发布时间：2022-11-30 09:04:31
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学简史论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注意的问题
（1）要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不会与“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的掌握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的作用，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填关键词语）
（2）运用概念进行判断。例如：
①判断正误：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）运用概念进行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。
b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）
奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）
偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）
②判断：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
（3）要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过圆柱体体积计算公式后，可以通过练习，联系以前学过的长方体、正方体等形体的体积计算公式，通过对比，可以发现这些形体的体积计算公式可概括为“底面积×高”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这一类概念的系统知识。
1需要培养建设一支高素质的教师队伍高校教师的业务水平如何决定培养学生能力的高低。通过教师攻读在职学位、到高校进修，开展各方面的交流活动，教研室所有教师都要参与实验、实习、课程设计、大学生科技创新等实践教学环节，不断提高教师的业务素质和工作能力，将成为人才培养的保障。
2需要建立科学合理的实践教学计划根据具体培养要求，在培养计划中建立一个基本完整的实践教学模式。按照实践教学目标体系，整合实践项目和内容。在学生入学后的不同学习阶段，分别在各个实验室进行学习，按照循序渐进的教学原则，设置各个课程的验证型，综合型实验，另设置基础和专业课的实习和实训，虽然这些课程都有专门的培养方案和教学安排，但如何科学安排好各个课程的衔接，还需深入研究。
3需要研究实践教学体系的组成按照专业实践能力培养的自身规律性，首先针对本专业的培养目标，体现理论教学与实践教学相互联系，建立符合实际、具有科学性和操作性的实践教学体系，分别包括了实践教学基础训练（课程教学实验、专业教学实验）、实践教学的依托训练（毕业实习、科研训练）、实践教学核心训练（各种设计性实验、毕业论文实验）、实践教学补充训练（社会实践），这四个训练贯穿整个学程，构成培训学生基本能力、综合能力和创新能力的平台。教学实践环节可分为四大类进行：认知实践：结合基础阶段所学理论，激发学生对本专业后续课程的求知欲望，为学习专业基础课和专业课提供感性认识；课程实践：选择一些专业主干课程，根据每门课程的授课内容和教学进度，安排学生实习，加深学生对授课内容的理解；专业实践：使学生系统参与专业课的具体实践，培养应用与创新能力，团队协作和交流能力。落实到各个专业课程的实践中；综合实践：按本科培养方案的要求，撰写毕业论文，组织答辩。实验考核的效果能够反映平时实验课的成绩，考试的目的是为了促进学习，从而进一步保证实践教学质量的不断提高。
4改革实习环节，以社会实践为补充,充实第二课堂内容学生要能够综合运用所学知识了解实际问题、能够独立分析和解决实际问题的最好途径是实习。生物技术专业的课程包括教学综合实习、专业实习和社会实践三个方面。实践性较强的课程都加强了课程教学综合实习。按照专业培养目标的要求，有计划有组织地参与社会活动，了解现实社会、认识当今的国情、增强年轻人的学习使命感和社会责任意识，在实践中进一步完善知识体系，使学生增强适应社会的能力。第二课堂在培养学生综合素质等方面发挥着重要的作用，如组织课题组活动，参与大学生科技创新项目，到实践基地参观实习。在教学实践环节中实验考核的效果能够反映学生对待实验课的态度，进一步保证实践教学质量的不断提高。
