发布时间：2024-03-10 10:11:51
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学学科核心素养的意义样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【关键词】数学核心素养;数学情感;数学思维方式;数学关键能力;数学精神
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者简介】庄惠芬，江苏省常州市武进区星河小学（江苏常州，213161）校长，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象，江苏省数学特级教师。
我们生活在一个数字化的时代，数据、符号、图表、模型逐渐成为重要的信息，数学已然成为各个学科发展的伙伴与基石。在日常生活与工作中，商场打折、家庭理财、程序设计、模型制作等都需要数学意识与数学思维能力，需要人们理性地看待问题、解决问题。作为小学阶段的重要学科之一，数学教学需要培养儿童稳定的数学素养，以便在他们未来的生活、工作中发挥重要的作用。那么，如何理解并让儿童获得数学学科核心素养呢？
一、小学数学学科核心素养的内涵理解
（一）小学数学核心素养的基本内涵
素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。
数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”
（二）小学数学学科核心素养的基本特质
1.内隐性――数学核心素养是无形之物。
素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。
2.统摄性――数学核心素养是有形之魂。
数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。
二、小学数学学科核心素养的具体表征
小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。
（一）儿童的数学情感
数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。
（二）儿童的数学思维方式
1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。
2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化―抽象为数学问题―建立数学模型―探索并推理论证―检验―解释―拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。
（三）儿童的数学关键能力
1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。
2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。
3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。
（四）儿童的数学精神
1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。
2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美――数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。
三、小学数学学科核心素养的策略构建
（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构
1.营造儿童数学情感的体验场。
数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。
2.开启儿童数学学习的探究泵。
培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。
3.构建儿童数学学习的结构网。
整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。
（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力
1.以数学问题解决为核心。
问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。
2.以数学建模过程为载体。
儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。
（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平
1.培养结构化思维。
结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。
结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。
2.建构数学模型体系。
数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
3.营造数学交流场域。
教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。
总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。
【参考文献】
[1]吴冬.现代汉语辞海[M].长春：吉林摄影出版社，2002.
[2]经济合作与发展组织（OECD）.面向明日世界的学习：国际学生评估项目（PISA）2003报告[R].上海市教育科学研究院，国际学生评估项目上海研究中心，译.上海：上海教育出版社，2008.
[3]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中，吴素华，译.成都：四川教育出版社，1986.
[4]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
P键词 小学数学；课堂教学；核心素养
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）07-0084-02
1 前言
随着新课程教育理念的提出，大家在教育教学中越来越注重对学生学素养的培养。核心素养解决的问题就是如何培养学生的问题，要把学生培养成什么样的人的问题。随着教育教学的发展，教育部出台很多关于深化教育改革的相关政策。在这些政策中指出，在教育教学中要注重学生的核心素质发展，促进学生的全面发展。对于学生核心素养的培养不仅仅是我国教育关注的问题，也是全球教育比较关注的问题。如何在小学数学教学中培养学生的数学核心素养，成为小学数学教师亟待解决的问题。
2 核心素养的具体内涵及特质
核心素养更多是从“素养”衍生出来，素养更多是应对社会生活的一种能力，涵盖很多方面的知识，不仅仅包含一些文化常识，还包括一些技能、情感方面的知识。核心素养可以说是素养中比较重要的部分，随着时代的发展，核心素养的概念也在不断发生变化[1]。一般认为核心素养一方面包含个人自身的发展，另一方面包括人与社会的发展。核心素养一般具有多方面的特质，最为重要的特征是多元化、复杂性以及长期发展等。核心素养可以更好地培养人的知识素养以及情感态度价值观等，对人核心素养的培养可以持续到人成长的整个阶段，不仅能够促进个人的成长，还能够促进个人更好地融入社会生活。
