发布时间：2024-04-21 14:42:40
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的统计学的方法样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
医学（卫生）统计学是一门应用性很强的学科，也是培养医科大学生观察和解决问题能力的学科，是临床医学及预防医学专业学生的必修课之一。如何正确、合理地应用数理统计的基本原理和方法，解决医学卫生领域中的统计问题，是本学科的侧重点。2005年3月～2008年12月对医学生进行了提高医学生医学统计基本知识、技能的教学研究，现将发现的问题及教学改革探索报告如下。
1 对象与方法
1.1 对象与分组
在校医学生，不同研究内容其相应的学生人数分别是：定量研究38人，定性研究200人，干预性研究，90人（传统教学组109人，讨论组81人）。
1.2 研究方法
1.2.1 定量与定性调查
针对学生的学习方式、学习态度以及实践教学过程中的问题，设计相应调查表。对定量研究的38人进行问卷调查，对定性研究的200人进行集体问题采访和个别问题采访，并对问题进行记录、整理。
1.2.2 干预性研究
在问卷调查基础上，针对学生学习中存在的主要问题，结合教学实践，采用干预对比研究。讨论组（81人）：基本理论讲解+实践操作+讨论；传统教学组（109人）：基本理论讲解+实践操作。经过近一学期教学后，对两组学生采用同一份试题进行测评，并对结果进行对比分析。
1.3 资料整理与统计方法
在Excel中进行数据录入，应用SPSS 13.0统计软件包进行描述性分析和χ2检验。
2 结果
2.1 定量与定性调查结果
定量研究结果：学习态度，97.4%（37/38）的学生认为在大学期间还需要好好学习，68.4%（26/38）认为应该积极和主动地学习；不清楚学习《医学统计学》目的的学生占26.3%，复习上课内容的学生占50%，偶尔复习的占13.2%，通常不复习的占36.8%，课前不预习老师上课内容的学生占71.1%。；不能灵活应用统计知识的占52.6%，认为统计理论不重要的学生占26.3%。选用是否复习和是否预习作为考察学生学习态度与实际学习行为关系的客观指标，结果显示，学习态度积极的26人中，复习占57.69%，不复习的占42.31%；学习态度不积极的12人中，复习的占75.00%，不复习的占25.00%，经χ2检验，差异无统计学意义。学习态度积极的26人，预习的占26.92%，不预习占73.09%；学习态度不积极的12人中，预习的占33.33%，不预习的占66.67%，经χ2检验，差异无统计学意义。定性分析结果显示，学生在学习《医学统计学》中存在的主要问题是“概念抽象、模糊”、“难理解”、“枯燥”，“实际应用难度大”、“不能灵活应用”等。
2.2 干预性研究结果
不同教学方法测评的试题总难度系数为63.73%。测评结果显示，讨论组（68.37±10.33）分，传统教学组（60.28±8.47）分，讨论组高于传统教学组（t=5.93，P
3 讨论
医学统计学培养医学生正确、合理地应用数理统计的基本原理和方法，解决医学卫生领域中的统计问题，需要学生们在记忆的基础上训练自己的逻辑思维、判断和综合能力，而这些素质与自主思考是密不可分的，具体体现在学习态度和行为上[1～3]。定量调查结果提示，即使是明白大学生应该自主学习，但具体在《医学统计学》的学习过程中，其行为也并不一定与思想一致，这可能是制约学生自主思考的主要原因，也可能是学习《医学统计学》困难的原因之一。定量调查结果还提示，部分学生对学习《医学统计学》的目的不明确，不了解为什么要学习这门课程，这可能导致学生的学习盲目性和不自觉性。定性调查结果提示，学生学习过程中，统计理论与实际应用脱节。分析其原因，可能是对理论知识的重要性认识不够，以及对基本概念和基本知识的掌握与理解有限。有些学生认为只要会用，统计理论并不重要，也有部分学生过于极端地认为《医学统计学》仅仅是一门操作技能课，忽视其深刻的理论基础。实践教学中，也反映出学生在平时实习课中对必须应用到的一些基本知识点记忆效果不理想，这可能会导致学生在学习中难以建立一个良性的知识循环结构，达到理论学习与实践学习互为促进的效果[4]。
学生在学习《医学统计学》时的实践操作能力与其对统计学基本概念和原理的准确掌握密切相关，鉴于此，在原来的传统教学法中，增加了针对基本概念、基本原理的讨论课，讨论教学组学生对于统计学中出现的基本概念的正确理解率高于传统教学组，提示有针对性的讨论教学对帮助学生准确理解基本概念、基本原理有明显的促进作用。
参考文献
[1]颜艳，徐勇勇. 统计思想是第一位的[J].2001（4）:243-244.
[2]徐勇勇，赵清波.医学院校统计教学值得商榷的几个问题[J].中国卫生统计，2000（3）:181-182.
