发布时间：2022-09-06 18:05:12
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的概率论与数理统计样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）07-011-01
作为大学数学的基础课程，概率论与数理统计在高校数学教育中占有十分重要的地位，由于研究的对象的特殊性，以及规律的普遍性，它与数学其他方向不同具有广泛的应用背景，而统计学部分更成为经济学，社会科学，管理等诸多领域不可或缺的有力工具,而近期其理论甚至被物理学，遗传学以及信息论所采用，因此讨论仔细研究概率论与数理统计的教学方法对高校教育来说是十分必要的功课。
鉴于学生大多数在高中阶段已经接触过古典概率论的一些基础知识以及计算方法，但并没有掌握概率论的基本原理，在本科阶段的概率论与数理统计的教学目标，主要应当设定在令学生把握这门课程的基本思路以及如何把理论与具体的实际应用结合上，而为了实现这一点，就要从以下几步入手。
一、 应用与理论结合让学生在上课中找到乐趣
鉴于本科阶段，高等数学与线性代数的授课以理论与计算为主，在授课中较难激发学生的自主思维创造能力，因此显得相对枯燥，而概率论与数理统计则大不相同，它是从实践中诞生而最终又回到实践的课程，因此在课程教学中可以先以具体实际问题设问，来调动学生的思考，进而在教学过程中通过对理论的学习解决学生的疑惑，这是令教学摆脱纯理论的单调而获得生命力的很好手段。例如著名的玛丽莲问题：“台上有三个门，一个后面有汽车，其余后面是山羊，主持人让你任意选择其一，然后他打开两个门中的一个，你看到的是山羊，这时，他给你机会让你重选，也就是你可以换选剩下的门，那么你换不换？”，这个问题在当时曾引起了广泛的争论，学生在思考时会提出各种不同的意见和根据，而此时，可以借对此问题的剖析，以及概率论原理在此问题中的应用，令学生切身感觉到概率论在具体问题中的用处。
二、 概率论发展史与案例结合让课程不再单调
众所周知，概率论的源于赌博问题，而如何从赌博问题发展出一门应用性与理论性都很强的学科很自然的会激发学生的兴趣，因此在课程开始的时候，可以逐渐引入概率论的发展史，
例如代表人物以及发展阶段所研究的典型问题，通过把握这类问题的脉络，概率论便有了一部生动的发展史，而在对概率论各种问题的学习中，学生自然会产生新的视角与连贯性的思维，对于培养学生的创新思维能力有很大的好处，创新思维并非凭空产生，而是诞生于对旧理论的脉络和发展趋势的把握之中的，因此在教学中一点一点介绍概率论的流变过程是很有价值的。
三、高等数学知识回顾与概率论的新内容相结合让课程更具有说服力
拉普拉斯将概率论与数学经典的分析理论结合，使得概率论演变成为一门严谨的科学，而概率论的学习中很自然的会遇到很多之前在高等数学学习阶段已经学过的知识，在讲授概率论这方面的知识前，对高等数学的知识做些回顾，可以帮助学生更好的把握所学过的知识与新知识之间的联系，进而更容易从研究简单的古典概率问题过渡到相对抽象的问题。
四、学生自主学习与课堂老师讲授相结合使课程更生动活泼
传统的概率论教学是老师讲授为主，习题为辅的灌输式教学，这种教学方式的特点是老师全程掌握教学进程，比较容易解释内容并进行习题讲解，但在这种教学方式下，学生由于处于被动接受的地位，所以很容易分神，学习效率并不高，积极性也不强。
而为了解决这样一个问题，西方哲学宗师苏格拉底最早提出了辩证法的概念，他将自己的苏式辩证法称为“助产术”，这种方法的特点在于，老师的责任在于提出问题，而提出问题之后，任由学生来解答问题，当学生尝试解答问题的时候，实际上他们便开始真正对问题进行思考，而自主的思考是开启智慧之门的金钥匙，老师在学生提出各种解答方式的同时，不断的继续对学生的答案进行提问，随着问题与回答的逐层深入，引导学生自己接触到问题的最终答案。正因为在这样一个过程中，教师的责任只在于提出问题并加以引导，而寻求最终答案的过程都是由学生自己完成，因此可以将这种方法称为智慧的“助产术”。
这种教学方式换一种名称实际上就是所谓的“启发式教学”，哈佛大学广受学生欢迎的哲学公开课《公正，该如何做才好》正是应用了此种教学法。
概率论与数理统计案例教学方法的应用中，案例的正确选择非常重要，选择合适的案例可以让学生能更好的进入数学知识点的学习中，身临其境的体会概率论与数理统计带来的学习乐趣，使课堂气氛变得活跃，从而提高教学质量，同时也增强了学生学习的主动性。例如：选择概率和彩票的案例进行教学，教师可以适当对彩票的相关知识进行拓展；然后将概率和彩票的中奖率联系起来，提出概率的运算思路，在其中添加统计的知识点，让学生大胆的提出问题；最后，对概率和统计进行归纳，对概率和彩票中奖率的关系进行解答，增强学生的学习兴趣，培养学生的独立思考能力，从而达到案例教学的目的，促进教学质量的不断提高。因此，正确选择案例，活跃课堂气氛，在教师的带动作用下，数学教学可以变得很轻松愉悦，概率论与数理统计的教学质量可以得到快速提高，从而促进学生综合素质能力的全面发展。
二、开放学生思维，明确教学目的
在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。
三、有效组织教学，提高综合能力
在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。
四、课后教学总结，不断改革创新
概率论与数理统计的教学中，案例教学方法应用的课后总结，是教师对课堂教学不足的完善，可以有效保证案例教学的教学质量，不断创新教学方法和模式，同时促进教师自我的不断提升。课后总结，分为学生的总结和教师的总结，学生通过总结，可以对案例教学进行仔细的分析，培养学生处理问题和解决问题的思路，提升学生实践动手能力；教师总结时，对重点知识进行再度印象加深，促进学生不断探索和创新，从而促进教师教学的不断创新。
五、结束语
关键词：概率论与数理统计；教学设计；实践教学
概率论与数理统计课程是工科数学的重要基础课之一，该课程的基础是概率论，而重点的应用部分是数理统计，学习概率论与数理统计可以培养学生的统计分析能力和实际问题解决的能力.在学生的后续课程中作用重大，而且对于实际问题的解决提供了很好的方法.根据独立学院的办学宗旨，还有学院的特色及学科的不同，我们有针对性的改革了教学体系，培养学生的开放性思维，教学过程坚持“实用型”.在内容深度上，我们的原则是“淡化理论、注重实用”.在内容构架体系上，我们的出发点是实用性和针对性的教学，教学目的就是解决实际问题，今后重点培养学生的数学应用能力.在教学方法上，通过分析问题来建立数学模型.基于以上我总结的经验，得到一些较适用的教学方法，想推荐给大家，下面就给出三个方面进行探讨与讨论，分别包括概率论与数理统计的教学内容及方法、教学设计、教学实验.
