发布时间：2022-11-15 02:00:07
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的二年级学习材料样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：学习习惯；差异；调查分析
Abstract:Thestudyoflearninghabitsisoneoftheimportantfactorsinthestudyofhumanfeelingsandwills.BasedonthesurveyoflearninghabitsofthefreshmenandsophomoresofEnglishmajorsinsomeuniversities,thepapershowsthatfemalestudentshavebetterlearninghabitsthanmalestudents,andfemalestudentsgenerallydobetterinEnglishlearning.Itcanbeconcludedthatgoodlearninghabitscanguaranteethesuccessofforeignlanguagelearning.
Keywords:leaninghabit;differences;survey
一、引言
以学习者为主体的学习过程研究已经成为当今外语教学者的研究主流，因为“外语教学，无论是为何种教学目的，无论采用何种教学方法，最终结果必须体现在外语学习主体身上”［1］，对学习者的学习过程研究可以帮助教师教学活动的进行和研究。自从20世纪70年代Rubin开始对英语学习者的学习策略进行研究之后，国内外众多专家学者就英语学习策略、学习观念、学习方法等方面也做了大量研究，他们的研究成果为广大研究者奠定了雄厚的理论基础，为英语学习者提供了许多行之有效的实践指导。
通过对英语语言学习者学习效果的观察可以发现：有的学习者学得很轻松，有的学得非常吃力。雅克博维次（Jakobovits）研究发现，影响外语学习的因素是：动力占33％，才能占33％，智力占20％，其他占14％。其中的非智力因素包括学习动机、学习方式、年龄、兴趣和心理、环境、习惯。通过对学习成功者和失败者的研究，林格伦（Lindgrern）发现在学习成功的因素中，“良好的学习习惯”占30%，“兴趣”占25%，“智力”占15%，“家庭”占5%，“其他因素”占25%［2］。从雅克博维次和林格伦的研究当中可以看出，学习习惯对于英语学习过程确实起着举足轻重的作用。笔者通过对英语专业低年级学习者学习习惯的定量研究，目的在于分析学习习惯的共性与差异，以便让学习者能对照自我，发掘和发扬良好的学习习惯，提高英语学习效率。
二、研究结果与分析
1.研究方法
笔者以江苏、江西、四川、河南四省的英语专业一年级和二年级学生为调查对象，发出问卷1200份，实际回收有效卷1058份，其中男、女生比例为30.8∶69.2，一、二年级比例为570∶488。以年龄和性别作为因子进行分析的原因在于：①学习者的年龄是一个不可完全忽视的因素，无论成年人还是儿童学习外语都有其各自的优势；②任何一个大学英语专业的女生人数都普遍大于男生人数，学习成绩优于男生。为了更有规律地对学生的学习习惯进行归类分析，笔者先用均值比较及方差分析研究各整体之间的差异以及影响各个自变量间的差异，然后进行相关分析，研究它们之间相关的密切程度(见表1)。
2.学习习惯均值比较和方差分析
“制订学习计划”方面，男女生的差异非常显著，女生明显优于男生，大二的学生由于在大学里的学习已进行了一年多，他们认为“制订学习计划”更重要，有趣的是，无论一年级还是二年级学生，无论男生还是女生，在“选择学习材料”方面都认为有必要选择适合自己英语水平的学习材料。
课堂是教师“教”和学生“学”的主要场所，是学生接受语言知识和语言技能训练的地方，也是“学生获得主要的可理解的目的语输入”［1］和提高英语水平的地方。因此，课堂内的学习习惯是影响学习成绩的最主要因素。为了能听见老师的讲课和看见板书，找到一个比较适合自己的座位显得非常重要。在这一项中，无论是在年级还是在性别方面都有显著差异，大一大于大二，女生大于男生。
课堂内做笔记是众多学生喜欢的课堂行为，有利于知识的归纳和考前的复习。这一项中，女生的均值大大高于男生，由此可以看出女生在英语学习方面要比男生更加细心。上课时认真听课是学生获取知识提高技能的重要保证，然而在这一项目上通过方差分析比较，年级因素和性别因素方面的差异都非常显著。从均值分析中可以发现，大一高于大二，女生高于男生。因此，可以理解为大一学生的课堂注意力比较集中，然而，随着年级攀升，学生的课堂学习的观念就会发生变化。课堂内回答教师的问题是认真听课、积极思维的主要表现，大一学生的回答问题的激情大大高于大二学生。
我们发现“用英语交谈”在年级间有非常显著的差异，在“复习笔记”方面男女学生之间略显差异；在“网上英语学习”方面的性别比较表现了显著差异，这一项男生的均值比女生的均值更高，说明男生的上网学习积极性更高，更愿意在网上进行学习和交流。对语言学习者而言，大声朗读不仅对口语表达有直接的好处，而且也是巩固所学知识、培养语感的一种有效途径。大一与大二年级学生在“朗读课文”方面存在着极其显著的差异，大一的学生更喜欢朗读。
阅读理解中遇到生词是难免的，养成良好的、科学的猜测词意是每一位英语学习者必须具备的能力。在这一方面，年级间存在极其显著的差异，大二的均值比大一的均值小0.45，这与常理好像并不相符。
学习贵在不断总结经验，互相学习，取他人之长补自己之短，然而这一项的均值都不高，女生稍微更愿意学习的交流。“考试前突击复习”的结果显示大一学生对知识的平时巩固复习更加重视。
3.学习习惯相关分析
为了了解各学习习惯之间的相互关系的密切程度，笔者对学习习惯的数据进行了皮尔逊(Pearson)相关分析，结果发现有几项学习习惯（如“选择学习材料”、“寻找座位”、“遇生词查字典”、“网上英语学习”）与其他学习习惯根本没有什么相关关系，而“写作时，先想汉语”仅仅与“考试前突击复习”有显著的负相关，所以在分析表中就隐去了这6项的相关分析数据。
注：表示在5%水平上显著，表示在1%水平上显著。