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2．教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4．学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3．加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。
③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
关键词：文艺学学科建设问题意识间性意识共生意识发展意识
文艺学的学科建设，是中国文艺理论界进入2l世纪以来一个非常重要的话题。不少学者对文艺学学科的发展前景持乐观和自信的态度，但更多的学者是对文艺理论的问题和危机的反思，对其发展充满忧患意识。的确，如何解决中国文艺理论的某些概念、范畴和方法与当下文艺实践脱节的问题?如何有效地把中国传统文论的资源转化为当代文论建设的因素?如何确立中国本土的问题意识，在中国语境下合理地吸收利用外国文论资源?如何在注意文艺学学科的本质特征、学科内涵的同时，重视文艺学学科创新扩容、多元互动的发展趋势?以上种种问题，我们觉得，更新文学观念，在文艺学学科建设中树立问题意识、问性意识、共生意识、发展意识，对我们解决这些问题将有着重要的意义。
一问题意识
文艺学的“问题”，是指文艺学所面临和尚待解决的课题或矛盾。文艺学的“问题意识”，就是能察觉、认识到文艺学的这些课题或矛盾，并积极地寻求解决问题的途径。
世纪之交的社会文化生活在急剧变化。电子媒质是继纸媒质后的又一次媒介革命；精英文学日见萎缩，文学进一步泛化到大众文化中；图像一跃而成为文化生活的中心，极大地改变了人们的文化生活、审美趣味、阅读习惯。与这些变化相应的是文学以及人们的文学观念也随之发生了变化，传统的文学观念与现实的文学实践相去甚远，很难适应时代的要求。社会实践向我们提出了新的问题和问题群，我们应当认识和承认这些问题，积极参与和回应这些问题。社会的转型与文学实践的巨大变化，促使当代的文艺学必须从变革着的文学实践出发，分析新现象、研究新问题，在理论上不断创新扩容，使之适应时展和社会需要。如果文艺理论的概念、范畴以及相关的方法脱离了文学实践，文艺理论就会失去它的生机和活力，成为空中楼阁式的、僵化而无用的东西。文艺学面对当下的文学艺术实践，许多问题凸现出来了。现在人们的文化生活重心已经发生了很大的变化，人们对文学的需求更偏重于娱乐和情感需求，还有的崇拜自然本能，追求感官刺激。在巨大的感官冲击下，在文学艺术审美生成的日益消解中，如何将文学艺术的审美特征与大众文化很好地结合起来?如何用人文精神来支撑我们的精神家园?如何体现对人的生存处境、对家园邦国命运的关怀?这是文艺学正面临和尚待解决的课题。文艺学应该以专业为依托，积极地寻求解决这些问题的途径。目前，在全球化的浪潮中，“中国问题”显得更为复杂。对于文艺学来说，“中国近百年来都始终笼罩在西方主义的阴影下，没有自己的理论话语体系”。对于西方理论，我们更多的是简单介绍，随意嫁接，却没有学会或没有完全学会提出文艺理论的中国问题，并将其提升为中外共享的智慧。当然，借鉴国外的理论资源是必要的，如无数前驱对的追寻，如20世纪西方文论对我国文论的丰富和启示。但问题是，借鉴国外的理论资源不是照搬新名词、新术语，或用外国的理论来分析我们的文学现象，而应该是一种对话交锋，是一种创造性的借鉴和接受。
在与外国理论的对话交锋中，如果我们一味地追踪西方世界的理论潮流，提不出自己的问题，没有自己的见解，就很难通过创造性地借鉴和接受他人的理论，来达到丰富、充实和推动中国文化和文论发展的目的。文艺理论从何而来?如何进行古今对话，实现古今贯通?这是文艺学学科建设中需要面对和思考的一个重要问题。文艺理论源于文学创作和文学批评的实践。当一定时期的文学经验凝固下来，转化为概念、范畴和相关的方法，并在长期的实践中得到检验、丰富和发展的时候，这种理论同时也就获得了超越时代和民族的价值。中国的古代文论正是这样。中国古代文论不但有属于我们民族的东西，还有许多属于未来的、中外共享的智慧。正是在这种意义上，“文学理论作为一门理论学科，并不完全依附于所谓当下文学经验，它还有着自身内在的发展、运作规律和规则。”]中国古代文论是中国历代文论家依据不同的时代课题与人生问题，探讨文学创作的经验，追寻文学的终极意义熔铸而成的。它反映了中国古代文学观念的演变，表现了各种不同的文学批评方法，以及具有民族传统和东方特色的审美理想和审美趣味。在今天的文艺学学科建设中，我们应该把中国古代文论传统作为一个重要对象。
二间性意识
在当代社会生活中，多种学科之间、不同种类的文化之间、各个民族或国家之间，都存在着极为丰富多样的对话与交流。而在文学实践中，作者与世界、作者与文本、作者与读者之间也存在着对话与交流。这种对话交流形成了一种主体间性，即“主体一主体”的交互主体性，它包含着主体间的相互作用、相互否定、相互协调、相互交流。我们在文艺学学科建设中需要和寻找的正是这种主体间性。主体间性是现代思想的一个重要组成部分，其研究对象主要是主体之间的对话、交往关系。主体间性理论不是从主客关系而是从主体与主体的关系来规定存在，认为世界不是与我无关的客体，而是与自我一样的主体。从这一理论出发，来探讨文学的主体间性，可以实现方法论上的根本变革。文学的主体间性表明，文艺活动不再是对于社会生活的反映或者认识，而是主体与主体之间的相互作用和交流。其中，创作活动乃是艺术家与所描绘的对象或者人物之间的相互交流，而接受活动则是读者以作品为中介与作者之间的对话交往活动。文学创作活动表现为作家与生活之间的关系。
