发布时间：2022-10-22 01:36:24
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的可能性教案样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
【关键词】有效问题；课堂教学；案例；电能教学
问题式引导学生，从实际生活走向物理知识再回到实际生活，本节课摒除了传统的教学方法——教师教学生学，而是采用了用问题引导学生“教”教师“学”的方法；目的是希望给学生建立信心，激发对电功率这一部分的学习兴趣，为后面电功率的学习奠定基础。本次课堂教学，虽然只用了十个问题，但题题递进，既不繁琐，有紧密相连，让学生自己把整节知识掌握到位。
本节是第七章电功率的第一节电能，教材没有给出电能明确的定义，而是从社会日常生活生产中常见的获得电能和使用电能的例子来引出电能和学习电能的，突出了科学与社会和生活的关系。教材从电能的来龙去脉全面、深入地了解和学习电能。教材举了大量的例子，用了大量生动活泼的图片来说明电能在现代社会中的广泛应用。使学生深刻地体味到物理学在促进人类社会现代化中起着的重要作用。然后从不同家庭使用电能多少的不同，电能有多少，来引入电能的单位，从而介绍单位的换算关系。在此基础上介绍电能的测量工具──电能表。介绍电能表的时候先说明怎样读数，再给出电能表铭牌上的一些参数及其意义，给学生进行学习与探究以一种途径和方法上的指导。然后紧跟时代步伐，介绍新型、现代化的电能表，把现代新技术及时地引进教科书。教材最后从量度能量转化的多少的角度给出功的概念。还举了一些具体的例子说明：有多少电能发生了转化或消耗了多少电能就说电流做了多少功。结果很自然的得出功的单位和能的单位一样。
教学目标
一、知识与技能
①了解电能的各种来源与应用；
②知道电能的单位；
③会使用家庭电能表。
二、过程与方法
①通过调查、查阅资料收集电能的各种来源和各种应用的知识，学习收集和处理信息的方法；
②通过小组的讨论与交流，课堂踊跃发言，了解电能对促进人类社会进步与发展的重要作用。
三、情感、态度与价值观
①初步认识科学技术的进步对人类社会的发展具有巨大的促进作用；
②培养学生对科学的求知欲，使学生乐于探究日常生产生活中所包含的物理学知识，提高学习物理的兴趣。
四、重点与难点
重点：从电能的各种来源与各种应用来学习电能。
难点：电能表的使用。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
学生准备：课前利用各种条件收集整理有关电能的各种来源和各种应用的资料，收集家中电费通知单
五、教学流程
课前调查情景引入图片展示引导阅读自学讨论发言交流设疑、引发思考、讨论交流引入电能表观察交流认识电能表归纳小结布置作业。
教学过程
一、课前活动
布置学生在课前利用手边的一切资料，教材、书籍、报纸、杂志、网络等收集以下信息：1．电能有哪些来源？2．电能在生活和生产中有哪些应用？3．收集家中电费通知单。
（通过以上两个问题，让学生了解会学些什么内容，和我们生活中哪些地方会产生联系。在布置这个作业的时候，学生就开始“七嘴八舌”的谈起了高压电网、发电站、电费通知单，说到家里要用好多电，什么时候用得最多……已经明显的对和生活相关的“电”产生了浓厚的兴趣）
二、课堂活动
播放关于电能的多媒体资料，引入新课教学。
师：能源是人类社会发展进步的重要资源之一。随着经济的快速发展，我国对能源的需求日益增长。电能在现代社会的生产和生活中有着广泛的应用，我们的社会一刻也离不开电能。这一节课我们一起来学习第八章电功率的第一节电能。
师：请同学们看一组图片，结合你们收集到的资料，能否说出这是什么发电，并说出它们分别是把什么能转换成什么能？
（此问题一是检查学生的课前准备情况，二是了解学生相关知识的建构是否到位。学生在看完视频后就热烈的讨论起了这两个问题）
学生回答，风力发电把风能转换成电能
师：风力发电是利用风的动能，不是风能，来发电的。
水力发电是把水的位能转换成电能的。
火力发电是把燃料燃烧的热能转换成电能。
（对第四个感到疑惑）
师：第四个是地热发电，它把地下的地热能转换成的电能。
师：同学们还知道哪些发电呢？（学生交流后回答）
还有核能发电，潮汐能发电，海水温差发电，太阳能发电等。
师：电能的来源只有发电机吗？还有什么？
生：还有电池，比如：干电池，蓄电池，太阳能电池，纽扣电池
【教师总结】1.电能的来源：发电机和电池；
2.电源的本质：把其它形式的能转换成电能；
3.电能的优点：来源广泛，容易输送，使用方便
师：发电厂每天都发那么多电，这些电都到哪儿去了呀？（学生在下面回答，用电器消耗量）
（通过以上三个问题进一步引导学生，让学生成为教学活动中的主体，适时让学生展现自己的风采，增强自信心。在这个环节中，明显感觉到学生自信起来，回答问题积极了许多）
生：电灯把电能转换成了热能和光能，电饭煲把电能转换成了热能，电风扇把电能转换成了动能。
师：4.用电器的实质：把电能转换成其他形式的能。
请同学们阅读教材，回答：1.电能的单位是什么？2.电能的不同单位间怎样换算？（学生阅读教材）
（提出问题，让学生自学相关内容，学生能力进一步得到老师肯定）
生：电能的单位有度，千瓦时，焦耳，1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。
师：千瓦时是度的学名，是常用单位，而焦耳是国际单位。请同学们看一看大屏幕，了解一下一焦耳的电能和一度电能有些什么作用，并计算一下，一度电能让微波炉工作多久。（学生动手动脑）
师：下面请同学们拿出你抄下的你家的电能表铭牌上的信息，结合教材电能表的内容弄清：
1．电能表的作用和怎样读数？
2．你家的电能表的铭牌上各项内容的意思。
（生分组阅读、讨论，师巡视、指导）
师：请同学们说一说电能表的作用和怎样读数。
生：电能表用来测量在一段时间内消耗的电能。
生：电能表读数时的单位是度，也就是千瓦时，读数时要注意，上面所显示出来的数字的最后一位是小数点后面的数字。
生：电能表并不能直接显示消耗的电能，在一段时间内消耗的电能，是这一段时间前后两次电能表的读数的差。比如一个月消耗的电能，应该用这个月末电能表的读数减去这个月初的读数。
测量工具──电能表。
读数方法：一段时间内电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用去的电能。
师：说得很好，下面我们再讨论电能表铭牌上各数据的含义。
（学生踊跃发言，师强调指出“600r／（kw·h）”的含义）
（请学生介绍新型的电能表，师尽可能鼓励、表扬、肯定学生的发言）
三、课堂小测（用投影）
1．小明家中的电能表月末的示数是3706，月初的示数是3646，这个月他家用去了多少电能？如果电费为0．45元/度。这个月他家应交多少电费？
2．我家的电能表铭牌上标有“3000r／（kw·h）”的字样，在一段时间里我观察到它的表盘转过了75r，问我家这段时间用了多少电能？
（培养应用所学的知识解决问题的能力）
四、课堂小结
（小结本节学习的过程、知识和方法）
目前，在提高学生写作能力方面还存在许多亟待探讨和解决的问题。 在高中英语的教学中还普遍存在着重知识、轻能力的现象。教学多以教师讲解词汇和语法知识为主，语言输入量偏小，教学中忽视对学生提取信息和处理信息能力的培养，忽视对学生分析问题、解决问题能力的培养，单一的、满堂灌的教学方法和被动的学习方式难以使学生形成听说读写的综合语言运用能力，难以发展学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。因此，导致学生普遍缺乏英语写作兴趣，写作能力上不去等等。写作一直是教学中的薄弱点。要想改变这些教学现状，不仅需要教师加强学习，提高自身素质，更需要建立科学、有效的课堂教学模式体系。
【理论依据】
建构主义认为学生应由传统的知识的被动接受者转变为知识的积极建构者。学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程。以杜威为代表的经验主义课程理论认为，教育与课程的出发点是学生及其活动；尊重学生、发展学生、解放学生，让学生成为学习和活动的主人，使其天性与个性得到充分发展；坚持教学活动与学习活动的实践性与活动性，是一种关注与强调“实践”的课程理论。
【教材分析】
该版块引导学生进行探究性学习，把英语的听、说、读、写的训练从课堂内拓展到课外。 首先阅读与该单元话题有关的具体阅读材料， 让学生从中受到启发，激发用英语开展某一活动的兴趣。然后根据所给的具体步骤，通过小组讨论、分工合作，用英语去做一件事，最后呈现学习成果，创造性地完成学习任务，培养综合运用英语的能力。
