发布时间：2024-03-11 11:51:26
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的大学高数样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
高等数学是大专院校一门重要的基础课程，教师要勤于思考，善于总结，引导学生发现生活中很多有趣、生动、形象而又蕴含了数学理论基础和创新性思维的现象，唤起学生学习数学的热情，增强学生主动学习的动力，最终提高学生未来的适应社会、胜任工作的能力。
1.过程教学的理论依据
1.1 学生的学习是在自己原有认知结构的基础上的一个主动建构过程，能够使学生的思维始终处于积极状态的教学才是有效的教学，而过程教学正是在教学中通过展现数学家的思维过程（创造过程）、教师自己的思维过程，使学生在重新经历数学知识的发现、形成、改造、发展中和数学家同思考、共发现，从而使学生能真正体会到数学家是如何选择问题的突破口，如何合理选择发明创造的方法，如何调整研究问题的方向，面对错误是如何修正的等等。这样的教学不但有利于发挥学生的主动性，而且更有利于培养学生的创造性，使学生学到活生生的创造整理方法，同时学生的心灵也可以受到潜移默化的影响。
1.2 过程教学中全体学生的不同思维展现，使不同的思考方法异彩纷呈，更易在同学之间产生影响。好的方法更易被采纳，失败的教训更易接受，从而更有利于解决他们将来遇到的新问题，因此在教学中暴露思维活动的过程应是高数教学贯穿的生命主线。
2.过程教学的实施
2.1 概念、定理、公式的教学中，引导学生经历概念、定理、公式的发现、形成及证明思路的形成过程，让学生掌握不同定理、公式之间的联系和区别。教材中一般只给出了数学概念的定义、定理的内容，省略了概念、定理提出、证明方法的形成过程，从而给学生的学习造成了一定的困难，笔者认为教师应向学生提供数学概念、定理形成的有效情景，引导学生利用自己已有的知识和经验，通过主动探索和积极思考，亲身经历概念是如何发现、形成的，最终由学生自己发现相应的概念与定理，这样，学生才能真正领悟概念的本质，弄清概念的外延，从而避免在后继的学习中出现概念性错误。
2.2 在解决问题时向学生展现问题的提出、思路的形成、发展，调控以及修正过程。"问题是数学的心脏"，笔者认为教师应采用适当的方法来暴露、揭示教师和数学家真实的解决问题的思维过程，如当教师遇到问题时是如何寻找突破口，在问题的解决过程中如何调控自己的思维，如何发现和提出新的问题等等。我们知道证明"∈（a，b），使f（ξ）=0或f′（ξ）=0"是微分中值定理应用中的两类重要问题，常常利用Rolle定理来解决，对于第一类问题往往通过找出f（x）的原函数F（x），对F（x）在[a，b]利用Rolle定理证明F′（x）在（a，b）内存在零点即可，对于第二类问题也可类似解决，可见两个问题都转化为求f（x）的原函数F（x）。而学生面对此类问题往往却束手无策，不知如何下手，历来是教学的重点更是难点，可见如何使学生通过例题的学习掌握规律、找出通法，掌握解决问题的实质和关键应是提高解题教学质量的有效途径。
3.“过程教学”与“结果教学”的协调统一
3.1 选择恰当的教学内容。并不是所有的教学内容都适合运用过程教学，我们知道教材中有些内容，其发现过程是极其艰难和漫长的，比如在讲解数列极限概念时，要求学生在较短的时间内去想象和发现是不现实的，而有些内容发现则来自于数学家突然间的灵感，这些内容发现的思维过程连科学家自身都不能很好地说清，何况我们的学生呢，因此在进行过程教学时，教师要认真钻研教材，选择恰当的内容通过过程教学使学生掌握研究问题的方法，进而培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.2 展现合理有效的问题情景。我们知道并不是所有问题都能引发学生的积极思考，比如，"这样做对不对""是不是""你能把定理内容叙述一下吗"等问题只能引发学生低水平的思考，并不能真正激发学生潜在的创造性，从而使学生以饱满的热情投入到教学中来，因此在设置问题情景时，一定要从学生原有的认知结构出发，提出一些使学生通过积极思考和探索才能解决的问题来。
4.合理选择教法，增强学习动力
事关《高等数学》的教学时数有所减少，而《高等数学》内容博大精深、概念抽象，对于大专生，如果按传统、经典的内容，一板一眼地组织高等数学教学，势必会让学生感到枯燥、抽象、困难。为加强教学针对性，作为教师应尽量降低难度，突出数学思想，将数学知识以通俗、直观、具体、生动活泼的形式展现出来，引导学生学好数学，用好数学。
4.1 联系社会实例，激发学习兴趣。研究表明，兴趣对学生的推理成绩、注意分配、阅读理解、努力程度、加工水平等都有着积极的作用。大专生普遍对社会热点问题兴趣浓厚，在讲授过程中不失时机地引入社会实例，热点问题，可以极大地提高学生的学习兴趣，激发他们的学习热情！例如在讲解《导数的概念》时将"神州九号"卫星发射时空中对接与瞬时速度、导数概念的发现联系起来，将《微积分基本公式》与汶川地震中抗震救灾时如何确定最佳空投地点等，都可以提高学生的学习兴趣。
4.2 理论分析过程，力求形象直观。其实，科学知识当中的许多发明和创造都离不开形象思维，它也是科学进步和发展的一种重要助力。在数学教学过程中巧妙借助形象思维，将知识形成相关的概念、理论、分析过程通俗化、生动化，从而使理论知识易于理解和掌握。例如在讲解《高等数学》中"函数的最值"这一课时，巧妙运用福尔摩斯破案时，揪出嫌疑犯这一类比，引导学生从无穷多个点中找出可能的最值点，将形象思维和逻辑思维有机地融合，实际中教学效果良好。
