发布时间：2024-04-02 14:41:40
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的对金融数学的认识样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：金融数学；挑战；发展前景
在本文中笔者首先分析了金融中存在的风险，然后探讨了使用金融数学迎战金融风险的措施，最后探讨了金融数学的发展前景。
一、金融存在的风险
当前全球化已经是不可逆转的趋势，其中处于首位的便是经济。经济的不确定性是各大金融学派要面对的挑战之一。怎样在这种不确定因素中寻找稳定自身经济的方法，保障自身的发展，提升经济效益，这个问题值得我们思考。
金融数学的重要性在2008年次贷危机中得以显现，当时人们都关心买房，经济水平限制了房地产业要向缺乏经济实力的人提供贷款买房服务。但是受限于经济能力，人们的偿还能力有限，最后出现并放大一连串问题，由房地产业引发并波及各行各业的次贷危机影响至今。但是在这一事件发生之前，有学者已经指出经济危机发生的必然性。由此可以看出，国际经济存在极大的风险，我们要予以防范。
二、利用金融数学迎接金融风险挑战
我们需要对经济随机性问题进行研究，学会怎样去处理，使用的方法为随机最优控制理论。中国之所以能迅速走出次贷经济危机的影响，很大原因是我们做好了经济随机估计。随后的一段时间内，国内房地产经济有一定的改善，国内现行的体制也限制了贷款，导致出现国外房地产市场低迷，国内房地产依然火爆的情况。其次，我们也应该归功于所做出的预计工作。中国是世界人口第一大国，这也是促进经济发展的有利因素之一，世界各国经济必须依赖人口的促进。国外很多国家依赖国内的劳动力，需要国内的人口提升销量，相对而言，国内在这一方面对国外的依赖较少，这也是金融数学的直接考量因素。
我们使用数学微分方法能够使这个问题得到解决。金融市场存在很大的不确定性，但是使用微分方法却可以很好地解决这一问题，减少这一担忧。最近几年，经济金融界有两大派别，一个派别相信金融存在一定的规律，发展模式是循环；另一个派别认为经济金融的发展无规律可循。最新的研究理论证实，实际情况介于上述两派别所持观点之间，从整体上看，经济金融一般会遵循周期性的规律，如果市场中出现政治、文化因素等的影响，那么周期性规律的情况也有可能持续。引入微分方法，能够解决其中的很多问题。
很长时间以来，我们大都使用两种数学模式描述金融经济，其一，决定论模型，其二，随机游动模型，前一种模型事先给出初始状态，那么接下来的经济可能会确定，后者主要能划分为确定性模型和随机性模型。
首先，我们要综合分析经济金融变、动的直觉三性，对相继的过度条件加以确定，认识转变机理等，这也和人们采取的金融对策尤其是货币政策有很大的关系。
另外，综合分析以信用货币为中心的三量，为有效界定均衡或者非均衡货币提供正确的数学模型和金融理论，对社会经济金融总量加以改善，为四大平衡“财政、金融、物质、外汇”提供依据。不仅如此，我们还需要综合分析三大金融支柱，选择与国家、区域或单位相符合的生产力配置方式，综合金融指标，确定经济走向，尤其是经济环境的风云变幻。
我们继续分析2008年次贷经济危机。从某一方面来看，国内也受到波及。国内监管市场以政府为主，但是如果政府对市场过度监管会使市场的活性降低，生存能力减弱，最终导致政府调控占据主导地位，或者过度依赖，可持续发展也就无从谈起；与此相比，一定程度上的政府干预对经济来讲具有较强的积极意义。这需要辅以金融数学，一方面通过指数的稳定性观察当前的经济情况，有效避免由不确定问题产生的不利影响。要是我们仅仅治理引发经济危机的行业，由于各行各业的相互关系，这种治理方式难有成效，同时，各行各业相互关联的指数日益复杂，所以发展金融数学是大势所趋。
三、金融数学发展前景
对于金融行业来讲，金融数学比较重要。股神巴菲特对美国经济束手无策说明我们必须对这一代表深入研究，以更新的理论来指引经济发展走向。经济的发展可以提升军事、政治水平。任何国家在没有经济基础的前提下无法获得其他方面的发展。改革开放使国内经济水平更加攀升，中国的国际地位不断提高，这其中起主导作用的还是金融，因此今后我们必须深入学习和研究金融数学。同时，当前各国的经济具有较强的交互关系，全球化的经济趋势让金融学更加复杂，应对的问题不断增多，需要我们重点关注。
金融数学着眼于全球经济，因此我们必须深入研究和学习，利用好金融数学，以更好地把握全球经济。
参考文献：
[1]丛国华，叶永刚，王树忠.关于金融数学深入认识的几点思考[J].哈尔滨金融高等专科学校学报，2007（2）.