3 学生核心素养与学科素养培养相结合
学生在课程学习时培养的学科素养是与课程学习相结合的，对学生学科素养的培养也对学生的终身发展有着一定的影响。学校在培养学生学科素养时要做到能够从学校实际出发，结合学生的学习特点，将培养学生的学科素养和教学质量结合起来[2]。对学生学科素养的培养与学生的核心素养的培养是整体与局部的关系。对学生核心素养的培养要通过培养学生的学科素养进行转换，在教育学生的过程中如何能够更好地将学科素养转换成核心素养是其关键的问题。在教育教学过程的各个阶段，要合理规划学生所接受的教育与学科素养的培养。
4 小学数学课堂教学中学生核心素养的培养策略
在小学数学教育教学中对学生的核心素养进行培养，一方面要对核心素养的特质进行详细了解；另一方面要能够考虑学生本身身心素质的发展情况，要能够体现出小学数学学科的教育价值，并能够在培养学生素养的过程中体现出其学科特点。在小学数学教学中将对学生学科素养的培养更好地转化成对学生核心素养的培养，从而取得较好的教学效果，促进学生全面发展。
理论联系实际 小学数学本身就是和生活实际相联系的一门学科，在小学数学教学中和生活实际结合起来，能够更好地让学生体会到学习数学的价值，让学生意识到数学在日常生活中的作用，从而能够更好地激发学生的积极性，让学生积极主动地参与数学学习，将自己学习到的知识应用到生活中去解决相应的问题，从而取得较好的教学效果。为此，在小学数学教学中可以采用多样化的教学方法，小学数学教师在备课过程中，要根据所教授的内容来灵活地选择相应的教学方法，其中情境创设以及探究式的教学方法可以更好地培养学生的核心素养[3]。
创设情境的教学方法在教育教学中的应用就是给学生创设类似生活的一些情境，学生在平时生活中比较熟悉这样的环境，就会在一定程度上激发学习兴趣，积极主动地参与学习，从而培养解决数学问题的能力。探究式教学方法在小学数学教学中的应用，表现为教师是学生学习的主要伙伴，学生在探究式的学习中既可以采用个人的形式，也可以采用小组的形式。通过这两种教学方法都可以很好地培养学生的核心素养，起到较好的效果。如学生在学习有关分数的知识时，教师就可以在教育教学中联系生活实际，让学生自己去探究分数的意义。此外，教师在教育教学中还可以培养学生的动手能力，从而取得较好的教学效果。
培养学生的数形结合思想 在小学数学学习中，很多知识的学习适合采用数形结合的方法开展，最为明显的就是行程问题中的追及问题，在讲解这样的知识问题时可以与学生的生活实际结合起来。如在上课过程中可以应用学生在平时生活中坐公交车的经历进行着手：同学们在坐公交车的过程中会感觉到公交车有时开得比较快，但是有时开得比较慢，有时会发现后面的公交车会超过你坐的公交车。当这个问题引起学生的共鸣之后，就可以引导学生进行思考：那同学们有没有想过，后面的公交车要想超过前面的车，需要具有什么样的条件呢？同学们试想一下，如果两辆公交车的速度是相同的，那么有可能出现超车的现象吗？那如果两辆车的速度不同，又有一定的距离，那么这两辆车何时能够出现超车现象呢？通过这样一系列问题引起学生的思考，然后引入数形结合的思想，让学生更快地理解所学习的知识，从而取得较好的学习效果，培养学生的核心素养。
结合教学内容培养学生的核心素养 在小学数学教学中对学生核心素养的培养是为了让学生掌握相关的计算以及统计等知识，能够认识到数学在生活中的作用。教师在教育教学中要能够根据不同的教学内容对学生进行核心素养的培养，要对教学内容进行认真解读，对教学内容中的每句话、每一个例题进行深刻的分析，能够理解知识点之间的衔接[4]。挖掘到教学内容中所包含的学生核心素养培养的因素，这样教师在教学中才能够真正提升学生的核心素养。
如在教学“平行四边形”的相关知识时，教师首先要能够挖掘到知识层面的内容，让学生能够学习理解平行四边形面积的计算方法，并能够正确地计算其面积，能够应用知识点解决相应的问题。在这个知识点中涉及的核心素养主要是培养学生的空间观念、推理、符号等方面的知识，通过平行四边形面积的计算来理解数学中的转化思想。在教育教学中要重点培养学生的这些学科素养，以便更好地转化为核心素养，促进学生的全面发展。
注重教师素质的提高 要想对学生进行核心素养的培养，就需要教师具有一定的教育教学能力，为此要提升教自身的素质。教师教学质量在一定程度上决定了学生的学习质量，因此，提升教师的教学质量成为比较关键的问题。教师在教育教学中要不断地进行研究，树立新的教学理念。小学数学教师在教育教学中要对核心素养的相关知识进行学习，能够深刻理解核心素养的相关知识。在核心素养的培养中最为重要的是能够以学生为本，让学生具备一定的学习能力。教师在备课过程中要能够考虑到学生的现有水平，充分激发学生的学习兴趣，让学生成为学习的主人；在作业的布置上要具有发展的观点，尽可能提高学生的核心素养，促进学生的全面发展[5]。此外，要将学生学科素养和核心素养的培养结合起来，以便取得更好的教学效果。
注重课程之间的整合 在教育教学中对学生进行统一课程的教授，未必能够取得较好的教学效果，为此，在教育教学中要注重统一课程向学生课程之间的转化。教师在统一课程教育教学时要注重考虑学生的学习基础，能够适当地对小学数学的教学课程进行补充，使得数学课程的教学能够更好地促进学生核心素养的培养。核心素养具有一定的综合性，是多个课程学习进行融合的结果。为此，在小学数学教学中，教师要注重将数学的教学和其他学科的教学结合起来，以便更好地培养学生的核心素养。在小学数学教学中为了更好地培养学生的核心素养，需要各个课程之间的融合，利用各个课程之间的重组、开发等整合出更加适合学生发展的教学资源，在小学数学教学中以重点培养学生的数量关系以及空间感为重点，培养学生解决实际问题的能力，将小学数学的教学和其他学科结合起来，以便取得更好的教学效果。
在坚持中培养学生的核心素养 在小学数学教学中对学生进行核心素养的培养并不是一朝一夕的事情，对学生核心素养的培养需要长期的坚持，在教育教学中潜移默化地对学生进行影响[6]。教师在小学数学的教育教学中要注重在每一节课中加强对学生核心素养的培养，在教学中不仅仅在形式上进行核心素养的培养，还要从小学数学的本质思想出发，加强对学生核心素养的培养。对学生核心素养的培养最为重要的是能够在平时的教学实践中着手，让学生积极主动地参与到学习数学的过程中，一方面可以学习相关的知识，另一方面培养学生独立思考问题的能力、动手实践以及合作学习的能力，从而更好地塑造学生的核心素养。■
参考文献
[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养的理论分析[J].今日教育，2016（3）：23-25.
[2]赖允珏.小学数学教育中学生核心素养的培养[J].新课程研究，2016（5）：42-45.
[3]刘明扬.谈谈小学数学学生的数学核心素养[J].中华少年：科学家，2016（20）：168-169.
[4]李星云.基于数学核心素养的小学数学教师课程体系建构[J].教育理论与实践，2016（11）：45-48.
[5]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（9）：3-5.
[6]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（7）：42-45.