4.3 借助数学建模，培养创新思维。创新是一个民族进步不竭的动力，如何培养适应现代信息化社会的应用型人才，是高等院校改革与发展奋斗目标。数学建模，正是联系数学理论知识和现实世界的桥梁，是培养学生创新性思维的摇篮！所谓数学建模，就是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释和指导现实问题。数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新能力与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义。
其实在高等数学的日常教学中，帮助学生去发现问题、分析问题并想办法利用所学数学知识解决问题的过程，就是蕴含了数学建模的雏形。而一年一度的全国大学生数学建模竞赛（专科组）以及全军数学建模竞赛，更是培养学生创新能力的好时机！
论文关键词：高等数学教学,问题,解决办法
1. 要让学生正确理解大学开设高等数学的意义和它在大学教育中的位置
高等数学在高校很多专业是公共课，故在教学中应以专业课的教学为主，高等数学的教学为辅。对专业课的教学需要严格要求，因为它是学习和研究乃至今后工作的重点和方向。但是，高等数学是否也需要这样的要求呢?答案显然是否定的。公共课是相对专业课而言的，它只是对大学教育的一种有益的和必要的基础知识的补充，当然不能与专业课同样要求。否则，大学教育也就失去了固有的专业性。这与大学教育的任务，以及培养建设国家和社会的专门人才是不相适应的。
2.教材内容偏重理论
高等数学教材中概念﹑定理所占比例最大，其次是例题、练习。这些概念定理是高等数学的精髓所在，作为教师也好，作者也好，这些必须是学生掌握，能够灵活运用，是教材必不可少的内容。而学生正处在比较活跃的年龄，看到理论定理很难静下心来去理解﹑分析﹑钻研，时间一长就出现了厌学状态，上课讲话﹑睡觉甚至逃课就不断发生。因此针对不同的专业需要加入一些应用，提高学生的兴趣与主动，让学生认识到，所学知识是将来必学的，而不是仅仅应付考试，才能最大限度地避免教学中不良情况的发生。
3.从大学新生的管理出发
由于高等数学是大一新生的必修课，学生刚刚由全面封闭的环境进入一个开放的环境，没有老师盯着，没有家长看着，一切都是自己作主，往往会不知所措。在这种情况下，有部分学生会雀跃不一，终于可以自由了，逃课，迟到，早退就频繁出现，逐渐成为游戏厅的常客。有的甚至夜不归宿，反正几乎是没人管，高兴会儿再说。这就会影响整个寝室，甚至整个班级的风气。所以对大学新生的管理需要稍微严格一些。作为一名高等数学教师，我发现每次对学生点名，那下次肯定旷课的学生就会上课。虽然此方法比较苯，但确实有效。由于大学课程进度较快，任课教师不可能每次都点名，所以这就需要加强对大一新生考勤进行管理。
4.从教学过程考虑
教学质量始终是学校的生命线，目标管理注重的是结果，新课程要求注重过程教学。首先教师应该加强自身的职业道德和责任心修养，才能提高高校教师教育教学工作的技能和水平，才能更好地履行教师岗位职责，胜任教育教学工作，才能全身心地投入到教育教学中去，才能够做到为人师的表率。作为教师，要备好一节课，既要备好教材，更要发挥学生作用。因为学生才是教学活动的主体，师生双方在教学中充分发挥自身主观能动性，相互给予激发和鼓励。教师根据学生需要来设计教学，主动对学生进行指导和启发，促进学生积极思考，深化对知识的理解和灵活运用。学生主动与教师协调配合，通过反问和质疑促使教师进一步钻研专业理论，反思自己的教学理念和教学方法，这种反思不仅仅是业务上的，更重要的是对自身修养的反思，从而达到相互促进，教学相长。因此在对高等数学的教学中，必须从所授课的学生的知识结构和实际所掌握达到的知识水平入手，分清重点、难点，不宜过深过难。重点应放在对基础知识的教学上，适当降低教学难度，在教学过程中适当加入一些实例进行教学研究，引导学生自己思考寻找方法，以增加教学的趣味性和研究性，这样才能让学生学得愉快、学有所获，避免大量的考试补考﹑重修现象。
5.加强学生的自我管理，变教为不教
好习惯终身受益，坏习惯一生受损。叶圣陶先生说：“教育是什么，往简单方面说，只须一句话，就是要养成良好的习惯。”由于学生们毕竟不是成年人，他们很难约束自己，个别学生仍然在行为方面欠自律，部分学生自我约束，自我管理，自我教育能力不强，我们应把行为养成要求落实到教育教学的每一个环节中。所以任何良好的行为习惯形成过程中，非要有老师持之以恒的跟踪教育不可。学校以学生会、校团委和各班委会为主体，让学生参与日常管理，培养学生思想上的自育能力，学习上的自研能力，生活上的自理能力，言行上的自律能力，逐渐使之成为习惯。
当前大学高等数学教学中，尤其是偏文科类存在的问题以及效果差、不够实用的现状，需要老师遵循高等数学教学特点，探索新的教学模式和方法，使高等数学教学充满活力。因此，高数教学不但要注重基础理论知识性、工具性的培养训练，也要注重美学情感的渗透。
参考文献：[1] 邹庭荣 大学数学[M]北京：高等教育出版社，2010.6
[2] 同济大学数学系 高等数学[M]北京：高等教育出版社，2007.6
[3] 杨小徽，张天宝.教学论[M].北京:人民教育出版社，2007:159，208，320.