【学情分析】
不少学生在进行英语写作常感到不知从何写起，对英语写作有畏惧的心理；习惯以汉语思维来写作，将要求写的内容生硬地翻译成不符合英语表达习惯的文章，且语法错误较多；所写的内容单一，缺乏想象力；所用的句型和词汇还停留在初中的水平，不敢大胆地使用新学的知识；忽视对习作的修改，也不重视教师的批改。
【教学目标】结合教材的写作模式，完成一份介绍自己家乡的小册子
【教学案例】M6 U3 Project Making a reference book
Step1 Lead in：A culture quiz Which country is this？
1.People in this country celebrate the Spring Festival and eat dumpling as the typical food.
2.There are 50 states in the country. Rose is the national flower .
New York City is its largest city.
3. The country is famous for The Tower of London ， Big Ben and many other places of interest. The country will host the Olympic Games in 2012.
4. The country is called ‘the country of tulips’ and also ‘the country of windmills’.
5. Many countries have the festival of carnival（狂欢节）. In which country is the celebration of carnival most famous？
Step2 Reading
Task1： Scan the four tours and answer：
In which countries do these ethnic groups live？
Task2： Careful reading
Fill in each blank within three words.
Ethnic group 1.____ Food2. ______ Specific events Inuit Canada Animals，3. ______ Animal spirits Join in 4. ______ake unusual pieces of jewellery AboriginesAustralia food from the bush like lizards and snakes5. ______ See Aboriginal ceremonies Learn about strange 6. ______ and weaponsMaoris 7. _____ fish and sweet potatoes Many gods Visit a traditional meeting house 8. ______American Indians The USA buffaloes roasted over an open fire The Great Spirit 9.______the Sun DanceWatch a 10.______ competitionAnswer the following questions：
1. What is the purpose of those tours？（回答词数不超过14个词）
2. What is the main idea of “Tour 1”？ （回答词数不超过10个词）
3. What is the characteristic of Polynesian culture？
（回答词数不超过 10个词）
Step 3： Discussion
Task1： Discussion： What topics should be mentioned when introducing a country according to the passage ？
Location； belief； places of interest； beautiful scenery； people and the life of people； history and culture； food
Task2： Discussion： Find out as many useful words and expressions for a reference book as possible.
Brainstorming：Location： be located in/at ； lie in /on/at；
Belief： believe in ； It is believed that； hold the view
Places of interest： be famous for； a feast for the eyes；
beautifulscenery；behome to ；attractivePeople and the life of people：hardworking； friendly； warmheartedtake part in； make a living by； lead a … life； History and culture： celebrate festivals； date back to； long historyin celebration of Food： fast food； traditional food ； delicious； tasty
Task3 Group work：
Each group（4 students） work as a travel agency. Discuss and make a reference book about a one-day trip to our hometown by cooperation.
Then the group leader work as the tour guide to present your works.
For a tour guide：
Welcome to…
Let me introduce …
It’s a place where…
People are interested in the place because…
You can get the chance to…
…be well worth a visit
Thank you for your attention.
Step4 Presenting
Present your reference book to the class and judge which group is the best.
Possible samples： Hello， everyone！ Welcome to Dali City， and I'm sure you will enjoy a pleasant journey here.
Located in the west of Yunnan Province， Dali enjoys a long and splendid history. With pleasant climate， Dali offers a comfortable home for a large variety of natural plants. So Dali earns such fame as "the city of Flower". Dali has been widely praised for its attraction in natural beauty . Numerous ancient temples and towers are the proof of creativity of the Dali people.There will be more excitements waiting for you.
Thank you for your attention.
