发布时间：2022-06-14 13:32:10
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的高中数学应用论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：微课；高中数学；设计
微课是指以视频为主要载体记录教师在课堂教学过程中围绕某个知识点或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。我国的研究者认为微课是指时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题，能够在线播放和下载的小课程。微课不仅包含教学视频，也包含与该教学主题相关的教学设计、课件、教学反思、练习测试及学生反馈、专家点评等辅教学资源。微课教学在当前实施翻转课堂、高效课堂的背景下，显得非常重要，是学生深度学习的有力手段。
一、微课常见的制作方法
（一）便携视频工具简单拍摄（手机或摄像机+固定架+白纸）
方法步骤：1.选择微课主题，设计好教案。2.教师一边讲，一边用笔在白纸上标记、书写、画图等，用手机或摄像机将声音动作拍摄下来。该方法使用方便，但要保证语音清晰、画面稳定、演算过程逻辑性强，解答或教授过程明了易懂。
（二）屏幕录制（屏幕录制软件+PPT+耳麦（附加话筒））
方法步骤：1.选择微课主题，设计好教案，制作PPT。2.在电脑屏幕上同时打开屏幕录制软件CamtasiaStudio，PPT，带好耳麦，调整好话筒位置和音量，并调整好PPT界面和录屏界面的位置后，单击“录制桌面”按钮开始录制。此方法操作简单，但要会使用录屏软件。
（三）利用专业微课程制作软件录制（“微讲台”微课程制作软件+数码手写笔或手写板）
方法步骤：1.选择微课主题，设计好教案。2.在微讲台软件里做好各类教学对象的布局。3.通过“微讲台”微课程制作系统同步录制教学过程。此方法操作简单，能灵活调用各种教学资源，轻松生成各种格式的视频文件。录制微课还有其他方法。一是利用摄像机在教室里拍摄，教师和黑板、课件同时出镜。这种方法费时费力，不实用；方法二：可以网购一台专业微课制作工具———汗微微课宝，制作效果更好、更方便。到底采用何种方法来录制，要根据设备条件和教学目标来确定。
二、选择微课主题的基本原则
（一）补充性原则
如果课本上没有相关内容，而此内容又是高考考察的重点或后继学习的重要基础，那么就有必要制作成微课供学生自学和保存。比如，在学习完高一数学《集合》这一章后，有必要对本章习题的解题思想做一个系统的归纳，一方面能起到复习巩固的作用，另一方面能起到熟悉规律，掌握方法，提高解题能力的作用。再比如，在学习球的表面积和体积时，教材只提供了公式，没有给出具体的推导方法，而推导方法却是师生最想了解的内容，此方法凝聚了古人的智慧，有深刻的思想内涵。教师可制成微课供学生课上或课后学习，对启迪学生的类比、转化及极限思想很有帮助。
（二）重难疑原则
课本上的重点内容难度较强，学生自学起来吃力，疑点较多，这类问题就有必要制作成微课，系统讲解，详细辨析，消除疑点。比如，函数的概念这一节课，学生要从变量观点的定义转化为集合观点的定义，学习起来有一定的困难。因此，可将函数的概念教学制作成微课。让学生体会新定义的合理性，并正确指出函数的定义域、值域、对应关系等。有些习题较难，但具有探索性、思维性，适合于学有余力的学生，比如课本习题或复习题中的B组题，如果利用课时讲授效果不是很好，但可制成微课，便于学生课后研学。
（三）目标性原则
微课的制作一定要以导学案的完成和教学目标的实现为出发点，通过微课学习解决导学案中的重难点部分，从而达到教学目标的实现。所以微课设计与导学案设计要相配合，使二者相辅相成，不能出现看了微课也不会做题的情形，导学案与微课脱节的情形。如果觉得问题太多，可以制作多个微课供学生学习，彻底解决学生的认识误区、能力低地，形成稳定的认知结构。
三、微课制作要点
（一）PPT的制作要点
1.PPT要简洁大方，有明确的微课名称、有有序的正文内容，重点要突出，主次要分明，不允许有文字、语言、图片上的错误。2.字体、字号、颜色要搭配合理：微软雅黑（标题）+宋体（正文），黑体（标题）+楷体（正文）。标题字号是44号，一级文本32号，二级文本28号，一般不出现三级文本。行距1.3倍-1.5倍，页面字数要少，一页不超过五个要点，上下左右要留1CM的空白。3.颜色要少用，除了黑白两色外，最多搭配3种颜色。
（二）上课要点
1.切入课题要迅速。可以设置一个题目或问题引入课题；可以从以前的基本内容引入课题；可以从生活现象、实际问题引入课题；也可以开门见山进入课题。2.讲解思路要清晰。讲授尽可能地只有一条线索，在这一条线索上着重进行主干知识的讲解与剖析，或精要讲授，或巧妙启发，或积极引导，力争在有限时间内完成课题所规定的教学任务。3.教师语言要得体。教师语言在要求响亮清晰生动，富有感染力的同时，更应做到准确，逻辑性强，简单明了。讲解时用“你”而不用“你们”，体现微课教学是一对一的教学理念。4.课后小结要快捷。用一二分钟时间对所讲内容或方法进行归纳和总结，使微型课的课堂结构趋于完整。
（三）录制要点
1.录制背景最好是白色或是浅色，不要出现其它杂物。2.要调节好录制音量，保持摄像头清洁，远离强光刺激，不背光，适当打光，确保光线充足，摄像角度最好从正面。3.录制时调整电脑分辩率为1024*768，颜色位数为16位。
（四）剪修要点
1.时间不超过10分钟。2.如果声音太小或太大，可以适当调整。3.视频尺寸为：640＊480或320＊240，视频格式为FLV、MP4，音频最好采用MP3格式。
四、微课的应用方式
（一）高效教学的有力手段
教师在备好导学案的同时，要设计制作好微课视频，在上课前一天或前两天发到学生手上，供学生学习。对于重难点部分，根据学情，也可以在课上重复学习，教师做现场的指导。对一些典型习题或探索性问题设计成微课课后学习，满足不同层次学生的需要。
（二）教师教研教改的新方向
微课制作涉及到教学设计、课件制作、视频录制、网络等多个环节，是对教师专业能力的一个挑战，是教师适应信息时代，提高专业素质的一个有力举措。微课不仅可以面对学生学习而制作，也可以面对教师教研而制作，如教研成果、会议内容、活动新闻等。
