2019年,中共中央、国务院印发《中国教育现代化2035》,首次明确提出要“更加注重学生全面发展,大力发展素质教育,促进德智体美劳五育的有机融合”[1],“五育融合”育人格局得到基本确立。“五育融合”不仅是一种旨在塑造“完人”的融合教育理念,更是一种能够有效全面育人的教育实践范式。“五育融合”的落地生根是构建完善的全面发展教育体系的关键一步,在全面育人背景下,只有让“五育融合”进学校、进课堂、进学科,进入到学校教育中的“毛细血管”之中,方能在日常生活中有效落实[2]。数学学科与“五育融合”承载着共同的育人使命,中小学是学生培养必备品格和关键能力的重要阶段,因此,“五育融合”走向中小数学课堂是数学教育改革深化的必然选择。 一、中小学数学课堂走向“五育融合”的内涵 “五育融合”是“五育并举,融合育人”的简称[3],是依照特定的逻辑,从目标、内容、实施等层面出发,把未分化的教育要素纳入教育教学当中,或把已经分化的教育要素联结为一个有机整体,进而促进儿童德、智、体、美、劳全面、整体发展的过程[4]。“五育融合”以立德树人为根本任务,遵循教育育人的基本发展规律,在保持各育独特性的前提下,通过积极挖掘教育中丰富的五育资源,以融合的方式促进五育相互关联渗透,五位一体发挥最大育人功能,是一种以“融合的教育”发展“融合的人”的教育活动。“五育融合”的中小学数学课堂是指在“五育融合”理念指导下,在数学课堂教学中秉持整体思维观,遵循教育基本规律和学生身心发展特征,充分挖掘数学课堂中蕴含的丰富育人资源,在保持数学学科独特性基础上,通过融合性的手段实现教学目标、教学内容、教学方式的关联渗透,旨在塑造一种促进学生生命素质融合发展的活力课堂。“五育融合”作为一种教育思维新方式和教育实践新范式[5],是一种价值引领、一种思维方式,指向人的全面发展。我们所追求的“五育融合”的数学课堂并不是要求在一堂课或一项教育活动中实现德智体美劳的全面覆盖,而是一种在“五育”引领下旨在回归教育育人初衷的“自然而然”的课堂,这样的课堂是生成的、动态的、立体的,是能够体现学生主体性、独特性、创新性的课堂,是师生之间相互尊重、探讨交流、共同进步的课堂,是基于数学学科基础之上各育相互协调融合,从而促进学生生命整全发展的课堂。 二、中小学数学课堂走向“五育融合”的时代价值 1.满足学生需要的同时促进学生全面发展 指向“五育融合”的中小学数学课堂秉持整体思维观,遵循教育发展规律,旨在促进学生生命素质融合发展。首先,“五育融合”数学课堂主张内外兼修,考虑学生身心多层次的发展需要,有意识地在课堂上融入德智体美劳等要素,有助于实现学生外在身体与内心精神世界的双重建构与发展;其次,“五育融合”数学课堂主张统筹兼顾个性与共性,既要满足学生整体基本发展诉求,又要因材施教,根据学生身心发展规律及其个性的不同采取不同的融合方式,在尊重个体差异性的同时实现各类生命素质的整体融合发展;最后,“五育融合”数学课堂提倡远近结合,不仅要考虑学生当前的发展需要,还要为学生的未来生活做准备,即根据学生成长的发展需要不断调整,具有时代性和动态性,致力于实现学生各类生命素质独特而有活力的“融合发展”,不仅帮助学生适应当前育人时代的人才发展需要,更在未来复杂多变的社会竞争中更好地应对各种困难和挑战。总之,构建“五育融合”的中学数学课堂是满足学生基本需要,促进学生全面发展的重要路径和有力抓手。 2.改善数学课堂现状的同时发挥数学育人价值 实际数学教学中对数学学科的育人价值仍存在“狭窄化”“空泛化”“短期化”的认识偏差[6],导致数学课堂中“分数至上”的工具主义观念盛行,死记硬背、机械训练仍是课堂主流,这样的教学形式偏离育人初衷,阻碍人的发展。“五育融合”的中学数学课堂主张将挖掘的五育资源有机融入数学课堂中,切中当前数学课堂教学要害,有利于改善数学教学现状,为数学课堂提升育人质量提供重要指引。首先,促进数学知识统整。数学学科自身具备完整的知识体系,蕴含丰富的育人资源,“五育融合”的数学课堂中强调知识之间的关联性和完整性,挖掘数学知识背后所蕴含的思想要素、智慧成分和德行涵养,感受知识之间的联系,促进知识之间的整合与生成,发挥知识育人本质。其次,促进数学与其他学科的整合。各门学科具有不同的教育价值,但共同服务于人的发展。因此,在“五育融合”的数学课堂中主张打破“二元论”思维,跨越学科间壁垒,实现多学科之间的联动,同向发力促进人的成长。最后,促进数学走向生活、服务生活。数学学科相比其他学科更加抽象,极易导致学生的学习脱离现实生活,所学到的知识没有源头,更无法迁移和应用到现实生活中,因此,数学课堂渗透“五育融合”有利于改善理论与实践相脱离的现状,不断促进学生“知行合一”。总之,“五育融合”的中学数学课堂,针对数学学科的症结所在不断改善数学课堂现状,推动数学学科育人质量提升。 3.满足社会需要的同时推进社会进步 人在社会之中出生,在社会之中发展,人是社会生活的真实主体,人自身的发展与社会的进步程度息息相关。人的本质是社会关系的综合,社会发展既来源于人的需要又旨在满足人的需要。从宏观社会的角度考虑,“五育融合”受社会影响,同时又反作用于社会。一方面,社会为“五育融合”的顺利开展提供充足的资源和环境保障,社会也对“五育融合”的育人目标有所规范和要求;另一方面,“五育融合”作为一种育人新方式,基于社会又超越社会,按照自身的特征和逻辑培养未来社会所需要的人才,发挥“教育先行”作用,引领社会进步。“五育融合”在社会层面发挥的作用主要表现在满足社会对学生的数学层面的基本要求,将社会需求与课堂教学联系在一起,使得学生在学习数学知识的过程中了解社会发展、获得某种社会态度等。换言之,使学生在“五育融合”的数学课堂实践活动中掌握在社会中共同生活以及基本的生存能力所需的数学素养,在此基础上培养出满足社会发展需要的综合型人才。因此,“五育融合”的时代价值也体现在它是培养“社会人”的重要途径。 三、中小学数学课堂走向“五育融合”的教学策略 1.渗透德育,实现以数润德 五育之首为德育,是贯穿教育的“红线”,是引领“五育融合”在数学课堂渗透的指南针。赫尔巴特提出的“教育性教学”认为不存在“无教学的教育”,也不存在“无教育的教学”,教育与教学不可分割,深刻体现了教学与德育是密切不可分割的。在数学课堂之中渗透德育要找准德育与教学的切入点,挖掘饱含德育意蕴的元素融合于课堂教学之中,在潜移默化中对学生产生影响,促进学生在道德、心理、品德等素质方面全方位发展。首先,教师要善于挖掘数学教材中丰富的德育元素,数学教材是专家们多次修改、精心编排的产物,诸多内容都有机渗透德育因子。例如,在人教版七年级上册“有理数”部分插入“中国人最先使用负数”的数学史料,教师应将其巧妙融合在教学之中,融入之后不仅可以加深对新知识“负数”的深度理解,更让学生感受到中国文化博大精深,激发学生的爱国主义情感和民族自豪感,感受数学的人文情怀。其次,多样化的主题活动是数学课堂落实德育的有效途径。主题活动选取时要探寻有效契合点,既要满足能够培养数学核心素养的学科要求,又要与学生息息相关或者是他们感兴趣的事物,例如在“曹冲称象的故事”“度量衡的故事”等主题活动中渗透中华民族传统文化。最后,数学课堂中渗透德育是一个潜移默化的过程,数学教师应该抓住学生“向师性”的心理特点,严于律己,以身作则,充分发挥教师自身的魅力,用严谨负责的治学态度和饱满的教学热情影响学生,培养学生实事求是、热爱真理的精神。 2.渗透智育,实现以数增智 所谓渗透智育,指学生在教师的指导下,不仅要扎实掌握数学概念、性质、法则以及公式等数学基础知识和基本技能,还要培养良好的数学思维和问题解决能力,在数学的思想和文化的洗礼中不断提升数学核心素养,不断发展智力。智育功能虽然在数学课堂中最为显著,但在实际教学中受功利主义、技术理性等观念影响,往往容易歪曲智育的本质,将智育简单化地理解成灌输知识。以考试分数评价智育效果,既忽视知识背后蕴含的多重价值,又忽视学生能力和思维以及情感、态度、价值观的培养,导致数学课堂中的智育走向片面化、狭隘化。数学教师在教学过程中应以数学核心素养为导向,促进学生掌握生活和学习所必需的基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想(简称“四基”),培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力(简称“四能”)以及正确的情感、态度和价值观。数学教学需要重视基础知识的获得,因为基础知识是学习数学的基础,没有基础知识数学就是无源之水。同时也需要树立正确的知识观,即数学知识是由各种数学概念、定理、公式、法则等以及背后蕴含的思想方法共同构成的。知识的本质决定学习的深度,教材知识是对动态复杂的数学属性的静态表征,智育最终的目的不是积累知识,而是发展智力,因而也不能通过照本宣科的方式讲解知识,而应将静态的数学知识在课堂合作探究中激活,在师生互动交流中建构,通过知识的激活与建构过程体会知识背后蕴藏的数学思想和方法,揭示数学知识的本质。比如在人教版五年级“平行四边形的面积”一课中,掌握平行四边形的面积公式看似是本节课的主要学习目标,但是深入挖掘本节课的知识可以发现,教学不应仅限于公式的记忆,更应让学生“知其所以然”。教师可以通过提示学生利用割补等方法引导学生大胆猜想平行四边形可以转化为哪个已知图形,从而更能理解面积公式的由来,从中体会转换的意义,借助已有知识学习新知识,让学生体验到数学知识的连续性和一致性,感受知识的来龙去脉,提升学生迁移意识,在这个过程中领略到“转换”的经典思想方法,为以后学习三角形、梯形等类似知识打下基础。 3.渗透体育,实现以数强体 良好的身心素质是学生健康全面成长的重要保障和物质基础。体育作为一种有效整合身体和心灵的育人手段,在“五育融合”数学课堂中自然也是不可或缺的一部分。以数学课堂为载体,将体育活动、体育精神、体育文化等要素有机融入数学课堂之中,在轻松愉快的学习过程中实现体育与数学的有机结合,不仅能够激发学生学习数学的兴趣,而且能够帮助学生养成公平公正以及合作竞争的意识,培养集体荣誉感和责任感,树立健康第一的观念,养成良好的运动习惯,不断提升身心素养。体育具有强健身心、健全人格、培育智慧多重功能,在数学课堂中渗透体育有多种途径:首先,通过开展数学方面的竞技或竞赛活动,让学生在竞技比赛中学习数学知识,不仅激发学生学习数学的积极性和热情,而且在比赛中养成良好的规则意识,感受到团结合作的魅力;其次,借助运动场的设计、体育用具以及体育规则让学生感受运动魅力的同时了解其中涉及的数学知识,促进数学知识理论与实践的结合,感受数学的体育价值;再次,观看体育运动了解其中体现的数学原理,探索如何提高运动效率和运动成绩,学会用数学知识和思维解决体育中的问题,感受数学促进体育发展中的应用价值,例如“向量”可以与体育运动相结合,利用向量分解相关原理提升运动员跳远或者铅球比赛的运动成绩;最后,可以将体育竞技的历史文化或运动成绩的实际数据作为习题背景,不仅学习到体育文化,感受体育的重要性,具体数据还可以用统计与概率方面的数学知识进行分析预测,可以发现运动与健康的关系,提升学生的健康安全意识,养成坚持锻炼的好习惯。 4.渗透美育,实现以数育美 “美育是数学课堂的核心和精髓,是数学课堂教学的‘魂’,是有效落实数学核心素养的必要路径”[7]。美育作为一种独特的育人方式,在指向“五育融合”的数学课堂中起着重要的桥梁作用。美育的核心底蕴与德育、智育、体育和劳动教育一脉相承,不仅可以实现其他四育的联结和融通,更促进五育融合体系的深层次发展。因此,数学教师要善于发掘数学的美,不失时机地向学生渗透数学之美,充分发挥数学的美育价值,让学生在感受数学美、欣赏数学美、创造数学美的过程中不断提升审美意识、审美能力和审美素养。数学中蕴含的美无处不在,数学概念、模型、思维方法、公式符号、推理论证中无不蕴藏着各式各样的数学美,著名的黄金分割、哥尼斯堡七桥问题、斐波那切数列都是数学美的代表。数学作为一门严谨而抽象程度较高的学科,不同于语文学科的形象美、美术与音乐学科的具体美,它更倾向于让学生领略数学世界当中的独特的对称美、简洁美、统一美、奇异美。例如,在八年级上册“轴对称”教学中,通过欣赏风筝、脸谱、窗花、剪纸等一系列美丽的生活图案,可以让学生感受生活中对称无处不在。不仅轴对称概念体现了数学的对称美,给人以美的享受,可以提升学生的审美素养,而且数学符号、公式、命题所蕴涵的简洁美,以及数学推理过程的抽象美,都是数学美的体现,充溢着数学的审美价值。除了数学学科独特的美,数学教师在教学过程中的板书设计美、形象仪态美、语言美、心灵美也是数学课堂融入美育的关注点。 5.渗透劳育,实现以数促劳 《关于全面加强新时代大中小学生劳动教育的意见》明确指出:“除劳动教育必修课程外,其他课程结合学科、专业特点,有机融入劳动教育内容。”[8]劳动教育的真正落实不仅需要专门的劳动课,还需要多学科之间共同努力。数学与劳动具有天然联系,数学的产生和发展来源于劳动,数学的发展又可以指导劳动实践活动,二者双向联动,联系密切。因此,数学课堂理应承担起自身劳育的使命,成为渗透劳育的重要载体。数学课堂与劳育有机结合,既能丰富学科的多重育人价值,又可推动劳动素养的全面培养与深化。劳动教育在数学课堂上的渗透要善于挖掘教材中的显性与隐性的丰富劳动资源,并将其合理恰当地融合到数学教学活动之中,充分发挥数学的劳育功能,引导学生树立科学正确的劳动观念,崇尚劳动,尊重劳动,科学劳动,不断提升自身的劳动能力,获得良好的劳动体验,感受劳动成果带来的愉悦,让数学课堂在夯实数学核心素养的同时,也逐渐成为滋养劳动精神、提升劳动技能的重要舞台。教师可以通过对生活中劳动工具、建筑设计里蕴含的图形与几何等数学知识内容进行学习与建模,在数学习题中增加劳动工具、劳动成果等内容来渗透劳育。例如,建筑师傅发明的“线锤”可以用来检测垂直,木工师傅的“墨斗”能够精准弹出直线,可借以引导学生感受劳动生活中的乐趣,转变对劳动的态度,体验劳动人民的智慧力量。教师还可以从教材出发,挖掘数学教材中的劳动史料,从而引导学生感悟劳动精神,感受数学与劳动生产生活的联系。例如,《九章算术》是中国古代数学的代表作,其中展现的诸多案例是以农业生产劳动和生活劳动场景作为背景,不仅展示了劳动人民的智慧,更让学生感受到数学来源于劳动,劳动创造知识,劳动促进数学的进步和发展,从而树立尊重劳动、热爱劳动、讲求劳动效率的劳动观念。在数学综合实践活动中渗透劳育既能让学生体验劳动的艰辛,又能让其感受数学知识的实用价值。例如在“设计包装盒”实践活动中,学生以小组为单位,观察实物包装盒、讨论确定合理设计方案,从而利用纸板设计、制作实用美观的长方形包装盒,在动手操作过程中体会到立体图形与平面图形的相互转化。这样的活动既能增强学生的动手能力,也增强了学生的劳动体验感,激发其实践创新精神,从而使学生在实践中学会劳动、学会创造,提升劳动素养。 参考文献 [1]中共中央国务院印发《中国教育现代化2035》[EB/OL]. [2]李政涛,文娟.“五育融合”与新时代“教育新体系”的构建[J].中国电化教育,2020(03):7-16. [3]宁本涛,樊小伟.成融合气象,育中国少年:“全国五育融合研究论坛”综述[J].基础教育,2020,17(02):107-112. [4]刘登珲,李华.“五育融合”的内涵、框架与实现[J].中国教育科学(中英文),2020,3(05):85-91. [5]宁本涛.“五育融合”与中国基础教育生态重建[J].中国电化教育,2020(05):1-5. [6]吴亚萍.拓展数学学科的育人价值[J].教育发展研究,2003(03):48-52. [7]董志彪,冯园园,孟彩彩,等.高中数学美育的学科特征及实现策略[J].教学与管理,2021(33):107-109. [8]中共中央,国务院.中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见[EB/OL].2020-03-26. 作者:陈婷婷 黄晓学 单位:江苏师范大学教育科学学院
一、中职数学的重要性 中等职业教育的目标,是培养具有专业技能和综合职业素质的学生。数学是一切学科的基础,涵盖了从几何到代数,从功能到图形各方面的丰富知识。不同的专业需要学习的技能不同,所需的数学知识也不尽相同。比如,主修电子商务的学生,侧重学习计算和数理统计知识,计算机功能和严格的逻辑推理对于日后的学习工作更有用;而机电专业的学生则要求熟练掌握相关的计算机和几何方面的知识。所以,教师应选择具有实用性的数学来教授。此外,还应该因材施教,根据学生的学习兴趣和专业特性进一步优化教学课程,结合生活和工作的实践来改变教学风格和教学模式,实现学生学习兴趣、专业特性与应用型数学课程的有机结合,一方面能够有效激发学生学习数学的动力,使学生明确自己的学习目标,另一方面也提高了老师授课效率和学生学习的效率。学习数学可以培养学生观察、分析处理和解决实际问题的能力。学生通过学习基本的数学知识,逐步过渡到与相关专业和实践相结合的数学。老师可以将数学教学分成基础数学和专业数学两大模块进行,基础数学是最基本的数学知识,是学生学习专业数学的基础,也是培养学生学习数学兴趣的关键。首先了解相关的数学知识,然后应用专业知识和专业数学,结合专业模块和数学工具计算,设计和解决相关的专业问题。尽信书则不如无书,基础数学和专业数学并不局限于某一专业,应该让学生了解数学在其他专业中的应用。 二、中等职业学校一体化数学教学的 重要性 一体化数学教学模式是结合数学课程本身的特点和中等职业教育的人才培养目标,基于日常生活场景的应用分析来构建课程体系的。将一体化教学引入中职数学课堂教学活动中,对于进一步促进和完善中职数学课程,实现中等职业学校人才培养的目标具有十分重要的意义。 1.进一步优化数学课程 数学课程涉及的知识点很多,从几何到代数,再到微积分,很多概念十分抽象。大多中职学生理解能力比较差,学习数学课程有相当大的难度,再加上数学课程与专业知识相互结合,对学生的学习能力要求较高。一体化教学模式在很大程度上能够帮助学生提高数学学习的信心,让学生更愿意更积极主动地参与到学习中。在学生完成特定的学习任务的过程中,一体化教学能够帮助他们深入理解数学理论知识,从而达到事半功倍的教育效果。 2.完成中职人才培养目标 中等职业学校数学课程应该以学生为中心,以就业服务为导向,切实提高学生应用数学解决实际问题的能力。数学课程的基本任务是培养学生的数学思维,提高学生的数学素养,满足学生生活工作中所必需用到的基本数学知识、基本计算工具和基本计算技能;培养学生的数学应用意识,为学生学习专业知识、掌握专业技能奠定基础;为学生提供继续教育,终身教育和自我发展的必要条件。中等职业教育与基础教育不同,其根本要求是提高学生的实践能力和解决实际问题的能力。所以在中等职业教学活动设计时应尽可能地贴近现实生活,以满足学生学习发展的需要。一体化教学模式,不仅能够激发学生学习数学的兴趣,还可以帮助他们将课堂所学应用到日常生活中,解决在生活中遇到的实际问题。 三、中等职业学校一体化数学教学设计措施 传统的教学模式注重理论知识的灌输,而一体化教学则注重理论与实践的结合。教师通过对真实生活场景的设定,能够将复杂抽象的数学知识与学生的生活体验相联系,这样不但可以提高学生的学习兴趣,而且能使学生在愉快的氛围中体验到学习的成就感。应用型的数学教学,能够有效帮助学生们解决日常生活中和专业学习中遇到的问题,可以让学生明确自己的学习目标,结合生活体验学习数学,主动去思考感兴趣的问题,再经过互相交流、总结达到进一步提升学习技能的目的,最后将数学变成一种解决问题的工具。 1.与专业知识结 数学教师必须对学生的专业有一定程度的了解,这样才有助于在数学教学活动中将数学与学生的相关专业知识相结合,这也是一体化教学模式的一部分。虽然专业知识很难,但数学教师至少可以了解学生需要使用哪些专业知识。如在面对机械和电气专业的学生时,可通过咨询相关专业老师,将三角函数、功能图形、多面体旋转体,衍生应用和机电知识融入一体化课程教学设计中。又如在解释三角函数图形时,可以结合电工的基本正弦交流电流,让学生了解周期和频率,并通过观察图形,计算交流电的有效值和峰值,获得相位差。 2.制定目标,创建情境 数学教师要根据学习进度和学习目标,创造一种现实生活需要运用数学知识解决问题的情景,在吸引学生注意力并提高学生学习兴趣的同时,还能让学生意识到学习数学是有用的,进而促使学生主动去学习,主动去分析和解决问题。创建问题情境可以有很多方法,可以是学生练习中的问题,并且可以通过游戏找到规则。又如,在学习指数函数时,老师可以让学生们通过折纸的方式体验自变量和功能值的变化;比如,在讲到算术系列的相关知识时,老师创造“数蛙”游戏的情境,可以极大调动学生们学习的积极性,做到“在学中玩,在玩中学”。总之,创造一种与学生实际生活相关的情境,为学生提供独立思考的空间,可让学生成为学习的主体,积极参与到教学活动中并进行良好的互动交流。 3.组织学生探索交流,总结数学理论知识 当学生积极主动参与学习并开始思考时,教师应该及时、适当地引导学生完成学习目标。教师,先要求学生自行思考一段时间并得出结论,然后组织小组讨论交流来评估这种结论的可行性。为了让学生积极参与到教学活动中来,并对彼此的结论进行充分的质辩,老师应该在旁引导并及时给予表扬,最后总结此次交流活动中涉及的相关数学理论知识。这个互相学习交流的过程,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,也是学生学习数学知识的必要步骤。学生能在轻松愉悦的环境中学习数学知识,体验数学的应用价值和感受学习的成就感。 4.学以致用,创新促发展 数学知识来源于生活,学生需要在掌握数学知识后,通过创建与课本类似的相关生活情景,建立数学模型解决生活中遇到的实际问题。熟练运用数学理论知识,提升分析处理和解决实际问题的能力,是学生今后进行创业创新的基础。老师应采取相关措施积极鼓励学生进行创新方面的尝试,将理论结合实际,激发学生运用所学知识来解决实际问题。例如,教师在讲授正弦定理后,可要求学生根据数学示例,自行设计场景,利用正弦定理求解宿舍楼的高度。类似应用,不胜枚举。 5.一体化评价,促个性发展 课程评价应该考虑学生之间的个体差异,以多维度、多层次的方式确定学习目标。传统的总结性评价是唯分数论,这并不足以全面评价学生学习运用数学知识解决实际问题的能力,采用一体化教学模式评价是中等职业学校数学教学的一次建设性尝试。一体化数学教学采用基本能力考核与实践能力测评相结合的综合评价制度。基本能力考核是采用闭卷考试,主要是考核学生对数学理论知识的掌握程度,考试成绩占总成绩的40%,而实践能力测评是通过多个问题选择考试形式,判断学生的数学方案和算法的正确性,由专业教师判断专业知识是否正确使用、专业技能是否完善,以此评价学生运用数学理论知识解决实际问题的能力,这部分成绩占总成绩的60%。从这种评价体系实施的效果来看,不仅减小了学生的考试压力,而且能够引导学生更加注重个人实践能力的发展。 四、小结 一体化教学理念为中等职业数学教学设计提供了新的发展思路,它不仅丰富了数学教学内容,而且通过将数学知识与专业知识深度融合,有效提升了学生们的学习实践能力。在课堂教学中,教师要用心设计好一体化数学教学情境,把解决学生厌学的心理问题作为重点,着力提高课堂教学质量。
小学数学论文:数学课堂也美丽 教育人是艺术中的艺术,教育人使用的语言是艺术的语言。——夸美纽斯 ——感受数学课堂教学语言的魅力 数学是一门科学,但数学教学却是一门艺术。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学。”在新课程理念的驱动下,数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上不断向民主化、平等化、人性化发展。精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。 下面,就以张齐华老师的“走进圆的世界”一课,谈谈我对数学课堂教学语言魅力的感受。 一、课前谈话,拉近师生间的距离。 师:老师已经和同学们初次接触了,对老师感觉怎么样? 生:好! 师(幽默地):就一个“好”字吗? 生:非常好! 师(肯定的):老师对同学们的感觉也非常好。 然后,由老师给学生留的题目引出老师所在的学校和老师的姓名,在大屏幕上找到答案。 师:张老师来自—— 生:海门实小。 师:姓张,名—— 生:“齐华” 师(激动地):口气这么亲热,没想到咱们学生这么热情,这么亲热。 所谓“亲其师,信其道。”寥寥几句看似随意的聊天,由于教师的巧妙定位,一下子拉近了师生之间的距离,融洽了师生之间的情感。 二、优美的语言,引进数学的殿堂。 老师在黑板上画了一个圆。 师:认识吗?生活中你在哪儿见过?在学生回答时,教师注意引导使用准确的数学语言。在给学生一定的时间后。 师:这样下去说得完吗?正所谓圆——“无处不在”。 学生在感知体验后和老师同时说出了圆“无处不在”这一感悟。然后教师通过课件演示,辅以优美的语言描述出大自然中的圆。 师:见过平静的水面吗?掉进一颗石子,会发现什么?其实这样的现象在大自然中随处可见。瞧!盛开的向日葵、开放的五颜六色的鲜花、那美妙的光环……有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而又神奇。那么,这堂课,让我们一起走进圆的世界,去领略其中的奥秘,好吗? 图片、音乐和老师声情并茂的朗诵,不仅以绝美的意境感染了学生,更把知识的种子播洒在了学生的心田,让学生感受到了数学美,又自然而然产生了对数学知识学习的渴求。教师优美的语言,引领学生走进了华美的数学殿堂。 三、凸现宽容,体现人文关怀。 在学生尝试画圆之后。 师:大家画得都不错。但是,也有个别同学画得不够理想,甚至没有画出来。请大胆猜一猜,他们可能哪儿出问题了?学生根据自己画圆的体会,一一列举出可能出现的问题。然后教师作简单的总结“这些就是画圆的注意点。” 在学生出现错误时,教师不是急于指出错误,而是以“猜”这一方法,给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误,宽容学生的错误,给学生自我纠错的机会。在学生表达不清或者不能准确表达自己意思的时候,教师的话:“哪位同学明白了他的意思?”“他的意思你们听懂了吗?谁来说一说?”让学生自觉纠错于无痕之间,凸现宽容,体现人文的关怀。 四、鼓励的话语,激发创造的情感。 在整个教学过程中,教师都能及时肯定学生的表现。“同学们剪得真快,而且很光滑。”“老师明白你的意思。”“行”……同时又不忘鼓励学生求异创新。“他是这样想的,你呢?”“这样可以,还能想出别的方法吗?方法越多越好。” 在引导学生小组研究时,教师提出了这样的要求:自己动手折一折、画一画、量一量、比一比,你们一定会有新的发现!这就直接把鼓励的话语作为小组学习的要求,极大地激发了学生创造的情感。 对于学生到位的回答、精彩的讲述,教师总是由衷地赞赏,送上掌声。对于一位同学独特的发现,老师甚至惊喜地喊出:“我终于找到知己了。”老师发自内心的赞美,会在学生的心头激荡许久许久。 五、俯身是爱,无声语言的魅力。 聆听学生的发言也是一种重要的沟通方式,在课堂上,不论学生的发言精炼或者罗嗦,张老师都能认真倾听,找出关键之处,启发点拨。 课堂上,老师总是用亲切的目光去捕捉学生的视线,让每一个学生感到老师的关注。在小组讨论的过程中,教师更是走到每一组学生中间,俯下身子,倾听发言、参与研究,成为小组的一员。在看似不经意间。教师以表情语言、手势语言和体态语言给学生传递着丰富的信息。 俯身是爱,无声语言给课堂增添了独特的魅力。 六、动情的渲染,拨动探究的心弦。 从欣赏阴阳太极的图案到相关的计算,教师没有停留在这一层面,接着进行了动情的渲染:“古老的阴阳太极为什么与圆结下了不解之缘,这绝对是一个值得我们去探索的话题。你们说,是吗?”老师动情的一句话,使学生易感的心灵受到了触动,引发了继续探究的冲动。 “在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者与化身。”一段动情的语言、一组生活中人类创造的圆的组合照片,学生真切地感受到了圆的魅力。相信每一个学生都能像老师所期望的那样,“从今天起,从现在起,真正走进圆的世界”。 和学生一起“走进圆的世界”,我终于知道:原来数学课堂也可以是这样美. 小学数学论文:小学数学教学中学生创新意识的培养的策略分析 新课程强调让学生经历知识产生、发展的过程,重视学生的自主探索和自主建构。这为创新意识的培养指明了方向,也为培养学生的创新意识提供了有利的基础和条件。数学学科在培养学生的创新意识上有自己的独特优势,结合自己的教学实践和反思,就这一问题谈一点看法。 1 营造良好的学习氛围,体现学生的主体地位 良好的情绪能使学生的精神振奋,不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此,教师要努力为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围。在这种氛围中,学生身心放松、思维活跃、富有创造性,这是数学学习中特别需要的。创新意识的培养主要是通过创新学习这种活动来实现的,而学习的主体是学生。学生的学习不应该是一个被动的吸收过程,而是以已有的知识和经验为基础的构建新知识的过程,通过学生积极努力的探索而产生“新的结果”。这就是说,学生的创新意识是在学生对新知识的主动探索中产生,并在学生主动探索中不断加以完善的。因此,要培养学生的创新意识,就要把学生推上学习的主体地位,这是培养学生创新意识的关键所在。我们教师要更新教育观念,要正确地认识和对待学生,把学生视为有人格的人、平等的人、自主的人、充满潜力的人,相信每一位学生都能够通过自己的努力获得更好的发展。要真正明白学生才是数学学习的主人,教师则是数学学习的组织者、引导者和合作者。 2 创设问题情境,鼓励学生大胆猜想 学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,这是一种最自然,最有效的学习方法。说这种方法有效,是因为只有通过自己的再创造而获得的知识才真正被掌握和可以灵活应用。首先,我们给学生创设一个问题情境,使学生在情境的激发下产生问题的兴奋点,学生就能在学习中寻求思路,大胆创新。例如:教学《百分数的意义和写法》一课时,教师让学生观看一段草原沙漠化的录像,将学生引入探讨在沙漠中何种植物更容易成活的问题情境。接着出示农场实验数据让学生来分析,学生热情高涨、思维异常活跃,很快就发现利用分母是100的分数来比较成活率更方便,从而完成了对百分数意义的建构。其次,我们还应鼓励学生进行猜想、尝试、探索等一系列的实践活动。在小学数学教学中,猜想能发挥其独特的作用,因为猜想能缩短学生解决问题的时间,能使学生获得数学发现的机会,能锻炼学生的数学思维。但是猜想是否有价值,最终要接受实践的验证。在鼓励学生大胆猜想的同时,必须引导学生对其进行细心地验证。如果通过验证,发现猜想是错误的,应立即调整思路,重新分析,只有引导学生把猜想和验证有机结合起来,猜想才具有意义。 3 尊重学生个性,提倡大胆质疑 每个学生都是一个独立的个体,个体的发展具有不同的特点。我们要尊重学生学习主体的地位,让学生积极参与,帮助学生独立地思考和探索,养成对问题,对知识的好奇心与求知欲,以及对问题主动思考的质疑态度和批判精神,既要“学会”又要“会学”,从而培养学生的创新意识。课堂教学中教师应把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分。例如,学生在学习“圆的认识”后,提出问题:“汽车上的测速器记载行驶的千米数是怎样得出来的?”这个学生是受教师在引入新课时设疑“车的轮子为什么是圆的”启发提出的。经教师引导,学生讨论,把测速器、车轮与圆的周长联系起来,找出圆周长,使问题得到了解决。通过鼓励学生质疑、释疑,既深化了知识,又引导学生多方面、多角度创造性地解决问题,启迪了创造性思维,激发了学生的创新意识。 4 灵活多样,实施有计划的思维训练 4.1 鼓励学生动手,培养创新能力。切实提高学生的动手操作能力是培养学生创造性思维的重要环节。在教学过程中,让学生人人都参加实践操作,充分调动多种感官参加到学习活动中,才可能使所有学生获得比较充分的感知,并使学生在动手操作的活动中,创新意识得到培养,实践能力也得到提高。例如:在教学“长方体的认识”时,教师让学生动手操作,有的学生将牙膏盒的面剪下来比较;有的学生用直尺量长方体的棱长……学生通过剪一剪、量一量、比一比、画一画等实践活动,初步了解长方体各个面的特征。在这一过程中,学生动手、动脑,直观感受长方体的各个面、棱之间的特点。让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性,促进了他们实践能力和创新意识的发展。 4.2 打破常规,培养思维的创造性。教师要启迪学生创造性地“学”,打破常规,善于找出新规律,运用新方法。例如:根据松树棵数是柏树的4倍。教师问:“同学们,你还想到些什么?”于是学生展开联想,积极发言。有的说,柏树棵数是松树的1/4,松树和柏树的比是4:1;有的说,松树和两种树总棵数的比是4:5,柏树和两种树总棵数的比是1:5……这样一来,不仅可以广开学生分析问题的思路,而且可以培养他们思维的灵活性和敏捷性。 在落实素质教育的实践中,必须重视对学生进行创新意识和创新精神的培养,充分发挥课堂这一主渠道的作用,激发学生学习的主动性和积极性,引导学生大胆实践,勇于探索,提高学生的全面素质,为社会培养出更多的具有创新意识和创新精神的人才。 小学数学论文:小学数学教育进行革新了解 一、小学数学教学存在的问题 (一)教学目标不明确。 教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了,然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识,而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学;不仅仅是让学生学会知识、学会学习,更应该学会做人。 这一问题反映在课堂教学上就是:老师每节课只是在力求完成教材的任务,而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中,教师占据了课堂的绝大部分时间,导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半,为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁,为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务,而不是教师在帮助学生完成学习任务。 (二)教学方法不得当。 反映在课堂教学模式上,是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境,在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的,想得很好不一定能说得很好,会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了,可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了,可放着时间不让学生去解决实际问题,非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。当然,训练学生的说理能力的初衷是好的,但因此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失的。特别是因此而大大地打击了学生学习数学的积极性,扼杀了他们的创造意识,这就更不应该了。 反映在教学过程的设计上,就是完全由教师安排教学程序,教师为学生的学习做好一切准备,无须学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态,只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如学习应用题时,教师不是让学生面对新的问题来想出解决问题的办法,而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时,先让学生做两步的和一步的应用题,再把它们合在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题时根本就不用再去思考解答的方法了,留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知道自己在干什么,反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍,根本不是培养学生分析问题、解决问题能力的好办法,反映在教学手段的运用上。 教学手段是为教学内容服务的,本来这是大家都明白的道理。可在实际教学中却往往在这方面出问题。近年来随着现代教育技术水平的不断提高,新的教学设备不断出现,这本来是件好事,可往往由于运用不当却反而影响了课堂教学。课堂教学中投影、微机的演示过多,减少了学生的操作时间,没能真正发挥现代教育手段的作用。而真正应该发挥作用的时候却因为受技术水平的限制而不能演示。 二、解决问题的方法 (一)更新教育观念,明确教育目标。 教育观念是教师教学中的思想意识,它决定着教师的教育行为。当今时代,知识更新的速度在加快,人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代,学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中,既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能,更要注意培养学生的思维能力和空间观念,培养学习兴趣、树立学习信心,受到思想品德教育。要把培养高素质的人才当己任,先育人后教书、边教书边育人。这样,教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观,就不会因为学生学不好而发脾气;就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学;就不会在课堂教学中让学生为教师服务;就不会只是为了答好试卷而教学。数学课堂教学就会出现新的生机和活力,一个很有人文意识的数学课堂教学就会再现在我们面前。 (二)提高教师素质,改革教学方法。 教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容,其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化,但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨,这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候,量化学生的分数就可似评价教师的成果。可是随着等级制的到来,这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。比如,开始实行等级制时,老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确,只是答语写错了,这题是否算过关。按常规这当然应该算,因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样,那以后干脆告诉学生一律不写答语,反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题,要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新能力、学习兴趣、思维能力的培养上。 数学教师的业务素质包括各个方面的内容,其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务,必须从一定的高度来驾驭教材,才能深入浅出地进行教学,不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面;也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈,而对那些关键问题却一带而过的情况了,也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。 三、结论 数学教师只有具备了较高的素质,才能根据学生的实际情况改革课堂教学,使课堂真正成为学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法,才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。 小学数学论文:谈小学数学教学在素质教育中的地位作用及其课堂教学 基础教育由应试教育向素质教育转变,目前任务仍十分繁重。深化素质教育,作为学校教育的各门学科,都应当紧紧围绕素质教育内容对学生加以培育,以适应跨世纪社会发展的需要。小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发,充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用,围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。 一、小学数学教育在素质教育中的地位和作用 九年义务教育全日制小学数学大纲(试用)指出:“要根据数学学科的特点,对学生进行学用的教育,爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育,辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”这就是说,小学数学,不只是传授知识、培养能力和发展智力,还要体现社会主义教育性质,体现素质教育的目的。 小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面: 1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科,逻辑性很强、很严密,因此,在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。 2.开发非智力因素。人们形形色色、纷繁复杂的心理活动,可以一分为二,即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成;非智力因素包括的心理因素很多,从小学生搞好学习的角度说,它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。从心理活动的稳定性来看,研究与事实表明,人的智力因素是比较稳定的,不会有多大的波动。而非智力因素则不然,它很不稳定,波动性非常大。正因为如此,在小学素质教育中,开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。知识性主要体现在解决实际问题上,它激发学生的求知欲,从而产生良好的学习动机;审美性,如数学语言与解题方法的简洁美,几何图形的数字排列的对称美,数学结构与分式的统一美等等,能够调动学生学习的积极性和主动性;逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练,如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯,培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。 3.启蒙辩证唯物主义的观点。在漫长的数学知识的发生、发展过程中,人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法。这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。结合数学教学,对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用,对学生进行实践第一的观点教育;通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育;通过概念与概念之间、性质与性质之间,概念、性质与法则之间,和数与式、数与形,数、形、式与应用题之间存在着的内在联系,对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育;通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程,对学生进行矛盾转化观点的教育。 4.进行爱祖国、爱社会主义教育。我国是数学的故乡之一,中华民族有光辉灿烂的数学史。小学数学课本中收入了许多生动的素材,教师结合有关教学内容,介绍我国数学家的杰出成就,介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献,介绍我国数学家尤其是解放以来许多数学家为祖国建设事业奋斗的事迹,从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情,培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。 5.培养科学文化素质。九年义务教育小学数学的教学内容和教材,使学生具有进行整数、小数、分数四则计算能力;获得有关整数、小数、分数、百分数和比例基础知识,常见的一些数量关系和解答应用题的方法,用字母表示数、简易方程、量与计量,简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识;发展学生初步的空间观念,初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 二、围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率 实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求,增强素质教育的意识性、使命感和责任感,改进陈旧的课堂教学方法、方式,才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。 长期以来,受传统的教学观念的影响,重视应试教育,忽视素质教育,课堂教育过分地夸大教师的主导作用,忽视了学生的主体作用,课堂上该学生操作的老师代替了,该学生思考的老师讲解了,老师包揽了学生的学习活动,严重扭曲了教学行为,抑制学生学习的主动性和创造性,束缚学生才能的发展。教学既要发挥教师的主导作用,又要发挥学生的主体作用,“两主”不可偏废。从某种程度上来说,课堂教学应从学生的主体作用的发挥上来发挥教师的主导作用。教师的主导作用主要体现在激发学生学习兴趣,启发学生思考,引导学生观察、操作、表述,指点学习方法,控制与调整学生学习活动。具体地讲: 1.培养兴趣。兴趣是学生学好数学的首要条件,培养学生学习兴趣是老师的首要任务。数学教学不单纯是一个认识过程,还是一种情感过程。美国著名的心理学家布卢姆曾指出:情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展,它需要教育者专门地评价和培养。这就是说,学生的学习兴趣要老师来培养。数学课堂教育,培养学生兴趣应从以下几方面入手。首先,要创设和谐、愉悦的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理特征,创设求知情境,激发学生爱学数学的内动力。其次,讲究课堂授课艺术。教师通过授课的艺术性、形象性 、鲜明性、趣味性,揭示数学教材的本身魅力,调动学生学习的积极性和主动性,使学生生动、活泼地进行学习。第三,面向全体学生,建立良好的师生关系。教师要帮助后进生克服心理障碍,使他们有信心学得好,提高克服困难的勇气。第四,加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力,了解学生的情绪表现,迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感,注意捕捉后进生回答中的合理因素,发展他们思维的“闪光点”,有计划地设置一些后进生能够回答的问题,维护他们的自尊心,激发他们的求知欲和学习热情。 2.教会方法。进行素质教育,让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法,逐步培养学生举一反三、触类旁通、融汇贯通的能力,引导学生由“学会”向“会学”发展是课堂教学的主要目标。实现这样的目标,教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。让学生掌握了这些学法,学生借助这些学法便能更好地消化、吸收、应用数学知识,从而能达到发展、提高素质的目的。 3.加强引导。实施素质教育,要使教与学的关系得到和谐、统一的发展,把教学的重心从“教”向“学”转移,在课堂教学中,教师的一个重要任务在于引导学生发展思维能力,因为小学数学是以发展学生的思维能力为核心的。从教法改进角度来讲,在课堂教法上应注重以下三个方面的引导:一是加强直观教学和动手操作,引导学生从感性认识入手,在观察、操作中进行分析、比较、综合;在感知的基础上加以抽象、概括,训练学生由具体到抽象,从现象到本质的逻辑思维能力。二是加强思维训练和数学语言训练,注重结合具体的教学内容,引导学生在知识形式、巩固和运用过程中进行思维方法的训练,进行数学语言表达训练,发展学生的良好的思维品质。三是提高学生科学思维能力,既要引导学生发展归纳、演绎、类比、联想等思维能力,又要利用问题的拓广和转化,引导学生多角度、多方位地考虑问题、解决问题的发散思维能力。 4.适时调控。适时调控学生的认知心理,是提高数学课堂教学的重要手段。素质教育是面向全体学生的教育。数学课堂教学必须注重针对性、层次性、多样性。达到这样的要求,关键要抓好教学信息的反馈。心理学实验证明,教学信息反馈的及时与否影响着教学的效果。在某项知识形成过程中,一般要进行三、四次的信息反馈,有基础性反馈、理解性反馈、应用性反馈、系统性反馈、前馈性反馈。通过信息反馈,教师掌握和了解学生“个别差异”,了解不同发展水平的学生理解、运用知识的状况,及时输出不同的信息,以调控学生的学习心理和认知的发展水平。 小学数学论文:浅谈小学数学中体验教学 1.创设情景,体验问题生成的过程 问题是数学的心脏,问题促使学生 发展 。在教学中,如果老师简单显浅地提问,学生在不理解老师提问目的和问题重要性的情况下,就会因缺少探究的方向和动力,从面严重抑制了他们的探究热情;相反,如果教师创设轻松愉快的情景,使学生能直觉地体验到解决问题的必要性,思维也就被激活,这样,他们就会自觉主动地投入到探究之中。 1.1 创设“故事情境”,让学生在身临其境中体验。 借助童话故事导入新课是低年级教学常用的方法。小学低年级的学生对新异事物总是充满兴趣,因此,把教材中的一幅幅画面反映的问题情境编成饶有趣味的简短小故事,再利用多媒体课件,使学生产生身临其境的感觉,这样能够增加课堂教学的趣味性,有效地调动学生的学习积极性,使之全身心地投入学习活动中。 例如在教学“小猫吃鱼”时,联系前面讲过的“小猫钓鱼”一课,设置童话故事情境引出学习内容:话说小猫一家去钓鱼,当时没有钓到鱼的猫弟弟今天认真钓鱼,结果钓了好几条(边说边演示多媒体课件,出示主题图),正准备吃上一顿丰盛的晚餐呢!学生一听小猫钓鱼的后续故事小猫吃鱼,都瞪大了好奇的双眼。趁热打铁,让学生数数有几条鱼(一共3条)课件动态演示小猫吃掉一条,设问:“还剩几条?”再演示吃掉一条……把从3到0的变化过程逐步演示出来,让学生形象地体验了得数是0的减法算式的实际意义,让学生在一种充满童话色彩的氛围中学习、探究。 1.2 创设“活动情境”,让学生在实际操作中体验。 陶行知先生是就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。可见,通过实际操作,不但可以使学生获得大量的感性知识,而且有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。 2.自主探索,体验知识的形成过程 学生学习数学的过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,它是一种积极的心态调动原有的认知和经验尝试解决新的问题、固化新知识的一个有意义的过程。正如荷兰数学家弗赖登塔尔说的:“学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再分行工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”只有让学生经历知识的再创造,体验知识的形成过程,才能把新生知纳入原有认知结构之中,才能成为有效知识。 3.互动交流,体验数学的丰富多彩 每个学生的经验以及对经验的感悟不同,因此,不同的学生对事物理解也不可能完全相,他们站在不同思维角度所看到的是事物的不同反映面,老师可利用这些反映面来引发学生交流,使学生互相促进。如让学生在小组交流、合作探索中体验,所体验到的不仅是对知识的感知和更新的认识,更是同学之间情感的交流,思维火花的碰撞。 4.解决问题,体验数学的应有价值 在实际应用中,老师既应该让学生体验到生活中处处有数学,处处用数学,更应该让学生体验到用数学知识解决生活问题带不定期的愉悦和成功,逐步养成用数学的眼光分析解决生活中的实际问题。 如学习“圆的认识”后,组织学生对“车轮为什么是圆的?”这一生活问题作深入探讨,引导学生用圆的知识来解释;学习“圆柱与圆锥”这一单元后,引导学生 计算 沙堆、稻谷堆的体积和重量;学习“百分数的意义”后,引导学生收集日常生活接触到的百分数材料,并通过数据对比、分析,了解社会的变化和进步;学习“统计图表”后,指导学生收集家中的各种发票,了解收入支出情况,经过加工整理,制作季度收支出情况的统计图等等。 5.有效评价,体验数学的学习快乐 评价是教学过程中的有机组成部分,贯穿于教与学的全过程,教师在教学中要处处寻找学生的闪光点,及对予以肯定的评价,让学生在教师的评价中体验“我想学”。教学实践证明:成功的学习体验有助于激发学生进一步学习的动机,从而增强学习自信心,提高学习主动性。对于小学阶段的学生来说,表扬与批评会直接影响到学生的思想和行为,教师应循循善诱,多鼓励、少批评,如多些说“再想想,相信你能行”、“你的回答太精彩了”、“你的回答真有创意”……,只有让学生体验成功的喜悦,才能进一步增强自信心,才有利于学生处主学习的培养。 总方,体验教学的过程就是帮助学生“建构知识”的过程,在这一过程中不仅要求学生用脑去学习,更要求他们用心灵去体会,用整个身心去感受、去理解。体验教学的目的就是让学生在情境中求知,在求知中体验,在体验中 自然 和谐地 发展 。 小学数学论文:数学实践要突出学生的体验和感悟 数学实践活动的目[!]的不是为了实践而实践,更不是为了场面的热热闹闹,其关键是要让学生通过实践活动有所体验,有所感悟。在数学实践活动教学中,教师不但要注意学生解决了哪些问题,得到了什么结果,还必须关注学生在其中的体验和感悟、发展和提高。 一、在生活情境中体验和感悟,突出“人文性”。 生活中的数学,学生很感兴趣,也容易理解。数学来源于生活,还要应用于生活。在这个生活经验数学化,数学知识实践化的过程中,必然要注入人的情感因素。如数学教材各册中的统计知识中有许多调查题,教师不能仅仅把注意力放在“填好统计表和画好统计图”上,还要让学生参加实实在在的调查,并对调查得出的数据进行分析,作出决策。一方面掌握收集、整理、描述、分析数据的一些方法;另一方面要让学生在实践活动中体验统计的作用,培养统计观念。 二、在开放问题中体验和感悟,突出“审美性”。 开放问题具有多样性、探索性、层次性的特征,这为不同程度的学生获得不同的发展提供了可能。如教学六年级上册“轴对称图形”一节后,我安排学生进行折纸和剪纸等实践活动,让学生从中体验和感悟剪纸艺术中有轴对称图案的美丽,巩固学生对“轴对称图形”的认识。学生们把自已的作品贴在教室里,大家一起欣赏剪纸作品(剪轴对称图形),创新意识、实践能力、交流能力在无形中得到了培养。 三、在实践中体验和感悟,突出“过程性”。 小学生的探究性学习是一个渐进的、发展的过程。在一次数学实践活动中,我出了一道具有挑战性的数学问题:“在一昼夜中,时针与分针一共有多少次成直角?”有的学生慢慢地计算;有的学生在纸上画草图;有的学生直接拿出手表(事先要求准备的),用手拨动指针,很快得出答案……大家解决的途径不一样,体会也不一样,每个人都有自己的收获,因为他们经历了探究的过程,获得了独有的体验。 小学数学论文:小学数学数与计算教学的回顾与思考 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,因此它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是,随着科学技术的发展,尤其是计算机和计算器的逐步普及,数与计算中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。了解和研究这种变化,重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。本文将结合数与计算教学的意义、变革以及所取得的成绩,谈一谈对数与计算教学改革的一些粗浅认识。 一、数与计算教学的意义和重要性 1.数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用。 现实世界从数学的角度来看,主要是数、量、形三个方面,而计量又离不开数与计算,形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具,是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。 2.数与计算对培养学生的思维能力有重要作用。 (1)掌握数与计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程。 数与计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的,因此学生学习、理解和掌握这些知识,都必须经过从具体到抽象、从特殊到一般的过程;而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。 (2)数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。 数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。在小学数学中数概念的认识,从自然数、零到分数、小数基本上体现了数的发展过程,学生在建立这些数概念的过程中受到了历史唯物主义观点的熏陶。而数与计算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数,加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系,也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。 3.掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益。 人的一生一般要经过幼儿时期、学生时期和成人时期,数与计算在其中每一个时期都起着很重要的作用。幼儿时期,从呀呀学语开始,就接触到数,家长扳着指头教孩子数家里有几口人,桌子上有几个苹果等等,上幼儿园以后,又学习一些简单的数与计算知识。幼儿如果没有一点数的知识,就会连自己有几只手,有几件玩具、家里有几口人,这些简单的问题也弄不清楚。因此只有使幼儿掌握一些粗浅的数与计算的知识,才能使他们比较正确地认识周围的客观事物,才能比较清楚地用语言表达自己的思想。学生时期,数与计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础。成人时期,计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力,也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》,该报告认为:“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示,以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要。 由此可见,数与计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识,基本上在小学阶段就学全了。因此,在小学阶段学好数与计算的基础知识,并形成一定的计算能力,是终身受益的。 4.数与计算是科学技术的基础 “国家的繁荣富强,关键在于高新科技和高效率的经济管理”这是当代有识之士的共同见解,也已为各发达国家的历史所证实。而当代科技的一个突出特点是定量化。在许多现代化的设计和控制中,从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收,到贮存、运输、销售和维修等等都必须十分精确在规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。而这些数字指标的获得离不开计算。如果说高新技术的基础是数学,那么计算则是高新技术的基础的基础。 综上所述,数与计算是人们正确地认识客观事物,解决日常生活和工作中实际问题,进行科学研究的重要工具。掌握一定的数与计算的知识已成为现代社会公民应当具备的文化素养之一。 5.数与计算教学的变革 我国小学数学历来都非常重视数与计算教学。新中国成立以来,我国小学数学的数与计算教学有过多次变革。 50年代,我们主要参照苏联的小学算术大纲,以苏联教材为蓝本编写教材。这时整数的循环比较多,教学的数比较大,一般学到12位,小数、分数的学习没有循环。名数的化法聚法教得比较多并且计算比较复杂。当时我国的实际是大多数小学毕业生不能升入初中,而要参加生产劳动,虽然为了适应这种需要,在小学算术中增加了 农业生产合作社的简单簿记并加强了珠算。但由于机械地照搬外国经验,把苏联小学四年的教学内容拉成了五年,致使分数、小数、百分数等内容没有学全,降低了小学算术的程度。为了更好地适应我国社会主义建设发展的需要,50年代末至60年代初,我们把初中算术的部分内容下放到小学,强调以“以四则计算为中心”提高了小学毕业生的数学水平。1978年,教育部颁发了《全日制十年制小学数学教学大纲(试行草案)》,将“算术”课本更名为“数学”,采取“精选、增加、渗透”的六字方针,把“培养四则计算能力”作为主要的教学目的之一,不再提“以四则计算能力为中心”,这样就使计算教学处于一个更恰当的位置。 1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》,根据计算机和计算器等现代计算工具的逐步普及的现状,对计算的内容和要求做了比较大的调整,在保证小学生具有一定计算能力的前提下,对那些实用价值不大,对进一步学习也无直接帮助的内容进行了删减,并降低要求。新大纲规定:笔算加减以三、四位数的为主,一般不超过五位数;笔算乘除以乘数、除数是两位数的为主,一般不超过三位数乘三位数和相应的除法;四则混合运算以二、三步的为主,最多不超过四步;珠算只学加减法,而在使用珠算较多的地区,也可以多学些珠算;分数四则以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主;删去繁分数。根据需要,把“教学要求”也作了调整,分为会、比较熟练、熟练这三个层次。20以内加减法及表内乘除要求熟练掌握,100以内、万以内的加减法;乘数,除数是一位数、两位数的乘除法;小数四则笔算和简单的口算、分数四则笔算要求比较熟练,乘数、除数是三位的乘除法,以及有关的四则混合运算,简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求会计算。 从上述不同年代数与计算教学的情况,我们不难看到,数与计算教学的内容和要求是随着社会发展的需要而不断变化的。 二、计算教学改革的主要成绩 四十多年来,经过广大教师和科研人员的共同努力,数与计算教学的改革已取得了一些可喜的成绩,主要体现在下面几个方面。 1.重视数概念的教学 首先调整了整数教学的分段。义务教材把整数教学从原来的四段改为五段,即“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”五段。同时调整了后三段的教学重点。“万以内”这个阶段,除了重点教学三、四位数的加减法、乘数、除数是一位数的乘、除法外,还增加了乘数、除数是两位数的乘、除法。由于乘、除的数目限制在比较小的范围内,学生比较容易掌握,也能节省教学时间。“亿以内”这个阶段把认数范围扩大到万级,重点教学乘数、除数是三位数的乘、除法,四则运算中各部分间的关系,以及一些简便运算。“亿以上”这个阶段,再把认数的范围扩展到亿级,重点教学自然数和整数的概念,十进制计数法,整数四则运算的意义,运算定律等。实验表明,把亿以上的数和一部分概括性的知识移到四年级教学,学生比较容易理解和掌握,并能促进学生逻辑思维能力的发展。其次,教材除保留原通用教材中的计数单位、数位、数的分级、求一个数的近似数外,从一年级起就加强数序、数的组成、数的大小比较的教学。如,在万以内数的认识中,增加了数的组成教学,以帮助学生更好地理解万以内数的含义、数位以及更顺利地读、写数。 2.笔算教学强调理解算理和合理地运用计算方法 重视笔算是我国小学数学教学的传统,我国学生计算能力之强是举世瞩目的。但是随着现代计算工具的逐步普及,笔算教学的意义也在发生变化。反对过份的训练,繁杂的题目,过高的熟练要求已是国际性的共识。但反对过份的笔算,并不是不要笔算。笔算,作为小学数学教学的最基础的知识和技能,还是要让学生在理解的基础上掌握。只是要适当,把教学的重点放在理解算理上。义务教材在这方面的改革是显著的,除了较好地落实大纲精简繁难计算的要求外,还把教学的重点放到了让学生较好地理解算理上。具体采取了下面一些措施: (1)在低年级通过直观、操作,让学生理解四则运算的意义。如,通过把两堆物体(可数的)合并起来,说明加法的含义;通过摆实物教具,使学生明确乘法就是几个几相加的简便算法。 (2)通过直观操作帮助学生理解笔算的算理。如一位数除两位数商两位数,十位上除后有余数的除法。学生对十位除后余下的数要与个位上的数合并再继续除,比较难以理解。教材把竖式的写法和小棒的分法结合起来帮助学生理解算理。如右图的52÷2。 (3)把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。根据口算、笔算的特点,以及小学生学习每种计算方式的认识规律,义务教材在口算、笔算的编排顺序方面做了一些调整,把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。如,教学一位数乘多位数的笔算乘法之前,先教学一位数乘整十、整百、整千数和一位数乘两位数等口算,学生有了这些口算基础,就便于理解和掌握笔算的方法和步骤。 (4)在中、高年级注意运用知识的迁移、类推规律,引导学生获取新知识。如,乘数是三位数的乘法,就是在乘数是两位数的乘法的基础上,引导学生自己想出乘数百位上的数该怎样乘,乘得的末位数该写在哪一位,由此来理解和掌握其计算的算理和方法的。 (5)在整个小学数学教学中,都强调灵活地运用合理、简便的计算方法,要求怎样计算合理、简便就怎样计算。 3.加强口算。 口算是不借助任何工具,只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法,它具有快速、灵活的特点。 口算是计算能力的一个重要组成部分。首先,口算是笔算、估算的基础,笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的,没有一定的口算基础,笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次,口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础,而且,计算的合理、简捷、迅速、正确也反映了一个人的数学素养。在发扬我国重视基本口算的优良传统下,《九义大纲》明确提出“适当加强中、高年级的口算”,要求能比较熟练地进行简单的小数四则和分数四则口算。为了体现这一要求,义务教材采取了一些具体措施: (1)口算教学贯穿于小学数学教学的全过程。低年级有20以内加减法,表内乘、除法等基本口算;中年级安排了一些作为笔算基础和一些日常生活中的经常使用的口算;高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目,以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。 (2)注意经常性的口算练习。注意在每一个练习中都带着练习前面学过的口算,每一册教科书的后面都附有口算卡片,并且每一册教学参考书都对本学期的口算提出分阶段要求,使口算能力的培养落到实处。 (3)注意口算算理的教学。口算例题都注意通过直观、操作使学生理解算理。 (4)合理安排口算。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学,而一些较难的但又不是最基本的口算,则放在笔算之后教学,以便进一步提高学生的口算能力。例如,20以内的加减法是加减法的重要基础,只教口算。100以内的加减法中,两位数加、减一位数和整十数,如27+6,27+30,是笔算的基础,也是进一步学习口算的基础。因此把这部分内容放在笔算之前,只教学口算;而两位数加、减两位数,学生掌握要困难些,所以一年级先教笔算,二年级再进一步要求会口算。这样使学生既能学好笔算,又能形成较强的口算能力。 4.适当注意估算。 估算是人们在日常生活、工作和生产中,对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量,进行近似的或粗略估计的一种方法。如估计一定空间的人数,一段距离的长度、一个房间的面积、一定款项可购的货物数等等。 在现代化的社会中,复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成,日常生活和工作中估算的作用越来越突出。如,人们在使用工具进行计算中,由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差,这就要求人们具有一定的估算能力,能对计算结果的合理性(是否在正确结果的范围内)进行判断,并对其合理性做出解释。另外,估算还 可以用于平时的计算,在计算前对结果进行估算,可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题,在计算后对结果进行估算,可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现代化社会生活的需要,是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。义务教材已经引入了一些有关估算的教学内容,这在我国小学数学教材的历史上还是第一次。教材在处理这一内容时,考虑到教师接受的具体情况,所安排的估算内容只涉及到计算。具体做法是:在传统的用四舍五入法求近似数的基础上,在多位数四则运算中教学简单的估算及运用估算对四则运算的结果进行粗略的检验。 三、需要进一步研究和思考的问题 虽然数与计算教学已经取得了一些成绩,但随着社会的不断发展,人们对计算的认识和要求也在不断的发展,因此有必要对数与计算教学做进一步的研究,以适应社会生活的需要。 1.进一步删减笔算内容 由于先进而简便的计算工具的逐步普及,社会生活对笔算技能的要求正在逐步降低,计算教学中的笔算教学也必须进行改革。虽然义务教育大纲删减了一些教学内容,降低了对大数目计算和多步骤繁难计算的要求。但是,笔算内容所占的比例仍然很大。而且从目前来看这些笔算内容并不都是最基本的。如,乘、除数是三位数的乘、除法。这些笔算算理、算法和相应的数目较小的计算基本相同,只是数目变大了。再如,一些步数比较多的计算。如三步文字题、四步整、小、分数混合运算等。对于前者可以进一步研究处理的方法,后者则可以删减。这样就可以腾出时间,教学那些与社会发展要求相吻合的、更有用、更有价值的内容。 2.进一步加强数的意识的培养。 所谓数的意识是指对数的含义和关系有所了解,对数的相对大小有所理解,对数的运算及其产生的效果有直观的认识,对周围事物能够有一个数量上的概念。义务教材在培养学生数的意识方面,做了一些尝试,取得了不少成绩,但有些方面还可以进一步加强。例如,如何培养学生对周围事物能够有一个数量上的概念,加强数与现实生活的联系等,可以通过丰富的反映学生生活的实例引入数概念,使学生认识到数存在于日常生活中,与人们的工作、学习、生活息息相关,学会有意识地从数的角度去思考问题,解决问题。 3.加强估算,培养估算意识。 对于估算,专家学者都认为在小学数学中应该让学生学习一定的估算知识,培养一定的估算能力。但是目前我国小学数学中估算内容仅作为选学内容来处理,且由于这部分内容在编排时,呈现的形式比较单一,在整套教材中没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图,使教师认为这部分内容可有可无。笔者认为要加强估算,首先应该把估算作为正式的必学的内容确定下来,使估算能力的培养得到基本的保证。第二要把估算作为一种重要的思想方法教给学生。教材的编排要体现这一点可以结合计算进行教学,也可以结合其他数学知识的教学进行。第三在教给学生基本的估算方法以后,要安排让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习,以逐步提高学生的估算能力。 4.丰富计算能力的内涵。 计算能力不仅仅指会用笔算、口算等进行计算,以及计算得正确和迅速。它有着更为丰富的内涵,至少它还包含对口算、笔算、珠算、估算等多种计算形式的理解和掌握,以及根据具体情况采用适合的计算形式,它还应包括计算方法的合理、灵活、简便,等等,在这方面我们应该进行更多、更深入的研究。 5.适时引入计算器 计算器或计算机在数学教学中使用的意义,国际数学教育界已经有了比较一致的观点。即“计算机或计算器的使用,能代替机械性的计算,使学生把时间和精力转移到理解数学、探讨数学和应用数学上去,使数学学习变得更有趣、更容易、更广阔、更加丰富多彩。”“计算器以及口算、估算的经常性使用,可以帮助儿童发展计算的更结合实际的观点,并且使他们更加灵活地选择计算方法。”因此,笔者认为在我国小学数学中引入计算器的时机已渐成熟。但是什么时候引入比较合适,在什么范围内允许使用,这些问题都需要进一步研究。 计算器的使用有它的优越性,但是也要认识到,计算器不能代替计算的基础知识,不能代替口算和基本的笔算。如果一个学生连基本的计算方法都没掌握,他就无法对计算结果进行判断。基于此,我们可以考虑在小学中高年级引入计算器,允许学生在进行统计计算、求面积、体积计算、解答应用题和验算时使用计算器。以节省教学时间,提高正确率及学生的学习兴趣。 小学数学论文:小学数学生活化教学的探索 《全日制义教育数学课程标准(实验稿)》中指出:"数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……。"同时还指出:"要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。"学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知,亲近,现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体,生动,直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识。下面谈谈自己在教学实践过程中的探索: 一、联系生活实际,感受数学 数学源于生活,生活中充满数学。如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。紧扣教材,针对教材与生活中密切相关的问题为素材,选择加工问题情景,提出符合学生实际能力的假设和猜想,从而引起学生的注意和思考。对于创设的问题,由于学生想要解决,他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就应运而生。 例如:在教学"接近整百、整千数加减法的简便计算"这一内容时,解决问题的关键是"凑整、取整"。比如276+98=?既可以276+98=276+100-2,也可以276+98=274+(2+98),而对276-98=?既可以276-98=276-100+2,也可以276-98=100-98+176。这些都是与学生生活实际中的经验相联系的。妈妈买饮水机用了276元,买了一件衣服用了98元,问一共用了多少钱?如果衣服用了100元,就用了276+100,可衣服比100元少了2元,所以要276+100-2;或者妈妈带了276元,买东西用了98元,还剩多少钱?妈妈可能会拿一张百元钞票,而留下176元,付了98 元,应找回2元,所以有276-98=100-98+176=178元。 再如生活中每时每刻都要用到估算,要求学生估算一下每天上学到校需多少时间,以免迟到;或估算一下外出旅游要带多少钱,才够回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题,既可积累数学知识,更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 从生活中找到问题的原型,然后将教材中的问题融入这个原型,对教材问题进行生活化的"包装",用生活在数学知识和学生之间架起一座相互沟通的桥梁,让学生顺着这座桥去学习数学知识,掌握数学方法,学生在学习的过程中感受到数学学习的意义,体会到数学学习的价值,从而使本来抽象枯燥的内容变的有趣味性和现实性,让数学焕发出生命的活力。 二、捕捉生活素材,体会数学 "生活教育是给生活以教育,用生活来教育。为生活的向上向前的需要而教育。"(陶行知语)生活中处处有数学,数学渗透在生活的每个角落。在数学教学中,我经常联系生活实际,引导学生体会数学,贴近他们的生活素材。 如:在教学"千克和克"时,让学生到生活中观察几件物品的包装,记下他们的重量,在交流时,同学们提出了许多现实的问题,如:方便面袋上印着总量:70克面饼:65克,从而知道调料袋和包装袋重5克。食用盐包装袋上印着净含量:500克±10克等实际问题。 在认识基本的几何图形后,我拿出了一瓶插花,让学生观察并说一说这些花组成了哪些图形?当然,从不同的角度看会有不同形状的图形,让学生在图形变换中欣赏数学的美,从而意识到从不同的角度思考问题。让学生通过生活实践留心观察,敢于质疑、大胆探索去获取知识,不仅是对书本知识的印证和补充,又是一种对生活的适应。 在"比例的意义和基本性质"教学导入时,安排了这样一段小插曲:你们知道我们人体的许多有趣的比吗?头与身高的比大约是1∶7,脚底长与身高的比大约也是1∶7,将拳头翻滚一周,它的长度与脚底的长度比大约是1∶1……知道这些有趣的比有许多用处:到商店买袜子,只要将袜子在你拳头上绕一周,就知道这双袜子是否适合你穿;假如你是警察,只要发现罪犯的脚印,就可以估计出罪犯的身高……这样利用"人体有趣的比"的生活现象,引出"比例"的学习,可使学生产生浓厚的兴趣,主动参与新知识的探究,在获取知识的同时体验到数学就在我们的身边,让学生经历了一次知识发现的过程,培养了学生的创新能力。 三、探讨生活未知,激发兴趣 现实生活中,小学生从混沌未知到认识简单的数字,从而开始数学的学习。这其中有许多他们不明白的数学知识,怎样和他们探讨生活中的未知,激发他们学习数学的兴趣,进而逐步引导他们步入数学知识的殿堂,是数学"生活化教学"目的之所在。"生活即教育",在教学中,我注重提炼生活中的一些小问题和学生进行探讨。如: 在教学第七册"乘法估算"时,学生得出这样的结论:先要把两个因数最高位后面的尾数省略,求出近似数,再估算 。此后,我让学生再估算:妈妈一行12人旅游,现在要买12瓶矿泉水,每瓶1元1角,请你帮忙算一算大约要多少钱?学生很快估算出10元〔10×10=100(角)钱,即大约要带10元钱。〕此时,有一个学生说:"10元钱买不回12瓶矿泉水,妈妈带20元钱就完全可以买回所要的水了。"那么,应该怎样进行估算呢?一石激起千层浪,在争执中,满足了学生的好奇心和求知欲,培养学生敢于质疑的精神。 又如:在教学乘法后,我让学生猜一道题:有两对父子去吃饭,可是服务员却给他们发了3双筷子,这是为什么?再问:同学们都知道4×5=20,现在只有10盆花,要求摆成5行,每行4盆,该怎么摆?这些具有挑战性的问题一下子就激起了学生的好奇心并产生浓厚的兴趣。 四、回归生活空间,应用数学 《数学课程标准》中指出:"学生能够认识到数学存在于现实生活中,并被广泛应用于现实世界,才能切实体会到数学的应用价值。"学习数学知识,是为了便于更好地去服务生活。应用与生活,学以致用。因此,编一些实际应用的题目,让学生练习,有助于培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。 1、与实践活动相结合 教学中,教师要有目的,有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中,这样做不仅巩固学生所学的数学知识,又能开阔学生的数学视野,培养学生的实践能力,体验数学的实践性。例如,在教学:"你喜欢什么电视节目?"的实践活动课中,事先真正让学生了解周围的人们都喜欢什么节目,初步让学生体会到收集,整理信息方式,了解某些具有倾向性的现象,明白男生比女生更喜欢 体育节目,学生比家长更喜欢挑战800等。通过这样的活动,提高学生收集信息的能力,在数据整理中,获得了更多的信息,同时,班内回报交流过程,也是数学交流提高过程。 2、与生活问题相结合。 《数学课程标准》中明确提出:"教学中,教学应该努力发掘出有价值的实习作业,让学生在现实中寻求解决方案。"数学练习要引进相关的生活问题,使学生学用结合。例如:在教学:长方体和正方体表面积"后,我要学生测量一下教室的长和宽,及门窗黑板的长和宽,然后利用所学的知识,测算教室要粉刷的面积。通过学生具体搜索信息,并多信息加以分析,找出解决问题的办法,整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。 3、与课外活动相结合。 课外活动对于知识的掌握,理解和熟练应用起着重要的作用,任何知识只有亲身体验,才会理解深刻,运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力,还要加强课外活动。例如:教学" 步测和目测"后,我有意识地让学生到操场测量一下,体验步测和目测。这样做加强了学生对数学知识的理解,体味到了解决问题的一种享受。 荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为:"数学来源与现实,存在于现实,并且应用于现实,教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。"实践证明,只要教师积极创造条件,在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习,鼓励学生善于去发现生活中的数学问题,养成运用数学的态度观察和分析周围的事物,并学会运用所学的数学知识解决实际问题,让学生学习有用的数学。 小学数学论文:如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度 现代教学理论认为:教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的"填鸭式"教学,把主要经历放在为学生创设学习情境,提供信息,引导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高 学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。 一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。 奥苏伯尔认为:学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性,大多数数学知识点都有其前期的基础,后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件,因此,在数学教学过程中,教师应把所学的知识作适当的"降格处理"。 所谓"降格处理",有的是把新知识通过难度下降,使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望;有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的,对学习的内容总是既感到熟悉,有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点,顺利的完成正迁移,通过类似的探索解决新的问题。例如:异分母分数加减法的教学。异分母分数加减法是在同分母分数加减法的基础上学习的。教学时可以先引导学生计算类似的 这样的分数加法后,再通过约分引出异分母分数加法,如下图: 启发学生思考:①能不能把 与 直接相加?②可以怎么计算?然后让学生独立完成。通过这样的处理,教师积极的引导学生参与算法的探究过程,能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。 二、引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段。 课堂教学是师生多边的活动过程。教师的"教"是为了学生的"学"。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与,让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此,教师必须强化学生的参与意识,主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境,如教学"长方体的特征"这一课,主要设计了以下几个环节: 1. 首先教师出示若干个物体的包装盒,让学生先对他们进行分类,并叙述自己的分类理由。 2. 教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。 3.通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。 4.让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱,四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。 通过这样的设计,将操作、观察、思维与语言表达结合在一起,不仅使学生参与教学的整个过程,而且还启迪了思维发展,达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。 三、设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素 学生的参与欲望是一个不容忽视的因素,而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉,也是学生积极参与思维学习的原因。所以,教师在教学中要不断设置认知冲突,激发学生的参与欲望。如"长、正方形的面积"这一课的教学,先出示12个大小相同的1cm2小正方形,摆一个大长方形,有几种摆法?然后提问长方形的面积与什么有关?有什么关系?你能验证吗?通过这样设计,层层深入,不断设置认知冲突,是学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。 四、因材施教,是提高课堂参与度的前提条件 面向全体学生,让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时,又要注意学生个性的发展,这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在,所以在课堂上必须做到"上不封顶,下要保底"。在教学中,我针对各种教学内容,精心设计课堂练习,让不同认知水平的学生从实际出发,有题可做。如,在教学分数应用题时,出示了这样四个题目: 1. 车站堆放36吨货物,运走了 ,运走了多少吨? 2. 车站利堆放一批货物,运走了 ,恰好是10.8吨,这批货物有多少吨? 3. 车站利堆放一批货物,运走了 ,还剩25.2吨。这批货物有多少吨? 4. 车站利堆放一批货物,第一次运走了全部 ,第二次运走了全部 ,共运了7.2吨,这批货物有多少吨? 在练习时,让学习程度中下等的学生做第1、2题,中上水平的同学在做完1、2题后,再开动脑筋做第3、4题。这样,不仅使多数学生能"吃得了",而且是少数学生能"吃的饱"。这样的分层练习不但在课堂上进行,在课后的练习中,我也采用这样的方法。有能力、学习好的留一些难题,中、下等的学生留一些较简单的习题。 总之,在教学过程中,要充分调动起学生的积极性,创造良好的问题情景和学习氛围,使学生积极主动的参与的教学的整个过程中。 小学数学论文:学习义务教育小学数学教学大纲的几点体会 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》(以下简称《新大纲》)已由国家教委审查通过,并将于1993年秋在全国小学一年级开始实行。这部新大纲是经过长期的调查研究,多方面征求意见和多次修改才确定的。它是进行义务教育小学数学教学的指导性文件,将作为编写小学数学教材,进行教学、考试的依据。因此,无论是小学数学教科书编者、小学教育行政人员,还是学校领导、教师,都要认真学习《新大纲》,领会大纲的精神,掌握大纲的内容和要求,并在实际工作中加以贯彻。 一 明确小学数学在义务教育中的地位和作用 《新大纲》首先明确指出,“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。它同语文一样,同属工具学科。它在日常生活、生产建设和科学研究中,有着广泛的应用,随着现代社会和科学技术的发展,它的应用将越来越广泛。正是由于这个原因,《新大纲》指出,“掌握一定的数学基础知识和基本技能,是我国公民应当具备的文化素养之一”。 《新大纲》进一步指出了小学数学在义务教育中的地位:“小学数学是义务教育的一门重要学科。”那么,每个适龄儿童和少年要接受义务教育,就必须学习数学,并且学好数学。小学是义务教育的初级阶段,它把数学作为一门重要学科,目的是给学生从小打好数学的初步基础,发展思维能力,进行思想品德教育和培养良好的学习习惯,而这些“对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民,提高全民族的素质,具有十分重要的意义”。 也许有老师会提出这样的问题:过去和现在小学一直有数学课,它与义务教育的小学数学课有什么不同呢?我体会有以下两个不同点。 第一,义务教育强调全民性,即每个适龄儿童和少年都要受到9年的学校教育。作为义务教育初级阶段的小学数学课,要给所有的学生打好数学基础,不能采取淘汰的办法。 第二,义务教育强调素质教育,提高全民族的素质,其中包括提高科学文化素质、思想品德素质和身体素质等。为此,小学数学教学必须把过去片面的应试教育转变为素质教育,贯彻德、智、体、美、劳全面发展的方针,以促进少年儿童整体素质的提高。 从这两方面看,现行的小学数学教学大纲、教材和教学都还存在不足之处,需要加以改进。这也正是《新大纲》所要解决的问题之一。 二 明确小学数学教学改革的指导思想 《新大纲》是一部深化小学数学教学改革的大纲,是适应我国社会主义现代化建设需要的大纲。要进行深入的改革,就要明确改革的指导思想。 《新大纲》前言中首先指出小学数学教学改革的总的指导思想,即“以唯物辩证法为指导,改革教育思想、教学内容和教学方法”。这是根据1985年《中共中央关于教育体制改革的决定》的精神提出来的。这部文件中强调的“要改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容和教育方法”,不仅是对教师提的,也是对教材编写者、教育行政领导者和教研人员提出的。 任何改革都必须以唯物辩证法为指导。唯物辩证法不仅是科学的世界观,而且是科学的方法论。以它为指导来研究和处理工作,才能使工作沿着正确的方向前进,使改革获得成功。小学数学教学改革中问题很多,归结起来是三个方面:教育思想、教学内容和教学方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起决定作用的。教学目的(培养什么人的问题)、教学内容和教学方法,都是受一定的教育思想支配的。教育思想解决了,教学内容和教学方法就容易解决。例如,在过去的小学数学教学中,往往在不同程度上受应试教育思想的影响,片面追求升学率,结果增加一些超过大纲、课本的内容和难、深的题目,加重了学生的负担,不利于学生德、智、体等方面都得到较好的发展。现在实行义务教育,强调素质教育,首先就有个转变教育思想的问题,然后要适应素质教育的需要,改革教学内容和教学方法。 在上述总的指导思想下,《新大纲》进一步结合小学数学中的问题,提出较为具体的改革指导思想,即“要正确处理好智育与德育、知识与能力、理论与实际、教与学、面向全体学生与因材施教的关系,充分调动学生学习的积极性和主动性,使学生在掌握基础知识的同时,智力得到发展,能力得到提高,并受到思想品德教育”。其中处理好这五个关系十分重要。因为它们每个关系的两个方面都体现着辩证的统一,具有相辅相成的作用。如果我们编写教材和进行教学时处理不好它们之间的关系,强调了一个方面而忽视另一个方面,都会给教学造成损失,不能很好地完成小学数学的教学任务。例如,在处理智育与德育的关系时,要重视数学基础知识的教学,同时还要重视进行思想品德教育。这是提高民族素质,为培养社会主义人才打好基础的一个重要方面,各学科都担负着这一方面的任务,不能有所忽视。但是只有根据数学学科的特点,紧密结合数学基础知识的教学来进行,才能收到好的教学效果。在智育方面,既要重视数学基础知识的教学,又要注意培养学生能力。但是也要使两者紧密结合,相辅相成、互相促进。如果只重视数学基础知识的教学,忽视发展智力,培养能力,数学知识就不可能较快地掌握;反过来,片面地着重能力的培养,忽视数学基础知识的掌握,能力培养也会落空。又如,教学是师生的双边活动,教与学是辩证的统一,如果小学数学课只注意教师教,忽视引导学生学,就不能充分发挥学生学习的积极性和主动性,不利于培养学生能力;但是反过来只强调学生学,忽视教师的主导作用,也不可能有效地提高教学质量。至于处理面向全体学生和因材施教的关系,一直是小学数学教学中没有重视的问题。长期以来教学内容“一刀切”,不利于更好更多地为培养人才打好基础。因此,进行义务教育小学数学教学,只有处理好上述几个关系,才能做到充分调动学生学习的积极性,使学生在掌握好数学基础知识的同时,能力得到培养,并受到思想品德教育,使民族素质得到整体提高。 三 进一步明确小学数学教学的目的要求 《新大纲》把小学 数学教学目的明确分为三条:第一条是关于基础知识方面的;第二条是关于能力方面的;第三条是关于思想品德教育方面的。这比现行大纲明确。三条并列,体现对能力培养和思想品德教育的重视。这三方面是相辅相成、相互促进的,缺少或忽视哪一方面,都不能很好地完成教学任务。 关于教学要求,新大纲也比现行大纲全面、明确、具体。它在具体要求中不仅对数学知识和计算能力作了说明,而且对培养学生初步的逻辑思维能力、发展空间观念以及思想品德教育做了说明。 《新大纲》对数学知识,根据其不同的地位和作用,提出了不同层次的要求。如对整数、小数、分数、百分数、比例的要求是:要使学生获得基础知识,就是说在小学要打好基础,初中一般不再提要求了。而对简易方程、量与计量、简单几何图形、统计等的要求是:使学生获得初步知识,进入中学还要进一步扩展和提高。对于计算能力,也根据其在实际生活和进一步学习中的作用,提出适当的要求:首先强调正确,对其中一些基本的计算,要求达到一定的熟练程度,并逐步做到计算方法合理、灵活。这在各年级教学要求中分别加以具体说明。 《新大纲》对培养初步的逻辑思维能力的内容和要求作了具体说明,主要是“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题”。这是非常适当的。首先从数学本身来看,数学的特点之一就是它具有抽象性、逻辑严密性。数学知识本身是由若干判断组成的一定体系,后面的判断都是由前面的判断推导出来的。小学数学知识虽然简单,不能要求很严密,但是它在很大程度上体现了逻辑系统性强这一特点。因此学习数学的过程为发展学生逻辑思维能力提供了有利的条件。其次从小学生的思维发展来看,小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,此时正是培养学生逻辑思维能力的有利时机。当然在小学还只是培养初步逻辑思维能力,进入中学后还要进一步培养。《新大纲》还重视要求培养学生思维的敏捷和灵活,这属于培养思维品质的问题,是为适应社会主义现代化建设发展的需要提出来的,对于提高民族的素质有很大好处。《新大纲》增加有关培养初步逻辑思维能力的具体要求的说明,不仅有助于澄清一些模糊的认识,而且会促进教学中学生能力的培养。 《新大纲》对发展空间观念的要求做了具体说明。心理学的研究表明,儿童空间能力的发展,大体经过三个阶段。幼儿期(学前期)主要是发展儿童的空间知觉。所谓空间知觉是反映事物的立体状态及其在三维空间的位置关系的知觉,其中包括形状、大小、距离、深度、方位等知觉。小学则主要是发展空间观念。空间观念与空间知觉不同之处在于它要在学生头脑中形成有关物体的形状、大小、距离等表象,也就是说,离开具体的物体或模型,学生的头脑中仍保存着它们的形象,甚至带有一定的概括性。而且当说出几何形体的名称时能再现它们的形象,并且能说出它们的一些特征。至于中学阶段,除了进一步发展空间观念外,还需进一步发展空间想象力。当然,小学阶段在发展空间观念的同时,也带有一定的发展空间想象力的因素。例如,给出长方体的长、宽、高,学生能想象出长方体的形状、各个面的长和宽。《新大纲》增加了有关发展空间观念的具体要求的说明,将有助于在几何初步知识的教学中改变以求积为重点的教学,重视学生空间观念的发展。 《新大纲》还对培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力提出了较为具体的要求。特别强调培养学生观察、认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识,这一点很重要。要使学生在实际生活中能够运用数学这个工具,很重要的一个条件是培养学生经常从数学的角度去观察和认识周围事物的兴趣和意识,并善于把所遇到的问题与所学的数学知识联系起来。为此,《新大纲》十分强调数学教学要紧密联系实际,加强学生的实践活动。 《新大纲》对于思想品德教育也提出较具体的要求,即根据数学的学科特点,主要分成四个方面:学习目的的教育,爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育,辩证唯物主义观点的启蒙教育,良好的学习习惯和作风品质教育。这在各年级的教学要求中结合有关内容提得更为具体,并且在教学应注意的几个问题中也作了较详细的说明。 四 适当调整教学内容和教学要求 根据义务教育的性质和小学阶段课程计划中规定的培养目标,《新大纲》对数学教学内容和教学要求做了适当的调整。 (一)选择和确定教学内容的原则 《新大纲》在第三部分“教学内容的确定和安排”的开头,明确提出了选择和确定教学内容的原则,概括地说可以分为三条:第一,符合义务教育的性质和任务,有利于大面积提高教学质量。因为义务教育是每个适龄儿童和少年必须接受的教育,其基本任务是使儿童、少年在德、智、体等方面都得到很好的发展,所以小学数学教学内容不能过多,教学要求不能过高,应使全国大多数学校绝大多数学生打好必要的数学基础,而且负担不重。第二,要适应现代科学技术发展的趋势和社会需要,选择日常生活和进一步学习所必需的。同时是学生能够接受的最基础的数学知识。这里特别强调适应现代科技发展的趋势很重要,因为义务教育是为培养21世纪人才打基础的,其所选择的教学内容就要保证是进一步学习现代科技所必需的,以不致落后于形势的发展。例如,随着现代计算工具的广泛使用,就应该精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算;随着科技和社会主义市场经济的发展,应适当加强百分数的实际应用。第三,注意统一性和灵活性相结合。《新大纲》明确提出,“考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同,在确定必须教学的最基础内容的同时,适当安排一些选学内容。”这是小学数学的一项重要改革,既便于使全国大多数小学生都较好地掌握所学的数学基础知识,又有利于充分发挥条件较好的学校或班级学生学习数学的积极性,为培养现代化建设人才打下更好的基础。 此外,选择教学内容时还注意了义务教育的整体性,使小学和初中既有分工又能很好地衔接。 (二)选择和调整教学内容的具体情况 主要有以下几点: 1.精简大数目的计算和四则混合运算。如笔算加减法强调以三、四位数的为主,一般不超过五位数;笔算乘、除法以乘数、除数是两位数的为主,一般不超过三位数乘三位数和相应的除法;珠算只学加减法,中、高年级适当加强口算。四则混合运算以二、三步的为主,一般不超过四步。降低笔算的要求,加强口算,以及在较高年级教学现代计算工具的使用,已成为世界各国小学数学教学的共同发展趋势。《新大纲》在这方面的措施与国际改革的趋势是基本一致的。 2.删去一些不十分必要的或者比较难的内容。例如,求三个数的最大公约数用处不大,学会求两个数的最大公约数,能解决约分问题就可以了;三角形的内角和初中还要学习,小学可以不教;组合图形的面积、体积较难,初中也只出现很简单的,也可以不教;繁分数用处不大,计算比较复杂,而且中学已删去繁分式,故也可删掉。 3.有些内容适当降低要求,或只列知识点,不作基本要求。例如,循环小数实际用处不大,主要是为初中学习有理数做些准备,积的变化主要是为学习小数乘法做好准备。这些《新大纲》都只列知识点,不作基本要求,也不作考试内容。此外,在低年级教学一些简单图形的直观认识,目的在于发展学生空间观念,激发学习几何初步知识的兴趣,因为后面还要进一步学习,所以也只列知识点,没列入教学要求。 4.简化应用题,加强与实际的联系。现行大纲和教材中教学的应用题比较复杂,步数也较多,教学用的时间也较多。为了使学生容易接受,适当减轻学生负担,《新 大纲》中规定,整数、小数应用题不超过三步,分数应用题以一、两步计算的为主,最多三步(只限比较容易的)。其次,强调培养一般的解题能力,通过1—3步应用题的教学,使学生掌握常见的数量关系,学会应用题的分析、解答以及检验的方法。这样,即使学生遇到未见过的不大复杂的问题也能解决。此外还强调,应用题应注意联系实际,培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 5.适当安排选学内容。主要安排有以下几项: (1)乘除计算的简单估算。估算在日常生活中有较广泛的应用,有时还可以用来检验笔算和用工具算的结果,看大数目是否有错误。近年来许多国家的小学数学增加了估算的内容。 (2)三角形的内角和。 (3)组合图形的面积(只限两个图形的组合)。 (4)比较容易的四步应用题。 (5)球和球的半径、直径的初步认识。球是生活中常见的形体,增加球的初步认识可以更好地发展学生的空间观念,也为学习其他学科(如初中自然地理中的认识地球)做一些准备。 (6)使用珠算较多的地区,也可以多学一些珠算。 《新大纲》中在选学内容的前面都标有“*”,并说明不作共同要求,也不作考试内容。 五 对教学应注意的问题提得更明确,有针对性 现行大纲的第四部分对教学中应注意的问题已做了较有指导作用的说明。《新大纲》总结了近年来教改经验,在现行大纲的基础上进一步修改、充实,使之更加明确,有针对性。特别是注意根据义务教育的性质和任务提出了要求和建议。下面就这部分内容中改动较大的几点谈一些体会。 (一)突出发展智力,培养能力。这一点现行大纲只是在第三条中,结合发展初步逻辑思维能力和空间观念提了一句。《新大纲》中第一条仍提重视基础知识的教学,第二条则专门讲重视发展智力、培养能力的问题,体现了基础知识的教学与发展智力、培养能力的教学并重,正确处理好两者关系的思想。 发展智力、培养能力是国际数学教育发展的共同趋势。从我国义务教育要求提高全民族的素质来看,要提高科学文化素质,不仅要把必需的基础知识掌握好,还要在能力方面有所发展。否则培养出的人才难以适应社会主义现代化建设发展的需要。结合小学数学的特点,发展智力、培养能力包括以下四个方面:计算能力,初步的逻辑思维能力,初步的空间观念,以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。这四个方面在《新大纲》的目的要求中已经明确提出来,在教学应注意的几个问题中进一步对如何培养提出了一些指导性意见。归纳起来,强调以下几点: 1.把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。这就是说,教学每个内容,上每一节课,每节课的每个环节,都要注意发展学生智力,培养能力。《新大纲》特别强调在加强基础知识的同时,注意发展智力、培养能力。因为二者是紧密联系的,相互促进的。只重视基础知识的教学,忽视能力的培养,学生不仅能力得不到很好的发展,就是基础知识也不可能很好地掌握。因此教学每一部分知识时,既要考虑让学生掌握哪些知识点,还要结合知识的特点,考虑培养哪些能力。例如教学“9加几”时,要使学生掌握“凑十”的口算方法,能够比较熟练地计算“9加几”,同时结合教学“凑十”的口算方法,还要有意识地培养学生初步的分析、综合、推理等能力。为了培养这些能力,教学时就不能简单地告诉学生怎样“凑十”,而要启发引导学生怎样想。教学8加几、7加几……的时候,再引导学生把已学的口算方法运用到新的情况中去。这样,又培养了学生初步的迁移类推能力。 2.强调遵循儿童的认知规律。这一点在现行大纲中虽然也有些体现,但是没有明确地把它作为一个应该遵循的原则提出来。这一原则很重要。因为教学的对象是儿童,只有了解儿童的认知规律,教学时符合儿童的认知规律,才能收到好的效果。儿童的认知规律很多,最基本的一条可以概括为:动作、感知表象概念、规律。儿童心理学家研究发现,早期儿童是在动作中思维的,从幼儿到小学低年级,虽然发展到具体形象思维阶段,但是往往离不开动作。因此加强操作在低年级数学教学中具有十分重要的意义。就是到高年级,学生的抽象思维有了发展,遇到比较抽象难理解的数学概念或法则,也往往需要通过操作来帮助形成表象。因此,《新大纲》强调要“通过操作、观察,引导学生进行比较、分析、综合,在感性材料的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断、推理”。但这并不是说教学任何知识都必须从动作、感知开始,《新大纲》也指出,“对于与旧知识联系紧密的新知识,可以启发学生在已有知识的基础上推导出来”。例如,教学“用三位数乘”就可以在复习“用两位数乘”的基础上启发学生推想出来。 3.重视思维过程。这一点在现行大纲中已经提出,但是没有具体地讲。《新大纲》对这一点更加重视,并进一步具体化。传统的数学教学往往强调套公式,重视思维的结果,这对学生思维能力的发展很不利。《新大纲》强调要重视学生获取知识的思维过程,体现了既重视思维过程,也重视思维结果的思想。首先是加强算理的教学。例如,《新大纲》讲到口算时,强调“要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法”;讲到笔算时,强调“要引导学生理解算理”。其次,强调启发学生思考,鼓励学生质疑,提出自己的独立见解,逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考,比较完整地叙述思考过程的能力。这对培养学生勇于思考、善于思考很有好处。 4.重视思维品质的培养。如上所述,《新大纲》不仅重视培养学生思维的逻辑性,如有条理有根据地进行思考,还重视培养学生思维的敏捷性和灵活性。在小学重视这方面的培养,就便于将来在工作中善于根据不同情况灵活地解决问题,并注意提高效率。为此,《新大纲》强调要鼓励学生运用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算。“在解题和计算时,要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法。”这些都有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性。 (二)强调结合学科特点,进行思想品德教育。《新大纲》对思想品德教育比现行大纲更为重视。这是素质教育的一个重要方面,它涉及到能否把学生培养成为德、智、体全面发展,有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民问题。为此,《新大纲》十分强调“思想品德教育是小学数学教学必须完成的一项重要任务”。对于小学数学课如何进行思想品德教育提出以下两点。 1.要从一年级起贯穿在各年级的教学中。强调经常性,上每一节课都考虑着重进行哪些思想品德教育,特别是良好学习习惯的培养。如书写整洁。只有每个年级每一节课都注意坚持培养和训练,才能逐渐形成良好的习惯。 2.要根据学科特点,结合教学内容,并且符合学生的年龄特征和接受能力。这是一条很重要的原则。小学各学科都担负着思想品德教育的任务,在培养目标上是一致的。但是各学科有不同的特点,有不同的教学内容,从而进行思想品德教育的内容和方式也不可能完全相同。因此必须根据数学学科的特点,结合数学内容恰当地进行思想品德教育。否则不仅不能收到好的教育效果,还有可能削弱学生对数学基础知识的掌握以及能力的培养。在这方面是有过历史经验教训的。此外,《新大纲》强调符合学生的年龄特点和接受能力这一点很重要。例如,在低年级结合某些具体的数学内容可以渗透一些辩证唯物主义思想,给学生积累一些感性材料。但是如果给学生抽象地讲唯物辩证法的原理,就超过了学生的接受程度,学生不理解,收不到好的效果,还浪费了教学时间。 3.根据学科特点和数学教学内容,提出思想品德教育的四个方面以及进行的方式。第一,进行学习目的的教育。主要通过阐明数学在日常生活和生产建设中的广泛应用来进行。可以结合所学内容举一些实例向学生说明,必要时还可以进行一些参观访问。第二,进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。主要通过一些有说服力的数据、结合教材以及一些数学史料来进行。第三,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。主要通过数学知识自身的发展及内在联系来进行。这里提启蒙教育很重要,只是给学生积累一些感性材料,不能抽象地讲唯物辩证法原理。第四,培养良好的学习态度、工作作风和学习习惯。这是结合数学的学科特点提出的培养重点,主要是通过课堂学习和课外作业来进行。 (三)处理好面向全体学生和因材施教的关系。关于这一点,现行大纲中只讲了一句。而《新大纲》把它单独列 为一条,说明对这个问题的重视。这也是针对小学数学实际存在的问题提出来的。因为长期以来,大纲和教学都存在着“一刀切”的思想,很少注意处理好这方面的关系。从义务教育的角度来说,小学数学教学必须面向全体学生,使他们经过努力都达到规定的基本要求。但是学生之间在生理、家庭条件、环境以及教育基础等方面又是有差异的。要使差生达到基本要求,不是很容易做到的,这就需要根据学生的特点因材施教,特别要“热情关怀,循循善诱,加强个别辅导”。而另一方面有些优生很容易达到基本要求,还学有余力,对他们也要适当因材施教,可以让他们做一些综合运用知识和富有思考性的题目,以利于提高他们的数学能力。此外,还可以通过课外活动发展他们的数学才能。这对于为国家培养更多更好的人才打好基础会起到重要的作用。 (四)改革教学方法,提高教学效率。这是提高小学数学教学质量,减轻学生学习负担的重要途径之一。《新大纲》在这一条中虽然文字不多,但是包含着丰富的内容。下面就几个主要问题谈一点体会。 1.强调了解学生学习数学的特点,注意研究学生的学习过程和方法。教学的对象是小学生,如果不了解小学生学习数学的特点,不研究小学生的学习过程和方法,确定教学要求、教学内容和教学方法,就失去重要依据,也就不能有针对性、有效地进行教学。研究小学生学习数学的特点,不仅要了解和研究小学生一般的认知规律,而且要了解和研究不同年级学习不同数学内容的特点。这就需要在教学中随时注意积累资料,经常进行分析研究,作为拟定教学计划,改进教学方法的参考和依据。 2.强调认真备课,钻研教材。这是上好一节数学课的重要前提之一。备课时一方面要很好地了解学生,另一方面就是要深入地了解教材。正如《新大纲》所指出的,要“弄清教材的重点和难点,以及知识之间的联系,切实把握好教学要求”。只有在弄清教学内容和要求,以及学生的基础和学习特点之后,才能选择适当的教学方法进行教学。 3.强调灵活运用教学方法。这一点在现行大纲中也讲到,但比较简单。《新大纲》进一步强调“要根据教学内容和学生的具体情况,灵活运用教学方法,不要生搬硬套”。这是符合现代教学理论的,因为任何一种教学方法都不是万能的,必须根据教学要求、教学内容和学生条件选择合适的教学方法。但是不论采用什么教学方法,都必须遵守一个共同的原则,即《新大纲》所指出的,要“充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。要坚持启发式,反对注入式”。因为学生是学习的主体,教师的主导作用主要体现在创设学习情境,激发学生的学习动机,引导学生思考上。只有这样,才便于使学生既获得数学基础知识,又发展能力。 4.有效地组织练习和复习。这一点实际上也是改革小学数学教学方法的一个重要组成部分。《新大纲》把它单列一条,以示其在小学数学教学中的重要作用。在这一条中强调练习要紧扣教学要求,目的明确,练习题数量要适当,难易适度,安排有层次、有坡度,合理分配练习时间,讲究练习方式,提高练习效率,对练习作业及时检查,认真批改,以及重视整理和复习等,都具有重要的指导意义。 5.注意提高课堂教学效率。《新大纲》明确提出,“教学要讲究实效,注意提高课堂教学效率”。在现行大纲中只提到“要讲求实效,有利于提高教学效果”。提高教学效率和提高教学效果是两个不同的概念。教学效率高有两个标准,一是教学效果好,二是时间消耗少。教学效果好而时间消耗多的,不能认为教学效率高。按照义务教育小学课程计划,数学课时有所减少,又要求课上负担适当,不给学生加重课外作业,这就要求我们必须提高课堂教学效率。提高课堂教学效率是一个复杂的受多方面制约的系统工程。但是只要按照《新大纲》的指导性意见做,注意教学要求全面、适当,教学内容的份量和编排顺序合适,抓住重点、难点,课堂教学结构合理,教学方法适当,时间分配合理,并注意节约时间,讲求实效,就能够有效地完成小学数学的教学任务。 (五)改进成绩的考查和评定。小学数学成绩的考查和评定在小学数学教学中具有重要作用。通过考查和评定,不仅能使教师清楚地了解学生掌握和应用数学基础知识的情况及能力的发展情况,发现教学中存在的问题,以利于教学,而且能使学生了解自己的进步情况和不足之处,进一步调动学生学习数学的积极性,更好地提高学生的数学水平。《新大纲》根据义务教育的性质,结合当前的教学实际,提出几点原则性的指导意见。其中有的在现行大纲的基础上修改得更确切。如强调成绩的考查和评定要以大纲规定的教学目的和基本要求为依据;既要考查学生理解和掌握数学基础知识的情况,又要适当考查能力。也有的是新增加的。如强调考查可以采用多种方式,重视平时考查等。这些对改革考查方法,促进教学质量的提高,都具有重要的指导意义。 小学数学论文:浅谈在网络中应用多媒体计算机优化小学数学课堂教学 石狮市湖滨教委新湖中心小学 杨美美 [内容摘要] 本文从基于网络中小学数学课堂教学实际出发,阐述了在网络环境中小学数学课堂教学的特点,基于网络中小学数学的教学是一种探讨和发展中的新型教学模式,它与传统的教学模式有着很大的差异,本文着重描述了在网络环境中小学数学课堂教学的几个优点。 [关键词] Internet ;CAI ;电子白板 ;校园网 21世纪教育是一个"人脑+电脑+网络"的教育。"网络"教育,说到底也是一种媒体教育,而且是21世纪媒体教育的基本模式。"教师+(一本书+一支笔+一块板)+学生"这种传统典型的教学模式对于只要求传承知识虽有一定好处,但作为认知主体的学生在教学过程中却始终处于被灌输、被填鸭的从属地位。其主动性、内动力和自压力、积极性难以发挥,有利于学生发散性思维、批判性思维和创造性思维的培养和形成,与当前提倡的素质教育背道而驰,而网络环境中的小学教学具有传统教学中不可比拟的优势: 一、创造情景,激发兴趣 布鲁纳说过:"学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣"。在传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性,即从抽象的数学文字到抽象的数学公式,显然不能有效地提高学生的学习兴趣,不能调动学生的思维积极性,更不利于学生对知识的获取和记忆,在以往的小学数学教育教学活动中,人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用,在网络环境下数学的教学就能解决以上的矛盾。例如:在教学《圆柱体的认识》时,先用多媒体展示一个长方形,然后问:这个长方形快速旋转时会形成什么图形?学生众说纷坛,急欲求知,教师就可引导学生在电子白板上进行自由交流讨论,让学生在校园网中的素材库中找出用3Dmax软件制成的长方体旋转成圆柱体的过程的三维动画。(平时一定要做好数学素材的积累)也可以借助Internet网从鹏博士素材库中去寻找该素材,让该演示在学生个人的PC机上演示出来,从而使学生深争感悟圆柱体的形成过程,激发学生探求圆柱体特征的欲望,确实有"投石激浪"之功效。(如下图) 二、把握时机,促进发展 数学知识的抽象性与小学生认识规律的形象性造成了学生认识上的矛盾,特别是难点的突破、重点的处理、方式、方法问题直接影响学生掌握知识的程度。而利用多媒体教学,只要能把准时机,辅助到"妙"处,"巧"处,便有事半功倍之功效: 1、使定义清晰化:在小学数学教学过程中,最令数学教师头痛的莫过于学生对于数学中出现的抽象的概念、定义不能真正理解和学会应用,而借助于多媒体技术就能很好地解决这一难题。例如:教学"同底等高的三角形的面积相等"这一定义时,若采用传统的教学方法,只能是让学生动手用尺子测量三角形的底和高的长度,而采用多媒体教学就能通过"闪烁"、"平移"等手段强调、刺激学生的注意,把两个三角形的底完全重合,两条高也完全重合,使学生在观察、思考中得出"同底等高的三角形的面积相等"这一定义,让学生借助具体事物的直观形象进行思维,从而建立清晰的数学概念和定义。 2、使空间形象化:几何图形,特别是立体几何图形的教学,要帮助学生建立空间观念。而空间观念的形成,有赖于想象。例如:《圆柱体积公式的推导》,教材虽然提供了"割拼实验法",但难以具体操作,很多学生对这一公式的推导持半信半疑的态度。运用3D Max制成的CAI课件,可以将一个圆柱体沿着它的高切割成16等份的扇形,再把这些扇形拼成一个近似的长方体,再切割成32等份的扇形,再拼成一个近似的长方体……随着等分份数的增加,把学生理解的难点--近似的长方体的长由曲线变成直线的过程呈现出来,从而为学生积累了丰富的感知材料,为大胆合理的想象提供了坚实的基础,有效地培养了学生的创新精神。 3、使导入适时化:计算机多媒体辅助教学,图文声像并茂,形象直观生动,但必须注意适时导入,恰到好处,才能化平淡为神奇,获得最佳的教学效果。例如:在教学《长方体的表面积》时,如果上课伊始,教师就直接把长方体表面积展开之后是一个平面图形(如下图)展示[:请记住我站域名/]在屏幕上: 那么,这就使计算机媒体过早地介入课堂,应让学生在充分感知、触摸,甚至动手拆开长方体、猜想之后,再让媒体进行演示论证,这样才是适时导入计算机多媒体进行辅助教学,把多媒体用在掌握知识的"刀刃"上,才能取得理想的教学效果。 三、共享资源,协作发展 应用网络环境进行小学数学教学,可以提供形式生动活泼、内容丰富、信息量大、具有交互功能的学习资源。教师可以不必把大量的时间和精力用在组织和编写教案上,而只需把时间和精力放在为学生提供学习所需要的各种资源上,在帮助学生确定某一学习主题时,引导学生从何处获取有关的学习,如何获取以及如何有效利用这些学习资源等。例如在《圆锥的体积》的教学中,要让学生真正理解"圆锥的体积等于同底等高圆柱体积的1/3"这一知识点时,我设计了以下几个程序:所以在网络教学中,教师只是处于引导、点拨的主导地位,而真正体现了以学生为主体的学习模式,它强调学生的自主学习,通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此,网络教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分的体现。 总之,基于网络中小学数学的教学只是一种新的模式,它确实有传统教学手段不可比拟的优点,但它又不是一种十全十美的教学手段,同时它也存在着局限性,只有把计算机多媒体同时与其他传统的教学手段相结合使用,才能相得益彰,才能产生最佳的教学效果。 小学数学论文:浅析新课程下小学数学教学 论文摘要 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营,不再是单纯的知识传授,它要求课堂教学要树立“以人为本”、“以学生的发展为本”的现代教育观,笔者根据自身的实践,总结出几点看法。 课堂是学生学习知识的摇篮,占据了学生大部分的学习时间。数学新课程改革的制定强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养,同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。可以说,促进学生的终生可持续发展是学校数学教育的基本出发点。所以,课堂教学中运用什么样的策略指导并开展课堂教学,对教学价值的体现,学生成长的方向,起着至关重要的作用。 1 激发学生兴趣 爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”学生只有对所学知识产生了浓厚的兴趣,他才会积极主动地参与到课堂学习中来,充分发挥自己的聪明才智,取得事半功倍的效果。在小学数学课堂中,应采取哪些手段激发学生的兴趣呢?首先,巧设导入语激趣。上课伊始,教师应根据该节课的教学内容、教材重难点,设计一段能引发学生学习兴趣,激发学生思考探究的导人语引入新课,以激活学生学习动力,点燃学生思维火花。其次,设计擂台赛出情趣。小学生表现欲强,爱争强好胜,喜欢受人夸奖。小学数学课堂教学中,教师如能抓住小学生这一年龄特点,有意识地设计竞赛题和竞赛形式.,学生会兴致盎然,热情高涨,学习空前活跃。如把基础数学知识或口答题设计成抢答竞赛形式,把中等难度题设计成限时必答竞赛形式,把难度较大的题设计成小数奥赛形式,让学生以赛激趣,以赛促学,以赛提效。总之,在小学数学课堂教学中,教师根据教材内容和学生年龄特征,选用科学灵活的教学手段,不断创新激趣方法,会使数学课趣味盎然,高潮迭起;会使学生在学中玩,在玩中学,学得有趣,学得愉快,学得轻松,学得主动,学得深刻。 2、灵活运用教材 教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的重要依据。作为一名小学数学教师,善于运用教材是提高教学水平和教学质量的重要保证。第一、领会编者意图,提高驾驭能力。是否领会编者的意图是衡量教师对教材内容理解程度的一个重要标志。教师在教学之前应从小学数学教材的整体入手,通读教材和与之配套的教学参考书,全面了解小学数学教材的编写意图,弄清每部分教材在整个小学数学教材体系中的地位与作用。第二、结合教学实际,适当调整内容。总之,在小学数学教学中,教师既要做到尊重教材,又不局限于教材,同时也要注意改革小学数学教学过程中的不合理因素,对教材内容有所选择、补充或调整,进行教学再加工,从而真正达到优化教学之目的。 3 培养学生的创新意识 培养学生的创新意识,不仅关系到数学的教学质量,而且关系到一个民族、一个国家的人才素质。那么,在小学数学教学中,如何把学生培养成为不仅具有扎实的科学文化知识,更具创新、探索意识的新世纪人才,就成为我们数学教育工作者值得深思的问题。第一、树立创新意识,着眼创新培养。课堂教学作为教师施教、学生求学的主阵地,是培养学生创新意识的主渠道。而在以往的教学中,大部分教师都忽略了知识、技能以外的各种品质的培养,特别是学生的创新、探索意识、创造精神,造成学生“高分低能”、只是学习的机器,不能实际运用的不良后果。因此,教师在教学中不光要注意落实基础知识和基本技能,还应挖掘教材的智力因素和学生素质能力,着眼于创造性思维和创新能力的培养。要让学生多问几个为什么、结果是不是唯一的、能否找出新的方法和手段,能否有更简便、快捷、方便的途径。第二、发挥学生的主体作用,启发创新能现代教育论的思想主张“以学生发展为主”在数学教学中要真正唤醒学生的主体意识,教师的教就应转移到学生的学上面去,要充分发挥学生的主体作用,让学生主动积极地参与知识的获取过程中。只有学生主动地学习了,才能使教学落到实处,创新思维才能得以发展。第三、鼓励质疑,培养创新思维,数学是思维的体操,数学课课堂教学必须着眼于学生能力的培养,特别是培养学生能发现问题、大胆质疑,独立思考和发表创造性见解的能力。教学过程中,要鼓励学生质疑问难,激发他们主动创新的能力。 4 引导学生主动参与学习过程,关注小组合作的有效性 培养学生合作的意识:作为课堂教学的组织者、引导者和合作者,教师要通过一定的方法适时地引导学会合作使学生意识到:一个小组就是一个独立的群体,每个小组成员都是这个小组的一分子,小组的健康成长需要每个成员自身的努力,也需要小组成员之间相互帮助、支持、合作、促进。小组的点滴进步是小组成员共同努力的结果,是大家共享的荣誉。这样,学生的团队精神就会逐渐得到培养和加强。教会学生合作的方法:教师必须明确这样一个道理合作能力不是与生俱来,自然生成的,它与其他技能一样离不开后天有意识、有计划的训练与实践。 5 充分利用多媒体 多媒体创造了图文并茂、声色俱佳、动静皆宜、生动活泼的学习情景,为教学提供了先进的手段和方法,使教学更加充满活力。在这种环境下,学生能产生一种积极的心理体验,并迅速转化为求知欲望。运用多媒体教学,能调动学生多感官参与学习,帮助学生克服学习的认知障碍,加速学习的进度,提高学习效率。在小学数学课堂教学中利用多媒体比传统的教学手段更富有表现力和感染力,在学生的知识建构过程中能变抽象为具体,变静止为动态,变复杂为简单,变枯燥为有趣。一旦知识为学生理解和掌握,形象化、具体化、感性化的信息又逐步被深化为抽象化、概念化、理性化的浓缩信息,运用多媒体教学,能激发学生的学习兴趣,为学生提供有力的认知工具,有效地突破 教学重点难点,发展学生的智力,培养学生的能力,有效地提高教学效益。 总之,我们要在教学过程中,根据小学生的心理特点和认知规律,结合小学数学学科特点,采取多种多样、行之有效的形式,努力创设合适的教学情境,充分激发学生的学习兴趣,努力调动学生的学习积极性,让学生的数学素质在和谐、民主、快乐、平等的课堂氛围中得到全面、有效的发展。 小学数学论文:小学数学教学改革与学生素质的提高 将长期沿袭的“应试教育”转变为“素质教育”,是当前教育改革的主旋律。 素质教育重视教文秘站:育内容的全面落实,要求各科教学不占不让。活动课有利于学生手脑结合,促进全面发展,是实施素质教育的主渠道。但是,课堂教学是学校教学的基本组织形式,是实施素质教育的主阵地,多门功课要不分主次,齐头并进,又不能加重学生的课业负担。只有优化教学结构,发挥课堂教学的全部功能,才能全面提高学生素质,这是改革教学的关键。 优化教学结构,教学相长。学生良好素质的形成,要依靠各科教育的协调,数学水平与能力是学生良好素质的一个重要方面。数学教学必须优化课堂结构,切实提高数学课堂教学的效率。教学结构的优化,既要充分发挥教师的主导作用,又要充分发挥学生的主体作用。教学问题来自学生,这就要求我们必须重视学生的课前学习。自学课本,是学生自主学习的重要形式。实践证明,布置学生课前先学,不会加重学生的负担,却为教学的良性循环打下了坚实的基矗如在教学“异分母分数加减法”前,可先布置学生预习课本,拟出预习中的疑难问题,上课时,让学生提出问题,教师在教学中针对问题,通过教具演示,沟通异分母分数加减法与同分母分数加减法的联系,引导学生找出解决方法,从而掌握新知识。 这样做,学生从预习中发现问题,到课堂上有意识地解决问题,加深知识的掌握,又提高了自学能力,学生学得主动,学得轻松。优化教学结构,还要求我们在教学过程中要整体体现教学目标,层层深入,突出重点、难点,力争使学生在课堂上掌握所学内容。如“分数的初步认识”一节,教学目标是使学生理解“平均分”的意义,初步认识分数,难点是理解“平均分”的意义。因此,一上课就应要求让学生把事先准备好的圆纸平均分成两份,对所分成的两份进行比较,使学生在实际操作中初步认识到怎样才是平均分;接着介绍将一个整体分成2份、3份、4份的几种情况,让学生在观察比较中判断哪个是平均分,哪个不是平均分,进一 步理解不管分成几份,只要分得的各份一样大小(多少)就是平均分。在此基础上,引导学生学习分数几分之一和几分之几。然后阅读课本,强化对“平均分”的认识,使学生明确“平均分”是分数意义的基础,是产生分数的前提,且使其学会学习,这不仅培养学生的一般能力,而且培养他们的动手能力。避免学生“死记硬背”,既促进知识和智能的发展,又不加重学生的负担。优化教学结构,还应该注意及时反馈适时评价。从反馈中了解学生学习情态,及时给予重视纠正,消除错误认识。素质教育应当完善课堂评价,以激励性评价为主,通过口答、实验操作、课堂开卷或用闭卷笔试、作业答辩等形式,对学生学习表现进行适时评价,给予表扬,提出不足。这些对于鼓励学生进一步树立学习信心,明确学习方向都有良好的促进作用。 优化作业结构,练中促智。学生的数学能力主要是通过练习形成的,为了使学生能在有限的时间内掌握技能,发展智能,在优化练习结构方面应着重体现练习设计四性:典型性、针对性、综合性、趣味性。典型性,就是在设计练习时注意选择最一般,最具有典型特征的题目,帮助学生从不同角度,不同侧面练习,既体现了教学的目的要求,又能达到举一反三的功效。针对性,就是在设计练习时要针对教学的重难点,选择学生容易混淆容易出错的内容,有的放矢,设计练习,通过对比辨析,达到鉴别分化的目的。综合性,就是在练习中要注意体现知识间的联系,实现新旧知识的沟通,形成知识系统,培养学生能力。如:在学习“比”的知识后,把有关“倍”、“分率”、“百分率”、“比”这些不同类的概念和应用题结合在一起,编成题组进行综合练习。可使学生大大地减少不必要的机械记忆,有助于学生建立合理的整体知识结构。一题多变,同中求异运用比较法,不仅可教给学生思维方法,而且在比较中可发展学生的思维能力。这样设计还照顾到“好、中、差”三类学生,面向大多数,前面题目差生可以接受,学有兴趣,后面题目可培养优生的思维广阔性,促使学生发展思维开发智能,从而全面提高素质。趣味性,就是在设计练习时,结合生活实际,创设解题情境,选择灵活生动的习题,引发学生解题欲望,激发学生的学习兴趣,让学生能在解题中品尝学习乐趣。这样学生变被动学习为乐于学习,就不会觉得学习是个负担。 优化作业结构,还要严格把握作业份量,把课本习题分为预习、边讲边练、课堂作业、家庭作业等几部分,有目的、有计划地让学生解答,不随意搞“题海战术”,使学生从作业堆里解脱出来。教师教得轻松,学生学得快乐,负担也不会过重。 总之,只要从教与学入手,不断优化改进,发挥课堂教学功能,提高学生素质的目的就不难达到。
数学教育教学论文:小学数学教育教学的创新之谈 一、教学手法的创新 1.改革课堂模式,营造良好的课堂氛围 保持课堂的活泼、生动,激发学生的热烈讨论、积极发言,那么小学数学课堂的教学已经成功了一半。因此,营造良好的课堂气氛,激发学生的参与热情,是提高小学数学教育教学效率的关键,也是教师对数学教学的课堂进行创新的目标。要改革数学课堂氛围,教师需转变传统的教学思路,改变僵化的教学模式。在课堂上,教师要将学生摆在首要位置,为学生的学习利益考虑,给予学生充分的民主和自由。教师在讲完相关的知识后,将准备好的与课内知识有关的课外或生活中的问题提出来,由学生进行合作讨论。讨论的组合可以是学生就近自由组合,也可以由教师根据学生的特点分组。在讨论期间,允许不同组的学生自由走动,交换观点,而不必强求纪律,束缚了学生之间的交流。此外,在问题的设置上,教师要多设计新鲜的、有趣的问题,引起小学生的兴趣和讨论热情。防止问题过于抽象或理论化,使学生疲于理解,无法展开讨论。因此,无论是学习氛围的营造、课堂纪律的放宽还是问题的设计,教师都要以学生为主体,这是改革课堂模式的前提。 2.改变教师角色,形成和谐的师生关系 师生关系是课堂上的主要关系,学生在自己喜欢的教师的课堂上,在欢快轻松的氛围下,学习的主动性和积极性往往更强。尤其对于小学生而言,师生关系的和谐与否,对他们的学习心态影响极大。因此,教师要注重改善与学生之间的关系,防止学生因害怕数学教师,转而害怕数学课,影响到小学数学的教育教学。在课堂上,教师要注意转变自己的角色,由课堂的主导者变为参与者,鼓励学生对不明白的问题进行提问,在学生集体讨论的基础上,给出耐心的解答,保证学生真正理解所学的知识。同时,教师的讲解使学生觉得自己得到重视,从而更加积极地学习数学知识。此外,学生在无法回答教师的提问,或回答错误时,教师也要避免一味地惩罚,而是要对学生细心引导,使他们自己发现错误并改正,这样会使学生对错误理解更加深刻,避免再犯。而课下,教师也应该加强对学生的关心,帮助学生解决生活、学习中遇到的问题,使学生将教师当作朋友,有利于拉进学生与教师之间的关系,使学生对教师的喜欢转移到数学课上,积极配合教师的教学活动,从而提高数学教学的有效性。 3.组织多种教学活动,丰富教学手段 小学生的个性,使得纯理论式的数学教学很难取得令人满意的成绩,需要更多直观的、易于理解的教学活动的支持。教师可以组织学生将自己在生活中遇到的数学难题提出来,并与大家分享自己的解决方法,然后在教师的指导下进行讨论,寻找更为合适的答案。这样既锻炼了学生的创新和学习能力,同时也丰富了学生的生活经验,增强学生用数学知识解决生活问题的意识。此外,教师还可以通过设置数学游戏,使学生在游戏中发现和解决数学难题,利用多媒体将抽象的几何知识直观展示,以增强学生对几何结构的理解和运用。这些都有利于创新数学教学,丰富教学手段。 二、结语 总之,创新小学数学教育教学内容和手法,是提高数学教学质量的有效方法,对数学教学意义重大。需要教师采取有效措施,更需要学校和学生的积极配合,只有这样,才能使小学数学教育教学更加卓有成效。 作者:李长春 单位:安徽省亳州市蒙城县罗集中心小学 数学教育教学论文:初中数学教育教学 一、工作纪律要严格遵守,以身作则 这一方面要求我们时时刻刻严格要求自己,遵守学校的各项规章制度,不迟到早退,不旷会旷工。另一个方面就是要用教师的职业道德规范来严格要求自己,做学生的朋友,关心爱护他们,在学生中树立良好的形象,营造和谐良好的相处环境。 二、提高课堂效率,强化常规 把常规强化,提高课堂教学效率,在课前深入钻研、细心挖掘教材,准确把握好教材的基本概念和基本思想,全面了解教材的结构、难点与重点;了解学生概况,在备课的时候既要备教材,又要备学生;把握好教学中的难点和重点,对于各个知识点也要分别侧重。在这样的基础上,还可以利用多媒体教学,或者多种教学手段和教学方法并用,在课堂教学中充分调动学生的积极性,努力提高学习效率。课堂之外,教师除了及时认真地批改作业,还要及时对学习较差的一部分学生进行课后辅导。自习课的时候,把分层施教的原则积极落实下去,对各小组成员要进行合理搭配,以此抓好后进生的转化和优等生的培养工作,也便于及时了解学情,对症下药,对于教学策略也便于及时调整。工作中更要积极参与听课和评课,认真参加各项教研活动,取长补短。 三﹑问题情境———建立模型———解释、应用与拓展的教学模式 新课标的数学课通常采用“问题情境———建立模型———解释、应用与拓展”的模式展开,所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始,它们是学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。我根据教学内容的实际创设情境,让学生一上课就感兴趣,每节课都有新鲜感。新课标倡导“自主、合作、探究”的学习方式。我在课堂上常为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机会,让他们讨论、思考、表达。 四、提高教研水平,加强学习和研讨 教研水平的提高,需要我们不断地加强研讨和学习,积极参与教研活动,学习新课改中的教学观念,在平时的课堂教学里,运用把新的课改理论和教学模式积极,大胆尝试,充分发挥学生的主体地位,让他们的价值观以及情感态度等都充分发挥出来,为他们的终身学习打下良好的基础。 五、注重学困生的转化 在课堂教学时,教师对学困生的学习应注意特别关照,像平时的回答问题、黑板板演等,只要学困生举手,就要先把机会给学困生,让他们感受到教师的关爱,让他们知道自己在教师心里是一样平等的。为了给学困生较多的机会表现自己,我会经常性地提一些具有启发性的、较简单的问题,学困生可以正确回答的时候,给予表扬和鼓励,增强他们的自信心学习兴趣。在平时的课外作业中,也要对这些学生进行单独安排,多做面批。针对他们在作业中的每一点进步,不但要当面表扬,还要在作业本上写上“太好了”“继续努力”“进步很大”这样的话。对于做错的,或者不懂的问题,教师对学困生要给予耐心辅导,直到其学会。学困生都比较害怕考试,怕考不好教师指责,同学讥笑,家长生气。为了消除他们这样的心理,在平时的小考中,我会尽量把基础题的分量增加一些,而对综合类的题型,尽量增加引导性的小问题,以减少难度。对于学生的每一点进步,更要及时表扬,考得不理想的,增加关爱,及时加以辅导。同时也会和学生家长及时沟通,要求他们对学生少一些指责,多一些关爱。保护他们的上进心理,经过一段时间的努力,学困生成绩都有所提高,课堂上也较以前活跃了,他们对数学的兴趣自然就提高了,而且也为以后的学习打下了良好的基础。 六、正视自我,明确今后努力方向 正视自我,明确今后努力方向,经过认真的反思,做到成功。我认为主要需要做好以下几个方面。 1.在课堂教学中充分利用多媒体课件,调动学生的积极性。加大对学生基础知识的训练力度,让学生把基础知识掌握好。 2.加强对知识点的检查落实,激发学困生的学习兴趣,从而提高班级的整体水平。加大对学困生的说服教育力度,可以收到了良好的教育效果。总之,教育工作要常抓不懈,努力提高教育教学成绩,奋战在一线的教育工作者任重而道远。 作者:李学英 单位:甘肃和政县第一中学 数学教育教学论文:数学素质教育教学论文 一、在数学教学中实施素质教育是必要的 素质教育主要是以提高全体学生的基本素质为基准,注重开发学生的智慧潜能,同时还要培养学生的高尚品德以及丰富的知识和具体的实践能力等为主的教育,让学生的德、智、体、美等得到全面的发展。素质教育能更好地促进学生掌握一些数学知识和一些基本的学习能力,让他们更好地去接受更高层次的教育。数学是一门基础性的教育,也是一门重要的学科,学生数学素质的高低,直接决定着他们的学习和创新能力的发展。所以说,培养学生的数学素养也是提高他们素质教育的必经途径。在数学教学中,教师要将素质教育贯穿于整个教学当中,提高学生的学习能力,最终为提高他们的整体素质服务,这也是当前数学教学改革的中心议题,也是数学教学中实施素质教育的根本所在。 二、加强学生逻辑思维能力的培养,培养学生良好的思维品质 思维是指导人类一切活动的最终向导,其中,逻辑思维对人类的影响也是很长远的,它主要体现在人们生活中的方方面面。也正因为如此,现代教育对于培养学生的思维能力的要求也在不断地加强。作为一名数学教师,在传授给学生知识的过程中还要为学生创造一些真实的情境,让学生在特定的情境教学中探索数学知识的同时,锻炼自己的逻辑思维能力,让学生更好地将所学习的知识应用于实际的生活中,并且还要利用生活中的一些问题来激发学生学习数学知识的兴趣。比如,教师在授课的过程中,可以举一些生活中的实例,更好地吸引学生学习的注意力,在课堂上多为学生提供一些参与的机会,进而再全面地开发他们的逻辑思维能力。教师在传授一些新知识的过程中,还要注重引导学生将原有的知识与之相联系起来,进行有效的结合、整改成新的知识体系,这样也有利于他们更好地去理解这些新学的知识,在使用新知识的同时还能够及时地巩固旧知识。这样也能很好地锻炼学生的逻辑思维能力。 三、激发学生的兴趣爱好,提升学生的数学情感 初中数学是一门枯燥而繁琐的学科,又是学生比较畏难的一门学科,因为它具有很强的逻辑性,学习起来也比较的枯燥,导致很多学生在数学课上提不起精神来,时间久了,就会影响他们的数学成绩。因此,培养、激发学生学习数学知识的兴趣,能够帮助学生在主观的思想意识里添加一份对数学的爱好,还能够激发他们自觉主动地去学习和钻研教材内容。一旦学生对学习数学知识充满感情,他们就会喜欢上数学课,而且他们还会把数学课堂当成他们发现和创造的舞台。因此,教师要善于用情境教学来烘托出数学内容中的情感气氛来,教师还可以配合教学的内容,结合一定的数学手段,创设出某种教学情境,让学生更好地去体验教学内容中的情境,并且有效地理解学习数学知识的意义。同时,对一些本身不含情感因素的数学知识,数学教师也要尽可能地从外部赋予它以某些情感色彩,让学生在学习这些知识的过程中,还是能够感受到某些情感因素,慢慢地增强他们学习数学知识的热情。 四、鼓励学生去探索数学知识,提高学生钻研问题的能力 在教授数学知识的过程中实施素质教育时,教师要注重对学生创新能力的培养,因为我们需要培养一些善于钻研、发现未知的数学定理的人才,因此,这也就决定了数学教师在指导学生学习已有的数学知识的同时,还要注重培养学生钻研知识的能力和创新的能力。比如,在教会学生某一个定理知识的时候,还可以让学生对这个定理的发现过程和研究方法适当地进行探索,并且教师还要耐心地给学生讲解,教会他们探究知识的方法,因为“授之以鱼,不如授之以渔”。在教授给学生数学知识的同时,培养他们探究钻研教材知识和创新的能力,最终为提高学生的综合素质打好基础。 五、结语 综上所述,培养学生的数学素质与品质并不与学生的基础知识的学习相冲突,他们的关系是相辅相成、相互作用的。当学生的数学基础知识扎实后,可以更好的培养他们的数学素质;当学生的数学素质上升到一定的高度后,又能够反过来辅助他们学习数学基础知识。作为数学教师,在培养学生数学素质的同时,还需要讲究一个“度”字,就是要坚持具体问题具体分析的原则,和适度的原则,只有这样,才能更好地培养学生的数学素质与数学品德,进而才能更好地为他们的学习服务。 作者:吐尔逊江·卡德尔 单位:库车县比西巴格乡中学 数学教育教学论文:小学数学素质教育教学浅议 数学素质教育是全面素质教育当中的重要组成部分,它要求教师在教学活动中,应该充分尊重学生的主体地位,注重挖掘学生的学习潜能,让学生掌握数学知识、数学思维以及数学能力。另外,数学素质教育,还承担着道德素质、心理素质、美育素质等方面的教育。笔者结合自身丰富的教学经验,从教师严格要求自己、培养学生良好的学习习惯,引导学生手、口、脑并用,提高学生的综合素养,培养学生的创新精神以及充分发挥学生的主观能动性这四个方面,详细探讨了小学数学素质教育教学的策略。 一、培养学生良好的学习习惯 教师在教学中,培养学生养成良好的学习习惯,是实现素质教育的重要途径。教师首先应该严格要求自己,为学生起到榜样作用。同时,教师还应该注重加强训练,要求学生从当前做起,从点滴做起,从学习当中的小知识点开始做起,坚持不断养成良好的学习习惯。教师在此环节中,注重抓住契机,对学生进行训练。例如,小学生有着较强的好胜心理,教师可以抓住这一特点,比较学生当中,谁的作业写的认真,谁的笔算速度快,谁的口算较为准确,通过在教学中鼓励学生,培养学生养成良好的学习习惯。 二、引导学生手、口、脑并用 小学数学教师,必须改变传统灌输式的教学模式。在课堂教学中,充分调动学生的各种感官,激发学生的积极性,让学生养成积极动脑、勤于动手、灵活表达的习惯,不断提高学生的综合素养。动脑,主要是让学生独立思考,让学生在获得一些感性材料的基础上,通过比较、分析、归纳、总结等方式,提高学生的思维能力。动手,就是让学生去做,让学生通过实践操作、实验、解题等手段,掌握知识、掌握数学学习规律。动口,主要是让学生去说,让学生围绕着某一命题或者某一数学问题,发表自己的见解,通过这类探讨性的思维活动,来拓展学生的思维,促进学生综合素养的提高。 三、培养学生的创新精神 培养学生的创新精神,是小学数学教学中落实素质教育的重要手段。教师要注重培养学生的创新精神,积极为学生创设一个宽松、民主、愉悦的课堂环境。学生不再是“知识的容器”,而是一个充满情感、有理想的生命个体。教师也不再是传授知识的人物,而只是作为课堂教学活动的引导者,引导学生掌握数学知识,掌握相关数学技能,促进学生的全面发展。例如,在讲解《圆的周长计算》时,笔者首先让学生利用手中的学具,测量出大圆、中圆、小圆的周长。在学生采取“滚动”的方式进行圆周长的测量时,笔者问道“,圆形的游泳池可以滚动起来吗?”于是学生经过思考,想出了利用“绳测”的方法来测量圆的周长。于是笔者又进一步问学生:“倘若将白色小球系在绳子的一端,然后将小球放置空中旋转,那么绳测的方法还管用吗?”经过实践发现,以上运用的“滚动”和“绳测”方法,都有着局限性。因而笔者又追问,“那么能不能探寻出圆周长的运算法则呢?”学生们又开始努力思考,然而发现了“圆周长=3倍直径”的规律。通过这样的层层设问,激发了学生主动探索新知的积极性,培养了学生探索和创新的精神。 四、以学生为主体,促进学生全面发展 在新课改背景下,教师要注重以学生为主体,站在学生的角度去思考教学设计,将学生作为整个课堂教学的主人,调动学生的主观能动性,让学生在一个愉快、和谐的教学氛围中,掌握知识。 (一)尊重学生,注重构建和谐的师生关系 在小学数学教学中,教师必须尊重、热爱、信任学生,才能调动学生的积极性。在数学教学中,教师要注重利用和善的微笑、热烈的赞美,建立和学生之间的亲密关系,让学生在一个愉快的氛围中掌握知识。对于一些成绩差的学生,教师要尤其减少对他们的批评,要注重增强学生的学习信心,提升整体教学质量。 (二)让学生积极参与课堂教学活动 在课堂教学中,教师要注重创设多种平台,让学生能够有充分展现自己的机会,让学生积极参与到课堂活动中,努力学习。通过让学生积极参与到课堂活动中,能够让学生及时发现自己学习过程中的各种问题,有利于提高学生的数学成绩。 (三)交给学生学习方法 俗话说,“授人以鱼不如授人以渔”,教师除了在课堂教学中,将数学知识传授给学生之外,还应该教会学生基本的学习方法。这就要求小学数学教师,在日常教学中,应该重视学习方法的教学,切实帮助学生掌握正确的数学学习方法,促进学生学习能力的提高。第一,小学数学教师,在实际教学中,要重视学生获取知识的过程。我国传统的应试教育,主要关心学生的书面考试成绩,而往往忽视了学生知识生成的过程,因而要想真正落实素质教育,教师必须重视学生获取知识的过程,帮助学生真正掌握数学学习方法。第二,教师要注重交给学生正确的思维方法,其中包括,让学生学会分析、比较、概括等思维方法,在解决具体问题时,学生能够运用恰当的思维模式解决实际问题。小学数学教师,在传授数学知识的过程中,应该注重挖掘数学教学当中蕴含的素质因素,让学生在获取知识、掌握能力的同时,注重培养学生其它方面的素质,促进学生的全面发展。 作者:邢振波 单位:长春市双阳区双胜小学 数学教育教学论文:小学数学教育教学中问题情境创设 摘要新课程标准明确指出:数学教学应与学生的生活实际紧密联系,从学生已有的知识和生活经验出发,对各种教学情境进行创设,为学生参与数学活动提供机会,并对学生学习数学的愿望进行激发。本文主要分析了目前小学数学课堂教学中创设问题情境应该遵循的原则和策略。 关键词小学数学课堂教学问题情景 在探究性教学过程中,问题情境的创设策略非常多,教师应该在教学过程中遵循问题情境设置的原则,与教学内容、学生实际相结合,对各种问题情境创设策略进行灵活地运用,使数学问题情境的创设更加有利于激发学生的学习兴趣,驱动学生的探究性心理,从而使教学任务顺利地完成,最终使学生的实践能力与创新意识得到有效的培养与提高。 一、创设问题情境应遵循的原则 (一)针对性 在问题情境创设的起始阶段,目的在于引导学生对情境进行发现,进而对数学问题进行讨论。由此来看,情境创设带有一定的针对性,问题情境的创设都应以本节课的教学内容为中心点,否则就算情境创设得再好,也不能将教学任务完成。因此,在问题情境创设过程中,教师应避免出现“舍本逐末、喧宾夺主”的现象,将问题情境的创设回归到数学教学内容中来。 (二)趣味性 都说“兴趣是最好的老师”,这句话放在小学生的身上最适合不过了。小学生对新鲜的事物都比较敏感,因此教师在数学问题情境创设过程中,应紧紧抓住小学生这一特点,创设出新颖、生动的问题情境,使学生产生对问题的兴趣,进而将学生引入到自主学习的状态中。现代心理学家将思维的发展分为三个阶段:第一阶段是直观行动思维,第二阶段是具体形象思维,第三阶段是抽象逻辑思维。小学一二年级的学生主要为直观行动思维,他们的具体形象思维处于上升的阶段;三四年级的学生开始以具体形象思维为主;五六年级的学生形象与抽象思维在相互渗透。因此,教师在问题情境创设过程中应对不同年龄段学生的思维特点进行充分的考虑,进而通过有趣的问题情境激发学生的学习欲望。 (三)层次性 数学问题的内涵是非常丰富的,每一个问题都应该以点带面逐层深入,利用一个问题的研究引发纵横知识的分析和探讨,逐层地对知识和技能进行掌握,这样教学内容就可以得到精缩,进而提高课堂的教学效率。同时,教师还应该结合不同的学生对不同层次的问题进行设计,使每个层次上的学生都能感受到数学学习的乐趣。 (四)生活化 在小学数学教学过程中,问题情境的创设应该与学生的生活实际相结合。将学生的生活实际引入到课堂中,然后再将课堂中学到的知识运用到生活中去,使学生充分认识到数学和生活之间的联系,使学生可以在潜移默化中感受数学的真谛,从而利用数学思维方式对生活中遇到的问题进行分析和解决,并从中体会到数学的力量而热爱学习。 二、问题情境创设的策略分析 (一)创设故事化的问题情境 爱听故事是小学生的普遍特点,尤其是低年级的学生,更容易融入到生动的故事情境中。因此,教师可以抓住小学生这一特点,结合教学内容把故事融入到问题情境的创设中,吸引学生的注意力,使学生对知识的理解得到加深,进而提高学生的审美能力。故事化的问题情境,可以对学生的学习积极性进行调动,学生处于一种愉快的故事氛围中,还可以充分感受到学习的乐趣。 (二)创设活动化的问题情境 实践操作是眼、手、脑协作活动的过程,也是对动态事物进行把握的过程。在实践活动过程中,问题情境的创设是培养学生自主学习能力、质疑能力的一种重要形式,同时通过实践操作获得的知识也较为深刻。例如,我在“铺一铺”的教学中,改变以往以课堂教学为中心的教学模式,引导学生走进生活,在生活中寻找用瓷砖铺成的精美图案。在教学过程中,学生的兴趣非常浓厚,通过记录和精心的绘图获得了很多相关的知识;学生畅所欲言,利用自己得到的材料展开分析与评论,充分体会到了知识与生活之间的联系,极大地激发了学生学习数学的热情。 (三)创设悬念化的问题情境 在教学过程中,教师可以针对学生好奇心强的特点,对一些新颖的、科学的问题情境进行创设,学生在悬念化的问题情境中,学习情趣更加浓厚。例如,在教学“加法的估算”时,我向学生做出邀请:大家只要说出加法算式,老师就能马上说出算式的结果接近几十,同学们可以为老师的结果进行验证。然后告诉学生:老师之所以可以算得这么快,其实是因为老师掌握了一个秘密。这样就能激发学生对问题情境的兴趣,到底是什么秘密?教学过程设置出问题的悬念,能使学生对解决数学问题产生一种迫切感,从而使数学教学效果事半功倍。在小学数学教学中,存在很多抽象的知识,这与学生的形象性思维发展之间是存在矛盾的,要想对这一矛盾进行有效解决,关键在于创设课堂教学情境。数学课堂实际上就是由多个问题组成的,学生将问题作为开展活动的中心,那学习的过程实际上也就是解决问题的过程。因此,在小学数学课堂教学过程中,教师应该将问题作为主线,创设问题情境对学生的思维进行调动,激发学生的内驱力,将学生的注意力吸引到教学活动中,从而达到训练学生思维的目的。 数学教育教学论文:数学知识素质教育教学论文 一、加强学生逻辑思维能力的培养 培养学生良好的思维品质思维是指导人类一切活动的最终向导,其中,逻辑思维对人类的影响也是很长远的,它主要体现在人们生活中的方方面面。也正因为如此,现代教育对于培养学生的思维能力的要求也在不断地加强。作为一名数学教师,在传授给学生知识的过程中还要为学生创造一些真实的情境,让学生在特定的情境教学中探索数学知识的同时,锻炼自己的逻辑思维能力,让学生更好地将所学习的知识应用于实际的生活中,并且还要利用生活中的一些问题来激发学生学习数学知识的兴趣。比如,教师在授课的过程中,可以举一些生活中的实例,更好地吸引学生学习的注意力,在课堂上多为学生提供一些参与的机会,进而再全面地开发他们的逻辑思维能力。教师在传授一些新知识的过程中,还要注重引导学生将原有的知识与之相联系起来,进行有效的结合、整改成新的知识体系,这样也有利于他们更好地去理解这些新学的知识,在使用新知识的同时还能够及时地巩固旧知识。这样也能很好地锻炼学生的逻辑思维能力。 二、激发学生的兴趣爱好 提升学生的数学情感初中数学是一门枯燥而繁琐的学科,又是学生比较畏难的一门学科,因为它具有很强的逻辑性,学习起来也比较的枯燥,导致很多学生在数学课上提不起精神来,时间久了,就会影响他们的数学成绩。因此,培养、激发学生学习数学知识的兴趣,能够帮助学生在主观的思想意识里添加一份对数学的爱好,还能够激发他们自觉主动地去学习和钻研教材内容。一旦学生对学习数学知识充满感情,他们就会喜欢上数学课,而且他们还会把数学课堂当成他们发现和创造的舞台。因此,教师要善于用情境教学来烘托出数学内容中的情感气氛来,教师还可以配合教学的内容,结合一定的数学手段,创设出某种教学情境,让学生更好地去体验教学内容中的情境,并且有效地理解学习数学知识的意义。同时,对一些本身不含情感因素的数学知识,数学教师也要尽可能地从外部赋予它以某些情感色彩,让学生在学习这些知识的过程中,还是能够感受到某些情感因素,慢慢地增强他们学习数学知识的热情。 三、鼓励学生去探索数学知识 提高学生钻研问题的能力在教授数学知识的过程中实施素质教育时,教师要注重对学生创新能力的培养,因为我们需要培养一些善于钻研、发现未知的数学定理的人才,因此,这也就决定了数学教师在指导学生学习已有的数学知识的同时,还要注重培养学生钻研知识的能力和创新的能力。比如,在教会学生某一个定理知识的时候,还可以让学生对这个定理的发现过程和研究方法适当地进行探索,并且教师还要耐心地给学生讲解,教会他们探究知识的方法,因为“授之以鱼,不如授之以渔”。在教授给学生数学知识的同时,培养他们探究钻研教材知识和创新的能力,最终为提高学生的综合素质打好基础。综上所述,培养学生的数学素质与品质并不与学生的基础知识的学习相冲突,他们的关系是相辅相成、相互作用的。当学生的数学基础知识扎实后,可以更好的培养他们的数学素质;当学生的数学素质上升到一定的高度后,又能够反过来辅助他们学习数学基础知识。作为数学教师,在培养学生数学素质的同时,还需要讲究一个“度”字,就是要坚持具体问题具体分析的原则,和适度的原则,只有这样,才能更好地培养学生的数学素质与数学品德,进而才能更好地为他们的学习服务。 