关键词：数学统计方法；经济学；现代企业
数学这门理论性学科具有高度的抽象性，它作为一种应用性工具被广泛的运用于工程学、机械学、经济学等众多领域。通过在经济学中的大量实践应用可知，经济问题的中的定性分析与定量分析都可以运用数学方法来进行统计。对于现代企业来讲，任何一项运行决策的制定、实施、评价都离要使用数学统计方法对决策的经济效益中的各项指标进行评估，例如企业生产过程中所涉及到原材料的使用，产品销售过程中的价格控制，经济效益评估时的利润计算等。当代经济学家认为，经济领域一些现实的问题的解决，都要通过先将经济学中的变量提取出来，从而建立经济模型，再通过数学方法进行统计与运算，结合经济原则和理论，对决策进行预测与评估。
一、数学统计方法应用于现代经济中的意义
数学统计方法应用于经济学中，尤其是应用于现代企业的各项经济指标预测与评估中，对企业的决策的成功与失败，决策的调整与改革都有着重要的影响。因此，将数学统计方法应用于经济学中，有着很强烈的现实意义。
1.经济学问题的解决离不开数学统计方法的运用
经济学问题的分析与解决需要精确、客观、科学，而数学统计方法的最重要特点就在于它分析过程的严谨精密，分析结果的清晰准确。数学方法应用于经济学领域中，最早可以追溯到古经济学中代数式的应用，时至今日，数学与经济学相结合，衍生出了数理经济学、经济计量学以及产权经济学等数门专业化理论，经济学中的数学统计方法已经无处不在。将数学方法运用于经济问题的解决中，一般要经历“经济—数学——经济”的模式，既从需要解决的现实经济问题入手，建立数学模型进行，运用数学方法对数学模型进行分析，求得数学结果，再结合经济理论与经济学原理对结果进行评估，得出结论，用于指导经济活动的进行。
2.现代企业经济决策的制定离不开数学统计方法
数学在经济学中的大量运用，使人们对经济活动评估的要求由定性分析发展到定量分析，特别在现代企业在制定决策时，它们都希望通过数学方法来精确的分析决策对企业发展产生的意义。数学方法在现代企业经济决策中的运用，是为了提高经济决策的可靠性与科学性，避免企业财力、物力的损失，通过数学方法对决策执行后的结果进行预测，使企业的发展处于自身可以控制的情况下。一个简单的数学方法就可以将经济决策中的各项因子之间的关系简单的明了的表现出来，各个经济变量之间的关系也能一目了然，经济决策的制定是否可靠的结论就可以得出。
3.数学统计方法是经济理论分析最重要工具之一
数学统计方法是经济学理论分析的最重要工具之一，从最早的代数运用，再到数理经济学中，各种深奥的数学问题中的大量的运用的运用，现代统计经济学中，繁杂数据的中指标的得出，再代现代数学与现代经济理论相结合，产生的特有的专门运用数学方法来解释经济现象的理论，近年来，人们开始大量尝试将数学方法应有于经济关系与经济现象的数量关系分析上，既进行质的判定，又进行量的确定。可以看出，经济学已经不能脱离数学方法而单独存在，没有了数学方法的运用，经济学问题的解决就没有了渠道与途径。
4.数学统计方法提高了经济理论的适用性
任何事物的发展都是一个由量变到质变的过程中，经济事物也是如此。对于经济事物的分析也分为定性分析与定量分析两种类型，量变引起质变，而质变又会影响量变，因此，经济事物中的定性分析与定量分析在不同的情况下都有着重要的意义。数学统计方法可以通过数量关系来表述各个经济因素之间的关系，得出分析报告，结合经济理论来指导经济活动，提高了经济理论的适用性。同样，数学统计方法的逻辑严谨性与运算精密性能保证经济学结论的科学性与正确性，经济变量的数量关系为经济决策的制定可以参考的依据。
二、数学统计方法在经济学中应用存在问题
数学统计方法在经济学中的重要地位突显，从1969的到2000年期间，荣获诺贝尔经济学奖的40多位经济学家中，有34位是运用了数学统计方法解决了重要的经济学问题。近些年，随着世界全球经济一体化趋势的推进和我国经济的迅速发展，很多现代企业越来越重视经济决策的制定与经济问题的分析、解决，越来越多的数学统计方法被应用于现代企业的经济相关问题研究上。经济学家也不再将将数学方法的运用停留于科学问题的探讨上，而是将这些数学方法用于关系到现代企业发展的各种实际经济问题的处理上，我国的经济学研究也在数学统计方法的推动下，向数量化分析的方向发展。然而，当前数学统计方法应用于经济学中仍然存在着一些问题，主要体现在以下几个方面：
1.社会主义市场经济体系不健全
如上所述，运用数学统计方法来解决经济问题，第一步就是从经济问题中抽取出数学变量，建立数学模型，数学模型的建立要以经济现象的分析为前提，以相关的经济理论为基础。建立宏观经济模型，就要分析宏观运行机制，探讨宏观经济下的经济行为，再以宏观经济理论为基础来实现。这就要求宏观经济下的运行机制的描述是客观、准确的，宏观行为的分析是恰当、适宜的，只有如此，这个数学模型才能用于相关的决策评价与经济指标预测。然而，我国社会主义市场经济发展仍处于低级阶段，社会市场经济理论体系中还存在很大的缺陷，很多经济基础理论中的问题还没有有效的解决，也没有科学的论证，科学的、完备的社会主义经济体系尚未建立，影响了数学方法在经济学领域中的应用。
2.经济统计数据不完备
事物的活动水平、关系以及其所处的外部环境都是由数据来描述的。而经济统计数据就是用来描述经济事物以及相互关系的，是否能够准确、及时的收集经济统计数据，会对经济分析结果产生重要影响。但是，当前我国的数据统计水平相对较低，可以用于统计的数据数量较少，而那些可用的数据也存在着口径不一的问题，这些数据无法被有效的整合到一起，用于经济学问题的探讨与研究。自改革开放以来，我国的经济活动数量爆发式增加，经济数据也变得更加繁杂凌乱，原始数据的收集、整理、存储、分析的难度也越来越大。并且由多方面的干扰，一些经济指标的也存在着一事实上的虚假性，也不同程度上影响了经济统计数据的收取与利用。
3.对数学统计方法应用于经济学的认识上存在问题