新《语文课程标准》中要求教师要“努力建设开放而有活力的语文课程”，“应拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代科技手段的应用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文实践能力”。多媒体技术融入了声音、图片、动画、视频等技术，而这些技术的应用改变了传统的语文课堂教学模式，创造出图文并茂、声像结合、清晰直观的教学环境，充分调动了学生的多种感官，给学生带来了优美的视听享受和新鲜感。其独特的“全方位、多视角、多层次、多变化”的主体演示功能，使一些传统手段下难以表达的教学内容，或无法观察到的现象，能生动、形象、新颖、直观地展示出来，有利于学生形象思维的发展，让学生在愉悦中感知意，感悟情，在宽松、愉悦的环境中完成学习，学生学习的主动性大大提高了，在语文课上获得的信息量也大大增强了，学习的兴趣也相应产生了，这些都是过去传统的语文教学所无法比拟的。利用多媒体技术，语文教学的整体思路会比以往更加清晰，学生的注意力会更加集中，所有这些都有利于学生认识、理解、把握语文课堂所讲的内容。而且，在整个过程中会大大拓宽学生的思路，让他们的视野更加开阔，思想更加解放，真正达到高中语文教学的目的。所以，在教学过程中，利用多媒体技术，可营造良好的教学氛围，让学生在全神贯注中愉悦身心、激发灵感，求得最佳创新状态，淋漓尽致地发挥学生的创新精神。
同时，多媒体教学提高了教师的综合素质，多媒体技术运用于教学活动之中，对每一名高中语文教师来说都是一个不断学习、不断认识、不断提高的过程。一个优秀的多媒体课件往往倾注了多名教师的心血。在完成课件的过程中，教师需要查阅大量的相关资料，不断的交流和探讨，通过大量的信息筛选工作，制作出如投影片、录像、动画等形式的课件，这个过程使得每位教师会有更多、更高层次的收获。
二、目前多媒体教学中存在的误区或问题
多媒体教学优势显而易见，然而在课件制作和实际应用过程中，却存在着一些问题。
1.教育手段先进，教育思想落伍
现代教育技术是以现代教育理论为基础的，现代教育理论要求必须充分发挥学生的学习主体作用，教育技术的应用要能激发学生的学习兴趣。但有一些教师只是借助了计算机辅助教学这一现代教育的外衣，却仍然墨守着传统教育的陈规，教师依然是讲解的中心，学生依然是被动的接受者，灌输、填鸭之风依然我行我素，只不过是将“人灌”变成了“机灌”，换汤不换药。
2.公开课必用多媒体，华而不实
由于多媒体辅助教学的明显优点，因此“无多媒体不成公开课”的局面普遍存在，这也无可非议，但是有的课件只是“绣花枕头稻草芯”，多媒体课件的超文本功能、交互功能、网络功能的优势得不到体现，有的课件只是简单的文字加图片，是用投影片完全能够实现的，这样大材小用，造成大量资源浪费。选择媒体必须遵循“低成本、高效能”的原则，然而很多人恰恰违反了这一原则。
3.视听代替朗读，语文教学的艺术性受限
多媒体课件极大程度地满足了学生的视听等感官需求，激发了学生兴趣，但课堂上学生读书的时间越来越少。运用多媒体的语文课上，很难或者很少再听到朗朗的读书声了。高中语文教学就是要培养学生听说读写的综合能力，任何一方面都是不可或缺的。况且有的文章是非读不能明其真谛的，只有在反复朗读的过程中才更容易使学生感受文学形象，揣摩作品语言，领悟作品的艺术价值。语言的朦胧、模糊美如果用具体、生动的画面去代替，会破坏作者给我们创设的美妙意境。
4.教学按部就班，学生思维受限
由于每个课件的程序都是预先设计好的，教师在授课过程中往往就按部就班、循规蹈矩，但是高中语文教学的随机性很大，师生们在分析、探讨的过程中，经常会出现百家争鸣的局面。因此，课堂上得出的结论，有时不能和课件设计的结论完全吻合，甚至会有全新的见解。可是，有的教师为了把讨论引导到自己设计的答案上来，往往会过多地限制学生的思维。答案的单一性使原本丰富活泼的课堂变得简单划一，这是与高中语文教学的理念背道而驰的。
教师教学行为是重要的隐性课堂教学内容，学生从教师的形体语言中，包括板书、目光交流、教学仪态等，学习教师的语言表达方式，了解教师的教学态度、做人的风格和做学问的钻研精神，从而受到思想情感、人格和治学风格的影响。在多媒体教学方式下，由于教师教学行为明显减少，没有情感的大屏幕成为教学的主角，自然地减少了教师言传身教的教学效果，师生之间缺少情感交流，不利于对学生综合素质的培养和熏陶。
5.多媒体技术使用不当，课件设计质量不高
有些问题不是多媒体技术本身的问题，而是使用不当的问题。如将讲稿变成电子教案，课堂教学照着电子教案念；直接利用引进课件，不加选择、改造，与自己课堂设计不符或是相去甚远；过分依赖多媒体，精力集中于鼠标操作，忽视屏幕投影效果与学生反应等等。
有的课件设计缺乏科学性与艺术性，如字体过小、数量过多、色彩花哨、屏幕背景颜色与文字颜色、图形颜色不协调，人为地导致屏幕的可读性降低；课件内容重点、难点不突出，缺乏条理性，华而不实；一味追求动画及声音效果等等。
这些都会淡化上课的内容，造成本末倒置、喧宾夺主，教学效果可想而知。
三、多媒体与课堂教学的有机整合
南国农先生强调：“重视多媒体技术教育应用的研究是完全应该的、必要的。但是，如果认为计算机多媒体可以取代其他教学媒体，可以取代教师，只重视研究计算机多媒体的教育应用就行了，不必再去研究其他媒体的教育应用。如果有这种认识，那就是有问题的，不正确的。”
因此，正确认识多媒体教学中存在的问题，将多媒体教学的优势和传统教学的即时性与动态性巧妙结合，将多媒体作为一种辅助教学手段，适时地用，适当地用，任何时候都不能以辅代主，代替文本阅读，代替教师讲解，代替课堂交流，代替学生讨论，让多媒体技术与高中语文教学有机整合，充分发挥它应有的作用，有效提高课堂教学效率，深入促进高中语文教学的改革和发展。
参考文献：
[1]南国农.信息化教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]教育部.语文课程标准(实验稿)[S].北京：人民教育出版社，2003.