从表2可以看出，在所列的12项学习习惯中，“复习笔记”与其他学习习惯的相关程度最高，与另外9项学习习惯有着极其显著的相关关系，这也就证明了语言知识的掌握与否和做笔记、复习笔记是紧密相关的。其次就是“做笔记”，这一学习习惯与其他学习习惯也有着密切相关的关系，与另外6项极其显著相关，2项显著相关。“制订学习计划”与其他的6项学习习惯极其显著相关，1项显著相关，“朗读课文”、“交流学习体会”、“寻求学习帮助”与1项显著相关。“检查作业、考试卷”，这一学习习惯与其他5项极其显著相关，与2项显著相关。“考试前突击复习”这一项与3项极其显著相关，4项显著相关。“认真听讲课”只与“争取机会回答问题”有着极其显著的相关关系，说明如果要争取机会回答问题，上课时必须认真听讲。“做笔记”与“复习笔记”的相关系数表现为极其显著相关，在众多相关关系中最高。
三、结语
在研究过程中，我们发现英语专业低年级学习者的学习习惯在性别和年级方面都存在着差异，其中年级之间有6项出现了极其显著差异，性别之间有4项存在着极其显著差异。总均值超过3的学习习惯有“选择学习材料”、“寻找座位”、“做笔记”、“复习笔记”、“听讲课”、“浏览内容”、“猜测词义”、“遇生词查字典”、“写作时先想汉语”、“检查作业、考试卷”和“考试前突击复习”等11项，说明在这几方面学生的学习习惯是比较科学的，可以继续坚持这些好的学习习惯。但奇怪的是学生“做笔记”的均值高于“复习笔记”的均值，这说明学生会做笔记，但并不认真复习笔记。笔者认为这是不可取的，因为所做笔记只有通过复习、归纳才能真正地成为自己的知识。
成功的学习者学习目的明确，并能形成自己的学习习惯和技巧，以上具体表现如果学生都能充分地把握，适时地端正学习态度，调整学习习惯，他们的学习效率便可大大地得到提高。
参考文献：
关键词 人教版 苏教版 图形的认识
中图分类号：G424 文献标识码：A
教材是依据课程标准编制的教学规范用书。它以准确的语言与鲜明的图表，系统地按照教学科目分别编写的教学规范知识。①教师对于教材的把握是教师专业能力的重要组成部分，而教师对于不同版本教材的研究，是教师能够灵活运用教材必不可少的条件之一。因而，对于同一课程内容不同版本教材的研究是一位优秀教师必须要完成的“功课”。
图形的认识属于图形与几何这一领域，在小学数学低年级的教材结构中占有重要的地位。这一阶段的学生通过对图形的认识内容的学习，能够辨认出常见的简单图形，为下一学段学习这些常见图形的性质奠定了基础，因此这一部分内容的教学应该引起教师的高度重视。本文以图形的认识这一课程内容为例，选取了教育部2013年审定通过的人教版与苏教版的小学数学二年级教材作为研究对象，对这两个版本教材中这一部分课程内容的编写特点进行了概括，并在此基础上提出了自己的几点建议。
1 教材知识点的比较
人们通常以所含知识点的多少来衡量课程内容所涉及的范围或领域的广泛程度。课程内容在教材中需要借助于知识点体现出来，同时课程内容也要符合课程标准、学科的特点以及学生的认知发展规律。本文结合范希尔几何思维理论对人教版与苏教版新教材里图形的认识这一内容所包含的知识点进行了比较分析。
国外学者伯格和绍格尼斯将范希尔几何思维理论概括为五个思维水平：视觉、分析、非形式化的演绎、形式的演绎、严密性。②这五种水平是随着学生身心的发展与几何知识的不断积累，从低到高而逐渐发生变化。由于本次对比所选取这四本教材中所涉及的几何思维水平主要在视觉水平与分析水平，所以本文只对这两个水平阶段加以举例说明，对后面三个水平阶段不做介绍。视觉几何思维水平的特征为能通过整体轮廓辨认、分类图形，操作构图要素，使用标准或不标准名称描述图形；画图或仿画图形；根据对形状的操作解决问题；不使用图形特征或要素名称来分析图形，对图形不做概括论述。③分析思维水平特征为能分析图形组成要素及特征，以此建立图形性质，利用某一性质做图形分类、解决问题；不探讨性质间关系，不导出公式，不使用正式定义。④
人教版二年级图形的认识这一课程内容共计5个知识点，分别是“角的认识”、“直角的认识”、“锐角、钝角的认识”、“直角、锐角、钝角大小的比较”、“从正面、侧面和上面观察简单物体的形状”。这5个知识点中除了“直角、锐角、钝角大小的比较”为分析几何思维水平，其他4个都属于视觉几何思维水平。苏教版二年级“图形与几何”这部分课程内容一共7个知识点，分别为“四边形的认识”、“平行四边形的认识”、“从正面、侧面和上面观察简单物体的形状”、“角的认识”、“直角的认识”、“锐角、钝角的认识”、“直角、锐角、钝角大小的比较”，其中“直角、锐角钝角大小的比较”属于分析几何思维水平，其他6个知识点为视觉几何思维水平。
对比人教版与苏教版图形的认识这一部分的知识点我们可以看出以下几点：
第一，就数目上来看，因为人教版在二年级下册安排了“图形的运动”的知识点，所以图形的认识这部分课程内容知识点设置的数目人教版要少于苏教版。两个版本图形的认识课程内容知识点的设置紧扣《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的课程目标，符合课标中这一部分课程内容的教学要求。另外，两个版本每一册图形的认识单元中知识点的数目基本上维持相等。
第二，就知识点所涉及的课程内容来看，苏教版在二年级上册设置了《平行四边形的初步认识》这一单元中设计了“四边形的认识”与“平行四边形的认识”两个知识点，而人教版在一年级下册直观认识平面图形时安排了认识平行四边形。在三年级的“四边形”单元不再安排对平行四边形的认识，而是安排了对长方形、正方形特性的认识。⑤人教版在二年级下册设置了《图形的运动》这一单元，而苏教版在二年级没有设置与这一部分相关的课程内容。这是值得两版教材互相借鉴的地方。
第三，知识点的几何思维水平基本上都属于视觉水平阶段，但在二年级阶段适当地设置了分析水平阶段的知识点，符合儿童这一年龄阶段的认知发展特点，也为下一阶段的学习打下了基础。根据皮亚杰儿童认知发展阶段理论，这一年龄阶段的儿童处于具体运算阶段。这一阶段儿童已经获得长度、体积、重量和面积等的守恒，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维，但其思维仍需要具体事物的支持，所以这一学段教材中图形的认识课程内容的设置应该经历由具体实物到平面图形、由辨认图形到去发现图形的特点并根据这些特点解决问题的过渡，而新的两版教材中很好地体现了这一点。通过知识点几何思维水平的分析发现，这一阶段的分析水平的知识点过少。根据维果茨基的“最近发展区”理论，教材编写者可以尝试在二年级教材中适当的增加一些分析水平的知识点供学生学习。
2 课程内容呈现方式的比较