数学统计方法应用于经济学中，应注意方法使用的适当性与科学性。将数学统计方法应于经济学中，一种目的是为了让复杂的经济学问题简易化，可以通过对数学模型的分析较容易的得出经济结论，另一种目的就是为了解决经济学问题，有些经济学问题的解决只能依靠数学统计方法，这是问题本身的内在要求。而现在很多经济学研究者，或是企业的经济分析师，为了“炫技”，无论是什么经济问题的分析，都喜欢加上数学方法，认为只有这样研究才看起来有水平。甚至有些企业的经济分析人员对有些数学统计方法的原理并没有掌握，就用于企业经济问题的评估上，具有一定的盲目性与狭隘性。
4.缺少专业的经济数学统计人才
利用数学方法来进行经济问题的分析、评估与处理，不仅要熟练掌握数学统计方法，并且还要熟悉经济学领域的研究理论。换言之，能够将数学统计方法应用于经济学中，需要数学科学与经济科学的复合型人才来胜任。除此之外，为了提升问题的研究效率，要求工作人员应要具备计算机使用技术，还要涉及到一定的社会学、管理学、市场学以及贸易学方面的知识。然而，当前现代企业负责经济分析的工作人员要么出身于经济相关专业，对经济学知识了然于胸，但是却不能灵活的运用数学统计方法，而有的工作人员数学研究专业毕业，数学方法的应用得心应手，却对经济学相关知识知之甚少，无论是哪一种类型的工作人员对于利用数学统计方法来解决经济问题这项工作来讲，都不是最理想的。
三、解决数学统计方法在经济学中应用问题的对策
数学统计方法应用于经济问题的研究上，是经济发展的必然趋势，伴随着社会经济的发展，现代企业都会重视得当的运用数学统计方法来解决经济学问题。那么，让数学统计方法在经济学问题的解决上真正的发挥作用，就应针对上述的存在的问题，积极的探寻解决问题的对策。
1.健全社会主义市场经济体系
社会主义市场经济在我国正如火如荼的发展着，保证市场经济能够持续的、稳定的发展，就要揭示社会主义市场经济的发展规律，探讨适合我国经济体制的最优产业结构，鼓励现代企业参与到更广泛的市场竞争之中，创新发展，努力提升自身的综合实力。在数学统计方法应用于经济学的过程中，不断的完善相关理论，总结方法在实践中取得的经验，鼓励现代企业在市场竞争中注重运用科学的研究与方法，建立企业通过采取数学方法来定量一些经济决策的实施结果分析，形成一种科学市场竞争氛围，进一步推动社会主义市场经济体系的快速形成。
2.建立经济数据收集网络
经济数据的真实可靠性，数据收集的及时性，数据范围的覆盖范围以及完备性，都是保证数学统计方法在经济问题处理上取得成功的前提条个，因此，建立可以及时、准确的收集经济数据迫在眉睫。我国经济数据的收集都是由经济统计部门来实施的，要想保证数据收集精、快、全，首先要建立经济数据统计指标体系，确定哪些指标是应该被收集的数据，注重一些新兴行业数据的收集；其次，要加大调查力度，保证调查方法的可靠性；再次，运用现代化的技术手段来进行数据的收集，保证数据的安全性，提高数据的收集效率；最后，建立完善的数据收集体系，自下而上，相关部门协调配合，保证相关数据可以顺利的被收集。
3.将数学统计方法合理的应用于经济学中
首先要认识到运用数学统计方法来解决经济问题的目的不是方法的使用，而是问题的解决。方法的使用只是过程，而我们所要的是结果，可以用简单的经济方法解决的问题没有必要非得使用数学统计方法来解决。其次，要科学的运用数学统计方法与经济学方法。虽然，现代经济中，人们对经济问题的分析不仅局限于定性分析上，还要求进行定量分析，而定量分析通常要借助于数学统计方法，但是并非专门用于定性分析的经济学方法便一无是处，没有了用武之地，而是要具体问题具体分析，根据实际情况下选择最适宜的分析方法。最后，国家相关部门应将数学统计方法运用于行业发展评估上，为现代企业的发展提供参考。
4.加快培养复合型经济学理论研究者
现代企业发展需要的是可以利用综合分析方法来解决经济问题的复合型人才。这些人才至少要掌握数学科学、经济学、社会学、心理学、市场营销学等之门基础理论的原理，才能出色的完成保障现代企业发展的经济分析与经济问题处理工作。因此，国内各大高校应加快调整人才培养模式，以人才市场需求为导向，在经济学专业人才培养中注重数学方法的传授，或者可以培养专业的经济领域的数学统计学人才。
参考文献：
[1]王敏琴，乔磊.西方经济学IS—LM模型的讲授技巧——紧扣数学工具的经济学内涵[J].科技经济市场.2013（11）
[2]成均孝.数学建模融入经济数学教学中的案例研究[J].财经界.2013（32）
n. balakrishnan
methods and applications of statistics in the atmospheric and earth sciences
2012，384p
hardcover
isbn9780470684443
n. balakrishnan著
地球和大气科学中，简明而全面的统计学方法对于收集和理解数据是十分重要的。本书由100多位地球和大气科学领域顶尖的从业人员和研究人员提供素材，全面揭示了当前的地质、农业、动物和地球科学领域的数据收本文由收集整理集和分析方法。同时，本书还论述了与调查方法相关的技术和计算机统计方法，包括一些新兴的研究方向，如：地区天气的非线性预测、工程地质调查和水污染评价。
1产品调研概述
产品系统设计是从工业设计的美学原则出发，研究产品与人、社会、自然之间的关系。以科学的方法，定性定量地对美学六原则——安全、舒适、可持续性、文化认知、实用、经济、美观进行分析。产品系统设计分为四个部分：产品概念设计、产品造型设计、产品工艺设计和产品商品化设计（如图）。产品调研是产品系统设计中概念形成的重要途径。产品系统设计是现代工业设计理论的重要组成部分，是工业设计与其他学科相互渗透、融合、吸纳而成的新的分支，亦是工业设计师、工程师和市场销售人员协同完成的系统工作。（基于产品系统设计理论的文化衍生产品开发设计过程研究）[2]产品的前期调研和定位，为产品方案设计提供全面的参考依据和指导。产品调研过程中，存在大量的信息和数据。产品调研分为六大调研：产品市场调研、用户调研、技术调研、人机调研、造型规律调研以及法律法规调研[3]。针对产品在这六个方面现状，对大量的信息和数据，进行梳理和分析，得出具有引导性的产品现状及发展趋势。在调研的过程中，调研的对象有所不同，有数据，有图片，有群体心理等，在分析所得资料时，要寻找不同的途径对此进行处理和分析。