1理出课程的重难点，给出恰当的解决方法
概率论与数理统计课程的重点是：随机事件和概率、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、数理统计.难点是：抽象的概念（随机变量的定义，分布函数的定义等）、理论的推导（如全概公式与贝叶斯公式）、解题的方法与技巧（如二维随机变量的边缘分布）、严密的逻辑性（如随机变量矩、协方差和相关系数，要以随机变量的期望、方差为基础）等.解决办法：多以实际例子及概念产生的背景作为铺垫，引出概念，让学生对概念的理解更深入透彻；减少理论推导，多分析解题思路；重点讲解和训练一般的解题技巧和方法；要求学生多做练习，加强基础知识的训练，牢固掌握概率论的基本知识为后面的数理统计服务等.课堂上对学生的学习状态随时关注，根据学习状态确定习题量及其难度.教材内容要取舍得当，根据学生的学习情况调整教学内容，课堂氛围也很重要，教师要调动好课堂气氛.
2巧妙地设计教学环节
教学环节的设计是很重要的，能直接影响我们的教学效果.判断我们上每一节课是否成功，是取决于学生能够接受多少新知识，那么我们就要保证教学环节的流畅、自然.
2.1上好每一章的第一节课
每一学期的第一节课很重要，一个老师上好第一节课可以带领学生入门，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性.对于每一章的第一节课也同样重要，首先老师介绍一下这一章要学的所有知识，简单概括本章的重点与难点，还有这一章与前后章节的联系及在这一本书中的地位，学习本章内容所要用到的学习方法，还有本章知识的实际应用等等.上每一章第一节的时候让学生了解这一章要学习的内容，引起学生的学习兴趣.
2.2讲解新知识要生动有趣，贴切实际生活
在17世纪，英国一个叫梅莱的贵族有“一夜暴富与一夜沦为乞丐”的故事，他的两次赌博结果，给出了概率的起源问题.例如我们常用的手机，从收到短信开始计时到收到下一条短信，这其中的等待时间；还有我们任意时刻等待短信的时间；这都是服从指数分布的.还有经常逛商场会遇到抽奖活动，但是顾客的抽奖结果多是“谢谢参与”，这就是古典概型.涉猎高手和小朋友同时射击，听到枪响兔子倒下，我们看到猎人的枪和孩子的枪都冒烟了，那到底是谁射中的兔子？这个问题就是小概率事件原理.这些实例都需要学生对现象进行细致的观察，把生活中的这些问题模型化，从而获取新认识，如果我们能以上面的实例来讲解，从而引出指数分布，古典概型，小概率原理，那么新的概念、定理、公式就更容易理解，学生也更容易接受.采取这样的方式教学，学生的好奇心就很快被教师调动起来，教师也更容易讲授新的知识，学生也能比较容易地理解并掌握新的知识.例如社会保险在我们现实生活中总会提及，我们也都有这样的疑问：保险公司和投保人之间谁是最大的受益者呢？假如n个人向某保险公司购买人身意外保险（按保期一年算），假定投保人在一年内发生意外的概率是0.01，问（1）该保险公司赔付的概率是多少？（2）n多大时以上赔付的概率超过二分之一呢？分析：设“一个人一年内是否发生意外”是一次随机试验，现有n个人参加了这次保险，那么上面的问题就是一个n重的贝努里概型，且假定每个人在一年内发生意外的概率为P=0.01.设Ai={第i个投保人出现意外}，i=1,2,…,n；B={保险公司赔付}，又B=A1+A2+…+An，再根据德摩根率，有P(B)=1-p(B)=1-p(A1A2…An)=1-p(A1)p(A2)…p(An)=1-(1-0.01)n=1-0.99np(B)=1-0.99n≥0.5，有0.99n≤0.5，n≥lg0.5lg0.99≈684.16.由此可见，“概率很小的事件在一次试验中几乎是不发生的”，但是大规模的重复试验发生的概率几乎是1，所以保险公司虽说是会有赔付，但是保险公司还是“受益匪浅”的，基本上是不会亏本的.
3增加实践教学环节
随着计算机的普及还有各种数学软件的开发利用，就有必要在概率论与数理统计课程教学中增加实验教学环节.在概率论与数理统计课程的教学中引入数学实验，对学生的学习兴趣提高有所帮助，而且学生学习数学知识的效率也会提高，帮助学生应用数学知识解决实际问题，培养学生的动手能力.
3.1用数学实验思想，优化教学内容
“数学实验”就是从问题出发，借助计算机，通过学习者亲自设计与动手操作，学习、探索和发现数学规律或运用现有的数学知识分析和解决实际问题的过程.换言之，数学实验就是学习者自主探索数学知识及其实际应用的实践过程.数学实验的目的，就是在数学的学习过程中，通过数学实验改善学生的学习方式和学习过程，从而帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，并获得广泛的数学活动经验，有效提高数学学习的能力.
3.2增加数学实验内容，激发学习的创造性
在教学中可讲解简单的例子，让学生发挥想象，自己建立数学模型，利用SPSS软件对此模型求解，再观察分析给出计算结果，这样不仅让学生对课程感兴趣也体现了学生的创造性.随意开设数学实验，给学生锻炼的机会，对于培养学生的创造性是非常有效的.