作家与生活不是主体与客体之间相互分离和对立的关系，而是主体间相互作用和交流对话的关系。在这种关系中，主体不是站在生活之外去客观地观察和认识生活，而是把事物也看作有生命的主体，与其建立起一种平等的对话交流关系，“我听过我的身体进入到那些事物中间去[3_，它们也像肉体化的主体一样与我共同存在”。“在一片森林里，有好几次我觉得不是我在注视森林。有那么几天，我觉得是那些树木在看着我，在对我说话。”中国古代的艺术家们也曾多次描绘过人与自然的这种相亲相融、和谐统一的密切关系。显然，在艺术家眼里，人与自然之间，没有不可跨越的鸿沟，人来源于自然，在本质上同于自然，因而人和自然之间是天然地可以相通的，是一种真正的相互作用和对话交流的关系。事实上，作家在创作中所描绘的从来都不仅仅是事物的客观属性，而是自己与事物之间所建立起的这种主体间的对话交流关系，这是与以往我们对于艺术活动总是从主体与客体的相互统一来加以解释是完全不同的。
文学作为主体间性活动，把主体与客体的关系转变为主体与主体之间的关系，从而进入了真实的存在。在文学作品中，文学形象“不仅仅是作者议论所表现的客体，而且是直抒己见的主体”。这个主体不是与我无关，而是与我息息相通的另一个自我。文学活动是自我主体与文学形象间的对话、交流，在这种对话交流中，自我主体以最大的诚挚和最深切的同情对待文学形象，倾听文学形象的述说；同时自我主体也向文学形象敞开了心扉，倾诉自己的喜怒哀乐和内心最真实的感受。在这里，文学形象与自我主体是同等地位的主体存在，主体之间始终贯彻着平等的对话、交往精神。
艺术接受也是一种主体间的交往活动，读者不仅要和作品中所表现的人的世界进行交流，更重要的是读者可以以作品为中介，与作者建立起精神上的对话交往关系。文学不是孤立的个体活动，而是人与人之间交流的产物。文学作品的故事、情节、人物是作者创造出来的，它饱含着作者的情感，蕴含着作者的倾向，这使得读者在阅读文学作品时自然而然地会发生某种情绪上的反应，或欣喜、或愤怒、或悲哀、或惊骇、或振奋……读者与作者作为两个主体，以作品为中介在进行着文学经验的交流、沟通，从而形成了某种共识。因为，文学经验不仅仅是个体的，而且是社会的，是社会互动的结果。如果我们理解了文学活动是一种社会性的活动，我们也就容易理解文学活动是一种主体间的交往对话活动。
三共生意识
文艺学学科不可能有一种非此即彼的绝对真理，也不可能是一个自给自足的封闭结构。文艺学学科自身的建设，文艺学学科与其它学科的关系，都应当凸现出一种交往对话、相互补充、相互渗透、共生共荣的思维。
我们看到，文艺理论在一个相当长的时期里，曾被当作一元的、绝对的真理，其他的文艺理论流派都一一遭到批判、排斥。这一思维方式一旦形成定式，就会成为教条式的非此即彼的思维方式，认为不是好的就是坏的，不是的就是反的，这完全是一种只讲对抗不讲互动、只讲斗争不讲融合的思维模式。而实际情况并非如此，文论就是从西方古典美学、特别是德国古典美学中吸收了有益的成分并在同它们的对话交锋中得到确立并超越的。文艺理论的科学性、指导性，体系性是毋容置疑的，但文艺理论不可能代替全部文艺理论。文艺理论中还有许许多多问题，被古人和今人讨论着，而当下文学艺术实践中层出不穷的新问题，更是他们不可能涉足，也难以预见的。我们发现，20世纪8O年代以来传人我国的各种外国的文论学派有许多新的主张与独特的见解，这是在文艺理论中所看不到的。这些理论的引入，大大地开阔了我们的学科视野，极大地丰富了我们的理论语言，文艺理论也从封闭走向了开放，从一元走向了多元，从对立走向了互动。
文艺学与其他学科的关系不是一种互相排斥、互相对立的关系，而是一种对话、交往、互动的关系，特别是在当代文艺学学科发展中，文艺学的跨学科方法显得尤为重要。文艺学学科不可能孤立地就文学谈文学，文艺学学科总是与哲学、语言学、历史学、社会学、伦理学、艺术学甚至自然科学相联系。如产生于2O世纪中期以后的当代文化批评，其思想资源除了以外，还包括2O世纪各种文学与其他人文科学的成果。近些年来兴起的生态批评也是跨学科的。宣扬美学上的形式主义或是学科上的自足性是成不了生态批评家的。生态批评特别从科学研究、人文地理、发展心理学、社会人类学、哲学(伦理学、认识论、现象学)、史学、宗教以及性别、种族研究中借鉴阐释模型。文艺学的跨学科方法说明，文艺学学科的知识形态不只是一个学科自足性的概念，而是一个既与学科的知识谱系密切相关、又包含和融汇着其他学科的特定的思想、观念、理论与方法的多元知识系统。
四发展意识