教材是由一个个知识点组成，其呈现方式是按照一定的知识序列逐一呈现的，但其蕴含着极强的结构性。⑥当教材的知识点确定以后，怎么样按照一定的结构形式去组织这些知识点，采用何种表达方式去呈现知识点，关系到教师的教与学生的学。本文从三个方面对两版教材课程内容的呈现方式进行分析：
2.1 内容的组织方面
课程内容的组织需要处理好直观与抽象，过程与结果，生活化、情景化与知识系统的关系。⑦课程内容的呈现要注重趣味性与层次性，以满足不同年龄阶段学生的不同需求。人教版2013版小学数学二年级教材中每一单元的内容依此通过情景导入、知识点讲解、体验操作、巩固练习、单元小结等五个部分呈现给读者。苏教版小学数学的2013版新教材中依此通过情景导入、知识点讲解、体验操作、巩固练习四部分将课程内容呈现出来。两个版本的教材都从日常生活、学习的环境入手，激发学生学习的兴趣，引导学生从做中学，加强学生的动手操作能力，培养了学生的合作探究能力。教材中适当增加了一些卡通人物的对话，增强了文本的趣味性。另外两个版本的教材中同时设计了许多开放式的问题，有利于学生个性的发挥。不同之处在于苏教版在内容的组织方面更强调了学生的自主探索，因而在知识点讲解这一部分的内容与人教版相比较少。人教版在每一单元末尾设计了“成长小档案”这一环节，目的在于通过“成长小档案”里人物的对话让学生对本单元的学习内容进行复习与总结，而苏教版没有设计这一部分。
2.2 栏目设置方面
人教版新版教材中在图形的认识部分栏目设置比较丰富，包括了看一看、例题、做一做、练习题、生活中的数学、成长小档案等六个部分。苏教版新教材设置了例题、试一试、想想做做、练习题、动手做等五个栏目。从两个版本教材这一部分课程内容所设置的栏目来看，两者都重视基础知识技能的掌握，例如人教版“例题”“做一做”，苏教版的“想想做做”、“练习”部分。另外我们还可以看出苏教版更加强调动手能力的培养，而人教版更加注重将所学知识与生活实际联系起来，但人教版新教材中“生活中的数学”这一栏目在图形的认识中只出现了一次，而苏教版教材在这部分课程内容中没有设计这一栏目。苏教版教材在课后习题中设计了“动手做”这一环节，人教版教材没有设计这一部分。义务教育数学课程标准（2011年版）强调要培养学生的动手实践能力，注重数学与生活之间的联系。因此，两个版本的教材在该处的栏目设置应相互借鉴并适当地进行改进。
2.3 版面设计方面
两版新教材在单元的版面设计方面呈现出了图片丰富、文字有趣、画面清晰、选取的内容场景贴近生活情境等特点，符合了这一阶段儿童的身心特点。教材对于概念的表述力求简洁、明炼，采用图文结合的方式将课程内容呈现出来，避免了一味的文字表述使得学生产生枯燥的情绪。其次，教材中人物间的情境对话符合了这一阶段儿童语言特点，也贴近这一阶段学生的生活实际，使学生对教材产生亲近感。最后教材中不时地穿插了卡通人物的提问，增强了文本的趣味性，拉近了学生与书本之间的距离。苏教版新教材中以蔬菜人物提问的方式引发学生的独立思考，而人教版新教材采用了小精灵提问的方式。本文认为人教版应该借鉴苏教版采用不同的卡通角色，使文本对儿童的吸引力进一步增加。
3 习题水平的比较
布鲁姆掌握学习理论中将学生学习分为三个基本领域：认知、情感、动作技能。在每个领域内按照层次由简单到复杂又将目标分为不同类型。本文结合了认知领域的目标分类将习题水平从低到高划分为五个阶段：识记――指记住学习过的知识，包括知识、方法、过程等的回忆。领会――指把握知识材料意义的能力。这一水平学生可以借助转换、解释、推断等三种形式来对表明自己对学习材料的领会。运用――指在新的情境中能够运用所学的知识解决一些简单的问题。复杂运用（分析与综合）――将所学习过的知识分解成各部分，并能够将各部分综合去解决一些比较复杂的问题。创见――对于所遇到的某些问题能够运用所学过的材料，突破常规思维的束缚，提出新的见解或者解题方法。⑧
从习题的数量来看，相同知识主题中苏教版的习题数量（29题）要少于人教版（31题），另外两个版本教材中的知识主题“角的初步认识”的习题数目都高于其他知识主题。从习题的水平上来看，两个版本教材这部分课后习题水平主要集中在领会、运用阶段，识记水平阶段的习题则较少涉及。
由表1可知，人教版与苏教版教材中识记、领会水平的习题各占3.2%、67.7%；10.9%、69.6%，运用水平的习题各占29%，19.6%。经过对比，我们不难发现二、三水平的习题是这部分课后习题的主体部分。通过这一部分习题的训练，有效培养了学生的空间观念，发展了学生的应用意识，所以应是教师进行习题教学的重点。识记水平习题虽然所占比例较小，但这部分习题的教学也应该给予重视。运用是建立在识记与领会的基础之上，没有前两者做铺垫，后者便无从谈起。识记水平习题所占比例过少也从侧面上反映了教材功能的转变。
4 结论与建议
数学教材课程内容的变化折射出不同时期课程改革的理念，这两个版本的新教材集中体现了新课改中要求以学生为中心，注重学生学习方式转变的理念。通过两版教材的初步比较可以看出，两个版本的新教材各具特色，教材结构设置合理，语言、图片生动有趣，情境对话的选取注重与学生生活实际相结合。栏目设置基本相同且丰富多彩，有利于教师的教学方式多样化，但两个版本的新教材也有不足的地方。例如，两个版本的新教材中习题水平基本上集中在领悟、运用水平上，识记水平的习题较少，不能很好地将三者串联起来。习题是依据书本知识点而设计的，不同水平层次的习题宜保持适当的比例，不能过高也不能过低。与苏教版相比，人教版这一部分教材中识记水平的习题设计的数量过少，应适当增加。另外，两个版本新教材在内容组织、栏目设置、版面设计方面各具有其优缺点，有许多值得借鉴的地方，因此需要进一步的改进。各版教材的编写者可以取长补短并结合地方的实际情况，设计出适合学生学习的多样化教材。学科授课教师在教学中也要适时参考不同版本的教材，这对于提高数学教学的质量具有重要的意义。
注释
① 王道俊，郭文安.教育学[M].北京：人民教育出版社，2011.
② 鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程.上海：上海教育出版社，2009.
③④于海霞.小学数学教科书“图形与几何”领域比较研究[D].辽宁师范大学，2013.
⑤ 卢江.人教版小学数学新教材的新变化和新特点[J].小学教学参考，2013（1）：7-8.
⑥ 张卫星.如何合理呈现小学数学教材内容[J].上海教育科研，2008（10）：87-89.