如何在相对紧张的教育教学与管理工作之余，及时提高自己的数学学科专业素养，已成为加速中小学数学教师专业成长的关键和难点所在。
作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，凝聚并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶。作为一名数学教师，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。那么，怎样才能让学生感受作为“文化”的数学特有的魅力呢？我们数学教师首先自己要有丰富的学科文化底蕴。
众所周知，语文教师必须广泛阅读，才能引领学生在书海里遨游。但我要说：让我们数学教师也加入“让好书引领师生成长”，读数学教学实践的书、读数学学科文化的书、读文学书、读名著，在读书中丰富自己的数学背景，提高自己的数学学科素养，更积淀深厚的文化底蕴，这样才能让我们的数学课堂变得更厚重、更开阔、更深邃，使数学所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生成长的不竭动力源泉，也让数学课堂摆脱原有的习惯思维，真正美丽起来。
我觉得我们数学教师的学科素养最基本的应该包括：专业技能、专业知识和专业情感等方面。
“专业技能”作为我们数学老师来说主要就是指“教学技巧能力”。教学技巧也是一种能力，是在课堂上引导学生开展学习活动、组织课堂、控制学生注意力、确保教学活动顺利完成的能力。同时也包括教学设计、教学实施、学业检查评价等能力，是我们数学老师必备的能力之一。我觉得专业技能是教师的灵魂，只有过硬的专业技能才能保证我们真正的教书育人。这就需要我们去钻、去学、去奋斗。一个教师要教好课和处理好各种偶发事件，必须以这“三熟”为基础。只有这样，才能充分估计到可能出现的情况。熟悉教材和教法，能针对不同的学生，采取不同的方法，可以让课堂教学灵活起来。教师如果能做到这“三熟”，可以眼观“六路”、耳听“八方”，及时发现问题，还可以在妥善处理好偶发事件后迅速地调整教学思路和方案，使学生的注意力转移得快而且自然。每位教师要重视每一堂课，经过长时间的实践总结，听课、出课、评课等活动，都会慢慢总结出不同的方法来应对不同的突发事件了。
“专业知识”主要指“学科知识技能、数学思维、数学知识的应用”等，不能认为现在拥有的知识教学已经足够了、绰绰有余了。课程改革的实验过程也告诉我们，我们数学教师现有的知识应该不断地更新，我们往往缺乏“从数学的角度”来思考问题的能力，而具备这样的能力必须需要丰富的数学知识，我们的知识只有不断地递增、丰富，在一定的限度内才能更好地实现数学课堂教学的有效性。所以，数学教师应该掌握丰富的数学学科专业知识，认真研读领会课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。
关键词：核心素养 语文核心素养 知识基础研究
一.引言
2014年3月30日，《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》正式印发，提出“各学段学生发展核心素养体系”，“研究制订中小学各学科学业质量标准”的新任务，明确学生应具备适应终身发展和社会发展所必备的关键品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。这为以后基于核心素养为导向深化基础教育课程改革指明了方向。当下，核心素养引发了新一股研究热潮，不过，有关核心素养的定义和内涵、培养途径、评价体系等，学界仍在探索之中，尚未形成相对成熟的认识。
“在中国，学生核心素养的培养主要通过基础教育阶段各学科的教育教学来实现。各学科的课程都要为发展学生的核心素养来服务，都要结合学科内容帮助学生形成关键能力和必备品格。”①而语文学科又是一门对学生学习成长很重要的基础学科，所以，无论从理论层面还是实践层面，进行语文学科核心素养研究都是很重要的。本文基于国内外核心素养理论与实践研究的大背景下，着重探讨语文核心素养的内涵，进行语文核心素养的知识基础研究，以期为以后在教学实践中如何培养学生的语文核心素养提供一些可参考依据。
二.关于核心素养理论的研究现状
国外关于核心素养的研究比较丰富，理论框架也比较成熟，我国有不少研究者都介绍了国外有关核心素养的重要项目，并在此基础上探讨了对我国核心素养模拟建构的启示。如：联合国科教文组织先前所提出的学会求知、学会做事、学会共处、学会生存、学会改变五大核心素养，后又把核心素养划分为身体健康、社会和情感、文化和艺术、语言和交流、学习方法和认知、算和数学、科学和技术七个指标。经济合作与发展组织（OECD）启动的《素养的界定与遴选：理论和概念基础》（DeSeCo）项目，认为：“核心素养是指覆盖多个生活领域的，促进成功的生活和健全的社会的重要素养”。它所提出的核心素养总体参照框很具有代表性，是其他很多国家和地区的参考依据。在这项目中，她们提出了能互动地使用工具、能在异质社群中进行互动、能自律自主地行动三个一级素养，以及互动地使用语言、符号和文本、互动地使用知识和信息等九个二级素养。欧盟则进一步提出母语交往、外语交往、数学素养和基本的科学技术素养、信息素养、学会学习、主动创新意识、文化意识和表达等终身学素养体系。其后，有许多其他的国家和地区参照以上三项核心素养体系，结合本国、本地区的实际情况，研究适合的属于自己的核心素养框架。这些都为我们的课程改革提供了借鉴经验。比如，美国于2002年制订，2007年更新的《“21世纪素养”框架》，确立了三项技能领域，分别是学习与创新技能；信息、媒体与技术技能；生活与职业技能。每项技能领域下包含若干要素要求。