Abstract:TheintegrationofmultimediatechnologyandChineseteachingcaneffectivelyimproveclassroomteachingeffect,improvestudents’ChinesecomprehensivequalityandpromotethereformanddevelopmentofseniorhighschoolChineseteaching.ThispapermakesadiscussionandreflectiononthepositivefunctionsandnegativeproblemsintheapplicationofmultimediatechnologyinseniorhighschoolChineseteaching.
Keywords:multimediatechnology;seniorhighschoolChineseteaching;applicationandreflection
关键词：数学建模 社团 美国高中数学建模竞赛
一、核心概念界定
“数学建模”是把实际生活中的问题加以提炼，概括为数学模型，然后用数学的方法解决该模型，接着去检验模型的合理性，并用该数学模型的解答来解释实际生活中的问题。数学建模是一种数学的思维，是通过抽象、数据的拟合而建立起的能解决实际生活问题的一种强劲的数学手段。
“数学建模社团”是一个学习、合作、交流、分享的学习天地。是一个建立在有教师辅导并参加竞赛而成立的社团，以全新的态度看待数学学习和学科应用，使学生更加集中、高效地学习数学理论、数学应用，培养学生的创新思维和准备参赛的能力，进一步展现和锻炼他们在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力。
二、研究意义及研究价值
在新课改背景下，应用数学已经积极地向一切新的生活化和社会化的领域渗透，数字网络技术的飞速发展，迫使数学建模越来越被人们所重视，在一些机械、电机、土木、水利等工程技术中，数学的基本模型已极其普遍；在通讯、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具，在一些经济、人口、生态、地质等新领域，用数学建模方法从事定量分析时，效果显著。
目前，国际数学中开始通过开展高中数学建模活动，推广使用现代化技术来推动数学教育改革。发达国家都非常重视数学建模活动的开展。把大学数学建模向高中数学建模转移是国际数学近年来发展的一种趋势。
三、如何构建高中数学建模
为培养学生的建模意识，一线的中学数学教师首先要不断提高自身的数学建模意识和素养。也就意味着需要在中学教学内容上发生较大的变化，还意味着教育教学思想和观念也需要大的改变。高中数学教师需要学习数学科学的发展，还需要学习一些新的数学建模思维，并需要学习把中学数学课本知识应用于生活中去。这是大部分人所忽略的事，却是数学教师运用建模的好时机。
数学建模活动应该与所使用教材结合起来。教师应分析在哪些章节中、单元中可适当地引入数学建模活动，例如，在数列教学中可引入银行储蓄问题、信用贷款等问题的建模活动。这样就可以通过教师潜移默化的教学，使学生从大量的建模活动中逐渐地领悟到数学建模在实际生活中的重要应用，从而引导学生真正参与到数学建模活动中来，提高学生数学建模意识和素养。
注重与其他相关理科学科的联系。由于数学对其他社会学科起到至关重要的作用，因此，我们要充分发挥这种联系，从而加深对其他学科的理解，也能够更好地拓宽学生的知识领域。
四、以社团的形式开展数学建模活动，可以有效地联系学生的数学建模意识与创造性思维
（一）高中数学建模社团活动设计
1.认识数学建模，学习用数学思想解决生活中的问题。
2.学习数学建模竞赛流程、赛程安排、数学建模论文书写格式。
3.学习数学建模所用的数学软件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析历届美赛试题及优秀论文。
（二）社团的发展方向
在参加竞赛前每一名队友应考虑自己在团队中扮演什么样的角色，承担什么责任。高中数学建模一般四人为一个小组，建模社的主要工作是把他们各自培养成下面各个角色中的一位。
1.组长：协调并分配各小组成员工作，带领小组成员分析问题、解决问题。
2.数字处理专家：团队需要做大量的数字处理工作，这就需要一位组员能够充分地利用网络学习处理数字的方法及软件，从而实现对模型大量数据的处理。
3.论文书写专家：论文表述至关重要，所以需要一个组员能把团队的思想和创新充分地表达出来，尤其是摘要的书写，对解决方案的成败起到关键作用。
4.资料检索专家：在建模过程中找尽可能多的相关问题的资料，尽可能多地解决方案。为了能够在建模活动中应用，资料检索通常是非常具体和关键的。
（三）数学建模活动的意义
1.发挥学生的创造思维，培养学生的建模意识。数学史上有的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不单单是逻辑思维的产物，而是通过大量的生活经历和经验，通过长期有效的观察、比较，通过反复数学模型建构，总结出来的著名的数学问题。所以通过数学建模活动使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如能够及时地发现问题、解决问题等是培养学生创新思维的核心。
2.以“构建”为载体，培养学生的创新意识。“建模”就是构建数学模型，但模型的构建不会是一件简单的事，这就需要学生有很强的模型构建能力和意识，而学生构建能力和意识的提高则需要有较好的创造性思维，创造性地使用已知条件，创造性地建设，创造性地构建模型，创造性地解决问题。
五、树立“一次建模，终身受益”的数学建模意识
综上所述，以社团的形式开展高中数学建模教学，从而提升学生的数学建模意识是必要的、意义深远的，我们想要能够真正培养学生的建模意识和能力，重点是在教育教学中必须坚持以人为本。通过实际生活中的例子来开展数学建模活动，必须充分调动学生的积极性和创造性，只有如此才能更加充分地提高学生分析、解决问题的能力，也只有这样才能真正提高学生的创新意识，使学生喜欢学数学，喜欢数学建模意识，也能够顺应新课改的要求和理念。从而才能让学生更加充分地体会“一次建模，终生受益”的建模意识。我们坚信，在以社团形式开展高中数学建模的教学活动中，渗透“数学建模意识和能力”终将为数学教育教学改革开辟一条新路径，也必将为新形势下培养“创造型”人才提供一个广阔的舞台。
参考文献：
[1]张翼.初等数学建模活动[M].浙江科学技术出版社，2001.