一、加强数学教师数学素养培养的重要性和必要性
目前教师的数学素养欠缺，到底欠缺在哪里?我认为，主要还是欠缺在数学本身，即数学的现代修养上。我国著名数学家陈景润之所以能取得举世瞩目研究成果，至今仍没有人超过他，用国外数学家和同行的话来说，“他是移动了群山才达到这一研究水平的”。这个群山就是现代数学的众多基础知识和思想观念。当然，对绝大多数数学教师来说不可能也不必要具有专职数学家那样的数学水平和研究能力。但是从《课标》中所列出的那些数学内容与模块看来，尤其是要开设的那些选修课，有许多都涉及到了近现代的数学分支，如果教师本身不具备这些必要的功底，如何能适应新的教学任务?数学的知识、能力和品质，知识是基础，没有知识，能力何在?更何谈创新与发明?
二、数学教师数学素养的构成
数学素养主要包括数学的认识、数学思想方法的理解与掌握、数学的意识、数学语言的运用等四个要素。
(一)数学的认识
完整准确地认识数学的本质，对数学教师来说具有十分重要的作用。事实上，如果一名教师注重数学的学科结构，他就会自觉地把数学视为模式的科学；如果一名教师注重过程，他就会认为数学是直觉和逻辑的产物；如果一名教师注重社会价值，他又会把数学理解为是一种工具等等。新课程标准更加关注人的发展，更加注重对学生创新意识和创新能力的培养，因此，数学教师对数学的认识要注重由绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变，这是新形势下数学教师建构专业理念的一个基本条件。
(二)数学的意识
数学意识指的是人们通过数学的学习与训练形成的运用数学思维方式的习惯，一般说来，主要包括推理意识、抽象意识、整体意识与化归意识。推理意识就是养成数学推理的习惯，既包括在数学理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出的数学概念与数学判断。抽象意识指的是在数学问题的分析和解决过程中，把适当的问题化为数学问题，进行抽象概括。整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。化归意识则指的是在解决数学问题的过程中，用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题，认识问题，有意识的对数学问题进行转化，变为易解或已解的问题。数学的意识，还集中表现在用数学去描述、理解和解决现实问题，借助于数学方法使问题获得解决。
(三)数学语言的运用
数学语言，又叫符号语言，它是一种改进了的自然语言，通过使用字词、符号、图形体现数学思想，反映数学本质，具有精炼、准确、清晰等特点。将文字语言、符号语言、图像语言互相转换是数学语言表述的最基本的要求。
数学语言是教师在数学教学过程中充分发挥个人的创造性，正确处理教学中各种矛盾，正确有效地把数学知识传递给学生，最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。是师生互动的媒介，是师生交流思想的工具，是思维的外在表现形式，是教师使用最广泛、最基本、最有效的知识信息载体。没有准确、规范、简约的数学语言作为媒介，很难想象一节数学课是优质的，或是成功的。因此，熟练掌握和运用数学语言也是我们数学教师做好未来数学教学工作的基础。
除了上述所列三类数学素养，还有诸如对数学史的明了、数学美的悟性、数学论文写作、数学信息检索等方面的能力素养也是数学教师数学素养的重要组织部分。
三、数学教师数学素养的培养
培养和提高数学教师的数学素养，重在抓内因，没有个人认识上的到位，外因起不了多大作用。为此，笔者建议做好以下几点：
(一)提高数学教师对数学素养重要性的认识。
当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求，无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标，同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。
(二)要积极倡导数学课外阅读
数学教师具有了较丰富的数学专业知识，对一般的数学课外读物都能尝试加以阅读。诸如，张景中院士的《新概念几何》、《数学家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的数王国》，谈祥伯教授等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》等。在数学教师中广泛倡导阅读这些数学科普读物，不但可以提高数学学习的兴趣以及阅读理解能力，而且可以让学生加深对数学本质的认识，进一步明了数学的曲折发展历程，从中感悟数学的无穷魅力。
(三)要强化数学教师的解题训练