国内一些学者结合我国的教育文化背景，也对我国学生核心素养体系的建构提出了自己见解。比如：成尚荣教授认为核心素养就是基础性素养，“核心”即基础，是起着奠基作用的品格和能力，决定着核心素养的内涵。并且他还强调了核心素养是发展的概念，既可以表述为“学生发展核心素养”，还可以表述为“学生核心素养发展”。褚宏启则具体描绘了21世纪核心素养所应包含的三大类素养，分别是学习与创新素养、数字化素养、职业和生活技能。辛涛、姜宇、刘霞则提出应围绕社会主义核心价值观建构我国学生核心素养模型，“在核心素养的遴选时遵守素养可教可学、对个体和社会都有积极意义、面向未来且注重本国文化这三个原则”②。我国的核心素养研究处于刚起步阶段，关于核心素养的相关研究多借鉴国外成熟研究成果的基，在此基础上结合我国教育背景，提出自己观点，虽然表述不同，但可以达成共识的是“核心素养主要是个体适应社会需要、获得全面发展、提高生存能力的必备素养，是满足终身学习的基本能条件，是提升国民素质的重要保障。”③
三.语文核心素养研究现状
国内外的研究成果和实践经验都告诉我们，基于核心素养导向进行各学科核心素养的研究很重要，尤其在我国，这是培养学生核心素养的主要途径。不过，具体到各个学科的核心素养研究相较于核心素养总体框架的研究来说，是比较少的，在我国，学科核心素养研究则更为单一，偏重理科。自《意见》以来，我国语文教育界的也有不多学者对语文核心素养展开了论述，主要有有两个方面，一方面是侧重于语文核心素养内涵和定义的探讨；二是结合教学，分析如何在教学中培养语文核心素养。
1.语文核心素养内涵的研究
姜树华从语文能力的角度出发认为语文核心素养主要表现在三个方面，分别是思维力、阅读力、表达力，三者之间，思维力又是核心。顾之川从宏观角度把语文核心素养分为社会参与、自主发展、文化修养三大领域，具体来说，包含四个方面，一是必要的语文知识，包括语言文字、文学审美、人文素养等知识，二是具有较强的识字写字、阅读与表达能力，三是语文学习的正确方法和良好习惯，四是独立思考的能力与丰富的想象力。孙双金认为核心素养一定是最基础、最主要、最本质的素养，语文核心素养可以提炼为语言能力和人文修养。其中人文修养的内涵包含情感态度价值观、审美情趣、文化底蕴三个维度；语言能力包含说写表达的维度和听读吸收的维度，孙双金老师的分类主要依据传统的语文能力分类方法以及语文课程标准对语文教育目标的规定。也有不少学者从2011版课程标准所颁布的知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发，认为语文核心素养应该是出于基础和主体地位的知识与能力。
2.语文核心素养教学研究
这方面的研究主要分为两个方面，一是基于学科核心素养导向的语文教学研究；另一种是基于某种教学形式的语文核心素养研究。关于第一个方面有林嵘春、刘仁增认为语文学科的核心素养包含“语言建构与运用”“思维发展与提升”“审美鉴赏与创造”“文化理解与传承”这四大要素，并且基于此着重分析了应该构建怎样的语文教学能力素养。秦艳围绕学生核心素养的发展，提出了语文助学课堂的教学主张，并分析通过三种学习方式与四种教学策略来构建语文助学课堂。还有张伟从现代小说观和语文核心素养分析了小说教学的核心价值与内容选择。王超群、韦冬余基于语文核心素养分析了初中写作教学的问题及其对策。这些研究多是依据学科特点从而提出语文核心养的内涵，基于此分析如何提高语文教学效果，这在一定程度上为语文教学提供理论指导意义，但往往停留在理论层面，较少结合实践深入展开。另一方面，丁文静、韦冬余基于研究性教学模式理论的分析，认为语文核心素养就是指学生接受语文教育，通过对语文课程的学习，初步形成语文学科的素养，并在此基础上有机结合基础教育课程的共同核心素养，逐步形成能促进个人终身发展，能适应未来社会的最基本的知识、必备品格和关键能力，并通过梳理语文教师的核心素养教育理念，创设问题情境，实施探究式教学策略，培养学生的语文核心素养。肖芸从综合性学习的角度对语文核心素养的培养策略提出了自己的看法。这些研究从教学实践出发，为我们如何结合教学实际研究语文核心素养提供了经验，但是只从单一的教学形式出发，难以全面把握语文核心素养。
结合语文核心素养开展语文教学顺应了新一轮教育改革的潮流，为教育改革确立新方向；同时这也是提高语文教学效果，培养全面发展的学生的重要途径。本文只浅略探讨了语文核心素养的相关知识基础，以期为以后在教学实践中如何培养学生的语文核心素养提供一些可参考依据。
参考文献
1.辛涛，姜宇，刘霞.我国义务教育阶段学生核心素养模型的构建[J].北京师范大学学报（社会科学版），2013（1）.
2.裴新宁，刘新阳.为21世纪重建教育：欧盟“核心素养”框架的确立[J].全球教育展望，2013（12）.
3.张娜.DeSeCo项目关于核心素养的研究及启示[J].教育科学研究，2013（10）.
4.褚宏启，张咏梅，田一.我国学生的核心素养及其培育[J].中小学管理，2015（9）.
5.常珊珊，李家清.课程改革深化背景下的核心素养体系构建[J].课程・教材・教法，2016（6）.
6.辛涛，姜宇.以社会主义核心价值观为中心构建我国学生核心素养体系[J].人民教育，2015（7）.
7.辛涛，姜宇，王烨晖.基于学生核心素养的课程体系建构[J].北京师范大学学报（社会科学版），2014（1）.
8.刘义民.国外核心素养研究及启示[J].天津师范大学学报（基础教育版），2016（4）.
9.施久铭.核心素养：为了培养全面发展的人[J].人民教育，2014（10）.
10.钟启泉.核心素养的核心在哪里――核心素养研究的构图[J].中国教育报，2015（4）.
11.张贤志.核心素养研究综述[J]. 教育视界，2015（9）.