关键词：电大教学；高数学习；网络
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-302-01
一、引导学生通过互联网学习
1、调动学生自主使用互联网学习的积极性
数学教学随着学生情况的不同，会进行不断的调整，因此人的因素在其中起到关键性作用。数学对学生的思维逻辑水平要求很高，因此教学不应当是被动接受的过程。在教学方法的选择方面，老师可以根据不同学生的接受能力以及教学情况，采取不同的教学方法。尤其电大校园中成人学员占据了绝大多数，因此需要调动他们对数学学习的积极性，只有思想上具备了主动学习数学的意识，才可以付诸于行动。结合网络教学方式的灵活性特点，老师可以通过网络与学生多进行沟通，比如通过QQ，电邮等方式向学生提出每个阶段数学学习的要求、目标、难点以及重点，多询问在数学学习中遇到的难题。一方面拉近了学生与老师之间的感情，同时也提高了学生数学技能。
2、整合网上教学资源，丰富教学内容
虽然随着网络技术的不断发展，网络资源也不断丰富，但是可供学生学习的内容却是少之又少。很多电大学校在自己的网站上了很多资源用学生使用，但是高等数学与其它学科不同，它具有较强的抽象性特点，学生在理解方面存在很大的难度。如何将抽象难懂的数学知识更加直观形象地传递给学生，就需要丰富网络上有限的教学资源，可以将其它学校优秀的CAI课件分享到本校的网站上，多上传些动画教学课件，帮助学生理解较难的知识点。这些工作都需要数学教师整合多方面的资源，突出教学的重难点，让学生逐步学习高数。
二、传统教学与网络教学相结合
1、开展集中面授课程
在学生学习的每个阶段、每个单元小结学校都应当举行集中的面授辅导课程，通过该面授课程来弥补学生网络学习的不足。老师通过面对面与学生交流，及时发现学生高数学习遇到的问题，同时也能够督促懒惰的学生可以赶上教学的进度，鼓励优秀的同学继续保持。通过集中面授的时间检查学生的课后作业，了解他们普遍存在的问题，学生之间也可以互相分享学习的心得体会等。
2、开展人性化的个别辅导
电大学生的数学基础差别很大，对数学的理解能力、个人学习能力、文化水平都有所差异，此时老师更应当耐心地辅导每位学生，开展有针对性的教学。根据笔者了解，电大的学生普遍存在以下的问题：有的学生因为忙于每天的工作，抽不出足够的时间来学习高数；有的学生因为文化基础比较薄弱，无法跟上课堂的教学，但是自身渴望有更深层次地进步。根据每位学生的不同情况，老师应当通过网络开展个别辅导，因材施教。必要时候也可以面对面的交流学习方法，满足学生的求知欲，同时也达到了教学初衷。
总而言之电大高等数学的学习应当将面授与网络教学两者相结合，以教会学生数学知识为最终目的。除了灵活运用这两种教学方式之外，老师还应当在数学教学中贯彻以人为本的教学理念，将提高学生的综合素质作为教学初衷。
三、培养学生综合素质
尽管网络资源十分丰富，但是仍然需要教师面授来弥补网络教学的不足。教学的主体是学生，他们有独立的情感、各自的生活环境也不同，因此许多问题是需要面对面交流在可以解决的。
1、关注学生智力因素的培养
学生通过网络学习可以理解不同的数学概念以及运算方法，但是高等数学研究的是不同要素之间的数量关系以及空间关系，因此学生必须深刻了解不同的数学概念，才能灵活的运用。比如在理解线性代数中线性相关性问题的时候，如果对这个概念理解不够透彻，则遇到判定线性相关性问题的时候则无从下手。这个时候仅靠网络教学是远远不够的，必须进行面授培训让学生知道什么叫不全为零，如何找出需要的向量。老师通过举一反三和不断练习的方式，让学生更了解这个概念。
2、培养学生抽象思维能力
在高数学习中也会涉及到很多抽象知识点的传授，这些知识点的理解需要学生具备一定的想象力，比如在讲解数列极限的时候，在数列极限的定义中涉及到“ε”的概念，这个概念比较抽象。它究竟代表了什么数，在其非常小的时候，可以小到什么样的程度，这都是比较抽象的。这需要学生发散自己的思维，去想想是否应当换种语言去表达这种极限的程度，同时也需要老师加以引导。
3、提高学生理解能力
高数学习中会涉及到许多的公式，比如积分的运算等，这些公式不仅需要依靠学生自己去记忆，同时更多地需要他们自己理解。在开展网络教学的时候，老师可以邀请学生参与到公式的推导过程中，让学生自己来完成公式的推导，这样才可以加深他们对公式的印象。无论是推导公式，还是运用这些公式进行数学计算，都需要学生具备较强的记忆力和理解能力。只有充分理解不同公式之间的关系，才可以灵活的运用这些公式。比如求积分运算则是求导运算的逆运算过程，如果不知道求导结果是否正确，可以再通过求积分运算来检验。
三、结束语
互联网技术的迅猛发展，拉近了人与人之间的距离，同时也方便了教学。电大高数教学因为学生群体的特殊性，应当多采用网络教学方式辅助教学工作的开展。通过先进的网络技术，老师与学生展开交流，及时解决学生的疑惑，来提高学生的高数水平。
参考文献
[1] 张幼芳.论普通高校成人教育教学方法改进[J].中国成人教育 ， 20 11（ 11） .