作者:吐尔逊江·卡德尔单位:库车县比西巴格乡中学 数学教育教学论文:创新小学数学教育教学论文 一、灵活教学,开启数学创新教学的课堂模式 在过去,我们的数学教育课程模式采用的是老师在讲台上教,学生在课桌上死板的进行学习的一种方式进行授课,教师往往是课堂的主角,安静的课堂学习氛围往往是教师所期待理想的学习的场合,但是这种死板的教学方式往往会限制学生的想象力以及思维的活跃性,学生在教师的教学过程中存在不懂得问题是不能够积极地及时的提出来,久而久之,会使学生的思辨能力受到限制,教师对学生的掌握知识的情况也不能够做到及时的了解,这对学生接受知识的能力的相当不利的,同时对教师的教学质量也不能够得到很好地保障。为此,我个人认为,开设丰富的数学创新教学课程是相当的有必要的。由于小学生对知识点的接受能力相对来说是较弱一点的,他们的自主学习的能力相对于初中生来说是会比较低的,另一方面,小学生往往不能将注意力高度的集中,因为受到外界的干扰而分散注意力,因而,我们可以在枯燥的数学课程中添加一些小学生比较喜欢的学习元素,从很大的程度上吸引了小学生的注意力,而且会使他们对数学学习的兴趣以及学习数学的自主能力的提高起到很大的辅助作用。例如在学习“人民币的认识”一课时,老师可以设计一个“售货员与顾客“的小游戏:选出一名学生来当售货员,假设出一些学习用品的价钱,如铅笔一毛三分钱,橡皮2毛六分,笔记本四毛五分钱,其他的学生来当顾客,发给同学们一些钱让学生拿着正确的钱去买学习用品,谁正确的话可以设一些小奖励,把铅笔橡皮奖给谁。”在这样的小游戏中学生即找到了学习的乐趣又学习了新的知识还得到了奖励,有利于增加学生对数学课的兴趣提高积极学习数学的态度。同时,教师应该鼓励学生不懂就问,这样不仅能够活跃课堂的氛围,而且能活跃学生的思维,进一步的提高教师的教学质量。 二、培养想象力,增强学生的动手能力 想象力是重要的,爱因斯坦曾近说过:“想象力比知识更重要”,这句话可以说是家喻户晓,对于很多的伟人科学家来说,想象力是科学研究中的实在因素,而对于我自己来说,想象力是一切知识的源泉,想象力也是创新的开始,只有想到了才能够做到。因此我认为要想加强小学教育的创新,首先一定要培养小学生的想象能力。而动手能力,便是对想象力的进一步升华,动手力即使将想象力落实与实际,最终做出完美的成果。我在教学的过程中就常常让学生们自己动手操作,学生们一边想、一边做、一边说,使脑、手、口一起参与到活动中,达到了统一和谐。比如,在学习“圆的周长”这一课时,我不采用老师演示,学生看,老师讲,学生听的传统的教学方法。而是以小组为单位给同学们发下我事先准备好的直径4厘米、6厘米、5厘米的圆形硬纸板,让同学们以小组为单位进行测量并记录自己手中的圆的周长直径并讨论圆的周长与直径的关系。通过亲自去测量,讨论,同学们很快就可以明白圆的周长与直径的关系,并得出结论不论圆的大小,圆的周长都是与这个圆本身的直径的3倍多一些。这样不仅仅提高了学生的动手能力,也培养了学生小组合作的能力,让学生学会在学习上互相帮助共同合作,从而提高学生学习的兴趣,进一步提高数学课堂的教学效率。 三、创设情景教学,激发学生的学习兴趣 悬念最能够激发小学生的学习兴趣,因为好奇心是每个孩子的天性。所以,老师在小学数学课堂上可以根据学生的知识水平,巧妙地设置一些适当的悬念,创设思维上的情景,使学生们产生一定的新奇感与求知欲望,从而去激发学生们的学习兴趣。例如在学习“圆的认识”一课时,我就提出以下的问题:“同学们,大家谁知道自行车的车轮是什么形状的呢?”学生们都回答:“知道,是圆形的。”“如果是长方形或三角形行不行?”学生都连连摇头。我又问:“如果车轮是椭圆形的呢?”(随手在黑板上画出椭圆形)。学生急着回答:“不行,没法骑。”我紧接着追问:“为什么圆的就行呢?”学生们一听,马上就议论纷纷,这时我就让同学们分组讨论,这样可以加深学生对圆的认识。教师在整个过程中的引导同样增进来师生之间的距离,对以后的教学起到了很大的作用。 小学数学教学的创新,并不仅仅是一种形式,一种方法,我认为小学教学教学的创新从小培养起了学生对各种事物的认知的创新性,使学生从小便在脑海中埋下了自主创新的种子,使学生在平日的数学学习中,通过自己的细心的观察、思考、归纳等等,不仅使自己对各种知识的认知有了独特的思想,不同程度的活跃了学生的思维,为以后的学习数学生活的奠定了扎实的基础。小学数学教学的创新,变成了学生日后不断进步,取得更大的成就的垫脚石。 作者:骆秋瑞单位:河南省三门峡市阳光小学 数学教育教学论文:新课改数学素质教育教学论文 一、高中数学素质教育教学的相关理论 (一)高中数学素质教育教学的地位素质教育是目前我国高中数学教学的主要教学宗旨,高中数学教育不仅仅是为了传授基础知识,更重要的是培养学生各方面的素质特别是各种能力的培养。通过高中数学素质教育使学生形成能够献身于社会主义现代化建设和开展更进一步学习的基础知识,从而培养学生理性的思维能力、运算能力、想象能力、创新能力、解决问题等的实践能力。因此在平时的教学活动中,广大教师必须保持清醒的头脑,把握正确的工作方向和工作态度,始终将素质教育作为教学活动的目标,力求每一次的数学授课活动都不脱离素质教育的宗旨。 (二)提高高中数学素质教育教学的有效途径。第一,努力创设具有价值的问题情境,培养学生的创新精神,在广大教师的主导作用下,坚持学生的主体地位,通过创设能够引发学生进行活跃思维活动的问题情境,直接解释数学相关概念,让学生通过不断的接触、发现、研究从而收获知识,激发学生的积极性和主动性,提高课堂教学效率,加强数学理论同生活实践的能力,让学生能够活学活用,提高数学素养。第二,培养学生具有灵活性和创造性的思维活动,打破因思维定势而影响数学创新能力的培养模式,打破消极的知识框架和生搬硬套的学习模式,充分发挥学生思维的创造性和灵活性,实现提高学生素质教育中要求的创造性思维能力的目的。第三,广大高中数学教师需要不断提高自身职业道德素质和知识理论修养,对待教学事业有足够的责任心和事业心,通过潜移默化的影响帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观,同时如果教师的教学水平高就会获得学生的尊重,让学生愿意跟老师进行学习并喜欢上学习,提高教学效果,在教学活动的整体上把握素质教育的具体落实情况。 二、提高高中数学考试能力的教学活动 学生考试能力的高低直接影响了学生未来的发展方向,学生和老师也认识到了数学学习的重要性,因此学生和老师都花了很多时间和精力学习数学,为的就是能够在考试中发挥出最佳的水平。但在教学的过程中发现,有些学生在课堂上的学习效果比较好,掌握知识也比较快,能够准确、快速地回答出老师提出的问题,但在考试的时候却无法取得理想的成绩,因此广大教师要对学生进行适当的考试能力的培养,在学生掌握知识的基础上能够从容应对考试。广大教师如何开展数学考试能力的教学活动呢?我们可以从考前、考中、考后三个阶段着手进行分析。考前准备。在考试之前,做好充分地准备工作,除了在知识上进行充分的准备,同时在考试工具上也要准备充分,防止不必要的纰漏影响考试状态,例如准考证、笔、尺子、演草纸等。在做好外在物质上的准备,也要合理调整好心情,不断告诉自己适当的紧张是正常的心理反应,在考试之前摒弃各种杂念,不要为自己设置过高的成绩期望,防止因为期望过高导致紧张过度,甚至产生怯场、焦虑的现象,从而影响了思维活动的正常进行。考中应对。在考试的过程中要合理安排考试时间与做题速度、顺序等情况,遇到不会做的题目要学会果断放弃,避免因为耽误时间过长而影响后面的答题速度,在做题的过程中要严格审题、认真做题,减少因为粗心、大意而造成的错误情况,确保数学基础运算的准确性,同时注意使用解题技巧,在保证准确率的同时提高做题速度,为考试中的自查留出充足的时间,在考试即将结束的时候,要再一次将试卷进行仔细地检查,确认是否有空题的情况,试卷上的答案是否有书写错误以及格式是否规范、字母是否有抄错的情况发生,减少考试因为疏忽导致的准确率下降。考后调整。在考试结束后学生也要进行积极的心理暗示和自我调节,不能因为自我感觉答题不理想而产生失落,这样会影响接下来其他学科考试的正常发挥。考试结束之后可以进行自我反思,仔细研究试卷,总结出自己出现错误的原因以及常错的题型,防止下次考试再发生同样的错误。 三、结语 高中数学素质教育的教学目的是面对全体学生并按照数学本身的学科特点和学生的认知习惯,充分地激发学生的学习潜能,帮助学生形成系统、科学的数学知识体系,从而更好地指导实践。而高中生在不得不面对考试的时候,广大教师除了进行必要的知识教学之外,也要根据学生自身的实际情况开展适当的考试能力教学,帮助学生运用正确的考试方法展现真实的数学水平。素质教育教学与考试能力教学在根本上都是为了学生今后的发展,因此他们并不是完全对立统一的,是相辅相成、互相促进的一种教学模式。 作者:朱建国单位:江苏泰州田家炳实验中学 数学教育教学论文:数学教育教学法 摘要“填鸭式教育”曾经在我们的教学中应用广泛,这样的教学,是把老师和书本的思想直接灌输给学生,并无创造性可言。世界著名教学教育权威——荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”,目前已被视为数学教学方法的核心。“再创造”教学法建立在充分发挥学生的主体地位、体现“以人为本”的现代教学理念基础之上,是当代基础教育课程改革倡导的新的教学模式和方法。现代的数学教学,不应再是将单纯的教学内容作为现成的产品强加给学生,而要想办法引导学生进行“再创造”。 关键词填鸭再创造数学教学 “填鸭式教育”曾经在我们的教学中应用广泛。顾名思义,它就是不理会学生反应,把老师和书本的思想直接灌输给学生。这样的教学,无非是将学生当容器,并无创造性可言。随着教育教学的改革发展,世界著名教学教育权威—荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”,日益引起人们的重视,目前已被视为数学教学方法的核心。 我们不妨先来看看“填鸭式教育”带来的危害: 一、课堂死板无趣 “我讲你听”的教学模式,老师一昧枯燥的独白、死板的教学,使得学生长期处于被动接受信息的状态,最容易疲劳走神。这样的授课,收不到理想的教学效果,教学效率低下。 二、缺乏互动反馈 学生已经听懂的内容,老师也许还在滔滔不绝;或者学生没有听懂,老师却一笔带过;明明有更简便的解题方法,老师却没有发现……传统的教学过程中,教师只凭直觉、经验或个别抽样信息判断学生掌握知识的程度,难以了解整体的真实情况。 三、思维守旧 在“填鸭式教育”这种教学模式下,答题只是个别学生的专利,绝大多数学生没有机会发表意见。我们可以看到,如此教学环境下学生所做的作业,解题方法、思维模式尽皆相同。老师的“填鸭”,导致学生在分析问题和解决问题时,完全按照老师的思维模式行事,无创新,严重扼杀了学生的创造力。 笔者认为,我们的教育主要任务不是教知识,而是教学生怎样科学地看事情、想事情和解决问题。对于大部分学生而言,“填鸭式教育”使得他们已习惯于上数学课时不停地做笔记、然后对照笔记做作业。你说这样有用么?没错,认识题型多了自然有它的好处,但是我们看到,久而久之,学生也慢慢养成一种习惯,那就是脱不开“本本对照”,遇上一些拓展性的新问题就一筹莫展了。 如何从这样一种现状中摆脱出来,需要师生的共同努力,而在教学中逐步渗透“再创造”的教学方法则是一种较为合理的方式。荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”思想认为,数学教育的重要原则就是“再创造”,“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程: 1、学生学习数学是一个“再创造”的过程。数学是人们常识的系统化,学生不应被动地接受知识,而应从自己的“数学现实”中进行“再创造”,得出数学成果。每个人在学习过程中都可以根据自己的体验,把前人已经创造过的数学知识,用自己的思维方式重新创造一遍。 2、数学教学就是一个指导学生“再创造”的过程。数学教育的整个过程学生都应该积极参与,教师不必将各种规则、定律直接灌输给学生。教师的任务就是为学生提供广阔的天地,使其各种不同的思维、不同的方法能得到自由发展。教师应指导学生通过自己的探索和学习,理解现有的运算法则和各种定律,发现更多的规律和定律,形成概念,充分实现其数学知识的“再创造”。自94年担任“数学”课程教师以来,笔者也曾尝试和运用过多种教学方法,2003年起,试行依照弗赖登塔尔的这一论点作了初步的尝试: (1)创设活动情景,引导学生体验创造、理解掌握。在概念教学过程中,笔者从不要求学生背诵概念,而是力争摆脱讲述式的教学方法,引导学生通过自己的思维和“数学现实”建构新的知识概念。作为教师的我,要做的就是提供给学生足够丰富和符合其“数学现实”的材料,以便帮助其从中发现某些规律和性质,进而进行总结,形成科学且正确的观点;另外帮助他们将其发现的规律和性质提升为数学知识,并逐步培养其习惯用严谨的数学语言表达出来。 这样,学生通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻,掌握得快,同时也善于应用,一般来说还可以保持较长久的记忆。 例如,在讲椭圆时,笔者并未直接切入椭圆的理论概念、告诉学生什么是椭圆,而是鼓励学生动手,用自己的方法最快画出一个标准的椭圆。教师随后用一支粉笔套着一根细绳,在课堂上当场进行演示。通过这些活动演示,让学生自己总结、发现椭圆上的点具备哪些公共属性,从而引出椭圆的概念。 再如,讲到幂函数的概念时,笔者会用生物学中的细胞分裂作为引例:一个细胞分裂成两个;二次分裂,得到4个细胞;三次分裂,得到8个细胞……细胞的个数分别为:2,2,2,2……2。如此的教学引例,能调动学生的学习积极性,鼓励其在自己的“数学现实”中发现和总结数学规律,降低了数学课堂的枯燥程度,增添了学生的学习动力。 (2)创设问题情景,引疑促思,鼓励学生创造新规律。学生在理解和掌握了基本的概念之后,我并不将各种规则、定律直接灌输给学生,而是设法满足学生不同的思维和方法能得以实现,为其提供一个发展和发挥的空间,提供很多具体的例子,让学生在实践的过程中,通过自己的探索和学习,认识事物变化的起因和内在联系,形成概念,继而发现或者“再创造”出更多的规律。 例如,在函数奇偶性的基本判断方法掌握以后,可以给学生举出各种类型分数指数幂的题目,让学生自己观察分数指数幂的分子、分母的奇偶变化对函数奇偶性的影响,发现和总结蕴藏在其中的快捷判断规律;再如,通过带领学生进行车流量调查,帮助其在“数学现实”中体会“概率统计”的特征和规律……这样,学生通过自己的理解、推导得出的规律,往往比老师的直接传授更能留下深刻的印象。老师在此仅起抛砖引玉和引导学生自我总结、发现规律的作用。 (3)和谐师生,和谐课堂,教学相长。在近四年的“再创造”教学方法试验过程中,笔者发现,通过“再创造”方法进行教学能够引起学生的兴趣,激发其学习动力。绝大部分的学生在投入探索、讨论时的积极性表现得较高,课堂教学气氛相对较为活跃。“再创造”的教学方法融洽了教师与学生之间的关系,增进了师生感情。师生共同讨论,畅所欲言,使学生感受到共同创造的快乐。 同时,“再创造”的教学方法也对教师提出了更高的要求。在这种教学模式下,学生不再象以前一样“人云亦云”,更多时候有了自己独特的见解,这就要求教师有充分的预见性和运用知识、解决问题的能力,方能满足学生的需要。而教师亦在此过程中,真正做到了教学相长。 综上所述,笔者认为,数学教育方法的核心是学生的“再创造”。“再创造”教学方法建立在充分发挥学生的主体地位、体现“以人为本”的现代教学理念基础之上,是当代基础教育课程改革倡导的新的教学模式和方法。现代的数学教学,不应再是将单纯的教学内容作为现成的产品强加给学生,而要想办法引导学生进行“再创造”。对学生而言,“发现”和“创造”是一种乐趣,对一名数学教师而言,引导学生“发现”和“再创造”则更是一种成功和乐趣! 数学教育教学论文:初中数学优质教育教学思路 摘要:新时期,随着社会的高速发展,教育改革的不断深入,越来越多的人们开始重视初中阶段数学学科的教育教学。教学目标明确指出“初中数学教学过程应有助于发挥学生学习的主观能动性,突出学生主体的实际活动,使学生的学习成为在教师引导下的再创造过程。”为此,作为新时期的数学教育工作者,我们要充分认识自己的使命,不断提高自身能力,构建优质的教学课堂。 关键词:初中数学;教育教学;优质课堂;氛围;方法;小组合作 初中数学新课程尊崇“以学生发展为本”的教育理念,倡导构建以学生为主体的初中数学高效课堂。为此,作为初中数学教师应从数学学科教学内容和学生年龄心理特点出发,,通过一系列教学方法的合理指导,激发学生的学习激情,激励学生创新性思维的发展,在学生学习主体性的充分发挥中实现初中数学高效课堂。 1充分认识优质课堂构建的基本原则 随着目前不断深入的新课程改革标准,对初中数学教学的教学质量提出了更多符合时展需要的要求,要求在原来的基础上加强对学生的数学思维的培养,增强学生对数学的实际应用能力,提高数学理论对学生的价值观的正面引导。那么何为优质教学课堂,如何构建优质课堂,优质课堂构建的基本原则有哪些呢?首先应该是全面发展原则。在现有的教育体制下,很多学校在教学过程中只注重学生的分数,而忽略了素质教育的教学目标。构建初中数学高效课堂不仅提高学生掌握初中数学理论知识的效率,而且应当更加注重对学生综合素质的培养。在对学生进行智力培养时,老师不能仅仅培养学生的理论分析能力和逻辑思维能力,而忽视了对学生实践能力的培养,要努力提高学生的综合素质。低耗能原则。初中课堂每堂课几十分钟,教学时间是相当有限的,由于初中学生学习的课程较多,因而学生的学习精力也是有限的,构建初中数学高效课堂的一个重要原则就是在保证学习质量的前提下,最大程度的降低学生在数学这门课上花费的精力,也就是低耗能原则。与此同时,还应该包括师生共同进步原则。一提到构建初中数学高效课堂,大家首先想到的就是学生学习数学效率的提高。但是构建初中数学高效课堂还应该包括提高初中数学老师的教学能力和教学质量。数学老师的成长是实现数学高效课堂的重要保证。学生作为数学教学课堂的主体,受到教学的主导者,也就是数学老师的引导。构建初中数学高效课堂要让学生在老师的引导下更加积极,也促使老师在实现高效教学的同时不断提高自身的教学能力。为此,作为新时期的教育工作者,要明确这几点基本原则,并且合理的遵守,从而构建优质教学课堂。 2构建优质教学课堂的途径 优质教学课堂概念的提出是对新课改精神的深入贯彻落实过程。初中教育要结合自身实际对于如何实施高效课堂建设进行深入研究。经过多年的教学,笔者总结了一些经验,认为构建优质教学课堂,首先应该通过开发教学情感因素构建愉悦、轻松的课堂氛围。心理学家曾经做过这样一种研究,学生在欢快和谐的教学环境中学习,其记忆力是平时的三到五倍。学生是有血有肉的感情个体,课堂教学是师生情感的交流过程,关注学生的情感需求,开发教学情感因素,能够使学习过程充满情致和韵味,学生怀揣积极态度、畅快心情和活跃思维,情感体验得以强化,此外愉悦、轻松的课堂氛围也能使学生兴奋而快乐地学习数学。所以,教师要把“以情促知、以知增情、情知交融”作为教学境界的理想追求,尊重学生的心理与个性,在亲切、幽默的教学语言交流中建立起和谐的师生关系。同时,我们还可以用与教学内容有关联的故事渲染课堂气氛,调节课堂节奏,让课堂高潮迭起。其次,教学方法的合理指导,促使学生学习能力提高。学贵得法,正确的学习方法能提高学生的学习效率。教师最大的任务不是向学生传授知识,而是教会学生学习,让学生能够利用正确的方法去自主学习、主动求知。教师要在教学中渗透学法指导,通过讲解知识点、例题、总结解题思路和技巧,让学生掌握初中数学的学习方法和技巧,懂得从阅读课本、学习基础知识做起,并遵循向“最近发展区”理论,实行递进式学习和发展,保证思维发展的连贯性和螺旋式上升。教师还要引导学生懂得借助外力解决学习上的困难,比如,老师、同学、工具书等,做到善假于物发展自我。有了学习方法这个武器,学生就能沿着正确的方向学习、思考,不至于游离于课堂学习活动之外,或偏离学习的主方向。这样,课堂的效率才能得以保证。最后,积极地创建立合作制度,成立兴趣小组。古语说得好:一个好汉三个帮,三个臭皮匠赛过诸葛亮,充分告诉我们合作的重要性。目前,我国的基础教育仍然达不到小班教学的标准。长期以来困扰初中数学教师的一个难点问题就是无法实施小班教育,对数学较弱的学生无法进行单独辅导。数学兴趣小组的建立建议有效改善这种问题。老师在课堂上以让能够按照进度完成教学目标。课后,给学生留下充足的时间,由数学学习的优等生来帮助其余的学生提高数学成绩。这既增强了数学优等生对所学知识的进一步理解和消化,同时也帮助了成绩较差的学生。最后,这种兴趣小组的成立对于培养学生之间建立深厚的友谊,培养和谐融洽的班级关系也有重要的意义。可以说数学情趣小组的成立,不但为高效课堂建设作了贡献,更是一举多得的大好措施。其实,构建高效数学课堂教学方法还有很多很多,这就需要我们教师在往后的工作中,认真的学习,交流,共同发展。总而言之,新时期,对于初中阶段数学学科的教育教学。作为教师的我们要引起足够的重视。在教学过程中,通过充分认识优质课堂构建的原则;并在教学过程中营造良好教学环境;教学方法合理指导;以及小组合作教学的开展,从而真正的提高初中阶段数学学科教学效果。 作者:宋许亮 单位:江苏省无锡市刘潭实验学校 数学教育教学论文:小学数学创新教育教学论文 一、培养想象力,增强学生的动手能力 想象力是重要的,爱因斯坦曾经说过“想象力比知识更重要”,这句话可以说是家喻户晓,对于很多的伟人科学家来说,想象力是科学研究中的实在因素,而对于我自己来说,想象力是一切知识的源泉,想象力也是创新的开始,只有想到了才能够做到.因此我认为要想加强小学教育的创新,首先一定要培养小学生的想象能力.而动手能力,便是对想象力的进一步升华,动手能力即是将想象力落实于实际,最终作出完美的成果.我在教学的过程中就常常让学生们自己动手操作,学生们一边想一边做一边说,使脑、手、口一起参与到活动中,达到了统一和谐.比如,在学习“圆的周长”这一课时,我不采用老师演示,学生看,老师讲,学生听的传统的教学方法,而是以小组为单位给同学们发下我事先准备好的直径4厘米、6厘米、5厘米的圆形硬纸板,让同学们以小组为单位进行测量并记录自己手中的圆的周长直径并讨论圆的周长与直径的关系.通过亲自去测量、讨论,同学们很快就可以明白圆的周长与直径的关系,并得出结论:不论圆的大小,圆的周长都是与这个圆本身的直径的3倍多一些.这样不仅仅提高了学生的动手能力,也培养了学生小组合作的能力,让学生学会在学习上互相帮助共同合作,从而提高学生学习的兴趣,进一步提高数学课堂的教学效率. 二、创设情景教学,激发学生的学习兴趣 悬念最能够激发小学生的学习兴趣,因为好奇心是每个孩子的天性.所以,老师在小学数学课堂上可以根据学生的知识水平,巧妙地设置一些适当的悬念,创设思维上的情景,使学生们产生一定的新奇感与求知欲望,从而去激发学生们的学习兴趣.例如在学习“圆的认识”一课时,我就提出以下的问题:“同学们,大家谁知道自行车的车轮是什么形状的呢?”学生们都回答:“知道,是圆形的.”“如果是长方形或三角形行不行?”学生都连连摇头.我又问:“如果车轮是椭圆形的呢?”(随手在黑板上画出椭圆形)学生急着回答:“不行,没法骑.”我紧接着追问:“为什么圆的就行呢?”学生们一听,马上就议论纷纷,这时我就让同学们分组讨论,这样可以加深学生对圆的认识.教师在整个过程中的引导同样增进了师生之间的距离,对以后的教学起到了很大的作用. 三、结语 小学数学教学的创新,并不仅仅是一种形式,一种方法,我认为小学教学教学的创新从小培养起了学生对各种事物的认知的创新性,使学生从小便在脑海中埋下了自主创新的种子,使学生在平日的数学学习中,通过自己细心地观察、思考、归纳等等,不仅使自己对各种知识的认知有了独特的思想,不同程度地活跃了学生的思维,为以后的学习数学生活奠定了扎实的基础.小学数学教学的创新,变成了学生日后不断进步,取得更大成就的垫脚石. 作者:骆秋瑞 单位:河南省三门峡市阳光小学
数学毕业论文:数学毕业论文写作策略 1原因分析 首先,学生的就业压力增大,使得学生思想浮躁.因连续数年大学维持在一个高水平的招生规模,而中学教师的需求量早已饱和,同时社会农民工的工资水平逐年提高,导致高师院校的毕业生处于较尴尬处境,从而无心学习.其次,研究生复试和求职与论文写作基本同步,因此前者挤占了论文写作时间.最后,学校的考核目标与教师的要求放松也影响了学生的写作态度.考研率与就业率是学校评定院系学生工作的重要指标,在此指引下,教师只能放松对学生的写作要求,从而影响了学生的写作态度.综上,现阶段毕业论文质量下滑是特定历史时期出现的问题,其根本上是由于大学教育的制度、管理及培养模式与社会发展形势出现脱离而导致的. 2提高数学专业本科毕业论文写作水平的对策 2.1加强引导,提高认识 既然这一教学环节有其存在的重要意义,那么,在日常教学中,无论是学校管理者还是任课教师,都要加强对学生的引导,使其充分认识到撰写毕业论文的重要性,从主观上去认可这一环节. 2.2完善制度,强化管理 特定的社会发展形势是毕业论文质量下滑的根本原因,但学校管理制度的缺失和执行力度的不足却是论文质量下滑的助力.因此,建议学校完善制度,强化管理,采取有力措施来遏制学生的消极态度. 2.3积极探索学年论文写作模式 不可否认,考研复试与寻求就业在很大程度上占用了毕业论文的写作时间,而毕业论文的目标要求又不能降低,积极推行学年论文的写作模式,可以很好地解决上述矛盾.在低年级适当地增设学年论文,学生有足够的时间去准备,尽管在能力要求上要远低于毕业论文,但经过多次写作,累积的训练效果完全达到毕业论文的最终培养目标.当然,学年论文的具体写作模式有待探索.如果每学年进行一次,势必会增加学生和指导教师的负担,于是部分高校进行了修改,如把每年一次的学年论文改为只在第三、五学期进行,这样就减少了一次.具体来说,在毕业论文之前进行1~2次的学年论文写作较合适,同时要加强对学年论文的要求,除篇幅可以较毕业论文稍短外,其它要求应接近毕业论文,这样才能完成毕业论文的培养目标. 作者:李连兵 张萍 数学毕业论文:数学毕业复习办法 小学数学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部份,是为了帮助学生全面系统地整理、巩固小学所学过的知识和技能,使遗忘的内容得以重现,薄弱环节得以加强,从而提高知识的掌握水平,进一步发展能力。根据这一目的,教材在小学六年级安排了《整理和复习》,并要求在较短时间内梳理、掌握、巩固、运用好小学所学的数学知识。那么如何才能达到这一目的呢?笔者认为应该把握以下几点: 一、拟定一个切实可行的复习计划 拟定的计划“切实可行”是指:“切实”主要是切合本班的实际情况。不同的班级对知识掌握的程度不一样,只有任课教师才最清楚,你认为哪些方面最需要再讲,哪些需要温习,哪些需要拓宽就要根据自己掌握的情况来拟定计划;“可行”是指可以达到以上目的的最可操作的行为。计划既要有整体的复习思路,又要有具体复习的步骤、复习内容、时间安排等,这样才能根据每一个步骤和内容去搜集相关资料,备好每一节课。另外后进生的转化措施也可以纳入计划。 二、选用一本正规的教辅资料 教辅资料是教学中的辅助用具,它永远不能替代教材,但它对教学却有辅助作用。选用好一本正规的教辅资料,是搞好复习的有力保障。1.如何选?首先,要选正规出版社出版的。现在有些盗版书籍流入市场,它们的错误率高、编排不合理、印刷质量差。因此,要选正版的。其次,要看编排是否科学合理。先看目录都有哪些章节,再看每个章节是如何编排的,看是否抓住重点,举例是否精当,练习是否有代表性、层次性、针对性和灵活性。2.如何用?(1)结合教材要以教材为主,根据教科书上所编排的内容去查找辅导资料上的相关内容进行、补充,将二者有机结合起来,切忌单一使用。(2)精选范例有一些知识是学生忘记了的,有些知识是易混淆的,有些是补充的,不管哪种类型的,都要选有代表性、针对性的、能一题多变、举一反三的题作为例题来进行教学。(3)筛选练习辅导书上安排了许多练习和试题,但我认为不是所有的题都要做。由于时间短,我们可以在完成教材上练习的基础上进行筛选,将比较有价值的与教材不重复的练习筛选出来加以巩固。 三、构建一个个连带的数学知识网络 专家们在编排教材时是按由易到难,由浅入深,循序渐进,螺旋上升的规律将知识编排到每个板块里的。新教材是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个板块(四个领域),而新教材(2000年3月改版后的)是在原有的老教材的基础上修订后,将知识布局到数和数的运算、代数初步知识、量的计量,几何的初步知识、简单的统计和应用题六大板块里的。其特点是12个字:“降低难度,体现主体,突出创新”。因此,我们首先要有板块网络概念,然后根据每一板块的知识点,构建或整理出每一板块中每一内容的一个个知识网络。 四、查补一处处的知识漏洞 这里说的知识漏洞指的是导学错了的,导学落了的,导学浅了的,被遗忘的,已混淆的。将这些一一查出来“补”或“堵”好。这些知识漏洞是因人而异的,不同的教师“漏洞”不一样。因此,要从每一个板块或每一个章节中去查、去找、去清、去搜。 五、选择一种种活跃有趣的复习形式 复习课对学生来讲是最枯燥,最不引起注意和重视,最易分神的一种课,但又是最重要的,因此教师只有在教学形式上变化多端,选择一种种新颖的,活泼有趣的复习形式,才能让学生感兴趣,从而达到最佳的复习效果。最常用的复习形式有:讲解型,点拨型,自学型,问答型,活动型……(游戏、比赛、实践……) 六、完成一个完整的“总—分—总” 小学数学的复习,要在短时间内复习那么多的知识,就不能盲目行动,要有复习的“线索”和科学合理的时间安排。(一)线索我认为最好是完成一个完整的“总-分-总”。系统整理,形成网络。(理清脉络)———分块复习,灵活训练。(抓住重点)—总体检测,反馈矫正。(形成技能)(二)时间的分配1.系统整理,形成网络(3课时)。2.分块复习,灵活训练。(77课时,其中,数和数的运算20课时,代数的初步知识5课时,量的计量5课时,几何的初步知识11课时,简单的统计6课时,应用题30课时。)3.总体检测,反馈矫正(10课时)。复习时,当然也可以将1、2两步同时进行。这只是一个参考,有些老师先分类复习,再分册复习,也是可以的,无论走哪条线都应该有计划,有步骤的进行。 七、融化一颗颗纯真可爱的心 爱是阳光,能融化冰雪;爱是桥梁,能沟通心灵;爱是钥匙,能打开心扉。小学生的心灵是最纯真的,我们老师就要把最真挚、最基本的爱撒向每一位学生。这样,学生才会爱你,才会对你的教学感兴趣。正如前苏联教育家捷尔任斯基说的:“谁爱孩子,孩子就爱他,只有爱孩子的人,才能教育孩子。”其次,要对学生有一种智慧的师爱。学会发现与赏识,学会加倍地呵护学生幼小的心灵,学会宽容。用智慧启迪智慧、用情感陶冶情感,用思想影响思想、用人格塑造人格。这样,智慧的师爱才会像一缕春风,一夜喜雨,在“润物细无声”中教育人唤醒人打动人,从而收获到一种心灵的对话,情感的沟通、思想的碰撞,才能将一颗颗纯真幼小的心“融化”,使学生自觉自愿地搞好复习。总之,小学数学毕业复习,要做到目标要明,网络要通,选例要精,方法要巧,漏洞要堵,训练要活、时间要足,心灵要通! 数学毕业论文:国外数学毕业基准经验与启发 美国文凭项目(TheAmericanDiplomaPro-ject,简称ADP)是由美国非营利性民间组织———成就公司(Achieve)和美国教育信托公司(theEd-ucationTrust)及托马斯•B.福特汉姆基金会(theThomasB.FordhamFoundation)于2004年合作开发,其目标在于建构高中各科毕业基准,即ADP毕业基准。该基准反映了高中毕业生在升学与就业两方面所应掌握的知识与技能。实践表明,ADP是一项成功的倡议,它确保所有的学生高中毕业后从容应对所面临的工作和大学学习的挑战。到2009年,ADP已开发出高中数学、英语等多个学科的毕业基准,ADP毕业基准已在美国40个州实施和推广。本文拟以美国高中数学学科为切入口,对ADP毕业基准研究的缘起、ADP毕业基准的建构等方面加以探讨,期望给我国研究高中各科毕业基准提供有益的启迪。 一、美国文凭项目毕业基准研究的缘起 (一)教育政策的推动:基于就业与升学建构 高中毕业基准美国是教育分权型国家,由于各州及各学区的教育委员会直接决定了辖区范围内的学校教师应该教些什么和学生应该达到什么程度,因此,对具体学校课程标准以及毕业标准的制定产生实际影响的是各州及各学区的教育委员会。[1]虽然美国各州对高中毕业的要求均有规定,但由于各州课程内容的差异,直接给各大学跨州招生、企业雇主跨州招工带来了困难。同时,在美国仍有许多学生和家长坚持要求学校颁发的高中毕业文凭理应为学生今后学习和就业做好充分的知识和能力准备。但实际上,高中毕业文凭远远没有达到这一基本目标。对大多数高中毕业生而言,美国的高中毕业证仅仅是一个未履行的承诺而已,学生和家长对高中毕业文凭的实际价值缺乏信心;高等院校和企业雇主也对高中毕业文凭所赋予的知识和能力内涵感到不满意,认为高中毕业证几乎没有价值,学生不需要展示学业成绩、不需要展示应用知识的能力即可轻易获得高中毕业文凭。为改变这一现状,美国教育部制定和强化高中毕业文凭作为一种通用证明的政策。出于高中毕业生在毕业后就业与升学所欠缺的知识与技能的考量,美国在国家政策层面,开始探讨制定具有普适性的高中生毕业基准,实施教育质量问责制度,在高中毕业标准和毕业生升学就业所需要的知识与技能之间搭建沟通的桥梁。实践表明,虽然美国大多数州在过去的10年里一直致力于提高教学水平并对其进行了严谨的评估,但ADP确定的毕业标准似乎更加苛刻。例如,目前美国还没有州要求所有的学生学习“代数Ⅱ”直到毕业。但是ADP研究表明,学生需要了解这些知识,在某些情况下,基于课程标准的知识与技能考试并不能作为国家课程测试的样本。为恢复利害相关者对高中毕业文凭价值的信心,国家有必要采取必要的政策和措施,来推动高中毕业基准的构建。 (二)实践的应答:高中普适性毕业基准的研发 美国在对各州大学生的调查中显示:39%的学生认为,高中所学知识不能满足于大学期间需要掌握的基础性知识,其中各大学开设的新生补课班就在一定程度是反映了这一问题。进入大学的学生中至少有28%的学生需要立即补习英语或数学课程。[2]在高中毕业后进入大学学习的学生中,有53%至少要补习一门数学或英语课程。另一方面,高中毕业后直接进入职业学校的学生情况也不容乐观,有39%的学生认为自己没有为就业做好充足的准备,与社会的期望和要求存在着较大差距。[3]而用人单位和大学教师对高中毕业生的评价进一步反映了毕业生的整体素质不达标的现状。雇主们认为有45%的毕业生不具备确保其获得晋升机会的技能。同样,大学教师们认为有42%的大学新生没有做好大学水平课程的准备。[4]上述问题的普遍存在,无疑给美国现有高中毕业文凭的价值带来巨大的挑战。因此,研究适应高中毕业生就业和升学的学科毕业基准就显得非常紧迫而重要。从美国来看,州高中毕业基准的局限日渐突出,难以适应其他州对高中生知识与能力的要求,构建跨州的具有普适性的高中毕业基准,成为美国课程学者面临的重要课题。 二、美国文凭项目高中数学毕业基准的基本框架 为重建学生与家长、企业雇主对高中毕业文凭价值的信心,从2004年起ADP就着手开发多个学科的高中毕业基准,并加以不断的完善。其中2009年完善的高中数学毕业基准,即ADP2009高中数学毕业基准最具代表性。ADP高中数学毕业基准分为四个部分,即数感和数的运算、代数、几何、统计和概率等领域。ADP在建构数学毕业标准过程中规定,不带有星号的基准代表的内容是针对所有学生的;而由于高等教育学习的需要,某些数学毕业基准被标有重点星号(*),这对大学中与数学密切相关的专业来说,这一内容要求是必要的。下面是构建的ADP高中数学毕业基准的基本框架。 (一)数感和数的运算领域的毕业基准 数感是日常工作和生活中数学运算的基础。例如,日常生活中比较商品的价钱;购买商品时估算税金;决定是买还是租一辆汽车更加划算;合理的理财以便维持日常的收支平衡;理解通货膨胀时薪水的增长;决定哪里能够节省投资,并对大众媒体和新闻报道中出现的各种变化率的概念能够有较深的理解等等。在此领域,高中毕业生应该掌握如下几个方面的知识。 1.流畅而准确的计算有理数,不用计算器来计算。如知道加法、减法、乘法、除法和整数、分数加法的意义;计算并运用比率、比例、利率及百分比来解决问题等。 2.认识并会使用绝对值。如知道该点到原点的距离是其绝对值,知道两数之间的数轴的距离是他们差的绝对值。 3.理解并解决某些问题和方程式。如了解数系需要从整数扩大到有理数(正数、负数和零)。 4.理解计算器和计算机在解决问题时的能力及其局限。 (二)代数领域的毕业基准 代数是有规律地识别产生变化的根源,区分各种变化中的模式,并寻求多重表征(包括语言的、符号的、数值的、图像的)表达所发生的变化。数学语言能在抽象层面上为就业者提供解决现实问题的知识,如通过利率和预期营业收入来预测储蓄,知道当建筑面积增加时成本是如何增加的等。在此领域,高中毕业生应该掌握如下几个方面的知识。 1.对代数式进行流畅而准确的基本运算。如了解整数指数和根的属性,并运用这些属性,以简化代数式的目的;了解指数式的性质和应用这些属性,以简化代数式;多项式的加法,减法和乘法;通过提取公因式来分解多项式;二次多项式的因式分解;有理数表达式的加、减、乘、除法以及简化运算;给定变量的值求多项式;*推导和使用公式求通项公式以及对有限四则运算及几何级数求和,对无穷几何级数求和。 2.了解函数的功能、表达式及属性。判别以符号或图像的形式给出的关系是否是一个函数;*确定无论是用符号或图像所表示的一个函数值域;理解函数符号并在其指定的定义域上的某点求函数值;*知道指数函数的反函数是对数函数,用其反函数的性质来证明对数基本性质并应用这些属性来解决问题。 3.应用基本代数运算求解方程和不等式。求解线性方程组和含有一个变量的不等式组(包括那些涉及绝对值的线性函数);求解涉及多个变量的方程,其变量一个依赖于另一个;求解含有两个变量的两个线性方程组(二元一次方程组);求解含有三个变量的三个线性方程组(三元一次方程组);求解含有一个变量的二次方程组(一元二次方程组)。 4.用曲线表示若干含有两个变量的方程和不等式,阐明图像的代数性质和其几何属性间的关系,并解释这样一个图像;*用曲线表示椭圆和轴平行的双曲线,并阐明其标准代数形式及其图像性质之间的关系;用曲线表示指数函数并确定其关键特性;从曲线中读取信息并下结论,确定曲线的性质,并且用该曲线反映原始问题的有用信息。 5.通过将给定的语言信息转化成适当的数学模型从而解决问题,这些涉及到方程或者方程组的情形;应用适当的数学方法来分析这些数学模型;并且以书面形式作答及使用适当的计量单位。识别并解决可以归入这样一类模型的问题:一元线性方程中只含时间、比率、距离等一元变量的问题;识别并解决可归结为一元二次方程模型的问题;识别并解决利用一元二次方程解在重力作用下的自由落体运动的问题;识别并解决利用指数函数模型计算复合利率的问题;*识别并解决指数函数方程但需要借助对数计算器,比如指数增长和衰减问题。 6.理解二项式定理及其与组合学、杨辉三角形、概率间的联系。 (三)几何领域的毕业基准 几何能促使毕业生理解空间结构和空间关系。例如,找出使一个超大物体通过一扇门的最优方法;决定如何设计一个房子以使其居住空间最大,所用木材成本最小;比较包含不同包装形状的产品等等。几何测量是量化世界的基础,盖房、利用地图和测血压都需要某种形式的测量。测量可以培养学生的精密度及准确度,他们还要学会找出潜在的和实际的测量误差,并了解这些误差是怎样在计算中产生的。研究表明,几何的学习对学生就业具有很好的帮助。在此领域,高中毕业生应该掌握如下几方面知识。 1.了解在数学逻辑结构(尤其是在几何)里不同角色的公理、定义和定理。如识别并解释定义、定理和公理的必要性并给出例子;陈述和证明几何学关键的基本定理,三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半;了解除了欧几里德公式之外的几何,平行公设是不成立的。 2.识别和应用直线和角的相关定义并用来验证欧氏几何中的定理,解决相关问题、并用尺规完成基本的几何作图;识别和应用有关平行线的性质和原理,证明平行于同一条直线的两直线相互平行,并完成这类作图;识别和应用正交线的相关原理和性质并用它们来证明相关定理。 3.知道相似三角形的基本定理,并用它们证明其他定理并解决问题。 4.知道圆的基本性质并用它们来证明基本定理并解决问题。 5.运用勾股定理和逆定理以及特殊直角三角形的性质来解决问题。 6.使用刚性移动如反射、平移和旋转,以确定两个几何图形是否全等,并创建和分析几何设计。 7.知道图形的相似性,并使用比例系数来求解问题。 8.知道几何图像尺寸(长度,面积,周长,体积)依赖于单位的选择,并且所测量的尺寸只是物理对象的近似值,计算时要相对于同一基准面测量,而且图像要固定。 9.给出二维图像时,要能想象出三维空间中的实体或曲面(如网、多视图)并且为三维实体的表面创建二维图像。 10.利用坐标系描绘几何物体和数字代数,利用代数学解决几何问题。通过斜率的概念来解释直观概念“倾斜”,依据坐标中直线上的两点来确定其斜率,并用斜率概念解释直线的平行和垂直;用一个直线方程来描述一条线;利用两点的坐标和勾股定理求两点间的距离;*给定圆的圆心和半径求其方程,给定圆的方程求其半径和圆心。 11.了解基本直角三角形并运用它来解决问题。理解直角三角形在可以用边的比率来定义正弦、余弦和正切函数上的相似性并能用这些方程解决问题;在给定一锐角和另一边长的情况下,应用正弦、余弦和正切函数求直角三角形某未知边;运用计算三角形面积的标准公式来解释面积。 12.知道三角函数是如何在实数轴上扩展成周期函数的,从这些函数中导出基本公式,并用这些函数和公式解决问题。 (四)统计和概率领域的毕业基准 研究表明,许多工作都需要工作人员有快速的分析、解释、描述数据的能力并创造出视觉性数据———图表、图解,以便让人们可以简洁准确的做出判断,这就需要学生学习统计和概率的内容。在此领域,高中毕业生应该掌握如下几方面知识。 1.解释和运用定量的信息。如使用适当的方法组织并显示数据(包括电子数据表)以检测模式和模式偏差;阅读并解释表格、条形图和曲线图;计算和解释概率统计,得到数据的分布。 2.解释并评判呈现及利用信息的各种方式。评价发表在媒体上的数据报告,考察数据的来源、研究的构思以及数据分析和展示的方式;对误导使用的数据进行识别和解释;当参数是基于数据时,识别混淆了的相关关系和因果关系。 3.解释数据的使用及统计思想,拟定推论、做出预测并证明结论。能够解释取样方法、数据收集过程中问题的表达形式,并能得出正确的结论;设计简单的实验或调查,从而收集数据来回答自己感兴趣的问题;解释随机试验和观察性研究之间的差异;形成一个配对的数据集散点图。 4.说明和运用概率的概念来计算样本概率。解释如何量化在数量上发生概率事件的可能性;解释某事件的特定结果的相对频率如何能用来估计这种结果的概率;解释大数法则如何能应用于简单的例子;应用概率概念来计算样本概率;应用概率概念对实际情况做出明确的决策。 三、美国文凭项目数学毕业基准的启示 美国通过高中毕业文凭项目研究,构建高中数学等学科的毕业基准,为提高美国高中毕业生的质量提供了依据,这对我国研究高中毕业文凭的质量和内涵具有很好的借鉴意义。 (一)构建高中毕业基准要充分体现升学与就业的需求目前,美国高中文凭项目在州毕业基准的基础上,从升学与就业两方面需求,开发全国性的高中各学科毕业基准,以满足美国社会经济发展对高中毕业生质量的要求。ADP数学毕业基准在研发过程中充分汇集了大量企业雇主、大学教师、教育专家、课程专家、基础教育一线教师的智慧,着眼于学生的升学与就业,经过科学、严谨、反复修订与实践而制定的。这可以看出,升学和就业要求是其构建高质量高中毕业基准的重要视域。而我国高中课程标准所体现的仍然是一种比较典型的知识中心主义课程,课程实施仍以“应试———升学”为导向,尤其是数学课程,带有浓厚的专业化倾向,过分注重知识体系本身的逻辑性与结论的一致性,忽视了数学知识本身所具有的应用价值,导致学生所学知识与就业和升学需求相偏离。这表明,我国高中毕业文凭还不能很好地反映学生升学与就业的需求,学生毕业后对升学与就业的不适应也就在所难免。借鉴美国的经验,我国在制定高中毕业标准时,应改变以往依靠专家组成员的观点制定统一的标准,要充分融合各个领域人士的建议与需求。如企事业单位的人事部门主管、大学教师、教育专家以及学生自身的需求,从而更好地为高中生升学与就业做好准备。 (二)构建高中毕业基准应立足于本土化研究表明,美国是教育分权制国家,各州、各学区、各学校对高中毕业基准制定具有很大的自主权,各州都拥有本州特色的毕业基准,国家及其他组织机构制定的毕业基准只起到参考作用。这在一定程度上暴露了美国高中毕业基准的不足,即难以实现跨州就业和升学的要求。ADP毕业基准的研发,就是在充分考虑并结合各州高中毕业标准的特色的基础上,为各州学生制定的一套具有普适性毕业基准,进而体现美国社会经济发展对高中毕业生的知识与能力的要求。我国是教育集权制国家,充分考虑我国与美国基础教育的差异,应该结合我国实际,从本土化视野制定适应于我国教育体制的高中毕业基准。一方面,我国制定的课程标准,既是高中课程实施的根据,也是高中学生毕业的基准,这在一定程度上,导致我国判断高中毕业文凭质量的根据不足。究其原因,这与我国课程标准结构中缺失毕业基准是直接相关的。因此,构建本土化的高中毕业基准已成为我国课程改革中的应然选择。另一方面,我国幅员辽阔,民族众多,各地经济发展不均衡。因此,课程研究者和政策决策者应考虑各区域的特色和差异性,制定适应不同省情和区域经济发展的高中毕业基准,充分满足不同地区对高中毕业生就业与升学的需求。 数学毕业论文:小学毕业班数学老师述职汇报 一、思想方面 作为教师,责任心是工作成败的关键,也是良好师德的具体体现。当然个人的能力也非常重要。无论干什么事,都不打无准备之仗,这就是说,没有高度的责任心和使命感是干不好工作的,这是多年来的实践经验。为此,三年来,本人一直严于律已,时刻用教师的职业道德规范来约束、鞭策自己,谨记自己是教师的身份,做到以身作则,为人师表。热爱和关心学生。做到既教书又育人。工作积极、主动,任劳任怨,从不斤斤计较。 二、教育教学方面: 教学理念: 三年来,无论是教育还是教学方面,都力求做到最好。在教学过程中,我努力构建和谐的课堂教学环境,关注每位学生的学习,尊重每一位学生的思维火花,在课堂上允许学生随时提出问题和发表个人见解,以平等的师生关系营造活跃的课堂。精心设计每一节课,讲究新课内容的整合,环环相扣。重视学生在体验和感悟基础上的归纳、总结、提炼。 课堂教学风格: 追求自然而不随便,规范而不死板,自然之中见规范。 教育格言: 自主、合作、创新,让每颗金子闪光。 教学内容: 三年来,一只承担六年级课程,我在深钻教材、抓准重点的基础上,重在进行知识的揉合比较,专项练习,对比练习,侧重精讲多练,很好培养了学生“活学活用”的能力。 教学方法: 去年进校之前,我在下庄学校任教,人少时间多,现在变为人多时间少,一时还不适应,为了适应学生,了解学生喜欢的学习方法,我采用经常写评语的方法,让学生写老师,从纸条中来接收他们对自己的评价,从而适时改变自己的方法和学生融洽教学。另外,人多后进生也多,我也重在抓后进生。表现在:1、上课常站在他们跟前看他们做、指导,拍拍小脑袋以示鼓励。2、放低难度,多给他们展示的机会。3、对于他们未完成的作业,多提醒,多检查,学生在这样的方法上有感受成功的喜悦,兴趣极高。 总之,在优化课堂教学的过程中,自已与自己进行比较,看自己是否把“学”的权力还给学生;是否把“想”的时间交给学生;是否把“做”的过程留给学生;是否把“说”的机会让给学生。来提高自己的教学水平。 三、成绩的取得 1、县教研室多次为我们提供校级教研活动的平台。我积极准备,发挥最佳水平。在下孔学校讲授《数的奇偶性》时,能结合当时的奥运会有关知识进行导课,并注重学生的小组合作能力的培养。整节课收放自如,效果明显,获第一名;在东冶讲授《图形的旋转》时,把数学知识生动化,多次让学生动手,恰似一堂活泼的数学活动课,学生兴趣盎然,获第二名;在演礼、次营讲授《估计费用》、《组合图形的面积》时,也充分将学生的自主探究发现放在首位,真正让学生成了课堂的主人,受到领导、教师的一致好评。 2、在课改方面,以多个活动来培养学生的倾听能力。现在,多数学生已能真正从思想上认识到倾听的重要,并真正践于到实际中,为课内外活动做好的铺垫。 3、在教学中,我所带班级连年以第一的成绩向学校汇报,所以每年都被评为县“模范教师”。 四、奋斗目标 在今后的教学中,我坚持以“捧着一颗心来,不带半根草去”为座右铭,扎扎实实做好本职工作,永不停下自己不断追求的脚步,努力向前。 数学毕业论文:数学毕业设计与就业科研一体化研究 一、毕业设计存在的问题 应用数学专业学生在大四的最后一个学期内,不仅要完成开题、中期等阶段报告,撰写毕业论文,完成毕业答辩,有的还需要编写计算机程序或软件开发,毕业设计任务重、环节多、时间紧。而且,由于应用数学专业的特点,毕业设计要求学生既要具有扎实的数学理论基础,了解当前理论知识发展的新动态,又要学习应用领域的背景知识,将数学理论与应用领域有机融合,因此要求学生必须能够静下心来花费大量的时间进行学习和设计。然而,当前面临着毕业设计质量普遍不是很高,学生“等、靠、拖”的消极思想比较严重。究其原因,可归结为以下两个方面,一方面,从学生角度出发,毕业设计与就业脱节,做好毕业设计不能推动顺利就业,学生本着就业为重的想法,把时间精力主要放在找工作上,而降低了对毕业设计的要求。学生在毕业设计阶段几乎都面临着许多情况,有着不同的心态,而不是单纯地进行毕业设计,主要分为两种情况,一是目前本科毕业生数量急剧扩张,就业形势严峻,找到一份满意的工作是学生在本学期的首要任务,学生在严峻的形势下不得不忙于到处找工作,参加各种形式的就业培训,参加招聘会或面试。二是打算继续深造的学生忙于参加研究生复试,重新调整心态,学习新知识,为进一步深入学习打好基础。因此,学生花在毕业设计上的时间和精力有限。另一方面,从指导教师角度,近几年,为顺利晋升职称和完成年度考核任务,教师的教学、科研压力加大,不仅要忙于备课、上课、课后辅导等教学任务,还要完成课题申报、撰写学术论文、参加学术交流等科研任务,使得教师在指导学生毕业设计时常常感到力不从心,无暇顾及,从而影响了毕业设计的质量。尤其是一些大的院系,教师指导的学生多,工作重,而指导毕业设计对自己的科研工作毫无促进作用,科研工作和指导毕业设计不能有机统一,使得二者相互脱节,成了矛盾的对立面。这些现象都亟待解决,因此,为推动毕业设计、就业、教师科研之间有机统一,提供一些实际的方法和策略是必要且紧迫的。由于以上几方面的因素,使得对毕业设计的质量控制上不好把握。若严格要求,学生不可避免地要将大量时间用在努力完成毕业设计上,从而担心影响学生的就业和深造,也怕影响教师的科研工作;若要求太宽松,又怕学生不认真对待,使得毕业设计环节流于形式。 二、实现毕业设计与就业、教师科研一体化的方法 (一)毕业设计与就业相结合的教学模式 1.毕业设计要考虑社会需求。只会学习,不会将所学知识应用于解决实际问题的学生终会被社会所淘汰。因此,毕业设计要着重强化学生的能力培养,着重知识综合应用与实际经验相结合的内涵培养,使得学生通过毕业设计确实充分积累了以前不具备的各种能力,譬如查阅文献的能力、分析问题的能力、根据问题设计解决方案的能力以及与他人进行团队合作的能力等等,这样才能提高学生的就业竞争力,使学生能够自信从容地应付严峻的就业形势,为就业奠定坚实的基础。2.因势利导、因材施教。在当前严峻的就业形势下,学生更关注毕业设计课题与毕业后工作的相关程度,应用数学专业学生就业范围比较广泛,但大多数集中在考研深造、教育行业和进入公司企业工作三个方面。对考研深造的学生,毕业设计应进一步加深理论知识的学习研究,拓宽知识面,注重学习能力的培养;对从事教育行业的学生,应侧重基础数学理论知识以及教育教法的研究;对计划进企业工作的学生应设法让学生直接参与企业课题,从中提炼毕业设计题目。对于后两种毕业生,学校可以借鉴目前大专高职院校的做法,与用人单位建立共同培养学生的教学模式,学生到一些用人单位进行实习,根据承担工作的实际情况,从中选择适合的毕业设计题目,由用人单位与学校教师共同负责指导。学生在参与用人单位实际课题进行的毕业设计,往往会对其就业提供良好的绿色通道。[6]此外,通过将毕业设计作品展示与人才招聘会相结合,会对学生就业起到良好的作用。学生毕业设计答辩通过后,可以举办专场毕业设计作品展示会,届时广泛邀请相关企事业用人单位参加,将作品展示会与人才招聘会同时举行,为学生创建充分展示自我、推荐自我的机会,也为用人单位了解、选择人才提供窗口。实现学生毕业设计和就业一体化之后,毕业设计就是从象牙塔式的学校生活通往社会的一架桥梁,踏着这座桥,学生能够很好地融入今后的工作中,真正成为高素质、高能力的社会需要的优秀人才。 (二)毕业设计与教师科研相结合的教学模式 应用数学是一个交叉学科,被广泛应用于计算机、生物、工程、物理等多个学科领域,应用数学专业教师经常同时承担多个科研项目。大学生找工作难的问题之一就是缺少实际的工作经验,让学生当自己指导教师的助手,可以接触到实际的项目,这是积累工作经验的有效途径。教师指导学生参与他的科研项目,既可以增加人手,促进项目进度又可以帮助学生提高动手实践能力,有助于提高毕业设计的完成质量。进行毕业设计之前,学院应公布各指导教师所做的项目、所研究的课题情况。指导教师和学生进行双向选择,让学生选择他感兴趣的课题,教师从自己的科研课题中凝练出相对容易的符合学生能力的部分交给学生完成。选题之后,让学生查阅相关资料,了解课题背景,学习相关知识,撰写文献综述和开题报告。然后在指导教师下达毕业设计任务书之后,学生根据指定要求利用前期积累的知识完成毕业设计,包括程序编写、软件开发或理论研究,最后将自己的工作进行整理,完成毕业论文的撰写。所有这些内容均由学生独立完成。需要注意的是,在学生完成毕业设计过程中,指导教师需要重点培养学生独立分析问题、解决问题的能力,承担课题指导的教师应该熟悉国内外同类研究的前沿情况,为学生指明解决问题的思路或途径,在学生毕业设计遇到困难或瓶颈时,协助其制订出解决问题的方案,防止其走弯路而造成时间的浪费,同时,要注意培养学生严谨认真和实事求是的工作态度。实现学生毕业设计和教师科研一体化之后,由于学生和指导教师在目标上的一致性,双方都有动机将毕业设计做得更好,从而实现双方共赢。通过毕业设计,指导教师除了能够完成课题研究、项目的预研,还可以通过对学生开发的系统进行修改、完善和整合,向国家申请软件著作权。此外,指导教师还可以根据所指导学生完成的毕业设计内容,撰写科技论文,从而实现指导教师对科研工作的期望。 三、结论 文中以学生就业为导向,探索学生毕业设计与教师科研的一体化教学模式,期望通过研究能够实现学校、企业、学生和教师各方利益的多赢。针对学生毕业设计与就业准备之间的矛盾,探索有效的教学模式,着重对学生能力的培养,促进指导教师根据学生需要确定毕业设计题目。课题组针对学生毕业设计与指导教师科研之间的矛盾,探索了有效的教学模式,将毕业设计融入教师的科研项目工作中,实现了学生毕业设计与教师科研的有机统一。 作者:张文娟 王艳红 安晓敏 单位:西安工业大学理学院 数学毕业论文:高中数学教学毕业论文 一、在高中数学的教学中培养学生数学建模能力的意义 数学是一种以解决实际问题为目的的课程,数学建模方法是解决实际问题的有效途径,这一过程通常包括表述、求解、解释、验证几个阶段.因此,在高等数学中渗透数学建模的思想,能很好地体现数学知识源于生活中的本来面貌,培养学生将数学知识运用于日常生活中,利用数学知识在社会实践运用并解决实践中的实际问题的意识和能力;其次,数学建模要求学生能够运用数学的语言和工具,对现实世界中的部分信息、现象,以及数据等加以简化、抽象、翻译和归纳,将数量关系用数学式子、图形或表格简单明了地表达出来.通过这种方式,同时还可以让学生的表达能力得到锻炼和提高;最后,当数学建模得到实际的解答后,需要用现实对象的信息去检验,以确认结果的正确性.这样的训练可以让学生学会主动地、客观地、辩证地用数学方法去分析问题,最终找到解决问题的最佳办法. 二、加强高中数学教学中建模能力的具体培养方法 1.重视每章前问题的教学.在每一章的数学教学之初,都用一个实际问题引入,这样可以使学生明白,学了本章的教学内容之后,这个实际问题就可以用数学模型来解决,如此,学生就会产生创新意识与实践意识.其次,运用引入一个现实的应用问题,以突出知识的实际背景,激发学生的学习欲望,增加教学内容的趣味性.这样,通过对章前问题的启发与引导,就会使学生明白数学就是学习、研究和应用数学模型,同时培养学生对解决问题的新方法的追求意识,以及参与实践的意识.因此,要对章前的问题突出重视,另外,还可以根据市场经济的建设与发展的实际需要及学生实际活动中发现的问题做一些实例补充,强化这方面的教学,使学生在日常生活和学习中重视数学,培养学生建立数学建模的意识.2.通过几何、解三角形问题及列方程解应用题的教学过程渗透教学建模的思想和思维过程.几何和三角形测量问题的学习使学生可以多方位地感受数学建模思想,让学生更多地认识和运用数学模型,巩固数学建模的思维全过程.在教学过程中,对学生展示建立数学模型的以下过程:数学模型、数学抽象、简化原则、演算推理、现实原形问题的解、数学模型的解,反映性原则,返回解释.列方程解应用题体现了数学模型的思维过程,要根据所掌握的信息和资料对问题加以变形,使问题简单化,以利于解答的思想.解题过程中的重要步骤是根据题意列出方程,教学过程中,可以让学生明白,数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题的特点对现实信息进行观察、类比、归纳、分析及概括,建立数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题.3.通过对学生其他能力的培养完善数学建模思想.由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于中小学的整个学校过程,因此,熟练掌握和运用这种方法是培养学生运用数学方法分析问题、解决问题的能力的关键.需要培养学生以下几点能力,才能更好地完善教学建模思想:(1)理解实际问题的能力;(2)洞察问题的能力,就是关于抓住系统要点的能力;(3)抽象问题和分析问题的能力;(4)“翻译”能力,就是将一些实际信息通过抽象、简化来用数学的语文文字和数学符号表达出来,形成数学模型并运用数学方法进行推算或计算,从而得到相应结果,并用自然语言表达出来的能力;(5)运用数学知识的能力;(6)在实践过程中,通过实际加以检验的能力.4.在实际的教学过程中,教师的数学模型教学可在常规课堂中进行,可以由教师提供问题,也可由学生自选问题进行对数学模型的建立.但在建立数学模型的教学中,教师要适当引导,合理启发,使教学过程可行有效. 三、结束语 总而言之,只要教师在教学过程中根据当地学生的实际特点和学校的实际能力,通过对实际问题的科学分析,合理规划教学计划,设计教学内容,使知识与生活、生产实际联系起来,就能慢慢启发学生产生对数学的学习兴趣,树立学习用数学模型解决实际问题的意识,并努力锻炼自己用数学建模解决实际问题的能力,从而提高自身的创新能力和实践能力. 作者:温剑锋单位:江西省瑞金市第一中学 数学毕业论文:新时期小学数学毕业论文 一、问题在小学数学学习中的作用 这样可以有效地帮助学生建立数学与生活有着密切联系的意识,并培养学生用数学思维看待周边事物的习惯。我们可以发现,常规问题培养学生的模仿能力,而非常规问题培养学生的创新能力、思维能力和数学能力。 二、通过问题解决促进学生的学习 有了问题就需要解决问题。问题解决是小学数学教学中的一个重要环节,更是小学数学教学中的一个重头戏。美国数学教师协会曾经提出,要把问题解决当成是学校数学教育的核心。由此可见问题解决在学生数学学习中的地位与作用。从根本来看,问题解决最大的作用就是加深学生对知识的学习和掌握,并培养学生的数学学习能力与思维能力。之所以这么说,是因为问题解决本身就是一种能力。信息加工理论认为,问题解决是学生寻找和接受信息,并通过知识的回忆与重组,在思维中进行信息加工的过程。该理论还认为问题解决是一种高层次的定向活动。根据教学经验也可以发现,在问题解决过程中,学生是以问题得到解决为努力方向的,这既是一种探索过程,也是一种建构过程。今天,在小学数学教学中要不要开展探究式教学还存在一定的争议,而从问题解决的角度来看,这种争议实际上是没有必要的,因为“探究”与否只是一个名称。事实上在小学数学课堂上,利用归纳与演绎、分析与总结等方法解决数学问题的过程从来就没有停止过,而这一过程其实也是符合探究特征的。更为重要的是,问题解决还能培养学生的创造能力,而创造力正是学习能力的核心组成部分。在实际教学中,我们不断地看到有些学生能够灵机一动而想到新的解题方法,这实际上就是创造能力的一种体现。在上面提及到“搭配”的例子中,我们让学生对现有例子进行变式,大约有1/3左右的学生意识到本题中的“衣服”与“裤子”并非问题的核心,可以随意更改、替换;而相关的数不能随意列举,否则自己也求不出结果。这两点发现,正是学生创造力的一种体现。 三、用数学问题牵引数学探究的发生 上文已经提到解决数学问题可以促进学生探究能力的发展,事实上,问题在数学探究的发生上面也有明显的牵引作用。之所以要特别强调这一点,是因为目前数学课堂上的探究过程已经做得非常不错,但是探究的开始却相对不足,也就是说学生是在教师已经给出明确问题的前提下进行问题解决的探索,而不是学生自身主动发现问题并开展探究。例如在一次“认识三角形”的教学中,笔者预先设计了一个活动,让学生去发现问题。这个活动是这样的:给学生展示一个构建好的三角形,然后发给不同小组学生三根不同长度的小棒,让他们构建三角形。结果学生发现,有的小组几秒钟就顺利地在桌上摆出一个三角形,而有的小组无论如何都摆不出一个三角形。结果不用教师提醒,这些学生就会跑到别的小组去观察,然后再跟自己小组的情形对比。问题也就自然产生:为什么别的小组可以摆出三角形而自己的小组却不能摆出三角形?而成功摆出三角形的小组学生也会思考:摆不出三角形的小组出什么问题了?更有意思的是,这个时候学生已经表现出一些创造力,他们两个小组之间合作,将别的小组的小棒拿到自己小组来,发现能够成功地摆出三角形。于是问题就变成:为什么我们小组的小棒不能摆出三角形,而别的小组的小棒能摆出三角形?当问题发展到这一步,已经逐渐演变成数学问题:这两组小棒的长度有什么不同?构建三角形需要哪些长度的小棒才能顺利进行?由此可见,通过一个构建三角形的活动,可以让学生顺利地提出问题并自主发现解决问题的初步途径。这是小学数学探究中最有价值的开始。四、小学数学教学中问题产生的途径既然问题在小学数学学习中能够发挥这么大的作用,那我们就要思考这些数学问题从哪里来。其实,上面所举的例子已经给出了答案,那就是通过问题情境让学生产生问题(当然也可以由教师提出问题)。现在我们要关注的是什么样的情境才能让学生产生问题。情境在小学数学教学中并不是一个陌生的概念,可以说现在的教学研究是言必称“情境”,可事实上有些情境是“伪情境”。在笔者看来,只有能让学生产生问题并产生解决问题冲动的情境,才是最为有效的情境。要达到这一目的,就必须让情境能够打破学生的原有认知平衡。而要做到这一点,需要教师知道学生目前处于什么样的认知水平,需要教师判断什么样的情境设定才能打破学生的认知平衡且不能让学生产生畏惧感。也就是说情境中的问题不能让学生觉得束手无策,否则学生就没有解决问题的冲动了。这就是“跳一跳,摘得到”的教学原则,这个原则是针对问题本身而言的,但也是创设问题情境应遵循的。谈到情境催生问题,不能不说学生的学习动机。只有学生有了强烈的学习动机,问题情境才能发挥相应的作用,否则再好的情境设定也如同缘木求鱼一般,难以产生预期的效果。 作者:秦龙梅单位:如皋经济开发区实验小学 数学毕业论文:小学数学毕业论文 一、明确目标,合理整合,形成系统知识 教师在组织复习中要起主导作用,主要引导学生自主整理,主动获得。学生理解和掌握数学知识就是在认识、理解知识之间的本质及其相互之间的联系形成认知结构,在头脑里将数学知识进行优化,实现对知识的融会贯通。在教学中,教师应该引导孩子从不同的层面进行整理。例如,让学生通过课前看教材试着去整理,依据数学教材的目录,根据数学知识结构合理地去划分知识块,按知识块组织有序的复习并反思哪些方面学得好?哪些知识还需要补缺或再加强学习?再如,在复习有关数的整除这部分内容时,教师可引导学生将所学的分散的数学知识串联成片,沟通整理知识间的联系,结合知识的产生、理解、整理和归纳相关的概念,形成一个知识体系。用8×3=24,4×3=12,4×6=24这三个算式引入因数和倍数概念的复习,再组织学生观察、小组讨论:你发现这三个算式间还有什么联系?学生自然想到3是24和12的公因数,24是8和6的公倍数。由此引导学生:你还想到与其有联系的哪些知识?用你喜欢的方式(用文字或图示)表示出这部分的知识结构图,从而整理归纳出这部分的相关概念并形成一个知识系统。 二、练习分层,求联不求偏,努力提升能力 针对学生而言,教师可分层复习,基础好的同学对一些简单的计算和应用题可少做,省出时间,而把更多的时间放在稍有难度的知识上。对于基础不好的学生复习时放慢进程和速度,以基础知识为复习重点,从易到难。从概念入手,弄清法则性质和公式,会进行有关整数、小数、分数的四则混合运算以及解方程、解比例,会进行简单的应用题的解答、简单的面积、体积的计算,然后再练习有一定难度的题目。对学生复习时的练习题要精挑细选,这样既能起巩固作用,又能达到训练技能的功效,从而强化学生的能力。针对所学知识来说,必须有针对性,注重实效性,求联系不求偏题。我们可以把内在有联系或有共同之处的知识进行有条理的梳理复习,例如,在复习数的认识这一节时,可将商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质串联起来复习找出这些知识间的共同之处。再如,复习整数、小数和分数加减法计算时应抓住同一个基本原理:只有在计数单位相同时才能直接相加减,从而强调得出整数、小数和分数加减法计算方法和计算原理。在复习平面图形的面积计算时,可先引导学生理解最基础、最核心的长方形面积公式推导方法和推导过程,再经过逐步深入地利用平移、旋转、转化等方法和策略整理出其他平面图形的公式推导过程。这样不仅可以让学生体验数学知识之间的内在联系,而且还能帮助学生体悟到数学知识的学习中蕴涵着重要的数学思想方法和策略,从而使学生对知识的认识更深刻,理解更深入。 三、实际应用,体验价值,形成综合能力 在复习过程中,重视练习与实际应用既利于学生知识的巩固,也利于学生的思维发展,应用能力的提升。它可以对现实中的数量关系进行概括,还可以被现实广泛应用,解决我们日常生活和科学技术上的现实问题。在苏教版教材中,每册的总复习中都安排了这样一个“应用广角”,这样的设计具有综合性和开放性,结合各方面的数学知识的学习后,让学生应用已有的数学知识解决问题,体验数学的价值,提高学生的综合解决问题的能力。借助四则运算知识的学习,解决购物中的数学;借助面积、体积以及纳税、利息等知识解决实际中的购房问题;借助统计、百分数的知识,让学生经历统计过程,结合人们的生活、消费、国家的工农业的生产增长情况用百分数表示出来,让学生了解社会发展状况和我国国情,从而进行国情教育。这样既起到了复习知识的作用,又能培养学生应用已学知识解决生活实际问题的能力。 四、结语 总之,小学毕业班的数学总复习阶段面广量大、知识多、时间紧、任务重,教者应注意引导学生进行归纳整理、内化,让学生学会用最好的方法解决实际问题,提高解决问题的能力,提升综合素质,培养学生学习数学的兴趣。 作者:丁继凤单位:江苏省宝应县城中小学 数学毕业论文:总复习下数学毕业论文 一研究分析真题,建立导向型题库 一是整合教材特有单元。如各册的《数学广角》,一些数字编码、鸡兔同笼、抽屉原理等内容经常在试题中出现,继续丰富题量。出现少的排列组合、逻辑推理、集合、等量代换、植树问题和优化思想等要搜集填补空白。如:六(1)班大扫除,四位同学各提着一只水桶,同时到一个水龙头接水,他们接满一桶水的时间分别是4分钟、2分钟、3分钟、5分钟。如果接满的先回教室,他们应怎样安排接水顺序,才能使四人等候的总时间最少?最少是几分钟?二是在典型问题中再补充难度相近的多角度问题,如可能性问题:在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4、5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的可能性为()。A.51;B.52;C.53;D.54。(3)在大的内容板块上,如几何形体等,补充一定量的综合习题,如在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。如综合应用,按现行的教材内容,收集的试题内容要细,量要足,可收集近十年试题。有了题库,在复习训练时,教师自然关注类似题库中的习题,那些必考的问题,反复练习,举一反三,让大部分学生达到融会贯通。 二精选习题,落实双基 现行的小学毕业考试已没有升学功能,试题中80%考查基础,其难度接近课本,有的也仅是对课本原题加工、组合、延伸和拓展。所以复习要紧扣教材,夯实基础。教材中知识点多,数与代数、量与计量、算式与方程、比和比例、空间与图形、统计与概率、数学广角等。要梳理这么多基础知识,形成网络结构,达到一定的技能,在短时间的总复习中完成是不容易的。所以,设计或精选的习题,要以点带面,落实双基。如(复习倒数、比、分数和除法的关系):下面的式子中,表示A与B互为倒数的式子是()。A.11AB=;B.A÷B=1;C.A÷1=B;D.1÷A=B。又如,(复习等量、化归)(如右图所示),两个天平都平衡,那么3个球体的重量等于()个正方体的重量。再如,(复习分数应用题)某校六(1)班有同学48人,其中男同学占2413。在一次数学考试中,该班同学获80分以上的占全班人数的43,问获80分以上的男同学人数最多可能是多少?最少可能是多少?毕业复习常常分几轮进行,每一轮复习目标不同,练习题也会有相应变化,而设计的练习题所具有基础性、开放性、思维性、综合性还是不变的。 三学生主体,平等交流 进入总复习阶段,学生的数学水平层次更加分明。教师要接收学生的智能水平、认知方式、学习风格的差异,平等对待每一位学生,教师要采用不同的鼓励、表扬等手段,采用不同的复习训练设计,让其各自才能充分发展提高。关注学生的学习过程,用评价激发学生,让学生提出不同观点、不同问题,激发学生思维,用评价鼓励学生,激励他们自主学习,提高探究问题的能力。复习练习课与新课教学一样,仍然要坚持师生之间、生生之间的交流互动,通过信息碰撞,得出思维精华。师生平等相待,学生在做练习,教师也在独立解答。特别是综合练习,教室外贴着教师做的样张解答,既让学生醒悟了解题的错误,也拉近了师生之间的距离。 四结语 总之,毕业复习训练设计是一项工程,应该体现出综合性、开放性、自主性、探究性的特点,多给学生一些生动活泼的时间和空间,培养他们分析问题和解决问题的能力,为进入初中作最后的练习甚至应试的体验。 作者:叶冬芳单位:浙江省临海市邵家渡街道中路小学 数学毕业论文:新课程复习的数学毕业论文 一、关注学生的知识形成 1.重视学习中的易错点。 一是开展错题会诊。教师精心选择平时作业、练习中学生的典型错题,向全班展示,让学生自悟自纠,或者组织学生分组“会诊病因”、“开出良方”,之后全班交流,教师给予适时评价点拨,最终全班学生达成共识;二是鼓励学生记好一本“总复习错题集”,集中纠错,真正提高复习效率;三是重视知识的易混点。教师可选择有针对性、典型性、启发性、系统性的相关题组,引导学生用一题多解或一题多变的方式进行强化训练,让学生在练习中弄清知识间的异同点,掌握正确的解题方法,达到举一反三、触类旁通的效果。这样训练,沟通了知识之间的联系,让学生在提出问题和解决问题的过程中了解知识之间的区别,理清解题思路,熟练掌握解题方法。 2.注重知识的运用拓展。 在复习中,教师选择一些“生活”问题,让学生用学到的知识创造性地解决,这是培养学生数学知识运用能力的方法之一。例如,在复习了平面图形的周长和面积时,我为学生准备了这样一道题:小红的爷爷准备用6.28米的篱笆围成一个羊圈,围成什么图形面积最大?学生通过操作、计算、讨论发现:如果不借助于其他物体,围成圆的面积最大。 实践证明,通过解决实际问题,能够帮助学生对知识进行深层理解,同时还提高了学生动手操作、合作交流、独立思考的能力,培养了学生的数学素养。 二、关注学生的个体差异 由于学生个体之间性格、能力、兴趣、学习方式、学习态度等方面的差异,使得学生的发展不平衡。因此,复习中应该尊重差异,因材施教:一是要鼓励优等生当好领头雁。既要对他们提出更高的目标和要求,给予适时的辅导使其更优秀,又要充分利用他们学习中的优势,发挥其引领示范作用;二是要重视中等生的发展。教师要重视中等生,帮助他们排除学习中的制约因素,鼓励他们向优秀行列迈进;三是要给予后进生更多的关爱。教师要坚持低起点、低要求、寻找闪光点的原则,帮助他们增强自信,使其获得长足的发展。 三、关注复习中的有效评价 评价是新课程教学中不可或缺的一个环节。复习中适时的评价可以使教师及时了解学生学习中已取得的成绩和存在的问题,并将之作为再复习的参考,同时还能增强学生学习的信心,帮助其更上一层楼。小学数学毕业复习中的评价可从四个方面入手:一是注意多角度全面评价。复习时不仅要评价数学基础知识和基本技能,还要注意学生情感态度、价值观的形成,良好学习习惯的培养,学习兴趣的提高等;二是评价方式多样化。 除笔试外,还可采用口试、实际操作,或根据内容、目标要求,采取分项评价;三是重视学习结果评价的同时,也要关注学习过程的评价;四是分析出现错误的原因,寻找改正的途径。不仅要求教师进行分析,还要鼓励学生进行分析。总之,小学数学毕业复习中还应关注学生的心理变化、情感体验,考虑减轻学生的学习负担,注意平时的教学信息反馈,从学生困惑的知识或问题入手,讲究针对性,重视实效性,精选例题、习题,依据少、精、活的原则精编题目,使数学复习课既体现补缺与排难,又实现综合、提高和发展的目标。 作者:郭菊红单位:灵台县什字中心小学 数学毕业论文:小学六年级数学毕业论文 一、抓点成面重应用,夯实基础 (1)巩固过直线上一点做直线的垂线。(2)学会画三角形。(3)在计算三角形的面积时能迅速找出隐藏的高。(4)为学生辨析“任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形”提供直接直观的材料。总之,我在复习每一部分知识时,不仅让它有主干,有分支,还尽力让它长出叶子来,使这棵树在学生头脑中留下枝繁叶茂的印象。 二、抓差培优想方法,激发兴趣 任何阶段的数学复习,都有一部分学生很消极,优等生认为反正我都会,老师再讲还不是那些知识,学困生想反正我不会,复习的知识点多了更学不会,还不如破罐子破摔。面对这两部分学生我想了一些办法来调动他们的复习积极性。 1.分层教学,分层布置作业 练习题的设计既考虑到学生对基础知识的掌握,又照顾到两头学生的学习积极性,有基础题也有拓展题。比如,只给优等生点拨或学生在课堂充分思考的基础上课后交流再请老师指导,课上一般不讲解,而学困生只要求做基本题。有时候设计一题多解的题,要求学困生能想出一种方法就行,而优等生必须想出多种方法,并且讲出根据。 2.班级成立“一帮一”的帮学活动优差搭配。 课堂做练习时,优等生速度快,自己做完后观察同桌做题的思路及方法及时指导,这样既节省了等待时间,又让优等生这种优势资源充分利用。 3.多鼓励,少批评 学生做题时出现好的做法及时表扬,说明对这一知识点理解得非常好。留心观察学困生的点滴进步及时鼓励,告诉他某某知识你会了,继续努力一定会有更大的进步。 4.经常做思想教育工作 以身边熟知的人及有些数学家为例,讲他们小学数学不及格,后来成为人才的故事,从而教育学生数学学得不好并不是脑子笨,而是因为学习方法有问题导致的,按照老师教的方法试一段时间,看有没有改变,用以改变因父母或老师教育方法简单而导致的自甘落后的学 三、精选习题提效率,落实细节 说到复习,我们很容易想到做题,但为了避免题海战,我都要在课外花费大量的时间精心地挑选习题和考试题,力争每一道题取得事半功倍的效果。每年的复习,我尽量做到习题少而精,让学生把每一道题都能消化理解,让每一道题都能发挥它最大的效能。筛选习题要放在知识的重难点上、思维的发散点上、题型的变化处、习题的对比处、与生活联系紧密处。如,挑选对比题、辨析题,可以使学生去伪存真,分辨形似而做法截然不同的题;选择一题多解的题,可以让学生扬长避短,发现别人解题方法的精妙,开拓自己的思路;筛选一题多果题,可以开阔学生的视野,发散学生的思维。精选了习题,详细做出每道题的批改记录,记录出每一道题有没有学生出错,错了几人,哪几个出错,这样更好地根据学生学习情况做精心的讲评,目的也明确,教师在讲评时心理也一清二楚,可直接针对出错的学生,了解他们出错的原因。有时把学生的典型错例展示出来让学生辨析,使学生能更深入理解题意和掌握分析方法,从而让教师花费大量的时间、投入较多的精力,让学生利用少量的时间收到最大的效益,既减轻了学生的学习负担,又让学生学得轻松,效果好。总之,教学有法,教无定法。学生是在变化的,教师的观念在变化,教材也在变化。我认为只要是适合学生的方式,能够真正提高学生复习效率的,而且也适合自己的教学方式就是好方法,即使某些方法自己不是很适应但对学生的提高很有好处,也可以积极采用。 作者:汪昭芳单位:陕西省镇安县铁厂镇中心小学 数学毕业论文:探析小学数学毕业课形式 一、精心选择复习题 复习阶段最忌讳的是重复性、机械性的题海战术,教师盲目地找来一些题目,让学生不停地练习,会使学生不堪重负,达不到理想的复习效果。教师要精心编制分层练习题,习题力求凸现针对性、层次性、灵活性、整合性和运用性。在选择设计某一知识板块的习题时,教师要善于整合全段的知识,并兼顾其他相关的知识,达到“以点带片”的目的。教师要从数学知识的整体联系中抓住重点,突出难点,针对学生的薄弱环节和易混易错的内容设计习题。如复习概念时,要侧重于选择题、判断题;复习计算时,设计些改错题、简算题和变式题;复习应用题时,除基本题、综合题外,还要有一些开放题。针对性的练习往往能收到事半功倍的效果。 二、分层次布置作业 教师要针对学生的差异提出具体的学习要求。比如,在布置作业时,尽可能地将作业内容分类:后进生完成简单类型的试题,中等生完成综合类型的试题,优等生完成提高开放类型的试题。在完成自己的基本任务后,后进生、中等生也可以向更高层次的试题发起挑战。这样既避免了一刀切,减轻了学生过重的课业负担,又可以使学生在做作业时充满信心和兴趣,大大提高复习效率。 三、独立出题相互解答 复习课上,可以让学生自己独立出试题,既可以出几道,也可以出一份试卷,但这些题必须是自己认为较难的或易错的,自己又能正确解答的。相同程度的学生之间交换试题进行练习,练完后由出题学生批改,这本身就是对知识的巩固与提高。更重要的是,出题的过程就是学生自主能动的系统复习过程,既为不同层次的学生提供了学习空间,又能使每个学生体验成功的喜悦和合作的价值。 四、强化自我检验 平时,大多数学生在做作业和测试时,很少自觉地进行检查,原因在于学生没有养成良好的检查习惯,没有掌握正确的检验方法。因此,教师要特别注意这个问题,教给学生一些检验的方法,并经常提醒学生自觉检验,减少练习中的错误。另外,还可以引导学生把平时作业、试卷中的错题和纠正的结果记录在“错题本”上面,并要求学生过一段时间回顾整理一番,这样可以记得更加深刻。小学数学毕业复习要充分体现以学生发展为本的教育理念,注重认知性目标和发展性目标的有机整合,关注学生能力的培养、习惯和态度的形成。系统、有序、高效的复习,会使全体学生在原有基础上有不同程度地发展和提高,为他们进入中学阶段的学习打下良好的基础。 作者:张永生单位:漯河市实验小学 数学毕业论文:小议新课改下毕业班数学教学探索 随着整个社会文化水平的提高,初中毕业会考试题的难度越来越大,测试范围越来越广,尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多,这给广大教师的教学和学生的学习都带来了许多新的压力。因此初中毕业班教学也应有相应的对策: 一、转变教学理念、培养良好习惯 首先,《数学课程标准》的前言开宗明义的指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此,在课堂教学中,教师应做到五变: 一变:变“注入式”为“启发式”; 二变:变“学生被动”为“学生主动”; 三变:变“教师主宰”为“教师主导”; 四变:变“学生模仿”为“学生探究”; 五变:变“变重教条结论”为“重知识发现过程”。 其次,鼓励学生养成“四不”习惯: 一不:不“裹足不前”; 二不:不“固步自封”; 三不:不“盲目崇拜”; 四不:不“迷信权威”。 这样才能使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。 二、渗透数学思想、提高教学效率 因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。因此,在数学课堂中渗透数学思想的教学是提高教学效率的主要途径之一。 (1)渗透数形结合思想,让学生学会构建数学模型,走出题海误区。 近年来,由于中考数学试题中增加了对学生数学综合能力的考查,以致有人误认为在中考复习时应以做偏题难题为主,这是极其错误的。数形结合思想,就可把代数中的数量和几何中的图形有机的结合起来,从而解决复杂数学问题的方法。这种思想的运用几乎在初中数学的各章节中都是体现最多的思想方法之一。例如,在一元二次方程中利用这种思想可通过画线形图来轻而易举的找出行程问题中的已知量和未知量的关系,进而列出方程;函数及其图象的学习几乎把这种思想贯穿始终;统计初步中绘制频率分布直方图就是这种思想的体现;解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径、弦长、弦心距及正多边形与圆的有关计算都可构造成直角三角形的模型,比如著名的赵州桥问题就是这类题的典型。 (2)渗透符号表述思想,让学生学会归纳推理,走出繁难误区。 其实,初中数学的符号是极其多的,而且各种符号都有其特定的涵义和意义。如果老师有意识的教会学生运用简洁符号表述深奥复杂的数学道理,往往能收到事半功倍的效果。 比如,在讲解平面直角坐标系这一节时,点在直角平面内的六种位置的符号规律可以总结为:“同正在一、负正二,同负在三、正负四,前0为纵、后0为横”。这里的“正”“负”指某一点的横纵坐标的符号,一二三四指四个象限,纵横分指y轴和x轴。 在讲解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象极其性质时,可通过画出几个不同二次函数的图象,引导学生总结出以下规律:口上a为正、口下a为负;c的符号看y轴,原点以上c为正,原点以下c为负;对称轴在y轴的左侧a、b的符号相同,对称轴在y轴右侧a、b为异号;与x轴公共点个数为二时,图象与x轴相交,与x轴公共点个数为一时,图象与x轴相切,与x轴公共点个数为零时,图象与x轴相离。 在画一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,可首先画出正比例函数y=kx(k≠0)和二次函数y=ax2(a≠0)的图象,然后再画出几个给定系数的一次函数和二次函数的图象,再引导学生通过观察、比较总结出了“上加下减,左加右减”的函数图象的平移规律。 (3)渗透唯物辨证思想,让学生学会质疑和概括,走出封闭误区。 唯物主义认为:物质第一,意识第二,物质决定意识,意识对物质有具有反作用。在平时的教学过程中经常运用这种思想观点,可以成功解决许多学生的数学学习问题和具体的数学抽象问题。长期以来,一提起数学学习,许多学生就会想到“读书”、“做习题”、“考试”等,一定程度上,形成这种认识正说明学习方式存在着单一、被动的问题,学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会。为此,转变学生学习方式的根本途径就是要从传统的把建立在人的客体性、受动性、依赖性、封闭性基础上的学习方式转向自主、合作、探究的现代学习方式。即让学生理解学习过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而自己亲自参与丰富生动的思维活动,经历一个实践和创新的过程,进而能够在课堂中大胆提问和质疑,收到了意想不到的效果。在具体的数学问题中,用此思想结合二次函数解决了运输问题中的费用最省、抛射问题中的怎样抛铅球最远、怎样准确击中打击目标的问题;结合解直角三角形解决了怎样不过河测河宽、不上山测山高、不触礁和防止风沙问题。另外,还把“物质是运动的,运动是有规律的”的辨证思想渗透到点的轨迹的学习中去,结果让点“活”了起来,使学生在轻松愉快的演示过程中掌握了几种轨迹。 (4)渗透化归类比的思想,让学生在知识重现的过程中创造性地发现新问题、得出新结论,走出混淆是非的误区。 在临近中考的第三、四轮的综合复习中,运用化归类比思想,往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感,达到触类旁通的效果,减少学生对新知识的恐惧,对旧知识的遗忘,使知识能顺利的迁移。 比如,在复习圆的切线的证明时,先让学生根据切线判定定理得出切线的证明就是一条直线要满足两个条件:一是与此圆的一条半径垂直,二是经过这条半径的外端点。然后,通过两个不同的例题类比出已知切点和不知切点在此圆上的位置等两种不同类型的切线证明题的解题思路,归纳如下:有切点,连圆心,证垂直;无切点,作垂直、证半径。 又如,在学习三角形的外接圆和内切圆时,大多数学生会把外心和内心的概念及性质混淆。针对这一问题,采用类比思想,可以把三角形的外心和内心的概念和性质概括为:外心是三角形三边中垂线的交点,它随三角形的形状不同,位置也不同:它在锐角三角形的内部,在直角三角形斜边的中点处,在钝角三角形的外部;它是三角形外接圆的圆心;具有到三角形三个顶点的距离相等的性质。内心是三角形内切圆的圆心;它是三角形三个内角平分线的交点;它一定在三角形的内部,不随三角形形状的改变而变化位置;它到三角形三边的距离相等。 三、控制课堂容量,提高教学效率 在中考总复习的过程中,片面追求数学课堂的“多而全”的做法是极其有害的。一节课只有有限的四十五分钟,要想把什么问题都说清楚都说透,那更不容易。在一个既定的时间内,要想说明的问题越多,则每个问题分配的时间越少,这就势必造成了蜻蜓点水,难以深入。事实上,每堂数学课都有其“牵一发而动全身”的“焦点”、“中心”,教师的主导作用就在于把这些“焦点”、“中心”揭示出来,然后让学生自去揣度,自去联想,自去生发,从教师复习的这“一”个“焦点”,“一”个“中心”中去理会其他相关的问题。为此,我们毕业班的数学教师可以采用以下招术: (1)以点见面。 这一办法大多用在一些寻找规律的问题中。如“已知以线段AB=a为直径的圆的周长为C1=πa和面积为S1=1∕4πa2时,求分别以AB的二分之一、三分之一、n分之一为直径的圆周长分别为C2=?C3=?...Cn=?以及面积分别为S2=?S3=?...Sn=?。”就可以用此法解之。 (2)以少总多。 此招可以运用于关于切线证明的论述:有切点,连圆心,证垂直;无切点,作垂直、证半径。而且,在整个总复习中,从始至终要求学生要把“厚”书“读”薄,其实,这也是贯彻“以少总多”战术的具体表现之一。 (3)以失求得。 教师讲课,总要“失”掉一些次要的,非本质的东西,从而由表及里,由繁到简,发掘到更主要的、反映本质的东西,这就是讲课艺术中的抓重点、求本质,即突出重点,兼顾一般的做法。经验告诉我们,初中学生学习数学知识,除了应具备一定的文理、数理基础外,还要熟悉一些事理,否则学习起来,困难颇多。如浓度问题要熟悉溶液、溶质、浓度三者之间的关系;行程问题中常见的有两类问题,即相遇问题和追击问题,解决这两类问题都要求学生首先要理解题意,也就是要具备前面提到的“文理”知识;其次要清楚时间、速度、路程三者之间的关系,即要具备前面提到的“数理”知识;最后,借助事理加以解决 四、努力分层推进、科学评价学生。 当前,初中数学教学中普遍存在着这样的不良倾向,加快教学进度,压缩新课教学时间,以便腾出较长的时间来进行总复习。这种做法使得知识过程遭到压缩,学生的思维活动被教师的灌输所代替,学生良好的学习习惯得不到应有的培养,知识的阶段复习受到削减,结果是基础不实,反而欲速不达。所以,在实际的教学中,应适当掌握教学进度,侧重探索数学规律,把分析教材知识结构与学生认识发展相结合、把分析中考命题方向与学生实际水平相结合,从而确定教学起点,使好中差生都能接受,把全班学生都吸引到教学活动中来;将教学内容及教学目标、将课堂练习及作业布置、将平时测验及教学评价均分解为若干个小目标,增设讲练层次,设计或选配相应的启发性问题、例题、练习题、测试题组,由低到高、由易到难、小台阶、多层次的引导好中差生获得不同层次的数学知识,逐步实现教学的基本目标。 教学实践表明:大量的机械重复强求划一的练习作业超过了学生的生理、心理负荷,尤其是临近中考前的复习更要注意这一点,避免学生产生厌学、应付等逆反心理。因此,对练习作业老师首先要精心选编,合理布置,不能过度搞题海战术。教师在备课时应设计三种水平的习题:基础题、熟练题、发展题。使中、下等学生完成基础题、熟练题,培养他们的解题技巧和技能;让中上生、优生完成熟练题、发展题,培养他们灵活运用知识解决问题的能力,发展创造思维能力。 由于分层教学可使不同层次的学生都能尝到学习成功的快乐,增强他们的学习信心。它有利于“保底”——让全体学生都能达到合格,也有利于“冒尖”---让学有余力的学生再有所获尽力发展。对学生可能出现困难的较高层次习题,教师在备课时应先准备一些铺垫性的小题,以便在学生出现思维“卡壳”时再搭一级台阶,让其攀上较高的层次。 比如,在讲解垂径定理及其推论(1)时,教师应想到若按照课本上的原话来叙述此定理和推论,肯定会给学生的理解带来麻烦。因此,我们可以把书上的叙述改为“如果一条直线符合(1)经过圆心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧中的任何两个条件,那么它也同时符合其他三个条件。”并且强调这里的“弦”不是直径,还把它称为“知二推三”定理。经过这样的处理以后,实践证明:教学效果很好。 另外,对学生学习的评价采用多样化的方式,首先让学生开展自评和互评,然后,由老师给予或鼓励、或赞叹的肯定方式,来深化学生的学习动机,激发学生对数学课堂的兴趣,增强其克服困难的信心。其次,恰当矫正学生的错误和偏差,帮助学生查找造成错误的原由,使学生在老师和风细雨的态度下重新认识问题、分析问题、解决问题,使反馈和评价相结合,使评价和指导相结合,充分发挥了评价的导向作用。 应该说,中考是关乎学生及其家庭未来命运、关乎教师及其学校未来发展的一件大事,只要我们广大师生能在对待数学学习上团结一致、众志成城、各显其能,就一定能完成教学任务,就一定能取得优异的成绩。
统计专业论文:基于CDIO理念统计学专业导论课程的教学方法改革与探索 引言 cdio是以产品研发到产品运行的生命周期为载体,包含了产品的构思、设计、实施和运行,是近年来形成的一种先进的国际工程教育理念与教育模式,它能让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式来进行学习[1]。 cdio工程教育理念继承和发本文由论文联盟//收集整理展了西方国家20多年来工程教育的理念,系统地提出了具有可操作性的能力培养、全面实施以及检验测评的12条标准,它的培养大纲将毕业生的能力划分为基础知识、个人能力、人际团队能力和系统能力四个层面[2]。自2005年cdio引入我国高校以 来,有超过30多所高校在高等教育中引入了cdio工程教育理念,涵盖了机械、建筑、化工、计算机等工科类专业以及财经、外语等文科类专业。 统计学专业导论课是为刚踏入大学校门的统计学专业的新生开设的专业导论课。课程分为认知教学与实践教学两个部分,认知教学部分是为帮助刚刚进大学校门的大学生对所选的统计学专业进行解读,主要讲授统计学专业是什么、为什么学习统计学专业、学什么样的专业内容、怎么学(学习方法指导)、做什么(就业规划)等方面的一系列问题。通过这部分学习,使学生初步了解一个从事统计数据分析的专业人员的任务和职责,以及如何应用学科知识来完成这些任务;实践教学部分,学生以团队形式通过简单的统计专业方面案例学习和分析,使学生了解统计分析的初步方法和程序,并获得包括个人和人际交往能力、知识和职业态度方面的训练。在教学过程中引导学生对该专业基本原理的了解与初步实践,并加以灵活应用。因此,cdio工程教育理念中强调主动学习能力、动手能力、逻辑思维能力以及团队合作与沟通能力等的培养[3],在统计学专业导论课教学中都能得到贯彻。 1 基于cdio理念的统计学专业导论课开设的重要性 专业教育的目的不仅仅是知识传授、能力培养、品德养成,更重要的还是要培养训练学生的思维方式与思维能力[4]。说到底,统计学专业导论课开设,除了完成一些表面目标外,还能培养学生具有“从宏观到微观、从总体到局部”的思维能力,提高学生整体素质这一内在目标,为学生将来进入社会奠定良好的基础。 而cdio工程教育理念从学生的整体素质入手,强调对学生的学习目标、综合性学习经验、主动学习能力的提高,培养学生“做中学”的能力[5]。在统计学专业导论课教学中引入cdio的理念进行教与学,将会对培养学生的“做中学”能力、创新能力、运用知识以及解决问题的能力,乃至终生学习能力、团队工作能力方面起着极其重要的作用。而就统计学专业导论课目前教学的情况和效果看,还不能适应培养高素质的学生这一要求。 这是因为目前国内高校真正开设统计学专业导论课的并不多。究其原因:一是对统计学专业导论课的教学没有引起足够的重视,认为该课程涉及的专业知识不多,可有可无;二是无系统的理论对该课程进行指导,也没有一套完备的方案加以实施;三是目前以教师为中心的传统教学模式已经不能适应大学教学发展的需要。以教师为中心的传统教学模式不仅不能激发学生的求知欲和参与教学活动的热情,反而使学生的创造性难以发挥,独立自主学习能力难以培养,造成学生对教师和课堂的过分依赖。因此,这些都是统计学专业导论课教学改革中一个亟待关注与解决的重大课题。 所以,将cdio理念引入统计学专业导论课的教学 中,一方面不仅有利于大学生了解本专业、掌握学习方法,同时使学生在学习的过程中认识到基本知识的掌握和一般能力的培养是不够的,还需要具备较强的数据获取、分析、挖掘等实际操作能力和较强的创新能力;另一方面为统计学专业导论课的开设作出了理论指导。 2 基于cdio理念的统计学专业导论课教学方法的创新方案 广东白云学院自2010年起,开始深入研究cdio工程教育思想,并逐步将其引入各门课程,包括电子信息工程、艺术与建筑、计算机及财经等相关科目,“统计学专业(经济统计方向)”的导论课在融入了cdio的思想后,极大地激发了学生对本专业的热爱,调动了他们对专业课程的浓厚兴趣,解决了传统专业导论课所面临的诸多问题。 2.1 及时树立新教学观念是统计学专业导论课教学改革的先导 cdio工程教育理念充分尊重学生在教学过程中的主体地位,强调在传授学术知识的同时,还应充分培养学生的终生学习能力、团队交流能力和大系统掌控能力。在此理念下,学生不再是知识的被动接受者,而是知识的主动建构者;教师从以前的传授知识为主变为以指导学生自主学习为主,让学生以主动、实践、联系的方式学习。为此,cdio工程教育理念更新了现有的教育思想和教学观念,在教学过程中是以人为本、以学生个性和能力发展为前提、以学生实践综合能力的提高为目标的新教学观[6]。 为了适应以上教学观念的转变,在统计学专业导论课的教学过程中,应注重人文精神熏陶,建立平等、宽容、和谐的师生关系,赏识、期待和鼓励学生大胆探索、敢于质疑,进而使培养的专业型人才具有优秀的职业道德、正直的人品和高度的责任感;并且通过本课程的学习,使学生不仅对统计学专业初步轮廓有充分的理解,而且能找出使自己感兴趣的方向,并具有向该方向进行探索创新、团队精神和语言沟通的能力。 2.2 确定cdio理念教学目标是统计学专业导论课改革的理论指引 cdio教学大纲综合为三大能力目标:专业能力、素质能力和运用能力,这为制定统计学专业导论课的教学目标指引了方向。“统计学专业(经济统计方向)”的导论课,教学目标是在学生心中建立数据调查、分析在社会中的工作和贡献的框架,由此培养对统计数据的敏感性,激发学生对统计专业兴趣和学习的主动性。其专业能力包含学生对所学专业理论知识、方法结构及课程体系的理解能力。素质能力体现学生在自主学习、团队协作及口头表述方面的能力。运用能力培养学生利用专业知识在企业和社会环境下构思、设计、实施、运行系统的综合能力。 因此,通过本课程的学习,引导“统计学专业(经济统计方向)”的学生了解有关学科、专业和研究方向的产生、发展、基本内容和最新进展,介绍专业教学计划的内容、统计软件初步应用和大学学习基本方法,为学生了解本专业、深入学习本专业的知识打下必要的基础。 2.3 科学安排教学内容和学时改革的重点 具有cdio工程教育理念的统计学专业导论课内容一般应涵盖高等教育学、统计学专业与学科知识、统计学行业发展趋势分析、大学生学习方法论和统计学项目初步模拟等。基于以上指导思想与原则,笔者编制了统计学专业导论课程内容和学时建议方案,详见表1。 表1显示了作为高校新生入门级、定位于专业必修课的统计学专业导论课设计思路:该课程共开设了32学时,其中认知教学和实践教学各占了一半学时,以每周2学时来说,共开课16周,设计学分为2。该课程的授课方式以讲座形式为主,附以考察、讨论、实践等方式,因此,需要组织专门的师资力量编写统计学专业导论讲义。 2.4 项目设计是学生主动学习能力的培养 cdio人才培养模式提倡以能力培养为目标,而通过项目设计将整个课程体系系统地、有机地结合起来,有利于cdio人才培养模式进行,有助于学生的“做中学”,两者融合在一起,形成一个整体。比如通过对统计学学科的学习,引发了统计数据,而数据的获取可以来支撑专业导论课的项目设计,并以此为基石开发出数据调查、整理、分析和挖掘等子项目,使学生可以体会到“做中学”的乐趣,培养了学生的主动学习能力,激发了学生对专业的热爱。 2.5 团队协作是学生组织沟通与协调能力的培养 团队协作不仅是cdio非常强调的能力,也是现在企业看重的能力指标。在统计学专业导论课教学中培养学生的组织沟通与协调能力,是通过项目设计来实现的。比如采用小组合作相结合的方式,让学生选定感兴趣的项目,通过调查获得数据、分析数据、揭露问题等一系列过程, 培养学生动手实践、合作研究、协作开发的数据分析处理能力,为专业技能训练提供基础。这样在项目设计中进行团队协作、角色扮演,让学习过程成为一个培养科研能力的探索过程,最后让科研成果成为可以与他人共享的集体智慧。 2.6 考试的改革是当务之急 传统的考试形式和评分标准一般是平时成绩与卷面成绩比例为四六开或三七开,这与以转变观念为先导、以能力和素质考核为中心的cdio工程教育模式考试理念相违背,因此,有必要对传统的考试形式和评分标准进行改变。统计学专业导论课课程应着重考核学生的能力和衡量学生学习的主动性,主要包括学生学习心得体会、自学笔记、项目参与和发挥作用情况,学习心得体会、自学笔记由教师评定成绩各占30%;项目参与和发挥作用情况由团队民主评定,成绩占40%。这样做的好处在于更注重考核学生学习过程中的表现情况,彻底改变存在的只会考试而不会做事的高分低能的现象,有利于促进学生积极主动学习,培养其创新能力。 3 结论与展望 要教好统计学专业导论课这门具有实践性的入门课程,结合cdio教育理念,需要我们从根本上转变传统观念,改革该课程的教学内容、教学模式和考核要求,及时总结出成功经验或失败原因,探索出适合统计学专业导论课的教学方法,得出优化该课程的改革方案,从而使该课程的教学体系更加系统、教学改革更具科学性。可以预见,在不远的将来,会出现一大批优秀的统计学专业导论课教师、一系列具有cdio教育理念特色的统计学专业导论教材和教学资源。 统计专业论文:高职院校非统计专业统计学教学探讨 【摘 要】统计学是很多高职院校非统计专业的基础核心课程之一,是对社会经济数据进行定量分析的重要工具。在多年的教学实践中逐步发现存在一些问题:没有先导课程的学习,统计学变得难教和难学;教学目的针对性差,学生学习热情不高等。针对上述问题提出改进措施以提高学生的统计思维能力。 【关键词】统计学;高职院校;教学改革 经济学家、教育家、人口学家、原北京大学马寅初校长曾说过:“学者不能离开统计而研究,政治家不能离开统计而施政,企业家不能离开统计而执业。统计学是一门系统的论述统计原理和方法的科学,是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。是各行业调查整理分析数据所必须使用的一种重要工具,是一门应用性很强的学科。因此,统计学被各高校很多专业设为必修课程。但从教学实践看,统计学是难教和难学的课程,学生学习该课程的兴趣远不如专业课程强,学到的统计知识不能主动灵活地应用到后续专业课中,并未达到开设这门课的目的和要求。 1 统计学教学过程存在的主要问题 1.1 没有先导课程的学习,统计学变得难教和难学。统计学课程的先导课程包括概率论、数理统计等数学基础课和经济学、管理学等经管类基础课。而很多高职院校由于学制短,根本没有办法开设上述基础课而是直接开设统计学这门课。由于学生没有数学和经济学的基础在实际教学过程中有一些统计数据的处理公式老师讲授起来比较困难,要给学生花时间补充一些必要的数学知识,学生学起来也比较困难。 1.2 统计学教学目的针对性差,学生学习热情不高。非统计专业开设统计学的教学目的是培养学生的统计理念,能够结合所学的专业知识将统计方法运用到相关领域,并让学生掌握运用计算机进行一些简单数据处理和分析的基本技能。目前,大多数高职院校在统计学课程教学中仍然以教材为主,主要讲授统计理论,统计实践的内容基本不涉及。教师比较注重概念的阐述、数理推导。而在课时有限的情况下,理论性的内容讲多,实际的案例、操作自然就无法得到深入的学习,同时,在实际教学中,统计学的教师大都是来自公共课教学部,教师通常不分专业,统统使用一个版本的教学资料,包括教材、教案、教法,教师没有做到因专业施教。在此模式下,学生或许学会了怎样计算平均指标、发展速度、物价指数等,但对统计学的真正意义根本无从理解,更别说统计实际应用能力的提升。大多数学生在完成考试之后,头脑中除了几个名词术语之外,很难有太多内容留存。统计学作为对数学基础要求比较高的学科,概念多而且概念之间的关系十分复杂,公式多且计算有一定难度,尤其在抽样推断、回归分析部分,更要求学生具有较强的逻辑推理能力,对其中的抽象理论和繁琐的计算,学生学习起来也比较困难,目前大部分统计学教学中缺乏对一些专业统计软件的介绍和学习,这也导致学生在学习一些需要大量复杂计算统计学理论时产生畏难情绪。在统计学课程学习过程中,大多数学生在模糊、似懂非懂的状态下学习课程,往往不能正确地运用所学统计理论知识处理相关专业问题,学习热情自然不高。 1.3 学生自主学习能力差,对老师依赖性高。大多数大学生没有及时改变高中形成的学习方法,仍然对教师的依赖性较大,被动听课、完成作业,仅依靠教师讲授的单一途径获得课程信息,学习方法单一,自主学习的能力有限。 2 改进的措施 2.1 必要的数学知识的准备。因为很多高职院校的统计学都是在第一或者第二学期开设,学生的数学基础还是停留在中学的水平上,不能满足统计学教学的要求,因此在课时量不变的前提下,前十个学时学习统计学里面的必要的数学知识,磨刀不误砍柴工,有了必要的数学准备,在备课的时候再精心准备一些实践性比较强的统计知识点进行讲解,这样学生学起来会感觉比较简单,老师教起来也就变得容易了。 2.2 统计学教学内容应重实践淡理论。统计学是一门应用基础学科,为许多学科提供定量分析的方法和工具,必须用于分析现实的经济、管理问题才能体现其价值。因此统计教学内容应侧重于教会学生观察问题和分析问题的方法,而不必注重统计理论的演绎过程,应增加统计学应用领域和研究对象广泛性的介绍。并且在讲授统计学的内容的时候有意识地将统计方法的讲授和相关专业领域的内容相结合,注重统计方法在相关专业领域的应用。 2.3 引导学生改变学习方法,培养学生的统计思维习惯。大学和高中在教学方法上有本质的区别,高中是填鸭式加上训练而掌握知识点的,而大学在传授知识的同时,更多注重学习能力、思维习惯的培养,教会学生在知识更新迅速的时代,获取新知识的方法,所谓“授人以鱼,不如授人以渔”。因此,授课时,不仅要讲某个部分的内容,还要讲知识体系,教会学生将学过的知识点串起来形成知识的“网”,做到游刃有余;要引导学生通过多种途径获取知识,充分利用图书馆和网络资源,关注经济新闻,及时了解相关专业的发展趋势,不断更新知识。并且培养学生们逐步学会自觉地用统计的眼光观察社会,发现问题;用统计的方法分析问题、解决问题;真正建立起统计思维,提高学生分析和解决问题的综合能力。 2.4 增加软件的讲授课时。我们知道统计学是要整理调查得到的大量的数据,这要用到统计软件。介绍常用统计软件的使用方法,也是统计学教学中一个不可或缺的环节,可以根据不同专业学生计算机运用能力及实验室条件,讲授sas、spss 和excel 的运用方法。在课堂讲解的基础上,安排学生6~7次上机时间进行实际操作、消化。 2.5 考核方法的改进。很多高职院校的统计学这门课程的考核方法是平时作业(满分100分)的30%加上期末考试成绩(满分100分)的70%的和作为最后的考核成绩。应该改进这种以笔试为主的考核方式,以提高学生综合能力的考核,建议以笔试为主的期末考试成绩占总成绩50%;撰写分析报告可以锻炼学生的写作能力和综合分析的能力,发挥学生的能动性和参与意识,根据经济现象写的分析报告占总成绩的20%;平时作业可以反映学生的学习态度,平时作业占总成绩的20%;反映学生的统计软件应用水平的考核占总成绩的10%。 3 结束语 综上所述,高职院校非统计专业的统计学教学应结合自身特点,注重对学生统计习惯的培养,注重对学生统计和实践结合能力的培养,重视统计教学的改革,以提高学生应用统计学的知识解决现实问题的能力。 统计专业论文:统计学在会计专业中的教学创新 【摘 要】在会计专业的统计学教学中,统计学教师不仅要钻研本专业领域的知识,而且还应该多涉猎一些会计专业的知识,了解有关会计专业的课程体系以及知识体系,并且有意识地将统计方法的讲授和会计专业领域的内容相结合,注重统计方法在会计专业领域的应用,在教学中恰当使用多媒体并加强统计综合应用能力的训练和考核。 【关键词】会计专业 统计学教学 审计 财务管理 管理会计 统计学原理是高等院校经济类和管理类专业(以下简称经管专业)的一门核心课程。大统计学是一门搜集、整理和分析统计数据的方法论科学,其目的是探索数据的内在数量规律性。统计学广泛应用于各学科中,在商业以及工业中,统计被用来了解与测量系统变异性,程序控制,对决策提供数据支持;在第一产业方面,可运用统计计算出各种农产品的需求情况及价格分布,从而指导生产;在生产行业中,统计学可以运用在产品开发、营销、财务管理等方面,从而提高企业的营运能力;在服务行业中,例如在金融行业中,运用统计技术将各种交易资料加以分类、整理,从而得到如客户贡献度、客户偏好、存款变动趋势、产品分析、行业发展等数据,从而为管理层提供决策依据,等等。特别是在会计专业中,统计学更是发挥了不可估量的贡献。在对会计专业学生的统计学教学中,大致可以从审计学、财务管理和管理会计几方面入手,将统计学教学与会计专业有机结合。笔者经过了多年的统计学专业学习,并经过了长时间的高校会计专业学生的实践教学,对统计学教学过程有了更深刻的感受,在这里本人谈谈对会计专业统计学教学的一些改革创新思路。 一 审计学——审计统计抽样 审计抽样是指审计人员在实施审计测试时,从被审总体中选取一定数量的样本进行审查,通过样本的审查结果来推断被审总体特征的一种审计技术方法,审计统计抽样是审计抽样的一种方法,它是相对于非统计抽样而言的。统计抽样是指在审计抽样中,审计人员根据概率论和数理统计的原理,按照一定方法确定样本数量,并以样本审查结果推断评估总体的审计抽样技术。它运用的数学运算包括两个过程:样本规模和推算总体。统计抽样的思想方法是以假设检验为前提,设定抽样参数,确定抽样规模,无人为偏见的随机抽取样本进行审核,根据需要扩大样本,逐次逼近总体特征,根据样本特征经计算推导,得出总体结论。根据抽样测试的目标不同,统计抽样方法可分为3 大类:用于符合性测试的属性抽样和用于实质性测试的变量抽样以及货币单位抽样。审计中常用的统计抽样技术有属性抽样(包括固定样本量抽样、停—走抽样、发现抽样)、变量抽样(包括单位平均数估计抽样、差额估计抽样、比率估计抽样、分层抽样)、货币单位抽样等。统计抽样的方法很多,每一种方法都有其特定的优点和局限,既没有某一种方法一无是处,也没有哪一种方法在任何情况下都是最优的。因此依照何种标准来选择适当的统计抽样方法很重要,应重点考虑审计目标、审计效果、审计效率、审计成本等因素。要确定哪种统计抽样方法最为适宜是不容易的,这要求审计人员对每一种可供选择的统计抽样方法都要有所了解,掌握它们各自的优点和运用条件,充分了解实际情况,再与丰富的审计实践经验相结合,才能做出正确的选择。 二 财务管理——收益和风险 财务管理中的收益和风险,在统计学中即表现为描述统计中的算术平均数和标准差(标准差系数)。例如:期望现金流量的计算方法中,如果影响资产未来现金流量的因素较多,不确定性较大,使用单一的现金流量可能并不能如实反映资产创造现金流量的实际情况。在这种情况下,采用期望现金流量法更为合理的,企业应当采用期望现金流量法预计资产未来现金流量。在期望现金流量法下,资产未来每期现金流量应当根据每期可能发生情况的概率及其相应的现金流量加权计算求得,此种方法即加权算术平均数的计算方法;货币时间价值的计算是假定没有风险和通货膨胀,但在财务活动中,经营风险带来的财务风险是客观存在的,而且风险和收益密切相关,所以财务管理者必须研究风险和收益。如果不考虑收益的前提下,可以直接用标准差来衡量财务活动中的风险,若考虑收益,则不能直接用标准差,需要用标准差系数来衡量风险,即用标准差与收益的比值来衡量。 除此之外,在财务管理中,需要对资金需要量等指标进行预测,为统计学中的预测方法提供了多种思路。 可以按照时间序列的组成因素,可以选择平滑法预测、回归法预测等,这些方法都是会计专业中常用的预测方法。例如,在财务预测中,资金需要量预测的主要方法有销售百分比法、线性回归分析法和预计资产负债表法。线性回归分析法是假定资金需要量与业务量之间存在线性关系并建立数学模型,然后根据历史有关资料,确定参数从而用回归直线预测资金需要量的一种方法。其预测的数学模型为y=a+bx,式中y 为资金需要量;a 为不变资金;b 为单位业务量所需要的变动资金;x 为业务量。不变资金是指在一定的营业规模内,不随业务量增减的资金。变动资金是指随营业业务量变动而同比例变动的资金。根据企业历史资料,运用线性模型,在确定a、b 数值的基础上,即可预测一定业务量x 所需的资金量y。用于销售预测的常用方法有判断分析法、趋势外推分析法、因果预测分析法和产品寿命周期推断法等。趋势外推分析法在销售量预测中的应用较为普遍,其具体应用形式包括平均法(简单平均法、移动平均法和趋势平均法)和修正的时间序列回归法。 三 管理会计 按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本和变动成本。固定成本与变动成本只是经济生活中诸多成本性态的两种极端类型,多数成本是以混合成本的形式存在的。混合成本是指那些“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本,对混合成本的分解方法有历史成本法、账户分析法和工程分析法。历史成本法的基本做法就是根据以往若干时期(若干月或若干年)的数据所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态,并以此来确定决策所需要的未来成本数据。历史成本法通常分为高低点法、散布图法和回归直线法3 种。回归直线法运用最小二乘法的原理,对所观测到的全部数据加以计算,从而勾画出最能代表平均成本水平的直线y=a+bx,这条通过回归分析而得到的直线就称为回归直线,它的截距就是固定成本a,斜率就是单位变动成本b,这种分解方法也称作回归直线法。又因为回归直线可以使各观测点的数据与直线相应各点误差的平方和最小,所以这种分解方法又称为最小二乘法。 管理会计中的标准成本法是指通过制定标准成本,将标准成本与实际成本进行比较获得成本差异,并对成本差异进行因素分析,据以加强成本控制的一种会计信息系统和成本控制系统。标准成本法便于企业编制预算和进行预算控制;可以有效地控制成本支出;可以为企业的例外管理提供数据;可以帮助企业进行产品的价格决策和预测;可以简化存货的计价以及成本核算的账务处理工作。标准成本是在正常生产经营条件下应该实现的,可以作为控制成本开支,评价实际成本、衡量工作效率的依据和尺度的一种目标成本。可分为理想标准成本、正常标准成本和现实标准成本。成本差异是指实际成本与标准成本之间的差额,也称标准差异。按成本的构成分为直接材料成本差异、直接人工成本差异和制造费用差异。直接材料成本差异、直接人工成本差异和变动制造费用差异都属于变动成本,决定变动成本数额的因素是价格和耗用数量。制造费用差异(即间接制造费用差异)按其形成的原因和分析方法的不同又可分为变动制造费用差异和固定制造费用差异两部分。例如:直接材料成本差异是指一定产量产品的直接材料实际成本与直接材料标准成本之间的差异。直接材料成本差异=直接材料实际成本-直接材料标准成本。直接材料成本是变动成本,其成本差异形成的原因包括价格差异和数量差异。价格差异是实际价格脱离标准价格所产生的差异。数量差异是单位实际材料耗用量脱离单位标准材料耗用量所产生的差异。计算公式如下:材料价格差异=(实际价格-标准价格)×实际用量;材料数量差异=(材料单位实际耗用量-材料单位标准耗用量)×标准价格;直接材料成本差异=材料价格差异+材料数量差异。此种计算方法是统计学中加权综合指数体系中的相对数形式和绝对数形式。在学习和工作中比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。 综上,会计专业中的统计学教学应结合自身特点,注重对统计思想的挖掘和传递,注重对学生统计思维能力的培养和塑造,以培养应用能力为主线,与会计专业老师深入沟通,对现有统计学教材的课程设置及传统的教学手段进行大胆改革,从而使会计专业的学生增强学习统计知识的兴趣,真正认识到统计学的重要性,学到真正能指导实践的现代化统计知识。通过一段时间的实践,会计专业学生对统计学和会计学科的关系有了深刻的认识,增加了学习统计学的主动性,并对会计专业课程有了不同角度的解读。 统计专业论文:改革运动人体科学专业《医学统计学》教学,提高学生的实际应用能力 医学统计学(medical statistics)是医学及其相关专业的必修基础课程之一,掌握好本门课程对于培养学生的科学思维,增强其解决实际问题能力,提高医学研究和医学论文撰写水平等方面具有重要的作用。 沈阳体育学院运动人体科学专业所开设的医学统计学课程存在如下问题∶未设置实验课或实习课,学生的数据分析处理能力差,撰写毕业论文时不用或错用统计分析方法;教学大纲不要求医学统计学术语,学生不能应用统计分析软件;多采用讲授方法,重视推导公式,课程内容枯燥,学生的学习兴趣低;学生毕业论文中,统计图表制作不规范,不能应用统计学知识并结合统计图表解释结果。本研究针对上述问题,以加强学生理解基础知识的理解,提高学生的数据分析和实际应用能力为目的,根据沈阳体育学院的现有教学条件,进行教学改革。 1 研究对象 以2008级运动人体科学专业43名本科学生为研究对象,其中男生18人,女生25人。 2 教学改革方法 2.1 加强医学统计学的基础理论教学,采用讲授与多媒体教学相结合的方法进行理论教学,并在教学中采用参与式教学方法,鼓励学生主动参与到课堂教学之中。 2.2 采用中英文双语教学的方法,要求学生掌握基本医学统计学术语,为熟练应用统计学分析软件奠定基础。 2.3 扩展教学内容,在教学中进行实例讲解的同时,增加应用spss统计分析软件分析内容,提高学生的数据分析能力。 2.4 加强统计表和统计图制作的教学,并增加课堂练习时间,进行根据统计分析结果制作统计图表内容,提高学生对科研结果的总结能力。 3 研究结果 3.1 针对全部章节的教学内容制作教学课件,在教学课件中强调了对学生难以理解内容的解释,如正态分布、t分布、卡方分布等,使学生在本文由论文联盟//收集整理充分理解的前提下正确使用统计学用表(如见图1)。 3.2 在教学中重视知识的连贯性,循序渐进逐渐引入新知识,强调课前预习,培养学习能力。在理论讲授结合多媒体课件讲解的基础上,融入参与式教学方法,鼓励学生参与课堂讨论、练习题解答和实例统计学分析。结果表明,多种教学方法结合的形式,调动了学生学习的积极性,课堂气氛活跃,绝大多数学生能够集中精力,很好地掌握教学内容。 3.3 采用中英文双语教学的方法,使学生很好地掌握了医学统计学术语,有利于学生学习统计学分析软件的使用方法。在教学中要求学生掌握描述统计中的常用英文专业术语如,central tendency,histogram,mean,median,percentile,variance等。 3.4 在掌握上述英文术语的基础上,扩充应用spss统计分析软件分析内容。如在描述统计学的集中趋势和离散趋势教学中,在课堂演示应用spss统计软件对某地120名18?35岁健康男性居民血清铁含量进行统计描述[1](如见图2)。课堂演示后,要求学生参与,应用spss软件重复操作过程,并解释分析结果。 3.5 在统计学检验方法的教学中,融入spss软件分析和统计图表的制作内容,使学生掌握数据表示的方法,培养基本的科研素养。如在进行两独立样本t检验的教学中[2],讲解目的、强调检验条件、检验方法、公式、检验步骤、结果解释,并应用spss软件进行分析,在分析中强调明确检验假设,正确建立数据库,如何读取检验结果,如何进行统计结果解释,专业解释等。在上述内容的基础上,演示如何表示分析结果,并演示应用excel制作统计图表的过程,如见表1,图3。 3.6 考试成绩分析 试卷主要考核学生掌握统计学基本理论、统计学基础知识、统计计算能力及统计图表制作等方面的情况,在命题中更加强调学生应用所学的统计学理论知识解决实际问题的能力,特别是考核学生针对不同资料选择恰当统计学检验方法的能力,同时大部分试题需要学生在全面掌握各部分理论内容后才能做出正确解答,因此本试题更加注重学生对基础知识的掌握和综合应用能力。考试成绩≤59、60-69、70-79、80-89、≥90分的学生分别占2.3%、20.9%、32.3%、18.6%、25.6%。 4 讨论 本次教学改革在提高学生的统计学英文专业术语能力,培养区分资料分布,正确选用统计学分析方法和提高实际数据分析处理能力等方面具有较好的效果。此外,在各部分教学中贯穿统计数据的科学表示方法,规范统计图表的制作,对培养学生撰写科研论文具有重要的作用。 虽然在教学中充分利用现有的教学资源,如使用多媒体课件进行教学,每次上课前在电脑中安装spss软件以实现在课堂上为学生展示数据库的形式,演示实例的数据分析过程,并使学生参与实际操作并解释分析结果,但是由于课程的教学时间短,仅为48学时,并且在教学大纲中没有安排实习的课时,还不能更好地为学生提供实际统计学分析的练习条件。建议今后应增加学时数,并修改教学大纲,将统计学上机实习内容纳入到教学当中,使学生从原始资料的录入、整理,到统计描述、统计推断,以及结果表示,统计结果解释等过程得到系统的训练,为今后完成毕业设计、撰写毕业论文及今后进行科研工作奠定基础。 在教学中强调《医学统计学》英文术语,有助于学生应用统计学分析软件解决实际问题,大多数同学能够掌握英文术语,并能够使用spss统计分析软件。但是由于教学大纲没有将英文术语纳入到考核的内容,所以在考试成绩上不能反映学生对英文术语的掌握情况。建议今后在修改教学大纲时,将英文术语纳入到考核的范围内。 以往教学只强调应用公式计算经处理过的数据,学生没有处理原始数据的经验,导致虽然学习了统计学知识,而不能应用所学知识来解决实际问题。在教学中针对实例在进行理论讲解和计算的同时,将原始数据录入为数据库并应用spss统计分析软件进行分析的方法,对提高学生解决实际的统计学问题的能力具有重要的作用。但是在考试时,尚没有进行统计软件应用能力的考核内容,尚不能全面评价学生掌握医学统计学的基本理论、基本方法以及应用《医学统计学》的基本知识来解决实际问题的能力。建议今后在改革教学大纲的基础上,考核应用spss统计分析软件解决医学科研中实际问题的能力。 统计专业论文:统计学类专业高等代数课程改革分析 摘要:为培养理论基础扎实、专业应用性强的学生,我们对统计学类专业的高等代数课程进行了改革,从教学内容的调整、教学知识的渗透、教学模式的改革等方面,结合诸多实例,具体阐述了高等代数课程教学改革的方法。 关键词:高等代数;统计学;教学改革 一、统计学类专业高等代数课程教学的基本情况 统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。1998年高等学校本科专业目录中首次将统计学专业分为理科统计学和经济统计学,分别授予理学和经济学学士学位,前者属于数理统计方法与应用范畴。2012年9月,统计学类成为理学门类下的一级学科,并在其下增加了应用统计专业。为了适应统计学类专业“宽口径、厚基础”的需要,统计学类专业要求学生打下扎实的数学基础,其课程体系中数学基础必修课包含数学分析、高等代数与几何学等。但随着社会的发展,统计学类专业在应用方面的作用日渐突出,统计软件、实习、实践课程等培养统计应用能力的课程得到了强化,理论课程的课时受到一定程度的压缩,高等代数课程也受到课时减少的影响。然而,高等代数课程是统计学类专业重要的基础课程,也包含理工类大部分专业的考研数学知识点,本课程的教学效果不仅影响着统计学类专业其它核心课程的教学,也影响着该专业学生的自身发展。在这种情况下,如何对高等代数的教学进行改革,在有限的课时下保证高等代数课程的系统性,又能够突出重点,保证它们的高等代数知识能够满足后续课程的教学需要,使其更适合统计学类专业的需求,是我们面临的一项新课题。 二、统计类专业高等代数改革内容 (一)根据专业需求调整高等代数课程的教学内容 统计学类专业以培养理论基础扎实,专业应用性强的学生为目标。在高等代数的教学中,对重要知识点深入讲解,使学生理解其思想,并通过例题与应用加深体会;而对过于繁杂的证明可适当降低要求。目前,国内专门针对统计学类专业的高等代数教材非常少,大多数院校采用数学专业相同的教材。然而,统计学类专业大部分学生的数学基础比数学类的学生薄弱,对高等代数这样高度抽象的课程学习起来倍感吃力。为了改变这一状况,在一些高等院校中,统计学类专业开设线性代数课程替代高等代数课程,这样会使学生学习本门课程的时候感到相对轻松,但统计学类专业的后续主干课程的教学,如多元统计分析、时间序列分析、统计建模等,会由于没有充分具备相关数学基础而受到影响。因此,我们需要根据统计学类专业需求与学生情况,对高等代数的教学内容进行调整。具体来说,高等代数中的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型、特征值与特征向量这些知识相互联系紧密,是高等代数的基础部分,是统计学类专业后继课程的基础,同时也是国家研究生招生考试知识点,必须包含在教学内容中。 线性变换、欧式空间等内容不属于通常意义下线性代数知识点,不在研究生招生考试统考数学的范围内,但其思想与统计学的主要方法联系紧密,略去将对后继主干课程的教学造成一定的影响。因此,这两部分内容也需要重点讲解。而高等代数课程中的多项式理论、λ-矩阵、双线性函数等内容,不属于通常意义下线性代数的知识点,与统计学类专业的主要方法也没有直接联系,不讲或者略讲这几部分内容不会对本专业的后继课程的学习造成大的影响,我们可以根据学生的基础与课程总课时情况灵活选择。例如,大多数高等代数第一章是多项式理论,该章定义、定理多,逻辑推理强,大一新生普遍感觉抽象难懂,而这一章的内容、方法与接下来的几章几乎没有联系,只是在特征值与特征向量这一章才会用到几个因式分解定理。我们可以在即将讲授特征值与特征向量这一章时,简单介绍因式分解定理以及其应用方法。这样安排一方面是由于统计学类专业的学生对数学理论证明的要求并不是很高,另一方也可以避免学生在前期因繁杂的证明而失去信心和兴趣,而且可以在有限的课时内讲解更多的例题,以及高等代数知识在统计学中的应用。 (二)渗透高等代数知识在统计学中的应用 作为统计类专业的专业基础课,高等代数的方法在统计学中有着广泛的应用。我们在讲授相关知识点时,尽量结合其实际背景,特别是统计学方面的背景,渗透高等代数知识在统计学中的应用。例如,我们可以在欧式空间后,讲解投影法在最小二乘法中的应用。最小二乘法是一种重要的求极值的方法,在统计学中求解线性模型参数估计问题的基本方法,具有鲜明的统计学背景。我们提出有实际应用背景方面的问题,如以脚长与身高的关系为背景,利用投影定理求出一元线性回归问题的最小二乘解,并结合学生的脚长与身高数据,求出身高与脚长的经验公式,并介绍该经验公式在刑事侦查等领域的应用。这一问题与统计学联系紧密,与学生紧密相关,且容易理解,可以很好的吸引学生的兴趣。虽然统计学类专业的其他课程如数学分析、多元统计分析等会再次讲授最小二乘法,但这些课程中一般是采用偏导数的工具求极值,在教学内容上没有重复。此外,我们在高等代数中讲解最小二乘法,会使学生在其他课程再次学习该方法时更容易接受,达到以旧促新的效果。在讲授“特征值与特征向量”这一部分内容后,可以通过例子讲解其在求解数列通项公式、微分方程、马尔科夫链中的应用。 特别的,数列通项公式求解问题看起来是一个初等数学问题,与学生的高中知识联系紧密,容易被学生理解,而该问题的解决却需要借助特征值与特征向量的方法,让学生体会到抽象的矩阵相似对角化在分离变量中的作用,可以极大地激发学生对高等代数的学习热情。这一问题实际上是一个差分方程求解,是统计学类专业的主干课程时间序列分析研究的内容之一。我们此时讲解这一部分内容,可以为后续相关课程的学习打下基础。将这一问题做简单变换,就可以变成一个微分方程问题,采用的分离变量的方法与差分方程完全一样。而马尔科夫链中的讲解,可以以人口流动模型为背景,利用特征值与特征向量的性质,求出人口模型的稳定状态。这三类例子背景不同,但其处理方法却是极为相似的,可以让学生体会抽象思想的魅力。在讲授对称矩阵正交相似对角化与二次型之后,我们可开设“对称矩阵正交相似对角化在主成分分析中的应用”这一个专题,通过几个具有实际背景的若干个例题,如身多个学生的身高体重问题分布散点图、体会线性变换在处理实际问题中的作用,启发学生理解主成分分析的思想。通过这些渗透,既锻炼了学生的数学建模能力,又使学生加深了对代数方法的掌握,同时为后续相关统计课程的学习打下了坚实的基础。 (三)改革教学模式 传统的高等代数教学方式以板书为主,原因之一是高等代数的教学内容含有大量的计算和证明,板书可以加深学生对计算和证明过程的理解。然而,板书的书写速度较慢、信息容量小、表现等缺点,使其在高等代数教学中的局限性日益突出。随着社会的发展与教育技术的进步,各种教育工具不断涌现,多媒体、翻转课堂、等精彩纷呈。作为一名高校青年教师,需要积极学习如何运用这些新的教学工具,改革教学模式。但任何教学工具都不是万能的,我们需要根据教学内容与学生特点,采用适当的教学策略,扬长避短,形成优势互补。多媒体可以极大地节约板书时间,提高授课效率,在一些板书量特别大的章节,我们可以采用多媒体的方式。但正是由于多媒体授课效率高的特点,容易造成学生思维跟不上课堂进度,学生的思路也容易随着多媒体翻页的变化而断掉,不能对课堂有一个整体把握。这时候我们必须采取多媒体与板书相结合的方式,在利用多媒体教学的同时,将教学框架、教学重点、教学难点以及一些重要的定义、定理、公式等内容板书在黑板上,强化学生对教学内容的理解与记忆。翻转课堂是指重新调整课堂时间,学生在课外自主完成知识的学习,教师采用各种途径满足于促成学生的学习,课堂变成了老师学生之间和学生与学生之间互动的场所。这一模式可以打破时间与空间的限制,让学习变得更加灵活。但现阶段地方院校学生自主学习意识普遍较弱,翻转课堂不适合作为高等代数这类趣味性弱且高度抽象的课程的主要教学模式。我们注意到一部分学生求知欲强,学习兴趣浓,课堂教学内容不能满足他们的需要。我们可利用翻转课堂来实现分层教学,将一些扩展内容,以微课、电子书、论坛等形式提供给学生,为学有余力的同学拓宽和加深知识体系。这些新的教学方式可以打破时间与空间的限制,构建新的教学模式,促进师生沟通及交流,提高教学效果。 三、结束语 作为一名统计学类专业基础数学课的教师,要着力思考如何使基础课的教学更好地服务于学生的发展,为本专业后继课程的教学打下坚实的基础;要着力思考如何讲基础课的教学与本专业的背景联系起来,加深学生对定义、定理方法的理解,调动学生的学习积极性;要着力思考如何改革教学方式与方法,将重要的教学内容,以学生容易接受的形式,系统化的呈现出来。教师是教学改革的主体,教学是教师的立足之本,要在实践中发现问题、解决问题,努力提高教学质量。 作者:戢伟 单位:桂林理工大学 统计专业论文:经管专业统计学课程教学探索 摘要统计学是一门处理数据的科学,它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从中得出结论的方法。在教学实践中,存在严重的“教师难教,学生难学”的问题。本文根据笔者近年来在统计学的教学过程中发现的一些问题,结合自己的经验与感受,对统计学课程的教学进行了一些探索,提出了相应的建议。 关键词统计学教学探索案例教学 统计学是一门处理数据的科学,它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从中得出结论的方法,研究的是来自各领域的数据。①随着数字化进程的不断加快,人们越来越多地希望能够从大量的数据中总结出一些经验规律来为未来的决策经营提供依据,统计方法和技术的应用也就显得越来越重要。教育部也将“统计学”列为经济管理类专业的核心必修课,然而在教学实践中,“统计学”是一门教学难度较大的课程,存在严重的“教师难教,学生难学”的问题。在推进地方性院校向应用型本科学校教学改革,培养社会发展需求的高素质应用型人才的实践过程中,如何提高统计学课程的教学效果,提高学生的统计学理论的应用能力,成为许多统计学老师一直在思索的问题。 1经管类专业统计学教学过程中面临的问题 (1)课程内容比较抽象,学习难度相对较大。 统计学中存在着一些抽象的概念并且涉及到较多的公式和计算,和数学课程有点类似。有些内容的理解需要一定的数理基础,例如讲到参数估计和假设检验时,需要学生有一定的概率论基础,了解什么是随机事件,在此基础上才能理解什么叫置信水平,为什么在假设检验中会犯两类常见的错误,如果学生对置信水平,原假设,备择假设这些基本概念都弄不清楚,那么就很难对参数估计,假设检验这些统计工具进行灵活应用了。而讲到线性回归时,又需要学生具备一定的微积分知识,来理解利用最小二乘法进行参数估计的基本原理。同时,与其他经济学理论课程相比,统计学课程更强调逻辑性和推理性,缺乏趣味性,比较枯燥,部分学生不了解统计的用途和作用,认为自己和统计的距离比较遥远,因而认为学统计学没有用,因而不想学。 (2)学生数理基础薄弱,畏难情绪严重。 经管类专业的学生在招生时是文理兼收的,而且以文科生居多,学生的数学基础相对较差,之前的微积分,概率论课程学得不太好,因此看到数字和公式较多的统计学,下意识地将其归类为一门数学课程,认为“这是一门数学课程,我肯定学不会”,产生严重的畏难情绪,同时也为自己不学统计学找到了借口。在笔者和学生的交流中,有的学生反映自己碰到数学类的课程必定挂科,所以统计学肯定是学不好的。再加上地方性院校学生一般学习目标不明确,自控能力不强,自主学习能力不佳,②统计学学的学得不好,也就不足为怪了。 (3)教学过程中过于注重理论,没有做到理论与实践相结合。 统计学是一门研究方法论的课程,其生命力在于应用。③但是在实际的教学中,教师往往过于强调理论的讲解和统计公式的推导,使用的语言过于过于专业化,④对统计指标背后的统计思想挖掘不够深入,学生不能理解统计指标背后的统计思想和经济含义,只知其然而不知其所以然,为了通过期末考试而死记硬背公式,不能对统计指标所代表的经济含义进行解释,也就不能利用统计指标来分析经济问题了。这无形中也进一步加深了统计学就是一门数学课程的印象。这一方面是因为教师的知识体系不够全面,在教学中“以不变应万变”,同样的案例反复讲解于不同的专业,不能选取与学生专业相关的最新经济管理类案例,做到与学生专业的紧密结合,没有让学生体会到统计学在经济管理中的应用价值,不能激发学生的学习兴趣和学习动力。 (4)教材的选用存在一定难度。 虽然《统计学》的教材很多,但是普遍存在这样或那样的问题,而且基本没有针对经管类学生的专门统计学教材。现行的统计学教材普遍存在重理论,轻实践的缺点,强调公式与计算,内容深奥不够通俗,部分案例过于陈旧。贾俊平教授等编著的《统计学》教材教师认为较好,有excel和SPSS的操作步骤,单从学生的反映来看,学生普遍反映该教材的推断性统计部分公式较多,案例过于陈旧,不具备良好的示范作用,增大了学生的学习难度和畏惧心理。 2提高统计学教学效果的对策 (1)引入案例教学,激发学生学习兴趣。 紧跟时事,精选一些最新与经济管理类的统计学案例或新闻,通过案例将统计学理论与经济时事结合起来,一方面可以提高学生的学习兴趣,明白统计学在经济专业中的重要性与应用性,另一方面可以提高学生分析和解决实际问题的能力,加强学生对统计指标的理解。如讲到数据的概括性度量时,可以引入统计局公布的最新全国平均工资水平,对比民众的吐槽来说明平均数的局限性,从而说明众数和中位数的适用范围。也可以通过经典的消费函数来解释线性回归方程中的相关概念,深入浅出的解释线性回归的基本思想,激发学生的学习兴趣,让其感受到统计学确实是一门应用性学科,同时也可以提高学生的应用能力,将不同学科的知识联系起来对问题进行综合分析。 (2)注重理论与实践的结合,引导学生进行具体的统计实践。 在讲解描述性统计学相关的知识时可以给予学生自己动手实践的机会,设计经济学相关的问题,让学生根据所学的统计知识,设计调查问卷,选择合理的调查方式进行调查并收集数据,最后对调查结果进行分析,撰写出调查报告。在讲解推断性统计学时可以要求学生自行搜集数据进行预测分析等。一方面可以激发学生的学习兴趣,另一方面可以提高学生的实践能力。适当增加上机课时,要求学生能够利用excel和SPSS软件进行数据分析,达到学以致用的目的。 (3)改革现有的考核方式。 考试作为检验学生对知识掌握的一个工具,是教学中非常重要的一个环节,传统的闭卷考试虽然能够在一定程度上反映学生对知识的掌握程度,但是许多学生为了通过考试,考前突击对知识点进行死记硬背,并不能理解相关的概念和统计指标。而统计学作为一门工具类的学科,更应当注重的应该是学生的技能训练和综合能力的培养,所以应当改革现有的闭卷考核方式,采取综合考核的形式。综合考核应当包括知识体系的考核以及技能考核。知识体系的考核主要包括学生平时上课的表现和闭卷考试的表现。平时成绩的考核一方面从学生听课及回答问题的表现,另一方面通过Kahoot平台对学生进行随堂测验。技能考核则包括学生的调研报告和平时上机课的表现。调研报告通过分组调研,撰写调研包括的形式进行考核,上机课则要求学生必须在课堂上完成要求的作业,课后撰写实验报告。 (4)加强“双师型”教师队伍的建设。 高水平的“双师型”教师队伍是地方应用型本科院校办学实力的体现,是推动学校持续、健康发展的内在动力,是培养高素质应用型人才的关键。⑤地方应用型本科院校立足于为区域经济社会发展服务,第一要务是培养适应区域经济发展需要的人才,“双师型”教师具备丰富的经济常识,综合素养较高,对行业前沿动态把握准确,在培养学生动手能力方面更能发挥作用,能够传授给学生行业中最新的应用性技能,使学生能很快适应工作岗位的需要。同时“双师型”教师阅历较为丰富,能够及时更新课程内容,做到与课本知识行业发展的及时对接,激发学生的学习兴趣。 3结语 统计学作为一门应用性的学科,传授给学生的是一种方法论。学生对知识的掌握程度主要反映在两个方面:一是学生的调查研究能力,要求学生能够针对实际问题设计问卷,选择适当的调查方式搜集数据。二是学生分析处理数据的能力,要求学生能够对搜集到的直接或者间接数据进行描述性分析,从中找到规律,并能够在此基础上进行进一步的推断分析,对分析出来的结论能够进行合理解释。对统计学的教学改革探讨从教学观念到教学过程以及最后的考核方式都要围绕着两个能力的培养来进行。当然,统计学教学中还有很多的问题与困难,统计学教学探索的道路还很漫长,深化教育改革,实现地方院校向应用型高校转型,培养兼具学识素养和实践创新能力的高素质人才,需要学生、老师和学校等多方面的努力。 统计专业论文:统计学专业实践教学开展方法探索 摘要统计学是一门理论与实践相结合的课程,统计实践教学是统计专业发展的薄弱环节,实践教学存在着体系不够系统、教学方法陈旧、教学资源不足、实习基地不够稳定等一系列问题。对此,需从培养计划、课程设计、实践类课程、实习等几个方面加以改进和完善,并找出切实可行的解决办法。 关键词统计学实践教学课程设计实践类竞赛实践类课程 统计学的产生发展来源于实践,依赖于应用,形成理论进一步来指导实践,并在应用过程中不断发展壮大,统计学的生命力就在于其能不断满足社会应用的需要。统计学专业的特点在于将数据处理和统计分析这两大核心功能结合实际问题应用于实践,从而解决各种实际问题。因此对于高校统计人才的教育不仅要重点讲授理论知识,同时要结合专业特点,培养和提高学生解决实际问题的综合能力和实践能力。如何更好地开展统计专业实践教学就显得尤为重要。 1目前实践教学的主要方式及存在的主要问题 统计实践教学是学生在校期间进行的一个不间断的、完整的教学过程,包括课堂案例教学、课程设计、实践竞赛、社会调查、校外实习、毕业实习等在内的一系列过程。①通过上述各种类型的实践教学环节的实施,以实践教学任务为中心来组织课程内容,所需要的理论知识也围绕实践过程来选择、组织和学习,让学生在实践的基础上建构所需的理论知识,以实践过程作为学生学习的主要形式,并通过实践报告、实践表现等来评价学生的学习结果。我国各高校统计学人才培养方案中均设计有一定比例的实践教学环节,但缺乏系统性研究和整体设计,实践教学方案与培养应用型、复合型人才目标有较大的距离。 (1)实践教学的课程体系不够完整。 就目前整个统计专业的教学情况来看,统计核心理论课程体系尚属完善,但教学模式仍停留在传统统计专业教学模式上,大多数课程偏重理论教学,忽视实践教学,由于某些客观原因,人才培养计划中未设置实践教学环节或者实践教学课时所占课时比重不高。课时少必然会造成对应的实践教学环节无法达到理想的效果。 (2)教学手段和教学时间安排上 大部分教师采取传统教学形式,实践内容一成不变,不能最大程度激发学生的学习兴趣,缺乏探讨式、研究式、报告式等多样化教学研讨形式。在实践教学时间安排上存在另一个问题就是理论和实践实验的内容不能很好地相吻合,很多时候会出现实验超前或者滞后的情况。例如,统计学原理课程中一元线性回归分析章节中对应的实验,如果实验在此之前已经上机操作过,那么在之前操作过程中学生只是单纯地操作,得到一个结果,并不能真正和理论结合起来;如果实验是安排在课程讲解之后很长一段时间,这个时候学生对所学的理论知识已经有所遗忘,上机操作时亦是按照要求单纯来操作;合理的时间安排应该是学生学习完理论课程以后及时地由指导老师指导开展实验,这样不仅可以加深对理论知识的理解,而且也使学生掌握了上机操作的技巧。但是,很多高校在课程的安排过程当中并不能做到这一点。 (3)教学内容上 统计软件应用大部分限于Excel、SPSS、Eviews等传统老旧的软件,而SAS、R语言、Python等功能强大兼具实用性的潮流软件学习课程欠缺。很多潮流软件课程的开展是以专业选修课的形式设立的,在课程安排时相对独立,忽略了与其他学科的交叉融合学习。因此学生在学习的过程中是比较被动的,往往以拿到学分为目的,学过之后并没有真正思考如何将其运用到现实生活当中或者各个领域,最终导致一个结果就是学生学的积极性不高,老师教的积极性也不高,慢慢就在培养计划中被删除。 (4)组织形式上 目前学生实践类课程有两种形式:一种是院系组织,有穿插在课程当中的,例如实验、课程设计;有建立校企合作实习基地的,然后定期输送学生到实习岗位进行实习,如课程实习、毕业实习。但由于实习时间的限制、交通、硬件设备等问题,安排学生实习机会较少,实习时间短无法为学生提供高质量的实习机会。例如,本来需要一个月时间的实习,但是在课时安排上只能安排两周,这就造成了企业在下一年不愿再安排学生实习;或者由于实习单位和学校所处的地理位置不够便利,学校出于安全、实习经费方面的考虑,也会严重制约实习的开展。 (5)实践类教学还包括学生参加科技创新类项目、参加各种统计类竞赛等方面。 学生在科研创新项目上往往缺乏自信心,这主要是因为缺乏教师积极主动的引导,导致学生的积极性不高。在统计类竞赛上虽然学生表现出很高的积极性,但是竞赛结果并不是特别理想。由于各种奖励机制,学生初期报名热情高涨,后期由于指导教师欠缺、教学软件资源不足等原因,培训指导不能满足学生参加竞赛的知识需求,大部分学生是靠自学获取相关知识,实践类项目、竞赛的组织迫在眉睫。 2实践教学模式改革的主要方向及主要措施 实践课程的开展首先应从培养计划的制定、完善课程体系的设置着手,对于实践课程分课内课外两种形式,分别制定不同的教学体系和方法。实践教学体系应包括理论课相关章节的实验、课程设计、实践类课程体系、实践类竞赛、实习等一系列实践教学,分别针对不同的实践课程特点制定相应的组织开展形式、考核形式。并通过实践加以改进和优化,使之不断规范化、完整化。 (1)课程所带实验能够及时在理论课程结束以后实现上机操作,这就要求学校要有充足的实验室供学生和老师随时可以进行上机操作。实验课程的安排之所以超前或者滞后很多一部分原因都是实验室不足造成的,只有解决硬件问题,才能从根本上解决教学问题。 (2)课程设计是教师形成具体教学方案的过程,特别是对于统计学这门应用性、实践性都很强的课程,它不仅要求学生能够熟悉和掌握统计学基本理论知识及常用的统计分析方法,更要求能够结合实际问题,应用最合适的统计方法,借助统计软件,完成对问题的研究分析,真正达到学以致用的目的,统计学课程的课程设计尤为重要。课程设计需要综合考虑教师自身的教学技能、知识结构和教学经验、学生的知识储备情况和学习能力及课程本身所承载的信息技能。课程设计联系经济生活中的实际问题,有助于开拓学生的思维空间,学以致用、触类旁通,作为理论知识到实际应用的桥梁工程,合理规范的课程设计起到将抽象理论具化到应用的纽带作用。课程设计的开展主要应注意以下几个方面的问题:第一个是课程设计时间的安排,课程设计需要安排在基本理论内容学习完以后才能够开展,因此需要结合实际的上课时间来安排。第二是明确课程设计的具体要求和主要任务。第三是考核阶段。对于课程设计的考核可不拘泥于传统的考试形式,课程考核模式方面可以考虑加入分组开展调研、总结报告等开放式考核形式,变革考核情境,激发学生主动学习的积极性,在考核过程中塑造学生的统计思想。最终可按照优、良、中、及格、不及格来评定最终成绩。 (3)实践类课程主要是结合目前“互联网+”及“大数据”时代背景,培养如何将大数据处理技术融入相关统计学课程教学,以促进数据处理与分析技术的发展,使学生适应时代需求。在以往的教学内容上,统计软件应用大部分限于传统老旧的软件,而功能强大兼具实用性的潮流软件学习课程欠缺。因此,在培养计划的制定过程中要考虑此类课程的选择、开设学期、学时设置和考核方式几个方面的问题。一方面要制定好相关课程的培养计划,另一方面通过教学和实践不断改进不断完善。 (4)实践类竞赛的组织与开展对于在校大学生来说不仅可以促进他们将所学知识应用到实践当中,还可以培养他们的沟通能力、表达能力以及组织协调等方面的能力,因此,统计学专业实践竞赛的组织和开展也是统计实践教学需要进一步完善的主要内容。目前有各种国家级省级科研竞赛项目、挑战杯、数学建模竞赛、统计建模竞赛、数据挖掘竞赛、SAS数据分析大赛、市场调查大赛等各类学术竞赛,通过这些竞赛不仅可以提高和锻炼学生的学术能力,同时通过竞赛可以使学生获得成就感,培养他们解决实际问题的能力。对于竞赛最大的问题是经费问题,一方面需要学校的大力支持,另一方面也需要加强校企合作,获得来自企业方面的赞助和支持。 (5)统计实习开展的目的在于使学生不再单纯局限于实验室的环境中模拟实验,更多的是为了增强学生对实际工作的适应能力,使学生在实习中践行理论。这就需要学校积极组织学生到实习基地开展专业类相关的岗位轮换,让他们熟悉岗位工作对自身的主要要求有哪些,然后再有针对性地加强相关方面能力的培养。在人才培养过程中注重与时俱进,时刻把握社会需求,促进校企合作实习项目,使学校掌握一手的社会需求资料,针对性地为各行业培养出应用性统计分析人才。因此,要加强学校与企事业单位的合作,建立长期友好的合作实习基地,从而为学生提供实习机会创造良好的条件。② 3结语 统计学是一门理论与应用相结合的课程,不仅要重视理论教学,也需要加强薄弱环节——实践教学。通过实践教学不仅能够进一步促进理论知识的转化和吸收,同时也可以在很大程度上提高学生学习的积极性及对专业的兴趣度。对于实践教学的加强,需要从多个层面着手,针对不同板块采用不同的教学管理方法,着力提高实践教学环节,为社会真正培养出所需的应用型、复合型人才。 统计专业论文:经管类专业统计学课程体系构建 摘要:统计学是培养经管类专业学生定量分析能力的重要课程,大数据时代的到来对统计学提出了新的要求。本文围绕大数据时代对经管类专业数据分析人才的需求,以专业特色为导向,运用“知识+能力+应用”模式进行统计学模块化、层次化课程体系构建。 关键词:大数据;经管类专业;课程体系 大数据时代给社会经济发展带来了机遇和挑战,社会各行各业对数据分析需求大幅上升,需要借助数据分析实现数据的增值,挖掘数据背后的潜在价值,为其经营管理决策、投资决策提供智力支持。随着社会经济发展对具有数据管理和数据分析能力的应用创新型经济管理人才的需求逐渐攀升,也引发了对高校经管类专业学生能力的更高要求。面对纷繁复杂的社会经济环境,经管类专业学生必须能够广泛应用定量分析技术,能够从海量数据中获取有效数据,运用科学的方法从这些数据中提取出有用信息,建立相应的模型,作出最优决策。统计学是培养经管类专业学生定量分析能力的一门重要课程,是众多高等院校经管类专业的专业基础必修课,是以后深入学习相关定量方法类课程(诸如计量经济学、管理运筹学、市场调查与预测等)的基础。因此,统计学课程体系设置是否合理,将直接影响到学生获取有效数据和分析数据应用能力的培养,进而影响学生定量分析能力的培养。 一、经管类专业统计学课程体系存在的问题 1.课程教学定位模糊。 我国高等院校经管类专业统计学教学中的最大弊端在于一直按照前苏联划分方式将其归类为一门偏重于简单数据整理课程,而将相应的统计分析所采用方法和理论归为数理统计,因此在教学中不重视对后者的学习。然而,西方发达国家的统计学课程是同时包括这两个部分内容的,尤其是后一个部分内容是定量分析的重要基础。因此,在传统统计学教学定位下,学生只认识了基本理论与概念,却掌握不了处理和分析数据的能力,这与经管类专业应用型人才培养目标相背离,难以适应大数据时代社会各领域对经济管理人才素质的新需求。 2.课程体系有待完善,与经管类专业融合不够。 目前,大多数高等院校经管类专业统计学课程设置只涉及理论统计学这一领域,未将统计分析方法与相关经管类专业知识有机结合。在这样的课程体系安排下,学生虽然掌握了统计基本理论和方法,但难以体会到统计在本专业学习中的应用价值,当面临现实的经济、管理问题却无能为力,不会运用所学统计方法,结合专业知识对实际问题进行定量分析。这种状况与经管类人才定量分析能力培养目的相违背,难以实现具有创新能力的经管类人才的培养目标。因此,如能结合经管类专业特点,对统计学的课程体系进行优化建设,势必能够培养出具有定量分析技能,满足社会需求和企业需求,符合大数据时代人才素质要求的经济管理人才。 二、大数据时代经管类专业统计学课程体系构建 1.明确课程教学定位。 目前,统计学教学中偏重于统计学基本概念、基本模型和基本方法的理论知识学习,系统性较强,有利于学生全面了解统计学的知识体系,但是对统计思维能力的培养和统计方法的应用重视不够,这不仅会让学生望而生畏,从而失去学习的主动性与积极性,更为重要的是学生不能够学以致用,在自己本专业深入学习过程中不会运用统计学知识来解决实际的经济管理问题,而在教与学中出现的这些问题源头在于教学定位不够准确。因此,本文提出新的课程教学定位:以应用创新型人才培养为导向,提高经管类专业学生定量分析能力为目标,结合经济学科和管理学科的特点,通过统计学的理论教学、案例分析、课程设计、实验(践)等教学环节,培养学生统计思维能力和统计应用能力,具备运用统计学理论与方法,研究社会经济管理领域有关数据收集、整理、分析等解决实际问题的综合能力,以适应大数据时代对经济管理人才的新需求。 2.课程体系优化建设。 根据新的教学定位,统计学课程体系优化建设的基本思路:一是课程体系设置要强调基础知识、注重灵活应用、突出定量分析的教学理念和教学目标;二是课程结构上,突出专业针对性,强调统计学科和经济学科、管理学科的有机结合,使课程特色化;三是建立实践教学体系,加强学生实践能力的锻炼,为学生提供综合素质和能力提高的实训平台;四是将统计分析软件的运用融入到课程体系之中,加强统计分析软件的技能培养。因此,本文将运用模块化系统集成思想,根据经济与管理类各专业的要求,提出按专业分模块,按模块分层次,按层次定内容的改革方案,构建“课程体系课程子系统课程模块具体内容”的递阶控制结构模型。在统计学课程体系优化建设中,我们运用系统科学的方法构建出模块化、层次化集成的课程体系在整体功能上达到了最佳状态。课程基础子系统是统计学理论基础和统计思维培养阶段,由统计学基本原理和基本理论构成,体现了“厚基础”的功能。课程应用子系统和课程案例子系统是统计分析能力训练阶段,首先结合认知性案例模块系统介绍统计分析方法,让经管类专业学生了解统计分析方法的基本原理,其次进一步结合专业特色案例模块和统计分析软件模块,通过分专业教学方式,使不同专业学生能够体会到统计学在本专业中的应用,增强学生的学习兴趣,体现了“强能力”的功能。课程实践子系统是统计应用能力实践阶段,是培养大数据时代应用型经管人才的重要环节。课程实践主要包括课堂实践和实验室模拟,课外实践主要包括社会实践活动、实训实习和相关竞赛,通过课程实践和课外实践两大平台训练学生运用所学统计调查、统计整理和统计分析等知识解决实际问题的综合能力。课程选修子系统是统计应用能力扩展阶段,该阶段在学生掌握统计学相关知识的基础上,通过选修统计预测与统计决策两大模块,进一步培养学生的定量分析能力。 三、结束语 大数据时代经管类专业统计学课程体系构建,应注重强化基础理论,突出知识的实用性和创新性,做到统计知识与实例分析相结合,与软件应用相结合,理论教学与实践教学相结合,与实际应用相结合。根据经管类各专业特色,以“知识+能力+应用”模式进行模块化、层次化课程体系设置,从本质上提升学生的数据素养和信息素养,提高解决实际问题的定量分析能力,以适应大数据时代对人才素质的新需求,使具有数据管理和数据分析能力的经济管理人才在就业市场上更具有竞争力。 作者:顾剑华 单位:桂林电子科技大学 统计专业论文:高职会计与统计核算专业初探 一、引言 21世纪,人类社会进入了高速信息化的轨道,大数据开启了一次重大的时代转型。大数据时代对企业管理与商业竞争提出了更高的要求和更大的挑战,高效、准确的经济数据处理与财务核算工作是现代企业发展的必要条件。会计与统计核算专业正是适应了这样的发展需要,生命力极强的传统专业。经济越发展,对该专业的人才需求量也越大。由于会计与统计工作涉及到几乎所有机关、企事业单位,也就是说凡是有经济活动的单位都需要进行会计与统计核算,尤其在当前我国第三产业的中小型企业迅速增加,对这种高素质技能型人才的需求也会随之增加。同时,由于会计与统计核算具有经济量化分析、预测、决策以及正确选择经营战略等功能,对于提高企业整体经济效益的重要作用,因此,可以预见该专业未来的发展前景是非常广阔的。 二、高职会计与统计核算专业的定位 高职院校的会计与统计核算专业培养的是掌握现代企业、事业机关单位会计和统计基本理论和基本技能,主要从事会计核算和统计信息管理、分析等工作的高级技术应用性专门人才。掌握会计与统计核算专业基本知识和技能,既能用手工方法处理日常业务,又能用相关软件进行业务操作,并能胜任会计核算、财务管理、税务处理、统计核算与分析、出纳等工作,具备较强实践技能和较快适应能力的高素质技能型专门人才。与培养目标相对应的,高职院校的会计与统计核算专业的定位是搭建涵盖会计、统计、出纳等主要财务岗位的专业群建设平台,实现校企优质资源共享。会计与统计核算专业采用“工学结合、校企互动”人才培养模式,通过学校与企业建立相对稳定的契约合作关系,学生的“工”和“学”轮换进行,形成互惠互利、优势互补、共同发展的动力机制。按该模式培养的学生专业技能强、综合素质好,就业质量高,基本实现与企业的“零距离对接”。 三、高职会计与统计核算专业的建设 高职教育的培养目标是培养生产、服务、建设、管理一线需要的高素质技能型人才;建立以能力为本位的教育模式,体现以技术应用为主体的教学特色,形成教学、生产相结合的理论教学体系和实践教学体系。以校企合作办学模式为体制基础,以产学研结合人才培养模式为平台,以专业建设为龙头,以课程改革为关键,构建基于弹性学制的学分制模式下的培养计划,将教学方法、教学手段改革与课程体系改革有机结合起来。建立以培养学生职业能力为核心的教学体系,突出工作过程与学习过程相结合,在教学设计中将课堂与实习地点相统一,真正转变以课堂、教材为中心的传统模式,采用“教、学、做合一”的行动导向的教学方法,以学生为教学主体。 (一)以职业需求为导向,形成模块化课程体系 以职业需求为导向,以适应社会需求为目标,以培养学生职业能力为主线来设计课程体系,形成了“职业基础素质学习领域”“职业通用能力学习领域”“专业核心能力学习领域”“专业实践技能学习领域”“专业拓展能力学习领域”“专业综合能力学习领域”“职业拓展素质学习领域”职业能力模块。通过职业能力模块课程,可以提升学生的职业发展能力。例如,“职业基础素质学习领域”以英语、思想道德修养、写作等公共基础课程为主;“专业核心能力学习领域”由会计基础、统计基础、财务会计、统计分析软件、会计电算化、财务会计、成本会计、财务管理、经济法、税法等组成。 (二)以工作过程为导向,以职业实践为主线 职业教育必须加大实践性教学在教学计划中的比重,通过校内分岗、混岗仿真实训,使学生具备通过手工和电算化手段进行会计、统计和出纳的岗位业务处理能力;通过在生产、服务、建设、管理一线顶岗实践,使学生具备运用会计与统计核算专业知识处理实际业务的能力。通过实践模块课程,有利于增强岗位就业能力,以达到培养能力过硬、素质优良、知识够用的职业人才的目的。同时面向社会,与企业合作,依托行业、企业,加强实训教学和基地建设,走产学结合、校企合作的道路,旨在加强教学的针对性和实用性,提高学生的综合素质,培养学生的动手能力和解决问题的实际能力,实现人才培养的社会化。 (三)以服务学生就业、创业为导向 以会计与统计核算专业岗位基本技能需求为依托,积极探索以基于岗位工作过程为核心,“教、学、做”为一体教学模式,突出学生的职业岗位能力培养。专业课程的设置以满足职业岗位能力需求为前提,教学内容的设计以就业、创业为基础,技能考核以过程考核为重点,突出学生专业应用能力培养的教学特色。注重教学过程的实践性、开放性和职业性,切实抓好实验、实训、实习三个环节。在教学过程中,注意课堂与实习地的一致性,在教学中可以将课堂设在实验室、实训基地,设在课程内容所涉及的工作环境中,将实践性、开放性、职业性融于教学中。推行“双证书”制度,鼓励学生考会计从业资格证、统计从业资格证等。 (四)加强专业师资队伍的建设 1.鼓励教师外出参加培训,并定期开展学习业务学习活动,研究符合职业教育方法与研究思路。2.鼓励教师到企业去实践,以提高教师的实践工作能力。3.加强教研、科研工作,提升教师的科研水平和科学服务能力。重点是专业与课程改革、特色教材、工学结合的教学模式创新等教改项目及应用技术研究。同时配合学院将科研活动纳入激励制度,最大限度地调动教师科研工作积极性,促进教师科研素质和科技服务水平的不断提高。4.采取培养与聘请相结合的方式,打造一支富有创新精神的高水平“双师”结构教师队伍。安排校内专业教师到企业顶岗实践,鼓励专业教师在业余时间到企业兼任工作,不断提高实践教学能力,聘请专业里的行家里手担任兼职教师,形成良好的专兼职结合的教学团队。5.继续依靠教学指导委员、教学督导组,对人才培养方案提出修改意见和建议。通过特聘专家指导进一步推动会计与统计核算专业建设,提升课程建设质量。 (五)增强社会服务能力建设 高职院校应该着力开展社会服务能力建设,将社会服务能力建设项目列入国家示范性高职院校建设项目,根据社会、企业、农村劳动力转移的需要,积极开展各级各类技能培训,开展多层次、多形式的专业岗位培训、职工技能培训、农村劳动力转移培训和进城务工人员培训,开展面向社会的职业资格培训、认定和考证工作,为行业、企业和社会做好服务。