【关键词】经典诵读 促进 语文教学
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）03-0008-02
中华传统文化蕴藏着巨大的语言宝库，中华传统文化经典诵读（以下简称“经典诵读”），意义重大。它不仅在弘扬民族传统文化、提高学生思想文化修养、促进学生精神健康成长方面发挥着不可估量的作用，对于语文学科教学的促进更是直接、有效。比如学生在经典诵读中广泛积累知识，灵活掌握学习语文的方法，提高语文学习的能力，教师在教学中进行方法迁移等，这些都有助于提高语文教学的效率。
那么，究竟怎样去做，才能以经典诵读活动来促进语文教学呢？本人认为，主要方法有以下几点：
一 选择适当的学习材料
中华传统文化中有许多适合小学生诵读的优秀材料，比如《弟子规》《三字经》《笠翁对韵》、唐诗、宋词、《论语》历史故事、《诗经》等。可以根据不同的学段选择不同的内容，如《弟子规》《三字经》等，比较适合初入学的学生诵读，浅显易懂，朗朗上口，实用性也强；而唐诗、宋词、《论语》、历史故事、《诗经》等，更适合中高学段学生使用。
二 进行合理的时间安排
第一，最好每周有固定的经典诵读课，便于集中进行经典诵读教学。
第二，每天课前诵读经典，日日诵，巩固诵读课上所学内容。
第三，围绕传统节日举行经典诗文背诵比赛或展示活动，激发兴趣，活学活用，促进经典诵读活动向纵深发展。
三 采用合适的诵读方法
根据儿童生理与心理特点，经典诵读以读为主，兼以背、写、画、讲、演、赏等多种方法开展经典诵读活动，并与学校语文教学、班队会活动、综合实践等相结合，来提高学生诵读的兴趣和实践性。同时，经典诵读要注意家校沟通，实现“立体化”教学，力求做到“知行合一”，促进经典的学习与应用。教学中还要注意采取“扬弃法”，对于学习材料中一些不适合的内容可以不学或换内容学习。
第一，老师引领学生以各种方式读学习材料。或快或慢，或带读或齐读，或接龙或默读。不同学段重点不同。比如低年级经典诵读以读为主，读的方式有许多：表演读、听读、老师范读、学生领读、大小声变换读、快慢变化读、小组赛读、师生带读、吟读、齐读、接龙读等；而中高年级在正音以后，教师可多采用轻声自由读、高声诵读等朗读方式。
第二，从经典中感悟做人做事的道理。老师以各种方式引导学生领悟：讲相关故事，讲有趣的常识，讲与生活实际联系紧密的事件等；将《弟子规》《三字经》编成学生喜闻乐见的情景剧，让孩子表演、互相观摩学习，从中理解做人的道理……
第三，熟读成诵。教师引导孩子想出各种方法背：让学生将诗歌填进自己所喜爱和熟悉的儿童歌曲中，将诗歌唱出来；一些古诗、经书的语言富有韵律，读起来朗朗上口，编成“拍手歌”，在玩耍时背出来。
第四，将日常语文教学与诵读教学紧密结合。（1）以经典拓宽语文学习的范围。现行语文课本中选入的中华传统文化材料都很精致，教师要充分利用这一点，以这些材料为基准点，向学生可以理解的其他相关材料辐射开，扩大语文学习的范围，从而拓宽学生的知识面，让语文教学丰富起来。（2）在语文教学中运用经典。在课堂教学中，教师要有意识地经常引用一些经典诗文，并对学生在习作、阅读表达、综合实践活动中使用经典诗文进行大力表彰，这样做既能加深学生对于经典的印象，又能激发学生学经典、用经典的兴趣，增强学生活学活用的意识，一举多得。
第五，指导学生课外阅读时，将与诵读内容相关的经典材料介绍给学生，把诵读教学与学生的课外阅读结合起来。
第六，中高年级学生学习能力强，经典诵读自读自悟有一定的基础，所以在开展诵读时可以引进语文学科高效课堂的一些做法：（1）自主学习法。鼓励学生采用实验中学到的方法以自学、互学、群学方式进行许多浅显诗文的自主学习。（2）利用资源法。依据学生现有的学习条件与学习能力，在中高年级利用网络等资源、工具，布置学生预习、自学，然后课堂上相互交流。（3）综合活动法。以开展综合活动的方式，引导学生积极搜索资料，处理信息，进行诵读综合展示。（4）展示交流法。组织中高年级学生以多种形式展示学习成果，交流学习方法及经验。
第七，中高年级语文教学中常用的精讲诗文法也可以运用到经典诵读中。（1）精学诗文法：以赏景、入境、感情、悟理的方式精学诵读材料，提高审美能力。（2）字眼诵读法：在中高年级诵读教学中，通过抓字眼的方式促进理解带动诵读。
四 做好方法的迁移
诵读方法也可以向语文阅读教学迁移。
第一，无需全文背诵的较长篇幅的课文，其中重点段落的学习可以采用一些诵读方法。北师大版语文课本二年级上册《火红的枫叶》一课第三自然段语言精美，可以运用老师范读、师生带读、小组赛读等多种方式反复诵读，体会枫叶的颜色美、形状美，初步感知比喻的作用。
通过对前后测情况的分析，学生对于米、厘米的认识是学生学习长度单位中的一个难点，要让学生地正确建立起米、厘米的表象是比较困难的，原因是米、厘米这个长度单位是所有长度单位中最不常用的，离学生的生活经验比较远，下面是小编为大家收集的数学厘米和米教学反思，望大家喜欢。
数学厘米和米教学反思范文一在教学中，我们常会碰到这样让人哭笑不得的作业：“一棵大树高10厘米。”“小明的身高120米。”……学生之所以出现这样的错误，主要原因在于没有对长度单位的实际大小形成鲜明的表象。长度单位这个概念，二年级的学生第一次接触，对于什么东西是厘米、米只有一个模糊的概念，学习以前可能是从未听说过，这样学习起来学生确实有点困难。这样的例子从另一个侧面提醒我们，对于这样的空间想象能力方面，学生还是比较薄弱，教学时应当重视计量单位观念的形成，并将这方面的要求落到实处，在教学长度单位厘米和米时，应按照学生的认知特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生用自己的活动建构对新知的理解，形成自己的体验。我觉得做到以下几点比较重要。
一、让学生在活动中体验——建立表象
1、体验1厘米的实际长度，可以通过下面的活动展开。
量一量。让学生选用不同的物品作标准测量课桌的长，进而产生疑问：“为什么量同一物体，而结果却不同?”使学生体验线段的长度是可以度量的，但需要相同的测量工具，认识到统一长度单位的必要性。看一看。通过观察直尺，直观感知1厘米的长度。让学生从直尺上找出1厘米，并且知道从刻度0到刻度1之间就是1厘米。再让学生找一找，还有哪两个数之间的长度也是1厘米，加强对1厘米的感受。画一画。让学生在练习纸上画出1厘米的线段，再次直观感知1厘米。比一比。请每个学生拿一个棱长是1厘米的小正方体，放在左手大拇指和食指之间，然后抽掉小正方体，左手手指不要动，看一看1厘米的长度，再比出1厘米，最后用直尺量一量或把小正方体塞进去验证一下，比的长度是不是大约1厘米。估一估。给学生提供长1厘米左右的学具，让学生利用已有的1厘米表象进行估测，再让学生用尺子量一量。找一找。从生活中找出长度大约是1厘米的物体。记一记。闭上眼睛想一想，1厘米有多长。
2、体验1米到底有多长，可以安排下面的活动。