【案例分析】首先阅读教材内容，结合高考湖南卷的阅读填空和阅读简答题，使学生对这一话题整体理解，了解文章的写作框架，理解写作特点。在此基础上，设计一个与单元话题相关的真实情境下的英语活动----以导游的身份介绍自己的家乡。教学中讨论了介绍一个地方所包含的不同方面以及可能要用到的短语和句型，为完成介绍家乡的活动做了有力的铺垫。
讨论活动紧密结合教材阅读材料进行。例如学生在阅读材料中挖掘有用的短语和句型。讨论后分组展示出来。接着分组展开介绍家乡的准备活动，制作和展示一个家乡一日游的旅行手册。
【案例反思】
1.在建构知识这座大厦的过程中，老师这座“支架”是建设的基础，并引导学生进入学习状态、主动掌握和思考学习内容，从而使学生自己挖掘出自身的潜能。教师应为学生的讨论环节设计各种铺垫，使每个学生都主动积极地开口说英语。一堂好课的标准是学生是否学有收获，收获有多少。所以教师根据学生讨论的话题设计一个写作活动，将讨论和拓展的知识通过学生的反思沉淀在大脑中，并运用于完成一个真实情境的写作任务，真正达到大量的输入和有效的输出，学以致用，充分体现了英语学习的实践性原则。
“教案教学法”是新课程背景下诞生的一种与传统的“满堂灌”截然不同的全新的教学模式，它旨在借助于教案，通过学生的自主学习，培养学生的自学能力，从而提高课堂教学的效益。这种教学模式一改过去教师单纯地讲、学生被动地听的教学方式，充分体现了教学过程中教师的主导、引领作用和学生的主体、主动作用，有利于提高教学效益。教案只是也只能是课堂教学的一个重要载体，“教案”并不等同于“教案”，这已经成为人们的共识。既然如此，教案就不可能是课堂教学的全部，尤其是语文教学。但是，在如今普遍采用教案教学的语文课堂上，又有多少教学被教案捆住了手脚？实事求是地说，语文教学中的“教案教学法”相比于数理化等理科而言，其实施的难度要更大一些，可操作性要相对弱一些，也更容易出现这样或那样的操作不当等问题，甚至于有些时候还有可能成为“鸡肋”——食之无味、弃之可惜。为了更好地说明这个问题，我们先要明确的是教案的功用到底是什么；而要弄清楚教案的功用，又必须首先明确教案到底是什么。
所谓教案，时下最通行的解释是指“教师依据学生现有的认知水平和知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案”。于是我们可以得到这样一个结论，即教案的实质其实就是“学习方案”，其实施的主体理所当然应该是学生，是学生在教师的帮助、指导下，借助于教案，对学习内容的“初步感知”和“先行一步”。教师借教案引导，学生借教案“先行”，这或许就是教案的价值所在。那么，教案的最大功用就在于一个“导”字。对语文课堂教学而言，教案要充分体现出“导读”“导思”“导听”等“语文价值”。换言之，教案就是教师用以帮助学生初步掌握教材内容、培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，是沟通课堂教是教师用以帮助学生初步掌握教材内容、培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，是沟通课堂教学中“学”与“教”的桥梁。因此，教案有时又可称为“导教案”。如果我们在教案编制的源头就能够突出教案“导”的功能，在“导”字上做文章，而不是像有些现行教案从作者介绍到文本解读、从教学的内容到教学的重点、从思考的问题到课后的练习那样包罗万象，试图面面俱到，结果却重点不明、难以操作，那么或许可以减少教学过程中被教案捆住手脚的可能性。
然而，情况不容乐观。“课前发教案，课上讲教案，课后做教案”可能是目前教案教学中存在的普遍现象，而且可能还不仅仅局限于语文教学。
（一）授课对象：小学六年级50人
（二）教授内容：花样跳绳――双人转身跳（第一次课，下同）
（三）教材分析
花样跳绳――双人转身跳是小学高年级的教学内容，它是在双人跳绳“由两人摇绳，一人跳”基础上开展的，是双人花样跳的基础技术，在此技术上发展有“车轮转身跳”“车轮换位跳”以及系列组合跳；花样跳绳――双人转身跳，动作不复杂，但是示范较困难，无论是师生合作示范，还是生生合作示范均不易到位，因此尽量采用视频辅助示范，通过观察――模仿――练习达到掌握双人转身跳；花样跳绳――双人转身跳能发展学生的腿部力量，促进上下肢协调性，提高学生在合作练习中与同伴沟通、交流的能力。
（四）教学重点：1.两人异侧手胸前交叉摇绳；2.摇绳注意同伴的节奏。
教学难点：两人协调一致，注意同伴的跳绳节奏。
（五）教学策略选择与设计
1.观察法。观察视频慢镜头示范的双人交叉摇绳动作、转体动作，为模仿学习做准备。
2.讨论法。练习中，安排学生讨论交流交叉摇绳、转体的心得，学习的经验，帮助学生学习理解，提高学生间的交流能力。
3.练习法。学生两人合作模仿视频里慢动作双人练习，结合教师的讲解，与自己的动作进行比较，达成摇绳、转身默契。教师巡回辅导摇绳与转身要领。
二、案例分析
（一）从教材分析角度来看，主要的特点与建议
1.该教案注重了“双人转身跳”的前后联系，进行了知识迁移的具体分析。适用范围：“高年级”“两人摇绳，一人跳”是学习的基础，“车轮转身跳”等是该知识的发展。
2.该教案根据“跳绳”“双人跳绳”教材特点和“课程目标”，提出了该内容可承担的教学目标，腿部力量是下肢运动的共性，促进协调性是“跳绳”运动突出的特性，同伴沟通、交流能力又是“双人花样跳绳”可承担的目标。
3.该教案分析学习知识的可能性，对教学困境做了初步估计，并提出了具体的建议。
4.建议在教材分析时要交待知识前后的联系；厘清各类课堂教学目标；并在此基础上提出相应的教学策略。
（二）从教学重难点角度来看，主要的特点与建议
1.该教案教学重难点把握情况较好。第一个教学重点确定“异侧手胸前交叉摇绳”，这是转身跳绳的技术动作，不仅是新内容，更是承前启后的关键动作，这个动作如果没有学习好，学生跳绳时就无法做到在摇绳的同时顺利转身；第二个教学重点确定“摇绳注意同伴的节奏”，既是课程目标要求同伴合作，同时也是双人跳绳技术要领。难点确定为“注意同伴的节奏”，这种技术难点与技术重点有呼应关系，更是在练习中的生成结果。
2.建议在确定教学重难点时，要明确重点与难点的辩证关系。教学重点是技术或技能固有的核心部分，存在各种技术、技能自身结构中，表现形式是技术或技能质量，教学重点的选择主要考虑技能、技术本身。教学难点是学习技术、技能时生成的，依存于各种技术动作、技能形成规律，表现形式是学习者克服某种因素对学习内容、所达目标的负面影响，教学难点的选择主要考虑影响学习重点内容的各种因素。
（三）从教学方法角度来看，主要的特点与建议
1.该教案的教学方法使用指向明确，目的性强，选择意图明显。
关键词：导学案的构成；导学案的编写原则；导学案的使用；导学案的探索
中图分类号：G622.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）09-0150-02
利用导学案辅助教学是现在许多学校课堂教学改革的一个亮点，设计一份质量较高的学案对提高课堂的有效性具有显著作用。下面提出对导学案的一点理解，与大家探讨。
一、导学案的设计
1.导学案的构成部分。导学案没有固定的格式，每个学校、每位老师会根据字的学生实际情况，设计适合自己学生的导学案。现根据河北省唐山市第十六中学（简称我校，下文同）的导学案模式探索，谈谈导学案应具备的内容。
（1）明确学习目标和内容。
案例1：北师大版《数学》七年级上“谁转出的四位数大”
[学习目标]：
知识与技能：①在实验中进一步体会不确定事件的特点；②通过实验总结不确定事件的等可能性；③利用填数游戏复习位置制。
过程与方法：①通过对转盘游戏的操作，以及与同伴的交流，积累数学活动经验，提高分析归纳的能力；②从转盘游戏中观察、分析不确定事件的特点，提高参与活动的能力。
情感态度与价值观：通过观察、实验、合作交流，感受到数学活动充满着趣味性、科学性，充满着探索与创造，使学生在学习中获得成功的体验，享受数学中奥妙与无穷乐趣。
[重点]：不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性。
[难点]：每个数字所放位置的判断及经验总结。
学案开始部分设置学习目标及学习的重、难点，明确了学习目标、学习要求、学习重点难点，告诉学生本节课要学习什么，有针对性的学习；但注意学习目标不是教学目标，不是教师的教学任务，而是学生的学习任务，编写时要注意规范。
（2）探索归纳，交流合作。探索是指教师创设情境或设置学生活动（操作、观察、归纳），提出要解决的问题，让学生在活动经验基础上归纳总结，教师引导学生通过学生个体发言、小组讨论、全班辩证等多种讨论方式，互相启发，消化个体疑点。
（3）启发引领，精讲点拨，强化重点。精讲是指教师根据学生自主学习的信息反馈，准确把握学情，进行精讲点拨。对于难度较大的问题，教师要针对其疑点，讲清思路，明晰事理，以问题为案例，从个别问题中推出解题的一般规律，以达到触类旁通的教学目的。这样，学生在教师指导下归纳出新旧知识点之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析能力和综合能力。点拨，在学生相互讨论解决疑点的过程中教师参与其中，适时点拨，启发引领。
2.导学案编写的原则。
（1）创设有效情境，激发学习兴趣。
案例2：北师大版《数学》七年级上“谁转出的四位数大”
活动1：谁转出的四位数大？
游戏规则：①每人画出4个小方框“ ”，表示一个四位数；②以同桌为一组，利用上面的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个；③继续转动转盘，每人再将转出来的数填入剩下的任意一个；④转动四次转盘后，每人得到一个四位数；⑤比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜.