[2]罗浩源.生活的数学[M].上海远东出版社，2000.
[3]王尚志.高中数学知识应用问题[M].湖南教育出版社，1999.
本综述研读了新课标以后有关“高中数学教材”、“高中数学思想方法”相关期刊和论文，主要将“高中数学思想方法”的文献对其分层次的综述，概括出了目前高中数学教材及其思想方法研究的现状，在此基础上提出了自己的切入点。针对函数内容以及函数与方程的思想方法的学习现状进行调查研究，在此基础上提出高中数学思想方法教学的渗透策略。
1.“高中数学教材”文献综述
郭民，史宁中的《中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究》一文是对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究，研究中英两国高中数学教材中函数部分课程难度的差异，进而分析课程难度对学生学业负担的影响，为我国数学课程改革提供有益的资源和参照。刘少平《中美高中数学教材函数内容的比较研究》选取中学数学的核心内容—函数内容，对我国人教版高中新课标(A 版)数学教材与美国 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材对比研究，通过分析两国教材函数内容宏观和微观层面的差异，教材综合式编排方式，创新意识和应用能力的培养途径，进而为我国教材编提出有价值的建议。
为创新意识和应用能力的培养提供崭新的思路。曾荣的《螺旋式上升背景下教学内容呈现方式的研究—基于苏教版高中数学教材必修 1、必修4函数图像变换编写的比较》，笔者指出教材编写应坚持螺旋上升的原则，既要在教学内容的深度、广度上做到螺旋上升，同时也应在知识的呈现方式上做到螺旋上升。文章针对苏教版高中数学教材必修1、必修4函数图像变换编写的比较分析，体现函数内容的螺旋上升，并对教材的编写提出自己的建议。
这一类的文献主要研究了以下方面：①针对函数内容，教材的编排与设置;②针对函数内容，难易度的比较研究。③对新课改的教材内容结构设置进行研究
2.“高中数学思想方法”文献综述
韩雪丽《数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践》，笔者通过阐述数形结合思想方法的含义、国内外究现状、数形结合思想方法的理论基础和数形结合思想方法的研究意义以及在高中教学中应如何使用属性结合思想进行教学，强调了数行结合思想的重要性以及笔者自己的一些教学实践感悟以及建议。张硕《高中数学思想方法学习现状的调查研究》通过对高中课本的研究，统计了各种数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄高一到高三15个教学班的学生进行调查和研究，通过笔者的研究和分析得出数学思想方法水平与教学成绩有较显著相关。
黄东，苟一泉，赵中玲《浅谈高中数学思想方法》总结了一些高中数学中重要的思想方法，并对每种思想进行举例说明，通过笔者的总结希望能为读者在认知数学的过程中予以启迪。李燕《浅谈高中数学思想的培养》笔者从平常的教学中、基础知识的复习中、解题教学中几个方面均需要教师有意的渗透教学思想，另外需要开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，主要讲述了如何培养高中生的数学思想意识。
骆雯琦《高中数学思想方法教学现状研究—以江西省戈阳一中高中数学课堂教学为例》笔者对江西省弋阳县2所高中，以及 52 名数学教师进行了问卷调查，得出高中数学思想方法教学的现状，在研究结果基础上，提出高中数学教师课堂教学策略。李剑评《浅析高中数学思想在高考考查中的渗透》笔者阐述了高中中常考的几种思想方法，结合例题加以分析、探究，并给出了学习思想方法的注意事项。赵文莲《透过高考试题看高中数学思想方法的学习》主要透视2002年、2003 年高考试题，分析考察的数学思想方法，并提出了几条加强数学思想方法的学习的建议。
有关“高中数学数学思想方法”研究的文献具有如下几个特点：针对几种不同的数学思想方法进行举例阐述，以此强调教学中数学思想方法的重要性;高中数学思想方法的教学研究;高中数学思想方法在高考中的考察研究;高中数学思想方法的学习现状研究。
3.总结
(1)研究中存在的问题
①对“高中数学教材”研究的论文和期刊都相当多，如：不同内容的研究、同一内容的比较研究、新课标教材特色研究、对教学的研究等。但是对高中的核心内容的研究少之又少，在别的内容方面进行研究的学者相对很多。
②总的来说，研究“数学思想方法”的文献比研究“高中数学教材”的文献要少很多，研究的方向主要是思想方法的举例概述以及数学思想方法对教师教学的重要性，对教师进行教学中的一些建议等。较少系统的研究某一内容中渗透的思想方法的学习以及对学生学习会带来哪些积极的影响。
(2)研究展望
基于对以往学者研究过的文献进行综述和分析，笔者拟采用如下的研究方案对高中函数与方程的思想方法在高中的学习现状和教学渗透策略进行研究。
研究目标：通过函数与方程的学习现状的调查分析，以及教学渗透策略的研究，以期教师能够重视函数与方程思想方法的教学。提高学生的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习成绩，实现新课标的要求，培养学生的能力。
研究内容：第一：高中函数与方程思想方法的学习现状调查研究。第二：通过高中函数与方程思想方法的学习现状的调查研究与分析，结合具体的教学案例给出课堂中渗透函数与方程思想方法的教学策略。
研究方案：笔者根据高中数学思想方法频数统计情况，编制调查问卷和数学测试试卷，以研究高中数学思想方法的学习现状，数学成绩与数学思想方法知识的关系，以及数学思想方法与年级、性别的关系，以期从中发现高中数学教与学中存在的问题，并试图寻找以数学思想方法为主线，以提高学生数学能力为目的的学习和教学方法。其次，分析函数与方程的思想方法在高中数学教学与学习中起到的作用，此模块采用理论与实践教学相结合，分析函数与方程思想方法在高中数学中所起到的作用。最后，在此基础上提出如何在高中数学教学中培养函数与方程思想方法。