12.李艺，钟柏昌.谈“核心素养”[J].教育研究，2015（9）.
13.程晓堂，赵思奇.英语学科核心素养的实质内涵[J].课程・教材・教法，2016（5）.
14.姜树华.对语文核心素养认识有三[J].七彩语文，2016（4）.
15.顾之川.论语文学科核心素养[J]. 中学语文教学，2016（3）.
16.孙双金.试谈语文核心素养及其培养[J].七彩语文，2016（5）.
17.王超群，韦冬余.初中写作教学的问题及其对策――基于语文核心素养理论的分析[J].教育探索，2016（3）.
18.林嵘春，刘增容.基于学科核心素养的语文教学能力素养建构[J].福建基础教育研究，2015（12）.
19.秦艳.基于学生核心素养发展的语文“助学课堂”[J].语文教学通讯，2015（11）.
20.肖芸.基于综合性学习的语文核心素养培养策略[J].四川教育，2016（2）.
21.丁文静，韦冬余.试论语文核心素养的涵义、特征及培养策略――基于研究性教学模式理论的分析[J].教学研究，2016（6）.
22.张伟.小说教学的核心价值与内容选择――从现代小说观和语文核心素养看小说教什么[J].语文建设，2016（1）.
注 释
①程晓堂，赵思奇.英语学科核心素养的实质内涵[J].课程・教材・教法，2016（5）.
②辛涛，姜宇，刘霞.我国义务教育阶段学生核心素养模型的构建[J].北京师范大学学报（社会科学版），2013（1）.
关键词：核心素养；数感；策略；数学素养
核心素养作为促进学生身心得以健康成长、全面素质和谐发展的一种跨学科素养，在各阶段教育目标制订中占据了一席之地。数感是一种促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用，因而也可视为一种基本的数学素养。在《2011版数学素质教育课程标准》中，数感被列入数学教育核心素养关键词。作为学生激发学习意识、形成核心素养的重要阶段，阶段对培养学生数感有着较为直接的影响。本文基于发展学生核心素养的认知基础，针对如何培养小学学生数感提出建议。
一、培养小学学生数感的实际意义
学生们在接受小学数学教育前，经启蒙教育与学前教育的影响一般会对数学有了基本的认识，并获得了一定的数感。但在小学数学教育中，可能会因教学理念、教学目标、教学方式等影响，而教师过于重视指导学生掌握运算知识，提升运算能力，而不重视引导学生形成数感、发展数感，以此虽能培养学生对数学的精算能力，但无法激发学生对数学的学习兴趣，形成对数的感悟能力，无法培养其灵活运用数学的能力，从而不仅会对数学教学的开展形成一定的负面影响，还会导致学生数学能力水平因缺乏良好数感而难以提高与发展。因此，教师应重视通过培养小学学生数感，帮助其正确认识到数学的实际应用意义、促使学生感悟到数学的魅力，培养其良好的创新意识，引导其形成可受益终身的良好学习意识。
二、核心素养对培养学生数感的影响作用
核心素养对于学生而言，是一种可受用于其终身发展，并促使其适应社会发展需要的品格与能力。详细说来，核心素养要求学生拥有完善的知识基本技能、积极的情感态度、正面的价值观念，而其素养又属于可影响学生各个学科学习质量、学习思维、学习态度的跨学科素养，由此得知，核心素养的培养与完善对学生来说具备较为关键的影响作用。而在基于核心素养的认知基础上培养学生的数感，则意味着应培养学生在数学学习中的正确意识，使其具备数学学习的必备品格，掌握感知数学的能力。并需引导学生学会自主正确思考，确保能真正提升其数学思考能力与学习能力，继而有效地优化学生的数学思维，强化其数学实际运用能力，全面完善其数学素养。
三、基于核心素养培养学生数感的应用策略
（一）结合生活实例引导学生感知数学，帮助学生形成数感
现阶段对于培养小学生的数感首先要求引导学生进行“数学的思考”，所谓“数学的思考”主要是要求学生感悟到数是通过对数量抽象转换得来，且明确数与其实施抽象的数量对象之间的关联性。在“数学的思考”中，则要求教师应重视结合生活实例，使学生能够将自身经历过的生活现象抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，能够使学生形成对生活事物中包含数与数量关系的感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象中自觉地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。在感知数学、思考数学的过程中，让学生真正地培养起自身的数学意识，并在解决生活实例问题的基础上地锻炼自身解决问题的能力，以此可见对核心素养的培养也可起良好的促进作用。