文艺学的生命价值在于它的实践性、开放性、多元性，从根本上说，它所强调的是一种发展意识。西方文论在发展。2O世纪被称为“批评的世纪”，这一世纪，西方文论得到了惊人的发展，这种发展态势表现为：一是流派繁多，数十个文论学派此起彼伏，异常活跃，远远超过了l9世纪西方文论的流派数量；二是批评新潮不断迭起，交替的频率越来越快。一般说来，当代西方文论一个流派从创立到衰落不过二三十年，繁荣时期的周期更短，以至出现了名目繁多的文论流派“各领三五年”的景象；三是多个流派之间既有尖锐的冲突交锋，又相互交叉、渗透和吸收，呈现十分复杂的关系，不少文论家同时成为两个甚至几个流派的代表人物，一个流派中也可能同时吸纳几个流派的文论家。正因为这些，2O世纪西方文论才得以繁荣，才得以快速发展。超级秘书网
中国文论也在发展。二三十年代传人我国的马列文论，近十多年来吸引我国不少学者注意的文艺心理学、文艺符号学、叙述学、文学本体论、原型批评、文学接受理论等等，它们既使我国传统文艺理论得到了更新、发展，又拓宽了文艺理论研究的道路，文艺理论出现了交往对话、开放多元的新局面。我国古代文论的研究，同样受到新观念、新方法的激活而使其深邃的内涵得到多方面的发展。
更重要的是世纪之交发生了从语言论到文化的转向，给文艺学的发展注入了新的活力与营养。影视与网络的发展，使文艺的传播变得快捷而方便，而大众文化的发展，则对传统精英文化提出了强劲的挑战，并使许多边缘化群体和个人参与到文学艺术之中，而文化诗学则以它的政治学旨趣、跨学科方法、实践性品格、边缘化立场和批判性精神，给文艺学的发展增添了十分强有力的新视角和新方法。
一、试卷讲评的特点
讲评除遵循一般的教学规律和原则外，还具有自身的教学特点。
1．突出针对性教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲，另外对内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评，以发挥试题的更大作用以及拓展学生的知识视野。
2．强调层次性讲评是全体师生的双边活动，但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都有所收获。这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性，使内容层次与学生层次相吻合。
3．注意新颖性讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过讲评训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。
4．讲究激励性小学生的情感，经常表现出强烈的两极性，一场考试后常会引出一些意想不到的结果。因而试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段。对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段复习中去。
二、试卷讲评的方式
讲评的方式是由试题的内涵和外延所决定的，一般说来，主要有以下几种。
1．设疑引导的诊断性讲评
这种讲评主要针对考试中出现的有共性的典型错误，通过评讲查“病情”，找“病源”，从而达到提高学生辨析能力的目的。
在讲评方法上强调学生的积极参与，教师通过提问、设疑，帮助学生弄清楚错误根源。例如：甲、乙、丙、丁四人合买一艘游艇，甲付的钱数是其余三人所付总钱数的1/2，乙付的钱数是其余三人所付总钱数的1/3，丙付的钱数是其余三人所付总钱数的1/4，丁付了1300元。这艘游艇值多少钱？
这是一道较难的分数应用题。从表面上看，甲、乙、丙、丁四人所付的钱各是“其余三人所付的1/2、1/3或1/4，但“其余三人”不是同一的三人，也就是说1/2、1/3、1/4不是同一个数量的1/2、1/3、1/4。讲评时为了对症下药，疏通障碍，我出示“甲班人数是乙班的51/2”，要求学生进行如下变换叙述：
（1）以甲班人数作为单位1，那么乙班人数是甲班的（）
（2）以两班人数和作为单位1，那么甲班人数占两班人数和的（）
（3）以两班人数差作为单位1，那么甲班人数是两班人数差的（）
这样铺垫、引导，调动了各层次学生都积极参与讲评，有效地理顺了学生对题意理解的复杂头绪，使难题迎刃而解。
2．典型解剖的发散性讲评
发散性讲评针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，发散性讲评倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。例如：某乡政府拉一车精白粉和标准粉救济困难户，每到一户从车上卸下2袋精白粉、5袋标准粉，最后恰好把精白粉卸完，还剩下11袋标准粉。
这时他们才想起原来的标准粉比精白粉多2倍，问车上原有精白粉和标准粉各多少袋？
一、分层次问题教学法及其实质