通过调查、分析函数与方程的学习现状，可以发现现在教学中存在的问题以及教师在教学方面需要改进之处。通过具体的案例分析，总结出教师在教学过程中渗透函数与方程思想方法的几点策略，不仅能提高教师的课堂授课效率，更能够激发学生的学习兴趣，帮助学生深化思维，拓展知识，提高学生的学习能力。
关键词：高中数学教学；课堂教学；培养数学素质
高中数学所传授的不仅仅是单一的课本知识，还传授给学生对事物的自我分析能力和思维逻辑能力。在积积极倡导素质教育的今天，这种分析逻辑能力已经变得很重要，它在深刻地影响着课堂学习的教学模式。只有顺应时代的需求，规避传统“单向式”的教学方式，以每个学生的自身发展为目标，才能真正地提高数学课堂学习效率。
课堂效率的高低与学生的成绩密切相关。在课堂教学中，提问是一种回归学生注意力、激发学生积极性的一种有效手段，更是提升学生数学素养的有效捷径。而问题的设置也必须是具备有效性的，只有问题选择的有新颖性、趣味性才能充分地调动学生积极去思考，把自己看做课堂上的主力军，真正收获知识，锻炼能力，提升数学素质。
一、提升数学素养需从课堂提问开始
1.数学课堂的提问要注重质量
在素质教育普及化之后，很多教师都纷纷更新了自己的教学观念，渐渐注重起了与学生之间的交流互动，都把学生在学习中的主体地位放到第一位。而这样的教学方式就直接导致了一种教学的盲区，许多教师开始把课堂提出问题的数量作为衡量学生是否积极参与课堂讨论或是教和学的标准。课堂上提出的问题便象征性地多了起来，而作为学生来说，对问题穷于应对，看似学习讨论氛围很激烈，但实质上问题的核心却不明确，学生没经过消化吸收就一看而过，最后导致的结果就是学生对总体知识的把握还是不完整，教师想在课堂完成知识传授也就变得不太理想。
因此，在积极提倡素质教育的同时，不但要注重效率，还得考虑成果，并经常性地关注学生的耐心与信心，重视课堂的效率质量，只有这样课堂提问才能发挥出它的巨大优势，实现教学目标。
2.数学课堂提问更要重视问后反馈
课堂提问的质量决定课堂效率，而课后对问题反馈是巩固已学知识的最好方法。但是有时候在实际的授课中，教师总会有目的地精心准备疑难问题，可在学生回答时，总会通过对答案的补充紧接学生一讲到底。时间越长，学生越习惯这种授课方式，久而久之，学生会渐渐脱离对问题的思考和分析，也不能在第一时间把问题的疑难处反馈给教师，这既不利于学习目标的实现，更会导致学生懒于思考，对教师的答案产生过度的依赖性。
因此，在实际教学中，教师应该对课题的关键核心问题设置引导，但不要说破，要给学生留下一种朦胧的风景，让学生自己去搜寻、去发现、去欣赏，并从中享受思考的快乐。比如，在讲双曲线这一课中，通过教师的引导总结出双曲线的定义：在一平面内，与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于一个常数（小于｜F1F2｜）的点形成的轨迹叫做双曲线，就此定义提出论点：动点的轨迹是双曲线，那么其满足哪些条件？然后引导学生从各方面思考问题，当学生思考出结论｜｜PF1｜－｜PF2｜｜=常数（小于｜F1F2｜）后，再通过修改之前的条件让学生自己去思考。这样的一系列引导之后，学生自然而然会对相关课题产生联想，从而更加深刻地理解记忆，融会贯通。
二、高中数学课堂中的素质培养
1.首先，数学意识的培养是前提
当前的教育形式指出了：素质教育的渗透应该是方方面面的，并且是面向全体、主动发展的，这已经成为了国际数学教育的主流。高中数学的教学纲要是面对全体学生，以每一位学生的个性为基点出发，双向兼顾优秀生和较差生，让每个学生都能达到基本的学习要求，并在有限的学习空间内尽可能地无限提高。而当前的教育形式要求的是“因材施教，因人施教，以人为本”，也就是说教师的引导作用和学生的主体作用必须有效的结合起来，教师需要根据学生之间在知识、能力、特长等方面的不同特点，从学生的个性出发区别对待，让每个学生都能在他之前的基础上得到素质的全面协调发展，最终实现由差转中、由中转优的发展目标，这也是素质教育的起始点和最终点。
作为教师来说，课堂是提升学生数学素养最直接的传授主阵地。在这里，教师应该尽量地激励学生主动地去学习探索，树立学生对知识的自信心，准确无误地向学生传递数学思想、数学观念。只有这样才能让学生对数学产生兴趣，积极主动地去思考，甚至会用数学思想来解决生活中所遇到的各种现实问题。例如，在学习函数时，能把其与销售问题联系起来思考，这不但能培养学生函数意识，还能培养学生处理实际问题的能力。
2.加强学生逻辑思维在高中数学中的应用
高中数学不仅要重视数学知识的发现形成过程，更要重视在形成过程中逻辑思维的加强与运用。数学本身就是一门带着演绎性质的学科，由于学生的年龄特征与接收能力不同，所以教材系统课程的编排不可能满足全体学习者的要求，只能对公式、概念等结论进行完整的阐述。
这就要求教师对授课内容熟悉，对课前的备课精心准备，深研课题，合理组织利用“题型＋方法”的教育方案，引导学生积极参与思考，克服被动学习的心理障碍，在不知不觉中提高数学素质。具体来说，就是利用课本给出的概念、公式，以及各种典型例题去激发学生的创造性、延展性思维；从学习所得的经验和问题中，矫正学生思维的方向性，培养他们逻辑的连续性。
综上所述，素质教育的需求已经从各个方面渗入我们的生活学习中，只要能把握课堂效率，在课堂中积极渗透数学素养就能在时展中不被思维的潮流所淘汰。因此，我们要在课堂中积极培养学生的数学素质，为国家未来的发展奠定强有力的基础。
参考文献：
1.《浅谈高中数学教学中怎样实施素质教育——读写算》期刊论文.教育教学研究，2011（42）.