高职院校将会计与统计核算专业建设与社会服务能力建设紧密相结合,以专业建设水平的提高带动社会服务能力的提升,主要的措施包括:1.将学院的基本条件和产业、行业、地域等特点相结合,围绕行业需求和地方经济社会发展需要进行社会服务能力建设,利用现有资源为行业、企业、社会进行专业培训;2.利用校内会计与统计核算专业的实训基地开展社会培训服务和职业技能考证工作;3.教师利用自身会计与统计核算专业所长为机关、企事业单位提供各项服务。大数据时代的到来,对管理者提出了善加运用大数据、具备会计与统计核算的素养的要求。由于我国的高等教育事业正处于快速发展时期,目前高职教育在高等教育大众化阶段扮演着主力军的角色,高职院校开设会计与统计核算专业,符合时代进步的诉求,不仅增加了毕业生的就业机会,而且对于提高基层管理者素质也是非常必要的。 作者:苏宗敏 单位:广西国际商务职业技术学院 统计专业论文:经济管理类专业统计学教学思考 统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学,目的是探索和挖掘大量社会经济现象的内在数量规律性,进而为宏观国民经济管理部门或微观企业的科学决策提供依据。随着定量化研究方法在我国社会经济研究领域的普及和深入,统计方法已经成为管理、经济、经贸、金融等许多学科领域研究的重要手段。国家教育部规定《统计学》作为经管类大学本科学生的专业(核心)基础课,尽管近年来国内院校经管类专业统计教学在教材的选择、教学内容设计、教学手段等方面进行了大量的改进,但是当前非专业《统计学》课程的实际教学效果仍不够理想。本文结合经管类统计学课程教学的实际情况就其中存在的问题提出几点建议。 一、统计学课程教学的现状 1.教学方式陈旧。 著名统计学家C.R.Rao曾说过:“在抽象的意义下,一切科学都是数学;在理性的世界里,所有的判断都是统计学”。统计学与数学最大的区别在于统计学将抽象的数字、公式赋予了经济的含义,在定性分析的基础上,运用量化分析方法处理社会经济的实际问题。在传统的教学中,许多课堂往往注重理论和方法上的讲解,大量公式的推导和数学计算使学生对统计学丧失学习兴趣,从而被动学习。 2.课程针对性不强,与相关专业融合不够。 教师根据书本内容讲解统计方法的基本原理、实施步骤,而对方法本身在各个领域中的实际作用未能进行详细阐述,导致学生对统计方法的学习过于枯燥,即使学完也不知如何在实际中运用这些统计学方法,无法将统计学作为定量研究的方法论指导相关专业领域的预测和决策。再者,教师在课堂上讲解统计计算方法,却对所计算的变量、参数和结果不能给出很好的解释,甚至忽略统计方法的前提假设条件。这种与实际脱节的教学方式,让学生形成统计就是数学的思想,从而无法起到让学生形成统计思想,学会用统计的教学目的。 3.实践教学不足。 统计学是一门操作性较强的学科。通过实践教学,一方面可以弥补课堂学习的不足,检验课堂教学;另一方面学生可以具体操作统计实务,增强实际动手能力,提高适应社会的能力。因此实践教学是统计学学习中不可或缺的手段。可是,据目前针对武汉市各高校统计学教学调查的实际情况来看,很多学校教学中理论教学与实践教学脱节,仅有理论课程的讲解,教师只注重课本例题、习题的讲授,实践教学处于缺失状态。其次,随着计算机技术的发展,各种统计软件应运而生,从word、excel自带的统计功能包到SPSS、SAS等专业的统计软件,现代化的信息处理技术可以帮助我们走出大量繁琐的数学计算,便捷地得到正确的计算结果,让我们的实践教学不仅仅停留在手工案例分析的阶段。但是,在实际的授课中,针对统计软件的讲解没有得到应有的重视。有的学校只讲公式运算不讲软件,学生甚至连统计静态描述中的统计图表、平均数、方差连统计图表都不会用计算机软件生成,一个综合性的问题往往需要几十分钟才能算完,浪费了宝贵的时间,消耗了大量的精力。这样的统计学学习完全脱离了统计学方法论的本质,不但不利于学生社会竞争力的培养同时也为今后的工作带来困难,让统计学沦为有形无神的一纸公式。 4.考核方式不完善。 目前,本科经管专业统计学课程广泛采用“平时成绩+期末考试成绩”的考核方式。期末考试多为闭卷,比例在总成绩中占70%甚至更高。这样的考核评价方法单一片面,忽视了对学生统计方法综合应用能力的考察,不利于促进学生提高统计分析具体问题的能力。 二、统计学教学改革的几点建议 1.采用启发式教学。 教学工作,包含两种最基本的活动,一是教师的讲授,一是学生的攻读。教育家叶圣陶先生曾经指出:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”因此,教学必须在以诱导为核心的前提下,以问题为导向,对学生进行积极的引导和鼓励,紧紧抓住学生的注意力,利用学生的好奇心和好胜心,激发学生的学习兴趣,启发他们自主地探讨相关知识。比如在学习时间序列时,可以让学生站在企业经理的角度,通过上市公司年报尽可能地搜集和整理相关的资料,结合往年公司的销售额思考如何预测。让学生带着问题学习,并最大程度地通过自己搜集资料和的研究和分析,提出恰当的解决办法。将平铺直述、一讲到底的课堂组织模式转变为以学生为核心、课程内容为导向、教师引导和控制组织的学习活动。因此,教师还应在对学生充分了解、对教材充分掌握、对各类教学策略与技术充分熟悉的基础上,有足够的知识储备,形成合理的知识结构,拓展课程的内涵和外延,使统计学课堂真正丰满起来。 2.突出案例教学法。 (1)案例教学。 统计案例教学属于实践活动的真实模拟。通过案例让学生在课堂上接触到大量实际的具体问题,培养学生的统计思维和综合运用所学知识解决实际问题的能力。教师通过引导分析具体案例,让学生了解分析实际问题的思路,解读计算结果,并根据分析结果提出有针对性的对策和建议,以达到深刻理解、熟练掌握、会实际应用的目的。其次,通过案例将抽象、枯燥的理论与社会经济中的实例联系起来,生动形象地帮助学生加强对基本理论的理解和思考。并且在实际问题的研究中,从不同的角度选用不同的理论和方法分析案例,得到不一样的解决方案,不但能有效地调动学生的主动性和求知欲,更能促进学生对综合问题分析能力的培养起到触类旁通的作用。比如,在统计调查的教学中让学生调查在校大学生的月支出情况,如果向全校同学都发放问卷调查即为普查,但普查工作量大、成本高;如果随机选择同学进行调查则是抽样调查,若针对某特定年级的调查也可以分为整群调查,或选择占全校大多数学生的学院调查为重点调查等。通过案例使学生加强了基本概念的理解,培养了学生的统计思维,让学生学会针对具体问题采用适当的统计方法进行分析。 (2)突出专业契合度。 统计学作为经济管理专业的核心课程,经管类许多专业均要开设。教师在备课时针对不同专业学生设置不同的案例。突出不同专业学生的专业背景,既能让学生加强对概念、公式等理论知识的理解,又能调动学生的学习积极性,同时还能与本专业其他课程进行有效的衔接,突出统计学作为工具和方法的实用性。比如对会计专业讲解时期指标和时点指标,我们结合基础会计课程中会计要素、会计账户及其金额和会计报表编制的讲解。再如,将统计学中平均指标计算与财务会计课程中存货计价方法、管理会计课程中销售预测相联系。存货成本的先进先出法和加权平均法,就是应用统计平均指标的计算原理,即简单算术平均数和加权算术平均数的计算;管理会计课程的销售预测则是算术平均法、移动平均法的应用。这样,学生有效地利用了自己的专业背景理解起来会更为透彻。统计知识在专业的应用地位凸显出来了,学生有了对统计课重要性的认识和学习统计学的兴趣,统计课堂的教学效率也自然提高了。 3.加强实践性教学。 (1)课程引入实践专项训练。 统计学是一门应用性很强的学科。通过加强实践能力的培养有助于学生从书本走向实际,从理论走向实践,用知识转化成能力,从而达到培养学生的创新精神和创新意识的目的。如果教学只停留在课堂上教师单纯对理论的讲解学生被动地学习,学生学完后根本不具备独立定量分析处理社会经济问题的能力。只有大力改进教学体系,强化实践性教学和专业技能训练,使实践性教学在教学计划中占有较大的比重,打破经管专业学生在校期间只有毕业实习这个唯一实践性教学的做法,构建以课堂、实验室和社会实践相结合的多元化立体教育体系。以专周或独立设置的统计学配套实践教学,组织学生选择一些社会热点问题进行社会调查、专题研究或参与企业管理。保证学生能在相对集中的时间内独立设计统计调查的方案、搜集数据、绘制图表、分析预测,让学生走出课堂,在实际工作中使专业教学与统计实践密切结合。 (2)重视电算化能力的培养。 统计学的应用性和实践性很强,但是定量分析的内容较多,计算复杂且工作量较大。统计软件的使用不仅使统计技术变得简单、准确,而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松;节省了时间、人力和物力。因此,加强对计算机软件(如Word和Excel)和统计学软件(如SAS和SPSS)的教学,培养和指导学生选择合适的统计分析软件处理相关数据成为实践教学中不可或缺的部分。在教学中,首先应让学生明确正确操作相关软件的步骤,引导学生输出计算结果,重点阐述计算机输入和输出的数据的内容和意义,让学生掌握评价和分析数据的方法,提高对数据分析和评价的能力。 4.累进及多样化的考核方式。 统计考试应将学生独立思考和创新意识列入考试评分标准当中,将基本理论、统计实践和统计思维纳入考试体系中,综合评价学生成绩。学生成绩由参与教学活动的程度、独立思考设计完成统计方案的情况、对社会经济现象的分析能力和基本理论的水平共同决定。为此,考试模式应不拘一格采取灵活多样的考试组织形式。除了目前普遍采用的书面考试外,综合采用演讲与讨论让学生结合专业背景针对社会经济现象自拟选题,通过学生撰写小论文并答辩的方式考核,变单纯闭卷考试为闭卷与开卷结合,口试与笔试结合,卷面考试与统计分析报告的写作、计算机应用软件的操作相结合等多元化测试考核及多阶段考核,积分累进考核成绩。 作者:李莎 单位:湖北工业大学经济与管理学院 统计专业论文:大数据时代统计学专业教学改革探索 从狭义上来讲,大数据的构成包括两方面,一方面是大样本,在统计学上要达到需要的精度就必须采取抽样的办法降低样本数量;另一方面是高维度变量,对于这一问题则需要采取压缩、分解以及降维等方法。 一、大数据及其意义 大部分传统的统计方法只适合分析单个计算机存储的数据。而目前大数据的环境包括以下要素。1.流数据:数据快速地不断涌来,现有存储设备和计算能力难以应付这种数据流(比如欧洲高能粒子对撞机所产生的数据,每秒钟可以达到500TB)。2.磁盘存储限制:数据已不能完全存储在内存中,需要硬盘存储。3.分布存储状态:数据分布存储在多个计算机中。4.多线条状态:数据存储在一个计算机中,多个处理器共享内存。大数据的发展就是对数据产生的机制进行探索,将所产生的数据转变为人们所需要的知识,进而对相关政策的制定产生影响。这个过程是一个漫长的过程。一个小孩子随着年龄的增长可能会掌握更多的单词,但是根据一个孩子的年龄确定他掌握的单词多少则并不科学。进一步来说,大数据有记录保存自然与社会现状的功能。现在大家收集着海量数据,尽管他们还不清楚如何分析大量的数据,但是他们相信需要保存现今社会经济高速发展的过程,期待着今后能够分析和解释这段历史。还有些人将百岁老人的血液和其他各种生物的标本等存放在冰箱里,他们认为当今的技术还不足以测试和分析这些资源,期待今后更先进的测试技术能够做到。大数据就如同自然和社会的血液那样记录着社会的现状和发展过程。17世纪望远镜以及显微镜的发明使人类看到了以前从来没有看到过的宇宙空间和微生物,扩大了人类对自然的基本认识。大数据就像“望眼镜”和“显微镜”那样,使得人们能够通过数据来观察和分析自然、经济、社会的现象。借助于互联网数据,可以及时了解疾病的疫情、科学的动态、社会的动态。谷歌借助频繁检索的词条能及时判断流感从哪传播,哪些人可能已经感染了流感。大数据将形成自然和人文社会的历史长河,不但能用于探索当代的科学问题,将来也可以用于研究人们食用转基因食品对子孙后代的影响等追踪研究问题,为未来留下当前的历史资料。 二、大数据带来的变革 时代的进步有赖于大数据的发展,大数据的发展给时代变革增加了更多的不确定性。就当前研究来看,数据的搜集很大程度上依靠所研究问题的出现来推动其向前发展。不过在不久的将来,随着大数据时代的到来,人们对于问题的研究将会由“数据”来驱动。例如,如果我们想去某地旅行或出差,会首先查询目的地的交通情况、天气情况以及住宿情况等信息,但是将来我们可以根据所查询的数据信息来决定所要去的目的地。在古希腊时代,当时的哲学家无所不知,号称百科全书,到了文艺复兴时代,随着学科的不断细化,不同学科出现了各自的专家。随着大数据时代的到来,大百科全书式的人物将有可能再次出现,而不同领域的专家的权威性将被逐步消弱,随着大数据的不断发展,很有可能会逐渐将学科专家消亡掉。例如,随着计算机专家和统计学家对数据的搜集越来越多并且处理能力不断增强,他们将逐步成为生命科学方面的专家。再比如,如果我们掌握了足够数量的相关专业书籍和日文译本,就算我们对日文一无所知,我们也可以采取有效的方法将所需要的中文翻译成为日文,因为我们有很多非常可靠的翻译软件,如谷歌翻译软件等。大数据已经在各个领域和学科得到了应用,例如医疗领域,大数据可以指导人们健康饮食,适时进行身体检查,并且确定检查项目,帮助医生对患者进行疾病诊断等。 三、大数据时代统计学专业教学现状 随着科技的不断发展和进步,人们获取信息和数据的途径也发生了很大的变化,电子商务的发展和各种多媒体信息技术的飞速发展和应用,给传统的统计学应用和教学带来了机遇的同时也带来了非常大的挑战。一方面,由于各种信息和数据的不断涌入,人们在被动搜集着各种数据。统计学的教学也需要不断探索新的模式。另一方面,人们在被动接受数据的同时也在主动搜集数据信息,不同学科有不同的数据需要。例如经济学领域的专家每天都在搜集各自的调查数据和观察数据,而自然科学领域的专家学者则不仅搜集宏观天文数据,还在搜集微观基因数据。不同的人们搜集数据的方法也各不相同,有的在实验室通过试验进行数据搜集,有的人则通过网络进行数据搜集和研究。对于当前大数据给统计学带来的挑战,美国科学院“大数据分析委员会”给出了分析,他们认为这些挑战在于对不同格式和结构的数据的处理方面、对于数据来源的追踪方面、对于共享数据的安全性问题和完整性问题方面、对于样本异质性和偏倚性处理方面、在对问题进行处理时的决策和分析方面以及对分布式和并行式在开发时的算法方面的问题等。国内相关部门也对这一问题进行了研讨,最早一次是2012年5月在香山召开的“大数据科学与工程”会议,第二次是在2013年5月召开的对于大数据原理以及发展前景的探讨会,并同时制定了相关的科研计划。但关于大数据背景下统计学专业教学的探索还非常稀缺。 四、统计学专业课程改革 针对以上所述大数据时代的特点和变革意义以及目前统计学专业教学的现状,本文进行了相应的初步探索。 (一)改革的总体思路 将现有的统计学顶级杂志或著名文献中的成熟的大数据分析方法逐步凝练,形成教学内容;将使用R软件中的函数包实现这些大数据分析方法。 (二)改革的具体内容 1.在《数据挖掘原理与方法》课程中引入大数据分析方法及其R语言的代码实现。2.在《非参数统计》课程中引入多元非参数统计方法(诸如多元符号、多元秩、多元符号秩等)、非参数回归模型、半参数回归模型及其R语言的代码实现。3.在《回归分析》课程中引入回归树、boosting回归、bagging回归、随机森林回归等用来处理大数据的回归方法、高维回归变量选择方法(比如LASSO回归、动态LASSO回归等)及其R语言的代码实现。4.在《多元统计分析》课程中引入高维统计分析方法及其R语言的代码实现。5.在工科《概率论与数理统计》课程中引入R语言的代码实现。 (三)改革的主要创新点 在传统的统计学专业课程教学中引入最新的大数据分析方法及其R语言实现。其中R语言是区别SAS、SPSS等傻瓜软件的结构化程序设计语言,可以灵活实现傻瓜软件所不能实现的各种高级数据分析功能。其非常适应于大数据统计分析方法的教学。所以大部分国内外著名大学已经不再使用诸如SAS、SPSS等傻瓜统计软件进行统计分析方法的教学。R语言已经逐步成为统计学系的标准的教学软件。 作者:周茂袁 单位:中国民航大学理学院 统计专业论文:民族高校经管类专业概率统计论文 一、民族高校经管类专业概率统计课程教学特点 1、学生基础知识层次差异性 大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生,由于教育资源和教育整体水平的不均衡,使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异,同时进入大学后,由于概率统计课程特点,它对学生的数学知识基础有着较高的要求,故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异,在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异,学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。 2、课程教学方式单一目前 在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统,比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授,即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容,但也仅仅限于数据分析软件的使用,并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用,概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导,教师布置问题和作业,学生完成作业的传统被动方式。 3、教学内容与学时的矛盾概率统计 课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程,它有着数学课程的典型特点,非常注重逻辑的严密性、知识的递进性,推导证明的完整性,因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到,还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握,又存在学时的限制。 4、实验教学体系缺乏虽然实验教学 在我国一些重点高校教育中已引入,但整体都还是实践阶段,目前关于大学数学课程实验的教材也有一些,大学数学实验课程也产生了良好的教学效果,但在民族高校中,经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏,还没有形成实验教学体系。 二、民族高校经管类专业概率统计 课程引进实验教学的意义概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程,是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程,是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效,国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法,也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容,可以有以下作用: 1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性,提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力; 2、介绍常用的试验工具和软件,深化学生使用计算机数据分析软件的程度,丰富和优化了概率统计课程的教学内容; 3、借助数据分析软件、数学软件,增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力,尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用; 4、引入经济实验教学方式,弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。 5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践,不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象,还可以丰富该课程的教学内容和教学方式,并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革,促进高校精品课建设和质量工程的发展,提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。 三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索 1、概率统计课程实验教学方式的思考 针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形:(1)概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用;(2)经管类学生不知概率统计知识学了何用,学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容,结合传统讲授方式,探索多元化的经济数学教学方式,丰富概率统计课程的教学内容,增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性,提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣,学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查,在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内,本门课程所修的总课时数为48课时以内,在目前的教学内容和教学方式下,受专业培养方案的限制,并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材,无法设立单独的概率统计实验课程。因此,可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式,在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题,形成概率统计课程综合案例,在课堂教学中融入综合案例,介绍它的解决思路,培养学生数学思维品质,数学方法的应用,在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件,简化处理过程,锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用,知其怎么用。经济数学的其它课程总,在内容、方法比较成熟的条件下,可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。 2、概率统计课程实验教学方式的实践 可结合相关章节内容特点,周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告,小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下,课堂教学中补充了实验教学内容,会使的教学内容课时较紧张,因此,建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证,转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解,如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点,可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例;在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例,让学生理解实际问题如何数学化,如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去,在大数定律这一章,可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论,从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践,让学生进入实际问题情景,引导学生思考、分析实际问题如何数学化,数学知识是怎么用,大大激发了学生的学习兴趣,可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式,逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践,在概率统计课程中融入实验教学内容,需要做到以下几点:(1)结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。(2)结合已有资料,与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择,由于课时的限制,对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主,使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。(3)讲授理论教学时也建议在多媒体教室中,理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程,让学生直观的认识数学知识的应用。 四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈 1、部分学生不注重理论知识的学习 过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容,激发一大部分同学的学习数学的积极性,学习效果也比较明显,通过数据分析软件的使用,提高了学习的效率,使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想,认为反正有软件,对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视,以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习,过分依赖数据分析软件的现象了。 2、实验教学师资队伍缺乏 在概率统计教学中融入实验教学的内容,这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架,还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力,不仅如此,在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导,还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识,这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求,需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重,师资紧张,典型现象就是教师忙于代课,对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力,复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。 3、教学内容和实验内容的取舍 在现有的培养方案和教学内容既定的情况下,要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容,只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了,如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充,需要在教学实践中适当的取舍,这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。 五、民族高校经管类专业概率统计 课程实施实验教学的建议以上的教学方法的探索,已经在实践中有了一定的效果,对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。 1、加大对概率统计课程复合型 师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中,要求老师具备以下:数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力,这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程,必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。 2、课程考核方式多元化 由于在课程内容中充实了实验教学内容,所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证,还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变,加大小组报告成绩、平时考核比重,通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。 3、依据专业特点 适时调整教学内容,充实实验教学案例对于经管类专业的学生,由于概率统计课程大多是在大二开设,专业课程也已开设了一些,可依据专业课程内容,适时补充经济问题实例,充实实验教学案例,丰富概率统计课程的教学内容。 作者:杨晓荣单位:北方民族大学
浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计存在的问题分析 一、教学设计中存在的主要问题 1.对数学内涵理解不深 教学设计需要以学科知识作为根本。经调查发现,目前很多小学数学教师对有关数学知识掌握不深。具体表现如下:第一,教师对教学价值与数学本质缺乏透彻的了解,有些教师认为只要教好大纲要求的内容即可,至于深层次挖掘数学知识,对于小学数学似乎过于牵强。这些教师单纯将数学作为一种升学工具,认为学生死记硬背概念知识,实际计算时再予以套用就可以,至于挖掘数学本质、数学真正的应用价值等,都是无关紧要的。第二,很多小学数学教师未能清楚认识数学思维方法与数学史,甚至本身就不懂何谓数学美、理性精神及数学文化,这就导致难以抓住数学特征进行教学。换言之,很多教师太过注重数学技能与成绩,对数学思维与思想方式置若罔闻,理论应用于实际太过死板,教学设计都谈不上又何谈教学发展,限制了学生的学习动力与兴趣,数学素养与思维也没有被培养起来。 2.教育理念过于陈旧 很多数学教师教育理念过于陈旧,对新概念难以掌握,如弗赖登塔尔问题解决、数学化等概念未能及时了解,甚至不去接触,导致那些先进理念限制在文字层面,未能领会新理念精髓,变化也只停留在形式上,而非实质性改变。如媒体应用、体验学习与小组合作等,也只是为完成任务,设计与选择缺乏合理性。诚然,我国传统教育文化是瑰宝,但教师也应当积极引入先进理念,不然只会停滞不前。积极吸收先进教学理念,对于小学数学来讲意义重大。 3.教学设计方法与理论欠缺 目前部分教师对教学设计的理解有失偏颇,把教学设计等同于以往备课,或认为教学设计同高效教学质量并不成正比,对于教学设计和传统备课并未区分。除此以外,教学设计方法论和认识论冲突也越发明显,很多教师已掌握教学设计先进理念与优化方法,但实际操作能力不够,就不能很好地将理论应用于实际,导致其自身所掌握的教学设计理论知识成为一种浪费。 二、教学设计问题形成原因 1.教师本身素质能力偏低 有些小学数学教师是非专业任教,未经过全面系统的培训,对于数学知识特征掌握不到位,教学时很难抓住数学的本质特征,形成所谓的填鸭式教学。 2.缺乏完善的在职培训系统 目前教师培训存在培训力度较小、培训范围不广的特点。有些教师虽接受培训但都是表面功夫,培训模式单一,效果不佳。有些培训不够系统,培训过程中对那些细枝末节穷追不舍,而对教学设计的精髓未能很好地传授;有些培训理论和实际严重脱节,培训过于死板,导致教师根本无法将这些培训内容应用到实际教学中。形式方面多采用集体讲授与专家讲座等形式,未能激发教师学习的动力和兴趣,导致培训只做表面文章,成效甚微,培训并未持续下去。另外,教师对教学设计的方法及理论已经认同,并想要尝试,但培训后进入教学工作时,对探索、创造与应用的激情淡忘了,仍旧回归往常的教学形式。究其原因,在于教学设计理论同小学数学实际教学脱节,不能持续融合,实际教学同教学设计培训发展不同步,造成教师备课时不能把教学设计方法和理论灵活应用于自身教学中,使自己与学生不能享受教学设计所带来高效成果。 三、结语 综上所述,教学设计属于情境化、个性化的创造过程,不同的教师会给出不同的教学设计方案,同一教师面对不同环境,比如面对不同的学生、不同的教学大纲,所制定的教学设计方案也不同。对此,笔者认为,教学设计情境化及个性化大部分表现在教学语言、手段与方法上。数学教学的本质在于授之以渔,帮助学生拓宽思维并培养学生的创造能力,而由这些目的达成的教学设计是最重要的。合理掌握课本、重视学生的思维变化并使学生处于课堂主体地位,是小学数学教师在教学设计方面最该重视的问题。 作者:王永明 单位:奉节县朱衣镇中心小学 浅谈小学数学教学设计与应用:创新小学数学教学设计论文 教学设计对于优化小学数学教学质量,提高小学数学教学效率都有重要的影响。然而,目前小学数学教学中存在的问题是大多数小学教师对于教学设计的了解还不够深入,没有足够重视课堂内容的设计工作,由此导致的后果就是,小学数学课堂没有得到充分利用,相应的教学也没有取得理想的效果。因此,小学数学教师应该充分重视教学内容的设计,合理安排教学内容,让小学数学课堂焕发生机和活力。 一、小学数学教学设计中存在的问题 (一)对于数学的认识不够深入,教学目标不清晰 目前小学教学设计中还存在着较多的问题,如对于小学数学认识不够深入等,这就导致教师在教学设计过程中包含的知识内容多局限于课本内的知识,课外知识的涉及量和扩展量都不够,多数教师都是按照教程大纲设计教学内容,将书本的内容全部照搬到课堂下,完成授课就觉得教学任务已经完成。有些教师或许会觉得小学数学比较简单,没必要给学生灌输太多的内容和知识,或者认为数学只是一门计算工具,没有什么艺术性可言。教师的这些认识直接导致了其对于教学目标的模糊性,大大局限了教师授课的深度和广度,不利于学生对于数学的全面了解,阻碍了学生的发展。 (二)教师教学理论较为落后,不能适应新课改的要求 新课改要求小学教学理念应被赋予一些新的内容,不仅仅局限于传统的阅读、书写、计算等基础知识,更加强调学科与生活的联系,强调学生运用学科知识解决生活中问题的能力,这也是传统小学数学授课中所欠缺的部分。小学数学教学中,教师作为课程的发起者和掌控者,其地位至关重要。但是,多数小学数学教师还不能满足新课改提出的要求,教学理念还停留在过去传统授课时多年积攒的经验,对于“情境教学法”“建构主义教学法”等新的教学理论不了解,甚至没有听说过,这就导致教师还停留在“教师教、学生学”等灌输知识的阶段,忽视了学生的主体地位,教学过程也比较呆板、枯燥,从而导致学生对于数学学习兴趣的丧失。 二、创新教学设计,让数学课堂充满活力 (一)深入理解教材内容,创新课堂讲解 小学数学教材内容大多以基础性知识为主,主要培养小学生的计算和应用题解答能力,教师在设计教学内容时,可以结合教材内容进行创新性讲解,除了把握好教程中的重点内容和难点内容之外,还要给予学生充分的思考和练习时间,巩固所学知识。另外,教学设计需有一定的针对性,符合小学阶段学生的发展特点,在学生可以接受的范围内扩展相应的课外知识内容,丰富学生的数学知识。例如,在教授小学三年级数学“位置与方向”这一单元内容的时候,首先应该明确教学目标是让学生能正确分辨东西南北四个方向,具有一定的空间感知,并能用语言描述自己所处的位置。确定了教学目标后,教学设计上应该循序渐进,搜集一些关于方向的儿歌和词语,引导学生对要学习的内容产生兴趣,然后教师可以简单讲解后,组织学生以小组为单位,将学生分为四个小组,分别为“东、西、南、北”,在教室里分别找到自己的位置,并对正确的学生以奖励。另外,教师还可以进行扩展性教学,给学生讲解在森林里和航行过程中,人们都是通过什么方法来辨别方向的,引导学生发散思维,开阔视野。 (二)以学生为主体,丰富教学内容 小学数学教学过程中始终要坚持以学生作为主体,教学设计中也应该体现学生的主体地位。以学生为主体不同于过去传统的以教师作为教学活动主体的观念,更加符合当今形式下,新课改对于中小学教学发展的要求。体现在教学设计中就应该多增加学生参与此类活动,让学生自主地发现问题、讨论问题、解决问题,教师在旁边起引导和辅助的作用。教师在讲解完基础课堂知识后,给予学生一定的时间进行思考和实际操作,将课程内容与生活结合起来更能激发学生的兴趣,提高其创造力和培养其独立思考能力。丰富的教学内容能够增加学生对于数学的了解和认识,对于学生长远的发展也大有裨益。小学生还处于成长发育阶段,对于一切事物都充满了新鲜感和热情,而单纯的小学数学知识则略显枯燥,不符合这个阶段学生的发展特点,因此,在教学设计上一定要注意体现学科的丰富内涵和实际应用性,比如,在讲授怎么计算长方形面积的时候,可以组织学生自己动手测量书桌、课本的面积,通过计算得出准确答案,积极的活动参与更容易引发学生的共鸣,从而调节课堂气氛。 三、结论 总而言之,小学数学教师应该千方百计地改进传统教学模式,重视小学数学课的教学设计,突出学生的主体地位,将教学内容与实际生活相结合。通过一系列丰富多彩的活动锻炼学生独立解决问题的能力、良好的逻辑思维能力和创造力,培养其对于数学的理解和热爱,并最终取得良好的教学效果,促进学生的全面发展。 作者:王秋丽 单位:福建省漳浦县盘陀中心学校 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计探析 摘要: 教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为,只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中,才能达到整体的优化。所以,在进行小学数学教学设计时,要综观全局,从大处着眼、小处着手,进行整体优化的小学数学教学设计。 关键词: 小学数学;教学设计;高效课堂 教学设计,亦称教学系统设计,是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动,是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术,分析教学中的问题和需要,设计解决方法,试行解决方法,评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。 1小学数学确定恰当的教学目标 小学数学教学目标既是教学活动的出发点,也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求,也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。教学目标决定着教学活动的方向,决定着教学内容、方法、手段的选择,决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”,忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义,但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时,教师要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可,能力好些的学生则要求会运用多种算法,能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标,最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展”。 2小学数学合理分析与组织教学要素 2.1具体分析学生情况:学生是学习的主体,要想有针对性地进行教学设计,必须进行学情分析,应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。 (1)正确诊断。学习者的起始能力,准确地掌握学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。 (2)学习者背景知识的分析。学生在学习数学知识时,总要与背景知识发生联系,以有关知识———包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识,重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析,不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。我们认识到,正确地分析学习者的背景知识,是进行有效教学设计的重要基础。 (3)学习者是怎样进行思维的。小学数学教师在进行教学设计时,不但要对学习者起始能力进行诊断,对学习者背景知识进行分析,还应关注学生是如何思维的。造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要,也是进行教学设计时不能忽视的内容。 2.2实施组织教学内容:组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标,解决“教什么、学什么”的问题。所以,首先要分析教材的编写特点,领会编者的意图;其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用;再次应分析教学中的重点和难点,并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。 2.3有效的选择教学方法:教学目标能否实现,很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法,还要最大限度地调动学生学习的积极性,真正突出学生的主体地位。 3小学数学优化教学手段 传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言:一支粉笔走天下。这种单调的教学手段,制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此,提高课堂教学效率,要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学,多媒体能使课堂教学更加生动,更加直观,运用多媒体辅助教学更是成为课堂教学改革和教育现代化进程中一道亮丽的风景线。如果利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习,配上轻松的音乐和画面。就可让学生在轻松、愉快的氛围中巩固、总结新知识。 4转变思想,更新观念,做到以学生为主体 为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标,教师要解除传统观念的限制,开辟出新的教学之路。在现代教学中,教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色,要从传统的被动听讲,转变为主动参与,让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间,在课堂上要善于引导学生的思维,积极让学生展开互动,在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答,拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端,按着我国新课标的标准,培养学生多方面的能力,对于一个数学问题的解决,教师要运用多种方法方式予以解决,同时留下伏笔,给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中,教师要留下一定的时间与学生展开互动,提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论,提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论,并将先进的教学理论应用到实际教学活动中,让学生切实的掌握学习方法,要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程,显示学习方法的透明度,使学生在探求新知识的同时,学会获取知识的方法。 5注重培养学生的自学能力 自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义,自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间,自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础,有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻,所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念,研究数学智慧分析数学方法,能够让学生真正懂得如何去学习,去思考。 6构建新的评价体系 传统的“应试教育”中的“考试制度”早已经不适合对当今学生进行很好的评价,构建小学数学素质教育的评价体系是综合评定学生各方面能力的基础。长久以来,“应试教育”模式严重的制约了学生个性化多方面发展,让学生认为“考试分数”才是实现自我价值的唯一标准,统考升学的模式让教师无法合理的对学生展开真正的素质教育,因此,要培养出个性化多样化高素质的人才,必须要改变教学活动中的教学评定,即从单一的考试评定方式变成从学生日常学习中多方面多角度入手,以多样化的指标来对学生进行全方面的评定;也要改变单一笔试的考评形式,要实现笔试、口试、面试、操作、解决实际问题等相结合的综合性考评形式,同时在进行学生中和评价排名时,要将考试分数作为参考内容,要根据学生的日常表现以及对知识的运用能力,思维的灵活度等多方面作为评定的主要内容进而提升学生的多方面能力。 作者:钟云 单位:江西省赣州市兴国县隆坪中心小学 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计与应用 在传统的小学数学教学当中,教师仅仅注重于对学生进行基础的课本知识灌输,并且会在不同层次上培养学生的应试能力,但是在这种教学思想的引领下,学生的实际素质根本无法得到切实的提升,而且使得学生对于数学知识的掌握程度也浅显地停留在了数学课堂当中。伴随着时代的迅速发展,我国的教育领域开始广泛地应用各种信息教学设备,并且督促教师对当前的教学方法进行多方面的改革和创新。为了迎合这样的教学趋势,小学数学教学也进行了深层次的改革,彻底转变了传统的教学模式,开始对学生的数学学习能力进行综合有效的培养,并且着重加大了学生数学学习方法的培育,使得学生的数学思维得到了实际的拓展,整体的学习质量也有了很大程度上的提升。 1深度教学资源的基础概念 在现代化的教育领域当中,衍生出了一种全新的教学资源理念,即深度教学资源,其指的是教师在进行教学的过程中,除了要对当前的教学内容进行合理的讲解以外,还必须带领学生深层次地探索这些知识的深层次概念和运用,使得学生能够深刻理解教学资源的内在含义,逐步提升自身的数学逻辑思维能力,并达到启迪自身智力的作用。而且,在这种教教学思想的引导下,小学数学教学俨然变成了一种现代化的教学,与生活之间的联系相当密切,能够不同层次地带动学生进行数学实践,以实现高质量的学习。现如今,教学主要分为两个方面的内容,首先是教,其次是学,而在传统的教学当中,对于“教”这一过程,主要由教师来完成,但是在现如今的教学理念下,教师应当尊重学生的主体性,与学生进行密切的交流与合作,进而形成全新的教学模式。而在这一教学过程中,深度教学资源起到了基础性的引导作用,教师应当合理地利用深度教学资源,使得学生能够对小学数学教学资源产生深刻的理解,整体的教学效益也会得到相应的提高。 2深度教学资源在小学数学教学中的设计方向 2.1全面覆盖 在小学数学的教学过程中,教师要想切实合理地应用深度教学资源,必然需要合理地设计,但是对于深度教学资源的设计,一直都是一个难题,教师难以找到正确的方向,很多时候不能覆盖到整个小学数学教学当中。事实上,小学数学深度教学资源的设计,需要切实涵盖小学数学课堂的各个教学板块,进而在设计数学教学资源的过程中,科学地利用各种信息科技工具,将不同的教学资源合理地引入进来,同时也可以建立较为完善的教学资源库,与其他教师之间的教学视频实现共享。一方面可以迅速拓宽学生的数学学习范围,使得数学不再是一门单一乏味的学科,转而变得充满联系性,能够与多个学科之间实现良好的融合。另一方面可以充分激发学生对于数学的学习兴趣,使得数学教学变得异常丰富多彩,整体的数学教学效率也会得到相应的提升。 2.2因地制宜 在实际的小学数学教学过程中,不同的数学教师所选择的教学方法往往存在着本质性的区别,而其在选择教学资源的时候,往往也会衍生出许多特色的教学资源,并且往往这些教学资源都对当地的小学数学教学有着相当高的适用性。为了切实迎合当前的小学数学教学现状,教师在设计深度教学资源的过程中,应当考虑到学生的实际数学学习能力,并根据当前教学的现状以及存在的各种问题,选择最为合适的教学资源设计方向,因地制宜,逐步迎合学生的实际学习要求,实现高质量的数学教学。同时,有很多的教师都会以数学课本中的知识内容作为教学资源选择的基础,而这样的状况往往会消耗教师较多的精力和时间,并且很难产生太高的教学质量。教师应当尊重学生的主体性,积极选择一些他们所喜欢的教学资源,一方面便于学生接受,全面提高学生的综合素质。另一方面可以使得数学教学变得充满趣味,整体的教学质量也会得到相应的提升。为了提高深度教学资源的适用性,教师之间还应当建立明确的资源库,相互联系,并进行资源方面的共享,使得每个教师都拥有大量的深度教学资源,能够满足实际的数学教学要求,带动学生学习的积极性。 2.3教学融合 在传统的小学数学教学当中,教与学一直是两个方面的内容,并且这两方面的内容往往不会进行太多层次上的融合。对于学生而言,其在课堂上的时间更多的是教,即被动地接受着教师的知识灌输,而学的时间则留在了课堂以外,但是小学生的自制能力往往都不是很强,其在课堂以外的时间里,很难进行自主积极地学习,这样的状况直接使得小学数学的教学效率一直处于较低的水平。而深度教学资源在小学数学教学当中的合理应用,无疑是一个全新的发展方向,教师应当对教学进行合理的融合和完善,使得学生能够在课堂内外积极主动地利用教学资源进行学习,这一过程实现了教与学的融合,整体的教学质量也得到了充分的提高。在深度教学资源的设计上,教师应当尊重学生的主体性,根据学生的实际学习需求去制定合理的教学资源,使得学生能够对全新的教学资源产生较高的学习兴趣,其最终的教学质量也会得到相应的提升。 3深度教学资源在小学数学教学当中的应用 3.1科学引导学生实现高层次的自主学习 在现代的小学数学课堂当中,教师是各种数学活动的组织者和引导者,小学生在小学阶段,所表现出来的状态并不是那么良好,其本身没有较高的认知能力,也不知道如何能够改善自身的综合素质。二深度教学资源无非是改善这一教学状况的主要手段之一,它可以使得学生加深对数学知识的探索兴趣,并且形成全新的学习方法,积极改善自身的学习效果,全面开发各种数学思维。在实际的数学教学当中,教师应当科学地设置一部分教学情境,使得学生对于数学资源的探索兴趣能够充分地激发出来,并不是学生认识到这样一个道理:只有积极主动地探索,才能实现对知识的深层次掌握。在基础的课堂教学环境中,教师首先应当与小学生进行积极充分的沟通交流,了解小学生的学习兴趣和学习方向,以及他们当前的数学学习存在的主要问题,并根据这样的状况为学生尽可能地提供一部分数学教学资源。比如,在学习认识图形的过程中,需要对圆进行认识,教师可以引导学生对圆的外观进行直接的讨论,并在教学资源的设计过程中合理地引入一部分生活事物,如我们经常见到的杯子、车轮、方向盘等,通过这些教学事物的合理引入,使得教学资源变地十分充实,能够充分激发学生的实际学习兴趣,整体的教学质量也会得到相应的提升。其次,教师在设计完成基础的深度教学资源以后,可以利用多媒体设备,将教学资源中的视频播放给学生,促使学生产生最为直接的认识,不再进行过于抽象的学习。同时,由于有了这些例子作为基础,学生的数学思维也能够得到不同程度上的开发,迅速联想到其他的生活数学元素。 3.2与学生形成良好的合作探讨学习模式 对于小学数学深度教学资源的设计与应用而言,它需要切实了解学生在数学资源学习过程中的实际学习状况,并十分强调对学生逻辑思维能力的培育,积极鼓励学生进行多方面的创新。而在实际的教学过程中,教师需要对学生生成直接有效的引导,使得学生能够与教师形成良好的合作关系,共同对深度教学资源进行合理的探讨,尤其是在学习过程中所出现的各种问题,需要加以切实的创新和优化。在整个教学引导的过程中,教师应当带领学生对各种数学教学资源进行不同程度上的探索,积极思考其中的问题和数学含义所在,并鼓励学生勇于提出问题,使得学生的数学思维能力得到全方面的提高。在对数学教学资源进行深层次的探索过程中,教师必然会与学生出现意见上的分歧,在这个时候,需要对教学资源本身进行合理的优化,而不应该盲目地对学生的意见进行否定。此外,对于一些学生所存在的意见,教师需要加以合理的分析,不能完全地否决,很多学生在对数学资源的探索过程中,已然形成了全新的数学认知,并且采用了不同的数学方法去解决数学问题,这种学习方法应当受到合理的推崇,而不应该被完全地反对。 4结语 综上所述,小学数学教学在新时期的发展当中,已然不能继续采用传统的教学模式,而在新课改的冲击下,小学数学教学需要科学地利用各种鲜明的教学资源,实现高质量的教学。在运用深度教学资源开展合理的小学数学教学时,教师应当尊重学生的主体性,与学生之间建立良好的沟通渠道,进而切实了解学生在实际的数学学习中存在的不足之处,并加以合理的优化和改善。同时,对于一些较难学习的数学问题,教师可以以资源的形式进行多方面的情境引导教学,使得整体的教学质量迅速的凸显出来,逐步改善当前的小学数学教学现状,产生极高的教学效率。 作者:赵玉婷 单位:佳木斯大学 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计的有效性研究 【摘 要】数学是学科学习中的重点科目,具有抽象性、应用性和复杂的逻辑思维性。小学数学学习内容相对简单,知识设计主要侧重于培养学生们的基础思维能力,掌握基本的数学计算方法。在此基础上,我们更要在以“学生为本”的前提下,创新小学数学课堂学习机制,实现教师与学生的有效整合,提高小学数学课堂教学的有效性。当今小学数学的课堂学习效率低下,严重影响了小学数学教学有效性的提高,本文结合小学生具体的数学学习情况,在积极探索、突破改进的基础上,找到实现小学数学教学有效性的正确途径。 【关键词】小学数学;课堂教学;有效性;探索 “凡事预则立,不预则废。”教学活动是一种特殊的认识和实践活动,要想在教学活动中取得良好的教学效果,教师就必须在开展教学活动前进行预设,即教学设计。它是教师为了实现教学目标,对教学中的各种要素进行系统的规划和安排,是教师不可缺少的一项专业技能。教学设计会影响教师的课堂教学行为和课堂教学质量。因此,小学数学教师在教学准备时,要进行有效的教学设计,为高效教学打下基础。 一、小学数学教学设计的含义 随着课程改革的深入,在新课程教育理念的指导下,小学数学教师备课已由过去的撰写教案悄然转变为教学设计。教案和教学设计虽然都是教师对教学进行预设的规划和安排,但反映了不同的教学观念:教案反映的是教师注重具体的教材教法研究,而教学设计则反映了教师关注以促进学生发展为核心的有效教学策略研究。我国学者刘树仁认为,教学设计是教师在备课过程中依据现代教学理论和个人经验,用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来, 对教学中的各个部分做出整体计划和安排,制订系统的施教方案的过程。也有学者认为,教学设计是指对整个教学系统的规划,是在分析学习者的特点、教学目标、学习内容、学习条件等基础上统筹全局,提出教学活动的具体方案。小学数学教学设计就是在上述研究的基础上,结合数学学科的特点,针对小学生及小学教学的实际,为小学数学教学活动设计蓝图的过程。小学数学教学设计应该被视为一个整体的、系统的、动态的连续过程,目标是解决数学教学中的问题。 二、小学数学教学有效性途径探索 对于小学阶段的学习科目,小学数学是其中的基础与核心,学好数学不仅可以增强整体的学习成绩,培养小学生独立思考的能力,而且对思维力的纵深发展起到了潜移默化的推动作用。因此,在详细分析的基础上,本文主要针对小学生数学学习兴趣的培养和教师整体教学水平的提高两大方面进行了详细的概述。 (一)小学生数学学习兴趣的培养 1.兴趣是学习数学最好的老师 小学生正处于天真烂漫、无拘无束的发展阶段,无论是意志力、创造力还是自我的约束力都不太成熟,因此,培养小学生的数学学习兴趣就显得尤为重要。处在6~13岁年龄段的小学生正是各项认知能力快速发展的阶段,在此期间,小学生极易对逻辑思维能力强、计算难度高、排列顺序复杂的学科产生厌学的心理。这时,只有通过建立起基础的兴趣模型,让兴趣教学贯穿于小学生学习数学的始终,成为连接小学生数学学习的主线,才能通过某个有效的刺激,刺激小学生的学习兴趣。 2.培养良好学习兴趣的具体途径 (1)调动课堂学习气氛 在新型化的教学模式下,课堂不再单纯地追求教师的硬性灌输,而更加注重学生切实参与课堂的实践及将课堂所学与自我知识完美融合,将知识融会贯通、活学活用的能力.因此,教师在教授基本的数学知识的同时,可以增设多种多样的趣味数学课堂学习活动。 (2)让学生感受赞美的力量 小学生的心智还处于年幼的发展阶段,他们对事物的感知程度往往也来源于外界的赞美和鼓励,适时地对每一名学生提出表扬与赞美,特别是在小学生取得进步时,教师要及时给予学生赞美与鼓励。通过及时的赞美,小学生很容易对数学学习产生积极反应,进而提高学习成绩。 (二)提高教师整体教学水平 小学生是祖国的花朵,活泼、敏捷的性格特点是小学生的典型特征。因此,在小学生的培养过程中更应该注重小学教师整体素质的提高,任职的小学教师应该做到以下2点: 1.定期接受培训,认真研究数学教材 对于小学生来说,他们不懂得怎样很好地利用自己的课堂所学,举一反三那就更为不易,这就要求教师要不断地提高自身素质,定期接受教育主管部门举办的各种教学培训,积累更多的授课方法,引导学生活学活用,深入挖掘学生的潜能。另外,课本是数学学习的依据,教师的所有教学活动都应该围绕课本的基础概念、定理等进行适度的延伸,教师应熟练掌握一年级至六年级数学知识之间的本质联系,制订适当的教学方法。例如,讲好“两位数的四则运算”才能为日后“三位数的混合运算”奠定良好的学习基础。教师切记不能脱离教材,泛泛而谈。 2.重视学生基础,灵活运用多样学习方法 打好基础是小学生学好数学的首要任务,教师应该在日常的数学教学中引导学生学习更多的课本基础知识,加强对课本课后习题的练习,让小学生达到举一反三的效果。例如,有的地区与学校过分强调让小学生学习奥数知识,奥数确实能在一定程度上起到开拓智力的效果,但奥数知识相对较难,不可对学生统一教授,应该具体学生具体对待。小学生数学学习能力有限,不能总结出系统有效的学习方法。在一定程度上,教师的教学方法决定了学生的学习方式,教师应掌握多种学习方法,更要学会掌握不同水平学生的教学方法。 三、结束语 综上所述,教学设计是集科学与艺术为一体的创造性活动。它是一种科学,是遵循教学规律对课堂教学的理论规划;它也是一种艺术,是教师个人才华的展示,凝聚了教的智慧。课堂教学活动能给教学设计带来灵感,而教学设计也能给课堂教学带来安全感,两者密不可分。
社会要高质量发展,就需要依靠高质量的教学水平来推动。在新科技越来越发达的新时代背景下,教育的理念与方法也要与时俱进地转变。尤其要积极利用先进的信息技术手段来构建智慧课堂,通过多样化的教学形式来丰富小学数学课堂,让学生在获取知识的同时,开阔眼界,感知数学学科的独特魅力,从而提升学生的数学思维能力与学科素养,促进教育事业的进步与发展。数学的重要性不言而喻,从生活层面来看,数学可以用于实际生活问题的解决。从科学研究的层面来看,数学可以推动科学研究的进步与创新。显而易见,数学在各行各业、生产生活领域中所起到的影响是深远的。所以,作为重要的基础学科,数学贯穿了教育的全过程。并且,数学知识具有一定的逻辑性与连续性,对小学生来说,数学学习有一定的难度。所以,要抓住小学打基础的黄金时期,以及学生思维成型的关键期,利用多样化的教学形式,来激发学生的学习兴趣,促进学生数学学习能力的提升。在当前的社会发展形势下,信息技术在教育界的应用已经十分普遍,利用信息技术打造智慧课堂,提升数学教育质量已经成为大势所趋。本文就基于网络学习空间的小学数学智慧课堂构建意义,以及小学数学智慧课堂的教学策略进行简要阐述,以供参考。 一、基于网络学习空间的小学数学智慧课堂构建意义 (一)有利于激发学生的学习兴趣 随着社会信息化的不可逆转,先进的计算机技术、互联网技术在各行各业中的应用更加广泛,影响更加深远。而利用信息技术,基于网络学习空间来激发学生的学习兴趣,提高教学质量已经成为共识。在小学数学教学过程中,学生兴趣的激发是所有教育工作者共同面对的问题,毕竟数学学科的抽象性极为考验学生的思维能力,而学习兴趣不佳一直以来都是严重影响小学数学教学质量提升的重要因素。利用互联网资源与信息技术构建智慧课堂,显然更适合当下小学生的习惯特征与思维特征,作为在信息化时代成长起来的新一代,智慧课堂的形式更新颖,实效性更强,课件风格更活泼、课件内容更丰富、课件形式更生动。这种轻松、活泼、多样化的教学形式,能营造出浓厚的课堂氛围,学生的注意力得到集中,学生的学习兴趣得以激发。在这种情况下,学生的主体性与探究意识自然而然被激发出来,在兴趣的驱动下,在探究的指引下,学生的学习意愿更加强烈,更有利于数学知识的理解与吸收。 (二)有利于突出学生的主体地位 如前文所述,数学具有一定的抽象性,学好数学需要具备良好的逻辑性思维,而且数学知识结构环环相扣,这就对学生的学习态度与方法提出了更高的要求,很多学生学不好数学的原因也在于此,如果没能及时吸收课堂知识内容,数学的基础就打不牢,而后面的知识一环接着一环,如果来不及进行有效吸收与消化,久而久之就会导致学生跟不上教学节奏,出现成绩下降、兴趣下降等一系列问题。所以,基于数学学科的特殊性,对教师来说,要教学数学不是一件简单的事,对学生来说,要学好数学也不是一件容易的事。而利用网络学习空间的构建,在教材要求上与学生实际情况下进行有针对性的课件设计,比如以教材内容为依托,然后利用互联网教学资源以及学生的生活实际为学生搭建思考平台,通过问题的提出,让学生进行深入思考与探究。比如,在教授“圆的知识”这一节中,智慧课堂就可以设计许多学生参与的环节,可以引导学生结合不同的圆形计算面积,还可以结合生活所见拓展至圆的用途,在探索、思考以及互动交流的过程中,学生必然会去主动参与,并结合过往的学习经验进行解答,从而使教学效果更显著,更能突出学生的主体性。 (三)有利于提升教师的教学水平 在当前素质教育理念以及“双减”政策的推动下,智慧课堂在小学数学课堂教学中的构建与应用,除了丰富的教学形式能显著地提升学生的学习兴趣之外,还有利于提升数学教育工作者的教学水平。首先,是教师信息技术应用能力的提升。要建构智慧课堂,首先要先对信息技术方面的能力进行提升,比如涉及微课课件的制作、希沃白板的应用,而且需要在互联网上海量的教学资源中进行筛选、收集、分类,同时还需要结合实际的教学目标与内容以及学生的实际情况来进行后期的制作,以期更符合教学标准以及学生学情,很显然,如果不具备熟练的信息技术应用能力是无法有效呈现高质量的课件内容的。其次,是数学教师教学能力的提升。智慧课堂氛围的营造、信息化课件的制作需要多方面的综合能力,尤其是课件的设计需要发挥教师的综合素养。众所周知,智慧课堂中所展示的课件有画面、声音、背景、主题,这就需要教师调动以往教学经验中的内容进行汇总,同时,在智慧课堂的建构过程中,还需要对学生在课堂上的反应与表现进行细致而全面的观察,并且根据学生的反应与表现进行科学的引导,比如提问环节的设计、互动环节的设计、作业的布置等多个方面的内容。除此之外,还要结合学生在课堂上的反馈,对后续的课件形式、教学活动实施进行不断的调整。一方面,教师需要更多的参考资源来丰富课件内容,另一方面,教师要结合学生的实际情况对课程推进的速度与节奏进行精准的把握。总而言之,要对课件进行不断的调整,使课件形式、内容更加完善,更贴近学生的实际学情,更有利于学生主体地位的突出,有利于教学质量的提升。而这个过程,就是教学水平不断提升的过程。 二、基于网络学习空间的小学数学智慧课堂教学策略 (一)结合学生学情,做好课程设计 智慧课堂构建的目的在于通过有针对性的课件设计来提升学生的学习热情,从而帮助学生获得高质量的学习效果。所以,在智慧课堂的打造上,首先需要根据学生的实际情况出发,包括学生的理解能力、思维能力、当前的学习基础。而不是一味地模仿或是照搬教学资源库中的教学方案,虽然课件看上去很全面,但并不能与学生的实际情况相匹配,也就意味着无法发挥出有效的教学效果。这是由于即使同一地区、同一教材背景、同一年级的不同班级,学生对知识的理解与吸收程度都会有一定的差异,这种差异性是不可避免的。那么,在智慧课堂的构建上,就要结合这些差异,以及数学教学的目标与要求来进行针对性的设计,比如利用小学生的好奇心理,可以采取故事型微课的课程模式,将数学知识与故事相融合,引导学生去思考、去理解、去感悟。所以,在这个过程中,教师适当的引导尤为重要,这就需教师在教学设计中对实施的步骤、节奏进行科学的设计,实施过程要循序渐进,让多数学生跟上节奏,同时也要利用情境的创设来启发学生思考,并通过思考激发学生的主体性,让学生在思考的过程中掌握数学知识的逻辑规律,掌握学习数学的有效方法,并在思考过程中总结出属于个人的学习经验,感受到数学学科的魅力,并在深度学习中获得自信心与充实感。 (二)结合教学要求,优化教学资源 智慧课堂是信息化时代下的产物,是以信息技术为依托,借助技术力量以及与互联网上海量的教学资源与教材相结合所制定的符合学生学情的智慧化课件。智慧课堂打造的根本目的,在于启发学生的思维,调动学生的学习兴趣。虽然当前数学教材区域范围内一致,但是由于教学方法、学生学习基础、理解能力等的差异会导致不同的学生在教学质量上存在差距,而且学生与学生之间也不可避免地会存在一定的差异性。基于此,在智慧课堂的构建上就需要结合学生实际情况选择相应的教学资源。一是要结合学生的思维特征与性格特点进行学习资源和素材的筛选,这样才能保证有效吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣。二是要结合实际的学情制定课件,尽管互联网上学习资源非常多,但只有适合学生的、与学生的学习能力相匹配的,才能起到预期的作用。所以,在教学资源上,要结合学生实际,进行针对性的筛选,同理,应结合学生的实际情况实施分层分组资源利用,比如基础好的学生应用难度较高的作业资源,而基础欠佳的学生可以从巩固基础开始,无论是在作业的布置上还是在课堂提问上,都要对这一部分学生有针对性,这样才能让教学资源充分发挥出作用。三是要对下载的学习资源进行分类,这样在教学过程中就能做到科学、精准、有效,数字化学习资源才能更好地发挥出作用,能更好地提升教学效率与质量。 (三)结合教材实际,构建智慧课堂 在小学数学教学过程中,虽然为了更好地促进学生思维能力的养成,会对教学知识进行一定的拓展,以此帮助学生更好地理解与应用知识,但归根结底,还是要根据教材。因为在小学阶段,最为重要的就是帮助学生构建起思维框架、掌握一定的解题能力,那么就能在后续的学习中,更好地应用这些方法应对问题了。在智慧课堂的构建上,也要紧紧围绕教材,在小学数学教学的方案设计与教学活动实施上,要更贴近时下小学生思维特点和学习习惯,进行有针对性的课程设计。比如,除了应用现代信息技术构建起更为科学的数学教学体系之外,还要结合学校、学生的实际情况来做好校本课程的开发,一方面与教材形成呼应作用、发挥补充作用,另一方面与互联网教学资源形成合力,以校本课程、数学教材、互联网资源来形成教学合力,促使学生的数学逻辑思维能力不断提升。这样多角度、多途径地启发学生的思维,同时巩固好学生的学习基础,使学生的学习能力得到显著提升。 (四)立足生活实际,打造智慧课堂 数学源自生活,教学的目的是让学生掌握更多知识的目的,也是为了解决生活中的问题,助力美好生活的实现。并且,在实际的学习中,以及生活中也蕴涵十分丰富的数学学习元素,有很多可以让学生利用数学知识来有效解决的问题。因此,教育不能脱离生活,而是需要以生活为依托来进行拓展与延伸。比如,在微课中利用实际生活中出现的类似的场景设置启发性问题情境,并针对具体的数学内容让学生展开交流、辩论,可以是分组参与讨论的形式,也可以是以个体单独回答问题的形式。除此之外,还可以布置一些实践性的作业让学生对数学知识或是公式、定律等进行实践验证,在验证的过程中一方面可以调动学生的学习经验,另一方面可以激发学生的创新意识与创造能力,因为在验证的过程中必然要结合方法,每一个学生都可以以自己的方式来进行验证,最终都会获得一定的感悟和答案;无论哪种形式,其目的都是让学生通过深入思考,提出疑问、假设,并积极寻求解决的方法。不仅能有效地突出学生的主体性,还能有效促进其思维能力的不断提升,更好地发挥想象力与知识建立起更清晰的印象,增强学生的学习信心与学习兴趣,从而更好地掌握重要的知识点,由浅入深地提高数学学习能力。 (五)利用教学评价,促进教学质量的提升 在新的发展形势下,以及教育改革要求的指引下,要不断地改革和创新数学教学的理念与模式,以教学质量的提升促进学生学科素养的培育。教学评价是教学中的重要组成,通过有效的教学评价,一方面可以对教学活动进行及时的总结,另一方面可以为数学教学的改革与创新提供重要的参考。教学评价一方面是针对教师,对课件内容和设计的科学性、精准性,教学活动的有效性进行评价,另一方面要对学生在课堂上的表现时进行评价,包括学生的互动程度、积极程度、作业完成的及时性与质量等各个方面进行评价。结合教师与学生形成综合性的评价结果,通过对评价结果进行及时的转化与应用,为后续教学活动的改革与创新提供有价值的参考。 三、结语 综上所述,时代在不断进步,社会在不断发展,在高质量的发展形势下,无论是学生的进步和成长,还是科技的进步都离不开数学的助力。也正是因为如此,传统的教育理念与模式必须图变与革新,针对当前小学数学教学中存在的不足,将互联网技术与小学数学教学更好地整合起来,结合学生的性格特征以及实际情况,积极应用先进的信息技术手段,通过智慧课堂的构建活跃课堂氛围,以趣味为引领,以智慧课堂为实践路径,通过教学模式、内容的创新,积极推动深度学习的开展,以科学的教学策略、丰富的教学形式、更符合当下学生性格特点的课程设计提高课堂教育教学质量,在数学教育工作者的启发与带动下,通过学、问、悟、做等方式加深学生对数学知识的理解,形成系统的数学概念,从而有效提高学生的核心素养,更好地促进学生全面发展,培养出适应新世纪需要的高科技高素质人才。 作者:王淑蕾 单位:淄博市张店区科苑街道办事处潘庄小学
初中数学优秀论文:初中数学优秀课教学设计论文 【摘要】随着我国素质教育的推进,优秀的教学设计成为了素质教育得以顺利实施的基础和关键所在。在初中数学的教学中,优秀的教学设计可以充分调动学生的积极性,激发学生对数学的兴趣,增强学生的数学思维,从而进一步的提升了教学效率,本文从教学设计时需要注意的问题出发,结合具体案例,从而引发对初中数学优秀课教学设计的探讨和思考。 【关键词】初中数学教学设计思考 创新是初中数学教学设计中的灵魂,教师要合理的把控教学设计中创新的元素,在传统教学设计的基础上,引进创新的思想,激发学生对数学的兴趣,增强学生的数学思维,并结合实践活动,增强教学效果,充分的尊重学生在课堂学习中的主体地位,教师要引导学生进行思考和学习,为学生创建良好的学习环境,因此教师在进行教学设计时要遵循着教学设计的基本原则。 一、初中数学优秀课教学设计要注意的问题 1.遵循设计原则。随着素质教育的不断推进,对学生的自主学习性要求越来越高,因此,教师在进行教学设计时,要充分的考虑到方案对学生自主学习能力的提升程度,要加强学生的交流合作能力,在初中数学的学习中,教师要帮助学生构建合理的学习方式,不但迎合了新课程改革的需求,还极大程度的提高了课堂效率。2.遵循情境创建原则。问题情境的创建对于优化教学设计有着重要的作用,因此,教师在进行教学设计时要遵循情境创建的原则,合理的设置问题并创建情境,使学生在数学的学习中能够开拓视野和思路,提高其逻辑思维,这也是优秀的教学设计能够提升教学效率的重要原因,初中数学不同与其他的科目,其具有较强的逻辑性和规律性,因此,教师要培养学生的运算能力和空间想象能力,从而使学生在解决数学问题时能达到高效准确的效果。除此之外,这些能力也需要学生日常的积累和锻炼,非一日所至,教师要在教学设计中合理的安排案例和情境创建,这样对于培养学生能力是非常有效的,因此,初中数学教学设计要遵循情境创建的原则。3.遵循交换原则。交换式的教学模式是指教师要与学生进行角色的互换,改变以往填鸭式的教育,从学生的角度出发,站在学生的群体中去考虑问题,教师要从知识的传授者变为学习过程中的参与者,构建和谐的师生关系,引导学生自主学习和探究,帮助学生解决问题的同时锻炼了学生自主思考能力,进一步提升教学效率。交换式教学是目前初中数学教学中常用的重要手段,对于构建和谐师生关系、提升教学效率有着重要意义。 二、对初中数学教学设计的思考 1.引入课程,设定情境。俗话讲“兴趣是最好的老师”,因此,教师想要提升教学效率首要解决的问题是如何激发学生对学习的兴趣。教师要合理的引入课程,在讲解知识的时候要合理的结合生活中的案例和情境,为同学创建良好的思考环境,使学生更容易理解知识,同时还能提升学生的创新能力,提升学生对学习的兴趣。随着信息技术的普及,教师在进行教学设计时要适当的引入多媒体进行辅助教学,利用多媒体技术为同学创景更加逼真的情景,将枯燥无味的数学知识变得更加有趣和易懂。例如教师在讲解抽对称图形的时候,可利用计算机展示生活中的实物,如风筝、飞机、汽车等,在展示过后引导学生主动寻找生活种哪些是轴对称图形,提出轴对称图形的特征是什么这样的问题。合理的情境创设可以增强学生的联想思维,培养学生观察生活的能力,从而提升了课堂教学效率。2.增进交流,培养学生实践能力。培养学生实践操作能力是当前我国教育改革的主要目标,因此,教师在教学设计中一定要考虑到要充分的锻炼学生动手实践和交流能力。教师要设计合理的实践活动,有效的将书本知识与实际结合,要从学生角度出发灵活的处理教材。例如在讲解勾股定理的时候,教师可以将班级分成若干组,将四个完全相同的直角三角形分发给每个组,让同学通过小组讨论的形式将其拼成正方形后在计算每个边长为多少,在学生实践的过程中,不但学习了勾股定理重要的公式还锻炼了学生的交流协作能力,同时活跃了课堂气氛。3.充分发挥学生的主体用。传统一人讲众人听的授课模式已经不再适用当今的教育形式,因此,教师要在教学设计中尊重学生主体地位,充分的发挥学生的主体作用,教师要扮演引导者和参与者的角色,把学习的主动权移交学生,培养学生自主发现问题、探究问题、解决问题并进行拓展的能力,最后教师根据实际情况进行改正和指点。例如在讲解二元一次方程组的时候,教师可以给出方程式,让同学进行应用题的复原,学生在复原题型后可以与其他的同学进行交流,讨论自己的思路和方式,如此一来教师充分的调动了学生的积极性,使每名同学都加入到教学中来,让学生做课堂的主人,同时使学生对知识的掌握更加扎实、牢固。 综上,初中数学是学好其他学科的基础,教师要注重培养学生动手实践能力和数学思维逻辑,帮助学生完成自主的探究。因此合理的教学设计可以有效地提升教学质量和效率,教师要从多角度出发,遵循教学设计的原则,立足与学生,合理的引入教学案例,不断的总结和完善自身的教学设计方案,打造高效率、高质量的数学课堂。 作者:杜满良 单位:咸阳师范学院附属中学 初中数学优秀论文:初中数学优秀课教学设计探究 一、更新教学理念,完善教学方法 教师是教学活动的设计者和引导者。在初中数学教学中,教师应该关注学生的探究性学习。例如苏教版初中数学七年级上册第五单元“走进图形世界”,教师就应该让学生在生活中去寻找各类图形,并且可以要求他们与同学一起讨论交流,最后做出总结,教师根据同学的总结再进行教材知识点的梳理。这种方法把学生自我探究、自行解决问题的能力体现出来,学生在这样的方式下也才会更加认真地对待数学问题,解决数学难题。教师的教育理念指导着教师的教学活动,在教学方式选用中,也要更加体现出学生的主体性。例如苏教版初中数学八年级上册“一次函数”的学习,“y=kx+b(b≠0)”是其中一个重要的公式,教师不妨让学生自己根据教材的说明去探讨公式:k代表什么、b为什么不能为零等问题,并且把探讨的结果和例子反馈给教师。教师根据学生反馈的信息再来进行补充说明,这样就避免了传统教学中教师独自说教而导致学生一头雾水的情况。所以教师教育理念的更新和教学活动的完善能够直接影响着教学质量的改善。 二、学生学习积极性提高的重要性 学生的兴趣直接影响着学生的学习,也影响着教师教学活动。所以教师在设置教学活动时,要把提高学生积极性作为教学重点,让学生不断从教学活动中感受到数学的乐趣。例如苏教版初中数学八年级上册中“数据的集中程度”的学习,教师就可以以全班同学的身高为一个样本,要求学生自己测量和统计身高,然后算出平均数、中位数、众数。要注意的是,教师一定得让学生自己亲自去测量和计算,注重他们的实践过程。因为只有在他们自己操作时才能激发兴趣,学生获得自由权才能发挥自己的价值,这与传统教学法中直接把一组身高数据拿出来让学生们根据公式计算的方法是完全不同的,学生只有自己亲身的实践才能更深印象地掌握知识,从而学习能力也会通过这种方式不断上升,也影响着教师不断更新教学手段,优化数学课程。除了这种方式外,教师甚至可以把学生带到室外去感受数学知识的存在,这种方式也能极大提高学生学习积极性。例如苏教版初中数学八年级下册中的“黄金分割”的学习,教师可以带领学生观察各种建筑物,并且通过测量、记录数据来计算每种物体是否具备着“黄金分割比”。学生在观察和探索中能够提高学习积极性,激发学习兴趣,促进教学活动的开展,也推动了优秀课教学的发展。 三、创新与发展是教学的目的 教师教学最重要的是培养学生独立思考、独立解决问题的能力,学生在独立学习的过程中才能去探究、去创新,所以创造和发展是教学的重要目标。例如苏教版初中数学八年级上册中的“勾股定理”这一节内容,教师除了给学生讲解勾股定理的要点外,还要引导学生去思考和发展新问题,比如教师可以在讲解完特殊直角三角形后向学生提问:“我们现在来看一组等腰直角三角形,两边的腰为2dm,斜边为4dm,你们能从中发现什么问题吗?”教师引导学生进行思考的方式就是提供给学生创新思维训练的机会。针对这个问题不难发现,这一组等腰直角三角形是不存在的三角形,教师在学生思考过后仍没有发现问题时,不妨再次引导他们:“你们可以画图探究一下。”当学生做图后,便能清楚地发现这个三角形是画不出来的,所以这便是勾股定理的问题所在,学生在完成题目时常常忘记检测“三角形的性质是两边之和大于第三边”,这种简单而细小的问题常常是学生遗漏的问题。而在学生进行问题探究时,他们创造性的思考也是一种思维训练,对于教学发展来说也起着积极作用。 作者:陈莉莉 单位:江苏省盐城市亭湖区桂英初级中 初中数学优秀论文:优秀课程教学设计在初中数学中的应用 (福建省泉州市德化县第八中学) 摘 要:随着我国新课程教学改革的不断推进,初中数学的优秀课堂设计与建设逐渐引起了许多教育学者的关注。在实践应用过程中,优秀课程教学设计的重要性逐一体现,成为初中数学教学实施新教学目标改革和提升学生素质教育的关键因素。在我国传统的初中数学教学中,关于数学科目的教学设计研究内容很多,但实际上对于初中数学针对性的优秀课程教学设计研究基本处于初始阶段,就优秀课程教学设计在初中数学中的应用进行简单的研究分析。 关键词:初中数学;课程教学;教学设计 一、优秀课程教学设计的概述 我国的新教学目标改革在实践发展的过程中提出了一系列符合新时代背景的教学理念,这些教学理念的本质和价值还处于开发应用阶段,需要在职的教育工作者不断进行课堂教学实践,才能有效地实现新课程改革的教学要求。在初中笛Ы萄е校教学设计的应用在不断实践的过程中有所体现,实现高效课堂的基本要素就是优秀的课程教学设计,这也是目前初中数学教学发展需要全面落实的教学要求。初中阶段的数学教育重点就是面向学生,让学生在学习理解数学思维和学习数学技能的过程中得到全面发展,在新课程改革的教学要求下,学生在初中数学课程中就是学习的主体,而教师的身份则从传统的教学概念中有所转变,成为学生学习的组织引导者,也在学生学习过程中与学生合作,让学生在理解数学知识的过程中开始习惯自主学习探索、团队自发合作交流等学习方式。初中数学的课程安排中,应该给学生留下足够大的发挥空间,让学生在学习的过程中思考数学与生活的联系,不断推演论证数学知识,有效提升学生的学习效率,让学生在学习过程中掌握学习技能,扎实学习基础。我国的教学化多媒体信息技术也在不断发展,数学课程在初中阶段的安排应该更加注重数形结合的理念,教师多利用多媒体信息技术,可以让学生更好地理解数学知识。初中数学课程所包含的内容非常广泛,不仅包括了数学课程的教学结果,还有数学教学结果的探讨过程,优秀的课程教学设计对于这些要求,非常有价值。随着我国初中数学教师对优秀课堂教学设计的深入研究,优秀课堂教学设计会逐渐普及到全国的初中数学课程中。优秀课堂教学设计在新课程改革实施之后,研究内容越发的集中和确定,主要为以下几个方面:第一,教学专家对初中数学课堂教学设计基础理论指导和数学知识的基本理念灌输。第二,专业的初中数学教师在教学实践过程中对数学课堂的教学总结。 二、初中数学课程教学设计的分析 初中数学的课程教学设计从其本质上来说,还是以传统的初中数学教学理论和学生基础学习理论为基本概念。在新课程教学改革要求的数学教学过程中,教师逐渐开始利用区别于传统教学理论的系统分析方法来确定初中数学教学课程中的疑难问题,由此来确定有效的教学目标,设计出合理的数学教学方案,并不断实践反思,最终达到完整的教学目标。教师在这样的教学背景和教学要求下,应该从传统的教学目标中脱离出来,以学生的学习状态和知识认知情况来制订符合课程的教学目标,在选择教学内容的环节上也应该从实际出发,尽可能地将教学环节互相联系起来,让学生更容易适应课程安排,理解教学内容,完成学习目标。初中阶段的数学教学设计所包含的内容很多,但都是依照课程改革要求的要素进行设计:首先是初中数学教学课程设计所针对的对象必须符合课改要求、初中数学的教学目标必须符合新课改教学目标、在初中数学教学过程中注重教学策略的应用、初中数学教学总体设计的总结性评价。 三、优秀课程教学设计在初中数学应用过程中的实践结论 分析 我国目前的初中数学教学过程中,优秀课程教学设计已经经过了一定时间的实践检验,就目前的实践发展情况来看,初中数学优秀课程教学设计不仅要注重教师的教学方式,还要注重学生的理解融入能力,这也是教师教学方式与学生学习方式的有效统一。在同样的数学课程中,不同的课程教学设计所产生的结果是完全不同的,教师要注重的不仅仅是教学方式与教学设计的统一,更应该注重教学环境和教学细节与学生的统一,只有将学生与教学进行完整的结合,才能让初中数学教学有更高的价值。 我国教学在不断发展的过程中,逐渐实践检验出许多有效的教学方式和教学理念,但应该始终将学生的学习摆在核心环节。优秀课程教学设计也应该把学生的学习能力和学习技巧放在第一位,教师在进行课程教学设计的过程中应该关注学生的成长与兴趣,让学生在有效参与学习的过程中还能得到德智体的全面发展,只有这样才能让初中数学的优秀课程教学设计不断进步,为初中数学教学打下坚实的发展基础。 初中数学优秀论文:试议如何做一名优秀的初中数学教师 【摘 要】教师在教学的过程中不仅要对学生进行知识点的讲解,还要不断思考如何做一名优秀的教师,这样教师的教学水平才能不断得到提升,学生的学习水平也才会得到有效提升。本文就如何做一名优秀的初中数学教师展开论述。 【关键词】初中数学 数学教师 优秀教师 有效教学 进入新时期对学生提出了更高的要求,因此,教师也肩负着更加重要的教学任务,如何做一名优秀教师,在新时期的教学中更好的开展教学活动,值得每一个教师思考。初中阶段是学生有效进行数学学习的关键时期,因此,教师在教学的过程中更要思考如何更加有效的开展教学活动。本人作为一名初中数学教师,为了更好的帮助学生进行数学学习,也为了更好的提升课堂教学的有效性,在实际的教学中不断思考该如何做一名优秀教师。结合实际的教学经验,本人就新时期如何做一名优秀的初中数学教师与大家分享。 一、用新的教学理念指导课堂教学 想要成为一名优秀的初中数学教师,应该积极的学习新的教学理念,用新的教学理念指导课堂教学活动。传统的一些教师理念,已经难以适应现代教学的要求,不仅难以有效提升课堂教学的有效性,而且还会影响课堂教学的有效性。作为初中数学教师要积极的学习新的教学理念,并用新的教学理念指导课堂教学活动。 为了有效促进基础教育的发展,我国进行了新课程改革,新课改过程中提出了很多新的教学理念,初中数学教师要积极学习新课改过程中提出的新的教学理念,领会新的教学理念的内涵,并用新的教学理念指导课堂教学活动,一方面能够很好的降低学生的学习压力,另一方面能够使学生更加有效的进行知识点的学习。本人在实际的教学中深切的体会到,新时期想要很好的展开教学活动,想要成为一名优秀的教师,就要积极的学习新的教学理念并将新的教学理念落实到实际教学中。 二、具有通过数学教学促进学生全面发展的意识 不管是现代教学还是传统教学中,数学作为一门重要的基础性学科引起了高度重视,时代在不断发展,数学这门重要的基础性学科,也肩负着更加重要的使命,而教师如何引导学生更加有效的进行数学学科学习,直接影响到学生的学习效果。 新时期想要成为一名优秀的初中数学教师,不仅要能够有效的对学生进行数学知识点的讲解,还要能够有效通过数学教学促进学生的全面发展。通过数学教学不仅能够使学生掌握大量的知识点,如果教师在教学的过程中能够对学生进行有效引导,还能够有效培养学生的多种能力。例如:创新能力是学生的一种重要能力,数学教师在教学的过程中如果能够对学生进行有效引导,就能够达到培养学生的创新能力的目的。而就目前初中阶段数学教师的教学情况来讲,教师在教学过程中对通过数学教学促进学生全面发展能力的培养并没有引起重视,教师依然将注意力集中于对学生进行数学知识点的讲解。鉴于此,教师在新时期的教学中想要成为一名优秀的初中数学教师,就一定要对通过数学教学促进学生的全面发展引起重视。 三、具有促进每一个学生发展的意识 想要成为一名优秀的初中数学教师,很关键的一点就是要对学生有高度的责任心,能够通过教学活动使每一个学生的数学水平都能够在原有的基础上得到提升。本人作为一名初中数学教师,在实际的教学中深深的体会到教师具备有效促进学生全面发展意识的重要性。初中阶段的学生正处于认识世界的关键时期,学生的思想还不成熟,同时初中阶段的很多学生都处于叛逆期,因此,学生的学习道路也是十分不平坦的,学生在学习的过程中会受到多种因素的影响,这些因素会直接影响到学生学习的有效性。如果教师具有高度的责任心,能够采取有效措施促进每一个学生的进步,那么,势必对学生的学习及人生发展都有重要意义。 新时期想要成为一名优秀的初中数学教师,一定要不断提升促进每一个学生发展的意识,对于数学成绩优秀的学生,教师要采取有效措施使学生的成绩更上一层楼;对于数学成绩一般的学生,教师要采取有效措施使学生成为数学优等生;而对于数学成绩较差的学生,教师更要投入大量的时间与精力帮助学生转优。 四、掌握多种多样的教学方法 掌握多种多样的教学方法,也是新时期成为一名优秀初中数学教师的重要标准。传统教学中教师经常采用单一的讲解法,讲解法虽然对教师有效对学生进行知识点的传授有很大帮助,但在新时期的教学中,教师采用单一的讲解法势必会使课堂教学变得枯燥无味。为了更好的适应现代教学的要求,也为了使课堂教学变得更加高效,新时期初中数学教师在授课的过程中,应该将多种多样的教学方法运用于课堂教学。 想要将多种多样的教学方法运用于课堂教学,要求教师掌握多种多样的教学方法,新课改过程中提出了很多新时期有助于教师有效开展课堂教学的方法,这些教学方法与现代教学相适应,与现代学生的特点相适应,如果教师能够有效与课堂教学结合起来,势必能够收到良好的教学效果。因此,初中数学教师要积极的学习多种多样新的教学方法,并积极的与实际教学活动结合起来,进而更好的提升课堂教学质量。 五、善于进行教学反思 教师的教学活动不应该是机械、盲目进行的,否则将严重影响课堂教学质量,同时也不利于教师个人的成长。为了更好的开展课堂教学活动,教师在教学中要善于进行教学反思,通过反思使教师个人的教学更加高效。在实际的教学中本人认为,初中数学教师可以通过以下两个途径有效进行教学反思: 1.在教学过程中进行有效反思。本人认为教师进行的教学反思,首先应该体现在课堂教学过程中,课堂教学过程是一个灵活多变的过程,因此,为了更好的展开教学活动,教师在教学的过程中就要有效进行反思,及时反思,及时采取有效措施使课堂教学变得更加高效。2.课后有效进行反思。课后的反思对教师的教学也十分重要,教师在课后及时对课堂教学情况进行反思,对课堂教学中的优点与课堂教学过程中存在的不足及时进行思考,好的方面继续发扬,对于课堂教学中存在的不足,及时采取有效的应对措施,为以后更加有效的展开课堂教学奠定良好的基础。新时期有效进行教学反思对教师的教学十分重要,初中数学教师一定要不断提升自身的反思意识与反思能力。 本文就新时期如何做一名优秀的初中数学教师展开了论述,希望对大家的教学有一定的启发,只有教师在实际的教学中变得更加优秀,才能更好地促进学生的全面发展。 初中数学优秀论文:新时期如何做一名优秀的初中数学教师 【摘 要】优秀的教师能够更好的促进学生的发展,初中阶段是学生进行数学学习的关键时期,因此教师能否对学生进行有效指导,直接影响到学生学习的有效性。本文对新时期如何做一名优秀的初中数学教师展开论述,希望对广大初中数学教师的教学有一定的启发。 【关键词】初中数学 优秀教师 教学 全面发展 随着社会的不断发展,数学作为一门基础性学科,在各个领域发挥着更加重要的作用,为了更好的提升学生的数学素质,应该打造一支优秀的教师队伍。优秀的教师能够更好的促进学生的发展,初中阶段是学生进行数学学习的关键时期,因此教师能否对学生进行有效指导,直接影响到学生学习的有效性。本文对新时期如何做一名优秀的初中数学教师展开论述,希望对广大初中数学教师的教学有一定的启发。 一、狠抓基础知识教学 随着社会的不断发展,对教育提出了更高的要求,要求能够培养具有更高综合素质的人才,数学教师肩负着重要的教学责任,虽然新时期有了新的教学要求,然而在新时期开展教学工作的过程中,依然要引起高度重视的就是对学生进行基础知识的教学。基础知识是学生进行数学学科学习的基础,不管是教师想要提高课堂教学的有效性,还是想要提升学生的数学综合素质,都要建立在夯实学生数学基础知识的基础之上。对于基本的概念、定义要做到人人过关,保障学生打下牢固的基础知识,这样学生才能对学习的知识进行实际应用。教师不仅要在课堂教学中对基础知识的教学引起重视,还要督促学生在课余时间对学习的基础知识进行及时复习,使知识真正融化为学生个人内在的知识。 二、避免学生在数学学习过程中出现死记硬背的现象 数学作为一门需要学生对知识点进行灵活应用才能解决问题的学科,在应试教育的影响下,很多教师和学生都认为只要对学习的知识点进行有效记忆,就能够取得优异的成绩。这种死记硬背的数学学习方法不仅给学生的学习带来了不良影响,也与现代教学格格不入,因此在数学教学中,教师要避免学生在数学学习的过程中出现死记硬背的现象,要指导学生将数学的学习建立在理解的基础之上,这样不仅能够提升学生的数学学习效率,而且还能够有效提升学生的数学实际应用能力。 例如:学生在学习数学概念的过程中,如果对概念进行死记硬背,那么学生即使掌握了概念的内容,如果要求学生用概念解出数学题目,学生就很难通过知识点的应用使问题得到有效解决,从而影响了学生实际应用能力的提升。现代社会对学生的数学实际应用能力提出了越来越高的要求,因此学生一定要将对数学知识点的学习建立在理解的基础之上,这样才能更好地进行应用,切实达到提升学生数学综合素质的目的。 三、提升教师自身的数学素质 作为一名初中数学教师,想要更好的适应现代教育的要求,就要注重提升自身的数学综合素质。对于初中学生而言教师就是学生进行数学学习的源泉,学生在学习数学基础知识的过程中需要教师指导,学生在提升数学实际应用能力的过程中也需要教师的帮助,因此教师的数学综合素质直接影响到学生数学综合素质的高低。虽然初中数学教师都有较高的数学综合素质,然而数学作为一门基础性学科,是随着社会的发展而不断发展的,因此教师需要及时进行知识更新,这样才能更好地指导学生的学习活动。例如:教师在数学课堂教学的过程中,应该注重提升自身的数学实际应用能力,并能够通过多个不同的角度去对同一道数学问题进行解答,以此来培养学生多途径解决数学问题的意识与能力。 四、做到从学生的实际情况出发展开教学活动 教师在对学生进行数学教学的过程中,一定要从学生的实际情况出发展开教学活动,这样教师的教学才是最有效的,才能更好地提升学生的数学水平。虽然初中阶段学生的数学基础基本相当,然而受学习方法等多种因素的影响,随着学生学习的数学知识点的不断增加,学生的数学成绩必然发生分化,有些学生在数学学习的过程中比较顺利,而有些学生则在数学学习过程中遇到很多困难。 为了使学生都能够有效的进行数学学习,教师就要做到从学生的实际情况出发展开教学活动。而目前初中数学课堂教学中教学方法还比较单一,这就使得个别学生的数学学习难以跟上教师的教学,如果教师从学生的实际情况出发展开教学活动的意识不强,就很难做到照顾到每一个学生的数学学习,因此教师首先应该提升自身从学生的实际情况出发展开教学活动的意识,在此基础上通过对学生实际情况的把握,采取切实可行的策略,切实达到促进每一个学生数学水平提升的目的。 五、善于将多种多样的教学方法与课堂教学结合起来 教师在教学的过程中采用单一的教学方法,那么整个课堂教学就毫无生趣,直接影响到学生的学习激情,同时也不利于教师将多种多样的知识点更好地展示给学生。现代教学要求教师将多种多样的教学方法应用于课堂教学,数学由不同的知识板块组成,因此教师在教学的过程中更应该实现教学方法的多样化,通过不同的教学方法将不同的知识点呈现在学生面前。 目前初中数学课堂教学方法虽然较之于传统数学课堂教学教学方法更加多样化,然而依然存在教学方法比较单一的情况,例如:教师在教学的过程中不能采取有效的教学方法提升学生的数学实际应用能力,诸如游戏教学法、小组合作学习法这些有助于提升学生数学实际应用能力的方法都较少应用。本人认为为了实现初中数学课堂教学方法的多样化,首先应该提升教师将多种多样的教学方法应用于课堂教学的意识,让教师切身的体会到将多种多样教学方法应用于课堂教学,不仅能够达到提高课堂教学有效性的目的,而且能够更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来。同时还要提升教师将多种多样的教学方法应用于课堂教学的能力,教师只有对多种不同的教学方法在课堂教学中进行灵活应用,才能收到预期的教学效果。当然教师对多种不同的教学方法进行灵活应用能力的提升,需要建立在实践的基础之上,这就要求教师在教学的过程中要不断进行归纳与总结。 本文对新时期如何做一名优秀的初中数学教师展开了论述,从几个方面提出了成为一名新时期的优秀初中数学教师的要求。想要成为新时期一名优秀的初中数学教师,教师一定要积极的提升自身的综合素质,在提升自身综合素质的基础上切实提高课堂教学的有效性,为学生提供更加有效的指导,从而更好的帮助学生进行数学学习,使学生在初中阶段打下良好的数学基础。 初中数学优秀论文:如何做一名优秀的初中数学教师 【摘 要】优秀的教师能够更好的指导学生的进步与发展,数学作为一门重要的学科,自然更需要有优秀的教师对学生进行指导。本文就新时期如何做一名优秀的数学教师进行阐述,希望对促进教师的发展有一定的启示与帮助。 【关键词】初中数学 数学教师 优秀 发展 教学质量 为了更好的推动基础教育的发展,我国进行了新课程改革,在新课改过程中提出了很多新的教学理念,为了将新的教学理念更好的落实到实际的教学中,需要进一步提升教师的素质,同时为了有效开展教学活动,也需要提升教师的素质。优秀的教师能够更好的指导学生的进步与发展,数学作为一门重要的学科,自然更需要有优秀的教师对学生进行指导。本文就新时期如何做一名优秀的数学教师进行阐述,希望对促进教师的发展有一定的启示与帮助。 一、具有较强提升自身素质的意识 想要成为一名优秀的初中数学教师,首先要有较强的学习精神,这样才能跟上现代教学的步伐。现代社会在以前所未有的速度向前发展,教育也是如此,很多新的教学理念不断提出,知识在不断更新,教师如果没有学习意识与提升自身综合素质的意识,势必难以跟上现代教育的发展步伐,自然难以对学生的学习进行有效指导。教师要有提升自身素质的意识,同时还要落实到实处,教师可以通过以下两个途径提升自身的综合素质: 途经一,通过课堂教学提升自身的素质。教师作为教育者,肩负着教书育人的重要职责,课堂教学是教师最主要的战场,俗话说得好“教学相长”,教师只有在教学实践中才能发现更多的问题,关于学生的问题,关于个人教学方面的问题,解决了这些问题教学质量才能得到有效提升,教师的素质才能得到有效提升。因此教师要把握好课堂教学这一重要环节,不断地进行反思,使自身的综合素质得到不断提升,更好的适应学生的需要。 途径二,利用课余时间提升自身的综合素质。课余时间为教师提升自身的综合素质提供了广阔的空间,教师要把握好这一重要的时间,使自身的综合素质上升到一个新的高度。教师要积极学习新的教学理念、教学方法等,同时还要去观察生活、观察学生,使课堂教学与生活、与学生的实际情况更加接近。总之为了成为一名优秀的初中数学教师,要求教师在教学的过程中要有较强的学习意识,通过学习提升自身的综合素质,为学生提供更加有效的指导。 二、具有通过数学课堂教学促进学生全面发展的意识 作为一名初中数学教师,不仅要有较强的学习意识,同时还要能够通过有效的方式促进学生的发展。现代社会对学生的综合素质提出了更高的要求,只有全面发展的人才才能更好地适应现代社会发展的需要,初中学生具有较强的可塑性,正是培养学生综合素质的大好时机。数学作为一门能够有效促进学生全面发展的学科,自然要肩负起促进学生全面发展的任务。对于初中数学课堂教学而言,能否通过课堂教学促进学生的全面发展,很重要的一点就要看教师如何对学生进行引导,如果教师单纯的对学生进行知识点的讲解,那么最终学生只掌握了数学知识,同时也仅仅掌握了解数学题目的方法与技巧。 如果教师在教学的过程中注重通过多种途径对学生进行引导,那么就能够达到提升学生综合素质的目的。例如在通过数学课堂教学培养学生的创新能力方面,在学生数学学习的过程中遇到困难时,就是培养学生创新能力的关键时期,如果教师直接将问题的答案告知学生,就使学生进行思考的过程被省略,无助于学生进行创新。如果教师能够引导学生进行思考,并通过学生个人的思考使问题得以解决,就能够收到培养学生创新能力的效果。在数学课堂教学中,能够有效促进学生全面发展的途径还有很多种,教师在教学的过程中要把握好每一个能够提升学生综合素质的方法,促进学生的全面发展。 三、教师要成为学生心灵的导师 教师不仅要教会学生知识,还要帮助学生更好的成长,数学老师要成为学生心灵的导师。虽然对学生进行心理辅导是班主任的主要工作,然而随着现代教学的不断发展,各学科教学也应该成为学生心灵的导师。受数学学科抽象性、逻辑性等特点的影响,学生在数学学科学习的过程中会遇到更多的困难,有时候教师单纯的从知识的角度对学生进行辅导是难以奏效的,需要教师从心理的教学对学生进行引导,使学生摆脱在数学学习中存在的种种困难。 例如:有些学生在数学学习中一旦遇到困难,就停止了前进的脚步,对数学学习出现排斥现象,丧失了学好数学学科的信心,这就要求教师不仅要帮助学生解决数学知识学习中遇到的困难,还要帮助学生重新树立进行数学学科学习的信心,使学生认识到在学习过程中遇到困难是十分正常的事情,只有以坚定不移的毅力克服数学学习过程中遇到的困难,才能到达成功的彼岸。在教师的帮助与鼓励下,学生坚定数学学习的信念,同时也找回了进行数学学习的信心,对提升学生的数学水平有很大的影响。 四、提升自身教学的艺术性 知识传递本身就是一种艺术,在课堂上通过教师对知识点的讲解,学生有效的掌握了知识点,是一个十分奇妙的过程。然而在教师进行知识传递的过程中也会出现各种各样的情况,例如教师讲解的知识点不能为学生有效的接受,这就使得教师的教学与学生的学习出现脱节的情况,降低了课堂教学的有效性。 为了使课堂教学能够高效的开展,教师在教学的过程中应该不断提升自身教学的艺术性。教师要积极学习新课改过程中提出的多种不同的教学方法与技巧,使课堂教学变得更加丰富多彩,更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来,同时教师还应该通过多种不同教学方法的应用使知识点更好地为学生所接受,这样学生在学习知识点的过程中压力就会大大降低,进而更好的帮助学生学习。教师教学艺术性的提升是一个长期的过程中,需要教师在教学的过程中不断进行思考,根据教学实际不断地进行归纳与总结,这样才能收到更好的教学效果。 本文对如何做一名优秀的初中数学教师进行了阐述,提出了使初中数学教师变得更加优秀的方法。初中阶段是学生数学学习的关键时期,学生只有在初中阶段打下了良好的数学基础,才能更好地进行进一步的数学学习,因此教师要提升自身的教学使命感。在实际的教学中能够提升初中数学教师教学水平与综合素质的方法还有很多种,教师要积极地去学习。相信在不断努力下,教师的综合素质一定能够得到有效提升,学生的数学成绩也能够更上一层楼。 初中数学优秀论文:做新时期更优秀的初中数学老师 打开初中数学教材不难发现当前的数学题目中的情境设计基本上从生活中取材。如:例1、某班有56人准备乘出租车去郊游,现有A、B两种出租车队,A队比B队少3辆车。若全部安排A队的车,每辆坐5人,车不够的;每辆坐6人,有的车未坐满。若全部安排B队的车,每辆坐4人,车不够的;每辆坐5人,有的车未坐满。则A队有出租车多少辆?例2、从一卷餐巾纸的包装纸上得到以下资料:两层300格,每格11.4cm×11cm,用尺量出整卷餐巾纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r),分别为5.8cm和2.3cm,那么该两层餐巾纸的厚度为多少厘米?例3、轮船在顺流、逆流中各航行48km,共用去5h。已知水流的速度为4km/h,求轮船在静水中速度。像这些题目的情境取材无一不是来自生活,这体现初中数学新课程标准的要求――课程内容要贴近学生实际,促进学生的体验、思考。当然面对新形势下的数学题型对数学老师也有更高的要求,作者就如何做适应新形势下的数学老师谈谈自己的看法: 一、要具备丰富的生活经验。这就要求当前新形势下的数学老师要有丰富的生活经验,要积累多样的生活素材,这样才能在数学教学中得心应手,如鱼得水。自己有了这样的生活经历就能轻而易举的引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活中去。鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂,尝试着用数学方法来解决。学生既能把所学数学知识运用到生活中去,又能从生活中发现数学问题,不但激发了学生的学习数学的兴趣,也提高了学生综合能力。 二、要掌握最新的教学理念。随着新课标数学教学大纲要求的改变,数学课教改的深入,数学教师应改变教学观念,全力以赴的应对新时期对学生各种能力的培养要求。作为数学老师必须具备新的教学理念,以面对新形势。作为数学教师,必须立足于学生的发展来设计数学教学活动。自从进入教师队伍开始,每一位老师都在逐渐形成自己独特的教学风格。但在追求独特个性的教学风格时,自己的教学方式要符合教学规律。只有符合教学规律的教学思路,才能科学地指导教学活动在初中数学课程的具体教学活动中,教师必须主导着学生按预定的教学目标进行,当然,这并不排除根据实际的活动情况临时作必要的调整。教学过程就是具体教学活动步骤的安排,体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。数学教学活动要使学生真正成为学习的主人,不仅让学生积极地参与,而且还要使所有的学生得到发展。数学老师应该认识到学生在学习数学过程中是一种主动探索知识的过程,而不是被动、模仿。所以说,数学老师树立科学合理教学观,掌握有效的教学策略,更新自己的教学行为,更新自己教学理念是适应新课标的要求。 三、要善于走进学生生活。数学知识与生活密不可分,是息息相关的。数学教学活动不光是纯粹的教学双边活动,也是数学与生活实际相联系的过程。新的课程标准强调数学教学从学生已有的生活经验出发,让学生将发生在自己身边的实际问题转化成数学问题并进行解释与应用的过程,从而使学生在获得对数学学习运用的同时,思维能力、情感态度与价值观等综合素质得到进步和发展。所以作为数学老师要善于走进学生生活,走进学生的内心世界。甚至做到知道他们想什么、做什么,充分有效地利用他们生活实际中的事实进行数学教学,这是课程改革的基本要求,也是引导学生学习数学的一种好形式。通过运用学生生活实例与数学教学活动结合起来,使学生感受到生活中的数学问题就在自己身边、无处不在,唤起学生强烈的求知欲望,从而提高数学课堂教学效率,提高学生解决实际问题的能力。 四、要构建扎实地专业功底。教师肩负着教书育人的双重责任,既要教书,更要育人。教师的一言一行都将潜移默化地影响到学生。教师在教学过程中所展现的人格魅力将会影响学生的学习态度,学习习惯和学习兴趣。数学是一门逻辑性很强、专业性突出的学科,数学教师必须具备扎实的专业功底和渊博的知识背景。只有做到这点,数学教师才能在数学教学过程中保质保量的完成教学任务,深入浅出、触类旁通;才能缜密地运用数学思维解决数学问题;才能培养出具有具有一定数学思维能力的人才。 五、要做好课堂教学反思。教学是有目的的活动,如果没有课堂教学反思就不是完整的教学。因此平时在数学教学过程中,上完每节课后花几分钟回想一下,这节课的知识要点是什么?这节课我教了什么?还有哪些知识没有讲到?教学内容与哪些生活常识有关?我用的是什么方法?有没有更好的方法去教学?这样的课堂教学反思不是形式,而是教学活动的一部分。它不但可以检查自己的教学过程,也可以不断地提高自己的教学能力与水平。通过课堂教学反思,发现教学中的不足,也可以说是对学生负责、对自己负责的一种教学态度。数学教师对自己的教学实践不断地进行反思和研究,发展创造性教学,使自己的教学方法更适合学生发展的需要,也是自己的一种成长之路。 总之,凡事没有最好,只有更好。数学老师要善于抓住任何学习机会,不断的充实自己、完善自己,学习掌握各种有效地教学方法以适应新时期的数学教学,争做新时期更优秀的数学老师。 初中数学优秀论文:初中数学教学中学生观察力的培养论文 观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看,按照事物或现象的本来面目,研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察,就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动,即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。 数学教学中必须重视学生观察能力的培养,其理由是显而易见的: 首先,培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出:初中数学教学,必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能,具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们:感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式,而观察则是知觉的高级状态,是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程,还包括积极的思维活动。事实上,在观察过程中,观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括,否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见,观察是认识的基础,是思想的触觉。离开了观察能力的培养,学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养,数学教学的目标也就不可能直正实现。 其次,培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨,而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程,以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点,着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握,还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时,数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察,需要眼、脑并用,而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此,观察能力,无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。 再次,培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认,现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因,当然各种各样,但学生的观察能力滞后,缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想,一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生,怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系?惟其如此,学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见,培养并提高学生的观察能力,是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中,应落实观察的手段,充分显示这一教学观,切实重视对学生观察能力的培养。 那么,数学教学中如何培养学生的观察力呢?笔者以为可着重从以下几个方面入手: 一、 激发浓厚的观察兴趣 学习是由内在的心理因素引起的,内在的动机比外驱力更活跃、更持久,更具有主动性,而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣,教师可采用许多方法: 以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力,数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则,充分利用数学自身的特征和特有的美,引导学生通过观察发现并发掘数学中的美,就能激发学生对观察的浓厚兴趣,激励学生求知的强烈愿望。 以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题,使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用,更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料:已知1、2是方程2+(k+2)-1=0的两个根,且13-111=2,求k的值。对于这个问题,教师通过启发学生得出:1+2=-(k+2)①,12=-1②,13-111=2③,由此,根据与系数运用时含有的特性——对称性,要求学生进行如下观察:1、③式中的1与2的指数是否相等;2、能否用1的倒数表示2;3、通过②③两式形变等式,能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形,实施解决疑难问题的方案。 以成导趣。成功的体验,能使学生产生愉悦的内心激动,使其增强学习的信心。在数学教学中,学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察,为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容,有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例,并设计一些富有趣味性的练习,让学生通过自己的观察、分析,总结概括出数学概念,发现公式、定理的证明,掌握那些特殊题型的解题技巧,品尝成功的喜悦,调动学生主动观察的积极性。 二、培养正确的观察方法 初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质,在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点,因此,只有注重对学生观察方法的指导和培养,才能保证观察的正确性。 首先,要引导学生在观察时把握合理的顺序,养成学生从整体到局部,又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法,应通过示范分析及时指出,加以指正。例如,在几何的起始教学中,对观察材料:已知如图a、b、c、d、e、f是直线上的六点,图中共有几条线段? a b c d e f 教师在指导学生进行观察,得出观察结论后,可进行提问:1、以a为端点的线段有几条?2、以b、c、d、e为端点的线段有几条?3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同?借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。 其次,要引导学生懂得观察的渐进性,养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律,需要从不同的数学角度出发,进行广泛的观察:既要观察事物表面的、明显的特点,还要观察内在的、隐蔽的特征;既要观察已知的材料,又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中,对于观察材料: a 如图,在abc中,ab=ac, p是bc上任意一点,peab于e, d pfac于f,cdab于d,求证cd=pe+pf。 e f b c p 教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察,以求得一题多解。再次,要引导学生了解常用的观察方法(如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等),掌握观察的一般步骤:明确观察的目的和任务;制定周密的观察计划,做好有关知识的充分准备;在观察过程中做好观察记录;观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练,让学生能够较为熟练地自主观察。 三、养成良好的观察品质 观察不是消极的注视,不是被动的感知,而是一种“思维的知觉”,是智力发展的基础。因此,在培养学生观察能力时,必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。 1、 培养观察的目的性 初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力,总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中,对观察对象叙述的语言要准确,提出观察任务时目标要明确,分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如,在利用配方法解一元二次方程中,对要求观察的材料: 解下列一元二次方程:①(-1)2=2,②2-2+1=2,③2-2-1=0可提出如下观察要求:1、①式左、右两边的代数式有何特征?2、[msoffice1]②式的左边能否转化为完全平方式?3、式的左边能否转化为完全平方式?通过提问,让学生有目的、分层次地观察,积极主动地感知观察对象,实现观察目的。 2、 培养观察的全面性 观察的全面性,要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系;在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性;指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中,由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解,导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中,教师要帮助学生把握事物的基本属性,在初步观察的基础上,分析观察对象内在的规律性,鼓励学生依照一定的程序,深入观察。同时,教师要及时对观察的结果提出自己的观点,与学生相互讨论,对学生观察中出现的遗漏,要分析原因,加以补救,使观察结论全面、完整。 3、 培养观察的精确性 观察不能仅仅满足于了解事物的全貌,还要精确把握事物的特征,对不同事物既能发现它们的相似点,又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段,如列表比较、对比观察等,利用现代教学手段,通过形象直观、富有动感的图片、画面,启迪学生发现观察对象的特征,揭示观察对象的本质。 4、培养观察的深刻性 观察的目的之一是提高学生的思维能力,因此,观察必须始终与思维训练紧密结合,尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘,通过观察能力的培养,逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。 总之,数学教学必须十分重视学生观察能力的培养:要运用多种手段,激发学生的观察兴趣;通过训练,使学生掌握观察的基本方法,具有良好的观察品质,逐步养成主动观察、善于观察的习惯,使数学教学更好地适应素质教育的需要。 初中数学优秀论文:对初中数学学习材料有效性的思考 一、发现问题与思考 “新课程的课真难上啊!课堂难调控,教材难把握.”“明明觉得挺好的教学设计,怎么效果就是不好呢?”同事们常发出这样的感叹.我也深感其“惑”.记得在上“角形分类”这~课时,为了让学生充分体验分类方法,准备了丰富的学习材料.教学过程中,学生动手分类的积极性很高,可是课却上得很失败.问题出在哪里呢?课后,我对每个教学环节进行反思.细细思之,原来问题就出在分类的材料上.由于操作材料过于丰富,导致了教学的失效.由此,引起了我对学习材料有效性的思考.数学学习的过程,实质上是人脑对外部数学材料的接受、分析、选择和整合的过程.如果把人脑比作“加工厂”.那么,数学材料就是“原料”.学习的结果则是“产品”.而影响“产品”质量的第一要素就是来自人脑外部的“原料”.因此.教师作为课堂教学的组织者.不仅体现在教学活动过程本身,还体现在对学生学习数学知识所需要学习材料的选择和组织上.也就是说。数学教学首先要给学生提供有效的学习材料.才能达到事半功倍的效果.“学习材料有效”主要是指课堂中提供的学习材料.通过师生的共同活动之后,能让学生获得进步或发展.它有方面的特点:一,能较好地吸引学生自主参与;二,能有利于学习过程中的动态生成;三,能在较短的时间内突出数学问题的解决.让全体学生在“成功体验”中发展论文. 二、现象透视及应对策略论文 1.材料要有思维含量.准确定位学习材料的思维含量在教学实践中,由于教师所提供的学习材料缺乏有效性,导致教学效果的低微,类似这样的情况普遍存在.我在教“轴对称图形”时只是简单通过大量的图形来归纳概念,再让所有学生去练习.教学过程是完整的,学生已经理解了轴对称的含义.会判断轴对称图形,但学生之所以会感到“太简单”,就是所提供的学习材料的思维含量过低,缺少挑战性,学生体会不到思考的乐趣,思维得不到发展,从根本上失去数学课应有的“思考味”,难怪学生会觉得“真不过瘾”.“数学是思维的艺术和体操.”“数学教学是数学思维活动的教学.”这些高度凝练的语言概括了数学学科的特点.数学味。当然非“思维”莫属.一节思维含量缺少的数学课,一节智力挑战缺乏的数学课,即使课堂气氛再活跃,也算低效率课.学生的一句“今天的题目太简单,真不过瘾”,不得不让我们深思:数学课除了教“数学知识”,还要干什么?知识的传授固然重要,但更重要的是使学生在掌握知识的同时发展思维,掌握学习方法.所以,数学教学要关注学生的数学思考,材料选择要关注材料所蕴含的思维含量.对“你给我多大空问,我就有多大发展”的孩子而言,学习材料的思维含量不仅影响探索空间和知识的生成过程,影响数学思维的深度和广度,更影响着解决问题能力的培养.如果学习材料的思维含量偏低,缺少挑战性,学生不用跳就能摘到果子,他们就会失去探究的欲望:如果思维含量偏高,脱离了学生已有的知识经验,学生跳起来还摘不到果子,缺少成功的体验,同样也不利于学生的发展.因此,教师在选择学习材料时,一定要准确定位学习材料的思维含量,把它落在学生的“最近发展区”,让学生“跳一跳”.才能“摘到果子”.这样的材料最具探究价值,能激发学生的探究欲望,培养学生的思维能力论文. 2.材料不要脱离现实起点.学习材料贴近学生的现实背景学生都有许多数学知识和生活经验.学生原有的知识储备、现实生活中积淀数学的朴素认识,都构成学生进行数学学习的特定世界,影响并制约着数学学习.教师只是分析了教材中知识的逻辑起点,而没有关注学生的现实起点.所提供的学习材料脱离了学生的现实背景,定会使精心准备的学习材料失效.“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上.”从这熟悉的理念中可以看出.学习材料的选择必须贴近学生的现实背景.一般来说,目前我们所面对的学生,其学习的现实起点要高于逻辑起点.比如“一元一次方程”的学习,学习新课之前.许多学生已经会解一元一次方程,面对这一情况,教师只按“逻辑起点”教学,当然难免遇到令人瞠目结舌的状况.所以,进行教学预设.不仅要关注逻辑起点.更应该关注学生的现实起点.套用奥苏泊尔的一句话:“教育心理学用一句话概括,就是知道儿童已经知道了什么.” 因此,学习材料的选择要贴近学生的现实背景,让数学知识与学生的生活实际和现实背景无间隙接触,从而有助于学生理解、感受、体验数学知识的实际意义及其用处,有助于激发学生学习数学的热情和兴趣论文. 3.材料数量不适度.准确提供学习材料的数量由于开始呈现的材料数量太多,清晰度降低,给学生的学习带来干扰.学生虽然说了很多结果,但是由于纷繁复杂的材料吸引了学生的无意注意,影响了学习效果.所谓“量体裁衣”就是要量教材内容与教学对象之“体”,裁学习材料数最之“衣”,即所提供的学习材料的数量要适度.太多或太少都会影响学生形成表象的过程.过多会吸引学生的无意注意.致使教师成为组织教学的管理者;过少则缺少探究价值,影响学生的发展.生活巾有大量贴近学生生活、有利于学生学习的好材料,但好材料不等于材料有效,所提供的学习材料数量是否适鼍直接影响我们的教学效果论文. 4.材料呈现适时.准确把握学习材料的呈现时机在几何图形教学中有大量的材料呈现,这些材料极大地引起了他们的兴致,如果全部呈现给学生课堂上就会乱套.其原因就是其材料的呈现时机不对.发给学生的材料在教师导入新课后出现.材料吸引着学生的无意注意的“眼球”,玩一玩的心理欲望强烈,难怪材料一发秩序就乱了.面对此时此景.再组织教学,不仅达不到预期目标,结果还会适得其反.万事俱备.只欠“东风”.有了贴近现实背景、思维含量适度、数量也适度的学习材料,还要准确把握学习材料的呈现时机.否则.就是有再好的学习材料也会前功尽弃.心理学告诉我们:学生对新鲜事物和色彩鲜艳的物品有着强烈的探索欲望和探究兴趣.因此,学习材料的呈现要“见机而 作”,即针对教学内容的不同,结合学生的认知特点,准确把握时机呈现学习材料.使学习材料出现“恰到好处,尤其是呈现操作材料时要视具体情况而定.早了,学生会被这些材料吸引,迫不及待地摆弄这些材料,致使教学无法照常进行;晚了,一则学生失去操作的兴趣,二则失去操作的意义”.有效的材料会培养学生自主探索的意识,获得成功的喜悦,增强学好数学的信心,提高解决实际问题的能力. 初中数学优秀论文:分析初中数学课堂教学要做实 笔者最近观摩了几节初中数学课,总的感觉多少存在着“不实”的成分。部分课堂进程如走马观花,似蜻蜓点水,看似紧凑、活泼、热热闹闹的课堂其实无大效果,具体表现在下面几个方面。 一、片面追求教学手段的多样化,过多占用学生自由支配的思考时间论文 教学手段多样化是新课程理念之一,在这一理念的认识上一些教师存在着不足,撇开教学对象而不顾,一味追求教学手段的新奇多变,只讲形式,不求内容,致使课堂教学达不到预期的目标,请看一例: 在七年级“图形的旋转”课上,教师为了讲清“图形旋转”这一概念,先用投影仪在屏幕上演示,紧接着又用自制的纸板模型在黑板上演示,纸板刚刚取下又用实物演示,实物刚刚拿走,又让学生拿出自带的学具演示??教学手段可谓是新奇多变,一个环节接着一个环节,令教者手忙脚乱,看者眼花缭乱,学者应接不暇,到最后小结时学生竟连图形旋转中的“旋转角”、“对应点”等基本要素都说不清,能作出简单旋转图的更是凤毛麟角论文。 为什么会出现这种情况呢?我认为,教师忽视了学生学习的主体性,没有给学生留下足够的思考、内化、反思的时间,学生应有的时间被白白浪费在教学手段的频繁翻新和转换上。 课标要求教学手段多样化,何为多?只要能最大限度地促进学生的学习,提高学习的效率,手段只有一个也是足够的。手段的选择要依据教学的目标、内容、对象,不要片面追求形式上的多变,否则,将陷入形式主义的泥潭,不仅白白浪费师生宝贵的时间,使教学任务落空,久而久之,耳濡目染,也会使学生养成只求外表、追求形式、做事马虎等不良作风。 二、小组讨论流于形式,缺乏实质内容 小组讨论是新课标提倡的学习方式,近年来被教师广泛应用到课堂上来,并取得了一定的效果,在笔者观摩的这几节课上都有小组讨论这一环节。但是,一些课堂小组的讨论看似有模有样,但学生的合作实际并没有多大成效论文。 请看: 在七年级“用方程解决问题”的教学中,老师刚把问题投影到屏幕上就让学生分组讨论: “问题中包含的等量关系”。笔者就近观察了几个小组的讨论情况,发现多数小组在整个讨论过程中只有少数同学发言,其他同学只是旁听者,也不做任何补充发言,还有个别同学把此时当作玩耍的好机会。在发言的同学里面,也是你一言我一语、七嘴八舌、互不相让,谁都听不清(或者不愿听)对方在说什么,而是争先恐后的表述各自的见解,更谈不上最后达成小组共识了。 为什么会出现这些情况呢?笔者认为原因有三:一是缺乏独立思考的前提。小组讨论与独立思考之间存在一种辨证关系,一方面小组讨论应以独立思考为前提,没有建立在独立思考基础上的讨论是空洞的,无实质内容的。本例中,老师刚一提出问题就让学生分组讨论,没有给学生独立思考的时间。学生没有自己的思考成果,拿什么去讨论、去交流?因此多数同学被沦为听众,只能听少数学习水平高的同学的发言,这与课堂上听老师讲又有什么区别呢? 二是缺乏小组讨论的欲望。独立思考与小组讨论辨证关系的另一方面是小组讨论为独立思考的必然,当独立思考遇到困难迫切需要他人的帮助时,此时与他人合作讨论的愿望才能产生———老师不能决定什么地方需要小组讨论,什么地方不需要讨论,而是由学生根据思考的需要来决定。三是缺乏合作共享的意识,当学生需要讨论时,小组成员应做到两点:一是奉献,愿意把自己的思考过程和结果有条理地表述出来,奉献给大家,供大家分享。二是吸纳,愿意倾听他人的发言,吸收别人的不同见解,讨论时会提问、会反驳、会辩论,尊重他人,组员之间相互认同、相互接纳。本例中,学生的讨论只有表述缺乏分享,别人的见解不被接纳吸收,交流的效果就只能大打折扣了论文。 总之,小组讨论要建立在独立思考的基础上,要从学生的学习意愿出发,要落到实处,要培养学生学会表述、学会倾听、学会反驳、学会分享、学会尊重。 三、过分强调学生的自主性,弱化教师的指导作用 如今的数学课堂由原来的以教师为主体逐步过渡到以学生为主体,为学生提供了充分发展的时间和空间,这是教学理念的根本转变,是教学思想的重大进步。但是,课堂上一些教师只重学生的主体性,却忽视教师的指导作用。 学生的所谓“自主学习”,“自主”有了,“学习” 目标却远没达到,学生在知识重点的学习上理解不透,掌握不牢,从一个极端走向了另一个极端。 例:在七年级“由问题到方程”的教学中,教师采用自主探索、合作交流的教学方式。先是学生独立思考,然后小组讨论,各小组派代表发言,最后由学生小结。效果怎么样呢?学生在做资料练习时,六道练习题全班61名学生只有15人做全对,多数学生只做出两到三题,还有部分学生一题都没做对,显然,结果是不够理想的。是什么原因造成的呢?是练习题太难吗?不是,六题练习有三题与例题类似,另外三题稍微难些,但包含的等量关系也是生活中常见的。是老师选择的教学方法不对路吗?也不是,“自主探索、合作交流”是课标提倡的一种学习方式,多年来被教师应用到课堂并取得良好的效果,得到广大师生的认可。那么,问题的症结在哪儿呢?课后我们收缴了部分学生的资料练习,分析发现:多数学生在设出未知数后,一是不会用代数式表达其它相关的量。二是不会(或者不知道)分析相等关系。这二者恰是本节课的重点和难点。接着我们又对整个教学过程进行了回顾,发现学生的自主性虽然有了,但对重点、难点的探讨深度不够,在关键的地方缺少教师的指点和引导,以至于多数学生没有掌握“相等关系”的分析方法,不会用代数式表示相关的量。 笔者认为,自主探索合作交流与教师的指导二者是相互依存的,离开教师指导的自主探索合作交流是肤浅的,不够深入的,这是由于学生已有的知识和能力所限。反之,没有了学生自主探索的指导就会变为老师单边的灌输,学生就会失去自我发展的空间和机会。只有二者相辅相成,才能把学生的认识不断地引向深入,学生的学习才能更扎实、牢固。提倡学生自主探索、合作交流的学习方式并不是说教师可以撒手不问,对于教学中一些重点、难点、关键点该讲的还是要讲,该强调的还是要强调,学生的自主是在教师引导下的自主,不要弱化教师的指导作用。 上述案例的出现不是偶然的,在新课程推进过程中我们可以经常在课堂中发现类似的问题。此类问题的实质是教师没能理解新课程理念的实质,新的课程理念的实质是使学生得到更好更快地发展。如果只凭着对新课程理论的一知半解,道听途说,不作深入的学习和研究,在课堂上生拉硬套新课程理念,只讲形式,徒有虚表,就很难使学生实实在在地学到知识,提高能力,也不能使学生的情感态度、价值观得到健康的发展。 初中数学优秀论文:初中数学教学中师生互动的形成 一、师生互动重在教师的引导 1.教师应引导学生自主探究。教师应从教学目标出发,引导学生主动学习。针对数学这门逻辑性强的课程,因为每一部分与前面所学的内容都有一定的连接,所以教师在开新课时最好以学习目标为出发点,来引导学生积极主动地学习,长期实施下去,一定会有明显的效果。而学生在面对难题时,也不要一味地依靠教师,要学会自主探究。只有学生自己探究出来的知识,才可以深层次地予以理解,从而提高自身解决问题的能力。 2.自主学习后,教师应引导学生自己总结分析。通过总结分析,学生会自己得出结论。长期下去,学生会从得到的结论中不断获得成长。 3.教师应引导学生积极发言。在数学课堂上,学生的发言是十分必要的,通过学生的发言,教师可以从中了解学生掌握知识的情况,继而及时调整教学计划、改变教学进度。因此,只有引导学生积极、踊跃地发言,才能实现师生间的相互交流,才能实现真正意义上的师生互动。 4.教师应引导学生仔细观察。观察是交流互动的前提,学生想要正确认识问题,首先应学会观察。所以,在数学课堂教学中,教师应注重激发学生的观察力,引导学生仔细观察,自主发现问题、思考问题,以形成自己的初步认识,继而才能生成基本观点,与教师和同学进行讨论,形成互动。 二、组织学生多进行课堂讨论 课堂讨论可以是学生之间的讨论,也可以是师生之间的讨论。对于一般难度的问题,教师完全可以通过分组让学生自行讨论解决,教师应组织学生合作学习,鼓励学生积极参与。在数学课堂上,由于数学是一个需要长期积累的科目,只要学生一起学习讨论,就会去短取长,互相学习,互相激励,同时也有助于开发学生的思维能力。而对于那些难度较大的问题,由于学生个人学到的知识有限,知识面较为狭窄,因此就需要师生间进行相互讨论,从而实现师生间的相互交流。 三、教师的“教”与学生的“学”要双边结合 要想让教师的“教”与学生的“学”实现双边结合,师生双方就应该都加入到教学中去。在数学课堂上,教师要尽量将自己的“教学”和学生的“学习”结合在一起。这样做就不是单纯的单边教学了,也不是由教师来完全掌握,而成为了让学生积极参与的过程,只有在积极的学习环境中,才能不断地提升学生的能力。所以,在数学课堂教学中,采取上面的措施,一段时间后,会收到良好的效果。首先由教师在确定目标的前提下带动学生,其次鼓励学生互相学习讨论,再次发挥教与学的双边作用,最后引导学生投身到学习中去,从而得出我们所需要的结论。 四、总结 师生互动在教学中特别是数学教学中是十分重要的,因为学生是学习的主体,只有充分调动主体者的积极性,让他们主动地参与学习,才能实现学习效果的最佳化。以上所谈到的几点只是我作为一名一线教师的几点尝试,当然,就师生互动这一话题,要探讨的问题还有很多,更深一步地说,教学方法的研究,是摆在教师而前一个永恒的课题,在今后的教学工作中,我将在这方面作进一步的探究,让学生在学校中学好数学,在生活中用好数学。 初中数学优秀论文:浅论初中数学教学中思想方法的渗透 数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分,是比数学知识传授更为重要的教学内容. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠,因为知识的作用是有限的,而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性,有着超越知识层面,并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性,因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性. 事实上,2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》,再一次将基本思想写入其中. 当然,令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”,使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富. 初中数学思想方法概述 随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么,在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢? 其一是数学方法. 顾名思义,这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系,也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通过将一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法,前者是指把方程中的某个因式看成一个整体,然后用另一个变量去代替它,从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法,使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药. 其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法,就有完全归纳法和不完全归纳法两种,数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法,因此在探究类的知识发生过程中,都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法,也是初中数学常用的方法,运用这些方法的最大好处是,可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查,学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题,其心情是十分喜悦的,而最大的感受就是通过一环套一环的推理,能够顺利地由已知抵达未知. 其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透,多次着文要加强数学思想方法的教学. 众所周知,数学思想与数学哲学有着密不可分的关系,很多数学家本身也是哲学家. 因此,学好数学思想可以有效地培养哲学意识,从而让学生变得更为聪明. 例如典型的建模思想,其是用数学的符号和语言,将遇到的问题表达成数学表达式,于是就建成了一个数学模型,再通过对模型的分析与计算得到相应的结果,并用结果来解释实际问题,并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用,将是初中数学教学的一个重大成功. 再如化归思想,其被认为是一种最基本的思维策略,也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时,通过思维的加工及相应的处理方法,将问题变换、转化为相对简单的问题,即哲学中以简驭繁的道理. 免费论文下载中心 // 初中数学教学中思想方法的 渗透方法思考 在初中数学教学中,思想方法的渗透一般可以分为两种形式:一是显性的教学方法,即向学生明确说明方法的名称,以让学生熟悉这些方法,并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中;另一个是隐性的教学方法,即在教学中只使用这种方法,但不向学生明确说明方法的名称,在后面知识的学习中有可能遇到,但总不以方法本身为目的,重点始终集中在某一个问题的解决上. 在笔者看来,对于今天初中学生的身心发展特点而言,更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于,十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育,还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解,只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力. 那具体渗透又该如何进行呢?笔者以为关键是要加强渗透意识,即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透,在这种思路下,数学知识就会成为数学思想方法的一个载体,通过对数学知识的学习,让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶. 比如,在初一数学教学之时,我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形,在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中,一旦遇到有“数”又有“形”的知识点,就要让学生在“形”中寻找“数”,在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系,在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系,在全等三角形中有等量的关系,在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等. 再如对学生归纳能力的培养,我们知道所谓归纳,是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例,如何知道二次项前的系数是正还是负,那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后,我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律,只有不同形式是同一个结果之后,我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律,如二次项前的系数为正时开口向上,为负时开口向下等. 在这一过程中,教师根本不需要提出“归纳”的字眼,就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后,在别的知识学习过程中,他们有可能说不出归纳这一词,但一定会运用这种方法. 渗透是初中数学教学的一种技术,甚至是艺术,因为在数学教学过程中,我们有时发现不说比说更难,但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此,不说的能力更需要我们去着力培养. 对初中数学教学中思想方法 渗透的反思 数学思想方法之于数学知识而言,犹如灵魂与躯体的关系,前者不能脱离后者而存在,但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的. 要让初中数学教学有意义,要让初中数学学习有意思,无论是对于教师还是对于学生,都必须加强数学思想方法的渗透与培养. 而渗透到底该如何进行,即怎样的教学行为才算是渗透,又值得我们在实践中去尝试与反思. 笔者以上所述,只是基于个体教学实践的一点思考,其中若有不当之处,还望得到专家、同行的指点,以使笔者和更多像笔者一样的普通数学教师能够有所受益. 初中数学优秀论文:初中数学教学反馈与矫正探究 一、反馈与矫正的一般原则反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去,然后把其作用的结果返回来,并对信息的再输出发生影响,起到控制作用。通过反馈,可以不断地矫正偏向和失误,逐步达到预期的目的。一般说来,反馈与矫正有如下几条原则。 (一)适时反馈,及时矫正 在教学视导过程中,发现有两种不正常现象:一种是备课。教师根据主观意识,提前几天或几个星期备课,个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科,不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况,结果怎样呢?本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道,而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水,甚至根本没有涉及,教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言,而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个,这样一来,学生做的练习最快也只能在三天后见到,有时一个星期后才见到,甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个,而是一大堆,此时,师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题,教师若能及时发现,及时设法解决,就不会出现这种现象。 反馈与矫正要落到实处,就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时,矫正要及时。 (二)真实反馈,准确矫正 反馈来的信息是否真实,矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实,那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况,也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明,要做到真实反馈,准确矫正,一般要注意以下三个方面。 首先,培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力,勤于思考,积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的,是全面的而不是片面的,是真实的而不是虚假的。 其次,建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风,经常深入到学生中去了解他们的困难和要求,积极热情地帮他们释疑解难,使他们体会到师长的温暖,尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。 再次,透过现象,抓住本质。教师在获取信息后,应认真分析其问题的实质,产生问题的原因,然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑,就题论题,就事论事,否则矫正就是低效的或无效的。 (三)主动反馈,自觉矫正 反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的,即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看,都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中,由低层次向高层次前进的教学活动;而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。 要避免恶性循环,师生双方必须做到主动反馈,自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题,属于教的问题,教师应注意主动地去发现和收集,及时自觉矫正或调控,不能等待。属于学的问题,教师要主动辅导,及时令其矫正。再说,学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养,光有教师的主动性,而没有学生的自觉配合,其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然,如果教师只强调学生的主动和自觉,而不注意自身的主动和自觉,结果同样会是恶性的反馈与矫正。 (四)矫正反馈,反馈矫正 反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是 ! 对一个问题进行矫正之后,是否就真正解决了问题,还需进行再反溃在教学视导过程中,发现有的教师常这样埋怨学生:“这种问题我已对你讲过多次了,怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因:或是当时的矫正走了过场,没有真正解决问题,或是隔了一段时间后没有再去矫正,使矫正效果消失了。因此,矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案,检测矫正效果,获取新的信息,在更高层次上施以反馈矫正。 二、反馈渠道与途径常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道,一般来说,反馈渠道与途径有以下几个方面: (一)备课时充分估计 经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题,并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段,这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点,那么就应在教学实践中勤于观察与思考,逐步学会站在学生立场上思考问题,设计教案。
核心素养的提出,改变了传统的教学模式,为小学数学教师教学指明了新的方向,小学数学,是培养学生逻辑思维的重要学科,主要教授小学生关于数的认识,四则运算、图形和长度的计算公式、单位转换一系列的知识,关乎日常生活的计算。在核心素养的视角下,小学数学教学要体现出学生的主体作用,培养学生的自主学习能力和探索求知能力,但是在当前小学数学教学中,仍然被传统教育模式影响,导致教学效率得不到提高,满足不了教育改革的要求。因此,需要教师不断地总结经验,结合学生的实际情况,创新教学模式,构建高效的课堂教学。 一、核心素养的概念及意义 核心素养是学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体。素养,是通过训练和实践而获得的一种道德修养,也就是素质与教养,包括道德品质、外表形象、知识水平与能力等各个方面。在知识经济的今天,人的素养的含意得到了极大的扩展,包括思想政治素养、文化素养、业务素养、身心素养等各个方面。核心素养就是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀,更加注重自主发展、合作参与、创新实践。是当前社会发展的要求,也是当前学生接受教育的需求,核心素养是个体能够适应未来社会,促进终身学习、实现全面发展的基本保障。在性质上,核心素养是所有学生应具有的共同素养,是最关键、最必要的共同素养;在内容上,核心素养是知识、技能和态度等的综合表现。核心素养的培育具有一定的价值意义。首先促进了教育改革的健康可持续发展,为教学的评价也提供了依据,为国家的教育改革指明了方向,有利于现代化的发展。其次是教育的理念及目标,数学对于我们的生活息息相关,小到生活的计算(日常消费)大到价格分析,数字信息,数理统计等满足了社会的发展要求,满足了学生的学习需求,促进其个性化的发展。再是有利于教师的专业化发展,对学生的终身学习和全面发展也有着不可忽视的作用,数学学科不仅是学生应该掌握的自我技能,还包括了学生能够适应社会的不同发展的技能和品质,帮助其形成正确的世界观、人生观及价值观。 二、核心素养视角下的小学数学教学现状 核心素养的培养已经是当前数学教学的主要任务和目标,但是,根据调查,在实际的数学教学中,还存在一些需要改进的问题,来促进数学核心素养的培养,主要从以下方面来分析。 (一)教学观念落后 教学观念就是指导教师教学工作的“观念”,是具体教学实践的理论指导。小学数学是我国基础教育阶段重要学科之一,可促进小学生数学基础知识与基本技能的提升。但是,在当前的小学数学教学中,部分教师教学观相对落后。主要表现在教师常注重学生数学学习成绩的提高,而不重视对学生数学思维的训练;仅重视传授数学基础知识,而不注重学生的主体地位和学生发散性思维、拓展性思维的培养。另外,受“尊师重道”这一传统思想的影响,部分数学教师在教学中常占据主导地位,忽视学生的主体地位。 (二)教学方式陈旧,内容单一 教学方式陈旧,不懂创新,在课堂上,大多教师照本宣科,你讲我听的形式已经严重地影响了教育的发展创新,导致课堂枯燥乏味,学生被动地接受知识,单一的教学方式让学生对数学学习提不起兴趣。教师主要根据教科书上的内容讲授知识,导致学生学习的局限性,就像学习四则运算的时候,就是口头讲加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算,完全不结合生活实际来教学,小学数学是数学中的基础,逻辑思维及抽象性还没有那么强,需要教师更多地结合生活实际进行学习,在生活中学习数学,把数学应用到生活。 (三)教师的教学水平有待提高 教师的职业本身就要求教师根据教学发展而不断学习,学习的目的在于教学水平的提升,从而更好地帮助教学活动的开展。但是,从小学数学教学的实际情况来看,部分教师的教学水平有待提高。部分数学教师是师范院校毕业的青年教师,虽然系统学习过教育理论知识,但由于教学工作实践经验少,在课堂教学中往往只把教案背熟,根本无法顾及教学方法、教学手段等教学技能运用是否合理。这部分数学教师存在的问题主要表现为教学认知能力不足,未能准确把握教学目标、教学对象,且分析与处理教材欠妥;教学设计能力不足,未能合理组织数学教学课堂;教学调控能力不足,未能合理把握课堂进度;运用教学技术手段的能力不足,未能灵活选用现代化教学手段的使用方法等。另外,一些有教学经验的数学教师未能根据课改要求,及时更新自己的知识体系,致使他们的教学水平也难以达到相应的要求。 三、核心素养视角下的小学数学教学对策 根据上述对当前小学数学教学存在的问题分析,在核心素养视角下,构建高效的课堂教学,创新教学方式是核心素养视角下对小学数学改革的要求。对于学生来说,促进学生对数学的学习,培养学生的自主学习能力和逻辑思维能力,能够促使学生将数学知识合理地应用到实际生活中。对于教师来说,想要提高教学效率,必须营造一个轻松愉悦的课堂环境,减轻教师教学的压力,提高数学教学效率,从而有利于学生数学核心素养的培养,培养学生的自主学习能力。逻辑推理能力,独立思考能力,能够掌握基本的知识技能及思想。 (一)提高教师的专业及教学能力 提高自身的专业能力,总结以往的教学经验,结合当前教学改革的方向、学科的发展和学生的发展情况来不断地完善自身,优化知识结构,拓展自身的知识面,吸取新的知识,推进改革。随着教育改革的深入,学校要重视教师的专业能力,加强小学数学教师的培训学习。首先,可以组织教师走出学校,积极与他校教师进行教学交流,吸取新的教学经验和教学方法,学习先进的教学理念来提升自我教学水平;其次,学校组织开展主体活动,教师相互分享教学经验,吸取教训,来改变不足;最后,学校对教师的评价要从多方面进行,从教学改革的基础上面来进行,组织教师的培训学习。要让小学数学教师需要掌握学习教育科学理论,掌握教育规律和运用教育规律,熟悉所教学科的全套教材,能掌握教材体系,理解教学要求,明确教学目的和重点、难点,有独立的备课能力,有创造性的教学能力,有过硬的教学基本功。还要掌握各种教学技能,要具有科研能力,有组织班集体,开展教育活动的能力。 (二)创新课堂教学方式 创新教学方式,体现出学生的主体性和教师的主导性,改变教师占据课堂整个时间的现象,能够合理地使用讨论法、直观演示法及任务驱动法等,吸引学生的兴趣,营造一种轻松愉悦的课堂环境,让学生都能积极地参与其中。这里具体阐述任务驱动法的教学应用,任务驱动法,围绕任务展开学习,以任务的完成结果检验和总结学习过程等,改变学生的学习状态,培养学生的自主学习能力,逻辑思维的能力,促使学生自主构建自己的知识架构。例如,在进行小学三年级“长方形和正方形的周长”这一节教学时,教师给学生设定一个情境:小明买了一个正方形的相框,要把相框的四边用花边装饰起来。然后,让学生帮助小明完成这个“任务”,思考需要多长的花边?由此,教师引导学生学习正方形的周长,从而实现教学目标。 (三)合理利用多媒体技术 教学内容直接影响了学生的兴趣和学习的态度,教师要合理利用多媒体网络技术,像是一些立体图像和统计图表等,如果只是靠黑板作画,不仅浪费时间,教学内容也枯燥乏味,而多媒体技术在小学数学中的应用,能够调动学生的感官,提高其数学学习兴趣,有利于学生对抽象数学知识的理解,提高教学效率。具体来说,在学习集合图形的时候,就可以使用多媒体引出知识点,如生活中常见的几何形状图形,使用图像展示的方法让学生进入几何图形学习思考中。通过多媒体展示生活中的物品,长方形、正方形、圆,像电视,桌子,书,篮球,乒乓球,通过生活中的实例让学生体会图形的形状,学习其概念性质,也就充分地体现了数学来源于生活,与生活密不可分,更能帮助学生理解所学知识,提高学习的效率。 (四)完善学生评价机制 改变传统的分数教学评价,不能只是根据学生的分数来评价学生的成绩和教师的教学,要注重学生的个性发展,一方面,分数还需要从多方面进行评价。在小学数学教学中,数学教师要构建符合素质教育的评价体系,采用过程性的评价与终结性的评价相结合的方式,注重评价主体的多元化。就评价主体而言,要让学生展开自评和互评,不能局限教师的单方面评价。同时,除了实施期末综合素质评价这一种终结性评价之外,要对学生进行过程性的评价,即对学生的知识技能的掌握对数学的应用情况进行评价。这就要求把学生学习过程中的作业状况、学习态度、学习方法、探究与实践能力、合作与交流能力等纳入评价指标之中。另外,还要采用正确的评价方法,对不同的学生采取不同的方法,要因人而异,对成绩良好的学生评价要鼓励,对成绩落后的学生要肯定支持帮助。再进行学生评价的时候要坚持一定的原则:促进学生的发展,重视定性评价、积极评价为主、看重学生的个性差异、注重学生的实践精神。 四、结语 核心素养视角下,根据当前小学数学教学的现状,结合学生的发展情况,教师要改变传统的教育观念,创新教学方式,丰富教学内容,让学生在课堂上投入数学学习中,调动学生的主动性,培养学生的独立思考能力和自主探索能力,促进学生的全面发展。同时,也需要结合学生的发展和社会的要求,加强小学数学教学的研究,培养学生的核心素养,促进学生的全面发展。