一、当代大学生的特点
处在当今信息化社会中的大学生，他们处于青春发育的高峰期，思维活跃而且精力较充沛，追求着时尚和新潮，他们对生活和人生充满着渴望与希望。
追求新意是大学生们一个共同的特点，对生活和学习两个方面他们都有着求新的愿望和要求。对于大学中的课堂教学，他们对那种照本宣科式的教学深恶痛绝，他们对任课教师的教学方法有着更高的要求，不仅仅是要求获得书中的知识而且也想从教师的授课中获得一些课外学不到的知识。高校数学的教学模式也应注意结合当代大学生的特点，在教学过程中使大学生们感到有新鲜感，在学会知识的同时也能够从中学会某种分析问题的方法，而不仅仅是为教而教式的填鸭式教学模式。
二、高校数学的特点
高校数学是其他学科的基础，在社会科技日益发展的今天，数学更是展现出了其独有的魅力所在。从应用的角度讲，高等数学区别于初等数学的本质在于：处理问题的范围由特殊问题发展到更为一般，这是高等数学得以广泛应用的根源。这一发展的基础是“微元法”。它不仅是引入导数与定积分概念的基础，也是应用微分描述实际问题，建立数学模型的基础，因此微元法是高等数学中最基本、最重要、最有实用价值的方法之一，我们将把它贯穿于课程教学的全过程。通过结合生物化学、物理学、经济管理科学、生命科学、人文科学以及军事科学的大量实例，加深对高等数学的历史与现实背景的理解，增强应用数学去理解、刻画实际问题的能力，培养数学建模的初步能力。
三、高校数学教学现状和改革的必要性
眼下的高校数学教学状况不能尽如人意，作为一门必修课，大学生对它的看法是食之无味弃之不能的感觉，因为要通过考试而且考研时数学占有很大的比重。从提高学生发现问题解决问题的角度出发，当前的高校数学教学水平不能够很好的胜任此要求。现行的教材没有重视对学生渗透现代数学观念；教材强调理论而忽视了应用；教材中的习题没有充分诱发学生的创造性思维能力，不能很好地启发学生的创造性思维。
由于数学本身的特点决定了高校数学教学的理论性和抽象性很强，这与大学生活跃、善于形象思维的特点相冲突。追求个性发展与能力提高的大学生，在接受理论性很强的高校数学课教学时，显得没有耐性和认为对以后的自身发展起到的作用不大。
改革现存的教学方法手段，如何使数学课堂在保证教授学习内容的前提下，变得生动有趣提高学生学习兴趣，使学生充分认识到数学的重要性，教授课程的过程中使其能掌握一种解题方法和思维逻辑方法，在日后的工作和学习中也会受益，这是每一个有责任高校数学教师都日思夜想的问题。
四、高校数学教学改革的几点思考
高校数学教学的改革势在必行，而且许多院校已经进行了较成功的数学教学改革，取得了有一定可借鉴性的教学改革经验。然而如何改和改革过程中应该遵循一些什么原则，大家对此的意见并不统一，笔者认为数学教改过程中应该注意教改的实效性和可操作性。
1.高校数学教学改革的必要性
教学改革的实效性指的是注重教学改革的实际效果，不是为教学改革而改革，应以大学生的反馈信息为参考依据，从实际中提高数学教学的质量。在具体的实施过程中，可增加课堂教学的多样化和趣味化，引导和激发学生对数学学习的兴趣，使他们喜欢上这门学科。多媒体教学在一些专业课的教学中应用得较多，但是在如数学这样的基础课中被老师采用的较少。在基础学科的教学中也可以采用多媒体的授课方法，结合当今数学的方法前沿，扩展书本的知识范围，从而扩宽学生学习的渠道，从多角度来引导他们的学习，想必会提高数学课堂教学的实效性。
不同的高校提出的高校数学教学改革方案，可能千差万别，究其原因可能是理念和具体环境不同导致的，但不论如何提出的改革方案一定要能够进行操作，即具有可操作性。成功的教学改革必然是落实到实处的，所设定的目标符合实际，确定的改革方案切实可行，没有上述的这些特点，所提出的教学改革定是华而不实，注定失败的。
2.教学内容体系的改革
高校数学其教学内容和体系非常成熟和稳定，如微积分线性代数等。在基础课的教学内容体系中，一般来说是按逻辑的顺序来安排教学内容。为了学某项知识，必须先学预备知识，而在此之前又必须先学预备知识的预备知识。这样循序渐进的安排，好处是每走一步都预先准备好了预备知识，十分完美。但缺点是：学生不知道一开始学这些东西干什么，被动地一步一步跟着走，只管眼前，不顾长远。
基于这个问题笔者在高等数学课程教学中进行了从问题出发、以分析问题、解决问题为线索组织教学内容的尝试。例如在讲导数的概念的时候，没有直接讲出其定义，而是先让大家来讨论变速直线运动物体的速度，通过求速度的一些公式，一步一步地引出导数的定义式，这样，加重了学生对导数的理解，让他们体验探索发现和创新，培养了他们解决实际问题的能力。从问题出发以解决问题为线索组织课程内容，必须开设数学建模和数学实验课。数学建模的思想和方法对于学生的创造性思维意识和能力具有特殊的意义和良好的效果。数学建模没有标准答案，对同一个问题可以采用不同的方法和思路建模，为培养学生的创新能力提供了广阔的空间。
3.教学方法的改革
第一，教师在教材处理上，应结合教学内容和学生的认知基础，给学生营造一种具有一定难度的问题情境，使学生头脑中产生矛盾、疑惑、惊讶，引起解决新问题的愿望和意向，然后教师引导学生对已掌握的知识进行分析、重组、联想、猜测等思维活动而获得解决的方法，这样当学生通过自己紧张的智力劳动而获得学习上的成功时，就会体验到智力活动的愉悦，获得情感上的满足。这不汉使学生获得了新知识与新方法，而且学生的情感、意志、性格等非智力因素也同时得到发展。
第二，积极实践启发式、讨论式、研究式等生动活泼的教学方法。为使学生积极参与教学活动，教师应努力使学生保持一种开放自由的心态，鼓励学生敢于标新立异，勇于尝试探索，鼓励学生提出问题，开展交流和讨论，鼓励学生对教师讲授的内容进行质疑。
第三，在课上结合一些有趣的数学图形、故事、帮助理解方法的顺口溜、生动的比喻，活跃课堂气氛，激发学生兴趣。如讲极限、定积分、重积分的概念，介绍函数的两个重要极限、切线的几何意义等，通过计算机在图形上对极限过程的动画演示，学生很容易接受；讲函数的傅立叶级数展开，通过对某一函数展开次数的控制，观看其曲线的拟合过程，学生很容易理解；讲空间解析几何及三重积分定限问题时，几个空间曲面围成的空间立体的截口是何形状，学生想象不出来，也画不出来，通过图形演示，顺利解决了难题。