“从内部结构的观点来看，可以认为问题性的课是这样的：在这种课上，教师有意地创设问题情境，组织学生的探索活动，让学生提出学习问题和解决这些问题（这种作法的问题性水平较高），或由教师自己提出这些问题并解决它们，与此同时向学生说明在该探索情境下的思维逻辑（这种作法的问题性水平较低）。”我校对分层次问题教学法的运用，在客观上是与马赫穆托夫的这段理论相吻合的。因此，对问题教学法本身可以作出这样的界定：问题教学法是教材的知识点以问题的形式呈现在学生的面前，让学生在寻求和探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
我校推行分层次问题教学法，就是将问题分成A，B，C三个层次，根据不同层次的问题，采取不同的处理方式。A类问题，最简单，要求学生课前预习，自主完成；B类问题，有所提高，课堂上教师指导学生通过学习小组内部探讨学习，然后小组交流展示，达到掌握的目的；C类问题，难度较大，课堂上教师在指导学生积极思考的前提下精讲、学生精练。“分层次问题教学”为学生提供一个交流、合作、探索、发展的学习平台，在教学活动中以“问题”为线索，基于问题情境探索知识，掌握技能，学会思考、学会学习、学会创造，促进学生创造思维的发展，充分体现学生的主体地位，有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。
二、分层次问题教学的程序
“分层次问题教学法”的基本结构与实施可概括为“三环”、“六步”。
“三环”为：第一环节是创造问题情境，发现、提出问题，并使问题定向，为“生成”问题；第二环节是对生成的定向问题，进行自主探究（个体与集体合作学习），分析、解决问题，为“探索”问题；第三环节是对探索的问题及时反馈，在验证中得以解决，并进一步拓展问题，为“发展”问题。
“六步”为：第一步是创设问题情境，使学生发现并提出问题；第二步是引导学生对提出的问题，结合教学目的，明确要解决的主要问题，即问题定向；第三步是学生自主探究，分析问题，提出假设、猜想，设计解决问题方案；第四步是对假设方案、推论、尝试解决问题；第五步是对解决的问题及时反馈，进行科学检验，并掌握科学方法；第六步是对解决的问题再质疑，使问题得以拓展与延伸，使学习的知识系统化，又为探求新知奠定基础。
三、分层次问题教学法在高中数学课堂教学中的应用策略
1 教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题。英国科学家波普曾说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题一一越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题。”陶行知先生也认为：发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问。从中不难看出发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。
教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益；再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题，等等。通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促使学生从生活中不断去发现问题，从而激发了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲望。
再则，为了知识学习的达成，可向学生提供一些问题情境，引导学生从中发现问题，探究问题，让学生在探究问题的过程中去思考、去讨论、去体验，发生有意义的学习。如在两百多年前，一位数学家观察了下面一组算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一个猜想，他的猜想是什么？从而引人数学归纳法的知识，也让学生明了每个知识的存在都起源于问题的存在。
2 在真实问题中体验探究的乐趣。引导学生多观察身边的事物，去发现一些需要数学知识解决的问题。让学生在一种现实需要当中解决数学问题，使学生不仅体验到问题解决的困惑和解决问题后的喜悦，还使他们认识到数学就在身边。例如：海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行至A测得灯塔P在它的北偏东60℃，继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45℃，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？又如，易拉罐是由金属做成的，若做成圆柱形，为了让成本最省，该怎样设计？这类题目用数学知识对实际问题作出决策，真实的问题情景能使学生带着积极、主动、愉悦的情感来解决问题。
3 在问题探究中构建新知识。认知心理学理论认为，问题包括起始状态（问题被认知时问题解决者所处的情况，旧知识的储备）、目标状态（问题解决者所要寻求的结果，新知识的形成），以及南操作引起的从起始状态转化为目标状态的种种中间状态（探究过程）。显然教学中构建知识的过程中注重学习者的经验（个体体验、个体认知），利用个体参与探究，有利于学习者梳理已获知识、形成选择并运用经验去解决问题的一种能力。同时对新知识的认知并不全部源于接受简单的供给，而来源于亲身的探究，生成于自己的思维之中。