3.3利用数学软件，提高学生的计算能力
概率论与数理统计中的计算问题可以用数学软件SPSS求解，计算机的发展提供了便利，对于过于繁杂的计算用计算机计算是方便快捷的.将数学实验国家精品课的适当的内容穿插在本课程教学中，以习题课的形式介绍，引导有兴趣的学生自己去尝试.课程组每年定期举办数学建模培训班，利用各种教学软件演示概率论与数理统计的应用方法，在整个教学过程贯穿数学建模的思想与方法.融合数学知识强调应用能力的培养，我独立学院的学生在全国大学生数学建模竞赛活动中取得了优异的成绩，这是难能可贵的.
4结束语
本文从三方面探究了工科概率论与数理统计课程在独立学院的教学方法，通过我对教学方法的探索和改革，对于激发学生学习该课程的兴趣有所帮助，体现该课程的价值让学生充分认识到，让学生自己主动学习.以上三个方面的教学方法，应用在独立学院的概率论与数理统计的课堂教学中，取得了较为不错的教学效果.首先增加了学生学习概率论与数理统计的积极性，其次对于活跃课堂气氛有很大的帮助，再次学生不反感学习概率论与数理统计这门课程，最后也是最重要的一点考核通过率有很大的提高.通过以上改革完善了概率论与数理统计的教学，当然今后教学工作中还有更多新的方法，有待我们进一步实践和探索，不断的完善和提高.
参考文献：
〔1〕秦川．概率论与数理统计（第二版）[M]．长沙：湖南教育出版社，2013.
〔2〕宗序平．概率论与数理统计（第三版）[M]．北京：机械工业出版社，2011.
〔3〕陶伟．概率论与数理统计习题全解[M]．北京：国家行政学院出版社，2008.
〔4〕刘洋，张国辉．工科概率论与数理统计教学方法探究[J]．牡丹江师范学院学报：自然科学版，2013(4).
【关键词】概率论；数理统计；教学
在我们的日常生活和工作中，有很多的不确定性现象，比如，抛掷一颗骰子出现的点数，射击选手一次射击的得分等，而这些现象大量重复之后又具有统计规律性，这就是我们《概率论与数理统计》课程研究的主要对象——随机现象.可以说，概率论与数理统计就是这样一门对各种随机现象进行深刻地探讨和研究，并在实际生活中具有广泛应用的学科.我国概率学家严加安院士曾写过一首《悟道诗》：
随机非随意，
概率破玄机.
无序隐有序，
统计解迷离.
可见，概率论与数理统计的教与学，具有重要的探讨价值.而本文就这门课程的课堂教学，介绍一些作者在教学实践中积累和感悟的教学方法.
一、培养学习兴趣
概率论与数理统计的研究对象，决定了这门课程会涉及很多生活中屡见不鲜却又非常有趣的现象.比如，抽签不分先后，大家中签的可能性是一样的，这就涉及等可能概型（又称古典概型）的基本事件发生概率相等这一特点.但是如果第一个抽签的人中签或者不中签，将结果如实告诉第二个抽签的人，第二人再抽签时的中签可能大小就发生了变化，这又涉及条件概率的概念.在教学中，恰当地利用这些事例，不仅可以巧妙地引入新的概念，还能培养学生发现问题和解决问题的能力.除此之外，还可以在课堂中穿插一些概率学家的生平趣事，比如，讲到伯努利实验，可以介绍了不起的伯努利家族中的数学家们；讲到正太分布（又称为高斯分布），可以讲述数学王子高斯的19岁解决正十七边形尺规作图的故事等等.这些人闻趣事，既可以活跃课堂气氛，又能很好地引发学生的学习兴趣.
二、概念、性质和应用的一脉相承
在概率论的教学中，我们发现学生对一些概念的掌握不是很准确，容易先入为主.比如，任意两个随机事件都可以求差事件，并不需要一个事件是另一个事件的子事件（若事件A发生，一定有事件B发生，则称事件A是事件B的子事件）.这就需要引导学生从差事件的定义出发：事件A与事件B的差事件，是指事件A发生但事件B不发生；用集合表示，它是由属于事件A但不属于事件B的样本点构成的集合.掌握了定义，才能准确把握和理解一个概念真正的概率含义.而不同的概念，又可能有类似的性质，比如，频率与概率，作为集合的函数，两者都具有非负性、规范性和有限可加性，因此，由频率的概念和性质，过渡到概率的概念和性质就更加容易理解.如果能纵向加深理解，横向进行比较，相信很多知识点的掌握都会轻松起来.在概念与性质之后，介绍一些有代表性的例题，展示相关知识的应用，也会起到事半功倍的效果.关于这一点，在本文的后面还会提及.
三、建立概率论与数理统计课程中的主要知识框架
在每堂课伊始，如果直接介绍新的知识，不太容易使学生对前后章节的内容建立联系.如果能利用几分钟或十几分钟，引导学生回顾前面的内容，既可以起到复习的作用，又能为新的知识做铺垫.就像一个讲故事的人，在讲新的一段之前，来一个前情回顾，就能使听众很容易掌握故事的发展趋势了.概率论部分，主要介绍一维和多维的随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定理及中心极限定理；数理统计部分主要介绍样本及抽样分布，参数估计和假设检验等内容.这些章节，自成一体又相互联系.每一堂课介绍的具体知识点，就像开放在整棵“概率论与数理统计”大树上的花朵，而这棵大树的枝干，就是每个章节的主题.在章节的结束，再简要地归纳总结主要内容，就会使整体和部分关联的庐山真面目清晰可见了.
四、讲练结合加固知识理解
每一门数学课的学习，都离不开习题的演练，概率论与数理统计也不例外.而且，在习题的解答过程中，一方面，可以检验相关概念和性质的掌握程度，加深对知识点的理解，另一方面，概率论与数理统计这门课程更多地涉及实际问题的分析和解决，也在习题的解答过程中，提高了数据分析和建模的能力.