2产品调研与统计学
统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学[4]。统计学既是数据的记录、整理，也是对数据的分析，更有对未来的预测[5]。从数据中推理得道理，是统计学的魅力所在。数据是数值，是数字，也可以是文字、图像、声音等。数据分析分为定性分析和定量分析。定量分析是对事物“量”的分析，通过对数据的搜集和分析，发现事物某个现象的规律，具有较高的可靠度和说服力。定性分析是对事物“质”的分析，通过人的常识、经验、感觉等主观因素发现隐藏在现象下的规律及原因，具有抓住本质的深刻性和高效性[6]。在产品调研需要定性分析与定量分析并重，二者相辅相成，互为补充。在产品调研的过程中，需要充分发挥定量分析的可靠度以及定性分析的深刻度。统计学的介入，为产品调研的数据分析提供了科学的依据和方法，让产品调研所得的信息更为科学、可靠，从而更好地指导产品概念设计。统计学针对不同的研究对象，其统计方法也较为庞杂。在众多统计学方法中，较常用的有：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、统计推断法等。这些方法在产品调研统计的各个阶段有不同的作用，结合实际情况，指导产品调研阶段统计的进行和方法选择。
3统计学方法在产品调研阶段的应用
（1）产品调研数据收集。产品调研数据来自众多方面，数据形式亦多种多样。在产品调研过程中，调查方法的合理选择能直接提高信息获取的效率和可靠度。数据收集方法有以下几种：调查法、观察法、实验法、文献检索法、网络信息收集等。通过数据收集获得图片、文字、问卷、实验、语音、模型、测绘数据等（如表1）。产品系统设计中，产品调研的六大部分根据获取信息的内容，适用不同的信息收集方法（表2）。
（2）产品调研数据处理。在上述数据中，实验数据、模型数据、测绘数据为定量数值。而图片数据、文字数据、问卷数据、语音数据需要进行数据提炼，将统计所需数据从所获数据中提炼出，将定量数据和定性数据区分开，而后根据其调查主体进行整理归纳。定性数据转换时，需将数据转换为更易于统计处理的有特定意义的数值。数据处理的基本方法有：列表法、作图法、逐差法、最小二乘法等。由于产品调研数据不同于实验数据，前两种方法更为高效。将所得数据分类，分为直接数据、属性数据、行为数据、主观数据及图片数据。①直接数据。对于直接数据，在数据处理阶段需对其归纳、整理，以建表等方式让数据可取可用。②属性数据。表现属性的数据可以用“1”和“0”的代码，或是其他符号表现其属性归类，以统计特定符号出现的频数、频率等，来表现其内在关联。③行为数据。表现行为的数据则是根据行为数据采集时的关注点体现。如运用频率、角度、时间、步骤等方面的数值来对行为数据进行表述；④主观评价。表现主观数据时运用模糊数据分析法，对主观数据运用评分评价体系进行评价。⑤图片数据。将图片按照特定的关键词在平面空间内，进行有距离亲疏的排布，以便于寻找规律。当参考对象为单一量时，采用树形图的方式归纳图片。如以时间为轴，将产品依据设计时间的先后，将产品整理归纳。若参考对象为两个，则使用切片图的方式归纳图片。通过将图片归类，即对产品外观的归类，可以更直观地展示同类别、同区域产品的同类性。
（3）产品调研数据分析。在产品系统的产品调研中，数据的收集和处理有三个目的：①获取可以直接使用的数据信息；②获取最佳值；③获取趋势预估。产品技术调研及产品行业规范调研中所获得的信息多为直接可以使用的数据信息。根据逻辑关系，将信息经以整合、加工，即可获得所需数据分析结论。产品人机关系调研中获得的数据分析的目的为获取最佳值的信息分析。根据数据的重要性和先后顺序性，对数据进行区分，根据实验情况获得适合数据区间，经各个方面数据协调选取合适数值，进行再实验，以确保数据的合理性。产品市场调研、用户调研及产品造型规律调研是以趋势预估为主要目的的数据分析，应用统计学方法中的时间预列预测的方法。时间序列的成分有：趋势、季节变动、循环波动和不规波动。由于产品调研的趋势是在一段较长时期内呈现出来的持续变动，呈现的是一定的趋势。在趋势分析中，相关数据处理软件（SPSS,Excel等）的应用至关重要，运用统计学方法中的相关函数，获得数据在今后的发展趋势。抓住群体特征，剔除样本中的跳脱个体，研究产品发展中的转折与机遇。
（4）产品调研数据解释。统计学提供的是一种归纳推理的方法，归纳推理有其不确定性，存在一定的争议性。在对产品调研做出易于理解的统计结论时，也需要注意表达的准确性，从而得出更为合理的调研结论。因此，在产品调研后的产定位中，要充分利用数据所获得的信息，严谨、准确地表达产品设计的定位和设计方向。结语统计学方法在产品及包装设计中所用之处还很多，发挥着各种不同的作用。统计学是个庞杂的学科，在不同使用环境需要做不同方式的修正。故而对产品系统设计中的统计学方法进行更为细致的分类和方法设计是有难度的，故其具体分析方法还有待根据实际情况细化和深入。前期产品调研中的数据分析多以现状分析、未来发展趋势的分析。在造型设计、工艺设计、商品化设计中的统计学则更多是对数据的评价和反馈分析，统计学方法在此三部分的应用方法还有待思考和实践。
作者:姜恺笛 吴琼 单位:南京工业大学
参考文献:
[1]吴琼.工业设计技巧与禁忌[M].北京:机械工业出版社,2009.