让数学教师进行解题训练不仅可以检验学生对数学知识掌握的多寡，更重要的是从中可以体现出学生的数学意识、数学思想方法理解与掌握的程度，以及综合分析能力等。在高师阶段，应当系统地、有计划地加强解题能力的培养。学校可以把提高学生的解题能力纳入师范生技能考核的一个方面，让学生形成一种紧迫感，充分认识到提高数学解题能力就是提高就业竞争力，就是提升自己的数学素养。
上述只是数学教师数学素养的提高的几个主要途径，还有诸如加强信息技术和数学的结合与渗透，一句话，只要我们正视数学教师数学素养较为薄弱这一现实问题，采取一系列有针对性的措施，就一定能够找到解决问题的办法。
参考文献：
[1] 章建跃论数学素质及其培养中国教育学刊，1999(3)：35―38
数学建模可以为数学理论和金融问题搭建一座桥梁。数学模型在金融领域已经有广泛的应用，如证券投资组合模型、期权定价模型等。数学建模教育在金融人才培养中的作用是其他学科无法替代的，可以归结以下几方面：
1.提高学生的应用
数学素质以及学习兴趣数学建模教学是案例教学，以实际问题为背景，利用数学思想方法解决实际问题，可以很好地将数学理论与金融实际问题紧密结合。如在量化投资中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最优化方法研究资产组合模型等。数学建模教学可以避免抽象理论知识的讲授，让学生认识到数学在金融中的重要应用价值。同时，激发了学生学习数学的兴趣，发现了数学的无穷魅力，提高对数学的认可度，体会到数学是一种重要工具。数学建模课程中讲授了大量的数学建模思想方法，如时间序列分析、最优化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以鱼，不如授人以渔。通过数学建模的学习与训练，可以拓宽学生的知识面，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
2.培养学生的科研创新能力
数学建模是一个不断探索的创造性过程。从不同的角度理解，同一个问题会得到不同的数学模型以及求解方法，没有统一的标准答案，这为学生留出自由发挥的广阔空间。在建立数学模型之前，必须查阅大量的资料，获得自己所需要的信息。数学建模最终解释实际问题必须以论文的形式呈现。经过数学建模训练之后，学生的创新能力有了显著的提升。例如我校获得国家二等奖的小组，被选中参与量化投资大赛，最后也获得了全国二等奖。因此，数学建模教育有助于提高学生的文献查找能力以及论文撰写水平、培养学生探索、研究能力、创造性地运用综合知识解决实际问题的能力。
3.增强学生的综合素质数学
建模教育除了培养学生应用数学的能力之外，还有一个目的就是为参加数学建模竞赛做准备。数学建模竞赛是以小组为单位开展工作，3个人分工明确，但又不可独立开来。面对复杂的赛题，3个人只有共同思考、互相启发、各司其职、、攻坚克难才能在规定的时间内完成。这种竞赛模式培养了学生团队合作精神以及攻坚克难的毅力，为今后能更好地适应工作中的挑战奠定基础。除以上之外，在数学建模过程中还培养了学生想象能力、抽象思维能力、发散思维能力、开拓创新能力、学以致用能力、综合判断能力、计算机编程能力等。而这些能力恰恰是21世纪金融人才应该具备的素质。可以说一次参与，终身受益。数学建模为培养应用型创新型复合型金融人才提供了有效手段。
二、地方金融类院校开展数学建模教育措施
1.重视数学基础知识
在金融中的应用高等数学中，我们可以用泰勒级数去近似一个抽象函数。教师在讲授这节内容时，可以将其用于研究债券价格的变化以及波动性。在概率论中，概率分布研究不确定事件发生的可能性。二项分布在金融中最常见的应用是关于债券价格的变化。概率分布可以用于预测资产价格或资产收益率的未来分布。如果在高等数学、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课上适当引入以金融知识为背景的例子，学生将更加深入体会到所学的抽象内容在现代金融的有用武之地，有助于提升学生学习数学的兴趣。然而，要在数学基础课堂上将数学知识与金融专业知识相结合又是不容易的。数学基础课程大多数为公共基础部承担，大部分教师没有金融背景。因此，在招聘数学教师时应该适当考虑有金融背景的数学教师。
2.将数学建模思想方法与现代金融相结合
现代数学包含各门学科知识和数学方法。数学建模课堂上，教师讲授大量的数学建模思想方法，如优化理论、多元统计分析、预测方法、回归分析、现代优化算法、综合评价法等。而数学建模教学采用的是案例教学法，如果能将其与现代金融相结合，有助于提升利用数学知识的能力，同时可以加深理解专业知识。以量化投资中多因子选股模型为例，在选股的时候，人们经常使用的方法是基于基本面或技术面。新兴的量化投资也慢慢发展起来，相比传统方法，量化投资更加客观、理性。多因子选股模型是采用一系列因子作为选股标准，建立过程主要为候选因子的选取、有效性检验、冗余因子剔除、综合评分模型的建立和模型的评价与改进。这一建模过程为数学建模思想方法与现代金融相结合提供了很好的范例。