例如，在进行1～5的认识和加减法这一课教学时，教师在引导学生们学习减法这一知识点时，可在黑板上画出5个糖果，首先请学生们数出现有糖果数，然后擦去一个糖果，询问学生们现在黑板上的糖果数可用几个来表示，当学生们纷纷说出4个以后，教师可再擦去一个，再询问学生现有糖果数。在此过程中，可让学生们理解到减法便是在原有物品基础上去掉相应物品数量，以此可促使学生学会用数来表示数量。在《克和千克》教学中，教师可为学生准备1分硬币、一袋糖、一些豆子等，指导学生掂量看哪个物体较重，学生们便指出一袋糖重，教师便可告诉学生硬币和糖均可用“1”来表示，但硬币是1“克”，而糖是1“千克”，让学生形成数与数量关系的正确把握意识，帮助其对生活实际数的感悟形成基本的数感。
（二）利用数学活动引导学生自主思考，帮助学生培养数感
在2011版数学素质教育课程标准中表明，数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受到数应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成同样能起到良好的促进作用。还能让学生在真正地参与至数学活动过程中加深对数学知识的理解，在切实利用数学知识解决实际活动问题的过程中，令其逐渐增强自身数感。且在教学活动引导学生自主进行操作过程中，可显著地提升学生的实践能力，促使学生挖掘不同问题解决方式，使其与培养学生实践创新的核心素养有着高度的契合感。
例如，在完成《长方形、正方形面积的计算》教学后，教师可为学生组织“设计师”的活动，要求学生们回到家中在家长的帮助下测量自己房间地板的面积，并为学生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷砖，让学生们根据自己的喜好选择瓷砖，然后计算出铺设自己房间地板的面积，需要多少块相应的瓷砖。学生在活动中通过与自己生活息息相关的问题激发起探究兴趣，还在亲手测量、计算的过程中锻炼了数学知识应用能力，增强了自身数感。
（三）利用课堂讨论引导学生表达交流，帮助学生强化数感
由于年g特点的影响，在对相关知识学习中通常不会深入进行学习，而仅是通过表面信息进行理解，因而教师在教学过程中通常需要引导学生们以课堂讨论等方式来。而在课堂讨论实施过程中，可通过讨论了解到学生的对同一知识点中的不同理解角度，有效地激发学生发散性思维，并促使学生从数的交流中得以真正地强化自身数感。还能让学生在课堂讨论过程中增加了与人交流的机会，学会正确表达自身想法，逐渐提升自身人际交往能力，并能促使学生在交流信息、相互借鉴过程中得以共同进步、共同发展，从而对其沟通与合作的核心素养可起到良好的完善促进作用。
在教学《长方体和正方体的体积》时，教师先让学生们完成一个实验：用24个1厘米的正方体拼出长方体，表明拼出长方体的体积均为24cm3然后记录各自的长方体的长、宽、高，并与同桌的进行对比。学生们会拼出长、宽、高分别为8、1、3，或4、2、3等尺寸的长方体，且发现自己的长方体与同学的呈不同的形态。教师便要求学生与同桌从自己长方体的长、宽、高中通过相加、相减或是相乘来探究为何形状不同的长方体其体积相同。学生与同桌将各自长方体的长宽高相乘后发现得数一致，从而得出V=abh的结论。学生在讨论、计算、对比中切实地提升了对数学的感悟能力，以此对强化其数感起良好的促进作用，使学生在相互交流中显著地提升了自身的人际交往能力与表达能力。
（四）转换数字关系引导学生解决问题，帮助学生发展数感
由于数学知识具备一定的灵活性与逻辑性，因而其知识教学对学生的数学思维存在着较高的要求。在小学教学中，教师还应重视帮助学生理解数学中的数字关系，使学生在学习当中对数感差异形成较强的感悟能力。这就要求教师需引导学生认识到倍数、和、差等数字间可等值转化的灵活性，指导学生学会通过估算、简算、转化、联想等方式寻找适合自身的解决问题方法，使其在实践当中提升自身思维敏捷性，强化自身推理能力，激发自身创造性思维。由此可帮助学生发展自身数感，优化自身数学思维，同时实现培养学生创造性与解决问题核心素养的教育目标。
例如，在进行《分数除法》教学中，教师可通过问题来引导学生学会转换数字关系，可提问学生：用包装1个礼盒需要米的彩带，那么3米的彩带能够包装几个礼盒。首先引导学生们回忆“1”可以分成若干份，然后形成分档闹识点，学生们便会想到将1米转换成，再由++=，然后以÷的算式通过分子相除后得出结果。在此过程中，学生通过自主思考以推理出将整数化成分数来求出结果，以此不仅有效地强化了学生对数字转化关系的应用能力，还通过学生自主解决问题以激发其发散性思维，发展其数字感悟能力。
总而言之，在小学数学中培养学生数感真正实现了全面完善自身数学素养，形成良好学习意识，真正实现数学素质教育的开展目标。而在此基础上，则要求相关教师应从发展核心素养的认知角度来进行数感培养，并积极通过结合生活实例、利用教学活动、利用课堂讨论、转换数字关系等教学策略来引导学生感知数学、自主思考、表达交流、解决问题，从而可帮助学生逐渐形成数感，并在此过程中形成积极、正面、健康的学习意识，发展良好的核心素养，全面提升其综合素质。
参考文献：
[1]李登竹.培养好学生的数感，数学教、学皆轻松[J]数学学习与研究，2015，（14）.