[2]吴琼，张瑜，孙波.基于产品系统设计理论的文化衍生产品开发设计过程研究[J].艺术百家,2013,03:211-214.
[3]吴琼.符号学原理指导下的产品系统设计[J].包装工程,2009.
[4]贾俊平.应用统计学[M].北京：高等教育出版社,2014.
统计学是一门分析整理数据，并由数据做出决策的综合性学科，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识。大学中的数理统计课程中主要介绍了统计学中基本理论模型，为将来更好地应用统计方法奠定了良好的基础。学生需要先学习高等数学、线性代数、概率论等课程后，即可学习数理统计。数理统计中由数据推断总体信息时，推断总体未知参数的真值的取值为多少，这样的问题在数理统计中称为参数估计，具体分为点估计和区间估计。区间估计往往是点估计加减误差形式。可见，点估计是非常基础和重要的。常见的点估计方法有频率估计概率法，矩估计法，和极大似然估计法。其中前两个方法主要应用大样本理论给出的估计值，对于小样本的情况，估计值的误差比较大。而极大似然方法适用范围更广，其估计值也有很多优良特性。但是由于其方法实现起来比其他方法较为复杂，因此学生有时不能有效的掌握此方法，本文将结合作者多年的数理统计教学经验，对于课堂讲授极大似然估计方法提出一些心得与探讨。
一、介绍极大似然估计的基本想法极大似然估计中的想法非常自然：就是最有可能事情最容易发生，或者概率最大的事情最容易发生。因此，在看待任何一组随机试验结果时候，都可以认为是最有可能的事情发生了，而最有可能这个想法在数学中实现其实就是函数的极值问题。例如，这样一个问题：在一个不透明的袋子中有5个球，有白色和红色，除了颜色不一样以外剩下都一样。有放回的任取3次球，结果是：白球、红球、白球，请估计一下袋子中有几个白球？这个问题非常简单直观，向学生提问以后，很多学生都会回答：估计白球有3个，或者一部分学生会回答：估计白球3个或4个。进一步提问学生为什么这样估计，学生一般会回答：这样最有可能。此时就可以提示学生这就是极大似然估计的基本思想，是非常自然质朴的，每个人可能在不自觉中就使用了极大似然估计。现在需要的就是把这种思想转换成数理统计模型，并用数学方法解出来，这也是学习中非常重要的能力，把一般问题的数学模型给出来，并会分析解答。
二、统计模型的建立与求解上一例题中，试验结果可以用服从两点分布随机变量来表示，
三、容易出现的理解误区极大似然估计方法中，在求似然函数极大值时候，由于似然函数是边缘分布的连乘形式，因此在对似然函数直接求导讨论其单调性时，其求导结果较为复杂，不容易直接讨论。往往需要先对似然函数取对数，把连乘形式改成连加形式，然后再求导，求导结果相对简单，利于讨论单调性。这样做只是数学上的一个处理技巧，因为对数似然函数是一个复合函数，外层对数函数是单增函数，不改变里层似然函数的单调性。而同学们可能对这个数学处理技巧理解出现误区，把极大似然估计理解为一套算法，一组公式，死记硬背，时间长了就没有印象了。这样的学习效果对以后的进一步学习或应用此方法解决问题起不到良好的作用。相反的是，应让同学对极大似然估计的基本思想掌握牢固，并且极大似然估计的想法本身也很自然直接，而求似然函数的极值问题只不过是数学上的处理技巧，各种手段都可能用上，多加锻炼几次即可。如果同学对极大似然估计的想法理解透彻，不拘于具体数学解法，则有助于长时间和进一步地理解更为深刻的知识点，为将来学习和工作需要打下良好的基础。
四、结束语总之，在数理统计的教学中给学生讲授新的知识点时，主要的是对知识点基本思想的理解，让同学理解记忆知识点的内容，最后达到灵活地应用所学内容，拓展思维能力，锻炼解决技巧。
[关键词]建构主义 教学模式教学方法 教学设计
任何形式的教学活动，其最终目的是在于培养、激发和引导学生的自主学习，掌握所学的知识及学习方法。通过这种有效学习，使学生获得新知识和技能谐调地发展其智能与个体。随着科技进步的发展，教育心理学、教育技术学、认知神经科学、人类学等视角，对情境认知、在真实生活中学习、学习共同体等研究的深入，现代教育理论的研究创新，传统的教育模式下强调教师在教学中的权威地位的“灌输式”教学方式，近年来逐渐被新型的理论―建构主义所替代，推动着教育教学的不断革新。
一、建构主义理论的内涵
建构主义作为一种认知理论，是当代欧美国家兴起的一种社会科学理论，其哲学基础可以溯源自18世纪文艺复兴时代意大利的哲学家、人文主义者詹巴蒂斯塔・维柯。其最直接贡献者是皮亚杰关于儿童认知发展的理论，后来布鲁纳和维果茨基对此理论的发展也作出了重要贡献。早期建构主义雏形溯源自20世纪初的“俄国形式主义”，及20、30年代“捷克结构主义”，二战期间传入美国，50年代其理论再次返回欧洲，并达顶峰。是认知理论的一个分支，是认知主义的进一步发展。
建构主义既是一种认知理论，更是一种学习哲学，可以说它是对传统认识论具有革命性挑战的理论，其理论的核心为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构。其中最具代表性的流派有:激进建构主义、社会建构主义、社会文化认知观点、社会建构论、信息加工建构主义和控制论系统观等。
