发布时间：2022-06-15 09:55:39
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的文学学术论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：语料库统计；摘要翻译；英译策略
一、引言
摘要是论文的缩影，从某种意义上讲比论文更为重要，因为它有可能决定科研成果能否被学术界认可并广泛传播。大部分作者进行摘要写作时，通常都是先撰写中文摘要，然后将其翻译为英文。中英文摘要的读者群不同，前者服务于国内的中文学术读者，而后者则服务于国外英文学术读者及国际检索系统的工作者。东西方语言文化差异较大，行文结构和习惯有所不同，都为摘要英译带来不小的难度。本文以语料库翻译理论为基础，定量与定性研究相结合，从多方面讨论了中外英语学术论文摘要的异同及产生原因，并提出中文摘要英译策略。
二、基于语料库的摘要翻译研究综述
1、语料库翻译研究及其分类
语料库翻译研究的诞生主要受两个相关研究领域的影响，一个是语料库语言学，另一个是描述翻译研究。以Mona Baker为代表的一批翻译理论家倡导利用语料库进行翻译研究，对翻译的性质和特征进行描述。通过语料库语言学的对比研究，翻译理论家开始揭示翻译中译者独特的文风和创造性，揭示一定社会、历史、文化环境中翻译的规范和策略，并逐渐验证翻译理论家对翻译普遍性规律所作的假设。
适用于翻译研究的语料库主要有两类：平行语料库和可比语料库。平行语料库收集某种语言的原创文本和翻译成另一种文字的文本。研究者可以通过平行语料库来对比两种文本在词汇，句子和文体上的差异来总结语言翻译行为中的特征，归纳出其中的等值关系，研究翻译腔产生的原因和特点等。可比语料库收集某种语言的原文文本，同时也收集从其他语言翻译成该语言的文本。可比语料库现在还处于初创阶段，收集的主要是英语的文本和译本，研究者通过比较分析可比语料库中的两种文本，探索在特定历史、文化和社会环境中的翻译规范，发现翻译活动的一些特殊规律，即翻译的普遍性，因此它对翻译研究的意义最为深远。
2、可比语料库翻译视角下学术论文摘要的英译
虽然国内外学者已经从不同侧面对学术论文的英文摘要进行了一定的研究，但大部分凭借的是个人观察和经验的翻译研究，或是单纯语料库或文体学的语言学研究。目前将语料库的定量分析作为基础来定性讨论摘要翻译策略的研究少之甚少。将可比语料库统计的方法引入翻译实践，是对学术论文摘要翻译的有益尝试。
三、研究设计
1、研究目的
鉴于论文英文摘要在阅读及发表中的重要作用，本文通过收集中外具有代表性的学术论文英文摘要，对其进行统计分析，旨在提出以英美人士撰写摘要的特点作为中国人摘要英译的策略，以此来指导学术论文摘要的英译。
2、研究对象
为了保证所选取论文摘要的权威性和时效性，分别从美国《科学》杂志及国内《清华大学学报（自然科学版）》各随机抽取2011年至2012年上半年发表的英文摘要三十篇，共选取60篇科技类学术论文的英文摘要， 从多角度对比中外英语学术论文摘要的异同，以此为研究对象进行分析，讨论异同原因。
3、研究方法
采取语料统计以及翻译实践相结合的方法，对国内外具有典型性的论文英文摘要进行了微观文体特征及宏观信息结构方面的对比研究，比较时态、语态、长度、名词性短语、句子复杂性及主述位方面的异同，深入了解国内外英文摘要撰写水平的差异，探索切实可行的英译指导原则。
四、结果分析与讨论
1、时态及语态
一般现在时是最常用的时态，此外，还出现了现在完成时，一般过去时和一般将来时。具体数据统计如图1所示：
按照数量来讲，《Science》和《学报》（简称）对于一般现在时的使用比例差别不大，均有用于说明研究背景、目的、方法、结论和结果几个基本语步。使用差异较大的是在研究方法语步中出现的现在完成时和一般过去时，《Science》30篇摘要应用现在完成时29次，几乎是《学报》出现16次的近2倍，但前者应用一般过去时15次，仅是后者41次的少一半。这充分说明英美人士使用现在完成时比起一般过去时更占上风，他们希望把过去发生的或已完成的事情与现在联系起来，强调过程的连续性和推理性，强调完成的研究内容对结果、结论所产生的影响，而一般过去时只是表示调查、发现过去某一研究过程，相对孤立。另外，在统计中还发现，应用于结论语步的一般将来时在《Science》中仅出现1次，而在《学报》中出现8次。摘要的结论部分使用动词需谨慎，作者需给自己的研究结论留有余地，不能过分的肯定研究结果。《Science》中发现英美人士多喜欢用情态动词来描述结论，如用may， could来委婉表达，极少用将来时。在英译中文摘要时，要注意英文摘要时态表达的自身特点、方式及习惯，翻译的策略就是要符合摘要译入语的语法规范和常用习惯。
摘要的语态也是人们关注的焦点。笔者详细研究了60篇英文摘要中出现的主动语态和被动语态，如图2所示：
统计数据显示，两种杂志都优先选择主动语态来组织句子。目前大多数科技期刊提倡实用主动语态，因为其表达更为准确，使读者更易阅读和理解。《Science》中主动语态的使用远远大于被动语态，分别为142次和18次。《学报》主动语态的使用几乎是被动语态的近三倍，与国际接轨较好，符合英美人士的写作特点。不过，在翻译英文摘要时优先考虑主动语态，也不能一概而论，满足表达的需要是重中之重。如：BP神经网络建模考虑了普通高等学校数、普通高等学校教职工人数、普通高中毕业人数以及国家财政教育经费投入4个影响因素。译为Back propagation neutral network model takes into account the number of colleges and universities， the number of college and university faculty， the number of high school graduates and the state financial expenditure on education.若此句采用被动语态形式，谓语较短而主语特别长，头重脚轻，则显得很不地道。
2、名词性短语
在表达高度浓缩的科技信息时，译文名词性词组的处理可以用来考查译者的专业遣词造句能力。统计结果如图3所示：图3英文摘要中名词性短语的使用情况