数学分析论文:数学分析对于企业规模化发展的优化作用探析 摘要:企业的规模化发展是企业的经营格局达到了一定的水平和标准,要想实现企业规模化发展的不断优化,理论指导必不可少,其中数学分析又是理论指导的重要组成部分,为此,将以边际成本和机会成本为例浅析数学分析对于企业规模化发展的优化作用。 关键词:边际成本;机会成本;数学分析;企业规模化发展;优化发展 0引言 随着我国经济的飞速发展,各个行业的迅速崛起,企业面临的竞争和压力越来越大,想要在众多的企业当中脱颖而出力争上游,必须实现企业的规模化发展,并在发展中不断优化自己的经营模式和格局。而企业的规模化发展和优化离不开正确的理论指导,这时通过正确的数学分析来降低成本和增加收益是一条很重要的途径,下面本文将以边际成本和机会成本为例简单介绍数学分析在实现企业的规模化发展中的优化作用。 1边际成本和机会成本概述 1.1边际成本概述 所谓边际成本,是指在经济学和金融学范围内,每个企业或者单位生产新产品或者购买新产品所造成的总体成本的增加量。这样的概述表明每个企业或者单位生产或者购买的新产品的成本和总产品量是直接相关的。比如,某个电子产品公司仅仅设计和生产一部手机的成本是极其巨大的,而如果设计和生产一万部手机的话,成本就会大大降低,收益却比设计和生产一部手机增加了很多,这就是规模化生产所带来的效益。 1.2机会成本概述 在经济学和金融学中,所谓机会成本,就是指想要得到某种东西而所要放弃的另一种或者另外几种东西中的最大价值,或者说在对多种方案进行决策时,所舍弃的方案中的最高价值就是这次决策的机会成本;还指厂商把相同的生产投入到其他的行业当中时可以获得的最高收益。比如,一袋面粉如果用来做馒头就不能做面包,做馒头的成本就是放弃做面包的收益。在企业的发展过程中,当利用一定的资源或时间来生产一种产品时,就失去了一定的机会,利用这些时间和资源来生产其他的能产生收益的另外的产品的机会,这就是机会成本。 1.3边际成本和机会成本的关系 企业想要高收益,于是想增加产量来降低边际成本,但是在降低边际成本的同时,机会成本却有可能增加。比如,生产一部新的手机时,所使用的材料可能有更好的用处,这时机会成本就会增加,所以要尽量用最少的材料生产出最多的手机,这样才能在降低边际成本的同时也减少了降低机会成本。 2数学分析在企业规模化发展中的优化作用 每个领导者都希望自己的企业能越做越大,效益越来越好,因此在企业发展到一定水平时就要考虑企业的规模化发展及其优化了,这时就应该对企业的发展进行规划,实现边际成本和机会成本的最小化和收益的最大化,即经济学中常说的规模经济,通过扩大生产规模而引起经济效益增加的现象。 2.1边际成本法中的数学分析在企业规模化发展中的优化作用 利用边际成本法对企业的生产和销售进行规划时,更有利于企业的管理者对企业的短期产量进行决策,避免操纵短期利润,克服了完全成本法的缺点。下面用一个实例进行说明: 在某企业的生产过程中要制造一种零部件产品,其中生产用费用包括:每件12元的材料使用费,每件7元的人工加工费,每件8元的变动制造费用(水电等能源),固定制造费(机器的折旧与损耗)6000元,额外的非生产性附加费用包括:管理费用(保险公积金等)800元,该零件的销售费用包括:每件6元的变动费(促销),以及1000元的广告固定费用。期初库存0件,本月生产3000件,销售2800件,售价为每件50元。 2.1.1用完全成本法计算该件商品的利润 单位生产成本:12+7+8+6000/3000=29元 销售收入:2800件×50=140000元 减去销售成本:2800×29=81200元 毛利:58800元 减去期间成本:2800×6+800+1000=18600元 净利:40200元 在该算法下,虚增了资产和当期的利润。而且不难看出在该算法下,该零件生产厂商无法判断出是否应该增产或者应该减产,因为该零件的吸收成本中有着固定的成本要素,而且固定成本的多少与企业的产量并无关联。 2.1.2用边际成本法计算该件商品的利润 12+7+8=27元 销售2800×50=140000元 减:2800×(22+6)=78400元 贡献毛益:61600元 全部固定6000+800+1000=7800元 净利润53800元 由此可见,利用边际成本法计算某件产品的利润时,利润与该产品的产量没有直接关系,而与该件产品的销售量直接相关。利用这两种方法对产品的利润进行计算所得的差额刚好是完全成本下库存产品中所含的固定费用数。由这两种计算的比较可以知道,因为固定成本和产量的增减没有直接的关系,在短期内要进行增减产量的决策时,不需要考虑固定成本这个因素。由此可见边际成本法能更准确地反映出短期内企业的实际利润,边际成本法中的数学分析对于企业的短期规模化生产有着至关重要的优化作用。 2.2机会成本递增法则中的数学分析在企业规模化发展中的优化作用 在经济学和金融学中,所谓机会成本的递增法则, 指的是在某企业的生产资源和生产技术条件一定的情况下,每生产一件产品就意味着要放弃生产另一种产品,那么每生产一件这种产品所产生的机会成本就会增加。从机会成本角度来看企业的生产和发展能更准确地从社会观点出发看到把有限的Y源用于某项经济活动时所产生的代价,促使企业的决策者把有限的资源合理地分配和应用,实现效益最大化。下面用一个实例说明机会成本的递增法则: 某企业生产A、B两种产品。生产A产品每件总成本为5元,销售价格为9元,净利润4元;生产B产品每件总成本为3元,销售价格8元,净利润5元。该企业每月可生产A、B两种商品共10000件,原每月生产A产品4000件,B产品6000件。A产品的机会成本为30000元,B产品的机会成本为16000元。每月可盈利46000元;现每月增加B产品产量2000件,A产品的机会成本增加为40000元,B产品的机会成本减少为8000元,每月可盈利48000元。 由上述例子可见,当该企业产能优化改革后,总盈利额上升2000元,所以合理利用机会成本的递增法则,可以使企业将资源分配应用的更加合理,获取最大的经济效益。 2.3利用数学分析降低边际成本和机会成本实现企业的规模经济 实现企业的规模经济是每个企业发展的目标,要想实现规模经济必须把握好生产要素的集中程度和企业的经济效益之间的关系。随着产量的增加,产品的生产边际成本就会越来越低,但是这并不意味着产量越大生产规模越大越好,企业追求的经济效益的最大化,在产量增加的同时产品的机会成本也会越来越大。当产量增加到一定的程度,企业的边际效益就会开始下降,甚至趋向于零,乃至变为负值,导致规模不经济现象,如图1所示。图1净利润增长率由此可见,要想实现企业经济的规模化发展并不断优化,必须要有正确的数学分析做理论指导,降低边际成本和机会成本。根据上文的分析,扩大生产规模的同时会降低边际成本,但是也会增加机会成本,所以不能一味地增大企业的生产量,应根据企业的实际状况,对企业的规模进行如上文提到的数学分析,确定它的最佳济规模,降低企业的边际成本,但是也使生产资源得到合理地配置和使用,同时降低了机会成本,按照这样的经济规模进行企业的生产经营活动,实现企业的经济效益最大化。 3结束语 降低生产的边际成本和机会成本,增高企业的经济效益,在规模化发展过程中越做越强,并不断优化,增强企业的竞争力,是每个企业的目标。综合上文的阐述,这时企业应从边际成本和机会成本的角度出发,通过正确的数学理论分析,降低企业生产的边际成本和机会成本,找到企业的最佳经济规模,使企业获得最高经济效益,实现企业的规模经济。 数学分析论文:高校数学分析课程中融入数学文化的教学研究 摘要:在高校数学分析课程的教学中,融入数学文化,使学生可以更好地掌握数学分析的知识体系和思维方法。文章首先叙述了数学文化的内涵,之后论述在教学中融入数学文化的意义,最后以教学案例的方式,从四个不同的角度阐述在数学分析课程中融入数学文化的方法。 关键词:教学改革;数学分析;数学文化;教学案例 高校数学分析课程,作为数学、统计学、金融学、保险精算学等专业一门重要的专业基础课,是学生后续课程的基础,对于培养学生良好的专业素养非常重要。进行高校数学分析课程的教学改革,在教学中融入数学文化,既可使学生体会到数学的独特文化内涵,又可激发学生的学习兴趣,更好地掌握数学分析的知识体系和思维方法,更为高效地完成学习。 一、数学文化的内涵 所谓数学文化,狭义的是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义指除这些之外,还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系[1]。 数学文化是一个开放、多元、动态的系统。研究学者视角的多元化,导致数学文化的界定并不一致。Wilder R.L.[2]指出数学家拥有的文化内含一个共享的带有数学特征的部分;Bishop A.J.[3]认为数学文化是文化视角下的数学,既包含Wilder精英主义的数学亚文化,即数学知识背后的隐性成分或观念性成分,也包含人类文化中的数学成分。张奠宙[4]认为数学知识不是数学文化的内容,背后隐性存在的观念才是;王宪昌[5]认为数学文化是数学现象背后的文化传统流变的文化分析;孙宏安[6]认为数学文化是人类适应数学活动的环境与创造数学活动自身及其成果的综合。 二、在数学分析课程中,融入数学文化的意义 1.数学分析理论体系完整,逻辑思维严密,课程具有无穷魅力。在这些有趣的数学知识和数学现象之外,数学分析还蕴含着数学思维,蕴含着“有限与无限”“变中有不变”等数学哲学,有着微积分发展中丰富的历史故事,有着数学先驱勇攀科学高峰的精神。数学分析课程实质上也是在传播一种文化,一种有趣的数学文化。在教学过程中应当有效地体现其文化价值。 2.著名数学教育家张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》[7]中指出:“数学文化必须走进课堂,在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位和世俗的人情味。”在传统的数学分析教学中,只是局限于其知识成分,抽取了理性的定理、公式、结构等骨架,而舍去了其中数学文化、实践创新等丰富血肉。这种“茧氏”的课程文化丢失了数学的思想、精神,也丢失了课程的许多精华和其中的乐趣。数学分析课程不但具有科学的价值,而且还具有文化的价值。数学文化有其独立思考、勇于批判的理性精神;有其浓厚的文化积淀,以及踏实细微的人文精神;有其在生产生活中的实际应用性;有其相对稳定性和延续性,有其世界性等[8]。在教学过程中,从教学内容、教学方式、评价方式等诸方面体现数学的文化价值,将数学文化渗透到数学分析教学的全过程之中。 3.数学分析课程理论性强,其逻辑推理的严密严谨性,需要教师和学生投入很多的精力。而且,作为大学入学的第一门数学专业课,学生需从初等数学向高等数学转变,学习和适应不同的思考和解决问题的角度与方法,这也进一步增加了教学和学习的难度。教学中在严谨推导的同时,融入数学文化,一方面让学生了解数学文化,另一方面,增强教学的趣味性,提高学生学习的兴趣,使学生可以更好地汲取知识。 三、在数学分析课程中融入数学文化的方法 数学文化的渗透。学生理解与感悟数学是一种自然渗透、逐步深化的过程。不可将知识孤立、零散地分割开,最终只让学生学到了一个个孤立的知识点,却无法学到纵横联系的知识结构与网络,这也无法使学生最终获得数学理性观的升华直至感悟。 在将数学文化融入数学分析教学的过程中,需要教师与学生一起感受数学文化的内涵、领会数学文化的真谛。更需要教师在深刻而丰富的数学文化观的引导下,引发课堂教学行为的改变,从而提高教师的教学质量和学生的学习水平。 1.以数学文化作为课程新知识的引入点。以有趣的数学现象、数学史料等作为数学分析课程新知识引入时的切入点。 教学案例:以“无穷悖论”这一“奇怪”的数学现象,作为数项级数收敛和发散,以及条件收敛时数项级数的加法交换律和结合律不成立这两个知识点的引子。 捷克哲学家Bolzano在《无穷悖论》(1781-1848)中提到一个例子:1和-1交替出现的级数,即1-1+1-1+1-1+…。为了计算这个级数,通过三种不同的方法会得出三种不同的答案。方法一:一开始就进行相邻两数的归纳计算,则有1-1+1-1+1-1+…=(1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+…=0,答案是0。方法二:牡诙个数开始再进行相邻两数的归纳计算,则有1-1+1-1+1-1+…=1+(-1+1)+(-1+1)+…=1+0+0+…=1,答案是1。方法三:Grundy用代数方法,设级数和为x,则有x=1-1+1-1+1-1+…=1-(1-1+1-1+1-…)=1-x,解方程知x=1/2,因此答案是1/2。 利用这一悖论首先激发学生的好奇心和兴趣,之后自然引出数项级数的和,以及数项级数的收敛和发散。柯西发现,无穷级数的求和运算也可能没有答案。若以方法三假定它存在,其结果必会引起混乱。从而引出数项级数的敛散性。 另外,有限个数相加时,不管相加的顺序如何变化,答案相同。但柯西发现这一加法法则在无穷个数的加法运算中已经不成立了,这便是方法一和方法二悖论产生的原因之一。从而引出无穷级数的加法交换律和结合律不一定成立这一知识点,进而引出数项级数条件收敛的知识。 2.以“项目”为导向,加强“问题解决”的教学设计。数学文化中一个重要的方面,就是数学在生产生活中的应用。为了增强学生学习的自主性,采用以项目为导向,加入让学生研究实际案例、解决问题这一教学环节,进行数学分析知识的讲授。所谓项目,在夏德斯的教学方法体系下是指:为了解决技术与实践中的生活问题而设计的问题解决过程。在数学分析的教学中,融入数学应用,这样既可以体现数学分析课程的应用价值,让学生理解数学的产生背景与发展,体会生活中的数学,揭开数学的神秘面纱,又可在应用中进一步渗透数学分析的思想方法,帮助学生加深理解。 教学案例:在数学分析“多元函数极值问题”的教学中,提出有实际应用背景方面的例题,比如销售收入和广告费用支出之间的关系。学生通过数学建模的方法,发现这一问题所对应的模型为一元线性回归模型参数的最小二乘估计问题,也就是数学分析中的多元函数极值问题。之后,我们再开始进行课程相关知识点的教学。 3.以数学史为载体,体现数学分析的人文性。我国老一辈数学家余介石等人主张“历史之于数学,不仅在名师大家之遗言轶事,阻生后学高山仰止之思,收闻风兴起之效,更可指示基本概念之有机发展情形,与夫心理及逻辑程序,如何得以融和调剂,不至相背,反可想成,诚为教师最宜留意体会之一事也。”[9]将数学史融入数学分析的教学中,激发学生学习兴趣,以及对数学史知识的渴求,加深对数学相关知识的理解。另外从数学史的整个发展趋势中,学生可以初步了解微积分知识的基本框架。 而且,在教学中,谈谈数学界的名人轶事,使其成为课堂上严谨的证明推导之余的兴奋剂。通过在知识点处闪现数学家为了追求真理,坚持不懈的精神,帮助学生正确看待学习过程中遇到的困难,执着追求。 教学案例:三次数学危机。在数学史上,贯穿着矛盾的斗争与解决,当矛盾激化到涉及整个数学的基础时,就会产生数学危机。而危机的解决,往往能给数学带来新的内容、新的发展,甚至引起革命性的变革。 在教学中,引入数学发展的三次关于基础理论的危机。以华东师范大学版《数学分析》教材为例,在第一章“实数集与函数”的教学中,引入第一次数学危机的故事:有理数。危机的产生――希帕索斯悖论(边长为1的正方形,其对角线长度为多少呢);危机的缓解――两百年后,欧多克索斯建立的比例论,巧妙地避开无理数这一逻辑上的危机;危机的解决――直到19世纪下半叶,实数理论的建立,无理数的本质被彻底搞清。通过了解第一次危机,既可提高学生的学习兴趣,鼓励学生开展创新,又使学生对无理数有了更深刻的理解,增加了对实数性质学习的兴趣。 在“无穷小量”的教学中,引入第二次数学危机的故事:无穷小是零吗。危机的产生――贝克莱悖论(无穷小量在牛顿的理论中一会儿是零,一会儿又不是零);危机的缓解――实数理论基础上,建立起极限论的基本定理;危机的解决――在实数论的问题,导致了集合论的诞生。通过第二次数学危机,学生可以加深理解:无穷小是一类趋向于零的常数,而常数零数列是一类特殊的无穷小量。 之后,可继续给学生讲第三次数学危机的故事:集合论中自相矛盾的理发师问题。危机产生――罗素悖论(理发师只给所有不给自己理发的人理发,不给那些给自己理发的人理发,那么他要不要给自己理发呢);危机的缓解――哥德尔不完全定理的证明结束了关于数学基础的争论,宣告了把数学彻底形式化的愿望是不可能实现的。 4.在教学中体现数学分析之美。大数学家克莱因说过:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”在教学中,利用图案、录像,让学生以数学欣赏为切入点,发现数学之美,为数学的魅力所吸引,增强学习动力。 教学案例:在定积分、重积分的应用中,辅以图形加以讲解,在教学中让学生感受数与形的调和,感受几何学的优雅。在傅里叶级数的教学中,如果按传统方式教学,傅里叶公式及其推导证明的严肃复杂性,会使学生望而生畏。我们配以生动的图像来讲解,既使学生易于理解,又可增加学生学习的兴趣和乐趣。 总之,通过将数学文化融入数学分析的教学之中,让学生可以更好地掌握数学分析的知识体系和思维方法,了解数学文化,激发学习兴趣,使其更为高效地学习。 数学分析论文:高中数学解题中数学分析思想的应用研究 【摘 要】高中数学有着较强的逻辑性和严谨性,帮助学生掌握数学思考方式,能拓宽学生的数学思维,丰富学习方式。高中数学常用的数学分析思想有类比与归纳、逆向思维、化归思想、整体思想四种,研究分析这四种数学分析思想,加强数学思想教育,帮助学生将其实践运用到解题中,能有效提高学生解题效率,提升学生数学学习效果,促进高中数学教育的进步。 【关键词】高中数学;数学分析思想;解题技巧;应用研究 数学分析思想是高中数学解题教学的关键,能够帮助学生合理运用数学知识解决实际问题,逐渐形成完善的认知结构,培养学生数学观念和创新思维。高中数学的学习离不开解题,而目前很多高中学生只会做题,对题目背后的数学思想和数学方法理解不够透彻,同一题型盲目套用同一种解题方法,缺乏创新能力。所以,为了提高学生数学能力,培养有创新意识、逻辑思维能力强的人才,必须加强对学生数学分析思想的教育。 一、高中数学解题中运用数学分析思想的意义 (一)开拓学生的思维潜能 通过运用数学分析思想,充分发散思维,灵活运用数学知识,解决引申、变通出来的习题,真正将知识为己所用,从而拓宽学生的解题思路,开发学生的思维潜能,让学生的思维更灵活,更有创造性。 (二)提高学生的观察能力 数学学习也需要学生要有较强的观察能力,数学分析思想能让学生养成好的观察习惯,透过数学习题表面,挖掘其中潜藏的数学原理,将理论知识与实践联系起来,继而解决实际问题,认清事物的本质。 (三)提高学生的数学学习效果 在高中数学解题中运用数学分析思想能够激发出学生学习数学的兴趣,有效促进学生解题效率的提升和数学学习效果的进一步提高。 二、数学分析思想在高中数学解题中的实践运用 高中数学解题常用的数学分析思想有类比与归纳、逆向思维、化归思想、整体思想四种。 (一)类比与归纳思想 类比与归纳思想是指在解题时通过对比形式或本质相近的事物,从中归纳、总结出共同点,训练解题技能,是高中数学解题最常用的一种数学思想。函数题计算中运用类比与归纳思想,可以让学生发现其中隐含的数学规律,避免学生盲目做题。比如题目cosx/2・cosx/22・cosx/23…cosx/2n=sinx/(2n・sinx/2n),分析题目可以发现,等式的左边有一定规律,符合2sinx/2cosx/2=sinx,再根据规律进一步分析,发现左边等式可以变形为2sinx/2ncosx/2n=sinx/2n-1,继续替换、计算后,等式左边与原等式右边一样,都是sinx/(2n・sinx/2n),可以证明出cosx/2・cosx/22・cosx/23…cosx/2n=sinx/(2n・sinx/2n)。 (二)逆向思维 逆向思维是数学思维中最重要的思维方式之一,适用于题型比较复杂,正面解题困难,运算量较大的题目中。以题目“已知a-b=c,2a2-2a+c=0,2b2-2b+c=0,求解c的值”为例,学生在解这道题时往往会通过配方消元的方法来解出c的值,但这道题目含有许多未知元素,用配方消元来解的话需要大量运算,运算过程也相对比较复杂,这时可以运用逆向思维分析题目,提高解题效率。题目中已经有了a,b,c的等量关系,从逆向思考一元二次方程的定义,2a2-2a+c=0,2b2-2b+c=0,得出方程的解就是a和b,然后再通过韦达定理可以得出a与b的和为1,a与b的积为-c/2,题干中已经给出条件a-b=c,此时就能快速计算出这道题的答案。高中数学题中也比较常遇见这种题型:求5-52-53-54-55-56-57-58-59+510的结果,在计算此类型题目时,一个数一个数的计算既浪费时间,也很容易算错,而运用逆向思维, 从右到左利用5n-5n-1=5n-1的规律来计算,可以快速得出结果,大大提高做题效率。 (三)化归思想 化归思想是指在解题时将一些复杂的、难解决的问题转化成容易解决的问题,其核心观点就是化难为易,将未知的问题转换为已知的。化归思想最重要的就是如何寻求化归方法,确定明确化归目标,以2010年江苏理科高考数学题“设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2/y≤9,求x3/y4的最大值”为例,直接解题时会发现问题形式不易构造,计算很花时间,所以需要等价转化,将x3/y4转换为(x2/y)2・1/xy2,由题目可知,3≤xy2≤8,4≤x2/y≤9,所以1/8≤1/xy2≤1/3,16≤(x2/y)2≤81,可以得出2≤x3/y4≤27,x3/y4的最大值为27。也就是指,化归思想要将高次转为低次,多元转为一元,三维转向二维,以实现由难到易的转换。 (四)整体思想 高中数学题经常会整合课本知识,从另一角度考察学生对知识的掌握情况,整体思想就是让学生立足整体,综合运用已经学到的知识解决未知问题。比如求tan15°+tan15°tan60°的值,课本没有直接给出tan15°的值是多少,但根据三角函数公式,可以计算将题目整体变形,计算出答案。 三、总结 高中数学题看似复杂,计算困难,但归根究底仍是对课本知识的变相考察,这就需要学生充分掌握数学分析思想,并在解题时能综合运用整体思想、化归思想、类比与归纳思想、逆向思维等数学分析思想,加快解题速度,提高学习效率。 数学分析论文:摭谈高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略 分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。分析和解决问题的能力是逻辑思维能力、运算能力、空g想象能力等基本数学能力的综合体现。高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强调综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型更新,更具有开放性。下面笔者就分析和解决问题能力的组成及培养策略谈几点看法。 一、分析和解决问题能力的组成 (一)审题能力 审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究,它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意,把握住题目本质的能力;分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确地解决问题,掌握题目的数形特点,能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。由此可见,审题能力是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。 (二)合理应用知识、思想和方法解决问题的能力 高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容;数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等;数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想和方法,才能解决高中数学中的一些基本问题;而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。 (三)数学建模能力 近几年来,在高考数学试卷中,都有几道实际应用问题。这给学生分析和解决问题的能力提出了挑战。而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。 二、培养和提高分析和解决问题能力的策略 (一)重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法 数学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,它是一种数学意识,属于思维的范畴,用于对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段。只有概括了数学思想与方法,才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本上的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。 每一种数学思想与方法都有其适用的特定环境和依据的基本理论。如分类讨论思想可以分成:(1)由于概念本身需要分类的,像等比数列的求和公式中对公比口的分类和直线方程中对斜率k的分类等;(2)同解变形中需要分类的,如含参问题中对参数的讨论,解不等式组中解集的讨论等,又如数学方法的选择,二次函数问题常用配方法,含参问题常用待定系数法等。因此,在数学课堂教学中应重视通性通法,淡化特殊技巧,使学生认识一种思想或方法的个性,即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效,从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。 (二)加强应用题的教学,提高学生的模式识别能力 高考是注重能力的考试,特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力,更是考查的重点。而高考中的应用题就着重考查这方面的能力。这从新版的《考试说明》与旧版的《考试说明》的对比中可见一斑(新版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”)。 数学是充满模式的。就应用题而言,对其数学模式的识别是解决它的前提。在高中数学教学中,教师不但要重视应用题的教学,同时要对应用题进行专题训练,引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型。这样学生才能有的放矢,合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。 (三)适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面 要分析和解决问题,必先理解题意,才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来,社会的飞速发展要求数学教育培养出具有更高数学素质、更强创造能力的人才。这一点体现在高考中,就是一些新背景题、开放题的出现,更加注重能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,而新背景题的背景新,这给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致学生失分率较高。因此,在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面,是提高学生分析和解决问题能力的必要补充。 (四)重视解题的回顾 解决问题以后,再回过头来对解题过程加以回顾与探讨、分析与研究,是解题教学非常重要的一个环节。这是数学解题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,而是为了提高学生分析和解决问题的能力,培养学生的创造精神。而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题教学来实现。所以,教师在数学教学中要十分重视解题的回顾,与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括,帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法,并将它们用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器。 数学分析论文:高中学生数学分析能力的提升途径 【内容摘要】与其他课程相较,高中数学的逻辑性较强,且对学生自身的要求较高,要想做到准确、快速的解题,较强的分析能力与扎实的数学基础缺一不可,同样灵活的应用能力及多角度思维能力也十分关键。分析是解题的首要前提,通过学生分析问题的过程可很好的反映出其自身的数学能力,因此提升学生数学分析能力非常必要。以下本文将简单分析提高高中学生数学分析能力的关键因素,重点就提升高中学生数学分析能力的有效途径展开详细论述。 【关键词】高中学生 数学 分析能力 提升途径 关键因素 高中数学具有较为鲜明的特点,如复杂性、关联性、逻辑性等,作为一名高中生具备较强的分析能力可以帮助其提高学习效率,做到举一反三、一题多解,反之,则会出现解题效率低、数学难等不良情绪。大部分的数学学困生在分析能力上都比^弱,究其根本与数学基础薄弱、应用能力不强有着直接的关联,为了更好的帮助学生积极应战高考,提升高中学生数学分析能力势在必行,需要学生从自我做起,有意识的进行改进。 一、提高高中学生数学分析能力的关键因素 影响高中学生数学分析能力非常之多,要想提升学生的分析能力应抓住主要因素进行强化,这样可起到较强的促进作用。 首先,培养思考习惯。数学学困生其最明显的特点是思维懒惰,对数学知识的理解仅停留在表面上,稍微提高点难度就会望而却步,长此以往,数学成绩将远远落后于他人。具备良好思考习惯的学生会积极主动去解决问题、思考问题,通过长期持续性的问题思考,其自身的分析能力将会明显提高。其次,培养分析观察能力。在数学学习中,较强的分析观察能力可以帮助学生快速提炼重要信息,分析解题的效率也会大大提升。第三,注重基础知识累积。数学知识学习是一个逐步递增的学习过程,基础不牢靠必然会影响到后续能力的提升,扎实的数学基础也是进行数学问题分析的重要影响因素。第四,学会灵活应用。数学题目分析的途径多种多样,敢于创新、勤于思考对学生分析能力的提升意义重大。上述几种因素都会影响到学生分析能力的形成,需要学生自发的进行改进。 二、提升高中学生数学分析能力的有效途径 1.转变学习观念,主动积极参与课堂活动 数学是一门应用型学科,学生只有做到真正理解才能提升学习效率及质量。新课标实施背景下,教师普遍认可学生的主体地位,学生自身也要充分把握机会,在课堂上积极主动参与,充分发挥出自身的主体作用去学习和探讨,提升自身的综合素养。数学分析能力的提升是一个循序渐进的过程,首先学生应从基础做起,由浅入深的去提高学习的自信心,养成锲而不舍的解题意识,积极去解决、克服学习中的困难,从学习中找到学习的乐趣,真正爱上数学。 2.明确自身的优缺点 数学分析能力提升需要学生自发的去培养和重视,作为一个独立的个体――学生在学习中应充分认知自我,抓住自己的学习特点去进行管理,认真听取教师的讲解及分析,去模仿和分析教师的解题思路,从中找寻出适合自己的解题途径,通过日积月累学生自身的分析能力必然有所提高。学生可以从例题分析开始,抓住各知识点之间的内在联系,灵活运用解题方法,有意识的提升自己的分析理解能力。 3.重视基础,逐步深化学习难度 数学知识内在联系较强,分析能力提升不可急于求成,学生和教师都应正视这一点,慢慢的去改进和提升。如在二次函数的复习中,学生可采用逐层深化难度的方式去实现。 第一阶段:求出下列函数在x∈[0,3]时的最大、最小值:(1)y=(x -1)2+1;(2)y=(x+1)2+1;(3) y=(x-4)2+1。 第二阶段:求函数y=x2-2ax+a2+2,x∈[0,3]时的最小值。 第三阶段:求函数y=x2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值。 通过层层递进,每做完一题,学生应正确说出分析这类问题的要点,如此既可检验自己基础能力,同时还能提高学习的效率。 4.在理解题意上下工夫,把已知条件与所学知识点联系起来 由数学学科特点所决定,要学好数学,需以“理解”二字为先,只有把题意理解清楚了,才能找到合适的解题思路。同时,理解的过程,也就是把新知识纳入旧知识体系,在推理中结合新旧知识的运用条件,顺利地由条件转化得出结论的过程,随着理解能力的增强,数学分析能力也有所提高。 5.总结规律,有利于提高分析能力 任何一门知识的获取,都遵循认识规律,即由浅入深,由简单到复杂,逻辑思维的推理也遵循一定的规律,这些规律蕴涵于已知与求证之间,因此,在学习过程中,要不断地总结规律,从千变万化的图形变换中,分析找出一般的、常用的推理方法,为解答综合性题目打下基础,通过不断地总结,使数学分析能力进一步加强。 总结 新时期,高中学生需要时刻提高自我要求,积极主动的参与到数学学习中,转变不良思想,努力克服学习中的困难,力求通过与教师的及时沟通、自我分析及提升来提高数学学习质量,真正做到学以致用。数学分析能力提升的途径多种多样,学生应正视自身的不足与优势,正确选择适合自己的途径去提升和改进,从根本上强化自己的数学素养,为高考储蓄更多的能量。 (作者单位:山东省滨州市惠民县第一中学2014级部) 数学分析论文:地方院校“数学分析”课程绪论教学过程设计 【摘要】本文分析了本科院校数学专业基础课“数学分析”绪论在课程教学中的重要地位和重要性.针对地方本科院校数学专业学生的特点,给出了“数学分析”绪论的教学过程设计.该教学过程设计一方面能够给学生初步搭建起“数学分析”课程体系的框架,让学生明白这门课要学习的主要内容及其相互关系;另一方面,该课程设计从数学发展史的角度给学生阐述高等数学和初等数学的联系与区别,使学生能够尽快从高中的公式恒等变形的初等数学思方式转换到以变化的观点分析和研究问题的高等数学思维方式中来. 【关键词】数学分析;绪论;教学设计;地方院校 一、引言 “数学分析”是数学专业的最重要的必修基础课,“数学分析”中体现的数学思想、数学方法、数学能力是数学在实际中应用和进行数学理论研究的基石,通过数学分析课程教学要使学生受到基本和严格的数学训练[1].“数学分析”绪论的教学是整个数学分析教学过程的序幕,其重要性不言而喻.一方面,“数学分析”绪论是“数学分析”课程的第一次课,其重要作用在于给学生初步搭建起“数学分析”课程体系的“森林”,让学生明白这门课要学习的主要内容及其相互关系,让学生先见到“森林”,能够纵观数学分析的大致面貌,这样在以后认识“树木”,也就是学习各章节的知识点的时候,学生心里才会知道这个知识点表示的“树木”处于森林中的什么地位,这样才能做到“既见树木又见森林”.另一方面,“数学分析”绪论也是学生由初等数学(从幼儿园到高中所学的数学)阶段进入高等数学(大学所学的数学)阶段的第一堂课,因此,“数学分析”绪论也承担着从数学发展史的角度给学生阐述高等数学和初等数学的联系与区别的重要任务. 然而,很多地方高校对于“数学分析”绪论的教学重视程度远远不够.有的教师在绪论课上只介绍了“数学分析”课程的主要内容,而忽略了初、高等数学的区别与联系.有的教师侧重于介绍数学发展史,而忽略了给学生搭建“数学分析”课程体系的框架.更有甚者,只把对学生的要求简单说罢便开始单个知识点的讲解,完全忽略了“数学分析”绪论的重要性,这样教出来的学生对“数学分析”的体系框架根本没有了解,学完课程也不知道学了些什么,只有各知识点,但是缺乏一条串起这些知识点的主线.本文作者多年从事“数学分析”课程教学,对“数学分析”绪论的重要性有深刻的认识,经过多年的探索,已经形成了“数学分析”绪论教学的特色,既给学生搭建起笛Х治龅目蚣芴逑担让学生了解数学分析各部分之间的关系,又让学生明白从幼儿园开始到高中所学的数学课程与进入大学中要学的高等数学课程的区别,使学生在学习过程当中不至于感到迷茫.以下详细给出“数学分析”绪论的教学过程. 二、“数学分析”绪论教学过程 同学们来到大学,选择了数学专业,要学习很多数学课程,“数学分析”就是其中第一门,同时也是最重要的数学基础课之一.在开始学习这门课的时候,大家自然要问,数学分析与中学已经学过的初等数学有什么不同?它的研究对象与基本思想方法是什么?下面就来简要地讲一讲这些问题. 总的说来,初等数学研究的是离散量的运算体系,包括加法与乘法以及它们的逆运算――减法与除法.而“数学分析”提供的是连续量的运算体系及其数学理论.“数学分析”的主要内容是微积分,研究对象是函数,立论数域是实数连续统,采用的研究工具是极限. 大家知道,现实世界中的万事万物,无一不在一定的空间中运动变化,在运动变化过程中都存在一定的数量关系.按照恩格斯的说法,数学就是研究现实世界中数量关系与空间形式的科学.简略地说,就是研究数和形的科学.时至今日,虽然数学的内容更加丰富,方法更加综合,应用更加广泛,但是关于数学的上述说法大体上还是正确的.只是随着人们对事物认识的逐渐深化,作为研究对象的“数”和“形”,在数学发展的不同阶段,它们的内涵和表现形式也不相同罢了! 历史上,数学的发展可以划分为三个阶段. 第一阶段是从古希腊时代(公元前5世纪―公元前3世纪)到17世纪中叶.在这长达两千多年的时期内,由于生产力的落后,人们把客观世界中各种事物看成是孤立的、静止不变的,因而,数学中研究的“数”基本上是常数或常量(即在某一运动变化过程中保持不变或相对保持不变、可以看作取固定值的量),研究的“形”也主要是简单的、不变的、规则的几何形体(例如,直线段、直边形与直面形等).研究常量间的代数运算和规则几何形体内部及相互间的关系,分别形成了初等代数和初等几何,统称为初等数学.因此,这个阶段常被称为初等数学阶段或常量数学阶段. 第二阶段是从1637年法国著名哲学家、数学家笛卡尔(R.Descartes,1596―1650)建立解析几何到19世纪末.在这个阶段中,由于工业革命的兴起,推动了机械、造船、采矿、航海和修建铁路等新兴工业的建立和发展,大大拓宽了人们的视野.加深了人类对自然界的认识.意大利数学家、现代物理学奠基人伽利略(G.Galileo,1564―1642)和德国天文学家开普勒(J.Kepler,1571―1630)的一系列发现,导致了数学从古典数学向现代数学的转折.在25岁以前,伽利略就开始做了一系列实验,发现了许多有关物体在地球引力场运动的基本事实.开普勒在1619年前后归纳出著名的行星运动三定律.这些成就对后来的绝大部分的数学分支都产生了巨大影响.伽利略的发现导致了现代动力学的诞生,开普勒的发现则产生了现代天体力学.物理、力学和天文学等学科的迅速发展,产生了以下四类问题: 1.已知物体运动的路程与时间的关系,求物体在任意时刻的速度和加速度.反过来,已知物体运动的加速度和速度,求物体在任意时刻的速度和路程. 困难在于17世纪所涉及的速度和加速度每时每刻都在变化.计算平均速度可用运动的时间去除运动的距离.但对瞬时速度,运动的距离和时间都是0,这就碰到了0比0的问题.这是人类第一次碰到这样的问题. 2.求曲线的切线.这是一个纯几何的问题,但对于科学应用具有重大意义.例如,在光学中,透镜的设计就用到曲线的切线和法线的知识.在运动中也遇到曲线的切线问题.运动物体在它的轨迹上任一点处的运动方向,是轨迹的切线方向. 3.求函数的最大值和最小值问题.在弹道学中涉及炮弹的射程问题.在天文学中涉及行星和太阳的最近和最远距离问题. 4.求积问题.求曲线的弧长、曲线所围区域的面积、曲面所围的体积、物体的重心等.这些问题在古希腊就已经开始研究,但他们的方法缺乏一致性. 这些问题要求建立新的数学工具研究物体的运动变化规律,研究曲线和曲面的性质.在这种形势下,天才的英国物理学家、理学家、天文学家和数学家牛顿(I.Newton,1642―1727)和德国数学家、哲学家莱布尼兹(G.W.Leibniz,1646―1716)总结并发展了前人的成果,建立了连续量变化率的直观概念和计算方法,发现了求连续量累积综合的问题刚巧是求变化率的逆运算,从而各自独立地创立了微积分的运算体系. 牛顿建立了微积分的演算体系以后,受开普勒三定律和重力的启发,想到了行星间所受的力为万有引力.他最后成功地运用微积分,从开普勒三定律推导出万有引力定律,又反过来从万有引力定律推导出开普勒三定律,这就是人类历史上最伟大的自然科学著作之一――牛顿的《自然哲学的数学原理》的主要内容.从此,微积分逐渐应用到一切科学技术领域.像达朗贝尔(DAlembert,1717―1783)、拉格朗日(Lagrange,1736―1813)、欧拉(Euler,1707―1783)、拉普拉斯(Laplace,1749―1827)、高斯(Gauss,1777―7855),都是运用微积分在开拓新领域方面最卓越的数学家的代表. 牛顿与莱布尼兹当时建立的微积分概念与演算,是以直观为基础的,概念并不准确,推导公式有明显的逻辑矛盾.在微积分广泛应用的17―18世纪,人们没顾得及(也许是还不可能)解决这些题.到19世纪,矛盾已积累到非解决不可的程度,这就是第二次数学危机.经过人们的长期努力,最后由柯西(Cauchy,1789―1857)、波尔查诺(Bolzano,1781―1848)、威尔斯特拉斯(Weierstrass,1815―1897)等人,用极限把微积分的概念澄清.但随后极限的存在性问题开始出现,最终,戴德金(Dedekind,1831―1916)、康托(Cantor,1845―1918)、威尔斯特拉斯等人,又给出了连续量的数学表示,建立了实数连续统的理论,把极限理论建立在坚实的基础上.微积分基础的建立,和群论、非欧几何一起,被誉为19世纪数学的三大发现,它们改变了整个数学发展的进程,形成了近代数学与现代数学. 此后,数学的发展呈现出一日千里之势,形成了内容丰富的高等代数、高等几何与数学分析三大分支,并出现了一些其他的相关分支,它们被统称为高等数学.在这个阶段,数学中研究的“数”是变数或变量(即在某一运动变化过程中不断变化、可以取不同数值的量),研究的“形”是复杂的不规则的几何形体(例如,曲线、曲面、曲线形与曲面形等).而且,由于Descartes直角坐标系的引入,使“数”与“形”紧密地联系起来,平面上的点可以用有序数偶表示,平面曲线(动点的轨迹)可以用代数方程来表示,因此,“运动和辩证法便进入了数学”(恩格斯著《自然辩证法》).这个阶段被称为高等数学阶段或变量数学阶段.同学们在大学本科阶段学习的数学课程大多属于这个阶段的内容. 第三个阶段是从19世纪末开始,即现代数学阶段.至今,这个阶段还在发展之中.由于集合论的创立,不但为数学的发展奠定了坚实的基础,而且使得数学的研究对象――“数”与“形”,具有了更丰富的内涵和更广泛的外延,表现形式也更加抽象. 从研究常量到研究变量,从研究规则的几何形体到研究不规则的几何形体,是人类对自然界认识的一大飞跃,是数学发展中的一个转折点.由于研究的对象不同,研究的方法也不同.初等数学主要采用形式逻辑的方法,静止地、一个一个问题孤立地进行研究,而数学分析却不然,它是以极限为工具对连续量进行研究. 连续量在生活中随处可见,时间和位移是最基本的两个连续量,其他当然还有许多.一天中,气温随时间(连续)变化,这就是(连续)函数的概念.我们研究连续量,还要进一步研究一个连续量随另外一个连续量连续地变化的规律,这里涉及两个最基本的问题,即微分运算和积分运算. 问题之一是一个连续量随另一个连续量变化的“瞬时”变化率,这就是微分运算. 牛顿是以力学为背景来研究微积分的,他所建立的导数计算法则称为“流数术”.按照这种方法,我们来求自由落体运动在某一时刻的瞬时速度. 数学分析论文:基于数学文化观视角的高校高等数学分析 摘 要:最近几年,随着我国教育体制的不断变革,高校越来越重视高等数学教育问题。数学文化是人类文化的一个重要组成部分,也是数学教育与人文思想的总和。高校要想提高自身的数学教育水平,就必须重视数学文化特征。本文主要分析了数学文化概念和特征,并重点讲述了基于数学文化观视角的高校数学教育有效措施,以期能够提高高校数学教育的水平。 关键词:数学文化;高校数学教育;特征;有效措施 0 引言 目前,随着我国社会经济的不断发展,我国高等数学教育也发生了很大的变化。高等数学教育不仅是高校教育中的重点,也是高校教育中的难点,高等数学属于基础性的一个重要学科,它对高校其他课程都有一定的影响。数学文化对高等数学教育有着非常重要的影响作用,它能够为高等数学教育提供一个崭新的视角。但是,从目前我国高校数学教育的现状来看,高等数学教育中依然存在很多问题亟待解决。因此,高校应该充分认识到高等数学的重要性,认真把握数学的文化特征,并改进教学方法,激发学生学习兴趣,不断提高数学教师的综合素质,从而提高高等数学教育的效率和质量[1]。 1 数学文化的概念和特征 1.1 数学文化的概念 数学文化主要指的就是在数学的教学过程中,把数学理论、思维等多方面知识进行的有效整合,然后用文化的观点来强调数学存在的文化价值。在数学文化中,它还注重对数学人文特点的分析,对高等数学教育的开展具有非常重要的意义。与此同时,与其他文化相比,数学文化具有独特性,它不受到任何国家和语言的限制,并且在我们的实际生活中发挥着不可替代的作用。除此之外,据相关数据调查显示,我国的数学发展是比较漫长的,而且数学也随着时间的变化也有了很大的进步[2]。最后,高校要想提高数学教育水平,就应该让学生熟练掌握数学基本知识,加深学生对数学知识的理解,从而提高学生的综合素质水平。 1.2 数学文化的特征 1.2.1 数学文化的系统性 针对数学文化来说,数学文化具有系统性特点。首先,数学知识没有民族限制,也没有国家限制,它属于全世界人类的文化财富,具有统一性。其次,数学文化是一种传递人类思想的方法,它有着独特的语言,比如,物理学科中的真理大都是通过数学语言以及系统来表达的,数学是其他学科的重要基础。由此可见数学文化的系统性。 1.2.2 数学文化的个性 数学文化是各个民族共同努力才形成的,是人类文明的重要组成部分。众所周知,不同的民族有着不一样的语言、文化、风俗等,从而使得数学文化具有很强的差异性和个性。与此同时,数学文化是人类文化发展中一项非常重要的内容,数学文化在各个民族中都有广泛的体现,由此可见数学文化的重要性[3]。 1.2.3 数学文化的再造性 要想保证数学文化能够长久稳定地发展下去,各大高校就应该重视数学教育活动。经过多年的实践经验可以看出,数学文化具有稳定性和再造性,我们能够通过数学教育活动来影响下一代人,把数学文化传承下去,从而体现数学文化的再造性。 2 基于数学文化观视角的高校数学教育意义 2.1 有利于激发学生学习数学的兴趣 众所周知,数学学科是一个比较难懂的学科,如果教师不采用一些合理的方法,那么就会使得学生缺乏对高等数学的学习兴趣。因此,很多高校的数学教师都在授课时,引用数学文化知识,通过讲数学小故事或者展示数学图片的方法来提高课堂学习的气氛,从而使得数学的公式、内容都不显得很枯燥[4]。总之,引用数学文化知识,能够有利于激发学生学习数学的兴趣,从而提高高等数学的教育质量。 2.2 有利于培养学生欣赏美的能力 数学文化的内涵是丰富多彩的,教师在传授数学知识时,应该不断挖掘数学文化,给学生展现出数学的美,让学生都能够充分认识到高等数学的重要性,不断培养学生的审美意识,从而提高学生的综合素养。 2.3 有利于促进学生素质教育的发展 从以往传统的高等数学教育来看,在高等数学教育的过程中,很多数学教师都只是重视学生的知识成分,重点培养了学生的高等数学分析能力,但是,忽视了数学文化素质的培养,没有传授给学生使用数学知识解决实际生活问题的能力,从而使得很多大学生都缺乏数学人文精神的教育。因此,为了改变这一现状,越来越多的高校注重数学文化的教育,给数学课堂教育带来了很多的生机和活力,有利于促进学生素质教育的发展。 3 基于数学文化观视角的高校数学教育有效措施 3.1 转变教学观念,提高数学教师素质 要想保证数学文化继续传承下去,高等数学教师就应该转变教学观念,不断提高自身的综合素质。高等数学教师是数学文化的主要传播者,数学教师的思想管理直接影响着高等数学的教育质量,只有提高了数学教师的数学文化知识水平,才能在具体的教学中把文化知识渗透到学生思想中。因此,高校应该重视高等数学教师综合素质的提高,不断转变教学观念,重视学生文化知识的渗透。 3.2 充实教学内容,渗透数学文化知识 针对高等数学教育来说,充实教学内容,渗透数学文化知识具有非常重要的意义。因此,高等数学教师在授课时,应该重点讲解数学知识,在数学知识中渗透数学文化,不断丰富高等数学文化背景知识,让所有学生能够得到笛文化的熏陶,从而提高学生学习高等数学的兴趣,最终提高高等数学的教学效果[5]。 3.3 改进教学方法,激发学生学习兴趣 学习数学的目的就是要把数学知识运用到实际生活中,因此,高等数学教师应该改进教学方法,把数学教学的内容和学生的日常生活有效地结合在一起,不断拓展数学文化知识,改进教学方法,从而激发学生学习兴趣。比如,在进行微积分等内容的讲解时,高等数学教师应该让学生提前做好课前预习,根据数学内容查找与之对应的数学文化知识,充分体会到数学计算的重要性,从而提高高等数学课堂教学的效率。 3.4 利用信息技术,全面展示数学文化 现如今,随着我国科学技术的不断发展,各行各业都在使用信息化技术,高校也不例外。很多高校都在逐渐使用多媒体技术,多媒体技术能够使得数学文化知识变得丰富多彩,高等数学教师可以使用视频、图片等方法来把数学知识传授给学生,提高学生对数学学习的主动性,保证教学内容变得更加生动形象,全面展示数学文化,从而提高数学教学的质量。 3.5 开设选修课程,提高学生文化素养 数学知识比较烦琐,所以学生学习数学的任务也比较繁重,因此,高校应该开设选修课程,学生可以根据自身的兴趣爱好进行选择。选修课程能够在很大程度上弥补课堂上遗留的数学文化知识,保证学生能够及时掌握课外知识,从而提高学生的数学文化素养。 4 结束语 总而言之,高等数学教育从整体上来说就是数学文化教育,它也是高校教育的一个难点。高校应该通过引入数学文化教育,让学生都能够在学习中熟练掌握数学知识,并能够运用数学知识解决生活中遇到的问题,同时,高校还应该不断提高数学教师的综合素质,改变数学教育方法,利用信息技术,全面展示数学文化,从而使得数学教育工作取得更好的效果。 数学分析论文:以网络为平台,构建《数学分析》课程的研究性学习 【摘 要】研究性学习是一种受到广泛关注的学习模式,本文探讨了网络环境下数学分析研究性学习的优势,并提出了一种基于网络的数学分析教学改革的实践模式。 【关键词】网络环境 研究性学习 数学分析 研究性学习是指学生在教师指导下,从自然现象、社会现象和自我生活中选择和确定研究专题,并在研究过程中主动地获取知识,应用知识解决问题的学习活动。数学分析教学旨在培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。本文旨在探索如何利用网络技术开展研究性学习的方法,力求开辟一条数学分析教学的改革新路。 一、网络环境下数学分析的研究性学习 研究性学习是为学生构建的一种开放的学习环境,提供一个多渠道获取知识,并将学到的知识加以综合和应用于实践的机会。这种教学方式是把学生置于一种动态开放、主动、多元的学习环境中,积极发掘学生的潜力,充分发挥学生的主动性,这也是改变传统的数学分析教学模式的全新教学理念。计算机网络是巨大的知识与信息的资源库,它为数学分析教学改革提供了一个平等的、自由的、开放的环境,容易激发学生积极参与各个教学环节的主动性。网络的智能化、交互性特点使学生可以控制信息、改变信息组织过程,从而激发学生的想象力和创造力。因此,网上丰富的资源与多媒体网络环境为实施数学分析的研究性学习提供了重要的条件,其优势主要表现在: 1.网络为数学分析的研究性学习提供了丰富的信息资源 开放性是研究性学习内容选择上的主要特点。在同一主题下,研究视角的定位、研究目标的确定、切入口的选择、过程的设计、方法手段的运用以及结果和表达等,均有相当大的灵活度,为学习者(学生)、指导者(老师)留有巨大的个性特长和发挥才能的巨大空间。在数学分析学习过程中,伴随着情境性问题的产生和研究学习的深入,学生需要了解更多的、相关的、具体的信息,借助网络的巨大搜索引擎功能,学生可以快速查寻相关的信息,可以大大节省学习时间,提高学习效率。 2.网络虚拟环境为数学分析研究性学习提供了在现实中无法体验的情景 研究性学习的内容是通过需要探究的问题来实现的,大量的学习内容是学生在主动探究中或在教师的启发帮助下通过自主选择获得的,研究性学习强调学生的亲身经历,要求学生参与到各项教学活动中的每一个细节,在活动中自主选择问题进行探究,发展实践能力和创新能力。网络虚拟现实与虚拟的交往为研究性学习提供了一个丰富的信息世界,它汇集人工智能、计算机图形学等多项技术,通过多媒体技术与仿真技术相结合完成视、听、触觉一体化的虚拟环境,学习指导中把数学分析问题融合于具体的情境中,学生以自然方式与虚拟环境中的客体进行交流,从而给学生以逼真的感受与体验。 3.网络为数学分析研究性学习提供了交流平台 研究性学习的过程正是一个沟通与协作的过程。网络正好为研究性学习提供了一个交流的空间。 4.网络环境下的数学分析研究性学习有利于辩证思维和横纵思维的培养 横纵思维包括“横向搜索”和“纵向搜索”两方面。横向搜索用于解决“横向复杂性”,纵向搜索用于解决“纵向复杂性”。辩证思维从哲学上为解决高难度复杂问题提供指导策略,横纵思维则从心理学角度为解决复杂问题提供具体的操作策略。网络平台使得学生与学生之间、学生与教师之间、学生与相关专业人员之间进行交流,互相从问题的不同侧面进行辩论与探讨,可以使学生进行充分的研究、探索事物的来龙去脉,更加全面认识问题。网络环境为学生与学生之间、学生与教师之间、学生与其他社会力量的沟通协作提供了平台,通过对问题多方面的探究,可以使学生进行充分的调查研究,探索事物的来龙去脉,进而培养学生的辩证思维和横纵思维。 5.网络环境下的数学分析研究性学习有利于发散思维的培养 发散思维又叫求异思维、逆向思维或多向思维,它强调思维内容和思维成果应与传统观念或原有概念不同,甚至相反,其思维事先不能确定,可以是一个,也可以是多个。它是指人们沿着不同方面思考,得出大量不同或相同结论的思维。发散思维在数学分析学习上具有十分重要的作用。要想学到更多的知识,就必须强调发散思维,没有发散思维,就没有任何创造性的萌芽和创造性的成果。可以说,一切创造都起源于发散思维,数学分析学习中若没有发散思维,则容易造成学生对书本对教师对权威的迷信,使学生的认识停留在书本上,不敢提出半点怀疑,而没有疑问,是学不好数学分析的。网络上有大量的丰富的数学分析教学资源,这为网络环境下的研究性学习提供了极为有利的条件。在教学中,不少同学在网上与网友讨论学习问题,有的利用网络搜索,从网上下载了各类教学课件,这些课件均为各数学分析教学利用,各具特色,为学生的学习提供了全方位、多角度的支持,扩大了学生的视野,使他们不再局限于书本的知识,有利于发散思维的培养和创新思维的产生。 二、网络环境下数学分析研究性学习的实施 由于数学分析研究性学习的目标是使学生获得亲身参与研究性探索的体验,学会分享与合作,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生收集、分析和利用信息的能力,培养科学研究的兴趣、态度和社会使命感,它是一种基于项目的学习类型,强调尊重不同的观点和交流协作,因此笔者在实践教学中把它的教学程序划分为五步,即问题产生、立题、展开研究、分析讨论、得出结论。其中需要注意的是,每一个步骤都是由教师和学生共同参与完成的,必要时问题可以由教师先给出,再由师生共同讨论后确定:每一个步骤都会产生形成性评价信息;每一个步骤的完成时间并没有严格的限制,可以根据课时安排适当调整;在讨论分析中,可能会产生新的问题,或需要更充分的信息支持,因此学习可能要转到新的分析研究中。 1.选题是数学分析研究性学习教学的关键 选题是数学分析研究性学习教学成功与否的关键所在,题目不仅要是“可能”、“力所能及”,更重要的是对学生今后的学习和发展有帮助,亦即通过数学分析教学研究性学习,实现课程目标,并将所获得的知识技能运用于数学分析教学学习,切不可将“研究性学习”简单理解为在教室里用所学的“数学知识”解决几道“应用题”。 数学分析研究性学习的课题,可以根据学校的实际情况和学生的专业领域来选取,笔者在教学中采用“大课题”和“专题”相结合的形式进行数学分析的研究性的教学,效果较为明显。大课题每学期安排1~2个为宜,主要以小组的形式进行,课题在学习生活、日常生活与社会生活的交汇点产生,如煮粥中的积分。而专题是指在数学分析教学中,每一单元或每一阶段都确定一个研究题目,如产品利润中的极限问题、单位时间内血流量问题、转售机飞机俯冲时机翼影响的速度问题、飞机降落曲线问题等。为增强学生的参与积极性,可以将课题的研究作为期末成绩的一部分,让研究性学习中所获得的直接经验与数学分析课程所获得的间接经验交互作用,相辅相成,极大地调动了学生学习数学分析的积极性,有利于研究性学习与数学学科的应用功能的发挥。 2.研究的过程是整个研究性学习课程实施的重点 在研究性学习实施过程中,一方面,要给学生保留足够的时间和空间,另一方面,教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难以及他们的需要,有针对性地进行指导,成为学生研究信息交汇的枢纽,成为交流的组织者和引导者,给学生适时的鼓励和指导,帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。因此在数学分析研究性学习教学管理上,要做到外松内紧,督促、指导每位同学填写好每一次活动情况记录、活动体会等,每项工作落实到位,使学生更深刻的体会、理解开展研究性学习的意义,积极主动地参与研究,在研究过程中提高自身的综合素质。 3.采用有效的评价策略是数学分析研究性学习顺利进行的保障 在研究性学习评价策略方面,除了注重学生的自我评价、注重合作的作用外,还应该将数学分析研究性学习的评价整合进数学分析的课堂教学之中。研究性学习的评价更加注重学习过程,而不仅仅是结果,整个学习过程中学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态,从选题到制定研究计划,再到收集资料,最后到结果的呈现,无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考,由此丰富了学生学习的经验,进而促进学生获取知识和运用知识能力的提高,可见,评价应该围绕学生是否将研究性学习中所获得的获取知识的技能方法运用于数学分析学习,在数学分析学习中如何提问、如何收集信息、如何做出假设和解决问题,也就是数学分析研究性学习的评价与数学学科的学习进行整合。 数学分析研究性学习作为一种教学改革的尝试,既为学生提供了更广的学习空间和更加灵活的学习形式,又能使学生的能力、情感、态度、学习方法等方面的素质得到发展。学生经过收集、处理和加工信息资料,综合运用理论和实践知识,使学生的数学基础知识得到巩固,学科素质和实践能力得到提高,同时,增强了自我学习的意识。在课题研究的过程中,学生的个人兴趣、爱好和特长的发挥,激活了学生的创造潜能和学习积极性,培养了学生科学研究的志趣、态度和团队合作精神。 数学分析论文:地方院校小学教育(数学方向)本科专业数学分析教学改革探究 摘要:本文主要分析地方院校小学教育(数学方向)本科专业数学分析教学中存在的问题,基于专业的“师范性”与“应用性”及自身的教学体会,提出教学改革的几点建议:教师要更新教学理念,根据专业科学制定课程教学大纲,注重引导学生对本课程的价值认识和学法指导,确定教师讲授与学生自主探究相结合的教学方法。 关键词:地方院校;小学教育专业;数学分析;教学改革 一、引言 数学分析[1]是小学教育(数学方向)本科专业(以下简称“小教数学专业”)的一门重要基础课,具有“逻辑推理性强,抽象性高,应用性广”的特点。学习本课程,有利于提高学生的逻辑推理、抽象思维和运算能力,是他们学习各门数学课程的重要前提。因此,如何搞好数学分析教学,是任课教师长期探究的课题[2-4]。但有关地方院校小教数学专业数学分析课程教学改革的研究,鲜见被报道[5,6]。因此,在培养应用型高级人才的背景下,探究地方院校小教数学专业数学分析课程的教学改革,是一项迫切而重要的任务。本文主要分析当前地方院校小教数学专业数学分析教学中存在的一些问题,基于专业的“师范性”与“应用性”及个人的教学体会,提出教学改革的几点建议,以期与同行探讨。 二、地方院校小教数学专业数学分析教学中存在的问题及原因分析 (一)存在的主要问题 教学实践中,通过访谈、调查和考试质量分析等多种渠道,发现当前本专业数学分析教学中存在三个方面的问题:一是学生认为学习本课程的难度大,内容多学时少,每次课的学习内容量大且抽象难懂,学习任务重,心理压力大,信心不足,有畏难心理。二是学生学习方法不当,仍然局限于中学时的学习方法,过于依赖教师,偏重于既有结论和公式基础上的简单计算或论证,对数学思想和数学方法重视不够,缺乏数学证明中常用的化归思想,学习效率低。三是学生对本课程的价值和重要性认识不足,缺乏学习的内部动力,缺乏学习兴趣。 (二)主要原因分析 1.教师因素。(1)教师教学理念陈旧。教学中,仍然以教师为中心,忽视学生在教学活动中的主体地位,在培养应用型人才的背景下,学生是教学活动的主体,教师是教学活动的设计者,是学生参与教学活动的引导者和组织者。(2)教师教学忽视专业特点,没有能够真正做到“因材施教”。主要表现为两个方面:一是教学中把小教数学专业等同于数学与应用数学专业,教学要求高,难度大,结果达不到既定教学目标;二是把本专业数学分析教学等同于大学文科高等数学教学,降低教学要求,不符合小教数学专业的培养要求。(3)教学方法和手段单一。在教学方法上,受传统教学方式的影响,教师教学仍以讲授法为主,课堂上学生参与度较低。教学中,重理论知识讲授,轻数学思想和方法的传授与训练;重教师的主观想法,轻学生的自主探究学习安排;重具体的习题讲解,轻引导学生查阅资料和学法指导。在教学手段上,仍然局限于“粉笔+黑板”,不能借助多媒体辅助和丰富教学,从而促进教学质量的提高。 2.学生因素。(1)学生主观上存在不足。相当数量的学生,在主观上对数学分析课程的重要性认识不足,不重视数学分析的学习。以笔者所任教的班级为例,调查结果表明,本专业近50%的学生认为:“数学分析课程太难,过于抽象,和生活没有直接联系,对今后从事小学教育教学工作没有直接的促进作用和实际应用价值。”不想认真学习本课程。他们普遍认为,值得学习的主要课程有小学数学教学论、小学数学教学技能训练、三字一话、简笔画、音乐、美术和舞蹈等,因为这些课程与小学教学工作有直接的联系。(2)学生的数学素养不高。随着我国高等教育规模的不断扩大,地方院校尤其是新建本科院校的生源质量下滑是不争的事实。 首先,本专业学生的数学基础薄弱。例如,多数学生没有学习和掌握反三角函数、三角函数的积化和差公式与极坐标方程等与数学分析中的微积分学有直接联系的内容,在实际教学中,许多教师想当然地认为学生已经掌握了这些知识,导致学生在课堂上难以理解教师所讲授的内容,课外自主学习效率不高,影响教学质量。其次,多数学生没有养成良好的数学学习习惯,没有掌握正确的数学学习方法,主要表现为:没有养成良好的数学解题习惯,没有养成克服困难、专心思考的习惯,没有养成自主学习和与教师、同学相互讨论的习惯,没有养成向教师提问和敢于质疑的习惯,没有养成课前预习和课后总结复习的习惯,没有养成查阅资料的学习习惯。 三、小教数学专业数学分析教学的改革建议 在培养应用型人才的背景下,基于小教数学专业的“师范性”和“应用性”及笔者的教学体会,数学分析教学改革应注意以下方面。 1.教师要更新教学理念。教师必须具备正确的教学观和学生观,充分认识到教学过程既是课程传递和执行的过程,又是课程创生和开发的过程;教学是师生交往、积极互动和共同发展的过程,既重结论又重过程;清楚地认识到学生是发展的人,是独特的个体,是具有独立意义的人,在教学中必须建立良好的师生关系;教学中,既要关注学科,更要关注学生,在行为上应表现为尊重、欣赏、帮助和引导学生。 2.根据专业实际,科学制定教学大纲。教学大纲是课程教学实施的重要依据,制定数学分析课程教学大纲,总体上应从“了解、理解、掌握和综合运用”四个层面去规范课程要达到的目标;从“经历、体验和探索”三个层面,指导各章节内容的教学过程,以促进学生掌握“四基”为授课具体目标,即要求学生掌握数学分析课程的基础知识、基本技能、基本数学分析思想和基本高等数学活动经验。例如,对“定积分的应用”一节的教学要求,可表述为:使学生在进一步理解定积分几何意义的基础上,熟练应用定积分求相关平面图形的面积、曲线的弧长等几何问题,经历微元法的探究过程,掌握并熟练应用微元法求液体的静压力、引力和平均功率等物理问题;深刻体会定积分的价值,增强学习数学分析的热情和学科情感。 3.确定教师讲授与学生自主探究相结合的教学方法。和所有学科教学一样,小教数学专业数学分析课程教学方法的选择,必须遵循“因材施教”这一亘古不变的原则。综合考虑本课程“逻辑推理性强,抽象性高,应用性广”的特点和地方院校小教数学专业学生“数学基础薄弱、学习习惯不好”的实际,及遵循“教学中发挥教师主导作用和以学生为主体”的教学要求,教学中应确教师讲授与学生自主探究相结合的教学方法。在实际教学中,应根据教学内容,把握好教师讲授和学生自主探究的时间比例。例如,对函数的连续性、可微性、可积性等理论性强且抽象而复杂的内容,教师的讲授可多些,启发引导学生探究的内容所占比例要少些;对定积分的概念、基本性质及应用等内容,教师要减少讲授时间,增加启发引导学生自主探究的时间。值得注意的是,教学中,教师要注重数学思想方法的传授。 4.注重引导学生真正认识本课程的重要价值,重视学法指导。当学生真正认识到数学分析课程的重要理论价值时,学习积极性将会大大提高,有利于课程目标的实现。常言道:“良好的开始是成功的一半。”因此,教师要用绪论课引导学生深刻认识本课程的重要理论价值。在绪论课上,需要完成四个方面的任务:一是通过数学问题,引导学生认识数学分析的理论价值和应用,激发学生的学习兴趣,提高学习积极性和主动性。例如,可以抛出“曲边梯形的面积怎么算?”“sin31°的近似值怎么求?”及“e0.1=?”等问题,引导学生思考和讨论,然后由教师说明数学分析课程是解决此类实际问题的科学,学生自然会从内心深处真正感受到这一学科的重要价值,自觉端正学习态度。二是通过幽默风趣的语言与学生交流,内心真正尊重和欣赏学生,使他们感受到教师就是他们的“良师益友”,创建良好的师生关系,为今后的课堂教学奠定良好的师生关系基础。三是对本课程内容向学生做一个总体介绍,使他们有一个整体认识,对学习起到提纲挈领的作用。四是介绍数学分析课堂的基本特点、本课程的作业及考核要求及学生学习课程的基本方法,强调自主学习和合作学习的重要性。例如,让学生明白数学分析课程的学习,注重计算的同时更注重理论分析和逻辑推理及思想方法的掌握,要做到:课前认真预习,课上认真听课,课后对所学知识反复揣摩和自主探究,同时要养成与教师、学生讨论和查阅资料的良好学习习惯。 四、结语 本文主要分析地方院校小教数学本科专业数学分析课程教学中存在的问题及原因,提出进行数学分析课程教学改革的几点建议。教学实践表明,以上提出的教学改革措施是有效的。但在实际教学中,要全面提高教学质量,有许多具体问题需要讨论和解决,如编写小学教育专业数学分析教材就是一项具有挑战性的工作。 数学分析论文:数学分析中微分概念探究教学的实践与思考 摘要:《数学分析》课程教学应打破传统教学模式,积极开展自主、合作和探究式教学.微分概念探究教学应从概念的形成、概念的理解与巩固、学生认知水平三个角度开展.通过实践分析和总结得到:数学分析课程探究式课堂教学要重视良好课堂氛围的营造,探究活动核心环节的掌控以及学生认知水平的发展三个环节,循序渐进地开展科学合理有效的课堂探究教学活动. 关键词:微分;探究教学;情境问题 一、引言 目前,很多从事高校数学课程教学的教育工作者,仍然采用教师教,学生学;教师讲,学生听的传统教学模式,导致学生学习积极性不高,学习兴趣逐渐丧失,因此,传统数学教学模式不利于学生形成良好的数学学习习惯和创造性思维能力.2015年国务院办公厅关于深化高等学校创新创业教育改革的实施意见中指出:“高校课程教学和考核方式要开展启发式、讨论式、参与式教学,……,注重考查学生分析、解决问题的能力.”针对这一要求,高校数学教师应结合数学课程自身特点积极开展探究式教学改革.近年来,有关数学探究教学的研究主要集中在中学数学教学领域[1-4],然而高校数学探究教学的研究比较少,针对这一现状,本文以高师《数学分析》课程中微分概念探究教学为例,提出《数学分析》教学应积极开展自主、合作、探究的有效教学模式,为学生提供更多主动参与、合作交流、探究发现的教学活动,从而促进学生主体学习意识和能力的培养. 二、微分概念的教学探究实践与分析 Klausmeier指出概念是简化世界的类目,是将一系列物体、事件和思想进行分类的心智结构.概念是重要的,概念反应思想,但概念并不出思想,不是通过概念的变换产生思想的,相反,思想产生概念.[5]事实上,人类社会现有的数学概念都是在人类社会历史发展的过程中,随着劳动实践和社会经验的积累,在经验概括的基础上形成的.[6]因此,教师在微分概念教学过程中,应从微分概念知识起源中寻找切入点,根据学生的认知水平,创设合理情景,引导学生从具体事例抽象出微分的实质,自主构建微分概念,并感悟概念形成中蕴含的数学思想,逐步培养自身的数学概括能力. 1.注重学生从具体到抽象的思维能力的培养,体会概念形成过程.微分概念比较抽象,若教师直接引入,学生很难理解与接受,故可以结合微分在实际的生产生活领域中的应用来引入微分概念.在实际生活中,往往需要根据测量值来近似计算某些物理量,故教师可以设计如下教学情境引入课题. 教学片段1:教师拿出三个正方形纸板如下图1所示,展示三个正方形纸板的面积的变化情况,并提出如下问题: 问题一:观察三个图形中面积增量主要取决于哪一部分? 问题二:思考当边长增量Δx0时,ΔS,200Δx,(Δx)三者存在着怎样的关系? 设计意图:通过动态图形演示,创造教学情景,引导学生观察面积的变化规律,形成感官上的一种具体认知和判断.然后通过设置问题引导学生朝着预设的教学目标方向进行思考,并检测不同层次的学生对问题的分析理解能力. 学生在讨论后给出答案:当边长增量Δx0,故有 显然,学生能够利用已学导数的概念来分析问题,但是对问题的理解缺乏方向性,没有刻画ΔS,200Δx,(Δx)三者关系,此时教师可以做进一步补充: 说明边长增量越来越小时,面积增量的实际值主要决定于两个小长方形的面积.再借助高阶无穷小量可知 ΔS=200・Δx+ο(Δx) 从而使得微分概念的雏形自然而现.进而针对一般函数f(x),给出微分的一般定义形式 其中ο(Δx)是Δx的高阶无穷小量. 教学分析:好的教学情境的引入,往往能营造良好的教学氛围,提升学生参与教学活动的积极性和主动性.但是在这样的教学过程中,学生的初步认知往往是具体的,并且是不完整的,甚至是错误的,教师应引导学生多思考如下问题:我的理解方式与已有的概念是否存在联系?解决问题的关键在哪里?结论是否具有推广性?若不能推广,是否可通过修改条件实现结论的推广?等等.学生在反思过程中,会对已有的认知和理解进行深入思考,从而使得自己对数学知识的体验不断得以释放,思维能力不断提升,并逐步达到抽象思维的认知水平. 2.注重学生对概念深化理解,通过变练演编等方式巩固概念.王光明博士认为:理解是数学学习的重要环节,“懂而不会的”现象说明学生对数学知识的学习并未达到真正的理解[7].因此,当微分概念给出后,并不代表着学生能准确认识和理解概念,它需要教师进一步引导学生从不同的侧面和角度去挖掘概念,解释概念,深化学生对概念的理解. 教学分析:本题的解题过程充分展现用定义法验证函数在某点可微需要一定的技巧和方法,并非易事.因此,教师在对微分概念讲解时要循序渐进,对问题的探究思路和角度要多元化,对教材例题要进行剖析和演编,同时还要给学生一些与例题类似或演编的题目进行训练,这样可以进一步加深学生对微分概念的理解. 3.在概念教学中逐步提升学生的认知水平,帮助学生建立新的认知结构.教师对例题进行总结和归纳是加深学生对概念理解的一种有效方法,同时也是促使学生发现新问题或新规律的一个有效途径.著名教育家波利亚在其著作《数学与猜想》中写道:“数学的创造过程是与任何其他知识的创造一样的.在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全做出详细证明之前,你先得推测证明的思路.”[8]所以在教学活动中,教师应积极引导学生对已有结论进行反思、归纳和论证,促使学生的数学认知水平逐步提高,并在原有的认知水平上建立起新的认知结构. 教学片段3:教师请学生观察分析上述例题中给出的微分表达式的特征有哪些,并猜想在具备同样条件下的一般函数f(x)是否也有类似结论成立,若成立尝试证明你的结论. 设计意图:培养学生的观察分析能力,合情推理和归纳证明的能力等,通过对这些能力的培养,不断提升学生的认知水平,帮助学生建构新的认知结构. 学生通过相互讨论给出答案:(1)微分都是一个常数与自变量增量的乘积的结构模型;(2)算例表明常数恰巧是函数在该点处的导数值;(3)由导数定义形式可推知 -f′(x)=ο(1)?圯Δy=f′(x)Δx+ο(Δx), 表明函数f(x)在点x可导一定可以推出f(x)在点x=x可微. 在了解学生的认知情况后,教师可以对学生给出的答案做进一步补充说明:一元函数可导一定可微,反之,可微也一定可导,证明如下 显然根据导数的定义可知A=f′(x).至此,教师可以带领学生对上述讨论内容进行总结,强调函数可导与可微是等价的,同时也找到了判断函数在某点是否可微的另外一种重要方法,此方法比微分定义法更容易证明. 教学分析:在课堂教学中,教师通过精心设置问题情境,引导学生进行演练、搜集数据和观察对比分析,并借助已有的经验知识进行大胆猜想,提出假说,进而论证假设的真伪性.在这一过程中,既发挥了教师在教学中主导作用,又体现了学生是课堂教学的主体.师生通过合作学习,共同探究,不仅增近了师生之间的情感交流,同时也让学生在学习过程中获得新的认知结构,提升了自身的认知水平,体验了数学创造的艰辛历程,并积累了丰富的数学素养. 三、数学分析课程探究教学的反思与建议 1.创设合理有效的问题情境,为学生营造良好的数学思维氛围.合理有效地创设问题情境,能够激发学生的学习积极性和主动性,让学生在解决问题的过程中学会思考,因此,数学分析课程教学应尽可能开展“情景―问题”探究式教学活动,教师通过设置一些能够与学生认知产生冲突的情境问题,将学生置身于探究未知问题的气氛中,激发学生的好奇心和求知欲,从而形成学生积极思考的良好课堂氛围. 2.开展探究教学活动要以教材为核心,做到循序渐进,问题解决方案多元化.数学分析课程教学由于学习内容比较抽象,学时又有限,所以在开展探究式教学活动中,教师要以教材为核心,重点突出基本概念与定理,并且教学过程中所设置的问题要适中,难度有层次性,能够形成问题链.问题提出循序渐进,能够体现思维水平由低到高的发展过程,此外,探究问题的解决方案尽可能多元化,学生在思考问题时可以从多角度、多方向、多途径寻找切入点,提出多种新颖的见解,进而促进学生发散思维能力的培养. 3.引导学生多回顾与反思,形成新的认知水平.回顾与反思有利于学生养成“回到概念去”思考和解决问题的习惯,有利于发现数学问题及其解答的来龙去脉,有利于发现数学问题,方法和理论之间的广泛联系,有利于发现许多相关结果中的交汇点.[9]因此,教师在教学过程中,要多鼓励学生进行反思,多联系知识点之间的关系,通过反思与总结去改编,引申或者推广已有的问题和结论,进而产生新的问题,形成新的认知结构. 数学分析论文:基于层次分析法的数学分析教材选择 摘 要:数学分析课程是数学专业的核心基础课,该课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和科学的系统性,从而使得大部分大一新生在学习该课程时遇到较大的困难,导致难以达到很好的学习效果继而影响后继课程的学习。为更好地提高教育教学质量,实践以学生为主体的办学理念,选择一套适合该院学生的该课程教材是教学改革的重要环节之一。通过引入层次分析法,计算出数学分析教材选择中的指标权重,从而得到更合理、更科学的数学分析教材选择模型。 关键词:教材选择 层次分析法 指标体系 当前地方院校使用较广泛的数学分析教材有:华东师范大学数学系编《数学分析》,刘玉琏、傅沛仁编《数学分析》,王绵森、马知恩编《工科数学分析基础》,邓东皋、尹小玲编《数学分析简明教程》等。教材的评价是一项复杂的系统工程,涉及的因素较多,需要组织师生对教材的评价,还要考虑评价的公正、公平、客观、有效性原则以及评价的成本和效应等。利用层次分析法可以科学合理地选择应用型本科院校数学类专业的数学分析教材。 1 方法步骤 1.1 层次分析法 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简记AHP)是由T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出的一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。该方法自提出之后,由于它在处理复杂的决策问题上的适应性和有效性已经在众多领域得到了成功的应用。 1.2 建立层次结构模型 根据应用型地方本科院校培养人才目标及数学分析教材选择时涉及到的因素进行充分分析,建立层次结构如图1所示。 第一层:目标层A,表示系统要达到的目标“最佳教材A”。 第二层:主准则层B,衡量达到目标的各项准则,包括知识体系B1、学生心理B2、质量体系B3。 第三层:子准则层C,是衡量达到主准则层的各项子准则,包括数学分析知识介绍C1、结构安排情况C2、难易程度C3、符合认识发展规律C4、学习兴趣C5、学习主动性C6、印刷水平C7、教材价格C8、读者服务C9。 第四层:方案层D,是实现目标可能采取的各种方案。对众多的数学分析教材进行筛选后选定了3套教材,即华东师大编写数学分析D1;刘玉莲、傅沛仁编数学分析D2;王绵森、马知恩编数学分析D3。 1.3 构造成对比较阵及计算权向量并做一致性检验 从层次结构模型的第二层开始,对于从属于(或影响及)上一层每个因素的同一层诸因素,用成对比较法和1~9比较尺度构造成对比较阵,直到最下层。由此得到主准则层B对目标层A的判断矩阵,利用Matlab软件对求出最大特征值。对做一致性检验,指标为,其中为判断矩阵的阶数。检验系数为,表明矩阵具有满意的一致性。其中为平均一致性指标,当时,。同时可求得的对应于的单位特征向量为。 2 结语 从层次分析模型可知,最佳教材选择应为D1,即华东师范大学数学系编《数学分析(第四版)》。D2所占比例与D1所占比例较接近,这也说明在实际工作中这两部教材被众多普通高校所选择使用的主要原因。应用层次分析法对数学分析教材进行选择,能够很好地反映教材的实际情况,具有一定的合理性,避免了凭感觉选择教材的局限性,从而能够更好地为教学工作提供支持。但是用此方法在构造判断矩阵时任具有一定的主观性,各项指标权重及测评指标的内涵的确定仍有待进一步的研究与探索。 数学分析论文:青岛地铁站点分布优化方案的数学分析 摘 要:纵观世界,地铁由于建设投资大,运营成本高,多属公益性,一般都处于亏损状态,具有建成后不易更改的特性。但同时地铁运营所带来的时间效益、劳动效益、安全效益、投资效益、节约效益等直接效益及带动周边建筑业、服务业发展及改善居民生活质量等间接经济效益是巨大的。本文在充分调查青岛公共交通状况及经济发展现状及规划的情况下,针对地铁建设的规划方案通过模型的模拟和分析,分别从地铁线最优长度、站点分布指标、地铁站筛选等角度进行探究,用数学模型结合实际,得出对地铁规划方案的改进意见和建议。 关键词:地铁;长度;站点分布;数学模型 1 问题重述 青岛市地铁3号线及2号线地铁已开工建设,其它线路也已规划,但人们关注地铁站与自己工作或生活的地方是否较近,站点设置建设的合理化、人性化对地铁使命的长远有效完成起到关键性的作用。地铁建设考察因素多、投资大、周期长,决定了从规划设计、建设、实施运营的难以随意更改性,在规划线路和设置站点时,要以资源整合为前提,以实现各种效益的最大化为目标,以居民出行成本的最大化节约为依据,以方便最大多数人们出行为第一标准。在充分了解市内各区的情况下,做出如下的地铁站点分布优化方案的数学分析。 2 前题条件要素 (1)一定时间内当地的客流量保持不变。 (2)当地每天的公交交通资源保持不变。 (3)人们出行优先选择堵车几率低,可靠性高的地铁。 (4)假设每个站台上下车人数相等。 (5)假设建设成本只与路线长度有关,其他次要因素忽略不计。 3 符号说明 Qi:第i条线路的站点密度。T: 地铁单日工作时间。T1:地铁运输高峰时段。T2:地铁运输平峰时段。Ti:第i条线路单程总用时。Ni:第i条路线的站点数 。t1: 在小站停靠时间 。t2:在大站及换乘站的停靠时间。V:列车的平均运行速度。Si:第i条线路的长度。Γ:随机数组。N:列车最大载人量。 4 数学模型 4.1 地铁规划数学模型涉及因素 4.1.1 投资成本和获得的效益关系 因地铁的投资成本高,这里只选取最基本的线路长度来研究。由于距离较短时,起不到改善城市运力的作用;当距离较长时,地铁的运营要长期需要政府财政补贴,造成过重的财政压力,社会效益不佳,这样只有恰到好处、适宜的长度才能降低成本。 4.1.2 客流量 按基本假设(1),人口基数是客流量的多寡的本因,客流量越大,运营收入越大,经济效益越大。反之,社会效益小,亏损值越大。 4.2 模型建立 (1)模型一 :地铁长度的合理性探究。 青岛市区轨道交通线网由8条线路组成,青岛城区有M1-5线,黄岛区有M6、M7线,红岛区设有M8线。 对目前地铁规划分析:地铁1号线:由青岛北站到达流亭机场,起点至终点时间为:T1=S1/v+(n-1)×t1+t2,地铁4.5.6.7.8号线运行时间为Ti(i=4,5,6,7,8)=Si/v+n×t1,第i条地铁上列车完整从起点到终点的次数:n=T/Ti。 按基本假设(3)、(4);在线路各站下车的人数不定,创立相应数组,确定该站下车旅客数N×Γ,根据按基本假设(5),则第i条地铁线每日的总的最大客流量为: N+N×Γ×w(N(i)-2)。 经计算每条地铁的长度分别为:M1线为36.6km,M2线为55.3km,M3线为25.1km,M4线为22.3km,M5线为13.3km,M6线为30.6km,M7线为14.6km,M8线为33.7km。 (2)模型二:青岛地铁站点评价指标的建立。 模型求解:地铁1号线中山站,位于市中心,是连接黄岛区和城阳区的南北骨干线路。对此建模求解,分析其是否地铁站点的最优选择方案。将有关因素两两进行比较: (3)模型三:站点筛选模型。 模型建立: ①模型的前期分析。地铁线路规划是地铁站点选择的指导依据,地铁站点选址是线路规划站点的修正。 ②从地铁规划所选出的备选站点中确定最优站点,使连接站点的线路为最短,既降低建设成本,又保证乘车时间最短。 5 模型评价与改进 本模型分别从长度、评价标准、站点筛选分析了地铁规划问题,采取了多种科学运算方法,采集了较为客观的数据进行了运算与验证,与实际虽有所偏差,但考虑到现实复杂性与不可控因素,结果完全可以接受,属于较为成功的模型。
高职数学一直是在高职教育整个课程规划中重要的一环,高职数学不仅是学院各专业的一门公共必修课,是高职教育体系中的基础,为将来的后续教学做铺垫,并且还对学生的思维培养具有不可替代的重要意义。而在高职数学教育过程中本着“必需、够用”的原则,对学生未来就业提供支持,提高学生专业性知识,使学生掌握思考问题和结局问题的思维,是现今高职数学教育所急需解决的问题。 1高职数学教育面临的窘境 1.1学生素质高低不同 高职数学教学常被分成多个模块来进行,对于其中的微积分模块及其延伸知识,对于学生的基础素质、理解能力、思考能力、学习思维都有着一定的要求。但是,高职中的学生只有一部分能够达到这一部分要求,不少学生对于高职数学的知识都是认知不全的,学习思维不好的,这对于职高教学是一个急需解决的问题。 1.2教学内容多而教学课时少 目前的高职数学安排中,主要按照从浅入深,逐步引进的来教授完整的知识体系,造成教学过程中主要偏于理论教学,并且教师在备课过程中,也主要偏重理论知识,对理论教学进行强化的实践教学部分就进行少量教学。因此教师在教学过程,无论使用何种教学教材,教师都要对教材中的内容进行压缩,才能够达到完成教学要求。 1.3教学目标分歧 在教育目标培养方向上的不同是职高数学教育和初等数学教育二者最大的差异。高职教育旨在培养出素质高的技能型人才,为社会输出高级技术人才。但随着社会的发展,社会和市场对于人才要求的提升,高职教育的教学目标正面临着分歧的难题。 2高职数学教育的出路 2.1教学内容改进 高职教育中的数学部分对于理论推算、公式推导、证明条件等要求应降低,要依据高职教育的特色来降低其中的理论复杂程度。对于其中所必要的理论证明部分,应相应的简化其中过程。简化方法可采用借助多媒体演示或图形演示来进行推导。通过简化的理论证明得到理论,达到实践教学来验证理论的课程时间,提高学习基础知识的效率。 2.2教学手段变化 在传统教学过程中,通常情况下是一个教师配合黑板加粉笔,不可否认的是,这种教学方式有很多的可取之处,但同时也有很大的局限性。教师在黑板上书写知识点、坐标轴等数学知识写得很慢,效率很低,并且教师用黑板和粉笔的方式教学很累,但学生学习的也很慢。学校课堂应该最先感受科技的发展,应充分利用科技来教学。采用现代化的多媒体播放和课件的教学方式,可有效且高效的完成课程教学内容。采用多媒体教学还可以使得复杂的解释通过视频变化来演示,大大降低了教学难度,并且使得课程更易懂。同时还可以与传统教学相互配合、互补、改进,让职高数学课堂集众家之所长,使得职高数学教育效果更加完美。 2.3课堂之外的改进 除日常的课程学习之外,课外辅导也是必不可少的。课外辅导是对课程学习内容的补充和提升,教师要依据学生的课堂表现、作业结果、学生学习能力等方面来了解学生的掌握当前的知识状况,并要给予相应的帮助和指点。在整个课外辅导的过程中,要时刻明白一个道理,职高学生未来是要步入社会的,对于学生的自主能力要有意识地去培养,要让学生去自学一部分。总而言之,在课堂内外教学的过程中,要根据不同学生的状况,凭借其掌握的基础数学知识,对学生进行有效的指导,培养出学生的独立思维。 3结语 高职数学教育是随着新课改的逐步深入正面临着极大的考验,其所面临的窘境是普遍所存在的,这种窘境在其他的公共学科上也有部分的体现。这些所面临的考验也是必须要去解决的,在解决问题的方法上要以培养职高学生自主能力为重点。
数理统计论文:数理统计课程分层次教学改革探析 摘要:通过分析独立学院的教学现状,结合独立学院的人才培养目标,提出并试行了概率统计课程的分层次教学改革,分别从教学大纲、教学内容、考核方式和实施效果等方面进行了阐述.通过所在学院的教学实践证明了这项教学改革的可行性与有效性. 关键词:分层次教学;概率论与数理统计;独立学院 概率论与数理统计是本科院校面向理工科和经管等专业开设的一门重要的数学基础课程,是学生在本科阶段接触到的为数不多的研究随机现象和统计规律的一门课程.随着科学的发展,在云计算以及大数据理论的推动下,概率论与数理统计的思想方法已经越来越多地渗入到自然科学和社会科学的各个领域中[1].如何结合独立学院学生的特点,将概率统计较强的应用性和实践性充分体现出来,是独立学院概率统计教学改革中值得探讨和研究的课题. 1独立学院的学生特点 独立学院是我国经济社会发展和高等教育改革中出现的新生力量,为我国高等教育的大众化起到了很大的推动作用[2].独立学院学生大多数的进校分数介于二本院校和专科院校之间.从多年的教学实践来看,独立学院学生数学基础相对薄弱,学生自控力较差,学习缺乏主动性且比较随意.与社会整体认知有所差异的是独立学院中也会有15%左右的学生有一定数学基础,学习认真;此外还有5%左右的学生由于偏科或考试发挥失常导致高考失利来到独立学院.这些学生往往是独立学院参加各学科竞赛的主力,他们不仅有较强的数学基础,而且学习积极主动,经过一定的训练在某些知识的应用方面甚至会超过一本、二本的学生.因此需要因材施教,针对不同专业、不同类型的学生开设不同层次的数学基础课程教学,在保证基础理论教学的同时,适当增加一些实验实践课程.这样可以提高学生的学习兴趣,充分锻炼学生的动手能力和应用能力[3-4]. 2分层次教学实践 与其他课程不同,概率统计研究的对象为不确定现象.因为不确定性,概率论与数理统计的大量概念很难理解.同时,作为概率论与数理统计的基础课,微积分和线性代数在概率论与数理统计的教学中有很深入的体现,尤其微积分,基础是否扎实直接影响着概率论与数理统计的学习.因此,对不同数学基础、不同专业的学生进行分层次教学是十分必要的.分层次的概率论与数理统计教学并非简单地将学生按成绩分成不同等级,而是让学生在对自身数学基础有全面认识的前提下,结合自己的兴趣,在教师的指导下进行自主选班.分层次教学主要包括3个层次,即基础层、提高层和探索层.前2个层次为课内教学,分别在普通班和提高班进行.普通班与提高班人数按4∶1进行分配.第3层次结合网络平台及课外学习小组面向对概率论与数理统计有更多兴趣,且希望进一步学习实际应用的学生展开. 2.1分层次的教学大纲和教学内容 普通班和提高班学生在数学基础和学习主动性上存在一定的差距,而概率论与数理统计又是很多专业及后续课程的基础,根据这种情况,分别对普通班和提高班编写不同的教学大纲和教学计划.从教学学时来看,普通班学时是50学时,提高班是64学时(54+10),其中10学时的实验.从教学大纲内容来看,普通班重点突出对知识背景和统计思想的掌握,重视体验数学和实验数学的过程,从而提高学生的学习积极性和主动性.因此,删除了大数定理与中心极限定理的理论部分,取而代之的是要求在讲授概率与频率、二项分布和正态分布时分别回归到实际背景,利用多媒体课件及计算软件(Excell,Matlab等)进行随机模拟实验演示,让学生观察并参与到实验中,直观地得出相关结论.考虑到普通班学生数学基础较为薄弱,对于高维随机变量的相关复杂计算也降低了要求.而把重点放在了一维和二维随机变量的简单计算上,要求学生进一步加强基本积分求和计算的基础训练,保证学生掌握基本的数学内容和计算方法,为学习后续相关课程提供必备的数学素养.此外,在统计部分,统计量、参数估计和假设检验等都存在大量的公式,由于手工计算的局限性,大样本数据的处理过程无法贯穿整个课堂,往往使得学生对于结果感到很茫然.在实际应用中,绝大部分统计公式是可以实际查表计算,甚至可以通过一些应用软件直接得出统计结果[5-7].因此,在普通班的大纲中降低了对公式的记忆要求,而把重点放在了应用案例的分析和统计思想的理解上,让学生明确概率论与数理统计课程的用途及如何应用.相比于普通班,提高班的教学大纲在理论教学部分与普通本科要求一致.同时增加了10学时的实验课程.在有限的时间内既要熟悉软件操作,又要将概率论与数理统计知识实验化,对于数学基础较弱的普通班学生来说可能会力不从心.因此,只面向提高班开设.实验课程主要是将普通班没有进行理论授课而改为课堂教师实验展示的部分,改为了学生自己动手操作实践.这样既可以帮助学生进一步巩固课堂知识,加深对相关现象、概念和公式的理解,也提高了学生的数值计算能力,增强了学生的学习兴趣. 2.2利用网络实现第3层次的教学 互联网+课堂已成为现在教学的一个发展趋势,增加学生的课外自主学习,使概率论与数理统计的教学跳出课本,贴近生活是建立第3层次——探索层的主要目的.树立以学生为主体,教师参与指导的教学理念.结合课堂学习内容,利用网络平台,组织课外学习小组,让学生参与到一些实际课题中,对概率论与数理统计相关应用案例[8]做进一步探索.如让学生对某次考试成绩进行统计分析,利用假设检验了解成绩的分布情况,同时可以利用2个正态总体的假设检验对2个不同班级相同课程的成绩进行比较,最后深入到班级同学中进行抽样调查,并分析差异原因.让不同专业的学生参与到与自身专业相关的统计案例分析中,如经济金融专业的学生可以考虑人寿保险费额确定的案例,这样既练习了概率中的期望、方差和中心极限定理的运用,同时也学习保险数学的相关知识;工程管理专业的学生可以参与到建筑工程公司投标的决策分析案例中,不仅对期望、条件概率和贝叶斯公式等会有进一步深入的理解,同时可以学习投资项目的风险决策问题;工业和经管等专业的学生可以学习质量控制图,通过计算机对所获得的工业产品的质量数据进行测定,复习并深入体会数理统计中的参数估计和假设检验等有关知识及相关的应用.通过这些课题的参与,学生自己动手采集数据,建立模型,进行统计计算以及提交分析报告,不仅体会到了概率论与数理统计的实际应用,尝试了发现和创造的过程,还开阔了视野,增添了自信和成就感.从而提高了学习积极性,同时对所学课本知识也有了新的认识和理解. 2.3分层次的考核方式 对学生学习情况的期末考核是整个教学过程中的重要环节,它是对学生学习程度的检验,更是对教师教学水平的检验.因为存在不同层次的教学大纲,所以对学生的考核也分多个层次进行.对于基础班学生,卷面考试以基础题和简单计算为主,占总评成绩的70%,此外是参与第3层次学习情况作为加分项占总评分10%的额外加分.通过加分奖励机制鼓励学生积极参与到动手实践中去.对于提高班学生,卷面考试占总评成绩的60%,实验部分占30%,除了对软件的基本命令和操作的考核外,还增加了需要通过小组合作解决的综合应用题,以及实验报告的写作.既考核了学生的综合动手能力,还考察团队合作精神.此外第3层次的学习情况依旧作为加分项占总成绩的10%. 3分层次教学的实施效果和意义 独立学院的教学目标是面向地方和区域,培养高素质、复合型、应用型的高级人才.由于生源在数学基础上存在着一定的层次区分,各专业对概率论与数理统计知识要求也各有差异.因此,对不同专业、不同层次的学生在教学中进行不同教学重点的区分,分层次教学,使得教学有的放矢,因材施教.从整个教学的实践效果来看,课堂气氛有了明显的改善,更多的学生积极地加入到课堂演示的过程中,作业的完成率有了很大提高,尤其是实践作业.普通班的学生不再为复杂的计算感到迷茫,学习主动性显著增强,相比于以往不愿跟教师交流,现在很多学生课后愿意跟教师一起探讨随机试验和统计思想.提高班学生学习的内容则比以往更加充分,实验课程的学习使其对软件的掌握更加灵活,满足了他们的求知欲,同时也增强了动手能力.从学生的反馈来看,学生更愿意参与到与自己专业有关的概率论与数理统计课题中,而课题中所要用到的知识促使他们在课堂上更加认真地去学习.此外,通过各专业后继课程教师的反馈,分层次教学所学内容为学生后继的专业课和专业基础课提供了充分的理论保证.在很大程度上改变了以往所学内容无法应用,同时因难度过大,导致学生成绩不佳,失去学习信心,影响后继学习的情况.分层次教学的开展是对独立学院教学方式的有益尝试,对独立学院的数学教学改革有重要的意义.利用多媒体和计算机软件教学,让学生参与教学实验演示过程,利用启发式教学引导学生提出问题,分析问题和解决问题,使得学生对抽象理论有了直观感受,锻炼了学生的数学思维,扩展了学生的数学视野.注重概念与思想的渗入,而降低对计算技巧的要求,既照顾了数学基础较弱的学生,又加深了学生对概率论与数理统计这门课程的理解,帮助他们更加牢固地掌握概率论与数理统计方法,为后续课程的学习打下较好的数学基础.此外,利用课余时间,借助网络平台引导学生参与课外案例的分析和解决,将概率论与数理统计同学生的专业相结合,架起了数学与专业之间的桥梁. 4结语 概率论与数理统计课程的分层次教学是我院对数学基础课程教学改革的一部分,从实践来看取得了较好的教学效果,受到师生广泛的好评.随着教学改革的深入,在分层次教学中,新的教学方法和教学案例将会进一步融入到课堂教学和课后实践中来,为培养有创新能力的“现场工程师”打下良好的基础. 作者:王娅 单位:南京理工大学 数理统计论文:工科研究生数理统计课程教学改革 摘要:文章针对工科研究生数理统计课程教学中存在的一些问题,尝试进行了一系列的改革研究和实践探索,包括更新教学理念,扩充教学内容,引进案例教学,统计建模等,使学生学会使用统计思维分析和解决问题,达到其专业对统计方法的科研要求。 关键词:数理统计;教学模式;案例教学;统计建模 数理统计课程是我校工科相关专业研究生的一门必修学位基础课程,学习该课程的工科专业研究生在其课题研究中要求具备较高的统计分析水平。然而,由于受计划学时少、教材内容偏理论、统计方法繁多、教学手段单一、学生基础参差不齐、学习价值取向差异大等因素的影响,教学质量提高缓慢,影响了学生统计素质的培养和创新能力的提升。针对上述问题,作者在在近几年的数理统计课程的教学中,尝试更新教学理念,扩充教学内容,引进数学实验技术,以案例教学为突破口,进行了一系列的改革研究和实践探索,使学生能够熟练掌握现代数理统计的基本思想和方法、树立统计建模思想,学会使用统计思维分析和解决问题,达到其专业对统计工具的科研要求。 一、变革教学理念,调整教学内容以适应学生的知识需求 目前大多数工科研究生的数学素养现状并不能适应飞速发展的新技术的需要,他们在本科阶段的数学基础仅限于微积分、线性代数、初等概率统计的范畴,对现代数学知识知之甚少,计算机工具的运用能力较弱,严重影响了他们在专业研究中的能力发展。所以研究生阶段的数理统计课程在某种意义上承担着培养学生的数学素养、锻炼学生的数学应用能力的重任。这就需要教师在教学中更新教学观念,强调理论与应用并重、研究与实践并重,促进教学理念的转变和教学方式方法的变革,以素质培养为中心,把课程重点放在素质培养上,而不是放在知识的简单灌输上。在教学中,如何培养学生的概率统计思维是一大难点。在教学中我注重对每一种统计方法的思想进行详尽解读,力图使学生真正掌握统计方法的内涵。比如,假设检验包含了非常重要的统计思想,其思想原理几乎贯穿整个统计领域。因此在教学中,首先利用简单的实际问题从直观角度引入假设检验的思想,推断依据原理,可能存在的风险,各种不同假设下所得结论的关系和区别等问题,然后再上升到理论层面,给出正态总体各种情况下参数的检验模式,再进一步深入学习非正态总体的参数检验、非参数检验、方差分析、回归分析等其它统计方法,并且引导学生分析对比各种统计分析方法的区别和联系。如果前期的基础比较扎实,学生对后续的各种统计方法掌握起来就顺利很多。在教学内容上,针对学生知识层次不齐,需求各异的特点,改变教学思想,在教学内容上淡化理论、强化统计思想和方法,重点讲授统计方法的内涵、特点和限制、统计建模和求解、结果检验及应用等。对理论性较强的部分内容进行了删减,而对应用性较强的内容进行了补充。例如压缩了参数点估计的有关理论,加强了试验设计和数据分析、多元线性回归和非线性回归等统计方法的教学,并布置了相应的大作业进行案例讨论,强化其应用。在教学内容的选择上,我还注重培养研究生的建模能力。大部分研究生在本科阶段没有受过建模的训练,几乎不知各种建模工具和建模步骤,更谈不上灵活应用。所以我经常选择与工科专业有关的实际案例,融合多种统计方法建模,配合统计软件的应用,并且对分析结果重点解读,效果很好。 二、采用案例教学,提高学生分析问题解决问题的能力 由于工科研究生的数理统计课程是在研一开设,几年的教学下来就发现一个问题,在研一时学生学的还不错,然而等升到研二、研三开始进行课题研究时,却不知怎么着手进行数据分析,经常有学生再回到教室旁听,或找老师求教。其原因主要是因为学生在学到的仍然是书本知识,缺乏对实际问题的深入分析,缺乏解决实际问题的能力,不能够很好地把所学知识用到自己的研究工作中。在教学改革研究过程中,我大量采用案例教学,收集了数十例与研究生专业领域有关的案例,如环境、生物、经济等领域,编写成文档与学生共享。通过对典型案例的分析和研究,提高学生分析问题的能力,并充分利用互联网平台,采取互动教学方式,引导学生寻求最好的解决问题途径。在教学中所选择的案例大致分两类:一类是成熟的数据案例,比如教材中或已发表文献中的案例,只需要对案例涉及到实际问题进行分析,适当抽象后选择合适的统计模型,求出其模型中的参数,检验,应用即可;还有一类是往届研究生提出来的研究课题中的问题,经过加工整理后形成的案例,更像是数学建模训练。比如,河道水质治理,企业污水净化、空气质量监测、经济数据分析等,这些案例都有可能是他们日后面临的问题,因此更具有实际意义。在这些案例的研究讨论中,更侧重整个工作流程,在制订试验设计方案、收集试验数据、数据分析、计算机求解、研究结论与应用等每个环节,初步帮助学生了解利用统计方法解决实际问题的过程,提高他们的分析能力和应用能力。经过这样的训练,不少研究生的统计分析水平和数据计算水平有极大提高,不但在研一阶段就开始申请到校、省级科研项目,而且积极参加全国研究生数学建模竞赛,取得了不错的战绩。还有一类案例是反面的案例,我们收集了部分错用统计、误用统计、恶用统计的例子,有已经发表在正式刊物的论文,有网络文章,有实践过程中出现的问题,还有学生作业中的错误等等,借用这些反面问题警示学生,在使用统计方法解决问题时一定要慎重,要善用统计,用好统计,正确利用统计方法提高自己的统计分析水平。 三、利用统计软件和计算技术,提高教学效率和学生统计分析水平 目前许多统计软件都能够方便、快速、有效的处理数据。在教学过程中,主要采取统计软件和多媒体课件相结合的教学方式,以加大信息量,扩展知识面,挖掘出教材文字达不到的直观、动态效果,使难以理解的抽象理论形象化、生动化,并且为学生以后的研究发展提供统计处理技术手段。对于工科研究生来说,应用统计方法进行数据分析和处理,至少要掌握一种软件工具帮助其计算,比如,Excel,SAS,JMP,SPSS,Eviews,Minitab等,除Excel外,其它的统计软件都提供了方便的菜单式操作,便于学习和应用。为方便学生学习和掌握,笔者在课堂教学中,不但介绍常用统计软件的特点,而且对所有例题都至少使用一种统计软件进行求解演示,同时要求研究生在案例分析研究中,使用统计软件完成计算,并给出软件输出结果的合理解释。近几年的教学实践结果表明,许多学生不但理解和掌握了统计方法,也掌握了数据分析计算工具,有效地提高了教学效率和学生的统计分析水平。 四、建立网络教学环境,为学生提供灵活持续的知识学习和交流平台 我们利用学校天空教室网络课程系统,建设了工科研究生数理统计网络课程,为学生营造一个持续的知识学习辅助教学环境,以及师生课余时间的交流平台,成为课堂教学的重要补充,从而适应不同专业学生对统计知识和方法的需求。在网络课程的教学资源中,我们不但设立了教学大纲、教学进度、教学课件等常规教学资源的节点,还设立了统计软件学习、案例讨论、大作业、阅读等拓展类节点,同时网络课程平台还有通知、留言、在线答疑、论坛等互动窗口,方便研究生课后学习、交流和研究。网络课程运行三年来,受到学生的大力支持和好评。同时也有不少研究生提出了许多好的建议,希望能提供更多的教学资源,加大交流互动的力度,增加更多的实际案例进行讨论学习。 五、改革考核方式,建立综合考核评价系统 数学课程传统的教学评价方式一般是闭卷考核,评价内容主要以记忆性知识为主,对于培养创新性工科研究生的数理统计学习目标来说并不适合。工科研究生学习现代数学的特点应体现应用和创新,因此改革传统的考核评价方式就是必然。我们根据教学内容进度,适时安排课堂作业、大作业、案例讨论、读书报告等多种方式的练习,建立综合考核评价系统,采取多项加权的考核评价方式,结合期末的开卷考试成绩进行加权综合评定。平时的多种形式的考点为如何运用已掌握的统计理论和方法,对于给定的数据资料进行分析、筛选、抽象、建立模型、计算或软件应用、检验及结论解读等方面的训练,同时要求以科研小论文的形式提交电子文档,相当于撰写科研论文的模拟训练。期末考核则是综合性的开卷考核,题目多样化、灵活化,重点考核研究生的学习能力和所掌握知识的扎实程度。总的来看,重视统计思想的教学,加强统计思维方式的培养和训练是工科研究生数理统计教学中的一项长期重要内容和任务,需要师生的共同努力,来探讨如何更好地培养学生自主学习统计知识的能力、提升研究生在所研究专业中统计方法的应用能力和创新能力。 作者:李晓莉 单位:苏州科技学院 数理统计论文:案例教学法在数理统计教学中的应用 摘要:作为研究随机现象、统计规律的重要数学分支,概率论与数理统计在社会生产、生活中发挥着重要的作用。然而在传统的教学理念下,概率论与数理统计教学普遍存在“重理论、轻实践”的现象。本文笔者将在充分结合概率论与数理统计学科特点的基础上,从具体教学案例出发,深入探究案例教学法在概率论与数理统计教学中所发挥的重要作用,旨在为促进概率论与数理统计教学改革与创新提供充足的理论依据与实践借鉴。 关键词:案例教学法;概率论与数理统计;教学研究;应用 作为研究社会随机现象、统计普遍规律的重要数学分支,概率论与数理统计的相关理论其方法被普遍应用于社会科学发展、生产生活及国民经济各个领域,从子弹的命中率问题、航天器的碰撞概率问题到硬币投掷问题、彩票中奖问题都需要用概率论与数理统计的相关内容进行分析和解答。正如法国数学家拉普拉斯曾所言:“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率问题。”可见,概率论与数理统计在我们的生产生活中发挥着不可忽视的重要作用。这就需要高等数学中的概率与数理统计教学要充分结合本学科特点,在充分激发学生学习积极性和主动性的基础上,促进学生学习效率、学习质量、学习水平的不断提高,为他们用概率论与数理统计理论知识解决实际问题奠定扎实的基础。然而,我国当前部分高校的概率论与数理统计教学中普遍存在“重理论讲解、轻实践操作,重技巧应运用、轻数学思维”的现象,使学生花费大量精力学习概率论与数理统计相关理论知识后,即便是得到较高的书面分数,却很难在实际生活中应用所学知识灵活地解决实际问题,而无法达到学以致用的目的。这种传统的教学模式不仅不利于学生综合素质和全面能力的培养及提高,而且还会因为枯燥的课堂教学扼杀学生的学习兴趣、降低概率论与数理统计课堂教学的实效性。因此,新时代背景下的概率论与数理统计教学,应从学生的认知水平、实际情况出发,在理论与实践紧密结合思想的指导加强实用性教学。而案例教学法,即通过在课堂教学过程中引入有代表性的、学生感兴趣的、与课堂内容紧密结合的实际问题,实现对理论知识的分析和讲解。在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法,引导学生自主学习、探究学习、合作学习,在发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的过程中,提高将概率论与数理统计应用于实际问题解决的相关能力。 一、案例教学法的特征及优势 案例教学法就是教师在课堂中通过引入与教学内容紧密结合的实际问题,并将其作为教学案例,引导学生参与案例分析和讨论,实现理论知识与生活实践的紧密结合,并促进学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题及将理论知识应用于生活实践等相关能力的不断提高。与其他数学课程一样,概率论与数理统计也具有理解起来难度高、理论内容丰富抽象、相关试题复杂多样等特征。基于这些数学学习特征,传统的教学方法不仅加大了教师的教学难度,而且也不利于教学效果的提高。这就需要教师积极的创新教学理念和教学方法,结合案例教学法激发学生的学习主动性和积极性,促进教学质量的不断提高,以最终获得理想的教学效果。在概率论与数理统计教学中应用案例教学,可以让学生在生动形象的实际问题中,加深对抽象、难懂理论知识的理解。此外,学生还可以在具体案例的讨论分析和探究过程中,获得更高的学习热情和兴趣,以最终促进学生学习质量和教师教学效果的全面提高。从教学的层面而言,案例教学法充分发挥了学生在课堂学习中的主体作用,有效地培养了学生的自主学习能力、合作学习能力、探究学习能力。因此,案例教学法是沟通概率论与数理统计理论知识与生活实际相联系的重要桥梁。 二、在概率论与数理统计教学中应用案例教学法需注意的问题 再好的教学方法都应该与教学内容相适应、与学生的认知水平、兴趣爱好相一致,案例教学法同样也要满足这些要求。因此,在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法需注意以下几个问题: 1、案例的选择 案例教学法的实施过程中,要特别注重对案例的选择。要选择与所学理论知识联系密切且难易程度适中、便于学生理解的案例。同时,在课堂教学中的应用的案例,还要具有一定的延伸性和拓展性,让学生一方面可以在生动有趣的案例中,提高学习热情;同时,也可以在经典案例的指引下,开阔思维、拓展视野。在概率论与数理统计的发展史上,有很多像“平分赌金”一类的经典案例。当然教师也可以根据专业背景、社会趋势的具体变化,审时度势地选择与教学内容紧密结合的案例,以为学生营造一个轻松、自由、和谐的课堂氛围,最终实现概率论与数理统计课堂教学的有效性的不断提高。 2、案例教学的具体组织在应用案例教学法时,教师要特别注意案例引入的时机和方法。教师要通过提出问题的方式,先为学生设下悬念,以调动起他们的学习欲望。然后,再带领新生开始了解和认识新知识,等他们对新知识有了初步的了解后,再结合之前案例中的问题,组织学生进行讨论、分析,自由发言。在学生讨论过程中教师要做好巡场指导和问题解决工作;在学生发表观点后,教师要及时地就发现的问题做深入的分析和解答,帮助学生建立其解决实际问题的具体思路和有效方法。在概率论与数理统计的教学过程中,应用案例教学法的教师要特别注重对课堂时间的整体把握,要把握好案例讨论和观点表达的时间,要充分结合多媒体教学方式,以声音、图像、视频等方式,将原本枯燥无味的理论知识形象生动地展示出来,为学生进一步研究和深入探讨奠定基础。 三、案例教学法的运用实例 在概率论与数理统计中,从每道例题到专题讨论都可以使用案例教学法。下文笔者将结合几个具体案例,对案例教学法在概率论与数理统计中的应用展开分析。结合经典的“平分赌金问题”,引入数学期望和古典概率的相关知识。 案例1: 保罗和德梅尔是两个赌技术相当的赌徒,现他们各出六个金币做赌注,赌前约定:谁先赢三局,就可以拿走所有的12枚金币。而已知共堵了三局,保罗一胜两负,但由于特殊原因要结束赌博,问如何分配这十二枚金币,才能达到最大程度的公平。在引入这一案例后,教师可以留给学生几分钟的时间用于思考和讨论,并表达自己的意见。根据学生的回答发现大部分学生是根据已经比赛的结果来对金币进行分配,即保罗可以拿到1/3(4枚金币),而德梅尓可以拿到2/3(8枚金币)。在同学们表达完自己的想法之后,教师可以引导学生对这一问题进行深入的探讨,来分析这种分法是否正确。教师引导学生思考如果再赌两局会有以下四种结果:德德,德保,保德,保保。前三种情况都是德梅尓先胜三局,那么他就可以获得12枚金币。只有最后一种情况是保罗先胜3局,可以得到12枚金币。因此,整体看来,德梅尔和保罗能分别获胜的概率为 和 ,那么该案例中金币合理的分配方法应该是,德梅尓得到 (9枚金币),保罗得到 (3枚金币)。接下来教师就可以接着这个案例再进步一步引出古典概率的相关理论知识。同时,从另一个角度而言,如果,引入一个随机变量 ,用来代表再继续赌两局后德梅尓所得,则 的取值为0或12,概率分别是 和 。因此,德梅尓的期望所得为: 。接下来教师就可以顺势引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加,并引出“数学期望”的相关概念。此外,概率论与数理统计中还有经典的“三门问题”,教师可以在教学过程中通过对“三门问题”的引用,以加深学生对概率统计原理和思想的认识及理解,促进学生运用知识能力的进一步提高。 案例2: 美国二十世纪70年代有一个电视节目中有三扇门,在这三扇门后面有且仅有一扇门有奖品,节目参与者可以在这三扇门中任意选择一扇门,主持人把另外两扇门中没有奖品的一扇门打开,然后问参赛者:“是否要换另外一扇门,还是坚持选择最初的那扇门。”这时大部分人凭直觉认为,剩下两扇未被打开的门中,有奖和没奖的概率都是50%,因此没有必要再做改变。然而用概率论的相关内容进行分析却会得出相反的结论。原因是在最初参与者进行选择时,能选中有奖门的概率为 ,其余两扇门的中奖概率是 。然而当主持人打开确定没有奖品的门之后, 的概率都集中到另外一扇参与者没选的门上,而不会与参与者最初所选进行二次概率分配。也就是说如果参赛者能坚持最初的选择,那么中奖概率仅为 ,而如果参赛者改变选择,中奖概率为 。因此,主持人打开一扇门之后,如果参赛者改变最初的选择,则会提高中奖概率。 数理统计论文:概率论与数理统计教学浅谈 【摘要】概率论与数理统计是一门实际生活和工程应用中都有重要意义的课程。在概率论与数理统计的课堂教学中,如何引起学生的学习兴趣,让学生深入了解本门课程的实际意义是决定学生学习效果的关键因素。本文结合实际课堂教学中的经验,以几个实际案例为例子,提出了几点建议。 【关键词】概率论与数理统计;启发式教学;案例教学 国内多数高校工科本科生都开设了概率论与数理统计这门课程[1-2]。该课程无论是在经济、管理、力学、军事科学等众多学科和实际生活中都有广泛的应用,而且是控制、计算机等一些专业课的基础课。但是作为一门数学专业课,学习有一定难度,如果不注意教学中的方式方法,容易让学生感到枯燥难懂,失去学习兴趣,影响教学效果。因此,当对工科学生讲授这门课程时,应尽可能丰富教学方式,让学生多了解这门课的实际意义,并更多地亲身参与到教学当中。本文就此问题,结合笔者的教学经验做几点探讨。 1启发式教学 概率论与数理统计课程中有较多的公式推导,如果单纯采用板书或ppt推导的方式进行授课,学生很容易会感到枯燥乏味,教学效果不好。因此比较好的方式是逐步启发学生思考问题,让学生跟随老师的思路一步一步进行思考,由此体验在老师的帮助下自己解决问题的成就感。以几何概型部分的布丰投针问题为例。公元1777年的一天,法国科学家布丰邀请很多朋友一起做了一个实验:纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针,这些小针的长度都是平行线间距离的一半。把这些小针一根一根往纸上扔,记录了所有人的投针结果,共投针2212次,其中与平行线相交的有704次。总数2212与相交数704的比值为3.142,即π的近似值。这是古典概型的经典应用。在课堂上,在古典概型部分的最后讲解这个例子,让学生把所学知识应用到实际当中,体验数百年前科学家的思想。首先让学生考虑将这个实验抽象成数学问题,大致可以总结成为:设平面上画着一些有相等距离2a(a 0)的平行线,向此平面上投一枚质地匀称的长为2(ll a)的针,求针与直线相交的概率。而这是一个典型的几何概型问题。根据在此之前所说解决几何概型问题的关键方法,要找到几个自变量,使得它能够用来刻画整个实验过程。引导学生通过画图看清楚针与线相交与否在几何关系上的差别,此时学生一般能够逐渐想到除距离外,针与线的夹角也是重要的参数,因此,需要用距离和夹角两个自变量来刻画整个试验。完成这一过程后,再让学生利用这两个自变量,分别给出试验的几何度量和事件(针与线相交)的几何度量。这样通过较简单地积分计算即可得到本问题要求的概率,即π值。通过这一过程,让学生逐步体会古典概型中较难解决的几何概型问题的求解过程,避免教师一言堂,单纯语言叙述和公式推导的枯燥乏味。 2在教学中增加互动 除了采用启发式教学,让学生在老师的提示下独立思考外,在课堂中设置一些互动,让学生亲身参与其中也有利于让学生更深刻体会教学内容。例如,曾在美国多次引起大范围讨论的“三门问题”[3]。该问题亦称为蒙提霍尔问题,出自美国一个电视节目。有三个门,其中两个门后面是羊,一个门后面是汽车,参赛者选中其中一个门后,主持人开启剩余两扇门中一个后面是羊的门,此时参赛者可以选择换另一个门。主持人是知道每个门后面的情况的,那么参赛者选择换门是否可以增加得到汽车的概率?答案是肯定的,如果参赛者不换门,得到汽车的概率是1/3,而换门后得到汽车的概率是2/3。大多数人直观的感受是换门与不换门的结果不应该有区别的,即各有一半的概率。因此本问题是数学上直观感受与理论分析明显不相符的一个有代表性的问题。而且本问题可以从概率论的多个角度去分析,如可以采用穷举法、古典概型的基本算法或条件概率等不同的角度验证。因此有利于学生展开大范围讨论并结合概率论中的多种知识去思考,让学生熟练运用以前学过的知识。而且,在讨论结束后,本问题可以很容易地通过实验来验证。可以找学生进行模拟实验,比如选择两黑一红三张扑克牌,抽到红色牌算是中奖,模仿三门问题的抽奖过程,如此反复进行实验30-50次并统计结果,即可明显看出换牌与不换牌中奖概率的差别。在这方面类似的问题如“三张卡牌的骗局”等等不再赘述。如此让学生从多方面参与到教学当中,有利于学生集中注意力,并可以调动学生学习的主观能动性。 3采用案例教学方法 概率论和数理统计的知识在生活的各个角落都可以找到应用,让学生了解这一点对引发学生的学习兴趣有很大帮助,而且有利于帮助学生将课堂学习的知识真正应用于实际的生产生活中。因此采用案例教学方法,在教学中采用与实际生产生活紧密联系的例子有助于提高教学效果。例如,著名的美国橄榄球运动员辛普森杀妻案的庭审中,就在很多处与概率论和数理统计的知识有重要关联[4]。例如,在庭审最初阶段,控方反复强调辛普森曾有家暴现象,因此有杀妻的动机。而辩方的律师引用数据显示,有家暴的男性中,最终杀妻的比例不足1/2500。但是,如果仔细思考这个问题就会发现,辩方的论据与实际问题是不相符的。辩方所说的是丈夫有家暴前提下杀妻的概率,而实际的问题应该是:在丈夫有家暴且妻子死于谋杀的前提下,妻子是被丈夫所杀的概率。通过当时的数据统计显示,有43位被家暴且被谋杀的女性,其中40人是被丈夫所杀,即丈夫有家暴且妻子死于谋杀的前提下,妻子是被丈夫所杀的概率高达93%!这就是一个标准的条件概率问题,尽管算法并不复杂,但是认清条件和事件是问题的关键。另外,尽管众多证据显示辛普森是凶手的可能性很大,但是由于本案仍有一些疑点显示辛普森也存在被人陷害的可能,根据美国法律疑罪从无的思想,辛普森最终被判无罪释放。这是本案最终受到大量争议的关键之一。而这种疑罪从无的思想,与数理统计中假设检验中降低受伪错误的思想是类似的。既然在已有条件固定情况下,受伪错误(将无罪的人判为有罪)和去真错误(将有罪的人无罪释放)不可以同时降低,那么如果为了保护人权想尽可能降低受伪错误,那么有较高的去真错误也就无法避免了,美国法律即是如此。假设检验的理论是比较难以理解的,因此在理论讲解中引入类似的实际案例进行类比,有助于学生较快的理解。 4结语 综上所述,概率论与数理统计课程在工程和生活中的实用性较强,对工科学生普遍开展本课程有重要意义。但是本门课在很多部分较难理解,有必要采取多种方法激发学生的学习热情,并让学生学习将这门实用性较强的课程真正与实际生活联系起来,从而提高学习效果 作者:刘雪峰 常冬梅 单位:中国民航大学航空工程学院 天津职业技术师范大学天津市高速切削与精密加工重点实验室 数理统计论文:概率论与数理统计教学改革探索 翻转课堂教学模式将课程划分成为若干部分,明确若干小目标,学生利用课前教师备课过程中的核心知识点进行预习,课上进行内容的深化,在教师的指导下进行知识应用迁移的训练。它利用现代化信息技术手段和开放的网络资源,将原来课上的理论教学,由学生在课堂外提前完成知识的建构,课上教学时间则用于教师答疑解惑、学生互助探讨来深化知识的学习。它是对传统课堂教学为主模式的颠覆和翻转。学生摆脱了被动接受的现状,完成知识的自我获取,自我练习与自我强化,成为了教学过程中的主体。教学翻转模式作为个性化教学的实现,有利于学生提升自主学习和研究问题的能力,有利于教学模式的改革和培养创新型人才。概率论与数理统计是高等院校经济管理类人才培养的一门基础课、必修课,既能够展现基础学科特色,又能兼顾专业课程的实践特色。学生可以通过该课程的学习与练习,提高基础理论的逻辑分析以及专业理论的基础实践,是学好后继课程的重要理论保障。因此,基于教学翻转模式下概率论与数理统计教学体系的改革探索,就显得意义重大。 一、教学改革设计思路 以概率论与数理统计教学翻转为主要手段,以一个具体教学单元为周期,构建翻转模式下的教学内容、教学方法、考核方式以及教学实践,以自主学习为线索,以课程学习为主线,以在线测试为评价,以课堂交流研讨为反馈,精心设计契合课程特点,兼顾理论与实践的新型教学体系,同时衍射至传统课堂,基于新型教育教学评价,最终实现教学翻转模式下课程教学效果的探究。 1.教学内容与教学计划的重新设计 从专业角度出发,调研专业学生能力特点以及专业课程需求,重新审阅课程教学大纲,针对专业特点,学生需求,根据“翻转课堂”的教学理念,分层次、分模块,多角度的设计新教学模式下科学合理的教学内容。以知识点来制作“微”课视频,按照知识点进行分类教学,既有知识点的理论教学,又有结合专业实际的操作演示,最大程度上增强教学的实践性,尽量做到与专业课程的有效无缝衔接。 2.新型教学模式的尝试 在试点专业实施教学翻转全新教学模式的尝试,将传统的“课堂教学”拓展为课上讨论课下自主学习、线上交流线下实践的教学方式。学生在课下利用网络学习平台,观看微课视频,学习掌握知识要点,并找出学习过程中遇到的难点,通过微信、QQ群以及教学交流讨论区等多种网络方式与同学交流或者请教老师。然后,在视频学习的基础上,学生完成视频最后布置的针对性练习。课上,教师集中回答问题,讲解习题答案,了解学生对知识的掌握程度。全新的教学内容,融入任务驱动教学、主题构建教学等多样教学方法,兼容概念理论、逻辑分析、实践操作于一体,构建了全新的教学翻转模式。 3.考核方式的创新 传统期末闭卷考试的课程考核方式非常单一,难以从多角度全面评价学习效果。“翻转课堂”模式下,我们采取了多元化的考核方式。学习平台上记录的微课学习时间、在线作业完成情况、提出问题解决问题的情况等数据;课堂教学中记录的课上提问交流情况、分组研究问题情况;学期内课题研究,教学实践结果,研究报告或论文等。这些都是我们评定成绩的来源。我们以多样的教学组织形式促成团队协作与个人创新相结合的教学组织单元,以日常在线测试评定学生的自主学习效果、以线上交流讨论以及经验报告评定学生团队协作意识、以团队研究成果评定学生自主创新能力,逐步形成科学全面、公开公平的全新考核方式。 二、翻转教学组织运行 翻转模式在课前注重培养学生自主学习能力,课中在协作探究中促进知识的消化吸收。同时,教师作为课堂指导者、学生学习的帮助者和资源的提供者,引导学生向探究的深层思维发展,以挖掘学习者学习的潜力、发挥学习者的主动学习积极性,注重探究过程,培养学生的科学素养。翻转教学组织与运行模式主要包括课前资源监控、课上翻转反馈、课后统计分析等三个基本组成部分。 1.课前资源监控 课前为不同基础的学习者准备了丰富的教学基本资源和扩展资源,按照知识点制作了大量的微视频,由负责人在规定时间内上传至网络平台,方便学生下载。教师提前将章节学习任务明确给学生,学生自学完成后,教师要统计学生提出的问题,及时进行分析解答,与学生进行充分的交流,掌握学习进度和接收程度,进行统计汇总。学生要按照安排的学习任务,充分掌握视频内容,有能力的同学可以继续学习扩展资源,学生对学习中存在的问题要及时反馈给教师。学生可以通过该方式,结合自身情况选择资源和自定时间,实现个性化学习。 2.课上翻转反馈 翻转课堂的课上教学主要包括知识要点导读、学习信息反馈、作业互评、个人展示与团队协作五个环节,教师可以结合知识掌握情况安排任务,然后团队合作研究。教师为各个团队在研究阶段遇到的不同问题进行解疑答惑,因材施教,实施个性化指导。各团队同学结合指导,总结收获,巩固课程重难点,加强与其他团队间的交流,提供自己遇到的难点和注意事项。教师集中讲授重点问题与知识,系统化梳理整节课内容,对课程进行总结。最后进行反馈评价,教师从各角度对课程进行整体评价,引导学生进行内容复习。尤其重要的是教师要引导学生的积极探索,交流协作,提高学生自学和分析解决问题的能力。 3.课后统计分析 每一次翻转课堂结束后,教学小组会及时进行总结交流,根据课堂导学实录了解学生活动,反馈学生对教学内容的掌握情况;根据课前统计的在线测试知识要点评测信息,分析出学生接受程度;根据课堂评分表记录的课堂学生表现评测结果,反馈课堂组织形式与学生活跃间的相互影响关系。结合反馈信息,教学小组及时调整与修正下一周期的资源配置方案与课堂组织形式,保证翻转教学运行有条不紊的同时,教学设计体系精益求精。 三、教学翻转模式效果反馈 我们采用主观阶段性调研与客观数据分析两种方式,对课程翻转效果进行了全方位的综合评价。两阶段翻转课堂效果调查问卷结果显示,针对课程翻转教学模式下所培养的自主学习能力、逻辑分析与实践能力、与他人沟通能力以及团队协作能力,均有一定程度的养成及提高。客观考评成绩分析显示,翻转教学学生对知识的掌握也比较理想。运用“教学翻转”手段,验证了新型教学模式对基础课程教学效果的影响,初步解决了基础课程教学过程中存在的以下几点问题: 1.以教学内容改革解决基础课程与专业课程教学内容衔接问题 基础课程作为后继专业课程的理论支撑,一直以来是构成我校人才培养方案的基石,但各专业在设计课程体系往往存在两种课程教学内容上的重叠或断层,致使学生无法达到学以致用。翻转教学通过重新制定教学翻转模式下新型教学大纲,尽可能多的兼容我院金融、保险、管理等专业特色,实现与专业课程的有效无缝连接。 2.以教学方式改革剔除基础课程应试教育所带来的负面影响 传统教学方式下,基础课程往往无法摆脱应试教育的阴影,空洞乏味的教学方法无法提高学生创新意识与能力,为考而学的思想已然根深蒂固。引入教学翻转模式,融合多种教学方法,在提高学生学习兴趣的同时,激发自身学习潜能,促成终身学习的意识,剔除应试教育的负面影响。 3.以考核方式改革进一步促成教育公平 教学翻转模式下的考核方式是多角度多层次的,削弱卷面成绩的同时,以多样的竞争机制,全方位的评价体系,构成多维度的综合成绩,既能考核学生逻辑分析能力,又能评价学生团队协作意识、实践创新能力以及自我发展意识,鼓励协作、看重优秀,进一步促成教育公平。 4.以教学模式改革进一步融合实践教学,促进学、研一体 基础课程往往无法真正意义上实现实践教学,原因在于抽象的理论概念充满了课堂有限的教学时长,翻转模式下的教学由课上转为课下,完全由学生自发的完成理论知识学习,运用更为实际的例子、论题引导学生逐步完成自我发展,这一过程中必然促成实践创新能力的提高,促进学习研究一体化。 四、教学翻转模式改革继续建设方案 经过一学期的实践,教学取得了不错的效果,学生学习兴趣明显增强,但仍存在一些问题有待进一步改进。比如无法兼顾不同基础学生,微课视频需进一步提高质量等问题。基于上述存在问题,我们将在下一步开展的翻转课堂教学改革中,围绕以下两方面继续进行建设: 1.完善教学体系,形式多样化 进一步完善翻转教学设计体系,对现有体系精加工。对学习资源模块进行扩充,为学生提供更多更广更有吸引力的在线资源,拓展学生自主学习的外延;学习日志中典型例题分析将区分不同难度、不同侧重进行分层标示,以便不同基础的学生选择性学习,能力拓展模块将增加更多贴近生活、贴近专业的问题。 2.拓充学习素材,精化现有资源 进一步利用网络平台,吸收整合精华,拓充资源数量,拓展实践资源涵盖领域,尝试开发设计课程讨论区,为学生搭建更宽广、更便捷的立体化学习资源体系。在第一轮制作的基础上,进一步修订现有的微课视频、参考资料。教学小组进一步审核研究原有微课视频,除完善美观设计外,重新规划部分内容的视频设计,优化内容,精炼语言,尽量保证视频间的相对独立性。教学翻转模式完全契合“学生为主体,教师为主导”的高等教育教学理念,它转变了学生被动学习的观念和习惯,以学习主题任务、综合实践项目和系统考试机制激发学生的学习热情和灵感,提高了学生逻辑判断、综合分析、团队协作和自主探究能力。翻转课堂成为一个学生发挥创造力,展现才智的表现场,在教学中具有良好的应用前景。 作者:武萌 尹亮亮 刘晓霞 单位:河北金融学院基础部 数理统计论文:概率论与数理统计易混淆概念教学方法 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科,概率统计的思想与方法在社会各个领域及人们的日常生活中都有着广泛的应用,它是理工科各专业的必修课,学好这门课程显得非常重要.但该课程有概念多、公式多的特点,学习该课程时,学生普遍觉得难度大于其他数学课程.笔者结合自己几年来的教学实践,谈谈在该课程的教学中学生易混淆的几个概念,阐述它们之间的联系与区别,并探讨了这些概念的教学方法. 1几个易混淆的概念 基本概念的理解与掌握是学好一门课程的关键,尤其是概率论与数理统计这种概念多的课程.据多年的教学经验,学生易混淆的概念主要有:(1)不可能事件与零概率事件;(2)随机事件的互不相容与相互独立;(3)条件概率、无条件概率与交事件的概率;(4)区间估计与假设检验. 2教学方法的设计 对于以上易混淆的概念,在教学中,根据各概念的特点来设计教学方案,让学生明白他们之间的区别与联系,正确理解概念. 2.1从易混淆的原因入手 学生是学习的主体,在设计教学时,从学生的角度来分析问题,找到易混淆的原因,然后“对症下药”.以不可能事件与零概率事件为例来说明.不可能事件的概率为零,反之,如果某个事件的概率为零,它却不一定是不可能事件.根据是:在“连续型随机变量”这部分内容中,可以计算随机变量X取得某点x0的概率为零,而随机事件(X=x0)却不一定是不可能事件.可是学生往往不理解,经常产生这样的疑问:既然事件发生的可能性为零,为什么还可能发生呢?学生不理解的主要原因是对随机事件的概率这个概念的定义与功能缺乏准确的认识.事件的概率是对事件发生的可能性大小的数量描述,概率值大,就意味着事件发生的可能性大,反之,概率值小,就意味着事件发生的可能性小.在教学过程中,教师可利用概率的统计定义来解释这一问题.概率的统计定义是:在相同的条件下,重复做n次试验,事件A发生的频数为m,频率为mn,当n很大时,mn在某一常数p附近摆动,且一般来说,n越大,摆动的幅度越小,则数p称为事件A的概率.从这个定义,我们知道,随着n的增大,频率会稳定于概率.对于概率为零的事件来说,随着试验次数n的增大,其频率会在0附近摆动,这种事件可分成两类:一类是频率恒为零的事件,频率恒为零,说明不管试验多少次,事件总是不会发生,这类事件自然是不可能事件,另一类是频率有时为零,但不恒为零的事件,正是因为频率不恒为零,说明在试验中,事件发生过,只不过发生的次数极少,这种事件是几乎不发生,但又不是绝对不发生的事件.例如:测量某零件的尺寸,“测量误差为0.05mm”就是概率为零的事件,测量误差正好为0.05mm的情况虽然有,但是很少见.一旦学生理解了这两个概念,就不容易犯类似于“因为P(AB)=0,所以AB为不可能事件,从而A与B互不相容”的错误. 2.2应用身边的实例来区分概念 概率论与数理统计是与现实生活联系最紧密的数学学科,在教学中,从概念的直观背景入手,精心选择一些跟我们生活密切相关而又有趣的实例来讲解基本概念,不仅能让学生很快地掌握概念而且能激发学生的学习兴趣,调动他们的学习积极性和主动性.条件概率是概率论中一个非常重要的概念,是教学中的一个重点和难点.学生在学习过程中容易将它与无条件概率、交事件的概率相混淆.设A,B为两个随机事件,P(AB)指的是A,B都发生的概率,是交事件的概率.P(A|B)是在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率,是条件概率.而无条件概率P(A)指的是在没有任何已知信息的前提下考虑事件A的概率.在教学中,可通过抽奖这个生活中常见的实例引入概念.10张奖券里有两张是中奖券,现有10人依次随机从中抽取一张奖券,问第二人中奖的概率是多少?然后又提问:已知第一人中奖,此时第二人中奖的概率又是多少?从这个实例中引入条件概率的定义,让给学生初步了解条件概率与无条件概率的区别,然后再设计如下例题来巩固概念:例某班100名学生中有男生80人,女生20人,该班来自北京的学生有20人,其中男生12人,女生8人,从这100名学生中任意抽取一名,试写出P(A),P(B),P(AB),P(AB),P(B|A).解设事件A表示抽到的学生是男生,事件B表示抽到的学生是来自北京的.易知总的基本事件的个数是100,事件A所包含的基本事件数是80,事件AB是指抽到的是来自北京的男生,它所包含的基本事件的个数是12,所以P(A)=0.8,P(AB)=0.12,而P(A|B)=0.6,这是因为在事件B已经发生的条件下,样本空间发生了变化,样本空间变小了,此时总的基本事件数缩减为20,即为B所包含的基本事件数,而在此条件下,事件A所包含的基本事件数仅为12.类似可得,P(B)=0.2,P(B|A)=0.15.通过这个例子,不仅可让学生容易理解它们之间的区别,而且容易从中验证乘法公式:若P(B) 0,则P(AB)=P(A|B)P(B);若P(A) 0,则P(AB)=P(B|A)P(A).为接下来的乘法公式教学做铺垫. 2.3通过做实验来区分概念 抽象的概念理解起来比较难,但俗话说:眼见为实.通过实验的方式来区分概念,不仅可以让学生加深对所学知识的理解,还可以锻炼学生的动手能力.两个事件A,B互不相容指的是A,B不同时发生,即AB=覫,两个事件A,B相互独立指的是A,B中任一个事件的发生与否对另外一个事件发生的概率没有影响,即P(AB)=P(A)P(B).学生在学习中,往往对他们之间的关系不清楚,容易将这两个概念混淆,事实上,相互独立是从概率的角度来说的,强调B发生与否对事件A发生的概率没影响,而互不相容是事件本身的关系,不存在同时属于这两个事件的样本点,强调两事件不能同时发生.这是两个不同属性的概念,他们之间没有必然的联系.但学生往往会用已建立起来的互不相容概念来理解相互独立,错误地认为相互独立的两事件是不可能同时发生的,因而是互不相容的.为了使学生不混淆,在教学中可以举例如下:有一个质量均匀的正四面体,其第一面涂红色,第二面涂白色,第三面涂蓝色,第四面同时涂有红,白,蓝三色,以H,B分别记抛一次此四面体,朝下那一面出现红色,白色的事件,则易知P(H)=P(B)=0.5,P(H|B)=P(B|H)=0.5,P(HB)=0.25,所以,P(B)=P(B|H),P(H)=P(H|B),这说明:事件H,B相互独立,但是事件H,B可以同时发生,即HB≠覫.为了让学生进一步理解这两个概念.可布置课后作业,让学生自己去做一个这样四面体来做实验,记录事件H与B发生的频率,当试验次数充分大时,利用频率稳定于概率来验证结论. 2.4注重讲解概念之间的区别 统计推断的基本问题是参数估计和假设检验.学生在学完参数的区间估计和参数的假设检验后,发现这两个问题中有很多相似之处.比如:都要选用统计量,都要用到分位数等等,但又弄不明白他们之间的区别和联系,以及他们各自的适用范围和使用条件.事实上,它们都是基于样本信息来推断总体的性质,但他们之间又有区别.在教学中,教师要强调以下两点:第一,它们的目的不同,参数的区间估计解决的是根据样本估计未知参数的范围问题,参数的假设检验则是根据样本判断假设是否该接受还是拒绝的问题.第二,两者对总体的了解程度不同,进行区间估计之前不了解未知参数的有关信息,而假设检验对未知参数的信息有所了解,但做出某种判断无确切把握.在实际应用中,假如我们对未知参数有很多的了解,或掌握了一些非样本信息,这时,采用假设检验的方法合适,如果我们对未知参数除了样本信息之外无其它信息,则宜采用区间估计. 3总结 学生对基本概念,特别是一些易混淆概念的理解和掌握的程度直接决定了学生对该门课程的掌握程度.在教学过程中,教师巧妙设计各种教学手段及时讲解课程中容易混淆的概念,不仅使学生容易理解和掌握各个概念,而且可以让枯燥的概念学习变得有趣、丰富课堂教学. 作者:肖海霞 胡政发 喻方元 单位:湖北汽车工业学院理学院 数理统计论文:课程教学改革数理统计论文 一、转变教学观念和教学思想 教师在概率论与数理统计教学改革中起着主导作用。教师的教学思想和教学观念在教学改革中十分重要,转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的前提。所以,必须转变教育观念和教学思想,用正确的教育思想指导改革和实践才能在教育改革中取得大的突破。教师要引导学生从知识的被动接受者转为主动参与者和积极探索者,改变实际教学体系中的不足。把讲解概率论与数理统计概念、思想方法以及它们的应用背景当作当前教学的重点,引导学生了解概率论与数理统计思维的特点,理解概率论与数理统计的思想,并试着利用它解决实际问题,以达到学以致用的目的。 二、教学改革的主要内容 1.教学内容的改革 进行教学改革,首先要精简和更新教学内容,优化课程内容结构。教学改革主要是对人才培养模式、课程体系和教学内容的改革,由此可以促进教学方法、教学手段等的改革。但应看到,我们用的教材的例题、习题都与实际缺少联系,或都是经过了编者加工的,并非真正的实际问题。要解决这个问题,可做如下改革:淡化复杂的理论推导,注重介绍概率论与数理统计方法在实际中的应用,特别是介绍概率论与数理统计在物理、力学、经济学、生物学等现代科学技术中的应用实例。这样可以增强学生的学习兴趣,提高学生的概率论与数理统计的应用能力。 2.教学方法的改革 知识传授型是以往主要的教学方式。教学的主体是教师,而教学过程中往往只重视教的过程,而忽视教学是一种教与学互动的过程,教师在课堂上方法单一,不能充分调动学生学习的主动性,不能立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展,仅仅重视学生知识的积累,对学生少于启发,疏于引导。久而久之,使学生满足于机械地接受所授知识,而惰于思考、懒于动手。要改变这种状况,必须对传统的教学方法进行改革。在教学过程中强调培养学生的积极性、主动性与自学能力,也要对学生兴趣的培养给予足够的重视。概率论与数理统计的内容抽象、枯燥,这就需要想办法培养学生学习的兴趣。在教学过程中要注重理论联系实际,让学生充分认识到所学的知识在现实中的应用价值。在学习理论的同时,要注意介绍所学理论的实际背景。这样可以充分调动学生的学习积极性,使其对所学知识产生浓厚的兴趣。在教学中,要重视教学信息的反馈,对学生普遍反映难度较大的知识,尽量用简单的语言描述,用具体实例引入,使学生能明白其中的道理,这样学生对所学的知识就不会再感到枯燥乏味。 3.教学手段的改革 在教学手段方面,长期以来,大多都是以课堂教学为主。普遍存在着填鸭式地将概念、定义、定理、证明和例题灌输给学生的现象,很少注重发挥学生的主观能动性。为了改变传统的教学模式,应着手将现代化科技手段尤其是多媒体计算机技术引入概率论与数理统计教学中。由于方便、快速、生动形象、信息量大的优势,多媒体教学越来越受到欢迎与普及。然而,目前我们大部分的教学仍是采用传统的“粉笔+黑板”的模式,难以调动学生的学习兴趣。用多媒体教学,可以节约大量的教师的板书时间。对于较容易理解的题可直接解题,而对于较难的题目,教师详细讲解解题过程,将多媒体与板书相结合,更有助于提高课堂的教学效率,同时也可以进一步达到更好的教学效果。 作者:芮文娟 刘海媛 单位:中国矿业大学 数理统计论文:数理统计交叉口人车穿越行为研究 1数据采集点的选择 为了研究机动车和行人的相互穿越行为,需要选择无特殊地理因素、机动车和行人的交通流量大、相互之间穿越活动多,且便于摄像机拍摄的地点.根据这些要求,本研究选择了马鞍山市中心某繁华路段上的一个无信号交叉口作为实测地点.该交叉口人行横道的长度(南北)为13.6m,宽度为4.2m.在主干道湖北西路上行驶的机动车主要是公交车和小型汽车,该交叉口周围有学校、医院、商场、社区及相应的配套服务设施,人流量和车流量均较大. 2无信号交叉口人车穿行行为研究 在交叉口,行人和机动车驾驶员的相互穿越行为对双方而言均是一个复杂的信息处理过程.行人过街和路段通行车辆发生冲突的区域主要是人行横道,行人和上游车辆的互动关系,形成了动态博弈,同时也会造成行人的过街行为的变化.人、车交通流,哪一方形成连续队列,则自然构成对冲突空间的占有,当随机到达时,主要是双方对到达冲突点的先后的判断决定各自的行为.然而由于目前国内大部分行人及机动车遵守交通法规的意识还比较弱,加之人们的从众心理,所以目前在无信号交叉口行人和机动车互相抢道的现象仍然比较常见.前段时间网络上热炒的“中国式过马路”,即是从行人角度对该问题的反映.因此,本研究将在大量统计实测交通流数据的基础上分析研究无信号交叉口处人车穿行的各种现象和规律. 2.1人车穿越时机选择 由于目前大多数城市车流量比较大,且行人在上学、购物、游览及其他行为时均有结伴而行的习惯,所以多数的人车穿越行为并不只是发生在单人单车之间,而是行人流和车流之间的穿越.然而行人大部分以车流头车做为是否穿越的评判标准,机动车同样选择排在最前面的代表个体作为是否穿越的评判标准.因此本文把人车之间的穿越均视为单人单车之间的穿越.根据分析,我们把交叉路口可能出现的人车穿越类型分为四类,分别为:人让车、车让人、人车互让和人车冲突.我们的实测统计数据表明,在所有可能发生人车冲突的情境中,车让人(行人先行通过)所占的比例最大,达到62%,人让车(机动车先行通过)的比例达到将近35%.而人车互让和人车冲突的情况发生的机会则极少,根据本次数据采集得到的结果,这两类现象发生的概率之和仅为3%左右,且观察显示,这两类情况主要发生在行人抵达路口时距车流头车距离较近(小于20m)且车流头车车速较慢(小于10m/s)时,此时行人与机动车驾驶员同时选择穿越或同时选择避让的可能性较大.由于这两类情况得到的样本数较少,不具备较强的统计意义,所以在此不作进一步探究.由于行人在穿越过程中需要一定的空间和时间,研究发现,行人到达路口时距离车流头车的距离和此时的车速是决定行人是否选择穿越的主要因素,其中行人与车流头车的距离对行人作出决策的影响尤为明显.我们得到的不同距离情况下选择穿越的行人比例情况.从中可以看出:行人到达路口时发现车流头车离自己30米以上时,选择穿越的概率极大,在一定范围内近似成正比.当距离较近时仍有部分行人穿越,这类人我们称为“冒失者”(多为青年人);当距离大于50m时,超过90%的人会选择穿越,此时仍有一小部分人选择避让车辆,我们称这类人为“谨慎者”(多为老年人).综合考虑人车穿行行为与彼时行人距车流头车距离和头车速度的关系,我们统计出行人和机动车的穿越行为选择.总体来说,车让人的情况发生的更多,特别是行人到达路口时距离车辆较远或者车辆速度较慢时,绝大部分人会选择穿越.车让人的情况(中蓝色散点表示)发生比较密集的区域对应的特征是行人距离车流头车较近且车速较快,行人初步判断该道路情况下可提供的穿行时间小于安全穿越所需的时间,因此绝大多数人选择路口等待避让车辆. 2.2人车穿越相互干扰分析 以往的研究中,多把行人作为车辆交通的干扰因素.现今我们国家大力倡导以人为本建设和谐社会实现可持续发展,那么混合交通流中的行人交通就不可忽视,不能看成是车辆交通的干扰因素那么简单.当人、车在同一时间、同一地点有各自的交通需求时,从理论上讲,机动车和行人的通行权力是平等的,机动车和行人在无控制人行横道处的运行是相互之间寻找空挡穿越并相互干扰的过程.由于人还有车的相互干扰势必将同时造成双方的延误,本文将基于视频数据统计探究路口处人车干扰分别对行人和机动车造成的影响并得出相应的干扰程度.定义交通流干扰程度为路口内交通流依据一定的交通控制模式行进过程中,在干扰区域内,由于人机相互之间的穿越行为而造成的时间损失占正常通行所需时间的比率.这里正常通行所需的时间取在没有干扰情况下一定样本量的机动车或行人通过干扰区的平均时间。我们首先研究路口行人流对机动车的影响及干扰程度.利用SPSS软件分别统计得到有干扰和无干扰情况下的机动车和行人穿越干扰区所需的时间.计算得到,行人流对机动车的干扰程度k1=0.40,即由于行人流的干扰,大部分机动车会减速或者绕道避让从而导致时间上的延误,穿越时间比无干扰时增加40%.同理,机动车流对行人的干扰程度k2=-0.16,即当路口有车流干扰时,大多数行人会选择加速甚至跑步穿越并导致穿越时间比无干扰时减少16%. 3结论 本文对马鞍山市中心城区某无信号交叉口进行了混合交通流数据采集,从数理统计的角度入手对无信号控制人行横道处人车穿行时机选择进行研究,并得到了人车干扰对双方穿行造成的延误程度.结果表明,行人到达路口时距离车流头车的距离是决定行人是否选择穿越的最重要因素,在距头车30米以上时,不管车速多快,行人穿越的概率极大,建议机动车驾驶员主动减速,在规避自身风险的同时提高行人穿越的效率和安全.此外,统计结果表明由于车流的干扰,缩短了行人穿越时间,提高了穿越效率;而行人对车流的干扰会导致车辆减速,带来消极的延误,降低了通行效率.研究成果能够为完善无信号灯控路段人行横道行人交通研究提供参考,并对道路交通安全、交通管理工作具有一定的实践意义. 作者:刘丹丹 单位:安徽工业大学马克思主义学院 数理统计论文:数理统计课程实践成绩评定方法 一、实践成绩评定的原则 (一)过程评价与结果评价相结合 实践成绩的过程评价是在学生完成实验的过程中,对学生的学习态度、参与程度、表现状况等方面的评价。结果评价是对学生完成实验后最终得到实验结果的正确性、解决问题所用方法的合理性、创新性等的评价。过程评价与结果评价相结合才能全面反映学生在整个实验过程中的学习状况。 (二)相对评价与绝对评价相结合 相对评价是指在评价的对象的集合中,以它们的平均状态为基准,或者选取其中某一个或几个对象为基准,去比较其他对象所在的位置,从而评价某一对象的级别和状态。绝对评价是在被评价对象的集合之处,确定一个评价标准,称为客观标准;在评价时,把评价对象与这个客观标准进行比较,以是否达到标准作为评价的主要依据。将相对评价与绝对评价相结合,可以扬长避短,充分发挥其各自的优势,使评价更客观,更合理。 (三)定性评价与定量评价相结合 定性评价基本的价值取向在于,对评价信息的收集、整理与评价结果的呈现都充分发挥教育主体自身的投入,并以非数字的形式呈现评价的内容与结果。定量评价方法是通过把评价指标量化,并采用模型和数学统计方法对评价对象作出数量的价值判断的方法。定性评价与定量评价相结合,有利于建立完整的评价体系,有利于全面收集评价信息,更好地进行成绩评定。 二、基于模糊综合的“概率论与数理统计”实践成绩评定方法 模糊综合评判的数学模型是建立在模糊数学基础上的一种定量评价的模式。它是应用模糊关系合成原理,基于多个因素对评判事物隶属等级状况进行综合评估的方法。运用模糊综合评判建立评价模型一般要确定4个要素:因素集U,评价集V,判断矩阵R,权重集A。 (一)建立因素集 U根据教学大纲的要求及实践活动的实际情况,确定学生实践成绩评价指标为:(1)学习态度,包括学生的出勤情况、学生学习的积极性;(2)实践过程,包括在实践过程中的参与程度和其对整个实践活动完成的贡献度;(3)实践结果,包括实践方法和实践结果的正确性和合理性,实践报告的规范性和完整性。 (二)建立评价集 V由于实践时间较长,参与学生较多,难以收集清晰的定量信息;因而,笔者采取等级评价制,确定评价集V={v1,v2,v3,v4,v5}={优秀,良好,合格,较差,很差}。 (三)建立判断矩阵 R因为每一个被评价的对象确定了一个从U到V的模糊关系R,从而得到单因素评判矩阵:在“概率论与数理统计”实践教学中,采用教师评价与学生自评、学生互评相结合的评价方式,在每次实践活动中教师、学生按照评价因素,根据学生的实际参与情况,对每个成员(包括自己)进行等级评价。利用各指标各种等级出现的频率,构造判断矩阵。 三、结语 目前,新升本科院校正面临向应用技术型大学转型的问题,很多高校加强了实践课程教学的力度,对实践课程的开展和评价也引起广大教师的讨论。本文结合“概率论与数理统计”课程要求及其实践课程的特点,引入模糊综合评判法,合理地对学生实践课程成绩进行评定。在模糊综合评判法中,确定权重集A非常重要,它影响着评定模型的合理性和有效性。在确定权重集时,可使用层次分析法,通过各因素两两比较求出权重系数,得到客观合理的权重集,从而提高模型的可信度。 作者:卢钰松 张志敏 单位:河池学院数学与统计学院 河池市金城江区东江中学 数理统计论文:数学建模概率论数理统计论文 一、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的教学课堂上 1.教学课堂中注重实例的讲解 概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性,因此,在教学课程上,教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学,帮助学生理解这门学科的基本知识点,加深学生对基本理论的记忆。例如:在讲概率学中最基本的加法公式时,加入数学建模的基本思想,利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮,意思就是说多个人共同合作的效果比较大,可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中,从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型,想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮,这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别,在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力,ai表示其中(ii=1,2,3)个臭皮匠解决问题的能力,每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P(a1)=0.45,P(a2)=0.6,P(a3)=0.45,诸葛亮解决问题存在的概率是P(c)=0.9,事件b表示顺利解决问题,那么诸葛亮顺利解决问题的概率P(b)=P(c)=0.9,三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P(b)=P(a1)+P(a2)+P(a3)。按照概率论中的基本加法公式得P(b)=P(a1+a2+a3)=P(a1)+P(a2)+P(a3)-P(a1a2)-P(a2a3)-P(a1a3)+P(a1a2a3)解得P(b)=0.901。因此,得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%,这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率,提出的问题被证实。在解决这一问题过程中,大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣,在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活,有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣,培养学生积极主动的学习。 2.课设数学教学的实验课 一般情况下,数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想,将各种数学软件作为教学的平台,模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展,计算机软件应用到教学中已经越来越普遍,一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等,对于一些数据量非常大的教学案例,比如数据模拟技术等问题,都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中,学生能够真实的体会到数学建模的整个过程,提高学生的实际应用能力,促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用,增强学生实际动手以及解决问题的能力。 3.利用新的教学方法 传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果,这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法,能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合,在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节,能够激发学生主动思考。启发式教学法,通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发,引导学生发现问题解决问题,自觉探索新的知识。案例教学法,实践教学证明,这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时,首先引入适当的教学案例,并且,案例的选择要新颖具有针对性,从浅到深,教学的内容从具体到抽象,对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态,开始主动探索,案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解,发散思维,并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题,激发了学生的学习兴趣,同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时,应该更加注重学生的参与性,只有参与到教学活动中,才能够真正理解知识的内涵。 4.有效的学习方式 对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科,而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式,需要多种技能的相互结合,综合利用。在实际的教学中,教师不应该一味的参照课本的内容进行教学,而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题,鼓励学生查阅相关的资料背景,提高学生自主学习的能力。