建构主义者主张，世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义却是由每个人自己决定的。其具有鲜明的知识观、学习观、学生观、教师观和对学习环境的阐述。建构主义认为，知识主要不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情景及社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式而获得的；学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，它不仅包括结构性的知识，而且包括大量的非结构性的经验背景；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象；教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传播者和灌输者；“情境”、“协作”、“会话”、和“意义建构”是学习环境的四大要素。
二、建构主义理论指导下的教学模式
教学模式是指在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下的、在某种环境中展开的教学活动进程的稳定结构形式。教学活动进程的简称就是通常所说的“教学过程”。传统教学过程中包含教师、学生、教材等三个要素。传统的教学模式是：“以教师为中心，教师利用讲解、板书和各种媒体作为教学的手段和方法向学生传授知识；学生则被动地接受教师传授的知识”。在这种模式中，教师是主动的施教者（知识的传授者、灌输者）；学生是外界刺激的被动接受者、知识灌输的对象；教材是教师向学生灌输的内容；教学媒体则是教师向学生灌输的方法、手段。
那么，建构主义的教学模式又应是怎样的呢？建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。我们将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识是学生主动建构意义的对象；媒体是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。在上述建构主义的教学模式下，目前已经形成了比较成熟的如下几种教学模式。
（一）抛锚式教学。抛锚式教学主要目的是使学生在一个完整、真实的问题背景中产生学习的需要， 并通过镶嵌式教学以及协作学习， 亲身体验从识别目标到提出和达到目标的全过程。
抛锚式教学由这样几个环节组成：⑴创设情境――使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。⑵确定问题――在上述情境下，选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容。选出的事件或问题就是“锚”，这一环节的作用就是“抛锚”。⑶自主学习――不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索，并要特别注意发展学生的“自主学习”能力。⑷协作学习――讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。⑸效果评价――由于抛锚式教学要求学生解决面临的现实问题，学习过程就是解决问题的过程，即由该过程可以直接反映出学生的学习效果。因此对这种教学效果的评价往往不需要进行独立于教学过程的专门测验，只需在学习过程中随时观察并记录学生的表现即可。
（二）支架式教学。建构主义教学中建构的对象必须是完整的知识单元，并具有足够的复杂性，教师应当帮助学生把复杂的任务加以分解、设计， 为学生持续的建构提供一个类似建筑行业中使用的“脚手架”的概念框架，这就是所谓的支架式教学。
支架式教学由以下几个环节组成：⑴搭脚手架――围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念框架。⑵进入情境――将学生引入一定的问题情境。⑶独立探索――让学生独立探索。探索内容包括：确定与给定概念有关的各种属性，并将各种属性按其重要性大小顺序排列。探索开始时要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学员沿概念框架逐步攀升。⑷协作学习――进行小组协商、讨论。讨论的结果有可能使原来确定的、与当前所学概念有关的属性增加或减少，各种属性的排列次序也可能有所调整，并使原来多种意见相互矛盾、且态度纷呈的复杂局面逐渐变得明朗、一致起来。在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。⑸效果评价――对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习小组对个人的学习评价。
（三）随机访问教学。随机访问教学主张对同一教学内容在不同时间、不同情境， 基于不同目的， 着眼于不同方面， 用不同方式多次加以呈现， 使学生对同一内容或问题进行多方面探索和理解， 获得多种意义的建构，从而达到对知识的全方位理解。也就是说，随机访问教学并非对所学内容进行的简单重复， 而是对所学知识或内容意义的不断建构。
三、传统的教育模式与构建主义教学模式