五、知识延拓，初步科研探索
概率论与数理统计，作为理工科本科生的公共课，也为后续进行科学研究打下基础和提供工具.越来越多的学有余力的学生，不再满足于教材中有限的知识，一方面，他们渴望更深层次地学习随机过程和数据分析的相关知识，另一方面，又迫切地希望将概率论与数理统计作为工具在自己的专业领域内加以应用.在教学中，就需要教师给他们提供一个开放的平台，在更广泛地讨论和探索中，启发他们的兴趣，鼓励支持和引导他们走进科学研究的圣殿.
【参考文献】
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计：第4版[M].北京：高等教育出版社，2008.
[3]塔巴克.概率论和统计学[M].北京：商务印书馆，2007.
关键词：概率论与数理统计；教学改革；教学方法；考核方式
作者简介：王福昌（1974-），男，山东定陶人，防灾科技学院基础部，教授；赵玲玲（1983-），女，山东烟台人，防灾科技学院基础部，助教。（河北 三河 065201）
基金项目：本文系防灾科技学院2012年“概率论与数理统计精品建设课程”项目的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）20-0062-02
“概率论与数理统计”是防灾科技学院理工和经管类本科生的一门必修数学课程，在大学数学课程教学中具有不可或缺的地位。该课程许多计算涉及到高等数学中的微积分和无穷级数等内容，以“高等数学”为其先修课程。作为一门研究随机现象规律性的数学分支，其目的是使学生掌握研究随机现象的数学方法，提高学生对随机现象建模、科学计算和综合解决问题的能力。[1]该课程内容丰富，方法独特，为在有限的学时中能够尽快引导学生入门，使其在理论分析、随机模拟和数据分析等的能力都有所提高，根据教学过程和课程建设中遇到的一些问题，从课程内容体系安排、教学方法和考核方式等方面进行了一定的探索和研究。
一、课程教学内容体系改革
该课程的主要内容包括概率论和数理统计，为在授课中突出重点，理论分析、科学计算与实际应用并重，在课程教学内容安排上进行了一定整合。
1.指定课程必修内容
根据防灾科技学院人才培养方案、工科类本科数学基础课程教学基本要求[2]和生源质量情况，通过调查研究，征求各专业制定人才培养计划的专业教研室主任、高年级本科生的意见，本着基础课为专业服务的原则，让专业教师和学生提出具体的需求，制定学生最需要掌握的基本核心内容，要求每位学生掌握。只有掌握了这些知识，才算合格，才能为后继的专业课程学习打下必要的基础。
2.研讨必修内容
根据防灾科技学院不同专业的学生需求，经过充分的调研，课题组教师本着模块化教学的原则，针对不同专业开发相关学生容易接受的应用案例。使用调查数据说话，让高年级的学生现身说法说明学习这门课有哪些应用，如果不懂这些知识就学不懂专业课内容，影响学业。还可以利用学校“大学生创新创业训练计划项目”中的相关实际问题案例，让学生认识到这门课程的重要性。
总之，始终围绕课程主要核心内容来安排，通过相互之间的联系来加强学生对课程基本知识的认识和掌握。
二、教学方式改革
由于该门课程理论抽象，内容较多，如何激发学生的自主学习能力是一个关键。为了能够进行有效的课堂教学，激发学生的主观能动性，在教学实践中贯彻在教师指导下以学生为中心的教学方式，采取了如下措施。
1.激发学习兴趣，提高学习积极性
授课教师平时备课时可听南开大学顾沛教授和香港浸会大学汤涛教授的数学文化讲座，阅读《数学文化》刊物，积累相关素材。在授课过程中，讲解一些有关概率统计的数学文化，可以让学生们开阔眼界，提高认识。充分利用计算机模拟技术，编写程序模拟高尔顿钉板试验、蒲丰投针试验，通过多媒体向学生展示，可以激发学习的兴趣，加强学习的目的性。
2.通过问题启发学生进行思考和讨论
针对目前许多学生都喜欢上网的情况，结合网络购物和热点新闻，提出相应的概率和统计问题。如搜狗输入法输入汉字时会自动联想单词，购物网站会根据购物历史推荐商品，背后的秘密是什么？上课考勤时教师有时抽样点名，为什么还能点到大多数旷课的学生？怎样点名节省时间？父母身高和子女身高的统计规律性是什么？怎样由父母身高预测子女身高？人的身高和鞋长有什么关系？刑侦人员如何推断嫌疑犯身高？
3.加强与学生的交流与互动
师生互动不能仅局限在课堂上，为提高教学质量，也可以在课外时间为学生提供指导。一方面，可以通过定期定点答疑，为学生解决问题，通过现代信息手段加强对学生的引导。另一方面，随着网络的飞速发展，人们获取知识更为方便，可充分利用网络，加强与学生的交流和沟通。例如：通过学院教务处的课程资源平台、教师博客、微信公共平台、飞信等现代交流工具为学生提供学习信息，加强对学生的教育与引导。培养优秀学生加入到教师的教科研课题中。
4.吃透基本概念
在教学过程中，虽然一些复杂的推理和计算可以部分省略，但课程的基本思想和概念决不可省略，相反还要加强对概念本质的理解，否则就是“拣了芝麻丢了西瓜”。强调学生对基本概念的理解，弄清概念本质和来龙去脉。知道为什么引入这个概念，有什么应用和优点。如为什么引入随机变量、数字特征、随机变量的函数和点估计，引入后有哪些用处？
5.加强基本方法技巧训练
6.充分利用现代教学手段
现在大多数教室中都有多媒体，这就给教师提供了使用现代教学手段教学的硬件条件。要想充分利用现代教学工具，教师的技术水平至关重要。利用Ctex、PPOWER4制作精美幻灯片，利用MATLAB制作高尔顿钉板试验、[3]蒲丰投针试验、泊松定理、大数定律与中心极限定理动画演示，绘制二维正态分布的密度曲面，二维和三维直方图，离散型随机变量概率分布律的条形图和连续型随机变量的密度曲线。通过为学生展示这些高质量的素材，开阔学生眼界，给学生留下生动的印象，而不仅仅是枯燥复杂的公式。