可以清楚地看到，《Science》和《学报》在名词性短语的处理上基本一致，形容词、名词以及Of结构是修饰名词最常用的三种手段，动名词、后置短语及一长串名词作为修饰语使用则相对少一些。在语言简洁方面，摘要翻译需尽量做到措辞精炼、重点突出。摘要本身具有很强的严谨性和逻辑性，文字表达朴实简练，句型相对单纯。英语名词性短语的处理策略可归纳为：能用形容词做定语就不用名词做定语，能用名词做定语就不用动名词做定语，如用experimental results，不用experiment results，用measurement accuracy，不用measuring accuracy。可直接用名词或名词短语做定语的，就少用of句型，如“用这种方法，丢包率和传输时延减少，HMIPv6的性能得到了改进”，可以英译为“With this method the rate of loss packet and the delay of transmission were decreased and the performance of HMIPv6 was improved”，译文从语法角度上看是正确的，但从语言表达角度分析却没有做到文字简洁，一句话里出现了三次of结构，显然有些拖泥带水，可将其重写为： “With this method the loss-packet rate and transmission delay were decreased and the HMIPv6 performance was improved”，通过使用连字符及直接将名词用作修饰成分来达到摘要表达简洁的要求。
3、句子复杂性
学术论文句子结构的复杂性也是翻译中应考虑的一个方面，本研究主要考察简单句、并列句和从属句这三个分类，如图4所示：
《Science》和《学报》在句子复杂性差异较大。前者仅使用35句简单句，应用从属句的数量比简单句多近一倍，达68句，而后者则大量使用简单句表达，达到102句，并列及从属句的使用则少了一半还要多。这也从一个侧面反映出英语结构形式的特点，重形合，句子多用语言形式手段连接。从属句的使用可以使句子紧密连贯，逻辑性增强。由于汉语采用意合法造句，很少甚至不用衔接手段，注重隐性连贯，且中文摘要通常信息量大，结构松散，这无疑又为英译增加了不少难度。因此，英译必须要透彻理解原文的含义，然后按照英语思维和行文习惯来重新组织译文，必要的时候做拆句、合句以及句子嵌套的处理。如翻译“委婉语是一种广泛存在于人类言语交际中的语言现象。外交语言也不例外，其中存在着大量的委婉语...”，可译为“Euphemism is a kind of language phenomenon that widely exists in human communication. Foreign language is no exception， in which there is a great deal of euphemism...”。原文“广泛存在于人类言语交际中”是“语言现象”的修饰部分，是一个相对较长的定语，可译为简单句“Euphemism is a kind of language phenomenon. It widely exists in human communication.”但这样会使译文行文松散，不够严谨，因此更好的选择是引入先行词that来引导定语从句。另外，“其中存在着大量的委婉语”与前一分句有较强的关联性，可以处理为in which引导的非限制性定语从句。这样的嵌套处理在摘要英译中可使句子结构紧凑，增强逻辑性，进而提高可读性。
4、主位及述位结构
以主述位为基础来确定翻译单位对译文语篇的建构有直接帮助。主位是信息的出发点，是与句子信息相关的主题；而述位则是由主位发展而来的新的信息，是句子的核心。英文摘要高度概括论文内容，传递某种观念或理论的新信息。在大多数情况下，把已知的部分说在前，新知的部分说在后，由‘熟'及‘生’，不仅可以逐步深入地表达作者的观点，而且符合英语读者的阅读预期及逻辑思维按顺序展开的方式。但是，在一些情况下，“主位与已知信息、述位与新信息并没有绝对的对应关系。有时候，有标记的新信息也会在已知信息前面出现”，如段落开头第一句。由此，我们不对语料库进行信息先旧后新的定量统计，只对改进翻译实践做定性分析。
例“在过去的两个世纪里，陆地水份及矿物质的利用已增加超过10倍。未来人口和经济发展的增长将加剧这种压力。重大的环境变化从对当地生态系统的破坏到对生态圈的干扰可能是人类活动的积累作用。” 译为“The use of land water and minerals has increased more than tenfold during the past two centuries. Future increases in population and economic development will intensify this pressure. Major environmental changes varying from disruption of local ecosystems to disturbance of the biosphere are the likely cumulative impacts of human activities.”译文基本按照中文顺序逐词翻译，但仔细读来，前两句都是以人类的相关活动作为视角来阐述，而第三句的“Major environmental changes”忽然转到了环境，这样的新信息主位，破坏了信息结构的连贯性，使读者思路发生跳跃，不如将“The cumulative impacts of human activities”选为主语，以旧信息视角引入，进而阐述新话题，改为“The cumulative impacts of human activities are likely to lead to major environmental changes varying from disruption of local ecosystems to disturbance of the biosphere.” 英汉两种语言表达形式不同，翻译时应整合汉语摘要的信息后，按照英文表达习惯及连贯性要求重新组织。
五、结论
摘要翻译的难点在于，很多情况下并不是照原文的内容和语言形式翻译就能完成任务。针对于此，本文采用定性与定量研究相结合的方法，提出以英美人士撰写摘要的特点作为中国人摘要英译的策略，把原语信息用目的语的独特结构重写出来。这样的英译摘要才会有较高的质量和良好的交际性，有助于学术的传播。
[参考文献]
[1]Baker，M.1995. Corpora in Translation Studies：An Overview and Some
[2]Suggestions for Future Research. Target Vol7.