第四，要求学生带着问题阅读教材，自己学习，动脑、动口、动手，圈点勾画，这对培养学生学习的自觉性，确有它的独到之处。大一的学生对数学阅读很是忽视，不会阅读数学课文，通过这种授课方式，教师提出问题，让学生阅读。跟学生讲清数学阅读的重要性，指导学生怎样阅读数学课文，通过反复这样的教学，能培养提高学生数学的阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。
4.教师自身素质的提高
关键词:教学效率 分组教学 过程评价 利用栏目
《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。”为此，丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法成为新课程改革背景下高中数学课程追求的基本理念。分组教学作为区别于以往“老师讲，学生听”的授课方式，成为很多教师践行新课程的主要课堂组织形式之一。笔者通过自身实践体会到分组教学的确能够提高课堂教学效率和质量，但需要首先做到如下几点:
一、晓之以理，让学生认识到分组学习的意义
今年是河北省第一年进入高中新课程改革，对于大多数高中生来讲，他们一直以来都生活在“老师讲，学生听”的课堂环境中，进行被动接受式学习。而且，高中生相比初中生独立性增强，心理在某种程度上带有一定的闭锁性，如不愿意与家长、老师交流自己的想法，而将其隐藏的内心世界诉诸于特殊的笔记本中。在课堂上表现为，高中生少了初中生争先恐后回答问题的场面，很多学生不愿意或者不敢在课堂上表达观点，有些时候老师不得不自问自答。为此，在推行分组教学之前，应当首先向学生说明数学学科分组教学的特点和要求，帮助学生了解分组教学的意义——数学学科具有抽象性、概括性的特点，针对某些具体的问题，如函数的概念，自学往往很难理解，甚至可以说是费解，但是在与同学的讨论中能够更快地找出自己的疑惑所在、找出概念的关键所在并尝试运用概念解决问题，在此基础上再听老师的讲授，目标更加明确，重点更加突出，从而达到提高听课效率的目标，取得事半功倍的效果。由此，鼓励学生在课堂上“开口说、大胆说、大声辩”是进行分组教学的前提和基础。
二、分层搭配，做好学生的分组工作
分组教学，顾名思义，就是把一个班级分成若干个小组开展课堂教学的教学组织形式。小组是教学的基本单位，是学生学习活动的主要载体，为此，适当地分组成为分组教学有效开展的重要保证。笔者主张在教师在对学生高中数学的学习情况有了一定的了解之后，对学生的考试成绩、学习态度进行综合量化考评，把学生划分为A、B、C三个等级，以此为根据，按照ABC的组合进行分组，每组4~6人为宜。这样，遵从“组间同质，组内异质”的原则，把数学学习不同层次的学生组合到一起，全班分为若干个小组，既有利于小组之间公平竞争，对学生进行合理评价，又有利于组内学生互帮互助，形成互促共进的学习氛围。另外，小组长的选择也是分组教学的一个关键问题。对此，笔者认为采用“组长轮值制”比较好，可以增强每一位学生的主人翁意识，从而提高他们数学学习的兴趣。
三、过程评价，激发学生分组学习的热情
《普通高中数学课程标准(实验)》对学生评价提出了新的建议:“相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。对学生数学学习过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度，数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面。”在“参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平”四方面中，认知的发展水平是最容易测量的，可以直接通过考试分数来衡量;而其他三方面其实也可以量化，如根据课堂回答问题的表现，踊跃回答问题而答错者获得0.5的加分，回答问题而答对者获得1.0的加分，同时其所在组的其他成员能够获得0.1的加分，不积极参与讨论、上课走神者将受到0.1的扣分，同时当日轮值组长将被扣0.05分等等。如此，量化了的成绩让学生感受到分组学习和他们自身息息相关，认识到同组同学的表现和自己的成绩息息相关，从而激发起他们的团队合作意识、集体荣誉感，有助于分组教学良性发展。因此，科学评价是分组教学有效开展的关键。
四、因“材”施教，最大化地提高分组教学的成效
高中数学综合性、整体性明显，抽象程度较高，逻辑性较强，不仅仅需要学生认真听讲，还需要学生的积极参与、交流互动，问和答就是最好的教学方式选择。本文简要分析了高中数学问答式教学的功能、问答教学策略以及三大类具体的问答类型，以期提高教学水平和效率。
一、数学课堂问答教学的主要功能
1.有利于集中学生的注意力
课堂教学中，教师恰当地提问，造成学生新旧知识的矛盾冲突，学生合理的回答，改变自己的知识结构，吸纳新的信息，不仅可以激发学生学习兴趣，还可以保证学生处于注意力相对集中的学习状态。因为这种问答往往是在学生意料之外，若是学生能够质疑并将疑问表达出来，不仅可以答疑解惑深化对知识的了解，还可改变课堂节奏，集中其他学生的注意力，保证教学过程的顺利进行。
2.有利于激发学生的数学兴趣
“兴趣是最好的老师”，要取得满意的教学效果、实现教学目标就必须想方设法激发学生的学习兴趣，培养其学习积极性和主动性。数学之美往往在不经意间被发现，往往需要教师精心设计数学提问才能引导学生积极思考，才能激起学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。在一问一答间，数学之美流露无遗。
3.有利于师生间的密切交流
数学交流是数学课堂教学必不可少的重要环节之一，大体包括教师与学生的交流、学生与学生的交流和学生与教材的交流三种形式。数学交流是质疑、解疑的过程，不仅有利于激发学生学习数学的积极性、主动性，让学生畅所欲言、交流互动，还可以加强师生之间的信息反馈，增强师生感情和课堂吸引力。