看一看。直观感受1米的长度。量一量。量出哪些物体的长度大约是1米。比一比。两手把米尺拉直，手的位置不动，把米尺放掉，看看1米的长度。再把眼睛闭起来想想1米的长度，最后睁开眼睛，用手再次比画出1米的长度。排一排。排1米长的队伍，每两人间保持一脚的距离，看看大约排几个人。走一走。自然、均匀地走1米长的一段路，数数大约要走几步。
这样教学，把教材上“静止状态”的学习材料转化为“动态生成”的活动情境，有助于增强学生的学习兴趣，形成对新知的体验，促进对学习内容的理解。
二、在估测中认识——形成概念
1厘米、1米的概念比较抽象，学生容易遗忘。为了使学生更好地建立概念，可让学生尝试利用自己肢体上的某些大约长是1厘米、1米的部位或学习用品、生活用品中的1厘米、1米来帮助记忆。如学生大拇指的宽大约是1厘米;小指第二个关节的长大约是1厘米;二年级学生脚到胸口的距离大约是1米，记住这些“身体尺”，对建立1厘米、1米的长度概念或进行估测都大有益处。
估测是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。估测与数的认识、量的计量相配合，能加深学生对数的理解，增强灵活处理日常数量关系的能力。在教学中，我们应鼓励学生大胆估测，比较各自的估测结果，交流各自的估测策略，展示每个学生的独特想法，相互借鉴，不断提高学生的估测能力。
估测不是信口胡说。因此，估测一条线段长几厘米，一般不要让学生随便报出几厘米，而是要求他们想一想用什么工具、方法可以帮助估测。比如，引导学生通过用小手指尖到手腕的距离大约是10厘米来和这一条线段比较，从而得出更加合理的结果。教学中，教师除了注意挖掘学生身边的生活资源，如身体上的其他部位或周围的其他物品进行估计、测量，增加估测和实际测量的机会外，还要充分运用教材所提供的练习题。要把估测的结果与实际测量的结果进行比较，找出估测与实际测量的误差，培养学生初步的估测意识和估测能力。
三、在应用中拓展——理解概念
学生对长度单位的理解还应与实际测量紧密结合起来。测量是教学难点。如果教师直接向学生讲解测量的方法，学生的学习可能会轻松顺利，但考虑到一些学生已经会测量物体的长度，因此可尝试让学生自己动手测量，然后交流、讨论，总结测量的方法。用直尺量物体的长度，对学生来说容易出现的错误有：从尺的一端开始量，而没有用直尺上的0刻度线与所量物体的一端(起点)对齐;不会灵活使用直尺，不知道直尺上任何一个刻度都可以作为测量物体长度的起点。另外，在量的过程中，部分学生对直尺的控制不够自如。教师应发挥主导作用，充分讲解，悉心指导，让学生切实掌握测量方法。把尺的边与物体的边靠近着平行摆放，而尺的0刻度线要对齐物体边的一端。学生在进行操作性学习的过程中，多种感官参与学习活动，既可以丰富感性认识，又能加深对数学概念的理解。
小学生认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要。在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象观察事物的本质。要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看。同时，要教会他们特别注意进行分析、比较。
数学厘米和米教学反思范文二学生对于厘米的的概念应该比较熟悉，如常见的学生尺，三角板等都带有厘米刻度，学生也用尺子量过简单的图形的长度。所以刚开始学习厘米的认识看起来并不难。而对于米的认识就有一定的困难，米虽然是基本的长度单位，但是学生接触的比较少，缺乏这方面的以验，尽管在课堂上我找了专门的米尺让学生反复认识，比一比，试一试 ，量一量，说一说等，了解一些简单的知识如：1米=()厘米，500厘 米=()米等还行，遇到稍复杂的单位如：妈妈身高1(米)60(厘 米)可以，妈妈身高160( )，好多学生都 填“米”，对于米的单位长度的表象还是很模糊，所以米、厘米的认识是学生学习长度单位中的一个难点，要让学生地正确建立起米、厘米的表象是比较困难的。我认为要加强学生对米和厘米的认识，必须从学生熟悉的事物入手，让学生在对自己比较熟悉的物品的长度，高度等有了感性的认识后，初步建立米和厘米的表象。如量自己的数学课本封面的长和宽，铅笔盒面的长、宽，橡皮的一个面的长、宽，自己的身高、爹妈的身高，书包的边长，课桌面的长和宽，课桌的高，教室门的长和宽，黑板的长和宽等等，这样在学生经历了大量的感知之后，头脑中便 初步形成了米和厘米长度的表象，在使用这两个单位时就会正确无误。尤其是在练习 过程中让学生多动动手量，多动脑想，多估一估，一开始估学生都 不敢估，知道自己可能估计得不准，我就鼓励学生大胆地估，告诉他们生活用到估计的时候比测量还要多，明白估计的重要性，甚至还放宽了要求，要求估计的内容只要是估计的数字，不是测量的，误差大小都给算对!这对于帮助学生尽快建立米和厘米的长度单位的表象有很大帮助。
总之，学习这部分内容，不仅要借助学生熟悉的事物，还要鼓励学生多动手，多动口，多动脑，多估计丰富学生的实践以验，在积累中形成以长度单位的表象。
数学厘米和米教学反思范文三《认识厘米和米》是学生第一次接触长度单位，教师要引导学生建立1厘米和1米的空间表象，让学生在头脑中能够明确1厘米和1米的长度。在实际教学中，教师们都会给学生建立1厘米和1米的空间表象，而很少有教师注重培养学生建立10厘米的空间表象，如果教师能够在10厘米的表象上下够功夫，一定会收到意想不到的效果。
一、用好10厘米，为米做铺垫：
二年级的学生刚刚接触到长度单位，并且只认识了厘米，由于在厘米的教学中，教师们都很注意对1厘米表象的建立，所以学生对1厘米的理解和掌握比较到位。认识了厘米，紧接着就认识米，众所周知，1米等于100厘米，而100厘米相对于二年级的学生来说，还是比较抽象的，教师若把1米等于100厘米的知识直接灌输，不利于学生真正的理解他们之间的关系，如果教师能够让学生对10厘米的长度有个明确的表象，学生在头脑中有个10厘米的大概长度的认识后，教师引导学生用10个10厘米长的纸条在黑板上贴成一个长纸条，学生有了10个10是100的认识，他们能够认识到这个长纸条是100厘米，这是教师再揭示100厘米的长度又有个新的名称，叫做1米，学生就能够清晰的认识到100厘米构成了1米，1米就等于100厘米。这样一来，学生既认识了新的长度单位——米，有掌握了米和厘米之间的进率，更重要的是，学生们获取了米这个单位的形成过程。
二、用好10厘米，渗透1分米：
教学中，让学生通过看10厘米的长度、闭上眼想10厘米的长度、用手比10厘米的长度等一系列的活动后，教师注重了10厘米表象的建立，学生已经在头脑中有了10厘米的大概长度，也明白了10厘米的含义，即10个1厘米，这些活动都为了三年级时学习1分米做好了渗透，只不过此时没有揭示1分米的概念罢了，其实1分米的表象、厘米和分米的关系，学生都已经理解了。虽然分米的认识不是二年级的教学内容，但是作为教师，就应该从整体上把握教材，掌握数学知识系统性，训练学生的思维，为学生的终身学习服务，而不是“铁路警察，各管一段”。