在教学前,教师首先补充一些启发式的数学知识,传授教学中新的观念以及新的学习方法,拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时,教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题,改变以往课后训练的模式,注重培养学生自己动手,自己思考,在得到基本数据后,建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容,鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解,促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识,学生被动接受的学习方式,学会自主学习,自主探究,勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性,加深对知识的理解。 5.将数学建模的基本思想融入课后习题中 课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节,也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性,针对这一特点,在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动,重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置,可以将数学建模的思想融入其中,并让这种思想真正的解决现实中的各种问题,在实践中学会应用,不仅能够巩固课堂学到的理论知识,还能够提高学生的实践能力。例如:课后的习题可以布置为测量男女同学的身高,并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异,或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度,根据实际情况提出解决方案,或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时,学生可以进行分组,利用团队的合作共同完成作业的任务,通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中,不仅领会到了数学建模的基本思想,还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中,并通过科学的统计和分析解决实际问题,培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。 二、总结 综上所述,将数学建模的基本思想融入到概率统计教学中,有效的提高了学生学习数学的兴趣,有利于培养学生利用所学的课本知识解决现实问题的能力。随着信息时代的不断发展,随机想象的相关理论知识逐渐被广泛应用,概率论以及数学统计课程的学习也变得越来越实用,在概率统计中加入数学建模的基本思想,让学生充分体会到概率统计具有的实用性,并加深对基本概念的理解和记忆。随着教学内容的不断改革,这种教学方式也在实践中不断的完善,将概率统计的教学内容与实际生活相互联系,培养学生解决问题的能力。 作者:都琳单位:西北工业大学 数理统计论文:抽样分布数理统计学论文 一、数理统计学的基本理论 对专门从事相应的统计工作的人来说,有效掌握最基本的统计方式对其发展有着十分重要的影响意义,并且数理统计这门学科不同于一般统计形式,数理统计更加注重应用随机变化的方式。在实际环境中允许的观察是非常有限的,因此在数理统计中占据的份额非常小。在数理统计学中仅抽取一部分对象进行观察研究,这样就能够获取推断的总体,并且这也是数理统计中较为基本的方式。数理统计的研究形式,主要是随着科学技术与生产形式发展逐步扩大的,将其有效概括起来就能够被分为两种:一种是研究怎么样对随机产生的现象进行观察实验,这样就能够获取具有代表性的内容,这一部分的内容就是描述统计学;另一种就是统计推断的内容,这一部分主要是对已经获取的抽样内容进行整理分析,之后就能够推测其规律性,这一部分实际上属于推断统计学。推断统计学的应用范围十分广泛,其中涉及的概念较为广泛,并且研究对象是随机抽取完成的,其应用概念较为新颖,不仅涉及各行各业的发展问题,并且应用的数学知识较为广泛,大部分初学者并不能够找到较好的学习形式以及解决方式,学习起来难度较大,所以,想要有效掌握数理统计学知识内容并不容易。 二、数理统计学的主要内容与研究形式数理统计学中推断 统计学内容被分为两个方面内容,其中一项就是抽样分布,在这一部分中首先需要研究抽样分布,弄清楚抽样分布的基本概念,也就是总体、样本以及统计量方面的内容。并且推断统计中常用的分布形态有t分布、F分布等,后面分布内容主要是受到正态统计影响的,这些内容都是随着变量函数分布变化的。在抽样分布状态中一定要有效领会它们之间的概念,掌握各种分布曲线状态特点,熟练概率分布表的使用;其次,就是统计估值以及假设检验,这一部分内容主要是数理统计学习中重难点问题。并且统计估值主要包含区间估计与点估计方面的内容。假设检验中包含的内容较多,就能够将其划分为非正态总体与正态总体方面的内容,就其划分内容包含总体参数与概率分布方面的内容,并且这两个总体中包含多个总体假设检验,概率检验分布也分为不同发展形势,从这一点来看,其内容较为繁杂,不容易进行改良。但是,在现实生活环境中,一些随机现象对应产生的随机变量大多数都是服从正常分布状况进行,对于一些不能够服从正态分布的随机变量来说,其对应大样本也能够依照服从正态分布状况进行。 三、总结 通常情况下,点的估计主要是对总体均值、方差的计算,这其中涉及的计算公式较多,其应用难度并不大,并且区间估计是能够被归结为假设检验内容的。针对这样的发展状况,只要深入有效学好相应的假设内容就能够获取较好的学习效果,并且这也是研究的正态总体内容,但实际上检验正态总体假设的方式多种多样,主要能够应用概率分布以及总体参数的假设形式进行,并且参数检验又能够被分为多个总体、两个总体或者是一个总体的形式。但不管是何种检验形式,其发展的基本思想都是相同形式,并且这种应用形式大多带有相应的假设性质。在检验某项假设是否成立的时候,可以先假设这一假设项是成立的,假设这一假设导致某一不合理状况出现,这样就能够表明这一假设是不成立的,这时候我们就能够判断这一假设项是错误不成立的。并且假设这一状况不会出现的时候,就能够确定这一假设项是正确的,这里尤其需要注意的内容就是其解题内容与纯粹的数学理论是不一样的,它并不是形式逻辑中绝对矛盾,是基于人们实践过程中得出的结论,并且小概率事件的发生是在观察环境中基本认定为不会发生的,因此不能够保障结论不会出现错误。在进行假设论证的时候,主要能够分成下述四个步骤:首先,提出假设;其次,经由给定的样本值,就能够统计出计量的数值,之后在假设成立环境下,促使统计量能够服从常态的发展趋势;再次,给予检验标准,依照正常的函数表格,确定临界值;最后,将样本统计的量值与临界值进行比较,之后就能够得出较为准确的数值。 作者:杨槟单位:山西西山晋兴能源有限责任公司斜沟煤矿 数理统计论文:概率论数理统计论文 1概率论与数理统计教学现状 一是课时设置较少,而老师为了完成教学任务,不得不加快速度,知识点没办法讲细,势必会造成学生“贪多嚼不烂”;且课程内容较多,如果老师本身的知识结构沉淀不够,只是“照本宣科”,简单介绍概念、定义、理论和方法,缺少对实际的概率统计背景知识及发展现状的介绍,忽视对学生实践和应用能力的培养,导致所教知识、方法不能被学生接受、及时掌握。二是在应试教育的影响下,学生思维固定,缺乏学习的主动性。许多学生学习的目的是为了考试过关,对于考试涉及不到的课程知识,就只是简单了解或干脆不学,所以在整个学习过程中,不注重课程思想方法的领悟,只是忙于做题,把学习的目标仅仅定位于能看懂例题,会做课后习题,只关心具体解题的步骤,从而去模仿解题,而不是领会课程知识所呈现的方法。三是教师忽略与相关学科间的关系,只进行单一教材的课堂教学,没有适当穿插一些相关学科的知识,教学资源不能得到优化配置;教材比较陈旧,理论联系实际的应用实例较少,即使有一些联系实际的实例,也不涉及到当今科技信息,导致了学习与实践的脱节;教师在教学中解决实际问题的能力不够,理论与实际联系少之又少,即使有,表现的应用背景也被形式化的演绎一带而过,学生“雾里看花”,难以琢磨、难以理会,畏惧心理滋生。同时,教材中都是一些联系很紧凑的理论,以及简化了过程的证明和计算,学生感觉不到学习乐趣,意义就更谈不上了,这也是造成很多学生放弃对这门课程的学习,只背重点、记忆模仿解题应付考试的重要原因。 2问题的解决方案 2.1从整体内容上把握教材 根据《概率论与数理统计》教材,该课程整体上是讲述三个大的问题:一是概率论部分,介绍必要的理论基础;二是数理统计部分,主要讲述参数估计和假设检验,并介绍了方差分析和回归分析的方法;三是随机过程部分,在讲清基本知识的基础上主要讨论了平稳随机过程,是随机变量的集合,能完全揭示概率的本质。课本上的很多问题都是围绕这三个问题来讲述的,因此,要打破“重理论,轻应用”“重概率,轻统计”的教学思想,且从整体上完整地对这三个问题进行讲授。由于概率论与数理统计的知识点多而零散,初学者对知识点不容易全面系统地把握,所以老师在教学中要经常引导学生进行简单复习回顾,从而使学生能够高效而快速地理解所学知识,系统掌握这有机结合的三部分内容。 2.2在讲授中要有其客观背景 很多学生虽然在中学接触过概率知识,但那只是皮毛,大学更注重的是思想的培养,而且本课程从内容到方法与其它数学课程都有本质的区别。因此,老师在讲解基本概念时,一定要把来龙去脉讲清楚。比如在评价棉花的质量时,“既需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长度与平均长度的偏离程度,平均长度较大,偏离较小,质量较好”,这些常识性知识容易理解,学生也有兴趣听,然后就此引入概念———这是由随机变量的分布所确定的,能刻画随机变量某一方面的特征的常数统称为数字特征,它在理论和实际应用中都很重要。由此就很自然地引出了数字特征、数学期望、方差、相关系数和矩,这样学生就很好地理解了概念的实际背景。也就是说,在概念定理的教学中,首先应该在概念、定理产生的背景上下功夫,找出每个概念的实例,用大量事实来说明提出这些概念定理的客观依据是什么,它在实际应用中有什么意义。比如,一个随机变量由大量的相互独立的随机因素综合影响而形成,而且其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小的,这种随机变量往往近似服从正态分布,那么这种现象正是中心极限定理的客观背景;再如,在介绍随机过程时,不妨从随机过程实例出发,如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化等等。如果忽视了概念与定理产生的实际背景,离开实际去讲概念和定理,学生会觉得学习内容枯燥,而且也很难理解,更不会应用于解决实际问题,这样就降低了学习的积极性,也没有发挥该课程的功能。 2.3在教学过程中使用案例教学 案例教学的主角是学生,通过学生之间对概念、定义、定理、标注、例题积极主动的讨论,以达到更深入理解和掌握的目的。在教学中引入的案例,要能够激发学生的学习兴趣、学习积极性和参与讨论的主动性。如何选取案例,就要求教师在备课当中多花时间找资料、思考,在教学案例中尽可能选取社会热点、先进的科技信息为案例素材,尤其财经类院校应尽可能编写一些涉及财经信息方面的案例。比如,讲到随机变量内容部分,定要在金融经济学中编写涉及到的随机变量的案例;讲到中心极限定理部分,投资学中期权定价理论就是一个很好的案例;讲到参数估计和评价时,保险精算中对平均寿命函数的估计和评价则是很好的案例;随机过程部分,分数布朗运动投资组合的风险度量都是很好的案例等等。如此教学,才能激发学生的学习兴趣,在讨论中逐步体会基本概念、定义、定理的来龙去脉,实现了有效学习,培养了学生解决实际问题的能力和抽象概括、推理论证的能力。 2.4重视引导学生主动思考问题 培养创新思维“在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题,让学生分析、研究和讨论,引导学生去发现问题,分析问题,然后解决问题。”学生的学习要自觉要靠自己,不是由教师牵着走,而是由教师引导走,“授人与鱼,只供一日之炊;授人与渔,使人受益终身”,所以教师应多引导、鼓励学生主动思考问题。比如,教师在每次课结束前5分钟进行下堂课新知识的介绍时,对本堂课学的知识点和前面学过的知识做个串联,最好能随手画出知识点“网络状”图,引导学生积极思考,引出下次课要讲的内容,勾起学生的预习兴趣。再如,在讲课时,教师可以针对本节课的内容设计一系列“问题链”,用“问题链”带动和完成课堂教学,可很好地引导学生主动思考、创造性思维,引导学生思考、发现问题,讨论、做出结论,从而逐步地使教学由“灌输式教育”向“创新型教育”转变,教学互动,教学相长。同时,教师一定要想方设法改变“学生被动接受知识”为自主、有兴趣地去学习知识,引导和组织学生展开讨论,鼓励学生提出大胆的猜想,及时解决学生提出的问题,激发学生的求知欲,注重教学方法的灵活运用,鼓励学生动手探究和创新,这样教学效果才会明显。 3结语 对于概率论与数理统计这门课程,要从整体上把握课程思想,了解课程的客观背景,在教学过程中充分使用案例教学,引导学生主动思考问题,培养学生的兴趣和创新性思维,这样不仅能使学生对概率论与数理统计的学习产生浓厚兴趣,而且可以培养学生主动思考问题、解决问题的能力,从而实现财经类院校设置该课程的目标。教学不仅仅是传授知识,它更是一门艺术,是需要反复思考、反复提高的艺术。教师需精心备课,充分准备,始终以教学目的为中心,争取上好每一节课,高效率地完成教学任务。教学方法的改革始终是各高校非常重视的一个焦点,也是需要每个教师反复思考、改进的重点,我们教师要不断地提高和完善自己的知识结构,紧跟新的科技信息的步伐,努力寻求一种新的突破。 作者:丁立旺黄娟单位:广西财经学院 数理统计论文:命题转换数理统计论文 1运用实例说明概率问题理性求解的重要性 由于学生接触的主要是确定性事物,对于不确定性事物的认识非常有限,学生有关概率与统计的认识大都来自于个体的一些零碎的、不成熟的经验.尽管现在义务教育阶段已经增加了概率与统计的内容,但其教学目标定位于感性和定性认识的水平.因此,学生对许多问题还无法进行理性判断,往往只能借助于已有的经验或先前概念(学生在未学习严格定义之前就有的概念)来进行判断.例如:有5个足球迷欲通过抽签的方式决定谁获得唯一的一张足球赛入场券,为此设有5张卡片,其中只有一个写有入场券字样,5个人依次从中抽取.对此类问题有不少学生认为,先抽取的人比后抽取的人得到入场券的可能性大.但是,概率的确定却不依赖直觉,通过事件之间的关系以及乘法公式严格的推理可以证明:在抽取过程中,不论先抽还是后抽,抽到的概率都是相同的,均为15.学生在作业中经常出现的一个错误,当一个事件的概率为1时,如P(A)1,学生往往会不假思索地写出结论:ABB或者ABA.在这里学生犯错误的原因仍然是直觉判断,很多学生认为概率为1的事件一定会发生,从而是必然事件,因此得出错误结论.其实在讲概率的几何概型时,可以通过向边长为1的正方形内投飞镖的试验,说明概率为1的事件不一定会发生. 2注意数学命题的转换命题转换 简单地说就是把一个命题转换为另一个命题.命题转换本质上就是变换问题,通过改变问题的叙述和形式,改变观察和分析问题的角度,使问题呈现出新的面貌,引发新的思考和联想,从而使问题获得解答.命题转换是数学命题理解的一种重要方法,对数学命题的学习具有非常重要的意义.命题转换不仅可以深化对原有命题的理解,优化学习者的认知结构,而且有利于学生创造性思维能力的培养以及良好数学素养的形成.在概率统计的教学中,有时需要将严谨的数学语言转换成通俗语言.如在讲授参数估计中点估计问题时,教材是这样描述的:所谓点估计问题就是要构造一个适当的统计量12ˆ,,,nXXX,用它的观测值12ˆ,,,nxxx来估计未知参数.通过提问发现,学生对点估计并不十分理解,但看了例题后不用知道这个概念也会做相关习题.其实完全可以将点估计概念换一种方式叙述,即所谓点估计就是通过构造样本函数的方法将未知参数的值估计出来.这样一来,学生对点估计理解就会很容易了.由于形象记忆比抽象记忆更容易被学生接受,因此,在授课过程中有时也需要将代数语言与几何语言做转换.如在讲授连续型随机变量的概率密度函数的性质时,概率密度函数有2个基本的性质:转换成几何语言就是:概率密度函数f(x)几何上表示一条位于x轴上方的曲线并且此曲线与x轴之间所围图形的面积是1.如果学生能记住这样一个几何印象,那么对于概率密度函数的性质就会牢记于心了.另外,在概率统计课程的教学中有时也需要注意数学命题的逻辑转换.如在讲授随机变量的数学期望的性质时,有命题:如果2个随机变量X和Y相互独立,由于原命题与逆否命题是等价的,因此,则一定可以推出随机变量X和Y不独立.数值反映了随机变量X和Y之间的某种关系,这就是后面要学习的协方差概念. 3注重对概念的正确理解 数学学习的关键是理解,概率统计的学习也不例外.理解与记忆是相互渗透、相互促进的.就一本教材而言,它的内容无非主要是概念、性质以及例题和习题等.其中,对概念的正确理解是第一步的,是理解性质、例题和习题的基础,如果对概念能正确理解,那么对性质、例题、习题的理解也会融会贯通.相反,如果学生从一开始就通过死记硬背的方式把概念记下来,那么学生就只能从头背到尾,无法深入地理解和掌握所学的知识.所以,正确地理解数学概念是非常重要的.如在讲授随机变量的数字特征方差时,随机变量X的方差D(X)定义为:随机变量X的期望E(X)表示随机变量X的平均取值,这样2(XE(X))的大小可以表示随机变量X的取值与其平均取值的偏离程度,再取期望后偏离程度就变成平均偏离程度了,因此随机变量X的方差2D(X)E(XE(X))表示随机变量X的取值与其平均取值的平均偏离程度.在讲授点估计量的评价标准时,课本对有效性的定义为:设1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量,则称1ˆ较2ˆ有效.在讲完有效性定义后,可以向学生提出问题:为什么称一个方差小的无偏估计量比方差大的无偏估计量更有效.这时有的学生就会觉得这个问题有些奇怪,因为他们觉得这就是一个定义没有为什么.在他们看来定义就是一个一成不变的东西,其实不然,作为教师应该向学生阐明定义总是有根据的,既然称1ˆ较2ˆ有效,就一定有其缘由的.方差刻画的是随机变量取值偏离其平均取值的平均偏离程度.由于1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量,故1ˆ和2ˆ的平均取值都是参数的真值,所以方差小意味着其与参数的真值偏离来得小,从而方差小的无偏估计量更有效.通过这样的解释,学生对这个定义的理解就相当透彻,也无需刻意对这个定义进行记忆. 4运用案例教学法 案例教学法是一种以案例为基础的教学法,把学生引导到实际问题中去,通过分析和互相讨论,提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法.传统的教学只告诉学生怎么去做,而且其内容在实践中可能并不实用,且非常乏味无趣,在一定程度上损害了学生的积极性和学习效果.在案例教学中,教师并不是把案例的解决方案直接讲述给学生,而是要学生自己去思考、去创造,使枯燥乏味的学习变得生动有趣.由于概率论与数理统计课程应用性较强,因此教师应注意收集与本课程相关的案例,将理论教学与实际案例有机地结合起来,使得课堂讲解生动有趣,从而收到良好的教学效果.概率论与数理统计中的经典案例是赌徒梅累向数学家帕斯卡提出的合理分配赌金问题.具体问题是这样的:甲、乙两人进行赌博,各出赌金a元.若每局各人获胜概率都是12,约定:谁先胜s局,即赢得全部赌金2a元.现进行到甲胜1s局,乙胜2s局(1s和2s都小于s)时赌博因故停止,问此时赌金2a元应如何分配给甲乙两人才算公平.对于这个问题出现过种种不同的见解,有人提出按12s:s的比例分配,有人提出按比例分配,也有人提出按比例分配,还有人提出按比例分配,当然这些解法如今看来都不正确.其实解决此问题的关键点在于:假定甲乙两人赌博能继续进行下去,各人最终取胜的概率.按照这个出发点,此问题就比较容易解决了.当然在概率论与数理统计的教学过程中可以使用的案例有很多,如在讲解古典概型时,可以选用彩票问题或生日问题;在讲解全概率公式与贝叶斯公式时,可以选用血液检测问题或狼来了的故事;在讲解常见随机变量分布时,可以选用考试中的运气问题或招聘考试录取问题;在讲解随机变量数字特征时,可以选用卖报问题或分组验血问题;在讲解中心极限定理时,可以选用人身保险问题;在讲解参数估计时,可以选用敏感性问题的调查等. 作者:徐相建单位:南通大学 数理统计论文:数理统计与概率统计论文 一、教学改革成果 长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势,工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合,学校组织相关人员对全校各专业进行了调研,了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求,及时修订、调整和更新了课程的教学内容,重新制定了教学大纲,增加了突出课程内容的应用性。例如,在经管学院各专业,我们增加了统计内容的学时,达到64学时,有利于学生后续专业课程的学习;在社会工作专业,增设了概率论这门课程,便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时,学校开设过本课程的双语教学,使用英文原版教材,使教学内容与国际接轨;曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识,起到了较好的效果,之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践,结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况,1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行,新教材在本校已经使用了3年,效果很好,2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次,做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站,同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题,还可以在网上留言,解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来,对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息;有些院系缺乏本课程的实践环节,不利于提高学生运用数学知识的实践能力;信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。 二、对课程教学改革中出现的问题的改进 在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。 (一)进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类 教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况,进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学,针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式,加强统计方法的应用教学,对不同专业的分类教学进一步进行探讨。 (二)进一步更新、优化教学内容,完善“概率论与数理统计” 精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研,了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求,及时修订、调整和更新课程的教学内容,优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课,为了更好地顺应信息化大环境的需求,学校会进一步完善本课程网站的建设,使得学生在自主学习的过程中更加便捷。 (三)增加课程设计、计算机实践环节 鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节,结合较多的应用实例,留一些开放性的案例,要求学生做案例研究,写出合格的研究报告,训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动,提供一个学生、教师课后交流的平台,吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中,最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学,不再是单一的数学理论与方法,而是通过教学,在传授相关数学知识和方法的同时,使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法,促使学生自觉地接受数学文化的熏陶,从而提高学生的创新思维能力。 三、总结 总之,“概率论与数理统计”的课程改革是一项系统工程,不仅要考虑到本课程理论与方法的学习,更重要的是培养学生应用本课程的理论与方法解决实际问题能力。近几年来,通过“概率论与数理统计”课程的教学改革,大力推进了长春理工大学创新教育工作,不断提高了人才培养质量。这对于教育改革具有非常重要的意义。 作者:施三支李延忠马文联成丽波孙艳闫丽单位:长春理工大学理学院 数理统计论文:独立学院数理统计论文 1独立学院概率论与数理统计课程教学现状的分析 1.1学生生源分析独立学院是大力推进高等教育大众化的环境下衍生出的一种新的办学模式,是中国高等教育办学体制改革创新的重要成果,它以母校为载体,又借鉴了企业的管理模式,培养除了越来越多的应用型人才。独立学院近几年的发展非常迅猛,招生规模不断扩大,招生的范围也在不断拓宽。调查分析显示,独立学院很多学生“偏科”现象严重,有些数学成绩很好,有些数学成绩极差,高考数学成绩普遍低于二本学校,相当一部分数学基础比较薄弱,学习数学的兴趣、态度和主动性都不高。致使目前大部分学生对高等数学课程学习状况不理想,进而直接影响概率论与数理统计的学习兴趣和学习的主动性。 1.2教师教学分析目前,大多数独立学院由于受到教学资源的限制,很多课程都采用大班教学,概率论与数理统计课程也不例外,在各系部,一个专业或几个专业百人以上一起上课的现象很普遍,这给教师的教学带来了不少压力,因为在同一个教室上课的学生的基础参差不齐,学习的需求也不一样,经常会出现这样的情况,要求不尽相同,有的学生要求简单一些,讲的慢一些,有的学生要求更加深入一些,觉得简单了,这种情况的出现会让老师无所适从,久而久之会影响教学质量。另外,学生人数多,使得教师工作量激增,整体忙于备课、上课、改作业、答疑,几乎没有时间进行教学方法的研究,长期以往,必然会影响教学质量。教学总是按部就班,理论偏强,实践过少,不利于学生全面发展。总之,教学方式和教学模式单一,教师主要是以传统的教学模式为主,教师是主动的施教者,学生是被动的接受者,忽视了教学互动,不能把学生学习兴趣、学习主动性激发出来。 1.3学生学法分析概率论与数理统计这门课程有着其特殊性,在处理问题的思想方法上与学生以前学过的其他数学课程不一样,概念高度抽象,理论体系的逻辑严谨,很难以理解。学生在学习过程中没有及时转变思维方式,缺乏自信。而且,学生仍然是被动的接受者,在学完高等数学和线性代数后,觉得没有什么实质性的应用,就是做不完的题海,依然觉得数学课程枯燥无味,害怕数学,厌恶数学。老师布置作业就做一点,不布置作业,就不会主动去做,普遍存在抄袭作业的情况。特别是很多学生高等数学就学得不好,而概率论与数理统计课程的学习过程中会大量用到高等数学的知识,比如定积分、二重积分等,这样使得一部分学生对概率论与数理统计的学习更加茫然、畏惧和排斥,影响学习积极性。当学生真的遇到这样的问题时就会觉得高等数学都没有学好,那概率论与数理统计就更不会了,他们就会理所当然的直接放弃对概率论与数理统计课程的学习。 2独立学院概率论与数理统计教学改革的思考 2.1教学内容上合理优化传统模式为了贯彻落实“以学生为本”的原则,达到理解概率论与数理统计的思想并运用其解决实际问题的能力。考虑到学生数学基础相对薄弱的现实,在教学过程中应该针对具体情况,对教学内容进行优化,注意概念的直观化和模型的形象化、注重思想方法的渗透。独立学院以培养更多的应用型人才为目的,我们应该鼓励学生学以致用,加强与实践的联系。在实际的教学过程中,加强对例题的分析,尽量做到举一反三的作用。针对不同专业,结合相关实例进行讲解。结合具体的知识点引导就生活中的实例或简单的数学建模竞赛题目进行建模,培养学生应用的能力。鼓励学生参加各种数学建模竞赛。 2.2教学方法上进行改革创新近年来,独立学院的课堂教学已经作了一些改进,有的课程增加了课堂提问,在学生回答问题时及时做到师生互动;有的已经引进实践内容;有的实行在课堂讨论环节,等等。所有这些方法收到了一些效果,但是,还没有从根本上改变学生学生的学习被动性。为了提高学生学习的学习积极性,在教学方法上,我们可以进行启发式教学、研究式、案例式教学等多样化教学方法。概率论与数理统计中有一些内容可以类比教学,大多数有相同的思想,逐步渗入的特点。从而,可以用类比的方法进行启发式教学。比如,一维随机变量和二维随机变量的教学,置信区间和假设检验的教学。有一些内容可以进行研究式的教学,比如:概率论是研究随机现象的一门学科,那我们可以问怎么研究随机现象,从而引出随机试验的概念,我们通过随机试验研究随机现象,在可以问,随机试验研究什么啊,引出随机试验的所有结果组成的集合为样本空间,等等。这样一步一步就引出许多新的概念。而具体到案例教学,就有很多实例,比如,我们在银行接受服务等待的时间,买彩票中大奖,买到不合格产品,消协怎么认定,扔硬币为什么出现正反面的概率是二分之一等,我们都可以用概率论与数理统计的知识加以验证或解释。通过改变学生学习的积极性、主动性来不断改进我们的教学方法。教学有法,但无定法,贵在得法。抽象的数学概念、公式的介绍要做到能用简单明了,通俗易懂的方式帮助学生接受和理解,同时能灵活运用,从而提高学生学习的兴趣和自信,增强学习的能动性和主动性,培养创新意识和实践能力。 2.3全力提高学生学习效率针对独立学院的特点,学生学习的目的主要有两个:一是对概率论与数理统计基础知识的掌握;二是综合能力的养成,能做到学以致用。对于第一个目的,可以通过平常教师的讲授、自学、()答疑等紧密配合,最终达到目的。对于第二个目的,可对学生从多方面进行综合能力的培养。在教学过程中,要注意概率论与数理统计与相关学科之间的联系,让学生了解概率论与数理统计在各自专业学科中的知识背景,消除学生学习概率论与数理统计的盲目性,增强学习信心,提高学习效率。要让学生身临其境地介入到知识的创造过程。教师可以让学生们提交数学建模报告,以规模较大,与专业课相关或学生感兴趣的实例为问题。学生可以进行分组,相互讨论、分析、寻求解决的方法,得到相关结论,写出完整的报告,这样,学生亲身体验,每个人发挥自己的特长,同时也提高了学习的效率。我们应该鼓励学生课后多与老师交流,使学生巩固应用知识,及时解决疑难杂症。与学生的交流可能通过网络交流,打破传统的空间和时间的限制,尽可能高效、快速地解决学生遇到的实际困难,使学生课后的学习能得心应手,能使学生学到的知识得到加强与拓展。 3独立学院学生学习概率统计需要注意的问题 3.1授课不能太快,太全由于独立学院学生基础比较薄弱,教师在教学过程中忌“快”。本来概率论与数理统计的内容就比较抽象,难懂,一旦上课讲的很快,学生就更不能理解。同时,多数学生在上课的过程中注意力不是特别集中,一旦很快,学生会抓不住课堂重点,反而影响教学效果。教师在教学过程中忌“全”。由于概率论与数理统计的内容比较多,但是,相对的课时比较短,这就要求我们讲授内容不能太全,针对不同专业要有的放矢。比如,数理统计部分内容比较难学,很难理解。参数估计,假设检验等章节,难度较大,再讲解中可以简单介绍,只讲一个总体的问题,两个总体可以不讲。 3.2学生在学习中要多练大量的练习是熟练掌握、运用所学知识的必要过程。很大一部分学生学得不好,主要是只听不练,或练得特别少,老师讲解能听懂,轮到自己就不会做。所以,大量的练习是有必要的,只有练习了,才能知道自己的不足,知道什么地方知识掌握的不好。最终,通过练习,能透彻的掌握知识,从而,才能运用到实践中。总之,独立学院概率论与数理统计的教学方法研究还有很长的一段路要走,我们的教学方法也将在以后的教学中随着教师经验的积累和学生新想法的提出而与时俱进。课程改革涉及多方面内容,是一个系统工程。只要下定决心,坚定信心,我们一定会做好这项工作。 作者:蔡高玉单位:南京航空航天大学金城学院
自动控制理论论文:基于控制系统分析的自动控制理论课程建设及实践 [摘要]自动控制理论课是电类专业的基础课程,在课程设置和学生培养中占有重要地位。利用控制理论基本思想,指导该课程的建设过程,分析了教学过程的系统构成特性、制约因素及相应的解决方法。通过多年的教学实践,取得了较好的教学效果。 [关键词]自动控制理论;系统分析;反馈;课程建设 0 引言 深化教学改革,提高教学质量,强化素质教育是当前高等学校教改的重要主题,而更重要的是教育思维模式的更新与变革。 所谓“教有法无定法”,但每位肩负“传道、授业、解惑”职责的教师都希望收到事半功倍的效果。在专业课自动控制理论多年的教学工作中,笔者也在不断理解社会发展变革对其的新要求,调整具体的授课思路与方法,摸索新的教学策略。本文将控制理论恰当地应用到自动控制理论教学之中,采取反馈控制手段,在教学实践中,有效地提高教学质量。 1 课程特点及控制系统结构 自动控制理论课程是电气类、机电类专业的一门理论性很强的专业基础课,在学生培养过程中占有重要的地位,一般都在大学三年级第一学期或第二学期开设。这门课有其自身的特点,如知识系统连接较为紧密、计算性强、作图方法多;课程中知识点多且抽象,而且对数学基础要求较高,涉及到的数学知识包括高等数学、线性代数、积分变换、复变函数等;与工程实际联系较为紧密。在教学中必须要遵循由浅入深、从易到难的规律,对先修课程应有一定程度的理解,并在此基础上以系统的、整体的观念实施教学。 控制系统按照有无反馈可分为开环系统和闭环系统。开环系统输出量对系统的控制量不产生影响,即信息单向流动;而闭环系统中,不仅存在着输入对输出的前向控制作用,输出同时对输入产生反向的影响,即在系统中,信息形成双向闭合回路。反馈控制是一切闭合系统自动控制的精要所在,任何系统只有根据反馈信息才能比较、纠正和调整它发出的控制量,从而实现对被控对象的有效控制,达到预期的目的。 在教学过程中,教师与学生之间的“教”与“学”的过程显然不能用单向信息传递来描述,否则授课与教育的过程变成了被动的接受过程。而一直强调的互动与调研正是信息的双向交流,也就是反馈控制的应用。如何正确地应用反馈控制理论,合理地设置反馈环节和控制环节,以提高课堂效率、提升教学质量,正是要讨论的问题。 2 课程建设中的系统结构分析与对策 下面结合控制系统的一般分析与设计过程和自动控制理论的教学实践来分析教学的各个环节,运用控制理论制定对策,指导教学过程。 2.1 被控对象分析和目标制定 控制系统设计首先是要掌握被控对象的特点,抓住主要矛盾,进而制定明确而又实际的控制目标。过低的目标失去了控制调节的意义,过高的目标又会增加控制成本。作为授课教师,面对的研究对象是自动控制理论课程和学生(称为基本被控对象),目标是合理地利用课上及课余时间让学生在短时间内掌握基础知识,提高应用能力;而作为教学管理者,其研究对象是包括教师和基本控制对象在内的广义被控对象,目标是排除多方面干扰的影响,适应社会发展的需要,合理利用教学资源,培养具有较强竞争力的学生,同时打造具有鲜明特色的专业课程。 由于课程开设在公共基础课之后,大多学生在先修课程中习惯了定量化、精确化的分析方法,而疏于用物理概念进行系统定性分析,特别是如何针对实际系统存在的问题,采取相应的分析和设计更是他们在学习方法上的薄弱之处。自动控制理论课程定性分析与图示解释较多,在传统的教学过程中,一般都是按照教材的自然顺序按部就班地进行讲解,并且课堂授课中,教师需在黑板上做大量的数学分析推导,绘制大量的曲线,因此课堂教学往往是索然无味的公式推导、定理证明和手工绘图。在实验教学环节中验证型实验多,设计型实验少,甚至存在“一键式”实验,这样难以锻炼学生的设计能力,对于学生自学能力的培养、设计能力的开发都存在着极大的阻碍作用。 对授课具体内容而言,自动控制理论主要研究的负反馈系统,包括系统的分析和设计两大方面,理论知识学习的目的是系统设计,而系统分析是设计的基础。分析与设计都是围绕稳定性、快速性和准确性三方面展开。分析方法主要是时域分析法、根轨迹法和频域分析法,分别从时域、复域、频域等不同的角度分析同一个控制系统,但最终归结于时域性能分析。 由此就清楚地勾勒出研究对象的轮廓,在这个基本轮廓之下展开教学,根据课程、学生及教师的特点,抓住了课程的关键,用统一的思想将课程内容融会贯通,教、学、辅联成一体,有助于学生加深对学习目的的认识,掌握知识体系,提高学习效率,同时也有利于管理者从整体上把握课程建设。这正是控制理论系绕性观点的体现。 2.2 反馈环节设置 反馈是控制理论的基础和精要所在,任何系统只有通过反馈信息,与预先设计的目标进行比较,利用二者形成的偏差不断调整,才能产生有效的控制,形成一个信息传递的闭合回路。没有反馈信息的非闭合回路或者反馈信息过于粗糙甚至错误的闭环系统,都不可能实现预期控制。 在教学实践中,反馈监测点的设置和反馈信息的提取与处理应遵循点面结合的原则,即既要考虑与多个控制目标(学生培养、教师队伍、课程建设)相关的评价指标的设计,又要兼顾评价、反馈量提取的可行性,同时要重点关注制约控制效果的关键点,并在反馈信息综合中加以不同权重。对于反馈信息的获取主要通过3个方面,如图1所示,并形成三环反馈控制,及时调整教学中出现的各种偏颇。 内环反馈信息来源于课堂教学。教师在充分备课、清晰讲解的基础上,加强和学生的互动与交流,收集学生对该课程的反馈信息,及时对课程教学进行调整。课堂学生反应最能直接地体现教学效果,可以通过观察学生的目光、给出适当的提问、采取启发式与联想式讲解、提供一定的讨论和练习等不同方式来收集学生的反馈信息。根据控制理论,内环反馈控制对于系统的调节最为直接,因此授课教师应采取多种手段,激发学生的学习兴趣和参与意识,给学生创造一个相对轻松的心理环境,以便更多地获取真实反馈信息,使课堂信息由单向传递变成双向传递,形成闭环调节,提高课堂效率。中环反馈信息来源于学生定期的网上评教和教学督导意见。发挥网络平台作用,通过设置学生信息反馈平台和网上评教系统,鼓励学生将自己在学习过程中遇到的问题、对各个教学环节的意见和建议反馈给教研室或者教师本人。同时结合教学督导的意见,对授课过程加以优化。外环反馈信息来源于最终的考试成绩以及课程结束后的教学研讨。尽管考试成绩不能说明一切问题,但通过考试过程及试卷分析,可以发现学生在学习该课程中存在的共性问题;通过教学形势分析和教学方法研讨可以掌握社会知识需求,同时达到取长补短的目的。 2.3 干扰分析 控制系统中,干扰不可避免,并且直接影响控制效果,因此干扰抑制问题是控制系统分析的一个重要内容。在控制理论中通常可以采用预测和补偿的方法削弱其对输出的影响。在这里,需首先分析干扰及不确定因素的产生。在该系统中,人(教师、学生、管理者)是主要的系统组成部分,个人的差异性,必然导致信息传递过程中的不确定性。如,学生基础知识、教师知识结构与研究兴趣、反馈信息的客观表现、管理决策的执行差异等等都是客观存在且随机变化的。应重点关注整体的不确定,并做好相应的“补偿”准备。首先了解学生预备知识的掌握情况,是否需要补偿。课程中涉及到的数学知识很多,如积分变换、拉普拉斯变换、复变函数等等,但所需知识点相对较孤立,因此可以利用较短时间进行“突击培训”。实践证明,适当的“基础知识补偿法”对于课程重点、难点的讲解具有良好的辅助作用,教师和学生都减轻了压力;其次是课堂干扰补偿。课堂上的互动是必要的,既可以调节课堂气氛,又有利于信息的双向沟通。但不能以点带面,让片面的反馈信息占据主导地位。课堂上提问式讲解,教师总是希望得到正确的回应,但不可将个别回应作为学生全面掌握知识的反馈信息。因此要剔除这种期待已久的“特殊喜讯”,注意观察大部分学生的反应和课堂情绪,排除干扰;第三是排除评价干扰。来自学生、督导、同行等方面的评价是系统中重要的反馈信息,为避免个别的不公正评价,需设置信息过滤机制,过滤掉带个人感情成分的“奇异值”,对来自不同方面的反馈信息加权处理。当然这个过程应以学生反馈信息为主,其他方面反馈为辅;最后是执行干扰补偿。在一个完整的教学计划执行过程中,教师是策划者和执行者。但教师水平、教学经验甚至责任心的差异,都可视为一种干扰,都可能影响教学效果。因此适当的教学示范课、教学基本功训练、定期的教研组讨论、教学方法交流都是必要的补偿方法。 2.4 控制调节制定 控制调节主要考虑两方面:一是教师的作用,二是教学管理者的作用。 教师方面。强调信息的双向流动,要达到学生掌握教师传授的知识、方法这一目的,因此教师应该成为驾驭课堂、掌控知识的角色。授课教师要精心设计每堂课,特别是绪论的讲解。作为控制论的入门课程,必须要让学生在首次接触课程的同时,将一个异常开阔的视野展示在他们面前,而不是让其产生这仅仅是公式推导、纯粹理论堆积的错觉,进而刺激学生求知、探索的兴趣和激情。鲜活生动的应用实例,具体的视频展示是冲击和震撼学生这种发散思维的最好手段。需要摒弃传统教学中发展历史的简单罗列,取而代之的是声情并茂的图文、视频展示,既融入了大量专业信息,又激发学生的兴趣,取得了事半功倍的效果。此外,通过适当的教学经验交流、教学方法讨论,使每位任课教师在熟知教学内容的基础上,培养教师运用适当方法,调控课堂气氛,激发学生热情的课堂应变能力。 管理者方面。教学管理者除关心教学效果外,更要关心如何打造一门精品课程,如何培养一支精干队伍。因此其调控行为相对要宏观,在控制理论课程建设过程中,主要从以下几方面着手调控。 1)教学实验环境改善。作为重要辅助手段的实验教学在课程建设中作用不容忽视,除了更新实验设备之外,更注重实验内容的更新。通过增加开放性实验、设计型实验、自主开发型实验,开阔学生视野,锻炼实践能力。 2)教学计划适时调整。尽管目前学时压缩是个大的趋势,控制理论课程同样受到影响,但对于基础内容、经典方法的学时不能压缩。通过更新教学内容、编写适合自己专业的特色教材,合理使用多媒体教学手段,使教师和学生在教与学的过程中都做到得心应手。 3)建立一定的奖惩激励机制。结合学生评教、教学督导及教研室评价,对课程综合打分,并对教学成绩突出的教师给予一定的物质和精神奖励措施,激发教师的教学投入热情,营造积极向上的竞争气氛。 3 结束语 在多年自动控制理论教学实践中,笔者对“控制理论”学以致用,在充分分析课程特点、考察教学过程的基础上,利用控制理论基本思想,发挥专业优势,分别针对目标制定、反馈设置、干扰抑制、控制手段等方面找到教学活动的对应环节,摸索出适合电类、机电类专业学生学习的教学方法。同时,对其他课程体系建设具有一定的借鉴作用。 自动控制理论论文:自动控制理论有效教学方法探索与实践 摘 要:自动控制理论课程涉及自动控制系统分析与设计的基本理论和基本方法,其特点是概念抽象、术语多、数学成分大、工程实践性强,要求该课程在教学方法上进行探索。研究并探索了该课程基于认识论和方法论的有效教学方法,经过近几年的探索与实践,教学效果良好,可为提高该课程的教学质量和进行有效的课堂教学提供参考。 关键词:自动控制理论;有效教学;探索与实践 自动控制理论课程是支撑我校导航、制导与控制国家重点学科的主干课程,自1959年起即为测控工程专业学员开设,目前已面向全院本科学员,是全院性的专业基础课,选用胡寿松教授主编的《自动控制原理(第五版)》教材。 自动控制理论课程综合性强、知识覆盖面广、基本概念和术语多,数学推导多。它不仅要求学生有扎实的高等数学、工程数学、复变函数、模拟电路、电工技术等课程基础知识,而且还要有较强的计算能力和工程素养。特别是随着控制技术的迅速发展,课程内容不断丰富充实(教材的第一至六章和第八章),讲授对象也日渐广泛,而课程学时却一再压缩(课内60学时),要求也越来越高,并且所选用教材的内容特点往往使学生因缺乏工程实践,缺乏对实际控制系统的感性认识而感到内容比较抽象,知识点分散、公式多、推导多,进而影响学习效果。总之,课程标准和教材内容的特点让学员感到难学,教员感到难教。该课程的改革和建设是全面提高专业课教学质量的基础,促进学科发展的关键。为提高教学效果,促进“指技合一”复合型军事人才培养,我们对该课程的有效教学方法进行了探索实践。 1 基于认识论和方法论的教学方法探索 1.1 从定性到定量、再到定性的分析思路 人类认识自然、了解自然,总是遵循从定性到定量、再到定性的这一规律,这种过程也是认识论所倡导的规律。自动控制理论课程的目的是让学员掌握控制的基本概念,并能够对实际的控制系统进行分析、设计。理解控制的概念比较容易,但要实施恰当的控制则比较难。在课程教学过程中,我们经常强调从定性到定量、再到定性的这一认识过程,帮助学员掌握整个课程的分析、学习思路,从总体上把握教材的内容,取得了较好的效果。 例如,对于一般自动控制系统的控制原理分析是定性分析,但是光知道自动控制的基本概念和原理是远远不够的,一个实际的系统要能够进行工作,必须对它进行定量分析,也就是要分析其稳定性、准确性和快速性指标。为了达到定量分析的目的,必须对系统建立模型,这个模型就是数学模型,包括微分方程、传递函数、结构图和频率特性,正好是教材第二章和第五章的内容。数学模型是实施定量分析的基础,有了模型并能够对其进行求解(拉普拉斯变换和反变换)的基础上,我们就能够对系统进行定量的认识。例如对快速性的认识,是通过对一阶系统和二阶系统的性能分析来建立起动态性能指标;对于稳定性的认识是通过线性系统稳定的充要条件和劳斯—赫尔维茨判据、奈氏判据、对数频率域稳定判据来进行的;对于准确性的认识是通过终值定理和静态(动态)误差系数法求稳态误差来进行的。 学员在学习过程中,喜欢对系统进行定量分析。因为定量分析有公式,计算简单,容易得出结果;而定性的结论,多属定量分析的结果、文字性结论以及相关的描述性结论。为此,我们在教学过程中强调,定量分析比较容易,难的是从定量分析上升到定性的结论和定性分析上去,也就是对这些定量的公式、结果的分析。例如,稳定性与参数之间的定性的关系;动态性能指标与系统参数之间的变化关系;稳态误差随系统参数变化如何变化;稳定性、稳态误差和动态性能指标与系统参数变化之间的关系;高阶系统增加闭环零点和闭环极点对系统有什么影响等。 1.2 从开环系统分析闭环性能的策略 控制的核心思想是反馈,反馈就可使一般的开环系统变成闭环系统。因此,系统的开环与闭环之间存在紧密的联系,一般来说,开环系统容易分析和理解,也容易获得其数学模型,因为开环系统一般是由各种典型环节组成的,可以很方便地求得开环系统的零点和极点。因此,为了分析系统的闭环性能,常常从开环系统传递函数、开环性能出发来研究和分析。 例如,为了分析闭环系统的稳定性,劳斯判据需要知道闭环特征方程,而闭环特征方程正好是1+Gk(s)=0,其中Gk(S)就是系统的开环传递函数;而用奈氏判据直接通过开环幅相特性曲线Gk(jw)就可判别系统的闭环稳定性,也是从开环传递函数出发的。分析系统的稳态误差时,对于型如tm或其线性组合的输入来说,可直接通过对开环传递函数的型别v和开环增益k来得到静态误差系数从而算出稳态误差。绘制根轨迹时,由1+Gk(s)=0可推导出根轨迹方程,最终可直接采用开环传递函数Gk(s)来绘制闭环根轨迹,并根据闭环根轨迹分析系统的动态性能、稳态性能、稳定性等信息。 从开环系统分析闭环性能的策略可以帮助学员掌握各种分析方法的出发基点和分析目的。由于自动控制理论课程概念、术语多,从什么条件出发分析系统的什么性能在学员学习过程中经常引起混淆,往往课程教学已经结束了,学员还不知道用什么传递函数来绘制什么(开环、闭环)系统的根轨迹,用什么传递函数来计算(开环、闭环)系统的稳态误差。诸如此类,不一而足。 1.3 从对控制系统的要求出发整体把握教学内容 自动控制理论课程内容繁杂,基本概念、定义、术语、公式多,学员难以从整体上把握课程的全貌,难以建立课程知识体系之间的内在联系,大部分学员只有靠机械记忆来掌握课程内容。在教学过程中,我们通过从控制系统的一般要求出发,将课程体系有机联系起来,收到较好的效果。 对自动控制系统的一般要求是“稳、准、快”,因此对控制系统进行分析就是对这三个字进行分析,即分析系统的稳定性、准确性(稳态误差)和快速性(动态性能指标)。首先要求知道它们的准确含义,其次要采用合适的分析方法。分析方法最直观的是时域分析法(第三章);其次是在系统参数发生变化的时候,系统的性能如何变化,可采用根轨迹法进行分析(第四章);除此之外,如果系统的输入是正弦波,对系统的分析可采用频域法进行(第五章);如果系统的性能不符合要求,则必须对系统进行校正(第六章)。 当然,对于每一种分析方法,其分析特点和目的也不一样。时域分析可提供时域指标的全部信息;根轨迹法分析具有时域分析的特点,但它可以提供系统参数发生变化时的闭环系统的根的分布情况,从而可以分析系统的时域指标;而频域分析由于方法的特点,可以分析系统的稳定性和稳定裕度,但不能提供直观的时域指标。 1.4 线性叠加的思想 自动控制理论讲授的主要是经典控制理论,研究对象是线性定常系统,其主要特性是叠加性和均匀性。在系统分析过程中,经常采用的策略是叠加。从一般的多输入产生的输出是采用叠加原理,到开环对数幅相特性曲线的绘制也是将幅频特性相乘变成对数幅频特性的相加从而简化运算。对系统进行校正的时候,串联校正采用的是线性叠加,而反馈校正不具有叠加性,但通过进行一定的简化,最后进行反馈校正进行设计时,也是通过近似的线性叠加的办法。因此,叠加的思想在课程中运用得相当普遍。 2 教学实践体会与教学效果 2.1 多从工程的角度进行教学 自动控制的基础是微分方程的求解,但精确求解微分方程却不是本门课程的重点。自动控制理论是从工程实践中发展并提炼出来的。因此,虽然求解微分方程具有逻辑严密性和精确性,但数学特性却不是该课程的主要特性,在教学过程中应该强调的是其工程性。它的工程性主要体现在几个方面。一是近似、简化的方法,例如对非线性系统的小偏差线性化法近似成线性系统,这种近似在工程上是应用得非常多的,也是非常有效的,在一定程度上能够满足工程的需要;再例如在一定条件下将高阶系统简化为一阶或二阶系统。二是大量公式的推导过程应该注重工程背景,而不能从纯数学的角度出发进行推导教学,严密的数学推导并不是本课程的主要目的,即不能将本课程讲成一门纯数学的课程,而应该从工程的角度出发,充分利用简化、近似、适用范围等工程使用条件,对相关知识点进行讲授。 2.2 适当强调控制系统的设计 自动控制理论课程的目标有两个:一是控制系统的分析;二是控制系统的设计。我校所选用的教材是以控制系统的分析方法为主线,在控制系统的分析方面内容比较详尽,各种分析方法都有介绍,知识点成体系,但对控制系统的设计则讲得较少,也就是注重基础知识的讲授,而忽略如何利用分析方法进行控制系统设计。学员学完该课程之后,掌握了许多控制系统分析的方法,但对实际控制系统的设计基本没有思路,总感觉无从下手。 为此,在教学过程中,笔者强调基础分析方法的同时,引入另外一条控制系统设计的主线,以一个导弹控制系统仪器为例,从其控制原理、数学模型、时域响应分析、根轨迹分析、频域分析以及频率域校正方法出发,对该仪器系统进行分析与设计,既增加了学员学习相关知识的积极性,又提高了教学效果和学习效果。 此外,原教材的知识内容在控制系统的设计方面虽然篇幅较少,但是涉及相关设计的内容都已经融合在相关知识点中。比如对一阶、二阶系统的参数分析与调节,对系统开环增益的调节作用等,实际上对被控对象或系统增益的调节已经是系统设计的内容了。事实上,自动控制理论的发展在相当长的一段时间内都是对系统的参数进行调节。如果参数调节不起作用,则需要采用校正方法来改善系统的性能。 值得注意的是,过多地强调系统设计的内容会牺牲对基本理论与方法的教学。引入以实际控制系统的设计这条主线,应当处理好基本理论方法与应用之间的关系,注意把握基本理论方法与应用之间的“度”,这个“度”就是在不牺牲课程内容体系、知识体系完整性的前提下,适当增加设计方面的内容。 除此之外,对教学内容进行整合和精选,引入Matlab编制的辅助教学软件等措施,也在教学过程中得到了有益的尝试。 3 结束语 近三年来,在自动控制理论课程的教学过程中,采用基于方法论和认识论的有效教学方法的探索和实践,与以往的教学情况相比取得了明显的教学效果。有学员说,通过这样的教学方法,我们很容易理解课程的内容体系,知道该掌握哪些知识,哪些是重点,哪些是难点,能够从总体上把握经典控制理论的全貌。对于青年教员来说,通过这样的实践,能够让他们尽快地理解掌握课程体系和内容,尽快帮助他们成长为一名合格的自动控制理论课程教员。当然,随着自动化技术的飞速发展,为了能够适应新时期对人才培养的需要,必须加强自动控制理论课程的教学改革和探索,不断地更新和完善教学内容,改进教学方法,将自动控制理论课程的教学推向一个新的高度。 自动控制理论论文:浅谈《自动控制理论》专业基础课程教学改革 [摘要]《自动控制理论》课程为理工科院校电气自动化专业重要的专业基础课,是自动控制系统、过程控制、智能控制等专业课的先修课程。该课程理论性、系统性和综合性都很强,涉及到多学科的交叉。通过理论课程的学习,培养学生分析、设计控制系统的能力。为后续专业课程的学习打下坚实的理论基础。 [关键词]自动控制理论 课程改革 综合实践 《自动控制理论》课程是我院重要的专业基础课,近几年,我们通过课程建设,建立了新的自动控制课程体系,确立以系统分析、系统建模、系统综合为自动控制理论课程的主线,构建由时域分析、复域分析、频域分析、离散系统和非线性系统5个模块构成的知识体系。在教学过程中,把自动控制、计算机技术和电子技术有机地融为一体,使学生对控制系统的组成、分析、设计、综合等各个环节有全面的理解,并通过一系列的实践环节培养学生的综合实践能力。 一、课程体系科学化 《自动控制理论》是一门知识覆盖面广、内容多、更新发展快、理论性和抽象性都很强,具有一定深度和复杂性的课程,教师难教,学生难学。随着本科生教育的继续巩固和研究生教育的不断发展我们对课程体系进行了改革,制定了新的自动控制理论教学大纲,对课程的教学内容进行了调整优化,建立了一套适应性强的包括理论讲授、计算机辅助设计、实践教学和强化训练等方面在内的全方位教学新体系。 1.开发研制了计算机辅助教学课件 自动控制理论CAI课件的设计是一种根据教学大纲的要求,经过教学目标确定教学内容和任务分析的教学媒体,是利用计算机进行教学活动的交互方式。《自动控制理论》课是专业基础课,所以,在教学中应加强“三基础”教学,即基本理论、基本知识和基本技能,既要保证本学科的系统性、完整性,又要考虑专业培养目标对课程的要求。在进行CAI课件的设计时,我们依据以下三点:(一)以教学大纲为依据,充实和更新教学内容;(二)在教学中要做到保证基础教学,加强近代教学,联系实际教学,涉及前沿教学;(三)完善CAI模式,使课程结构体系更趋合理。教学课件以教材为蓝本,含简明、清晰的授课讲义、例题演示、控制系统计算机仿真和控制系统分析计算等内容,既有课本内容的直接再现,又增加了很多有助于讲解理论和计算方法的表现手段。课件以计算机为载体,既可用于课堂教学,又可通过上网及安装于学院计算机中心的方式,供学生进行自学和课后复习使用。 2.根据教学目标确定教学方法 在教学中采用启发式教学,注意培养学生的思维方法。如在对自动控制理论的讲授过程中我们始终围绕着系统的建模、分析、综合这条主线展开课程内容,花大气力以一个典型的系统为例进行系统模型的建立,通过采用不同的控制器引出常用的一阶、二阶系统进行典型系统的分析和系统的综合,然后对相关的内容讲思路、讲方法、做比较,这样以点带面举一反三,同时布置适当的习题去强化对主线的认识从而形成科学的思维方法。在课堂教学中注重教与学的互动。教师少讲、精讲,鼓励学生自学。对课程的重点内容进行课堂提问,对带有普遍意义或难点的问题事先布置,积极展开课堂讨论。 二、更新教学理念 1.抓住重点掌握基本概念 《自动控制理论》引入了一系列互相关联的基本概念,如稳定性、准确性、快速性,输入与输出,动态与稳态,反馈与前馈等,这些基本概念形成了本课程的知识要点,是学习理解的重点。要掌握好基本概念,首先应该从这些抽象概念的建立过程中加深对其理解,建立概念与其反映事物间的联系,搞清概念与相关概念之间的联系和区别,然后在实际应用中加深对其的认识。 2.抓住主线建立不同方法间的联系 稳定性、准确性、快速性是对控制系统的基本要求,也是系统性能的重要指标。稳、准、快贯穿了时域分析、根轨迹分析和频域分析方法的始终,也是系统综合设计要满足的性能要求。在本课程的学习中,以稳、准、快为主线,建立各种系统分析与设计方法之间的联系,有助于对课程内容的理解和掌握。 3.提高综合分析能力 《自动控制理论》既是专业基础理论课程,又是一门科学方法论。研究的内容既有一定的复杂性,又有一定的普遍性。因此,在学习中不仅要掌握教材中的结论,更要掌握其中体现出来的研究方法,培养系统的观念,提高综合分析问题的能力。 4.学会自学 要善于在学习中提出问题,解决问题,学会探究式学习,广阅参考书,拓宽视野,从更多控制系统的实例分析中,提高分析问题和解决问题的能力。利用提供的网上教学资源深入学习。 5.注重理论和实践相结合 反馈的现象比比皆是,反馈也是控制的精髓。在本课程的学习中,结合生产、生活实际,观察反馈系统的构成,将有利于对反馈的深入理解和认识,并自觉地将反馈应用到各种实际系统中去,学以致用。 6.主动参与教学 对学习中的收获、体会及心得、对教学的意见或建议、在学习中遇到的问题,通过网上的在线区或通过任课教师向课程组反映,课程组教师将随时给予答复。 三、 实验教学多样化 自动控制理论的实验教学既要培养学生分析问题和解决问题的能力还要重视培养学生的思维能力和创新能力。为此我们制订了新的实验教学大纲,重新编制了实验指导书,自动控制理论实验指导书增加了每个实验内容的涵盖量,增加了综合性实验。在实验教学过程中,注意充分发挥学生的主观能动性,注重教与学的互动,尽量只讲基本的操作方法,然后让学生自己发现问题。实验操作课上,每个学生必须独立完成每次实验内容,独立完成实验结果的分析,并且回答老师针对实验细节中的问题的提问,得到自己的结论。保证实验课的质量,全面检查实验操作。这样督促学生认真完成每次的实验操作,起到了很好的效果。 四、科学、有效的教学效果评价 教学评价是教学活动的一个重要组成部分,恰当的教学评价对学生的学习具有引导、激励和改进的作用。我们不是“一卷定乾坤”的评价方式,而是建立了从学习过程、作业练习到期末考试,定性评价与定量评价相结合,多视角、多元化的过程性评价体系。科学有效的教学评价帮助学生克服了应试心理,从重“结果”走向重“过程”,从重“知识”走向重“能力”。注重对学生平时学习状况与效果的考查,增加了实验考核,并将其按比例计入期末总成绩,对考试从内容、形式和管理上改革,使其更加科学、规范、公平。 五、结束语 多年来我们不断对控制理论课程进行探索和改革,做了大量细致而有效的工作,从而保证了教学质量和教学效果。在总结本科教学成果的基础上,我们跟踪国内外控制理论的发展,借鉴兄弟院校在该课程的先进教学经验,对课程体系、知识结构、教学方法和实验手段进行了一系列改革与创新,使“自动控制理论”课程从课程的准确定位、课程体系和教学内容的优化、教学过程的组织实施到教学效果的评价,形成了一套新的、更为有效的教学规范。它不仅提高了本课程的教学质量,同时为后续课程奠定了良好基础、起到了促进作用。 (作者单位:山东建筑大学信电学院 山东济南) 自动控制理论论文:自动控制理论课程教学改革探索 摘要: 为了更好地适应新形势下自动控制理论的教学,本文从课程体系、教学内容、教学方法、教学实践、考核形式等方面进行了改革探索实践,提出了一系列较为行之有效的措施和方法,对自动控制理论的教学起到了良好的效果。 关健词: 自动控制理论 课程教学 教学改革 实践 1.引言 自动控制理论是非常活跃的一个学科,它不仅仅是自动化专业的核心基础课程,还在航天、农业、交通、电气、机械制造等工程学科中都有非常广泛、重要的应用。随着计算机控制技术、通讯技术和网络技术的不断发展,自动控制理论处于一个关键的历史时期,正向着“广度”和“深度”两个方面快速发展和开拓。但是,由于该课程具有概念抽象、涉及的数学知识较多、工程实践性强等特点,因此用传统的教学方法,不少教师感到“难教”,学生也感到“抽象”难学,教学质量难以得到根本的保证。因此,在自动控制理论的教学工作中,针对社会发展变革对其新的要求,针对自动控制原理的课程特点,探索新的教学方法是非常重要和必要的。 2.课程教学改革的思路与实践 2.1坚持课程地位,提高学生学习的兴趣。 自动控制理论是一门理论性很强的课程,学生在学习该课程的时候还未接触过专业课程,因此,在学生刚开始接触这门课程的时候,不能一味地只对其灌输纯粹理论,讲述公式推导。过深的专业术语、过多的数学公式会使他们对这门课程产生畏难思想。兴趣是最好的老师,教师从第一堂课开始就应培养学生对这门课的兴趣,摒弃传统教学中发展历史的简单罗列,代之以声情并茂的图文、视频展示,如此既能融入大量专业信息,又能激发学生求知、探索的兴趣和激情,让学生真正理解和体会到自动控制理论课程在自动化专业中所处的重要位置。 2.2打破传统课程体系结构的约束。 传统的课程体系是将控制原理中经典控制理论和现代控制理论两大部分内容分割开来,自成体系,独立开课。从教学的效果来看,这样的讲授方式不利于学生建立自动控制学科基础理论和方法的总体框架。因此,我们在对课程的教学中,尽管仍然分为自动控制理论和现代控制理论两门课,但在整个课程的教学体系上已经完全打破了旧体系的约束,将经典与现代控制理论融会贯通进行教学。例如,在讲述控制对象的微分方程模型和传递函数模型的同时引入系统状态空间的概念,继而讲解状态空间和传递函数这两种系统描述之间的相互转换。通过这样一个过程,就可以将经典控制理论与现代控制理论的基本思路有机地结合。实践证明,利用这种教学方式,不仅能够使学生更好地认识控制理论的体系结构,还提高了学生学习的灵活性和主动性。 2.3加强数学知识的学习。 自动控制理论课程涉及较多的数学知识,包括高等数学、线性代数、积分变换、复变函数及矩阵论等数学知识。大量的数学知识常常令学生倍感学习压力,数学基础不好的学生更是顾虑重重,毕竟自动化系的学生是工科学生,不是纯理科学生。但是由于自动控制理论课程其自身的特点决定了学好该门课程必须具备一定的数学基础。所以,在教学过程中,教师应当根据课程的进度,有计划地给学生补习诸如拉普拉斯变换、傅立叶变换、三角变换、积分变换、留数定理、矩阵分析等数学知识,给学生创造一个相对轻松的心理环境。 2.4强化工程意识,培养工程能力。 自动控制理论课程虽然与数学等课程联系紧密,但该课程决不等同于数学课程。在该课程的教学中,我们从理论和工程应用相结合的角度,注意强化学生的工程意识,提高其工程实践能力。例如:在讲解系统的数学模型――微分方程的求解中,详细分析微分方程的解所对应的实际系统中的含义,使学生深刻理解数学意义与物理意义以及实际工程之间的联系。 2.5加强现代教学手段的使用。 随着当今信息技术地发展和网络设施的进一步完善,现代教学越来越多地依托于各种新兴的信息技术和设备。这些技术设备不仅可以有效地丰富教学手段,还可以很好地开展网络远程教育。自动控制理论课程的图形示意、图解分析较多,传统的板书方式很难直观形象地表达出来,因此适当地采用多媒体课件等现代化教学手段有助于学生理解。比如,在讲述动态“过渡过程”的概念时,采用多媒体授课方式可以将系统的过渡过程生动形象地表现出来,给学生提供最形象、直观的教学演示,有利于学生对抽象概念的理解,加深学生对这些知识点的理解,能够取得非常好的教学效果。 2.6注重实践教学,培养学生分析问题和解决问题的能力。 理论知识需要实践性教学的支持,实践性教学对巩固理论知识、培养学生分析解决问题的能力及开发他们的创造力都有重要的作用。而自动控制理论又是一门与实际紧密联系的课程,一般都安排在大学三年级第一学期,是学生接触较早的一门专业课。初学专业课的学生对实际的自动控制系统和常见的控制元件、控制器、执行机构等都没有直观的认识,对于该课程如果仅限于对知识的讲解,那么无论讲得怎么透彻,学生在学习过程中往往还是感到抽象难懂,在具体问题中,也不能够灵活运用课程中学到的知识和方法去解决。因此,引入实验教学,并且在实验过程中把理论知识的讲解和实际运用结合起来,会收到很好的效果,既使学生亲身体验控制理论的具体方法和思想,对解决实际问题能力的提高大有帮助,同时也有助于进一步深化理解所学的理论知识。 2.7考核形式的改革。 科学地运用考试的检查评价、教育激励、反馈调控、培养督导等功能对提高教育质量、推进素质教育会产生不可替代的作用。考试形式及成绩的评定,对于调动学生的积极性及提高学生的素质有重要的作用,为了检验学生的学习效果,可以将考试成绩划分为四个组成部分:平时成绩20%(包括作业、出勤率和平时课堂学习表现)、实验20%(包括实验操作和实验报告)、期中考试20%、期末考试40%。这种考核形式改变了一考定终身的考核制度,而对平时的学习及实践提出了更高的要求。结果表明,这种考核方式不仅使学生对于理论知识有很好的掌握,还充分地调动了学生实验操作的积极性,减轻了学生考试的负担,提高了学生学习的主动性。 3.结语 对自动控制理论课程的教学改革和实践切实提高了教学的灵活性和开放性,提高了学生的工程意识和创新能力。随着控制理论研究的范围进一步扩大,控制理论思想的发展和进步,在教学过程中应该不断发展和更新教学内容。 自动控制理论论文:自动控制理论在火电厂热工自动化中的应用 【摘 要】随着科学技术水平的不断提高,自动化技术在我国电力事业中得到了广泛的应用,并且对电力事业的发展起到了一定的促进作用。现阶段,我国对火力发电的研究正在逐渐加深,并且进行了一定的技术改革,火电厂热工自动化技术已经得到了很大的发展。随着高新技术的快速发展,我国机组容量的不断加大,火电厂热工自动化技术得到了一定的发展与完善。 【关键词】自动控制理论;火电厂;热工自动化;应用 现阶段,我国新建火电厂一般采用的都是自动化控制系统,以往常规控制系统也逐渐转变为自动化控制系统。随着自动化控制系统的快速推广,其性价比越来越可观,进而在工业生产与生活中得到了普遍的应用。本文主要对火电厂热工自动化现状进行分析,阐述自动化控制系统作用,介绍自动控制理论在火电厂热工自动化中的实际应用。 1 火电厂热工自动化现状 首先,在火电厂热工自动化领域中,主厂房基本上均使用DCS控制系统,而辅助车间均使用PLC控制系统。其主要原因就是,在早期的时候,DCS控制系统比较昂贵,并且人们认为辅助车间的作业是可以间断的,不需要具备很强的可靠性,要求模拟控制量也相对较少,为了可以有效降低生产成本,一般均是使用PLC控制系统进行生产。而对于发电机、汽机、锅炉等控制系统而言,均需要进行长时间的可靠运行,要求具有较好的模拟控制量,进而从系统性能方面考虑,一定要选择DCS控制系统维持运行。 其次,在锅炉燃烧过程中,一定要加强对AP论域的控制,也就是两个运行周期的锅炉压力变化差论域。对燃烧周期进行自动调整,可以对燃烧速度进行有效的控制。同时锅炉技术性能与煤质均会影响控制效果。因为隶属的函数曲线变化是互相交错重叠的,所以,在进行实际控制的时候,一定要加强对锅炉运行情况分析,保证其具有较强的适应性。 最后,在测量锅炉汽包液位的时候,因为汽包液位系统缺乏平衡能力的被控对象。当供水量出现变化的时候,因为锅炉传递给汽包的热量是一致的,非常容易导致出现液体大量汽化的情况,致使汽包液位测量结果不准确。其主要存在两种情况:一是,当供水量骤减或者出口蒸汽量增加的时候,其测量结果就会相对偏大;二是,当供水量骤增或者出口蒸汽量减少的时候,其测量结果就会相对减小,这也就产生了“汽包虚假液位”的现象。通常,在设计锅炉汽包液位检测回路的时候,经常忽略这一问题,导致影响了锅炉的正常运行。 2 自动化控制系统作用 首先,自动化控制系统主要就是在PLC控制系统与网络的基础上,形成的一种自动化系统,尽管其可以继续向上扩展一些管理信息系统,但是也无法充分发挥其作用。事实上,DCS控制系统也是分布式控制系统的一种架构模式,其控制器可以使用传统DCS控制器,也可以使用PLC控制器,或者是其它类型的控制器。由此可以看出,PLC控制系统也是分布式控制系统的一种架构模式。 其次,随着社会的不断发展与进步,出现了很多高级算法模块,比如,NT6000模块,其是一种具有设备极的模块,在一个模块上实现设备的控制与故障报警功能,并且在网络通讯中,也可以实现模块的相互传递。一个设备极模块就好比是0.5K梯形图编辑量,此时,要想让PLC控制系统也具备此项功能,就要进行很多的复杂操作。在运行调试、下载修改、远程诊断等方面,PLC控制系统无法进行有效的作业。而DCS控制系统可以进行有效的处理,并且通过多年的经验积累,其处理方案越来越完善。 最后,随着我国电力事业的快速发展,国家对节能降耗工作越来越重视,火力发电行业也进行一定的调整。在发展火力发电行业的时候,一定要加强火电电源的建设,不断优化资源配置,合理布置电力输送,保证我国所有地区供电的可靠性。并且在自动化控制技术方面投入了更多的研究力量,无论是资金投入,还是人员投入,促进了自动化控制技术的发展,进而在火力发电行业中得到了广泛的应用,促进了火力发电行业的快速发展。 3 自动化控制理论在火电厂热工自动化中的具体应用 3.1 主蒸汽压力调节 主蒸汽压力指的就是可以保证火电机组能够安全运行的重要监测参数,同时也是调节机组负荷与平衡锅炉汽机能量的重要指标。在调节主蒸汽压力的时候,主要就是利用锅炉燃烧调节系统进行调节。锅炉燃烧调节系统主要包括:引风调节、燃料调节、送风调节。 调节主蒸汽压力的策略就是基于能量平衡调节策略、基于给定值偏差和主蒸汽压力调节策略。本文主要对后者进行分析。此调节策略主要包括两种:单回路调节、双回路调节。单回路调节指的就是在给定值偏差和主蒸汽压力之间的调节,其控制信号就是燃煤量的调节偏差,具有一定的克服扰动能力差等不足,并且具有参数少、整定简单等优势;双回路调节指的就是在单回路调节的基础上,增加对燃煤量的导前信号控制,在此调节过程中,无法有效整定内外回路的参数,并且控制系统操作也比较麻烦,不过其也具有控制速度快、超调小等优势。 在进行导前信号选择的时候,有很多的方法,主要分为两种:一是,传统方法: ,其中,D表示主蒸汽流量信号; 表示锅炉蓄热系数;Pd表示气泡。二是,直接将燃煤量当成是导前信号。 3.2 热工自动化技术 热工自动化技术主要就是利用控制理论、智能仪表、信息技术、计算机技术、热能技术等相关技术,对热力学参数展开一定的控制与检测,进而实现对生产过程对控制、检测、调节、整理、优化,进而达到安全生产,实现生产产量的提高,降低消耗的一种高新技术。其主要就是实现锅炉、汽机、辅助设备运行的自动化,保证机组自动化运行的高效性、可靠性、安全性,并且确保生产运行的经济效益与社会效益。 随着科学技术水平的不断提高,自动化技术的不断进步,促进了热工自动化的全面发展。在生产过程中,利用新技术、新材料、新设备、新原理生产一些新的传感器与变速器等,使得控制系统与控制设备越来越先进,实现了热工生产的全面自动化。同时,随着新控制理论与策略的不断提出,在生产实践中得到了广泛的应用,并且促进了生产的可持续发展。 3.3 节能增效 随着社会经济的快速发展,能源与资源的消耗量越来越大,因此,全世界对能源与资源的消耗问题予以了高度的重视,尤其是在电力事业发展过程中。随着科学技术手段的不断增加,智能化、透明化、无线化、网络化等概念的不断提出,越来越重视自动化控制系统的开发与利用,并且对数据通信、测量、保护、控制等方面的内容也越来越关注。在机组运行过程中,应用了很多的新测量方法与理论,实现了其运行与故障处理的自动化控制,促进了电力事业的可持续发展。 4 结束语 总而言之,在火电厂生产经营管理过程中,加强热工自动化产品的应用,不仅可以增强火电厂生产的安全系数,防止发生一些故障与事故,还可以在一定程度上,增加火电厂生产的经济效益与社会效益。在火电厂热工自动化中应用自动控制理论,可以促进火电厂生产自动化水平的不断提高,达到预期的生产目标,进而实现电力事业的健康、快速发展。 自动控制理论论文:基于LabVIEW的自动控制理论虚拟实验系统开发 摘 要 根据上海开放大学控制工程基础课程的实验要求,利用虚拟仪器软件及其Control Design Toolkit(CDT)开发一个虚拟实验系统,系统包括六个模块:传递函数、控制系统的典型连接、控制系统零极点模型、控制系统分析、二阶瞬态响应。该系统作为控制理论基础课程的辅助教学软件,提高了学生掌握知识与技能的效率,达到了将实验环节引入课堂的良好效果。 关键词 虚拟实验 LabVIEW 自动控制系统 传递函数 0 引言 在理工科专业的教学科研过程中,要想紧跟技术的发展,就要不断地更新教学和实验设备。而随着各学科实验项目和学生人数的增多,传统的实验室和实验仪器数量很难满足学生的需求。因此,虚拟仿真教学和实验室作为一种有效的解决方案应运而生,在各大高校已经获得了广泛的应用,并且成为高等教育实验课程发展的新方向。 虚拟仪器技术自1986年面世以来,已在各工程领域得到广泛的应用,①②在教学实验系统中也得到了应用发展。 在控制理论实验系统开发研究中,许多学校根据自己的需要,利用LabVIEW开发了多种实验系统。②③④⑤⑥ 上海开放大学具有11万注册的在校生,教学与实验的条件受场地、时间、空间和设备的限制,较普通高校更为严峻。网络课程与虚拟实验在开放大学的应用显得尤为重要。 本文根据本校实验要求内容,利用虚拟仪器软件开发虚拟实验系统,从而方便学生进行不定时、不定点地实验。 1 系统总体设计思路 上海开放大学学生多为在职,他们利用晚上和周末进行继续学习,这使得他们具有以下特点:具有比较丰富的工作经验,学习更侧重理解并应用,学生的学习时间受限制。赵教授的实验指导书正是基于学生的特点而编写的。通过实验,加深学生对控制系统传递函数、控制系统构成、控制系统稳定性、典型二阶系统与参数的之间的关系等的理解。根据这些内容,系统设计了一个初始界面和五个功能模块:传递函数建立、典型连接、零极点模型、控制系统分析、二阶瞬态响应(如图1)。 控制仿真工具包能够很好地完成上述功能。 2 系统模块设计及展示 2.1 初始界面 系统设计一个初始界面,它通过选项卡和菜单按钮方式进入各功能模块。初始界面显示该实验系统可完成从传递函数构建、系统特性分析到系统运行仿真的整个过程。 2.2 传递函数构建模块和连接典型 LabVIEW提供一个控制仿真工具包。应用此工具包,在传递函数模块,通过输入系统微分方程的分子和分母系统,构建传递函数。如图2所示左端构建函数,右侧进行典型连接,完成各个环节的串联、并联及反馈连接。 2.3 零极点模型模块 此模块用来判断系统的稳定性。根据微分方程得出传递函数,得出系统的零极点图和伯德图,以便于判断其稳定性(如图3)。 2.4 控制系统分析模块 本系统设计了典型的一阶、二阶系统的时域响应。调整其参数,可得到不同的响应曲线,以便进行对比分析。模块运行界面如图4所示。 2.5 二阶瞬态响应模块 此模块专门分析二阶系统的时域响应。影响二阶系统的各个参数都可以进行调节,以便观察系统的响应特性,从而更为清楚地理解系统特性。模块运行界面如图5所示。 3 结语 仿真的实验界面能够加强学生对实验的兴趣,通过调节不同参数,可直接观测到各种实验过程。采用虚拟仪器代替传统实验仪器,有效的降低了硬件配置和实验成本。 实验充分利用了LabVIEW语言的灵活、开放,人机界面友好等特点,使用方便,具有良好的通用性和扩展性。 自动控制理论论文:电力业中自动控制理论的应用效果评估 【摘 要】近年来随着我国经济的飞速发展,我国电力行业也取得了跨越式发展,无论是装机容量还是发电量均取得了较高的增长。随着电力行业的继续发展,电力系统走向智能化已成为大势所趋,而建立一个坚强的智能电网也一直是国家电网的奋斗目标。由于自动控制理论的应用对提高电力系统智能化水平有着极大的推动作用,因而引起了各方越来越多的关注和探讨。本文针对电力行业中自动控制理论的应用及其效果评估进行了分析和研究,并进行了简要的阐述。 【关键词】电力业 自动控制理论 应用效果 一、引言 随着我国电力行业的不断发展与成熟,国外的发展经验告诉我们,走向电网的智能化与自动化已成为必然趋势。而想要提高电网系统的智能化与自动化水平,必须要应用先进的自动控制理论。随着我国不断推进的积极尝试,自动控制理论在电力业中已经有了较为广泛的应用,本文将针对自动控制理论在电力业中的应用及其应用效果展开分析。 二、自动控制理论的简介 自动控制理论作为自动控制科学的核心,走过了漫长的发展阶段,从20世纪初期形成的基于线性代数而发展起来的现代控制理论,到60年代中期综合了人工智能、运筹学等多挣学科并在此基础上发展形成的智能控制理论,自动控制理论不断走向完善与成熟,并得到了越来越多的认可,在电力、机械、采掘等诸多领域均得到了广泛的应用。 三、电力业中自动控制理论的应用 (一)电力系统的自动化 电力系统的自动化是通过运用自动控制理论,对整个电力系统进行实时监控,对电力系统运行中的各项运行数据指标实时进行采集与分析,并根据分析结果对电力系统进行控制,从而使电力系统的运行更加安全稳定,经济效能也得到较大提高,是自动控制理论在电力业中应用的目的。 “十一五”期间省网以上电力自动化投资汇总表 年份 2006 2007 2008 2009 2010 投资额/万元 150000 123000 90000 71000 50000 “十一五”期间电力自动化设备市场需求结构图 (二)电力业中应用到的自动控制理论 随着电力行业的不断发展以及自动控制理论的不断完善,很多先进的自动控制理论与技术逐渐被应用到电力行业中来: 1.神经网络控制。神经网络控制技术是一种综合性的现代控制技术,集合了非线性控制技术以及并行控制控制技术等在内的多种控制技术,自学习能力较强。神经网络控制技术可以将大量的电气设备像神经元一样连接起来,形成一个复杂的神经网络,并且通过自身学习的算法,对整个神经网络中复杂的线性关系和大量数据进行分析处理,在电力行业中有着重要的应用。 2.专家控制技术。专家控制技术能够完成电力系统的警告控制、特殊状态的识别、紧急情况下的应急处理等多项任务,对电力系统有着重要的意义。另外,专家控制技术还在电压无功控制以及故障点隔离等方面有着较好的应用效果。由于专业控制技术对电力系统有着较为重要的作用,因而在电力业中得到了较为广泛的应用。 3.最优化线性控制技术。最优化线性控制技术,作为如今自动控制理论中比较重要的一种技术,是线性范围内最好的控制方法,对于电力系统中,远距离输电能力的完善以及改善智能电网动态电能品质方面有着较高的应用价值,对电力系统也有着较高的应用价值。 4.综合智能控制技术。综合智能控制技术,能够吧现代控制技术以及智能控制技术两者有机的结合起来,应用到电力系统中。在实际运行中,可以通过综合运用神经网络控制技术、专家控制技术以及其他控制技术,使其协同工作,共同完成对电力系统的控制。综合智能控制技术作为其他技术的总管,在电力行业中也有着较为广泛的应用。 (三)电力业中自动控制理论的应用效果 自动化是电力行业走向成熟的必经之路,能够推动行业的进一步发展。将自动控制理论应用到电力行业中后,能够促进电力系统的不断完善,取得较好的应用效果。 1.实现电力调度自动化。应用自动控制理论对实现电力调度自动化有着较大的推动作用,实现了对电力系统运行时各项运行数据的实时监控与采集分析,并通过控制系统不断进行调整,从而使电力系统始终运行在最佳状态下,大大提高了电力系统运行的安全与稳定性,并且降低了设备的损耗,提高了经济效益。 2.实现变电站自动化。变电站作为电力系统中较为关键的一个环节,内部结构较为复杂。通过应用自动控制理论,在变电站远动装置控制、信号检测控制以及继电保护控制等多个方面有了较大的优化和提高实现了对变电站运行的实时监控,促进了变电站运行的自动化,从而大大降低了运行成本,提高了输送电能的质量,增加了经济效益。 3.实现配电网自动化。通过运用自动控制理论,实现了对配电网的自动化控制,从而大大降低了配电网过去对人力劳动的依赖,减少了工人的劳动负荷,提高了配电网运行的稳定性与可靠性,对于提高输送电能的质量也有着重要的积极意义。 总而言之,自动控制理论在电力业中的应用,能够提高电力系统运行的稳定可靠性,降低电网系统运行成本,提高经济效益,有着显著的应用效果。 四、结束语 随着我国经济社会的进一步发展,对电力系统提出了更高的要求,走自动化、智能化的道路才能不断满足国家发展对电力行业日益提高的要求。自动控制理论在电力行业中的应用,取得了较好的效果,对推进电力系统的自动化有着重要的积极意义。相信随着相关理论技术的不断完善,我国电力行业必将取得新的进步。 自动控制理论论文:自动控制理论探析 [摘 要]随着技术工具的进步如半导体微电子学、光学和光电子学、计算机和通信网络等信息采集、存储、传输、计算和处理技术的迅速发展也强力推动着自动控制理论研究向前发展。然而由于研究系统、对象越来越来复杂,这样就对自动控制理论以及其实际运用的研究就提出了更高的要求。本文首先对自动控制理论的发展作了一个简单的回顾,然后对Matlab软件作了一些简介、最后简单阐述了自动控制理论的研究现状以及其它在各不同领域的运用。 [关键词]自动控制理论;Matlab;模糊控制;鲁棒控制;最优化控制 随着控制系统复杂性的增加,不确定因素的增多,要求各控制理论分支有进一步的发展,弥补各理论分支的缺点与不足,以满足更高的控制性能指标。现有的控制理论在线性系统控制中大都能取得良好的控制效果,但对离散、非线性复杂系统领域的研究大都刚刚起步,或处于初级阶段,远未达到人们的期望。而实际工业生产过程的模型一般都很复杂,通常具有非线性、分布参数和时变等特性。因此将控制理论的研究领域推广到非线性复杂系统有重要的实际意义。另外与宏观复杂系统控制相对的量子控制(Quantum Control)也正在作为一个全新的学科领域蓬勃崛起,它的发展也依赖于完善的控制理论和优化控制策略。近年来随着微电子、半导体、计算机等技术的快速发展也强有力的推动了自动控制理论的发展。 一、现代控制理论的产生及其发展 控制理论作为一门科学,它的产生可追溯到18 世纪中叶的第一次技术革命,1765年瓦特发明了蒸汽机,应用离心式飞锤调速器原理控制蒸汽机,标志着人类以蒸汽为动力的机械化时代的开始,后来工程界用控制理论分别从时域和频域角度讨论调速系统的稳定性题,1872年劳斯(Routh E J)和1890年赫尔维茨(Hurwitz)先后找到了系统稳定性的代数据,1932年奈奎斯特(Nyquist H)发表了放大器稳定性的著名论文,给出了系统稳定性的奈奎斯特判据。美国著名的控制论创始人维纳(Wiener N)总结了前人的成果,认为客观世界存在3大要素:物质、能量、信息,虽然在物质构造和能量转换方面,动物和机器有显著的不同,但在信息传递、变换、处理方面有惊人的相似之处,1948 年发表了《控制论―或关于在动物和机器中控制和通讯的科学》,书中论述了控制理论的一般方法,推广了反馈的概念,确立了控制理论这门学科的产生。 1.经典控制理论。第一代称为“经典控制理论”时期,时间为20 世纪40~50 年代。它研究的主要对象多为线性定常系统,主要研究单输入单输出问题,研究方法主要采用以传递函数、频率特性、根轨迹为基础的频域分析法,它的控制思想首先旨在对机器进行“调节”,使之能够稳定运行,其次是采用“反馈的方式,使得一个动力学系统能够按照人们的要求精确地工作,最终实现对系统按指定目标进行控制。” 2.现代控制理论。第二代称为“现代控制理论”时期,时间为20 世纪60~70 年代。经典控制理论对线性定常系统可产生良好的控制效果,但是它对多输入多输出、时变、非线性系统的控制却力不从心。所以50 年代末60 年代初,学者卡尔曼等人将古典力学中的状态、状态空间概念加以发展与推广,将经典控制理论中的高阶常微分方程转化为一阶微分方程组,用以描述多变量控制系统,并深刻揭示了用状态空间描述的系统内部结构特性如可控性、可观性,从而奠定了现代控制理论的基础。 3.第三代控制理论。以上所提的经典控制理论和现代控制理论都是建立在数学模型之上的,所以统称为常规(传统)控制。它们为了控制必须建模,但许多实际系统的高维性及系统信息的模糊性、不确定性、偶然性和不完全性给基于数学模型的传统控制理论以巨大的挑战。是否可以改变一下思路,不完全以控制对象为研究主体,而以控制器为研究对象;是否可以用人工智能的逻辑推理、启发式知识、专家系统解决难于建立数学模型的问题呢?智能控制的出现正源于这一思想。1967年Leondes 和Mendel 首次正式使用“智能控制”一词,1971 年傅京孙教授指出,为了解决控制问题,用严格的数学方法研究新的工具来对复杂的“环境2对象”模型进行建模和识别以实现最优控制,或者用人工智能的思想建立对不能精确定义的环境和任务的控制设计方法,这两者都值得试一试,而重要的是把两种途径密切结合起来协调的进行研究。沿着这一思想出发,现代控制理论将微分几何、微分代数、数学分析与逻辑推理、启发式知识建立和发展了智能控制理论相结合从而形成第三代控制理论大系统理论和智能控制理论。 二、Matlab工程软件 1.Matlab起源。早在70年代中期,Matlab的开发者美国人Clever Moler及其同事在美国国家科学基金的资助下研究开发调用LinPack和EisPack的FORTRAN子程序。到70年代后期,Clever Mloer教授利用业余时间为学生编写能够方便调用LinPack和EisPack的程序。Clever Mloer给这个接口程序取名为Matlab,这是从Matrix(矩阵)、Laboratory(实验室)各取前三个字母组成的,意思是“矩阵实验室”。 2.Matlab的特点与功能。Matlab自从1984年由MathWork公司推向市场以来,经历十几年的发展和竞争,现在逐步风靡世界,可靠的数值和符号运算能力、简单易学的程序语言、强大的图形和可视化的功能以及为数众多的运用工具宝石Matlab区别与其他科技应用软件的显著特点。其相关的功能如下:(1)数值和符号计算功能。Matlab的数值计算功能包括:矩阵的创建和保存;数值矩阵代数、乘方运算和分解;数组运算;矩阵操作;多项式和有理分式运算;数据统计分析、差分和数组导数;用于求积分、优化和微分方程的数组解的功能函数等。(2)Matlab语言。除了指令行操作的直接交互使用方式外,Matlab作为高级应用软件有它自己的编程语言。Matlab的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的习惯形式十分相似,简单易学。完全不需要对矩阵的乘法和求逆进行烦琐的编程。因此用Matlab求解问题比C语言、FORTRAN语言要简便的多。与其它高级语言的关系仿佛高级语言与汇编语言的关系一样,尽管它的执行效率比其它的高级语言低但是其编程效率、程序的可读性,可移植性要远高于它们。(3)图形和可视化功能。图形和可视化功能是现代应用软件发展的主要方向,也是前后版本间的最大差异之一。利用可以轻而易举地绘制二维、三维曲线,三维曲面,并可进行图形和坐标的标识、坐标控制、图形的迭绘、视角和光照设计、色彩精细控制等等。另外还可以非常方便地完成动画的绘制工作。Matlab还提供了对图形对象(Graph object)和图形句柄(Graph Handle)进行操作的“底层(low level)”指令,使用户可以随心所欲地对图形进行各种操作,为用户在图形表现和可视化方面开拓了一个广阔的、没有丝毫束缚的空间。 自动控制理论论文:自动控制理论的全英文教学方法实践 摘要:随着留学生人数的逐年增加,全英文专业课程的教学已在中国大学逐步开展。本文主要分析了全英文专业课程《自动控制原理》教学中的问题与挑战。从该课程的特点出发,讨论了保证全英文专业课教学质量的关键措施和经验。 关键词:全英文教学;自动控制原理;教学方法 自动化技术在社会生产和生活中具有广泛的应用,自动化专业教育具有巨大的市场需求。《自动控制原理》课程是自动化专业的主干课程之一,并且此课程是后续自动化专业课程的基础。该课程传授反馈控制系统的最基本概念以及反馈控制系统分析设计最基础的思路方法,是自控专业学生能力培养的基石。随着经济全球化和中国经济的快速发展,外企在中国投资和中国企业走向国际已经成为现实。这种现状使得高科技人力资源在不同国家流动的趋势越来越强。中国大学留学生数目以及中国高校毕业生使用英语在外企和国外工作的数目呈不断上升趋势,中国大学与英语国家的校级交流也越来越多,这些变化都使得中国大学教育对全英文专业课程教学的需求越来越大[1-3]。全英文《自动控制原理》课程就是为了适应这种教育国际化的形式而设置的。目前中国大学教育处于走向国际化的初步阶段,探索并交流适应现阶段形式的全英文课程教学方法提高全英文教学质量是非常必要的。 一、课程特点与教学对象分析 《自动控制原理》课程是一门理论性非常强的专业基础课程,面向电类专业中国本土学生和留学生开设。该课程对学生的数学基础知识要求比较高,课程用全英文开设,还需要学生具有较强的英文听力和阅读理解力,作业和实验报告等需要学生有较强的英语书面表达能力。该课程设有实验环节,在有留学生参与的实验小组进行系统分析与设计的团队工作,不仅需要学生有较强的实验操作能力还需要学生具有良好的专业英语口头沟通能力。《自动控制原理》课程是自控专业的基础课程,在大学三年级上半年开设,是其他自控专业课的基础,只有很好地理解和掌握控制原理的基础知识,才能继续学习好后续的其他专业课。目前我校留学生人数虽然呈上升趋势但绝对数量还不是很多,全英文教学班一般由本土学生和来自非洲、欧洲、美国、亚洲等不同地区的留学生组成。由于学生们的背景不同,学生的数学基础、英语程度、接受能力、思维习惯和特点都具有一定的差异。一般来讲,本土学生的数学基础较好一些,英语阅读能力较强,但因生活环境为中文,英语听力理解能力相对阅读能力弱一些;对于母语不是英语的留学生,因其有限的英语程度,在课程学习和交流中具有一定困难。从已开设的英文课来看,一般留学生的数学基础相对中国学生弱一些。对来自不同背景学生进行自控原理的教学,如何因材施教,具有一定的挑战性。 二、教学组织与方法 面向不同背景的学生来源开展《自动控制原理》的全英文教学,要保证提高教学质量,必须从师资配备、教学对象认识、教学组织、教材选择、教辅资料与软件工具选择、实验安排等方面全方位地合理安排。全英文教学应该从教学对象背景的需求出发,在注重知识传授、能力培养的同时,要特别注意教学交流质量的提高,以达到知识传授、能力培养的目的。 1.教学团队的素质。自控原理的全英文教学,涉及数学及专业知识的传授、使用英语的沟通,在教学对象来源差异较大的情况下,对教学团队的素质要求比较高。(1)教师英语能力基础及保持:全英文授课的教师,一般应具较强的责任心,具有较好的英语口语表达能力。尽管有些老师有海外学习经历,全英文任课老师由于一般工作在中文语境中,也要注意英语听说能力的保持。(2)专业知识及其应用能力:《自动控制原理》课程是一门比较传统和基础的课程,任课老师一般都学习过此门课程。因此老师对相应的知识点都比较熟悉,但对于课程知识的应用还需予以加强。教师应该有课程相关的比较全面系统的知识背景,不仅可以讲述课程的知识点,也能够讲述知识点之间的相互联系以及知识点的应用环境、应用方法及应用工具,使学生不仅获得课程的知识点,还获得关于知识应用方面的技巧。(3)面向教学对象的教学方法:课程教学的效果取决于课程教学的方法。一般教学方法由理论学习和课堂经验积累两种途径获得。教学方法没有绝对的好与不好,关键的是教学方法要适用于教学对象。因此除了一般教学方法的掌握,教师还要在教学实践中注意收集学生对教学的反馈意见,不断积累总结教学方法及其适用对象。(4)教师的组织与沟通能力:主讲教师是课程的负责人,全面负责助教、实验指导老师和学生之间的工作安排和沟通。教师应该在第一节课收集所有学生的联系信息,包括留学生的国籍,并向学生公布课程助教、实验指导老师的联系方式,保证课程参与者的双向沟通。 2.课程教材与辅助材料:(1)课程教材的选择要考虑到教学对象,选择难易适中的教材。在本课程的实践中,为了满足不同层次学生的需要,为学生推荐了一组具有不同特点的教学参考书。在参考书中有相对比较深的教材满足专业和英语基础比较好、好奇心上进心比较强的学生;也有参考书比较深入浅出,易于理解,满足基础相对弱的同学。考虑到中国本土学生将来也有可能在中国企业工作,本课程推荐了具有中文翻译版的英文原版经典教材,便于学生能在课后了解专业词汇的中文表达,也帮助英文程度差但具有一定中文语言能力的学生对课程的理解。另外本课程为学生提供控制原理主要贡献者的生平介绍,帮助学生理解一些控制原理产生的背景,让学生们学习该领域大师的创新精神。(2)教学辅助资料与工具的提供可以帮助学生理解复习课堂教学的内容。本课程为学生提供中英文对照专业词汇,帮助学生对课程的理解和掌握,并能使用英文专业词汇进行作业和实验报告的表达。自控原理是一门对数学要求比较高的课程,可以把一些课程常用的数学公式表,如拉普拉斯变换表等,作为辅助材料提供给学生。本课程还在课程网页上提供全部课程的英文录像,如果学生在上课时没有完全消化,可以在课后自己观看相关课程录像,理解和消化上课的内容。 3.课堂教学方法。课堂教学是课程知识传授的主要环节,直接影响到最后的教学效果。教师在英文课堂教学中,要注重以下环节:(1)任课老师的课堂表达:教师上课应注意循序渐进,深入浅出,板书要整洁明了。语言采用简单明了、易于理解的句型。考虑到班级里有英语听力不太好的学生,上课语速要适中,并配有相应的关键字板书或多媒体演示稿,以补充学生由于听力原因造成的信息损失。发放多媒体演示稿关键部分的纸质打印件,方便学生做课堂笔记。教师上课应该基础部分简单清晰、教学内容应有扩展性,同时注重介绍知识的应用环境,既要照顾到基础较差的学生,也应满足综合能力强的学生的需求。(2)课堂教学的互动与反馈:由于该课程理论性强,对数学基础要求高,大部分学生使用第二语言第一次接触新的概念,如果没有进行足够时间的预习很难在课堂上使用英语主动提出问题。而电类专业的学生学习任务比较繁重,一般没有时间做足够的预习。教师可以围绕课程内容,设计课堂讨论题目,采用分组课堂练习的形式,一般为二到三人一组,学生可以互相讨论,加强对所学概念方法的理解,教师在学生练习时,巡回检查,期间学生可以向老师询问不懂之处。这种形式的全英文互动,既减少了学生的表达压力,又能达到互动反馈教学效果的作用,非常受学生欢迎,教师也能及时发现学生难于理解的知识点。 4.课程实验。课程实验是课程教学的重要环节,学生通过实验可以加深对课堂知识的理解,并掌握理论知识的应用方法。为保证实验质量,首先要向学生提供清晰的实验指导书,在实验分组时应避免将留学生分在一组,而是将中国本土学生与外国学生搭配开来,加强留学生与中国学生相互交流学习,帮助留学生融入本土学习环境,克服由于外国学生对环境的不熟悉造成的工作障碍,顺利完成课程实验任务。实验报告也是课程实验的重要组成部分,要求学生对实验数据进行有效处理,对实验现象运用课程理论知识进行详细分析、解释。 5.课程学习质量的监控与评估。学生课程学习质量的监控分课堂学习评估、课程阶段学习评估和课程学体评估。课堂学习评估主要通过课堂练习来进行。教师通过学生课堂练习的情况,评估学生课堂学习的质量,改善课堂教学效果。课程阶段学习评估主要通过阶段小测验来进行,通过阶段小测验可以测试学生对一个阶段所学知识的综合运用能力。课程学体评估包括学生的课堂表现、作业情况、小测验情况以及实验情况和期末考试,是学生整个课程学习过程的综合评估。期末考试内容应该含概课程基础知识、课程知识灵活应用和课程知识综合运用等层次,以测试不同层次学生掌握课程知识的情况。 现阶段全英文专业课程教学在中国大学尚属于初步发展阶段,本文主要讨论全英文自控原理课程的教学特点与方法。论文分析了全英文课程班的学生组成和特点,阐述了自控原理全英文课程的教学质量保证的关键措施及经验,为中国大学全英文专业课程的发展提供参考。 自动控制理论论文:自动控制理论发展综述 摘 要:综述了自动控制理论的发展情况,指出自动控制理论发展阶段和现代自动控制理论的发展。最后指出,各种控制理论的复合能够取长补短,是控制理论的发展方向。 关键词:自动控制理论;人工智能;智能控制 自动控制理论是自动控制科学的核心。自动控制理论自创立至今已经过了三代的发展:第一代为20世纪初开始形成并于50年代趋于成熟的经典反馈控制理论;第二代为50、60年代在线性代数的数学基础上发展起来的现代控制理论;第三代为60年代中期即已萌芽,在发展过程中综合了人工智能、自动控制、运筹学、信息论等多学科的最新成果并在此基础上形成的智能控制理论。经典控制理论(本质上是频域方法)和现代控制理论(本质上是时域方法)都是建立在控制对象精确模型上的控制理论, 而实际上的工业生产系统中的控制对象和过程大多具有非线性、时变性、变结构、不确定性、多层次、多因素等特点,难以建立精确的数学模型。因此,自动控制专家和学者希望能从要解决间题领域的知识出发,利用熟练操作者的丰富经验、思维和判断能力,来实现对上述复杂系统的控制,这就是基于知识的不依赖于精确的数学模型的智能控制。本文将对经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论的发展情况及基本内容进行介绍。 一、自动控制理论发展概述 自动控制是指应用自动化仪器仪表或自动控制装置代替人自动地对仪器设备或工业生产过程进行控制,使之达到预期的状态或性能指标。对传统的工业生产过程采用自动控制技术,可以有效提高产品的质量和企业的经济效益。对一些恶劣环境下的控制操作,自动控制显得尤其重要。自动控制理论是与人类社会发展密切联系的一门学科,是自动控制科学的核心。自从19世纪Maxwell对具有调速器的蒸汽发动机系统进行线性常微分方程描述及稳定性分析以来,经过20世纪初Nyquist,Bode,evans,Wienner,Nichols等人的杰出贡献,终于形成了经典反馈控制理论基础,并于50年代趋于成熟。经典控制理论的特点是以传递函数为数学工具,采用频域方法,主要研究“单输入——单输出”线性定常控制系统的分析与设计,但它存在着一定的局限性,即对“多输入——多输出”系统不宜用经典控制理论解决,特别是对非线性、时变系统更是无能为力。现代控制理论本质上是一种“时域法”,其研究内容非常广泛,主要包括三个基本内容:多变量线性系统理论、最优控制理论以及最优估计与系统辨识理论。现代控制理论从理论上解决了系统的可控性、可观测性、稳定性以及许多复杂系统的控制问题。但是,随着现代科学技术的迅速发展, 生产系统的规模越来越大,形成了复杂的大系统,导致了控制对象、控制器以及控制任务和目的的日益复杂化,从而导致现代控制理论的成果很少在实际中得到应用。经典控制理论、现代控制理论在应用中遇到了不少难题,影响了它们的实际应用,其主要原因有三:这些控制系统设计和分析都是建立在精确的数学模型的基础上的, 而实际系统由于存在不确定性、不完全性、模糊性、时变性、非线性等因素,一般很难获得精确的数学模型;研究这些系统时,人们必须提出一些比较苛刻的假设,而这些假设在应用中往往与实际不符;为了提高控制性能, 整个控制系统变得极为复杂,这不仅增加了设备投资,也降低了系统的可靠性。 二、现代控制理论的发展及基本内容 经典控制理论虽然具有很大的实用价值,但也有着明显的局限性。其局限性表现在下面二个方面:第一,经典控制理论建立在传递函数和频率特性的基础上,而传递函数和频率特性均属于系统的外部描述(只描述输入量和输出量之间的关系),不能充分反映系统内部的状态;第二,无论是根轨迹法还是频率法,本质上是频域法(或称复域法),都要通过积分变换(包括拉普拉斯变换、傅立叶变换、Z变换),因此原则上只适宜于解决“单输入——单输出” 线性定常系统的问题,对“多输入——多输出”系统不宜用经典控制理论解决,特别是对非线性、时变系统更是无能为力。 现代控制理论正是为了克服经典控制理论的局限性而在20世纪50、60年代逐步发展起来的。现代控制理论本质上是一种“时域法”。它引入了“状态”的概念,用“状态变量”(系统内部变量)及“状态方程”描述系统,因而更能反映出系统的内在本质与特性。从数学的观点看,现代控制理论中的状态变量法,简单地说就是将描述系统运动的高阶微分方程,改写成一阶联立微分方程组的形式,或者将系统的运动直接用一阶微分方程组表示。这个一阶微分方程组就叫做状态方程。采用状态方程后,最主要的优点是系统的运动方程采用向量、矩阵形式表示,因此形式简单、概念清晰、运算方便,尤其是对于多变量、时变系统更是明显。特别是在Kalman提出的可控性和可观测性概念和极大值理论的基础上,现代控制理论被引向更为深入的研究。现代控制理论研究的主要内容包括三部分:多变量线性系统理论、最优控制理论以及最优估计与系统辨识理论。由于篇幅所限,有关现代控制理论研究的具体内容请参见有关文献,这里从略。 三、结论 以上我们介绍了自动控制理论的发展情况和现代控制理论,各种控制理论都有其优点、缺点和适用范围,如果能够取长补短,则必然能够扩大其应用的范围,因而是控制理论的发展方向。事实上,现在已经出现了集经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论于一身的各种复合控制理论,如模糊PID复合控制、模糊变结构控制、自适应模糊控制、模糊预测控制、模糊神经网络控制、专家PID控制、专家模糊控制等等。 自动控制理论论文:基于CDIO的“自动控制理论”工程教育研究和实践 摘要:针对“自动控制理论”课程在工程实践教学中的不足,运用CDIO教育理念对该课程的工程教育进行研究和实践,明确“自动控制理论”课程中学生的学习需求,重新设计教学模式,强化工程实践能力培养,考核方式采用多元化模式。解决了目前该课程工程教育面临的困难,调动了学生学习的积极性,提高了学生的工程实践能力和创新能力。 关键词:自动控制理论;工程教育;CDIO理念 进入21世纪,经济全球化对我国工程技术人才的需求日益增长,对工程教育的发展带来了机遇。但在我国的传统工程教育中,重理论轻实践,过分强调知识的理论深度和系统性,而忽略了各学科知识间的联系,特别是忽视理论知识的应用。“自动控制理论”作为自动化学科各专业的一门重要的专业基础课程,[1]是为培养从事控制领域的科学研究和工程技术人员而设置的。在“自动控制理论”课程中,传统教学多局限于课堂授课,结合线性系统时域分析、根轨迹分析和频率特性分析等基础验证性实验和系统动态、稳态特性分析等分析性实验,而强调工程实践的综合性和创新性内容不足,偏离实际工程应用。 黄山学院(以下简称“本校”)作为一所地方性普通本科高校,与学术性高校“错位竞争”,明确办学定位为应用型。因此,结合本校“自动控制理论”课程教学的实际情况,对“自动控制理论”课程教学提出了改革思路。本文将利用CDIO工程教育模式的理念,[2]明确“自动控制理论”课程中学生的学习需求,重新设计教学模式、强化工程实践能力培养和考核方式多元化,以提升该课程工程教育的质量和内涵。[3-6] 一、CDIO工程教育理念 CDIO代表构思(conceive),设计(design),实施(implement),运行(operate),是由MIT和瑞典几所大学在Wallenburg基金会的资助下,经过几年的研究、探索和实践于2004年创立的工程教育模式。该教育模式是以产品、过程和系统的构思、设计、实施和运行全生命周期为背景的教育理念为载体,以CDIO教学大纲和12标准为基础,让学生以主动的、实践的、课程之间具有有机联系的方式学习,获取工程能力。 CDIO工程教学模式的主要特色在于它创造了能够深化技术基础和实际能力的学习经验。采用现代教学方法、创新教学模式和新的学习环境为学生提供接近工程实际的学习经验,这些具体的学习经验创建了一个与技术基础相关的学习抽象概念的认知框架,并为学生提供有助于理解和记忆这些抽象概念的实际应用机会,由此提供掌握深厚基础知识的途径。 二、“自动控制理论”课程教学改革 1.重新设计教学模式 根据“自动控制理论”课程特点,运用CDIO工程教育理念,坚持以学生为本,建立知识、能力、素质培养体系,将系统的构思、设计、实施和运行贯穿整个教学过程,对“自动控制理论”的教学目标、课程体系、教学活动及组织形式等进行全方位思考与设计,形成基于CDIO的“自动控制理论”课程教学模式,如表1。 2.强化工程实践能力培养 为了加强“自动控制理论”课程工程实践能力的培养,在传统教学的基础上,融合项目教学、虚拟仿真和案例分析等方法,让学生在模拟工程实践的环境中进行学习。 (1)项目教学。基于项目的教学是建立在具体问题的基础上来寻找解决问题的办法。为了践行CDIO工程教育理念,依托项目以3~5名学生为一组,教师采用点拨方式或共同探究的方式进行指导。具体实施步骤如下: 1)构思(C)。通过加深学生对自动控制系统的使命、需求、功能、技术和构建等概念设计的理解,其主要形式是要求学生对控制系统进行分析、思考,形成对控制系统设计开发的基本感性认识,加深对控制系统基本分析和设计方法的理解。 2)设计(D)。要求学生使用控制方法,完成自动控制系统的需求定位、模型开发、系统分析、系统架构等。通过实践,使学生掌握自动控制系统工程的基本原理、方法、技术、工具,并能够在实际中应用。 3)实现(I)。将设计成果加以实现,着力培养学生的务实精神、工程能力和团队精神。 4)运行(O)。每个小组对所开发的控制系统进行实际应用,并建立相应的应用、营销和服务渠道。实在难以在实际应用的要求建立模拟实际应用环境,实施模拟应用。运行主要目的是让学生了解市场,培养学生的务实精神和实际工作能力。 (2)虚拟仿真。虚拟仿真,就是用一个系统模仿另一个真实系统的技术。虚拟仿真技术的引入,将使控制系统设计的手段和思想发生质的飞跃,更加符合现代社会发展的需要。采用虚拟仿真能够使学生在一个比实际情况更安全的环境中提高工程实践能力,可以说在“自动控制理论”课程中应用虚拟仿真技术是可行且必要的。 (3)案例学习。案例学习可以提供很多关于实际工程的具体经验,一个典型案例还可以提供详细的背景内容。通过讨论案例,学生能够亲自体验系统或产品的CDIO过程,并参与疑问的解答,提高了学生的思考和决策能力。 3.考核方式多元化 传统“自动控制理论”课程考核方式笔试偏重理论知识考核,难以考察对实际自动控制系统的设计、分析和建造等工程实践能力。针对本课程注重工程实践性、创新性和应用技能培养的要求,改革单一的考核方式,综合学生在知识、创新、应用等多方面能力,采用笔试、课堂互动、实验操作、项目开发等多元化考核方式。多元化考核方法不仅促使学生重视课堂知识的掌握,还重视知识的工程应用与创新,有效地提高了教学水平和教学质量。 三、总结 CDIO工程教育模式的核心是培养学生的工程素养、工程实践能力。“自动控制理论”课程作为工程背景较强的课程,只有掌握坚实的理论基础,具备严谨的工程推理和解决问题的能力,才能在后续课程中熟练地运用自控理论知识解决工程实际问题,并为往后能在工作岗位上灵活运用所学知识打下扎实的基础。 自动控制理论论文:控制理论在“自动控制元件”课程教学中的应用 摘要:在对“自动控制元件”课程教学改革的实践中,以控制理论思想作为指导,在深入分析课程、学员和教员的实际情况的基础上,建立了课程教学反馈控制系统模型,采取了优质提问教学法等多种反馈方式,取得了较好的教学效果,同时也提高了教员的教学水平。 关键词:控制理论;自动控制元件;反馈控制教学 所谓控制,就是根据系统内外部变化,进行有目的的调整,一次又一次地克服不确定性,纠正偏差,使系统始终处于某种特定状态的一种活动。[1]控制理论认为,任何系统、过程与运动都可以看作一个复杂的控制系统,控制理论思想的应用并不仅仅局限于工业生产或军事设备控制方面,也可以扩展到其他领域。 教学是一种有计划、有目的的活动。教学的目的在于使学生形成一定的心理过程及特性。学生的心理过程是有规律的,因而是可以控制的,问题在于掌握借以控制这种过程的规律。由此认为,控制理论对于教学来说,在原则上也是适用的。因此可以将控制理论的基本原理和方法推广至教学领域,建立教学控制系统,结合教学过程的特点及规律,改革传统教学过程,研究和解决教学过程中的一系列问题,以实现对教学过程的有效控制和全面优化,从而更好地控制教学质量,提升学员的学习积极性,提高教员的教学水平,达到教学相长的目的。 一、反馈控制教学的基本原理 控制系统由被控对象和控制装置组成,控制方式分为开环控制、闭环控制和复合控制,传统的知识注入型教学过程通常为开环控制方式。以学员作为控制对象,以课程教学目标为期望值,以教学效果为控制量,可建立课程教学开环控制系统,如图1所示。 在图1所示的系统中,教员进行课堂授课时,学员扮演的是被动接收知识的角色。从控制理论观点来看,传统的知识注入型教学存在着控制作用的断续性与反馈联系的偶然性问题,因而不是最佳的教学方式。由于缺少有效且连续的反馈信息,教员无法及时掌控教学情况,学员学习主动性差,教员教学水平提高缓慢,往往难以达到预期教学效果。 若在系统中增加前馈补偿和反馈通道,则可建立闭环(反馈)教学控制系统,如图2所示。 由图2可知,由于建立了良好的反馈联系,教员在教学过程中能够及时发现实际教学效果与教学目标的偏差,从而根据反馈控制原理适时改变控制方式(调节教学内容、教学进度、教学方法和教学手段等),以保证:教学过程始终沿着教学目标的固有轨道前进;教学内容、方法和手段适合教学对象,且不断趋于完美;教学研究与教学本身得以同步发展。 在课程教学实践中,应该依据课程、学员和教员等各方面的实际情况,深入分析课程教学控制系统的各个组成部分,细化前馈和反馈环节,建立课程教学控制系统模型,图3为针对“自动控制元件”课程建立的教学反馈控制系统结构图。 由图3可知,在“自动控制元件”教学反馈控制系统中,以自主预习的前馈补偿方式以及自主复习的局部反馈方式促使学员在自控(学员自学)和他控(学员之间的相互学习、交流、激励)方式作用下,初步消化和掌握教员在课堂授课过程中讲授的理论知识。教员在课堂授课过程中,采用有效的课堂提问等方法,及时掌握学员学习动态,实时调整教学过程,以保证教学效果;课后,通过每周答疑、课后作业、课程实验、课中考核、课外实践以及学员针对课程提供意见建议等多种反馈方式,获取学员对课程知识的掌握和应用情况以及学习态度、精神状态等,并根据反馈信息适时调整教学过程,从而缩小教学效果与教学目标的偏差。在传授知识和能力的同时,教员的授课能力也可通过自身的总结交流、教学督导组的评价以及学员的意见建议等三个反馈渠道得到及时反映,以促进教学水平的提高。 二、反馈控制教学中需要注意的问题 在教学控制系统中,教学是一种有目的、有计划的实施控制活动的过程。要实现有效控制,首先必须建立较为准确的系统模型,然后根据课程、学员和教员的实际情况制定行之有效的控制方式。既要因“材”施教,也要因“才”施教,“材”指的是课程的教学目标和教学内容,“才”指的是学员和教员。实现因“材”施教和因“才”施教的关键在于构建有效的信息反馈通道。 1.教学控制系统模型的建立 系统模型越准确,控制效果越好。因此在系统建模时,必须深入分析教学反馈控制系统的各部分结构,了解“材”和“才”的实际情况,确定系统期望和反馈信息及其之间的关系。教学控制系统中需要明确的主要信息和组成部分包括: (1)系统期望,即教学目标。严格依照专业人才培养方案和课程标准制定课程的总体教学目标和各章节、每次授课的教学目标。 (2)被控对象,即学员。通过课前召开座谈会、课中答疑以及与学员代表交流沟通等方式全方位了解授课对象。 (3)控制方式,即教学实施方案。制定具体且具有针对性的课程教学改革方案、课程教学设计方案和课堂教学方案。而在课堂教学实施计划开展之前,教员应该进行精心的教学准备,具体工作包括深入理解教学内容、设计具有一定特色的多媒体课件和教案、熟练掌握几种教学方法、开发交互式课程学习网站和建设试题库等。 (4)评价方式,即根据学员的学习情况,把实际值与期望值进行比较,对教学工作做出客观评价。按照教学目标衡量实际成效,最理想的情况是在偏差较小时就有所察觉,并采取措施加以改善。但是,仅凭经验是远远不够的,必须制定客观公正、切实可行的评价方案对学员进行综合评定,才能客观地评价教学效果。 2.反馈控制方式的选择 在教学过程中,课堂授课是知识传递的一个关键环节,在此环节中必须采取有效的反馈方式,以获取足够的反馈信息。在“自动控制元件”课程教学过程中,教学组在课堂授课过程中采用了优质提问教学法(Quality Questioning, QUILT)。QUILT是一种“通过提问、理解促进学习和思考”的教学方法,包括精心准备问题、适时抛出问题、激发学员回答、对学员的回答进行加工以及对提问行为进行反思五个阶段。[2]通过QUILT,可以调动学员的学习积极性,使更多的学员参与思考,更重要的是能够迅速获取学员对知识的理解程度的反馈信息。同时,教学组采取其他方式获取更多反馈信息,主要包括每周答疑、课后作业、课程实验、课中考核、课外实践活动(“三性”实验、“三小”活动、数学建模、电子设计、机器人大赛)等,使学员在掌握理论知识的同时,提高动手能力和实际应用能力。 自动控制理论论文:自动控制理论初探 【摘 要】随着技术工具的进步如半导体微电子学、光学和光电子学、计算机和通信网络等信息采集、存储、传输、计算和处理技术的迅速发展也强力推动着自动控制理论研究向前发展。然而由于研究系统、对象越来越来复杂,这样就对自动控制理论以及其实际运用的研究就提出了更高的要求。本文首先对自动控制理论的发展作了一个简单的回顾,然后对Matlab软件作了一些简介、最后简单阐述了自动控制理论的研究现状以及其它在各不同领域的运用。 【关键词】自动控制理论;Matlab;模糊控制;鲁棒控制;最优化控制 随着控制系统复杂性的增加,不确定因素的增多,要求各控制理论分支有进一步的发展,弥补各理论分支的缺点与不足,以满足更高的控制性能指标。现有的控制理论在线性系统控制中大都能取得良好的控制效果,但对离散、非线性复杂系统领域的研究大都刚刚起步,或处于初级阶段,远未达到人们的期望。而实际工业生产过程的模型一般都很复杂,通常具有非线性、分布参数和时变等特性。因此将控制理论的研究领域推广到非线性复杂系统有重要的实际意义。另外与宏观复杂系统控制相对的量子控制(Quantum Control)也正在作为一个全新的学科领域蓬勃崛起,它的发展也依赖于完善的控制理论和优化控制策略。近年来随着微电子、半导体、计算机等技术的快速发展也强有力的推动了自动控制理论的发展。 一、现代控制理论的产生及其发展 控制理论作为一门科学,它的产生可追溯到18 世纪中叶的第一次技术革命,1765年瓦特发明了蒸汽机,应用离心式飞锤调速器原理控制蒸汽机,标志着人类以蒸汽为动力的机械化时代的开始,后来工程界用控制理论分别从时域和频域角度讨论调速系统的稳定性题,1872年劳斯(Routh E J)和1890年赫尔维茨(Hurwitz)先后找到了系统稳定性的代数据,1932年奈奎斯特(Nyquist H)发表了放大器稳定性的著名论文,给出了系统稳定性的奈奎斯特判据。美国著名的控制论创始人维纳(Wiener N)总结了前人的成果,认为客观世界存在3大要素:物质、能量、信息,虽然在物质构造和能量转换方面,动物和机器有显著的不同,但在信息传递、变换、处理方面有惊人的相似之处,1948 年发表了《控制论—或关于在动物和机器中控制和通讯的科学》,书中论述了控制理论的一般方法,推广了反馈的概念,确立了控制理论这门学科的产生。 1.经典控制理论。第一代称为“经典控制理论”时期,时间为20 世纪40~50 年代。它研究的主要对象多为线性定常系统,主要研究单输入单输出问题,研究方法主要采用以传递函数、频率特性、根轨迹为基础的频域分析法,它的控制思想首先旨在对机器进行“调节”,使之能够稳定运行,其次是采用“反馈的方式,使得一个动力学系统能够按照人们的要求精确地工作,最终实现对系统按指定目标进行控制。” 2.现代控制理论。第二代称为“现代控制理论”时期,时间为20 世纪60~70 年代。经典控制理论对线性定常系统可产生良好的控制效果,但是它对多输入多输出、时变、非线性系统的控制却力不从心。所以50 年代末60 年代初,学者卡尔曼等人将古典力学中的状态、状态空间概念加以发展与推广,将经典控制理论中的高阶常微分方程转化为一阶微分方程组,用以描述多变量控制系统,并深刻揭示了用状态空间描述的系统内部结构特性如可控性、可观性,从而奠定了现代控制理论的基础。 3.第三代控制理论。以上所提的经典控制理论和现代控制理论都是建立在数学模型之上的,所以统称为常规(传统)控制。它们为了控制必须建模,但许多实际系统的高维性及系统信息的模糊性、不确定性、偶然性和不完全性给基于数学模型的传统控制理论以巨大的挑战。是否可以改变一下思路,不完全以控制对象为研究主体,而以控制器为研究对象;是否可以用人工智能的逻辑推理、启发式知识、专家系统解决难于建立数学模型的问题呢?智能控制的出现正源于这一思想。1967年Leondes 和Mendel 首次正式使用“智能控制”一词,1971 年傅京孙教授指出,为了解决控制问题,用严格的数学方法研究新的工具来对复杂的“环境2对象”模型进行建模和识别以实现最优控制,或者用人工智能的思想建立对不能精确定义的环境和任务的控制设计方法,这两者都值得试一试,而重要的是把两种途径密切结合起来协调的进行研究。沿着这一思想出发,现代控制理论将微分几何、微分代数、数学分析与逻辑推理、启发式知识建立和发展了智能控制理论相结合从而形成第三代控制理论大系统理论和智能控制理论。 二、Matlab工程软件 1.Matlab起源。早在70年代中期,Matlab的开发者美国人Clever Moler及其同事在美国国家科学基金的资助下研究开发调用LinPack和EisPack的FORTRAN子程序。到70年代后期,Clever Mloer教授利用业余时间为学生编写能够方便调用LinPack和EisPack的程序。Clever Mloer给这个接口程序取名为Matlab,这是从Matrix(矩阵)、Laboratory(实验室)各取前三个字母组成的,意思是“矩阵实验室”。 2.Matlab的特点与功能。Matlab自从1984年由MathWork公司推向市场以来,经历十几年的发展和竞争,现在逐步风靡世界,可靠的数值和符号运算能力、简单易学的程序语言、强大的图形和可视化的功能以及为数众多的运用工具宝石Matlab区别与其他科技应用软件的显著特点。其相关的功能如下:(1)数值和符号计算功能。Matlab的数值计算功能包括:矩阵的创建和保存;数值矩阵代数、乘方运算和分解;数组运算;矩阵操作;多项式和有理分式运算;数据统计分析、差分和数组导数;用于求积分、优化和微分方程的数组解的功能函数等。(2)Matlab语言。除了指令行操作的直接交互使用方式外,Matlab作为高级应用软件有它自己的编程语言。Matlab的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的习惯形式十分相似,简单易学。完全不需要对矩阵的乘法和求逆进行烦琐的编程。因此用Matlab求解问题比C语言、FORTRAN语言要简便的多。与其它高级语言的关系仿佛高级语言与汇编语言的关系一样,尽管它的执行效率比其它的高级语言低但是其编程效率、程序的可读性,可移植性要远高于它们。(3)图形和可视化功能。图形和可视化功能是现代应用软件发展的主要方向,也是前后版本间的最大差异之一。利用可以轻而易举地绘制二维、三维曲线,三维曲面,并可进行图形和坐标的标识、坐标控制、图形的迭绘、视角和光照设计、色彩精细控制等等。另外还可以非常方便地完成动画的绘制工作。Matlab还提供了对图形对象(Graph object)和图形句柄(Graph Handle)进行操作的“底层(low level)”指令,使用户可以随心所欲地对图形进行各种操作,为用户在图形表现和可视化方面开拓了一个广阔的、没有丝毫束缚的空间。 自动控制理论论文:基于CDIO教育理念的自动控制理论精品课教学改革研究与实践 [摘要]CDIO,即构思(conceive)、设计(design)、实施(implement)、运作(operate),它以产品研发到产品运行的生命周期为载体,让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程。本文选用自动化专业的一门主干课“自动控制理论”为研究对象,运用CDIO教育理念对该课程的教与学进行探讨和实践,形成了以学生为主的“活跃课堂、积极实践、学术探讨、项目研究、网络助学”的教学模式,经过5年的教学实践,取得了很好的教学效果和教改成绩,使学生在实际动手能力、独立创新能力、团队合作能力方面有所提高,为创新人才成长搭建了宽广舞台。 [关键词]CDIO;工程教育;自动控制理论;教育理念 1 研究背景 CDIO工程教育培养模式是由教师简洁明了地介绍要学的相关概念后,将学生分成小组,每个小组5~6人。各个小组自己设计实验方案、确定操作流程、选择器材,分工合作完成实验。通过分析实验结果,学生提出其中存在的问题,然后教师开始剖析概念、讲解原理,并和学生一起探讨。该模式可以培养学生分析问题、解决问题的能力,同时能够增强学生的自学能力、沟通协调能力、团队合作能力以及大系统的运作能力并最大地发挥学生的积极性和创造I生。自动控制理论是指导人们在一定工程背景下实现对复杂系统设计与分析的方法论,理论性很强,而CDIO工程教育模式的精髓——CDIO代表的构思、设计、实现和运作正是自动控制理论思想的具体体现,它以产品研发到产品运行的生命周期为载体,旨在培养学生的工程能力,是一种新的高等工科教育模式。它包括个人的工程科学能力和技术知识能力、终生学习能力、团队交流能力和大系统协调等方面的能力。显然,CDIO的教学目标与应用型高校本科专业的培养目标是一致的,即培养理论与实践相结合、工程技术与市场需求相结合的高级专门人才。以人才培养为目标,以教学改革为指导,以教材创新为核心,以科学研究为基础,对自动控制理论课程进行改革,以适应国内快速发展的工控领域对自动化人才的要求。 2 教学理念的转变 2.1 教学模式改革 “培养什么样的人才、如何培养人才”始终是高等教育的基本问题,“教什么、怎么教,学什么、如何学”始终是教学过程中的一对基本矛盾。很多教师认为“教什么”最重要,至于“怎么教”、“怎么学”全在个人,不重视教学方法的研究,习惯于个人传统方式的延续。认为“怎么教”是教师的事情,“怎么学”是学生的事情,“教”与“学”分离,对教师主导、学生主体、师生互动交流认识不足;对教学大纲的把握、对教学目标的实现认识不足,认为教材、讲义、网上资料师生可以自由使用,殊不知,这是教师不负责任、偷工减料的表现;对课程的规律性与学习能力培养的重要性认识不足,有的教师过分强调讲课面面俱到,“填鸭式”教学方法反而贻误了学生创造思维的训练和培养。为此,提出如下理念。 1)学生的主体性与教师的主导性融合。教师视每次授课为一场表演,既是演员又是导演,学生是观众。这样教师就要在如何演的精彩、如何引人入胜上下功夫,教学过程中教师主导活动和学生主体活动不断融合实现动态转换,随着知识的潜移默化,学生的学习活动自主性逐渐扩大,教师的传教活动制约性逐渐缩小,最后转化为学生能够完全自主学习,真正成为学习的主人。 2)学习的开放性与教学的关键点融合。信息时代提供了众多的知识获取途径,课堂和教师已不再是获得知识的唯一渠道,应该充分利用网络、名师、资料、实验、学科、专业等优质资源环境与学术氛围,把学习的场所从课堂扩展到大型实验室、图书馆、讲坛等。自主研学、拓展训练、思维创造,为学生知识创造和能力建构拓展了更加宽松的环境,这是当前教学模式改革的核心。强化自主性、综合性、设计性实验,重视工程实践、课程设计、项目训练以及大学生生产实习;将学生个体的学习扩展到小组学习、团队学习等合作学习的形式;着力提高各种课外学习活动的覆盖面和参与面,通过研究小组、讨论班、报告会、俱乐部、沙龙、社团等各种载体,让每一个学生都有锻炼施展多方面能力和才华的舞台。教学的关键点是教给学生一种思考问题的思维方法,有些知识问题的具体细节,忘记了可以查书,但思考问题的方式,一旦领悟并加以应用后,具备的是解决更多新问题、领悟更多新知识的能力,这才是教与学的关键。充分利用互联网拓展学生网上学习、教师网上答疑、学生网上作业、教师网上批改的新途径。 3)教学评价的综合性与透明性融合。既然讲课就是表演,演员演得如何观众最有发言权,采取学生匿名网上评议制,对每位授课教师按照统一的评价指标给予教学质量评价,教师可以随时查阅学生评价做到有则改之无则加勉,这种方式有效提高了教师的教研水平。 4)学生成绩评定的多样性与灵滑性融合。采取平时考核(20%)+实验考核(10%)+学期考核(70%)作为学生的最终成绩,这样充分调动了学生学习的自主性与积极性,避免了一考定终生和逃课现象。 2.2 明确精品课程的内涵 精品课程是指具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理等特点的示范性课程,省级精品课《自动控制理论》是由自动化系负责开设的院级平台课,是一门理论性和实践性都很强的课程,理论比较枯燥,难以理解,其特点是概念多、抽象,理论分析和数学计算比重大,在课程讲授过程中,若不注重教学模式的改进,就会让学生感觉似乎在学一门“数学”课,跳不出抽象的理论框架,不知道如何把该课程的理论知识应用于工程实践中,那么,这门课程的讲授就是失败的。在课程教学改革实践中,引入CDIO模式,以小型控制课题为导向,引导学生自觉加深理论学习,依次完成控制系统建模、控制器设计、仿真实现,培养了学生的创新能力、动手能力及课题研究能力,激发了学生的学习兴趣。因此,教师要有目的、有计划、有步骤地结合教学的具体内容对学生进行思维方式的引导、指导和训练,使学生理解并掌握诸如典型化、线性化等处理方法和意义,体会到数学作为一种工具处理工程问题的重要性和趣味性,使学生变被动学为主动学,提高学习积极性,既巩固了知识体系,又树立起工程思想。 3 基于CDIO教育理念的教学改革 探索了CDIO理念下的以研究型学习,以实际的物理对象为背景进行控制系统建模、控制器设计、仿真实现的教学模式,并相应地对教学内容、教学手段、考试方式进行了配套改革。 3.1 教材建设 教材是教学理念的载体,是课程体系改革的核心。为了充分贯彻课程改革建设,发挥团队的特色,自2003年开始狠抓教材建设,相继出版了两部理论教材:《现代控制理论》(中国标准出版社2003)、《自动控制原理》(21世纪高等院校优秀教材,国防工业出版社2004);两部与之配套的书籍:《自动控制理论学习指导》(大连理工大学出版社2004),《自动控制理论实验及综合系统设计》(华中科技大学出版社2008);一部用于指导学生进行计算机辅助设计的《控制系统数字仿真及MAT-LAB语言》(电子工业出版社2009)。形成了理论教学、实验教学、学习指导、CAD实现的系列特色教材,为知识的有效传播奠定了基础。 3.2 良好的开端是成功的关键——绪论的重要性 在绪论中重点介绍自动控制理论的发展史,研究的对象、方法及主要内容,自动控制理论的特点和发展趋势以及在工业生产、航空、航天等领域所起的重要作用。为了增强学生学习该课程的兴趣,课程中利用多媒体技术制作了多个视频资料,包括阿波罗登月、我国的神舟七号载人航天飞行、美国NASA的月球车、国际机器人大赛以及人在大脑支配下的行为过程等,并简要介绍了这些系统中用到的自动控制理论知识、课程的重点及学习方法,学生由此对课程产生了浓厚的兴趣及强烈的求知欲望,促进了学生从“要我学”到“我要学”的转变。 3.3 强化实践教学,提升工程实践能力 围绕工程实践和创新精神培养这一目标,实践教学构建三层体系,突出综合性、设计性、研究性训练,加强课内实验、课程设计、毕业设计等实践环节的有序衔接。提出以学生为主的“活跃课堂、积极实践、学术探讨、项目研究、网络助学”的教学模式,进行了基于“学术探讨、项目研究”的教学改革。将教学分成三个阶段:课堂教学、课程设计、毕业设计。精心设计了一整套与之对应的三级项目体系:以随堂进行的项目为三级项目,促进学生对专业核心课程的学习;以专业课程设计为二级项目,培养学生构建并运用知识模块的能力;以毕业设计为一级项目,培养学生用专业知识开发设计复杂系统和产品的能力。为探索CDIO教学模式,将授课教师从科研项目中提炼出来的基于团队的三级项目与课程实验教学有机融合,让学生在课堂上学习理论知识,课外进行三级项目的研究,使学生自主建立起以确定项目方案、设计和仿真为主要内容的学习体系。三级项目的最后,要求学生以撰写项目报告和制作PPT的形式进行项目研究的汇报,改变了以往以课后习题来巩固学生所学理论知识,类似于“纸上谈兵”的学习方式。结合不同章节内容的特点,教学骨干自行开发了所有课程的多媒体助学课件,如针对根轨迹绘制制作了全动画多媒体课件,受到学生的普遍欢迎。这种教学模式为创新人才成长提供了自主性、研究性、多样性的宽广舞台,促进了学生创新实践能力和综合素质的全面提升。燕山大学学生先后在全国“飞思卡尔杯”智能车大赛、“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛、“挑战杯”创业计划大赛以及全国电子设计竞赛等许多重要赛事中均取得了十分优异的成绩。 3.4 加强网络教学平台与资源共享建设 为培养学生自学能力,自行研发了网络综合教学平台,提供了15个子系统供师生使用,形成了一个集教学、学习、实验、设计、考研辅导、信息交流于一体的自动控制原理在线教学的专业网站,实现了教育资源共享。以图文并茂的形式提供丰富动感的教学内容,利于突出重点、突破难点,优化课堂结构,创造良好的网络教学环境,提供教学讲义、教学视频、课后练习测试、同步训练、在线答疑、提交作业、考研专题等多个栏目,为学生提供了丰富的教学资源。 3.5 开展研究型学习 教学中引入的工程实例倒立摆装置是一个复杂的、不稳定的非线性系统,是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。通过对倒立摆的控制,检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时,其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。教学中,将倒立摆作为工程实例贯穿整个课程,在各阶段理论教学后,完成倒立摆的系统建模、分析及控制器设计等,提高学生的工程应用能力及学以致用的信心。 研究型学习分三个阶段:(1)引导学生充分利用图书馆和网络,搜集相关资料;(2)学生分成研究小组,在6周的时间内,跟随课程的学习进度依次完成被控对象的建模和性能分析,并完成控制器的设计,然后用Matlab/Simulink建立控制系统的仿真模型,对系统的控制性能进行仿真分析;(3)要求学生以组为单位撰写研究报告,并以小组的形式进行研究汇报,汇报中要求小组成员全员参加,教师和其他组学生同时对研究情况进行打分评价。通过汇报,不仅可以活跃研究氛围,加强各组学生之间的交流,开阔学生的视野,还可以检验每个学生在课题研究中的参与程度。 最后,可以在一、二、三级倒立摆实验平台上,实现学生自行设计的系统验证。在课堂上,教师们也把工程项目的部分内容作为教学案例介绍给学生,注重知识讲授与项目实践有机结合。在课下,教师们带领学生积极参与科研项目研发或专业竞赛活动,培养了一批专业基础扎实、动手能力强的优秀学生。利用好现有的实验室和实习基地,探索出了一条行之有效的工程教育模式,使学生在实际动手能力、独立创新能力、团队合作能力方面有所提高。 4 结束语 教学实践表明,基于CDIO教育理念的教学模式可以大大提高学生的学习积极性、主动性,促进学生从“要我学”到“我要学”的转变,有利于培养学生的动手能力、综合应用能力和创新能力。学生反映非常喜欢这种教学模式,并提出了很多很好的建议,加强了学生和教师之间的沟通与交流,起到了教学相长的效果。 作为一种工程教育教学模式,CDIO具有先进的理念和很好的借鉴作用。将这种工程教育思想贯穿于自动化专业人才培养方案改革、课程体系建设、师资队伍建设、实践教学建设等各个方面,构建理论与实践相结合,技术与市场相结合的应用型人才培养体系,为国家、地方培养合格的高级专门人才,是教育工作者的不懈追求。
弹性力学论文:土木工程专业弹性力学课程教改思考 摘要:为提高土木工程专业弹性力学课程教学质量和效果,本文分析了土木工程专业弹性力学课程的教学相关问题,针对相关问题,探索了土木工程专业弹性力学课程的教学改进方法,为提高其教学质量和效果提供了参考意见。 关键词:弹性力学;土木工程;教学;探索 弹性力学是高等学校土木水利等专业的一门理论性与应用性都很强的基础课程,目前各高校很多学科根据本专业本科教育培养目标,实现宽口径、厚基础的教学基本要求,减少课时和精简内容。另外,土木类专业所面临的现代工程结构设计问题大多为非杆系的复杂结构体系,所以许多高等院校要求开设弹性力学和有限元课程,其目的是加强土木类本科生对复杂结构数值分析能力的培养,以提高他们从事科学研究和现代结构设计的能力。然而学生普遍认为弹性力学解决实际工程的能力远不如材料力学和结构力学,而且弹性力学理论抽象,数学推导麻烦,课程枯燥乏味,提不起学习兴趣。因此在现有的学时下如何保证教学的基本要求和基本内容,用什么方法和手段达到既增大信息量,减少教学时数,又能强化学生能力的培养,成为弹性力学教学中需要关注的问题。 一、高校弹性力学教学现状 为了提高结构力学和弹性力学的相关教学水平和研究成果,教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会结构力学及弹性力学课程教学指导小组定期召开工作会议,2006年工作会议在武汉理工大学召开,2009年工作会议在成都西南交通大学举行,2014年10月工作会议在北京工业大学举行,各高校在每次会议中都对弹性力学的教学进行了教学改革成果和经验交流,对教学实践、课程建设和资源积累等问题进行了研讨。北京工业大学在弹性力学的教学中也进行了很多研究和改革,北京工业大学弹性力学课程的设置和教学与国内其他高校具有类似特点与问题。2006年之前弹性力学作为土木工程本科专业的必修或必选课,学时一般为40学时左右,使用教材以徐芝纶《弹性力学简明教程》为主要教学参考书。在2007版本科教学改革之后,弹性力学在土木工程专业本科中仍然设置为学科基础必修课,但学时改为16学时,考试时采用闭卷考试,对学生学习要求较高,较多学生仍然认为太偏重于理论,理论抽象,数学推导烦琐难以理解,并且其解决实际工程的能力远不如结构力学。在2012版教学计划后,课程性质以及学时都没变,但考试时采用开卷考试,对学生的公式推导要求降低。改为16学时时,教师和学生的感觉都是时间太紧张,学习压力大,所以在刚完成的2015版土木工程本科教学计划中,弹性力学进行了很多变化,首先课程性质发生了改变,由学科基础必修课改为学科基础选修课,让学生有选择的空间,其次学时增加为24学时,让选修弹性力学的同学能真正学习到弹性力学的主要内容。所以目前在现有的学时下,如何保证教学的基本要求和基本内容,用什么方法和手段达到既增大信息量,减少教学时数,又能强化学生能力的培养,成为教学中关注的问题,由此也产生了弹性力学教学内容多和学时少的矛盾。许多高校和研究者在弹性力学课程教学和研究上进行了教学改革,取得了较多有益成果,尽管如此,土木工程专业弹性力学课程在以下几方面尚有待研究与改革:(1)教学对象上,弹性力学通常主要在工程力学专业开设,需要充分考虑结合土木工程专业的特点。(2)教学思路上,仍然偏向工程力学方法,在内容选择上较偏向数学,主要是理论上的教学,对理论分析和数值分析结合对比方面缺少。(3)讲课内容中未能充分引入弹性力学领域的最新进展,尤其是与土木工程结构相关进展,因此在弹性力学课程的教学方式、教学内容、考试形式等方面需要进行一些思考和探讨,对弹性力学教学中的普遍与特殊问题进行研究与实践,将促进学校土木工程学科力学教学的发展。 二、尽可能地提高学生的“计算分析”理论水平 根据高等院校土木类专业本科指导性专业规范以及2015版培养方案规定的学时,需要考虑在既有学时下,使学生的理论水平能达到当今土木类专业的培养要求。 1.重点突出弹性力学分析思路和概念。 在教学中,在分析思路上,一般重点讲授弹性力学平面问题的相关问题,并且对弹性力学平面问题基本理论采取精讲的形式,对空间问题基本理论采取和平面问题基本理论相对比方法进行讲解。如果根据实际,直接从实际工程的三维问题,再到讲授二维问题可能更符合思维过程以及实际工程问题,使得思路更加自然,并且能节省教学课时。另外,在讲授方法思路中应突出思路、概念与结论。如弹性力学中的概念问题:弹性力学中应力的方向以及正负号的定义,平面应力问题和平面应变问题的区分,应力边界条件和位移边界条件的确定方法,处理局部边界条件的圣维南原理,等等,这些都是讲述平面问题基本理论中要熟练掌握的概念。 2.结合具体土木工程实例教学,附加一些分析程序和工具的介绍,拓宽学生分析方面的应用能力。 在介绍分析思路时,需要结合有实际工程背景的工程算例来分析,这样可以明确学习目的,激发学生的学习动力。在理论分析完成后,还可以介绍相应的数值分析方法,介绍Matlab计算程序或有限元分析工具,对理论分析过程数值化,让学生自己操作计算,分析结果。最后由于土木工程专业学生在实际工作中需要学会运用,可以结合一些设计规范进行学习,如:公路隧道设计规范(JTGD70-2004)建议采用弹性力学数值方法—有限元法计算围岩的隧道支护结构内力和变形等,通过在理论分析结果和数值分析对比的同时,还可以通过规范要求进行验算。 三、根据当今土木类本科生的培养要求,编写适合土木工程专业学生使用的教材 就目前而言,对于土木类本科生的弹性力学课程,各高等院校所安排的教学内容、教学时数及选用的教材均存有不同。换言之,对教学内容、教学时数及教材均没有统一的指定,仍处在各高校教师根据自己的教学经验进行不断地探索与总结。目前已出版的弹性力学教材有很多种,所使用的教材一般为《弹性力学简明教程》,徐芝仑编,高等教育出版社出版。这本教材所涵盖的内容较多、较全面,也比较深刻,对概念思路的解释较为简洁,但仍然有需要改进之处:(1)基本上从平面问题到空间问题最后到板壳一些特殊问题,分析讲解思路可以变化,让学生更快更容易的理解。(2)理论讲解较多,实际土木工程案例的分析较少。(3)理论推导比较多,数值分析对比较少,数值分析工具的应用较少等,另外学生学习的课余指导用书比较少。为此,编写更加适合土木工程专业的教材以及教材指导用书是有必要的。 四、改革单一的板书教学模式,研制《弹性力学》的CAI电子教案 作为一门强调理论与应用的课程,仅以单一的板书教学模式明显不足。例如,本课程中复杂的理论推导数学演示,这些均可通过CAI电子教案的教学来表述。此项教改工作的目的是在教学时数不足的情况下,就如何实现课堂教学气氛活跃、高效率地完成教学内容、突出理论联系实际等方面而为之。根据本课程教学大纲中教学内容的要求及依据更加丰富的教材,可以编制本门课程的CAI电子教案。在实际教学中,采用多媒体与板书相结合的教学模式,预期可以达到较好的教学效果,授课学生能给出较好的评价。另外,课内教学是本课程的主要任务。但由于本门课程在土木专业上的应用性较强,学生的课程设计、毕业设计均会遇到实际结构问题的数值分析,对此需要课外指导,因此建立教师学生互动平台和窗口也是有必要的。 五、结语 为了提高土木工程专业弹性力学课程教学质量和效果,本文分析了土木工程专业弹性力学课程的教学相关问题,并探索了土木工程专业弹性力学课程的教学改进方法。1.尽可能地提高学生的“计算分析”理论水平,使学生的理论分析水平达到当今土木类专业的培养要求。2.根据当今土木类本科生的培养要求,编写适合土木工程专业学生使用的教材。3.改革单一的板书教学模式,研制《弹性力学》的CAI电子教案,并建立教师互动平台和窗口。 弹性力学论文:《弹性力学基础》课程课堂教学探讨 摘要:弹性力学是工科专业学生必须掌握的一门理论性很强的专业基础课程,本文从帮学生搭建课程的总体框架、注重工程实例与理论知识相结合及注重课堂的教学氛围这三个方面提出了一些如何提高学生学习兴趣,提升课堂教学质量的教学措施。 关键词:弹性力学;课堂教学;教学方法;形象化教学 一、引言 弹性力学[1],又称弹性理论,主要研究弹性体由于外力或温度改变等因素引起的弹性阶段的应力应变和位移,是固体力学的一个重要分支,是近代工程技术的必要基础之一,其相关理论在航空航天、建筑、机械、水利工程等工程领域具有广泛的应用[2,3]。 国内很多高等院校将其设置为工程力学、航空航天工程、土木工程、机械工程等工科专业的必修课程之一。《弹性力学基础》课程是本校飞行器动力工程专业的一门重要专业基础课程,它在专业培养过程中的作用是使学生在学习了《理论力学》、《材料力学》等力学课程的基础上,进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法,为学习诸如《航空发动机强度》、《弹塑性力学》、《疲劳与可靠性》等结构强度类后续专业课程打下坚实的力学理论基础。 从17世纪开始至今,弹性力学的发展经历了四个阶段:早期的基本规律探索阶段、理论体系成型阶段、工程应用阶段和分支发展阶段。无论从发展历史还是从理论体系上看,弹性力学都是一门理论性和应用性极强的课程:在理论上,它的研究方法非常缜密,基本概念和理论抽象、公式繁复,即使对一些经过简化的问题求解,也还需要大量地运用数学知识;在应用上,弹性力学引入了多种理论和分析方法,可以分析工程结构和材料受力之后的变形情况,需要学生对工程实践有一定的感性认识,能够将理论分析与工程实际联系起来,因此弹性力学对学生的数学基础和工程背景知识要求很高,属于难度系数较大的一门课[4]。目前,高等院校在弹性力学课程的教学中,大多从力学和数学的基本理论出发进行讲授,这种教学方式虽然具有理论性强、逻辑严谨等优点,但对学生(特别是工科学生)而言,课程内容存在直观性和趣味性差、抽象、难理解、与工程联系不足等缺点。不仅会让学生在学习中感觉内容枯燥深涩、解题过程复杂,进而丧失学习兴趣,同时也没有帮助他们建立起运用弹性力学知识解决工程实际问题的意识,大部分同学在学习完了弹性力学之后对其应用感到茫然。 笔者将结合个人教学实践,就如何有效激发学生的学习兴趣,提高课程的课堂教学效率,谈一些个人的理解和认识。 二、教学改革探讨 (一)帮学生搭建课程的总体框架 弹性力学中除了一系列基本方程外,还有大量的导出方程,这些方程的形式大多比较复杂,其推导对于本科生而言也比较烦琐,学生难以掌握每一计算公式。因此,在课程讲授过程中,需要梳理出一些让学生必须要掌握的重要基本方程,理解其物理意义。同时需要结合学生的认知,帮学生建立起弹性力学的总体框架,将弹性力学的基本公式串起来,可以让学生对一个知识点进行有针对性的学习,并培养学生对弹性力学问题的应用意识和思维能力。 以平面问题为例,首先让学生根据工程结构的特征判定属于何种平面问题,辨明已知条件和需求解问题;然后结合弹性力学的基本假设,从静力学、几何学、物理学三方面对弹性体进行分析,建立起三类方程,包括平衡微分方程、几何方程、物理方程,梳理三类方程之间的关联,并引入边界条件;最后让学生根据不同的基本未知函数和具体问题的特点提出相应的解法和步骤,弹性力学的基本解法有三种:按位移求解、按应力求解、混合求解,让学生掌握各类解法的特点和应用情况。 (二)注重工程实例与理论知识的结合 弹性力学是一门应用性很强的课程,在授课过程中不仅要考虑其数理逻辑的严谨性,还要兼顾到其与工程实际之间的联系,以达到提高学生解决工程实际问题能力的培养目标。本课程目前所选用的教材是高等教育出版社出版的由徐芝纶编写的《弹性力学简明教程》(第三版),该教材的优点是内容精炼、深入浅出,被许多工科院校所采用,但该教材中的工程实例较少,仅有的几个算例大多与水利工程相关,如压力隧洞等,缺乏与本专业密切相关的工程实例,这使得本专业的学生在课程学习中专业归属感不强,到处可见“数学”符号(实为力学物理量),学生常感觉弹性力学像数学,学习过程中找不到一个清晰的思路,理论知识与工程实际脱节严重。 为此,在教学的过程中,要注意将课程的知识点与本专业的工程实例结合起来,这样既可以提高学生学习弹性力学的兴趣,又可为后续的相关专业课程打下基础。如笔者在教学中,将航空发动机轮盘的强度计算这一工程问题穿插进课堂,引导学生从分析实际轮盘的结构特征和受载荷特征出发,如何将轮盘强度问题简化为一个运用弹性力学理论可以分析的简化模型,并介绍航空发动机轮盘设计中使用较多的“等厚圆环法”的基本概念。通过该算例的讲述,使学生不被弹性力学外表烦琐的数学公式和数学计算所迷惑,能在课程学习中抓住力学理论和概念的本质,不仅增加了学生学习本门课程的专业归属感,提升了他们的学习兴趣,培养了他们运用所学知识解决工程实际问题的意识和能力,还为他们后续的专业课程学习打下了基础。 (三)注重课堂的教学氛围 长时间面对那些枯燥无味的公式及繁杂的推导过程,很容易让学生或昏昏欲睡,或开小差,提不起学习的兴趣,降低了课堂学习效率。 笔者认为可以从以下两个方面来活跃课堂的教学氛围。 1.穿插历史小故事。弹性力学是一门具有丰富历史底蕴的传统学科,在整个发展史中,曾涌现出大量诸如纳维、圣维南、牛顿、柯西、虎克等著名科学家,他们的生平事迹和卓越成就往往引人入胜,在课堂教学时,可以将这些科学名人的生平趣事、人生历程、对力学发展的贡献等都融入相关知识点的讲解中。如笔者在介绍圣维南原理时,从纳维、柯西和圣维南三位同时期的法国科学家的人生轨迹和交集出发,引入圣维南原理产生的历史背景和对科学发展产生的巨大贡献,在讲述过程中,所有学生的注意力立刻被调动起来,大大激发了他们的学习兴趣,整个课堂氛围非常活跃。 2.引入形象化教学辅助工具。由于课时限制,教师不能安排试验环节,让学生较直观地认识课程知识点。为此,教师平时应多收集一些与课程内容相关的形象化的教学辅助工具,如某个试验的视频录像、某个软件的解决工程问题的模拟动画视频等。如笔者在介绍“常体力情况下边界条件和几何形状相同的材料的应力分布与材料无关”这一知识点时,就将光弹实验的原理、光弹实验过程的视频录像、运用有限元软件做的模拟动画在课堂上穿插着播放给学生看,大大提高了学生的学习兴趣,活跃了课堂氛围。 三、结语 弹性力学是工科专业学生必须掌握的一门理论性很强的专业基础课程,同时又具有很强的理论性、抽象性和高度概括性的特点,成为大多数学生眼中的一门既抽象、枯燥又难懂的“魔鬼课程”,本文从弹性力学课程的特点出发,结合自己多年的教学经验和对弹性力学这门课程的个人理解及认识,从帮学生搭建课程的总体框架、注重工程实例与理论知识相结合及注重课堂的教学氛围这三个方面提出了一些如何提高学生学习兴趣,提升课堂教学质量的教学措施,希望弹性力学的教学能向更好的方向迈进。 弹性力学论文:工程教育专业认证背景下弹性力学教改实践探讨 【摘要】随着我国与国际的工程教育标准紧密对接,这对弹性力学的课程教学发展提出新的要求;对弹性力学的教学质量提高和学习效果量化分析,对学生弹性力学理论知识的掌握程度、弹性力学对研究工程问题分析运用程度等方面的评价及其量化分析的关注度日渐提高。本文从作者参与专业认证和弹性力学的课程教学感受出发,阐述了结合工程教育专业认证探讨弹性力学课程教学要求,以“实现预期学习结果”为导向的教改实践措施,目的是提高学生对弹性力学的学习结果。 【关键词】工程教育专业认证 弹性力学 教改实践 预期学习结果 1.弹性力学的课程特点与授课现状 在大多数的工科专业中,弹性力学是培养学生分析和解决实际工程问题的重要基础力学课程,但从弹性力学课程特点和课程学习感受来看,由于弹性力学求解问题的需要大量的偏微分方程推导与计算,因此,弹性力学课程具有理论分析强、问题抽象、力学方程推导复杂且工作量大等特点,这些特点使得大多数的学生对弹性力学课程感觉到问题求解困难、学习枯燥、学习强度大的课程学习感受[1~2]。一直以来,针对弹性力学课程对专业培养的重要性,以及少课时且高难度的学习特点,广大高校教育工作者从自身教学工作角度出发,提出问题教学法、扩容教学内容、板书+多媒体+虚拟仿真、习题精讲等多种样式的教学手段和教学思路,旨在提高教学质量和学习效果[1~4]。尽管当前的弹性力学教学实践多样化,但对于弹性力学的教学质量提高和学习效果量化分析方面的工作仍有不足,对学生弹性力学理论知识的掌握程度、运用弹性力学对研究工程问题分析程度、弹性力学理论知识交流、弹性力学自学情况等方面的评价及其量化分析工作较少。随着我国2015年正式成为国际工程教育“华盛顿协议”成员国,我国将与国际的工程教育标准紧密对接,这对弹性力学的课程教学发展提出新的要求。 2.结合工程教育专业认证探讨弹性力学课程教学要求 “华盛顿协议”规定了工科毕业生12点独立的、可评估的毕业生要求:工程知R、问题分析、解决方案的设计与开发、调查研究、现代工具应用、工程师与社会、环境与可持续性、职业道德、独立工作与团队工作、沟通与交流、项目管理与财务、终身学习,旨在帮成员国制定出一套以学习结果为导向的认证标准[5~6]。按照工程教育专业认证的标准及要求,结合弹性力学课程的性质,科学合理地制定其教学目标,并对其进行分解与毕业要求的指标点相对应,使学生掌握弹性力学基础知识,能够将其用于解决采矿工程中力学计算与分析复杂工程问题的能力。在弹性力学课程教学过程中,如何实现对预期学习结果的可量化采集与可评估分析,如何以预期学习结果为导向完成对弹性力学课程教学的持续改进是当前教学的重要任务与难点。 3.以“实现预期学习结果”为导向的教改实践探讨 1)以预期学习结果为教学目的的知识讲授 在知识讲授的教学过程中始终贯彻将预期学习结果作为教学目的,尽量以实现学生学习效果为根本。在知识讲授的教学过程中,考虑到大多数学生对弹性力学课程感觉到问题求解困难、学习枯燥、学习强度大的课程学习感受,因此,在教学的过程中适当引入工程实例和生活中的工程力学趣味现象,引导学生有意识地去探寻其中的弹性力学机理,避免学生出现“学无所用”的盲目感受;充分发挥多媒体、视频动画的视听优势,既可以在较短的课时内完成所教学的弹性力学内容,同时视听教学可以提高学生对弹性力学中的微元体力学解析的空间抽象理解,提高学生的接受程度;对于重点及难点的力学解析以板书形式授课,这样可以加深对力学求解过程的理解和掌握;建立知识结构框架,将各个知识点的关联情况告知学生,既可以让学生明确各个知识点的内在联系,同时有利于他们个人和多人的自学与交流,提高学生对弹性力学的学习结果。 2)以实现预期学习结果为导向的运用知识教学 为了使弹性力学知识讲授的教学目的得以实现,培养学生对弹性力学知识的应用,用以分析工程问题、提出解决方案的缓解不可或缺,当前的大多数教学环节对于培养学生对所学知识的应用环节重视程度相对较低。以实现预期学习结果为导向的运用知识教学,本人认为:可以采取课堂提问的形式并对学生回答表现进行等级评定,目的是调研学生对所学弹性力学知识的掌握程度进行初步摸底,同时对有利于对知识讲授的教学过程的持续改进,提高对教学目标的完成度;注重课后答疑内容的汇总与整理,授课与课上提问时间有限,在学生对所学弹性力学知识进行复习时,不可避免的会产生一些问题,汇总课后答疑内容进而整理出学生对知识的掌握困难的节点,此时加以强调和疏导对培养学生对弹性力学知识的应用提高清除障碍的保障;课后作业布置以工程问题分析和解决为主要形式,在采矿工程专业学生进行弹性力学教学过程中,以高校教师的科研课题成果和工程实际案例为依托,和学生一起培养从实践中抽象出力学理论问题,比对力学理论问题进行分析和解答,然后指导工程设计并提出解决方案,这一环节的培养将有利于培养学生对弹性力学知识的应用能力,工程问题分析能力、方案解决与开发能力,提高学生对所讲授弹性力学知识的理解与运用效果。 3)注重学习结果的评价与教学过程的持续改进 课堂提问并对学生课堂表现进行等级评定,注重课后答疑内容的汇总与整理,课后作业精细布置与批改,注重对这三个环节对每位学生学习情况的掌握,进而对知识的掌握程度可以准确把握,在下一教学环节的教学内容和教学进度进行及时调整,将以往的静态且被动教学转变为“以学生为主”的动态且主动模型,提高教学过程对教学效果的可控程度,目的是提高学生对所讲授弹性力学知识的理解与运用效果,实现弹性力学的预期学习结果。 4)以“实现预期学习结果”为导向的教改实践过程 综上所述,提出以“实现预期学习结果”为导向的教改实践过程,如图1所示,目的是提高学生对弹性力学的学习结果和弹性力学教学质量。 图1以“实现预期学习结果”为导向的教改实践过程示意图 4.结论 1)在知识讲授的教学过程中始终贯彻将预期学习结果作为教学目的,尽量以实现学生学习效果为根本;为了使弹性力学知识讲授的教学目的得以实现,培养学生对弹性力学知识的应用,用以分析并工程问题、提出解决方案的缓解不可或缺。 2)课堂表现等级评定,课后答疑汇总分析,将以往的静态且被动教学转变为“以学生为主”的动态且主动模型,提高教学过程对教学效果的可控程度;通过课后作业批改与互评,使学生增加了彼此学习效果完成情况,同时也对自己的学习情况进行了自我评价与比较,有利于学生自学情况的提高和改善。 弹性力学论文:研究生学位课《弹性力学及有限元》的创新教学研究 摘 要:针对研究生学位课《弹性力学及有限元》理论性强,逻辑严谨、直观性差、抽象、难理解等基本特点,该文在教学内容、教学方法、教学手段三方面进行教学模式创新探索。将现代教学手段与传统教学模式有机结合起来,将专业知识与工程实例溶入到理论教学之中,使枯燥抽象的理论知识变得生动实际,从而激发学生的学习兴趣和创新能力。 关键词:弹性力学 有限元法 课程改革 教学研究 研究生学位课程《弹性力学及有限元》是一门理论性兼应用性极强的课程:一方面,理论性上,弹性力学的研究方法严密,基本概念及理论内容十分抽象,公式严谨难以理解,即使对一些简化的模型问题进行求解,通常需要大量的运用高数知识与理论,涉及微积分和常微分方程,更多运用偏微分方程相关思想与知识;另一方面,应用性上,弹性力学及有限元主要分析各种工程材料和工程结构在受力过后的变形状况,需要研究生对工程实例实践有自己的感性认识,能够将理论知识的分析与工程实际的例子联系起来。因此,该课程对研究生的高等数学的基础思想和工程背景要求高,属于研究生教学期间难度系数比较大的一门学科。 该课程是机械工程专业必修的主干基础课程。涉及弹性力学平面问题(平面应力与平面应变)基本理论、直角坐标及极坐标求解、差分法和变分法、有限单元法、空间问题的基本理论等方面的内容,综合性强[1]。随着计算机技术的飞速发展,为弹性问题有限元法及弹塑性问题有限元法应用到机械工程的优化设计、制造分析提供了崭新途径和高效手段。例如:采用先进的计算机数值模拟技术,人们可以在短短十几分钟之内完成手工作业需要花费数周时间才能完成的工作,大大缩短了设计和试制周期[2]。如今几乎所有重要的机械产品和机械装备在研发阶段都必须采用数值方法进行计算分析,这已经成为探知复杂对象本质规律的定量分析手段。数字化的“虚拟试验”在研发时做到了高效率与低成本的完美结合,其大规模巨容量的工程计算模拟在研发中起到核心支撑作用。可见有限元方法作为一种成熟有效的分析手段,在科学研究、工程设计与研发制造中发挥了其无可替代的巨大作用。实现这些技术的关键之一,就是采用了CAD/CAE,而有限元分析技术则是其中的核心。可见对研究生培养来说,《弹性力学及有限元》是一门非常高端,非常重要、非常专业的课程。因此,在新的科技发展形势下,该学位课怎样在内容和体系上突出拓宽基础、提高应用能力培养,怎样把课程建设建成拥有新理念、重基础、突出应用技术、容易自学等特点的精品课程,使理论、实践、素质、创新和现代教育技术有机地结合在一起,是该课程改革和建设的目标。经过此课程的基础教授、课外作业、计算机模拟、课堂报告等教学环节,首先加深基础理论知识的掌握,熟悉一般实际实践中出现的受外力影响、边界条件、温度改变等因素而引发的应力变化、应变程度和位移量分析;其次加深理论结合实际,使学生通过虚功原理的位移法、力法、混合法及有限元数值模拟方法掌握工作实践中应用的分析和求解能力,为接下来的专业课学习和学术研究做好充分准备。 在实践教学环节,由于没有足够的计算机实验教学平台,使得学生接触数值计算和参加实验的时间少、上课内容和实际工程没有直接联系,自然而然在学习过程中不能回避地产生一定困难,由于上述因素都很大程度影响和制约了研究生学习的积极性[3-4]。对于上述问题,除了教学中合理安排上课知识顺序、细致准备教案外,还应重点探讨教学模式的创新。可从以下几方面问题着手。 1 明确课程教学总体思路和目标 高等教育的根本问题是:“培养什么人,怎样培养人”。它的培养目标是教师进行创新教学工作的出发点和行动指南。创新教育使大家深刻认识到,弹性力学及有限元课程的教学目标不是培养上机实验员,而是应该向社会输送具有较强的实践能力和创新能力的工程设计制造人才。因此,只有注重学生学习能力、思维能力、创新能力的培养,创新教育才能获得成功。 创新教学课程《弹性力学及有限元》作为计算力学的主要方法已成为工程设计分析的最重要手段,大到航天飞机、船舶及海洋石油平台、重型机械、汽车制造业,小到产品结构设计分析、以及进行理论研究都需要使用这一成熟而又有效的方法。目前,就有限元分析本身而言,主要涉及以下几个方面:数值计算;力学基础;计算机应用;工程应用。因此,“物理建模+软件平台+工程应用对象”是弹性力学及有限元分析这门课的三个主要特征。