活动2：想一想，在上述的游戏中，如果第一次转出了下面的数，你会把它填在哪个方格中？请说出为什么？
① 9 ② 0
③ 7 ④ 3
在数学教学中，情境创设的核心意义是激发学生的问题意识和促进探究的进行，使思维处在爬坡状态。案例2中情境的创设，能激发学生学习兴趣，培养动手能力，促进学生思考，培养学生分析问题、解决问题的能力，情境的设计充分体现新课标中指出的：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动做出推断，发展统计观念”。
（2）以学情为基础，注重探索交流。
案例3：北师大版《数学》八年级上“平行四边形的性质”
①将两个全等的三角形拼成一个四边形，你拼出了怎么样的四边形？和同伴交流
②你拼出的四边形中的对边都有明确的位置关系吗？说说你的理由。
归纳总结：__________________的四边形叫做平行四边形。
案例3前一个问题为后一个问题做铺垫，在问题1的引导下，“放”手让学生回答，学生通过原有知识进行想象、动手画图，畅所欲言，各种情况、各种位置的四边形跃然纸上。
（3）强调过程，突出学生主体性。
案例4：北师大版七年级下《认识三角形》
①在纸上画出锐角三角形中BC边上的高。
画法：A.三角板一直角边与ABC的（ ）边重合。
B.移动三角板，另一直角边过ABC的顶点（ ）画出垂线段即可。
②什么是三角形的高？
三角形的高：从三角形的（ ）向它的（ ）所在直线作（ ），（ ）和（ ）之间的线段叫三角形的高线，简称三角形的高。
③换成直角三角形和钝角三角形怎样作BC边上的高呢？
案例4设计了三个操作问题，让学生动手实践。通过做加深理解各种三角形的高都是通过三角板与一边重合，另一边过第三个顶点，画垂线得到，直角三角形和钝角三角形略有区别。在学习过程中自始至终以学生为主，动手操作、归纳总结，加深了学生对三角形高的画法的理解。这样的教学活动学生的主体地位得以体现，学习才有效。
二、导学案的使用
1.导学案教学是否等同于预习。目前，很多学校使用学案学习都有提前预习这一内容，数学学习需不需要提前预习呢？笔者认为“导学案”应该充分体现教师的“引导、指导”，要让学生在老师可控制的范围内，自己摸索、探究、自己“推导”，从而获取知识。我校的学案导学稿，不加重学生负担，以搜寻生活中的数学作为预习知识点，重在使用课堂的知识探究，引导学生自主学习。
2.导学案是否是教案。导学案是教师教学的一个十分有用的助手，它是由教师设计用来辅助学生自主探索、合作学习的。导学案中，融入了教师的智慧，也融入了教师的设计理念，但它的对象是学生，是面向学生学习的过程。教案的对象是教师，是面向教师的学习过程，学案中不能全部体现教案的内容。如案例1中，学习目标的设置，显然不是教学设计中的教学目标。学案不是教案的浓缩，教案也不是学案的补充。
【关键词】高中英语 微课设计 教学
作为教学软件与课堂教学的融合体，微课成为构建兼具音频、视频等元素的形象具体而有效教学模式的支持平台。借助微课形式不仅可以有效地实现师生间的互动学习，增强教学的有效性，而且学生在没有及时完全掌握所学内容的情况下还可以通过观看微课视频进行反复学习以跟上教学进度，巩固学习效果。然而，当前，由于关于微课辅助英语教学的理论、方法和模式还处在探索的阶段，相关资源仍不丰富，尤其在微课设计的实践活动有待进一步发展。结合近几年的教学实践，笔者拟就高中英语教学中微课的设计策略问题作点探讨，希望有所裨益。
一、微课在高中英语教学的课前、课中和课后的作用
首先，微课是学生课前预习的重要材料。在知识新授前，教师可以把制作好的微课推送至班上的学生，让他们事先进行收看收听，从而为新课做好准备。其次，在上课的时候，以微课为辅助材料，使之为学生全程参与课堂教学做好铺垫，让学生学习目的更加明确、学习精力更加集中，学习氛围更加轻松，学习效果更加明显。同时，微课还可以用来进行知识的小结、拓展。三是利用学生自主学习。微课不仅可以在课前课中发挥巨大的作用，就是在课后也能继续起到作用。教师可以课前课中使用的微课推送至学生手机等通讯终端，方便他们随时随地进行收听收看而不受时空的限制。
二、高中英语教学中的微课应用现状
微课在国内是近几年兴起来的。尽管在短短的几年时间内就在教育领域得到了广泛的应用，但受多方面因素的制约，微课在高中英语教学中的运用仍存在诸多的不足和问题。一是硬件和软件配置不完备。在高考的指挥棒下，不少学校对微课的软硬件建设要么不甚重视，强调教师对基础知识、语法、阅读等方面教学，忽视教师在微课方面设计制作技能和素养的要求；要么拘于教育资源共享、多媒体资源不足、网络运行环境和人力物力等的限制，而使微课应用成为空谈。二是微课发挥效果不明显。应用微课至高中英语教学之中是大部分高中英语教师乐于接受的新鲜事物。但是，在微课制作问题上，不少教师忽视微课实际的综合运用功能而只看重表面的形式。比如，在视频文件的制作时，侧重所选视频的视觉冲击，而不注重其的适用性和实效性。在语言制作时，过于多个内容的堆砌而不是简于内容、突出思路和着眼于深层剖析。
三、微课设计策略
首先，微课教案的优化。和传统的教学模式的教案不同，微课教案具有自己的独特特征。一是微课教案的资源性。微课尽管短小，可能是就某一点而进行的制作，但也要有趣味性，更应体现知识的完整性和拓展性。二是教案的完整性。其实，微课本身就是教学活动的浓缩。这就要求在进行微课设置时，要从教学步骤、问题设置、活动展开、思考与练习等进行考虑和安排。尤其注重为学生提供尽可能多的学习的可能性和方式，比如，以问题的设置带动活动的开展，以活动开展带动学生的参与，在参与互动中达成学习的目标。
其次，微课音视频的选用与制作。微课教案设计完成之后，接下来就是进行微课音视频的选用与制作了。为了极大地发挥微课的教学效用，教师既可以利用网络中与之相关的音视频材料，也可以自己利用摄像机、数码相机和智能手机等去拍z或录制相关的音视频材料。之后，就是将以上选用和制作好的音视频材料加以编辑、修改和美化，并在经过反复测试和改进才予以定型打包。在微课音视频制作的实践中，笔者认为，如果能以团队合作的形式来进行选用和制作，效果则更佳。毕竟，音视频的选用和制作包括了主讲人、摄像、剪辑和设计等方面的工作，一个人是完不成的，需要多方面的人员加入进来，最好以团队形式来完成。
最后，优化微课用于高中英语教学的方式方法。一是讲究微课的导入路径。在运用微课时，要结合知识内容、教案设计和音视频材料的特点，选择适当的教学导入方式，力求能有效地激发学生积极性主动性和创造性。二是善于营造激发兴趣的情境。能有效激起学生的学习兴趣是微课设计的出发点和落脚点，这就需要教师在知识内容优化设计、教学手段多样化、教学活动化等方面和微课密切配合中，为学生营造一个和谐宽松的课堂氛围，让他们学到更多的东西。三是着力搭建适合英语教学的生活化情境。将微课运用与英语语言教学之中，要特别注意遵循语言学习的规律和要求，既要达到知识学习的目标，又要生成和发展语言运用于交际的能力。而微课在达成这些目标中具有构建空间场景和生活情境的独特优势。例如，在教学“Natural Disaster”一课时，教师可以以各种自然景象或场域，将洪水、泥石流、地震和海啸等通过音视频的形式呈现出来，从而将地球状况展现出来，为听说读创设真实性的情境，从而激发学生的学习热情，增强其积极性和主动性，以切实增强教学的效能。
参考文献：
[1]钟绍春，张琢，唐烨伟.微课设计和应用的关键问题思考[J].中国电化教育.2014（12）.