一、数学教学中提升学生人文素养的意义
一般认为，文科是提升学生的人文素养的主干线，然而数学学科对提升学生的人文素养依然主要。
人文理念承认人的价值，追求人的社会价值和个体价值的统一，作为手段和目的的统一，尊重人的主体性。人不仅是物质生活的主体，也是政治生活、精神生活乃至整个社会生活的主体，因而也是改善人的生活、提高人的生活品质的主体，要关心人的多方面、多层次的需要。为此，数学学科同样是满足学生发展多层次的需求，从学生的主体性到多方面的品质，都是和数学学科分不开的。
人文理念不仅关心人物质层面的需要，更关心人精神文化层面的需要；不仅创造条件满足人的生存需要，更着力于人的自我发展、自我完善需要的满足，促进人的自由全面发展。人的全面发展应当是自由、积极、主动的发展，而不是由外力强制的发展；是各方面素质都得到较好的发展或达到一定水平的发展；是在承认人的差异性、特殊性基础上的全面发展，是与个性发展相辅相成的全面发展。数学学科也可以同样满足学生的需要，而且还更应该满足学生人文发展的需求，人文素养理念与数学学科的共同点，促使数学教学中应该全方位地实施人文理念。
二、数学教学中提升学生人文素养的方法
人文教育，是指对受教育者进行的旨在促进其人性境界提升、理想人格塑造以及个人与社会价值实现的教育，其实质是人性教育，其核心是涵养人文精神。这种精神的养成一般要通过多种途径，包括广博的文化知识滋养、高雅的文化氛围陶冶、优秀的文化传统熏染和深刻的人生实践体验等。归根结底，它使人理解并重视人生的意义，并给社会多一份人文关怀，在根本上体现教育的本质与理想。
1.在教学中体现人文理念
在数学教学中适时开展人文活动，例如，在教学中加强数学阅读。在数学教学中，阅读与欣赏是必不可少的。教师向学生推荐优秀的和有针对性的文章或图画读物，与数学知识完美结合，让他们在阅读中与内心交流，以及让学生欣赏有视听效果的美术、音乐及动画资料等，有助于学生数学素养的发展，是一种可以轻松体会、深切感受的教学方式。
在数学教学中加入表演与游戏，将数学知识融入活动表演或者游戏中，是通过学生的表情及动作来表情达意，用学生喜闻乐见的方式触动学生，从而从深层次角度激发学生，如，做游戏、示范表演、即兴表演等类似于玩耍的方式，给学生以快乐，使学生从中受到教育，学到知识，并能灵活运用，这种方式能尊重参与者人格的尊严，更容易使学生掌握，是一种能普遍接受且效果良好的方法，达到提升人文素养的效果。
在数学练习和作业中加入人文元素，让学生在练习与作业中通过亲身参与，加深体验，丰富和发展学生良好的情绪和情感，让练习与作业在引导学生在认识上分清良好行为和不良行为的基础上，鼓励良好行为，改变不良行为，在教学的练习中有针对性地做出训练，有目的、有计划地进行行为训练、行为塑造、榜样示范和游戏性的奖励和惩罚，在作业中强化效果，以达到良好行为养成和强化之目的，最终达到数学知识的巩固与提高。
2.在活动中体现人文理念
数学活动是数学教学中不可缺少的教学手段，在数学课堂中常见的活动有开展数学讨论、举办数学专题演讲等。在数学课堂中开展课堂讨论、自我表述、自我评价和演讲等活动，融入人文理念，在教师的引导和组织下，学生发表自己的意见及表述对事物的看法，谈收获、体会、感受等。加强人文素养的要求，以锻炼学生能力为目的，也可以引导学生讲述自己的一次经历，讲述自己的成长过程，从而增进学生对知识的理解，使知识内化为学生自身的素质和修养。
在数学教学中还应开展教学课堂外的活动，如，劳动实践、实地观察等，这些活动不仅丰富了学生的课余文化生活，而且为学生创造了良好的学习环境，打破了“家庭―学校”两点一线的单调、乏味的生活轨迹，突破限制学生视野的活动空间。用人文理念支配的数学活动，注重学生的需求和发展，让学生在实地的学习运用中，明白数学与生活的关系，体会数学的重要性。学生在发展认知能力的同时，自信心、团队协作精神、竞争意识、情绪调控力和坚强勇敢等意志品质均得到不同程度的发展。结合社会的发展需要，进一步增强能力，最终形成有意于学生终身发展的能力。
新课程在课程的理念、目标上的一个发展是在数学教学和数学学习中，更加强调对数学的认识和理解。无论是基础知识、基本技能的教学，数学的推理论证，还是数学的应用，都要帮助学生更好地认识数学的思想和本质。为此首先应体现在对基本概念和基本思想的理解和掌握上，教师必须很好地把握基础，帮助学生打好基础，发展能力。
一、何谓数学的本质
本质是事物存在的根据，事物中不变的形状，是事物的根本性质，是某类事物区别于其他事物的基本特质，是事物本身所固有的根本属性。而对数学本质的认识，一般可以从以下几个方面入手：
1.对基本数学概念的理解
所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为基础是否能构建“概念网络图”。
2.对数学思想方法的把握
基本数学概念的背后往往蕴含重要的数学思想方法，数学的思想方法极为丰富，中学阶段主要涉及哪些数学思想方法呢？这些思想方法如何落实呢？我们的基本观点是：在学习概念和解决问题中落实。中学阶段数学的主要思想方法有：函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与偶然思想等。
3.对数学特有思维方式的感悟
每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。中学阶段主要的数学逻辑方法或思维方式有：分析与综合、归纳与演绎、比较与分类、具体与抽象等，逻辑思维是数学思维方式的核心。
4.对数学美的鉴赏
能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质有助于培养学生对代数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。数学的基本原则：求真、求简、求美。数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。
5.对数学精神（理性精神与探究精神）的追求
可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支撑数学家研究数学，进而研究世界的动力，也是学生学习数学，研究世界最原始、最永恒、最有效的动力。
二、数列的数学本质
《义务教育数学课程标准》把数列视为反映自然规律的基本数学模型，要求在教学中通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种表示方法，特别指出要体现数列是一种特殊函数（离散函数），通过列表、图像、通项公式表示数列，把数列融于函数之中。函数思想是中学阶段学生所接触到的最重要的数学思想方法之一。数列作为一种特殊的函数，更是与函数思想密不可分，任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，具有函数的一些固有特征.因此我们在数列教学中，应充分利用其函数本质，以函数的概念、图象、性质为纽带，架起函数与数列之间的桥梁，揭示它们之间的内在联系.教科书指出：