[3]黄国文，2005，《功能语言学的理论与应用》，北京：高等教育出版社。
[4]梁福军，2010，《科技论文规范写作与编辑》，北京：清华大学出版社。
笔者采用影响因子求和法，对我国23所中医院校2001－2006年在国内国际期刊上公开的影响因子总和进行统计分析，探讨这些中医院校的学术研究竞争力。
1 文献回顾
对各中医院校竞争力的评价以往一直是靠主观印象，没有客观指标，显得表浅和笼统模糊。从20世纪90年代开始出现了各种综合评价方法，但对中医院校评价指标不全，深入研究不够。在学校竞争力方面，有些学者也写过类似的文章，主要有：①“五所中医院校科研竞争力分析”[1]，作者利用多种数据库进行检索，收集以南京中医药大学等5所中医药院校的科技量、科技成果完成量、专利发明申报量。采用趋势分析和计量学的方法，从定性和定量两方面分析了5所中医药院校的科研竞争力。②“《中草药》1990－1997年度引文统计分析”[2]，该文采用文献计量引文分析法及《sci》、《cscd》评价期刊质量的有关指标，对《中草药》20世纪90年代以来刊出的论文进行了定量分析，并评价该刊的质量，了解一些中药学研究的特点与现状，发现一些中药学特殊的规律，为文献服务工作的改进、期刊的管理和利用提供科学的依据。③“我国高等中医院校1997－2005年论文统计分析”[3]，作者以CBMdisc为数据源，通过文献计量学方法，对1997－2005年全国23所高等中医院校在国内期刊上公开的总数进行统计分析，旨在揭示我国高等中医院校科技论文产出现状和分布规律，进而了解全国同类院校的科研水平和地位，为领导决策，也为科研人员更好地开展学术交流、拓宽思路提供有价值的参考依据。④“1997－2001四所中医院校〈学报〉论文引文分析比较”[4]，作者根据这4所学校的学报刊载论文为统计源，对其引文进行比较分析，具有客观性及实用性。⑤“网大‘中国大学排行榜’中医药院校排序分析”[5]，客观评价了大学的办学水平、教育质量等。⑥“高校科研竞争力评估模型的建立与实现”[6]，作者依据高校科研管理实际，提出了具体的评价模型，并利用综合评价方法使科研竞争力实现了一定程度的量化，从而可以比较直观地了解高校的整体科研实力。笔者在借鉴以上学者研究思路的基础上，抓住中医药院校发展中最关键的要素——论文学术能力进行全面系统深入地分析，运用影响因子计量和的方法来评价各中医院校论文学术竞争力。
2 资料与方法
2.1 数据来源
①利用中国生物医学文献数据库(CBM)检索出全国23所高等中医院校2001－2006年各个专业(中医、中药、针灸、人文社科)公开发表在一般期刊、核心期刊、权威期刊以及SCI收录的期刊上的文章数目。②利用pubmed数据库检索出在被SCI收录的外国期刊上发表文章的情况。检索方法：选择数据库“pubmed”，再for一栏里输入“nanjing university of traditional chinese medicine”，点击“go”即可查询。因考虑到学校的英文名已改为“nanjing university of chinese medicine”，则每个学校查询的时候必须查询两次。在这个过程中，会查到一些在非SCI收录期刊上发表的文章，如“yaoxuexuebao”等，则必须把这些文章的数目去除。
2.2 评价方法
影响因子是一个国际上通行的期刊评价指标，是E.加菲尔德于1972年提出的，是对文献或文献集合获得客观响应，反映其重要性的宏观度量。由于它是一个相对统计量，所以可公平地评价和处理各类期刊。通常影响因子越大，它的学术影响力和作用也越大[7]。具体算法为：影响因子＝(该刊前两年在统计当年被引用的总次数)/(该刊前两年总数)。期刊的影响因子(Impact factor，IF)是表征期刊影响大小的一项定量指标，也就是某刊平均每篇论文的被引用数，它实际上是某刊在某年被全部源刊物引证该刊前两年的次数与该刊前两年所发表的全部源论文数之比。笔者在统计时采用的方法是：将每年每个学校在某一期刊上发表的文章数乘以某一年某一期刊的影响因子，最后把所有的影响因子相加，然后作出比较。根据高校发展趋势，专科类高校都在向多科类高校发展。笔者统计分类时按4个类别来区分，即将论文分别归为中医、中药、针灸、人文社科4个类别进行统计，最后加总计算。
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2.3 结果分析
在一般期刊上发表文章的影响因子总和情况：中医类、中药类、针灸类、人文社科类4项比较，中医类最多，其次是中药类，社科类最少。中医类：广州中医药大学遥遥领先，影响因子总和高达761.55，其次是南京中医药大学、上海中医药大学、北京中医药大学。中药类：广州中医药大学仍然最多，为391.8。针灸类：天津中医学院位居第一，达到78.45，广州中医药大学和黑龙江中医药大学分别位居第二、第三。人文社科类：南京中医药大学以8.1排名第一。从总数来看，广州中医药大学位居榜首(见表1)。在核心期刊上影响因子总和情况：中医最多，中药其次，针灸较少，人文社科类最少。中医类：广州中医药大学以绝对优势稳持第一。中药类：广州中医药大学发表文章的影响因子总和为516.6，比最少的山西中医学院高出54倍多。针灸类：和前面的情况相似。人文社科类：山东中医药大学排名第一，南京中医药大学、北京中医药大学以11.55分并列第二。从总体来看，广州中医药大学仍然是排名第一，山东中医药大学和北京中医药大学分别位居第二和第三名(见表2)。在权威期刊和在核心期刊上发表文章的情况差不多，但在人文社科类，发表文章的影响因子总和更少，很多学校几乎都为0(见表3)。被SCI收录文章的影响因子总和普遍都很少，尤其是人文社科类，各个中医院校的影响因子都为0。总和排名前三位的是上海中医药大学、北京中医药大学、南京中医药大学(见表4)。从总体排名来看，广州中医药大学以2 698.615分位居榜首，南京中医药大学和上海中医药大学分别排名第二和第三，其影响影子总和分别为1 643.756、1 640.677(见表5)。表1 中医院校2001－2006年在一般期刊上的影响因子总和情况（略）注：各地院校均为中医药大学或中医学院(下同)表2 中医院校2001－2006年在核心期刊上的影响因子总和情况（略）表3 中医院校2001－2006年在权威期刊上的影响因子总和情况（略） 表4 中医院校2001－2006年在SCI上的影响因子总和情况（略）表5 中医院校2001－2006年在各种期刊上的影响因子总和情况（略）
3 结论
笔者采用影响因子求和的方法，利用CBM和pubmed数据库进行查询，统计分析了2001－2006年全国23所高等中医院校的论文学术竞争力。评价方法是先分别对各个中医院校在各种期刊(一般期刊、核心期刊、权威期刊、SCI)上发表的各个专业(中医、中药、针灸、人文社科)文章进行统计分析，然后对在各种期刊上的影响因子采取求和的方法最终得出：广州中医药大学、南京中医药大学、上海中医药大学位居前三名。各个专业论文量比较：中医类最多，中药类其次，针灸类较少，人文社科类最少。总体上看，各个中医院校在权威期刊，尤其是SCI上发表的文章尚少，但整体学术力呈不断提升的态势发展。
【参考文献】
[1] 王 香.五所中医院校科研竞争力分析[J].南京中医药大学学报(社会科学版)，2005，(12)：223－226.