3.开设金融建模与编程或数学实验选修课
大数据时代对金融人才提出了更高的要求。互联网金融、大数据金融要求金融人才必须具备一定处理数据、分析数据、计算数据的能力。目前，一些金融行业要求求职者必须具备一定编程能力，特别是熟练使用Matlab以及C语言。通过开设金融建模与编程或数学实验选修课可以培养学生的编程能力以及计算能力，为今后就职奠定基础，增加就业筹码。对于一个金融问题，通过问题假设、分析、建立模型，之后，还得借助计算机求解。比如金融分析中的优化问题、回归分析方法等。事实上，这些方法都有现成的函数可以调用。各种数学软件都有各自的优势所在，而对于金融模型，笔者更青睐于使用Matlab软件。Mtalab的编程语言和规则简单，较容易入门。在金融领域有以下几种工具箱：金融数据工具箱、计量经济学工具箱、金融衍生品工具箱、优化工具箱、统计工具箱。使用这些工具箱可以进行投资组合优化和分析、预测和模拟等。比如我们可以基于Matlab平台，采用蒙卡洛模拟方法模拟新股申购中签过程。
4.以竞赛或立项为载体，提升建模能力
目前，数学建模活动在我校开展两年以来，先后组织学生参与全国数学建模竞赛、“华东杯”数学建模竞赛等，取得了一项国家二等奖以及多项省赛区一等奖。我校数学建模课程为全校公共选修课，学生参与数学建模活动热情还有待进一步提升。事实上，金融院校的学生学习了统计学、多元统计分析、运筹学、计量经济学、时间序列分析等。学完这些知识再经过适当培训完全可以胜任数学建模比赛。为了更好地发挥数学建模对金融人才的积极作用，我们必须通过各种形式宣传、引导学生了解数学建模比赛，同时学校应该给予更多的政策支持，组织、鼓励学生参与数学建模竞赛、统计建模竞赛、创新创业训练项目。以竞赛或立项为载体，项目为驱动，利用数学知识解决实际问题，特别是将数学知识与金融专业知识相融合，为应用型创新型金融人才的培养提供新途径。
三、结语
从上世纪90年代末期开始，随着收费的并轨和大学的持续扩招，我国的高等教育进入了“大众化”教育的时期，在这样的背景下如何进行数学与应用数学专业的培养是摆在我们面前的急需解决的问题。在国外，上世纪40年代初以来，数学尤其是应用数学的一些思想和方法受到了重视和发展，到上世纪后期，数学作为一门技术已经从国防、科技、生产管理、政府管理、经济金融等领域的后台走向前台，许多应用数学软件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了广泛地应用，使得数学与应用数学的地位在生产实际、科研以及经济管理等领域中越来越重要。我校就是在这样的背景下，继2000年开始数学学科的信息与计算科学专业招生后，在2005年开始数学学科的数学与应用数学专业招生的，而这时扩招后的就业压力刚好显得十分明显，所以培养方案、培养模式在很大程度还需要适应就业的需求。作为工科院校，我们不能沿用上世纪80年代数学专业人才的培养模式、课程体系和教学内容，必须探索在新形势下的培养模式，在重视理论教学的同时必须加强实践环节、动手能力、实际技能的训练与培养，真正体现出数学不只是一门重要的理论学科，而且是一种可以应用于实际的技术，即探索应用数学专业的人才培养模式和课程体系改革方法。在加强基础，拓宽口径、强化实践、重视应用，、以学生为主体，培养学生数学素养、素质和创新意识的共识下，根据我校的实际，借鉴已有的经验[1-3]，确定我校数学与应用数学的专业培养模式的定位为一个基础，两个发展方向：即培养学生厚实的数学理论基础，这里既包括数学分析，高等代数，概率统计，近世代数等经典的数学理论，也包括运筹学，数学建模，优化算法设计，离散数学等现代应用数学基础理论，依此作为两个发展方向的强有力的支撑；在方向的选择上学生可根据自己的兴趣和特长，选取软件工程方向或数理统计与金融方向：在软件工程方向通过开设数据库结构，数据库原理，操作系统，软件工程等课程和相应的实践环节，培养学生计算机应用软件的使用、开发研究能力；在数理统计与金融方向通过开设现代统计分析，西方经济学，保险学与保险精算，银行货币学，数理金融等课程及相应的实践环节，培养学生用现代数学理论与方法处理金融领域的实际问题的能力。同时为该专业开设数学软件实验的课程，开设加强学生数学软件使用能力的实验课程，力求培养出适应社会需求的复合型人才。
二、培养模式与培养计划