7.用软件处理复杂的计算
学生学习本课程的主要目的是为学习专业课程服务，是利用数学技术解决复杂实际问题，而计算和图形可视化是一个非常重要的环节。教材中有一些问题计算比较复杂，恰好可借此培养学生使用计算机完成计算和可视化，解决实际问题的能力。例如，在Excel或WPS中自带的数学和统计函数可以处理课程中遇到的大多数计算，书后面的正态分布表、泊松分布表等等都可以计算出来。[4]通过在课堂上演示教材中复杂数值计算的过程和动画模拟过程，可以提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛。
三、课程考核方式的教学改革
要充分发挥考试指挥棒的作用，不再期末一卷定及格，加强学习过程的反馈、控制与管理。期中测试占总成绩的20%，平时的作业、考勤和学习表现占总成绩的30%，期末考试总成绩的50%。实行双“及格线”，即期末考试前检查期中成绩和平时成绩，得分达不到这些成绩的60%不能参加期末考试，期末考试中得分不足卷面总成绩的60%不能及格。总成绩按卷面成绩算，如果得分超过卷面总成绩的60%，则按期中检测占20%，平时成绩占30%，期末成绩占50%进行加权计算。
在卷面考试的期中和期末考试中，对试卷题目也进行考核改革。一是有5%～10%的内容是开放题目，标准答案不唯一。如让学生举一个概率统计在生活中的应用案例或在专业课程中的应用案例，在学习中遇到的主要问题是什么？二是学生可以选做题目。如针对同一题号的a、b两道题可选做，分值相同，难易程度相同，知识点可不同，让学生可选做其中一道，如两题都做则按a题评判。这样虽然增加了教师阅卷工作量，但利于学生体现学习的水平，降低不及格率和卷面成绩的波动率。
四、教学效果
从上述几个方面改进传统教学模式，与时俱进引入新的思想和方法，使原本抽象、枯燥的数学理论变得形象生动，减轻了学习的困难，激发了学习兴趣，进而提高了教学质量。调查问卷和学生的反馈表明，新措施是有效的，提高了学生学习兴趣和教学效果。教学工作是一项复杂而艰巨的任务，还需要在长期的教学工作中不断探索，积累经验，逐步提高。
参考文献：
[1]张燕.关于在概率统计课程中改进教学方法的若干思考[J].大学数学，2012，28（6）：5-8.
[2]教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员.工科类本科数学基础课程教学基本要求[J].大学数学，2004，20（1）：1-6.
关键词： 大数据； 大统计学；创新；教学模式；
中图分类号： C829. 2
《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，由于其理论知识的抽象性和思维方法的独特性常常造成学生理解和接受上的困难！特别是在大数据与大众创新双重背景下，随着数字化的进程不断加快，人们越来越多地希望能够从大数据中总结出一些经验规律从而为相关的决策提供一些理论依据[4]。因此积极探索概率统计的创新教学模式[2，3]，显得尤为必要！
一、明确教学目标―是教学创新的源泉
高校概率统计学科教学， 对于培养和发展学生的数学素质具有极为特殊的重要作用！在教学中， 我们把教学目标定位在培养和发展学生随机数学素质，体现在重点培养学生四种思维能力：一是随机性思维，即以随机数学解释客观世界的偶然性（随机性）现象的思维。二是公理化思维， 即突出精确性、形式化和符号化。三是模型化思维， 通过建模来刻画事物本质，是该学科应用的基本方式。四是“大统计学”思维，即认识大数据、收集大数据与分析大数据的思维[4]。
二、整合重组教学内容-使创新建立在优化的知识结构上
创新能力的培养， 总是依托一定的知识来承载。知识是创新的源泉，创新是知识的转化与整合。根据创新教育特点， 紧紧围绕培养学生随机性数学素质和创新能力需要， 精选教学内容，坚持整体优化， 着眼发挥知识结构的整体功效， 注重知识之间的相互联系， 选择多方面、多类型的知识，形成创新的知识体系。因此， 可把课程内容整合成三大类知识：一是核心理论知识。主要包括概率论知识、统计学知识、“现代统计分析方法与应用随机过程等理论知识。二是方法性知识。主要指不确定性分析、随机分析、统计推断和大数据技术等方法。三是应用性、前沿性知识。这些知识的学习对培养学生的创新精神和创新能力不无裨益。
三、优化教学过程-体现在创新教学方法上
为了优化教学过程，我们尝试教学方法与手段的多样化， 使讲授、操作和实践相结合， 教学时倡导学生将动手实践、自主探索与合作交流等作为主要学习方式，使学习过程变为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。经过尝试，初步取得了成效。
（一） 注重数学思想和方法的教学-选讲概率统计史料[1]。引导学生认识其发展历史，激发其学习的动力！比如通过选讲概率统计学家泊松、贝努利、高斯、贝叶斯等对概率统计的贡献，培养学生的创新意识和重新发现“概率统计”的能力，增强其学习兴趣和自信心。
（二）采用案例教学法[3]培养学生的创新思维能力。如选用古典概率公式解决“鞋子配对
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基金项目：国家自然科学基金（11461061）和重庆师范大学博士启动基金项目（15XLB013）资助.作者简介：康元宝（1973-），男，甘肃泾川人，讲师，博士，主要从事随机分析和数学教育育研究.