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[6] 张冬丽，师伟力，矫文成.高校科研竞争力评估模型的建立与实现[J].科技进步与对策，2003，(14)：43.
如教学“图形的运动（一）的平移现象”这一数学知识时，我慢慢地走进教室，站在窗户的旁边，把玻璃窗推到另一边，然后告诉学生：“玻璃窗在移动时在移动的方向有什么特点呢？”学生随即回答：“玻璃窗在移动时在移动始终保持在同一个方向。”于是，我马上引导：“像窗户这样的物体或图形在直线方向上运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。”接着，我又一边动手操作给学生看，一边讲解平移的数学定义给学生听。学生的视线移到窗户来，注意力集中了，便可以清楚地听到我的讲解。当学生明白平移现象时，为了巩固他们对这一现象的认识，我又拿出一辆玩具小轿车，放在讲台桌上面，向着直线方向上运动，讲台下的所有学生又饶有兴趣地观察着，我直接问他们这是什么现象？大部分学生能回答出这是平移现象。在这个基础上，我又举例了几个平移的例子，给学生判断，我指向旗杆，这是不是平移现象？越来越多的学生会判断平移现象。这说明直观教学能让学生集中注意力，学生掌握新知识效果更好，使数学教学课堂的效率更高了，学生掌握的数学知识更为牢固了。
二、在设计有针对性作业中提高数学学习效果
学生在数学课堂上学习了一项数学知识，就需要教师设计相关的数学作业让学生训练，并从中反馈数学知识的掌握情况，以便教者作出相关的教学策略调整，从而让学生更好地掌握数学知识。因此，教师在进行数学作业的设计时，就要针对学生的具体情况把握好数学作业的难易程度；针对教材特点突出作业的训练坡度；针对教学的重难点，设计有利于突破重难点的作业题型等等。例如，当学生学了轴对称图形之后，并了解到一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。有一部分学生已经会判断轴对称图形。于是，我针对学情及教材特点，设计了如下作业：判断下面这些字母是轴对称图形的圈一圈。A、B、C、D、E、F、M、N。有一部分学生很快地判断出A、E、M是轴对称图形，并能够说出自己的理由根据。设计这样的题目，一方面体现了“轴对称图形”需要掌握的知识点及其数学能力，另一方面这些字母学生较为熟悉，分辨起来不是那么难，而且有利于突破这一知识点教学的重难点。让学生自己动手操作，印象深刻。这节课我教学了图形的运动（一）中的剪一剪。这节课的教学目标是通过学生亲自动手剪一剪和观察图形的形成过程，探索剪纸后的方法，培养学生初步的空间观念和抽象逻辑思维能力。这节课中练习剪蝴蝶，学生非常积极，学习热情非常高。学生准备好了纸、胶水、剪刀。我先把准备好的劳动成果展示给学生看，学生不约而同喊出：“啊！我说你们想学吗？”“要。”学生用渴望的眼神盯着我的作品。我先教折纸，要求他们对折时图形与图形要重合，就对折一次可以了，接下来要认准方向，用铅笔画蝴蝶的一半，学生跟着我一步一步完成。我到下面巡视一下看大多数学生是否完成素描？如大多数学生完成了，我就开始剪纸给他们看。我告诉他们沿着刚才画的线条剪，用剪刀慢慢剪下来了，打开图案后一只蝴蝶就展现出来啦！有的学生激动地喊出来：“好漂亮的蝴蝶啊！”学生沉醉在丰收的喜悦中，课堂是有些热闹，为了不打破他们欢乐的气氛，我也和他们同庆！
三、在及时数学小测中提高数学学习能力
【内容摘要】“学而不思则罔，思而不学则殆”，培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高课堂学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。本文就针对搭建有效平台，激发学生的反思动机，引导学生更有效地进行反思，培养学生数学学习的反思能力，进行了一些有益的探索。
[关键词]小学生 数学反思能力
“反思”是一种思维方式。反思活动既然可以促进教育教学以及教师专业化的发展,那么作为一种思维方式,反思能力对学生的发展也具有重要的意义。小学生的自我反思能力是影响学生成长的重要因素。教师要创造更多的机会引导学生培养反思能力，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会使数学课堂教学波澜起伏，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率，使学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。《数学课程标准》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”
同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”可见，反思是学生学习运用数学知识、改进学习方法的一项重要的思维过程。因此，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。
为了更好的培养小学生的反思能力提高课堂教学效率，本学期我选择了“小学生数学反思能力的培养”作为小课题进行研究。下面就结合我的教学实践，谈谈如何培养小学生的数学反思能力。
1、质疑课题时反思
在教学过程中创设质疑情境，让学生有反思的机会。创设质疑情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起学生内心的冲突，打破学生已有的认知结构的平衡状态，从而产生内驱力，激活思维，促使学生自觉地去探索问题，解答疑难，实现由“学习者”到“研究者”的角色转变。
如：教学《圆的面积》时，我先在黑板上画了一个正方形、一个平行四边形和一个梯形，请学生反思这些图形面积公式的推导方法，最后归结为“这些图形都可以转化成长方形来研究面积公式”。然后出示一个圆，请学生尝试推导面积公式。通过我的指导和自主尝试，学生发现“同样可以把圆转化成长方形来研究面积公式”。此时，我再次请学生反思以前推导过程与今天推导过程的异同，让学生体会到“把一个圆平均分成若干等份后拼成的只是一个近似的长方形”。最后，再让学生对这种“近似推导”的合理性进行适度反思。可以说，这里的反思既有对之前学习策略的反思，又有对当前学习策略合理性的反思。在一定程度上提高了质疑能力。