根据专业模式与方向的定位和学校培养计划的总体部署，数学与应用数学专业按照适应学科理论与专业方向理论、以及实践能力的培养，把培养课程分为：通识教育、学科基础、专业基础、专业方向和实践环节五部分。通识教育主要是科学与文化、公民与社会、民主与法制、文学与艺术类对全校所有专业都要求的能力的培养，这里既包括了文化艺术修养、公民法制意识的培养，也包括了外语、计算机使用能力的培养，也是新形势下社会对人才的普遍要求，特别在新的计划中把数学建模能力的培养作为现代科学技术对人才的普遍要求，把数学建模课也列入通识教育的范畴；学科基础课主要包括经典的数学理论，主要是从事相关专业的必备的理论基础和必备的素养，包括数学分析、高等代数、解析几何经典的三基，以及常微分方程、概率论与数理统计、数值计算方法、运筹学几门应用数学基础，以培养学生数学理论和数学应用的基础；专业基础主要根据专业方向的要求包括离散数学、数据结构和随机过程等软件工程和数理统计与金融两个方向都需要的基础；专业方向课分别包括了数据库原理、操作系统、软件工程等软件工程方向的前沿课程和现代统计分析、西方经济学、银行货币学、数理金融等数理金融方向的现论；同时还开设了近世代数、泛函分析、拓扑学基础等数学专业的现代基础课程，使学生的数学修养有较大的提高。然后再经过认识实习、专业实习、毕业实习及课内实验与独立开设的实验等相应的实践环节的训练，使学生达到既有坚实的数学理论基础，又有软件工程方向或数理统计与金融方向的必要知识，还具有应用数学方法的建立和求解数学模型的能力，以及较熟练的使用数学软件和必要的外语交流能力。据此，我们对2005版的培养方案不断进行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的数学与应用数学专业培养计划。
三、培养模式的改革与实践
要实现培养出适应现代要求的复合型人才，只对课程的设置进行重组，而不进行实质的改革是不够的，必须对教学的理念、教学的方法与教学的实践环节进行彻底地改革，强调大众教育与通才教育意识，尽量做到一专多能，使我们培养的学生是具有坚实理论基础和较强动手能力的应用型人才，通过数学的专门教育，能将数学的思想、方法用于科学技术领域，特别是软件工程和数理统计与金融领域。因此，在系统的数学知识和专业方向的教学中，应注意应用意识的培养，让学生面向科技领域、面向实际生产领域，了解数学在军事科技、工农业生产、行政管理、经济经营以及金融等领域的重要作用。课程体系的改革也不应只停留在形式上，应该构成从数学基础理论知识的掌握，到数学建模能力的培养，以及计算机编程求解和软件的应用、开发能力的训练这样一个完整的教学体系，把素养、素质教育与创新意识、能力培养融于整个教学体系中。这就要求改变过去的教学模式，把知识体系的完整性融解于实际问题教学、实际案例教学之中，使得到多年实践的数学建模的教学模式得到进一步发扬光大。加强实践环节不应仅仅停留在计划上、口头上，而要把实践的各个环节落到实处，不要只停留在课本知识的验证和实际情形的模拟上，而应该加强实践教学跟实际生产的结合，让学生到生产实际、社会实际中去调查、去学习，发现问题，寻求解决的方案，特别是用所学的理论与方法解决实际问题。我校在一年级第二学期安排一周的认识实习，通过参过软件企业、培训机构、证券公司、保险公司等实习基地使学生对这些企业有所了解，促进学生尽快地确定自己的专业方向，进而制定自己的学业规划。在大二第二学期末学生根据自己的规划选取学习方向，大三开始分方向教学，在大三第二学期末安排三周的专业实习，分方向进行，软件设计方向的学生到软件设计相关的企业、培训机构实习；数理统计与金融放行的学生到政府统计部门、保险、证券及银行等金融企业实习。在大四第一学期末和第二学期，根据学生的就业意向和就业企业的要求和需要，学生可以选取到就业意向的企业进行毕业实习，实习时间根据需要确定，其余学生按培养计划到实习基地进行为期三周的毕业实习。这些实习环节有力地保障了数学与应用数学专业培养模式的实践。我们在数学和应用数学教育的基础上，选取与之有着紧密联系的两个交叉的应用学科软件设计和数理统计与金融作为专业方向，一方面是为了达到宽口径、分流培养的目的，另一方面也是满足这两个领域人才对坚实的数学理论基础的要求，因为要在这些领域做出开创性的工作或者解决一些目前面临的问题，没有坚实的数学基础作后盾在现在的形势下几乎是不可能的。在学时的分配上，基本按照通识教育占40%，学科基础占30%，专业基础占15%，专业方向占15%，实践环节融于各部分之中，而且实践环节的学生不低于总学时的25%，在通识教育和专业方向的教育中实践环节应有较大的比例，应避免理论教学时数过多，影响实践教学的情况的发生，在教学计划中适当地增加选修课的比例，增大学生选课的自由度，在一定的范围内，学生可在所选方向上自由地选课，这样有利于发挥学生的学习兴趣和专长，有利于复合型人才的培养。
四、培养模式的进一步完善
关键词： 职业高中数学 不同学科 实践应用
一、职高数学教育的现状
目前职高教育已经被越来越多的学生和家长所接受。职业高中与普通高中的不同之处在于职业高中重点培养中级技术人员和管理人员、中级技术工人和从业人员，职业高中分各种专业，而普通高中不分专业。职业高中对学生的要求是：具有能直接从事某一职业（工种）的技术理论知识、专业知识和操作技能；对于与本专业有关的文化课，要有相当于普通高中的水平。职业高中教育培养的既是具有高中文化水平，能报考大学，又具有一技或几技之长的复合型人才。