问题”与“概率与密码问题”等，又如运用“统计估计”思想与“假设检验”方法解决“先尝后买产品的促销问题”、“吸烟与患癌症的相关性”；以及用中心极限定理解决“保险公司盈利与亏损的问题”等等。促使学生养成科学创新思维的习惯。
（三）结合实际，培养学生利用概率统计建模能力。从理论的掌握到应用不是一件容易的事情，学生创新能力的培养是一项艰巨的任务。在教学中， 我建议通过成立概率统计学习兴趣小组，培养学生创新能力。每周活动1― 2 次，经过指导他们学习的方法，并使之充分认识概率统计的实用性，进而培养其创新能力。如鼓励学生通过建模来解决一些实际问题。如分析学生学习成绩与性别的关系，考察入学成绩与在校成绩的相关性等；还可拿出一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，如2014 年A 题的城市表层土壤重金属污染分析问题，可用统计分析等方法解决。这样更能够增强学生的应用意识，培养学生的创新能力！
四、转变评价观念――实施科学的考核评价
评价是教学过程中非常重要的环节。但过去常常把“考试”作为衡量学生学习结果的工具， “一考定终身”。因此， 出现了教学过程中“教”和“学”的目的似乎纯粹是为了“考”的奇怪现象！ 这是应试教育的典型特征与悲剧！ 我们在概率统计创新教学中，需要转变评价观念， 坚持“考”为教学服务、为培养创新人才服务， 把考试作为实现教学目标的重要手段， 积极改革教学评价方式， 实施科学的考核评价。彻底改变唯分数论的教学评价体系！实行平时考核与期终考试相结合， 加强平时考核检查力度。最后通过成绩分析和反馈改进教学。如对成绩分布情况进行分析， 看是否符合正态分布，利用方差分析判断学生的学体水平和发展趋势。经过对每道题的得分情况进行统计分析， 评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力， 找出薄弱环节， 以便对原教学设计进行调整和改进。再对试题和试卷的信度、效度、难度、区分度等进行全面的分析， 利用最小二乘回归方法检验本次考试的质量， 提出改进措施， 以利于科学的考评！此外，也可通^贯彻如下教学创新模式：注重培养学生自主创新、多向发展和学以致用！
参考文献
[1]. 徐传胜. 运用实际问题改进《概率统计》教学[J] ，数学教育学报， 2000 ， 9 （4） ： 91～94.
[2]. 张志勇：关于实施创新教育的几个问题[J]， 《教育研究》， 2000 年第3期.
关键词：公共数学；分层教学；概率论与数理统计
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0096-02
《概率论与数理统计》是高等学校的重要基础理论课程之一，是许多本科专业主要的一门公共数学课，在整个公共数学教学中占据很重要的基础地位，是核心基础课，也是进一步研究其他理工科专业课的出发点和基石。因此，如何积极深化教学改革，探索有效途径运用多媒体及网络教学，使学生易于接受、掌握精髓、学以致用是我们必须面对的重要课题。改革公共数学的教学方法、教学手段，提高教学质量是长期值得探索的问题。
由于高校中不同的专业对数学教学内容的要求不同，为了能更好地发挥教师的教学作用以及调动学生的学习积极性，因此，探讨《概率论与数理统计》的分层教学实施方案是一个比较急迫的事情。本文以西北民族大学公共数学《概率论与数理统计》的设置现状为依据，探讨了公共数学《概率论与数理统计》分层教学方案，其核心内容包括分层教学、分层考核、教学监控与反馈。
一、分层依据
西北民族大学的经管学院、电气工程学院、化工学院、生命科学与工程学院、土木工程学院、数学与计算机科学学院的近二十个专业中均开设有《概率论与数理统计》课。但在具体教学过程中，《概率论与数理统计》课程的教学效果却不尽如人意，出现学生过关率不高、两级分化严重、课时紧张等诸多问题。
由西北民族大学公共数学现状及存在的问题可看到，西北民族大学开设《概率论与数理统计》课的专业比较复杂，所以有必要实施分层教学。分层教学就是依据对《概率论与数理统计》课程的不同专业要求，将各专业划分为不同的教学层次，每个教学层次的教学内容与教学要求都不尽相同。
在详尽分析各专业开课现状基础，根据开课周学时、前驱课程高等数学的开课情况，以及专业特点，公共《概率论与数理统计》可按照五个教学层次进行教学。
第一教学层次包括电气工程学院的物理学（藏汉双语）专业，现代教育技术学院的应用心理学专业；第二教学层次包括电气工程学院的电气工程及其自动化、电子信息工程、自动化、通信工程专业，土木工程学院的土木工程专业，生命科学与工程学院的食品科学与工程专业；第三教学层次包括管理学院的工商管理、公共事业管理、会计学、旅游管理专业，经济学院的国际贸易、金融学、经济学专业，现代教育技术学院的教育技术学专业；第四教学层次包括数学与计算机科学学院的计算机科学与技术、软件工程专业；第五教学层次包括民族学与社会学学院的社会工作、社会学专业。
二、分层教学内容
各教学层次对《概率论与数理统计》课程的基本内容有所取舍。由于不是数学专业，所以所有教学层次都不要求讲授概率极限理论。
第一、二层次由于只有周2课时，总学时比较紧张，所以只要求讲授概率论部分，不要求讲授数理统计部分。第一层次中应用心理学专业的《高等数学》课程没有开设二重积分，所以不要求讲授二维连续型随机变量，物理学（藏汉双语）专业由于其专业特点也归入第一层次。
第三、四层次为周3课时，总学时足够讲授数理统计部分，同样由于第三层次中的专业没有学重积分，所以也不要求讲授二维连续型随机变量。
第五层次中，由社会工作专业和社会学专业的专业特点，其后续课程大量用到回归分析的知识，并且总课时也比较充足，因此不仅要求讲授概率论部分和数理统计部分，也要求讲授回归分析。
三、教材和教学参考资料的建设
教材是师生进行教学活动的基本依据，是教学内容和教学方法的知识载体，也是实现课程教学目标、实施课堂教学的重要资源。教材不能是一成不变的，可根据实际情况结合时代特点进行更换，因此，在教学过程中，要注重教材和教参资料的建设。公共数学《概率论与数理统计》的教材可按如下方案进行建设。