三、用好10厘米，估测有标尺：
学生既然认识了厘米和米，就要对生活中的一些长度进行估测，虽然在估测的过程中，允许学生有误差，一般来说，教师也会给一个估测的取值范围，但是，我觉得学生在自己的认知基础上，应该尽量的准确一些。学生在二年级阶段，只认识了两个长度单位----厘米和米，由于这两个长度单位的长度相差比较大，一般的学生在估单位时不会出错，而面对生活中的一些物体的长度时，尤其是几厘米和十几厘米的物体，这时要估测它们的长度，学生们的误差就比较大，因为学生只有1厘米的表象，如果教师注重了10厘米表象的建立，学生就可以把10厘米长度当个标尺，首先去判断所给物体是比10厘米长，还是比10厘米短，判断出大概的范围后，再进行估测，这样一来，估测的准确性就会大大的提高。
尊重学生多样性
《世界教育信息》：2014年至今，您出任于勒耶尔文学校校长一职。于勒耶尔文学校是当地具有影响力的九年制综合学校。首先，请您向我们介绍一下于勒耶尔文学校的特色。
萨杜：就芬兰中小学规模而言，于勒耶尔文学校是办学规模较大的学校，约有800名学生。于勒耶尔文学校是九年制学校，接收情况各异的学生，设立特殊教育班级。因此，学生的多样性是学校的重要特色。
此外，学校专注于从师资、基础设施等方面为学生提供支持。学校有很多有能力、有积极性的优秀教师，还有较好的教学设备和设施。同时，学校非常重视体育教育。
二、采取多元手段培养学生的创造性，
将ICT引入特殊教育
《世界教育信息》：对于学生创造力的培养，于勒耶尔文学校采取了哪些措施？
萨杜：我们引导学生在学习过程中创造性地解决问题。在每天的教学活动中，我们都在支持和引导培养学生的创造性。有人将培养学生的创造性等同为艺术教育，但事实不是这样――培养学生创造性的手段是更加多元的。我们曾在学校开展“你理想中的学习环境”活动，学生可以设想未来的学习环境是什么样的。在我们学校，学生希望有更多、更先进的设备，所以我校积极购入电子设备，促进ICT在教育中的应用。我们也为学生提供参加音乐才艺表演和艺术展览的机会。
《世界教育信息》：据我们了解，变革与大胆创新，是您一贯的领导理念和风格。在于勒耶尔文学校，您推行了哪些创新举措？取得了怎样的效果？
萨杜：芬兰正在实施课程改革，教育课程分为三个级别：国家级别、地方级别和学校级别。我曾担任学校所在地区执行国家课程计划小组的主席，领导一个小组研究艺术课程的实施，包括音乐课、美术课和工艺课。我也曾在我的家乡和学校参与课程改革工作。课程改革最关键的要素是将评估作为改善学生学习的工具。在学科整合方面，我们推出“多学科”计划，现在这也被写入了我们课程改革的相关规定中。
《世界教育信息》：您倡导将ICT引入特殊教育。学校有哪些针对残障儿童的支持措施？在您看来，ICT对于特殊教育能产生怎样的影响？
萨杜：在特殊教育和主流教育中使用的ICT基本上是一致的。芬兰的学校指导手册为ICT材料和数字化学习材料的运用提供了较为广泛的选择范围。另外，我们在课堂上使用Office 365软件。在芬兰一至二年级的学生中，一款名为Ekapeli的阅读学习游戏非常普及。我们有专门为具有语音障碍的学生特别设计的学习材料。我们也使用数字化的学习游戏和应用程序。
三、基础教育应使学生成长为积极自主的公民，并为其提供学习所需的环境
《世界教育信息》：在芬兰，人们认为什么样的教师才是好的教师？
萨杜：在芬兰的课程中，学习者的主动性、教师对于学生学习和沟通的支持等都是非常重要的。基于学习的概念，“好教师”是具有知识和技能，懂得如何实现学习的概念的教师。此外，我们也欣赏具有良好的沟通能力和团队合作能力的教师。
《世界教育信息》：请为我们描述一下您理想中的基础教育。
萨杜：在芬兰，基础教育的目的是支持学生的成长，培养具有人性和社会道德责任的社会成员，为他们提供知识和生活技能。我理想中的基础教育是使学生能够成长为积极自主的公民，并为其提供学习所需的环境。学生还可以发展自己在未来生活中所需要的能力，并设置目标以提高学习能力。学生可以选择学习环境，并可以在学习中广泛地使用ICT。另外，学生还可以在学校里锻炼社交技能。
四、汉语教师较为紧缺，
中芬合作促进共同发展
《世界教育信息》：您是最早在坦佩雷市推动汉语教学的校长。是什么原因促使您推广汉语教学？目前的教与学情况如何？对于中芬两国基础教育的合作，您有何期待？
关键词：听说能力 各种资源
一、 教师方面
1. 积极正确的引导
从七年级开学的第一堂课，我就强调听、说能力及语音语调对英语学习的重要性。我经常告诫学生：“我们学习语言的目的是为了运用语言与人交流，如果我们的发音不准确，那么，别人听不懂我们的话，我们要理解别人的话也有困难。因此，掌握良好的语音、语调是学好英语的前提。而要听得懂，说得好，就必须多听磁带，多跟读，多模仿，并且大胆地开口说英语。”
2. 提高自身的语音修养，言传身教
在教学中，教师的语音、语调是否标准对学生产生的影响是终身的，尤其是对于起始阶段的学生。我平时十分注重自己的语言语调，不因为自己是一名初中教师就以为自己在大学中所学的语言知识和技能就足够了，而是时时为自己“充电”。我每天都抽时间看CCTV9的英语节目，经常收听BBC和VOA的广播节目，模仿地道的发音。
在上每一个模块前，我坚持跟读课文磁带，直到模仿得惟妙惟肖。经过不断的努力，在课堂上我能运用清晰、标准的英语口语组织教学，给学生起到了良好的示范作用。
二、 学生方面
1. 课堂创设情景，用英语交际
《英语》（新标准）的每个模块都有一个题材内容，课堂上在学习词汇、语法及功能用语后，我尽量创设贴近生活的场景，让学生运用所学的语言材料围绕题材展开听说训练。例如《英语》（新标准）七年级下册Module 5 My Hometown and Country是以家乡为题材，要求学生理解掌握本模块学习材料中关于方位、位置等语言现象。我设计了一个话题，要求学生先介绍自己家乡的人口、地理位置、气候、风景名胜、著名特产等，然后完整地介绍自己的家乡，这个话题引起学生的兴趣，即使平时不愿开口的学生也积极参与说的活动。
2. 利用早读，跟读课文
《英语》（新标准）的录音都是以英语为母语的人士分角色配声录制，语音语调标准、地道，人物特征明显，可模仿性强。而课堂教学有限，学生不能充分利用磁带训练，因此每周轮到我指导早读的那几天我都早早来到学校，准备好录音机和磁带，要求学生模仿磁带中的语音语调进行跟读，一遍遍地朗读，强化了学生的语音语调。
3. 利用录音作业，培养提高学生的口语水平
在学校训练后，我布置了课后朗读录音作业。要求学生回家后模仿磁带上的语音语调朗读，然后用录音机或MP3把每个模块的Unit 1的对话和Unit 2的课文录下来交给我。我听审每位同学的录音，写上评语，如“Well done！” “Good！” “Excellent！”等，并选出优秀的作业，播放给全体同学听。对于发音存在问题的学生，我利用下课时间进行个别纠正，直到发音标准为止，经过七年级一年的录音作业录制，许多同学的口语已经相当纯正，听力水平也有很大提高，课堂上能比较自如地和老师交流，提高了课堂效率。有的学生为了能得到老师和同学的好评，在录音前反复跟读，直到能够背诵，形成了良好的语感，积累了丰富的语言材料，为阅读和写作打下了良好的基础。