二、数学课堂问答教学的组织策略
1.教师提问应生动有趣
高中生已经较为独立，只有“好”的数学问题才能引发他们的兴趣和深入思考。问题的表达必须简单易懂、贴近生活，同时提问的内容应当略有挑战、富有趣味。比如在学习差数列求和公式时，不应简单的搬出求和公式，还要有一番推导过程，如举例“高斯的故事”，在黑板上列出1+2+3+……+100=？的式子，教师提问，这个式子该如何解呢？是一个数一个数的挨个相加吗？还有其他简单而快速的方法吗？学生们的情绪和思维就被调动起来了，可能会问到底该怎么算？那么教师就顺水推舟，点明要讲的主题，即等差数列求和之倒序相加法。
2.学生假设应大胆发散
假设是一种猜想，是依据已知条件，尝试发现问题、解决问题的一种重要的学习能力。在教学过程中，应鼓励学生积极主动地、经常地、大胆地对数学问题进行假设与猜测，鼓励学生全方位、多角度、开放的思考。教师常见提问方式有：“还可以怎么想？”“还可以提出哪些问题？”“还有其他的方法吗？”“这种方法可以提醒我们什么？”等等。学生可以天马行空的给出自己的答案，只要能有思考有依据。实践证明，学生大多都能积极参与，都有或多或少的收获。
3.问题设置精巧高效应
高中数学的问题设置一定要能诱导学生进行思考，既要精巧又要高效，最重要的是要能激发学生的兴趣。常见的问题设置方法有：（1）问题设置要有悬念感。比如数列极限概念0.9=1，在极限中为什么能够成立？（2）要在重点和难点处设疑，比如解析几何三大类曲线的对比。（3）要在易错点上设疑，让学生有恍然大悟之感，留下深刻印象。例如解函数f（x）=ax2+2ax+1（x∈R），当f（x）>0恒成立时，求a的取值范围一题，学生往往错解为a>0且（2a）2-4a
三、数学课堂问答教学的类型分析
课堂问答依据不同的标准可以分为不同的类型，一般而言，课堂问答可以分为导问与试答、查问和应答、疑问与解答等类型。
1.导问与试答
问答教学中的导问是当确定教学重难点后，为启发学生思维，以提问方式引导学生积极思考的一系列提问，具有引导和提示的性质。试答是指学生不能给出肯定答案，而进行尝试性的回答，具有试探性和不确定性。
2.查问和应答
查问是为考察学生对定义、概念、公式、定理、原理等知识的记忆和理解程度一般由教师提出。应答是学生对教师提出的问题一一思考，给出答案的过程。查问和应答可随时进行，是教育教学中问答的主要组成部分。比如教师点名学生要求对椭圆、双曲线的两种定义进行精确回答并简单评析。
3.疑问与解答
论文关健词：分层次教学 教学体系 教学质童 数学素质
论文摘要：论述了在高校大力扩招的新形势下实施分层次教学的目的和意义?阐明了通过分层次教学所要达到的目标。然后就分层次教学的体系组织及教学内容和教学方法提出了实施方案?最后指出分层次教学拟解决的关健问题?并提出解决问题所采取的相应措施.
数学是大学几乎所有的系必修的一门重要基础课?《高等数学))PE]I是大学工科各专业“门阶教育”的重头课?也是学习后续课程和进一步深造所必不可少的基础?因此《高等数学》课程教学改革的成败和教学质量的优劣至关重要。通过《高等数学》教学?不仅要使学生掌握众多重要的数学概念、理论和方法?而且还要在传授知识的过程中?逐步领会数学的精神实质和掌握数学的思想方法?训练数学思维?培育数学素质?并把这些思想、理论和方法应用于实践?使数学成为开启科学大门的有用钥匙和解决实际问题的得心应手的工具。
一、研究分层次教学的目的和意义
传统的教学体系和教学方法?对同一专业、同一班级、甚至有的学校几乎所有的专业都采用统一的教学计划、统一的教学要求和统一的教学模式进行培养?并且把教学的基点放在中等甚至于中、下等学生的水平上?这样做?必然会使基础好的学生“吃不饱”?基础差的学生“吃不了”。教学上的“大锅饭”在一定程度上影响和制约着学生学习的积极性?不能充分发挥每个学生的特长和发展他们的个性?既不利于优秀学生的迅速成长?也不利于基础较差、智商较低学生的思维启迪、智力开发和潜能挖掘?因此?对学生进行分层次教学是实施因材施教的积极措施和探索人才培养模式的有效途径。过去所提倡的因材施教往往是在“补短”上下功夫?而在“取长”上并未多做文章?即把重点放在对差生的帮助上?忽视了对基础较好?能力较强的学生的培养和提高。我国传统的教育与西方发达国家相比?在继承知识方面有其长处?学生基础扎实?但往往缺乏创新精神和创造能力。正如著名物理学家杨振宁博士在对中西方教育比较后所指出的那样?中国现代教育着眼于后三分之一学生?美国则着眼于前三分之一学生?而创新的希望主要在于这前三分之一。因此?特别要关注前三分之一学生的教育。采用分层次教学?通过分流培养?在鼓励优秀学生迅速成长?培养创新精神方面营造了一个宽松的环境?为优秀人才脱颖而出提供了良好的条件。
教育部领导在分析当前高等教育发展的形势时指出?随着经济结构的不断调整和国际人才竞争与信息化水平的不断提高?对高等教育的规模、速度、结构和质量提出了更高的要求。高等教育规模的不断扩大?在一定程度上满足了青年学生渴望接受高等教育的需求?但人们希望接受优质教育的愿望更加迫切。因此?在扩大教育规模的同时?必须保证教育教学质量?以确保高等教育可持续发展。
为实现“科教兴国”的战略目标和可持续发展的跨世纪的宏伟计划?使高等教育由精英教育向大众化教育迈进?在本世纪初?我国青年接受高等教育的比例将有大幅度的提高。《面向21世纪教育振兴行动计划》指出?到2000年我国高等教育人学率将达到11%左右?到2010年?高等教育规模有较大扩展?人学率将接近15%。随着大学生人数迅速增加?高等教育将从培养少数高级人才的精英教育转向大众化的普及教育。因此?各高校都不失时机地抓住当前招生规模迅速扩大和高等教育前所未有的发展机遇?上规模?求发展?保质量?创效益?大力实施高等教育大众化工程。
教学质量是学校永恒的主题?随着高校规模的不断扩大?招生人数将大幅度增加?人学率逐年提高?在高考试题难度不降低的条件下?高校录取新生的分数线必然下移?使新生整体素质有所下降。