[2]颜研.英语微课教学策略研究[J].绿色科技，2014（12）.
[3]张玉琴.浅谈微课在高中英语教学中的应用[J].课程教育研究，2015（11）.
【关键词】高中 数学 个性教学
一、分层教学的理念
分层教学是指根据不同层次学生学习水平的差异，确定不同层次的教学目标，实行分层施教、分层测试评价。在教学过程中形成一种促进各层次学生不断递进的机制，开发学生潜能，发展个性，全面提高全体学生的基本素质。分层教学是解决统一的教学要求与学生实际学习能力个体差异这个矛盾的教学策略，它是实施以全体学生发展为本的一种课堂教学模式。
二、实施分层教学的必要性与可行性
教学论专家认为，教学要求与学生可能性之间的矛盾是推动教学过程展开的动力，两者如果处于比较协调的情况下，教学过程便能顺利展开，学生的学习质量就能有效提高；反之，当两者之间的矛盾统一性被破坏时，教学过程就不能有效展开，学生的发展就会受阻，各种类型的学业不良就会发生。由于学生的智力因素、非智力因素、原有知识与能力水平存在差异，导致学生的学习可能性水平存在差异。根据教学原则中“可接受原则”，由于学生学习可能性水平的差异，不同层次学生乐意接受或只能接受不同层次的教学过程。
为了解决整齐划一的教学要求与参差不齐的学生学习可能性之间的矛盾，“教”要适应学生的“学”，学生是有差异的，教也要有差异，因学定教，因材施教，不能以牺牲一部分人的发展为代价来求得另一部分人的发展。
总之，分层教学符合教学规律和学生实际，对学生发展有利，符合学生愿望，实施分层教学是必要而又可行的。实施分层教学是手段，促进学生发展是目的。
三、分层教学的具体作法
实施分层教学的五个基本环节是：学生分层、教学目标分层、分层施教、分层测试、分层评价。
（一）学生分层
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，比例分别占15%、70%、15%，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。为了减少显性分层的负面心理效应，老师可与每个学生个别联系，不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。
（二）教学目标分层
教学目标具有导向和评价作用。按课程标准的要求，将情感、态度、价值观三者融为一体，从加强基础、培养能力、发展智力、全面提高素质诸方面考虑，确定与各层次学生学习实际水平相适应的分层教学目标。目标分层适宜低起点、多层次、有弹性。
根据分层的教学目标进行分层备课，每节课不是备三个教案，而是在一个教案里分三个层次，主要体现在目标、例题、练习、作业的分层。
（三）分层施教
分层施教是分层教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。
1、按课型确定分层
新授课的教学内容不必明显分层，A、B、C三层学生都应掌握章节的基本概念、例题、基本运算、基本技能。对低层学生要求通过课前预习，课堂讲解、提问、练习、辅导、评讲，课外作业、课外辅导掌握教学基本内容；对中高层学生则要求在教师启导点拨后自主学习、理解、掌握。
2、学习内容精心预设
学生学习数学不仅是在数学课堂上，在生活中，他们也在不断地积累数学知识和经验，因此，只有尽可能地全面了解学生，才能心中有数，做到准确、恰当的预设。如：教学《圆的面积》一课时，我通过对学生的课前测查了解到已经有部分学生知道了圆面积公式。面对这一事实，我设计了两种教学方案：对未知计算公式的学生，如何引导学生自主探索；对已知道计算公式的学生，该如何引导学生进一步确认并追溯公式的来源。由于每个人的视角不同，解决问题的策略不同，在推导、验证公式时又出现了多样性，有的学生把圆转化成长方形，有的转化成平行四边形，有的转化成三角形、梯形……这样的课堂教学生动活泼、各有发展，收到了良好的教学效果。再加上教师从旁点拔与指导，使一部分学生能脱颖而出。
3、课堂作业分层设计
课堂作业的要求分层次不仅体现在量的方面，诸如知识的多少、思维成分的多少等，而且也包括质的方面，诸如知识的深浅、思维水平的高低等。在具体操作中，我采取了两种方法：一种是同一练习提出了不同的要求，对学困生只要求作一般解答，对学优生的要求则不但要解答是什么，更要解答为什么。如：二年级上册的《儿童乐园》试一试中，对一般学生只要求看图写出加法算式和乘法算式，对学优生则还要求写出表示几个几。另一种是布置有层次的习题，教师不仅精心设计基本题，而且设计一定数量的弹性题，全体学生在完成基本题的基础上，可以自由做弹性题。如：《有几块积木》中练一练，“填一填”，让学生把加法算式改写成乘法算式，学优生还可根据加法算式画出相应的图，从而培养学生的逆向思维能力。
四、分层教学的认识和思考
实践证明分层教学对大面积提高数学教学质量，落实素质教育具有可操作性。教学越贴近学生的知识和能力的“最近发展区”，效果越显著，分层有“度”，递进有“量”。实施分层教学，转变教师教育观念，由过去的“学”适应“教”改变为“教”适应“学”；建立了新型的师生关系，更有利于发挥教师的控制、主导作用和学生的主体作用，调动各层次学生的积极性，让课堂教学充满生命活力，有利于学生的整体素质得到大面积提高。面对两极分化严重、人数过多的班，实施分层教学确实有一定困难。运用多媒体手段能够丰富课堂教学容量，调整教学节奏和进程，突破因分层教学而导致的时空的紧张及不足；能够优化教学环境，促进因材施教，提高教学效率。至于怎样完善现代化教学设备，在为学生减负的同时也为教师减负；作为教师应怎样强化与提高自身基本素质，更好地实施分层教学，这些都有待继续研究。
【参考文献】
备好数学课是上好数学课的前提,是提高数学课堂教学质量的保证。那么,什么是数学备课?根据《中国大百科全书•教育卷》中“备课”词目的解释,备课通常是指“教师上课前的教学准备”。那么,究竟如何理解数学备课呢?从广义角度分析,数学备课并非单指一节课或一个单元课上课前的数学教学准备,它包含有三方面的工作:(1)数学教师在数学课程具体实施之前,对课程教学实施进行整体设计,其内容主要包括:1)提出全学期总的目的要求;2)对学生情况作简要分析;3)提出提高数学教学质量的措施;4)确定本学期的研究课题;5)安排本学期的数学教学进度。(2)制订单元授课计划,一般包括以下内容:1)本单元的数学教学要求;2)数学教材的重点、难点和关键点;3)完成数学教学任务的主要途径;4)划分数学教学课时,确定每节数学课的内容和要求、配备例题和习题;5)安排必要的数学复习课。(3)制订课时数学教学计划,其内容一般包括:1)数学教学内容或课题;2)数学教学的目的要求(包括要使学生掌握哪些双基,培养哪些数学观点、数学能力,进行哪些德育渗透等);3)数学教具、数学学具以及现代数学教学媒体与手段的准备;4)根据数学教学目的,拟订数学教学过程。从狭义角度分析,数学备课就是指一节课上课前的数学教学准备。数学课的准备,取决于数学的课程形态以及“课”的性质。学科形态的数学课程,其内容更多地是按数学知识的逻辑结构和探究方法来选择和安排,知识的领域相近,教学内容是一个逐步递进、内容连续的逻辑系列,相应的“课”强调知识、技能的完整性、系统性和严密性。