因此,在教改中应努力做到:(1)力求反映上述三个方面的完整内容,达到“数值计算及力学基础工程概念有限元平台的使用解决实际问题”的目标。(2)使研究生在弹性力学学习及有限元的数学理论分析基础方面有较深刻的理解,着重于方法论的多元融合来分析复杂工程问题,实践应用有限元分析的最新研究成果,力求解决一些实际的工程问题。(3)整合优化课程体系、进一步拓展弹性力学及有限元课程的深度、广度及应用。通过该课程教学模式的创新,带动和推进其他相关课程的建设和发展,不断提高教学质量,培养研究生综合学习与开拓创新能力。 2 教学方法创新 (1)重新设计课程体系,依照弹性力学及有限元技术的最新发展趋势,修改完善教学大纲,努力实现理论教学与实践教学的融合。 (2)采用启发式的教学方法,要求该课程的教学内容应由“静态”向“动态”方向发展。“静态”指要求学生能够在理论层面上真正理解和掌握弹性力学及有限元方法;夯实基础知识,加大课程信息量;“动态”指要求学生能够在实践层面上利用计算机有限元模拟平台掌握分析实际工程问题的动态仿真过程,如:伺服压力机结构强度及整体刚度分析、折弯机床身变形模拟、板材冲压成形及回弹动态过程等;力争反映该领域较成熟的最新的实用成果,如:高精度方法(h-p adaptive)计算的误差控制及计算的可靠性及收敛性问题等。课堂上,结合弹性力学理论知识,在先进的有限元数值仿真平台上演示教学,并在工程实际实例中精选出具有典型教学代表意义和较大知识覆盖面的实例作为教学素材,设计出一些能够充分发挥学生创新能力的上机练习及考试试题。 (3)利用网络教学手段,把课堂教学内容的PPT、课本练习题的参考答案,常见的经典工程结构三维有限元动态仿真模拟动画、视频文件等相关教学内容放在网络上,学生可网上查阅,以了解该课程的各方面情况,同时也可从网上反馈有关信息。 (4)积极寻求校企联合、共同加入课程建设和教学的模式,积极与企业工程师共同创作部分与企业项目实际类似的课程设计题目,提高课程设计的实践性,缩小课堂教学与企业实际间的距离。使专业知识与工程实例融入到弹性力学及有限元的理论教学之中,让枯燥的抽象理论知识与实际的工程实践知识结合起来,调动了研究生的学习积极性,激发研究生的研究兴趣和创新能力。 (5)推进教学与科研相融合,高水平的教学与科研是有机结合、相互促进的,以教学促进科研,以科研充实教学,实现教学和科研的良性互动。在已有的包括国家自然科学基金、上海自然科学基金及上海教委创新基金在内的科研平台上,基础理论结合实际工程问题,来推进《弹性力学及有限元》课程教学改革纵深发展,以培养适应机械工程领域需求的具有创新精神,实践能力和创业精神的高素质研究生人才。 3 先进教学手段 3.1 进行创新能力与综合能力的培养 在教学活动中,以学生为中心,尊重学生的主体地位,教师起主导作用,引导学生创造性学习。例如:精选一些具有典型工程背景的有限元分析实例,从易到难,让学生自主物理建模、数值计算、数据分析和进行结果评判,以培养学生的综合能力,构思一些综合全面、兼具开放性的上机作业,以培养学生在有限元建模方面的创新能力,给学生充分发挥其创造性思维的时间和空间。 3.2 强调计算机平台、先进软件的应用和上机实践 该课题研究团队所在的金属板材曲面成形技术实验室已获上海市高等教育内涵建设“085”工程的资助,分别购置了500吨数控液压折弯机,200吨热成形伺服压力机,5吨超精密伺服压力机,SUN SPARC10工作站,ABAQUS、ANSYS有限元模拟分析平台。因此,可在高端工作站上,采用最先进的有限元建模系统作为分析平台进行教学和上机实践,采用UG/MECHANICA、ABAQUS、ANSYS、NASTRAN软件,以实际工程问题为背景,增加在实践中进行的教学环节,利于学生在实践中学以致用、增长才干[5]。 3.3 改革传统考试手段 考试不是目的,只是一种方式,了解学生对基本理论、技能知识的掌握情况,也是对上课效果的一次检验。长期以来,一提起考试,人们就想到闭卷,对于弹性力学及有限元这门理论性及实践性都较强的课程,闭卷考试存在种种弊端。繁杂的计算公式和典型结构考核迫使学生采用“穷尽式”的学习方法进行学习,这种学习方法与创新教育的思想大相径庭。为此采用了各种考试方法综合运用的措施,即考试内容的选择力求呈现综合性、灵活性和多样性,真实考查研究生灵活运用理论知识,创造性解决实际问题的能力。因此,采取综合作业题、上机数值分析以及卷面考试等多元化的考试方式。 3.4 构建网络教学平台 多媒体及网络教学是现在高校教学普遍采用的教学方法,但是对于弹性力学及有限元这样一门理论与实践性较强的学科,完全采用多媒体教学而不结合实例是不适宜的。现今正处于一个信息化的时代,信息的传播和交流是多元化的,为便于学生广泛参与研究学习,在校园网上专门建立了关于该课程教学及综合改革的主页,利用网络教学手段,将教材内容与CAD(计算机辅助设计)技术、FEA(有限元分析)仿真和CAI(计算机辅助教学)教学有机整合的课堂教学内容PPT,课本习题的参考答案,常见的经典有限元动态模拟仿真动画、视频文件等相关教学内容放在网络上,大家可网上学习,也可以网上提问和反馈信息,以熟悉该课程的全方面知识,为加强网络教学做好有利条件。 3.5 推进教学与科研的融合 高水平的教学与科研是有机结合、相互促进的,这在专业课和专业基础课的教学活动中更显突出。近年来,该研究团队先后从事了多项包括国家自然科学基金、上海自然科学基金及上海教委创新基金在内的科研项目,这些科研项目的开展对进行弹性力学及有限元课程教改起到了很好促进作用。 3.6 实现教学与工程实践的结合 在工程领域,课程教学与工程实践是紧密相关的。课题组近几年校企联合及横向科研活动中累积了一些具有代表性的工程结构有限元分析的实例,如:大尺度起重机吊臂板材零件的有限元分析、伺服压力机强度分析、折弯机机床床身变形的有限元分析、折弯机送料装置的三维有限元分析。将上述课题作为实训素材,使专业知识与实际工程应用融入到弹性力学及有限元的理论课程学习当中。这种多元化的课程建设和创新的教学模式,真实提高课程理论与实践教学质量。 4 结语 “弹性力学及有限元”教学创新体系的建立具有深远的教学意义。第一,它体现了创新教学的实际运用性。通过从教学内容、教学方法及教学手段三方面的创新研究,将课本基础内容与CAD/CAE技术和有限元数值模拟实践教学有机地结合起来,通过网络可实现资源共享,便于教师教学和学生辅助学习。在理论及实践环节,通过实际科研与学科教学、学科教学与工程实践的结合,培养研究生理论分析和处理工程上实际问题的综合能力,培养研究生创新能力。尽管该课程的教改还存在诸多不足之处,但坚信,通过课程改革继续摸索和推进、实践中不断完善和成熟,可以把该课程建设成开放的、具有较宽口径和较大覆盖面的、高水平的研究生学位课。 弹性力学论文:浅谈《弹性力学》双语教学 摘要:本文从老师进入弹性力学双语教学角色工作开始,首先介绍了双语教学的重要性和目标。其后介绍教材选用、授课形式、授课对象、授课方法、考核方式等为提高双语教学质量所采取的措施。 关键词:双语教学;教材;弹性力学;原版教材 随着中国开放搞活经济的不断深入发展,我国高等教育与国际接轨的程度越来越高,对高素质、高能力人才的需求越来越迫切。对专业与外语的统一,传统的外语教学已远远满足不了这种需求,要求寻找更有效、更能适应现代社会需求的教育形式和手段。采用双语教学在高校教育改革的过程中也必然成为热点和重点,是我国教育与国际接轨,迎接新世纪挑战和教育改革发展的必然趋势。 从2001年开始,国家教育部提出要求各高校在三年内开设百分之十到五十的双语教学,并引进原版教材以提高教师的教学水平。由于专业问题与其他问题,大量聘请外籍老师可能性较小。2003年,我们尝试在机械工程学院过控与机制两专业学生中,采用英文原版弹性力学教材进行双语教学试点。这不仅与国家教育部和国际科技交流日益频繁对人才提出的要求相一致,而且从另一方面看,本科三年级学生已经学习基础外语8年以上,他们已具备了一定阅读及查阅外文专业资料的能力。而弹性力学又是一门选修课,参加选修的一般是学习积极性比较高的学生,可以保证双语教学的切实可行。经过几年的教学实践,我们在《弹性力学》双语教学方面进行了如下一些有益的尝试和探索。 一、双语教学的意义、目的 真正理解什么是“双语”。有些学生以为在课堂上说了英语、教师在课堂上用英语作简单的陈述就算是双语教学了,其实不然,双语教学,其实际意义在于熟练运用两种语言进行专业的工作、学习、交流。我在采用双语进行本课程的试点教学之前,与学生已经形成这一共识:在教学中要始终把弹性力学教学放在首位,英语教学方式放在第二位。即学习《弹性力学》是课程内容要熟练掌握。在保证学生学好弹性力学课程的基础上用英语去听、去理解掌握、去交流。再有科技文献的阅读、写作能力也有要求,培养学生用英语和弹性力学分析和解决问题,用英语去“解读”力学。不片面强调课堂英语用语量,也就是说用英语带学生进入互动交流,在课堂实践中完成解读力学的飞跃。 二、选用原版教材的意义、目的 合理选择原版教材和国际通用教材是搞好弹性力学的重要保证。原版教材的语言是准确的、使用地道的英语,“双语教学”强调的是用英语在课堂上师生间的互动,通过互动使同学在简单的英语授课中在学习英语同时也学到了弹性力学的课程。由于学生的英语水平的不同,部分同学阅读原版英文教材还比较吃力,我们对部分教材进行中文注释,使同学在上课前就可了解课程内容,这样,上课就很容易互动了。为了提高教学效率,我们还做了一定量的生词表,以解决学生上课时查字典费时的问题。用多媒体教学,图文并茂,便于学生更好地阅读和理解教材内容,又可以促进学生学习弹性力学的兴趣。 通过原版教材也可以接触到世界前沿的科技知识,了解和掌握前沿的科技知识。为此,我们选用了国际著名图书影印版系列之一《Advanced Strength and Applied Stress Analysis》(2001年)中的弹性力学的相关章节。内容按教学大纲要求选编,其章节编排与现行中文版教材章节编排大体一致。 三、拓展教学思路,洋为中用 由于原版教材在教育体系上与国内教育体系上的差异,我用徐芝纶编写的《弹性力学》为主干思路学,以国内传统教育为主要思想分析和解决问题的方法展开教。国内教材理论缜密严谨,逻辑性强;国外教材灵活多样化解决问题不失技巧。用两种不同的思路教授学生,使学生学到了不同以往的分析和解决问题的方式方法。如本教材所有问题都从空间问题入手,以平面问题为其例,由繁到简,徐芝纶编写的《弹性力学》从平面到空间,由简到繁,思路不同但解决问题答案唯一。直角坐标与极坐标转换、对应讲解等,理论推导层次分明,一切与解决工程实际为出发点,源于理论应用实际深入浅出,有利于学生消化理解基本概念。这些都对我们的学生很有启发。 四、教学多样化与传统教学的统一 在多样教学中,对重点、难点及开发新思路部分,以预留(以英文为主)问题课下解决,课上以中文为主进行讲授。对新概念较多的内容英文中文各半,学生对力学概念及以前学过的内容即熟悉的、容易理解的内容以英语为主讲授。中文部分,也要求学生课下读懂书上英文的内容。在课堂上,我尽量保证英语的发音准确和使用正确流利的英语,为学生提供用英语学习专业知识的环境。为了让学生更好地掌握学习内容,避免学生用英文理解问题而产生的偏差,例举大量我们日常生活遇到的有趣问题,并进行及时总结,把所学内容按基本英语含义掌握。这样使同学在专业和英语两方面都得到切实的提高。 对徐芝纶编写的《弹性力学》教材与我们选的《Advanced Strength and Applied Stress Analysis》教材内容相同部分我们以《AdvancedStrength and Applied Stress Analysis》教材内容为主,这样便于学生掌握地道的英语。对教材内容不相同部分,按其内容的重点难点、大纲要求,以掌握专业知识为主,掌握英语学习为辅的原则。我们双语教学的重点是首要掌握弹性力学课程,其二英语学习。双语教学的另一形式是,在学生掌握一定的专业知识和英语知识后,聘请一位专业外籍英语老师做一堂专题报告,可与学生相互交流,这样可激发学生的学习热情和求知欲。 五、双语教学的考核形式 经过化工大学机械工程学院院领导批准,并参照同类一些院校的做法,本课程采用教学全程考核,按比例总评成绩的考核方式。 1.课堂参与成绩10%记入。根据学生的课堂表现、课堂反应、回答问题情况、出勤情况、学习态度等核定。 2.平时作业与定期测验成绩20%记入。精选每次课后作业(全部为英语习题),及时布置。要求按时、独立完成,要求解题正确、解题规范,以此作为评分依据。 3.期末考试成绩70%记入。在学生已逐步适应英语习题的基础上,考试全部采用英语试题,考试题量基本与传统教学相同。 这样我们可以纵观学生在学习过程中的各个环节,对他们实际的知识水平和能力给出一个综合、客观和全面的评价。 经过几年的尝试,双语教学取得了一定经验和一定的成果。我们的努力和所做的工作也得到院领导、相关部门及学生们的认可。但我们也清醒地认识到,无论语言环境,还是师质条件,外国都占有一定优势,国外的双语教学语言环境我们是无法相比的,我们的双语教学面临很多困难,都需要我们一一解决。我们的实践刚刚开始,要让学生专业知识和英语水平双丰收,需要教师和学生双方面的共同努力,也需要各方面的大力支持,特别是资金的支持。只有不断地探索,勇于实践和改革。作为初见成效的双语教学,后面的路还很长,我们还要继续努力,得以更大发展,以期完善和完美。 弹性力学论文:基于移动互联网技术的弹性力学教学新模式研究 【摘要】基于移动互联网技术,对传统的弹性力学与有限元教学模式进行改进,建立基于移动互联网技术+课堂教学的模式,选取本科5个班级,分成两组,分别开展新教学模式和传统教学模式下的教学工作,并对两者的教学过程和教学效果进行对比分析,结果表明新教学模式相比于单一课堂模式具有明显的优势。研究成果可以为大学本科力学课程的教学提供参考。 【关键词】移动互联网 教学模式 弹性力学 工学 课程 一、引言 《弹性力学与有限元》是工科类专业的本科教学的专业基础课,该课是以理论分析为基础,着重培养学生利用连续介质力学的思维,建立基本的力学方程、几何方程和物理方程,解决实际工程问题的能力,代表着本科力学教育的最高层次,是弹塑性力学,岩石力学等其他连续介质力学学科学习的基础,也是培养学生利用弹性力学的基本理论和有限元近似解法去处理复杂边界条件下的力学问题的创新能力。工科专业的学生通过学习弹性力学与有限元的最基本理论、基本假设。掌握求解一般力学问题的解析解和复杂问题的数值解的方法,为任意形状的变形体弹性力学问题的解决打下坚实的基础。目前对《弹性力学与有限元》的教学沿袭传统的教学方式,以课堂讲授为主的方式向学生传授理论知识,考试依然采用闭卷考试的形式,由于弹性力学本身的特点,在有限的时间很难通过1-2道计算题对学生的学习效果进行全面的考核,因此考试成绩很难体现学生对课程知识的掌握。目前,随着移动互联网技术的发展,下载app模式已经进入我们生活的方方面面,各种不同学习app软件也纷纷出现,比如驾校考试app学习、新东方托福、雅思、pets5英语学习app,广场舞app,平安好医生app等等,总之基于移动互联网技术的各类学习、生活app越来越丰富,也给我们学习方式和学习时间的安排带来了革命性的变化。基于这样的技术背景,笔者在学院和学校的支持下,开展了基于移动互联网技术的《弹性力学与有限元》教学模式改革的研究,申请获得了教研项目的支持。笔者通过建立教学QQ群,微信群,通过定期群讨论,学习资料,学习方法,计算案例及时共享等方面进行了大胆的探索,并结合传统的课堂理论教学和上机实践,对学生们的学习状况进行来全面的评估,通过“有无对比”原则,分析改革前后学生们的学习成绩,分析论证了基于移动互联网技术的《弹性力学与有限元》教学模式的合理性。研究结果表明,在新的教学模式下,学生们的学习热情和兴趣获得了很大的提高,期末考试成绩整体水平也获得了提升,关键是提升了学生们利用既有理论解决实际工程问题,特别是复杂工程问题的能力,提高学生的科研兴趣。 二、当前本科生弹性力学教学遇见的问题 (一)教材问题 弹性力学作为工科专业的一门重要理论基础课程,是一门不断发展的课程,目前本科教学所选取的教材本身也有很多需要补充的内容,比如国内高校所采用的弹性力学教材就还需要补充。 以徐芝纶编著的《弹性力学》为代表的弹性力学教材,一般都不采用张量表述。当前工程问题的专业问题多以以张量符号进行理论描述,所以应增加张量基本理论的教学内容。目前的弹性力学教材花了比较大的篇幅推导开尔文解、平面问题的各解析解,但是实际问题当中边界问题非常复杂,根本不可能得到解析解,对学生有限单元法掌握的考核比较困难,经典解析解的推导过程并不是本科教学的重点,而是要重点培养学生利用弹性力学与有限元的基本理论去解决具体实际问题的能力,总之,目前《弹性力学与有限单元法》的教材与复杂的工程实际问题联系并不紧密,使学生们在学习这门课程的时候,很难提起兴趣,对于重视实际应用的本科生而言更是如此,因此在教学的时候应该增加复杂工程问题的应用教学,而这样的教学内容收到教学课时和教学条件的限制很难在课堂开展,因此需要增加学生们的课余时间,这就牵涉到学生的学习兴趣问题。 (二)教学课时相对较少 目前功课本科专业基础课教学课时普遍较少是目前高校教育的客观事实,一方面为学生们提供了大量的课余时间去培养自己的兴趣,增大了学生们的自主性,另一方面也为教学提出了新的要求,课堂的ppt讲授可以为学生们灌输大量的知识信息,但是学生们需要花费比较大多的课外时间去消化,积累和巩固。学生在自己的课外时间有自己的选择权,他们愿意花费多少课外时间在一门专业基础课的学习上,取决他们兴趣爱好,但是如果停留在表面,《弹性力学与有限元》是一门艰涩、难懂的力学学科,要培养学生的课外学习兴趣仅靠课堂教学是远远不够的,因此,提高学生们的学习兴趣是《弹性力学与有限元》这门课教学的内在要求,也是提升教学质量的内在要求。 (三)基于移动互联网技术的教学应用很少 现代智能手机是高校本科生的必备之物,与移动互联网有关的活动成了高校学生生活重要组成部分,但是高校学生往往利用移动互联网浏览网页、打手游、看电视、购物消费等于专业学习无关的活动,传统的教学手段没有利用这一工具增加学生课外专业学习的时间。这是值得商榷的问题。可以说移动互联网技术架起了一座学生与老师沟通桥梁,通过从实践应用讨论,到具体工程算例资料共享以及各类专业类全国作品设计大赛的参与,全方位的激发学生的课外补充学习的乐趣,提高学生们的学习效率,充分利用移动互联技术提供的平台,提高学生利用互联网技术进行《弹性力学与有限单元法》的课外学习时间,这是该教学模式研究的重要方面。 三、基于移动互联网教学模式的教学评估指标的建立 基于移动网教学模式的教学评估指标与传统的单纯靠期末考试成绩的单指标评估不同,新教学模式的教学评估指标以期末考试成绩和其他指标相结合的综合评估指标,其他指标包括学生平均单日《弹性力学》课外学习时间、具有利用有限元分析软件对复杂边界条件的弹性力学问题能力的人数占总人数的百分比、平时成绩。四者的权重分别是考试成绩占0.5,满分100分,课外学习时间权重0.2,满分20分,商用软件熟练人数的百分比,权重0.1,满分20分,平时成绩权重0.2,满分30分。设综合评价指标为E,则评估指标计算如式(1)所示: E=Q1P1+Q2P2+Q3P3+Q4P4 (1) E-教学评估综合评分;Q1、Q2、Q3、Q4分别期末班级平均考试成绩、学生单日平均课外学习时间评分、商用有限元软件熟练人数占班级总人数的百分比所对应的分数、班级学生的平均平时成绩。P1、P2、P3、P4分别为4个单项评估指标的权重值。4个单项指标的评分标准,期末考试班级卷面成绩平均值,满分100分,不分档,平时成绩以到课率等为评判指标,分数以实际分数为准,总分30分,不分档。课外学习时间评分标准:1小时以下,8分,1-2小时,12分,2-2.5小时,16分,2.5-3小时,18分,3小时以上120分。商用有限元软件熟练程度评分标准:熟练人数占班级总人口的百分比10%,8分,10%―30%,12分,30%―50%,16分,50%-70%,18分,70%以上,20分。 四、基于移动互联网教学模式的设计与实施 (一)基于移动互联网教学模式的设计 基于移动互联网技术的教学模式为教师和学生之间架起了一做沟通的桥梁,老师可以通过QQ群,微信群等移动信息接受终端将学习资料、研究新动态、教案通过共享文件的形式实时有效的发到每一个同学的手机上,学生们可以及时下载学习。学生们也可以同过QQ群,微信群、电子邮件等方式将自己在学习中遇到的问题、想法第一时间的上传到网上,老师和其他学生也可以第一时间接受到这些信息,老师和学生们一起讨论,共同学习,共同进步。 (二)模式实施 笔者多年从事采矿工程和土木工程专业本科生的《弹性力学与有限元法》教学工作,分别选取采矿两个班,土木两个班进行新型模式和传统模式教育工作。两个班分开授课,教学大纲和授课内容基本一致,考试试题相同,都是采用闭卷的形式考试,两个专业的课堂授课课时和上机实验课时一致,前者通过新模式教学,提高了学生的学习兴趣,增加了课外时间,老师通过在QQ群交流平台上搜集同学们提出的问题集中回答,引导学生利用课外时间进行工程问题的数值建模计算,几个有兴趣的学生进行相应级别的数值建模大赛。另外一个专业的学生采用传统的教学模式开展课堂教学工作,通过布置课外作业,课堂集中答疑的方式进行,在上机课时进行有限元数值模拟软件的建模学习,通过布置课外作业,让学生们开展数值建模的练习工作。经过一个学期的,对两个专业的学生的的成绩进行对比,对比指标见第3节。通过对比分析两种模式下的弹性力学与有限元的教学效果,进一步分析基于移动互联网教学模式在弹性力学与有限单元法课程教学的可行性和实用性。 五、教学效果对比 期末考试两个专业教学成果的评估指标对比值如表1所示。通过对比,可以看出:新教学模式下,学生的期末考试卷面成绩明显高于传统的课堂教学模式下的卷面成绩。两种教学模式下的平时成绩也有比较明显的差距,平时成绩的评分标准主要是根据学生们的到课率和平时作业成绩,由此可以表明在新的教学模式下,学生们对《弹性力学与有限单元法》的学习兴趣得到了比较大的提升。这还可以从学生们课外学习时间和商用有限元软件的熟练程度的评分中得到体现。新教学模式下的学生在学习日的平均课外时间达到2个小时以上,这很大程度上提高了学生的学习成绩,通过调研,他们主要把时间花费在商用有限元软件数值建模的学习上,部分学生由于参加数值建模大赛,花费了更多的时间在弹性力学与有限元的学习中。通过对两个专业学生学生数值建模的作业模型的评分对比,以及相关建模大赛的成绩对比,得到了两种教学模式下的有限元商用软件的熟练程度的评分对比,根据式1计算得到两种教学模式下的教学评估综合评分分别为53.72分和46.2分,前者明显大于后者。综合评分对比也可以看出,新教学模式下的教学效果明显优于传统教学模式下的教学效果。 六、结论 1.随着移动互联网技术的发展和普及为艰涩枯燥的弹性力学与有限元的教学打开了新的思路,相比于传统的单纯课堂教学,基于移动互联网技术的新的教学模式,为老师和学生之间架起了一座课外学习的桥梁,通过QQ群,微信群建立起来的学生与老师的课外交流平台,并基于这样的交流平台建立的模式是对传统教学模式改进,大大提高了教师与学生的交流时间,温暖了师生关系。 2.通过两种教学模式的对比,新教学模式下,学生学习弹性力学与有限单元法的兴趣得到了很大的提高,主要表现在课堂到课率、课外学习时间以及商用有限元软件熟练程度三个方面,从期末考试成绩以及相关学生参加数值建模大赛的情况可以看出,新的教学模式相比传统的课堂教学模式具有明显的优势。该教学模式可以为其他力学课程的教学提供有益的参考。 弹性力学论文:经典弹性力学和应用力学方法相关性 摘要:本文通过对应用力学方法特点与经典弹性力学半反演法特点分析和对比,解释了应用力学的方法是从经典力学的半反演法演变而来的,并讨论了弹性力学的教学中与应用力学之间的联系,并能有效的提高教学质量和效率。 关键词:应用力学方法;经典弹性力学;半反演法 1.引言 力学的本意是通过数学强大的工具性建立分析方程,并通过数学解析的方法来分析和剞劂各种力学问题。但是面对复杂的工程力学,现有的数学方法遇到了困难。而应用力学就是从工程中提出力学问题,然后再用力学去分析和解决,巧妙的将力学简化成与数学分析相关的问题。本文就是分析应用力学方法和经典弹性力学半反演法特点的差异,分析应用力学的根本特点。 2.应用力学方法的特点 应用力学和数学力学方法有着明显的区别,数学力学只能够解决一些较为简单的问题并且得出精确解,而 应用力学是将原始问题转化成了数学模型,避开了很多无法解决的数学问题,同时利用了数学强大的工具性,满足了复杂工程的需要。应用力学有机的将力学分析、应用数学以及实现研究等组合在了一起,组成了一套能够有效的应对工程问题的处理办法。但是其分析力学问题的过程我们也能看出,实际上起到关键性作用的还是力学分析本身,也就是说首先要力学的角度充分的认识问题才有可能归纳和总结出数学模型,需要对力学问题有深刻的理解。在相关的力学问题建立数学方程后,并不是直接应用数学分析解决问题,而是对力学问题进行专门的、深入的和反复的研究,直到将工程问题转换成力学模型,避开了很多数学难题,这就应用力学的基本思路。而数学力学和应用力学之前的对比如图-1所示: 图-1数学力学和应用力学之间的对比 其中连接应用力学简化力学模型和数学力学求解方案中半反演法的箭头是我们后期加上去的,也是本文所要分析的重点。 3.经典弹性力学半反演法特点 分析经典弹性力学的著作我们不难发现弹性力学主要包括了三个主要内容,分别是基础理论、正解法、半反演法。三个主要的内容都很精细和深入,尤其以半反演法最为系统和庞大的部分。但是初学者往往并没有掌握正解法和半反演法的内涵,常常将两者合并起来进行分析,并简单的认为学习弹性力学就是分析数学在弹性力学中的应用,从而忽略了半反演法中汲取其解决问题的思想,将注意力放在了数学问题的分析和推导上。在经典弹性力学的发展中,为了解决直接求解三维弹性力学问题的难点,圣维南提出了半反演法并成功的解决了柱体扭转问题。圣维南半反演法基本的思想是:面对弹性力学问题的时候,首先假设某些对应力、应变以及位移等变量,同时也预留了足够的自由度从而适应弹性力学的方程和边界条件。而在经典弹性力学的学习中,分析经典弹性力学的半反演法和应用力学之前的相关性,可以让学习者发现两者在解决力学问题的时候的思想精华,而不仅仅是将弹性力学的学习看成是数学分析的过程。 4.半反演法的本质 这里从非圆截面轴的扭转力学问题分析半反演法的本质,首先根据材料力学的定义写出圆轴扭转的表达式。圣维南就曾经用材料力学对圆轴扭转的表达式处理过这个问题,但是得出的结果却与实验有出入,因此其在基本表达式外也加入了界面的翘曲位移,并假所有的截面翘曲是一致的,并结合协调方程分析每一个截面的扭转应力。从而将一个复杂的三维力学扭转问题进行了转换,所以就得到了一个和三维弹性力学同样严格准确的求解,也将扭转方程进行了简化。然而值得注意的是经典弹性力学的半反演法对复杂弹性力学的转化并不是纯数学的,其本质意义上是从简化的力学模型将弹性力学的数学方程简化了,但是得到了简化方程和弹性力学方程其实是等价的,然后通过数学方法解决这个弹性力学方程,从而得到精确的答案。 5.应用力学方法是一个近似的半反演法 通过上述对弹性力学和经典弹性力学方法特点的深入讨论,我们对两者进行了分析和比对,因此我们归纳出以下几点:弹性力学是通过简化的力学模型实现对弹性力学方程的简化的,两者等价因此简化的力学模型本身也是精确的;而应用力学的方法是通过简化的力学模型实现对弹性力学方程的简化,因此简化后的力学模型是近似的;弹性力学半反演法注重的严格精确解,所以必须要求简化方程和弹性力学等价;应用力学本身追求的是近似解,所以并不注重简化方程和应用力学方程保持等价,但同时也对精确度有着一定的要求。 综上所述,应用力学的方法和半反演法非常的相似,位移的差别就是两者对于解的精确度要求不同,也就是说我们完全可以从弹性力学的半反演法中去探索和发现和应用力学相通的精精微。因此我们其实可以说应用力学根源就是弹性力学的半反演法,但是弹性力学获得简化方程的过程显然要比应用力学难的多,但不可否认从弹性力学的学习中有很多对应用力学的有益的地方。同时也要明白经典弹性力学面对的是典型的弹性力学问题,但是应用力学面对的则是复杂的工程问题,问题的条件和假设要远远比弹性力学复杂,这就是为什么如此多的力学大师在应用力学中有独具见解的原因,学习经典的应用力学范例的时候同样要学习他们创造性的根源。 6.提高弹性力学课程教学的方法 由于弹性力学几乎全部是又数学推导组成的,因此有着一定的抽象性,很难把握到方法的本质。上文分析了弹性力学和应用力学之间的关系和差别,我们可以得出在教学中突出半反演法和应用力学之间的关系,可以有效的提高教学质量和效果。首先弹性力学解决的是典型的弹性力学问题,因此可以从中学习到简化方程的构建方法,学习其在简化力学模型中的创造思维,抓住分析问题的本质,从而掌握一种分析问题的思路和方法。 弹性力学论文:应用弹性力学对锚爪嵌入套管进行力学分析 摘 要 水力锚是一种油田生产井压裂酸化时用来固定管柱的井下工具,也可用于试油、找水、卡堵水等工艺管柱中。应用弹性力学方法计算锚爪在不同的压力下嵌入套管深度,本文研究结果为水力锚设计及优化提供理论基础。 关键词 锚爪 套管 弹性力学 套管深度 0引言 水力锚工作原理是当油套产生一定压差时,产生一个液压作用力,锚爪自动伸出,卡在套管内壁上,实现锚定油管柱的作用。锚爪在在液压的作用下,锚爪齿伸进套管,卡住套管内壁,实现锚定作用,在不同压力作用下,锚爪卡进套管深度不同,锚定力也不尽相同,所以研究锚爪牙齿卡进套管深度,清楚承受锚定力的大小,为采油行业压裂技术提供理论依据。 1应用塑性力学对锚爪嵌入套管进行力学分析 假设楔形体受均布载荷作用,接触面无摩擦,取单位宽度进行分析。 在这里,楔形体内任意一点的各应力分量决定于 ,q, 和 。根据量纲分析,各应力表达式只能取Nq的形式,其中N是 和 组成的量纲一的数量,所以在各应力分量的表达式中, 不可能出现。 2结论 利用弹性力学的方法得出了锚爪在不同压力下嵌入套管深度,以及单个锚爪的锚定力大小,为水力锚的设计提供理论基础。 弹性力学论文:关于弹性力学的绪论与总结课堂教学探讨 摘 要:弹性力学是变形体力学的重要组成部分,对本科生进一步学习其他固体力学课程起到奠基石的作用。笔者在课堂教学实践中发现,绪论部分和总结部分对于本科生从产生兴趣、积极思考、形成局部认识到整体认识等阶段起到关键作用。因此,笔者主要在绪论部分通过生动的介绍弹性力学发展史和具体案例与学生互动,让弹性力学吸引学生,调动学生学习的自主性和积极性。在总结课时,系统归纳弹性力学,让学生从局部认识提升到整体认识,提高课堂教学质量。让学生在学习弹性力学时从畏难和被动接受知识到主动思考,再上升到有兴趣学习此门课程。 关键词:弹性力学 绪论 总结 课堂教学 本科生 弹性力学是固体力学的一个重要分支,是高等学校力学、航天、机械、土木、材料、水利等专业的一门理论性与应用性都很强的基础课程。目前国内大多数院校的上述专业均将弹性力学课程作为本科学生的必修课,是一门既重要又难学的课程。近年来,随着高校的改革和专业调整,很多学科根据本专业本科教育培养目标、专业教育的基本模式和课程框架,实现宽口径、厚基础的教学基本要求,减少了课时和精简内容。在有限学时下如何保证教学的基本要求和基本内容,对教学内容和形式作相应的探索,研究用什么教学方法和模式达到强化能力培养,一直是弹性力学课程教学过程中的重要任务和认真思考的问题。关于弹性力学课程中具体的每个章节讲解的内容,由于弹性力学作为一门基础课程,有各类教学参考书和优秀教学网站提供给教师参考,如《弹性力学简明教程》、中国高校力学课程网等。在课堂教学方法上,又有多种多样的教学方法让教师运用,如启发式教学、互动式教学、多媒体与传统相结合教学、以及参与式教学等。这些优秀的资源和丰富的教学方法为现在弹性力学教学改革提供了基本保证。可是,笔者在弹性力学课堂教学实践感悟到,教师让学生学好弹性力学课程的基本要求是,学生在心理上对弹性力学“有兴趣、不畏难”,那么讲好绪论课部分有着至关重要的作用,教师应以讲好绪论为钥匙,帮助学生打开学习新学科的大门。 弹性力学课程是本科生接触到较早的专业基础必修课之一,能否学好这门课程不但直接影响到后续的塑性力学、计算力学以及变形体力学的学习效果,而且更重要的是关系到学生对上好专业课的兴趣和信心;通过学习本课程,建立力学解决基本工程问题的严密数学框架,掌握基本问题的基本解法,为后续专业课学习打下坚实的基础。该文重点是对弹性力学讲好开头的绪论部分和收尾的总结部分的课堂教学探讨。 1 弹性力学课程的学习现状 弹性力学课程对本科生一直是一门既重要又难学的课程,很多学生反映在学习弹性力学的过程中,发现弹性力学内容的表述方面具有很强的理论性和抽象性特点,而且求解过程对数学运算依赖性大,出现了大量的偏微分运算和公式的推导,让部分学生有“畏难”心理,很容易对学习弹性力学课程丧失兴趣。另外,学生在学完弹性力学课程之后找不到一个清晰的思路,比如学了按位移求解、按应力求解、按应力函数求解、逆解法和半逆解法、里茨法和伽辽金法等,这些方法之间存在什么关系,各自属于什么层次,又能解决什么样的问题,学生不是很清楚。原因在于学生在学完弹性力学课程后没有系统地从整体进行归纳梳理,只是有局部认识,各知识块之间产生混淆等原因造成的。但是,学生很渴望学完弹性力学课程后从整体层面知道这些关系与区别。 联合国教科文组织编写的《学会生存―― 教育世界的今天和明天》书中把未来教师角色描述为:现在教师的职责已经越来越少地传递知识,而是越来越多地激励思考。因此,如何从开始引起学生学习弹性力学课程的兴趣,激励学生积极主动地思考,同时课程结束后对知识进行系统梳理和归纳,让学生对弹性力学形成整体认识,这两点一直是教学过程中的主要任务和要探讨的问题。解决好开头和收尾这两个课堂教学环节,可让学生起到事半功倍良好效果。于是针对这种现状,在弹性力学教学的开始阶段,就要让学生了解所学知识的作用,学以致用是最好的动力,以激发学生学习该课程的兴趣。在产生了学习兴趣后,应该让学生了解它与材料力学、结构力学的区别与联系,懂得要进行复杂的工程结构设计,掌握弹性力学的重要性,变“要我学为我要学”。笔者在绪论部分通过生动的介绍弹性力学发展史和具体案例与学生互动,让弹性力学吸引学生,调动学生学习的自主性和积极性。在学完本课程之后,笔者进行总结,从基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本问题等“五个基本”对弹性力学整体层面进行总结,让学生从局部认识提升到整体认识。让学生学习弹性力学时从畏难和被动接受知识到主动思考,上升到有兴趣学习此门课程,到学完后能整体把握知识结构,为后续力学课程奠定坚实基础。 2 讲好绪论课 绪论课是建立起课程整体概念的起步,面对刚刚接触新学科的学生,教师应以讲好绪论为钥匙,帮助学生打开学习新学科的大门,学生在全新的观念基础上去学习,后续许多章节的学习将会变得比较轻松,比较容易接受。教师在绪论部分除了介绍弹性力学的基本研究内容和基本假设之外,笔者认为也要重视弹性力学发展史,以及人们在长期生活实践中抽象出来的弹性力学模型。引出一些现实生活中问题,又生动地通过弹性力学模型巧妙予以回答。教师需要不断地查阅新的科学文献,关注研究的问题与学生学习弹性力学模型之间转换。让学生认识到学习弹性力学问题时不是纯粹的数学推导,而是有实际应用意义的问题简化求解。针对绪论部分内容特点,这部分的课堂教学方式上主要采用多媒体和与学生互动方式进行讲授。 2.1 讲好绪论树立学习课程的良好心理环境 弹性力学有着光辉的发展史,有众多为之奋斗的杰出科学家,如柯西、圣维南、拉梅、纳维、赫兹等;有多项具有重要科学意义的研究成果,如莱维问题解答、奇尔西问题解答、布希内斯克解答和赫兹接触问题解答等,也有许多待解难题。这些科学家的生平以及对力学的贡献都对学生产生强烈的吸引力,引起他们浓厚的学习兴趣。而且这门课程就可以与学生一起学习这些大师们精彩解法,让我们了解和掌握他们是如何找到问题的切入点,并如何对问题进行求解。比如介绍赫兹(Hertz),学生一定知道他是德国物理学家,因为频率的单位就是以他的名字命名。可是学生们不一定知道赫兹是接触力学的创始人,他在做两个透镜的光学实验时,发现了两个透镜的接触变形对光的传播产生影响,并在1880年的圣诞节期间完成了两弹性球体的接触应力问题,年纪才23岁,与本科生们是同龄人。而这门课中就要学习Hertz是如何解决这个接触问题,以激发学生学习的兴趣。 在教学过程中,教师调动学生的兴趣和热情,使学生产生努力学习、刻苦钻研的巨大动力,必将产生良好的学习效果。在绪论部分讲弹性力学的研究内容与理论力学、材料力学和结构力学等课程区别时,可简要通过生动的例子说明,比如一个矩形截面梁被两个圆柱支撑时怎么解决受力分析,三个圆柱支撑、四个圆柱支撑、以及一面墙支撑这个矩形截面梁呢?等等,简要直观的说明各力学基础课程的区别与联系。讲解这些问题应做到有理有据,恰如其分,一定要讲足讲透问题的背景、地位、任务、作用和缘由,使学生获得正确鲜明印象,激发起他们强烈的求知欲望,同时也增强了他们的学习动力,树立学习课程的良好心理环境。 2.2 绪论课的重要性在教学实践中得到了验证 在绪论课的教学实践中,我们需进行精心组织和认真准备。上绪论课之前,需要查阅和收集弹性力学相关问题的研究资料和工程实例,做成精致的幻灯片和影像视频。比如,2010年伊春空难中壳体机身在着陆时外力过大产生的断裂问题;1986年1月,美国挑战者号航天飞机发射失事,是由于助推器的密封橡胶圈在低温下产生塑性变形,导致燃料泄漏;1840年美国华盛顿州的塔克马大桥的塌陷问题;缠绕在匀速转动轴承上的弹性体内应力应变问题等。结合生活中的实际问题,简化为所学的弹性力学问题,激发学生的学习兴趣。 比如,我们生活中常用卷纸,每一段出现一系列圆孔,只要轻轻拉伸既可以实现纸张断开,这比同样材质没有圆孔要省很多力气,其原因正是弹性力学中圆孔的孔边应力集中问题。再比如介绍薄板问题时,我们知道当飞机降落后飞机机翼的阻流板要迅速向上打开,否则飞机就要冲出跑道,甚至造成机毁人亡的损失,这里阻力板就可简化为矩形薄板一边固支,板面受垂直作用均布载荷时的弹性力学问题。那么学生学习小挠度薄板问题之后,就可以基本解决这类问题。当然,学生们很想知道这些问题背后的答案,这激发了学生学习这门课的兴趣。上好绪论课的重要性在将会在实践中得到了很好的验证。 3 讲好总结课 上面介绍了讲绪论课,它对全书的基本内容作一简明扼要串讲,显示各章节内容的相互联系,相当于全书的“提要”,学生掌握了这一轮廓图有利于了解各章节错综复杂的内容。学完本课程之后,需要对全书的基本内容作一串讲,做好总结课,纠正学生头脑中的片面观点,使学生吐故纳新,建立弹性力学的基本概念、基本原理、基本方程、基本问题和基本解法,使学生对这门课形成整体的认识体系。关于弹性力学总结课,一方面是由于教学大纲也没有这方面的要求;另一方面是由于各章节已经进行总结,老师不重视。这就造成弹性力学总结课忽视。总结课的重要性在于,讲好总结课让学生系统地掌握各知识点,以及各知识点之间的关系,可让学生对本门课程从局部认识上升到整体,即从整体高度来领悟本课程,为今后学习后续课程奠定良好基础。本文针对中少学时的弹性力学课程,以高校本科阶段的弹性力学主流教材徐芝纶等编著的《弹性力学》为参考,鉴于课时安排,笔者在教学实践中总结课时间为15至25分钟,这部分的课堂教学方式上主要采用传统板书和与学生互动方式进行讲授。 弹性力学的重要知识点可按基本概念、基本方程、基本问题和基本解法进行系统总结。弹性力学的基本概念有外力、内力、应力、形变、位移、圣维南原理、一点的应力状态、主应力的性质等;基本方程包括平衡微分方程、几何方程、物理方程、拉梅-纳维方程、相容方程等;基本问题主要包括平面问题、空间问题、薄板的小挠度弯曲问题等;基本解法主要包括微分法和变分法,微分法又分为按应力求解和按位移求解,按应力求解可转换为按应力函数求解,这又可分为逆解法和半逆解法等。具体如图1所示。经过这样分类梳理各章节内容的相互联系,学生掌握了这些主线有利于掌握各章节错综复杂的内容,促进各章节知识的融会贯通。 4 结语 讲好弹性力学开头的绪论部分和收尾的总结部分是课堂教学中重要环节之一。绪论课是建立起课程整体概念的起步,教师应以讲好绪论为钥匙,帮助学生打开学习新学科的大门,让学生从畏难和被动接受知识,到激励学生主动思考,提升学习此门课程的兴趣。在学完本课程之后进行总结,从基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本问题等“五个基本”对弹性力学整体层面进行总结,让学生从局部认识提升到整体认识,学生将对这门课形成整体的认识体系,这是提高弹性力学教学效果的一个行之有效的教学方法。
“经济学基础”作为高职院校经济管理类专业的专业基础课程,在课程体系中占有重要地位。然而,其传统教学内容理论性强、概念抽象等特点往往使教学效果不甚理想。针对高职学生的学情及高职教育的目标与要求,我们对本课程进行了有益的改革。 高职经济学教学篇1 一、教学目标 我们的教学目标是以提高学生经济理论素养和能力水平为中心,加强思维训练,注重职业素质培养,使学生增强对经济现象的关注度,提高其对经济现象的分析能力,为学习专业知识和职业技能、提高全面综合素质、增强职业发展能力打下良好的基础,注重教学过程中对于学生职业素质和逻辑思维能力的培养。本课程教学中,我们预期达到的素质目标包括:(1)通过完成项目作业和小组作业增强团队协作能力;(2)通过对周围经济现象的观察和分析,增强发现问题与解决问题的能力;(3)通过完成项目作业、课外阅读、资料查找和分析任务,提高自我学习能力;(4)通过对项目作业课堂展示与交流,提高学生胆量,增强其口头表达能力。 二、教学内容 “经济学基础”课程包含了微观经济学与宏观经济学两大部分,与52学时的教学计划相比,内容偏多且部分章节难度偏大。在多年教学经验的指导下,我们召集部分2010级的同学(去年学习过本课程)开了一个座谈会。结合大部分同学的意见并经过课题组的反复斟酌,我们对课程内容进行了适当调整,包括删减掉部分难度过大而实用性不强的内容(比如市场理论中的厂商均衡分析、总供求分析中的IS—LM模型、经济增长理论中的经济增长模型等),补充市场经济运行图等基本经济学知识等。调整后,本课程总体框架包括经济学导论(4学时)、供求均衡理论分析及运用(6学时)、消费者行为分析(4学时)、生产者行为分析(4学时)、市场及竞争策略分析(4学时)、微观经济政策分析(4学时)、国民收入决定理论与乘数分析(4学时)、经济增长与经济周期分析(4学时)、失业与通货膨胀分析(4学时)、开放经济分析(6学时)、宏观经济政策分析(4学时)等部分。 三、教学方法 1.引导式教学 引导式教学强调教学过程中学生主体作用和教师主导作用的有机结合,重在引导学生主动参与,让学生多想、多说、多做,从而激发学生的学习积极性与进一步探究问题的兴趣,提高其学习效率。在具体教学过程中,通常以课堂提问方式一步步地引导学生。如供求分析三步骤法教学时,会假设一种经济事件或社会事件的发生,引导学生分析该事件影响的是相关商品的需求还是供给,继而引起需求或供给的增加还是减少,相应地需求或是供给曲线怎么移动,最后确定移动后的均衡价格与均衡数量与之前相比有何变化。整个过程中主要采用集体提问的方式进行,绝大多数同学能紧跟思路,一环一环地进行分析与解答。与此类似的内容,如对总供求的变动、对宏观经济政策制定与作用机制的分析等等,整个课程教学过程中基本上都是贯穿引导式的教学方法,不仅对学生进行了逻辑思维的训练,而且也有效地激发了其学习积极性,课堂气氛活跃,教学效果很好。 2.课堂练习法 适当的课堂练习有助于提高学生注意力,让学生巩固所学知识,也可以帮助教师了解学生对上课内容的掌握情况。课堂练习法虽然是一种传统的教学方法,但是对于本课程教学中涉及的一些数学运算、画图分析等内容,还是可行的。比如微观经济学中的供求图的画法、弹性的分析、消费者行为理论与生产者行为理论中的均衡分析以及总成本、固定成本、可变成本、平均成本、平均固定成本、平均可变成本、边际成本等各类成本之间的换算等等,在教学过程中举例时均可以采用几个学生在黑板上做题,其余的在座位上答题的方式进行。此外,一些教材中的思考题若有归类分析、判断、计算等,也可采用此法。但是,课堂练习比较占用上课时间,所以在采用此法时要注意掌控进度。 3.案例教学法 为了便于学生能够比较熟练地运用实证分析方法解决相关问题,本课程在教学过程中较多地运用了案例教学法。案例教学法在运用时很重要的一点在于案例内容的选择。除了一些经济学经典案例,如“囚徒困境”、“破窗理论”外,我们一般倾向于选择一些贴近生活实际、实时发生的案例。如在分析供求影响因素时,以上海染色馒头事件、内蒙古土豆滞销事件等为例;在进行市场及竞争策略分析时,以学校内十足超市及校门口小店的定价为例;在学到经济周期与宏观经济政策时,以2008年底发生的国际金融危机以及当前的欧债危机作为案例进行分析。实践证明,学生不仅积极性高,兴趣浓烈,而且掌握情况良好。 4.专题作业法 专题作业通常是围绕一个主题,要求学生通过网络查询、实地走访调研等途径搜集相关资料,加以整理并撰写成报告或是制作成PPT。整个过程主要采用小组作业方式进行,即将学生分成几个小组,每组4—6人,合作完成书面作业。专题作业除了加强学生调研能力与写作能力之外,也较好地锻炼了学生的团队协作能力与组织能力。本课程布置的专题作业有要求学生调查分析某种商品(如实时的蔬菜、水果等)的市场供求变动与其价格的相关性,调查分析各种不同类型市场上商品的定价策略,搜集假日经济相关资料并运用乘数原理分析其对经济的拉动作用,分析人民币升值对中国经济的相关影响等。学生利用课余时间完成这些作业之后,会在下一次课将这些成果向老师及其他各组同学进行展示,通常采用小组代表口头发言或PPT展示的形式,并解答其他组同学的提问。这种课堂展示不仅有利于同学之间对作业成果的资源共享,而且给学生创造了更多的表现机会,对于其表达能力的提高大有好处。 四、考核方式 考核方式也是本课程教学改革的重要内容之一。传统的课程总评成绩通常是由平时成绩30%及期末考试成绩70%组成。本课程教改后注重过程性考核,加大了平时成绩的比重,占到总成绩的60%,这其中考勤30%,课堂发言、课堂练习等30%,课外专题作业与课堂展示40%。而期末考核的比重相对降低,占总成绩的40%,改变以填空、选择、名词解释及问答、论述等题型为主的闭卷考试,而是设置3—4道分析题,内容包括微观的作图分析,也包括宏观的政策分析等。考核采用开卷形式,学生可以参考教材与复习资料,但试题通常不能在书中直接找到答案,而是需要一定的思考与总结。此外,期末考核的试题中还设置了如“结合实际谈学习体会”之类的开放式题目,考查学生本课程的学习效果。这样的考核方式有利于引导学生注重平时的积累以及对知识的实际掌握与灵活运用。课程结束后,我们对2011级企管专业的189名同学做了一份关于经济学基础课程教学改革情况的调查问卷,实际回收有效问卷176份。从教学过程来看,有125人表示对本课程的教学方法比较认同(或非常认同)(占71.02%),42人表示“基本认同”,仅有9人表示“不认同”;对考核方式表示“不认同”的仅有7人,对评分标准表示“不认同”的也仅为7人。从教学效果来看,表示“对经济现象更为关注”的有151人,“逻辑思维能力有所提高”的有133人、“组织能力、表达能力、团队协作能力有所提高的”有139人。可以说,本课程的总体教改是成功的,较好地达到了预期的教学目标。当然,本次课改也存在一些制约因素,如两个班级90多人合班上课人数偏多、配套教材还有待于进一步整理与编撰等,这些都有待今后教学中认真思考与解决。 作者:吴伟萍 高职经济学教学篇2 “经济学基础”是高职院校经管类专业的一门基础课,目的在于使学生对经济学的基本概念、基本理论、基本方法能够有比较系统的认识和掌握,并使学生初步掌握经济学的思维方法,能够运用经济学的基础理论和原理,对现实的经济问题进行分析,提高其分析问题、解决问题的能力。因为这门课本身内容比较复杂、抽象、逻辑性强,特别是对学生的数学知识、逻辑思维能力等要求比较高,而高职院校的学生又不同于普通本科院校的学生,大多学习基础不太扎实、学习方法及学习能力等存在一些欠缺,这就导致了矛盾的产生。因此,要上好这门课,实现教学目标,就必须对课程进行改革。 一、教学内容改革 (一)教学内容要进行调整 当前高职院校开设的“经济学基础”这门课的内容体系和本科院校的《西方经济学》的内容体系相似,只是在内容难度上有所下降。虽然难度下降了,但是对于高职院校的学生来说,还是太难,特别是有些数学模型、计算公式,高职学生学起来很困难。另外还有很多概念、理论内容太抽象,学起来也比较枯燥。对于这些数学模型、概念、理论等内容,笔者建议全部删掉。同时,这门课的框架也可以不按以前的体系进行设计,可以按照一种新的框架进行设计。 (二)教学内容的选择上要注重实践性 有些理论虽然很有逻辑性、很新颖,但是跟现实经济情况相距太远,跟学生的生活实际也无多大关系,我们就可以删掉不讲。而有些内容,可能就与我们的生活实际关系很密切,我们就应该重点讲、多讲,比如成本理论,可以教会学生企业产品的成本如何来计算,产品如何定价;分配理论中的洛伦兹曲线和基尼系数,可以告诉学生用什么指标来衡量社会收入分配差距,如何来衡量社会收入分配差异程度;国民收入核算理论与方法,可以告诉学生GDP是如何计算出来的———像这些与我们的生活实际联系很紧密,学生可能也比较感兴趣的内容,我们就应该多讲。 (三)“经济学基础”课程教学内容的设计 考虑到学生的学习基础、专业学习的需要,将经济学基础课程的教学内容按照项目化课程模式设计成六个大项目,每个项目又包括若干小任务。具体内容设计如下“见表1”: 二、教学模式改革 (一)改革的思路 教学模式改革的过程中,要注意充分调动学生的学习兴趣和主动性。笔者认为中国教育,包括各种类型的教育,很重要的一个问题就是学生学习的主动性不高,现在仍然还是以老师为主导,像我们的教改、课改、教育技术的运用,这些措施其实都是针对老师的,很少有针对学生这个主体的改革措施。高职学生的学习基础大多不是很好,学习主动性也不够强,学生们主动预习上课内容的非常少。导致这种现象的主要原因就是我们的教学模式有问题。因此,我们必须进行教学模式改革,改革过去传统的主要由老师讲授的模式,要让学生动起来,让学生主动去学习。经济学基础课程按照项目化课程模式进行改革,以项目和任务为主线,按照如下思路组织教学: 1.按照“以能力为本位,以职业实践为主线,以项目化课程模式为主导的模块化专业课程体系”的总体设计要求,以工作任务模块为中心构建课程体系。彻底打破学科课程的设计思路,紧紧围绕项目任务的完成来选择和组织课程内容,突出工作任务与知识的联系,让学生在职业实践活动的基础上掌握知识,增强课程内容与职业岗位的相关性,提高学生的就业能力。 2.以行业需求引领课程项目工作任务,以课程项目工作任务选择课程技能模块,以课程技能模块确定课程知识内容。将课程基本知识、基本原理、基本技能循序渐进融入各项目之间及项目各模块之中,并通过工作任务的分析与完成,全面而合理地覆盖专业工作领域所涉及的理论知识与实践知识。也就是说,先获取技能,再体验知识。通过技能的学习过程,来获取必需够用的知识。其编排依据是该职业所特有的工作任务逻辑关系,而不是知识关系。 3.依据工作任务完成的需要、职业学校学生的学习特点和职业能力形成的规律,按照“学历证书与职业资格证书嵌入式”的设计要求确定课程的知识、技能等内容。 4.依据所有学习项目的课时总量以及在该门课程中的地位分配各学习项目的课时量。 5.学习程度用语主要使用“了解”、“理解”、“能”或“会”等用语来表述。“了解”用于表述事实性知识的学习程度,“理解”用于表述原理性知识的学习程度,“能”或“会”用于表述技能的学习程度。 6.由于这门课程的理论性比较强,因此可以选择项目化或任务驱动式的课程模式,每堂课给学生一个任务或是几个问题,让学生自己先看书、先思考,等上课时让学生给出答案,再对学生答案的正确性给出评价。 7.我们可以利用微课等新的教育技术来提高课堂的教学效果,提高教学质量。可根据讲授的内容选择适当的教学方式,比如针对某一个课程内容寻找或制作一段短小的微课在课堂上展示给学生,吸引学生的学习兴趣,提高授课质量。 (二)教学方法的选择 根据学生的特点以及职业院校教学的特点,主要采取以下几种教学方法:第一,理论分析和原理应用相结合;第二,案例分析与理论分析相结合;第三,理论教学与实践教学相结合;第四,小组讨论与作业练习相结合;第五,利用多媒体等现代化教学手段,提升教学效果,为学生学习提供网上课件和授课录像等资源。经济学的很多原理和理论都非常抽象,必须结合实际的经济活动、经济案例才能让学生明白、理解。比如,在讲解需求收入弹性的时候,可以结合“薄利多销”的例子来讲解;在讲解支持价格的时候,可以结合“谷贱伤农”的例子来讲解;在讲解边际效用的时候,可以结合“物以稀为贵”、“钻石与水悖论”来讲解,等等。通过结合实际的案例来讲解,学生们会更直观、更好地理解这些知识和原理。在教学过程中,我们还要为学生的学习提供更多的学习资源、创造更好的学习条件。在现代信息技术条件下,学生们的学习方式、学习条件也得到了极大的改善,因此,为了方便学生课后自主学习,我们应该把这门课程的资源(包括课程的课件、习题和答案、教学视频、微课等,还可以为学生推荐一些好的学习网站,如MOOC中国网、爱课程网、好课网等,还包括一些把这门课建设成为精品课程的学校网站,都可以找到供学习的相关资料)放到校园网上,或者放在学校微信平台上,让学生的学习可以不受时间、空间的限制,随时随地都可以学习。 (三)教学评价方式的改革 要改变过去主要以笔试和死记硬背为特点的考核方式,要采用多元化的评价方式来对学生的成绩进行评价。一是考试方式要多元化,除了笔试还可以采取口试、辩论的形式。二是考核的内容要多元化,内容要包括出勤情况、平时上课表现、作业、课堂参与情况等方面。三是评价主体也可以多元化,除了老师评价外,还可以让学生自己、其他学生参与到评价中来,每个主体分别占不同的比重。 (四)严格考试纪律,让学生重视学习 要严格考试纪律,让学生严肃对待考试。导致高职院校学生不爱学习、不主动学习的一个重要因素就是现在很多高职院校考试不严格,有的考场监考不严,有的老师提前就给学生划了考试重点,有的老师甚至直接把考试试题告诉学生,这些现象其实最后都是害了学生,学生们在心理上就不重视考试了,在考试时存在各种侥幸,这严重削弱了学生学习的主动性、积极性,削弱了学生认真学习的劲头。长此以往,学校的教学质量肯定越来越低。因此,我们作为老师,一定要严肃对待考试,重视考试,让学生树立认真学习、认真考试的思想和观念,主动、认真地去学习。我们可以适当降低教学内容和考试内容的难度,但是绝不能让学生以为考试是儿戏,随随便便就可以蒙混过关。也许我们不能从根本上改变当前的教育制度,但我们一定要在力所能及的范围内,认真上好每一门课,并教育学生认真对待学习和考试,将这种好的风气和理念传承下去。 三、结束语 课程的改革之路没有止境,同时这些改革还会大大增加老师们的工作量,给老师们的教学工作带来诸多困难,但是老师们必须坚定信念,勇往直前,不断学习、不断尝试、不断创新,利用最新的教育理念、教育技术、教育方法,将我们的知识、技能传授给我们的学生,提高学生的就业竞争力,让每个学生都能有人生出彩的机会。 作者:李建雄 单位:天津机电职业技术学院 高职经济学教学篇3 经济学基础是为培养学生经济学思维方式,解决现实经济现象与问题而设立的一门经济学入门课程,一般开设在经济管理类专业大学一年级,为学生们学习后续专业课程奠定专业基础。经济学基础有其课程特点,如经济学基础原理比较抽象,数学模型、图形解释比较多,课程内容应用性强等,高职学生在学习的主动性与自觉性上还有很大空间,高职文科类专业的数学基础相对较弱,这些都给经济学基础线上教学带来严峻挑战,通过近一个学期的线上教学,摸索和探讨经济学基础线上教学效果提升的有效途径,为课堂质量提升作铺垫。 一、经济学基础课程的特点 (一)属于专业基础课程,原理相对抽象 经济学基础是经管类专业的专业基础课程,课程的开设是为后续专业课程的学习奠定基础的,掌握经济学基础课程内容对其他专业课程的学习有重要帮助,该课程学习的好,对于经管类专业其他课程的学习提供思路,也有利于树立同学们的经济思维和分析经济问题的能力。经济学基础课程理论性强且理论体系完善,包括微观经济学与宏观经济学,微观经济学包括了均衡价格理论、弹性理论、效用理论、生产理论、市场理论、分配理论等,宏观经济学包括国民收入核算与决定、通货膨胀与失业、经济增长理论、经济周期理论、经济发展、宏观财政政策、宏观货币政策等。经济学基础理论内容涵盖的知识体系较大,且逻辑推理性强,理论较深也比较抽象。 (二)经济曲线和数学模型推导经济学原理 经济学基础课程采用大量的数学模型推导经济原理,如弹性理论的数学推导公式、边际效用以及消费者均衡条件、生产函数与生产者均衡的推导、消费函数、储蓄函数和投资函数、投资乘数、经济增长的模型等,经济曲线分析法也是经济学基础课程的一大特色,如供求与均衡、无差异曲线与消费可能线、等产量线与等成本线、生产曲线、成本曲线、收益曲线、不同市场结构厂商短期与长期均衡分析、菲利普斯曲线等。 (三)课程内容具有很强的应用性 经济学基础课程内容沿用西方经济学理论体系,而西方经济学是以资本主义制度为研究背景的,研究微观经济学里的资源配置问题和宏观经济学的资源利用问题,研究三大经济主体(厂商、消费者和政府)在市场机制条件下的经济运行情况。开设经济学基础课程,既要保留基本理论体系,也要为社会主义市场经济服务,体现经济学基础理论的应用性。 二、经济学基础线上教学中遇到的问题 (一)高职学生自主学习能力有待提高 高职文科专业的学生数学基础比较弱,理解经济学中的数学推导和模型有些困难,这就需要学生更加主动的提前预习经济学的理论知识,以期在课堂能较好的消化经济学的原理。尤其是采用线上教学情况下,学生与老师不在同一物理空间,学生的学习主动性与自觉性尤显重要。高职学生在学习的主动性与自觉性上还有些空间,给线上教学带来了挑战。 (二)线上教学的板书功能存在弱项 经济学基础的特点是经济模型和经济曲线较多,物理课堂能够将多媒体与黑板板书有机结合,经济模型的推导、经济曲线的绘制过程,能够通过物理课堂更好的展示和检验,学生们的学习状况也能更好的把握。线上教学的板书功能受限,对学生们学习状况的检验也受到了限制。 (三)线上教学对经济学传统课时的安排提出挑战 经济学课程的理论模型与推导有难度,线上教学学生的学习效率普遍不高,给传统的课时分配带来挑战,为了完成整个教学内容而加快教学进度的方法可能会带来学生的接受度和学习效率的低下,反之,学生在传统规定的课时很难学习到相应的内容。 (四)教材内容相对较多较繁 目前经济学基础教材主要沿用本科层次的知识结构与体系,内容体系性强、内容较多较繁,包括微观经济学与宏观经济学,内容多注重原理的呈现与推导,贴近实践的案例相对较少,很难吸引高职学生的学习兴趣,经济学原理及推导理解有一定的难度,高职学生学习起来有一定困难,如果不对教材内容进行精炼取舍,不引入生活中的经济学案例,则很难引起学生的学习兴趣,长久则学习困惑越来越多。 (五)授课方式和考核方式传统化 经济学基础线上教学授课方式主要以老师讲解为主,以知识的传授为重点,例如老师以屏幕分享PPT为主要授课形式进行经济学知识点的讲解,学生多以被动接受知识为主,对学生的学习主动性和创新性产生了影响,难以做到教学方法的改革与创新,对高职学生的职业技能培养有待提高,也给高职学生的人才培养目标提出的挑战。课程考核主要以期末考核和平时考核相结合的方式进行,期末考核主要考核学生对经济学原理的理解和应用,平时考核主要包括课堂考勤、作业和课堂表现等。整个考核方式比较传统化,不利于学生职业能力的提升。 三、经济学基础线上教学思路 (一)精练教学内容 经济学基础在线上教学过程中,需对教材进行合理取舍,去粗取精。教师需联系现实经济现象与问题来编制教学案例,学生们更加直观的理解经济学的原理,将理论与实践结合,从而弥补教材内容相对的陈旧和滞后。将实际生活中学生关心的经济现象与问题引入到教学过程中,激发学生对生活的热爱和思考,有助于分析和解决现实经济问题。对教材内容的精炼与取舍能更好的适应线上教学的课时要求与课堂内容的安排。同时,在对教材内容进行精炼时,需体现社会主义市场经济特色,引入相关的案例,更好的为社会主义市场经济服务,如可以通过线上教学平台,将课程思政融入经济学基础教学中,在供需理论的讲解时,引入农业供给侧改革、总理谈粮食补贴等案例,讲解消费者行为与选择知识点时,引入企业创新再出发和农产品创新抢商机等案例,在收入与分配章节引入我国建成社会最大保障网等案例,在失业与通货膨胀章节引入就业优先,牢筑民生之本等与中国国情相结合的现实经济案例,让学生更好的理解经济学原理,解决现实经济问题。通过对教材内容的精炼,提升教学效率,体现课程内容的应用性和社会主义市场经济特色。 (二)线上教学方式选取的多样性 为了提高线上教学的质量,提升学生的主动性和参与性,针对目前的在线教学情况,灵活应用直播、录播和讨论式的在线教学方式。教师通过腾讯课堂、QQ群直播等直播平台搭建简单的演播室,学生通过观看视频或倾听音频进行同步学习,可以将其看作是讲授式课堂教学的网络版,把课堂从线下迁移到网络上。直播式课堂可以实时交流互动,符合当下学生观看兴趣,学生有被教师面对面关注的感觉。针对比较难理解的经济学原理与模型,如弹性理论、生产者均衡理论等,可以采用录播式,教师先根据教学内容制作好微课、视频或者音频上传至网络平台,学生通过在线播放进行自主学习,学生可以提前观看视频,教师可以把更多的时间留给学生答疑,可以提高相应知识体系的学习效率。 (三)利用教学平台,构建经济学基础课程体系 充分利用线上教学平台的资源优势,搭建体系性的经济学基础教学内容。同时将音频、视频资源与文案有机结合,提升学生的学习兴趣,通过观看有趣的经济学小视频学习经济学原理,提升学生学习的主动性与积极性。如在职教云平台里构建经济学基础教学资源库,将课程的课程标准与授课计划上传到平台,让学生从整体把握课程的框架和学习要求等,把教学PPT上传到平台,让学生提前预习和课后复习,将平台里共享的教学资源进行合理利用,对各个章节的知识体系整合分类,使课程内容更加丰富。除了基本的章节知识体系外,还可以在各个章节加入拓展视频案例等资源,通过视频和案例,让学生轻松的理解经济学基础较难理解的原理和模型,更好的和生活中的经济现象和问题相联系,提升学生解决现实经济问题的能力,如通过财经小辞典栏目,将学生不容易理解的“吉芬商品”、“边际效用”、“消费者剩余”、“需求弹性”、“边际报酬递减”等知识以有趣视频的形式呈现给学生,丰富教学资源库的同时也让学生有更好的接受度。 (四)强调实践教学环节,提升学生的参与感与获得感 教师根据教学内容,安排学生进行社会调查。学生在实践过程中,将所学的经济学原理与现实生活中的经济现象有机结合,提高学生分析经济问题的能力,提高学生的沟通和实践能力,进而提升学生的综合素质。如讲完均衡价格理论后,安排学生进行市场调研,了解家电行业的市场情况及家电行业的市场均衡形成过程等,在消费者行为与选择章节安排学生调研物价上涨与消费者行为,在生产者理论章节安排学生调研分析企业成本与利润,在失业与通胀章节安排学生调研通货膨胀对居民生活的影响等。学生通过社会实践参与课堂,提升学生的学习主动性,同时学生的获得感更加强烈。 (五)安排章节练习,牢固学习内容 为了在巩固课堂知识的同时检查学生线上学习的效果,教师可以利用在线教学平台构建经济学基础习题库,每章知识点讲解完即安排课后练习,教师可以精选有代表性、典型性的作业让学生课后完成,即学即练。尤其是针对弹性理论、消费者均衡理论、生产者均衡理论等数学模型较多、理解有困难的内容,通过安排线上作业可以使知识的掌握变得更加准确、灵活和充实。学生也可以通过作业了解自己学习的真实情况。老师线上查看并评分,对于具有共性的问题,会在下次课堂集中直播讲解。通过章节在线练习,即是对课堂知识掌握情况的检验,也可以牢固对知识的掌握度。 (六)改革传统考核方式,丰富考核手段 课程考核是对学生学习效果的检验方式,为了适应高职学生的特点,改变传统注重知识、图形以及数学推导的考核方式,注重对学生能力的考核,更多注重教学过程考核,如将课中安排学生的实践环节纳入期末考核范围,注重学生分析经济现象和解决经济问题的能力提升,将期末卷面测评比例缩小,融入多样化的考核方式,对学生的学习状况进行综合评价。总之,经济学基础是高职经管类专业学生重要的专业基础课程,可以通过对课程内容的精练整合、学情的分析和教学手段的合理利用、强化实践、改革课程的授课方式和考核方式等,来有效的提升经济学基础线上教学质量,积极推进课堂教学改革。 作者:张丽芳 单位:南京工业职业技术学院
中学数学教师论文:中学数学教师教学反思的常用方法初探 没有经过反思的经验是肤浅而狭隘的经验,对人的发展很难起到帮助.因此,高中数学教师要善于反思,因为再成功的教学,也难免瑕疵的存在,而反思可以促进教师的成长,促成普通教师向专家型教师的蜕变. 一、以教学反思日记来进行反思 教学反思日记主要记录的是教师、学生、教学方法等方面的内容,也可以记录教学实践的成功之道,亦或是不足之处,还可以记载教师的随感和学生的感受等等.数学教师以此来进行教学反思时,一定要注意详细而及时地记录,行文之间还需将听到的话与自己的评论区分开来.例如,日记正文写在正中,左右两侧留有空白,既可以摘录别人的评论,也可以是自己的随感.数学教师的教学反思日记必须要有持久性,如果由于忙碌或懒惰放弃记录,则时间一长必然荒废.因此教师要勤于练笔,在思考和总结中不断提升自己的教育理念和教学水平. 另外,教师的反思日记不能记好后就束之高阁,而应该将其充分用于交流.教师可以在各类教学探讨活动中和其他教师交流自己的反思日记,藉此引发讨论,营造交流和讨论的氛围,通过彼此的思维碰撞来促进反思的深入进行.此外,教师也可以将自己的反思和学生、家长进行分享,从而从另外一种视角来反思教学,改进实践,进而有效推动学生的数学学习.总之,数学教师可以通过教学反思日记更加系统而有效地回顾和分析自己的教学行为和教育理念,从中发现问题,为自己的发展提供更加开阔的反思空间,从而有助于联系自身的经验来内化教育理念,提升个体的实践能力. 二、与同行交流来深化反思行为 中学数学教学过程中,同行交流也是一种高效的教学反思途径. 数学备课组活动是当前各类学校最常见的同行交流平台,集体反思应该是此类交流活动的重要议题,而反思的焦点就是近期各类教学活动中所暴露的问题.以同行交流来推进教学反思能有效引导教师将视线集中于具体问题,集思广益,积极实现教师之间的优势互补,有效推动教学实践中问题的解决.例如,以观摩公开课为平台,为教师提供集体评议和反思的氛围,在观摩活动中,教师将感受和体会不同的教学方法、教学思路以及教学风格等等,观摩之后的评议阶段,教师可以边评边议,彼此交流,相互切磋,在反复研究中感悟别人的长短所在.而且,热情洋溢的讨论也将引导教师多听、多想和多问,偶尔的争论也将促进教师的反思向更深的层面前进,从而更高程度增进对教改理念的把握,提升自身的认识水平和反思能力. 三、以师生交流来推进反思行为 数学教学是一个师生对话、相互成长的过程,没有对话、没有互动,数学课堂就只能是“讲座”,而不能Q为“教学”.因此,教师要善于营造和谐民主的课堂氛围,建立平等互助的师生关系,倡导师生在积极互动中的共同成长,这也是课改理念的具体体现.课堂上的师生交流不仅能有效推动教学进程的持续向前,同时教师从师生对话中也能有效捕捉相关信息,及时反思自己的教学设计是否得当,从而及时调整自己的相关策略,有效推动教学目标的实现. 中学数学教学是一个系统工程,教师与学生的对话也是多渠道的,教师要善于整合课内外的信息,及时进行反思,从而提升自己教学设计和实施的有效性,提高教学质量.在日常教学中,教师不仅可以在课堂上与学生展开对话,还可以在课外以如下几种方式进行交流,从而有效推动个人反思的进行.(1)作业反馈.学生的课外作业也是他们的重要学习环节,教师通过作业的完成情况可以了解学生对知识和方法的掌握程度,以及学习过程所存在的问题.教师通过学生的作业情况,可以反思自己教学环节是否存在疏漏,是否存在知识挖掘程度不足等等,因此结合学生作业所反馈的信息,教师可以及时重设教学目标,调整教学策略,从而提升教学质量.(2)自习辅导.中学数学内容多、能力要求高,如果只是局限于课堂的学习显然是不够的,因此教师在自习课上进行个别性的辅导很有必要,教师在辅导过程中将面对学生很多个性化的问题,这样的问题也将促成教师的反思,反思此类问题发生的缘由,从而在课堂教学时予以弥补和改进.(3)纠错本.学生的学习过程不免发生这样或那样的错误,因此纠错环节至关重要.针对学生的易错点,教师即使讲得再仔细,其效果也不一定好,学生面对同类问题依然会出现错误.对于学生纠错本上频繁出现的问题,教师要深度反思自己的教学,探求问题发生的根源,重新制定教学计划,寻求错误克服的根本途径.对于学生,教师要提醒他们纠错不能仅仅只将错误集中到一本本子上,而应该每一次将错误原因分析到位,反思自己错误频发的缘由,从而调整自己的学习方法,而教师也能从学生纠错本上得到启示,进而反思改进教学的途径.(4)常态化的师生谈话.师生对话不应该局限于课堂上的师生问答,教师要创造机会和学生进行沟通,常态化的对话既可以帮助学生解决学习上的障碍,也可以让教师了解到自己教学上的不足. 中学数学教师论文:新课标下的中学数学教师的专业能力的研究 摘 要:“教育决定着国家的兴衰,教师决定着教育的好坏。”教师是学校教育教学目标的组织者、参与者和实施者。随着数学新课标的实行,对中学数学教师的执业要求也越来越高,怎样使中学数学教师有效地实施数学新课程标准的理念,对中学数学教师进行专业能力方面的培养是当前的关键和热点问题。该文分三个部分论述了新课标下的中学数学教师的专业能力,第一部分是新课标及理念;第二部分是新课标对中学数学教师专业能力的要求;第三部分是教师专业能力的培养方案。 关键词:新课标 中学数学教师 专业能力 在21世纪科学技术迅速发展的同时,人们的学习环境与生活环境也被科学技术改变了。教师不仅是文化知识的继承者、传播者,归结为是新的知识的缔造者,要培养21世纪的素质人才,从中起着关键性和决定性作用的就是教师。因此,只有加强对数学教师专业能力的培养和提高,才能培育出符合21世纪要求的教师人才,才能使国家的教育队伍更加强大。 教师职业是一种专业性职业,国家和社会各行各业都对教师的专业能力提出了相应的专业要求。作为引导学生学习的主导力量的教师,如果专业能力得不到保证,有效教学与高效教学又从何而谈?因此,提高中学数学教师的专业能力,是新课标在教育改革方面要强化的重要问题。 1 树立新的教育理念,定位课程价值,重视新学力观 1.1 树立新的教育理念 课程理念形成于对现实教育的深刻剖析和对未来教育的展望,在理念方面,新课程与旧课程有着本质的区别,这些不同的理念使基础教育课程改革成为一次前所未有的深刻改革,主要表现在两方面:一是旧课程观中,课程是文本课程,教师是传授者,因而教师是中心。而新课程观中,课程不仅是文本课程,更是体验课程,是教师和学生一起探索新知识的过程,是学生获得知识的自我建构的过程。二是旧课程观认为课程与教学是相互分离的,教材意识是第一意识,按教学大纲完成教学计划尤为重要。新课程观认为课程是由教材以及教师与学生、教学情景和教学环境等构成的一个紧密的关系链,学生是学习的主体,使学生学习方式产生转变是教学过程的主要任务。 树立新的教育理念是数学新课程最重要的因素之一,要把一种理念变成人的素质,单单只有对这种理念的认同是远远不够的,需要对这种理念进一步领悟,而这种领悟只有在实践教学中才能够得以不断完善,因此这种意识在数学新课程标准实施的攻坚阶段才显得尤为突出。 1.2 新课程的核心理念是为了每一位学生的发展 课程的价值是课程发展的基本方向之一,是多元的和多种价值的交融,是人的发展与经济和社会发展的交融,因此新课程的价值是通过促进人的发展来推动经济和社会发展。这种简化成一句话就是:为了每一位学生的发展。虽然我们向来重视以人为本的教育价值取向,但至今,在如何处理好“社会价值、经济价值和人的价值”这3种基本价值的关系上,经历了许多曲折而漫长的过程。 1.3 课程价值定位是人的发展 新n程的定位是人的发展,也就是要把学生的发展放在首位,主要是指以个人能力和个人的个性发展为核心,这就是课程价值取向的定位问题。数学课程改革的目的是要培养学生的个性化品质,要培养学生的信息收集能力和信息整理能力、培养学生的发现问题能力和思考问题的能力、培养学生的分析问题能力和解决问题能力、培养学生的终生学习能力和创新思维能力以及培养学生的生存能力和发展能力等。 基础教育是国民教育的奠基工程,面临的教育任务,不仅既要瞄准知识经济的需要,培养出高素质的尖端类人才,还要为农业建设、工业建设培养出合格的建设者。要处理好经济发展、社会发展与人的发展的三者关系。因此,在新课程实施中,必须面向每一位学生,使每一位学生都具有一技之长,成为国家和社会各行各业的有用人才。 1.4 重视双基,重视新课程下的新学力观,提高学生未来的生活质量 学力是指学生在学习过程中学到的知识和掌握的能力。基础学力是指在基础知识和基本技能的基础上,帮助学生打好基础的学力。发展性学力是指以观察能力和自学能力为主要内容,使学生能发展自己的未来的能力。把基础知识、技能的学习及掌握与终身学习三者的关系联结在一起,便形成了新课标中的新学力观。 在新课改中,重视基础知识与基本技能处于突出位置,它提倡将双基作为一种载体,强调对学生的发现问题能力、探究问题能力及合作意识的培养。过去,我们比较重视学生的健康体魄和健康心理,却一直忽略学生健康的生活方式。新课程强调,我们不仅要重视学生现实生活世界,而且还要关注学生可能的生活世界。改革倡导自主、合作、探究的学习方式,其意义远不只是学习本身,还关系到学生未来的生活方式和生活质量。 2 新课标对中学数学教师专业能力的要求 随着基础教育改革的不断推进,人们对教师专业化的发展给予了越来越大的关注。广大教师虽然对基础教育课程改革的相关观念、理论和要求有了初步的了解和掌握,但在具体的教育教学中灵活运用,还存在着一些困难,这就要求广大教师通过具体实践,全面提高自己的专业能力。 2.1 教学基本能力 数学语言是数学教师在教学中,灵活运用特定的词语、符号、式子、图形等,是帮助学生学好数学、师生间相互交流数学知识和情感交流的工具,也是教师引导学生实现课堂教学目标的方法。数学教师要保证做到:熟练使用普通话,课堂教学时口齿清晰,语调抑扬顿挫,传授的课堂内容要保证有知识性和趣味性,教学内容之间的逻辑要严密,数学试题中的符号语言要准确、几何语言的表达要规范。 教师的板书是展现教材内容的主要手段之一,也是教师进行演示例题和检查学生学习效果的必要环节之一。数学教师的板书要保证做到:布局要合理且简明扼要、字迹要工整且避免出现错字。同时,要给学生留一定的板练空间,以便于检查学生的学习情况。在例题示范时,步骤要规范、详略要得当。 例如,讲解例题:若直线与直线平行,且与轴交点的纵坐标为-2,求直线的表达式。 分析:由直线与直线平行,可求出的值;由直线与轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值。 解:因为直线与直线平行,所以=-1。又因为直线与轴交点的纵坐标为-2,所以b=-2。因此所求直线的表达式为。 2.2 分析研究教材能力和灵活运用教材的能力 教师要具备分析教材和研究教材的基本功,这是教师能够上好每堂课的重要保证,也是提高教师教学质量的一个重要因素,这就要求每一位教师做到:深入细致地钻研教材,熟练掌握各个章节的重点和难点问题,充分挖掘教材中的潜在的功能因素,注重教材中例题的变式、延伸和拓展内容,重视教材内容与实际问题的密切联系,使学生既获得了知识,又发展了智力,提高了能力。 例如: (1)复习旧知。 问题 当取何值时,下列函数有最大值和最小值?最大值和最小值是多少? (1)12;(2) 解:(1)当=1时,函数有最小值,为y最小值=-13。 (2)当=-1时,函数有最大值,为y最小值=3。 学生独立完成,并在小组内纠正,让生共同回顾旧知,教师板书: 二次函数的最值:如果a 0( (2)探究新知。 某商品现在的售价是每件60元,每星期可以卖出300件。已知商品的进货价格是每件40元,制定怎样的涨价或降价的方案,才能使利润最大? (3)变式训练。 某商品现在的销售单价为每件60元,每星期可以销售300件。根据市场情况反映:如果调整价格,每降价1元,每星期可多卖出20件。已知商品的进货价格为每件40元,如何制定价格才能使利润最大? 在新课标中,中学数学内容方面有了比较大的调整和变化,这也要求中学数学教师在具备较强的挖掘教材的能力的同时,还要具备分析和理解教材的能力。同时,还要全面熟悉新旧教材的变动情况和新旧教材之间的联系,在课堂教学中,要及时更新数学课堂教学理念,不断改变课堂上的教学方法,做到灵活地使用和运用新教材,不断积累新的课程资源。 2.3 创造性的指导能力 新课标理念下的数学教学内容,既体现出了教师和学生之间、学生和学生之间的交流互动,也体现出了教师和学生之间、学生和学生之间的共同发展的过程。教师在日常教学工作中,要依据中学生的不同的年龄特点,根据数学新课程改革的改革要求,中学数学教师要不同程度地开展探索性教学活动和创造性教学活动,使课堂教学活动更加多样化、兴趣化。 目前,中学数学的教法处于转型期,很多教师还习惯用传统的教学模式讲授新课,要使教师都能适应新课标的要求,实行符合素质教育的教学方式和方法,要实现新课标教学行为的重大转变,需要一个很漫长的过程。所以,要求广大教师,在抓好数学双基的同时,把培养学生的探索精神及创新能力放到首位,在课程的构建上要处理好两者之间的关系。要把培养学生的求知欲和好奇心作为每一位教师的教学能力进行培训,同时也要对每一位学生的数学思维训练、注意力、观察力和抽象概括能力进行培养,使学生的数学思维效果和思维能力得到进一步提高。 3 对中学数学教师专业能力培养的再思考 从新课程改革方面来看,新课程标准中关于中学数学课程方面,增加了很多新的知识内容。为了符合新课程教学改革的需求,中学数学教师必须要通过学习,来丰富自己的专业知识水平,提高自己的业务知识水平。还可以通过报刊、杂志、互联网等方面的信息收集,来充实数学教育教学资料不足的问题,进而丰富教师的理论知识水平。同时,数学文化课和综合课程的设立,还要求中学数学教师要熟悉数学史,掌握数学文化的教育价值,以及数学在其他相关学科的应用等文化知识。随着社会的不断进步和科技迅猛发展,数学教师所面对的学生也会更加多样化,所以要求中学数学教师一定要及时地学习心理学、教育学,不断提高教师职业能力。 4 结语 目前,关于中学数学教师专业能力的培养问题,是一个热点话题,许多数学基础教育方面的课改专家和大多数一线数学教师,在此方面都做了大量的调查工作和细致的研究工作。随着时间的不断推进,素质教育的改革进程也会逐渐加速,中学数学的教师队伍也在不断地增加,在新课标下,如何培养中学数学教师的专业能力,是当前学校及教育部门亟待研究和解决的问题。多年来,笔者虽然在这一方面做了一些大胆的尝试,但由于水平和知识面受限,有一些问题的阐述还不够深入,今后需要不断地研究和学习,并对中学数学教师专业能力进行更深入的探讨和交流,期待与各位数学教师共同提高。 中学数学教师论文:大数据对中学数学教师教学方法的冲击与影响 【摘要】在理解大数据概念的基础上,以大数据理论为指导,把素质教育和高中数学教师常用的教学方法贯穿于研究过程之中,以学生的“个性化培养”和“因材施教”为主线,分析了大数据对高中数学教师常用的教学方法的冲击和影响,并为高中数学教师在教学中怎样迎接大数据提出了一些建议.同时,分析了大数据自身的不足,要尽力扬长避短,充分发挥大数据积极的作用,克服其消极因素,真正让大数据为教育事业服务. 【关键词】大数据;教学方法;个性化教育;因材施教 1大数据简介 大数据(big data),是指无法利用常规软件工具来获取、管理和处理的数据集合.美国数据中心给出的大数据是指“通过高速捕捉、发现、分析,从大容量数据中获取价值的一种新的技术架构.”[1]在维克托・迈尔-舍恩伯格等编著的《大数据时代》中,大数据指不用随机分析法(即抽样调查法)分析数据,而采用所有数据进行分析与处理.可见大数据是个新鲜事物,概念宽泛,大家对它的认识众说纷纭,主要是因为大数据所含范围广、容量大,大家看它的角度不同,认识也就不同. 而大数据之父舍恩伯格在编著的《与大数据同行――学习与教育的未来》中,明确指出:大数据重塑学习的三个特征:“反馈、个性化和概率预测.”[2]可汗学院由萨尔曼・可汗创立,一家教育性非营利组织,主旨通过网络影片进行免费授课,帮助学生更好的学习数学、历史、金融、化学、天文学等科目知识,现已有数万名用户,几十亿的免费教学视频,成为最受欢迎的网络视频库[3]. 2教师常用的教学方法 (1)讲授法:主要指教师通过口头语言向学生解释概念、论证原理、叙述事实和描绘情境的一种教学方法.教师运用教学方法进行教学时大多都伴着讲授法.这是当前我国最经常使用的一种教学方法.该方法主要以教师为中心,学生有时会陷入被动的学习.因此,它易束缚学生的思维,缺少互动性交流,较少顾及学生的兴趣与需要[4]. (2)阅读法:学生在校学习的时间有限,课堂中学到的知识也十分有限.为培养学生再学习能力,让学生自主阅读(书本、报刊、文件),并领会其中内容.关键是学生自己阅读教材吸收知识,因此,阅读法的形式越多就越有利于激发学生的学习兴趣.通常情况下,在高中教学中将阅读法分为了自学式阅读、复述式阅读和预告式阅读[5]. (3)谈话法:是教师有计划地提出问题,学生运用学习过的知识和经验,积极思考,能够独立做出结论的教学方法.它可以分为复习谈话和启发谈话两种.该方法所需时间长,知识储备和谈话技巧要求高. (4)讨论法:根据教材要求,拟订讨论课题,全班同学或小组学生紧紧围绕这个课题各抒己见,相互启发,共同提高的一种教学方法.它易于发动学生的学习热情,调动学习参与性.但它耗时长,要求教师要有较强的知识综合运用能力,学生要有良好的知识基础[6]. 1986年召开全国教师现代“教学法”学术研讨会,与会专家、学者分享了各自“教学方法”的科研成果,形成了现代教师教学方法,主要有如下几种[7]: (1)自学辅导法:是由我国科学院经两年多研究提出的教学方法,简称“自辅法”,是学生在教师的指导和辅导下,进行自学、自练和自改作业,获得书本知识、发展能力的一种新型教学方法. (2)引导发现法:是教师根据教材的结构特点以及学生认知水平,将教材划分为一个个的发现过程,引导学生通过阅读、观察、思考、听讲等多种途径去研究问题、总结规律的一种教学方法.它大致分为三个过程:划分发现过程、确定教学要求;严密组织教材、积极引导学生的发现活动;积极创设一个有利于学生发现学习的情境[5]. (3)研究性教学法:研究性教学法是胡炯涛教授提出的教学方法,是指教师并不把现成的结论以及对某一确定性的证明直接告诉学生,而是让学生对学习对象进行研究的一种教学方法.它的实施过程是教师组织好教材,把学生划分为小组.课上采用阅读、讨论和交流等教学形式,教的工作是组织、引导、发问、检查和小结等[8]. (4)尝试教学法:尝试教学法是由特级教师邱学华提出的教学方法,教学过程不是教师先讲,而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习,在尝试过程中指导学生自学课本,引导学生讨论.在学生尝试练习的基础上教师再进行有针对性的讲解. 3大数据对常用教学方法的冲击 3.1对讲授法的冲击 讲授法的核心是教师积极主动的“讲授”知识.“讲授”从某种意义上讲就是信息的传播,而学生的“学”则是信息的获取与应用.大数据对讲授法的冲击主要表现在对传播的信息及其传播的途径、方法上. 数学是一个高度抽象的学科,数学教学过程也相对比较抽象.讲授中要引起学生求知欲,激发学生思维活动.通过对大数据的分析,可以获取到有关“科学提问”、“情景创设”和“激发疑问”的信息,将这些信息应用到“讲授法”中来,并且通过多种途径直接或间接传给学生,可以避免课堂中的“满堂灌”和“注入式”数学教学.这将为讲授法的启发性要求带来新一轮的思想冲击[9]. 同时,由数据分析还可获得多种相关知识和讲授方法.将知识和方法利用大数据技术,综合应用到课堂“讲授”教学中,能使学生从多层面、多途径、多视角获取知识.如“翻转课堂、微课、慕课”等,都将给教育带来革命性的冲击. 3.2对阅读法的冲击 阅读法强调学生自主学习,培养学生再学习能力.而数学教学中的阅读法可能相比其他科目阅读起来更困难一些,因为数学中有大量抽象化的数学符号和极其精炼的数学语言,增加了数学阅读难度.所以,需将数学教学中的阅读法进行分类.通常把数学教学中的阅读法分为自主式阅读、复述式阅读和预告式阅读,这种分法主要是依据教材难易和新旧知识间的联系.大数据对阅读法的冲击主要表现在阅读分类上. 大数据背景下,通过对教材数据和学情数据的分析,可以真实、全面地掌握教材信息和学生学情.在此基础上,高中数学教学可以有针对性地运用阅读法,选取适宜于学生发展的阅读材料.不再是仅凭直观的教材难易和新旧知识间的联系来对阅读法进行分类. 3.3对谈话法的冲击 谈话法要求数学教师提出“问题”,可是,数学问题通常蕴含着某种数学思想和方法,且数学知识本身比较抽象,知识逻辑要求严谨.这就要求数学教师在提出问题、怎样提出问题和提出的问题怎么展现等方面要深思熟虑,当然,这也将是“谈话法”的重点之所在.大数据对谈话法的冲击主要表现在数学教师对“数学问题”的精心设计上. 通过对教学大数据和学数据的分析,可以释放数据中的洞察力.将这种洞察力应用到有计划的提问中,会使提出的问题更科学,难易度更适中.教师也能更好把控谈话过程,以多种途径和不同方式提出问题,灵活生动地展现问题,使谈论的话题更加契合学生发展.大数据时代,教师在谈话过程中面临着“问题”预设的冲击. 3.4对讨论法的冲击 根据数学教材要求,拟订讨论课题是讨论法的关键.而数学教材要求点众多,每一个阶段的具体要求点也不同,这就要求数学教师要充分理解和掌握数学教材的要求,做到“点面”结合.同时,讨论法的信息交流既不同于讲授法的单向交流,也不同于谈话法的双向交流,而是集体成员大讨论之后的多向信息交流[9].大数据对讨论法的冲击主要表现在数学教材要求上. 大数据的敏捷性和快速性,会在短时间预测出多个教学要求.教师在拟订课题时面临着多个教材要求选择的困惑,是综合多个要求还是依据单个,等一系列问题,将直接影响课题拟订依据,给数学教师的课题拟订带来思想的冲击. 4大数据对常用教学方法的影响 4.1对自学辅导法的影响 自学辅导法倡导学生独立自主学习,教师起指导和辅助作用.目的是充分发挥学生的自主学习性.这种教学方法佐证了1999年印度教育科学家苏伽特・米特拉的预言:“教育是一种自组织行为”. 大数据时代的教育,提倡学生自组织学习,学习行为和学习需求由学生自己决定,弱化了教师的作用.苏伽特还指出:“你能够想象和确认,你所教的和考核的东西,在今后20年学生们走向工作岗位还管用吗?”因此,他认为大数据时代,三种东西是学生用得到和必须学会的:“一是阅读,二是搜索,三是辨别真伪.”[10] 大数据对自学辅导法的影响主要在教师作用发挥的大小上.传统的自学辅导法中教师不仅指导学生学习,还要将具有逻辑意义的教材同学生已有认识结构联系起来,使其融会贯通,促使学生保持相应的学习心向进行学习.而大数据时代倡导的“自组织学习”更大程度上弱化了教师的作用,学生完全成为学习的主人,教师仅是帮助者与合作者. 4.2对引导发现法的影响 引导发现法的关键在“发现”.数学是一门逻辑性很强的学科,前后知识的联系十分紧密,后续知识点的学习需要前期知识基础,数学教材划分的“发现”是在知识逻辑基础之上.传统的引导发现法中对数学教材划分的“发现”过程也是依据数学教材结构、知识间的逻辑关系和学生认知水平.可是,它较少对数学教材结构、知识逻辑和学生认知情况做实证数据分析,缺乏信息量化.大数据对引导发现法的影响主要在数学教材划分的“发现”过程上. 大数据背景下,数学教材结构、知识逻辑关系和学生认知水平可以量化,通过对量化数据的分析,可以获得“预测”信息.根据这些信息,将数学教材划分为一个个的发现过程.这种划分更加科学合理. 4.3对研究性教学法的影响 研究性教学法的关键在于“研究”.前提是数学教师组织好教材,学生以小组形式进行交流、讨论.而数学知识的广泛性和数学思维的严谨性,要求数学教师要有效地组织好数学教材,组织了的教材质量直接影响着研究性学习的效果.大数据对研究性教学法的影响主要表现在数学教师教材的组织上. 通常数学教师组织教材的依据是课程标准、学生特点、教学目的和教学环境等.而学生数据、教材数据和教学数据等等没有得到充分利用.可是这些教育类大数据可以槭学教师提供较为全面的学生信息、教材信息和教学信息,在教材组织中充分利用好这些信息可以使研究的对象更科学合理,研究性教学更有效. 4.4对尝试教学法的影响 尝试教学法注重学生已有的基础知识,在旧知识的基础上尝试练习,这就要求数学教师充分了解学生已有的知识情况,制定出适宜的尝试练习.数学教学的特点之一是做练习,要求学生做例题、习题和单元题来强化知识的学习和理解.而练习题的难易度和习题数量直接影响到学生对数学学习的兴趣.大数据对尝试教学法的影响主要表现在了解学生情况上. 数学教学活动时刻产生着数据,大数据就在我们身边.“它让社会科学领域的发展和研究从宏观群体逐渐走向微观个体,让追踪每一个的数据成为可能,从而让研究每一个个体成为可能.对应教育研究者来说,我们将比任何时候都更接近发现真正的学生.”全面了解学生成为可能,从而可以更高效地运用尝试教学法进行数学教学,制定出适合每一位学生自身的“练习”. 5迎接大数据对教学方法的冲击与影响 未来教育中,大数据对教育的影响会越来越深远,会更好地服务于基础教育和高等教育.那么高中教师应怎样迎接“大数据”,该做好什么样的准备才能更好地适应大数据时代的发展?本文给出了以下几点建议. 5.1思想上,树立大数据意识. “大数据”在教育领域的数据越来越丰富.据预测,到2025年,教育领域所累计的数据规模将达到现在教育数据的50多倍.这样的大数据给人们的生活、工作和思维等方面将产生巨大的变革.正如哈佛大学社会学教授加里・金所说:“这是一场革命,庞大的数据资源使得各个领域开始了量化进程.” 以往教育实践中,教师们关注较多的是表面的“数字”,而忽视了内涵的“数据”.大数据来了,它提醒着教师们应该更多地去关注“数据”而不是“数字”.因为,大数据不仅仅是“数字”,更多的是过程性的“数据”,这些“数据”客观的、真实的存在着.教师们在教学过程中,只有树立了大数据意识,才能更好地感受教学过程就是数据产生的过程. 5.2行动上,走进网络,学搜集、分析、整理数据. 大数据时代,鼓励教师大胆地走进网络,利用网络,掌握多媒体技术,学会搜集、分析和整理数据.让互联网技术为教育教学的发展服务. 当今的教育教学资源不再像以前那样缺乏,人们还时常觉得信息泛滥.网上国内外教育教学资源十分丰富,大量在线教育平台不断涌现.从前的纸制学籍没了,取而代之的是网络学籍系统.网络已在悄然地改变着我们的教育. 若教师们不顺应时展,走进网络,学会数据处理,那么在大数据时代的教育中,将会面临着巨大的教育数据挑战.对教师的要求不仅仅是懂得网络搜索,还要掌握数据处理技术,利用网络,提升教学水平. 5.3教学上,利用数据,教授学生数据处理方法. 大数据时代的教育,更多的要求是用数据说话,让教育成为一门真正的实证科学.因此,教师在教学中应该多利用“数据”,让真实、合理的数据服务于教学,使教学过程尽量做到去“经验化”.教师尽量用“数据”引导学生学习,充分利用好每一位学生的个人数据,根据数据信息,全面地了解每位学生的特点.做到有针对性地教学,科学地评价每一位学生.真正做到“因材施教”. 教学中多用“数据”举例,教会学生管理个人数据,利用个人数据,挖掘个人数据.使他们会用数据帮助自己学习,提高学习效率. 5.4学习上,做好终身学习的准备,规划、设计知识学习. 素质教育强调了“终身学习”,而大数据时代的教育对“终身学习”提出了更高要求.教师要有知识更新计划,要保持积极的学习心态[12]. 进入信息时代以来,人们时常抱怨信息更新快,稍不注意就跟不上时代步伐.在大数据的洪流中,数据更新的速度也会非常之快.可能教师们还没来得及处理昨天的教学数据今天的教学日志又来了,一大堆的新数据又待处理. 譬如当今的信息化生活,人们有时感到一天不浏览网页就好像与社会相脱离.信息化发展的速度如此之快,作为信息载体的数据也随之崛起.因此,大数据时代下,新的数据、新的信息、新的方法、新的学科知识不断涌现.需要教师们积极学习,终身学习.与时俱进,才能做一名合格的教师. 6结语 当然,大数据也存在着许多理论风险,需要我们保持警惕.在大数据的价值被认可的同时,也要认清大数据不是万能的,人们不要过度迷恋大数据.在许多新的领域或罕见大事面前大数据就很难发挥好作用,太缺乏数据基础.大数据对用户的隐私也很难兼顾,很难确保用户信息安全. 并且,大数据通常对发现过去很有用,但是不能左右未来.因此,结诸多因素于一身的教育事业,不能仅凭大数据左右教育未来.教育事业反而需要更多优秀的教师,对教师提出了更高的要求.同时教师们不要将学生学业大数据看成为一个标签,成为永恒的过去. 教育也不能过度的聚集学生个人数据,过分专注学生个性特征.教师要避免过早地为学生设定个性化教育,影响个体真正的潜能发挥,形成规定化的未来. 总之,大数据一方面促进了教育事业的发展,一方面又有自身的不足.我们要尽力扬长避短,充分发挥大数据积极的作用,克服其消极因素,真正利用大数据为教育事业服务. 中学数学教师论文:中学数学教师角色的转变 摘要: 伴随着课程改革的不断深入,中学数学教师要认清未来教育的发展趋势,做好转变角色的准备工作,以适应新形式下的数学教学要求。本文针对中学数学教师的角色转变问题进行了详细的探讨。 关键词: 教师角色;转变;教学 1中学数学教师角色的新期待 1.1 要求教师具有全新的教育观念面对新课程,教师首先要转变角色,确认自己新的教学身份。美国课程学家多尔认为,在现代课程中,教师是“平等中的首席”。作为“平等中的首席”,教师要成为学生学习活动的组织者、指导者、参与者。 传统课堂中教师是高高在上的知识的传授者,他一人从课始到课终将知识不遗漏地传授给学生,力求做到细致全面,学生则完全处于被动。课堂要变、教学过程要变,其根本在于将师生的关系与角色,都要有重新的定位,必须转变传统教育“唯师是从”专制型的师生关系,建立平等、互助、民主合作的关系。教师要认识到“黑板面前要人人平等”的原则,给学生一个适宜创造的环境,让他们自由呼吸,自由地发展。课堂上的组织性语言就是反映师生关系是否民主的一面镜子。师生关系的平等,有力地保障了学生的主体地位,使教师的眼中真正有学生,课堂做到了以学生为本的态势。 1.2 要求教师具有创新精神为了提高学生的数学素质,增加“数学建模,探究性问题,数学文化”这三个模块式的内容。这要求老师要善于打破常规,突破传统观念,具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。善于创设“创新的自由空间”,为学生提供更广阔的学习园地,指导学生改进学习方式。教师要为学生创造一定的空间,要给学生实践和思考的空间。教师要变“居高临下”为“平等”,鼓励学生挑错,鼓励学生通过各种途径开阔视野,这样才能有新思想火花出现。 1.3 教师具有可持续发展的人格首先,终身教育的提出,要求教师把自身知识的更新视为一种责任,使“终身学习”内化为教师的自觉行为。其次,在培养目标方面,要求学生具有终身学习的愿望和能力,掌握适应时展需要的基础知识和基本技能,形成收集,判断和处理信息的能力,具有基本的科学与人文素养,环境意识,创新精神与实践能力。学生正处于人格塑造和定化时期,社会文化中的价值取向、理想和信仰、道德情操、审美情趣等都会从教师的角色文化中折射出来。并通过他“映照”在学生的人格世界中,作为数学教师的言传身教,决定了其人格对学生人格的形成有“润物细无声”的功效。这就要求中学数学教师按社会的道德原则和规范去塑造自我,实现“超越自我”。 2中学数学教师角色的转变 2.1 教师思想观念的更新第一,教师要树立正确的育人观念,质量观和学生观。第二,并要能够认识到自己在教育课程改革中的重要地位以及自己的责任。第三,要不断的改进教学方式,促进学生的全面发展。数学高考科目近年最大的变动是增加了关于个性品质的要求。要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎思维的习惯,体会数学的美学意义。教师要真正理解:“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新世纪数学课程的基本理念。第四,教师要认识到在未来社会中,获取知识的能力比获取知识本身更重要,获取信息的方法比获取信息本身更关键。 2.2 教师心理观念的更新教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者。教师参与学生学习活动的行为方式主要是:观察、倾听、交流。教师观察学生的学习状态,可以调控教学,照顾差异,发现“火花”。教师倾听学生的心声,是尊重学生的表现。如在讲如何判断正方体的展开图时,可以先是倾听学生们的方法,然后让几个有代表性、思维方法好的学生进行讲解。这样学生把我们当成了他们学习的伙伴,愿意与我进行探讨、互相交流。 只有活动的教育价值真正为教师认识与重视,学生作为学习与发展主体的主体性才能受到重视,当师生之间互相作用,学生的能动性,自主性和创造性才能得以激发和培养,学生才能获得充分的发展。在课堂教学中,教师与学生是合作伙伴的关系,教师与学生在人格上是平等的。这是教师在心理上要接受的第二个事实。教师在学生面前的角色变化必将成为事实,我们教师只有在心理上做好充分的准备才能扮演好自己的角色。 3教师角色的适应与发展 3.1 教师使用现代教育技术能力的提高随着现代教育技术的不断发展,新的课程标准中,已将计算器的应用引入教材,多媒体计算机辅助教学进入课堂。这就要求教师掌握计算机工具,借助常见的数学教学软件解决教学中的重难点,选择好的课件,在网络上获取教学中所需的信息资料等。 3.2 教师因材施教的能力的提高近几年来高中教育不断的得到普及,上高中的学生越来越多。但是学生们的数学水平差异就越来越明显。这对数学教师的教学水平提出了更高的要求。教师不仅要不断的变革自己的教学方法,还要不断的帮助学生改变学习方法。从学生学习的认识理论的角度去分析学生的特点,激发学生的学习兴趣,使每个学生的学习都有所进步。 综上所述,在课程改革不断深入的今天,中学数学教师应极早认清未来教育中,社会对教师角色的期望,作好角色转变的准备。将有利于教师自身素质的提高,有利于确保课程改革的顺利进行。 当代的中学数学教师的职责和使命比以往任何时候都更重要,而对于教师角色的正确定位,在时代的浪潮中,正如镇舟之石,其意义是重大的。 中学数学教师论文:新形势下中学数学教师的几项基本素质 摘 要:要将新课程改革进一步推进和深化,使改革取得更进一步的发展,从而取得最终胜利,仅仅在课程形式上的探索和改变还不够。如果没有教师教学理念的改变,没有教师基本素养的提升,无论多么先进的理念到教学实践的一线都会发生变形,难以得到预期的效果。为此,教师应积极提高自身基本素质。 关键词:中学数学;课堂教学;教师成长;基本素质 经历多年的不断探索,我国在新课程改革的许多方面都取得了长足进展,基础教育的理论也有所突破,同时,教师的理论水平也获得提高。相对来说,教师的基本素养也越来越受到重视。教师基本素养的高低直接影响着教育改革的成败。无论多么先进的教学理念、多么新的教学手段,倘若没有一线教师加以使用和贯彻,都将是一纸空文。美国总统克林顿在“美国教育十点计划”中曾经指出,我们只有拥有了最好的教师,才能拥有最好的学校。真是一语中的。那么,为了将新课程改革推向深处,中学数学教师应该具备哪些基本素养和素质呢? 一、树立正确的学生观 学生是什么?我们要培养怎样的学生?对这些问题的看法和观点就是一个教师的学生观。如果一个新教师没有把这些问题思考清楚,或者没有思考,那么他的教学行为就是自发的,处于教学的原始状态,就很难称得上教学艺术。这些问题在许多老教师那里也同样如此,许多人任教多年,却很少去思考。 学生是被动的知识接受者吗?虽然在课堂教学中,学生看似处于被动的地位,他们需要引导,也需要教师加以指点,但如果教师确定强化这一点,往往就习惯性地让自己占据了统治地位,学生的自主性和创造力就会遭到扼杀。一方面,学生在知识的传授过程中处于被动地位,但是这并不意味着他们就是被动的、没有主见的、不可塑造的。恰恰相反,在教学活动中,学生是独立的个体,他完全是他自己,有自己的思维特点,有自己的思维习惯,这些都不易被教师改变。教师需要尊重这一点,并以此为教学的前提。武断霸道地让学生完全按照自己的思路走,或者丝毫不考虑学生的接受感受,那只能让学生产生痛苦的情绪,对于课堂教学百害而无一利。 第二个问题是,我们到底要培养怎样的学生。对于这个问题,很多教师从不考虑,只能在技术层面教学生,同样是数学课堂教学,如果目的不同,出发点和落脚点也不同的话,手段和方法、效果和意义也会大有不同。没有考虑过这个问题的教师,只会照本宣科,为了教而教。我们要培养的是具有主动探索兴趣和能力、拥有创造力的独立研究者。独立是说这样的学习者不会人云亦云,不会随波逐流,他有自己独立的思考,而且,有自己行之有效的方法和途径去达到自己的目的。 二、树立正确的课程观 在课堂教学中,学生和教师的关系怎样?课堂教学中,学生扮演什么样的角色,处于怎样的地位?教师扮演什么角色,处于怎样的地位?对于这些问题的回答和认识基本可以形成教师的课堂观,也能处理和协调师生在课堂上的关系。 从教学方式上来说,在传统的中学数学教学中,以“灌输―接受”为主的教学方法和以“听讲―记忆―练习―知识再现”为主的教学方式,造成了学生的创新能力、实践能力、合作能力比较弱等许多问题。在这样的课堂中,学生只能被动地接受知识,个体性得不到尊重,也不能获得更好的发展。 在这样的课堂模式中,学生的才华和智慧得不到应有的展示,教师也不能很好地挖掘学生的潜力,更不能深层次地激发学生学习知识探索世界的兴趣和动力。教师的教学方式要适应学生的需要、满足学生的需要,要有利于每一位学生的发展。因此,中学数学教育改革理念特别强调转变教师的教学方式,教法的改变也就是课程观的改变。我们可以从以下几个方面去探索:一是运用学生的视觉感知,让学生去“看”,去“想”;二是调动学生的语言积累,让学生去“说”,去“问”;三是创设开放的教学环境,让学生去“玩”,去“动”;四是活用现代教学手段,让学生去“听”,去“悟”。 与此同时,教师的角色也在悄然地发生变化。这里首先要完成两个转变,一是从比较单一的知识传授者、解读者转变为把控整个课堂的设计者和导演者。在课堂学习的过程中,教师应该走下讲台,将自己也变成一个学习者,和学生一起学习,做学生学习的促进者和引导者。教师更多的是点拨和归纳。其二是教师从较为单一的课程的“执行者”向课程的研究者、建设者、实施者、课程资源的开发者等多重角色的转变。这个转变的过程可能是痛苦的,需要教师不断积累教学经验,研究教法,坚持学习,并享受来自各方面的挫折和苦难。唯有如此,教师才能获得蜕变,由一个普通的教书匠,向一个具有独立思想和教法的教育家行列迈进。 三、树立正确的教师观 教师在教学中要承担怎样的角色?教师与学习是怎样的关系?教师是应该为了成绩而教,还是为了自己的教学理想而教?这些问题相信很多老师都没有考虑过,思考过的也往往难以走明确的答案找不到答案就进行放弃。 许多老师的目光短浅,常常把教学的重点放在那张试卷上,为了成绩而教。这样的老师是个普遍现象,是应试教育大背景的产物。许多老师迫于种种考核制度,不得不如此。只有极个别的老师才不会放弃自己的教学追求,把眼光放得更远一些,以培养具有独立思考能力、有创造思想的人为目的。这需要莫大的勇气和相当的能力,努力在素质教育和应试之间找到平衡点。有的人认为这两者不矛盾,是一对可以协调的关系,可以互为表里。但是事实却是放弃追求,专注于试卷的应试教育确实能够更快捷地取得成绩。 最后,我们来谈一下教师的学习。教师需要专业化知识,而不能局限于自己的专业。这里所说的知识不仅包括中学数学教师应具备的完成教学任务的数学知识,还包括促使教师理解和掌握数学知识的周边知识和文化,也需要教师社会化过程中所形成的社会知识。在现阶段,教师的学习由行政部门掌控,教师每年都有继续教育,还有各种培训,应该说对学习是非常重视的,但从调查情况来看,取得的效果并不理想,也很难满足广大教师的需求,甚至引起了许多老师的反感。同教师的课堂教学一样,如果教育使用强制性的手段,那就远没有引导和鼓励更让教师乐于接受。 教师应该拓宽自己的学习渠道,有许多专业性强的教学类书刊,可以订阅,还有丰富的网络资源,有许多高端交流的平台。教师学习就应该把自己引导到高处去,而不能仅仅满足于教授那一本教材。教材毕竟是弘大知识的一个水滴,远非知识的一角,教师如果只把眼光盯在教完教材,那就会局限自己的发展。只有不断学习才是促进教师专业成长的有效途径。最后,需要强调和指出的是,缺乏专业性学习而只把注意力放在课堂形式、模式的追求与改变的,终究难以有所突破。 中学数学教师论文:中学数学教师课堂训练的实施与探索 摘 要:随着我国基础教育的不断改革和发展,如何提高课堂教学效果成为教师不断思考和亟待解决的问题。而中学数学课堂教育教学过程中,教学效果与课堂训练有直接关系。作为教师,应该明确课堂教学效果,有针对性地开展课堂训练,确保中学生数学学习的有效性,促进学生的长远发展。基于此,笔者从一堂数学课说起,探讨中学数学教师课堂训练的实施与探索,希望能够为从事一线教学的数学教师提供参考。 关键词:中学数学;教师;课堂训练;实施策略 近几年,由于我国新课程的不断发展,对教师专业化提出更高的标准和要求。而作为中学教师,优化课堂结构,保证课堂训练效果,激发学生的学习热情,是确保高效课堂的重要前提。尤其是数学课,教师一味地讲解,教学效果反而不突出,做好课堂练习能够事半功倍地完成教学目标,帮助中学生更好地理解教学内容。因此,探究中学数学教师课堂训练的实施策略具有重要的意义和价值,笔者结合自身教育教学经验总结课堂训练的实施策略,希望能够为建设高效数学课堂贡献自己的一份力量。 一、课堂训练的意义 对处于思维发展时期的中学生而言,数学学习是存在一定难度的。而课堂训练作为中学课堂教育教学的重要组成部分,是中学生数学学习中不可缺少的环节之一,更是学生学习知识、掌握技能和发展智力的重要手段,能提高学生用所学知识解决问题的能力。一节数学课,好的课堂训练能够达到事半功倍的教学效果,没有经过精心设计的课堂训练难以保证教学效果,更无法体现学生所学的水平和能力。因此,课堂训练对中学课堂具有重要的意义,需要一线教师根据学生的身心发展特点和已有知识经验等,有层次、有目的地开展课堂训练。 二、当前中学教师课堂训练存在的问题 虽然课堂训练对中学数学课堂教育教学而言具有重要的意义,但是很多中学教师往往没有认识到其存在的重要性,而是任意妄为地开展课堂练习。因此,当前中学教师课堂训练存在诸多问题,笔者将其总结为以下几点:首先,课堂训练手段单一。由于很多教师缺乏教育机智,课堂训练手段过度单一化,缺少新颖性,学生对课堂训练感到厌倦,一听到课堂训练就望而生畏,更不要说学习兴趣;其次,课堂训练没有明确重点。在课堂练习中我们发现,教师让学生做与讲解相似的题目,学生能够很快做好,但是在回家做作业或者遇到一些变式题的训练时,很多学生都会出现错误,充分反映了学生对所学知识一知半解,这也说明教师在设计课堂训练时没有明确教学重点;再次,缺乏实践性,没有让学生动手操作。中学生由于思维意识还没有发展完全,因此,学习抽象性较强的数学问题存在一定难度。而数学学习的目的是为了让学生用所学知识解决生活的实际问题,因此,应该在课堂练习中加强学生动手操作能力,注重实践性;最后,课堂训练没有立足课本,加强基础性练习。新课程标准中明确提出:人人都应该获得必需的数学,数学是一门基础学科。然而很多中学数学教师在开展课堂训练时没有立足课本要求,做好基础练习,而是为了实现自身教学目标,过分重视知识学习等。总之在数学课堂中,中学数学教师课堂训练存在诸多问题,必须及时有效地解决这些问题才能够促进课堂教学效果的提高。 三、中学数学教师提高课堂训练的策略探究 只有保证课堂学习效果,才能够促进学生学习能力和水平的提高。然而我国中学数学教师课堂训练内容的选择存在诸多问题,严重影响教育教学效果,笔者认为需要针对出现的问题找到解决策略,才能够保证高效课堂。 1.课堂训练应该明确教学目的 为了保证数学课堂教学的有效性,中学数学教师应该明确课堂训练目的,具体明确知识掌握情况、技能提高和智能培养等等。尤其是课堂设计训练,应该严格遵守大纲要求和教学目标形成操作性较强的目标训练系统。如:《认识三角形》,教学目的如下: 理解三角形的意义和掌握三角形的特征;观察生活中的三角形,激发学习乐趣。为了帮助学生理解,课堂训练围绕课程目标要求结合生活实际帮助学生全面了解和掌握所学内容,根据目标有针对性地选择训练内容。 2.课堂训练应该分步实施,及时有效地开展课堂训练 中学数学课堂训练应该采用分步实施的教育教学方法,及时有效地开展课堂训练。具体实施如下:应该合理适当地将讲授内容分为几个环节,每一个环节结束后都进行相关课堂训练,这种模式能够让训练有效实现,并且训练时间间隔较短,防止学生出现烦躁情绪,此外,不仅能够照顾到基础薄弱的学生,还符合数学学科前后知识逻辑联系的特点和规律,有利于及时巩固前面所学习的知识。如:《图形的旋转》这节数学课,可以将教育教学内容分为四个环节:旋转概念、旋转性质、旋转作图和旋转应用,每一个环节都结合一定的课堂训练,学习旋转概念后可以呈现多组视图让学生辨别,学习旋转性质后让学生根据应用性质解决问题,依此类推,最后教师应该为学生提供动手操作的机会,让学生亲自感受数学学习的奥妙和乐趣。 3.课堂训练应该重视基础训练,做到层次分明 每个班级的数学学习情况不同,因此,应该根据班级情况展开课堂训练。课堂训练应该加强基础练习,做到层次分明。重视基础练习是因为学生对新知识的学习需要一个“熟悉―了解―理解―掌握―应用”的过程,基础练习有利于提高学生对日后知识的掌握程度。因此,应该重视基础练习,此外还应该在基础练习的基础上适当增加一定难度,形成学习梯度,让学生感觉到思考的乐趣,在思考的基础上掌握有难度的内容。 4.课堂训练应该具有独立性 课堂训练应该保证学生的独立性,但不是说数学课堂不需要学生之间的交流合作。虽然学生可以交流合作,共同进步,但是独立思考也十分重要,交流合作应该是在独立思考的基础上实现的。因此,中学数学教师应该根据“学生自己能够做的事情自己做”的原则,训练内容应该设置在学生最近发展的区域范围内,让学生在训练面前能够先独立思考问题,切记不可以看到学生没有做出来就讲解,没有让学生体会到独立思考的乐趣和意义,因此,作为中学教师,应该对学生有一定的耐心,让学生真正体会独立思考解决问题的过程,促进学生学习能力的提高。 5.课堂训练应该以学生为主体地位,因材施教 学生是学习的主体,中学数学教师应该明确该点,让学生的学习过程、思维发展、情感升华等等通过自身体验获得。笔者认为,只有充分发挥学生的主体地位,让学生积极主动地学习,才能够确保学习效果,进而促进学生的长远发展,因此,教师在设计课堂训练时,可以根据学生的当堂学习情况,让学生讨论建议课堂训练的内容和方式,只有学生参与到其中,作为学习的主人,才能够充分调动学生的学习积极性和主动性。此外,课堂训练还应该做到因材施教,明确不同层次学生的知识掌握情况,分开训练内容,避免学习水平较低的学生丧失学习的自信心,而能力较高的学生却难以获得进步和成长的情况。 综上所述,课堂训练作为课堂教学中必不可少的重要环节,为了保证是一堂有效的课,教师应该保证课堂训练的有效性,有效的课堂练习不但能够帮助学生巩固知识,更能够让教师全面了解学生的学习情况,进而采取针对性教学,提高课堂教学效果。因此,为了保证数学课堂的教育教学效果,中学数学教师采取相关措施促进课堂训练的实施具有重要的意义,也是当前一线教师亟待解决的问题。 中学数学教师论文:农村中学数学教师的教育数学观念及其行为研究 摘要:中国是一个农业大国,农村人口占总人口数的80%,要提高我国人口受教育的比率,就要从农村教育抓起。中学数学教育是人生受教育的基础阶段,也可以说是培养学生最重要的阶段。只有根据当前农村教学的实际状况,进行分析和讨论,才能更好地规范和完善教育制度。 关键词:农村中学 数学教育 现状 措施 随着新课改的进行,我国的教育教学也有了相应的改善,在某种程度上已经取得良好的效果。但是与西方教育相比,师资专业程度不“精”,特别是农村对教师学历要求的起点相对较低,有些教师对职业道德素养不够重视,教育数学观念滞后,自我科研能力有限,教学策略不够完善以及所涉猎的知识范围比较窄等一系列问题。所以,了解中学数学教育的现状和问题是根本要素,是提高数学教学质量的突破口。 一、农村教学现状 1.教学观念陈旧。全国提出素质教育已经很多年了,虽然大部分地区都进行了课改,推行了素质教育,但是仍有一部分地区尤其是偏远的农村在教育方面仍比较死板,单纯的以升学为目标来实施教学,把分数作为考核学生最重要的指标。从而出现“外干中空”的素质教育。造成这种现象的原因有很多,其中老师的教学观念陈旧,有的老师认为新课改对于提升学生的成绩没有帮助,传统的教学方法一样能够符合新课改的要求。 2.理论知识与实践不能很好地结合。在实行新课改以来,中学数学教师在理论与实践的运用过程中还存在很多的问题,对于能够解决实际问题的老师还是比较匮乏。这不仅仅是教学过程中理论与实践的关系,同时也是学校对于科研教学的轻视,学校没有注意到理论与实践相结合对于提升学生综合素质的重要性,有很多老师宁愿把时间花在对学生加班加点的补课上,也不愿寻求新的教学方法,来提高数学的学习效率。 3.农村骨干教师流失严重。学校的教育离不开老师,所以说建立一支高素质、高水平的教师队伍对于教学是非常重要的。但是目前,农村的教师队伍面临很严重的人才流失,这是制约中学数学教育的重要问题。一方面,由于农村数学教学的老师本来就比较匮乏也是制约数学教学良好发展的原因之一;另一方面,农村数学老师综合素质不高也是限制教学质量的原因之一。同时,有一部分中学数学老师在被培养起来后,由于对农村的教师待遇不满意及发展受限,而选择到城市发展;最终致使农村教师数量也来越少而失去平衡。 4.教学方法单一。农村的数学教学都比较注重理论知识的传授,形式单一化、死板化。在教学中,老师大都按教案中所记录的知识顺序进行“复述式”的教学,教师、课堂、学生好像都成为单独的个体,没有太大的关联性。学生永远是被动的接受知识,没有问题质疑意识,不会独立的思考。这样就无法实现在课堂上老师和学生进行互动的情形,长久以往,就会让学生失去学习数学的兴趣和主动探索的能力。 5.农村学生心理素质较差,容易出现自卑心理。对于农村的学生来说,从小学走进中学会有很多不适的状况出现。比如说,有的同学因为成绩不如别的学生,就很容易产生自卑的心理,尤其是现在农村有很多的留守学生,父母长期不在身边,与自己的祖辈又不愿意沟通,想要提高成绩却找不到正确的方法,就埋怨自己,最后就破罐子破摔,用这种不正确的方式来发泄情绪,久而久之,不良之风就会在心中生根发芽,而难以自拔。 另外,农村学生的家长由于自身的知识水平有限,在学习方面能够给予学生的帮助不多,让学生很难确认学习动机,无法进入学生的角色,对于学习的欲望不强烈。即使是在课堂上对于学习的兴趣也不高,把自己的精力都放在了学习以外的事情上,与教师的期望有很大的差距。 二、改进教学方法的措施 1.提升老师综合素质与能力。要成为一名合格的、优秀的、得到大家认可和支持的好老师,仅有广博知识的灌溉与吸收是远远不够的,其还要兼顾职业道德素养的提升与修炼,并要严于律己,将内在修养与外在修为共同“浇筑”,力求在每个细节与环节中都给学生带来正能量,并成为学生学习与效仿的榜样。同时,学校要加强对老师的培训,一方面,让老师积极参加教育科研活动并进行针对教学的课程进行试验;另一方面,老师要对传统的教学方法进行改革,在课堂上要以学生为主,保证教学内容的和谐统一,充分调动起学生的积极性。 2.优化学校行政管理领导班子,提高管理意识。学校的管理必须要用科学规范的管理制度,突出以人为本的管理理念,对于老师来说,要多给农村中学数学的学生撒一些希望的种子,多灌溉一些爱的源泉,把工作重心的一部分转移到学生管理中来,将管理组织结构向更均衡的方向发展,以此来提高管理效力。对于发展中遇到的问题进行针对性研究处理,不断地健全学校的规章制度,完善学校的管理体制。 3.丰富学习的内容。从教学改革开始,就提出了把学生放置在课堂的主体地位上,所以老师在教学的过程中要丰富学习的内容以激发学生的学习激情,以保证课堂教学的有效进行。学生在学习的过程中能够随时提出质疑,发表和别人不同的见解,这是学生思维活跃的表现。老师要在教学的过程中要与实际的生活相联系,来培养学生善于提问的能力,让学生在学习过程中具备问题意识。 4.开放教学评价。评价是老师对学生学习状况的一种考量,同样也是学生提升自我的参考标准,对学生学习的热情和积极性也会有所影响。老师对学生的评价如果言辞过于偏激,就会让学生受到打击,对学习失去信心。如果评价对学生过于放纵,学生就会容易骄傲自大,这样的效果同样不利于教学的实施。所以,在教学的过程中老师对学生的评价要富有创造性,并始终把学生作为评价的主体,不能把教师作为绝对的评价者。对于学生的评价可以让家长、老师、学生自己都参与进来,让学生对自己进行评价并让家长评价自己的孩子,老师要把评价记录下来同时老师自己也根据学生的表现给出正确的评价,让学生通过评价清楚的认识自己,建立学习的信心。 5.提升学生的学习兴趣。对于农村的中学生来说生活是他们的生存重心,要他们提升学习数学的能力就要解决他们的后顾之忧,因此要适当的关注他们的生活状况。尤其是农村中学的数学教育,要知道农村学生在基础知识方面和城市的学生是有一定的差距的,针对不同的学生因材施教,进行分层次的教学,让每个学生都能感受到自己的进步,从而提升学生的信心。 三、结束语 进入21世纪,教育已成为当下“最热”的话题之一。只有社会各界共同努力,才能让中学数学教育褪去传统的、古板的教育模式,重新得到“蜕变”和“成长”,并采用新的教学理念和手段,从而推动农村中学数学的发展,让“质”与“量”都达到相应的提高。 中学数学教师论文:中学数学教师如何开展班主任工作 摘 要:一个学校中班主任所承担的任务之繁重是不言而喻的,一个班级的管理好坏很大程度上取决于班主任的班级管理水平。而中学数学教师担任班主任难度相对要大些,毕竟是理科老师与文科老师,担任班主任会存在差异。当然与专职班主任又有不同的管理特点。 关键词:中学数学;班级管理;班主任 学生从入学后一直到读完其所修专业毕业,一定会接触到各种不同类型的教师,有刚从学校毕业的年轻教师,有从教几十年快要退休的老教师,有男教师有女教师,有学生喜欢的教师,有学生不太喜欢的教师,这些教师或教这个学生一个学期或教三五年等。但有一类教师会直接影响这个学生并让学生记住,这就是班主任,因中学数学教师大多数情况是教这个班的数学课并兼班主任,对这个班的作用和影响是比较大的。 一、中学数学教师既是班级的科任教师,又是班级的德育工作者 由于班主任具有双重身份,首先,班主任应当是科任教师,要履行一个科任教师的职责,不能以为是这个班的班主任而不努力教好这个班的数学课,认为只要管理好了班级不注重学生的学习是不对的。其次,在教好这个班数学课的基础上去管理这个班级会更容易,故只有这样才能成为这个班的班主任,因此要正确处理好二者的关系。 二、中学数学教师要从数学教育的特点发掘学生个性,引导学生德育成长 作为数学教师兼班主任,要如何才可以做到二者相得益彰呢?不妨这样试一试,曾经有这么一位数学教师兼班主任,他所教的班级有一个纪律较差的男生,经常欺负班级女生,好多女生及家长告状到班主任那里,当时这个班主任为此事感到有些头疼,想了许多办法,也叫这个学生的家长到学校多次,最后没办法时,有一次,这个班主任在学生的作业上给他留下一道这样的作业题:3减9等于几?第二天这个学生写出了正确答案:等于负6,这位班主任从这里发现了这个学生的亮点,下课后将此学生叫到办公室,指着那个题问他作业是他自己做的吗?这个学生爽快地答:是。然后,教师又在作业本上写了几个简单的数字计算题叫学生做,这个学生都做正确了。此时,教师以此为点,多说激励性和表扬性的话,该学生觉得老师并没有讨厌他是学困生,他也渐渐地和老师沟通起来,以后这位数学教师还经常在班上有意识地表扬他。不到一个学期,这个学生不论是成绩还是纪律均出现明显好转。所以说数学教师当班主任,只要善于发现学生的长处,就能恰到好处地促进学生的德育成长。 三、中学数学教师兼班主任要正确处理好班级科任教师关系 数学教师兼班主任有时与其他科任教师相比有优势,为什么这么说呢?由于有些科任教师在他上课期间或多或少会出现与班级个别学生的矛盾,当出现这种情况时,这些科任教师第一时间是将此学生交给班主任处理。另外,班级中的学生对班主任的认知比其他科任教师更加强烈,会更加惧怕班主任。所以,作为班主任更应当被科任教师理解,班主任与科任教师之间是团结合作的关系,学生的学习情况及纪律情况要与科任教师沟通,这时作为科任教师也会为班级管理出谋划策,这样对于整个班级的发展会有很大帮助。 四、中学数学教师兼班主任要适时地与学生家长进行沟通 学生在家时主要以家长为主进行教育,一旦学生走进学校,学生的教育则变成了以学校教育为主,而学生在学校的表现便只有通过教师主要是班主任向学生家长反馈,所以在许多情况下班主任则成了学生在校管理的第一责任人。作为学生的家长,一旦要了解其孩子在校情况,大多数情况是向班主任了解。那么,作为班主任,为了更好地管理学生,可以建立学生个人信息联系册,特别要注意学生的各种情况,家庭是否困难,家长的联系电话等。当学生在学校出现违反纪律的事件时,可及时与家长沟通,必要时进行家访,当学生在学校有进步时也可向家长报喜,只有学校和家庭共同参与管理,学生才能更健康地成长。 五、中学数学教师兼班主任要关注学生全面的发展 中学生在校能否得到全面发展一定程度上取决于全体科任教师特别是班主任,有些学生各科不能全面进步,这些学生往往偏重于多花时间和精力学习班主任所教的科目,而忽视其他学科的发展,更有学生由于惧怕班主任,将主要精力放在班主任所教科目上,从而造成偏科。诚然,班主任在管理学生时会比其他科任教师有较多时间,并且有的学校所开设个别科目课大多情况是让班主任去上,那么班主任就有可能会上数学课。长此下去,无形中学生对班主任所教数学课花的时间要多些,成绩或许会更好些,但中学数学教师兼班主任一定要注重学生全面的进步。倘若学生偏科,则要及时告诉学生所有科目全面发展的重要性,防微杜渐。 中学数学教师兼班主任是普遍存在的教学现象,只要数学教师兼班主任能认清自身的双重身份,多与学生沟通,多与学生家长沟通,多与班级科任教师沟通,发挥自身的优势,做到既不耽误数学课的教学工作,又能使班级管理井然有序,学生既能在这样的班级中学到数学知识,又能在个人思想教育方面得到健康成长,将来成为一个对社会和家庭有用之人。 中学数学教师论文:关于中学数学教师在撰写教研论文中存在问题与对策研究 【摘 要】本文根据中学数学教师在撰写教育科研论文时存在的六种常见问题,着重从六个方面对初中数学教师怎样才能写好教研论文行了分析、阐述。希望对有写作欲望的广大初中数学教师能有所帮助。 【关键词】数学;教师;教研论文;问题;对策 由于近年来主要从事中学数学教师的培训工作,通过调查、座谈等方式,了解到撰写数学教育科研论文,已成为许多中学教师的一种新追求。通过撰写论文,促使教师在教学的基础上总结有效的教学经验,同时,还可作为晋升职称时加分的筹码。因此,写好一篇高质量的数学教育科研论文很重要,但在实际撰写过程中,又会存在许多问题,主要有六种情况: 态度不端,目的不纯;缺乏耐性,敷衍了事;命题过大,头重脚轻;窃取抄袭,偷梁换柱;书写不规范,版式不正确;不知“己”,更不知“彼”。 根据以上问题分析及自己几年来书写、发表教育科研论文的经验,谈一些感想和体会,希望能对广大的初中数学教师在论文书写方面有所帮助。 1 要端正撰写态度 作为一名合格的中学数学教师,应该摒弃自私片面的功利性想法,不能只看眼前,要用发展的眼观看待撰写教研论文的问题,明确它带给我们的是更多更好的东西。 (1)写论文,是教师提升专业水平的有效途径,不受时间和场地的限制,是教师自己能够把握的成长方式和机会。 (2)现行教育体制下,评价一个教师,既要看教学能力,又要看教研水平。教研水平不仅是评价教师素质的重要标准,而且与教学能力是相辅相成的。而检验教师的教研水平,一个重要方面是通过他的教研论文,因为教研论文是教师的教学方法的系统总结,反映了他对本学科的学术探索和前沿知识的掌握,凝聚着他在教学第一线的经验总结和理论创新。 2 要非常注重平时积累 在平时的教育教学过程中,教师应做个有心人,勤思、勤总结、勤动手,积累第一手素材,才能写出自己的有价值的论文。那么,怎样进行素材的积累呢? 首先,要多看多读。从阅读中扩大知识面,发现理论与实践的结合处,更重要的是在阅读的过程中得到启发,激发自己的写作灵感。 其次,要深入学生。对于教学第一线的数学教师,最清楚教学中的困惑和喜悦,最了解学生的想法和看法,因此,我们在教学中应处处留意,把平时教学工作中的点点滴滴先用一小本记录下来,如在备课中发现教材或教辅中存在的问题,从学生的课堂发言或课后提问开拓新的思路,从学生练习中发现典型错误等等,这些都是我们的第一手资料。 最后,要坚持写教后反思。教后反思是对课堂教学中教师的教与学生的学以及课堂上所反映出来的问题和教学效果的评析及总结,它是教师对自己从设计―实施―效果的反思或心得体会。因此,教师应养成良好的书写教学后记、教学心得、教学反思等的习惯,为以后书写论文积累原始真实的素材。 3 要及时查阅相关资料 “坐井观天,闭门造车”不是一个教育者该有的品质,如果教师单凭自己的想象去写论文,那么论文的质量也就可想而知了。当题目确定后,先不要急着下笔,应该利用一切可利用的条件,查阅相关图书、期刊,看看目前相关论题都有哪些成果,这样不仅能为自己写作提供厚实的素材,更能避免重复研究他人已经研究过的东西,以免影响到论文的质量及发表。 4 经常与其他同事、前辈交流 借鉴成果,博采众长对他人的研究成果,进行吸收消化,为我所用,这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情。一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的,为了提高自己撰写论文的水平,就一定要向他人学习借鉴。比如, 听取专家和同行的讲课,从中吸取经验教训;虚心请教同学科的同事、前辈,听取他们对相关问题的意见和建议。这样,你对问题的理解会更深入透彻,自己也当然会有很多想法,这时就可以形成相关论文。 5 要注意论文的格式 格式能体现一个人的态度问题,而且有利于读者阅读,给人一种美感,更有利于被期刊编辑所采纳。 数学教研论文的格式一般格式为:(1)标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁,便于读记、摘录;(2)作者姓名和单位:署名一般置于标题下方,同时附有作者工作单位名称和邮政编码;(3)摘要:是对论文内容准确概括的简短陈述.它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等,一般不超过300字;(4)关键词:指论文中的关键词语,通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的,一般以3-8个为宜;(5)前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值;(6)正文:这是论文的主体和核心,论文的论点、论据和论证都在这里阐述,它体现论文的质量和学术水平的高低,正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明、简明流畅;(7)结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上,概述课题的研究成果和价值,并对成果的局限性和尚未解决的问题给出交待;(8)参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍,是为撰写论文引用的有关图书资料;(9)作者介绍:作者简历和主要学术著作。 6 要反复琢磨修改,精益求精 通过材料的增删,能使文章血肉丰满、详略得当,通过文字的加工,能使文章流畅生动。当论文写好后,有些问题不一定能被及时发现,为了保证论文的科学性和严谨性,最行之有效的做法就是,写好后先放一放,过一两天再来看,就会或多或少地发现(格式上的或知识上的)一些问题,才能及时修改。如此反复,最少经过五六次的修改后,方能称得上精益求精。 综上所述,中学数学教师在写教育科研论文时,一定要端正撰写态度,注重平时素材的积累,更要经常与其他同事、前辈交流,为写好教研论文打好基础。 中学数学教师论文:少数民族中学数学教师队伍建设现状分析 【摘要】随着新课程的推进,少数民族中学数学教师队伍建设取得显著成就,但同时也存在数学教师人数比例偏低,年龄结构不合理及质量不高等问题。基于此,提出以下发展少数民族中学数学教师队伍的相应对策:加大政策和资金的扶持力度,保障少数民族中学数学师资队伍数量的稳定;实行定向招生,定向分配政策,促进少数民族中学数学教师年龄结构的优化;统筹规划,长远发展,稳步推进少数民族中学数学教师质量建设。 【关键词】少数民族 中学数学教师 现状 近年来,国家对民族地区教师队伍建设高度重视。2006年《关于加强少数民族地区师资队伍建设的建议》中指出:“近年来,少数民族师资队伍建设难以满足我国教育事业发展的需要,教师数量不足、质量不高、结构失衡、队伍不稳的问题,已成为制约少数民族地区教育可持续发展的瓶颈。2010年《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》提出“重点扶持和培养一批边疆民族地区紧缺教师人才;”2012年《国务院关于加强教师队伍建设的意见》中指出:“民族地区教师队伍建设要以提高政治素质和业务能力为重点,加强中小学和幼儿园双语教师培养培训,加快培养一批边疆民族地区紧缺教师人才。”[3]新课程实施以来,国家启动了一系列民族地区教育扶持计划,促进了民族地区教师队伍建设,然而由于地理环境不利、教育经济发展滞后等原因,少数民族师资队伍建设的问题仍较为突出。当前,少数民族学生数学学习兴趣不高、学业成绩低下已经成为导致少数民族中学生理科基础薄弱,文理科比例失衡的重要因素之一,这与少数民族数学教师队伍不健全有很大关系。百年大计,教育为本。少数民族数学教师质量的高低关乎少数民族数学教育、理科教育甚至未来科技人才的质量。因此,加强少数民族数学教师队伍建设,对于提高少数民族地区的数学教育有重要意义。基于此,本研究以教育部统计数据为资料源,以2001、2003、2006、2009、2012年数据为研究对象,对全国少数民族中学数学教师的学历、年龄与专业技术职称情况进行整理分析,旨在总结新课程实施以来少数民族中学数学教师队伍建设的成就及问题,并提出加强少数民族中学数学教师队伍建设的相应对策。 一、我国少数民族中学数学教师队伍建设的成就 进入新世纪,国家相继推出了一系列师资发展政策,如:“特岗”计划、“硕师”计划、免费师范生政策等。这些师资引入计划的实施,促进了少数民族师资队伍的逐步壮大。 (一)少数民族中学数学教师人数逐步增加 对2001、2003、2006、2009、2012年全国普通中学(初中/高中)分课程专任教师学历情况中的少数民族教师人数进行整理,计算出少数民族中学数学教师人数的变化情况如图1所示。 图1 图1数据显示:新课程实施以来,少数民族中学数学教师队伍人数逐步增长。2001年少数民族中学数学教师共有52798人,2006年增长到63019人,年均增长率为3.23%;从2006到2012年,少数民族中学数学教师人数增长到68299人,年均增长率分为1.4%。这说明新课程实施以来,少数民族中学数学教师队伍人数经历了一个急剧增长到缓慢增长的过程,2001-2006教师人数增长较为迅速,2006-2012增长速度趋于平缓。 (二)少数民族中学数学教师学历水平提高显著 根据2001、2003、2006、2009、2012年全国普通中学(初中/高中)分课程专任教师学历情况中数学教师学历水平所占比例,换算出少数民族中学数学教师不同学历的人数及变化情况如图2所示。 图2 图2数据显示:新课程实施以来,少数民族中学数学教师学历水平有大幅度提高。首先,少数民族中学数学教师学历合格率逐年提升。2012年少数民族初中数学教师的学历合格率为99.49%,与2006年、2001年相比,分别增长了2.13%,9.51%;高中数学教师学历合格率为97.33%,与2006年、2001年相比,分别增长了8.58%,21.53%。其次,少数民族中学数学教师的学历层次提高显著。2012年,少数民族中学数学教师研究生学历人数比例为1.89%,与2006年、2001年相比,分别增长了1.42%,1.73%;本科学历人数比例为77.61%,与2006年、2001年相比,分别增长了26.05%,53.07%;专科学历人数为20.11%,与2006年、2001年相比,分别降低了25.76%,46.57%;从2001-2012年,少数民族中学数学教师高中及以下学历人数有不同程度的减少。从总发展趋势来看,少数民族中学数学教师中研究生学历人数比例经历了一个大幅度跳跃式增长过程,本科学历教师人数经历了一个稳定持续增长过程,专科及以下学历经历了大幅度的减少过程。这说明新课程实施以来,少数民族中学数学教师高层次学历人数有大幅度的增加,尤其是本科学历人数的大规模稳定增长促进了教师学历合格率的迅速提升。 (三)少数民族中学数学教师职称结构改善明显 少数民族中学数学教师职称结构改善较为明显,尤其是高级职称和一级职称结构改善明显。2012年,少数民族中学数学高级职称教师人数比例18.35%,与2006年、2001年相比,升高了7.01%,12.07%;一级职称教师人数比例为40.72%,与2006年、2001年相比,升高了3.6%,10.61%;二级职称相较稳定;三级职称及未评职称的教师人数有不同程度的减少。 中学数学教师论文:浅析中学数学教师的专业化建设 摘要:中学数学作为中学教学内容中的一门重要学科,对学生逻辑思维能力的培养和理性认识的建构具有基础性作用,这就要求中学数学教师需具备专业化的学科知识和教学能力,全面加强自身修养,提高专业化水平,努力做一名具有创新意识的新时代的中学数学教师。 关键词:中学数学教师 学科专业性 教育专业性 教师作为学生进入知识殿堂的领路人和促进者,对学生思维能力的培养和价值体系的构建具有不可替代的重要作用。而数学作为众多学科中的一门,其思维逻辑的理性严密、解题方法的灵活多变、学习阶段的层层递进等特点决定了数学教师对于数学教学的设计和讲授需要采取与其他学科不同的方式。我国著名的数学教育家张奠宙先生指出:“数学教师的任务就是把知识的学术形态转化成教育形态,数学知识的学术形态通常表现为冰冷的美丽,而数学知识的教育形态是一种火热的思考。”如何将数学冰冷的美丽以喜闻乐见的方式传授给广大学生并激发出他们的学习兴趣,是需要数学教师具备专业的数学知识和有效的教学知识的。如果只有较高的专业知识而不会很好地传授给学生,肚里空有那么多知识有何用;可是如果自身的实践能力很强肚里却倒不出有用的才识,又怎能尽到当老师的职责呢。因此,在当今素质教育改革的大背景下,我们需要全面提高数学教师的知识水平和实践能力,两者是缺一不可,相辅相成的。 长期以来,我国的教师队伍大多是从师范类院校中选拔组建而成的,各大高校作为教师力量的主要输出地,其系统的教师培养体制既有我们值得称赞表扬的地方,亦有需要改进完善之处。我国的师范教育采用的是以专业教育和师范教育融合的方式来培养中学教师,师范类学生在学习本专业理论知识的同时也会学习“教育学”“心理学”“教学法”等相关知识,这种倾向于专业教育的培养模式具有目标明确、计划性强、能力培养集中等优点,已为社会培养出大量优秀的中学数学教师。然而这种培养活动其实是一种终结式的模式,师范生只要修够足够的学分便可取得相应的教师资格证书,这表示其已具备了中学教学资格,对“教育实习”的重视力度和教学实践能力的培养明显不足,职后培训多会变成带有功利性的学历教育而非针对性的职业深造,这就要提醒广大在职中学数学教师,不要认为在高校学习所得就足以应对整个职业生涯的需要,数学科学是不断更新发展的,自身的知识储备要随时更新才能胜任教学任务。中学数学教学内容的特殊性决定了中学数学教师不能只单纯地灌输式教学,比照着课本讲解数学术语和公式的方式是不会让学生理解记忆和举一反三的,风趣灵活的教学方法和深入浅出的教学设计需要在不断的实践锻炼中总结概括。现代成功的中学数学教师的特征大体可以分为三类:其一,教学能力强,责任心强,教学效果好,能赢得学生和家长的好评;其二,既责任心强,认真教学,又注重学习教育学、心理学及教育技术学知识;其三,在前两类的基础上,还能不断研究数学教育理论,从新课标对中学数学教师要求标准上审视自己。简而言之,第三类中学数学教师具备深厚的科学知识和较高的人文素养,既能胜任中学数学的教学任务又能从事科学研究,这才是新时代所需的合格的中学数学教师。 实践教学技能是中学数学教师素养中最基本、最重要的技能。国内外的相关研究也曾表明,在具备大致相当的智力水平和知识水平后教师所具备的教育实践能力会对教学质量产生决定性影响。但是,据有关国内机构调查显示,我国教师的教学实践能力一直偏低,新时期提高中学数学教师的实践能力刻不容缓。微格教学是认知主义心理学和教育学融合相生的产物,它依凭自身可操作性强、参与性高、接近实际课堂教学等优势已逐步成为中学数学教师职前教学实践能力培养的重点方式。通过微格训练不仅可以提高中学数学教师的课堂教学技巧,加深教师对于实际课堂教学情境的把握和理解,同时也能够通过课前设计、课中实练、课后回顾反思等提高中学数学教师的教学技能。对有些地区的中学数学教学现状研究可以发现这样一种较为普遍的现象,一些中学数学教师在教学设计中不能很好地理解新课标的要求、无法站在高处检视教学内容之间的整体联系、对所要教授的课程缺乏准确定位,由此导致的不良后果就是教师在课堂教学中只能纯粹地讲授某一板块的内容,无法“瞻前顾后”,使得学生发现问题、提出问题、解决问题的创新能力大打折扣,不利于学生学习兴趣的培养。中学数学教师尤其是新晋教师需要在新课标的指引下认真研读数学教材,特别要充分理解教材的编写意图,熟悉并掌握教学的重点和难点,针对学生不同的学习特点灵活设计教学方案,并将各阶段的学习内容有机串联起来,以期建构学生高效的数学思维模式和系统化的数学修养。有人认为,语文是说的教学,数学是算的教学,其实不然,如果中学数学教师能够用生动形象且直观的教学语言深入浅出地分析数学题目来帮助学生掌握知识和能力,这对教学效率的提高是百利而无一害的。因此,中学数学教师在培养教学能力时也应该加入语言表达能力的训练。总之,我国目前对于中学数学教师的教学能力的培养体制尚处于探讨和初步建构阶段,现行的教师教学实践能力的评估方案尚没有形成全国性的统一标准,它们只是各地区针对本地区的教学现状在教育部门指导性意见的基础上制定的教学能力培养机制,所以我国对于教师实践能力评估体系的完善已经刻不容缓了。 中学数学教师的专业化建设,即专业知识能力的构建和实践教学能力的培养是一个复杂的社会问题,它需要社会各方面的协调配合。作为一个中学数学教师,要有危机意识和大局意识,科学是不断前进的,自身的知识储备也要随时更新,否则便会被时代浪潮所淘汰。中学数学作为与高等数学衔接的一个重要阶段,对学生逻辑思维能力的培养和理性认识的建构具有基础性作用,中学数学教师需要全面加强自身修养,提高专业化水平,努力做一名具有创新意识的新时代的中学数学教师。 中学数学教师论文:西安市中学数学教师的职业认同调研 摘 要:主要讨论了西安市中学数学教师的职业认同程度。采用五点计分的问卷调查法调查了西安市20所高中150名教师。用SPSS软件进行不同性别、教龄、学校等级和月工资教师数据的平均值以及方差分析,以表格的形式分别统计出不同条件下的教师的职业认可度。 关键词:教师;职业认同;方差 进入21世纪,教师这一职业的核心价值悄然发生了本质性的变化,由教师职业社会工具性价值转化为教师职业对从业者教师的内在价值体现,由教师如何育人转化为教师如何育人育己,而教师能够较好地育人育己的前提是拥有较强的职业认同感。 一、概念界定及相关研究综述 1.职业认同的内涵 职业认同是个体对于所从事的职业的目标、职业的社会价值及其他因素的看法与社会对该职业的评价及期望一致,即个人对他人或群体的有关职业方面的看法、认识完全赞同或认可。职业认同是动态的,随着时间的发展,通过相关的人物、事件和经验而改变。 2.教师职业认同的内涵 教师职业认同的内容或对象主要涉及从事教育、教学或教师职业的人。教师职业认同是动态的,不是不变的或固定的,可能随着教学环境的变化而变化,可能随着教学阅历的增加而变化,所以教师职业认同是教师个体与环境持续相互作用的结果。 3.研究现状 在国外对教师的研究中,教师职业认同已经逐渐成为一个独立的研究课题,但是对教师职业认同概念的定义却不尽相同。国外对教师职业认同的研究主要采用文献法、理论分析法、访谈法、问卷调查法、个案研究法和传记分析法等对教师职业认同形成过程、教师在职、对能够呈现出职业认同的教师的传记等方面进行了研究。 二、教师职业认同的探究 1.研究目的 了解西安市中学教师职业认同的现状,把教师职业认同的基本情况分为对职业的认识程度、对职业的期望、对职业技能的满意程度、对自己职业的喜爱程度四个部分,探讨不同性别、不同教龄、不同等级学校以及不同月工资水平教师的职业认同程度。 2.研究方法 主要采用问卷调查法,随机抽取了西安市长安一中、西安市第八十五中学等不同的20所高中共150名中学教师。调查问卷总共有两个部分,第一部分是被调查者的基本情况,第二部分将职业认同分为对职业的认识程度、对职业的期望、对职业技能的满意程度、对自己职业的喜爱程度四个方面。采用Likert五点量表,从“完全不同意”到“完全同意”,让被调查者选择作答,采用1,2,3,4,5计分,分值越高表示越认同。 SPSS软件分别对不同性别、不同教龄、不同等级学校以及不同月工资水平的教师职业认同程度进行了t检验、平均值以及方差分析。 3.研究结果分析 在不同学校类别的教师对职业的认识中(表1),重点高中的教师无论是对职业的认识、期望、职业技能以及对职业的喜爱程度的均值都高出普通高中的教师,并且前者对职业的认识、期望和职业技能的方差小于后者,说明前者在这三方面的认可度相对于后者要更加一致。在目前就业压力大的情况下,可能有一部分教师是为了生存而选择这个职业,但毋庸置疑,大部分教师热爱这个职业,真正为了培养优秀的学生而奋战在一线。 在不同教龄的教师对职业的认可度中(表2),基本呈现的趋势是随着教龄的增加,教师对职业的认识、期望、职业技能以及对职业的喜爱程度的均值也增加,说明教龄越高,教师越认可自己的职业。 对教师职业水平进行教师教龄的平均值分析,只有4~10年教龄的教师和20年以上教龄的教师的职业认同程度之间存在显著的差异,20年以上教龄的教师比4~10年教龄的教师职业认同程度偏高。其他教龄教师的职业认同之间没有显著的差异。 在不同性别的教师对职业的认可度中(表3),女教师对职业的认可度整体高于男教师。并且在职业技能和对职业的喜爱程度上均高于0.01,说明男女教师在这两点上差异比较大。前者的方差均小于后者,说明女教师对职业的认同相对于男教师更加一致。 对教师职业认同进行性别的平均值与方差分析,发现男女教师的职业认同程度之间存在非常显著的差异。女教师无论是对职业的认识程度、对职业的期望、职业技能还是对职业的喜爱程度都比男教师要高,期望值平均高出0.235,并且女教师对职业认可程度数据的方差整体也比男教师要小,说明其比男教师对教师职业的认同更加统一,四个因素均具有比较高的显著性,其中教师对职业的认识显著水平为0.011,将近0.01,其显著水平最高。 对教师职业认同程度进行教师月工资水平的单因素方差分析(表4),发现不同月工资水平的教师在职业认同程度上存在显著的差异。根据工资水平不同的教师职业认同得分,发现随着月工资的提高,教师的职业认同感也逐渐提高,尤其是月工资在5000元以上的教师与2000元以下的教师职业认同上有明显差异,前者明显比后者高。因此,可以适当提高教师的工资来提高教师的职业认同感。 三、结论与反思 在探究了西安市20所高中150名教师的职业认同程度后,笔者认为,培养每一位教师对于教师职业的认同是教师教育最基本也是最重要的目标之一。关注教师的需要、关注教师的职业认同程度及其影响因素,能为提高教师的职业认同感提供一定的依据,可针对不同性别、不同教龄、不同等级的学校以及不同月工资水平的教师使用不同的方式来提高教师职业认同水平。研究成果对师范类学校制订招生计划、中学招聘教师、高考填报志愿、师范生结业等具有参考价值;对扩展教师心理学的研究领域、加强教师心理学的研究程度有积极意义,可以为促进教师专业发展、改革教师教育提供理论基础。 中学数学教师论文:关于遵义市中学数学教师继续教育的几点思考 摘 要:本文针对遵义市区中学数学教师的现状调查,通过分析,从几个不同角度来认识中学数学教师的继续教育的必要性和重要性,并对其继续教育的开展提出了几点建议。 关键词:遵义市 中学数学教师 继续教育 教师素 数学素养 在科技飞跃发展的今天,社会的发展速度在很大程度上处决于教育的发达程度,而教育的发达程度又很大意义上处决于其活动的主体―教师综合素质,教师的综合素质除了与其学识有关,还与其教师的学养是否能跟得上时代前进的步伐。遵义市作为西部欠发达地区省份的一个地级市,其教育的现状如何,反应了西部的初等教育发展水平。其中中学数学教育作为中学教学的重要环节,它是整过初等教育的晴雨表。因此,中学数学教师的现状对遵义市的中学数学教育具有决定性的影响。我们研究小组通过对遵义市中学数学教师的现状做抽样和问卷调查,并通过对调查的现象进行分析,发现了目前遵义市中学数学教师存在几个方面问题,并从几个不同角度来认识中学数学教师的继续教育的必要性和重要性,结合遵义市教育现状和条件,为了进一步发展遵义市的初等教育,对中学数学教师继续教育的开展提出了几点看法。 一、遵义市中学数学教师的现状调查及其有关分析 (一)教师教龄、教师文化程度 教育的主体是关系到教育活动成败的重要保障,尤其作为教育的实施者,教师本身的文化程度和其从事教育的时间都会在很大程度上制约着他们所从事的教育活动的效果。遵义市中学数学教师作为该地区的初等教育一个方面的执行者,其教龄和其自身所具备的文化水平程度,会通过影响遵义市的数学教学来影响遵义市的整个教育行业的发展。目前,针对遵义市的城乡两级中学数学教师的年龄和文化程度进行调查,发现城乡平均下来,在22-30岁的年轻教师占40%,30-39岁的教师占20%,40岁以上的教师占40%,其中50岁以上的占19%。在文化程度方面,以第一学历为例,专科文化程度的占46%,具有本科文化程度的中学数学教师占42%,本科以上文化程度的数学教师只占9%,还有3%的中学数学教师没有正规的高等教育经历。从调查的结果来看,教师的年龄结构基本符合要求,但与东部和中部教育发达地区的师资年龄结构还有一定的差距,年富力强,经验丰富段的教师所占比例略微偏低。在文化程度方面,与普通中东部省份中学教师所拥有的文化程度相比,明显低于他们,因此学历的偏低和高龄化的教师队伍都会产生教师自身知识结构不合理和知识相对时代滞后。要想提高其教学,在教师中开展继续教育是弥补和推进教师的知识体系完善的重要有效途径。 (二)教师教学水平和教学手段 数学是一门基础性学科,主要针对现实世界之间的数量关系以及空间形式。在某种程度上,它具有较高的抽象性和逻辑性,但又与我们的实际生活息息相关,因此良好的教学水平和有效的教学手段是数学教学达到预期效果的重要保证。数学教师的教学水平对学生学习数学的积极性是有很大影响的,若数学教学的水平过低,将会严重影响学生对数学学习的兴趣,在对数学概念的理解程度及对数学思想方法的掌握也会产生一定的影响。虽然现在遵义市区中学数学教师的平均教学水平基本能符合国家教育部的要求。但是还存在部分老师在教学水平上对各知识点的讲解不够透彻,致使学生不能理解数学的基本概念;少部分数学老师不能调节课堂的气氛,致使学生在课堂上不够活跃,更使得一些不太喜欢数学的学生对数学渐渐失去了兴趣;如经验丰富、教历资深一点,则数学教师能够脱离课本,但又能把课本的内容讲出来,不受课本的束缚,这样更使得学生打心底里佩服于教师,学生认为教师“教得好”,自然就会专心听老师讲课。 随着义务教育的普及,教学设备的优化,现在一般的中学都会配备一些由教育部门统筹发放的一些教学辅助设备,遵义市也不例外。但在整个遵义市区所有中学学校中,有效合理使用这些设备的情况还是令人堪忧。尽管大多数学校都安装得有多媒体课件播放投影仪,但是很多教师去上课就只是简单的一支粉笔、一本教材、一本教参或教案,甚至有些教师去上课连教案都没有,上课时偶尔还要翻翻教材才能把课上完。如何利用现代教育的技术,利用其生动,形象地展现教材中知识点的演化及其实质,对教学具有很好的辅助作用。作为中学数学教师应该把现代教育技术掌握好,应用好,这样才能把数学中的一些抽象的知识更具形象地,更直观地传授给学生。 (三)教师数学素养 数学素养是指主体经历了数学事实、数学概念、数学技能、数学原理和数学思想方法的学习,经历了一个从认知 ,理解到推理和探索的过程,并通过亲身体验然后到自身感悟和反思的一个转变,并在一定的情境中所显示的一种有关数学的能力、思想方法以及精神的总体表现。而知识素养、能力素养以及思想方法素养和精神素养是构成数学素养的四个要素。遵义市区的大多数中学数学教师在整体上的数学知识素养和能力素养方面都处于一个中下等水平,而且在数学精神素养和思想方法素养上很多中学教师还有待提高。这其中的原因有一下几个方面:其一,部分老师本身的学历不高,对高等数学知之甚少,对一些数学本质的东西不甚了解,从而使得眼界不高,无法做到高屋建瓴地统领初等数学的知识脉络和知识内在的联系,因此讲起数学来很多时候是以偏概全,管中窥豹。其二,部分教师尽管知识基础不差,但是知识结构不是很合理,无法综合全局把握数学知识的相互关系,其具体体现在,调查过程中,发现部分老师对自己本科或者专科阶段的专业知识基本忘记得差不多了,更别说分析、代数和几何三条线脉络清晰。其三,大部分老师,除了中学数学的东西,根部不从数学层面上来认知自己所从事的教学活动,把中学数学教学局限于解中学升学考试试题,这是一种本末倒置的教育,无助于数学教学。 二、关于遵义市区中学数学教师继续教育的几点思考 根据遵义市区中学数学教师的发展现状来看,开展中学数学教师继续教育是势在必行的。遵义市区中学数学教师的继续教育应该侧重于如下所列的几个方面: 其一,提升教师素养。其中提高教师教育思想素养,是遵义市区中学数学教师继续教育的前提;提升数学教师的职业道德素养是中学数学教师继续教育的重要内容;提升数学教师的身心素养是数学教师继续教育的基础,在教师的职业生活中健康良好的身心素质起着十分重要的作用。而提升遵义市区中学数学教师的数学素养,主要注意以下几点:首先提高遵义市区中学数学教师的数学教学能力;其二提高数学教师现代教育的科技应用能力(如计算机使用、多媒体课件、几何画板使用等);其三通过培训提高数学教师对数学思想的认识;其四提高数学教师的学历水平;最后加强数学教师对数学学科的兴趣和对教材的研究。 其二,提高遵义市区中学数学教师的教学水平和科研能力。教学水平方面,以先进的教育教学理念和科学理论为指导基础,在教育教学的实践过程中摸索出一套有利于学生学习的方法,努力使自己成为一名自身素质好、师德水平高、专业知识牢、富有高度的专业精神和创新精神以及实践能力强的教师。另外中学数学教师对学生而言还要从以下几个方面接受继续教育:①怎样培养学生学习数学的兴趣?②中学数学教师迎如何把数学思想参入与整个教学体系之中?③如何从教材内容中体现新课改理念?④如何提高课堂教学效率等等。科研能力方面,进一步加强理论学习和教学实践,阅读更多相关专业书籍,提高专业技能,深入开展主题教研活动,引导全体中学数学教师用很高的热情投入到教研的工作中来,在注重实际的优化方案,总结工作中的得失,完成科研主题的研究报告。 其三,开拓中学数学教师的业务学习渠道,拓宽数学教师的学习内容。 社会在发展,科学要进步,知识也在不断更新,作为新一代的中学数学教师必须勤奋学习,认真参加继续教育的培训活动,不断的加强自己。教学中应注重教学结构的整体改良,用高品质的教学手段,去不断提高教育的质量,增大课堂教学的效率。中学数学教师在学习的过程中,不仅要学习书本上的有关知识,还要懂得创新,用新的知识和新理念去不断更替旧观念,用现代教育理论和现代教育技术来提高自身素养。 三、对遵义市区中学数学教师进行继续教育培训的几点建议 首先,当地教育主管部门应该根据当地的资源实际情况,以当地的师范院校为依托,搭建一个中学数学教师继续教育的培训平台,建立一个具有稳定性且不断完善的具有代表当前教学潮流水平的培训团队,在各级各类教育行政部门的支持下,积极开展中学数学教学研究,不断地创新中学教学理念,改革中学的教学方法和管理体制,并不断地将其实践于相应的实验学校,不断完善中学教学理论,使其真正有效地服务地方教育的发展,从而形成一个开放的,不断完善的,持续发展,紧跟时代需要的中学教师继续教育体系。 其次,继续教育培训机构应合理安排培训时间,尤其是要利用寒暑假的时间对中学数学教师进行集中培训,这样有利于数学教师在接下来的教学学期里对培训之后学到的东西进行应用。在培训期间,继续加强和重视对数学教师的帮助和指导,不断推陈出新,进一步提高教学艺术和教学水平,从而提高培训效率。 最后,继续教育培训机构可以举行不定期的讲座,培养中学数学教师继续教育的兴趣,鼓动数学教师继续深造学习,建立终身学习体系,还可以举行教育实践活动,让中学数学教师在学习中实践,实践中学习,使教师不断提高自身素养,适应教育发展的需要。 中学数学教师论文:高校卓越中学数学教师人才培养模式的探索 摘 要:卓越教师培养工程是促进我国由教育大国迈向教育强国的重要举措。高等院校启动卓越教师培养计划旨在探索卓越中学数学教师人才培养的新模式。 关键词:卓越教师 高等教育 人才培养 分类教学 分类指导 卓越工程师教育培养计划(简称“卓越计划”)是为贯彻落实党的十七大提出的走中国特色新型工业化道路、建设创新型国家、建设人力资源强国等战略部署,贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》实施的高等教育重大计划。卓越计划对高等教育面向社会需求培养人才,调整人才培养结构,提高人才培养质量,推动教育教学改革,增强毕业生就业能力具有十分重要的示范和引导作用。“卓越计划”提出“分类实施、形式多样、追求卓越”的理念,强调各种类型的高校,在具有优势特色的专业领域,采取多种教育教学方式,在不同类型人才的教育培养上追求卓越。卓越教师与卓越工程师、卓越医师、卓越律师一起,是教育部根据国家中长期教育改革和发展规划的有关要求,在部分高校实施的四大人才培养计划,涉及到人才培养模式的改革与创新。随着时代的发展,社会对中学数学教师的要求越来越高,完成历史赋予中学数学教育的使命需要培养卓越中学数学教师。作为培养中学数学教师的摇篮,大学数学师范教育则责无旁贷。 1 问题的提出与探索 众所周知,教师在学生成长成才中扮演着重要的角色。然而,传统教师培养机制的问题逐渐凸显,如师范生对于中学教学改革现状缺乏了解,教学实践不足,就业竞争力弱等。面对这样的形势,必须积极创新中学数学教师人才培养模式,制订高校卓越中学数学教师培养方案。卓越中学数学教师应具有如下特点:(1)具有科学的学生培养观、教师观和教育观以及献身中学教育事业的精神。(2)具有比较全面而扎实的数学文化知识,良好的教育理论素养。(3)具有一定的科研意识和初步的科研能力,具有成为研究型中学教师的潜力。(4)具有扎实的从事中学教育教学的技能,掌握现代教育技术的理念和手段。(5)具有一定的审美情趣和审美能力以及较强的创造意识和创造技能。(6)具有积极、乐观、向上的个性以及较强的与中学生沟通的能力。 卓越中学教师的培养必然要与普通中学教师的培养有所区别,具体将体现在培养深度和培养模式上。首先,抓认识,转变教育思想观念。密切关注国内外教育改革动态,参加教育部、全国高等学校教学研究中心等组织的“卓越计划”研讨会,对参与“卓越计划”试点的高校进行调研,明确学院推进“卓越计划”的思路。其次,抓师资,抓教学,加强质量管理,培养应用型教师队伍。加强教师实践能力培养,引进有丰富实践经验的优秀人才到学院工作,利用学生学习阶段进行指导;加强教师队伍建设,聘请中学骨干教师作为兼职教师,指导学生实践。围绕培养卓越中学数学教师的要求,构建“卓越计划”教学团队,加强教学过程评价,对学生课堂学习以及实习单位的表现,通过实时、动态和全过程的监控,及时分析评价信息,提出整改意见和建议,促进教学质量进一步提高。 2 问题的研究与实践 进一步优化数学类本科生培养方案,完善对人才分类教学、分类指导的培养体系。在原培养方案基础上作一定幅度的调整。如设计基础数学、应用数学、计算数学、信息科学、金融数学、统计学模块,以培养不同规格的人才。选修课既有与研究生教育相衔接的理论课,又有培养中学师资的素质课等。在课程模式上实施“2+1+1”(数学类平台课2年,专业核心课1年,专业和能力提高课1年);在教学实践上实施分类教学、分类指导的培养体系,加强学生实习基地建设和合作培养,探索就业与专业实习相结合的实习新模式,根据学生的未来发展方向和目标,调整教学内容,成立相应的辅导班和学习小组,安排相关的教师进行辅导。对于考研学生,进一步办好基础知识学习提高班,着重加强专业基础理论课的教学;对于就业的学生,加强实践性教学环节和专业技能培养。从中学聘请了一线教学骨干教师,作为本科生教学实践的导师,提高学生的基本技能。 学院为每个接受卓越中学数学教师教育培养的学生配备“双导师”,实行“双导师”制。校内学习由具有博士学历或者高级职称的教师指导,校外实习则由具有丰富教学经验的一线中学教师负责。卓越中学数学教师人才培养模式与国内外高水平大学接轨。学院聘请国外知名大学终身教授、中国科学院的学术及教育专家、研究员等做指导,对学院人才培养方案和主干课程的教学大纲提出建设性意见。 突出特色,培养卓越教师人才。如从大二开始,在各年级办起读书班,阅读讨论国外原版教材和专著。从新生入校就给师范生每个宿舍发放一块小黑板,每年举行两次小黑板粉笔字展览。强化教师职业能力的培养,让学生明白“冰冻三尺非一日之寒”的道理。延长中学教材教法课的时间,大三开设《数学教材教法A》和《数学教材教法B》,每周六学时,共216学时。调整实习时间,把原来大四第一学期实习一个月,调整为实习整个学期,采取教育实习与顶岗实习相结合的方式。加强学院与实习基地的合作交流,在卓越中学数学教师培养模式改革中,基于校内校外实习,结合国培计划顶岗实习,需要及时与各个实习基地进行沟通和交流。通过到实习基地调研,到用人单位走访,制定卓越教师培养标准,联合开发课程。组织、鼓励和引导学生参加多种大学生科技创新活动,如大学生数学竞赛、大学生数学建模竞赛等,营造浓厚素质教育氛围。 这些活动的组织与参与,能够培养锻炼大批数学本科生,使得他们具有优秀的综合素质和较强的创新能力,具备成为卓越中学数学教师的特质。 3 结语 卓越中学数学教师培养方案的不断优化,人才分类教学、分类指导的培养体系不断完善,仍是今后的创新点、研究重点。卓越人才培养模式的研究将是长期的、连续的工程,非一朝一夕。我们已把此项研究作为自己――高校教师义不容辞的教育使命、职责,取得的成果将激励我们继续做下去,而且必须做的更好。 中学数学教师论文:中学数学教师与数学教育研究 随着数学教育改革的不断深入,数学教育思想、课程设置、教学内容、教学方法、教学手段都在不断地变革,由此产生了各种问题,需要数学教育工作者去研究、解决,作为数学教育实践工作者的中学数学教师,理所当然地应当投入到这一研究工作中去。 一、数学教育研究在中学数学教学工作中的定位 传统认为,中学数学教师的主要职责是教书育人,并不要求他们承担更多的教育研究任务。教育研究是为适应教育改革与发展需要,对教育教学活动进行探索的一种特殊认识活动,其结果可以帮助解决当前教育实际工作中出现的问题。比如:怎样解决基础教育从应试教育向素质教育全面转化过程中出现的许多新情况、新矛盾;如何应社会之需改革教学方法,更新数学教学内容;如何在数学教学中培养学生的数学思想和应用数学能力等,这些都需要通过教育理论和实验来加以解决。 中学数学教师参与这些研究,就能在这些重大问题上促进教育理论与实际的密切结合,促进教育科学研究的健康发展。首先,中学数学教师处于教学第一线,面临许多问题和困难,有问题就有困惑就有解决问题的愿望和兴趣。这不仅为我们提供了研究素材,而且也为我们的课题选择奠定了基础;其次,中学数学教师在教育实践中既有成功的经验,也有失败的教训,这是进行教育科研的必要材料,也是探索教育运行规律的重要依据;再次,中学教师最了解基层情况,熟悉学生,因而不管是进行教育调查还是组织教育实验都比较方便可靠,这既为真实、全面、深刻地分析问题和解决问题创造了有利的条件,也对较准确地感受和判断教育科学理论在教育实践中的运用情况及教育科研成果的推广、应用和发展具有重要作用。所有这些,都是中学数学教师进行教育研究的有利条件。从这个角度来讲中学数学教师不仅具有教书育人的责任,而且也负有教育教学研究的责任。再从时展的角度来看,实施素质教育要求中学数学教师具有较高的业务素质,而较高的业务素质以对自己所从事职业的透彻理解为前提,并且需要必要的科研活动的正向拉动。总之,对于中学数学教师来说教学与科研是相辅相成的,二者缺一不可。 二、中学数学教师从事教育研究的原则 中学数学教师开展数学教育研究的目的是辨析正确的数学教育观念,追求科学的数学教学方法,探索数学教育规律,推动数学教育发展。首先,以数学素质教育为出发点,数学素质教育是数学能力培养的教育。我们正处在从应试教育向素质教育转换时期,数学教育研究必须立足于这个转换:从围绕传授数学知识的研究转向围绕培养数学能力的研究。其次,以教育实践为基础,数学教育是以数学知识为载体的教育活动,数学教育研究归根结底是一种教育研究。教育研究的基础是教育实践活动,数学教育研究亦是如此。这样数学教育研究的选题原则就应该是既要符合数学教育发展规律,又不能超越研究者个人的经验范围和知识水平,对于那些实践无法检验的课题,或者研究者个人无力论证的课题,切不可盲目地选作研究对象,对于数学教师来说,若打算作数学教学改革宏观的研究,须具有一定的教育理论修养;若打算作数学思想方法的研究,则须具备深厚的数学理论知识;若打算作以数据调查分析为基础的教学研究,须能够灵活应用统计知识;若打算作计算机辅助教学的研究,还须掌握计算机知识或与该专业人员合作开展研究。 三、中学数学教育研究的内容 中学数学教育研究的内容由其研究的目的所决定。 1.数学教育观念的更新 数学教育发展处在传统向现代过渡的历史转折时期,新的教育观念的树立是实现转变的根本。然而,在“应试教育”思想指导下,传统的数学教育是以教师传授知识为主,学生以做题多少、考分多少来衡量自己,这样势必影响数学素质教育。因此,剖析这些陈旧的教育观念的种种弊端,探讨素质教育的理论和教学模式,这时的数学观、学生观、人才观、教学观、质量观以及评价观等都是中学数学教育需要研究的问题,中学数学教师可以结合自己的教学实际,对问题进行认真分析、研究。 2.数学教学研究 数学教学研究的基本任务是研究数学教学的内容、过程、原则、途径、方法及教学工作的组织等问题。这些来自教学第一线的问题,对有教学实践经验的数学教师来说,应该最有发言权。数学教学研究的内容有宏观和微观之分。如数学教学的一般理论、课程整合设计、数学教育的目的等涉及全局的属宏观方面;还有一部分则仅涉及局部,例如一位教师的某种教学方法的评估、关于某段教材的处理、关于学生差异性的研究等范围较小属微观方面的。对于中学数学教师来说,更适合作微观方面的研究。比如,确定难点、分析难点、分散难点、突破难点是每一位数学教师都无法回避的教学问题。 3.解题研究 解题研究是中学数学教师的一项研究内容。这是因为从小学到高中,教师和学生,面对着无穷无尽的习题和考题。有人比喻说中国是数学解题“王国”,课上讲题、课下练题、考试考题、杂志登题,到处是题的世界。当然学数学一定要解题,比如数学观念要通过例题去理解,数学知识要通过习题去巩固。关键是我们如何看待解题,是仅限于该题如何解,还是通过解题来培养学生创造、发现的能力。一般来说,解题研究可以分为解题方法研究、解题思想研究与数学应用题的研究。 4.数学教育功能的探讨 近年来,对数学教育的知识、文化、德育功能的研究已有不少阐述。知识功能是指数学在自然科学、社会科学和各个领域中的工具作用。文化功能是指数学教育不仅帮助学生掌握、运用数学知识和技能,而且应该使学生受到良好的数学思想方法训练,提高数学文化素养。提高文化素质,在数学教学中应具有重要地位。德育功能是指数学在人们品质形成上具有的作用。我们如何理解、认识这些功能,以及如何在教学过程中落实这些功能是需要探讨、形成理论并加以经验的。