三、 采用竞赛，激励学生注重听说技能的训练
为了激发学生学习英语的积极性，我在初中三年的各个阶段举行不同的竞赛：
1. 七年级举行朗读比赛
起始阶段的听说教学非常重要，而且学生对一门新的语言充满了好奇。我采用不同的形式分阶段进行朗读比赛，先进行对话朗读，然后进行课文朗读，最后，自己选取课外书刊杂志上优美的诗歌、散文及故事进行朗读。每一次都对优胜者进行张榜表扬。每次参加比赛，学生们都反复练习，积极准备，良好的语音、语调在不知不觉中形成了。
2. 八年级举行英语演讲比赛
随着学生英语水平的提高，我在班级中积极倡导英语演讲比赛，比赛的演讲稿是学生围绕所学模块的题材结合生活实际所学的作文。例如学习了初中二年级上册Module 8 Animals in Danger之后，可以用How to protect animals， How to protect the environment为题进行演讲。为了能在比赛中有良好的表现，在平时的学习中，学生不仅注重口语，而且还注重写作能力的培养和提高，因此，演讲比赛既促进了口语运用能力的提高，也提升了综合语言运用能力。
关键词：手机 大学生 移动设备 英语学习
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）11（c）-0223-02
移动辅助语言学习MALL（Mobile-assisted Language Learning）是移动学习（Mobile Learning）最具代表性的形式之一，是继计算机辅助语言学习（Computer-assisted Language Learning，简称CALL）后伴随网络、移动设备发展的又一全新语言学习方式。移动技术将文本、录音材料通过网络联接到移动设备终端，帮助学习者提高交际能力以及获取更多真实语言资料。其便捷性、交互性、灵活性等特征迅速掀起了教育界研究移动学习的热潮。Squire和Jenkins（2002）将移动设备在语言学习方面的使用优势归类为5个方面：便携性、社交性，情境敏感性、联接性、个性化。这也就意味着学习者由需要在规定的时间、地点完成听课、得到学习材料以及与授课者即时沟通转变为随时随地从地从多方获取资源以及能够与教师及同学交流的学习方式（刘宇佳，陈晓颖，2012）。
1 调查方法
该研究通过定性研究方式，以河北1所普通高等院校的二年级学生为调查对象，采取小组讨论、小组访谈的方法调查该校大学生使用手机作为辅助工具学习英语的情况。小组讨论和小组访谈的话题主要涵盖5个方面：调查对象的基本信息、手机使用状况、利用手机学习英语状况、对英语学习手机应用（Application，简称APP）的评价和手机辅助英语学习的态度。小组讨论环节中，每一组由5～6名同学组成，在小组讨论的过程中，要求每一位同学根据个人实际情况，将这5方面的内容填写在规定的纸张并回收；根据小组讨论的结果，实施半开放式的小组访谈，进一步剖析问题的原因，并对常用APP辅助学习情况、基于手机学习的态度以及学习方式的现状进行深入探索，以补充和验证调查结果。
2 调查结果与分析
2.1 调查对象的基本信息
该研究随机抽取了社会科学和医学专业二年级学生，共102人，主要考虑到一年级新生还没有完全适应大学生活，未形成稳定的手机实用习惯，三年级和四年级学生都忙于就业、考研和实习，用手机学习的时间相对较少。102名调查对象中，男生为56人，女生46人。
2.2 手机使用状况
调查发现，102名被调查者全都拥有并使用智能手机且能够通过3G/4G/WiFi接入因特网，这一数据远高于弗雷斯特市场研究公司预测（44%）。受访者的手机系统以苹果和安卓为主。通过小组讨论和访谈的结果发现，大学生日常使用手机的频率较高，主要以接打电话、拍照、玩游戏、看视频电视电影、QQ和微信聊天为主，其他功能利用较低，如，备忘录、收发邮件等。
2.3 利用手机学习英语状况
在被调查的102名受访者中，学生使用移动设备学习英语的利用率并不高，学习动力不足，学习目标主要为查询词汇、应对四六级英语考试（听力）和看英文电影电视剧。少数受访者表示会使用手机阅读英文电子书籍、订阅英语新闻报等。通过对受访者的小组访谈了解到，首先，学习者对英语学习目的理解地相对狭隘，只是为了通过期末考试、四六级考试、考研，缺乏学习英语的主动性。其次，学习者对手机辅助英语学习的认识比较局限，基于对英语学习目的的认识，学生使用手机学习英语的利用率就会比较低。另外一个重要的原因则是缺乏教师在MALL的引导力以及与学生通过手机的课下互动。
2.4 对英语APP的评价
从受访者使用的手机APP来看，常用APP可以分为以下几类：词汇（如百词斩、扇贝单词、51背单词、单词消消乐等）、听力（如四级听力、六级听力、VOA慢速英语）、词典（如有道、金山词霸、百度翻译）、娱乐（如搜狐视频、TED、51背单词、单词消消乐）、教材类英语（如新概念、新英语900句）。从这几类被受访者广泛使用的APP来看，这些资源多属于提高输入型技能类型，即听力和阅读，少有提高写作和口语的APP，其实在苹果商城和安卓市场中，输出型的APP虽然有但数量不多质量不高，且部分需要付费使用，比如：一些一对一的外教口语练习APP，尽管使用平台免费，但是需要付给所选外教费用，对没有任何收入且英语意识淡薄的学习者来说，他们并不愿意花费这笔支出。还有受访者指出，一些免费的APP进入后会有滚动的广告出现，影响阅读和使用，因此，使用一段时间后会删除，再寻找一些无广告的类似产品。
另外在采访过程中，一些受访者反应他们更需要教师推荐给他们一些有用的资源，并且需要教师的指导。这种观点反映出，尽管学生可以随时随地利用网络和移动设备学习，但是如果缺乏教师专业的指导和互动，学习者对于网络资源的筛选、知识的构建和应用仍旧面临巨大地挑战，这无形中对大学英语教师的科技信息素养提出了更高的要求。
2.5 手机辅助英语学习的态度
在学习者对MALL的态度方面，可谓褒贬不一。一部分受访者对MALL持有积极的态度，认为MALL可以带来丰富的真实资源，可以让他们随时随地的获取全世界各个角落的资源，还可以扩大他们的社交范围；也有一部分受访者对MALL并不热情，认为互联网的资源混杂，更愿意依赖传统面对面的课堂教学完成英语学习，另外手机屏幕太小，虽然携带轻便，但是阅读不便，极易造成视觉疲劳。
3 结语
从该研究调查结果看，以移动设备为载体的英语语言学习的趋势已成必然。目前，无论国内还是国外对MALL的研究都是出于刚刚起步的阶段，虽然硬件发展已渐趋成熟和稳定，但是相应的软件研究、个体接受MALL的探索、个体语言学习策略和学习风格的研究以及师资培养方面还有很多值得探索的地方。
参考文献
[1] 刘宇佳，陈晓颖.大学生手机英语学习情况调查及展望[J].英语广场（学术研究），2012（5）：64-65.