关键词：高中数学教学；学生；逻辑思维能力；原因；策略
与语文学科重形象思维、感性思维不同，数学注重理性思维和逻辑思维。高中数学对知识的联想、抽象思维等逻辑推理的要求相对较高，数学教师如何在教学中抓住机遇，运用合理的方法培养学生的逻辑思维能力，是高中数学教学的一个重要目标。当然，在论述逻辑思维能力培养策略之前，还应简要阐释为什么要培养，这是论证不可少的过程，也是缜密逻辑思维的必然要求。
一、高中数学教学培养学生逻辑思维能力原因
（一）逻辑思维能力本身具有重要性
逻辑思维能力是一种用科学的方法，通过观察、对比、剖析、深思、拓展等复杂过程进行正确深入的思考，最终获得理性答案的能力；是我们正确观察认知世界，形成正确的世界观与价值观所必备的；同时，也是在纷繁复杂的诸多事物中，透过现象找出本质不可或缺的一项能力。没有逻辑思维能力，对事物的认知就会停留在感性浅薄的层面，难以用正确的思维去指导促成实践，这对于个人的发展，对一个公司、一个国家和民族的发展来说，都是不利的。因此，作为正值各种能力培养关键期的高中生，关注他们逻辑思维能力的培养，是实施素质教育的必由之路，是培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义接班人的应有之义。
（二）高中数学学科特点决定
正如前述，高中数学是一门注重抽象思维、理性思维和逻辑思维的学科，它与语文、英语等侧重感性思维不同。高中数学学科固然有感性思维的因素，比如对某一个命题的猜想（不计较正确与否），但逻辑思维应该是数学学科更核心和本质的思维模式。正是因为数学具备这样的特点，在学习高中数学时，就要抓住“逻辑思维”这一主要矛盾，对症下药，有意识地去提升逻辑思维能力，为学好高中数学奠定优良的基础。
二、高中数学教学培养学生逻辑思维能力的策略
学生思维能力的培养是一个漫长的过程，不可能一蹴而就。一般探讨逻辑能力的文章，都从逻辑思维的方式、推理基本方法等方面展开，我们探讨高中数学教学培养学生逻辑思维能力，不妨从整个教学过程着手，分阶段与任务去考察探究。通常情况，我们将教学过程粗分为课前预习、课堂教学、课后复习几大阶段。
（一）课前预习：学会思考，理清基础脉络
如果说兴趣是学习之父，那么，思考就是学习之母。要培养学生的逻辑思维能力，应督促学生认真、积极完成课前预习。课前预习的基本任务是理清基本的概念，对课本涉及的数学问题有一个基本了解，但是，要培养高中生逻辑思维能力，不能就此而止步。顾名思义，逻辑思维能力本身蕴含的一个关键词是“思考”，让学生带着问题去审视书本，思考相关命题，才有可能让学生集中注意力，摆脱走马观花式阅读的干扰，进而在层层推理中感受到数学思维的魅力，提起学习数学的兴趣。教师督促学生完成课前预习，让学生带着相关问题思索，实际也是培养学生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，学习《函数》这一章时，教师可以先布置几个思考的问题：什么是函数，函数的定义包含哪几个不可缺少的要素（判断是否为函数的标准，也是函数的基本特点），函数有哪些种类等。让学生带着这些基本的问题去阅读书本，寻求答案，将不懂的地方做好记号，以便上课时有针对性地听讲。课前预习看似与高中数学教学培养学生逻辑思维没有直接的关联，事实并非如此，课前预习是学生自主学习时间，也是课堂顺利进行的重要前提，可以为学生掌握知识，培养逻辑思维能力打好基础。
（二）课堂教学：疏通知识逻辑，深化理解知识链
高中数学教师在课堂上要有意识地培养学生的逻辑思维能力。课堂教学的一个基本任务是引导学生疏通知识，理清主要的知识脉络，但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确的思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网路。比如，在讲解《数列》这一章时，等差、等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的两种基本的思路，教师在讲解时要着重让学生掌握求证的过程，总结这样的思维方式可以在哪些情况下适用。高中数学的研习，千万要摆脱死记硬背的传统教学方式，有人会质疑说，要解答高中数学问题，记住一些概念、公式是必不可少的。我们不怀疑记忆的方式有助于我们迅速解答相关数学问题，但这不能成为学生解答问题的依赖。正如学生在遇到等差数列求和忘记了求和公式，如果我们早就用逻辑思维掌握了求和公式导出的来龙去脉，重新推导，求和公式也就出来了。这就是为什么许多擅长逻辑思维的学生平时并没有花大量时间去背公式、记概念，也能考取相对高分的原因。此外，教师还应从不同角度，引领学生以不同的方法解答问题，深化理解。
（三）课后复习：查缺补漏，开阔逻辑视野
课后复习是巩固知识、查缺补漏以及开阔逻辑视野的重要阶段。这个阶段，教师可以布置适量练习让学生巩固知识，可以通过考试的形式检测学生的理解程度，这些形式看似仅巩固了知识点，实际是逻辑思维又一次训练的机会。此外，我们常说，“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句话的启示之一，是高中数学的学习与生活实践是密切相关的。事实如此，很多数学问题都可以在现实生活中找到原型，许多现实问题也可以通过建立数学模型得以准确的解答。因此，高中数学老师要鼓励学生观察生活，尝试着将所学与所用结合起来，这既是学以致用的要求，也是高中生逻辑思维能力培养与实践非常关键的一环。逻辑思维能力的学习，要经历由学习到生活，再从生活反思学习的过程。