质疑不仅能使学生学会反思，而且能促使学习主体进行更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散性思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2、纠正错误时反思
学生在学习过程中常会出现各种错误，教师如何把错误转化为教学资源呢？一个重要的方面是让学生改错时进行反思，让他们说说为什么会出现这种错误？这次出错改错，你的收获是什么？这样引导学生分析错误原因，对症下药，不但知识得到落实，好的学习习惯也会在反思中逐渐养成。
以前我的一个学生在做应用题时，答句中的单位老是出错。如：“这本书需要多少钱？”他总是回答：“这本书需要10钱。”一次批改作业时，我把他叫到身边：“你今年多大？”“9岁”。“不，应该说你今年9大。”我故意说。这家伙立即给我纠正：“不，应该9岁。”我不动声色，又如法炮制了几个类似的例子。“你家到学校大约有多远？”“我家到学校大约有3千米。”“不，应该说我家到学校大约有3远。”“不是的……”小家伙有些着急了。这时我把作业本递给他。他一看，吐了一下舌头，立即转身订正去了。如今，他已改掉了这个错误。
这个学生所犯的错误正是我们在教学过程中经常遇到的。我在处理这个问题的时候，调用了学生正确的生活经验来矫正他学习中的错误，从而在不知不觉中帮助学生经历了一次很好的学习反思过程。
3、作业反馈时反思
当我们批改完考卷或作业时，不要急于评讲，而应给学生一定的空间和时间，让学生针对做错的题，从两个方面写出反思：一方面，写出自己当时解决问题的方法和步骤，对解决问题的方法和步骤等进行质疑、探索，找到错误的根源。另一方面，引导学生改变角度，重新审视问题与方法，写出经过反思后的答案。考试的反思一般写在试卷上与错题相对应的空白处，作业错题的反思写在作业纸右边预留的地方，并且用另外一种颜色的笔书写，以便老师再次收上来阅览。学生的反思写得好，答案正确的，给学生加分、表扬，以激励学生写反思的积极性和主动性。
另外，还可以让学生把反思的结果写成“反思日记”。我们根据学生的反思日记，进行方法上的指导、疑难问题的解答、反思质量的评价。这样长期训练，学生就能自觉反思，最终养成反思的习惯。
1、相互反思
在自主合作学习过程中，相互反思起到至关重要的作用，直接影响到小组汇报的质量。因此，合作学习时教师要及时巡视，针对不当的结论应提醒学生适时反思。
2、自我反思
（1）自我提问 如“怎样做”，“为什么这样做”，“有其他方法做吗”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
（2）自我评价 例如，我们可以在巩固练习过程中引导学生反思：做题时，想一想“我这样做对了吗？”，“这是不是最好的办法”，“我在哪里处理得比较好”等等；订正时，多想想“我这题错在哪里？”等等。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。
培养学生反思能力的目的就是为了学生能在学习上能“瞻前顾后”，通过“实践——反思——再实践”的模式逐渐成为学习的主人。不同的学生在数学上获得的发展虽然有所不同，但每个学生肯定都会有自己的收获，我们教师要让学生通过反思看到自己的收获，并同时也要发现自己的不足，不断反思，不断改进自己的学习方法，不断进步，为学生的后续学习打好基础。一个会反思的学生，才能不断去小结自己，才能去不断积累学习经验。学生的反思能力的养成，不仅仅对学生的学习有所帮助，对学生的后续的发展更具深远意义。
每次的反思仅是一种学习的经历，只有通过不断的反思，把经历提升为经验，反思才具备了真正的价值和意义。从这个意义上说，帮助学生养成学习反思的习惯，培养学生的反思能
力，对学生的发展有不可估量的作用。我们每个教师都应充分利用课堂教学这一阵地，致力于学生反思能力的培养。【参考文献】
1、樊丰富:《反思活动与学生的学习》,金华职业技术学院编辑部内部资料2002第1期
2、熊川武:《反思性教学》,华东师范大学出版社1999年第1版
想要在小学数学教学中很好地渗透数学文化，重要的一点就是小学数学教师需要具备良好的文化素养。首先，小学数学教师应该以端正的态度对待数学文化，对教材进行深入钻研，要认识到小学数学教学应该紧贴实际生活，着重培养学生的思维能力和动手操作能力。其次，小学数学教师应该不断充实自身的数学文化知识储备，在有条件的情况下阅读中外数学名著，为将数学文化渗入小学数学教材打下扎实的理论基础。同时在对数学文化的理解方面要从数学思想方法、数学应用价值、数学教学目的进行一个全面的了解，才能够保证在渗透数学文化的过程中保持其中心思想不变。最后，小学数学教师在进行自我提升的同时还应该加强自身教案研究设计的能力。如湖北某小学数学教师为了提高小学生的数学兴趣，利用在小学数学教浦祝志在小学数学教学中渗透数学文化的措施研究学中渗透数学文化为中心主线，平时利用课余时间阅览了多部数学名著，比如《数学的发现》《爱丽丝漫游数学奇境》等，在此基础上大大提升了自我的数学文化认识。
二、充分将数学文化和小学数学教材有机结合
在小学数学课本中，为了能够让小学生提高对数学的兴趣，其中往往会增设部分与数学有关的趣闻等内容。小学数学教师利用一个奇妙的故事首先吸引学生的好奇心，再一步步引导学生进入数学世界，在知识的海洋中探索知识。这不仅提高了学生的数学兴趣，还锻炼了学生的思维能力。在小学数学教学中蕴含着许多的数学历史，以数学历史为主线可以让学生零散的知识点联系起来。在整个数学教学过程中，归纳、类比等都是较为常见的数学方法。教师在进行课前备课时，要充分理解教材编纂的用意，要运用最恰当的数学方法培养小学生良好的数学文化素养。例如，在苏教版小学数学教材中《认识万以内的数》中就增设了算盘的相关内容，介绍了算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具，在2600多年以前我国人民就利用算盘进行记数和计算，并且陆续传入日本、朝鲜等国家，这不仅加深了小学生对数学文化的认识，还潜在地提升了小学生的民族自豪感。又如，教师在讲《数一数》过程中，可以利用图片来激发小学生的学习兴趣。教师拿出一张动物园的图片，让学生进行归纳，图片中有多少种小动物，都有哪些种类的小动物，让小学生发言，在发言的过程中对回答得又快又准确的小朋友进行及时的表扬。在结束课堂教学进行总结时，教师告诉学生在进行数数时，可以从左往右数，也可以从右往左、从上到下或从下到上数，这样在数数的过程中就不会有遗漏了。整个课堂小学生不仅认识了各种小动物，还初步培养了学生的观察能力和学习数学的意识。