公共数学《概率论与数理统计》的教材必须由公共数学教研室指定，可由任课教师推荐，经公共数学教研室组织教师讨论通过，报学院批准，再报送教务处备案才能使用。
原则上教材应选用高等教育出版社和科学出版社等A类出版社出版的教材。选用的教材，一方面要能满足各教学层次的教学要求，与教学大纲相匹配，另一方面要相对统一，以便能统一管理，特别是可以为统一考试、建立题库打好基础。
在本校经过多次使用、多次调整的讲义应该更能体现本校学生情况，更能满足学生的需求，因此，任课教师在授课过程中要注意积累概率论与数理统计讲义，在条件适当情况可将讲义编为教材出版。
四、课程考核方案
公共课《概率论与数理统计》的课程考核比例为平时占20%，期中占20%，期末占60%，平时考核方式为考勤、作业，期中考核方式为测验，期末考核方式为闭卷考试。
期末考试也分层考核，根据教学层次、开课学期、专业特点将各专业分为五个考核层次。各层次考查要点及试卷生成方式按如下方式执行，其中：
第一考核层次包括电气工程学院的物理学（藏汉双语）专业，由授课教师单独出卷，考试内容由任课教师视实际情况而定；第二考核层次包括现代教育技术学院的应用心理学专业，电气工程学院的电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、通信工程专业，生命科学与工程学院的食品科学与工程专业，土木工程学院的土木工程专业，试卷采用“公共概率周2题库（心理/电气/食品/土木）”由计算机组卷，考试内容依据第一教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案；第三考核层次包括管理学院的工商管理、公共事业管理、会计学、旅游管理专业，经济学院的国际贸易、金融学、经济学专业，现代教育技术学院的教育技术学专业，试卷采用“公共概率周3题库1（管理/经济/教育技术）”由计算机组卷，考试内容依据第三教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案；第四考核层次包括数学与计算机科学学院的计算机科学与技术、软件工程专业，试卷采用“公共概率周3题库2（计算机/软件）”由计算机组卷，考试内容依据第四教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案；第五考核层次包括民族学与社会学学院的社会工作、社会学专业，试卷采用“公共概率周4题库（社会）”由计算机组卷，考试内容依据第五教学层次的教学内容由指定任课教师给出组卷方案。
此外，按照期末考核要求，需建立“公共概率周2题库（心理/电气/食品/土木）”、“公共概率周3题库1（管理/经济/教育技术）”、“公共概率周3题库2（计算机/软件）”、“公共概率周4题库（社会）”4种计算机组卷题库。原则上，若某学期需要用某一题库进行计算机组卷，则该学期需修订该题库。题库的建立、修订及增补试题应提前提出出题原则和出题知识点。修订教师依据各分层考核方案中的要求及教学层次中的考核要点给出本学期期末考试的组卷方案；
五、教学反馈
为了提高公共数学《概率论与数理统计》的教学质量，需要实施教学反馈制度。教学反馈从信息获取渠道的主体不同可分为三个层次：最低一层是任课教师从学生处获得反馈，中间一层是学院（任课教师所在学院、学生所在学院）或教研室从任课教师和学生处获得反馈，最高一层是教务部门从学生所在学院和开课学院获得反馈。每一层中获得反馈信息的主体有义务根据反馈意见改进相应的教学活动。具体操作方式如下：
任课教师从学生处获得反馈信息的方式可从以下几个方面入手：一是可从学生听课的表情中获取。课组织得好，讲得生动有趣，学生既在听课，也在积极思考，表情自然喜形于色，而不是满脸的困惑和迷惘；二是可从课堂提问中获取。教师可选择一些与课堂教学内容密切相关的问题和题目进行抽查，根据抽查结果，应可粗略地估计出全班同学对问题的理解；三是可从课后作业和测验中获取。主要的是靠课后辅导、作业批改、小测验等去搜集信息，加以整理归纳出为多数学生所困扰的问题，对症下药，以待下次课上矫正；四是班干部定期向老师反映没听懂的地方，教师及时强化训练。
关健词：概率论与数理统计；教学方法；教学改革
作者简介：阮万清（1979-），女，黑龙江安达人，黑龙江科技大学理学院，讲师；张鸿艳（1970-），女，黑龙江佳木斯人，黑龙江科技大学理学院，教授。（黑龙江 哈尔滨 150022）
基金项目：本文系黑龙江省教研科学“十二五”规划2012年度课题（课题编号：BB1212056）、黑龙江省高等教育学会“十二五”期间教育科学研究规划课题（课题编号：HGJXHC110909）的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）19-0087-02
概率论与数理统计是研究随机现象内部统计规律性的一门数学学科，包括概率论和数理统计两部分的内容。前者是后者的理论基础，后者是前者的应用。理论学时为54，实验学时为6。该课程是继高等数学和线性代数后开设的第三门数学基础课。由于该课程所研究的对象是随机现象，所以不同于其他学科，有着自己独特的研究风格。因此，该课程在学习中具有随机性和抽象性等特点。通过教学发现，学生在学习的过程中普遍感觉到有些概念难懂、定理抽象、思维方式独特，而且所学的理论部分与实践内容脱节。这就要求教师在讲授该课程的时候要采用适当的教学方法，真正达到学以致用的目的。同时，随着计算机的普及和各种应用软件的开发，概率论与数理统计的理论在金融学、统计学、运筹学和经济学等各个学科领域都有着广泛的应用。因此，在理论学时较少的情况下，要深入思考如何提高该课程的教学质量、如何让学生获取更多知识。这就要求在教学中对该课程的教学方式方法进行研究和探索，找到适合黑龙江科技大学学生特点的教学方法，以便达到更好的教学效果。本文结合笔者多年教学经验，介绍了对该课程教学实践的几点认识，仅供同仁们参考。
一、激发学生的学习兴趣，消除学生的认识障碍
著名科学家爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。[1]无论做什么事情，有了兴趣才能积极主动地投入到当中去。作为学生，在学习每门课程的过程中只有先有了兴趣，才能增强对所学课程的求知欲和好奇心。而“概率论与数理统计”是一门源于现实生活的课程，很多的定理和现象都源于生活。因此，它并不是一个凭空想象的学科。为了更好地激发学生的学习兴趣，“第一次课”的教学就显得尤为重要。