活动形态的数学课程,其内容相对较为广泛,形式较为多样,实施也较灵活,相应的“课”强调通过学生实践活动获得直接经验,强调培养学生自主性和主动性,强调训练学生综合能力及个性养成。数学课程的不同形态对数学备课是不完全相同的。学科形态数学课程的备课,必须符合数学学科课程的逻辑和由此决定的备课要求———例如:钻研数学教材,了解学生,组织数学教材和选择数学教学方法,等等。活动形态数学课程的备课,必须符合数学活动课程的逻辑和由此派生的备课要求———应立足于教师对学生数学学习指导准备分析构建弹性数学学习方案,要深入思考诸如:上课时“做”什么?如何“做”?为什么“做”?如何使数学课堂形成有效的师生互动?如何体现数学学习方式的多样化?如何引导学生进行数学活动、数学探究和感悟反思?由于学生的数学思维课前难以完全预测,数学活动过程中可能激发学生的智慧并因此动态生成新的数学活动,故活动形态数学课程的备课既要求数学教师具备随时调整既定计划的精神准备,又要有对既定上课计划进行批判性反思的思想准备。就日常数学备课活动来说,大体上以编写数学教案为中心。分为三个步骤:
(1)编写数学教案的准备,其中包括钻研数学教材、考虑学生情况、根据数学教材确定数学教学目标以及构思如何上好数学课的过程等。
(2)把上好数学课的想法用文本表示,便是数学教案,它一般由案头、案身和案尾构成。数学教案的案头由标题和说明项目构成。标题一般形式是:“ΧΧ单元(章)第几课时教案”。说明项目的内容有:班级、课题、教学目标、课型、主导教学方法和教具等项。数学教案的案身主要表现数学教学内容和数学教学程序,不同形式的数学教案,案身有不同的表述方式。案身的书写不要占满整个纸面,应在两侧或右侧留下供修改、补充的地方。案身应附板书设计。数学教案的案尾书写教学后的经验教训和对数学教学设计教学效果的评价。一般只写一个标题———“教后小记”,留下空格待上课以后再填写。
(3)按照数学教案进行数学教学资源的选择与利用等准备工作。现代信息技术条件下,合理利用已有的数学教学资源是必要的,也是有益的。广采博览,兼收并蓄,辨证施用,有利于数学教师站在别人(特别是一些优秀数学教师)肩膀上,通过学习借鉴进一步活跃数学教学思想,积累数学教学经验,收集典型教学案例。值得注意的是,数学教师在学习、吸纳相关数学教学资源的同时,要有自己独立的思考,要善于创新致用,要防止人云亦云,要防止被已有资源海洋淹没。调研表明,优秀数学教师成功的关键:一方面是他善于利用已有的课程教学资源,另一方面是对数学教育教学有真知灼见,后者往往是数学教师专业发展的核心价值。只有从已有教学资源中提炼出有价值的软硬件“质料”,并注入自己的创造元素,数学教学资源的选择与利用才更加有效。
从课程角度来分析,数学教案只是数学教师理解的数学课程,有别于面对学生实施的数学课程。只有数学课堂的实况,才算得上真实的数学课程。不少数学教师以为写好数学教案,就算是数学备课的完成,殊不知数学教案只是数学教师上课的腹稿或草稿,在草稿完成以后,只有充分考虑如何使“数学教师理解的数学课程”变成“学生经验的数学课程”,才算得上是对数学备课的合理思考。总之,数学备课是从实践层面上讨论如何进行数学课堂教学的准备,是数学教师一项重要的基本功,数学备课水平是衡量数学教师业务水平的重要标志,数学备课不能一劳永逸,而要不断地精益求精。
二、关注数学备课的目标要求
现代数学课程发展更加强调将每一堂课看成学生生命发展的重要阶段,强调教学要把学生放在心里,要挖掘数学学科的育人价值,要创造性地解读和使用数学教材,要善于设置具体化、操作化的数学教学目标,要尽可能设计弹性化的数学教学方案。笔者认为:一方面,传统数学教学论中关于数学备课的主要工作———备数学教材、备学生、备数学教学方法在新课程背景下并没有失去其合理性;另一方面,传统数学教学论中关于数学备课的主要工作尚有许多局限性,需要不断改进,并因此丰富、发展和完善备数学教材、备学生、备数学教学方法的目标与要求。
(一)备数学教材重在吃透数学教材,挖掘课程资源,拓展数学思维空间
数学教材是数学知识的载体,是师生进行数学教与学的中介,但只是提供了学生数学学习活动的基本材料,需要数学教师去调整、去丰富、去完善,使数学教学内容变得更加现实、有意义和富有挑战性。所谓现实,不仅仅体现在数学学习素材来源于现实生活,还在于素材来源于学生数学学习的现实;所谓有意义,是指突出数学内涵、数学知识和数学价值;所谓有挑战性,是指富有思考性,能够比较充分、有效地调动学生的数学思维,给学生带来智慧上的挑战。“课似看山不喜平”,好的数学课堂不应是“风平浪静”的,而应有“波澜起伏”。课走到一个板块,就来一个坎儿,才能让学生的数学思维更多维、更深入,才能使学生有“茅塞顿开、豁然开朗”之感,才能带给学生数学认知能力上的解放与超越。比如,在小学教学“可能性的大小”,体验可能性的大小是本课的教学重点。按照教材的编排,盒子里放9个黄球和一个白球,由于比例过于悬殊,摸球试验的结果很难出现“意外”,能顺利地揭示出“数量多,出现的可能性就大;数量少,出现的可能性就小”这一规律。但这样的数学教学显得过于平淡,学生的数学思维没有得到应有的训练。中国人民大学附属小学牛献礼老师在数学备课时最终确定按4个黄球和2个白球的比例放球,希望出现个别小组或个人的统计结果与猜测相悖的情况,以求学生对摸球次数“足够多”有所感悟。当数学教学中出现了这一期望结果以后,组织学生讨论:“为什么放的白球比黄球少,他们摸出的白球反而还多呢?”从中体验、感悟“只有摸的次数足够多,摸到黄球的次数才一定比白球多”(即频率越高,概率越稳定)这一渗透性目标,从而促使他们修正自己的错误经验,建立正确的概率直觉,更为深刻地理解可能性大小的含义。备教材中,要求教师“吃透”数学教材,它意味着教师对“熟悉”数学教材的超越,能真正认识到新旧不同数学教材的差异,能因地制宜地分析与利用教材,能以建设性的批判眼光审视教材,能“反向思考”、创造性地理解教材。[1](P101)就备数学教材的重点而言,应注意如下五方面目标的达成:
第一,深入钻研数学课程标准,深刻领会数学教材编写意图和目的要求,掌握数学教材深度与广度。例如,就“图形与变换”的备课而言,尽管数学课程标准并没有要求在第一学段与第二学段对平移变换、旋转变换与轴对称变换做出一般化的描述,也不要求学生掌握(基本目标是:积累感性认识,形成初步表象),但作为教师,对什么是变换?什么是平移变换、旋转变换和轴对称变换?它们之间有什么联系?每一节具体的教学目标是什么?为什么强调学习主要方式要结合实例,通过观察与动手操作,如折纸、画图(在方格纸上)等活动来进行?你是如何理解第一学段与第二学段螺旋上升递进的教学目标要求的?第一学段“画出简单图形的轴对称图形”与第二学段“画出一个图形的轴对称图形”有什么区别呢?这些基本问题必须要弄清楚。以后两个问题为例,第一学段从感知实际生活中的图形变换现象开始,学习特殊方向的平移以及直观地认识轴对称图形;第二学段对平移、旋转、轴对称要求略有提高,主要是增加了90°的旋转,确定轴对称图形的对称轴,并能运用所学知识设计图案。同时还要求初步体会图形的相似。由于小学以认识轴对称图形为主,关于直线对称的两个图形可以出现,但一般不要求学生画,所以,第一学段“画出简单图形的轴对称图形”要求画出的图形比较简单,第二学段“画出一个图形的轴对称图形”要求画出的图形可以是一个有所组合的图形。另外,由于“灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”教学目标的实现需要学生综合运用有关知识,需要学生具有一定的创造力和想象力,并且设计图案过程是开放的,不同学生可以有不同的设计、不同的表现,所以,相关内容备课中应注意方案本身的弹性,要能够体现学生学习与个性差异的目标。有一些数学教师,常从一些“教参”中照抄相关内容的数学教学目标,而没有自己的深入思考,这对数学课堂教学实际意义不大。数学教师只有深入钻研数学课程标准、数学教材,整体把握总体目标和阶段目标,准确把握好一节课中知识、技能、情感态度等方面的“度”,数学备课才有效,在实际的课堂教学中才能有的放矢。
第二,从整体和全局的高度把握数学教材,全面了解教材结构、地位作用和前后联系。以苏教版课程标准实验教科书五年级(下册)数学教材中“方程”一节的内容分析为例,这部分共三段安排:例1、例2教学等式的含义与方程的意义,用方程表示简单情境的等量关系;例3至例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程;例7教学列方程解决一步计算的实际问题。最后还安排了整理与练习。备课时应注意在具体情境中认识方程的意义,循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程,引导体会列方程解决问题的数学思想。数学教师对数学教材,不同于学生对数学教材,不能停留在对结论的了解、掌握和应用上。因为数学教材的编写为了规范和简明的需要,往往压缩了数学概念的形成过程,掩盖了定理、公式和法则的发现过程,隐去了数学思想的详细阐述过程,精简了规律的提炼过程。因此,有经验的数学教师在备教材时,总能针对“教学内容为什么这样安排”、“知识前后有何联系”等问题进行思考,并在此基础上对数学教学内容进行再创造(数学教材的二次开发),合理设计数学教学内容层次,创造引领学生数学思维有效发展的问题情境。
第三,从更深和更高层次理解数学教材,特别是要了解有关数学知识的背景、发生发展的过程、与其他知识的关联以及在生产和生活实际中的应用。以前面所提方程意义的认识而言,我们应当看到,教材中采取属加种差定义方式(种差+邻近的属概念=被定义概念)对方程进行定义:“含有未知数的等式是方程”,这是用定义形式对概念进行揭示。由于被定义概念邻近的属是“等式”,种差是“含有未知数”,所以教材要先教学等式,再教学方程的意义。从学生的数学学习过程来分析,虽然学生在数学学习中一直接触等式,但他们大都关注通过运算把结果写在等号后面,而没有能明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量,它们的地位是均等的。从这个意义上理解教材中下面做法的必要性:通过天平平衡具体情境,让学生借助直观,体会到50克加50克和100克质量相等,从而抽象出等式50+50=100。事实上,这种做法将使学生不仅仅从运算角度来看待这个式子,而且会从两个量相等关系来认识这个式子。在此基础上,继续通过天平,呈现两端质量相等与不等的四种情况,引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量,并让学生判断这些式子哪些是等式,也必然有利于学生加深对等式的印象,为他们在认识方程意义后辨析方程和等式的关系打下基础。从运用的角度分析,方程是一种数学模型,是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型,在后续教学中应让学生体会列方程解决问题的数学思想。基于上述分析,备课时应注意下面几个问题:(1)要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图,判断物体轻重,再用式子表示两端物体质量关系;(2)本小节的最后一个图,可以写出X+X=200,但要引导等号左边写成乘法形式,得出2X=200,这有助于学生认识方程的外延;(3)在交流等式和方程有什么关系时,应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流基础上,让学生对50+50=100、X+50>100和X+50<200不能称为方程的原因做出解释(必要时,还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系),这将加深学生对方程的认识。
第四,分析数学教材重难点,了解学生容易混淆、可能产生错误的地方和应该注意的问题,了解例题和习题的编排、功能和难易程度。数学教学重点是数学课中所要着重解决的问题。一节课的数学知识点可以有几个,但数学教学重点一般只有一个。数学教学重点应根据数学教学内容和数学教学目标确定,应着重考虑的因素有:实现本节课教学目的的关键内容,相关知识在整个教材体系中所处的地位与作用,相关知识中所蕴含的思想方法及其智力价值,等等。备课时应通过时间安排、过程设计来突出数学教学重点。例如,数学教材中关于“找规律”的内容,重点在“找”而不是规律的应用,“解决问题策略”的重点在“感悟策略”而不是在解题。数学教学难点的把握,既要根据教学内容,又要根据学生的具体情况来确定。例如,我们说“分数”概念的建立是小学数学教学的一个难点是因为:(1)从教学内容分析,一方面,“分数”概念以“单位1”和“平均分”两个概念为基础,而“平均分”又是建立在“同样多(大)”这一概念的基础上;另一方面,分数与整数的差异大。这两种原因都使得学生对分数意义理解起来普遍感到困难。