新课改的深入对于教师来说是一次挑战，教师不再是传统意义上的“教书匠”，教师能否“与时俱进”成为改革能否成功的关键。数学作为所有人学生时代的一门必修课，它的重要程度不言而喻。不论是普通高中还是职业高中；不论是文科还是理科，数学都是一门必修课。职业高中数学教育不仅要为社会发展直接提供更多具有较高数学素养的劳动者，而且要为一部分学生接受高等教育奠定坚实的基础。但是大部分职业高中的学生对这门功课都有抵触心理，数学功底薄弱，认识理解能力低，对数学缺乏兴趣，畏惧学习数学是他们的通病。而大部分职业高中的老师都把侧重点放在学生的专业课上，忽略了学生的文化课学习。
教师应该“由简向难”地引导学生学习数学，从最简单的教起，不要怕麻烦，一点一点地引导学生，慢慢培养学生学习数学的兴趣。对待学生不会的问题，要格外认真，一遍不会就再教一遍。从基础开始，培养学生的自信心，克服畏惧心理。如，学习“倍角公式――二倍角的余弦”，在两角和的余弦公式中，令α等于β，再让学生手动推出二倍角的余弦公式。这样一点一点指引学生学习，让学生从懂到会，最后到能做。
二、职高数学在不同学科的应用
职业高中的学生毕业后，大部分会直接步入工作岗位，有的工作岗位与数学有着密切的联系，如：计算机、金融等；有的则与数学无太大关系，如旅游、文秘等。不同的工作岗位对数学的侧重不一样，具体应用也不一样。计算机理论其实是很多数学知识的融合，软件工程需要图论，密码学需要数论，软件测试需要组合数学，计算机程序的编制更需要很多的数学知识，如集合论、排队论、离散数学。因为在为计算机专业的学生讲解排列组合的时候，可以举一些软件测试上的排列组合案例。学习金融的学生可能在数学学习上更注重统计学相关知识，统计学与会计是相互渗透的，会计核算中需要大量运用统计分组、相对指标、绝对指标、统计控制、投资风险价值评定等统计分析方法，使会计可以进一步利用这些信息预测未来、参与决策，这些相关的例子都可以在会计专业的数学课上作为举例。
一、学困生在数学学习活动中的表现
（1）情感方面出现障碍。数学学习常常失败，有强烈的挫折感，对数学冷漠，不愿意学习数学，师生关系紧张，情绪容易波动。
（2）对数学缺乏兴趣。对数学豪不感兴趣，学习无目的、不主动，数学学习变为家长所布置的任务，只关心任务完成没有，没有体会出数学学习的快乐。
（3）数学学习的意志薄弱。数学学习时注意力极易分散，自制力差，易受干扰，学习缺乏毅力，害怕困难，不求甚解，畏难却步，怕苦怕烦。
（4）数学学习态度不端正。他们认为数学没有用处，生活中用不了这些数学知识，没有看到数学的教育价值和在社会各个领域中的作用。
（5）学习方法掌握不当。许多学困生采用死记硬背的方式学习数学，没有把握数学对象间的相互关系，对数学对象理解不准确，因而事倍功半。知识极易遗忘，且经常中其它数学概念相混淆。
（6）思维呆板，缺乏想象力。学生的思维活动局限于某一个知识点，迁移能力低，离不开该知识点的狭小的感知范围，往往是点状思维，没有形成完整、优化的数学认知结构体系，在原有的表象的基础上，不能进行发散思维，想象力差，过分依赖感性认识，概括水平低，数学的应用能力低。
（7）运算推理能力差。操作次序混乱，解题步骤不清晰，不会合情推理，由条件不易发现与之相关的结论。 研究表明，学困生主要是因为其内部学习动力机制发展水平低，普遍存在着失败的心态，并导致学生在学习过程中反复失败。有些人想学数学，有些人不想学数学，有些人厌倦数学课，有些人期望数学课，这是与数学的价值以、师生间的感情是否融洽、教师的教学水平等是分不开的，即与对数学及数学教师的情感有着密不可分的关系它们对学习动力机制产生深刻影响。前苏联教育家苏霍姆林斯基对情感教育推向极致，他认为：“情感如同肥沃的土壤，知识的种子就播种在这片土地上，种子就会萌发幼芽来。”孔子也说过：“知之者不如知者，好之者不如乐之者”。情感教育有四大特点：①兴趣性。②成功性。③审美性。④创造性。加强数学教学中的情感教育，就是利用各种手段，提高学困生的数学学习的兴趣，通过数学学习的成功以及数学审美体验，强化学困生的内部动力机制，提高认知水平，并使智力因素与非智力因素相互协调，从而提高学困生的创造能力。
二、针对数学学困生出现的原因，在数学教学中，应该采取相应的对策
（1）培养积极的学习情感，重视培养学困生的学习兴趣。对基础差的学生，平时多鼓励，少批评少埋怨，让他们不断有成功的喜悦，消除畏难情绪。通过对学生的热情帮助，寻找解决数学学困生的突破口，以情感人，以情导学，以情促学，全面开发学困生的潜能。
（2）介绍数学与现代科学技术的关系，了解数学的应用价值。在数学教学中，介绍数学在金融、保险、经济、科学技术等各方面的用途，利用数码电视、数字压缩与数学间密切关系，反映数学在生活中的应用，在数学课外活动中有意地让学困生阅读数学科普读物，让学生理解数学在当今经济、科技中的巨大作用，形成较正确的数学价值观。加强数学知识应用的教学，如在学习数列后，让学生计算银行存款的单利、复利。在学习方程组后，要学生解决盈亏问题，如有一间面门和一间房，各卖了2万元，门面赚了2万元，房子亏了两万元，总体来说，是亏还是赚？总之，淡化数学的形式，注意数学的实质，重视数学的应用，是解决学困生问题，特别是数学教学中的厌学问题的重要举措。
