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科技期刊对数坐标的正确编排

发布时间:2022-09-11 09:35:33

对数坐标的形式比普通坐标复杂,在应用时容易出现错误。文章分析了对数坐标的本质,从对数坐标的刻度线、数量级、底数、标目等方面进行了探讨,提出了相应的编排格式建议,给出了相差数个数量级、不同底数时非等分刻度线所对应的实际数值公式,指出了常见的几种错误,以期引起科技期刊编辑同行的重视。采用对数坐标可以展示对数函数的关系,有利于进行线性回归分析,而且可反映数之间的倍数关系,常见于科技期刊中。Excel、Matlab、CAD等软件可用来绘制对数坐标。对数坐标刻度线的形式与普通坐标明显不同,在编排过程中更容易出现问题。目前,关于编排格式的探讨鲜见报道,对于一些细节尚未见到标准和通行的模板。因此,笔者对对数坐标的各个部分进行了分析,指出了常见的错误类型,并给出了相关编排建议。

1对数坐标的本质

变量之一在所研究的范围内发生了几个数量级的变化时,多采用对数坐标描述。对数坐标是指将原始数据取对数后所得到的坐标系,其本质和普通坐标是一样的,但在形式上与普通坐标不同。在对数坐标中,刻度值可以是普通的数值显示(如1、2、3),也可以是指数形式(如101、102、103),指数形式的数值与普通数值是对应的。采取指数形式的刻度值,是因为其为原始数据,未取对数,是实际数值,相对已取对数的值更直观。需要注意的是,采用对数坐标时,未取对数之前的实际数值都是大于0的。采用指数形式的刻度值时,其刻度线与普通坐标不同,应给出对数坐标特有的非等分刻度线(不标出刻度值),这也是为了更直观地读取实际数值。因为对数坐标和其对应的普通坐标本质相同,只是坐标轴的标目不同:底数为10时,一个是x,一个是lgx。因此,2种坐标形式的曲线形状是相同的。当只有1个轴是对数坐标轴时,称之为半对数坐标,2个轴都是对数坐标轴时为双对数坐标。

2对数坐标的组成部分

对数坐标主要由坐标轴、等分刻度线、非等分刻度线、刻度值、幂、底数、标目、曲线等部分组成。

2.1刻度线

一个单元内一般有10条刻度线,最左边和最右边的是等分刻度线,中间的8个是非等分刻度线。非等分刻度线的长度建议为等分刻度线的一半。对数坐标中的非等分刻度线之间不等距,如果让排版员自己画,误差较大,且容易出现差错,建议找到标准的对数坐标复制过来。

2.2底数、幂和数量级

常见的对数坐标中,底数为10,相邻刻度线一般相差一个数量级,即101,102,103,…,10n,此时,10n-1和10n之间的8个非等分刻度线对应的未取对数的数值依次为2×10n-1,3×10n-1,…,9×10n-1。当底数为a,相邻刻度线相差m个数量级,即a0,am,a2m,…,an时,如果像常见的对数坐标那样,一个单元内只用一份非等分刻度线,则an-m和an之间的8个非等分刻度线对应的数值依次为amlg2+n-m,amlg3+n-m,…,amlg9+n-m。对于底数为10的对数坐标,相邻刻度线相差2个数量级时,建议每一单元内排2份非等分刻度线,那样每个刻度线对应的是自然数,直观,容易读取;若此时只用一份非等分刻度线,则需要按上述公式计算每个刻度线的数值(不是自然数,不太直观)。如果刻度线为≥3个数量级,每个单元内标上≥3个非等分刻度线就会太密集,建议用普通坐标的表示形式。

2.3标目

若变量为v,以10为底,采用普通坐标形式时,其标目应表示为lgv,采用对数坐标形式时,标目为v。若v有单位如“m/s”,采用普通坐标形式时,其标目应表示为lgv/(m·s-1[)],采用对数坐标形式时,标目为v/(m·s-1)。

3常见的问题

检查了知网上2010年后使用对数坐标的部分科技论文,汇总了如下一些常见的差错和问题。

1)采用对数坐标时,注意一般是从1开始的,即1,10,100,1000,…。当采用这种表示方法时,一定不要惯性地把1做成0。

2)排版员自己画对数坐标的非等分刻度线时,一个单元内非等分刻度线没有画出8个,似是而非,需要仔细检查。一个单元内非等分刻度线只有3个。此外,还有无非等分刻度线的情况,这也是不合适的。

3)标目的形式不妥,如将lgv/(m·s-1[)]写成lgv/(m·s-1)或lgv/m·s-1。不少论文采用logN的形式,无底数,也是不妥当的。只有给出明确的底数,才能和具体的刻度值对应。

4)刻度值采用如“IE-3”的形式。这种形式复杂且不利于阅读,建议改成10-3。此外,用1×103的形式也没有必要,用103即可。当采用2×103的形式作为刻度值时,假设标目为f/Hz,建议标目改为0.5f/Hz,刻度值那里就可以去掉2,改为103。

5)刻度值、标目和刻度线的形式不匹配。例如:刻度值采用了1,10,100,1000,…的形式,标目却用lgN的形式,且没有给出等分刻度线。另外一种情况是,刻度值采用了0,1,2,3,…的形式,标目用lgN的形式,坐标轴上却采用了非等分刻度线。

4结束语

从期刊编辑的角度看,对数坐标可分为取对数的坐标轴和未取对数的坐标轴。2种坐标轴的刻度值、标目、刻度线各不相同,编排时需区分对待,使其各自匹配。此外,对数坐标的编排涉及不少容易忽视的细节,本文已逐一分析并归纳总结,以供同行参考。

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