关键词： 数学教学 数学思维 有序思考
思考即思维，思维就是人脑对客观事物的本质与内部规律的概括的、间接的反映。这里，我们谈的是数学思维，指在数学活动中的思维。对学生思维训练的主要目的就是通过培养学生良好的思维素质，提高他们的智力水平。
一、数学思维的三个发展阶段
对于思维本身，现展心理学通常认为：“就思维的起源来说，不管是群体发展还是个体发展，思维的发生和发展都要经历直观行动思维具体形象思维抽象逻辑思维这样三个阶段，并在儿童、青少年的发展中表现出一定的年龄特征。”小学生的数学思维是在数学学习过程中发展起来的，也经历着这样三个阶段。
小学低年级尤其一年级学生，主要以动作思维为主，即靠实际动手操作进行数学思维，也就是说要思维的客体必须是学生可接触、可摸到的事物。此时，学生的思维与动作是没有分开的。学生往往不能在动手操作之前设想自己解决问题的方法，也无法预知动作的结果。比如：教学5以内数大小的比较时，3与4谁大？学生总是先拿出小棒，先分别摆出3根、4根小棒，发现4根比较多，边摆边说。这个过程是学生在动手操作中进行初步的分析综合，如果此时中断了动作，那么思维也会就此停止。
随着学生思维的发展，他们的思维渐渐向以具体形象为主的思维转化。具体形象的思维是以事物的表象为依托的数学思维。表象指当被感知过的物体或活动过程不在眼前时，在学生头脑中保留下来的形象，表象有其直观性和概括性。如学习长方体时，学生都看到过冰箱、文具盒、箱子……这些物体的外在形状都是长方体，只要一提长方体，这些具体事物便浮现在脑海里。但慢慢地发展，学生头脑中再呈现出来的长方体就不是原始事物的直观形象，而是一般的、概括的、综合的形象。低年级学生的思维大多属于这种类型。
到了中高年级，学生慢慢可以脱离直观形象，依靠概念、判断和推理进行数学思维，即抽象逻辑思维。例如：在7.4×7.4中填写>、
我国心理学家朱智贤认为，小学生的数学思维是由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡。它表明了学生的思维是随着年龄的不断增长而有序发生变化的，但这三个阶段又不是单一存在、独立突显的，它们是相互渗透、相互补充的。我们应当辩证地看待这个问题。
二、“有序”遵循一定的原则
1.教材的编排特点充分体现了“有序”。
如一年级“20以内的进位加法―9加几”一课中，教材是这样安排的。先以一幅情境图出现，图中有许多学生在操场进行各种课外活动；紧接着，图中还出现了问题：“踢毽子和跳远的一共有多少人？”“现在有多少盒？”然后安排学生动手摆一摆、算一算9+？=。简单的几个步骤设计，体现出教材编排跟上学生有序思考的特点。
2.对学生学习材料的选择要讲究有序。
学生在学习过程中，其对学习材料的选择是在不断发生变化的。基本按具体的物体直观的图像数学符号这一过程发展。在学习整数加法中，一年级的学生都是用具体事物的摆放解决两数相加的问题，并口头表达出两者的关系；通过不断练习，不再借助具体事物，而是把这些事物转化成另替代物―，一个“”代表“1”，是几就画几个“”表示；最后把这一过程抽象为数学符号，列出算式表示出？+？=？。学生的思维发展，从认识具体实物，到使用直观图像，最后抽象成数学符号，这一数学化过程体现了其有序性的发展特点。
三、引导学生有序思考的培养措施
1.找准学生思维的增长点。
对于不同年级的学生来讲，他们的知识程度、认识能力、生活经验等都不可能相同。因此，要培养他们有序思考，教师要通读课程标准，熟知各年级的知识点，并从以上这些方面入手充分了解、掌握他们是从哪儿开始思维的，即他们思维的增长点在哪儿。其中认知能力方面还应该了解学生已有的能力，其潜在的能力，以及是否有深度发展的可能。
2.在实际操作中培养学生有序的思维能力。
学生在操作、观察、发现中能够有序地进行，并组织语言表达出这一过程。例如，在学习《平行四边形的面积》中，主要让学生通过对平行四边形的剪、移、拼，变成已学过的长方形，再通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。这一过程要先引导学生复习长方形的面积公式，再让学生从实际中感受到图形形状的变化，而面积不会变。通过动手，发现平行四边形的底、高与长方形的长、宽之间的联系，再导出公式。整个过程的连贯性、有序性得到充分体现。如果这一过程的某个环节脱落或打乱，那么所得的结论就让学生感觉到其不可靠性和不真实性；然而让学生有序地在动手中思维，能让学生体会到结论的强有劲的说服力，而且为后边学习三角形、梯形的面积打下更坚实的基础。
3.在提问中引导学生的思维。
如在人教版二年级下册的《几百几十加减几百几十》中，340+180=？，一看到题目，学生第一个反应就是数字太大了，而且还有进位，没那么好算。这时，需要老师给予学生一定的引导，给出几个思考问题：①34+18=？②计算340+180可以把340看成（ ）个十，180看成（ ）个十，相加就是（ ）个十，也就是（ ）。
因为学生已学习两位数加两位数的口算，很快就能算出得数52，再在已经学习数的组成基础上知道340是34个十，180是18个十，合起来就是52个十，即520。提出的问题必须将知识连贯与跳跃相结合，但不缺乏有序性。
4.设计系列性练习，体现知识之间的联系性及有序性。
参考文献：
[1]陈旭远.新课程新理念.东北师范大学出版社，2002.3.
[2]和学新.提高课堂教学效率的策略和方法.天津教育出版社，2009.2.