三、利用丰富的教学活动展现数学文化
对于小学生来说，增设丰富的教学活动能够较好地调动他们的课堂积极性，提高他们对数学的兴趣。教师通过了解小学生的兴趣爱好，发现小学生的兴趣导向，可以有针对性地开展教学活动，从而顺利进行数学教学。各种数学小游戏、数学趣闻故事、智力游戏和竞赛都是小学生感兴趣的活动。这些教学活动的开设都要结合小学生的身心特点，必须具有较大的吸引力，能够让学生在积极参与的过程中学习到数学知识，完成教学任务。如在苏教版第三单元《分一分》中，教师可以准备一些七巧板等，通过比赛的形式看哪位小朋友能够最快、最好地将不同形状的七巧板进行分类，通过分类的小游戏让学生认识到如何有规律地进行分类。又如小学数学教师播放《拍手儿歌》让学生认识前、后、左、右，然后提问“你前后左右的同学都是谁”，在这个过程中不仅能够保证教学任务的完成，还培养了小学生合作意识。
四、考试内容中融入数学文化
在考试内容中融入数学文化不仅能够较好地反馈学生数学知识的掌握程度，也能够进一步升华小学生对数学文化的理解。在考试内容设计的过程中，要摒弃传统的对数学知识点的考查，更多的是促进学生在思维能力方面的提升，帮助学生利用数学知识解决实际生活中的问题。在设计考试内容时，教师应该充分考虑将数学文化融入其中。比如在试卷中设计这样一道题：“小明帮助妈妈去买菜，白菜每斤2元4角，妈妈要求小明买两斤，小明应该付多少钱？”这种贴近生活的考试题目一方面可以反映出学生对知识的掌握程度，另一方面又培养了学生的生活能力。
五、结语
一、端正渗透思想更新教育观念
纵观数学教学的现状，应该看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困惑在无边的题海之中。
究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢？我们认为：坚持渗透数学思想和方法，更新教育观念是根本。要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实现教育转轨的新途径。
二、明确数学思想和方法的丰富内涵
所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。
不同的数学思想和方法并不是彼此孤立，互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。低层次是高层次的基础，高层次是低层次的升级。
三、强化渗透意识
在教学过程中，数学的思想和方法应该占有中心的地位，“占有把数学大纲中所有的、为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这就是要突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。
四、制定渗透目标
依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能象消元法、换元法、配方法那样，达到在某一阶段就能掌握运用的程度。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，在初一年级时，可让学生知道在一定条件下把未知转化为已知，把新知识转化为已掌握的旧知识来解决的思想和方法；到了初二年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方法，并有了一定的运用基础和经验，可鼓励学生大胆开拓，创造运用。实际教学中也确实有一些学生能够把多种数学思想和方法综合运用于解决数学问题之中，这种水平正是我们走出题海所迫切需要的，它既是素质教育的要求，也本文的最终目的。
五、遵循渗透原则
我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。
六、探索并掌握渗透的途径
数学的思想和方法是数学中最本质、最惊彩、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽式，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。
1．在知识的形成过程中渗透
对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。
2．在问题的解决过程中渗透
数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下题海战的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种基本思路，在整个初等方程及其它知识点的教学中，可以反复渗透和运用。
3．在复习小结中渗透
小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教育下的数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？我们的做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，我们注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。
4．在数学讲座等教学活动中渗透