4 在问题探究解决中寻找新问题的“生长点”。在一个问题解决后，如何产生新的问题，这是数学学习思维的连续性和持续性的体现。问题是需要不断去探索、不断思考才能形成问题，才能形成一个有实际意义的、有待于进一步解决的问题。教师应善于引导学生“发现问题一解决问题一再提出新问题”。在教学过程中及时引导学生从中引发新的问题，找到问题新的“生长点”。问题可以从书籍、报纸、新闻中收集而来，也可以由教学者自行撰写或南现成案例改写而成，甚至可以让学习者自行创作，最主要的是要能选择一个适合教学的问题。教育心理学告诉我们，学生的思维是从问题开始的，所以学习过程从本质上说是一个问题解决的过程。从具体案例人手，在真实的问题情景中体验解决问题的需要。
【关键词】小学数学素质引导
小学数学教育作为我国基础教育的重要组成部分，为培养青少年良好的逻辑思维能力和理性思考问题的能力奠定了重要的基础。在初等数学的教育实践中，需要着重通过找寻学生的兴趣点，结合学生的在不同年龄阶段的特点，具有针对性的集中进行逻辑思维训练，从而为未来中高等数学的教授打下良好的基础。正如希腊哲学家亚里士多德提出的“思维自惊奇和疑问开始”论断一样，学生的思维活跃于疑问的交叉点。因而，教师需要结合教学大纲的要求和教材内容，采取动静结合的教学方式，充分利用学生的疑问点和兴趣点，引导学生利用所学的知识解决生活中的实际问题，从而创造出一种轻松活跃的学习氛围。
一、教学应立足于大纲和教材
在教学指导中，教师首先应该立足于教学大纲和教材内容，清楚把握教学的基本方向，深入了解教学的基本目的和培养思路。
由教育部修订的教学大纲，是根据义务教育小学阶段的培养目标，结合数学学科特点，小学生的年龄特征，在教学目的中，把使学生理解和掌握数学最基础的知识、培养的能力和受到思想品德教育这三方面提到了同样重要的地位，指明了传授知识、发展智力、培养能力和进行思想品德教育的统一性，使教学目的更为完整、全面，更好地体现了小学教育的培养目标。另外，大纲还就教学目的的每一方面提出了明确、具体的教学要求，明确提出了学生应获得的基础知识的范围，根据具体教学内容的能力培养标准提出具体的要求。
教材是教学的根本，不仅是课程内容的重要参考资料，也是教师完善自身素养的读本。现在通用的小学数学教材，是经过专家学者的反复推敲考究的一套权威教材，因而最大限度的发挥教材的作用，成为了教学实践成功与否的关键。在教学实践中，教师需要详细剖析教材的内容，结合学生的心里特点，详细制定教学计划，并对教学进度进行实时跟踪考察，从而使学生能够在消化理解知识的基础上，能够灵活地运用。在使用教材上，一定要避免两个误区，一是过度依赖教材，教学内容死板，完全照搬照抄课本上的内容，教学没有创新性和灵活性，这样不但降低教学质量，还会挫伤学生们的积极性；二是过分脱离教材，为了加强教学内容的更新和创新，大量搜集各种素材，大规模的修改教学内容和教学进度，这样会使得学生们的课业负担加重，而且还可能使得学生因为知识太过杂乱而“吃不消”。
因而作为小学基础课程的教师，更应该意识到教材的重要性，认真解读教材，精准地把握知识脉络，从而为学生以后的学习打下良好的学科基础。
二、激发学生学习兴趣，培养形象思维
教师应注重教学中的诱导和引发，由于小学教学对象一般为7周岁至13周岁的青少年，其心智尚处于发展阶段，因而教师在教学的过程中更应该注重学习方式和学习内容的引导，加强课堂气氛的活跃性，动静结合，从而从感官上加强学生对于知识的理解和掌握，以此来激发学生的学习兴趣。
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在低年级,观察对于儿童之必不可少,正如阳光、空气、水分对于植物之不可少一样。”脑科学研究表明,视觉神经的发展,是从简单的、复杂的和超复杂的这样一种层次加工的顺序进行的,加工不断提取形状的精细特征。这就说：只有通过观察,学生才能对所接触的新知识有最初的了解,才能对新知进行学习、判断、掌握。在教学中，教师可以利用利用观察训练可以培养学生的形象思维能力有助于教学效率和教学质量的提高。因为通过观察，可以使学生形成一种有目的、有计划并且比较持久的知觉，一方面培养了学生的思维想象能力，另一方面也能够提高学生的逻辑推理能力。如在数学几何教学中，就需要教师通过结合实际物件配合讲解，再通过抛开实体单纯利用语言描述为学生呈现想象中的虚拟立体空间，这样通过从现实物品抽象出来的立体想象，可以更好的提高学生的空间架构能力，从而为几何学的学习奠定了良好的思维基础。
同时，在国家心的课程标准中也提到，教师在安排数学的教学内容时，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。而只有在观察基础之上所形成的形象思维能力，才能促使学生在动手实践和自主探索中激发学习兴趣，自主地通过观察提高知识补充的能力，从而学习好数学。