总之，高中数学教学逻辑思维能力的培养意义深远，教师要利用好教学每一个过程，切实提升学生逻辑思维能力。同时，提倡学以致用，将知识回归到生活应用本身，这是逻辑思维能力得以提升的又一次飞跃。
参考文献
[1] 林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2014（01）
[2] 张一.如何在高中数学教学中发展学生思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（12）
关键词：高中数学；课堂教学；数学文化；渗透
新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学的学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。因此，在高中数学教学中，要树立数学文化观，充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能，在传授知识的同时起到人格教化的作用。
一、通过介绍数学史来渗透数学文化教育
历史有以古知今的作用，如何运用数学史进行数学教学是国际数学教育界共同关心的问题。数学教学应充分反映数学的文化底蕴，从课程内容、概念形成、证明方法、习题配置等各个方面，全方位地融入数学史，丰富和促进数学教学。数学文化观念下的数学史，着重于过程，学习历史上世界各国数学家的献身精神、创新思想、细致敏锐的见识，以及百折不挠的毅力。
（一）开设数学史选修课，介绍一些涉及重大进展和具有深远影响的事件。比如：数学科学产生与逐渐繁荣的历史；数学思想逐渐演变的历史；数学家逐渐纠错的历史；数学应用逐渐扩展的历史；数学崇尚理性的精神；数学与哲学的关系；数学的美学价值等等。
（二）结合课程教学内容介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，将人文精神贯穿整个教学过程。例如：在讲解“数形结合”这一数学思想方法时，强调数形结合。华罗庚教授曾写了一首词：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少知觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。这样一给学生介绍，既有助于加深理解，也有助于记忆，更重要的是潜移默化地渗透了数学文化教育，学生很乐于接受。值得一提的是，华罗庚教授的文学水平极高，他写了不少诗文，并以诗歌的形式传授数学方法论，这些都是我们在教学中可以借鉴和挖掘的财富。
（三）推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学小论文、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田。
（四）利用网络、报刊等各种资源了解数学与历史、经济、文学、艺术、军事等的关系。引导学生就某个专题通过网络搜集、查找、阅读资料文献，在此基础上编写一些形式内容丰富多样的科普论文，研究数学的文化，体会数学的文化、科学、美学价值，如通过网络查找有关我国古代、现代数学家的事迹，了解他们的成才过程，他们对现代数学的贡献等，都是渗透数学文化教育的重要渠道。
二、营造良好的课堂文化氛围，体现数学的人文精神
高中数学是重要的基础课，课时相对多一些，加上高中数学又是相对比较难的科目，许多学生会产生畏难情绪，因此，数学课堂文化氛围对学生的影响就显得特别大。课堂文化是普遍存在于课堂之中的文化现象，它是由教育传统、学校和班级的风气、教师个人的修养和作风等诸多因素形成的不成文的规定，弥漫于课堂的特定氛围，以及制约师生行为的习惯等文化现象。同一个学校的各个班级的课堂上因科目、老师、学生的不同有着不同的课堂文化，它就像校园文化一样属于一种亚文化，是一股潜在的力量，把握得好能起着潜移默化的教育作用。笔者认为高中数学课堂文化需要重建数学文化的内涵，每一位高中数学教师都应该在自己的课堂上营造具有个人特色的课堂文化，通过自己的工作和魅力，使课堂文化成为渗透数学文化，影响学生精神风貌，和进行世界观、人生观、价值观教育的重要手段。
（一）创新是高中数学课堂文化的灵魂。作为高中数学教师不一定要有数学大师们那样辉煌的数学成果，但应该具有他们的创新精神，成为与时俱进的学者，这样，学生才能在教师的感染和鼓舞下，在学习数学基础知识的同时，怀着对未知事物的强烈的好奇心，努力探索新知的抱负和决心，以及克服困难获得成功的意志和信心。
（二）民主是高中数学课堂文化的准则。教师处于引导地位，具有先天优势，自然就有一个发挥民主的问题。数学世界是最能体现民主的，没有绝对权威，能者为师，教学相长，学生会在民主氛围里感受到数学文化带来的精神愉悦，将启迪他们热情地走向数学文化。民主的课堂是思想自由、开放的课堂，小组合作进行讨论、探讨研究甚至争论成为课堂教学的形式，对学生的这些思想火花要给予保护。
（三）合作是数学课堂文化的核心。现在欧美等西方各国盛行“合作学习”教学法，除了学习需要相互帮助之外，培养合作精神是教育目标之一。数学史的进程本身就是合作的结果：古――今――国内――国外，多层次多角度的合作完善了数学，也完善了数学学习过程，引导合作小组寻找课题，发现问题，合作探究解决问题，数学课堂教学成为一个实现真理的平台，学生必将自觉深入到数学文化的博大精深中去。现在部分重点中学竞争过度，通过公布学生的成绩排名，来刺激学生争名次，实际上是摧残学生心灵，弊多利少的做法，数学文化的介入，无疑将净化我们的数学课堂。
【关键词】高中数学；微课程；设计
注：本论文是甘肃省十三五规划课题阶段性成果课题编号为GS2016GHB1066.