情境，指一个人在进行某种活动时所处的环境。数学情境就是从事数学活动的环境、产生数学行为的条件。创设数学情境，就是呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识。由于小学生具有好奇、好动、注意力集中时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。因此，在教学中，充分运用信息技术，为小学生增设疑问和悬念，激发小学生主动获取知识的积极性，创设出利于他们开发智力，求知探索的心理环境，从而使其处于积极的思维状态。如在教学“周长与面积的关系”时，教师在课堂开始可播放事先准备好的多媒体课件——“师徒四人圈地运动”。唐僧师徒四人西天取经回来后，师傅手中拿着一根绳子对徒弟们说：“你们拿着这根绳子每人圈一块地吧!”猪八戒抢先说到：“我要用这根绳子围成一块正方形的地。”沙僧说：“我要用这根绳子围成长方形的地。”孙悟空蹦蹦跳跳地走过来：“那俺老孙可要围成个圆形的了!”三个徒弟用同样长的绳子却围成了不同形状的地。“谁围的地大呢？”问题悄然而生。教师创设的小学生们耳熟能详的西游记人物故事的虚拟情境，能很快把学生的注意力吸引起来，在提出了具有思考性的问题后，学生们由此会纷纷陷入思考，主动渐近课题--周长与面积的关系。从这里可以看出，利用多媒体进行教学，能够成功地创设情境，激发学生的学习兴趣。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。此时，教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展现在学生面前。
二、借助信息技术，化抽象为直观，增强辨析能力
计算机可以演示一个点快速地移动，在这个点快速移动的过程中，屏幕上就形成了一条线，便于学生证实“点形成线”的抽象描述。再如，认识封闭图形，组织学生在画图中用颜料桶倒颜色，如果是封闭图形颜色就集中在一个图形中，如果不是封闭图形，颜色一倒就充满整个屏幕，在操作中让学生直观认识什么是封闭图形，效果显著。又如，在进行“乘法的分配律”教学时，为了帮助学生理解概念，可以先用课件展示图1，引导学生观察思考：每一行共有方块和三角形多少个？四行一共有多少个?学生得出一行8个(5+3)，四行共有32个(8×4)时，教师可把方块和三角形分别用线框起来，展示图2，再问：方块和三角形各有多少个?一共有多少个?学生很容易就得出：方块有20个(5×4)，三角形有12个(3×4)，一共有32个(20+12)。从而发现原来(5+3)×4=5×4+3×4。使学生初步感受到乘法分配律的概念：(a+b)×c=a×c+b×c。图1图2从这里我们可以看出，多媒体课件中的两张或数张图片的图例完全重合、递增、减少的方式，给学生的印象是十分准确的。使学生对概念有准确的认识，并牢记在心中。大小多少的演示和正反比例的图例，有时尽管教师运用尺、三角板、圆规的等辅助工具在黑板上描绘，但其准确性也难以到位，信息技术的准确性能克服这一不足之处。因此，可以说，信息技术能巧妙地帮助学生由感性到理性，具体、明确地理解了相关知识。
三、借助信息技术，促进思维，发展数学素养
一、预设问题要有“障碍”，防止“滑过现象”产生
“滑过现象”源自于英国学者EdardBeBono关于思维训练中“注意滑过”的一个形象比喻。他说：当我们驱车从A地到B地欣赏美景时，往往由于车速太快，忽略了途中更美的风景C；由A地到B地的路越顺畅，C地被忽略的可能性就越大。课堂教学也是如此，如果教师将教学任务设计得面面俱到、自然流畅，问题坡度太小，没有给学生留下跨越“障碍”的空间，学生无需要多少时间即可一蹴而就，就会使许多有价值的内容在不经意间滑过。在浙教版数学八年级（下）《三角形中位线》合作学习中有一个问题：将一张三角形纸片剪成一个三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四边形，应当怎样剪？对于这个问题，一教师预设了三个小问题来引导学生：
（1）、像图1那样剪，可以拼成平行四边形吗？
（2）、像图2那样剪，可以拼成平行四边形吗？
（3）、怎样剪才能拼成平行四边形呢？
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教师预设的前两个问题，的确能很好地为第（3）问做好铺垫，是不错的引导；但是由于教师问题设计过于详尽、顺畅，没有给学生留下“障碍”，学生轻而易举地回答出第（1）、（2）问，第（3）学生短暂思考就回答出来，这个问题便显得没有挑战性，探究价值就“一滑而过”，这对提升学生的思维层次没有益处。笔者认为,这个问题先不给出任何预设的小问题，就让学生先动脑动手画，再让学生动手剪。在大部分学生没有结果的情况下给出预设第(1)问。这样整个问题的处理上坡度不会太小，学生能经历一个相对完整的思考过程，也把握了时机，在知识的关键处、疑难处预设有效问题引导学生思考。
数学教学过程应当将学生主体的“做数学”摆在突出的位置。教师对一些关键问题、关键环节且慢“说破”，留下“更美的风景C”让学生“欣赏”，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣，这是防止“滑过现象”的基本策略。教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”。“说破”的火候掌握在教师的手里，但取决于学生的需要，所谓“教不越位，学要到位”就是这个道理。
二、预设问题要符合学生的“最近发展区”理论
研究表明，知识处于“最近发展区”时，最能激发学生的学习动机。教师在预设问题时，不考虑学生现有的生活经验、知识基础、认知发展水平和思维发展水平，预设的问题坡度太大，超出学生的“最近发展区”，过于复杂，从头到尾受益的学生寥寥无几，提问也只能流于形式、走过场，结果多数情况下教师自问自答。比如说某教师在上浙教版八年级（下）数学《一元二次方程的解法》第三课时——公式法解一元二次方程中，先要求学生用已经学过的配方法解两个方程：x2＋15＝10x；3x2－12x＝6，在学生解完这两个方程后，教师说：大家能用配方法来解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0吗？结果全班基本没有人解出。教师原本想用配方法解系数为常数的一元二次方程来作为解系数为字母的一元二次方程作一个铺垫，但由于教师没有充分考虑到解方程ax2＋bx＋c＝0的复杂性，也没有充分认识到这个问题大大超出学生的“最近发展区”，因而没有为解方程ax2＋bx＋c＝0预设引导性的问题，最后教师不得不自己一步一步讲解。