三、培养其实际解决问题的能力
数学实际上是一门应用学科的基础课程，现行小学数学教学大纲所提出的小学数学教学目的是：使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。因而只有能够为实际生活提供解决方法和手段的数学教学，才能称得上是成功的教学。
近几年，已经有多位教育专家和学者将“数学教学生活化”理念提出，认为“解决问题的策略”教学的中心是策略的形成和发展，在教学中，教师应该引导学生经历策略的形成过程，即提取信息——分析信息——比较信息——做出决策。在数学教学中，教师还应该培养学生举一反三，灵活运用的能力。只有这样，才可以使学生对于知识融会贯通，完善学生对解决问题的思考过程。
解决问题策略的产生，必须以观察、思考、猜测、交流、推想等富有思维成分的活动过程为载体。这里从学生已有的知识经验出发，让学生在直观图形的启发下通过一系列数学活动独立进行转化，在获得对具体图形转化方法清晰认识的同时，感受转化的价值。在解题后让学生反思解决问题的策略和应用策略的过程，并对采用的策略进行分析、提炼、整合，能增强学生的策略意识，帮助学生获得对策略的深刻理解。
参考文献：
论文摘要:根据建构主义理论和在高中数学活动课中的教学实验，总结出两种高中数学活动课教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式，并分别给出操作程序及操作建议。
建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种:“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学(Activites)。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒M&M糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。
建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。
本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。
一、数学实验活动课模式
本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。
本模式的操作程序可描述如下:
选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流
上述操作程序的操作说明和建议如下:
1.选题准备阶段:选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类:测量验证类(如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等)、作图发现类(如椭圆的扁圆程度与离心率等)、统计归纳类(如几何概型的投针实验)等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。
2.实验操作阶段:在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。
3.观察感悟阶段:这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。
4.归纳建构阶段:这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。
5.拓展交流阶段:即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。
二、数学小组汇报活动课模式
本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。
本模式的操作程序可表述如下:
明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价
上述操作程序的操作说明和建议如下:
1.明确问题阶段:教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。
2.自由分组阶段:学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。
3.分工合作阶段:学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。
4.成果汇报阶段:这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。
5.讨论评价阶段:这一阶段包括学生个人对自己研究内容和表现的反思，学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。