(2)从教学对象分析,十岁左右的儿童,思维正处在以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段,他们尚不能直接同化、接纳抽象的数学知识,需要以感性经验为基础,通过表象的中介作用,进而过渡到抽象认识。为了化解教学难点,小学数学教材中一般是将分数的意义分两段(三年级、五年级)来进行教学。在第一阶段,属于“初步认识”,只限于认识分子是1的分数,并且“单位1”局限于一个物体。在第二阶段,则需要将“单位1”从“一个物体”扩大为“一些物体”,并且研究分子大于1的分数。针对学生数学思维发展的特点,可充分发挥现代教学媒体与技术手段在“突出教学重点,化解教学难点”中的作用。例如,在“分数”第一阶段的教学中,教师可用多媒体数学课件演示“平均分”的过程:把一个苹果平均分成2份,再把这2份苹果叠摞、闪烁、回位。以形象的动态演示,将抽象的数学知识转化为具体形象的画面,帮助学生理解1/2的数学含义。
第五,了解新知识和原有认知结构之间的关系,了解起点能力转化为终点能力所需的先决技能及其相互关系。数学具有严密的逻辑体系,数学知识的学习存在着较明显的层次发展关系,前面知识的学习往往是后面知识学习的必要条件,学习过程是一个由简到繁、由易到难的累积过程。在数学教学开始之前,学习者原有的数学知识、数学技能与数学态度,称为起点能力。通过一定的数学教学活动,所形成的数学能力和培养的数学态度,称终点目标。介于起点能力与终点目标之间且需要学生掌握的数学知识和数学技能,称使能目标(子成分)。数学教学设计理论中的层级任务分析主要目的就是找出介于起点能力与终点能力之间的使能目标(子成分),明确各使能目标之间的关系,为教学设计提供心理学依据。层级任务分析通常采用逆推法,即从终点目标出发,运用逆向设问法,反复提出这样的问题:“学生要达到这一目标,他预先必须具备哪些知识和技能?”一直追问到起点能力;然后将从起点能力到终点目标之间需预先掌握的知识和技能(使能目标或子成分)逐级排列起来。教学时可对照层次图,较低子成分先学,较高子成分后学,直至达到终点目标为止。下图绘出了小学“看图解答加法应用题”部分起点能力转化为终点能力所需要的先决技能和它们之间的关系,较清楚地分析了学生的现有发展水平、潜在发展水平及要达到潜在发展水平所需具备的使能目标。
(二)备学生重在全面理解学生
在尊重学生学习需要基础上引领学生主动、能动地学习。学生是数学教学的对象,对学生的了解、分析和研究,是数学教学取得成功必不可少的前提,也是数学备课的重要内容。笔者认为,备学生尤其要注意了解学生的以下三个方面:第一,要注意了解学生的数学功底与“最近发展区”。只有摸清了学生的数学功底与“最近发展区”,才能找准数学教学的真实起点。为此,备课中可尝试问自己如下一些问题:学生头脑中存在这一知识吗?如果存在,其水平一致吗?如果不存在,用何种学习策略能帮助他们获得这一知识呢?学生的数学水平如何?学生已经知道了什么?学生自己已经解决了什么?学生还想知道什么?这些问题学生能否通过互相帮助来解决?哪些问题需要教师点拨和引导?这些问题的答案可通过学生的数学课堂表现、数学作业情况及单元测验情况等渠道来了解。第二,要注意了解学生的数学学习兴趣与个性心理差异。在备课时充分了解每个学生数学学习兴趣、个性心理差异,并在此基础上激发学习需求,有利于开启学生的数学智慧,活化学生的数学思维,引导学生进行主动、能动的数学学习。针对义务教育阶段学生的年龄特征,备课时应:(1)尽量从“生活味”与“数学味”两个视角研探学习材料,并取得必要的平衡;(2)多一点现实感,少一点陌生感;(3)多一些有效的数学活动,少一些抽象的深奥讲解;(3)多建立一些“数学模型”,少搞一些“题海战术”。此外,应关注一些特殊学生:给一些“不举手”学生以展示机会,给一些“胆子小”学生以质疑机会,给一些“要面子”学生以改错机会。第三,要注意了解学生的家庭背景与社会关系。学生的家庭情况和社会关系对学生学习情况会产生直接或间接的影响,许多学生学习成绩突然变差或者品德出现问题往往能从他们的家庭变故和社会关系中找到部分原因。因此,备课中的“备学生”也应该了解学生的家庭情况(包括家庭是否和睦,是否是单亲,经济收入如何等)和社会关系(包括和哪些同学关系好,社会上有哪些朋友等)。总之,所谓备学生应充分关注学生已有数学学习经验,认真研究学生的认知与情感需要、兴趣,全面了解学生的学习环境,并在此基础上,把学生主体数学活动的组织与创造视为数学教学活动的本质。
(三)备教法重在考虑如何从“教”的角度去唤起学生的“学”
教学意味着教师有目的地引导学生的学习,所以备教法重在考虑如何从“教”的角度去唤起学生的“学”。为此,应关注学生有效参与数学学习的质量,注重设计有效的弹性教学方案。具体地,教师应注意下面三方面的工作:其一,创设问题情境,激活学生思维最近发展区,设计好教学的基本环节。应当注意防范和克服因不当设计导致学生数学学习中的形式化参与而非实质性参与(实质性参与是学习主体思维的积极投入,是有意义的接受学习或自主学习、探究,以及基于其上的合作性学习)。比如,在小学讲“平均分”概念时,通常有两种设计方案,一种方案是:教师让每个学生准备一张长方形的纸,并问学生:“怎么把这张纸平均分成两份?”另一种方案是:教师设计这样一个问题:“请同学们考虑,把这张长方形的纸平均分成两份,有哪些方法,你能想出多少种?”同一个问题,两种不同的设计,就会产生截然不同的两种效果。只有设计有深度的问题,才会使学生的思维活动和回答问题的质量达到相当高的水平。其二,通过设计教案,理清教学思路。以小学数学中的“估算”一节的教学思路分析为例,应当认识到:教学估算的意义,即创设问题情景引入课题;教学估算的方法,即教学例题总结估算步骤练习估算的第一步练习完整的估算;教学估算的应用。从整体上把“估算”的教学设计思路理清了,沿着这条思路进行教学,不仅有助于提高教学的条理性和逻辑感染力,也有利于教师的随机应变。其三,突出教学重点,突破教学难点。要备一备如何有效地强化重点与突破难点,如何有效地渗透相应的数学思想方法,如何有效地引导学生发现规律。数学教学中要结合具体知识与具体问题,渗透数学思想方法,进行规律探究,让学生在“化繁为简、化难为易”的数学活动实践中掌握数学解题策略,提高数学解决问题能力。较之于其他学科,练习对于掌握数学知识、形成数学技能具有特别的意义。因此。除了在概念、定理等内容的教学中要强调突出教学重难点,在练习教学中更应特别强调练习设计的有效性,强调练习讲练的“精练性”———精讲精练是我国提高数学课堂效率的一条成功经验,也是数学课堂中对待数学练习的关键,为此,应注意围绕教学目标把练习设计得有层次、有重点、有拓展性。