一堂课中多有几个这样的问题，学生就对这节课失去了信心和兴趣，多有几节这样的课，学生就对这门学科失去了信心和兴趣，教学效果可想而知。有经验的教师在预设问题时，能把预设问题控制在学生的“最近发展区”。一教师在上浙教版七年级（下）数学《分式方程》时，在上课导入时这样预设四个解方程的题目：
（1）3x－2＝2x＋3；（2）（3）；（4）
听课的很多老师当时就在嘀咕：在学生连分式方程的概念还没有了解教师就给出了分式方程让学生解，这样做不恰当。其实，事实说明，这位教师这样预设问题问题，恰恰把握住了学生的“最近发展区”。学生在有解一元一次方程的基础上很容易就解出了第（1）、（2）小题。学生在解第（3）小题时，有的凑出了答案，有很多学生就是两边乘了x解出了方程。其实学生解第（2）小题时利用了去分母解了方程，这无形就为解第（3）小题作好了铺垫,学生只要在理解“字母表示数”的基础上就能利用去分母解第（3）小题。教师就是抓住了这点，放手让学生自己去解,“学习过程就不是被动地接受知识,而是主动构建知识的过程”。
三、预设问题要避免低级庸俗，应具有启发引导性
在新课程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教师为了体现启发式原则，达到一种双边互动充分、课堂气氛热烈的效果，经常大量设问，于是不由自主地提一些不疼不痒的问题。例如：一教师在讲“雉兔同笼”问题时，提出“雉就是我们现在说的什么？”“雉有几只脚几只头？”“上有三十五头，下有九十四足的意识是什么？”这样一些不是问题的问题，还有“对不对”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等问题。这种问题缺少启发性，难以引起学生深层次的思考，是不相信学生的能力及其主观能动性，是对学生主体性和创造性的漠视。“有疑而问”本是天经地义，但这种浅显的问题，往往问而无疑，学生对答如流，表面上互动得轰轰烈烈。但实际效果如何呢？学生从这些问题中得到了什么呢？这种设问除了在形式上给人一种热闹的感觉外，没有什么教学价值。除此，有些教师预设问题太庸俗。一教师在介绍圆柱和圆锥的三视图画法后，他给学生提出这样一个问题：“谁能画出人的三视图，就画我们的校长？”结果一学生在黑板上画了三个椭圆，引得全般哄堂大笑。这样的问题令人啼笑皆非，庸俗及至。
有经验的老师设问能提纲挈领、纲举目张，牵一发而动全身，提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，能引导学生思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。一教师在讲三角形三边关系时，让学生带好长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的小木条，预设以下个问题让学生分小组后思考讨论：（1）能拼成几个三角形，三角形的边长分别是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？这三根的长度都有什么关系？（3）三根木条符合什么要求才能拼成三角形？教师层层设问、逐步推进，充分突出学生“做数学”的同时，启发引导了学生主动发现三角形三边的关系，而不是简单的让学生记忆“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边小于第三边”的定理。
很多教师不研究教材内容，不分析知识与问题之间的关联，预设的问题单一且不能揭示知识发生过程。一教师在上浙教版七年级（下）数学《二元一次方程组》中，在探求二元一次方程组的解的教学环节时，教师是说：这个方程组的解是什么呢？我们利用一个表格来探求。
接着学生就填写表格，找出了解。笔者却要反问：用表格来探求方程组的解，为什么表格中x只列举20、21、22、23、24呢？教师没有预设其他问题，这就没有把握探求方程组的解的内在规律，没有正确引导学生探求方程组的解。
其实，初中生好奇心强，喜欢刨根问底。心理学研究表明，初中生的思维活动开始由形象思维向抽象思维过度，他们的思维活动越来越具有独创性，并试图解决问题。高明的教师会利用这一心理特征，在预设的问题往往循循善诱、层层设疑、步步为营、节节出新，最后水到渠成，让人恍然大悟，造成学生渴望、追求新知的心理状态，使大脑皮层出现“优势兴奋中心”，产生强烈的学习欲望。例如，一教师在教学“圆的定义”时，问学生：“车轮是什么形状？”同学们都会回答：“这还用问，当然是圆的。”接着问：“为什么要造成圆形？难道不能造成别的形状，比如说三角形、四边形……”同学们就会兴奋起来，纷纷说：“不能！这样的轮子无法滚动。”教师接着再问：“那就造成鸭蛋的形状吧！行吗？”学生开始感觉茫然，继而大笑起来：“若是这样，车子会忽高忽低的。”教师继续追问：“为什么造成圆形不会忽高忽低呢？”学生又一次活跃起来，纷纷议论，最终找到了答案“因为原形车轮上的点到轴心的距离处处相等！”这样自然而然地得到了圆的定义。教师在讲圆的定义时，根据学生身边的生活实例，预设了四个逐步推进的问题，学生生成圆的定义非常自然且记忆深刻，收到了很好的教学效果，同时激发了学生的学习兴趣，余味无穷。
新课程改革提出要提高课堂教学的有效性，预设有效的数学问题便是提高数学课堂教学的有效性的一个重要方面，也是教师教学环节中重要组成部分，更是“互动教学”的必要措施。当然，数学课堂教学中预设有效提问时要注意的不只是以上四个方面。比如说，预设有效问题应当在何处何时用何种方式何种方法进行预设，这些都是数学教师值得研究和探讨的问题。笔者认为教师预设的问题必须和学生的知识基础、认知水平、思维发展水平相一致；必须要吸引学生，用问题驱动学生在互动中的生成知识，激发学习兴趣；必须启发引导学生“做数学”，促进学生思维水平的发展，从而提高教学效率。