高校招生规模的不断扩大?使新生人学基础的差别相对增大。按传统的教学体系和教学方法进行教学所产生的问题和矛盾将更加突出?高等教育形势的这一变化必然对大学数学教育提出新的按不同层次进行教学的要求。因此在高校大力扩招的新形势下?根据新生入学基础差别较大的特点?实施分层次教学?确保教育教学质量?不仅是各级教育部门、学校的管理部门和教师共同思考的问题?也是学生及其家长和社会所关注的热点问题?为实现大众化教育目标随之而带来的一系列需要探讨的问题?值得重视和研究。
研究与实施分层次教学?不仅对传统教学体系的改革具有现实的意义?而且在国家实现大众化教育目标的进程中?也有着长远的战略意义。
二、实施分层次教学的目标与设想
根据市场对人才的需求和大学毕业生的志向?有的毕业后直接参加工作?有些立志攀登科学技术高峰?继续深造?攻读硕士甚至博士研究生。对这类高素质人才?数学不仅是进行科学研究和解决工程实际问题的得力工具?而且是科学技术人才开启科学大门的“钥匙”和攀登科学技术高峰的“翅膀”。
为适应社会主义市场经济对大学毕业生的需求?促进人才向市场所需的方向分流?采用不同层次的教学模式进行分流培养?融传授知识、培养能力与提高素质为一体?可以满足不同层次、不同志向学生的要求?在确保基本教学质量的前提下使不同程度的学生都能学有所得?各得其所?普遍受益?共同提高?以达到大面积提高教学质量的目的。
为克服传统的教学体系和教学方法用单一的教学模式培养人才的弊端和解决近年来高等教育在快速发展过程中出现的许多I待解决的问题?提出如下分层次教学的设想:
1.分层次教学体系的组织
选择招生规模较大?且新生人学基础差别较大的系或专业?参照新生人学成绩?结合本人意愿?将其分成提高班和基础班?在不降低教学质量的前提下?按照不同的教学基本要求?因地制宜地适当采用不同教学内容和教学方法?分头组织教学?经过一学期的试点?还可以根据期末考试成绩结合本人意愿进行必要的调整。
2。分层次教学过程的实施
参照教学基本要求?对基础班学生的数学理论要求可适当降低?常言道:“磨刀不误砍柴工”?开学初期可适当放慢进度?补充或强化初等数学的有关内容?加强初等数学与高等数学之间的联系?对于这部分基础差、底子薄的“先天不足”的学生?开小灶?吃偏饭?加强“营养”?帮助他们做好从高中到大学的顺利过渡?使其尽快适应大学的生活环境与学习方法?为进一步学好高等数学打好基础。对于基础班学生?应以传授知识为主?按照少而精的原则?重点学习工程技术中常用的数学方法?提高他们解决实际问题的应用能力。其实在大学期间所学的数学知识多一点少一点并不是主要的?关键在于了解并掌握数学的思想方法和精神实质?具备一定的自我更新知识的能力。对于那些学通主要内容便容易学会甚至于走上工作岗位以后待需要时自己也可以推导出来的东西则可以少讲或不讲。这样经过大一为期一年的严格训练?当《高等数学》课程结业时?使绝大部分基础班学生(个别基础特差和纯粹不学试图混文凭者除外)能达到或接近现行课程教学要求规定的标准?顺利完成本门课的学业?成为社会需要的合格人才。
对于提高班学生?根据实际情况?结合考研的目标?可按适当高于基本要求的标准进行教学。数学的基础理论适当拓宽、加厚?加强应用能力的培养?提高学生的数学素质?探索本、硕连读的培养人才的教育模式?为进一步深造和攀登科学技术高峰打下良好的数学基础?使他们以后有更强的后劲?同时为他们营造良好的环境并提供宽松的条件让他们迅速成长。事实上?对于那些基础较好并有一定自学能力的学生来说?对教学内容不分轻重主次?事无巨细的面面俱到的讲授并且试图通过课堂讲细讲透?指望在课堂上解决一切问题的做法不仅无法扩大课堂信息量?使学生在有限时间内学到尽可能多的数学知识?而且必然会助长学生的依赖心理?不利于引导学生的学习兴趣并且调动他们的学习积极性和主动性?更不利于创新意识和创造能力的培养?这种教学方法只能对书本负责?而难于顾及对学生能力的培养?说的严重点?这也是对学生的一种不负责任的“误人子弟”的做法。
笔者认为?对于有一定阅读能力的学生来讲?通过自学?独立思考?反复钻研?并在此基础上发现问题?提出问题?相互切磋?深人探讨?采用精讲、多练、启发、讨论等多种模式进行教学远比“满堂灌”的效果要好的多。
三、分层次教学拟解决的关键问题
1.教学体系的建立
教学体制的改革是实施分层次教学的组织保障。此项工作涉及到学校招生部门、教务部门和有关系部及人学新生等诸多面?具有时间紧、头绪多、难度大、任务重等特点?需要多紧密配合和通力协作才能完成?这样做?势必会突破原有班级的界限?给教学组织和学生管理带来诸多不便?因此?学校和有关系部处对此项改革高度重视和大力支持是实施分层次教学和改革成功的可靠保证。
2.不同层次教学基本要求和教学大纲的制订
科学技术是第一生产力?衡量一个国家的科技水平和经济实力?不仅要看科研工作者写出多少具有国际先进水平的高质量的论文?更主要的还要看这些科研成果转化为现实生产力的含量究竟有多大。科教兴国?教育为本?科技发展?教育先行。高等学校作为人才培养基地?担负着向社会输送高质量、高层次人才的重任。为满足国家社会主义现代化建设对人才的需求?高校应根据国家经济建设对人才的需要?明确高校教育的地位?确定与之相适应的培养目标?并制订对各门课程的教学基本要求和教学大纲。
由原国家教委工科数学课程教学指导委员会主持制订的高等数学课程教学基本要求?强调了对基本概念、基本理论和基本技能等方面的学习?同时还要培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力以及比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力?在规范教学内容、保证课程的基本教学质量以及进行教学质量检查和评估等方面起到了积极的作用。由于受当时客观条件的限制?对开设数学实验课进行实验教学、培养数学建模能力和计算机应用能力以及用数学理论解决实际问题的应用能力强调不够?这不利于促进和加速科技成果向现实生产力的转化?为适应高等教育由精英教育向大众化目标的顺利过渡?必须树立大众化教育的质量观?构建多样化的人才培养模式?造就不同类型、不同层次的高素质创新人才?对课程教学基本要求有必要重新审视。因此?提高学生数学素质?加强应用能力和创新能力的培养也是今后进行教改必须强调的一个侧面。