分层次教学论文:论中职学校英语分层次教学法 [论文关键词]中职学校 英语教学 分层次教学 [论文摘要]本文分析了目前中职学校英语教学的现状和英语分层次教学的必要性,介绍了英语分层次教学的具体方法、教学过程、测评手段及教学效果。英语分层次教学法在整个教学环节中根据学生的生理和心理特点,遵循了语言学习的规律,兼顾了学生的个体需求,为学生提供了自主学习和相互交流的机会以及充分表现自我和发展自我的空间,让学生品尝了成功的喜悦和学习的乐趣。 在英语教学中从学生身心发展和认知水平的实际出发,将学生划分为不同的层次,界定出每个学生现有的最近发展区,对不同层次的学生提出不同的教学要求,并施以相应的教学策略,就能使每个学生构起与自己能力相应的新的英语认知结构,在自己原有的基础上得到发展。 一、分层次的依据 据调查,目前中职学校32%的学生认为中职学校没有必要开设英语课,因为他们觉得毕业以后根本没有机会在工作或生活中使用英语。27%的学生学习英语的原因是害怕期末考试不及格影响毕业。只有6%的学生在自觉地学习,目的是为将来进一步深造打基础。 在参加调查的学生当中,有23%的学生不能借助词典阅读。65%的学生听不懂简单的日常对话,更不能用简单的口语表达自己。12%的学生写不出一年十二个月的名称。个别学生甚至写不全26个字母。 由此可见,由于历史的原因或由于学生的性格、学习兴趣、学习能力和方法的原因,学生英语基础不尽相同,个体差异很大。在教学设计和教学方法上的任何上疏忽都会使一部分学生的需求受到忽视。这样的教学就使“面向全体”成为事实上的空话。采取英语分层次教学可以较好地解决这一问题。 二、分层次的方法 新生入学后,先进行一次英语摸底考试。试题的设计必须有很高的区分度,以便能够将所有的学生分成三个不同的层次。学生军训期间,教师阅卷算分,将学生分到不同的班级。A层次基础扎实,兴趣浓厚,具有一定听、说、读、写能力,大约占30%。C层次基础较差或没学过英语,或不喜欢学习英语,基本丧失学习英语的信心,大约占20%。B层次的学生有一定英语基础,但是学不学外所谓,听说有困难,大约占50%。学生分班仅考虑他们的英语成绩,不管他们所学何种专业。也就是说,在同一个班里,有不同专业的学生。只有在学习英语的时间里,他们才来到一起,其余时间回归各班学习本专业的课程。 三、分层次教学 针对不同层次学生的特点,贯彻因人施教的原则,根据学生的认知水平和学习能力的不同层次,对学生提出不同的要求,选择不同的教学方法,安排不同的练习,确定不同的教学重点,运用多种方法设计出既符合教材内容又与学生认知过程相协调的教学方案。针对不同层次学生特点,确定层次化教学目标,对单词、词组、课文以及练习进行目标分解。 对于单词,A层次的学生对所有的单词和词组要求“四会”,B、C层次的学生只对重点单词和词组过关。对于课文,要求A层次的学生不但要正确地完成习题,还要能够用自己的语言复述出来。B层次的学生要正确地完成习题,并能把重点句子或段落背下来。C层次只基本理解短文内容和正确完成习题即可。对于作业,A层次的学生除了必须掌握教材中单元知识梳理的内容和重点难点的内容以外,同时补充一定量的阅读材料和听力材料。B层次的学生必须掌握教材中单元知识梳理中主要语法和词汇,掌握重点、难点的内容。C层次的学生掌握教材中主要语法,可多做些记忆性的作业。 高层次学生在完成课本内容的基础上积极向外拓展,广泛接触各种英语实践活动,如课本剧表演,演讲比赛等,多数中间层次的学生立足于课本,努力达到教材中在听、说、读、写、译各方面的要求;低层次学生通过努力,掌握教材中的基本内容并兼顾补缺补差,也就是给每一个层次的学生一个基础平台,然后在稍高于他们的水平上提出要求,使各层次学生在不同程度上均有所获。 对失败的学生,教师应采用延迟评价的方法。首先要勇于向学生承担自己的教学责任,使学生切实感到师生之间的平等关系,然后帮助学生分析失败的原因,找到成功的切入口,并花大力气去指导他们,激发每一个学生向高一层次目标努力的愿望和信心,促进全体学生在各自原有的基础上不断发展,最终使得每位失败的学生都获得成功。 四、分层次评估 期中、期末考试,不同层次的学生采用不同的试卷进行考试。A、B、C三套试卷试题相同但难度不同。C层次学生的单词拼写是提供两三个字母的。其选择题仅提供2个选项。作文给出大致提纲,学生只需用一些恰当的词串起来便可。B层次学生试卷参考普通试卷难度。而对于A层学生,附加一些竞赛类试题,要求必做,但只算附加分。同一套试卷分两部分命题。基础题80分,拓展延伸题20分。试题相同但评分标准不同。基础题对C层学生基分高,对A、B层学生的基分低。以部分知识延深扩展题补足A、B层学生的基础分。允许C层学生做拓展题,作为升级的参考因素。期中、期末的考试成绩仅占学生总成绩的60%,其余40%由任课教师根据学生的日常表现,如出勤情况、作业情况、课堂表现、平时测验进行评定。根据总成绩,部分学生可以到其它班级学习。通常情况下,A层次各班的最后5名学生必须到B层次学习,B层次各班的最后5名学生必须到C层次学习。同时,C层次各班的前5名学生允许到B层次学习,B层次各班的前5名学生到A层次学习,实行动态管理。 五、分层次的效果 分层次教学法给教师教学提供了极大的方便。同一层次的学生英语基础基本相同,允许教师选择适当的教学方法。在同一层次的班级里,教师可以较容易地选择教学材料,确定教学重点和难点。 分层次教学法可以激发学生的学习积极性。学习较好的学生不敢放松,因为学习落后可能会被分到下一层次学习。英语分层次教学,根据学生的生理和心理特点,遵循了语言学习的规律,力求满足不同类型和不同层次的学生的需求,帮助每一位学生为自己的英语学习定位,让每一位学生在英语学习上都获得成功。在全面发展的基础上,为他们的个性化发展留出时间和空间。分层次教学在整个教学环节中兼顾了学生的个体需求,为学生提供了自主学习和相互交流的机会以及充分表现和自我发展的空间,让学生品尝了成功的喜悦和学习的乐趣;使每一个学生的身心得到了健康的发展。 分层次教学法的效果是明显的,成绩是显著的。但是在分层次教学的过程中也存在着一些问题。首先,控制课堂纪律是一个难题。不同的专业、不同的班级的学生在同一时间来到同一地点学习英语,其余时间则分散开来,一个学期下来相互都叫不上彼此的名字,因此在这样一个始终是“陌生”的环境中,学生觉得没有必要约束自己在课堂上的所作所为。其次,分层次教学给任课教师课余时间辅导造成了不便。教师需要花费很长时间来熟悉学生。等到熟悉得差不多了,课程也就该结束了。最后,在规模较大的学校,将全校不同专业的学生安排在同一时间同一地点上英语课,是一件很复杂的工作。 学生层次差别是客观存在的。分层次教学根据学生的认知水平和学习能力的不同层次,对学生提出不同的要求,选择不同的教学方法,安排不同的练习,确定不同的教学重点,为学生潜能的开发创造一个宽松环境,激发各个层次学生的求知欲,为其职业生涯发展打下良好的基础,学生将将受益终生。 分层次教学论文:在高一分层次教学改革研讨会上的讲话 今天是一个工作布置会,也是一个改革动员会和研讨会,召开得非常及时。由于工作需要,我又回到这个年级,心里非常高兴。回顾本年级组感到很不简单,因为它总是站在宁中改革的最前列,做的往往是前无古人、困难重重的大事,比如:从开设研究性学习课程到新课改的实施、学业水平统测、新高考的举行,再到如今的分层教学改革。孟子说:“天降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身……”让其经历常人所不同的苦难,所以我说本年级不简单,总是开风气之先,承担着宁国中学改革的重任。十几年来,我们先后取得了一些突破性成果,譬如:曾经因成就显著,使全省研究性学习研讨会在我校召开,还包揽过宣城市文理科状元,统测获得合格率、优秀率全市第一,高考总人数和一本达线人数创历史新高等优异成绩。这一切都给如今的分层教学改革的开展带来了信心,对此我们应该感到庆幸和自豪。 在当前推进分层教学改革的过程中,我们应该怎么做?我想必须做到三个“转变”,今天提出与同事们共勉。 一、转变认识。当前,高一年级分层次教学处在开始阶段,应狠抓前一个月的班风、学风建设。在教育教学中,我们应该反对以旅游者观望的心态,不能以不变应万变。我们的口号是:不让任何一个学生掉队,让每个学生获得发展和提高。学生的发展才是硬道理。分层就是承认差异,但这并不等于放弃A层次学生。相反,他们是我们教育改革的无尽宝藏,因为他们有很大的潜能可挖。现在,教师得角色已经发生了变化,我们不仅是教学的组织者和引导者,还是改革的实践者和探索的先行者。 二、转变教法。实现分层次教学以后,学情不同了,教法就应该不同。转变教法是分层教学能否取得成功的关键所在,所以我们要分析学情,掌握教法的深浅度和有效性。对于A层次四个班的学生,我们对他们的要求是:打仗靠血性,教育靠耐性,不追高度求温度,不讲深度求效度。对B层次5、6班的学生,要教学生有抱负,不抱怨;有傲骨,无傲气。对C层次7-16班学生的要求是:不怕做不到,就怕想不到;不怕人分化,就怕你分心。总之,因材施教正是为了发挥学生潜能,提高他们各方面的能力,最终找到教育质量的增长点。 三、转变作风。作为走在分层教学改革前列的高一年级教师,应该积极实践,努力开拓,仔细钻研,关注细节,集思广益,务实求真。要求各教研组在下周制定出分层计划,积极为分层教学工作简报提供稿件,以做到资源共享,相互交流心得和经验。 一个集体是一部乐曲,它不是单个音符的罗列,而是由人们之间的和声所谱成。要和谐,无杂音,这就要求我们合心、合力、合拍。成败在此一举,只要我们勇往直前,勇于开拓,相信就一定能够走上理想的星光大道。 分层次教学论文:汉语言文学专业人才分层次培养教学管理制度的思考 2010年国家颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》提出:“高等教育承担着培养高级专门人才、发展科学技术文化、促进现代化建设的重大任务。提高质量是高等教育发展的核心任务。”本着这一原则,作为天津市地方院校的老牌传统专业,天津师范大学文学院汉语言文学专业开拓出依托第二课堂的创新人才培养的新路子,即结合传统的“五四”学术节营造浓厚的学术氛围,以课外活动为形式,组建本科学术科研班,启动本科生科研创新立项,实现分层次 培养。 新的人多才培养模式要求有相应的创新管理模式与之相匹配,有效的管理模式要靠严格完善的管理制度来实现。这一整套制度体系涉及学员选拔制度、班主任及导师管理制度、激励制度、考核评价机制等各个方面。 一、科研班指导思想 借助汉语言文学传统专业和天津市品牌专业的优势,在大众化教育时代注重应用型人才培养的同时,积极探求大众化教育背景下创新型、研究型等高级人才的培养。围绕这一思路,文学院重点在学生的学术训练和创新意识上下工夫,大力推进高级专业人才的培养,落实大众化教育时代本科生“分层次教学”的工作思路,根据专业特点和学生情况,积极进行研讨式教学方式的大胆尝试,利用第二课堂,组建本科生学术科研班,本科生学术科研班着重体现因材施教的教育思想,突出学生的个性化培养,通过“开放式教育”来培养学生“自我教育的能力”和“创造知识的能力”。 二、学术科研班学员选拔制度 本科生学术科研班遴选综合素质突出以及个别科目方向能力超常的学生。每两年招生一次,时间安排在每学年的第一学期,招生对象面对当学年进入大二和大三两个年级的学生。学员选拔采取自愿报名和任课教师推荐两种方式。对于专业必修课成绩进入年级前20%的同学可自愿报名,参加选拔,对于综合成绩不够突出但在单项学习和阅读积累上有优长的学生可由相应课程任课教师推荐参与选拔。这种选拔机制一方面既保证能选拔出综合素质突出的学生,又给了对于在某一研究方向上有独到见解和发展潜力的学生更大的空间。另一方面,从不同年级学生的角度来看,对于二年级学生来说,他们经过了一年的专业课学习,对汉语言文学专业有了初步的认识,在此基础上,通过参加学术科研班可尽早确定自身兴趣点及研究方向,由高水平导师导学、导研,为将来研究成果的取得打下坚实基础;对于三年级学生来说,大学的专业学习生活已经过半,已经有了一定的自主学习和研究能力,经过科研班的进一步培养与训练,通过参与导师的科研项目或自主创新立项,将以往所学转化为科研成果。 在学员选拔考核的实际操作过程中,成绩由前期学习基础及成果和面试成绩两部分组成,各占总成绩的50%比重。前期基础和成果可以是已公开发表的学术论文、专业课课程优秀作业等。将成果数量以分数的形式量化,形成初步成绩。面试由科研班各研究方向导师亲自把关,通过现场提问的方式进行考核,最终由导师组给出面试成绩。将两部分成绩结合最终选拔出学术科研班成员。 三、班主任及导师管理制度 本科生学术科研班的学员来自于文学院中不同专业和不同班级,为方便管理,学院为科研班配备班主任老师一名。这种非自然班的管理模式有别于一般班级。在学术科研班中,班主任的职责更侧重于学生的学习管理、研究项目管理和研究成果管理,而非组织活动及思想教育等。班主任负责组织学生、检查活动考勤、督促学员认真填写《文学院本科学术科研班学员手册》、安排活动教室、通知讲座时间地点及相关事宜。通过网络飞信、qq群等手段与学员交流沟通,将学员学习情况、学习要求及时反馈给导师,以便导师根据实际情况制定或调整辅导计划。 导师是本科学术科研班学员的引领者。文学院为科研班各个研究方向均配备了高水平导师,导师组中具有高级职称的教师占95%以上,更是不乏博士后出站人员甚至博士生导师。导师组织学员以学术报告、学术沙龙、学术研讨、项目参与、科研论文撰写为教学主要内容,根本改变了教师向学生单向传授知识的讲授方式,而代之以教师指导学生在一定专业知识领域内进行探索和交流的研讨方式,在教学目标上变“授人以鱼”为“授人以渔”,在教学形式上变“一言堂”为“群言堂”,在师生关系上变“主一客”改造关系为“主一主”合作关系。[1]导师在指导学员过程中担负着如下职责: 1、导师通过电子邮件、见面等方式对学生进行辅导,定期组织本研究方向学生进行读书交流或学术沙龙,每学期至少进行三次。 2、导师应在寒、暑假之前为学生布置假期作业(读书,写一篇读书报告;或者开列一个书单,由学生自主选择;写一个专题的论文索引和综述等。可统一要求,也可因材施教,依据学生层次水平布置不同作业) 3、每年为学生布置一个学年作业,论文字数等要求参照本科毕业论文相关规定(每学期是否安排学期作业,如小论文、调查、报告等等形式依据学科不同和学生水平可自行规定。) 4、每年5-6月份,文学院将举行一次本科学术科研班成果汇报会,举行学术论文评定,择优刊登于院办刊物《学问》专号。 5、导师每学期应总结本学期科研班工作情况,根据实际情况对下一学期学生的读书、学习和研究进度做出计划。 这种为本科生配备“研究生式”导师的教学管理模式是为了适应创新人才分层次培养而进行的一种尝试,与以往的本科生导师制有很大的区别。以往的本科生导师制往往采用“分摊制”,对导师分管的学生进行随机分配,这样的导师制实际上是“无的放矢”,导师所长也许并非学生所需,师生之间交流沟通很少,很难做到实际意义上的指导。文学院本科学术科研班“研究生式”导师则是依照研究生分配导师双向选择的标准来进行,使学生能够提前进入研究生的学习和科研状态。这样一方面可以使学生夯实专业知识基础,拓展专业学术视野,提高学术研究能力,为考取研究生进一步学习奠定坚实基础;另一方面有利于导师发现一些在学术研究领域有发展潜力的好苗子,尽早培养。 四、考核与激励制度 为提高学术科研班学生们的学习热情以及导师们的工作积极性,我们对学生进行定期考核,同时制定了导师与学生的双重激励机制。 在考核机制方面,我们主要以学生参加学院传统学术活动“五四论文大赛”的成绩以及公开发表学术论文对的数量为标准。本科学术科研班依托学院每年一度的“五四论文大赛”,原则上要求学术科研班学生均要参加,参赛作品即为学术科研班研究成果。对于其中的优秀成果可以由导师推荐公开发表。截止到目前,由学术科研班学生撰写的学术论文已公开发表十余篇。鼓励本科生公开发表学术论文,这也是学术科研班创新培养模式的亮点之一。 在激励制度方面,我们采取导师与学生的双向激励机制。一方面,对于学生研究过程中优秀的选题以及已经初步完成的优秀研究成果可以由导师推荐或自由结合研究团队,申报“天津师范大学文学院本科生创新立项”的形式获得学院的研究经费资助。学院通过对获批项目的资助以及中期检查和结题验收激励学生的进一步研究的热情,引导学生关注学术前沿,提高人才培养质量。另一方面,对于导师的激励首先可以通过指导学生完成的优秀毕业论文和公开发表的学术论文而获得的绩效奖励来实现。另外,学院还对科研班导师指导学生的成果进行量化,折合为课时为导师计算相应的工作量。 总之,在这种分层次人才培养的模式以及相应管理制度模式下,我们已经取得了一定的成果,但是在制度运行的过程中必然还会不断完善。只有创新人才培养模式与相应的教学管理模式同步发展,并且做到管理制度的高度完善,才能切实将创新人才培养落到实处,长期有效服务于地方经济和社会发展。 分层次教学论文:高中数学“分层次教学”的理论和实践 “实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针,以提高国民素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,全面推进素质教育,要坚持面向全体学生,为学生的全面发展创造适应的条件,尊重学生身心发展特点和教育规律,使学生生动活泼,积极主动地得到发展。”教学是实施素质教育的有效手段,我们要面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,因而必须探究行之有效的教学方法,才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。 一、“分层次教学”的指导思想 “分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学,而学生是有差异的,所以,教学也应有一定的差异。根据差异,学生可以分为不同的层次,教学也可以针对不同层次的学生进行分层;教学要最大限度地开发利用学生的差异,促进全体学生的发展。 二、“分层次教学”的理论和实践依据 1、心理学研究依据。人的认识,总是由浅入深,由表及里,由具体到抽象,由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动,数学教学中不同学生的认识水平存在着差异,因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。 2、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异,接受教学信息的情况也就有所不同,所以教师必须从实际出发,因材施教,循序渐进,才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得,逐步提高,最终取得预期的教学效果。 3、教育教学实践依据。目前普通高中,面对传统教学模式,有不少困难。首先,现行高中数学教材理论性强,运算能力要求高,课本习题及复习题量大,但学生基础普遍较差,对大部分学生来说“学不进去”,“学了也无用”,导致教与学陷入困境。 三、普通高中数学“分层次教学”的实施 1、创造良好的环境。无论任何方案,免不了人与人之间的关系协调,而实施分层次教学,师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系,才能创造出良好的学习环境,激发学生的学习兴趣,使学生的心理健康发展。 分层次教学中的分法是非常重要的环节,其指导思想是变传统的应试教育为素质教育,是成绩差异的分层,而不是人格的分层。 2、学生层次化——学生自愿,因能划类,依类分层。在教学中,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征,按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,可将学生依下、中、上按2:5:3的比例分为a、b、c三个层次:a层是学习有困难的学生,即能在教师和c层同学的帮助下掌握课文内容,完成练习及部分简单习题;b层是成绩中等的学生,即能掌握课文内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题,积极向c层同学请教;c层是拔尖的优等生,即能掌握课文内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,可主动帮助和解答b层、a层的难点,与a层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主,按层次教学为辅,层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此,对学生进行分层要坚持尊重学生,师生磋商,动态分层的原则。 3、在各教学环节中施行“分层次教学”。 (1)教学目标层次化。分清学生层次后,要以“面向全体,兼顾两头”为原则,以教学大纲、考试说明为依据,根据教材的知识结构和学生的认识能力,将知识、能力和思想方法融为一体,合理地制定各层次学生的教学目标,并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标,可分五个层次:①识记。②领会。③简单应用,④简单综合应用。⑤较复杂综合应用、 (2)课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高,学习的目的性、自觉性明显增强的特点,只要教师能深钻教材,领会一“纲”两“说明”之精神,把握其弹性,根据己定的教学目标,明确提出各层次的预习目标,指导学生掌握正确的看书预习方法,就会获得满意的预习效果。 (3)单元考核层次化。每一单元学完后,均安排一次过关考核,它以课本习题为主,着重基本概念和基本技能,根据a、b、c三层次学生的实际水平,同一份试卷拟 出不同层次的单元测试题,提出不同的要求,供三个层次学生按规定要求自由选择完成,也可直接注明部分题只要求a层学生完成,部分题只要求c层学生完成。就是在统考中,也可针对不同的学生提出不同的目标,如上次考50分的,这次考60分就算达标了。 (4)课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作,充分利用课余时间,积极开展第二课堂,因材施教,给没有过关的a层学生补课,给c层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使a层学生“吃得了”,能奋发向上,c层学生“吃得饱”,能充分发展,形成一种你追我赶的学习气氛。 四、“分层次教学”的效果 1、学生分层是通过学生学生自我评估完成的,完全由学生自愿选择适合自己的层次,这样既充分尊重学生的心理健康发展,切实减轻了学生的心理负担,保护了学生自尊心和自信心,又调动了学生学习数学的积极性和主动性,使学生感到轻松自如,提高了学生学习数学的兴趣。 2、分层次教学符合因材施教原则,保证了面向全体学生,并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位,使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。 五、“分层次教学”的启示 分层次教学的目标,预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要,但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点:①注重成绩水平,轻视能力培养;②层次分得过死,加重两极分化;③只重视部分优生,忽视全体学生;④学生层次分明,教师教法单一;⑤缺乏思想引导,学生心理负担过重;⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。 分层次教学论文:高职护理专业生物化学实践分层次教学实践 【摘要】高职护理专业学生来源各类层次,知识基础参差不齐。为了更好地完成生物化学教学内容,让更多的学生学有所得,分层教学是切实可行的方法,通过对学生分层,在分层教学过程中重视培养学生的科学素质。 【关键词】分层次教学 生物化学 高职护理 生物化学是一门重要的医学基础学科,学习这门课程需要学生有一定的生物学、化学基础知识,以及一定的自主学习能力。随着近几年高职院校扩招,护理专业学生有:文、理科学生兼、普通高中、三校生等,他们的基础理论知识都有个自不同的特点。因此,在生物化学的教学过程中进行分层教学是有必要的[1-2],它不仅能满足同一专业不同层次学生的需要,也有利于高职护理教育培养规格和培养目标的多样化。 1.对象与方法 选择2013年9月入校的护理系6个高职班护理专业的学生.共580人.按照学生成绩抽取成绩优秀的3个班303人作为实验班.3个班的学生成绩按序排列分出a、b、c个班,另外3个班记作a1,b1,c1共计277人作为对照班(相同的教学内容和教学进度)。教材均选用全国医学高等专科教学教材《生物化学》(人民卫生出版社出版潘文干主编第六版)。因此,实验结果具有可比性。 2.测试结果与分析 2.1 成绩对比。各组采用相同的考试试卷,将a、b、c三个班与a1、b1、c1三个班期中、期末考试成绩与对照班进行对比,结果见表1、表2。 由表1可以看出,其中成绩a班平均分和及格率明显高于对照班。分层教学的有很大的优越性:b班与对照班采用统一试卷,测试结果略高于所有对照班,说明分层教学有一定优势;而c班成绩则低于对照班成绩,分层教学效果不理想,可能是c班的学生基础的原因。由表2可以看出,期末成绩a班学生的平均分和及格率均任然高于其它组及对照班,并且各实验班与对照班之间的平均分和及格率随教学的时间越长, 与对照班的差距有扩大的趋势,这是个应该重视的问题。 3.结论 实践证明分层教学调动了学生的学习积极性,发展了学生的创新思维,使各个层次的学生都能学有所得,使优生更优秀,差生有所进步;但长时间的这种状态对一部分学生可能会影响他们的学习信心和心理健康,分层次教学还有很多需要改进的地方,只有不断的优化教学方法和手段,加大对学生心理及学习状态的观察和研究,才可能真正的实现因材施教,分层教学真正实现了“还学生快乐学习”。 分层次教学论文:关于会计信息化课程的分层次教学探讨 【 论文 关键词】 会计 信息化 会计电算化 分层次教学 【论文摘要】 会计信息化既是一门理论课,同时也是一门实践性很强的专业技能课,会计信息化实践教学尤为重要。通过会计信息化实践教学,不但可使学生具备相关的职业能力,形成知识、能力、素质三位一体的能力体系,而且能培养学生的创新能力。实践中,为了让不同层次的学生得到训练,会计信息化教学应考虑分层次进行。文章从分层次的涵义和原理出发,对会计信息化分层次教学进行探索,以期改变现有的教学方式,促进现行 教育 、教学改革。 引言 2005年8月,由会计之友杂志社承办的 (二)把握分层次教学的目的,安排好分层次的具体内容 1.学生定位的分层 会计 信息化教学过程中,不可能把学生按其他课程成绩或综合成绩进行排名,然后分班或分组进行。然而,必须承认学生经过大学前一阶段的学习确实存在差异,而且这种差异不小。有的学生认真,专业基础和 计算 机基础都好,对学习也非常有热情;有的学生曾经有挂科,已对学习没有好心态,根本没有兴趣;有的学生基础一般,态度也一般,主要看课程开始后,教师上课的内容有没有吸引力(这占多数)。只有承认了这些差异,并能在实验课中尽早将学生层次对号入座,根据不同情况学生进行差异指导和引导,争取让基础好的学生自己努力实践,达到或超过课程的要求,让基础一般的学生提起兴趣,让基础较差的学生培养起兴趣。 在会计信息化实验中,学生层次是没有绝对划分的,只能是依据学生的表现及提问等来作基本判断,而且这种分层次会随着实验内容及过程的变化而变化。因此,体现了分层次教学是教师主导的,教师应在分层次教学中发挥主要作用。 2.分层次备课 分层次备课是分层次教学的关键。既然学生是有层次的,备课就一定要有层次。作为实践课程为主的教学,教师不仅要按课程的基本教学目的进行准备,还要按课程的实际可能情况做好充分准备,以满足教学要求,从而保证让基础好的学生在实验中得到极大的满足。另外,对于基础差的学生,备课要按心 理学 加上实务案例,由浅入深地做好准备工作,要通过心理、思想引导 教育 ,利用最简单和适用的知识等将他们引入教学,这样做的目的是保证层次差的学生也能重视这门课程教学,积极投入到实验训练中来。分层次备课对教师要求较高,故教师要不断在教学中进行 总结 ,在不断总结之后完善分层次备课。 3.分层次实验 会计信息化课程主要是实践训练,以学生们通过案例资料进行验证式实验为主,可以说没有很多新知识,多是原来所学知识的贯通运用。多操作、多思考后再操作,一般都能有较好的效果,但这整个过程,分层次的讲解,分层次的要求都将对课程有极大帮助。实验中要确定基本的要求,提高后的要求,实验的目的并不是简单的验证,而是要让学生知道具体实验操作对信息化建设有怎样的影响,会造成怎样的后果;甚至要让学生知道出现情况后要如何调整和补救等等。整个实验教学过程是针对不同的学生给出不同的操作要求,针对不同的操作情况给出不同层次的处理方式。 在分层次的实验中,还可充分利用学生差异来进行,让部分优秀的学生变得主动起来,帮助一部分基础差的学生。会计信息化的实验课程中,不妨让一些计算机知识很好的学生来帮助处理些涉及到计算机操作过程中出现的问题,让出现同样问题已得到解决的学生来帮助需要的学生,这样既能减轻教师实验课的压力,又能让这部分学生在展示自己才能的同时加深实验效果,同时被帮助的学生也可从中感悟很多,学生之间的感情会更深,课堂氛围也会更好。在多年的实验课教学过程中,笔者常这样利用学生差异,效果确实很不错,很多在实验课中帮助别人或被别人帮助的学生还常联系,沟通现在工作中的具体操作与应用。 (三)不断在实践中分层次、分层次中实践,最终达到教学目的 会计信息化课程实验通常是在计算机中完成,而且实验课中每位学生都将有一台属于自己操作的计算机。这对实验的独立检验和操作是有一定好处,但在分层次教学中,这种方式也有一定的不利。因此,可以在单人组实验结束后,特意安排一个综合实验,并考虑将不同层次的学生或是知识能互补的学生安排2~3人为一组进行实验,还可以比赛的方式进行,最终可作为学生平时成绩加分。 相对于很多课程重视结果而言,会计信息化课程的教学中更重视的是过程。在实践过程中学生可以学到很多其他专业课本中学不到的知识,所学的更能贴近将来工作实务。实践业务在不断 发展 过程中,实验也就会不断出现新的问题。学生层次的差异所提出的问题也将有差异,差异的问题解决后还会产生新的差异,这不仅要求学生不断实践,不断努力实践,同时,也要求教师在整个实验教学过程中不断的分层次,并在分层次中不断总结,最终通过不同层次的教学实践来达到最终的教学目的。 四、结束语 总之,分层次教学不仅是一种教育观念和教育思想的转变,更应体现在实实在在的教学中。应作为一种全新的教学模式和教学方法在实践中不断检验、不断发展。让分层次教学不是简单地分班,更不能是流于形式的“换汤不换药”,而是作为一种教学组织模式和创新教学方法的具体应用。本文只是笔者在教学工作中的一些思考和探索,难免偏颇,希望能抛砖引玉,以学习同行更好的教学经验,将教育、教学越做越好。 分层次教学论文:行业特色高校《概率统计》课程分层次教学方案初探 行业特色高校《概率统计》课程分层次教学方案初探 概率统计作为理工科院校的一门重要的公共基础课程,其教学质量的好坏直接影响学生对后继课程的学习。伴随着大学教育从精英化阶段走向大众化阶段的进程,高校招生规模不断扩大,各专业学生数学基础和学习能力参差不齐,我们认为必须对传统的教学方法进行改革创新,因材施教势在必行,而分层次教学便是因材施教思想的具体体现。 1 概率统计分层次教学研究的背景 随着我国高等教育大众化趋势步伐的加快,高校间的软、硬件实力差距加大,而特定高校内的专业设置、生源优劣也相去甚远。近年来这些差距在行业特色高校更加凸显,这也是我们尝试进行分层次教学研究的一个基本出发点。目的是通过分层次教学,充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求,深度挖掘学生潜能,以达到理想的教学效果。 2 行业特色高校概率统计分层次教学的必要性 以笔者所在单位南京信息工程大学为例(以下简称为南信大),南信大是以大气科学为核心,理、工、管、文、经、法、农等多学科协调发展的院校,气象类学科多年排名全国前三,而其他学科排名相对靠后,是典型的行业特色高校。前些年的概率统计教学由于学时少等原因,常常采取“齐步走”的教学方法,统一教学大纲、教学进度、教学方法、考核要求,并未针对数学基础和专业要求的不同采取不同方法,这造成基础好的学生“吃”不够,基础差的学生“吃”不了,课程结束后很难达到特别理想的教学效果。由于扩招等原因,高校新生素质呈下降趋势,在我校,在校学生其水平差异、层次差异也很明显,因材施教、分层次教学势在必行。 3 行业特色高校概率统计分层次教学模式的实施方案 在调研相关兄弟院校的基础上,结合我校具体特点,我们对行业特色高校概率统计分层次教学方案有如下思考。 3.1 层次划分方案 (1)按专业划分。 第一层:大气科学、大气物理、气象学、遥感、数学、物理等对概率统计理论方法体系要求很高的专业。 第二层:电信、信控、计算机、环境科学、水文气象等对概率统计理论方法体系要求较高的专业。 第三层:经济、管理等对概率统计理论方法体系要求一般,主要侧重于具体应用的相关文科类专业。 (2)根据数学基础进行划分:由于概率统计的学习与高等数学知识的掌握程度有密切关系,因而可根据高等数学的成绩,将同一专业学生划分为若干层次。 第一层:数学基础扎实,高等数学成绩优秀,排名本专业前30%。 第二层:数学基础一般,高等数学成绩良好或中等,一般占本专业学生总数的60%左右。 第三层:数学基础较差,高等数学成绩合格甚至不合格,一般占本专业学生总数的10%左右。 3.2 分层次教学及考核形式 (1)教学过程:根据各教学层次修订原教学大纲,按照教学大纲,制定教学计划、选用教材、实施分层次考核。同时,概率统计课程尽量安排在统一时间节点上课,这使得任课教师能够在课后及时交流进度、切磋教学中出现的问题,以便形成良好的教学研究风气,促进教学相长。 (2)考核形式:针对某一特定专业,三个层次的学生需采取三类考核标准,相应有三套难度递降的期末考试试题。可对该课程的成绩构成进行改革,学期总评成绩=(卷面成绩×70%+平时成绩×30%)×层次系数。其中第一层层次系数为1,第二层层次系数为0.9,第三层层次系数为0.8。当然,不免衍生出这样的问题—— 该方案对专业第二、第三层中概率统计学习效果优异的同学不够公平,解决的方案是:第二、第三层中的同学根据自身情况,可参加上一层次的考核。 3.3 利用网络实施分层次教学 由于授课时数有限,很多学生不满足于课堂上与教师的面对面交流,而希望课后能与教师做更多的互动,以得到学习上的帮助。为此,建议从以下三个方面对分层次教学进行辅助:开设专业学科网站,建立针对不同专业、不同层次学生的试题库,完善网络课程。 4 行业特色高校概率统计分层次教学的反思 在行业特色高校实施概率统计分层次教学需要循序渐进,不断完善方案。近6年来的教学实践表明,我校概率统计课程的教学改革实施已初见成效。首先,在分层次教学中,由于学生按专业和数学基础被分为若干层次,这对教师的授课能力提出了新的挑战,老师们在因材施教的同时也充分的提高了自我,而学生评教和督导评价也充分验证了这一点。其次,作为分层次教学的主体,我校学生的数学基础及应用能力得到大幅提高,2011年,我校气象类相关专业三位同学获得第十二届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛银奖;另三位同学更是获得2011年全国大学生数学建模竞赛最高奖—— 高教社杯。 我们认为在行业特色高校实施概率统计课程分层次教学有利于学生的个性化成长,有利于教师教学能力的提高。我校在数学类公共基础课的教学改革方面做出了许多有益的改革探索,概率统计分层次教学方案也将不断完善。 分层次教学论文:《离散数学》分层次教学的实践与探索 《离散数学》分层次教学的实践与探索 1 《离散数学》分层次教学 《离散数学》是计算机科学与技术专业的核心、骨干课程。学习《离散数学》有益於提高学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力,有助於培养学生严谨、完整、规范、规范的科学态度,并能为后续课程例如《数据结构》、《计算机网络》等课程的学习打下坚实的数学基础。因此对该课程的理解和掌握对学生在计算机学科领域的后续发展有着至关重要的作用。 《离散数学》分层次教学是指在教学活动中针对学生的不同情况提出不同的教学要求。实行不同步的教学进度,以达到更好的完成教学任务的教学方法。其理论依据是“因材施教”的原则,承认学生个体之间的差异。通过分层次的教学设计,在完成基本教学任务的前提下尽量适应学生认知水平的差异以及目标差异,通过有针对性地加强不同类别学生的学习指导,促使每个学生都得到最好的发展。 分层次的方法有很多,而在深圳大学计算机与软件学院的《离散数学》的教学环节中,采用了中文教学、双语教学、全英文教学这三种不同的施教方法,这种多层次的讲授在全国高校的《离散数学》教学中是比较少见的。 2 采用《离散数学》分层次教学的原因 学生的差异性是各个学校都存在的现象,而这种差异性在笔者所在的学校——深圳大学表现得更为明显。差异性主要表现在学习基础和学习动机两方面。 首先由於深圳大学在省外招生是高於一本线的,而在省内招生是二本线,因此使得同一个班的学生在入学时基础就比一般的学校差异更大。而且学生英语程度的差异也非常明显,在上双语课程时,笔者发现有些学生只要给出一些专业术语的中文含义就能够理解书上大部分概念和定理,而有些学生即使把每个词的意思都告诉他们,却仍然无法理解整个句子的意思。 而在学习动机方面,由於深圳大学本科毕业的学生有相当的比例会选择到国外或香港继续深造,这部分学生大都英语基础较好,主观上非常接受采用国外经典的原版教材以英语或双语进行授课的方式。 教师的差异性也是实施离散数学分层次教学的重要原因。深圳大学计算机与软件学院的《离散数学》课程组包括外聘的印度籍教师和多名海外留学归来的博士以及数名教学经验丰富的教师。良好的教师资源保障了分层次教学得以顺利实施。 3 如何采用离散数学分层次教学 3.1选课 选课采用的方法是学生根据自身情况自行选课,并施行试听两周可任意换班上课的方式。笔者所在的学院每个学年会同时开6~7个《离散数学》平行班,其中一个班为全英文授课,两个班为双语授课,三到四个班为中文授课。在开学初各位任课教师就将教学大纲、教学进度表和课件的电子版挂在学校的网上课堂,学生可以随时下载了解课程情况,咨询选修过课程的学长,根据自身基础和对自我要求自行选课,在选课后可以试听两周课,根据试听的情况寻找最适合自己的教师的课程。 3.2授课 开学两周后课程选定后,学生就基本固定到所选班级上课。由我院聘任的印度籍教师进行全英文授课,由海外归国博士进行双语授课,英语授课课程和双语课程的教材选用的都是kenneth h.rosen著的discrete mathematics and its applications(fifth edition)的英文原版教材。中文教材使用的是耿素云、屈婉玲、张立昂编著的《《离散数学》(第四版)》。英文授课课件全部采用英文:双语教学课件采用英文为主,对重要概念、原理和结论给予中文注释;中文课件以中文为主,关键概念提供英文对应的单词。 所有课程都包括《离散数学》基本的内容例如命题逻辑、一阶逻辑、集合、关系和函数、图的基本概念以及树等。所不同的是,中文课程还包括代数系统的一些知识如群、环、域等,而英文和双语课程包括计数例如鸽洞原理等知识点。这些差异是因为选用的两本教材的差异。 虽然不同课程采用了不同的施教方法,但各种课程方法共同的目标是能够使学生掌握《离散数学》的原理和方法。由於《离散数学》这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象的特点,在教学环节,各种施教方式都必须根据本门课程的特点采用多种教学方法例如启发性教学、趣味性教学、应用性教学及直观性教学以期达到良好的教学效果。 3.3作业和考试 《离散数学》课程的许多原理都比较抽象,在学习过程中必须通过自己做练习才能对相关的概念、定理深入理解,因此在各种教学的课堂讲授后一般都会布置课后习题让学生自己练习,要求英语教学班和双语教学班级的习题采用英文答题,中文教学班级采用中文答题。两本教材都配备了大量习题。基本上能够满足需要。在每次布置作业时。基本题目占70%,选做题目占30%。学生必须完成基本题目,而可根据自己实际情况选做部分或全部选做题目,从而既能保障大多数学生跟上进度,也能够满足学习能力较强的学生更高目标的学习要求。 考试时各个课程试卷都包括100分基础题和30分附加题,学生基本题在85分。附加题超过18分可以获得a+的成绩。英语和双语授课课程采用同一试卷,以英语命题并要求英语答题。中文课程采用另一试卷。中文命题并要求中文答题。试卷一般包括10道左右大题和2道附加题,命题范围涉及逻辑、集合、函数、数论、图论、树等多个教学大纲要求掌握的知识点。 4 采用《离散数学》分层次教学的效果 《离散数学》分层次授课在深圳大学已经进行了三年(从2008~2009学年第二学期开始),表2~3给出了近两年英语、双语(选择一个班)、中文(选择一个班)三门授课学生考试情况。 由於采用了教考分离,增加了考试难度。但从学生的总体考试成绩来看,基本上有70%以上的学生能够获得学分。在双语和英语课程还有超过20%的学生可以获得a以上成绩。但令人感到不解的是中文教学班学生的成绩并没有英语和双语班的成绩好。这里的原因有很多,例如中文和英语及双语的试卷命题不同,虽然两份卷子所考查的知识点大部分相同,但在命题时难度还有一些差异,特别是中文试卷包括代数系统的证明题,比较抽象,学生失分比较多;而英文试卷与中文试卷不同知识点的内容是计数原理,由於比较直观,学生得分率较高。另外学生的学习目的和学习态度对学习成绩的好坏影响大於采用何种语言授课的影响。由於不同班级学生自身基础和学习能力会有差异,虽然使用英语掌握《离散数学》诸多知识点是比较困难的任务,但由於大部分选择英语或双语课程的学生是希望进一步到国外或香港深造的学生,持有比较积极的学习态度,因此在实际学习时比较主动,对知识点的掌握也比较透彻。 5 结语 随着中学教学改革的深化,高校正在招收更多英语底子好的生源,深圳大学计算机与软件学院根据学生的实际情况,近三年来采用了中文教学、双语教学、全英文教学这三种不同的施教方法。这种分层次教学不仅能够适应学生不同的基础和需求,而且利於深圳大学尽快融入高等教育国际化进程当中,培养更多具国际视野的复合型人才。 分层次教学论文:分层次分目标教学在大专外科护理学课堂中的应用 【摘要】探讨分层次分目标教学运用于大专外科护理学课堂,进一步改革教学方法,强调学生能力培养,提高教学质量。 【关键词】 分层次;分目标;教学 目前,如何扎实推进外科护理学课程建设,开展有效的课堂教学活动,提高大专教学质量,已成为广大教研人员共同关注的焦点[1]。只有关注、尊重和体现学生个体差异, 因材施教,分类指导,以最大程度的个别化教学,激发学生的主体精神,使每一个学生最大可能地提高学习兴趣,求得教学效益的整体提高[2]。因此,根据学生差异,分层分目标进行大专外科教学,才能整体提高教学质量。 1 方法 1.1备课,认真考虑学生的个体差异。 根据学生的个体差异,对教材进行分目标处理。教师在吃透新课程标准、教材和抓好学期备课的基础上,科学合理地进行单元备课,要把每一单元的教学要求,相对划分出a、b、c三个目标,优秀生为最高层次的学习目标,中等生为中层学习目标,学困生为较低层次的学习目标 (按教学大纲的基本目标要求)。笔者在备课时充分考虑了这三类学生的不同特点,设计了合理的教学目标,兼顾了各层次学生的学习需要。 1.2上课,自觉运用分目标教学。 上课是运用分层次分目标教学的关键环节,教师一般应在每单元授课前,让学生明确各个层次的教学目标,鼓励学生个个努力达标。如《低钾血症》除掌握重、难点外,优秀生应掌握有关概念,案例分析其病因、临床表现、提出护理诊断、拟定护理措施,鼓励他们多收集、掌握课本以外的知识,培养细致、认真的工作作风。中等生应理解有关概念,熟读课本,叙述其病因、临床表现、护理诊断、护理措施。学困生应了解有关概念,熟读课本。教师在授课过程中必须考虑到各个学生的不同需要。对不同学生合理进行分层分目标授课,使每个学生都能经过自己的努力体验到学习成功的喜悦。 1.2.1活动要求分层次分目标。 从一定意义上来说,教师在课堂上提问的质量决定着学生的求知欲望,影响着学生的学习效果。因此,在设计课堂提问时,教师要依据教材,针对不同层次的学生,设计难度不同的提问,使每个学生都有回答问题的机会和能力。 1.2.2小组合作分层次分目标。 合作学习是分层次分目标教学不可缺少的部分,它可以使学生之间相互启发,共同进步。笔者有意将优秀生、中等生、学困生三类学生安排在一组,让不同层次的学生在同一活动中各司其职,共同参与课堂活动,享受合作的乐趣。 1.2.3评价要求分层次分目标。 在课堂中,教师的鼓励无疑是对学生最好的奖励。但对不同的学生,教师的评价应有所区别。对于那些平时表现好的学生,在他们正确回答问题后,教师可以只用“谢谢”来肯定他们的回答;而对于那些平时怕开口、基础不扎实的学生,当他们正确回答问题后,教师应抓住时机用“好、很好、非常好”等评价进行表扬,以鼓励他们大胆发言,争取更大的进步。 1.3作业设计、课后辅导,应体现分层分目标教学。 ①作业设计、课后辅导要因层制宜。如案例分析时切忌“一刀切”,而应在紧扣教材的同时,针对各层学生的目标要求和具体情况进行, 以满足不同层次学生的不同需求。 ②批改作业、课后辅导要因人制宜。教师在批改作业时,一是不能只满足于打“√”、打“×”,或给个分,要因人给予评语。比如,有些学习较差的学生,虽然没有达到所要求的目标,但比以前大有提高,教师就应在其作业本上写些表扬鼓励性批语;回答问题不太准确,教师也要耐心地给予纠正,使他们能感受到老师对自己的关心和爱护。二是不能只忙于作业的全批,关键要做好批改记录和认真发现问题。教师的作业批改记录,主要内容是哪些重难点内容没有掌握;发现问题,主要是指教师应通过作业批改记录,去发现各个层次或个别学生存在的一些带普遍性、典型性问题,为“对症下药”搞好作业讲评做好准备。 2体会 原苏联心理教育学家维果茨基的“最近发展区”原理认为:每个学生都存在着两种发展水平,一是现有水平,二是潜在水平,它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从学生的现有水平和潜在水平这两种水平的个体差异出发,把最近发展区转化为现有发展水平,并不断创造出更高水平的最近发展区,才能促进学生的发展。我国古代教育家孔子提出育人要“深其深,浅其浅,益其益,尊其尊。”即主张“因材施教,因人而异”。国内外许多专家研究,一个人的智力包括两个方面:智力因素和非智力因素。智力因素包括注意力、观察力、记忆力、想象力和思维力等;非智力因素包括情感、意志、动机、兴趣、性格、气质等。这些智力都是与生俱来的,存在个别差异。分层分目标教学要求教师充分考虑学生的差异,有针对性地加强对不同层次学生进行分目标指导,让每个学生都产生学习外科护理的兴趣,都能体验到学习的成功与快乐,逐步达到教学目标的要求,使每个学生都得到最好的发展。 分层次教学论文:浅谈如何进行分层次教学 摘要:初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的,对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的,继续在教学中采用“一刀切”的教学方法,已根本不符合素质教育的要求。分层次教学是一种符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高。 关键词:初中数学 分层教学 分层次教学的指导思想是教师的教要适应学生的学,而学生是有差异的,所以,教学也应有一定的差异。根据差异,学生可以分为不同的层次,教学也可以针对不同层次的学生进行分层,教学要最大限度地开发利用学生的差异,促进全体学生的发展。 在教学中,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征,可将学生依下、中、上按2:5:3的比例分为a、b、c三个层次:a层是学习有困难的学生,即能在教师和c层同学的帮助下掌握课文内容,完成练习及部分简单习题;b层是成绩中等的学生,即能掌握课文内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题,积极向c层同学请教;c层是拔尖的优等生,即能掌握课文内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,可主动帮助和解答b层、a层的难点,与a层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主,按层次教学为辅,层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此,对学生进行分层要坚持尊重学生,师生磋商,动态分层的原则。 一、教学目标层次化 分清学生层次后,要以“面向全体,兼顾两头”为原则,根据教材的知识结构和学生的认识能力,将知识、能力和思想方法融为一体,合理地制定各层次学生的教学目标,并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标,可分五个层次:①识记②领会③简单应用④简单综合应用⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生,教学目标要求是不一样的:a组学生达到①-③;b组学生达到①-④;c组学生达到①-⑤。 例如,在教“平方差和完全平方公式”时,应要求a组学生牢记公式,能直接运用公式解决简单的计算问题,要求b组学生理解公式的推导,能熟练运用公式解决较复杂的计算和应用问题,要求c组学生会推导公式,能灵活运用公式解决较复杂的计算和应用问题。 二、课堂教学层次化 课堂教学是教与学的双向交流,调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在,课堂教学中要努力完成教学目标,同时又要照顾到不同层次的学生,保证不同层次的学生都能学有所得。课堂教学要始终遵守循序渐进,由易到难,由简到繁,逐步上升的规律,要求不宜过高,层次落差不宜太大。要保证c层在听课时不等待,a层基本听懂,得到及时辅导,即a层“吃得了”,b层“吃得好”,c层“吃得饱”。此外还要安排好教学节奏,做到精讲多练,消除“满堂灌”,消除拖泥带水的成份,把节省下来的时间让学生多练。 三、布置作业层次化 在教完一个概念、一节内容后,学生要通过做练习来巩固和提高,因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切,往往使a组学生吃不消,c组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力,布置不同的课后作业,一般可分为三个层次:a层是基础性作业(课后练习),b层以基础性为主,同时配有少量略有提高的题目(课后习题),c层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目(课后复习题)各半。布置作业要精心安排,一般学生在20至30分钟内完成。 四、单元考核层次化 每一单元学完后,均安排一次过关考核,它以课本习题为主,着重基本概念和基本技能,根据a、b、c三层次学生的实际水平,同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题,提出不同的要求,供三个层次学生按规定要求自由选择完成,也可直接注明部分题只要求a层学生完成,部分题只要求c层学生完成(可用附加题形式)。 分层次教学的目标,预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要,但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点:①注重成绩水平,轻视能力培养;②层次分得过死,加重两极分化;③只重视部分优生,忽视全体学生;④学生层次分明,教师教法单一;⑤缺乏思想引导,学生心理负担过重;⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外,课后做好学生的思想工作,与家长密切配合,与班主任的协调,教师的责任心,教态,语言,作风,人格等都会对分层次教学产生一定的影响。在进行分层次教学的实践中值得注意。 最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高,教师工作量更大.需要教师有强烈的责任心,求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平,在初中数学教学中正确地运用“分层次教学”,可使学生的学习目的性更明确,自觉性更强,学习兴趣更浓厚,达到缩小两极分化,大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作,有待在今后的实践中探讨与改进。 分层次教学论文:浅析初中数学分层次教学 《数学课程标准》提倡:“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”;又指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的从事数学活动的机会。”有感于此,我认为在初中数学教学过程中有必要实施分层次教学,下面就如何实施分层次教学谈谈自己的认识。 一、学生分层 在教学中,要根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异,结合教材和学生的学习可能性水平、初中阶段学生的心理特点及性格特征,按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,将学生按3:5:2的比例分为a、b、c三个层次:a层是拔尖的优等生,即能掌握课文内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题;b层是成绩中等的学生,即能掌握课文内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题;c层是学习有困难的学生,即能在教师和其他层同学的帮助下掌握课文内容,完成简单习题。 二、备课分层 分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、课标的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同目标,哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求,如:对a层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题,要求学生能深刻理解基础知识,灵活运用知识,培养学生的创造力和创新精神,发展学生的个性特长;对b层的学生设计的问题应有点难度,要求学生能熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法,发展理解能力和思维能力;对c层的学生应多给予指导,设计的问题可简单些,梯度缓一点,能掌握主要的知识,学习基本的方法,培养基本的能力。 三、教学分层 首先,根据a、b、c三个层次的学生基础以及特点,进行教学目标的分层定位。 一般来说,教学目标可分为三个层次:一是基础目标,及教学大纲中最基本的教学要求,适用于低层学生;二是中层目标,包括教学大纲中所有的教学要求,适用于中层学生;三是高层目标,即超过大纲原教学要求,适用于高层次学生。 其次,教学过程和方法要遵循由易到难的分层原则。教师应有意识地编拟三个层次的问题,使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦,从而产生积极向上的学习情绪,越来越爱学,越来越想学,提问时思维有难度的问题让a层学生回答;简单的问题,让c层学生回答,适中问题让b层学生回答,这样使每个层次学生都参与到课堂活动中。 最后,为使各类学生在课后能得到不同程度的巩固和提高,对课外作业也要进行分层次。给c层学生的作业以基础知识的练习为主,偶尔也要布置一些简单的综合题;给b层学生的作业以基本知识及中等难度的综合性题目;给a层学生的作业以综合多变的练习为主,偶尔也要选一些较难的基本知识练习。这样使低层学生有兴趣按时完成作业,集中精力解决基本题;中高层学生则能拓展思路,提高发展性学力和创造性学力。 四、评价分层 对学生进行分层评价,以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准,这是进行分层教学的一个重要的方面,也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。 (1)以分层测试成绩作为分层评价基本依据,以学生自己每次分层测试成绩多做纵向比较,考察各层次学生在本层次达标及递进程度。对各层次达标学生给予表扬,让有进步的学生及时递进到高一层次,鼓励低层次学生向高层次努力。 (2)对达不到原层次目标的学生要及时作心理辅导,解决智力与非智力因素中所存在的问题。对未达到目标的学生要加强心理辅导和学习辅导,让所有学生在分层测试后保持良好的上进心态,感受成功的喜悦,增强自信。 (3)教师针对阶段教学效果作自我反馈、自我调节。主要在分层施教这一环节调整教学设计,改进教学方法和教学手段,进一步使“教”适于“学”,提高课堂教学效率。 总之,分层次教学的效果是十分显著的。分层次教学能促进素质教育的实施,使各类学生都有所提高,使师生关系更融洽。运用这个方法进行教学,能提高课堂教学质量,优化了课堂教学结构。 新课程理念下的数学分层次教学 [关键词]新课程理念 数学 分层次教学 一、分层组合,定期升降 每当接到初一新生时,我便进行一次中小学衔接教学的调研测试,并参照小学毕业会考的数学成绩和小学原数学教师对该生的数学能力素质鉴定,将该班学生按好、中、差程度分甲、乙、丙三个层次,并以自愿组合,适当调整为原则,把三个层次的学生编成五个学习小组。为了鼓励进步,激发学生的积极性,每学期进行一至而次升降调整。 二、分层补偿,区别对待 为了学习新知识和缩小不同层次学生的差距,在讲授新课时进行分层补偿。补偿时主要以课内为主,并把重点放在丙组,在补偿内容和要求上,丙组学生以补知识为主,达到准确地掌握知识,补上授新课所需要的知识,乙组学生在补知识的同时,重点指导学习方法和技能性训练;甲组学生则主要是帮助他们揭示课程的内部规律,开拓思维,具有一定的综合能力和独立应用所学知识解决有关问题的能力。 三、课堂教学分层次 在课堂教学中我采取对同一教材,同一内容作不同的处理要求: 1.教学目标分层次,处理好基本要求与升学要求的关系。数学大纲和新课标的基本要求是每个初中毕业生都应达到的,选学内容则应视情况而有所区别对升学有望的甲、乙两组学生要求他们达到,对升学希望较小的丙类学生则晓之以理,引导他们明白,虽然学生和运用选学内容有一定的难度,但这些知识对自己今后的前途产生积极的影响,鼓励他们树立克服困难的信心,知难而上,多学知识。因此,在教学中,我通常采用“重视基本要求,结合升学要求,交错进行,循序渐进”的方法,同时,在教选学内容时,适当加入了一些与之有关联的新学内容,以提高学生的兴趣。 2.教学方法分层次,处理好优生与差生的关系数学大纲和新课标提出“对学有余力的学生,要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式,满足他们的学习愿望,发展他们的数学才能。”针对以上要求,几年来,我探索了“低起点、分阶梯、螺旋上升”的教学方法,即“分层整体”教法。这种教学特点,既保留了传统整体合一教法的优点,而又在指导思想与做法上明显地实施了分层区别对待,因材施教,有“分”有“合”。对于基本概念、基础知识,常规训练系列三个层次学生以同一要求,实施整体教学。 四、作业布置分层次 在备课时,我时常设计一套既面向优等生,又不伤中差生学习信心的练习题组。由此,给甲组学生布置的作业偏重于概念的深化理解,注重技巧与创新,要求尽量一题多解、一题多变、一图多用,目的是使优等生得到提高,要求乙组学生透彻理解概念,掌握一般类型的解题方法和规律;对丙组学生重在基础知识的记忆、理解,会应用定理、概念解最基本类型习题,促进技能的形成。在做法上,我加强了学生的学法研究与指导,杜绝了题海战术,减轻了学生负担,提高了学习质量。 分层次教学论文:浅谈分层次教学 教学实践告诉我们:高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中,学生素质参差不齐,又存在能力差异,导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大,这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。此外,教学中还存在教材衔接问题——初中使用省编新教材,高中仍使用部编旧教材,初、高中教学内容脱节,而教师在教学中又常常忽视知识的衔接问题,易造成高中学生接受新知识的困难。在这样的情况下,如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”,不顾学生水平和能力差异,以为教学就是把学生聚在一起上课,沿用过去同一教材下采用统一要求,同一方法来授课,势必造成“优生吃不饱,差生吃不了”的现象。这样,必然不能面向全体学生,充分照顾学生的个性差异,也就不能很好地贯彻“因材施教,循序渐进”原则,不利于学生的充分发展,甚至会出现严重的两极分化,这根本不符合素质教育的要求,面对这些现实情况,在普通高中数学教学中试行"分层次教学"的教改实验,就显得格外重要。 一、“分层次教学”的指导思想 “分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学,而学生是有差异的,所以,教学也应有一定的差异。根据差异,学生可以分为不同的层次,教学也可以针对不同层次的学生进行分层;教学要最大限度地开发利用学生的差异,促进全体学生的发展。分层次教学是一种重视学生间的差异,强调教师的“教”一定要适应学生的学,教学中针对不同层次学生的实际,在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待,使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。 分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的,所以往往可以通过一般性的考试选拔,而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生学习的可能性,按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,将学生依次分为a、b、c三个层次。分层次教学中的层次设计,就是为了适应学生认识水平的差异,根据人的认识规律,利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段,在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务,进行因材施教,逐步递进,以便"面向全体,兼顾两头",逐渐缩小学生间的差距,达到提高整体素质的目的,这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。 二、“分层次教学”的理论和实践依据 1.心理学研究依据。人的认识,总是由浅入深,由表及里,由具体到抽象,由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动,数学教学中不同学生的认识水平存在着差异,因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学中的层次设计,就是为了适应学生认识水平的差异,根据人的认识规律,把学生的认识活动划分为不同的阶段,在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务,通过逐步递进,使学生在较高的层次上把握所学的知识。 2.教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异,接受教学信息的情况也就有所不同,所以教师必须从实际出发,因材施教,循序渐进,才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得,逐步提高,最终取得预期的教学效果。 3.教育教学实践依据。目前普通高中,面对传统教学模式,有不少困难。首先,现行高中数学教材理论性强,运算能力要求高,课本习题及复习题量大,但学生基础普遍较差,对大部分学生来说“学不进去”,“学了也无用”,导致教与学陷入困境。其次,就普通高中目前的状况,若依《大纲》规定按部就班完成授课,根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过会考,于是平时加课时、节假日补课,教学中“掐头去尾烧中段”,极力压缩知识的形成过程,以达到及早进行会考、高考复习之目的。“生吞活塞”“枯燥无味”,使教与学陷入苦境。再次,对普通高中,以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破,于是,多数教师往往不惜血本,绞尽脑汁,采用多种手段,使大多数学生,陪同几个所谓“有希望”的“尖子”,为之而“奋斗”,这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”,大大挫伤了他们学习的积极性,也严重影响了普通高中的教育教学质量,这显然与素质教育背道而驰。 鉴于上述原因,本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能,我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状,切实开展教改实验,探究"分层次教学"的有效途径,才能从根本上摆脱困境,以全面提高教学质量,使数学教学符合素质教育要求,以适应社会需要。 关于中专学校分层次教学的实践与思考 伴随着中专招生制度的改革,中考对中专学校已没有多少意义了,因为中专招收的是高中落榜生或初中毕业生。昔日百里挑一,今朝来者不拒,中专生源的这种翻天覆地的变化,为中专教学提出了新的课题。教学计划、课程设置、教材教法、考核方式等,都需要探索。本文拟就分层次教学问题谈点看法,以就教于诸位。 其实,分层次教学早已包含在因材施教的教育思想中,今日老话重提,只是在此基础上的一些新的思考。社会的发展,形势的变化,使得因材施教、分层次教学的内涵也日益丰富。正所谓老生常谈,常谈常新。面对已经变化了的中专生源,实施分层次教学,似应从以下几方面入手。 一、转变观念,正确认识学生 中考落榜进中专,这是大部分中专生之路径。按照应试教育的标准,这部分学生该属差等生了。曾经有一外聘英语教师,诬我们中专生为“渣滓”,激起学生愤慨。这一外聘教师的思想固然是错误的,但与其有同感者却大有人在。不转变这一观念,不能正确认识教育对象,是很难搞好教学工作的。长期以来,我们以分数划线,只认可读书好的学生,不承认其它天赋,这实际上是教育的误区。据专家分析,人的智能大体表现为七个方面,即:语言、逻辑数学、音乐、身体运动、空间、人际关系和自我认识。而我们只以分数论英雄,难免会扼杀许多可塑之才。今日之中专生,在有些智能方面可能差一些,但一定有他的强项智能。弱智周舟尚能指挥大乐队,何况正常人?关键是要认识他的智能类型。不同智能类型的人,有其长必有其短,扬其长则人人皆能。因材施教,首先就要区分他是何种智能之才。基于这样的认识,才能端正教学态度,明确培养目标,完善教学组织,探索出适应中专生源现状的新的教学之路。所以,树立以全面素质为基础,以能力为本位的新观念,是至关重要的。 二、深浅有度,优化课堂教学 中专生文化基础较弱,主要体现在数学、英语等课程上。对于这些课程的教学,简单说,就是从总体上降低标准、降低难度。比如数学,只进行基本概念、基本问题的学习,而不再进行公式推导、综合题目的演算。深浅有度,以学生能掌握为度。英语教学也是如此,以达到公共英语一级标准即可。一级标准,只是略高于初中。不求学得深,只要学得会。不在语法句型上精雕细琢,多在听力口语上强化训练,重在应用。也就是说,在课堂主渠道上,以大部分学生的接受能力为基础组织教学。现在中专出口多了,不仅可直接就业,而且可升入高校。两个出口,对应的文化基础是不一样的。在同一课堂上兼顾,往往顾此失彼,甚至两者都顾不了。因此要抓主要矛盾,要联系学生实际。优质课的标准是什么?千条万条,学生能接受是第一条。教师讲得天花乱坠,学生听得一头雾水,又有什么用呢?学生文化基础普遍较低,但总有差别,而且现在的差别比过去大得多。对于文化基础相对较高的学生(我校约占三分之一),则通过办高考辅导班满足需求。中专学校的两个出口是两条道路,而不是两条腿。两条道路,一条通向市场,一条通向高校。而两条腿只能走一条路。如果一条腿迈向市场,一条腿迈向高校,只能原地踏步。对于不同的学生,学校应帮助其选择适合自己的路。一个人只能走一条路。鉴于目前中专生现状,学校应重点放在职业教育上,而不是为高考的文化基础课上。把重点放在职教上,也不是说中专就是终极教育,对口高职就是一个新台阶。参加高考辅导的部分学生,选择面则更大一些:不仅对口高职,还有成人大专,甚至本科等。但就总体而言,首先要落实中等职教教学计划。在搞好中等职教的基础上,再向高一级发展。不然,中等职教缩了水,高等学校也上不去,那就迷失了方向。总之,对于文化课教学,既不能按高考要求,也不能按过去中专对文化课的要求,而是比两者都要低。对于专业理论课教学,也应该删繁就简,能砍则砍。比如家电、计算机等专业,要求数学、物理、电子线路等课程开足一定学时,达到一定标准,但学生就是听不懂,讲了又何益?干脆照葫芦画瓢,把有限的学时多投入到动手操作上,效果会更好。先知其然,再知其所以然;先学会怎么做,再明白为什么这么做,似乎更符合实践──认识──再实践──再认识的认识路线。不然的话,理论上讲的很多,但学生并不知其所以然。道理似懂非懂,操作似会不会,那就好象煮了一锅夹生饭。所以中职的专业教学,应侧重感性认识,突出职业能力的训练。理论与实训教学,应同时排入课表。现在通行1:1,实际上,有些课程,实训的比例还应加大,2:1都不为过。 三、课程设置,体现职教特色 普通中专与其它中等职业学校的区别越来越不明显了,就连我们的《山东中专教育》,也已更名为《山东省职业技术教育》了。但是,中专毕业到省厅验印时,还必须要有公共英语等级证和计算机应用能力等级证。不掌握英语和计算机应用,则会成为21世纪的新文盲,所以,省厅的要求是必须的。其它不到省厅验印的中等职业学校,则无需统考计算机和英语。这就是说,对普通中专的要求还是高一些的,虽然中专生源的素质并不比其它职校高。在2001年省厅48号文提出的教改原则中,明确了“对基础理论知识,要求必须够用为原则,讲清概念,强化应用。”这里实际上讲得很明白,但却仁者见仁,智者见智。有人说,“必须够用”不仅针对专业教学,同时还指高考升学。所以,高考必须的文化课必须安排足够的量,要保证高考够用。若如此,必须够用的文化课不是比过去少了,而是多了。因为过去只针对专业教学,不仅课程门数少,而且深度有限。这样,势必加大理论教学比重,动手能力的训练就难得时间保证,还怎么“强化应用”?而且,鉴于中专生文化基础现状,在文化课、专业理论课上加大投入,恐怕会事倍功半。结合我校实际,该开设什么课呢?我们认为,除公共英语达到一级,计算机应用要达到初级外,其余文化课,该砍的砍,该减的减。开设道德、应用文、计算技术、商务礼仪、形体、普通话、书法、公共关系等操作性强、学生易于接受的文化课,体现职业学校的文化特色。在专业教学中,不追求专业教学的系统性,而在与专业相关的职业技能上下功夫,围绕国家资格证的应知应会组织教学。国家正在推行就业准入和持证上岗制度,中专学校应建成资格认证基地。既区别于短期培训,又不同于过去中专的学历教育。与短期培训相比,普通中专坚持综合素质教育,德智体全面发展,多了文化底蕴。与过去中专的学历教育相比,它以职业岗位必须够用的原则设置课程,打破原有的课程体系,实行课程综合化,加大实训,突出应用。 四、ab试卷,分层考核计分 这里的ab试卷,不是指同一难度的不同题目,而是指同一课程的不同难度。a卷为基本要求,b卷为较低要求,选择权在学生个人。可全选a卷或b卷,也可部分课程a卷部分课程b卷,全在学生自我控制。对选择b卷的学生不歧视,鼓励学生量力而行。而且,ab卷分值相同,不再换算。为增强ab试卷的可操作性,还可将ab试卷合二为一,题目划分为ab组。学生在同一试卷上自选a组或b组题目。除教师和学生个人外,其他人不知选题详情,给学生留一份自尊。这似乎不公平,其实不然,同等分数的a卷学生有一种成就感,而b卷学生也绝不会去宣耀,只会增强自信心:只要努力,人人能行。这里,关键是要营造一种自信自强的学习氛围。这既靠教师的个体行为,也在于学校的教学管理。给学生以够得着的目标,他才能去努力,否则,望尘莫及也就不去及了。由学生个人选择试卷,对于发挥学生学习的主动性也是很有好处的。而提高学生学习的主动性,变被动学习为主动学习,这在学习方法上是一个革命性的变化。与发达国家的教育相比,我们的弱势也正是在于:基础知识很牢,创新意识较弱;要我做做得很好,而我要做却无所适从。分层考核,自主择题,虽然只是激发学生学习主动性、贯彻以学生为主体的教学思想的一个方面,但却是很有意义的一个方面。凡是我们认识明确的事情都逐一去做,不以事小而不为,那么,我们的教育,特别是处在困难时期的中专教育,一定会有一个大的发展。 总之,分层次教学的理论问题很值得深入探讨,分层次教学的实践也还正在探索。我们虽已认识到教育对象的智能类别,但离完全因材施教也还有很大差距。我们所能做的,只是端正教学态度,在正确认识学生的基础上,满腔热情地对待学生,使学生树立自信心,人人学有所成。考上高校是成功,取得国家资格证书同样是成功。不管他取得什么样的成功,重要的是他要学会学习。学会学习,终身受益,所以,至于他是a卷100分还是b卷100分,对某项知识掌握的深浅度,又能有多大的差别呢?当然,ab试卷对课堂教学也提出了一些新的问题,既要保证a卷学生吃得饱,又要保证b卷学生吃得好,如何把握这个度,是大有文章可作的。 分层次教学论文:初中英语分层次教学应用 一、发展性评价 应用于初中英语分层次教学的必要性发展性评价贯穿学生整个学习活动,体现“以学生发展为本”的教育思想,承认学生个体差异,关注学生掌握语言知识技能等情况的同时,更重视学生语言学习能力、学习态度、情感与价值观等方面的发展。发展性评价与初中英语分层次教学存在很多共性。 1.两者都体现课改精神 以被评价者的素质全面发展为目标,注重学习者的进步。通过发展性评价使学生在英语分层次学习过程中不断体验进步与成功,发现自我,建立自信,调整学习策略,促进学生综合语言运用能力的全面发展。 2.两者都关注学生个体差异 不同等级的学生,应给予不同层次的评价。对于后进者,着重于提高兴趣,建立信心;对于中等生,着重于巩固基础,提升能力;对于优秀者,着重开拓思路,激发潜能。要让每个学生都享受学习的过程,感受自己的进步,体验成功的喜悦。 3.两者都对后进生的学业成绩和语言能力有促进作用 后进生常常在语言学习方面感到困难。使用发展性评价,把语言能力和考试成绩之间的联系减少,将会激发后进生学习动机。 4.两者都契合最近发展区理论 苏联教育家维果茨基的研究表明:教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用,但需要确定儿童发展的两种水平:一种是已经达到的发展水平;另一种是儿童可能达到的发展水平,表现为“儿童还不能独立地完成任务,但在成人的帮助下,在集体活动中,通过模仿,却能够完成这些任务”。两者之间的距离,就是“最近发展区”。把握“最近发展区”,能加速学生的发展。最近发展区理论赋予初中英语分层次教学全新的内涵。我们不能仅仅依据学生的实际发展水平来进行教学,我们应该超前于发展并引导发展。因此,教师在进行分层次教学时,不仅应了解学生的实际发展水平,更应了解学生的潜在发展水平,寻找其最近发展区,采取不同的教学方法与评价手段,促使学生的全面发展。 二、发展性评价在初中英语分层次教学中的具体实施 1.注重针对不同层次的目标进行不同层次的评价 为了让更多的学生参与到英语学习中来,教师应用不同层次的目标标准来衡量不同层次的学生,提高不同层次的学生的学习积极性。依据评价的发展性原则,教师所确立的层次目标彼此是相互衔接的,为学生层次的动态发展变化提供支点,以促进学生不断向更高层次努力。 2.注重学生在各教学环节中参与表现的评价 教师的教学效果很大程度上取决于学生的参与情况,学生对教师教学的参与表现在学习兴趣、学习习惯、学习情感和学习策略的发展上。教师可以通过观察、提问、问卷等方式,了解不同层次学生对英语课程学习的兴趣发展程度,通过课堂学习行为记录的形式或问卷的形式,结合学生自评和家长评价,促进不同层次的学生形成良好的学习习惯。教师可以在学生课内外学习活动任务的过程中观察了解不同层次学生的学习态度,关注他们的点滴进步,及时给予鼓励和肯定,尽可能地使每一个学生都能获得成功的体验,促进其良好情感的培养和认知的发展。 3.注重于对学习过程中学生所取得的进步的评价 (1)定期进行口语测试,按学生层次,分三种类型:基础型 (只需朗读课文、回答老师简单问题等)、模仿型(模仿对话、扮演角色进行口语表达等)、交际型(提供情景,学生自主交流)。通过口语测试了解学生综合语言运用能力的情况,只要完成所处层次的目标就合格,如有进步要给予及时的评价和奖励。 (2)让学生建立成长记录袋 可以包括以下内容:在学习中遇到的英语问题;平时作业,试卷;制作的图片、卡片、照片;教师的评价资料;成功的作品等。教师定期要指导学生对学习档案进行评估,肯定做得好的方面,指出需要改进的地方。要让学生不断反思自己的学习历程,感受到自己的成长和进步。以“付出的努力”和“作出的改进”两个指标对记录袋做出评价。记录袋关注的不是学生的成绩,而是用于了解自己的优点以及不足,从而在不断调整自己学习的过程中不断体验进步与成功,培养了自我评价能力,促进学生的可持续发展。 (3)作业评价 这是教学中最常用的评价形式。教师应根据学生情况,分层布置作业。例如默写作业,对能力强的学生,要求有较高的正确率;对中等生,适当允许一定错误;而对一些能力较弱的同学,只要求掌握最基础的单词和词组。达到要求即可给优评。笔头作业也是如此。这将充分调动学生的主动性,在评价过程中看到不足与进步,了解自己努力的方向。 (4)阶段测试 测验或考试后教师可进行两次阅卷。第一次阅卷后,教师就学生试卷中所反映出的重点、难点进行讲评,然后让学生订正后再次阅卷。考试并不是终结,而只是一个教学环节,一个不断弥补自身缺陷的过程。学生逐渐养成习惯,每次考试后会自觉地分析错误原因。强调学生对知识的掌握和自我评价能力的培养。如果学生对自己某次考试结果不满意,教师可以就学生改正原卷中的错误情况给予第二次评价,给出鼓励性的评语,为不同学生发展创造条件。特别是后进生,这种评价能让他们看到自己的进步,获得成功的喜悦,从而激发新的学习动力。 (5)互动参与,过程评价 课堂教学中经常出现小组合作学习,教师要重点评价学生参与的态度、广度和深度。评价的关注点为:目标是否明确,小组成员是否参与了探究的过程设计及实施;成员是否明确角色分工;成员是否以倾听、协作、分享的方式参与;成员是否有均等的参与机会;问题是否是在集体参与的情况下解决等。关注学生在合作交流的过程,这是发展性评价最能激发学生学习兴趣和创造热情一面。总之,在初中英语分层次教学中进行发展性评价评价,其目的在与发现问题,改进教学,提高学生学习语言的积极主动性;通过发展性评价的应用,激发学生的学习兴趣和成就感,在学生的学习过程加以适当指导,促进学生在语言学习上自主性的发展和自信心的建立,为学生的终身学习奠定良好基础。 作者:戴海岭单位:江苏省常熟市滨江实验中学 分层次教学论文:分层次教学模式下健美操教学论文 一、及时改进教学方式新课改的实施 为健美操教学方法提供了创新改革契机。一味地按照自己的想法展开健美操的教学是无法提高健美操的教学效率的,所以要依据学生对健美操的学习需求改进教学方式。例如,教师在教授健美操的过程中多关注其他学科的进度及内容,将健美操与其他学科的学习内容进行适当的联系教学,调动学生的学习积极性。 二、给学生留出创新的空间 体育课课时所占比重小是体育教学一直以来无法得到完整教学的主要原因,所以众多体育教师都在课堂上拼命追赶教学进度,忽视了学生对健美操的创新,达不到由心至身的锻炼效果。如果让学生在教授健美操动作时根据自身的情况进行动作改进,将更具有观赏性的动作加入健美操内,学生就会更加积极地参与进健美操的学习中。 三、加强师生互动交流 缺少沟通交流的教学是无法提高教学效率的。师生在互动交流中可以加深对健美操动作的理解记忆,教师也能从中突破找出适合教学的模式。在交流中教师应对学生进行鼓舞教学,加强学生学习健美操的自信心,利用兴趣教学提高分层次教学的效率。 四、分层次教学 每位学生对肢体动作的理解和掌握程度都是不同的,有无舞蹈功底会对健美操的学习进度产生巨大的分层,所以采取分层次教学是并不可少的。教师先进行统一的教学,演示动作后将动作标准的学生挑选出来,和教师一起分批对学生进行分解教学,高效迅速地完成分层次教学。健美操是一项充满魅力的运动,在健美操教学中会遇到许多的问题,不利于教学效率的提高。所以本文就根据自身在教学中遇到的问题提出建议,而在实际教学中则需要教师根据自身的经验联系新课改的标准有效解决,更好地提升教学效率,以满足学生全面发展的需要。 作者:安乾单位:重庆市梁平县梁平中学
摘要: 在我国教育教学中,作业设计是老师备课的一个重要流程。而初中数学作业是初中生培养技能、了解知识的重要渠道,也是培养初中生优质学习习惯的主要办法。同时,也是开拓初中生智力、拓展初中生能力的核心手段。利用作业反馈,老师可以细化掌握初中生对知识的掌握程度,能够有依据地随时对教学过程加以调整,进而达到提升课堂教学效率的目的。作为一名初中数学老师,不仅应该重视课堂作业设计的高效性,还应该注重作业讲解的实效性。良好的作业设计是提升作业高效性的核心所在,倘若在作业设计环节表现得较为理想,不但能够为老师减轻负担,还可以为初中生发展创造优质的条件。 关键词: 初中数学;数学作业;优化设计;有效对策 基于新课改与新教改背景下,国家教育部门倡导核心素养教育,但是在以往初中数学教学作业设计中,老师主要以“刷题战术”进行作业设计,同时也呈现出“无设计”的状况,这些与新时期新课改要求的教学目标有很大出入,同时在一定限度上也抑制了初中生数学学习兴趣,严重影响初中生创新性思维能力的培养。尽管我国教育部门早就提出了“减负”的教育教学观念,同时数学作业优化设计的微课研究也在积极推进。但是,单从取得效果的层面而言,依旧存在诸多不足。由此,该文对初中数学作业高效性的优化设计与实践,还需实施全面探究与强化。 一、设计精炼的作业内容,提升初中生自主性 在初中数学教学中,数学作业不但能够有效调控及反馈教学流程的实践活动,也是在老师引导下,由初中生单独应用和亲身感受知识的教育流程。基于新教改背景下,教育机构大力倡导“减负”,卸下初中生作业负担,老师就要全面掌控好作业的“质”与“量”,而初中生作业负担过大的主要原因就是大量的刷题状况导致的,此种状况的根本原因就是课堂效益不高,一些老师对作业未做到精心选择,致使作业欠缺典型性,且质量不高数量多。另外,作业作为初中数学教学中的重中之重,初中生可利用强化练习做到对知识进行巩固与查漏补缺。老师也能随时采集初中生练习反馈数据消息,对教学做出合理调整。所以,在初中数学教学中优化设计作业内容时,其高效性将会直接影响着教学效果。老师需按照初中生个体差异进行精心选题,针对他们的不同学习水平精心设计相适应的作业习题。比如,针对优异生设计探讨性习题时,这种题型对数学基本知识的拓展,比一般试题要难很多,老师可让初中生在全面了解与掌握重点知识基础上,切实发挥自身创造力与独立思考能力来加以练习。在数学作业优化设计中,老师不但要优化作业“质”的控制,还应优化作业“量”的控制。在优化作业“质”的控制层面,数学作业需要融合课堂所学内容进行细化选择,应该做到优化基础性训练,还需尽可能兼顾作业题目的全面性、典型性及系统性。在数学作业的选编上,不但要呈现出所选作业具有巩固性与启发性,还应该遵循由简到难的原则。另外,需要高度注意的是不能采用滥竽充数的作业布置模式,也不要选择一些技巧性过强及刁钻怪偏的作业,应该切实发挥出数学作业原本的效用。在优化作业“量”的控制层面,通常而言,课后作业的量需要控制在二十分钟为宜。当然,作业量的确立因素还受初中生性格特点、年龄、素养及所教内容等诸多层面的制约,不可一概而论。老师需减小不必要的反复性练习,精选辅导习题,为初中生布置独有典型、高质量的习题,努力做到写一题会一类题,将初中生从不必要的机械性重复劳动中解放出来。这样,不但能够全面激发初中生学习兴趣,还能培养其探知欲与超越自我的挑战精神,全面促使初中生思维能力综合发展,进而全面达到减负的效果。 二、实践作业思维导图,巩固学习基础知识 在初中数学教学流程中,老师在优化作业设计及布置上不可仅停留在习题表面,需要全面深化到数学理论基础知识中,单一布置某道题太过局限,数学习题事实上是对基本概念、性质及运算的考查。初中生唯有在对数学基本概念掌握透彻与实践应用较好的前提下,方能顺利处理数学问题。此外,初中生在接触新鲜事物、新概念时均会本能地产生一种陌生感与抵触感,数学老师应该帮助他们打消这种不良感觉,让他们切实感受到所学数学概念的实际内容与具体含义,让他们顺利步入理解学习的流程中。所以,数学老师在新课程内容教学过程中,在作业优化设计环节务必要让初中生建立属于自己的思维导图。初中生唯有建立属于自己的思维导图,方能顺利掌握与理解知识框架,进而全面实施数学知识的探索与学习,针对不能科学建立思维导图的初中生,仅是追求作业数量只会起到反面作用效果。比如,在学习到《平面图形的认识(二)》一章时,本章涉及了三角形的构造与推理,这是相对简单的一种图形平移方式,在习题中能发现三角形的考点并不是独立的,通常是由多个三角形组合而成。而在《认识三角形》一课中所涉及的知识又可分成三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高。初中生在练习解答一些关于三角形的习题时,定会通过这些具有重要关系的理论知识。而思维导图的建立与知识框架梳理恰好就是把三角形知识综合在一起,当初中生在做题过程中,仅需在脑中呈现有关知识即可。初中生不但需要课后作业,更要有实践机会,这时老师在优化作业设计中应该把作业与实践进行有机融合,而思维导图的建立就是作业与实践融合的主要阶段。 三、优化作业设计,需具备不同难度 在初中数学教学中,老师在优化设计与布置作业时,需要按照课堂教学内容全面找寻作业习题,不能局限于练习册的习题。老师应在搜到海量习题后,按照习题的难度对习题加以科学的划分,融合初中生具体学习状况把习题分配给不同学习水平的学生。经过搜集习题,老师在学生拿到题目前,便进行了仔细的筛选。加之,老师精心筛选的作业题可让初中生从老师布置作业中寻出一些规律,尤其是同类数学题可放在一起,可让初中生在做题期间有所感悟。如此一来,此种办法不但能够有利于培养初中生数学思维,还能让其把数学知识掌握得更加深刻、灵活。比如,针对《同底数幂的乘法》一课时,老师在给初中生设计及安排作业题时,主要是为了让初中生能够将本节课所学的知识点掌握得更牢固;或是为了初中生从作业题中系统地归纳出解题办法与规律;或是老师侧重于初中生创新能力的培养。按照不同目标与不同要求,作业设计在难度层面也会有恰到好处的安排。诸如,针对上述第一种状况,老师需要设计一些相对简单的作业习题,以便初中生精准快速地解答。针对上述第二种状况,老师需要设计难度适中的作业习题,让初中生学会相对烦琐一些的知识点应用方法。针对上述第三种状况,老师需要设计难度较大的作业习题,这类题目对初中生思维拓展程度与知识掌握的状况等要求都较高。故此,划分及设计作业习题的难度,确立不同层次,针对初中生而言是至关重要的。为了方便老师实施教育教学,老师在准备习题期间就需划分出不同层次,同时按照初中生的反馈逐步对题库加以调整及更新。由于作业难度本身也是一个至关重要的参考指标,因此按照初中生做作业的状况来适度加以调整,针对一些题型在难度上加以调整及革新,这样方便老师开展工作,给初中生设计出最适宜的作业。 四、注重初中生多样化发展,革新作业模式 在初中数学教学中,初中生在掌握基础知识背景下,老师利用设计具有系统性与拓展性的作业来巩固初中生的基础知识,这样可有效提升初中生学习兴趣,促使其踊跃学习,提升及培养他们独立思维与探索知识的能力。比如,在学习《一元二次方程》时,老师在对系统性与拓展性作业加以科学优化设计时,需全面思考初中生的学习能力,将难度系数大的问题、难度系数适中、难度系数小的问题科学划分并安排给相对应水准的初中生以做练习。这样,初中生能够在思考与处理问题时逐渐提升及锻炼自身学习能力。另外,设计具有系统性与拓展性的作业也可按阶段性加以设计,这样可以在最大限度上强化初中生学习能力与学习水准,从阶段性的练习中获得提升,取得满意的成绩。 五、将作业批改融入作业的设计和安排中 在初中数学教学过程中,老师在实施作业的设计与安排期间,应该想到作业批改的问题,尤其要对作业批改制度确立标准,无论是口头层面的标准还是文字层面的标准。多样化作业批改模式力求老师可多拿出一些精力与时间放在作业批改方面,让初中生能够从老师的批改中获取更多信息,为以后学习提供一定指导。在传统作业批改过程中,一些老师仅是判断作业答案的对错,并未对初中生的错误给出科学的改正建议。此种既直接又简单的模式能够加快老师的批改速度,但会造成初中生不能在批改结果中获得有效的信息,只知对错,不知怎样改正。所以,老师应该为初中生提供具有实际意义的指导建议,帮助他们在纠正错题时确立正确解题思路。在针对平时考试时,老师对于作业批改更要做到标准化,应该让初中生从老师的批改中获取正确信息,呈现出更具个性化的反馈。另外,老师也可利用评语模式给初中生鼓励,让其体会到老师对自身学习活动的重视,对自己的关怀。故此,在平日作业优化设计中,老师需要全面认知评改作业流程不但不会加大老师的工作量,同时还会取得较好的效果,这是值得老师尝试的。比如,在做有关《多边形的内角和与外角和》一课中的练习作业时,老师可从初中生平时的作业中收集一些有关学习状况的资料,以作适当的反馈,同时也要鼓励初中生实施互相评价,提升初中生在学习中的自我监控能力。事实上,作业评改也是师生间实施友好沟通与交流的主要模式,故此,老师应该全面发挥这一模式的重要效用,让作业评改给初中生带来不可估量的收获。 六、作业设计要侧重实践,呈现作业的运用性 基于新课标基础下,若想优化作业设计,务必要从初中生已有生活实际经验出发,让其亲自经历把具体的问题转化为抽象的数学模型,同时加以解释与进一步运用。所以,在初中数学教学中,全面提倡数学作业设计的运用性与实践性,在亲身感受中掌握新的学习内容,在实践中运用知识,经过实践运用可促使初中生学习质量与学习效率得到进一步提升。比如,老师在进行初中数学作业设计时,可设置这样一道实际性较强的数学问题:已知七年级一班有五十个学生,请大家在班级里开展调查,记录五个学生在五天之内用于购买零食的费用是多少元。那么,问题一:请你估算一下五天之内七年级一班所有学生买零食的费用是多少?问题二:倘若七年级共计有十个班级,平均每个班里有五十个学生,估算下一学期下来,整个年级的学生用于买零食的费用总额是多少?问题三:针对上述估算结果,大家做何感想?总之,在初中数学作业设计中,用与初中生实际相关的案例来处理具有抽象性的初中数学知识。实践性作业的设计与应用,可有效激发初中生学习数学的兴趣,激发他们参与调查学习的踊跃性,用平均数来反映自身在购买零食的费用时,还能全面激起初中生的思维潜能与数学兴趣,在面对问题时可全面指导初中生开展进一步思考,将理性的思想教育结合在一起。 七、结语 总的来讲,在初中数学教学中,老师在作业优化设计过程中,一定要立足于课堂教学内容,全面考虑与之有关的重要因素,细心优化设计作业,真正发挥作业在提高教学效率层面的推动效用。 参考文献 [1]成秋梅.浅析设计初中数学作业的有效策略[J].学周刊,2021,23(23):115-116. [2]温种金.初中数学作业与练习的优化设计探析[J].课堂内外·初中教研,2021(7):54-55. [3]王洛菊.农村初中数学作业布置优化策略研究[J].文理导航·教育研究与实践,2021(8):108+110. [4]李玉振.浅谈初中数学作业设计的几种方法[J].中学课程辅导(教学研究),2020,14(33):116-117. 作者:翟丽萍 单位:江苏省常州市田家炳初级中学
数学课程思政教学篇1 促进思想政治进教科书、进班级、进入学生头脑,培育肩负中华民族崛起大任的当代新人,全面推进课程思政建设是全国高校落实好立德树人根本任务的战略举措。 一、“数学分析”课程的重要性 “数学分析”作为数学类各专业,以及部分院校人工智能和数据科技学院的数据、智能、电气等学科的基础类必修课,是深入掌握复变函数、微分方程、微分几何、实变函数、泛函分析、概率论和数理统计等后继学科的重要阶梯,是报考数理类本科生、硕士研究生的必考基础课之一。该课题对训练学生的数学思维能力、运用逻辑促进行动和科学计算能力,提升科学知识水平,培养学生的思想品质、思考能力、潜在能动性和创新力,培养学生的综合素养,等等方面具有重要意义。因此,该课程的思想政治教学模式研究迫在眉睫。 二、“数学分析”课程思政教学存在的问题 目前人们对于各学科思想政治工作的实质与功能、内涵与形式、问题性质与成因、手段与途径等方面还没有科学全面且系统地了解,尤其是“数学分析”课程单调枯燥、教学内容多、课时安排少等问题,使得课程思政建设具有一定的难度。目前“数学分析”课程教学存在如下问题:(1)课堂中的思政元素相对较少;(2)由于部分思想政治教育元素的不合理或者与知识的契合度不够,从而产生了为了思想政治教学而教学,导致课程思政教育出现“两张皮”的现象;(3)部分教师只重视知识的传播,德育元素相对较少,且缺少对学生人格观、价值理念、世界观等的科学引导;(4)部分学生学习兴趣不高,因为“数学分析”课程难度很大,且学时相对较长,所以学生的学习兴趣相对不高,且课程不及格率也相对较高。 三、“数学分析”课程思政教学模式的探索研究 结合“数学分析”课程思政教育特点,在课程教育上将学生的马克思主义立场理论思想的培养和科学研究精神紧密结合在一起,培养他们认识问题、研究问题和解决问题的才能,培育他们对探求未知、追求真理、永攀科技顶峰的责任心和使命感,这是本课程的总目标。在思想政治教学的基本内容与课堂教学的手段方式上,充分做到了根据学生的课程基础、学校的专业特色、学校目标,结合学术和时代前沿、师生熟悉的典型案例,具体有以下几方面的研究。 (一)梳理“数学分析”课程思政的思想政治目标 教师首先对《高等学校课程思政建设指导纲要》—学校培养目标—专业人才培养目标这些文件自上而下进行详细解读,然后自下而上思考问题:最希望学习该课程的学生将来会成为什么样的人;本行业最不能容忍的问题有哪些;该学科有哪些方面的发展可以推动社会进步;等等。通过思考这些问题,总结该课程需要达到的课程思政目标,进一步细化到单元章节的教学目标,最终在课程大纲中分专业进行如下修订。 1.课程目标——数学类、应用统计学。(1)课程目标:能够阐述极限论与单多变量微积分学的基本概念、基本理论和基本计算方法;掌握基本的计算技巧;能够理解极限理论和单多变量微积分学的基本思想与方法。通过学习让学生深刻理解数学基础研究对后继专业课程学习和未来工作实际的重要意义。(2)教材目标:通过对基本理论与公式的演绎和运用,训练学习者的抽象学习能力、逻辑推理能力、理解概括能力、计算能力,进而使学习者得到良好的数学思想的锻炼,形成科学合理的思维方法,严肃实事求是的科研心态和优秀的意志力品德。(3)素质目标:通过对具体案例的学习与解决,训练学生数学建模和应用,从而培养数学素养与创造力,使学生能够用辩证唯物主义观点正确认识世界,树立正确的人生观和价值观。通过应用“数学分析”的方式研究和处理实际问题的技巧,提高实际应用和动手能力,通过对具体问题的分析,增强创新意识,提升创新能力。 2.课程目标——电子信息工程(人工智能新工科试点)。(1)课程目标:能够阐述极限论与单多变量微积分学的基本概念、基本理论和基本计算方法;掌握基本的计算技巧;能够理解极限理论和单多变量微积分学的基本思想与方法。(2)教材目标:通过对基本概念与公式的演绎和运用,训练学习者的抽象思维意识、逻辑推理综合能力、语句理解概括能力、综合计算水平。透过对实际例子的教学与研究,锻炼学生数学建模和实际操作技能,从而培养他们的数理素质与创新能力,提高实际应用和动手能力。“数学分析”大纲较之前添加了思想政治目标,另外增加了新工科学生的学习,所以相应地根据新工科的特点添加了新工科教学的课程目标。 (二)挖掘与授课内容相关的思政元素 通过探究,在数学层面分析“数学分析”课程中的知识领域所蕴含的哲学观念与思想方式,探求真理精神与科学态度、思想品德与人文关怀、爱国主义与敬业精神、忠诚守信与爱岗敬业、艰辛开拓与开拓创新精神等,这些都将为教师提供有益的思想政治素材与例证。 1.通过发掘大量与“数学分析”授课内容相关的数学教育、与科技发展相关的民族文化、古代数学家的智慧,并充分运用于“数学分析”课堂教学,以引领学生认识我国民族的文明,提高自信心和荣誉感。如结合我国古代数学家的科学故事讲解“数学分析”中的无理数π,讲述π的计算发展过程。首先用我国魏晋时期的著名数学家刘徽的割圆术求圆的周长来说明。刘徽认为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”(《九章算术》方田章圆田术,刘徽注)刘徽用切圆术把圆周率精确到了小数点后三位,后来南北朝时期的祖冲之在刘徽研究成果的基础上,把圆周率精确到了小数点后七位,这一成果远比欧洲人要早一千多年[2]。在讲定积分的应用求体积时,推导出已知截面积的立体的体积为V=s(x)dx,这个结果说明只要截面积相同、高度相同,即使立体形状不同,体积仍然相同。该结果其实在《九章算术》一书中早有记载。《缀术》中记载了我国古代数学家祖暅(祖冲之之子)在求体积时得到了一个重要原理“缘幂势既同,则积不容异”,幂势就是截面积。后来意大利的数学家卡瓦列里也提出过相同的原理,但比祖暅晚了一千多年。通过讲解这些数学家的科学小故事,让学生感受到我国数学家的伟大成就,从而增强民族自豪感及培养学生的爱国主义情怀。 2.引入学科科研新动态和社会热点问题,尤其是学生亲身经历的事情,将教学中的知识点与科研实践及社会热点问题相结合,使学生了解前沿技术,进而激发学生的学习兴趣和创新意识。例如在学习重积分的物理应用——矩(k=2时为转动惯量)时,首先观看神舟十三号的宇航员在“天宫课堂”上的太空转身实验图片或视频,这个原本在地面上难度系数为零的普通动作,在太空中却显得尤为困难,这个实验所展现出的其中一个动作是航天员在伸展身体的时候,因为质量分布离得旋转轴比较远,转动惯性比较大,所以角速度就减慢,通俗地说就是转得慢了。而当把四肢收回时,转动惯性小,角速度就会增加,直观感受就是转动速度变快了。那么为什么会这样、质量分布与转动惯量之间有什么关系,可将“如何求转动惯量,即矩”的问题引入课程。这个授课过程一方面让学生体会到我国航天事业的强大和科技强国的重要性,增进民族自豪感;另一方面激励当代学生勇于创新,勇于攀登科技高峰,做到科学与人文并举。 3.将基础理论研究和实践应用相结合,把数学建模思路与方法带入教学课程中。比如引入森林的碳封存问题,森林管理者要在采伐森林制造产品的价值与让森林继续生长和吸收碳的价值之间找到平衡,这就需要利用“数学分析”中的最小二乘法、条件极值及数学课堂中学的相关知识,以“数学分析”论证中学到的思维方式构建一个固碳模型来确定森林及其产品对碳的封存能力等。该过程一方面培养了学生的环保意识,另一方面培养了学生运用数学思维方式分析处理现实问题的能力,以及团结合作的意识。4.结合新工科学科特点,在教学过程中寻找与相关工程知识有关的思政元素,突出数学理论知识对新工科的支撑作用。例如在讲解极限时,可以结合新工科的特点给出极限在银行复利中的应用,通过极限、银行等行业的决策者可为普通人提供投资理财建议和债务风险评估等,帮助学生理解极限的概念及数学知识的应用,使其对极限概念的认识由感性认识上升到理性认识,培养大学生的辩证唯物主义世界观。在学习第一类曲面积分时,让学生计算我校落成的全国首个3D打印的赵州桥的曲面面积,便于学生了解赵州桥,体会3D打印这种科技创新和大国的工匠精神,培养学生勇于创新的科学精神和利用“数学分析”知识解决具体问题的能力。 (三)多样化的教学方法 在课堂中,改革了数学课程中传统的教师“灌输式”的教学方式,针对各学科授课章节内容实行启发研究法,并结合问题式教学法、讨论型教学法、案例式教学法等实现对学生的课堂主导作用。课前将课件发至QQ、学习通,让学生做好预习。课堂上教师使用Matlab软件,以数形结合引导学生,以辅助数学的直观形象化教学;适时使用多媒体教学课件,并利用云课堂、雨课堂等网络平台,增强师生的互动性,及时了解学生的学习动向,并丰富课堂表现的形式与手段。在课堂上,学生进行分组讨论,积极主动地投入课堂教学中,教师启发学生的学习思路,并指导学生发现及提出问题,然后自主剖析提问和解答问题,从而充分培养学生的自主学习能力。让学生学会进行文章搜索、资料查询及其他获取相关信息的基本方法。在智慧课堂进行小组讨论,使学生对数学提问既知其然又知其所以然,进一步培养学生对数学提问的了解和认知。 (四)合理的教学设计 本课程思政教学按照“能否与教学目标吻合”“能否与反馈评价吻合”和“能否与课堂教学联络密切”等三项原理进行了课程设计。在课程设计中合理整合了思想政治、“数学分析”课程的重点和难点内容,并根据学生的学情、能力、学习方向、技能目标等要素,通过创设案例,把与学生专业特点相近的现实问题带入课堂教学,比如讲解在第二类曲面积分理论中引入我国的三峡大坝,求泄洪量即流量问题。让每个学生带着问题去学习,从而激发学生积极思考,教师主动介入课堂,作为学生课堂教学中的主导,并且做到了寓价值理念引领于知识灌输与技能训练之间,既能表达每个学生的学习能动性、文化荣誉感,又能促使学生建立端正的思想、人生观和价值理念。再如在学习极值时可以通过苏轼的《题西林壁》,插入图片让学生直观感受连绵起伏的山峰山谷就是要讲的极值,一方面让学生感受到数学的美;另一方面让学生感悟到生命就像连绵不断的山峰,起起落落都是生长的需要,陷入低谷不气馁,甘于平凡不放任,伫立在巅峰不张扬,而低谷与山峰就是我们生命路上的一次转折点[3]。在讲极值的判别方法时让学生知道对待数学要严谨,要有理有据,做什么事都要严谨、认真。通过教师提出问题并由学生分组讨论或运用极值理论回答思考题等,使学生感受到教师团体的合作精神,以及在处理实际问题过程中的重要意义,并以此培养学生后续复习的积极性,进而使学生感受到一个人的人生实质上都是在寻求极大或是最大值。 (五)制定新的评价方案 “数学分析”课程思政要想达到有效的思想政治目标,平时成绩不能再像之前仅由出勤和作业情况来决定,必须要有新的适当的考核评价,注重过程性考核。通过新的考核评价了解“数学分析”课程思政教学总目标的达成效果。新的评价方案制定需要遵循如下准则:(1)诊断性评价。通过课前与课后设计调查问卷的形式对学生的世界观、人生观等思想政治目标进行评价,判断学生的思想政治状况。(2)形成性评价。根据课上与课下学生的学习、作业、参与活动等情况的教学学习过程数据记录、行为学观察等进行评价和反馈。(3)总结性评价。通过前面的诊断性评价、形成性评价,再加上最后的学生书面形式或者座谈会的形式的心得体会,最终给出定性的总结性评价。 (六)进行教学反思 每次结束本课程的授课任务后,要及时对课程思政案例的授课情况进行合理性反思,总结出教学内容专业知识与思政元素契合点,以及融入方式的优势和不足,并进行更新修正,为后续该课程的教学保留宝贵的教学经验,从而不断总结提升课程思政的教学效果。结语“数学分析”课程思政的主要目的是为了帮助学生在了解基本数学教学理论知识时形成合理的世界观、人生观和价值观,并注重培育学生的爱国主义情怀,引领学生坚持“四个信念”,培养学生的科研思想、批判性思想等,从而为大学生在未来步入现代社会奠定了坚实的数理基石。本文根据目前“数学分析”课程思政所面临的问题,对该学科的思想政治教学方法展开了探讨研究,进一步实现了立德树人这个教育使命。 作者:马丽君 周永芳 王金环 单位:河北工业大学理学院 数学课程思政教学篇2 教育部《高等学校课程思政建设指导纲要》指出,高校要全面推进课程思政建设。为了适应这一新形势,高校需逐步推进课程思政教育教学改革,努力在全校范围内营造课程思政与思政课程同向同行的良好氛围。现阶段,课程思政教育还没有统一的模式,需要结合课程的实际情况去探索和适应。因此高校教师对于思政教育如何融入专业课程教学的要求、方法与途径还存在着不小的疑虑,导致课程思政教学改革停滞不前。其实,改革的关键在于行动,只要把握好大方向,就可在不断的尝试中积累经验,获得提高。因此,本文将以数学建模课程为例,从思想政治的角度探索高校数学建模课程教学的设计策略。 一、高校课程思政创新的重要性 课程思政的提出体现了思政教育内在本质的要求,是高校教育理念变革以及强化三全育人的需要。现阶段,大学生的思想政治教育主要是通过思政课程进行推进和加强。思政课程长期独占鳌头,与其他各种课程成为“两块皮”的现象,使得他们在教育上不能形成合力,甚至互相排斥,这十分影响思想政治教育、品德教育和社会主义核心价值观教育等的传播效果。在大力倡导发展学生综合素质的今天,一门课程的价值不应仅局限于知识的教学,还应体现在促进人的全面发展上。知识的教学和价值导向要相互协作、协同并进,在传播知识的同时在各种课程中赋予大学生正确的价值观,这样在发挥教育效果后也可以更好地反馈和加强自己的学科课程发展。因此,高校开展课程思政的重要性不言而喻。 二、数学建模课程在思政教育中的作用 数学建模、数学模型这类词汇近年来愈发普遍的被大众提及,现如今绝大部分高校都开设了与数学建模相关的课程。数学建模指的是人们建立数学模型的过程,它是数学应用的必经之路,其中蕴含着许多思想政治元素可以挖掘。其一,数学建模课程的教学通常是以具有实际背景的问题为纽带,通过组织学生进行学习、研究和讨论将其转化为数学问题,在构建数学模型的基础上分析模型的合理性,从而解决问题。也就是说,数学建模是问题解决的主要形式。而直接促进学生综合能力提高的重要途径之一便是“问题解决”。由此可以看出,数学建模作为大学非思政类课程体系中的一员,有助于学生应用能力的提升,具备育人功效。其二,数学建模课程的一大特色是会涉及大量的案例,而一些社会热点、我国的数学史实或科学研究课题中往往都蕴含着思想政治元素,把它们作为教学素材可以逐步渗透爱国主义意识,增强民族自信以及文化自信。例如,某年数学建模竞赛的案例“卫星和飞船的跟踪测控”,题目中呈现了神舟七号飞船发射和运行过程中测控台的分布情况,教师在讲解这道案例时便可以引导学生回望“神舟”的飞天航迹,使学生感受国家科技的进步,感叹祖国的强大。 三、课程思政视域下高校数学建模的教学策略 下面本文将以线性规划模型为例,研究如何将思政元素融入数学建模课程的建设。 (一)融合现实事件,深化中国特色社会主义价值认同 规划模型是不等式知识的一个实际应用,主要用于解决各行业中的最优化问题,体现了数学模型在实际生产中的重要价值。因此,在引出最优化问题时可以借助各行业的现实案例作为切入点,挖掘这些案例中的思政价值,引导学生在了解规划模型现实应用价值的同时深化中国特色社会主义价值认同。例如,可以选取以下两个方面的例子引出“最优化问题”。其一,从微观的角度展示现实实例。比如,个人最健康的早中晚饮食时间安排,人们都希望可以合理安排饮食时间从而使身体达到最健康的状态。包括在家庭的理财方面,人们都希望在充分考虑家庭需求的前提下,利用现有的资金可以做到资产的最优化配置等。其二,从宏观的角度展示现实实例。比如,一个城市远期的发展规划也需要考虑各方面的因素,才能使得城市的发展达到一种最优配置。目前,我国的“十三五”规划目标任务胜利完成,而正式出炉的“十四五”规划核心依然在于如何利用现有的条件使得行业、区域以及国家有着更加健康发展的前景,实现人民对美好生活的向往和追求。思政功能:教师从微观和宏观两个方面入手,选取最优化问题的现实案例进行介绍,可以开阔学生的数学视野,让他们了解开展数学建模课程是符合社会需求的,更好的帮助学生理解最优化问题的内涵。同时,选取国家每五年要制定的发展规划纲要案例作为导入部分,还可以为传递社会主义核心价值观铺平道路,逐步深化学生的民主自豪感。 (二)建立线性规划模型,提高数学建模素养 线性规划问题是指在一组线性约束条件的制约下,求一线性目标函数最大或最小的问题。其中设立决策变量、明确决策目标以及寻找约束条件是建立线性规划模型的三个关键要素。因此,在建构模型环节可以例举线性规划在实际中的典型应用,唤醒学生的生活经验,在引导学生尝试运用已有知识分析探讨案例条件的基础上,逐步抽象出构建模型的三个基本步骤,让学生在经历模型的建立过程中逐步发展数学建模素养。案例1:某工厂生产每吨A类药物需要消耗20公斤的维生素量和1台设备,而生产每吨B类药物则需要30公斤的维生素量和5台设备,已知该工厂每周最多可提供160公斤维生素和15台设备。假设X1、X2分别为A、B两种药物的计划产量数,若根据市场需求,B类药物每周的产量最多4吨,问:由已知条件可以列出哪些数学关系式?分析:此案例属于学生利用中学知识可以自主完成的题目,教师在提问环节关键在于要让学生不仅讲出关系式,还要讲出列出关系式的依据。而后,引导学生通过观察每个关系式的依据,发现都是对各种资源条件限制的特征,从而讲授像这类条件在线性规划问题中就称之为“约束条件”。在此基础上,教师可以对案例1进行变式,增加“若该工厂生产每吨A、B类药物的利润分别为2万元和5万元,则如何分配才能使得每周获利最大?”的条件,此时问题便转化为一般的线性规划问题。紧接着,由教师引导学生从“目标”的角度对变式题进行文字分析,梳理解题思路如下:步骤1.设立决策变量:设X1、X2分别为A、B两类药物的计划产量数,z为获得的利润。步骤2.明确决策目标:使得总利润最大化。步骤3.寻找约束条件:A、B两类药物的生产数量受到每周资源总数的限制、受到甲种药品每周最多4吨产量的限制、受到计划产量数不为负数的限制。依据上述讨论的结果,教师可以让学生自主把文字语言转化为符号语言,最终由师生共同建立出符合题意的数学模型。思政功能:教师通过案例1可以帮助学生回顾列不等式解应用题的步骤,同时为讲解规划模型作铺垫。接着,通过对案例1的变式,引导学生确立出符合题意的决策变量、决策目标以及约束条件,就可以容易建立出具体的数学模型。这样可以让学生在亲身经历模型的建构过程中培养探索未知和追求真理的勇气,愿意主动思考分析问题,逐步培养数学建模素养。 (三)抽象模型的一般形式,培养辩证唯物主义世界观 数学建模的现实意义是要构建出适用于解决某一类问题的数学模型,实现理论到实践的飞跃。因此,针对线性规划问题我们的目标便是能够建立出一个合理安排生产和销售的数学模型,为商家做决策提供参考。基于此,在明确构建规划模型三步骤的基础上,教师可以出示模仿练习,让学生在比较不同案例的过程中抽象出线性规划模型的特征,从而共同建立线性规划模型的一般形式。案例2:某工厂要生产一种由甲、乙原料混合配制的产品。已知甲原料和乙原料含化学成分A、B、C的含量分别为12%、2%、3%和3%、3%、15%。产品中三种化学成分的最低含量分别为4%、2%、5%。若每公斤甲、乙原料的成本分别是3元、2元,则要如何配置该产品才能使得总成本最小?分析:案例2为模仿练习,重在请同学们对比案例1与2的异同点,合作探求线性规划模型的一般形式。预设讨论的结果为:案例1属于在资源数确定的条件下,如何合理规划才能使得利润达到最大的类型,特点是决策变量不为负数、无等式约束条件、求最大值;案例2属于在生产任务确定的条件下,如何合理规划才能使得成本达到最小的类型,特点是决策变量不为负数、有等式约束条件、求最小值。由此可以在分析对比两种案例模型特点的基础上,抽象出线性规划模型的四个特征:其一,需要设立决策变量,且变量的取值通常不为负数;其二,需要确立目标函数,且函数的形式可用上述变量组成的线性函数来表示;其三,需要确定所求的目标函数是要实现目标的最大化还是最小化问题;其四,需要确定若干个约束条件,且条件的形式可用上述变量组成的线性等式或者是线性不等式来表示。最终,在此基础上师生可共同建立起线性规划模型的一般形式。思政功能:教师通过引导学生比较案例1与案例2,共同抽象概括出线性规划模型的一般形式,发展了学生的数学抽象能力。而学生在用对立统一的观点比较分析两个案例的过程中也逐步体会到辩证的思想。同时,这种把现实事件抽象成数学问题,再从建立数学模型到指导现实生产和销售问题,体现了认识的辩证过程。这些朴素的辩证思想可以用来指导学生辩证的去看待问题,学会用辩证的态度去认识社会上不和谐的声音。 作者:石丽敏 单位:福建幼儿师范高等专科学校 数学课程思政教学篇3 要把思想政治教育引入到课程教学中,课程思政和思想政治理念需要并肩同行,建设思想政治教育系统。不仅对学生的知识学习有推动作用,同时为学生自身的道德品质健康发展奠定基础。数学课程是高校基础课程之一,课程内容非常广泛。高等数学课程思政实践对学生的知识储存具有重要的意义,同时能为思想品德发展打下良好基础。对学生之后学习知识和实现育人目标都起到十分重要的作用。因此,高校数学课程思政是立德树人非常重要的途径之一,进而它对建设和实践都具有十分重要的意义。 一、高校数学课程思政的现状 课程思政主要目的就是立德树人,有效地把思想政治建设的内容引入到课程的教学当中,积极有效地进行思想政治教育,促进学生养成良好的思想道德。课程思政和知识内容相结合,在教学的过程中,引入思想政治内容,逐渐结合和浸透,进而让学生的品德和智力珠联璧合,共同发展[1]。当前,大部分学校开展组织了课程思政活动,把思想政治教育有效地引入到课程内容当中,探究课程思政建设方式和方法。同时,大部分学者和高校教师对数学课程思政进行了有效地研究。通过课程思政建设,教师需要及时地更新教育模式和教学方法,及时把思想政治教学融合到高校数学课程教学中,以此来改变传统模式。在教学过程中,及时地加入学生自身的德智教育,进而全面提升学生自身的综合素质,促进学生的德智快速发展。数学课程是科学研究的基础,同时也是更好地认识世界的工具之一[2],数学知识中包含多姿多彩的思想政治元素,把思想政治元素有效地进行融入。在传统的教学过程中,很多教师还是关注教学内容怎样进行教学。课程设置都是以理念为主,学生在课程中看不到任何思想政治元素,教学内容和思想政治元素也没有及时地融合在一起,只是为了学习效果,引入了思想政治相关内容,让学生不能更好地学习到数学课程内容知识,进而对德育教育也造成了影响。因此,影响高校数学课程思政的主要原因之一就是思想政治认知的水平,现阶段,大部分教师对思想政治教育了解的很少,不能有效地进行课程思政教学。 二、高校数学课程思政建设的实现路径 高校数学课程的主要任务就是传授知识,但主要的核心内容就是培养学生精神能力,通过智德教育顺利实施,可以体现出立德树人的重要价值,从根本上培养学生的综合素质。课堂作为教师讲课的重要场所,及时地把课程思政引入到教学的过程中。这样不仅能够激发学生的学习兴趣,还能够及时地把思想政治元素融入到教学中,让学生树立正确的思想观念,[3]以及价值观,从而实现立德树人根本任务。 (一)加强高校数学的人文教育。人文教育就是运用优秀文化和名人名言对教育者进行感化教育,进而对相关教育者的思想观念进行创新。人文教育重要核心内容就是素质教育。数学课程是一门基础的学科,教学内容逻辑思维能力较强,复杂难懂,但它是我国文化传承的重要组成部分。在教学的过程中,数学知识的相关思想和方法都能够培养学生的创新精神,增强学生的自信心。数学家的精神可以有效地激发学生对学习的欲望。中国数学家说过,学好数学就要不惧怕困难,不躲避困难,坚持不懈,努力学习。可以向学生讲授数学家成功的故事,有效地激发学生的学习兴趣,让学生随时随地地收获到知识,通过这样的学习环境的渲染,使学生自身的思想理念更加坚定。数学人文教育可以增强学生自身的涵养[4],还能够培养学生不怕困难,勇于追求科学进步的创新精神[5]。 (二)提高教师的课程思政水平。高校教师作为课堂教学过程中的教育者,要以学生为课堂的主体,教师和学生之间互相合作才是课程思政建设的重要核心内容。教师应该明确自身的职责,担负起时代赋予的使命和责任,不断提升自身的思想能力和实践能力。高校数学教师只有具备较高的思想政治水平和高尚的道德水平,才能把这部分思想道德精神及时地让学生理解和掌握。由于高校学生自身具备明辨是非的能力,高校教师需要做到以身作则,为人师表,就可以让课程思政教育达到最终目的,所以,高校教师必须要提升自身的道德品质和政治素养[6]。同时也要积极主动地去学习,让自身的知识和素养得到更好的延伸,把立德树人作为教学的根本任务,高校教师在教学过程中需要及时地引入课程思政。在高校课程思政的建设中,高校教师要转变陈旧落后的观念,创新教学方法,整合教学内容。在课堂教学过程中要以学生为课堂的主体,及时地让学生接受德育教育,这样的课堂对学生才有足够的吸引力[7]。因此,课程思政对教师的教学能力提出了较高的要求,教师需要和思想政治教育教师进行协作,并挖掘课程内容中的思想政治元素,融入到教学中。教师需要借助多媒体技术进行辅助学习,例如,快手、抖音等等。加强相关培训,进而掌握最新的教学趋势。 (三)把日常生活引入课堂,帮助学生养成良好的数学意识。数学是一门基础学科。数学的概念一般都是源于生活,在生活中可以随时看到数学的相关知识,如定义和概念以及公式等。在教学过程中,可把生活中的知识引入到课堂教学中,让学生理解和掌握数学重难点,进而有效地将高等数学和生活相结合,这样不仅可以让学生及时地观察事物,也可以在分析问题的同时找到问题的具体原因并解决问题。以人口增长模型为例,可以有效地引出分离变量的方程,学生通过学习并理解和掌握常微分方程,进而能激发学生对数学的学习兴趣。又如,出租车计价的方式可以有效地引出分段函数。让学生观察自身的日常生活,了解数学的相关问题。教师在讲二重积分课程时,可以把日常生活中的知识及时地引入到教学过程中,因此,通过二重积分可以统计出人口数量。通过与实际生活相联系,可以有效地提升学生的数学学习兴趣。 (四)挖掘高校数学课程的思想政治元素。高校数学课程中具有丰富多彩的政治思想元素,主要先挖掘出思想政治元素,就可以让课程思政和教学内容相结合。例如在讲解函数f(x)=x^2的连续性课程中,Δy=f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)^2-x^2=2Δx+(Δx)^2,所以当Δx趋向于0时,有limΔy=lim[2Δx+(Δx)^2]=0,由连续的定义,f(x)=x^2在任意点都是连续的[8]。事实上,日常生活中有很多连续性的案例,如年龄方面。从函数的连续性中就可以看出不管做什么事情都是要有规律的,同时也要教导学生做任何事情都要有始有终,决不能有始无终。因为学习就是苦和累的过程,熬过这个过程,就可以获得成功,因为学习知识就是学生自身持续积累的过程,积极有效地培养自身的创新精神,进而让学生自身坚韧不拔的精神获得提升[9]。 三、结语 高校数学课程思政建设时需要不断地转变和创新模式,同时也具备可持续性,数学课程的内容不同,思想政治教育的引入就会受到影响,授课的方式不同,引入的思想政治教育就不一样,不要东拼西凑,为了课程思政去讲思想政治教育,不要轻重颠倒,为了课程思政去抛弃课程的主要内容。课程思政教育的主要内容就是让每一名学生在学习数学课程中,可以接受思想政治教育,有效地实现立德树人根本任务,为之后学生发展打下良好的基础。 【参考文献】 [1]钱明.高校数学课程思政建设的实现路径[J].现代职业教育,2020,175(1):406~407 [2]姜洪冰,沈建廷.大数据时代高校数学类课程思政的建设与实践[J].智富时代,2019,9:1 [3]侯丽英,闵建中,周艳丽.大学数学课程思政教学改革实现途径与机制建设[J].卫生职业教育,2020,3:17~18 [4]赵青波.从思政课程到课程思政的内在逻辑及建构策略研究———以高职数学课程为例[J].最漫画•学校体音美,2018,10:225~226 [5]解小莉,薛海连,吴养会.农林院校高等数学“课程思政”建设探索与实践———以西北农林科技大学为例[J].黑龙江教育(高教研究与评估),2020,11 [6]李应华,黄海生.新建应用型本科高校课程思政建设的路径选择———以池州学院为例[J].池州学院学报,2020,4 [7]韦铸娥,何家文.应用技术型大学高等数学课程思政化的有效路径探析[J].科教文汇,2019,450(2):72~74 [8]贾晓彤,王利岩.课程思政背景下高等数学的教学改革创新与探索[J].教育进展,2021,11(2):4 [9]吴晖琴,周林林.大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设[J].现代职业教育,2020,223(49):118~119 作者:刘荷 张海明
大学数学论文:试谈提高藏族大学生数学素养的策略 [摘 要]本文从藏族大学生反映最多的“数学难学”的话题出发,探究如何提高他们的数学素养,以便为实践工作提供一些帮助。 [关键词]藏族大学生;数学素养;策略 数学素养顾名思义就是人本身具备的数学修养,它在数学教育中占有非常重要的地位。我国数学教育随社会的发展而发展,其复杂程度也在逐步提高,少数民族大学生数学素养提高的复杂性是社会复杂性在数学教学中的具体体现。而藏族大学生的数学素养就更具有其本身的独特性和复杂性。 我们知道以往的数学教育受传统文化中“大一统”观念的影响,常出现对教学模式理解与运用的简单化、片面化的倾向,通过建立统一的教学模型,也就是过多地注重了对数学知识和技能的教学,而对学生数学素养、情感和价值观的培养关注不够,使数学教育变成了知识和技能的教学,迫使学生疲于应付“八股”式的教学,逐渐产生了“数学难学”与“枯燥乏味”的感觉。在笔者多年的民族数学教学实践中,深为这种认识所困惑,因为我们发现学生们一旦对数学产生了这样的认识后,会对后期的数学学习造成很大的负面影响。通过不断地摸索并结合教学实践,我们认为提高藏族大学生数学素养最根本的还是应该从学生本身出发,也就是将鲜活的学生作为研究对象,通过了解这些对象的具体情况,然后才能对症下药,寻求恰当的方法。 1 通过多年教学实践,我们发现藏族大学生在数学学习中存在如下错误认识 1.1 “计划经济”遗留的思维惯性 相当一部分藏族大学生对大学的认识还停留在过去上了大学就是进了保险箱,什么都不用愁,他们从一入校就认为进了大学门,以后就没什么大问题了,反正自己已经是一个大学生了,以后的前途国家会考虑的。所以从思想上放松了对大学数学课程学习的警惕性,学习的目的也不明确,大脑里带有深深的计划经济时代下大学生思维的烙印。 1.2 对数学的重要性认识不足 由于数学专业是基础科学之一,表面看上去很难直接指导实践并应用于实践生活,这就导致很多学生忽视对数学的学习,他们中很大一部分人认为,学好数学没有什么用,反正自己最后还是回去教中小学,在中小学用不到那么多的诸如微积分、向量空间之类的高等代数的知识,所以不喜欢学习也不愿意学习数学。 1.3 低估了大学数学的抽象与容量 中学数学尤其是高中数学由于内容少、课时多,有时会出现老师一节课只讲一个例题的现象。总体上来看教学容量不大,而大学数学的教学应该是使学生向自学能力提高方向培养的转折点,所以为了教学进度老师有时一节课讲10多页也是正常现象,并且中学教学的知识与生活实践关系更紧密一些,但难以与高等数学知识的具体、抽象直接衔接,加之学生初学伊始一般会用中学的眼光来看待大学数学的课程,往往会低估了大学数学的抽象与容量,使不少大学一年级学生一接触到“数学分析”、“高等代数”等课程,就对数学专业产生了畏惧情绪。 1.4 故意降低自身学习数学的标准 有相当一部分少数民族学生由于来自经济欠发达的民族地区,该地区经济不发达,信息传播很慢,在具体的中学数学教学中也出现了对课本中部分章节内容的删减,所以他们认为反正自己毕业后要回到当地去,如果做中学教师也用不了那么多的高等数学内容,因而不深入地学习,只学一点皮毛而已,还有部分藏族大学生认为自己的高考分数低,数学基础不好,只要数学考试过关就行,从而故意降低自身学习数学的标准。 2 如何走出误区提高他们的数学素养 2.1 兴趣是最好的老师 心理学认为,兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向,它以认识和探索某种事物的需要为基础,是推动人去认识事物、探求真理的一种重要动机。阿伯特•爱因斯坦(albereinstein)曾说:“兴趣和爱好是最好的老师”。所以,在数学教学中怎样去激发和培养学生的兴趣是作为民族教育工作者的我们必须重点关注的问题。 2.2 吃透定义是根本 教学发展的动力源于社会和自身发展应用的需要,如何让学生切实地感受到这种需要是学生在学习中获得内在动力的关键,通过再现数学思想史可以让学生感受到这种需要,也使他们有探索的“愉悦”,这样的例子很多,本文不再累赘。至于吃透定义对藏族大学生直观的理解数学而言显得尤为重要,“定义”就是通过指出概念所反映事物本质属性来明确概念的逻辑方法。 2.3 温故而知新,自我去总结 大学数学的教学容量是不大的,为了教学进度老师有时一节课可以讲10多页也是正常现象,对数学概念及思维的掌握及诸如英语等课程的巩固,需要记忆的东西太多,随着时间的推移可能前面学过的知识遗忘得很快,这就需要我们学会自我去总结,善于温故而知新,尤其《高等数学》与《解析几何》之间的知识点有很多是有联系的。学生的思维总是体验每一次总结之后得到升华,学生的创造力也是在体验掌握成功的过程中得到开发。例如:在学完求极限的过程之后,可以让学生总结诸如“利用连续性”、“倒数法”、“约简分式法”、“有理化法”、“设变量法”、“罗比塔法”等方法求极限。 以上针对藏族大学生提高他们数学素养的方法,只能说是最基本的几种方法,需要指出的是并不是每种方法都能独立发挥作用,在具体教学中,我们需要视具体情况与用多种策略,以求达到较好的效果。 总而言之,以上的这些探究也好,策略也罢,实施起来都离不开藏族大学生自身的勤奋,所以作为教师在授课之余还应该培养他们的做人意识,树立竞争意识,使他们能够清楚地意识到随着改革的不断深化必须树立学习终身化的理念。这将会帮助他们根除对学习数学的思想认识误区。同时,还应激发他们不要满足于现状,要树立到更好的大学再继续深造的信心;到更大的城市谋求发展的壮志,使他们自己能够真正意识到具备数学素养的必要性和重要性。 大学数学论文:探析提高藏族大学生数学素养的策略 摘要:本文从藏族大学生反映最多的“数学难学”的话题出发,探究如何提高他们的数学素养,以便为实践工作提供一些帮助。 关键词:藏族大学生;数学素养;策略 数学素养顾名思义就是人本身具备的数学修养,它在数学教育中占有非常重要的地位。我国数学教育随社会的发展而发展,其复杂程度也在逐步提高,少数民族大学生数学素养提高的复杂性是社会复杂性在数学教学中的具体体现。而藏族大学生的数学素养就更具有其本身的独特性和复杂性。 我们知道以往的数学教育受传统文化中“大一统”观念的影响,常出现对教学模式理解与运用的简单化、片面化的倾向,通过建立统一的教学模型,也就是过多地注重了对数学知识和技能的教学,而对学生数学素养、情感和价值观的培养关注不够,使数学教育变成了知识和技能的教学,迫使学生疲于应付“八股”式的教学,逐渐产生了“数学难学”与“枯燥乏味”的感觉。在笔者多年的民族数学教学实践中,深为这种认识所困惑,因为我们发现学生们一旦对数学产生了这样的认识后,会对后期的数学学习造成很大的负面影响。通过不断地摸索并结合教学实践,我们认为提高藏族大学生数学素养最根本的还是应该从学生本身出发,也就是将鲜活的学生作为研究对象,通过了解这些对象的具体情况,然后才能对症下药,寻求恰当的方法。 1 通过多年教学实践,我们发现藏族大学生在数学学习中存在如下错误认识 1.1 “计划经济”遗留的思维惯性 相当一部分藏族大学生对大学的认识还停留在过去上了大学就是进了保险箱,什么都不用愁,他们从一入校就认为进了大学门,以后就没什么大问题了,反正自己已经是一个大学生了,以后的前途国家会考虑的。所以从思想上放松了对大学数学课程学习的警惕性,学习的目的也不明确,大脑里带有深深的计划经济时代下大学生思维的烙印。 1.2 对数学的重要性认识不足 由于数学专业是基础科学之一,表面看上去很难直接指导实践并应用于实践生活,这就导致很多学生忽视对数学的学习,他们中很大一部分人认为,学好数学没有什么用,反正自己最后还是回去教中小学,在中小学用不到那么多的诸如微积分、向量空间之类的高等代数的知识,所以不喜欢学习也不愿意学习数学。 1.3 低估了大学数学的抽象与容量 中学数学尤其是高中数学由于内容少、课时多,有时会出现老师一节课只讲一个例题的现象。总体上来看教学容量不大,而大学数学的教学应该是使学生向自学能力提高方向培养的转折点,所以为了教学进度老师有时一节课讲10多页也是正常现象,并且中学教学的知识与生活实践关系更紧密一些,但难以与高等数学知识的具体、抽象直接衔接,加之学生初学伊始一般会用中学的眼光来看待大学数学的课程,往往会低估了大学数学的抽象与容量,使不少大学一年级学生一接触到“数学分析”、“高等代数”等课程,就对数学专业产生了畏惧情绪。 1.4 故意降低自身学习数学的标准 有相当一部分少数民族学生由于来自经济欠发达的民族地区,该地区经济不发达,信息传播很慢,在具体的中学数学教学中也出现了对课本中部分章节内容的删减,所以他们认为反正自己毕业后要回到当地去,如果做中学教师也用不了那么多的高等数学内容,因而不深入地学习,只学一点皮毛而已,还有部分藏族大学生认为自己的高考分数低,数学基础不好,只要数学考试过关就行,从而故意降低自身学习数学的标准。 2 如何走出误区提高他们的数学素养 2.1 兴趣是最好的老师 心理学认为,兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向,它以认识和探索某种事物的需要为基础,是推动人去认识事物、探求真理的一种重要动机。阿伯特•爱因斯坦(albereinstein)曾说:“兴趣和爱好是最好的老师”。所以,在数学教学中怎样去激发和培养学生的兴趣是作为民族教育工作者的我们必须重点关注的问题。 2.2 吃透定义是根本 教学发展的动力源于社会和自身发展应用的需要,如何让学生切实地感受到这种需要是学生在学习中获得内在动力的关键,通过再现数学思想史可以让学生感受到这种需要,也使他们有探索的“愉悦”,这样的例子很多,本文不再累赘。至于吃透定义对藏族大学生直观的理解数学而言显得尤为重要,“定义”就是通过指出概念所反映事物本质属性来明确概念的逻辑方法。 2.3 温故而知新,自我去总结 大学数学的教学容量是不大的,为了教学进度老师有时一节课可以讲10多页也是正常现象,对数学概念及思维的掌握及诸如英语等课程的巩固,需要记忆的东西太多,随着时间的推移可能前面学过的知识遗忘得很快,这就需要我们学会自我去总结,善于温故而知新 ,尤其《高等数学》与《解析几何》之间的知识点有很多是有联系的。学生的思维总是体验每一次总结之后得到升华,学生的创造力也是在体验掌握成功的过程中得到开发。例如:在学完求极限的过程之后,可以让学生总结诸如“利用连续性”、“倒数法”、“约简分式法”、“有理化法”、“设变量法”、“罗比塔法”等方法求极限。 以上针对藏族大学生提高他们数学素养的方法,只能说是最基本的几种方法,需要指出的是并不是每种方法都能独立发挥作用,在具体教学中,我们需要视具体情况与用多种策略,以求达到较好的效果。 总而言之,以上的这些探究也好,策略也罢,实施起来都离不开藏族大学生自身的勤奋,所以作为教师在授课之余还应该培养他们的做人意识,树立竞争意识,使他们能够清楚地意识到随着改革的不断深化必须树立学习终身化的理念。这将会帮助他们根除对学习数学的思想认识误区。同时,还应激发他们不要满足于现状,要树立到更好的大学再继续深造的信心;到更大的城市谋求发展的壮志,使他们自己能够真正意识到具备数学素养的必要性和重要性。 大学数学论文:浅谈数学建模对大学生能力的培养 摘要:本文主要分析了数学建模对学生各方面能力的培养所起到的作用,并提出了对数学建模教学的几点建议。 关键词:cumcm;数学模型;能力培养 一、引言 从实际错综复杂的关系中通过合理的抽象与简化,找出其内在的规律,然后用数学的语言———即数字、公式、图表、符号等描述出来,经过数学与计算机的处理得到定量的结果,并解释、检验、评价所得结论,供人们进行分析、预报、决策和控制,这种把实际问题进行合理的简化假设、归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型,简称数学建模。较好的完成一道数学模型题目,需要学生具备扎实的数学基础,更要求学生具有知识拓展、综合运用、自学、创新、团队协作等能力,而数学建模的过程也正是对这些能力的培养与提高的过程。 目前越来越多的高等院校开设了数学建模课程,并选拔优秀学生参加cumcm(全国大学生数学建模竞赛)。 二、数学建模过程对大学生能力培养的几个方面 1. 数学建模有利于培养学生的知识扩展能力和综合运用的能力。数学建模问题多来源于实际,其背景可能涉及天文、地理、医学、经济、管理等领域,cumcm的比赛时间仅有三天,这就要求学生能在较短时间内通过自学和讨论来掌握相关的知识,并且要把各领域知识与数学方法、计算机应用有效的结合起来。 2.数学建模有利于培养学生文献检索和信息收集的能力。建模涉及到的学生未知领域很多,这就要求学生应围绕需要解决的实际问题到图书馆、书店、网络中收集大量相关的信息,才能对问题有全面、深入的了解。学生在有限且短暂的时间里搜集、浏览、去伪存真,迅速捕捉真正有用信息,这就大大锻炼和提高了学生文献检索和信息收集的能力。 3.数学建模有利于培养学生的创新能力。按照对模型机理的了解程度不同,数学模型可分为白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。对于灰箱、黑箱模型,需要学生大胆假设、合理推证,能创造性地给出解题方法。传统的数学课程所涉及的问题,一般有精确的答案,而数学建模中的问题没有标准答案,给学生留有充分的余地,鼓励学生创新,让学生充分发挥想象力,不拘于一种方法来解决。 4.数学建模有利于培养学生团队协作、攻关能力。三名学生为一小组参加cumcm,在三天时间内对所给问题给出一个较为完整的解决方案,这就需要三人在竞赛中合理分工,充分发挥个人的才智,集思广益,密切协作,使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。当队员之间有分歧时,三人需要经过讨论寻求最优方案,必要时个人要做出妥协,这也是团队精神中不可或缺的精神品质。 5.数学建模有利于提高学生的计算机应用能力。利用计算机上网查找资料,处理大量繁杂的数据,熟练应用mathlab、maple、sas 等数学软件完成复杂的数学运算,这是参加数学建模的学生必须具备的技能。此外,数学建模中较多问题可以在计算机上进行更为逼真的模拟实验与检验,锻炼了学生的计算机应用能力。 6.数学建模有利于培养学生坚韧的意志品质。cumcm 比赛时间共72 小时,在这段时间内学生要选题、查资料、组织相关知识及思路、团队间讨论、编写论文,可以说三天的比赛时间对学生的体力、脑力都是极大的考验,经常会有参赛学生最后关头乱了阵脚,草草交卷了事。因此,数学建模竞赛能够锻炼和培养学生树立顽强自信、不屈不挠的意志品质。 三、对数学建模教学过程中的几点建议 1.鼓励学生积极参与,把教学过程转变为教师为辅学生为主的探究过程。数学建模课程不同于传统的高等数学教学,教师应是提问者,学生是思考者,教师要引导学生主动地分析问题、寻求解决问题的方法,评判学生工作成果的价值、意义、优劣,鼓励学生有创造性的想法和作法。 2.建模课程的讲授要由浅入深、逐步推进。开始时讲授一些简单有趣的例题,激发学生兴趣,充分调动学生的积极性。在基本建模方法学习完毕之后,可以组织模拟竞赛,让学生在模拟竞赛中得到磨练。 3.重视知识产生和发展的过程教学。课程讲授的目的不是让学生死记书本中的固定方法、技巧,而是要培养学生知识转化、应用的能力。因此,教师不要急于给出案例答案,要引导学生积极思考,重要的是体会其中蕴含的分析方法。 4.竞赛前一定要做好思想工作。建模竞赛对学生是一次锻炼也是考验,要让学生卸下包袱,不要过多考虑成绩好坏以及个人得失,只有以平和心态、团队为先的精神状态投入比赛,才能取得好成绩。 数学建模让学生真实感受到了数学的乐趣,它不仅有利于学生更好地掌握知识、运用知识,而且对学生能力和素质的全面培养起到了巨大作用。 作者简介:文冀中(1981- ),男,保定电力职业技术学院基础教学部助教。 大学数学论文:大学数学教学与创新能力培养 摘要:大学数学是本科生的一门重要基础课,创新能力培养则是本科教育的根本目的之一。就如何通过大学数学教学,培养大学生创新能力的问题,从四个方面进行了深入分析:(1)数学概念与数学运算;(2)数学知识与数学思想;(3)数学传授与数学理解;(4)教学与科研。指出注重数学概念和数学思想的学习,注重数学知识的理解,引导大学生自觉投身于有趣的科技创新活动中去是提高大学生创新能力的最有效的途径。 关键词:大学生;大学数学;创新能力 大学数学对于本科生来说是门极其重要的基础课程。能力培养,尤其是创新能力培养是本科教育的根本目的之一。如何在本科教育阶段,通过大学数学教学使大学生的创新能力得到培养和提高,结合教学实践,我们认为有以下几个方面须备加关注[1]。 一、数学概念与数学运算 数学概念和数学运算是数学教学中最常见的对象。显而易见,数学概念的教和学更有利于创新能力的提高。数学在自然科学中有着十分重要的地位。之所以重要,集中体现在数学具有高度的抽象性和应用的广泛性。数学的抽象性使许许多多的科学家终生收益,也使许多人对数学望而生畏。那么数学的高度抽象性主要表现在哪里?简言之,就是数学概念[2]。 学习掌握抽象的数学概念是学好数学,用好数学甚至研究数学的关键。作为大学数学教师,把高度抽象的数学概念能够讲得通俗、直观、易懂是讲授成功的体现。作为大学生,能够透过抽象的数学概念看到其直观的背景,则是学好数学,增强创新能力的有效途径。设想一个对微分和积分概念不甚清楚的人,无论其微分、积分运算有多么的熟练,他究竟能把微积分用到哪里呢?抽象的数学概念只有在真正掌握它,理解它的基础上,才能涉及到熟练、自如地运用它,富有创新的开发它,推广它。无论是数学概念的运用,还是它的开发研究都与个人的创新能力密切相关。 在这里,我们来看几个数学概念的例子:文字运算a+b是由日常生活中的1+2抽象而来;线性代数中“线性空间”的概念,形式上由八条公理组成,而事实上则是从通常带运算的三维向量抽象而来;代数学中“群”的概念源于物理学家对晶体结构的描述。后来,凡是对具有对称性的客观存在和客观运动进行数学描述,群便成为一个十分有用的工具。“逆矩阵”概念用于线性方程组有惟一解时的求解,而“广义逆矩阵”概念则用于线性方程组无解或解无穷时,某种意义下的求解。 这些例子表明,繁杂的数学概念背后其实是极简单的数学现象。有时,借助直观化对理解数学概念也有很大的帮助。例如,拓扑学中有一个“同伦”的概念,其定义为:对连续函数g,h:xy,如果有函数簇fi,对任何t∈[0,1],函数ft∶xy连续,且函数f(x,t)=ft(x)∶x×[0,1]y连续且使得f0=g,f1=h,则称函数g与h同伦。 初看这一长串定义,使人摸不到头脑,难以理解其实质。实际上,考虑其一个几何直观,“同伦”的概念就变得十分明白了。当g,h为实的连续函数时,g和h的同伦就是曲线g和h能通过连续变形而互相重合。这样,“同伦”这个抽象的概念不过是曲线“连续变形”的严格数学描述而已。 还有“等价关系”与“同余”的区分。集合上的等价关系就是对集合中元素的划分;而同余则是一种性质“更好”的划分。 大学数学中,数学概念比比皆是。学好掌握好数学概念对培养创新能力至关重要。 二、数学知识与数学思想 大学数学教育的根本目的在于培养大学生的数学能力,即运用大学数学解决实际问题和进行发明创造的能力。这种能力不仅表现在对数学知识的记忆,而且更重要地反映在数学思想的素养上。事实上,我们说一个人数学能力强,有数学才能,并非简单地指他记忆了多少数学知识,而主要是说他有运用数学思想解决实际问题和创造数学理论的本领。对一个大学生而言,需要记忆的数学知识可多可少,但掌握数学思想及数学思想方法则是绝对必要的。因为后者是创新的源泉,发展的基础,也是数学能力的集中体现。 在大学数学教学中,过分重视知识的传授和背诵,忽略数学思想的讲解和分析,加之传统的考试制度,从而导致“高分低能”现象的出现就不足为奇了。 在数学知识和数学思想两者面前,学生创新能力的培养,其关键不在于数学知识的积累和传递,而在于数学思想的领会、运用及其创造新的数学思想。大家知道,数学在科学技术各领域及社会科学的各部门有着广泛的应用。马克思曾指出:一门科学只有当它达到了能够运用数学时,才算真正发展了。可见,数学对于其他科学的意义和作用了[3]。 怎样才能在各方面更加广泛地应用数学呢?加强数学思想的教育是极为重要的。因为数学的科学功能的发挥主要是靠数学思想方法向科学各领域的渗透和移植,把数学作为工具加以运用,从而促其发展。著名科学家欧拉不仅在数学上有突出贡献,而且在力学、物理学、天文学、航海造船、建筑等许多非数学领域与部门也做出了重大贡献,集中一点就是他具有深刻的数学思想和非凡的运用数学解决实际问题的能力。 那么,在大学数学教学中,哪些数学思想需要强调呢?譬如极限的思想;把曲线看做直线的思想;把有限长看做无限长的思想;使得特异数学、特异运算出现的思想;二维空间、四维空间、高维空间的思想;数学的神秘性与数学美的思想等。 在利用大学数学的实例,渗透上述数学思想的同时,向大学生传输大学数学中各种各样的思想方法也是十分重要的。 三、数学传授与数学理解 大学数学(包括概念、理论、方法、与形态等)的学习,不能单靠课堂传授或翻阅资料,尤其对那些通过学习想要达到培养创新能力的人来说,更是如此。学习数学的最佳境地是真正做到“数学理解”。而达到这一境地的有效途径,对于大学生而言就是要善于、勇于、勤于独立思考。摆在我们面前的教科书,为了陈述的简洁方便或篇幅的限制,往往将丰富多彩的数学内容省略了,或者将许多活生生的数学思想、引人入胜的数学过程掩盖起来。因此,在学学数学时,则应该养成独立思考的习惯,深入钻研,体会数学含义,挖掘数学思想,再现有声有色、有骨有肉的数学内容,并形成自己的独到见解[4]。 对重要的数学概念、原理和方法,一定要反复体会和深入思考,试图从各个侧面,各个角度去解剖分析,加深理解,真正达到融会贯通,清晰明了。 有时甚至需要带着怀疑、挑剔的眼光看待书本。 只有对数学概念、原理的透彻的理解,才会有得心应手的应用,乃至出人意料的创新和发展。 四、教学与科研 通常,我们提到教学和科研,理所当然地认为这是大学教师的本职。实际上,培养有创新能力的大学生与正确认识教学和科研不无关系。 就人类科技知识的创造、积累和发展过程来看,教学过程是对知识的再现过程,而科学研究则是新知识的产生过程。换句话说,科研以教学为其基础,教学以应用和科研为其目标。因此,在大学数学教学中,结合教学实际,积极主动地开展某些数学研究或数学实验,如相关研究领域中数学问题的解决,与数学相关学科中数学模型的建立等,对于优秀本科生不仅是可能的,而且是非常必要的。这方面,每个学科都有数不胜数的成功范例。把科学研究看做教学工作的延续,那么大学生投身于与大学数学相关的研究课题中去就是一件自然而普通的事情。 总之,在大学数学教学中,注重数学概念的学习,注重数学思想的掌握,注重数学知识的理解,引导大学生自觉投入到各种有趣的科技创新活动中去,无疑会对他们的创新能力的提高起到事半功倍之效。 大学数学论文:大学数学教学中应注重数学史的渗透分析 摘 要:数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教育的热点问题。在数学教学中渗透数学思想发展史,有助于对学生的数学思想、数学方法、数学思想品质及正确的世界观和价值观的培养。 关键词:数学教学;数学史;渗透 数学哲学、数学史与数学教育有机结合,已成为当今世界数学教育的热点问题。如果数学教学缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。因此,数学史对数学教育有十分重要的意义。 如果我们的教师不具有数学史的知识,只是“照本宣科”地进行教学,那么数学势必被学生理解成是数学符号、数学公式和数学定理的堆砌,枯燥无味。作为一名合格的大学数学教师,在数学专业方面,除应有一定深度要求外,还应有广度。教师在教学中结合数学教材知识体系,有机渗透数学史,使学生通过对数学史、数学发展趋势等知识的了解,加深对数学思想、数学方法的体会和理解,变枯燥无味的数学教学为生动有趣,使学生热爱数学,并肯为数学努力奋斗,这是数学教师的职责。 教学中渗透数学史应主要体现以下几方面的内容。 1 对学生进行爱国主义教育 中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位,中华民族历代杰出的数学家,不但有能够与实际需要相结合的独特成就,而且有吸收世界数学先进思想的创造发展,更有坚韧不拔为数学献身的不屈斗志。古有刘徽的“割圆术”,祖冲之的关于圆周率π的计算和令人称道的“勾股定理”;今有被杨振宁教授写诗赞颂的能与世界著名的数学家欧几里得、高斯、黎曼、嘉当相提并论的陈省身的纤维丛理论,有誉满海内外的数坛传奇巨星华罗庚和离“皇冠上的明珠”只有一步之遥的陈景润的关于哥德巴赫猜想的辉煌成就等,这些无疑都是弘扬民族文化,振奋民族精神,进行爱国主义教育的好教材,它能强烈触动每个期待祖国繁荣富强的学生,唤起他们的民族自豪感和民族使命感。 2 对学生进行辩证唯物主义教育数学史是数学内部矛盾运动的发展史,充满了辩证唯物主义教育内容。数学史上三次危机的产生与解决,客观上揭示了数学内在矛盾运动的过程,数学中每一次悖论的出现和解决,都对数学的发展起着强大的杠杆作用。矛盾、危机、暂时的统一,循环轮回,此起彼伏,它孕育了数学的勃勃生机,进而推动了数学的不断发展,这些都能帮助学生了解数学概念和方法的演变,认识数学的渊源和本质,认识到数学是一门不断运动、变化、来源于实践的科学,帮助学生形成正确的世界观和方法论,对于理解数学也有着难以替代的作用。 3 进行远大理想和意志品质教育数学难学是学生普遍感受的问题,学好数学需要高强度的智力活动,需要具有勤奋、勇敢、顽强的精神,这也是当今时代迎接各种挑战不可缺少的精神。数学史中众多历史人物功标数史,他们有着共同的可贵精神,勤奋刻苦,锲而不舍,严谨认真,孜孜不倦,数学史上写满了他们顽强、悲壮、可歌可泣的伟大壮举,动人心魄和为国为民的高尚情操。结合数学教材,适时进行这方面的教育,可以使学生树立远大的理想和抱负,培养学生具有坚强的意志品质,激发他们的拼搏豪情,在治学之道上给他们以谋略性的启迪。 4 对数学思想、方法、内容的领悟数学史是数学产生、发展和形成的全面写照,通过对数学史的学习,学生可以对数学的产生、发展和形成的全过程有一个基本的了解,而不仅仅是只知道它的结果。从对平行公理的证明到非欧几何的产生,从代数方程的根式求解到群论的诞生,以及数学三次危机的产生和解决,其间无不充满了数学思想、数学方法、数学思维过程的精美展示。这些对培养学生的基本数学思想和数学方法,培养学生良好的数学思维品质,更好地掌握数学知识有百益而无一害。 5 使学生坚定从事数学事业的信念数学史中有许多数学家,他们之所以能对数学孜孜以求,功标数史,或是得益于他们老师的启迪和点拨,或是得益于他们老师的慧眼识才并无私地帮助和培养。还有一些数学家,他们在数学研究工作中获得了显著成就,同时他们也为数学事业的兴起做出了杰出的贡献,他们对人才的关心、爱护和培养的伯乐精神令世人称颂,这些都将砥励学生为数学教育献身的志向。 数学史,即数学发展的历史,它与整个人类的文明史一样悠久。一部数学发展的历史,就是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面。如果我们从历史的角度去看数学的每一项富有意义的成果,那么我们看到的就不只是概念的结果,而是人类世代相继不断创造的艰苦曲折的漫长道路。一部数学发展的历史,是人类在追求真理,追求理想,始终不渝地求实、创新的生动写照,而这种精神,迄今仍为我们时代所需要。 大学数学论文:提高西北高校大学生参与数学建模竞赛积极性的思考 【摘 要】 本文论述了数学建模对提高学生综合能力的重要性,分析了2008-2010西北高校大学生数学建模竞赛参赛情况,提出了提高参与数学建模竞赛积极性的建议,主要是增强热情,积极组织,主动参与。 【关键词】 数学建模竞赛;大学生;参与;积极性 全国大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办,面向全国大学生的一年一届的群众性科技创新活动。数学建模竞赛由最初的1992年的79所高校314个参赛队发展到2011年来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)以及新加坡和澳大利亚的1197所高校的17317个参赛队,成为了全国高校中规模最大,在国内外都具影响的大学生课外科技活动。