近年来，随着“微信、微电影、微学习”等新事物的不断涌现，人们越来越适应于现代社会的较快的生活节奏.而这种新事物与教育领域相遇时，微课便随之诞生了.例如，可汗式微课程、TED、凤凰微课程等等.微课程教学目标明确、时间短、内容精简、容易制作、应用灵活广泛等特点，也引起了教育部门的高度重视.微课教育资源的高效利用的特点，是其切入高中数学教学的重要因素，同时，微课程在高中数学教学中的运用也具备极高的可行性.
一、高中数学微课程设计
（一）设计原则
笔者通过对现有的微课程进行研究分析，认为高中数学微课设计应该遵循以下几点原则.
1.微型原则，微课程的设计应该满足课程时间短、课程内容精简的特点.突出其微型化的原则.在课程时间的设计上，一般要控制在15分钟以内，因为较短的时间可以有效利用学生的高度集中的注意力.在课程内容方面，应该尽可能地细化，将每个小的知识点作为一个模块，让学习者能够快速准确地掌握学习任务.
2.以学生为中心，微课程的设计是围绕高中生展开的，所以，在课程设计时应该充分考虑学生的学习背景.比如，学习环境、学习任务等.要了解他们的目的以及学习的需求.以学生为主体开展各种活动，激发他们的学习兴趣.
3.资源多元化，在设计以多媒体等媒介实施的微课时，应该尽量选择多元化的资源，改变传统的文本模式.结合图片、音频、视频、动画、网页等多种资源，根据高中各个阶段的学习内容和学习状态，恰当地融合到课堂教学当中.
4.简单化原则，首先，微课的使用媒介应该是简单易用的，微课的目的是提高学生的学习效率，更好地利用丰富的教学资源.所以，不能用较高的数字化技术，用简单明了的操作界面，让学生把注意力集中到学习内容上面，而不能因为操作难度大等问题，浪费学生的精力.
5.学科特点鲜明，数学学科具有很明显的学科特点.学好数学需要培养数学的学科思维.在微课设计时也应该考虑到这一点.应该培养学生发现问题、分析问题、解决问题以及应用问题的能力，提高学生的数学素养，不仅要传授数学知识，还应该培养学生的学科思维.
（二）设计模式
微课程的设计不能像传统的课程一样的完整.它在学习目标、学习内容、学习时间上面无不体现“微”的特点.在满足学生学习需求的前提下，以丰富和实用的内容来设计学习内容或者学习活动.同时，不断总结学生在学习中所遇到的困难，并将这些问题考虑进去.对学习的重点和内容难点进行有针对性的帮助，让学生能够在较短的时间内顺利进行下面的学习.同时，针对不同内容和题型，根据实际的情况，设计一些贴近于生活实际的情境设计.针对不同学习能力、知识掌握水平的学生，设计拓展课程.实现各个学习阶段的学生能够各取所需，不断进步.另外，课程反馈系统是必须要具备的，针对学习者的使用意见反馈和评价，及时改进课程内容，以更加符合学生的实际需求.
二、案例解析
“函数y=Asin（ωx+φ）+b的图像与函数y=sinx图像之间的关系”微课程的设计.
首先，要通过一个动画展示，来集中学生们的注意力，并唤起其对有关知识的回忆.通过几何画板，动态展示函数y=sinx与y=Asin（ωx+φ）+b的图像，使这两个函数的特点更直观地展现在学生们面前，加深学习印象.
第二，设计一些具有启发性的问题，引导学生主动思考.在展示这些图像的同时，提问：这两个函数的图像与之前的哪些函数具有相似性，与哪些函数的图像特点具备不同性？在学生进行一定的思考后，给出答案，总结复习之前的内容.之后，点明本节学习的重点内容，函数y=Asin（ωx+φ）+b的图像与函数y=sinx图像之间的具体关系.
第三，深入解析，加深学生对函数的理解.用几何画板来动态演示该函数的各个参数变化，以及各参数与图像特点之间的相互影响，通过学生自主观察，得出相关结论.总结归纳四种变换，让学生经历归纳、抽象，概括的过程，从而更清楚地认识数学结论得出的过程.
第四，归纳总结，构建知识体系.在以上的归纳知识分类的任务完成之后，深化课程知识结构，总结一般性结论.帮助学生建立三角函数的知识体系，加深学生对相关知识点的学习印象.
第五，与学生交流互动，分析学习过程中遇到的问题.在微课程结束之后，设计一些交流活动，增加学生之间的交流机会，对所学知识点进行进一步的探讨，解决自己的疑惑，提高学生学习主动性.
第六，教师总结，针对本节课程的教学难点，和学习重点，以课后练习的形式巩固学习成果，并检测各学生的学习效果.针对学生的疑惑进行进一步的解答，提高微课的教学效率.
【参考文献】
[1]王春来.基于微课模式的高中数学教学策略研究[J].数学学习与研究，2016（17）：75.
[2]陈芳.MOOC环境下的微课程在高中数学中的教学设计研究[D].南京：南京师范大学，2015.
[3]刘清昆.高中数学教材同步性微课的样式与课堂整合[J].教学与管理，2016（16）：42-45.