虽然建构主义教学模式在自主学习与创新能力的培养上具有明显的优势，但传统教学模式也有其自身的优点。传统教学模式是以认知主义理论为基本出发点，认为知识呈现为稳定、客观的封闭型层级结构，学习就是要把外在的、客观的知识转移或内化到个体身上，体现在具体的教学过程上。整个教学设计过程都是围绕着教师“如何教”才能实现教学目标而展开的，学生参与教学活动的机会很少，基本上处于被动接受状态。虽然传统教学有其缺点，但其在学生学习教学中任具有无法替代的作用。
虽然建构主义教学设计强调充分发挥学习者在学习过程中的主动性和建构性，提出一系列的以“学”为中心的教学策略。但在实际教学中，知识没有通过教师的讲授而传递，是学生在真实的情景里，通过自主学习、协作学习和研究性学习，主动进行意义建构。由于真实的情景不会像书本上讲的简单明了，而是糅合在一起，一切都是模糊不清的，包含了太多复杂的信息，必须依赖学生自己发现有用的东西，知识的碎片化现象比较严重，对于学生获取信息的技术水平提出了极高的要求。但学生们在自主学习的早期阶段，往往都缺乏有效的学习经验、协作技巧及信息检索素养，往往在付出了大量的时间及努力，得到的都是一堆知识碎片，没有系统化条理化，需要很长时间才可用有效的进行组合吸收，转化为自己的知识，从而建构融入自己的知识体系。
现代大学生的课程中，很多低年级的基础课程中的基本概念、基本理论的学习以记忆为主，属于初级学习的范畴，传统的教学模式显得更为重要。而较高年级的的课程则多属于高级学习，则需要更加适合他们的教学方式（比如建构主义教学模式）。当前教学中最严重的弊端是混淆了初级学习与高级学习的区别，将建构主义教学方法不合理地应用于初级学习的教学中，其结果是事倍功半，反而造成教学效果削弱与教学资源的浪费。建构主义教学模式及传统教学模式在学习的不同阶段各具优势，在教学过程中应有所扬弃，结合应用，从而达到理想的教学效果。
总之，教学的过程是学生的认识过程活动过程，是人类认识世界的一种特殊表现形式。与传统教学模式相比，构建主义教学模式具有自主学习及创新能力培养上的明显优势。所以，要做好现代教学工作，要不断的提高教学质量，而教学质量又决定于教学方法的效果。针对不同的教学目的及教学对象，应用各种教学理论及方法，尤其是恰当的结合现代新式的教学理论及方法，无疑会充分利用教学资源，提高教学效果，在教学过程中合理的扬弃，从而达到理想的教学效果。
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关键词 人造血管；织造方法；纺织基；组织结构
中图分类号R654 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）54-0101-01
人造血管的开发和研制至今已有近60年的历史。而纺织基人造血管以较好的弹性、良好的纵向顺应性以及易于缝合的管状结构等优点[1]，至今仍被广泛应用。人造血管的纺织结构特征与其植入体内后的性能有密切关系，而纺织结构的差异对血管整体性能的均匀性也会产生一定的影响。本文旨在对不同纺织基人造血管的织造方法及技术进行分析，为改善其应用效果提供依据。
1 纺织基人造血管织造方法及技术的进展
纺织基人造血管经过50年多年的发展，其织造方法已从单一的机织逐步发展到机织、针织、编制、非织造等多种方法。
最早商业化的人造血管采用了机织平纹组织，并一直沿用至今。机织人造血管机构紧密，强度高，空隙率低，无需预凝[2]。但其顺应性差、易散边、愈合效果不理想。因此，机织人造血管应用了较长一段时间后，又出现了针织人造血管，针织人造血管结构较松，柔顺性好，不易脱边，有较好的缝合性。但由于空隙大，植入前需要进行预凝。
20世纪90年代腔内隔绝医学技术发展较快，腔内隔绝术用人造血管是超薄强纤织物与金属支架的结合体[3]，其中织物部分可以用天然丝或合纤机织生产，也可用非织造方法生产含微孔的薄膜，如超薄聚氨酯、聚四氟乙烯薄膜等。因为在手术时需要将人造血管经股动脉或肱动脉通过导管送入病变位置，所以要求人造血管必须控制在0.12mm内。同时，为了保证血管植入时不发生渗漏，织物的渗透率必须严格控制。对人造血管的织造提出了很高的要求。
2 不同纺织基人造血管结构特征
不同纺织基人造血管的强度、厚度、空隙率、顺应性等物理机械性能各不相同，分别适用于不同的人体器官移植。
内径大于10mm的人造血管一般用机织物或针织物制成。血管的管壁必须保持适当的紧密程度，并具有一定的孔洞。同时为了保证具有一定的伸缩性能和较好的密封性能，人造血管一般都做成波纹状。内径小于10mm的血管，上皮细胞在内壁的生长可能会影响到血液的正常流动，故上述织造方法不适用。内径为6mm~l0mm的人造血管一般用具有微孔效应的聚四氟乙烯制成。内径6mm以下的人造窄腔血管，其内壁必须设计成微结构表面，使内皮细胞在表皮上依附，非织造织物的组织符合这一要求。如超薄聚四氟乙烯、聚氨酯薄膜等。
2.1机织人造血管
机织平纹人造血管管壁结构紧密、稳定，且变形小。适用于血流速度较高的位置。平纹织物有较高的紧密度，具有较小的血渗透率，其经典渗水率为50ml/cm2・min ~500ml/cm2・min，植入前无需预凝。这种组织结构的负面特征表现为刚度大、易散边、顺应性较小，会导致血管堵塞，且会造成手术不易操作及缝合困难。
为了改善产品的性能，开发了拉绒产品，即在机织人造血管表面起绒，采用4/1缎纹组织或3/1斜纹组织交替织造，为了填充空隙防止渗漏。此外还通过加入纱罗组织来改善机织人造血管切边外的散边问题。