3.与不同层次教学相适应的考评方案
一、转变教学观念
传统的教学观认为:教学就是教师教,学生学,教师讲。学生被当作了消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为:教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动,使所有的学生都能学好,学得主动、生动活泼。教师要提高数学课堂教学效率,必须转变传统的教学观念,建立符合现代教学观的崭新体系,努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。
“五个转变”是指:①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育;②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法;③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学;④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识又发展能力的教学;⑤由“一刀切”的教学方法转变为因材施教。
“四种教学观”是指教师在数学教学过程中要确立如下四种观念:①整体观。即是用整体观点指导课堂教学,从整体上进行数学教学改革,充分发挥课堂教学中各种因素(教师、学生、教材等)的积极性,使它们合理组合,和谐发展,实现课堂教学整体优化。②重学观。就是要重视学法指导,积极地把“教”的过程转化为“学”的过程。③发展观。不但要引导学生有效地学习,而且要培养能力、发展智力。④愉快观。要把愉快因素带进课堂,让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。
二、精心备好每一堂课
备课是教学活动的起始环节,是加强课堂教学计划性、预见性的前提,也是实现课堂教学高效率、轻负担的重要保证。我校数学组全体老师经过探索和实践,初步形成了以“导学学案”为载体的数学高效课堂教学法。可以说有什么样的导学学案就有什么样的学生自主学习。因此导学学案是学生自主学习的前提和保障,是实现高效课堂的关键。
学案不同于教案。学案是在教案的基础上为了让学生自主学习而设计的,由学生直接参与,并自主求知的学习活动的案例。它着眼于如何调动学生学习的主动性,如何引导学生自主获取知识,侧重于让学生“会学”知识。学案和教案一个侧重于“学”,一个侧重于“教”。学案主要从学生的角度,从学生的学习实际出发,帮助并促进学生自学。所解决的重点问题是“学什么”、“怎样学”,力求把学生放到主体地位上来。教案主要从教师自身如何完成教学任务,以及怎样传授知识的角度来考虑,所解决的重点问题是“教什么”、“怎样教”的问题,力求把教师放到主导地位上来。因此要想真正实现课堂的优质高效,要想把整堂课学生的学习“导”好“导”活,关键在于学案的编写设计上,编写的学案要能够最大限度地调动学生的积极性。
三、课堂教学中注重教学反馈
教学反馈是课堂教学中师生互动的主要环节之一,是新课改一直重视的问题。美国心理学家加涅认为,“学习的每一个动作,如果要完成,就需要反馈”,反馈是学生学习的重要条件。
数学课堂教学反馈,一是要有及时性,因为反馈的目的在于根据反馈信息调整教学,因此教师应该及时了解学生的反馈信息,以便改进自己的教学。二是要有准确性,由于教师把反馈信息作为改进教学的主要依据,因此教师得到的反馈信息必须是准确的。否则,就会像指挥员根据错误的情报进行决策而导致战斗失败一样,课堂教学就会成为“盲人摸象”,凭着错误的感觉走,更谈不上教学效率的提高。
1.重视学生在情感态度上的反馈。
数学相对其他科目来说,确实比较枯燥乏味,因此教师要重视学生在情感态度上的反馈,要让学生愿学、乐学。在数学课上,学生愿不愿学,学得怎么样,这些信息都会体现在他们的表情上。如果学生表现得积极配合,眼睛炯炯有神,说明学生听了、懂了、会了,课堂效率肯定比较高;反之,则说明学生注意力不在课堂上,对老师讲的内容没有兴趣,或者对所讲知识一知半解,处于脱节状态。这时教师就需要及时调整教学方法,利用各种手段增强课堂的趣味性。另外,课堂反馈和评价应尽量用具有激励性的言语,使学生了解应该从哪些方面进行学习,应该以什么样的标准评价自己的学习。这样,学生才能更好地提高自己课堂学习的效率。
2.在反馈形式上要体现面向全体。
新课程标准明确要求:“数学教学要面向全体,使人人都能参与数学的学习活动。”数学教师往往偏爱优生,但是在讲究民主、和谐的现代课堂中,偏爱“尖子”学生,势必造成反馈信息的失真,学生的两极分化。
因此,在数学课堂教学中教师要“强调面向全体,让每个学生都有机会得到发展”。要改进反馈方法,根据问题的不同,合理地采用小组讨论、自学质疑、生问师答、生问生答、小组提问集体讨论作答等多种反馈形式,创造让全体学生参与、展示的机会。
3.反馈要体现分层思想,切合学生的实际情况,重视个体差异。
新的教育理念既然要求以学生发展为本,就应当承认学生的个性差异和发展的不平衡。教师可以把个体差异作为一种宝贵的教学反馈资源来开发,充分发挥学生个体差异的作用。例如,利用个体差异,可加强数学课堂教学中学生与学生之间的互动,让反馈矫正在互动中进行。
4.注重当堂检测反馈。
通过当堂检测反馈,教师不仅可以准确了解学生“学”的情况,而且可以发现自己“教”所存在的缺陷,从而为教师进一步改进教学方法提供重要依据。
四、注重课后及时自我反思,提醒学生进行自我反馈
曾经有位教育家说:“教师的成长=经验+反思。”荷兰著名数学家和教育家费登塔尔教授也指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”教师及时地进行自我反思,合理取舍反馈信息,可以有针对性地调整后续教学。
以上是我对如何打造优质高效的数学课堂教学研究的一些体会,也是我对自己多年数学教学经验的简单概括。如何提高课堂效率是一个教育工作者必须苦心研究的课题,我会继续努力,争取使自己成为这方面的先行者。