下面对该课程的第一次课进行简单的介绍：
（1）介绍概率论与数理统计的起源和相关的背景材料。概率论部分起源于赌博，可以介绍17世纪中叶法国的赌徒梅累向帕斯卡提出的“赌博中止，赌金该如何分配的问题”。随着该问题的解决，进而产生了概率论这门课程。而数理统计源于人口普查问题，是概率论部分的应用。通过这些介绍可以让学生大致了解该课程的发展过程，增强学生的学习兴趣。
（2）介绍该课程的地位和与专业之间的联系，进而建立各学科之间的联系，同时也说明每门学科的产生都不是孤立的。
（3）介绍课程的基本框架，让学生从大体上了解学习的内容。
（4）介绍课程中能够解决生活中常见例子和结论的一些常识。比如，“抽签不必争先恐后”就可以用第一章的乘法公式来解决。另外，常见的一些谚语也可以从理论上得以解决。比如，“常在河边走，哪能不湿鞋”就可以通过小概率事件原理来解决；“三个臭皮匠顶个诸葛亮”就可以通过概率的性质来解决；“不要把鸡蛋放到同一个篮子里”就可以通过装置的使用寿命来解决；“真金不怕火炼”就可以从比赛获胜的可能性角度来解决。[2]通过这些实例更进一步激发学生的好奇心，同时也拉近了与该课程的距离。因此，激发学生的学习兴趣、消除学生的认识障碍是学好这门课程的重要保障。
二、加强案例教学的运用，改进教学方法
案例式教学是指教师首先要精选出适合本次教学内容的案例，然后学生利用所学和将要学习的知识点进行深入分析，并给出案例的策划方案。通过案例式教学法既看到了该门课程在实际生活中的应用，也提高了学生解决实际问题的能力。比如，在讲解贝叶斯公式时可以引入“狼来了”的案例，然后得出随着小孩说谎次数的增多，村民对他可信度依次下降的结论；也可以讲解该公式在医疗诊断、市场预测、信号估计、概率推理和工厂产品检查中的应用。在讲解乘法公式时可以引入“排队抽签”的案例，得出抽签不必争先恐后的结论。在介绍正态分布时可以引入“公交车车门高度的设计问题”的案例。在介绍数学期望时可以引入“装置的使用寿命问题”和“投资的风险问题”的案例。在介绍假设检验问题时可以引入“小概率事件的问题”进行说明等等。通过案例式教学法的应用，学生可以通过具体的实例来进一步理解所学知识点的内涵，真正体会到所学知识与现实生活的联系，体会到理论与实践相结合的情形，真正达到融会贯通。
三、加强实验教学，提高学生的动手动脑能力
实验教学是在理论教学的基础上进行的，同时实验教学也是高等学校进行理论教学的重要保障之一和对理论教学的检验。提高实验教学质量是培养创新型人才的重要组成部分。传统的教学模式多以理论教学为主、实验教学为辅，往往忽略实验教学部分。没有真正做到实验教学与理论教学的相结合。当今社会强调培养学生的动手动脑能力、实验技能、创新与开拓能力等，这些能力的提高在某种程度上都依托于实验教学的加强。因此，作为高校的工作者必须认识到实验教学工作的地位和作用，认识到实验教学是培养学生创新能力的重要途径之一。
对于概率论与数理统计理论课上的某些知识点，可以通过上机实验的形式得出既形象又直观的结论。目前，较为常见的软件为Mathematica、MATLAB和Spss。比如，在介绍当试验次数无限增大时频率稳定于概率时，可以通过上机模拟得出非常直观的结论。在描述常见分布的分布列和概率密度时都可以通过上机得出形象的结论。再比如，统计抽样检验、方差分析等一类实验不仅可以避免大量的计算，而且还使学生熟悉了各种软件在统计方法中的应用。因此，加强实验教学对提高教学质量、改进教学方法起到了重要的作用。
四、利用现代信息技术，丰富教学内容
利用现代信息技术是丰富教学内容的重要方法之一。特别是多媒体辅助教学。在“概率论与数理统计”课程中，可以充分利用多媒体技术突破教学难点，体现某些内容的直观性、动态性和立体性的特点。例如，在讲解正态分布时可以演示密度函数曲线的特点，进而可以直观地看出对称轴、最值、位置参数和形状参数等一系列的特点。在讲解二项分布x～B（n，p）的最值时：[3]
（1）当（n+1）p为整数时x在（n+1）与（n+1）p-1处的概率最大；
（2）当（n+1）p不是整数时x在[（n+1）p]处的概率最大。
这一性质的得出就可以通过多媒体进行演示，体现了直观性，同时也加强了对定理的理解。比如，在讲解中心极限定理时正态分布显得尤为重要，这一部分教师可以通过图像演示，进而得出结论。总之，该课程还有很多的知识点需要教师下大功夫推敲，需要教师对传统的教学方式进行不断的研究和探索，总结出适合学生发展的教学方法和教学模式，真正对该课程的教学起到一定的推进作用。
五、加强教材建设，更好地服务专业
教材是传授知识的载体，也是深化教育教学改革，全面推进素质教育，实现人才培养目标的重要保证。教材建设要以学科专业课程建设为依托，以创新人才培养模式、服务专业的思想进行建设，突出基础课程在专业中的应用。以专业中工程实例为载体，编写基础课程以专业应用为背景的案例式教材，形成满足黑龙江科技大学人才培养需要的高质量的教材体系。为了更好地结合黑龙江科技大学应用型人才培养实际，强化特色，各展所长，在不同层次不同领域办出特色、争创一流，提高基础课教学质量，加强基础课特色教材建设，理学院提出了进行案例式教材建设的方案，概率论与数理统计分为矿业与安全类、电气工程及自动化类、机械工程类、土木工程类、材料类和经济类共六大类进行建设。相信在广大教师的共同努力下，本系列教材一定能够建出特色，达到更好地服务专业的目的。
六、结束语
总之，在教学实践中不断改进教学方法，寻找适合学生特点的教学方法和手段是“概率论与数理统计”课程需要首先解决的问题。本文从激发学生的学习兴趣、加强案例教学、重视学生的动手动脑能力、利用现代技术手段提高课堂质量和加强教材建设五个方面进行探索，希望能为该课程的教学起到一定的促进作用。
参考文献：
[1]周玲，罗党，张清年.浅谈概率论与数理统计教学中学生学习兴趣的培养[J].中国电力教育，2011，7（3）：100-102
[2]曹宏举，曹彧涵.谚语背后的概率问题[J].大学数学，