（3）处理好尖子学生与学困生的关系，像关心尖子学生一样关心数学学困生，不刁难学困生，要看到数学学困生的优点，善意地指出学困生缺点，热心帮助学困生，给学困生更多的表现机会，让他们深刻地体现到数学学习的兴趣，成功感，增强数学学习的内部动力因素。
一、多创设活动情境，让学生有应用的机会
数学知识来源于生活，又服务于生活，教师要善于引导，挖掘生活中的数学，使学生产生生活中“处处是应用之地。时时是应用之机”的意识。在教学中，教师要善于创设某种应用的情境，把数学的应用隐藏在情境之中。激发学生去积极地操作，发挥学生的主体作用，使学生有足够的应用机会。如教学“百分数的应用”前，可以布置学生计算植树活动中，成活的棵数占总棵数的百分之几等类似的问题，为新课的教学积累充分的感性材料。紧接着再对它们进行观察分析、抽象概括出它们的共同特征，并通过学生的举例，进一步掌握了各种百分率的具体意义和计算方法。最后，再结合本节课学生计算的正确情况，得出全班同学计算的正确率等。这样设计，不仅让学生感受到了数学知识来源于实际，而且也提高了学生的学习兴趣和信心。使数学问题的解决更贴近生活，减少了学生对数学的神秘感，加深了对知识的认识、记忆和应用，并逐渐形成数的意识和态度。
另外，应用不仅是指将建立的数学模型在数学内部应用，更主要的是指将数学模型及其建立过程中掌握的思想、方法应用于实际生活和生产中，来解释或解决具体问题。所以，要重视学习者在学习过程中的个人体验，强调要善于思考。教学实践的事实也证明，富有挑战性的问题争论，往往能使学生闪现出富有独创见解的思维火花，使参与教学活动的教师和学生得到一种特殊的满足感、愉悦感，并留下了深刻印象。但是教材中大量的习题只能起到熟练巩固知识、技能的作用，不利于培养学生应用数学的意识。因此，教学中。教师还要注意收集、整理一些有用的教材，使学到的思想方法得到具体的应用。如，学生了解了圆柱的体积公式推导后，问：为何水管、汽油桶等物体都要做成圆柱体，而不做成长方体呢?学生的回答如下，甲：物体做成圆柱形，如汽油桶等便于运输，当搬不动时就可以用滚动，而长方体就很难做到这一点。乙：同意甲的看法，还发现当圆柱体转变成长方体后，虽然体积大小不变，但表面积却增加了。他想到大部分容器都做成圆柱体。是因为容积相等的情况下，做成圆柱体比做成长方体更节省材料。
二、通过多种途径让学生参与实践，接触实际问题
学习是学生的活动，数学上的许多概念、运算和规则等都是由于实践的需要形成的。在学习过程中。应当让学生有机会通过自身的实践活动，感受到数学化的需要。然后再进行分析、提炼和组织成高一层次的数学知识。但是学生在课堂上学习的大部分是数学化后的知识，很容易形成一种固定的印象，即学习数学就是解决书本上的问题。无需思考更多的条件和实际意义。这显然不利于培养学生的数学应用意识。
1、通过动手操作，感触数学知识的应用。
为了培养学生的数学应用意识，让学生了解数学的产生和发展，提供给学生动手操作的机会，是非常必要的，这样可以使学生把现实问题转化成数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系。如在学习“轴对称图形”里，可以先让学生说说生活中见过哪些轴对称的实物，学生就会说出诸如剪刀、月饼、人体和一些图形等。最后再让学生发挥想象和创造力，用学过的知识剪出自己喜爱的轴对称图形，使学生充分感受到生活和数学中的对称美。通过这些动手操作的训练，一方面培养了学生应用知识解决实际问题的能力，另一方面也激发了学生学习数学的兴趣，在实践中把知识和技巧内化成了能力。
2、通过实地调查，感知数学知识的应用。
如果给学生教学现成的知识，把数学结论以文字的形式呈现给他们，就连学生的作业也只是对例题的模仿，对原理、原则的演绎，这样教学的结果常常会使学生感到数学太严肃、枯燥，同时也不便于学生的记忆。如果能在教学之余，组织学生有目的地进行实地调查、取证，这样得来的知识学生就会倍感新鲜，同时也再现了书本上的知识，获得了良好的应用价值。如学习“利息”一节时，可以组织学生到银行调查，通过实际例子，使学生真正建立了本金、利息和利率的含义及三者的关系。从中也学到了存款的意义，懂得了现有银行的定期存款利率为何大大低于书本介绍的利率。增长了有关金融方面的知识。
3、通过课外活动，感受数学知识的应用。
虽然课堂教学是学生学习的主渠道，但也不能忽视开展课外活动的作用。学生从课外活动中能够学到许多课堂上所学不到的知识和技能，以及一些团结协作、互帮互助的优良品质。教师应根据教材内容，结合学生的特点和当地的实际情况，拟订切实可行的活动计划。例如：可以要求学生记数学日记。记的内容有：当日教师补充的重点；预习中自己存在的问题以及一些解题妙法。从书报上摘抄一些有关的生产、生活中的数据。