2.2针织人造血管
针织人造血管具有多孔结构，典型渗水率为1000~2000ml/cm2・min，使其与新组织能相容。针织人造血管的加工方法分为纬编和经编两种。纬编人造血管由于容易卷边；易发生纵、横向脱丝，造成缝合开裂等临床并发症；弹性恢复性差，植入后会发生缓慢的径向和纵向的蠕变。目前，此类人造血管已基本淘汰。而经编人造血管结合了机织和纬编人造血管的优点，成为目前临床应用中较多的一种。
经编人造血管大部分采用经平绒针织组织，与机织人造血管相比，它的顺应性较高，且不易散边，更接近于人体血管。与纬编人造血管相比，这种结构尺寸稳定性好，不容过度扩张；不会产生卷边和脱散，易于手术处理和缝合。
由于经编人造血管空隙率较大，可能导致移植后血液从间隙渗透出来。可采用内外表面拉绒的针织移植物来填充这些空隙。此外，为了加强纵向顺应性和径向顺应性，经编人造血管都采用波纹化处理并使用高温热定型，以保持人造血管的波纹状。
2.3 非织造人造血管
在小口径人造血管中（
过去较多使用的非织造人造血管是整体成型的膨体聚四氟乙烯（ePTFE） [4]，但其顺应性较差，临床资料表明其通畅率仅为30%[5]。聚氨酯(PU)具有更好的顺应性和弹性，以及良好的抗血栓性，与ePTFE血管对比实验表明，PU血管新生内膜厚度明显比ePTFE血管内膜薄。
3 结论
人造血管组织结构的研究是人造血管机械力学性能研究中得一个重要部分，因此对人造血管的织造方法及技术的进行研究，有非常重要的现实意义。随着生活水平和医疗水平的提高，相信人造血管的应用会越来越 广泛，对人造血管的数量与种类， 以及质量必然会提出更高的要求。
参考文献
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[3]张云，张柏根.腹主动脉瘤腔内治疗的发展和现状[J].中国实用外科杂志，2002，22(3)：131-134.
学生通过操作台登录系统及上传实验信息．计算机将以指示灯形式反馈实验数据的合理性（合格或不合格），最后再将学生的当堂成绩反馈给操作台：优秀、良好、中等、及格或不及格．各个操作台由不同的地址码相区别，控制中心采用EDA技术实现自动编解码．
2系统工作过程
实验课或操作考试一开始，指导老师启动系统开始计时．学生登录相应操作台，输入自己的学号，该操作台的具体状态便与这名学生建立了当堂的对应关系．在整个操作过程中如学生出现严重违规或破坏，指导教师可通过该操作台的“＊”键将该生成绩设置为不及格，系统不再允许提交数据；学生做完实验项目后由键盘输入实验结果，并按下“＃”键提交数据，由系统根据预存标准结果（或数据范围）做出数据合理或不合理的判断，再结合该生的操作时间及遵守纪律等因素计算其当次实验成绩并对应计入成绩管理系统，同时以指示灯形式反馈回操作台．成绩计算方法．课堂成绩综合预习、课堂纪律及当堂操作等因素评定每一个实验的成绩，最后再计算出平均课堂成绩；报告成绩根据学生每个实验的预习报告及实验报告的撰写情况评定每一个实验的成绩，最后再计算出平均报告成绩；操作考试在学期末组织进行，由学生随机抽取实验项目并按要求操作，并据此评定考试成绩．其中只有报告成绩由实验指导老师主观评，其余两项均由系统自动评定．
3成绩计算方法
3.1课堂成绩
按完成项目操作要求，实验数据合格，课堂无违规违纪现象，当堂成绩即为合格．否则成绩为不合格．其中合格成绩又根据到课时间及做实验的速度分为优秀、良好、中等和及格四个等级．表中每堂课开始的5min是预留给学生登录系统的，而学生迟到一定时间（表中设为20min）则不允许登录系统，此次即为缺课．该生应在以后补做这个实验项目．如果这次实验尚未结束，学生还可以再次提交成绩，计算方法同上，结果将覆盖前一次的成绩．
3.2操作考试成绩
操作考试成绩根据学生操作时间的相对长短、实验数据与参考值的吻合程度及操作规范性等因素进行综合评判．如在规定时间内能够完成操作要求，实验数据合理并无违规违纪现象，当场成绩即为合格．否则成绩为不合格．同样合格成绩也分为优秀、良好、中等和及格四个等级．这里教师在考试开始时打开（或复位）系统，学生入场并输入个人信息登陆系统，系统即将该生成绩预计录为不及格．学生提交数据后，系统进行成绩评定后重新记录该生成绩．为了避免因失误或紧张影响学生考试成绩，给学生提供更多的机会，允许每人在规定时间范围内有多次提交数据的机会，下一次提交后产生的成绩将覆盖前一次的结果．计算方法是这样的：经过两次数据提交者成绩最高不得为优秀，经过三次数据提交者者成绩最高不得为良好；经过四次数据提交者者成绩最高为及格；此后不再允许提交数据．若规定时间内未曾提交数据，该该生成绩即为预计录的不及格．此处为便于讨论，假定实验数据为唯一标准值（如数字电路实验）．如果实验数据是在某区间的分布形式（如模拟电路实验），可根据符合程度区分相应成绩．
4系统仿真结果
（部分）学生的个人信息及实验结果经编码（编码芯片PT2262）、调制上传给上位机，上位机作相应解调、解码后送系统处理．系统反馈的信息做相反方向的传输．通过QuartusII对自动编解码部分进行时序仿真，得到了预设的效果．是上位机向某实验台发送反馈信息的编码仿真结果，该信息码由相应地址的解码芯片PT2272接收解码后可将反馈结果（数据合理性或实验成绩）显示在相应的实验操作台上．
5结语