且数学建模不再是要求学生生硬地记住几条数学公式解决几道应用题,它的应用性强,应用领域广泛,所涉及的学科众多,有化学、生物、经济、金融、信息、材料、环境、能源等,所以不仅要求学生能将实际问题转化为数学问题,更要求学生能灵活地运用数学、计算机及其他学科的知识来解决问题,而且参赛形式是3人组队,利用开放的图书馆、互联网等资源共同完成,最后提交一篇论文,学生在这样的学习和竞赛中既能提高自身的学习能力、应用能力、创新能力,又能提高沟通技能、团队协作能力及论文写作能力。 一、2008-2010西北高校大学生数学建模竞赛参赛情况的统计及分析 1、数据统计 笔者对2008-2009年全国各赛区参赛统计进行了分析,并摘录了部分赛区参赛情况的数据,将其制作出如下表: 从表中可以看到虽然西北赛区参赛队数占全国赛区参赛队数的比例都有所上升,却仍然低于全国年增加参赛队占全国赛区总参赛队的比例。由此我们可以得出西北高校的大学生参与数学建模竞赛的积极性较低。 2、原因分析 造成西北高校大学生参与数学建模竞赛的积极性较低的原因是多方面的:(1)学生缺乏应有的积极性与学生本身的学习能力有一定的关系,与内地高校大学生相比,西北高校大学生的基础较差,专业理论功底薄,动手能力相对较差,而且数学建模对学生的能力要求较高,不仅要求学生能将实际问题转化为数学问题,更要求学生能灵活地运用数学,计算机及其他学科的知识来解决问题。因此,有些学生虽然对数学建模竞赛有参与的想法,且在对数学建模不够了解的情况下参与,而在参与过程中受到知识结构和水平,客观条件的限制,不得不中途退出。(2)学校对数学建模重视不够,对数学建模竞赛活动的宣传、推广、组织力度不到位,以青海大学为例,青海大学近三年的参赛队都只有几队,而且都是教师通过数模选修课选拔出进行参赛的,每年竞赛学校都未发过通知,而且学校很少举办有关建模的讲座,以及开展此类活动,数学建模协会也是在近几年才创办的,由于学校对数学建模不够重视,数学建模的发展失去了最关键的引力,学生由此对数学建模反应冷淡。(3)教师的参与面窄也影响了学生参与数学建模竞赛及活动的积极性,目前数学建模的指导工作大多依靠数学系的老师,而且其他专业的教师对数学建模了解甚少,教师的参与面窄,指导力度非常有限,而且很多学校都是在临近竞赛了才对学生进行一个月左右的集中培训,然而数学建模本身是一项系统工程,牵涉的知识面广,不是短时间的“集中培训”突击应试教育就可以奏效的,这样的指导对学生的作用不大。 二、提高大学生参与数学建模竞赛的积极性的有效途径 1、学校应提高对数学建模的重视程度,积极宣传和组织数学建模活动 西北高校大多都将数学建模作为选修课开设,对学生该课程的考核也很简单,所以笔者建议学校能将数学建模作为一门必修课开设,提前让学生有机会接触,掌握一些数学建模的理论基础,并同时开设数学实验课,要求学生掌握多种数学软件。学校还可通过学校网站,学生社团举办活动定期宣传数学建模,扩大数学建模竞赛的影响力,围绕数学建模开展学术交流,邀请专家及有经验的老师开展数学建模讲座,由此营造一种良好的数学建模气氛。 2、学生应注重自身各方面能力的培养,积极主动地参与数学建模竞赛 学生应有意识地通过各种渠道尽可能多地去了解数学建模竞赛,并在平常的学习过程中丰富自己数学、计算机、工程等各方面的知识,并能将单科知识相互联系和渗透,同时利用互联网了解更多的学科前沿及社会热点,将书本知识应用于这些未解决的社会热点问题上,通过这样长时间的实践,自身的学习能力、创造能力、“应用”数学的能力真正能得到提高,进而加深对数学的热爱。 3、学校教师应增强对数学建模教学的热情,引导学生积极参与数学建模活动 数学建模不仅对学生的能力要求较高,对参与的教师的要求更高,因此教师应该不断地进行知识的扩充,创造性地从事教学,做到将学科前沿及社会热点融入到教学中来,并在学生日常的数学建模活动中给予指导,主动地与学生共同去探讨,教师和学生能相互启发,相互促进,共同提高其能力。 三、结束语 由于西北高校的数学建模竞赛起步晚,且学生的基础较差,专业理论功底薄,加上学校对数学建模重视不够,以及教师的参与面窄,指导积极性不高,势必造成数学建模在校内影响和学生的认知面极其有限的境地,且培养学生数学建模能力也是一项长期而艰巨的任务,因此我们必须坚持不懈,通过学校、学生、教师的共同努力将数学建模竞赛在西北高校中更有效的推广,促使更多的学生积极参与到数学建模竞赛中来,更好地完成学校承载的培养高素质,高技能人才的教育目标。 大学数学论文:大学数学教育偏差和调整对策 【摘要】大学的数学教育是非常重要的,它有着较高的难度,而且对比于国外来讲我们国家的数学教育水平还是落后一些,无论是课本教育方面还是考试的模式都比较单一。本篇文章针对我们国家大学数学的教育现状,对其中的一些问题进行研究,并且给出一定的解决方案。 【关键词】大学数学;教育;偏差;调整 前言 大学的许多数学老师,在长期的研究并探索之后有着成熟的教学理论与经验,并且在课堂上的整体效果也比较优良。但对与我们国家所有的大学数学教学来讲,多数老师还是使用比较传统的方式进行教学,这也就形成了数学的教育革新模式中存在偏差问题。 1.大学数学教育现状 1.1教学内容不够充分 教学内容不够充分这一问题体现在对课本的内容过度重视,只对当中的一些主要定理或者公式进行讲述,其他的就要学生自己进行学习。并且对于公式的来源与过程只是简单推理,这样学生不能够有效的掌握这些公式的推导过程,长此以往,学生也就对推导方面的重视度大大降低,这就造成了单纯的机械式记忆,学生不会主动的进行思考,也就严重的影响了学生们的逻辑思维能力,这样学生们就变成了只会记忆的机器。同时课本的内容编排也对学生的学习能力有了很大程度的限制,教学内容的问题通常体现在注重形式过度以及按照固定的程序教学这两个方面,这样就不能有效的加深学生们对内容的掌握,并且在数学的教学当中,教师大都是进行简单的推导,然后分析与判断,所以书本中的自由内容积极些,不具体的知识点就会被很容易的忽略。然而这些内容也是非常重要的,他们的作用就是来培养学生们各个方面的能力。我们国家的学生非常重视计算能力,而学生在实际问题的处理能力与模型的构建能力方面有着很大的短板。 1.2教学方式的问题 儒家文化是我们国家的重要历史文化思想,而且当时中国的教育方式也被认为是非常先进的,然而现在这个时代的中国学校教育那时候是非常不同的。随着科学与技术的发展,一切的事物都产生了巨大的改变,我们国家的数学教育也收到了比较传统的教育思想的影响,在对学生进行教育的时候,通常是按照提出定理、给出概念、进行推理,并大量的练习这个套路进行的,大都采用灌输的方法来进行教学,这样就会让学生的头脑中形成一个刻板印象,他们就会自然的认为书本中的东西就是真理,这样也就形成了呆板学习的问题,学生并没有真正的学习到知识的本身,所以也就让学生们的思考能力受到了限制。而老师们也认为只有让学生们对书本的知识进行记忆并通过大量的练习才能让教学的效果有所提升,这一问题也是目前数学教育当中的一个普遍现象。 1.3教学效果问题 很多学生往往在考试成绩方面会出现严重的波动现象,这主要是由于考试的题型在平时没有见过,或者是没有经过多次的练习,这种问题的根本原因是学生对问题的认识不足,只停滞在对书本中的定理与知识的理解层面,如果将知识运用到生活当中,学生也就不知道如何去处理。这一状况也反映了教学当中有着很大的弊端,学生们在实际问题的处理能力方面还有待提高。很多学生在推理与计算能力方面都非常强,而在一些实际问题的处理能力上或者创新力上有着很大的不足。而且在数学的教学当中,老师们大都是利用灌输的方法,学生们在潜意识上也信任了老师的这一教学方式,所以他们并不会独立的对问题进行处理,这样学生们在独立的判断与分析能力上就比较差,由于传统的数学教学会让课堂的气氛处于比较紧张的状态,这也就让学生们会在学习过程感觉疲惫,最终导致学习的效果与课堂的效率都比较差。 2.大学数学教育偏差的解决策略 2.1进行全方位的教学 在数学的学习过程当中,学生既要对具体知识进行熟练的掌握,同时也要对学生的独立探索能力进行培养。这需要教师,对学生进行全方位的数学教育,让学生能详细的掌握数学的每个细节,包含理论的环境、历史因素、使用条件以及出现源头等一些容易被人们忽视的重要知识点,这样才能让学生们体会到知识当中的精华与奥秘。对学生进行全方面的数学素养培养,让学生们对相关的问题分析并提出有关解决方案,建立数学模型,对学生们的独立思考能力进行加强。只有全方位的教学才能培养学生的一些综合能力,有助于他们在一些实际问题当中更快的提出有效解决方案。 2.2对教学方式进行改革 传统的教学方式通常是以老师为主,利用老师来对知识进行传播,而在国外通常是以学生为主体,老师只是起到辅助性的帮助作用,这两种教学方式都有它各自的特征,中国的学生大都比较缺乏创新的理念,但是在基础知识掌握方面比较牢固。国外的学生在重新方面比较强,但对基础知识的掌握不够牢固。综合以上两种教学模式来对当下的数学教育进行适当的革新。首先需要将学生在教育当中的地位提升,无论学生是教育的主体还是受体,主要是进行学习研究,老师扮演指导的角色,对学生的实际动手操作能力以及逻辑思维能力进行提升。这样既能够提高学生们对数学的兴趣,也能有效的提高数学的课堂效率。 3.结语 目前的发展形势来看,我们国家大学数学教育还存有一些许多问题,所以我们要对数学教育教学方式进行改革,让我们国家的数学教学与国际的数学更好的综合,让中国的数学教育模式与国际接轨。就要全方位的对大学数学进行革新,对教学内容、目标以及教学方法做一些适当的调整,并且要让大学数学的教学人员意识到数学教育的难点,所以就将数学教育作为研究的主体内容,积极的去寻找大学数学具有的教育特点,将这些特点良好的使用在实际的教学当中。 作者:李新海 大学数学论文:大学数学教学转型发展探讨 摘要: 依据转型发展建设规划和人才培养方案,本文提出大学数学教学从教学思想、教学观念及教学方法三方面进行转型;从就业导向和学科知识交叉融合角度,确定数学建模为转型发展方向,旨在提高大学生的学习能力和应用能力。 关键词: 翻转课堂,教学模式,数学建模,学习方法 0引言 随着《京津冀协同发展规划纲要》的提出,2015年4月河北省确定将北华航天工业学院等10所本科高校列为河北省普通本科高校向应用技术类型高校转型发展试点学校,由此我院走上转型发展之路。作为基础学科数学教学制定了相应的发展目标,以数学基础知识为载体,培养学生数学应用能力及计算机技术与数学建模结合能力为职业发展方向,突出应用技术类型院校的特色。 1教学思想的转变 大学数学教学不再只是忠实于知识传递和巩固理论过程,而是重点在于课程教育再创新和应用过程。在教学思想上,过去研究课程教学重“教学”轻“现实应用”,忽略教学效益和有效教学,现在教师站在教学“对象”角度分析问题,树立“一切为学生发展”为中心思想,教师要有时间和效益的观念,强调有效教学概念。例如以教为中心转变为师生交互共同发展的过程;以讲授式为主的课堂教学转变为师生"对话"模式;从传授数学公式和思想转变为师生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、经验与观念,进而达到共识、共享、共进,实现教学相长协同发展;在新课程的课堂教学中,从教师唱独脚戏转变为师生交流、合作、互动的教学理念;从单向式教育过程认识转变为多向式认识,实现大学数学教育从单向“说教型教学”转变成“交互型教学”。 2教学观念的转变 学生是学习的动力资源。过去教师在课堂上重书本理论教学轻实际应用,学生学习重理论做题轻解决实际问题,现在课堂教学以问题为中心,以社会需求为导向,以学生就业为根本,顺应时代的需要,改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动学习、乐于探究、勤于动手、解决问题;培养学生搜集数学资料和处理信息的能力、分析和解决实际问题的能力、获取新知识的能力,提高交流与合作的能力;引导学生学会数学学习,学会自主选择;提高当代大学生的智商、情商、德商、心商和灵商。 3教学方法的转变 3.1提倡自主型教学方法 2003年我院针对《高等数学》教学实行一次自主型教学方法的尝试,学生自主选择教师听课,感触颇深,自主型教学方法充分体现了学生学习的主动性和教师教育的能动性,体现师生双边互动。自主型教学法更大程度地尊重学生的自主学习,彰显个体与群体能否自由表达自己的意愿、主张和思想,能否决定自己行为方式的权利和能力。自主型教学方法是社会进步、文明程度提高的重要标志。另外我院还鼓励教研室组织丰富多彩的自主型教学数学活动,如探究数学的某个内容或专题、有关数学实际与应用数学专题以及数学史有关专题等教学活动,提供学生自主性学习资源,培养学生自主学习能力。学生在自主型教学方法中可以得到不同程度的数学教育,如补习、补充、发展、深化,使不同发展水平的学生都有所收益,使数学课程教学富有弹性,依据学生实际需求而将数学知识进行优化组合。 3.2推进分层教学法 基础数学课程包括:《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》《复变函数与积分变换》,在大学一年级基础数学的教学中,由于全国中学高考教学大纲各不相同,致使学生数学学习程度良莠不齐,大班上课很难照顾到数学接受能力较差的学生,为了避免这些学生掉队,以转型发展为契机,提出分层教学的教学思想的研究课题,现在小范围试点教学中探索研究,已经取得部分研究成果。 3.3实施翻转课堂教学法 翻转课堂始于2007年,起源于美国,是互联网时代下的新型教学模式。2011年引入中国。它是面向学生的视频教学方法,是让学生按照自己的学习进度在家学习,然后到课堂上与老师和同学一起解决疑难问题。与传统教学模式相比翻转课堂重新调整课堂内外时间,将学习决定权交给学生,使“教师主导”变成“学生探索”,其目的是让学生通过实践获得更真实的学习。随着我院大学生数学建模比赛活动不断增加,每年四月份“北华航天工业学院数学建模”竞赛、五月份“认证杯”中国数学建模网络挑战赛和九月份“高教杯”全国大学生数学建模竞赛等。数学建模竞赛的特点:提出问题,学生利用数学及相关学科知识建立数学模型,利用计算机技术解决实际问题。数学建模的过程就是数学知识重新构建的过程,是学生重新赏识理论知识的过程,也是大学生通过实践得到真实理论学习的过程。结合翻转课堂教学模式的特点,教研组提出了“基于数学建模推动大学数学翻转课堂教学模式改革研究”的研究课题,本项目研究目的是将信息技术和数学教育相结合,促进数学课堂教育技术发展。通过数学建模活动,逐渐完成老师与学生课上和课下角色转换,逐渐将翻转课堂教学模式融入传统教学模式中,克服传统教学存在的弊端,使二者相互渗透,取长补短。现在部分学生参与翻转课堂教学研究中,初步取得教学成果,学生学习成绩显著提升。 3.4组织数学建模教学法 数学建模竞赛始于1985年,译成MathematicalContestinModeling(缩写MCM),也可译成Interdis-ciplinaryContestinModeling(缩写ICM),是交叉学科建模竞赛。从1992年我国每年九月份组织中国大学生数学建模竞赛,答卷是一篇包括问题分析、模型假设、建立模型、模型求解、结果分析和检验的论文。数学建模竞赛是考察大学生综合素质、团队合作、创新性的高水平竞赛,它要求大学生既有应用数学知识能力,又有与交叉学科重新构建能力,还要有计算机技术能力和写作能力,所以能全面考察大学生综合素质和协同合作能力。交叉学科建模竞赛为大学生提供数学理论知识与交叉学科融合及计算机技术三维一体化平台,展现数学理论是解决其他科学领域问题的重要工具,进而找到了数学教育为其他学科服务的“拐点”。数学建模使单学科脱离情境的孤立模块教学法转变成带实际情境的交叉学科可延伸模块教学法,教师角色从知识传授者变成学习帮促者,学生的学习也从独立学习转变为协同学习,学生学习评价从理论知识与离散技能的评价转变为基于效率面向过程的评价,符合“少教多学”的现代教学理念。事实上采用数学建模教学法我院已取得可喜成绩,曾多次获得国家级二等奖和省级一等奖与二等奖。 3.5综合教学法 在高度发达的信息社会中,每一个人都将成为终生学习者。大学阶段指导学生学会多种学习方法是非常重要的成才目标之一。教学是教与学的统一活动,是教学过程不可分割的两个方面,在教学过程中所采用的教学方法,站在教师角度看是教学方法,从学生角度讲就是学习方法,教学方法与学习方法是站在不同角度的同一问题。丰富多彩的教学方法有助于培养大学生灵活多变的学习方法。大学数学教育依据学科特点,可以采用灵活多变的教学方法,例如启发式、探究式、讨论式、交互式和实验式等。通过综合教学方法教学,使学生理解和掌握数学思想与数学知识,终极目标是解决实际问题,培养终身学习者。大学数学教学采用综合教学法有助于培养学生灵活多变的学习方法和提高学生智商素质。 4大学数学的转型发展构想 通过教学思想、教学观念及教学方法转型讨论,结合教学项目的探讨与研究,确定数学建模为大学数学教学发展方向,以数学建模教学模式为大学数学转型拐点,搭建数学与交叉学科相结合的平台,利用计算机网络技术,解决实际问题,提高学生解决问题的能力,实现从理论型转变为应用型,实现应用型转变为高技术型人才的设想,从而导向于学生就业渠道。发展数学建模恰好迎合从普通本科高校向应用技术类型高校转型发展的战略方针。 5大学数学的转型发展存在的困难 快速推进大学数学教学的转型发展,是我们每一位教师的夙愿。实现丰富多彩的教学方法以及组织好数学建模教学,目前仍然存在着一些困难,例如:合理的教学软件,多功能教室以及灵活的评分政策等,解决上述困难,离不开学院提供可调控的政策、资金的大力支持和教学活动基础设施。总之,大学数学教学的转型发展是时代召唤,最终直接受益者是学生。学生是推动社会发展的动力,把数学教育与社会发展结合起来,正是数学教学思想转型发展的前景与方向。 作者:邓凤茹 张翠莲 单位:北华航天工业学院 大学数学论文:大学数学文化与数学教学探讨 摘要: 数学文化作为大学生素质的重要组成部分,对大学生的成长和发展具有重要影响。文章阐述了数学文化的内涵,分析了数学文化对大学数学教学的促进作用,并且就数学文化如何融入大学数学教学中提出了几点建议。 关键词: 数学文化;大学数学;融入 近年来,对于数学文化的研究与教学受到了教育界的广泛重视。无论是小学还是中学,抑或者是大学,在数学教学改革的过程中,数学文化的作用体现得越来越明显。但是,就大学数学教学而言,数学文化如何更好地融入其中,这已经成为大学数学教师普遍关注的焦点,也是值得我们进一步深入思考的问题。 一、数学文化的基本含义 对于“文化”大家都不陌生,“文化”一词最早出现于公元前5世纪的古希腊,经过几千年的发展,文化的内涵也在逐渐发展扩大。数学文化是由美国著名的数学家怀尔德提出来的,他提出了“数学———一种文化体系”的哲学观念[1]。当前,数学是一种文化的观点已经被广泛认同,从文化的角度去看待数学,数学包括的内容将不仅仅是数学概念、知识和方法等静态事物,还包括数学活动创造的动态过程,体现出真、善、美的内容,也体现出数学家的品质、价值观、思维观念等内容。静态和动态内容的结合共同构成了数学文化体系[2]。 二、数学文化融入大学数学教学中的作用 首先,增加数学底蕴。在很多人看来,大学数学无非就是一些数字、公式以及定理等,通过各种数字的组合构成深奥的数学知识,语言表达直接、清晰,没有文化蕴意可言。然而,数学文化的融入,改变了人们对大学数学的看法,使人们逐渐认识到大学数学教学的重要性,也逐渐认识到大学数学中的文化底蕴。其次,增加学习兴趣。大学数学教学如果生搬硬套地进行,学生的学习兴趣将会逐渐降低,从而影响到整体的教学效果。如果将数学文化融入到大学数学教学中,通过对数学知识的延伸,让学生了解到更多的数学知识背景,陶冶了学生的情操,开阔学生的视野,加深学生对数学知识的印象,对学生学习兴趣的提升具有非常重要的作用。最后,增加学习动力。数学文化融入到大学数学教学过程中,能够很好地引导学生将数学案例和相关的数学文化结合起来,在增加学生学习兴趣的同时,使学生能够更加主动地学习数学知识,改变传统大学数学教学效率低下的现状,从而有效促进学生的健康发展。 三、数学文化如何更好地融入到大学数学教学当中 (一)转变教学观念,树立起数学文化教育观 大学数学教师在教学期间,除了要向学生传授数学知识之外,还要注重数学文化的传播。通过数学知识的学习,让学生能够理解、掌握必要的知识内容,此外,还要让学生获得数学文化的熏陶,养成数学文化观念,培养学生的数学思维,促进学生在知识能力、情感观念等方面的进步。需要注意的是,强调数学文化观念的树立,并不是要求抛弃数学知识。 (二)深化教学内容,丰富数学文化内涵 大学数学教师在开展教学活动的时候,必须要对教学内容进行选取,了解哪些数学知识蕴藏丰富的数学文化,哪些数学知识蕴含丰富的数学价值观,哪些数学知识能够具备文化传递功能。所以,数学教师一定要充实教学内容,丰富数学文化的内涵。首先,数学史的教育。数学教师要想将数学文化有效地融入数学教学中,数学史的教育不可或缺。在实际的教学中,数学教师要适当地引入数学历史,将重点集中在划时代学科的诞生与重要概念的发展上,考察数学学科的演变,给出合理的评价和展望[3]。其次,数学方法的传播。数学教师需要让学生明白,数学方法包括两个方面的内容,一个是数学科研者研究数学的方法,另一个是采用数学方法来解决实际问题的方式。数学科研者的研究方法包括理论、公式的提出等;解决数学问题的方法包括推理法、判断法等。再者,数学学科和其他学科的联系。数学教师应当加强同其他学科的联系,如计算机、物理、化学等,让学生认识到数学并不是一门独立的学科,它同其他学科有着非常密切的联系。比如,在进行极值的应用、微方程的教学过程中,适当地引入物理、化学或者生活中的现实模型。 (三)增强情感教育,促进数学学习 数学文化的融入能够激发大学生的数学学习兴趣。所以,数学教师一定要将数学文化合理地融入到数学教学中,在情感上激发学生的学习兴趣。在实际的教学过程中,教师可以在讲解概念性或者理论性知识点的时候,找准时机将该理念的背景知识引出来,如该理念的提出者、提出的年代、发展过程等,吸引更多学生的注意力,让学生从内心感受到数学文化的美妙。 总之,数学文化融到大学数学教学中具有非常重要的作用,既能增加数学底蕴,又能增加学生学习兴趣,还能增加学生学习动力。因此,大学数学教师一定要转变教学观念,充实教学内容,增强情感教育,将数学文化融入到数学教学中,为学生数学素养的形成奠定基础。 作者:黄君 单位:四川工商职业技术学院基础部 大学数学论文:大学数学与高中数学学习方法 摘要 高中学生完成了高中阶段的学习后,即将步入大学阶段的学习。在这个转换阶段,高中学生必须能够尽快地适应高中和大学的数学学习内容的转变,以便于能够采取有效的方法学学数学,全面提升大学数学的学习有效性,以保证能取得较为良好的大学数学学习效果。首先分析了大学数学和高中数学的学习差异,然后分析了大学数学和高中数学的学习方法的衔接点,进一步分析了大学数学和高中数学学习方法的有效转换,希望能对大学数学与高中数学学习方法的转换的研究有所助益。 关键词 大学数学;高中数学;学习方法;转换 数学作为大学学习阶段十分重要的公共基础课程,无论何种专业的学生,都必须要完成不同程度的大学数学学习。另外,高中数学与大学数学是基础和高等的关系,二者的跨度非常大。因此很多能够尽快适应高中数学学习的学生,在步入大学之后,往往会觉得数学学习起来十分的吃力。学生在大学一年级学习数学的时候就遭遇了严重的学习问题,经过长期的学习无法取得较好的成绩之后,学生对于大学数学的学习积极性被严重的挫伤,提不起兴趣学学数学,久而久之,就会使学生的大学数学成绩一落千丈。大学数学的学习模式和高中数学的学习模式本质上也存在较大的区别,作为已经完全熟悉了传统数学学习模式的高中学生,在进入大学之后立刻接触高自主性的数学。在这样的情况下,传统的学习方法自然不能完成自主数学的学习,而面对骤然改变的学习模式,不能快速适应并转变学习方法的学生,就会学学数学时手忙脚乱。 一、大学数学和高中数学之间存在的差异 (一)学习目标 高中学生所有的学习都是为了能够在高考过程中取得较好的学习成绩,因此数学学习都是围绕题海战术来展开的。在学习过程当中高中学生只要不断的加强练习,提升自身的答题水平就可以了,对于数学体系并不需要深入的去了解和认识。但是大学数学主要是培养学生的综合能力,对于基础知识的学习,不过是有效提升学生大学高数思维和实际作用能力的途径而已。因此大学数学很多时候都不对学生的学习模式进行约束,只注重引导学生在学习过程中不断提升自身的创新能力和自学能力。 (二)学习方法 高中学生在进行数学学习时,为了能够在有限的时间完成学习任务,往往会强化知识点的学习,而实际的数学学习进度,总是落后于书本的进度。这就导致了高中学生在学习的过程中,只需要能够掌握知识点,然后运用知识点完成数学解题,并在老师的督导之下进行相关习题的练习即可。而在学学数学时,面对系统化的大量数学知识和十分快速的课程进程,学生很难在当堂课上完全掌握和理解。另外大学老师是引导学生运用数学概念解决实际的数学问题,培养学生的自主能力,很少会组织学生进行习题练习。在这样的情况下,我们如果不能及时的转变学习方法,将会远远落后于数学课程教学进度之后。 (三)知识结构 高中阶段涉及到的数学知识点和概念的深度和广度都是较为适中的,例如概率、集合、函数等的理论推导,所涉及的内涵学习都是相对容易学习和掌握的。但是,在大学阶段,我们学习的数学是抽象性、理论性、逻辑性较强的高等数学,这就要求学生对于概念的内涵要有更加深入和透彻的理解。另外大学数学教材当中,会出现大量的数学符号,文字讲解部分相对减少,这无疑提升了学生的数学学习难度。 二、大学数学和高中数学学习方法的衔接点 (一)学习内容的衔接 在学学数学时,学生可以尽可能的精简那些在高中数学当中出现过,并且深入的学习过的内容,通过自身的掌握程度对该部分知识进行筛选,然后对于新增的知识点进行重点学习。在高中学习阶段出现过部分程度较深,学习难度较强的知识,在学习时往往会一带而过。而在大学数学学习过程中,就必须重点学习这部分涉及或者删除的知识点,这样才能有效防止在转换学习的过程中出现知识脱节的问题。大学数学主要是要求学生在掌握基础知识和理论的前提下,不断的提升自身的数学运用能力。因此,学生在学习过程中,需要将大学数学知识和高中数学有机结合,合理的利用高中数学这个有利的辅助工具,有效的提升大学数学学习效率。 (二)学习方法的衔接 高中数学教学主要是培养高中学生运用数学知识解决问题的能力,并且在实际的学习过程当中,不断的完善高中学生的数学思维。而大学的数学学习,则是对高中数学的深度广度的科学延伸。与此同时,学生在学习过程当中还要不断地强化自身的数学意识,这样才能保证学习质量的同时赶上大学数学的教学进度。因此我们学生学学数学,不仅要掌握基本的数学知识,同时还要能在活学活用的过程当中吸收当代数学的优秀研究成果,多进行数学相关知识点的开放性学习探究。 三、对于大学数学和高中数学学习方法的有效转换 数学本身就是具有较强的逻辑性、理论性的学科,在学习数学知识点时,往往会涉及到大量的相关知识。而在大学阶段的数学学习过程当中,数学知识体系的严谨性、抽象性大幅增加。使得学生在学习时,想要在课堂上就掌握相关的数学知识点,就需要事先进行预习。在预习时学生可以充分的利用学过的高中数学知识,然后在借助多媒体设备查询相关内容,以便于能尽快找出学习存在的困惑。然后在课堂上重点进行难以掌握的部分的知识点,并将难点和重点记录下来,便于课后进行深层次的钻研、巩固,以便于提升大学数学各个知识点之间的联系。 四、对于大学数学和高中数学学习方法转换的展望 大学数学可以说是我们高中学生即将要接触的新领域,但是大学数学的学习却也不是完全脱离高中数学的。在学习的过程当中,需要把握好学习方法的衔接点,在高中数学的基础上不断的拓展和延伸知识。在学学数学时,不仅要要擅于发现问题、提出问题,同时还要能通过学习找出解决问题的有效方法。注重大学数学知识和实际生活联系,在运用知识解决问题的过程中,不断的完善自身的知识体系。通过对大学基础数学知识的深入理解,积极的进行大学数学知识的探索和创意的,从而逐出的养成全新的数学逻辑。 五、结论 高中学生完成了高中阶段的学习之后,即将步入大学阶段的学习。在这个转换阶段,高中学生必须能够尽快的适应高中和大学的数学学习内容的转变,以便于能够采取有效的方法学学数学。综上所述,学生通过学学数学,能在学习过程当中不断的培养自身的思维逻辑能力,以便于为其他学科和专业的学习奠定良好的基础。大学数学较强的逻辑性、理论性、系统性,都极大程度的提升了将要步入大学的高中学生的数学学习难度,是阻碍学生数学学习成绩提高的最主要因素。但在实际的学习方法转换过程当中,往往会存在较多的高中学生无法顺利的转变学习方法,从而使得数学学习成绩一落千丈。这不仅严重影响学生的学习进度,同时也大大的降低了学生的学习效率。这就需要我们学生尽快的根据大学数学的学习内容和教师的教学模式进行学习方法的调整,通过寻找衔接点,快速的适应大学数学学习,这样才能全面的提升学生的大学数学学习水平和学习能力。 作者:张嘉芮 单位:河北衡水中学 大学数学论文:大学数学教学通识教育应用 【摘要】 通识教育的根本目标是促进学生的全面发展,培养国家、社会急需的具有综合素质的人才。本文分析了我国通识教育的现状及通识教育环境下大学数学教学的作用及目标,提出了在大学数学教学中开展通识教育的具体措施和办法。 【关键词】 通识教育;大学数学教学;措施和办法 当前通识教育是我国高等教育的重要组成部分,它旨在培养具有社会责任感、积极参与社会活动和国家建设的全面发展的综合型人才。通识教育强调大学教育的“宽口径,厚基础”,是一种交叉式的文理教育,是关于生活各领域的知识和技能教育,是一种非功能的、非专业性的、广泛的基本知识技能和态度的教育。 1通识教育的现状 最近几年,通识教育已成为我国高等教育的重要组成部分。教育部已决定在清华大学、北京大学等52所院校开展大学生素质教育。教育部要求各级教育部门把培养适应21世纪现代化建设需要的全面发展的人才作为系统工作。复旦大学要求新生入学不分专业,一律进入“复旦学院”学习,进行通识类基础教育,根据学生的志愿二年级再到对口院系进行专业学习。目前我国高校实施的通识教育是在原专业教育基础上实施的“1+3”或“2+2”的教学模式,即大学一、二年级不分专业开设宽口径的基础课,以后再选专业。二是,进行一定范围的通识教育,分为必修课和选修课,大学生必选部分通识课程,如计算机、政治、国学、大学英语等,这类模式最常见。三是,实施学分制模式,学生在规定时间内修满选修课程的学分就可毕业。如湖南大学实施的“以通识教育为目标、文、理教育为特色”的大理、大文两类课程,供学生自主选择。综上所述,目前我国许多高校都在大力推进“通识教育”。那么通识教育环境下如何进行大学数学教学呢? 2通识教育环境下大学数学的作用及教学目标 众所周知,数学是训练人的思维能力的科学,是简约化、法则化自然社会现象的工具。人们应用数学知识、数学方法来求解、研究生活中的实际问题,得出结论与公式,并进一步用于解决实际问题。学好数学能培养学生思维的逻辑性、概括性,能使学生灵活运用数学知识解决有关问题,培养创新思维,培养学生学习的主动性,从而培养他们适应社会的能力,促进他们的全面发展。通识教育环境下大学数学的教学目标是:除传授必要的数学知识外,要让学生学学数学所蕴涵的思想方法,了解大学数学的作用及价值,提高其数学推理和灵活运用数学知识解决具体问题的能力。通过学学数学,还可培养学生收集资料、调查研究、分析、归纳问题、解答论证和给出答案的能力;并培养他们的数学思维能力。 3如何开展通识教育环境下的大学教学数学 教学与教学管理的最终目的是为了让学生尽快地掌握知识并灵活地加以运用。只有教学管理人员、教师、学生的多方配合,才能搞好大学数学的通识教育,才能产生理想的教学效果。 3.1教学管理部门的工作 教学管理部门在实施通识教育中应做好以下几方面的工作:首先要改革创新人才的培养模式,努力探索实施通识教育的有效途径,并积极建立与之相适应的管理机制和课程体系,大力推进教学改革,加强精品课程和特色专业建设,进一步推进研究性教学和实践教学的结合,大力开展大学生创造、创新、创业工作,进一步加强教师队伍和教学团队建设,努力提高教学质量和人才培养质量。 3.2教师的任务和职责 3.2.1重视通识教育,强化通识意识 教师应加强学生对通识教育长期作用的认识,在数学教学中强化通识教育,培养学生的通识意识,强化对教育目标的理解认识,以学生的长远发展为教育教学的最终目标,在各门必修、选修课的教学中,有意识地渗透通识知识,将通识意识潜移默化地植入学生的心中。 3.2.2融入有关知识,丰富教学内容 为了实现通识教育的宏伟目标,教师应在大学数学教学中传授相关知识,应将数学史、数学文化、前沿数学知识、数学建模思想及有关内容融入大学数学教学中,调动学生学习数学的兴趣,鼓励学生敢于探索,大胆质疑,努力创新,锻炼培养学生的数学推理、应用及思维能力。如在线性代数、高等数学、概率论与数理统计等课程的教学中,有多处涉及到有关数学家,在教学中可向学生介绍他们的数学成就、成长经历及成功的经验,使学生充分了解数学家成长所经历的艰难曲折及数学的发展过程,培养学生知难而上、不屈不挠、发奋图强、勇于进取的意志及精神。 3.2.3采用灵活多变的教学方法及教学手段 采用灵活多变的教学手段及方法是搞好通识教育的重要环节。传统的大学数学教学模式是以教师讲授为中心,忽视了学生的主体作用,这种模式显然不能适应培养有综合素质人才的要求。在大学数学教学中,教师应根据不同的教学内容和教学对象,采用灵活多变的教学方法和手段,注重引导启发,充分调动学生的学习兴趣和学习的主动性、积极性,有意识地培养学生主动学习的习惯。另外在数学教学中还应适当增加讨论环节、实验环节,尽量采用小班教学。每次课后,教师应布置有关思考题,增加教师与学生的双边活动,并告诉学生下次课的内容,以便学生预习,给学生提供反思、质疑、主动发现和解决问题的机会。难度较低的内容,要让学生代替老师讲授,再由教师点评、归纳、总结,这种教学模式能让学生更好地掌握有关知识。 3.2.4为获得最佳教学效果,可有针对性地开设数学选修课 拓宽学生的学习渠道,为学生提供全面的学习资源,让他们根据需要自主选择。 3.2.5交互使用板书和多媒体教学 大学教学中,单纯依靠多媒体,不利于学生掌握公式的计算,定理与命题的推导;而单纯依靠板书,学生难以直观全面地掌握知识内容,教师应将二者有机地结合起来,相得益彰,配合使用,教学效果将事半功倍。 3.2.6加强网络平台及实验室建设,为学生提供多种多样的学习材料 应经常更新网络学习资料,开设答题平台解答学生的问题。另外还应加大实验室的开放力度,重视教学、学习软件资源建设,为学生提供良好的资源和学习环境。 3.3学生主动积极学习 为适应大学数学教学中通识教育的要求,学生要积极主动地学习,一上课要认真听讲,做好课堂笔记。学生做好笔记能在思维、学习进度上与教师的授课保持同步,学生选择性地记下重点、难点有利于理解、掌握所学的知识内容。二要养成独立思考、勤于钻研的习惯。大学的学习不同于中学的学习,教师的课外辅导明显地少于中学,学生平时应认真学习,刻苦钻研,善于思考,努力提高自己解决问题的能力。三要勤学多问,如有可能,学生遇到问题时应及时请教老师或其他同学,不要一拖再拖,否则问题会积少成多,影响以后的学习。四要勤于动手,独立完成作业。学生一定要独立完成老师布置的作业,通过自己动手,学生才能真正理解、掌握所学内容。五要学会通过网络学习。大学生应学会通过网络学习有关精品课程,浏览教案,做有关练习,巩固所学知识;对于未全部掌握的知识要点应及时请教老师或同学。六要充分利用图书馆资源学习,大学图书馆有多种书籍、报刊、杂志,能为大学生提供丰富的学习资源,学生可通过阅读有关专业的书籍,杂志来很好地储备知识。 3.4学生处、辅导员的积极配合 学生处、辅导员要加强对大学生课后生活、学习等方面的管理。部分学生可能不适应大学紧张的学习生活,有些人会出现“厌学”情绪,学生处的干部、辅导员要及时发现问题,加强对出现问题学生的教育,强调学好大学数学的重要性,提高他们学习的主动性、积极性。学生处的工作人员、辅导员要与任课教师多沟通,了解所管班级学生的出勤情况,他们是否认真听课,记笔记,回答问题及作业完成的情况;同时还要加强与学生的交流,反馈他们的正确建议和要求。只有这样才能真正做到教书育人。 3.5教学服务部门的工作 教学服务部门应认真做好有关服务工作,如确保多媒体教室的计算机、投影仪等设备的正常使用,做好学生生活饮食的保障,确保供电、供水正常,课本及时到位等。 4结语 通识教育的目的是促进人的全面发展,通识教育环境下的大学数学教学就是要学生掌握有关数学教学思想、方法、内容并应用于今后的学习、生活、工作,学会思考、解决问题。只有经过管理人员、教师、学生、服务人员的共同努力,才能完成通识教育的任务,培养国家社会急需的具有综合素质、全面发展的人才。 作者:韩晓峰 刘国栋 单位:山东科技大学 大学数学论文:通识教育大学数学课程考试方法改革 摘要: 大学数学课程是非数学专业学生本科阶段的必修课程,其教学模式有其特殊性,尤其是通识教育背景下的大学数学课程的考试模式更有别于传统数学课程的考核方法。文章主要分析了如何在通识教育的范畴内,通过有效的考试方法设计,构造出一套以学生为主体,以教师为主导,以培养学生辨析思维能力、提高解决实际问题能力为目的的,将考试反馈功能贯穿于整个教学过程的考试方法及具体实施方案。 关键词: 通识教育;考试方法;改革 一、通识教育与考试方法 大学数学课程考试是数学教学的重要环节,也是实现该教育目标的重要手段,对教师的教学具有调节和评价的功能,恰当的考核模式是促进学生自主学习的重要手段。科学合理的课程考核制度,对创新型人才培养起着关键性作用。因此,设计科学合理的考核制度,可以公平、恰当的评价教师的教学效果、学生的学习效果[1,2]。在通识教育的思想下,数学教育的重要作用是素质教育。数学素质或者数学修养是衡量人的综合能力的一个重要方面。数学素质或数学修养本质上不仅是指人的数学学历,更重要的是指人实际具有的数学文化水平。大学数学素质教育的内涵就是通过各种教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧,培养学生论证运算能力、逻辑思维能力,特别是运用数学的立场、观点和方法分析、解决实际问题的能力,初步具备自学所需的更深入的数学新知的能力[3]。大学数学教育的任务主要包括三个方面的内容,一是数学知识的传授,二是严谨的逻辑思维、定量思维以及计算思维等创造性思维能力的培养,三是应用数学思想和方法解决实际问题能力的培养[4]。大学数学课程考试的目的、设计、实施和反馈构成了大学数学课程考核的要素,它们通过彼此交互和变化形成了大学数学课程考核运行的机制。从通识教育的观点看,大学数学课程考试的目的就是考核学生是否掌握数学基本技能,是否具备创新思维能力[5]。这一考核目的是大学数学课程考试运行的核心,围绕这一中心,教师可以精心设计、实施考试。通过考试结果的反馈,检验整个教学过程实施的效果,调节和评价教学效果,达到检前导后、健全完善的作用。因此,课程考核制度是否科学合理,对人才培养有关键性作用,课程考核应贯穿整个教学过程的始终。 二、大学数学考试现状及改进措施 目前大学数学课程考试普遍具有以下特征:首先,考试功能实现不全。教师为考而教、学生为考而学。学生成绩构成单一,期末一次考试成为结论性评价。缺乏对学生学习过程的全程监测与评价。其次,考试形式单一。数学考试大多以笔试闭卷为止,题目多是套用公式的成题。另外,考试的反馈功能没有得到发挥。课程结业考试后即面临学生放假,考试信息缺乏反馈,学生无法了解自己对课程的掌握情况。究其根本原因就在于学生在学习过程少于测评,与教师缺乏沟通。针对以上问题,2013年,在学校教务部门的安排下,东北林业大学首先启动了考试方法改革的工作。高等数学A课程作为第一批试点课程,全程参加了4+1模式的试点工作:学生每学期参加4次阶段考核和一次期末考核,学期高等数学A结业成绩由三部分组成:平时成绩10%,4次阶段成绩分别占15%,期末成绩占30%。经过统计评估,该考试方法有助于减少学生考试作弊,促进学生平时多下工夫、减少考前临时抱佛脚的现象,大大促进了学生对数学课程的学习。2014年起,大学数学系列课程:高等数学A,B,线性代数,概率论与数理统计课程全部参加了考试方法改革工作。在考试方法改革方面,按照学校与学院的要求,32、40及48学时的课程,采用1+1模式(1次阶段考试+1次期末考试),阶段考试成绩所占比例不超过40%,期末考试所占比例不超过50%;48-80学时(不含80学时),采用2+1模式,每次阶段考试成绩所占比例不超过25%,期末考试所占比例不超过40%;80学时(含80学时)以上,采用3+1模式,每次阶段考试成绩所占比例不超过20%,期末考试所占比例不超过40%。同时也要求根据课程特点,考试方式灵活多样,采用平时考核与期末考试相结合、理论与实践相结合等,除了闭卷考试外,对于作业成绩、随堂测试等的评分,也按一定比例计入总评成绩。命题过程中,教研室对考试命题严格把关,命题、审题教师认真职责,保质保量完成命题任务,保证命题的科学性,试题内容符合教学大纲,覆盖面广,难易程度合适,考试成绩分布合理,符合学生学习的实际情况,具有较好的试卷效度和区分度。考试有监考记录,试卷有评分标准。任课教师严格按照评分标准评判试卷,并按卷面成绩和平时成绩的计算比例给出总评分数。教师非常重视考试总结,对试卷的内容、考生的成绩分布以及试卷的效度、覆盖率、难度、区分度等指标都做了详细的分析,总结试卷存在的问题和指出需要改进的地方等,为教学工作的改进提供了很好的依据,这些都写入试卷分析中。试卷分析表、监考记录表、评分标准等见归档试卷。实践证明,考试方法改革起到了督促教学,提高教学质量的作用,促进了学生对知识的理解和运用,激发了学生的学习兴趣。考试的反馈作用贯穿整个教学过程,教师通过对每次阶段考试成绩和试卷的分析,发现了教学中存在的问题,针对问题,调整教学方法和内容,有目的改进教学工作,从而大面积提高了教学质量。 三、结束语 通过改革实践,我们认识到,在通识教育的大背景下,探索考试方法改革模式,把通识教育渗透到教学实践中,探索融知识、素质、能力在内的综合性的水平考核模式是当代数学课程教学中值得研究的重要问题。随着高等教育改革不断深化,对于数学课程教学的探讨越来越多,如何培养学生的数学素质,即学生拥有数学思维,具有运用数学知识创造性地去解决实际问题的综合能力,是当今数学教育亟待解决的问题,而改革考试模式无疑是最直接的方法。文章只是抛砖引玉,针对大学数学课程的考试方法改革需要在不断的实践教学过程中改良和革新,从而实现数学教育的目的———把学生培养成为社会需要的应用型、知识型人才。 作者:张春蕊 郑宝东 单位:东北林业大学理学院数学系 哈尔滨工业大学数学系 大学数学论文:信息时代大学数学教育改革 摘要: 大学数学教学作为一门基础课程,是许多专业的入门课程。在信息背景下的大学数学课程更是为学科的学习和基本提供了许多可能。但是信息化背景下的大学数学教学急需改革,让数学更加适应未来的发展,帮助学生提高数学创新意识,培养学生在信息化时代的数学探索能力。本文主要分析在大学数学教学中存在的问题,提出在信息背景下大学数学教学的改革,希望对大学数学教育有所参考。 关键词: 大学数学;信息背景;教学改革 目前许多大学的数学教学还存在一些问题,这些问题在信息时代更无法适应学生进步,学科发展,所以需要找出这些问题,然后分析问题,最终实现信息背景下的大学数学教学改革。 一、当前大学数学教育存在的一些问题 首先在信息化背景下高校数学教师并不能有效适应时代,不能吸收信息化时代的精髓,不能高效率地开展高校数学教育教学工作。这种不适应主要体现在高校数学教师在教学观念上不统一,不能与时俱进。在数学教育中未能根据信息化时代的需求,学生的实际需要进行教学,依旧采用“教师主导,学生顺从”的单一教学,注重对学生数学知识的传递,而忽略了学生自主学习、合作探究的能力培养,在教学效果上依旧比较注重结果,忽略教学过程的考核模式。在信息化背景下,一些数学教师的科研水平和能力也无法将数学研究融入更多的学科和专业中,导致学生数学学习与信息化发展脱节严重,制约学生在数学学习中的创新和发展。其次,在大学数学教学中使用的教学方法和手段也不能有效适应信息化发展,严重影响高校数学教学改革。一些资质较老的数学教师在信息化时代不能有效掌握信息化技术,在大学数学教学中依旧采用“传统板书”的教学方式,简单依靠板书、粉笔和口授教学方法,对于信息化时代的学生而言,无疑增加了大学数学的枯燥感,不仅让学生无法体会大学数学的魅力,而且还让学生厌恶大学数学。在这种传统教学手段下培养的学生在创造力和综合运用能力等方面都比较匮乏,不能接触新的教学方法和手段让大学学生不能有效将多媒体技术以及信息技术融入大学学习,不仅加重学生的负担,而且阻碍学生的成长。最后,目前的大学数学教学内容也不能适应信息化发展,数学内容与信息化社会的需求不一致,在信息化发展迅速的时代,大学数学教学内容依旧还是过去式,不能反映数学知识发展现状,以及预测数学发展的未来。在数学内容的形式上依旧采用演绎体系而忽略了非常重要的非演绎内容,注重数学公式、定理的演绎,而忽略对数学知识背后的文化和研究的探索,更缺乏数学知识的出处和来源探究,让大学数学内容成为“无本之木”。内容的机械化,知识的单调性都让大学数学知识只是一种模仿的知识体,不能推动学生的创造力和想象力,更不能促进学生综合应用能力的发展。 二、信息背景下大学数学教育改革的对策 (一)转变教师观念和角色 在信息化背景下的大学数学教学改革需要摒弃传统数学教学中教师的落后观念,重新树立教师在信息化时代下数学教学中的角色。针对传统数学教学中教师落后的观念,需要全面培养数学教师的信息素养,对大学经验丰富的数学教师实现信息化“熏陶”,让教师掌握一定的信息化知识和技术,并且能够运用信息化的眼光看待大学数学基础教学。另外大学还有积极培养新一代数学教师,利用年轻教师对信息化知识的掌握和接受,将大学数学知识融合在信息化中,实现教师的教学观念升级换代。在大学数学教学中要重新定位教师的角色,不能只是将教师定位于传统的知识传授者,要摒弃标准化、程序化的模式,要以服务学生,利于学生发展和进步为基础,转变角色,在信息化背景下实现对学生的素质化教育,引导学生对大学数学进行探索和研究,启发学生创造力,真正成为学生的大学导师,而不是仅仅成为一名大学数学讲师。 (二)大学教学方法和手段改革 为了更好地帮助大学生适应信息化社会,培养学生创新能力,促进大学数学教育改革,所以在大学数学教学中需要运用更多的教学方法和手段,转变一成不变的“板书+粉笔”模式,在推导演算过程采用板书的形式,但是在一些比较形象的知识中需要运用多媒体技术,将数学知识转化成图形和影像,在短时间内充分调动学生的多种感官协同合作,提高学生对信息的吸收,同时加深学生对知识的理解和把握。这种教学手段可以帮助学生获得高密度的教学知识,提高课堂的利用率。还有在信息化如此发达的时代,大学数学教学不应该仅仅局限在课堂上,还要延伸到课堂之外,多运用信息化手段,辅助学生在课外深入学习数学知识,例如利用大学数学微课,大学慕课等信息化教学手段,让学生在寝室也能深入学习基础数学,在大学数学教育改革中应该更加积极获取先进的教学手段,引入网络学习和辅导,多借鉴国内外其余大学的公开课或者微课堂,让大学数学教育改革更有意义。 (三)对大学数学教学内容进行改革 信息化时代大学数学教育的内容需要更具前瞻性,不仅满足学生在学校达到要求,还需要满足学生未来的发展。所大学数学教学的内容上要更加注重学生学习能力的培养,要让学生在信息时代借助信息的力量掌握任何一种技能和知识。所以在数学改革中要加大数学建模、数学实验课程的投入,多注重数学与其他专业知识的融合,探索新的数学应用。 三、结语 在信息背景下的大学数学教育改革需要更加注重对学生自主创新能力和探究能力的培养,提高学生对信息的迁徙能力,让学生在信息背景下更好地掌握数学知识,服务专业学习。 作者:赵明 单位:河南警察学院 大学数学论文:大学数学教育信息技术应用 摘要: 笔者在本文中分析了高等教育数学课程教学中引入信息技术进行教学。在高校数学教学中引入信息技术不但能够保障教学内容更加丰富,同时保障抽象的数学更加直观,让学生从数学中学的更多的知识,充分调动学生学习的积极性和主动性,让学生更加直观的理解、认识数学,以全面提升大学生的综合素质。 关键词: 信息技术;大学数学;教学 进入新世纪后,随着计算机、互联网技术的发展,信息技术进入发展的黄金时期。当前,社会各个阶层,各个行业已经被信息技术所进入,在各年龄段的学校教学中也广泛的使用信息技术组织教学。以计算机技术为基础的信息技术自从出现之日起就极大的影响着高等教育教学,逐渐改变其教学模式。数学由于自身的特殊性,对信息技术要求较高。所以怎样在高校数学教学中很好的融入信息技术需要我们思考和研究,以便于保障其在数学教学中发挥重要的作用。当前很多教育工作者对大学数学的改革进行深入的探讨,笔者在本文中就信息技术环境下的大学数学教学进行深入的分析,以期寻找使用信息技术高效开展大学数学教学,全面提升大学生的综合素质和水平。 一、信息技术解析 所谓的信息技术指的是使用网络、计算机等措施对信息进行获取、传递、贮存等等的相关技术。自从进行新的技术革命之后,在各行各业中信息技术扮演着非常重要的角色。怎样对信息技术进行有效的运用并造福于全人类成为很多科学研究者研究的目标。要想把信息技术的作用充分的发挥,首先我们必须了解信息技术。上文中笔者已经揭示了信息技术的内涵,上面给出的解释属于现代信息技术层次。实际上,自从人类在地球上出现之日其,信息技术就已经存在。然而,就如今的社会而言,现代信息技术是人们更愿意接受的,这种信息技术的基础为信息、网络技术。现代信息技术具有较强的科学性和先进性。由于计算机技术获得较快的发展,信息网络技术由此而出现,有逐渐把网络技术代替的趋势,这就导致存储和传输数据更加容易。计算机、信息技术的出现和发展有促进数字技术的出现和发展,更容易实现诸如快速传输等等设想。上述技术的存在把地球外网络化,地球村第一真正意义上的实现,人们可以在家里通过网络能够观察到万里之外的情况,。不仅如此,信息技术的出现也促进了各行各业的变革,如远程教学、现场直播等,这些技术也发展较快,人们生活改变的同时也让人们享受着高科技带来的改变,社会的发展也会促进技术的提升,二者相互促进,相互经营,相得益彰。 二、基于信息技术的数学教学 (一)基于信息技术的课堂教学 大学基础数学课程主要有:高数、线性代数、概论等等,上述课程不仅逻辑性较强,而且比较抽象,相对其他课程来讲,这些课程学生理解较难,不容易内化,所以学生学习的时候会出现一知半解,不完全明白的情况,严重影响数学学习的质量和水平。在高校数学课程引入信息技术之前,数学教学除了有一些几何形的教学器材之外,主要依靠教师的讲解,然后在黑板上用粉笔进行板书。一些具有较强逻辑性或者相关的推理题,使用粉笔在黑板上进行板书固然能够提升教育教学效果,但是对于其他问题,尤其是一些具有较强抽象性的知识,如果还依靠粉笔和黑板,讲课效率会被严重影响,同时还大大限制了授课的内容和方式。多媒体教学以信息技术为基础,在大学数学课堂引入信息技术,其一,能够丰富教学内容。丰富教学内容并不是指提升讲课速度,缩短讲课时间。而是对课堂时间充分的利用,为学生讲授更多的知识,保障学生具有更高的知识量和眼界。其二,多媒体技术的使用会提升课堂的活跃度,死气沉沉的课堂被生动的课堂所代替,形象化所要讲授的知识,原先生硬的问题使用更加直观的方式向学生展示,所学的内容学生更加容易理解和接受。其三,在信息技术的帮助下,教师课堂板书花费的时间大大减小,教师可以在繁重的板书中解放而出,有更多的时间详细的讲解知识。有些数学题目具有很多文字,要是无法正确的理解题意,很难正确的解答。为了让学生充分的理解题意,就必须呈现完整的题目,如果板书花费的时间较长,但是使用多媒体技术却能获得较好的效果直接使用多媒体技术向学生播放,老师能够充分利用时间和空间进行全方位的讲解,从而提升课堂授课效率。其四,在课堂上引入多媒体技术,可以在数学教学过程中融入一些常用的数学软件,极大的激发学生学习的积极性和主动性,收获更好的教学效果。其五,依托信息技术,能够充分的使用案例教学模式。就概率论而言,学生不仅要对课本的知识进行学习,还应该重视该课程在解决实际问题中的使用,但是这门课程具体的案例往往文字描述复杂、信息量较大。要是单纯的使用黑板和粉笔会极大地限制课堂教学,引入信息技术可以很好的解决上述问题,让学生有更多的时间研究具体事例。 (二)基于信息技术的网络教学 课高校数学课堂中不仅可以引入信息技术,还能够使用网络教学。依托网络技术,制作网络学习课堂,引入在线自学系统、测试西戎等等,让学生充分利用课余时间复习和自学,并随时随地的检验教学效果。依托信息技术开展网络教学,能够把更多的教学资源进入其中,更好的进行学习,让学生综合素质水平获得提升。 三、结语 作为一把双刃剑,信息技术如果科学的运用能够全方位提升教学效果,如果运用不当,会降低学习效率。所以,在高校数学课堂中引入信息技术,需要众多的教师在实践中进行研究和探索,不断改善信息技术在高校数学教学中使用的方式,以便于获得更好的教育教学效果。 作者:余梦涛 单位:四川广播电视大学
高中数学论文:高中数学高效教学的实验的路径创新 在传统的数学教学中,无效教学的现象普遍存在:课堂死气沉沉,学生毫无生机活力;概念的理解掌握依赖于死记硬背,复习巩固离不开题海,知识的习得要靠教师的讲授。教师剥夺了学生自我探究、自我感悟的机会,抢占了学生自我思考的空间,掩盖了学生学习困惑和存在的困难,学生的表达缺乏深度,没有个性,更没有创见。部分教师虽能放手让学生探究,但由于注重形式而缺乏有效的指导,学生讨论没有突出重点,与教学设计的初衷相违背,学生盲目重复训练,缺乏针对性,浪费了宝贵的学习时间,课堂教学低效或无效。笔者尝试进行了相关的微型实验,探索高中数学教学中“减负增效”的策略。 一、高效教学的指导思想 高效教学是基于“用最少的时间,使学生能获理更多有价值的数学知识”的出发点,树立全面发展的质量观,主张“减负”和“增效”。 二、高效教学的意义 在“素质教育嘴上喊,应试教育大胆行”异常怪异现象的背面,既有评估系统的缺陷,又暴露教师的“双面人格”,出于对教育的良知,我们大声疾呼素质教育,但面对功利化的升学压力,我们又拼命在应试的路上狂奔。效率低下的现实拷问着我们:素质教育离我们还有多远?无效提问、无效讨论、无效讲解、无效训练像一把把套在学生头上沉重的枷锁,压得学生喘不过气。高效学习能激发人的求知欲望,使人体验到成功的喜悦。相反,事倍功半的学习会使人丧失信心,产生困惑,弱化学习动机。高效的学习能提高学生的自我期望感,让学习变得主动而积极。 三、高效教学的原则 1.低耗节能。高效教学的教师就是一台一级能效的电器——低耗、节能。心理学家卡罗尔认为,学习程度=所花时间/所需时间。高效教学要求教师缩短所给时间,减少失控时间,降低师生在学习上的耗费。 2.差异效益。由于学生的基础、能力、性格、习惯等方面存在诸多差异,教师要尊重学生的个体差异,切忌“一刀切”,盲目地运用僵硬的公式机械地评价所有学生。 3.全面素质。高效教学与追求分数是“道不同,不相为谋”,高效教学注重学生“知、情、意、行”的健康发展,强调知识和能力的协调发展,既重视知识的传授效率,又关注学生的能力培养。 4.师生共进。高效教学中师生教学相长,共同提高,共同发展。它不仅包括学生的学习效率,还包含教师的成长效率。只有教师发挥主导作用,学生才能发挥主体作用。 四、高效教学的实验策略 1.展示目标,明确内容。教师要开门见山,直达主题,尽可能地让学生接触到问题的本质。通过教师的介绍,学生清楚自己应该做什么,要完成什么任务。如在“对数函数及其性质”教学中,教师提出问题:“对数函数是如何定义的?如何用数学符号表示?”教师提出教学任务:“本节课我们通过与指数函数的对比,探索对数函数的性质。”教师的导入要简明扼要,不必追求花哨的形式,不必花过多的时间叙述,要帮助学生厘清知识结构,把握学习重点,把自己的注意力放在关键内容上。 2.整体呈现,形成方法。教师整体呈现目标,不必作过细划分,把分散的知识串联起来形成知识结构,对与学习内容相关的知识进行类比学习,既节约时间,又调动学生探索的主动性。如在“曲线和方程的关系”教学中,教师将学习内容与“直线与方程的关系”联系起来,提出问题:“直线是几何图形,方程是代数等式,它们能否互相代表?”学生议论纷纷,经过讨论得出结论:“直线可以看作点的集合M,方程可以看作解(x,y)的集合N,通过直角坐标系能将它们统一起来。”学生通过证明“M中的元素都在N中,N中的元素都在M中”,自主探索“方程与曲线关系”的定义及证明方法。 3.即时反馈,螺旋上升。教师要引导学生自主探究,剖析问题,深入问题的本质。对于概念模糊、基础不牢、解题不够熟悉的问题,教师要通过“训练—反馈—错点训练”循环式的训练解决。教师根据学生存在的问题、重难点知识要有意识地通过课时、单元、章节、学期循环式的训练加以强化,使学生的学习能力呈螺旋式上升。 4.操作实践,师生合作。美国教育家杜威认为学习须联系学生已有的生活经验,从“从活动中学”。教师要摒弃机械模仿的教学现状,要以“教师为主导,学生为主体”,提出问题让学生通过实验、操作等活动获得感性认识,学会在观察中思考、讨论、分析,在实践操作中主动寻求解决问题的策略。如在“随机事件概率”教学中,教师可让学生通过抛掷硬币50次,统计正面朝上频数,并计算概率,从而分析实验结论。 5.创设情境,发展思维。教师要努力营造民主、和谐的学习氛围,创设问题情境,引导学生通过计算、联想、类比等活动提出问题、分析问题,让学生在参与问题的探索过程中启迪思维,发展能力。如“基本不等式”教学中,教师创设情境:“有一两臂之长分别为l■、l■(略有差异)的天平,将物放左托盘称重量为m,放在右托盘称重量为n,则物体的重量G′=■.你认为这结果正确吗?”再让学生通过计算探求物体的真实重量G:l■G=l■m,l■G=l■n,由此得出G=■.学生提出问题:G′=■与G=■相等吗?如何比较?接着通过取特殊值来比较G′与G的大小,作出猜想:当m 0,n 0时,■≥■。再通过证明推证猜想,得出结论。 五、实施方案 1.实验设计。学校实行电脑随机分班、由同一实验教师任教、课程设置、教学投入等方面保持一致,尽量保证实验的真实性。教师根据学生学习成绩、学习兴趣、学习态度、学习方法,以及两极分化等状况进行实验。 2.实施。(1)前期数据。为保证数学的真实性,教师要分析考试、提问、作业情况,对实验班和对照表在数学成绩等方面进行对比分析,尽可能地缩小两班的差异。(2)处理。教师要依照实验意图,控制好无关变量对实验效果 的影响,保证两班的学习时间、学习量保持一致。(3)后期分析。通过一学期、一学年的测试、作业等情况,以及调查问卷进行横向比较,了解学生的学习态度、学习兴趣、学习进度等情况。 3.结论。通过对比发现,实验班的成绩大幅度提高,说明高效学习能促进学生智能的发展。调查显示,高效教学策略在吸引学生注意力、激活学生思维等方面效果显着,学生独立完成作业情况良好,且养成良好的学习习惯,能选择恰当的学习方法。 高中数学论文:新课改下高中数学教学存在的问题及应对策略 文/陈安贵 摘 要:从目前的高中数学改革效果来看,我国新课程的改革,在给教学带来机遇的同时,也给教学提出了新的挑战。高中数学在新课程改革后仍然存在着许多问题,严重制约了数学教育以及学生自身素质的进一步发展。这就需要教育工作者认真努力,及时发现数学教学中存在的问题,并对出现的问题探索有效的应对策略,进而推进新课改的进程。 关键词:新课改;高中数学;主导地位;学习习惯 数学是高中课程中的一门重要基础学科,具有很强的逻辑性、抽象性和概括性,因此成为很多学生学习的难点,制约了学生总成绩的提高。在新课程改革的大背景下,高中数学在教学目标、教材内容和教学方法上发生了变化,给高中数学的教学提出了新的挑战。笔者结合多年教学高中数学教学经验,对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行了分析和总结,并从数学教学的实践出发,提出了几点看法。 一、高中数学教学存在的问题分析 1.不重视兴趣激发 数学顾名思义是数的学问,高中数学开始变得抽象难懂,但是囿于职业疲劳和思想保守等问题,导致目前仍存在沿袭守旧的照本宣科、理论灌输、题海练技等模式。这样的模式忽略了学生在学习中的地位,这样的学习是被动学习,这样的课堂是消极低效的课堂。 2.过分强调教师在教学过程中的主导地位 在传统的教学实践中,多数教师已经形成了固有的教学观、课程观和评价观,在新课程改革之后,这些观念有的依然起到指导作用,但有的观念已经无法与新的教学理念相吻合,如果教师依然强调这些观念,将会严重阻碍高中数学教学的发展。此外,新课程改革后,虽然强调采用新的教学方式和理念,实行以学生为主体的教学,但一些老师无法摆脱传统教学的影响,依然在教学过程中“唱主角”。如果依然过分强调教师在教学过程中的主导地位,学生将会仍然按照老师所规定的教学模式学习,只会一味地听从老师的安排,严重制约了对学生创新能力和发散思维的培养。如果学生在学习过程中不占主体地位,只能被动地学习,将无法在根本上适应新的课程改革。 3.学生缺乏良好的学习习惯和方法 新课程改革以后,教师逐渐重视对学生自主学习能力的培养,但由于学生成绩仍然是考核的主要标准,一些老师迫于高考的压力依然沿用传统的“填鸭式”教学方法,让学生通过大量的习题练习来提高解题能力。这种教学方式忽视了学生的主观能动性,无法在根本上培养良好的学习方法和学习习惯。这样如果使学生长期处在被动的学习状态下,将会使学生失去对学习的兴趣,使得大量数学知识点变为学生学习的“负担”,改革的成果再次成为应试教育的“牺牲品”。如果学生没有形成良好的学习方法和学习习惯,将会在知识点的认知和掌握方面出现漏洞,不能发现不同知识点之间、不同题型之间的联系,制约了数学成绩的提高。 二、新课改下高中数学教学应对策略研究 1.从课堂教学入手,提高学生学习兴趣 有效的课堂教学是提高教学效率的关键,只有在课堂上激发学生对学习的兴趣,才能让学生积极主动地参与学习。笔者在教学中发现,通过有趣、新颖的课堂导入方法,可以有效激发学生的学习兴趣,使学生将所有精力都放在课堂的学习上,进而提高学生的课堂学习效率。例如,在讲解《指数函数》这一章节时,教师可以利用多媒体教学手段,结合生物学科的知识,演示细胞分裂的问题,细胞的分裂是由1个分裂成2个,再由2个分裂成4个,这样一直分裂下去。教师可以通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系,进而引出指数函数的概念。通过这样的教学方式,不仅可以引发学生的学习兴趣,还能让学生明确数学在整个高中课程的重要性,使得学生在掌握指数函数知识点的同时,掌握了细胞个数的计算方法。 2.重视对学习法的指导,培养学生养成良好学习习惯 新课程改革之后,学生成为教学的主体,教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。在指导过程中,教师不能将所有解题方法告诉学生,而是让学生通过自己的努力去探索解题方法,这样有意识地培养学生的自主学习能力和解题能力,鼓励学生独立思考,进而养成良好的学习习惯。例如在讲解三角函数的内容时,新课程改革后的教材删掉了一些三角函数的关系公式,只保留了基础的关系式,如三角函数的倍角公式、三倍角公式、半角公式等。这些公式虽然没有在教材中提及,但仍然会在习题中有所考察,为此,教师可以有意识地让学生自行推导这些公式,不仅可以让学生掌握这些公式,还能让学生在自主推导过程中巩固三角函数的解题能力。这样让学生在教师的指导下自主练习,有助于学生良好学习习惯的形成。 3.与学生建立良好关系,促进教学效率的提高 在教学过程中,教师如果放下老师的“架子”,就会增加很多与学生接触的机会,只有和学生建立了良好关系,才能借助这层“关系”,让学生积极主动地学习数学。此外,随着新课程改革的不断深入,学生逐渐占据了学习的主动性,教师要通过理论知识的讲解和实际的练习来提高学生灵活处理问题的能力,而良好的师生关系正是提高这一能力的关键。教师只有主动和学生交流,以互相尊重的方式去关心学生,才能真正建立民主、和谐的师生关系,才能保证学生紧跟老师的教学步伐,达到掌握知识内容的目的。例如,在学生刚刚接触立体几何时,需要先让学生建立一种三维的立体概念,在讲解三维向量时,教师可以借助自己的拇指、食指和中指,为学生演示三维向量的关系,之后让学生也用手指来演示和体会三维向量每个坐标轴两两垂直的关系。这样和学生一起“手舞足蹈”,很容易拉近教师和学生之间的关系,让学生在轻松、愉悦的氛围中学习。 4.新旧知识结合,帮助学生巩固学习内容 新课程改革以后,教材将高中数学知识分成了多个板块,在教学过程中需要分模块教学。这样虽然是将不同的知识点分开教授,但是每个知识点都会有一些内在的联系。为此,教师可以通过新旧知识的结合,用学过的知识来引入新的知识,不仅可以让学生减少对新知识内容的陌生感,还能让学生巩固已学习的知识内容。例如,在学习“对数函数”之前,学生已经掌握了与“指数函数”相关的知识内容,如指数函数的图象、性质等。教师可以通过对比指数函数的图象和对数函数的图象来引出对数函数的性质,这样就会让学生潜意识中遵循学习指数函数的步骤来学习对数函数,不仅可以加快学生对指数函数的学习进度,还能让学生将指数函数知识和对数函数知识“捆绑”在一起,形成一种统一的知识体系,便于对知识内容的掌握。 新课程改革在给教学带来机遇的同时,也给教学提出了新的挑战。高中数学在新课程改革后仍然存在许多问题,这就需要教育工作者认真努力,及时发现数学教学中存在的问题,并对出现的问题探索有效的应对策略,进而推进 新课改改革的进程。 高中数学论文:高中数学模块课程实施的阻抗的方式创新 一、研究背景 课程实施是实现预期课程理想的手段,是将课程计划付诸实践的过程.理想课程能否得以实现,其关键为课程实施能否按照理想预期进行.此次基础教育课程改革是为了“调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容,建构符合素质教育要求的新的基础教育课程体系”,[1]它从规划、设计到实施,使课程决策者、编制者、教师和学生,都经历了从理想的课程到经验的课程的多次转换.[2]由于教育者、学习者、教学条件、教育环境等教育要素对课程的编制和实施都有不同的影响,所以课程实施可能使既定的课程发生种种偏移.而高中数学新课程课程与课程实施者之间的适应性,是“理想化”的数学新课程得以实现的重要条件.课程实施者对高中数学新课程的认同或阻抗,直接关系课程的实施效果. 为了反映高中数学新课程教学情况,我们就教师对高中数学新课程的看法、选修课程实施和模块课程教学等方面,在全国进行了大范围的调研.调研于2011年1月至11月在甘肃、重庆、云南、湖北、北京、江西、河南、安徽、浙江、吉林十省市进行.我们对上述十省市11608名学生(高一学生7844名、高二学生3764名)、1075名数学教师(高一教师952名、高二教师123名)和62名高中数学教研员进行了问卷调查,对251名高一学生、38名高中数学教师和8名高中数学教研员进行了访谈,对7节高中数学课堂教学进行了观察. 调查问卷采用α系数作为信度指标,以内部一致性信度加以检验.采用分半法,将所有项目分半来计算两半项目得分之间的积差相关.学生问卷总信度α系数为0.935,采用Spearman-Brown分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.840;教师问卷总信度α系数为0.962,采用Spearman-Brown 分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.712.这些结果均表明本问卷各维度具有较好的内部一致性信度. 二、高中数学模块课程实施的现状 (一)教师对高中数学新课程的认同情况 问卷调查表明,近80%的数学教师对高中数学新课程表示认同.通过访谈反映,教师对高中数学新课程认同主要表现在三个方面.第一,高中数学新课程体现了数学学科内容的核心概念.促进学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,提高学生的数学能力等数学课程的基本目标,在高中数学新课程中得到了充分体现.第二,高中数学新课程突出多样性与选择性.课程标准提出“构建共同基础”、“提供多样课程”[3](2)的高中数学课程理念得到受访的教师和教研员的一致认同.他们认为,高中数学课程兼顾了学生必须具备的共同基础与不同学生的发展需要.第三,高中数学新课程注意了学生的数学探究能力培养.课程标准将通过“探究活动体验数学发现和创造的历程”、“提高数学地提出、分析和解决问题的能力”、“发展数学应用意识和创新意识”作为数学教育的重要任务.高中数学新课程,关注数学应用,为学生提供数学内容的实际背景;设置“数学探究”、“数学建模”专题栏目,为学生创设自主探索、动手实践的问题情境.这些都是为了激发学生的学习兴趣,增强学生的应用意识,促进学生形成主动的、多样的学习方式.[3](3)这些理念在高中新课程教科书中表现为,在问题情境中呈现数学概念,学习内容更多地体现数学应用,注意与信息技术整合,等等. (二)高中数学选修课程实施情况 高中数学新课程由必修系列和选修系列组成,多样性和选择性是其主要特征. 被调查的十个省市的高中数学课程实施计划均由各地统一制订,所有普通高中均按照计划执行.课程实施计划规定了数学必修课程、选修系列1和选修系列2课程的教学内容及顺序,选修系列3和选修系列4课程供学校选修.然而,所有被调查的学校均未开设选修系列3和选修系列4的课程,学生也无选修课程可言.学校是否开设这两个选修系列的课程取决于这些课程内容是不是高考内容.若课程内容与高考范围相关,学校将其开设为学生必选课程(如选修系列1、选修系列2的课程),这样的选修课实际上成为了必修课;若课程内容与高考无关(如选修系列3、选修系列4的课程),学校就不予开设,这样学生就不可能选修了.因此,尽管高中数学新课程设计具有选择性,试图“使不同的学生在数学上得到不同的发展”,[3](2)但是这一课程设计理念并未在高中数学新课程教学中得以实施. (三)高中数学模块课程实施情况 被调查的师生普遍认为,高中数学新课程教科书与以前教科书有很大的变化.新课程教科书与以前的教科书的不同之处表现在三个方面:一是按模块编写,教学内容间可有不同的结构体例;二是教科书的内容选取更多地关注了实际问题;三是教科书增加了学生自主学习和探究学习的题材.这些变化对教师教学提出了更高的要求. 高中数学新教科书按课程标准的模块编写,每个模块内容单独成册.被调查的师生认为,这样的教科书内容及要求具有弹性和选择性,可为不同学校的学生学习提供不同选择.对于模块课程,有46.1%的教师认为这样较以前的教科书更为科学合理,40.2%教师认为更利于教师教学,49.8%教师认为更利于学生学习(见下图). 尽管有近一半的教师对按模块编写的教科书能够适应,但仍有许多教师和教研员并不完全认同教科书按每个模块分册编写.在访谈时,教师和教研员表示出对高中数学模块课程及教科书存在的疑虑,主要有以下几点.(1)模块课程使有机联系的数学知识被肢解,不利于学生掌握数学知识.(2)模块课程增加了教师教学困难.增强高中数学课程的选择性是必要的,但不是只有模块课程这种方式.如可以在教科书中安排必修、选修内容或提出不同的要求,这样不存在数学教学内容间的衔接问题,教师更容易教学.(3)模块课程教学可能使教学内容重复又脱节,加重了学生数学学习的负担. 三、高中数学模块课程实施的阻抗分析 调查结果反映,尽管教师对高中数学新课程的多样性与选择性有很高认同度,但是在课程实施时,课程的多样性与选择性未能得到体现,许多课程实施并未完全按照课程标准的课程设计进行.这种教师在课程实施中出现的课程理想与实施行为的背离,是教师对数学模块课程实施的阻抗.此种阻抗产生的原因是多方面 的. (一)教与学的习惯 模块课程对于学生和教师都是一种新的课程形式.调查发现,对于新课程教科书,学生和教师存在一定的不适应,尤其是一般中学.问卷调查反映,教师对教科书编排顺序、初高中及模块间衔接的认同度偏低;访谈时许多教师和 教研员认为原教科书更好使用. 对于学生而言,在进入高中之前,他们学习的教科书是按照年级顺序编写的,各册教科书的内容衔接好,册内数学内容的逻辑结构性强,学习内容的顺序要求清楚,并且是一学期学习一本教科书,学生对所学内容更容易梳理.进入高中后,学生可能一学期要学习两本(甚至更多)教科书.由于各模块自成体系,模块间的逻辑结构相对松散,学生在一学期结束后,难以对所学内容进行梳理,这样会影响学生对数学内容的整体把握. 对于教师而言,他们更习惯于按照一定的知识体系进行教学.他们长期使用的教科书是按年级顺序编写的,即使在一学期同时安排两科内容(如在高一、高二年级并行安排代数和几何),教学内容的顺序也是一定的,并且内容之间的逻辑结构清晰.教师已经适应这样的内容顺序及其之间的逻辑关系.模块形式的教科书,由于不同模块之间可能存在不同的逻辑结构,而模块的教学顺序是由省市教研机构统一安排,并非教师自己确定,这样就可能造成教学内容的逻辑顺序与教师习惯性的教学顺序不同,致使教师误以为教科书存在知识的逻辑混乱,影响教师对教科书的理解与把握.还有教师认为,模块课程可能使教学内容不够系统,有的内容还存在衔接不当的问题,如在没有学习排列组合二项式定理的情况下学习概率,未学习点到直线的距离就学习线性规划. 调查还发现,重点中学师生对新课程教科书的认同度普遍高于一般中学,这是由于重点中学师生的课程整合能力比一般中学的强,所以他们能比较快地适应模块形式的教科书. (二)课程内容容量 调查反映,高中一年级学生,一年要学习4本教科书,每本教科书至少100页,那么一学年至少要学习400页,仅从量上看,比课改以前多多了.在问卷调查中,认为教科书的容量偏大或过大的教师占了59.8%.现在高中数学的周课时数比课改前减少了1节,被访谈的教师均表示难以在规定课时数内完成教学内容. 根据课程标准要求,高中数学课程内容如下表. 由于选修系列1、2是选修系列课程中的基础性内容,所以被调查的10个省市均把选修系列1、2作为文科或理科学生的必选课程.从上表可以看出,必修系列和选修系列1、2的课程内容已超过课改前,就是这些课程,学生学习的容量已经很大了,即使学校开设了选修系列3和4的课程,学生也没有更多精力再选修了.所以被调查的学校没有一个开设选修系列3、4的课程,这些课程形同虚设. (三)高考 目前,高考是不可回避的影响高中数学新课程实施的至关重要的因素.调查反映,在教师对影响数学课程实施的因素排序中,高考是排在第一位的.被调查的教研员表示,选修模块确立的依据是省市的高考方案,对于高考方案中有的选修内容要求学生必修,对于高考方案中没有的选修内容,由学校自行确定是否开设.在问卷调查中有77.2%的教师表示,他们是根据高考的要求来选择教学内容的.被访谈的绝大多数教师坦言,他们确实存在一定程度的考什么教什么的状况.这是因为,目前高考还是学生重大的人生站点,为了集中精力应对高考要求,对于高考不考的内容自然就不会重点教学或者根本不教学. (四)教师的知识 范良火根据认知者和认知体的不同,认为“教师知识”这一概念通常有三种含义:教师所拥有的知识;关于教师的知识;与教师有关的知识.[4]本文所讨论的是第一种含义.选修系列3、4中的课程体现了数学学科发展成果,渗透了现代学科内容和方法.调查发现,选修系列3、4中的课程内容,有23.6%的教师表示没有学习过;有38.7%的教师表示学习过但忘记了,如果要教学需要重新学习.调查还发现,高中数学教师新课程培训,多是关于新课程的理念、教与学方式的转变等,很少有关于数学学科知识的内容.被访谈教师和教研员表示,他们没有接受过有关高中数学具体课程内容的培训.选修系列3、4的课程内容连教师都不知道,当然无法进行开设和教学.可见当教师实际所拥有的知识与课程实施应该拥有的知识存在较大的差距时,教师的知识已然成为导致教师阻抗高中数学新课程实施的一个重要因素. 四、高中数学模块课程实施的阻抗的意义 教师作为高中数学新课程的实施者,在数学模块课程实施中面临着多种困难与矛盾.既要向超前的课程目标靠拢,又受到滞后的教学评价制度的制约;既面临全新的课程结构和内容,又处于知识陈旧、课程资源贫乏困境之中;既要面对改变传统教学行为的挑战,又存有跳出传统教育框架的迷惑.当教师面对高中新课程时,产生阻抗是必然的. 阻抗既有消极的一面,又有积极的一面.詹纳斯指出,教师阻抗变革其实是整个变革过程中自然出现的伴生物,是知识和实践、理想与现实之间差距的集中体现.虽然教师对变革的阻抗,表现为起阻碍作用的心理状态或外在行为表现,但是,其意义在于,警示新课改进入了深水区,有许多问题需要认真思考并加以解决. 实施高中数学模块课程时之所以形成一定程度的阻抗,是因为模块课程的设计与我国当下的高中数学教学现实存在相当不适切性.这需要我们从两方面来改造.一方面是从数学教学的现实出发,修改模块课程的设计,使其符合数学教学的现实条件;另一方面是根据模块课程的设计要求来改造当下现实条件,这需要建立与实施模块课程相应的考试评价制度,加强教师数学知识的培训,提高教师实施模块课程的能力 高中数学论文:高中数学复习课教学的有效性的方式分析 复习是高中阶段教学最紧张的时期,在高中数学复习课教学中,提高教学的有效性对提高教师的教学水平,优化学生的复习效果具有十分重要的作用。 一、根据教学实际,明确复习目标 在高中复习教学中,教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标,在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯,为教师照亮前方的道路,对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材,充分认识和了解数学教学大纲的具体要求,掌握数学教材中的重点、难点,对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外,教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平,既包括成绩较好学生的学习情况,又包括成绩一般或较差学生的学习情况,以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案,使学生既得到个性发展,又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中,并没有严格按照上述要求执行,而没有制定科学、具体及合理的复习目标,在课堂上随意地讲授,没有突出重点不同,导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中,教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性。因此,教师在高中复习教学中,要根据教学需求、大纲要求、教材重难点,学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标,为更好地进行数学知识的复习提供保障。 二、将基础知识作为复习重点 在高中数学复习过程中,教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素,向学生提出适当的学习要求,将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中,应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点,让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中,数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容,以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系,快速地构建完整的数学知识结构,让学生在了解知识的同时,也认识到知识形成的具体过程。总之,教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习,以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识,使学生能够学以致用,从而提高学生的复习效率和水平。 三、以学生自主复习为主,教师引导为辅 西方一位着名的教育家曾说:“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法,而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西,才能成为他们自己的知识,能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门,修行在个人”也说明了这个道理。可见,自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中,部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性,而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识,很少顾及学生的感受,这样势必不能让学生积极主动地学习,反而会使学生产生厌恶心理,复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生,使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性,使他们独立自主地分析、研究,以及探索数学知识的奥秘,并充分发挥创造性和思维能力,最大限度地展示自己的数学才能。因此,在高中数学复习课上,教师的重要任务就是对学生进行有[ ]效的引导和点拨,帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题,提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动,充分尊重学生的主体地位,为学生留出较多的课堂时间,使学生自主地学习和研究数学知识,从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。 四、勤加练习,巩固复习知识 “熟能生巧,巧能升华”让我们懂得了练习的重要性。在高中数学复习教学中,教师要为学生创造练习的机会,使其能够更好地巩固课堂上所复习的知识。在练习题的设计上,教师要多下工夫,不但使练习题有一定的难度,更要使练习题的知识点全,并且要有一定的针对性。学生在独立完成练习后会获得成就感,调动学习的积极性和主动性,引发学习动机,在今后的复习中更有动力。在数学复习习题设计中,教师可以将基础知识的练习题安排在章节复习的过程中,将一些、具有一定难度的练习题安排在单元复习的过程中,将一些综合性的练习题安排在全面复习的过程中,使学生在复习过程中有一个明确的目标,而且能够由浅入深,符合学生的认知规律,大大提高学生的复习效率,取得很好的复习效果。 高中数学论文:分析高中数学小组化教学的实践的路径 《高中数学新课程标准》指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,在高中数学教学中还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。因此高中数学课堂教学应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,增强他们的创新意识。所谓小组化教学是指在数学教学过程中,学生在小组或团队中经过自主探索、动手实践、合作交流、大胆展示、精彩点评等过程,共同实现教学目标,使每个学生都学有所获,逐渐形成良好的数学品质。小组化教学的主要特征是:学生是主体,教师起引导作用,在课堂教学中教师一定要把握时机,当好“导演”,让学生当好“演员”,同时教师要注意整合各种资源,组织好小组学习。恰当运用这样的教学方式,能使学生理解更加透彻,印象更加深刻,学习更加快乐。 一、小组化教学的前奏 要提高小组化教学的有效性,组建高效的团队(学习小组)很关键。在数学教学实践中,为了便于组内开展合作,组间开展竞争,分组时,在尊重学生自愿的原则下,尽量使各组成员在个性特征、性别、性格、数学成绩等诸方面保持合理的差异,突出它的异质性。组间搭配力求做到均衡,无明显差异,便于公平竞争,并要求小组成员相互友爱,坦诚相待。每个小组一般由6名成员组成,每个小组中都有优等生2名、中等生2名和学困生2名,让他们主动参与、互教互学、合作探讨。学习小组经过合理、优化地重新组合,由小组成员民主选举一名组织能力强、数学基础好的学生担任数学组长。另外,组内各成员承担不同的角色,如课堂记录员、资料收集员、试题审核员、汇报员等,并不定期地互换角色,调动每个学生参与的积极性。与此同时,教师在备课方面也要精心准备,需要提哪些问题让学生思考讨论,让哪层学生进行展示,哪层学生进行点评,老师需要进行哪些方面的补充,等等,解决这些问题是保证课堂教学正常进行的必要条件。 二、小组化教学的实践 在实践中,高中数学小组化教学可从五个方面进行: 1.内容准备。教师给全班同学布置学习的内容,提出学习目标,不仅包括研究讨论交流的内容和方法,而且使学生产生一种学习的责任感和自信心。只有学生在知识和心理上做好充分准备,才能为同伴带来自己的见解,这也是进一步进行小组化教学的必经阶段。 2.自主探究。强调学生先进行独立思考、自主探究,对研究的内容进行加工、收集资料、整理分类等。教师首先决定给学生多少问题和要求,而将哪些结论、规律、方法留给学生去发现、总结,并鼓励学生通过联系旧知—新知—通过怎样的方法得到研究的结论(如:提供信息、与他人分享、并相互比较)—我学到了什么知识,如何评价自己已经学到的知识及将怎样运用—展示(我怎样把自己的知识与其他成员分享或者我将怎样从他人那里学到更多的知识)。 3.讨论交流。小组成员间通过讨论交流,组织、倾听、解释、阐述、加工和综合分析重新组合知识。讨论交流,需要全组学生齐心合力地参与,特别是数学基础较好的同学,起着至关重要的作用。与此同时,教师还应该避免让其唱独角戏,而应该让每个成员都发言,让每个成员都尽情表达自己的见解。 4.激情展示。教师应该给每个小组的学生提供展示的机会,然后集思广益,将各个小组有代表性的学习结果进行汇总,使知识更加完善。这一阶段必须注意鼓励每个小组积极展示,提出与众不同的方法;倾听的同学安静、认真地倾听,并对汇报的同学进行提问、补充和评价,同时教师也应该对每个小组的汇报进行评价,及时加以表扬和鼓励,提高学生展示的积极性。 5.总结反馈。学生通过分析和总结自己所学的知识,反思学习过程中的表现好的地方和不足的地方,并进一步提出建设性的意见。如:通过这次小组学习,我懂得了……;在小组学习过程中,我们需要改进的方面有……;下次小组学习时,我们可以怎样做得更好。 三、小组化教学的思考 “小组化教学”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式,但在实践中,小组合作学习方式的实施仍然存在一些误区。 1.教师课前对小组化教学的目的、时机及过程没有认真设计,也有教师在学习中一味按照预定的设计,把学生往教学框架里赶。 2.小组讨论时间预留不足。在小组学习时,往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“小组学习开始”,不到几分钟就让“小组学习停止”。这时,有的小组还未真正进入交流学习主题,有的小组才刚刚开始讨论。这样不但达不到小组合作学习的目的,而且很容易挫伤学生小组学习的热情,使其养成敷衍了事的不良习惯。 3.评价体系没有跟上,小组学习名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知道不是代表本组意见,而是代表个人的意见。小组教学结果变为:重个体评价轻小组评价,重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价,重课堂随机评价轻定期评价等。 小组化教学只是有效教学方式的一种,教师应在教学中根据教学目标、教学内容等合理地选择教学方式。教师需关注学情,提前建立评价建体系,顺学而导,使学生掌握技能会交流,激活内因,真正促发展。 高中数学论文:关于初高中数学衔接的实践体会 学生由初中升入高中将面临许多变化,受这些变化的影响,学生不能尽快适应高中学习,学习成绩大幅度下降,甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此,笔者结合高一实际,对初高中分化原因进行了分析,并就如何采取有效措施搞好衔接,全面提高高一数学教学质量进行实践,取得了良好效果。 一、关于初高中数学成绩分化原因的分析 1.环境与心理的变化。 对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。 2.教材的变化。 首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。 其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。 3.课时的变化。 在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足。因此,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,使课时减少,课容量增大,进度加快,对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。 4.学法的变化。 在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一 新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。 二、搞好初高中衔接所采取的主要措施 1.做好准备工作,为搞好衔接打好基础。 ①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。 ②摸清底数,规划教学。 为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在教学实际中,我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础;另一方面,认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。 2.优化课堂教学环节,搞好初高中衔接。 ①立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。 ②重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我们有意引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。 高中数学论文:分析高中数学教学设计的技巧 数学教学设计是在课标指导下,以现代教育理论和教师的经验为依据,基于对教学内容、学生认知的分析,对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的过程.科学的教学设计是有效教学活动的前提,是提高教学质量的保证. 教学活动是各种教学信息进行多向交流并发生作用的过程,教师为教学活动的开展而进行的教学设计也应体现与各种教学相关因素的交往与对话,这样才会更加符合新课程背景下的高中数学教学活动特点. 一、与数学课标的对话 课标是教学的基本依据,因此,在进行教学设计时与课标进行高质量的对话,全面深入地了解其中蕴含的先进教育教学理念,这对于教师在进行教学设计时准确地把握教学起点,合理选择教学方法,确立自己在课堂中的角色等都有非常重要的意义. 与课标的有效对话主要是为了准确把握教学目标.在教学设计中,教学目标的设计是灵魂.由章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题,对教学目标设计提出了非常明确的思路:用了解、理解、掌握以及相应的行为动词“经历”、“体验”、“探究”等表述教学目标的基础上,应当对它们的具体含义进行解析,核心概念的教学目标还应进行分层解析;课堂教学目标不宜分为“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”,要强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中,以避免空洞阐述“隐性目标”,使目标对教学具有有效的定向作用. 例如,《任意角的三角函数》一节的教学设计,依据课标,教学目标为: 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;体会数形结合的思想方法. 这一目标的含义是: 能用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标来表示任意角的三角函数;知道三角函数是研究一个实数集(角的弧度数构成的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合)的对应关系,正弦、余弦和正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数;在借助单位圆认识任意角三角函数的定义的过程中,体会数形结合的思想,并利用这一思想解决有关定义应用的问题. 通过对课标深入理解和把握其内在精神,可以使教师以更高的观点来指导教学设计和实施. 二、与数学教材的对话 教材是教师进行课堂教学的主要依据,为学生的学习活动提供了基本线索,是实现课程目标的主要资源.教师要通过与新教材的对话,去发现并认识其内容的呈现方式、组织形式、结构框架等方面的特点,以此提高自己组织实施教学的水平. 教师在教学设计时要有整体的意识,从教材的整体角度去了解教材的编排体系及意图,弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用,要多用联系、发展的观点去思考教材内容设计的作用、目的、意图、意义以及在实际应用中需要改进和完善之处,这样才有可能在教学过程中实现对教材内容的灵活处理和使用. 教学设计中教师可以在对教学内容作内涵和外延简要说明的基础上,对教学内容进行相应的解读和分析,即在揭示内涵的基础上,说明内容的核心之所在,并对它在中学数学中的地位进行分析,其中隐含的思想方法要作出明确表述.在此基础上阐明教学重点.这里要在整体框架结构的指导下,围绕当前内容,从学科角度进行微观分析.比如,《任意角的三角函数》的内容说明如下: 这是一堂关于任意角的三角函数的概念课.在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值.在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后,这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了.任意角的三角函数是研究一个实数集(角的弧度数的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值的集合)的对应关系.在此基础上再对教学内容进行解析:三角函数是又一种基本初等函数,它作为描述周期变化现象的最常见、最基本的数学模型,在高中数学和其他领域中都有广泛的应用.而任意角三角函数的概念又是整个三角函数内容的基础,所以它不仅是三角函数内容的核心概念,同时在高中数学中还占有重要的地位.认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助,其中体现了数形结合的思想.本节课将围绕任意角三角函数的概念展开,任意角三角函数的定义是这节课的重点,能够利用单位圆认识该定义是解决教学重点的关键. 三、与同行的对话 新课程的教学中仅凭教师个人的力量必然是有限的,面对其中的问题或困惑,有时需要依靠教师集体的力量才能解决,这就要求教师之间经常进行合作、交流与对话,共同开发和利用好新课程中的教学资源.比如,开展同学科组集体备课活动,同学科组教师在集体备课中相互研讨及交流,依靠集体的力量和智慧共同解决教学中的各种问题,通过学习和借鉴同行在教学情境的创设、教学方法的选择和课堂评价语言的运用等方面的长处,参考和观摩其他教师的课堂教学实景,以此开阔自己的教学思路,使自己从中不断获得有益的启示,为搞好教学设计提供可资借鉴的重要教学资源. 四、与学生的对话 学生是学习的主体,学生的具体情况是教学的出发点,教师只有与学生进行和谐平等的对话,增进师生之间的交流,才能了解学生,使教学设计具有较强的针对性,从而提高课堂教学效率.根据建构主义学习理论,教师的教学不能忽视学生已有的认知经验,而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生在原有认知结构的基础上不断获得新的知识经验. 在具体的教学设计中,教师可以针对学生认知发展情况,作出可能存在问题的诊断情况分析和教学支持条件分析.在教学问题诊断分析中,教师根据自己以往的教学经验,学科内在的逻辑关系以及思维发展理论,对教学内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测,并对出现障碍的原因进行分析.在上述分析的基础上指出教学难点.同时分析的内容应当做到言之有物,以具体学科内容为载体进行说明.另外,不同的学生会出现不同的教学问题,这也是在分析过程中要加以注意的.在教学问题诊断分析的基础上,为了有效实现教学目标,根据问题诊断分析和学习行为分析,分析应当采取哪些教学支持条件,以帮助学生更有效地进行思考,使他们更好地发现学科规律.当前,可以适当地侧重于信息技术的使用,以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境. 例如,《任意角的三角函数》的教学设计中,教学问题诊断分析可以表述为:学生在理解用终边上任意一点的坐标来表示锐角三角函数时可能会出现障碍,原因是学生在此之前都是研究直角三角形中锐角的三角函数,并习惯了直观地用有关边长的比值来表示锐角三角函数.要克服这一困难,关键是帮助学生建立终边上点的坐标的比值与 直角三角形有关边长的比值的联系;学生在理解将终边上任意一点取在终边与单位圆的交点这一特殊位置上时,又可能会出现障碍,原因是他们可能会认为这一特殊点不具有任意性.针对这一问题,应引导学生利用相似三角形的知识来认识,明白对于一个确定的角,其三角函数值也就唯一确定了,表示其三角函数的比值不会随终边上所取点的位置的改变而改变;学生在将用单位圆定义锐角三角函数推广到定义任意角的三角函数时,还可能会出现障碍,主要原因还是受初中锐角三角函数定义的影响,仍然局限在直角三角形中思考问题.要帮助学生克服这一困难,就要让学生知道,借助单位圆,用终边与单位圆交点的坐标来表示三角函数,就是为了很好地解决在直角三角形中不能定义任意角的三角函数的问题,用单位圆统一定义三角函数,不仅没有改变初中锐角三角函数定义的本质,同时还能定义任意角的三角函数.教学支持条件分析可以表述为:为了加强学生对三角函数定义的理解,帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍,本节课准备在计算机的支持下,利用几何画板动态地研究任意角与其终边和单位圆交点坐标的关系,构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境,使学生能够更好地数形结合地进行思考. 另外,在与学生的对话中,不仅要关注学生学习知识过程中可能遇到的问题,而且还要关注学生为进一步巩固和应用知识而进行的课堂练习及作业.为此在教学设计中,教师可以在认真思考要为学生设置什么样的练习及作业的基础之上,给学生布置和安排有价值的练习和作业.也就是要注意设置问题的适切性,对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用,达到“跳一跳摘果子”的效果.为此应在教学问题诊断分析、学生学习行为分析的基础上设置问题案例,并对师生活动进行预设,并阐明及需要概括的概念要点、思想方法,需要进行的技能训练,需要培养的能力,特别要对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述,以“设计意图”的形式反映在教学设计之中.也就是在为学生所设置的每个问题或题目后面写出相应的设计意图是什么,每个问题或题目后面的“设计意图”可以只在教学设计中呈现出来,而在给学生的题目中可以写出也可以不写. 比如,《任意角的三角函数》的教学可以设计如下类似的问题、例题和练习: 问题:你能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域? 设计意图:研究一个函数,就要研究其三要素,而三要素中最本质的则是对应法则和定义域.三角函数的对应法则已经由定义式给出,所以在给出定义之后就要研究其定义域.通过利用定义求定义域,既完善了三角函数概念的内容,同时又可帮助学生进一步理解三角函数的概念. 师生活动:学生求出定义域,教师进行整理. 例题:先确定下列三角函数值的符号,然后再求出它们的值: 设计意图:将确定函数值的符号与求函数值这两个问题合在一起,通过应用公式一解决问题,让学生熟悉和记忆公式一,并进一步理解三角函数的概念. 师生活动:先完成题(1),再通过改变函数名称和角,逐步完成其他各题. 练习: 1.设α是三角形的一个内角,则sinα·cosα·tanα的值的符号是______. 2.选择“ ”,“ ”,“=”填空: 设计意图:根据本节课三角函数定义应用的几个方面,选择教学中已涉及题目的原形,对其作同等水平或降低水平的变式,让学生弥补课堂教学中对三角函数定义理解的不足.估计完成时间15分钟. 总之,在新课程的实施过程中,教师要力求使教学设计尽可能符合新课程的特点,体现先进的教育理念,使其具有科学性和实用性,能满足学生的发展需求,真正服务于教学质量和效率的提高,这才是进行教学设计的根本追求. 高中数学论文:高中数学教学的思考与实践 【摘 要】本文总结了笔者多年的数学教学经验,从对学生进行两个“转变”的教育、培养学生学习数学的兴趣和自学能力、教学质量的评价及高中数学课程的建模等方面,就如何提高数学教学质量阐述了自己的看法。 【关键词】数学教学 教学质量 思考 众所周知,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,现代文明的任何进步都离不开数学,所以在世界各国的基础教育中,数学一直是学生的一门主要基础课。然而数学学习却让许多人闻而生畏,特别是学生更是以矛盾的心情看待数学:必须要学又害怕学,非常想学好可是又很难学好,相当多的人学得很被动、很痛苦、很没有成效,如何把学生的数学成绩搞上去一直是家长、老师、学生的一个老大难问题,其中的原因是多方面的,如何能尽快地改变这种状况,提高数学教学质量,使学生能够主动的、快乐的学数学?近年来我在高中数学教学中进行了以下一些探索: 一、学前进行两个“转变”的教育 学生进入高中后无论在心理上、生理上都面临一个重大的转折,由于初中和高中的数学教学无论在学习内容上还是在教学方法上都有很大的差异,许多同学不能适应高中的学习,只是被动的接受知识,针对学生的各种思想问题,我们首先帮助学生从“要我学”到“我要学”的转变,树立正确的学习目的与态度,更重要的是帮助学生由“学会”到“会学”的转变,为此在开学时我先进行高中数学学习与初中数学学习的联系讲学,对于高中数学学习的灵活多样性,常引导学生发现生活中的数学问题并加以讨论,通过讲学与讨论使学生明白我们的生活离不开数学,学习数学知识对自己有意义,并结合教学的具体内容进行数学学习方法的指导,通过两个转变的教育使学生有了能学好数学的精神准备,为顺利地完成高中的数学学习打下一个良好的基础。 二、教学中注意培养学生学习数学的兴趣及自学能力 1.培养学生学习数学的兴趣。数学是学生花费时间最长精力最多而又是大部分同学以失败而告终的一门课。如何提高学生学习数学的兴趣呢?我们在讲课时应有意识地结合课本的相关知识点,从一些与实际生活有关的趣味题或社会热点来设问。在课堂教学中引导学生通过对问题的分析和解决使学生认识到数学是有用的、是有趣的,学习数学可以使自己更聪明,加深他们对数学重要性的理解,提高学习数学的积极性和主动性。 2.培养学生的自学能力。学生的能力最重要的是独立获取知识的能力、独立解决问题的能力和独立创新的能力。在科技发展日新月异的21世纪,人们的学习不可能永远在学校里、在老师的指导下进行,人的一生中绝大多数的知识,一是通过自己的实践去发现、研究、总结,二是通过阅读图书、杂志等去理解、吸取、掌握别人的成果,这是主要的途径,这就对自学能力有较高的要求,会不会读书,能不能从别人获得成果的过程中除了掌握知识之外还能学会他们的方法并指导自己的学习与工作,是高中数学教学应当重视的问题。为此我布置一些生动、有趣的数学问题让学生课外找资料,课内讨论,教师答疑,选择一些教学内容中较直观的章节(如两条直线的平行与垂直、分类计数原理与分步计数原理…),指导学生自学,教师答疑辅导,实践证明这种做法不仅可以培养和提高学生的自学能力,而且可以增强学生的自信心和成功的喜悦与成就感。 三、科学评价教学质量 1.学生成绩考核的改革。目前,教学质量的评价方法之一是通过对学生进行考核。考数学应当考什么?一直以来都是考书上的黑体字的内容记得是否准确、能否正确地利用这些内容解题。这些题目自然可以考查学生掌握知识的程度以及用所学知识解决数学问题的能力,但我们学习数学的根本目的并不在此,试想一个高中或大学毕业生走上工作岗位后有多少机会回去解一个对数方程或去证明线面垂直呢?他们所遇到的是各个不同领域内的实际问题,而解决这些问题的关键并不在于要用的那些公式定理是否记得很熟(完全可以去查数学手册),运算是否快速准确(可以让计算机去算),这里最重要的应当是如何最快地分析和找到实际问题的本质,建立它的数学模型,根据已知条件和目标确定解决它的思路、方案以及所要用到的工具,下一步才是解决问题。为了减轻学生的机械记忆的负担,把更多的时间和精力用在分析和解决问题上,我在一些作业与测验中允许学生在答卷的过程中可以翻阅课本查找欲用的公式并记在题目旁,但是不能互相商量交流解题方法,不许对答案。这样做一方面可以使学生心理上得到放松,减轻考试带来的压力,有利于他们发挥自己的正常水平,同时也有利于真正考查出学生的能力水平。 2.科学评价学生的学习成绩。本来考试的目的对于教师来说应当是发现教师在教学中的问题以改进工作,而对于学生来说则是检测自己对所学知识的掌握程度及运用所学知识解决问题时的不足之处,现在的情况是考试往往是教师促学的手段,吓唬学生的法宝,学生一听要考试就害怕,就紧张。为了改变这种不良情况,我除了在考试方式上进行改革外,也从如何科学的评价学生的学习成绩上进行了以下一些探索:(1)淡化横向比较,侧重纵向比较。 每次考试以后宣布平均分,让每个学生根据与平均分的差距和自己以前的成绩相比较,是进步了还是退步了;(2)可以申请重考。 四、高中数学课程建设的设想 教学内容直接影响着学生的学习积极性,然而现行的数学教材中的许多内容对大多数学生来说难度太大而广度不够,经典的内容多而现代的内容少,纯理论的内容多而联系实际的内容少,枯燥的内容多而有趣的内容少,学生在数学学习上被培养成了解题机器,而在思维品质上收效甚微,他们所用的许多时间可以说是投入与回报不成比例,更不幸的是因此产生的对数学的误解及信心的丧失,本来花时间和精力 所学的课程应当是最爱学、认识最清楚、理解最透彻的,而事实却恰恰相反,相当多的学生对于“数学是什么?” 这样的问题却说不出个一二三来,这说明我们的数学教育是失败的。为了使学生能够更加生动、主动的学习,应当对教材进行必要的改革。我认为高中的数学内容除了与专业相结合外,应面向大多数学生,以日常生活中的简单问题所需要的基本数学素养为主,以使他们能学会在任何时候都能应用数学的方法进行思考,善于用数学思想去观察分析处理各种实际问题,新课程要体现这样的理念:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学知识;不同人在数学学习上得到不同的发展”。让学生真正的认识数学、了解数学、热爱数学、学好数学、用好数学。 当前新一轮教改正在兴起,如何提高数学教学质量,让学生主动、快乐、高效的学习,能在知识、能力、创新三方面都获得丰收是我的奋斗目标。希望我的学生们将来在探索大自然的进程中,在瞬间万变的竞争环境下,无论在什么岗位上工作,都能够以其在数学学习中所培养的良好数学素质,永远立于不败之地. 高中数学论文:高中数学教科书中应用问题初探 一、数学及其应用 数学是研究空间形式和数量关系的科学。当代数学能够处理科学中的数据和观测资料,进行推理、演绎、证明,可提供自然现象、社会系统的数学模型。 数学的特点:高度抽象性、逻辑严密性、应用的广泛性。 随着社会的发展,数学的地位日益提高,应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学的基础;它在培养思维品质,提高思维水平方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 1959年5月,华罗庚教授在《人民日报》发表了《大哉数学之为用》一文,精彩地叙述数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面的应用;进入九十年代,中国科学院数学物理学部在《今日数学及其应用》(王梓坤执笔)一文中,对数学及其应用进行了酣畅淋漓的论述。正如该文的第一句话:“本文的目的是双重的和互补的:一是论述数学在国富民强中的重要意义;二是通过近年来数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性,从而希望提高人们对数学的认识。” 数学科学的发展对数学课程教材的建设起着至关重要的作用。 二、数学课程改革中的“应用” 近年来,数学教育界内的“问题解决”、数学建模等无一例外地把应用提高到一个非常高的程度,因此,正确理解“应用”就成为一个非常重要的问题。 对于“问题解决”、“大众数学”、“数学建模”、 “应用”等等,对于使数学课程“贴近”实际,历史上已作了许多讨论。事实上,理论与实践相结合是数学课程教材改革的重要目标之一。在两千多年前,数学教育就存在着着眼于实用和训练思维的两大目标。今天数学的内容大大地丰富和深化了,实际应用和训练思维的涵义也大大拓展了。归根到底,数学教育的目的除思想教育方针之外,仍然是这两个目标的结合。数学就自身发展来说,始终是理论与实践密切结合一门科学。 综观数学教育史,我们不难发现,数学教学总是具有很强职业成分,只是随着中学和大学的学院化,数学和现实的联系才被忽视,但是如何人教“应用”和运用“现实生活”例子为数学教学服务仍有待研究。应用在数学教学中可以有许多解释,有些人为的,非现实生活的例子,也可能有重要的教育价值,能养成学生应用数学的技能,不能一概否定;还有一类传统的例子是过分“现实”的,是直接从职业中拿出来的,如储蓄、税收等,这就有一个谁的“现实”的问题。这些例子只是社会的一些特殊需要,不足取。就算排除了这类实例,还会有多种形式体现“应用”。比如,守门员如何占位才能缩小对手的射门角度?这些问题把数学与实际情境联系在一起,对一些学生有吸引力,但并不是真用数学解决问题,没有哪个球员会这样去计算他们站立的位置。数学的应用主要不在于这样的“应用”,更重要的是,这种“联系”不可能总是结合学生的“现实”的,正如卡尔松说的“现实是主体和时间的函数,对我是现实的,对别人未必是现实的,在过去是现实的,现在不一定再是现实的了”。可见要使课程有“应用”性是既复杂,又有待长期解决的问题。 前面说的都是用来为数学教学服务的“现实”例子,当数学为现实服务时,情况就完全不同了,它是完全不同的一种例子,它是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题,这种问题不仅有社会意义,而且不局限于单一的数学,还要用到学生多方面的知识。 著名数学教育家弗兰登塔尔曾对数学教学表示了忧虑,他认为,数学教学应讲授从丰富的现实情境中抽象出这些结构的数学发现过程。学习是指形成这种系统化的数学活动过程,而不是系统化的最后结果。因为系统化的最后结果是一个系统,是一个漂亮的封闭系统,甚至封闭到没有入口和出口……学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学,而是作为一项人类活动的数学,即从现实生活出发的数学化过程。如果需要,也可以包括从数学本身出发的数学化过程。学生应该形成一个相对开放的系统,至少是一个既有入口又有出口的封闭系统。 “问题解决”恰恰反映了“入口”和“出口”问题,即从现实情景(“入口”)出发,这里所说的现实情景,既包括客观的世界和现实的生活,又包括学生的数学现实。事实上,这是应用的一个非常重要的方面。所谓“出口”,是指数学知识应用到现实情景中去。我们所说的应用,不仅仅是解决出口问题,更重要的是解决入口问题,即从现实情景引入数学,让学生随时随地都感到数学就在我身边。 我国的一些数学教育工作者提出的“掐头去尾烧中段”与“入口”和“出口” 的观点可以说不谋而和,他们都强调数学学习的一个完整过程,要了解数学的来龙去脉。 强调数学应用现已成为各国数学课程教材改革的共同特点,在数学课程、教科书中更加重视应用。在处理数学内容时,更多地遵循“实际问题数学概念实际问题”这个模式来展开。许多教科书面向现实,数学知识的引入以阅读材料的方式出现。这些材料内容广泛,形式各异,图文并茂,有生动具体的现实问题,有让人着迷的数学史,有发人深思的悬念,也有尚未解决的各种实际问题,还有现代数学及其应用的最新发展等。教科书中每节后,还安排大量与现实世界结合并带有挑战性的问题,供学生讨论、思考和实践,并对每一问题在题首注明数学知识被应用的领域(例如天文、建筑、管理、经济、物理、化学等),让学生充分感受数学与其他学科和科学之间的联系。 总之,数学教育改革中对于应让学生认识有关知识的来龙去脉已形成共识。 《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》(以下简称《大纲》)进一步突出了理论联系实际,加强应用。“培养解决实际问题的能力,并逐步形成数学创新意识”是高中数学的教目的之一。 解决实际问题的能力是指:会提出 、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题;会使用数学语言表达问题、进行交流,形成用数学的意识。 数学创新意识主要是指:对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,加以探索和研究。 《大纲》在“教学内容和目标”“教学中需注意的几个问题”等处,对应用数学知识解决实际问题只做了原则性的说明。《大纲》中规定的教学内容和教学要求由教科书、教师的教学、学生的学习等多种渠道来体现,教科书如何更好地贯彻大纲中的“应用”,对编者来说,有一个再发现、再创造的过程。 我们认为,数学应用不仅包括人们常讲的用数学的结论,用数学的方法,用数学的思想,还包括用数学的语言,用数学的观念,用数学的精神。因此,强调数学课程教材中的应用,并不是仅仅通过“增加一些有用的数学内容”,,“在例题和习题中增加一些应用题”,而是要在教材设计、编排体系等方面做更深层次的考虑。 三、高中数学教科书中的“应用” 下面以《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学第一册(上)为例》,对“应用”进行具体的分析: 1.教学内容的选取 知识点:函数的应用举例。实习作业。等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。 研究性课题:数列在分期付款中的应用 教学目标: 能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 实习作业已函数应用为内容,培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。 理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题。 理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能运用公式解决简单的问题。 毋庸讳言,现在的数学教科书主要是以数学知识为中心,进行教材的设计;数学的组织基本上以数学学科的内在逻辑顺序为主线。 2.教学内容的处理 (1) 正文:“2.2函数一节中” 例5 在国内投寄外埠平信,每封信不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g 付邮资160分,依此类推,试建立平信应付邮资(单位:分)的函数关系,并画出图象。 这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题,也即现实情境(问题情境),建立函数关系式(数学模型): 当邮寄35g的外埠平信时,从图象中可以看出,应付160分的邮资(应用到现实情境中去)。 这是一个比较简单的“数学建模”过程:问题情境建立模型解释与应用。可以说,在一定程度上,“数学建模”使应用更现实化。学生看到数学如何才能应用到真正的“现实生活”问题中,并且渴望获得进一步学习的动力,会自然地寻找“数学建模”的机会。 在解决实际问题中,“会使用数学语言表达问题、进行交流,形成用数学的意识”是应用的一个重要的方面。从上例中可以看出,在建立数学模型的过程中,自然经历自然语言、数学语言(函数关系式)、图形语言(函数图象)相互转化的过程。 (2)阅读材料 自由落体运动的数学模型 该阅读材料结合典型事例,详细地介绍了数学模型的概念、数学模型建立过程,以及利用数学模型方法解决问题的基本步骤。 (3)研究性课题:数列在分期付款中的作用 研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。可以师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。 四、应注意的几个问题 (一)应用的层次性 单就出口而言,有以下几个层次: 1.在数学学科本身的应用。 由于数学学科本身具有逻辑严密的特点,前面知识的学习为学习后面的知识做准备。换句话说,前面的知识要应用到后面知识的学习中。 2.在其他相关学科的应用,特别是物理及工程技术中的应用。 3.应用到现实情境中去 由于高中学生学习的知识毕竟还是有限的,他们用数学知识解决的现实问题,与应用数学家所面临的现实问题相比,充其量是个“准数学问题”,至少是“半数学化”的问题,是一个经过人为加工的“数学半成品”。 4.发现问题、提出问题、分析问题、解决问题这四者之间,能够发现问题、提出问题,这是要求最高的。能够解决已经“数学化”了的问题,对学生来讲,是个技能化的过程。而能够发现问题、提出问题、分析问题则是一个能力问题。 5.数学语言的灵活运用是应用的最高层次,特别是自然语言、数学语言、图形语言的相互转化,以及用数学语言进行交流。 (二)应用与基础知识的关系 对高中学生来讲,掌握数学的基础知识应该是教学的首要目标,应用是以掌握数学知识为前提的。应用不仅仅是目的,更重要的是过程,即我们不仅要使学生树立起数学应用意识,认识到数学的广泛应用性特点和应用价值,具备应用数学解决实际问题的规律性认识和操作性能力,而且还要切切实实让学生在应用数学中掌握基础知识和数学方法,学会使用数学语言,并受到数学文化的熏陶。很难想象,没有扎实的基础知识,谈何应用? (三)应用与计算机(器) 计算机(器)的普及,为数学的应用提供了先进的计算工具,更便于处理实际数据,使应用问题更加真实,切合实际;良好的演示平台,使数学应用有了广阔的空间,计算机能够把静态的变成动态的,把抽象的东西具体化,直观化,使人们的思维能够得到一定程度的延伸。 (四)从数学学习和数学活动看“应用” 数学不同于其他自然科学,它具有逐级抽象的特点。从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象;脱离具体事和物的数量关系和空间形式的数学研究的对象是数学的高级抽象。高级抽象是在低级抽象基础上的进一步抽象,它的研究对象是一种形式化的思想材料,是经过人加工了的思想,是人对自然界的概括和认识。数学的逐级抽象性的特点,说明了学生学习过程中思维发展的不同阶段和水平,因而数学的学习活动也是分层次的。学习的最低层次是数学的组织:通过学生自己的猜测、探索,从现实问题情景中提炼数学问题,发现问题及其规律,对问题有整体理解,这是学生数学地组织经验材料的活动层次;学习的第二个层次是将数学问题组织成原理,并用数学语言模式去描绘原理。即通过对脱离具体事和物的数量关系和空间形式的数学研究,构筑抽象理论意义的数学原理。这是学生组织经验领域的活动,是进一步抽象概括数学材料并提炼数学原理的过程;第三个层次是数学原理的验证、推广阶段。如果说前两个层次是“发现”原理的过程,那么这个层次就是验证推广的阶段。验证的过程实际是将“发展”的结果演绎推理的形式系统化、逻辑化的过程;最后一个层次是反省上述学习过程,将抽象结果应用于实际,用以指导现实生活。此层次的反省活动,是对前述认识过程的进一步认识,是对前述学习过程的反思,对整个学习过程起到调节和监控作用。斯托利亚尔认为,数学活动可分为三个阶段:经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用。这三个阶段构成了学生学习活动的完整过程,忽视甚至丢弃哪个阶段的做法都是不对的。学生亲自感受和经历“发现”数学的过程,也就是数学再创造的过程,唯有以再创造的方式进行数学学习,将知识的发生发展过程理清,才能在数学上向趋向成熟的下一阶段迈进。传统的数学课程只是按照以形式化了的现成的数学规则去操作数学。现在的数学课程强调了经验材料的数学组织和数学的应用。 “应用”是一个非常大的话题,不但是课程教材改革的问题,而且还涉及教学、学习、评价(考试)等等。笔者认为,“应用”最主要的是教学思想的问题,即在教学中培养学生的应用意识,从“出口”着眼,从“入口”着手。课程教材和评价(考试)只是培养学生应用意识过程的一个必不可少的环节,更重要的是要在平时的教学中去实现。 高中数学论文:谈高中数学教与学的优化的方法 作为一名一线高中数学教师,笔者知道:学生和教师在数学的学与教中是十分辛苦的,但获得的数学教育教学效果与他们所付出的辛苦是不成正比的。许多学生的数学学习能力并未随着学习时间的增加而增强,教师的教学效果也没有因为自己多花了精力而更好。针对这样的情况,笔者对高中数学教学与数学学习提出了优化策略。 一 (一)数学教师应善于为学生创设教学情境。 数学课堂教学在现代多媒体教学手段的环境下能够得到较好的优化,这是由于多媒体具有图文并茂、动静结合,以及信息多元的优势。在教学中运用现代多媒体教学手段,能够让学生在有限的时间内接受更多的知识信息,还能够使学生欣赏到声音、画面及视频等媒体信息,使课堂学习氛围变得轻松、愉悦,让数学课堂不再像以前那样枯燥、无味,能够充分激发学生的学习兴趣,最大限度地调动学生的积极性和主动性。抽象、难懂及复杂的数学知识经过多媒体的呈现,变得直观、生动、形象,具有趣味性。如以往教师在为学生讲解物体的点、线和面三者之间关系时,大都引导学生凭借自己的空间想象能力进行学习。现在可以运用多媒体的图像展示功能,将三者之间的空间关系直观地展示给学生,使学生一目了然,学习起来轻松容易。又如,在进行点、线、面投影规律的教学中,首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系,然后观察当几何元素的空间位置改变时,投影图上投影发生了怎样的改变,这样大大降低了学生掌握点、线和面投影规律的知识的难度,并且使学生留下了深刻的印象,达到了提高学生数学学习效率和水平的目的。另外,教师在讲解三垂线定理方面的知识时,可以利用幻灯片的形式为学生呈现不同角度转动的立方体模型,从而得到不同位置的垂线,让学生对知识的形成过程有充分的认识和了解,更深刻地理解该定理的内容,提高运用数学知识的能力。 (二)数学教师应重视培养学生的创新思维能力。 在高中数学教学中,教师应重视培养学生的创新思维能力,这是由于创新能力对学生的数学学习效率和水平的提高起着至关重要的作用。然而教师在实际教学过程中,较多地提问学生陈述性的问题,并且让学生对这些问题进行反复练习,却很少设计具有启发性、创新性的问题,不利于培养学生的创新意识和创新能力。教师应本着培养学生创新意识和能力的原则设计课堂练习题,使学生不断地拓展自己的思维,使问题得到有效的解决。教师为学生设计创新性的练习题,还有助于培养学生良好的思维品质,提高学生的思维能力和探究能力。如,求过点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个:x+y=5或3x-2y=0。如果学生运用常规思维方式解决,就会忽视截距是0的特殊情况而得不出正确的结论。教师对数学知识的形成过程给予高度的重视,不仅有利于学生更好地探寻数学知识之间的规律,还有助于学生充分认识数学知识的具体表现形式。因此,教师在教学过程中应重视学生对数学概念知识的形成,数学方法的思考,以及数学知识结论的推导等方面知识的学习,在提高数学教学效率的同时,培养学生的思维能力,分析与解决问题的能力,以及创新能力。 二 (一)学生应克服学习中的消极心理。 在高中数学教学中,除了扮演指导者、引导者、组织者和评价者角色的教师外,学生对课堂教学效率的提高同样具有重要作用。然而不少学生在学习过程中很少对知识进行积极主动的发现、分析及探究,更多的是接受教师的帮助,这对学习效率的提高非常不利。对此,教师可以让学生以小组的形式对数学问题展开热烈的讨论,鼓励学生大胆展示自己的能力,提出自己的想法和观点。一些学生粗心,在解决数学试题时的思路是正确的,运用的数学方法没有错误,却由于简单的数学运算问题出错。一些学生会因为急躁,在解题过程中没有将所有给出的条件读完,便开始做题,结果可想而知。因此,为了提高高中数学课堂的教与学的效率,学生需要克服自己的消极心理,改掉自己的不良学习习惯,脚踏实地,稳步提高。 (二)学生应不断反思,掌握学习技巧,养成良好的学习习惯。 在高中数学学习中,良好的学习习惯对数学学习效率的提高具有十分重要的作用,尤其是预习和阅读的习惯。虽然数学这门学科的吸引力不如其他学科,但其包含的信息量是非常多的,需要学生认真地阅读、体会及学习。在预习阅读教材时,学生需要对自己难懂的地方做好记录,以便能够在教师讲解过程中认真地听讲,增强课堂学习效果。此外,课后反思对教师教学水平的提高也具有重要的促进作用。因此,学生需要有计划、有针对性地记录下自己容易出错的数学题或者是难度较高的知识点,以便课后能够对这些问题进行反复练习、思考及巩固,如果依靠自己的力量不能使问题得到有效的解决,则可以向数学水平较高的同学请教,或直接问教师,解决课堂上遗留的问题。因此,除了教师课堂上的讲解外,学生还需要通过自身的努力,不断优化自己的学习效果,从而实现优化高中数学课堂教与学策略的目的。 总之,高中数学教与学的优化应从教师和学生的实际情况出发,根据学科具体教学任务,素质教育培养目标,以及教育教学的规律设计教学方案,取得良好的教学效果。 高中数学论文:高中数学教育现状反思和应对措施 一、高中数学教学的现状及成因 很多人都认为学数学的目的就是做题、考试或者做研究,仅仅是为了将来要考大学做准备的,他们只看到了数学的理论性而没有看到数学的实际应用性.他们忽略了数学来自于生活,而最终也要应用于生活之中.不仅如此,除了在实际生活用到的数学以外,学习数学还可以提高学生的智力,增强学生的逻辑思维能力,让学生的思维充满跳跃性.只有思维在不断跳跃创新的学生,才不会永远地安于现状,他们会不断地努力,不断地前行,为自己和社会创造美好的未来,因此数学教育对于高中学生的影响是积极的. 1.教师没有扮演好自己的角色在传统高中数学教学中,教师很少研究教学方法,教学形式单一,一味地向学生灌输理论知识,这就导致了学生对数学的学习热情不高,没有任何学习兴趣.曾经听过一位教师上课,讲的内容是二面角.一般来讲,“二面角”是立体几何的教学难点之一,教师应该详细讲解,加深学生对这一内容的理解,但是这位教师却避难就轻,仅仅是按自己的讲解方式向学生讲了一道例题,然后让学生自己去理解,自己去做,这样做太不负责任了. 2.学生积极性不够,导致课堂效率低课堂教学高耗低效的现象较重,以传统的教法为主,调动学生学习的积极性不够,缺少让学生必要的思考、探究、感悟的过程.学生主体参与不够,影响了学生知识的构建和能力的提高.素质教育提出以学生为主体、教师为主导、教材为主线,将学生、教师和教材之间的关系明确地指出是很有必要的.部分学生对数学没兴趣,感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式,与生活联系不大.例如,在讲“抛物线及其标准方程”时,有的教师为了引出抛物线的定义,设置了这样的问题情境:初中我们已学过的一元二次函数的图象就是抛物线,而现在定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致,但它们之间一定存在着某种内在的联系,你能找出它们之间的内在联系吗?教师在以一种最好的方式给学生上课,但是学生却不好好听,有睡觉的,有不在状态的,不但影响教师讲课的心情,重要的是最后自己没有掌握好知识. 二、改变教学现状的措施 1.学生的认知结构具有个性化特点,教学内容具有普遍性要求.如何在一节课中把两者较好地结合起来,是提高课堂教学效率的关键.通过现状调查,发现在目前的数学教学中缺乏有目的地、有意识地,具有针对性地培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思.学生的质疑反思能力是可以培养的,教师要有目地设计、训练.要培养质疑反思能力必须做到: (1)明确教学目标.要使学生由“学会”转化为“学会—会学—创新”. (2)在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程. (3)要改善教学环境. (4)优化教学方法. 2.例如,在讲“双曲线”时,可给出方程x2a2-y216=1,设问:①此方程表示双曲线吗?②你能添加一个条件求出双曲线方程吗?这种开放性问题的设置,给学生创造了较广泛的思维空间,让他们有东西可想,有内容可说.教师可以根据学生的回答,与学生共同总结,加深对知识的概括.这样,整节课都是学生思考、讨论、动笔的过程,既体现了学生的主体,又体现了教师的主导地位,调动了学生的学习积极性,达到了教学目标.苏霍姆林斯基说:“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要……”在传统教学中,学生很少主动参与,多被动接受,少自我意识,多依附性.学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中,不敢越雷池半步,其创造性受到压抑和扼制.因此,在教学中,教师应认识到:学生才是教学的主人,教是为学生的学服务的.教师应鼓励学生自主质疑,去发现问题,大胆发问.在教学中教师要创设质疑情境,让学生由机械接受向主动探索发展,让他们喜欢数学,热爱数学. 高中数学论文:高中数学三级自学整体教学法 我从事高中数学教学已有十三年。在前十年中,有不少的领导和同事在听了我的课后,都客观地指出了我教学中存在的缺陷:一是课堂内一“灌”到底,忽视了学生的主体作用;二是只注意知识的传授,忽视能力的培养;三是备课上课总以班上中等成绩为参照进行,忽视全班学生在个性、智力、成绩方面存在的差异;四是接课方法与小学、初中教师的授课方法无区别,忽视小学生、初中生、高中生这三个学生层次在注意力、观察力、思维能力诸多方面存在的差异。 为了弥补上述缺陷,我几十次去外省外县向名师请教,平时挤时间钻研教育理论。教育心理学认为,高中学生的知觉和观察力富有目的性、系统性、全面性和深刻性;注意力的集中性与稳定性有了很好的发展,记忆已达最佳阶段,高中学生的思维具有两个特征:一是具有更高的抽象概括性,并且开始形成辩证逻辑思维;二是具有更大的组织性、深刻性、批判性,独立思考能力提高很快。同时高中学生的情感、意志、个性的发展进入成熟时期。根据这些理论和名师的指点,我创立了“高中数学三级自学整体教学法”。 我先组编自学小组,以座位相邻四个学生为一组,选数学成绩较好者为组长(在排座位时可有意搭配)。平时,由小组长带领组员制订自学计划、阅读教材、组织探讨、检查部分作业,同时,由小组长收集本组遇到的各类疑难问题,再集中向我反映。 学生自学以前,我印发一个单元的自学提纲。一个单元一般指教材中的一整章或一个数学分支,便于学生从整体上接受知识。 学生按照自学提纲进行一级自学。第一级自学是了解知识阶段,要求学生对单元中的数学概念、定理、法则、例题逐字逐句进行阅读推敲,作出详细笔记,能独立完成单元中65%左右的习题,我在课堂内进行个别辅导。第二级自学是掌握知识阶段,在我的具体指导下,学生必须在自学中掌握单元中的重点,分析攻破难点,能独立完成单元中85%左右的习题。第三级自学是提高能力阶段,要求学生在我的指导下,100%地独立完成习题,能归纳出题型与方法,能做到一题多解与一题多变,最后能自制试卷考查其他同学。 在三年的教改实验中,我们保证了正常的教学活动,保证了学生身心的健康发展,严格地控制了实验的变量。设计的教学程序是要求学生自学经过三个阶段,从易到难、由浅入深,符合学生的认识规律。由于我在教学中突出了自学,充分发挥了学生的主体作用。三级自学有利于培养学生发现问题和研究问题的习惯与态度,加强了反馈系统的控制。 教师与学生两个自我反馈系统表现了较高的功能。同时,教学能从客观实际出发,让学生掌握自学的速度和尝试。自学能力强的学生很快完成了学习任务,可以挤出大量的时间自学课外知识,从而使成绩越来越优秀,学习能力越来越强。 自学能力差的学生,在我的指导和同组同学的帮助下,都能完成学习任务。这样,充分发展了学生各自的优势。整体教学有利于学生掌握知识的全貌以及各部分基础知识的内在联系。由于打破了原来一课教一个概念或一招一式的教学顺序,可利用上课时间进行集体讨论,使学生思维活跃、敏捷开阔、用充足的理由敢于提出自已的异议,真正体现了教育民主,增加了学生学习的自信心。 实验进行三年共接待省内专家、县内外同行听课23场,均受到好评。在各次重大考试中,实验班数学人平分数一般超过对比班10多分。由于学生自学能力提高,都能自觉地自学其他科教材。 目前我们正接着进行第二轮实验。 高中数学论文:谈高中数学课堂怎样激发学生的学习兴趣 在高中数学课堂教学中,如何激发和培养学生的兴趣是每一位数学教师应思考的问题,这就要求教师转变教育教学中的陈旧观念。教师是学生成长的帮助者、促进者、服务者,丢下师长的架子,真正成为学生的良师益友。观念的转变,决定行动的落实。教育是科学,科学的追求在于求真;教育是艺术,艺术的生命在于求新。只有老师对这个事业的不懈追求,才有与你共同成长的学生。 一、诱发求知欲 在现代的教学过程中,学生是教学的主体,教师需要作的是引导和规范。把课堂还给学生,让他们真正成为课堂教学的主人。高中数学课堂应多采用设疑的方法,利用高中生的好胜心激发他们解决问题的欲望,从中不断挖掘他们的潜能。经常组织学生讨论问题,并且不断增设重重障碍,为了抢先解决问题,碰到障碍学生往往会对新知识有所渴求,这样就激发了他们的求知欲。有了求知欲 ,对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求,想对未知事物的了解,就是激发学习兴趣的一个切入点。 二、精心设疑,激发探究心理,诱导兴趣 激疑是提出适当的问题,使学生在知与不知的矛盾面前产生好奇心与求知欲。恰当的质疑问难,能引起学生的注意力,诱导学习兴趣,使学生处于积极思维状态。质疑是认知的起点,它能激发学生的积极性,促进其对所学内容独立思考;而教师设疑,则更能使学生注意力集中,思维活跃,全身心投入到学习中来。精心创设质疑情境,可有效地激发学生的学习热情。教学贵在设疑!设疑可激发学生的好奇心,注意力和求知欲,使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题,学生通过解答,不断思考、联想、进而释疑,从而充分调动了学生的学习主动性! 三、适当开展竞赛 竞赛是激发学习积极性的有效手段,但竞赛也得适量。过于频繁的竞赛不但会失去激励的作用,反而会制造紧张的气氛,加重学习负担,有损学生的身心健康。学习成绩差的学生常因竞赛失败而丧失学习信心。因此,为使竞赛能对大多数学生起到激励作用,必须应注意竞赛要适量,选择适当的竞赛方式,使不同学生在竞赛中都有获胜的机会。可以按能力分组竞赛,也可鼓励学生自己和自己竞赛,让每位学生都能体验到成功的喜悦。 四、发现学习法是激发学生内在兴趣的有效方法 最好的兴趣莫过于学生对所学材料本身具有一种内在兴趣,具有发现的兴奋感和自信感。学生把“有所发现”作为学习的主要任务,使学生有可能把发现本身作为一种自我奖赏而推动自己的学习活动。在数学课堂教学中,教师不能全盘灌输,要给学生以充分时间,让他们去发现,充分发挥学生的主观能动性。以学生为主,教师为辅,在课堂上教师起组织引导合作的作用,从而使学生体验到学习数学的乐趣。 五、一题多解巧妙引导 高中数学题中的解法甚多,恰当地使用一题多解对培养学生的非智力因素和智力因素都有好处,可以使学生更深刻地理解课本知识、熟练地掌握相应的解题方法和技巧,进而启迪思维,开发智力,激发学习兴趣。一题多解的目的是培养学生联想思维和多向思维的能力。要想一题多解,必须从题目的条件和结论涉及到的数学概念,采用的推理、论证方法等方面去思考。在课堂上教师要用各种适当的方式给学生心理上的安全感或精神上的鼓舞,使学生的思维更加活跃,探索热情更加高涨,使课堂更加生机盎然。通过一题多解,不仅优化了解题思路,而且更重要的是激发了学生的求知欲和兴趣,调动了学生思维的积极性,达到了点拨诱导,钻研不已的目的。 六、重视高中数学实验 人的认识规律都遵循从感性认识再上升到理性认识,高中数学新教材非常重视培养学生的动手能力,许多问题都要求让学生自己亲身去动手操作实验,再根据实验结果进行归纳总结,得出结论,这样不仅可培养他们的学习兴趣,而且对数学概念、公理、定理等的体会更加深刻。由于所学知识来自亲手实践,学生兴趣盎然,学习效果不言而喻。动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不仅加深理解和活学活用了所学的知识,还能通过亲身实践,真切感受到发现的快乐,从而提高了学习兴趣。 七、亲近学生,分层教学,鼓励成功 既然存在学生间成绩差距大的问题,那么在课堂教学中要如何兼顾也成了教学难题。相信学生只有喜欢老师,才会喜欢他所教的这门学科。帮助每位学生树立正确的学习观,通过帮助他们设立相应的目标,提出相应的希望,让他们从教师的期待、信任和关怀中得到鼓励和勇气,相信自己能够学好数学,诱发他们的学习兴趣。注重师生平等相待、互相协作、共同探索未知的过程,充分发挥学生在教学中的主体作用。对于优生,创造条件,鼓励提出和发现问题,并放手让他们独立处理一些难度较大的题目,让他们从中经受锻炼,体验成功的欢乐,增进学习兴趣。对于中差生,注重他们上课中提出的每一个问题和建议,让他们抛却心理负担,让他们从处理简单的问题中增强自信,从陆续出现的成功中培养兴趣。 八、探索交流,提升学生学习数学的兴趣 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,通过师生互动,生生互动,相互交流,相互沟通,相互理解,相互启发,相互补充,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感与理念,丰富教学内容,求得新的发展,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展,使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。调动学生学习的积极性,提升学生学习数学的兴趣。 九、尝试成功,巩固学生学习数学的兴趣 学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉,产生成就感,继而对数学产生亲切感,驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进,形成稳定的持续的兴趣。所以教师必须从学生实际出发,设计和创设竞争和成功的机会,让不同层次的学生都参与进来,进而巩固学生学好数学的兴趣。让学生知道各行各业中的广泛应用和重要作用,可以巩固他们的学习兴趣,使学生的学习兴趣能保持下去,从而获得成功。 在高中数学教学过程中,教师要充分激发、培养、提高学生的学习兴趣,加强师生之间的情感交流,充分调动学生的学习积极性,培养良好的思维品质、逻辑推理能力,转化非智力因素,使他们热爱数学,喜欢数学,从而取得良好的教学效果!
摘要: 对大数据理论与技术基础课程的线上教学改革实践进行研究。在开课前要进行一系列的准备:对学生进行调查,明确教学目标,制订教学方案,选择教学平台。从调查结果来看,学生前期均学过C语言、统计学等课程,已经具备了一定的数学基础和相关专业知识基础,并且对大数据处理技术具有较高的学习欲望,比较热衷于大数据在各领域的应用。考虑到单独使用一种教学平台或方式可能存在一定局限性,课程组决定采用“录播+直播+研讨”的方式进行线上授课,录播课以千聊为主,直播课以钉钉为主。在教学过程中,要始终围绕课程目标来预设讲授的重点内容框架,选择适合学生的教学方法,结合实际案例形象生动地阐述现有大数据技术、平台及框架。在教学方法的改革过程中,教师要把握好对课程内容的调整力度,加深对课程的探索,不断优化教学方法。 关键词: 大数据理论与技术基础课程;线上教学改革 “互联网+”时代为高等教育的混合式教学发展提供了机遇,线上教学成为了高校教学改革的方向,线上线下融合教学将成为未来高校教学的主流[1-4]。2020年,海军航空大学航空作战勤务学院研究生选修课程大数据理论与技术基础课程组组长负责组织成员进行网络教学平台的培训,要快速适应从传统的线下教学模式到线上教学模式的转变。经过一周的讨论和研究,课程组最终确定了“录播+直播+研讨”的教学模式,并围绕教学内容设计了合理可行的教学方法和手段,积极开展线上教学改革实践,帮助课程组成员对线上教学管理有一个全新的认识[5-9]。 1课程简介 大数据理论与技术基础是一门新兴的交叉学科课程,属于数据科学范畴,授课对象为电子信息专业、信息与通信工程及其他学科专业的硕士研究生;课程地位是专业选修课,是大数据技术的入门课程;先修课程有概率论、编程语言(C语言、JAVA)、数据库基础;后续课程有人工智能、神经网络等。该课程内容涉及广泛,除了编程的相关知识,还涉及数学、通信方面的知识,需要学生具有一定专业背景。目前,大数据专业普遍存在以下问题:(1)部分教师是计算机、电子信息、通信等专业毕业的,对大数据的理论虽然有一定研究,但在实践方面缺乏经验和创新;(2)一些高校对于该领域的人才培养体系还没有一套成熟的规划方案;(3)一些高校缺少可以用于学术研究方面的高品质数据;(4)进行大数据技术研究所需要的资源配置条件较高,需要投入大量的资金和场地,但一些高校在这方面没有投入太多预算。海军航空大学航空作战勤务学院自2017年开设了大数据理论及技术基础这门硕士研究生课程,设立这门课程的基本目标就是为了给同学们搭建起通向大数据知识空间的桥梁和纽带。整个课程在设计和安排上遵循以下原则:构建知识体系、阐明基本原理、引导初级实践、了解相关应用。通过对课程的学习,让学生掌握大数据处理的基础框架和前沿技术,把握大数据技术发展动向,提升数据分析能力。 课程主要内容包括:(1)大数据概述。主要讲大数据的基本概念、主要影响、应用领域、关键技术、计算模式,还有云计算、物联网、人工智能的概念及其与大数据之间的紧密关系;(2)数据采集与预处理。这是大数据分析全流程中的关键一环,直接决定了后续环节分析结果的质量,主要介绍了数据采集方法、数据清洗、数据转换和数据脱敏的方法;(3)大数据计算框架。主要讲Hadoop的发展历史、重要特性、应用现状、项目结构及其各个组件、平台的安装;NoSQL数据库与传统的关系数据库的差异以及NoSQL数据库的四大类型;Spark的基本概念、相比Hadoop的优势、生态系统和设计架构;流计算、图计算、云数据库及可视化技术;(4)大数据挖掘技术。主要讲数据挖掘概述、数据预处理、关联、分类、聚类、神经网络技术、深度学习、深度信念网络等内容;(5)大数据在各个领域中的应用。重点讲大数据在互联网、军事和工业方面的应用。 2开课前的准备 2.1对学生进行调查 课前准备是课堂教学较为重要的环节,课前调研有利于调动学生的学习兴趣,会决定教学效果,要做好课前资料的准备工作。课前阶段,教师以问卷调查的方式对某班次学生的教育背景和研究方向进行了调研,并收集学生对课程教授内容的要求和期望,让学生带着问题进课堂,结合学生的毕业方向在师生之间实现经验共享、多向交流,培养学生的创造性思维。调研结果显示:(1)该班次学生全部是硕士研究生,具有较高的学识基础;(2)该班次学生前期均学过C语言、统计学等课程,已经具备了一定的数学基础和相关专业知识基础,并且对大数据处理技术具有较高的学习欲望,比较热衷于大数据在各领域的应用;(3)对每一个学生的科研方向进行了调研,决定选取几种通用性大数据前沿技术来作为直播授课的内容;(4)学生遵循课程知识体系结构,系统地学习了大数据的基本框架、机理和算法,注重理论与实践,强调在科研中提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2.2明确教学目标 理解大数据基本框架结构、数据挖掘的基本概念,掌握大数据挖掘技术中分析问题和解决问题的方法,能够运用聚类、分类、关联等数据挖掘算法解决实际问题,掌握大数据处理的前沿理论和技术,把握大数据技术发展动向,提升数据分析能力。 2.3制订教学方案 开课前,课程组组长组织全体课程组成员通过钉钉平台研讨教学方案和方式,并根据教材内容和教学基本要求,在开课前针对包括教学内容的教案和PPT按照适应网上教学的方式进行了详细整改。考虑到单独使用一种教学平台或方式可能存在一定局限性,而录播和直播混合的授课方式正好可以节省学生时间,学习时间可以由学生自由分配(录播),又能增强学生之间的互动(直播)。因此,课程组决定采用“录播+直播+研讨”的方式进行线上授课,并为课程组成员分配任务,分别完成电子教材的制作、视频资源的录制、文档编辑、课件制作、课后实验素材汇总、教学平台软件筛选等工作。 2.4选择教学平台 课程组对现阶段主流的教学平台进行了考察,包括智慧树、超星、雨课堂、中国大学慕课、钉钉、腾讯视频等,经过反复实验、筛选、对比,发现钉钉平台的空中课堂功能非常多,有强大的技术和资源支持,交互性强,具有很强的扩展能力,最终确定直播课程以钉钉平台为主,并建立钉钉群与学生进行实时交流,为学生答疑解惑。千聊平台由腾讯众创空间孵化,是微信上领先的直播平台,是国内领先的在线知识社区,各领域人才每天直播分享彼此的专业知识和经验,可实时进行互动交流。该平台支持现场在线,可听课,可和学友讨论,可向讲师提问,使用较为方便。它的录播功能简单易操作,学生通过微信就可以随时随地进行学习,因此,课程组选择以千聊和钉钉为在线教学主平台,其中,录播课以千聊为主,直播课以钉钉为主。 3线上教学实施过程 (1)在大数据理论与技术基础课程教学中,始终围绕课程目标来预设讲授的重点内容框架,选择适合学生的教学方法,结合实际案例形象生动地阐述现有大数据技术、平台及框架。课程中部分数据挖掘算法具有基础理论性强、推导过程繁琐等特点,加大了学生的学习难度,教师在讲的同时要将理论知识和实际应用相融合,引导学生尽快步入自主性、学导式学习的轨道,使学生能够用所学方法分析解决实际问题; (2)在替代式教学策略的基础上,教师要将主动参与教学策略和合作教学策略相结合,提倡学生主动思考、主动参与、主动实践,提高学生的搜索能力、自学能力、合作沟通能力。在实践性教学环节学习过程中,要求学生开拓思路,大胆尝试,根据自己的体会写出实验报告,包括实验目的、任务、原理、实现思路、结果分析及感想等内容,帮助学生进一步领会和掌握在课堂上学到的与数据挖掘算法相关的基本概念、基本原理及分析方法,激发学生的好奇心和求知欲,使他们乐于实践并深化理论,为今后智能计算的学习奠定基础; (3)在教学手段上,对于理论性通用性强、没有太大理解难度的内容(如大数据平台基础框架),可通过千聊录播的形式发给学生,学生可以自由选择学习时间和学习内容,大大提高了学习效率;对于互动性较强的内容(如数据挖掘技术、大数据前沿技术),可采用直播课的形式,通过探讨式、启发式的教学方式将理论知识介绍给学生,同时将一些优质的大数据方面的网络视频推送给学生,使学生既掌握了必备的知识和技能,又提高了自身能力和素质; (4)在直播课上,根据每个学生的研究方向与学生进行针对性交流和沟通,激发学生的学习兴趣,提高直播课堂的互动效果,这样能够达到预期的教学目标,顺利完成教学任务; (5)课程组对一系列大数据处理方面的科研项目数据和实验成果进行总结提炼,直接应用于大数据课程的教学中,其中先进的算法能够帮助学生了解现在大数据技术在实际中的应用情况,以最先进的科研成果促进课程建设,提高教学水平和人才培养质量。 4教学总结 课前,对学生的组成、学习兴趣和遇到的困难进行了调研,发现少数学生对与自己研究方向无关的讲授内容兴趣不够,接下来将进一步加强与学生的沟通。通过这次网络授课,让任课教师积累了一定的经验,在发现问题的同时也找到了一些好方法。网络授课比传统线下授课模式更加多样化,方式更加灵活,互动频率更高,可作为线下授课的有益补充,教师也可以借助网络平台不断更新自己的知识体系,提高教学能力。目前,一些网络平台已经上线了一些关于提升教学水平的课程,如比较热门的“逻辑链”“思维链”“高效教学”等新理念教学方法,这些对于教师的专业素养提升具有较大帮助[10]。网络教学平台涉及的领域很广,教师不但可以对各类专业知识进行多次反复学习,还可以通过国内外访学、跟产跟研、专家讲学、高校调研等多项举措及途径来提高自身的能力素质。在线上教学的讨论环节中,由于学生思维的发散性,可能出现一些突发情况,这也对教师的应变能力和对课堂的掌控能力提出了更高要求,教师不仅要对授课内容了如指掌,还要拓展一些课外的知识背景。另外,在教学方法的改革过程中,教师要把握好对课程内容的调整力度,加深对课程的探索,不断优化教学方法。 作者:贾舒宜 王海鹏 毛忠阳 唐田田 单位:海军航空大学航空作战勤务学院 信息融合研究所 通信教研室
传统的教学模式以应试教育为主要目标,教师比较注重自己是否将知识内容传授给学生,而较少关注他们是否真正地将知识内化到自己的心理,因此教学效率不高。笔者认为,如果要想打造高效的数学课堂,首先就要发现其中存在的问题,然后结合具体问题进行具体分析,从而制定出相应的策略。 一、目前数学课堂存在的问题 1.教师机械化的应试教育思想根深蒂固 数学学科偏理科性质,具有抽象性的特点,部分教师深怕学生学不会、记不牢,于是便以题海战术为原则,让学生做量大的数学习题,但是这样不仅会使得学生的思维模式陷入僵硬化,而且大大失去学习数学的兴趣。随着新时代的发展,数学教学模式应该注重其灵活性,从而将学生的主体性有效地激发出来,以便他们可以举一反三的对待数学这门学科。 2.学生被动接收知识,无法形成自己的思考 初中数学涉及空间、函数、不等式、方程等知识板块,而中考考察的内容并不是学生单一的知识点,而是将各种内容统一起来的知识点,也许函数和空间的内容结合在一起,也许方程和不等式结合在一起等,而这就需要学生形成自己的整体知识结构,不能死记硬背地进行学习。 3.教师与学生之间缺少互动 教师是传道授业解惑之人,但是部分教师一直保持高高在上的态度对待学生,以此认为这样与学生产生一种距离感,就会保持自己的权威,但是这样不仅无法赢得学生的信任与尊重,而且管理不当还会引起他们的逆反心理。上述现状是笔者通过不断观察与发现进行总结得来,主要是针对目前教学活动中所存在的问题。教师需要以实事求是的精神剖析自身问题,并坚持从实际出发,坚定不移地改变教学现状问题,以此培养更多的高质量人才。 二、应对的策略 1.生本教育模式 生本教育模式是郭思乐教授提出的以激发学生潜在生命力为主的新型教学方式,其改变了传统的师生关系,由教师授课模式转变为学生主动学习模式,即在课堂上教师不再担心自己是否将知识传授给学生,而比较关注他们是否真正地做到学以致用。首先,课前创设情境引导学生自主思考。笔者发现,在课前预习时,部分教师只要求学生简单看看课本就算完成任务,这样不仅无法达到学习效果,同时也会助长他养成不良的学习习惯。在学习“全等三角形”时,笔者利用PPT形式为学生展示了关于三角形的图片,然后向他们提出相应问题:同学们,这是怎样组成的图形呢?由线段之间怎样组成呢?发挥你们的想象,你们认为这个图形有什么特点呢?并让学生在课下利用手边的一切资源、信息,通过看课本或者上网搜集信息等方法找出答案。与此同时,笔者让学生将自己探索问题的过程、思路、方法都记录下来,并统一交上来。这样既有效地督促学生完成预习任务,同时又能引起他们进行自主思考。其次,课堂以小组合作模式让学生共同学习。笔者发现以往的课堂授课模式教师只顾自己讲课,却不懂得倾听,更不懂得让学生通过自己的方式进行学习,只让他们按部就班地跟着自己的思路走。在学习“函数”时,笔者将学生按照5~8人为一个单位小组进行划分,并对各组成员进行职责归类,有的学生负责记录、有的负责监督、有的则负责纪律等;然后利用多媒体资源为学生展示了一组坐标系图示,并询问他们:你们可以从这组图示中发现什么规律吗?就此,让各小组针对规律问题展开探讨,随即各组成员津津有味地讨论,有的小组采用数字代入法解决、有的采用直观法、有的则向笔者寻求帮助等,笔者将最大的话语权与学习权教给了学生,不随意打断他们的发言,仅仅只在他们需要帮助的时候给予其一定的帮助。最后,各组学生得出结论后。笔者只需要在一旁倾听,而当所有小组发言过后,笔者再对他们的结论给予补充、说明、总结,并结合各小组的回答将函数问题引进来,从而潜移默化地将函数概念传授给他们。再次,建立三位一体评价机制。笔者发现以往教师针对学生的评价过于单一、武断,生本教育模式建立了全方位的评价机制,从教师—学生,学生—学生,学生—教师这三方面着手实施。比如,在学习“圆”的相关知识时,笔者不仅让各组学生共同探讨圆的特点、性质,还让他们通过探讨的过程进行相互评价,临下课笔者抽出了3分钟左右的时间,让每个学生从这节课的整体观感出发,对这节课的质量效果以及笔者需要改正的问题进行一个阐述,以此帮助笔者发现自身所存在的教学问题,最后,笔者结合圆的易错点、易考点、难解点等知识为学生布置作业,并针对他们的作业情况进行评价。 2.分层教学模式 分层教学模式是针对学生的个性化发展而践行的一种创造性教学方式,其宗旨是根据学生的真实学习水平而对他们制定更为人性化的教学方式,这种教学模式不是简单地按照差等生、优等生的方式将学生进行差别对待,而是在合理的教学基础之上,按照科学、理性的方法对学生的学习进行指导。笔者认为主要分为两个步骤:第一,将教学内容实施分层化管理;第二,将作业布置实施分层化管理。首先,分层化的教学目标。有的学生基础较薄弱、有的学生基础较好,教师可以根据学生不同的学习情况,并按照不同的教学方式而展开不同的教学活动。在学习“二次函数”时,有的学生对函数的基本概念还没有明白,而有的则不仅掌握了函数概念,还理解二次函数的性质、规律、特点等,教师就可以为基础薄弱的同学讲解函数的概念问题,而为基础较好的学生讲解二次函数与一元二次方程的综合问题,并适当将他们的视角延伸到方程、函数、不等式等综合问题上。在制定分层教学的计划时,笔者认为教师需要根据自己具体的教学目标、教学任务、教学目的展开全方位地分析、判断,以此达到分层教学的效果,从而满足学生的个性化需求;其次,分层化的作业布置。基础薄弱的学生做知识层面较高的作业可能会有点吃力,而基础较好的学生做知识层面较基础的作业可能会有点浪费时间,教师可以根据学生不同的层次水平将作业实施分层化安排。比如:在学习“分式”时,有的学生依然无法理解什么是分式,对它们的性质、特点还没有建立整体认知,那么笔者就为这些学生布置后作业习题,以此帮助他们巩固基础知识;有的学生不仅学会了整合分式,还学会了利用分式进行运算,并解决相应的方程问题,那么教师可以出一些简单的竞赛题目,以此来提高这些学生的学习能力,从而开拓他们的视野。在具体的教学活动中分层教学模式取得了不错的效果。但需要注意的是,这种教学模式会让部分基础薄弱的学生产生自卑的心理,教师要及时调整他们的情绪,告诉学生这种教学模式不是带着有色眼睛看待他们,而是为了提高其学习效率。除了生本教育模式、分层教学模式外,其实还有很多教学模式可以尝试,如互动教学模式、情境教学模式、游戏教学模式等,但是限于篇幅,笔者将不再陈述,教师切记不可直接照搬照抄笔者的教学经验,还需要结合自身的教学特点,摸索出适合自己的教学模式,从而打造出质量更高的数学课堂。