三、养成从数学的角度真切地认识和感受生活的习惯
关键词 高等数学 课堂教学 教学效果
高等数学，又称微积分学，在物理、航空、管理、金融等领域中有着广泛的应用，因此高等数学是高等院校一门重要的基础理论课，不仅是学好其他专业课程的有力工具，而且对于培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力和解决实际问题的能力有重要作用。正基于高等数学课程的极端重要性，已有很多学者根据高等数学教学的实践与研究提出了不同见解，见。据笔者多年的教学经历，谈谈笔者对如何提升高等数学课教学效果的几点认识和思考。
1上好高等数学绪论课
高等数学课一般在大学一年级开课，大一新生刚入学就面对高等数学的学习，有些学生高中数学基础不扎实，对高等数学课程存在畏难心理，兴趣不高，丧失学习信心和主动性。另外为了更好地介绍高等数学课程，还可以在第一堂课上向学生介绍高等数学与初等数学的联系与区别，高等数学的主要内容及学习方法。初等数学是研究常数的数学，重视的是计算技巧；而高等数学是研究变量（函数）的数学，其主要内容是函数的微分和积分运算，重视的是数学概念及数学思想的形成与应用。任课教师可以抽时间给学生介绍一些微积分的发展历史，如极限理论是怎样形成的，为什么会有导数的运算，定积分计算的由来，本学科的最新成就及对当今科学发展的影响等。许多教师迫于课时紧张，在教学中忽视绪论课的作用，然而高等数学的绪论课是必不可少，也是非常重要的.现在的大学生普遍有这样一种困惑：高等数学那么难，那么抽象，它对后面的专业课学习有什么作用？学习目的不明确以及学习上的畏难情绪直接影响学生学习高等数学的热情和效果。通过绪论课，可让学生对高等数学有大致的了解，拉近学生和课程的距离，使他们在心理上对数学有一些亲近感，让学生感受到数学的重要性和实用性，激发学生学习数学的热情和兴趣，从而努力学好数学。
2重视高等数学的育人作用
高等数学课程在高等学校的育人环境中，不仅是一种工具，也是一种素质、一种文化。在数学课程的教学中不仅要向学生传授数学知识，而且要在传授知识的同时，传授数学的科学思想、科学方法，培养学生的学习能力、分析和解决问题的能力以及创新精神与创新能力。人们经过多年的数学学习可能会忘记学过的具体数学知识，但是通过数学学习培养起来的思维能力和素质却会长期保留，并受益终生。正像每个人会忘记小时候吃过什么食物，但那些食物已经被吸收成长为每个人身体的一部分。我们发现毕业后的学生在实际工作中真正需要用到的具体的数学定理、公式和结论，其实并不很多，但所受到的数学训练，所领会的数学思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素，这正是数学能力所在。由此得到在某种意义上数学思想方法的学习比知识本身的学习更有价值。在高等数学中蕴涵着丰富的数学思想和数学方法，因此，数学教师应当以科学知识为载体，有意识地引导学生将隐含于教材之中的数学思想方法进行挖掘、提炼、概括，注重知识的发展过程，并及时强化，通过强化应用加以内化，掌握终身受益的思想方法对培养学生的思维能力是非常有效的。使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，这应该是数学教育努力追求的目标。
3在高等数学中引入数学建模的思想
为了增强高等数学课堂的吸引力，调动学生的学习高等数学的积极性，教师应力求在讲课过程中不断地提出问题、分析问题，构筑师生交流与互动的平台，提供思考与探索的空间。在教学中，以教师的组织引导、传授知识为主体，以学生的积极参与、讨论接受为主体。在课堂讲解、课外作业等诸多环节中激发学生的积极主动性，变要我学为我要学，提升学生的自主学习能力。另外在适当的章节中例如讲定积分的应用时，可将数学软件和数学实验引入教学中，提高学生的学习兴趣和动手能力，使数学教学成为启迪学生智慧、开发学生潜能与创新能力的重要手段。学习高等数学课，不仅要使学生掌握微积分的基础知识，而且要注重培养学生把实际问题抽象、归纳为数学问题的能力，提高学生的数学应用意识和创新能力。而数学建模的过程就是综合应用数学知识，对实际问题进行建模与计算，得出实际问题最优解的过程。因此，数学建模为学生建立了一个数学知识联系实际问题的平台。数学建模问题一般较为复杂，所需数学知识点较多，学生通过建模训练、参加建模竞赛，亲自参加了将数学应用于解决实际问}的尝试，取得了课堂上无法获得的独特体验，
4结语
改进和提高高等数学的教学效果是一个长期的过程，它涉及教师教学与学生学习的各个方面。只有高等数学教师根据教学实践总结经验，才能不断提高高等数学的教学效果，才能培养出更多更好的人才。
参考文献
[1] 傅苇.高等数学教学方法的探索与实践[J].大学数学，2007，23（6）：6-10.