三、用函数观点解决数列问题
数学学科在考试时按照“考查基础知识的同时注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养，因此数列的学习应回归概念，立足于函数知识的整合和升华，着重于运用函数模型解决问题，形成函数与方程的解题思想，淡化解决递推数列问题的技巧。
在教学中充分挖掘等差、等比数列的这些函数图象特征，对于理解等差、等比数列的性质有很大帮助，同时也为解决等差、等比数列的有关问题提供了简捷、有效的方法。
总之，在数列的教学中，应该时刻不忘数列的本质，重视函数思想的渗透，把函数概念、图象、性质有机地融入到数列中，只要抓住数列的函数本质，就能构建数列的解题思路；同时通过数列与函数知识的相互交汇，使学生的知识网络得以不断优化与完善，也使学生的思维能力得以不断发展与提高。
数学是一门科学性很强的学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学文化知识的基础，因此小学数学的教学语言应该具有科学性。课堂语言的科学性是对教师的最基本要求。数学语言的科学性应体现在语言的叙述要合乎逻辑，因果关系不能颠倒，分析和综合要合理。
在教学中，一些教师不注意自己的教学语言，随意性很大，教学语言不够科学，也不够严密。例如：在教学“长方形、正方形和平行四边形的认识”这一课中，在比较长方形和正方形的异同点时，学生说：“相同点是长方形和正方形的四个角都是直角；不同点是长方形的对边相等，而正方形的四条边都相等。”比较异同点的目的是什么呢？教师不清楚，学生也不清楚。长方形和正方形有什么关系，教师没有问，学生也不知道。正方形是特殊的长方形，也就是正方形包含长方形。接下来学习平行四边形，比较平行四边形和正方形的异同点，相同点的对边相等，不同点是平行四边形的四个角不是直角。而正方形的四个角是直角。最重要的是平行四边形和正方形有什么关系？长方形、正方形和平行四边形有什么关系？教师没有问。为什么把它们放在一起认识，而不是把长方形、正方形和圆形放在一起认识？教师没有问，也没有讲。
2.注意阅读训练
2.1进行学法指导，教给阅读方法。
数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略，科学传授阅读方法，指导学生读书要眼到、心到、手到，根据具体的内容和要求学会粗读、细读、精读与研读，读书指导要有步骤地进行。比如：在低年级数学教学中，教师可提供自己编写的提纲向学生进行阅读示范。如阅读应用题，怎么抓重点词，怎样停顿，读文字题时怎样读准数字和处理好数与数之间的关系等，都要一一准确示范，让学生从中悟出读的方法，提高读的质量。对于高年级学生，要求他们归纳整理阅读要点，并根据阅读内容进行评价，交流与对话，可以写阅读心得。
2.2重视课本阅读，把握阅读重点。
数学课本是数学课程编写教材的专家在充分考虑学生的生理特征、知识基础与接受水平、在教育的原理和数学学科的特点基础上精心编写而成的，是学生学习数学的重要课程资源，具有较高的阅读价值。因此，一定要重视对数学课本的阅读。数学课本的阅读一般有课前、课中课后阅读。课前阅读要读出书中的要点、难点、疑点，提出具有一定思考价值的问题；课中阅读要把读、思、练结合起来。对于定义、法则、公式等基本知识的阅读，要有耐心，要让学生在自主探究其产生过程的基础上，逐字逐句反复读，读出字里行间所蕴藏的内容，体会出数学的思想、观念、方法。读书还要与讨论、质疑结合，使读书变成真正意义上的自主行为；课后阅读要进行整理归纳，起到温故知新、举一反三的作用。要让学生逐步养成不读懂学习内容就不动笔计算的好习惯。
3.教学设计要注意简单化
3.1教学设计过程简单化。
如何把数学复杂问题简单化，是在课堂教学中激发和引导学生思维及提高教学效率的有效手段。一个复杂的数学问题，如果老师讲得很深奥，学生就难听懂、难理解，也就很难接受和掌握新知识。把一个复杂问题简单化，不是一件很容易的事，本来数学问题是严谨的、科学的，必须按照它本生的定义去理解、去证明。这些正规的很科学的数学理论的东西对于学生来说，我认为只要能够按照自己的语言理解，能熟练运用和掌握，那就已经达到要求了。
3.2教师教学讲解设计简单化。
教学中要重难点突出，讲课时不唆，做到学生会了的不讲，讲了学生也不懂的不讲。每一节新课，都要想想，怎样才能把复杂问题简单化。如果老师说话唆唆，把简单问题讲复杂了，则不利于学生接受。用自己熟悉的、精简的语言阐述数学概念和定义，这样有利于加强概念、定义的理解和记忆，引导学生用自己的语言记忆数学公式。用汉语把数学公式翻译过来记忆，避免了对数学符号的记忆错误。比如，连续减法的简便运算：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b，就可以引导学生归纳为：连续减、减去和、找相同。教学中要规范教学行为，提高教学的有效性。
4.认真研读课程标准
我们要厘清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。同时，结合小学生实际，列举一定数量的事例，便于更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。这是提高教师学科素养的关键，更是必不可少的环节。
就小学数学课程的整个体系而言，小学数学课程的核心目标在于，发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观和运算能力，培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力及数学的思维方式，进而实现学生在数学上的全面发展。而相对于不同的课程领域，其侧重点有所差异。例如，数与代数领域的重点在于帮助学生建立数感、符号意识、运算、模型观念，而图形与几何领域的重点在于通过操作、观察等活动，建立几何直观，发展推理能力，积累几何活动经验，进而帮助学生建立空间观念，发展几何直观、推理能力。
5.注意建构自我学科知识发展计划
教师可以按照小学数学的课程内容，特别是新课程增加的内容，寻找其中的盲点和薄弱点，然后设计弥补盲点和薄弱点的计划，包括需要提高的内容、提高的方式、时间的安排等。做到了解自我、有的放矢，不仅可以大大提高教学效率，而且有助于及时见到成效，从而树立自信心。
